Разработка методов структурно-параметрического синтеза для управления системами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Шаура, Александр Сергеевич

• Шаура, Александр Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шаура, Александр Сергеевич

Условные обозначения и сокращения.

Введение.

Глава 1 Структурно-параметрический синтез в задачах управления.

1.1 Проблема управления сложными системами.

1.2 Задача структурно-параметрического синтеза.

1.3 Применение генетических алгоритмов для решения задач оптимизации

Выводы.

Глава 2 Разработка многопопуляционного генетического алгоритма для решения задачи условной оптимизации.

2.1 Постановка задачи условной оптимизации.

2.2 Методы решения оптимизационных задач с ограничениями.

2.3 Существующие подходы к решению задач условной оптимизации на основе использования системы штрафов и их недостатки.

2.4 Многопопуляционный генетический алгоритм для решения задач условной оптимизации.

2.5 Исследование многопопуляционного генетического алгоритма на решении задач условной оптимизации.

Выводы.

Глава 3 Генетический алгоритм структурно-параметрического синтеза для управления системами.

3.1 Структурная оптимизация.

3.3.1 Последовательное эволюционное выращивание структуры как подход к решению задач структурного синтеза.

3.3.2 Решение задачи управления группой объектов с помощью структурного синтеза.

3.2 Структурно-параметрическая оптимизация.

3.2.1 Эволюционный алгоритм решения задачи структурно-параметрической оптимизации.

3.2.2 Генетическое кодирование.

3.2.3 Оператор мутации.

3.2.4 Оператор скрещивания.

3.2.5 Применение структурно-параметрического синтеза для решения задачи построения нейронной сети.

3.3 Построение дерева решений с помощью генетического алгоритма структурно-параметрической оптимизации.

3.3.1 Деревья решений.

3.3.2 Генетическое кодирование деревьев решений.

3.3.3 Функция'1 приспособленности деревьев решений и генетические операторы скрещивания и мутации.

3.4 Построение системы нечетких продукционных правил с помощью структурно-параметрического синтеза деревьев решений.

Выводы.

Глава 4 Решение задачи управления движением системы с помощью генетического алгоритма структурно-параметрического синтеза.

4.1 Движение системы за счет перемещения внутренней массы.

4.2 Управление движением системы.

4.3 Программный пакет для решения задач управления системами.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов структурно-параметрического синтеза для управления системами»

Актуальность. Задачи структурно-параметрического синтеза возникают при проектировании и разработке технических систем, управлении движущимися объектами, оптимизации производственных и технологических процессов.

Управление сложными системами требует решения оптимизационных задач по нескольким критериям, характеризующихся многоэкстремальностью целевых функций и наличием ограничений. Наряду с задачей нахождения оптимальных параметров важной является задача выбора оптимальной структуры моделей. Известные методы оптимизации не позволяют эффективно решать подобные задачи в общем случае.

В отдельных областях деятельности существуют подходы для решения частных задач синтеза. Так во многих работах отечественных и иностранных исследователей рассматриваются вопросы синтеза РЭА: фильтров, усилителей, СКЦ; проблемы создания строительных конструкций; в работах таких авторов rt ' I,} Ii 1 ( 1 1 ц | f \ -J '<^4 (1 м I Ii j i\ ( Ь л , t ' Ii, t * И ht '' I,1 ' 'и i как J. Koza, K.O. Stanley, Ri Miikkulainen, S^ Nolfi, D. Parisi,F. Gruau,1 H: Kitano, В.Г. Редько, Ю.Р. Цой - подходы к построению оптимальных нейронных сетей и моделей искусственного интеллекта на основе эволюционных методов. Большое значение имеют задачи оптимального управления движением мобильных технических систем.

Известные методы узко специализированы и не могут быть использованы для решения задач оптимального синтеза и управления в общем случае. Применение эволюционных методов дает большие возможности для решения задач оптимизации, позволяет более эффективно справляться с проблемой многоэкстремальности и недифференцируемости функций, осуществлять эффективный перебор при поиске в многомерных пространствах.

В последние годы широкое развитие получили методы Data Mining, в частности деревья решений ; (E.Bi Hunt^ v Stone, J.R. Quinlan), и аппарат нечеткой логики (L. Zadeh, Т. Takagi, М. Sugeno, Е. Mamdani) для моделирования и управления системами. Перспективным направлением стало 5 использование этих технологий в сочетании с эволюционными методами. Эффективность такого подхода показана в работах J. Koza, F. Herrera, Н. Tanaka, N. Yamamoto, Д. Рутковской, В.А. Тененева. Отсутствие единого подхода к решению задач оптимального структурно-параметрического синтеза для управления системами приводит к необходимости сочетать методы различной природы на отдельных этапах построения модели.

Работа направлена на расширение спектра решаемых задач путем построения общего метода структурно-параметрического синтеза, используя f f возможности эволюционных вычислений и обобщая перспективные идеи и разработки в смежных областях научных исследований.

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в соответствии с пунктами 4 — «Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации», 5 - «Разработка специального математического и программного обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации» и 7 - «Методы и алгоритмы структурноt параметрического i,синтеза 11 и,4 идентификации; .сложных;; систем»!'¿паспорта,. специальности' 05.l3.0P'- «Системный 'анализ, управление и»]обработка' i информации (в науке и технике)».

Объектом исследования являются структурно-параметрические модели сложных и технических систем.

Предметом исследования являются методы оптимального структурно-параметрического синтеза для управления системами, основанные на применении эволюционных алгоритмов.

Целью диссертационной работы является разработка методов структурно-параметрической оптимизации на основе генетических алгоритмов для управления системами. Задачи исследования 1. Разработать метод структурно-параметрической оптимизации 1 на основе i' эволюционного алгоритма, обеспечивающий одновременный поиск наиболее простой структуры и оптимальных значений параметров для решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решения. •Г 2. Построить генетический алгоритм для решения задач условной оптимизации, позволяющий непосредственно учитывать ограничения на этапе отбора.

3. Разработать метод структурно-параметрического синтеза нечетких продукционных правил, получаемых на основе деревьев, для построения моделей управления системами.

4. Реализовать разработанные алгоритмы и исследовать их на решении задач управления, структурно-параметрического синтеза и условной оптимизации.

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов.

В работе использованы теоретические методы исследования и методы | численного решения задачи оптимального синтеза, интеллектуальные методы V организации управления системами. Работа строится на известных данных и теоретических положениях системного анализа, теории оптимизации и ^й'и'Л* и ;управления, \математического моделирования, „ теориимигр. Достоверность ,

1 <*111 : дай^.о хм ^ ^¡.АО^Ч'^ > полученных результатов подтверждается корректностью "разработанных математических моделей и методов, использованием известных положений фундаментальных наук, сходимостью полученных результатов с результатами применения существующих методов. На защиту выносятся

1. Метод решения задач структурно-параметрической оптимизации на основе эволюционного подхода.

2. Метод построения нечетких продукционных правил, основанный на решении задачи структурно-параметрического синтеза.

3. Многопопуляционный генетический алгоритм решения задачи условной оптимизации. кн/'^ 4. Решение задачи оптимального управления , движением в | жидкости

IV'/;» ' " , 1 V ,с ', ' ' 1 1 • Ь

И* объекта с внешней жесткой оболочкой и внутренней движущейся материальной точкой.

Научная новизна результатов исследования и результатов, полученных лично автором, заключается в следующем: я*

- разработан метод структурно-параметрического синтеза на основе 1 генетического алгоритма, позволяющий путем последовательного эволюционного усложнения структуры с одновременным поиском

V оптимальных значений параметров получить модель системы с заданными характеристиками; Й 5, - впервые поставлена и решена задача оптимального структурнопараметрического синтеза нечетких продукционных правил на основе эволюционного построения деревьев решений; , - построен метод условной оптимизации на основе совместного решения нескольких задач безусловной оптимизации с помощью многопопуляционного

I'

Т генетического алгоритма;

- с использованием алгоритма синтеза деревьев решении решена задача

Я. оптимального управления движением мобильных устройств в вязкой жидкости.

V I

Практическая ценность. Разработанные в диссертации методы ' * .• позволяют^,;решать- задачи < ; управления,. ли; * оптимального;/,„структурно-, ? )( ! 1 обеспечивая принятие управленческих решений в процессе моделирования сложных и технических систем. В работе показана общность задач оптимизации, возникающих в различных областях деятельности. Предложенные подходы обладают в большой степени гибкостью и универсальностью и могут быть рекомендованы к использованию вне зависимости от природы исследуемых в задачах объектов. ,, Результаты диссертации могут быть использованы в учебном процессе

Ш\ высшей школы при подготовке соответствующих специалистов. с IV

Личный вклад. Автором разработан генетический алгоритм у," и( оптимального структурно-параметрического синтеза и выполнена его ж; II реализация в виде , программного пакета для решения , задачи управления

ТО М "'Г' 1" »4 'Ь >> ^П'Г'Л^П''1 1 ' '' ' ' Vм {>7/ '' системами. Разработаны и реализованы методы решения задач условной оптимизации и построения деревьев решений. Получена система нечетких

IV ( V Л

Я 1л у 8 4

I! правил на основе дерева решений для управления движением системы за счет перемещения внутренней материальной точки.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и получили положительную оценку на следующих научных конференциях: Региональная научно-техническая конференция «Математическое и компьютерное моделирование технических и социально - экономических систем» (Ижевск, 14 мая 2010г.); Всероссийская научно-практическая конференция «Математические методы и интеллектуальные системы в экономике и образовании» (Ижевск, май 2010г.); IX Международная научно-практическая конференция «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, 22-23 апреля 2010г.); конференция «Понтрягинские чтения - XXII» в рамках XXV Воронежской весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач» (Воронеж, 3-9 мая 2011г.); II Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Измерения, контроль и диагностика-2012» (Ижевск, май 2012г.); IUTAM Symposium «From mechanical to biological system — an integrated approach» (Ижевск, июнь 2012r.).

1,1'' i f w i» * ' и' 4 'f ^ t ''(¿»T i ' t "л \ \>' '■)'1 » »'J t ' '' N''1 / Л1!

По теме диссертации делались1 сообщения и доклады на ¡ научнопрактических конференциях ИжГТУ 2009-2012 гг.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ, из них 4 в изданиях, рекомендованных ВАК. Получено два свидетельства о регистрации электронных ресурсов.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка, включающего 112 наименований. Текст диссертации изложен на 120 листах машинописного текста, содержит 36 рисунков, 12 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Шаура, Александр Сергеевич

выводы

Рассмотрен класс мобильных устройств с неизменной жесткой оболочкой не имеющих внешних подвижных элементов. Такие устройства способны интегрироваться в окружающую среду, не нарушая происходящих в ней процессов, и поэтому обладают рядом неоспоримых преимуществ по сравнению с использованием традиционных движителей. Главной сложностью при применении таких устройств является трудность управления ими, поскольку отсутствует явная зависимость между изменением управляющих параметров и направлением движением тела.

Решена задача управления объектом, движущимся по заданной траектории в вязкой жидкости под действием перемещения внутренних материальных точек и нечетких правил. Построена база из 11 правил, позволяющая управлять движением тела из одной точки в другую вдоль произвольной заданной траектории.

Методы и алгоритмы реализованы в виде программного пакета для решения задач структурно-параметрического синтеза и управления и зарегистрированы в ФГНУ «ЦИТиС» и ОФЕРНиО.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты диссертационной работы позволяют расширить область применения эволюционных методов и повысить эффективность решения задач структурно-параметрического синтеза и оптимизации для управления сложными системами. В работе получены следующие основные выводы и результаты:

1. Разработан генетический алгоритм решения задачи условной оптимизации, основанный на использовании дополнительных популяций. Сравнение при решении тестовых задач с известными методами на основе штрафных функций, в том числе и с самоадаптацией штрафа, показало, что в серии запусков при использовании многопопуляционного алгоритма среднее значение найденного минимума всегда меньше и к лучшему значению в серии запусков разработанный алгоритм сходится в 2,5 раза чаще. При этом скорость

2. Разработан эволюционный метод решения задач структурно-параметрического синтеза, позволяющий наряду с оптимальными значениями параметров получить и наиболее простую структуру системы. Структурная оптимизация системы при обеспечении заданных значений параметров позволяет уменьшить в структуре количество элементов в 1,4 раза и связей в 1,8 раза по сравнению с использованием традиционных подходов.

3. В работе впервые поставлена и решена задача оптимального структурно-параметрического синтеза нечетких продукционных правил на основе построения деревьев решений с помощью разработанных методов. Такой подход позволяет строить произвольные деревья решений с возможностью использования в узлах до 5 условий различного типа, что позволяет получать

1 > компактные деревья и продукционные правила для систем нечеткого вывода.

4. Решена задача управления объектом, движущимся по заданной траектории в вязкой жидкости под действием перемещения внутренних материальных точек и нечетких правил. Построена база из 11 правил, позволяющая управлять движением тела из одной точки в другую вдоль произвольной заданной траектории.

5. Методы и алгоритмы реализованы в виде программного пакета для решения задач структурно-параметрического синтеза и зарегистрированы в ФГНУ «ЦИТиС» и ОФЕРНиО.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шаура, Александр Сергеевич, 2012 год

1. Автоматизация поискового конструирования / Под ред. А.И. Половинкина.

2. М.: Радио и связь, 1981. 344 с.

3. Акимов C.B. Общая методология синтеза различных классов транзисторныхусилителей СВЧ // Труды учебных заведений связи. 2001. №166. С. 79-83.

4. Акимов C.B. Опыт использования универсальной модели лестничной цепи //56.я НТК СПбГУТ. 2004. С. 74.

5. Бабак Л.И. Синтез согласующих цепей и цепей связи транзисторныхширокополосных усилителей по областям иммитанса // Радиотехника и электроника. 1995. Т. 40, № 10. С. 1550 1560.

6. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука,1987. 600 с.

7. Волкова Л.Ю., Яцун С.Ф. Управление движением трехмассового робота,перемещающегося в жидкой среде // Нелинейная динамика. 2011. Т. 7, №4. С. 845-857.

8. Воробьев H.H. Коалиционные игры // Теория вероятностей и ее применения.1967. Т. 12, №2. С. 289-306.

9. Гилл Ф., МюррэйУ. Численные методы условной оптимизации. М.: МИР, 1977. 297 с.

10. Гуляшинов А.Н., Тененев В.А., Якимович Б.А. Теория принятия решений в сложных социотехнических системах. Ижевск: Изд. ИжГТУ, 2005. 280 с.

11. Дербин A.C., Завгородний М.А., Иванов П.Н., ЛыпарьЮ.И. Модели структурного синтеза систем управления // XXX Юбилейная неделя науки СПбГТУ. 2002. Ч. 7. С. 58.

12. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. М.: МИР, 1974. 464 с.

13. Дорофеев С.Ю. Интеллектуальная система автоматизированного проектирования СВЧ-устройств INDESYS / С.Ю. Дорофеев, Л.И. Бабак, A.C. Барышников и др. // Информационные технологии. 2010. № 2. С. 42 -48.

14. Исаев С.А. Решение задач нелинейного программирования с использованием схем самоадаптации при построении штрафных функций // Исследовано в России. 2005. № 126. URL: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/126.pdf (дата обращения: 25.09.2011).

15. Козлов В.В., Онищенко Д.А. О движении в идеальной жидкости тела, содержащего внутри себя подвижную сосредоточенную массу // ПММ. 2003. Т. 67, № 4. С.620 633.

16. Козлов В.В., Рамоданов С.М., О движении изменяемого тела в идеальной1.и

17. V.w*- »' ' ^ V'""! '«vw»'ни*,v Ч!' л;íW >''>Ми, " V» Ч I' • « ' «»• V I • О» »Ц \ » ',9 " * rfil'* ,v Í жидкости//ПММ. 2001Т. 65,-№4. С: 592-601: ^1. Члt ' , 'Ч « ^

18. Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация. М.: МИР, 1975. 496 с.

19. Лыпарь Ю.И. Автоматизация проектирования избирательных усилителей и генераторов. Л.: Изд. ЛГУ, 1983. 164 с.

20. Лыпарь Ю.И. База знаний для систем проектирования и обучения // Региональная информатика-96. 1996. Ч. 2. С. 251 -252.

21. Лыпарь Ю.И., Станкевич Л.А. Когнитивные структуры в системе управления гуманоидного робота // Мехатроника, автоматизация, управление. 2002. № 7. С. 7 10.

22. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления / Под. ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 744 с.л ' , ' 1 . м' ' Л '''' '

23. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: СИНТЕГ, 1999. 108 с.

24. Одрин В.М., Картавов С.С. Морфологический анализ систем. Построение морфологических таблиц. Киев: Наукова думка, 1977. 280 с.

25. Оуэн Г. Теория игр. М.: Мир, 1971. 229 с.

26. Паклин Н.Б., Тененев В.А. Гибридный генетический алгоритм с дополнительным обучением лидера // Интеллектуальные системы в производстве. 2003. № 2. С. 181 206.

27. Прохоровская Е.В., Тененев В.А., Шаура A.C. Генетические алгоритмы с вещественным кодированием при решении задач условной оптимизации // Интеллектуальные системы в производстве. 2008. № 2. С. 46-55.

28. Рамоданов С.М., Тененев В.А. Движение тела с переменной геометрией масс в безграничной вязкой жидкости // Нелинейная динамика. 2011. Т. 7. № 3. С. 635-648.

29. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия, 2004. 452 с.

30. Свирщева Э.А. Структурный синтез неизоморфных систем с однороднымиt \) I . л; , ' > ' J.s ** • )» , ' ■ . > и . j if -и ;компонентами. Харьков: ХТУРЕ, 1998. 256 с. '

31. Сушков Ю.А. Об одном способе организации случайного поиска // Автоматика и вычислительная техника. 1974. № 6. С. 41 48.

32. Тененев В.А. Применение генетических алгоритмов с вещественным кроссовером для минимизации функций большой размерности // Интеллектуальные системы в производстве. 2006. № 1. С. 93 107.

33. Тененев В.А., Ветчанин Е.В. Управляемое движение тела в жидкости при возвратно-поступательном перемещении внутренней материальной точки // Интеллектуальные системы в производстве. 2011. №2. С. 62 72.

34. Тененев В.А., Якимович Б.А. Генетические алгоритмы в моделировании систем. Ижевск: изд. ИжГТУ, 2010. 308 с.

35. Тененев В.А., Якимович Б.А., ПаклинН.Б. Оптимальное управление детерминированными и нечеткими системами // Вестник ИжГТУ. 2003. №4. С. 35-40.

36. Черноусько Ф.Л., Болотник H.H. Мобильные роботы, управляемые движением внутренних тел // Труды института математики и механики УрО РАН. 2010. Т. 16, №5. С. 213 222.

37. Шаура A.C. Генетический алгоритм с параллельным поиском допустимых особей при решении задач условной оптимизации с ограничениями-равенствами // Интеллектуальные системы в производстве. 2009. № 1. С. 91-96.

38. Шаура A.C. Построение деревьев решений с помощью генетического алгоритма структурно-параметрического синтеза // Интеллектуальные системы в производстве. 2012. № 1. С. 72 80.

39. Шаура А.С. Решение задачи условной оптимизации с помощью генетических алгоритмов // Сборник трудов IX Международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». 2010. Т. 3. С. 170 174.

40. Abadie J., Carpentier J. Generalization of the Wolfe reduced gradient method to the case of nonlinear constraints // Optimization (R. Fletcher, ed.). 1969. P. 37 -49.

41. AlonsoL., SchottR. Random Generation of Trees. Boston: Kluwer Academic• 1 HI , , 'I1. Publishers, 1995. 208 p.

42. Boers E.J.W., Kuiper H., Happel B.L.M. Designing modular artificial neural networks // Proc. Computing Science in the Netherlands. 1993. Pp. 87 96.

43. Box MJ. A new method of constrained optimization and a comparison with other methods // Comput. J. 1965. Vol. 8. P. 42 52.

44. BreimanL., Friedman J.H., Olshen R. A., Stone C. J. Classification and regression trees. California: Wadsworth & Brooks, 1984. 368 p.

45. Cangelosi A., Parisi D., Nolfi S. Cell division and migration in a genotype for neural networks // Network: Computation in Neural Systems. 1993. Vol. 5. Pp. 497-515.

46. Casillas J., Gordon O., del Jesus M.J. Genetic tuning of fuzzy rule deep structures for linguistic modeling. Technical Report DECSAI-010102. Granada: University of Granada, 2001. 8 p.

47. Chen D. Graph-Based Evolutionary Design of Arithmetic Circuits / D. Chen, T. Aoki, N. Homma et al. // IEEE trans, on Evolutionary Computation. 2002. Vol. 6, № l.Pp. 86-100.

48. At, r. >.,.,,', 50. Childress S., Spagnolie S.E., Tokieda T., A ,bug on a raft: recoil locomotion in ai) ' ^ 1 ' r > ^Pw/i' /< 7 ■ ■ v.* >,,/•'' 11 '' 1 viscous fluid//J. Fluid Mech. 2011. Vol. 669. PP: 527-556: " • ' '

49. De Jong K.A. Analysis of the behavior of class of genetic adaptive systems: PhD thesis. University of Michigan, 1975.

50. Espejo P.G., VenturaS., HerreraF. A survey on the application of genetic programming to classification // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 2010. Vol. 40, №2. Pp. 121 144.

51. Fiacco A.V., McCormic G. P. Extensions of SUMT for nonlinear programming: equality constraints and extrapolation // Mgnt Sci. 1966. Vol. 12. P. 816 829.

52. Friedman P., Pinder K.L. Optimization of a simulation model of a chemical plant // Ind. Eng. Chem. Process Des Develop. 1972. Vol. 11. P. 512 520.

53. Garcia-Almalanza A.L., Tsang E.P.K., Galvan-Lopez E. Evolving Decision Rules1.I 1 " ■ « 1 sto Discover Patterns // Computational methods in financial engineering. 2008. №2. Pp. 239-255.

54. Ghani S.N. An improved complex method of function minimization // Computer Aided Design. 1972. Vol. 4. P. 71 78.

55. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Boston: Addison-Wesley, 1989. 412 p.

56. Goldberg D.E. Real-coded Genetic Algorithms, Virtual Alphabets and Blocking // Complex Systems. 1991. №5. Pp. 139 167.

57. Gruau F. Automatic definition of modular neural networks // Adaptive Behavior. 1995. Vol.3. Pp. 151-183.

58. Gruau F. Genetic synthesis of Boolean neural networks with a cell rewriting developmental process // Proc. of the Int'l Workshop on Combinations of Genetic Algorithms and Neural Networks. 1992. Pp. 55 74.

59. GuinJ.A. Modification of the complex method of constrained optima // Comput. J. 1968. Vol. 10. P. 416 417.

60. Herrera F., Lozano M., Verdegay J.L. Tackling real-coded genetic algorithms: operators and tools for the behavior analysis // Artificial Intelligence Review. 1998. Vol. 12, №4. Pp. 265 319.

61. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. Michigan: University of Michigan Press, 1975. 183 p.

62. Holstien R.B. Artificial genetic adaptation in computer control systems: PhD thesis. University of Michigan, 1971.

63. Hooke R., Jeeves T.A. Direct search solution of numerical and statisticalproblems // JACM. 1961. Vol. 8. P. 212 229.., > > ii*

64. Howe M.S. On the force and moment on a body in an incompressible fluid, with application to rigid bodies and bubbles at high and low Reynolds numbers // Q. J. Mech. Appl. Math. 1995. № 48. Pp. 401 426.

65. Kalganova T., Miller J.F. Evolving more efficient digital circuits by allowing circuit layout evolution and multi-objective fitness // Proceedings of 1st NASA. 1999. Pp. 54.

66. Ke Tang, Tsang E.P.K., Xin Yao. A Memetic Genetic Programming with Decision Tree-based Local Search for Classification Problems // Evolutionary Computation. 2011. Pp. 917 924.

67. KitanoH. Designing neural network using genetic algorithms with graph generating system // Complex Systems. 1990. Vol. 4. Pp. 461 476.

68. Koza J.R. Concept formation and decision tree induction using the genetic programming paradigm. In Parallel Problem Solving from Nature // Proceedings of 1st Workshop. 1990. Pp. 124 128.

69. Koza J.R. Genetic Programming: On the Programming of Computers by Meansif t 1 • • < <• i • v<, <Y f r > * ' ' > " » '< * ' 1 * ,.< \ :

70. Koza J.R. Automated Synthesis of Analog Electrical Circuits by Means of Genetic Programming / J.R. Koza, F.H. Bennett, D. Andre et al. // IEEE trans, on Evolutionary Computation. 1997. Vol. 1, № 2. P. 109 128.

71. Koza J.R. Human-Competitive Machine Intelligence by Means of Genetic Algorithm // MI: Center for the Study of Complex Systems. 1999. Pp. 15 22.

72. Koza J.R., Rice J.P. Genetic generation of both the weights and architecture for a neural network // Proceedings of the IJCNN. 1991. Vol. 2. Pp. 397 404.

73. Lawrence J.P., Emad F.P. An adaptive rahdomized pattern search // Proceedings of 1972 IEEE Conference on Decision Control and 11th Symposium on Adaptive Processes, New Orleans, 13-15 December. 1972. P. 421-425.

74. Lindenmayer A., Rozenberg G. Automata, Languages, . Development. Amsterdam: North-Holland, 1976.529 p^ >Y '*"'"' J)' M'

75. Luus R., Jaakola T.H.I. Optimization by direct search and systematic reduction of the size of search region // A. I. Ch. E. Journal. 1973. Vol. 19. P. 760 766.

76. Man K.F., Tang K.S., Kwonq S. Genetic Algorithms for Control and Signal Processing. Berlin: Springer, 1997. 211 p.

77. Mendes R.R.F., Voznika F. de B., Freitas A.A. Discovering fuzzy classification rules with genetic programming and co-evolution // Proceedings of 5th European Conference on Principles and Practice of Knowledge Discovery in Databases. 2001. Pp. 314-325.

78. Miller G.F., Todd P.M., Hegde S.U. Designing neural networks using genetic algorithms // Proceedings of the Third International Conference on Genetic Algorithms. 1989. Pp. 379 384.

79. Mittal R, Dong H., Bozkurttas M. A versatile sharp interface immersed boundary method for incompressible flows with complex boundaries // J. of Computational Physics. 2008. Vol. 227. Pp. 4825 4852.

80. Mugele R.A. A program for optimal control of nonlinear processes // IBM ,, i ., , Systems Journal. 1962. Vol. 1. P. 2 17. ,., \ ,, i , > t\ . . . <tf ¡«Wi^M'.^ -ah*.1

81. Nagarajan U., Kantor G., Hollis R.L. Trajectory Planning and Control of an Underactuated Dynamically Stable Single Spherical Wheeled Mobile Robot // Proceedings of the 2009 IEEE international conference on Robotics and Automation. 2009. Pp. 2803 2808.

82. Nelder J.A., Mead R. A simplex method for function minimization // Comput. J. 1965. Vol. 7. P. 308-313.

83. Nolfi S., Floreano D. Synthesis of Autonomous Robots Through Evolution // Trends Cogn Sci. 2002. №6. Pp. 31 37.

84. Nolfi S., Parisi D. Genotypes for neural networks // Handbook of brain theory and neural networks. 1995. Pp. 431 -434.

85. Nolfi S., Parisi D. Growing neural networks. Technical report. Rome: Institute of ' Psychology, 1991. 15 p. ' w '

86. NordinP., BanzhafW., and Francone F. D. Efficient evolution of machine code for CISC architectures using instruction blocks and homologous crossover //- Advances in Genetic Programming. 1999. Pp. 275 299.

87. Quinlan J.R. Induction of Decision Trees // Machine Learning. 1986. Vol. 1. Pp. 81-106.

88. Regolin E.N. and Pozo A.T.R. Bayesian automatic programming // Proceedings of the 8th European Conference on Genetic Programming. 2005. Pp. 38 — 49.

89. SaravananN. and FogelD.B. Evolving neural control systems // IEEE Expert. ' 1995. Vol. 10. Pp. 16-22.

90. Singer E. Simulation and optimization of oil refinery design // Chem. Eng. Progr. Symp. Ser. 1962. Vol. 37. P. 58.

91. Spendley W., Hext G.R., Himsworth F. R. Sequential application of simplex designs in optimization and evolutionary design // Technometrics. 1962. Vol. 4. P. 44i461.

92. Sripramong T., Toumazou C. The Invention of CMOS Amplifier Using Genetici,s ¡¡.i' Programming and Current-Flow Analysis//IEEE transactions on computer-aided , „design of integrated circuits and systems. 2002. Vol. 21, № 11. P. 1237 — 1252.

93. Stanley K.O., Miikkulainen R. Evolving Neural Networks through Augmenting Topologies // Evolutionary Computation. 2002. № 2(10). Pp. 99 127.

94. Swann W.H. Report on the development of a new direct search method of optimization // CIL Research Note 64/3. 1964.

95. Takagi T., Sugeno M. Fuzzy Identification of Systems and Its Applications to Modeling and Control // IEEE Trans. SMC. 1985. Vol. 15, No. 1, Pp. 116 132.

96. Tenenev V., Vetchanin E., Shaura A. Motion control of a rigid body in viscous fluide // From Mechanical to Biological Systems an Integrated Approach. IUTAM Symposium: Book of Abstracts. 2012. Pp. 62-63.

97. Tomic F., Nudehi S., Flynn L.L. Design, Fabrication and Control of Spherobot: ,

98. A Spherical Mobile Robot // J. Intell. Robot Syst. 2012. Vol. 67, №2. Pp. 117 -131.

99. Vaario J., OnitsukaA. and ShimoharaK. Formation of Neural Structures // Proceedings of the Fourth European Conference on Artificial Life. 1997. Pp. 214-223.

100. Wang P., TsanqP.K., WeiseT. Using gp to evolve decision rules for classification in financial data sets // Proc. of the 9th IEEE ICCI. 2010. Pp. 722 -727.

101. Whitley D., GruauF., PyeattL.D. Cellular encoding applied to neurocontrol// Proc. Of the 6th International Conference on Genetic Algorithms. 1995. Pp. 460

102. Whitley D. Genetic Algorithms and Neural Networks // Genetic Algorithms in Engineering and Computer Science. 1995. Pp. 191-201.

103. Whitley D., Starkweather T., Bogart C. Genetic algorithms and neural network: optimizing connections and connectivity // Parallel Computing. 1990. Vol. 14. Pp. 347-361.

104. Wieland A. Evolving neural network controllers for unstable systems // International Joint Conference on Neural Networks. 1991. Vol. 2. Pp. 667 673.

105. Wo-Chiang Lee. Genetic Programming Decision Tree for Bankruptcy Prediction // Proceedings of the 2006 Joint Conference on Information Sciences JCIS. 2006. Pp. 4-7.

106. Xin Yao. Evolving Artificial Neural Networks // Proceedings of the IEEE. 1999. Vol. 87, №9. Pp. 1423 1447.

107. Yangsheng Xu, Yongsheng Ou. Control the Single Wheel Robots. SpringerVerlag, 2005. 212 p.

108. ZhangB.-T., MuhlenbeinH. Evolving optimal neural networks using genetic algorithms with Occam's razor // Complex Systems. 1993. Vol. 7. Pp. 199 220.

109. Zwicky F. Discovery, Invention, Research through the Morphological Approach. New York: McMillan, 1969. 276 p.469.