Разработка методов синтеза графеновых структур для создания самосовмещенных элементов микро- и наноэлектроники тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, кандидат наук Кондрашов, Владислав Андреевич

• Кондрашов, Владислав Андреевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Кондрашов, Владислав Андреевич

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ГРАФЕН КАК ВОЗМОЖНАЯ ЗАМЕНА КРЕМНИЮ

1.1. Аллотропные формы углерода зр2-гибридизации

1.2. Графен: теория и возможные применения

1.2.1. Зонная структура графена

1.2.2. Электронная структура монослойного графена

1.2.3. Релятивистская физика конденсированных сред

1.3. Графен - площадка для новых приложений

1.4. Способы получения графена

1.4.1.Механическое расщепление

1.4.2. Осаждение из газовой фазы

1.4.3.Термическое разложение 8¡С для синтеза графена

Выводы к главе 1

ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ НАНОРАЗМЕРНЫХ УГЛЕРОДНЫХ СТРУКТУР НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ ХИМИЧЕСКОГО ОСАЖДЕНИЯ ИЗ ГАЗОВОЙ ФАЗЫ

2.1. Лабораторная установка формирования наноразмерных структур

2.1.1. Техническое описание

2.1.2. Принципиальная схема лабораторной установки

2.1.3. Изучение параметров рабочих процессов

2.2. Базовая методика формирования наноразмерных углеродных структур

2.2.1. Пробоподготовка

2.2.2. Подготовка лабораторной установки

2.2.3. Проведение технологического процесса

2.3. Определение оптимальных режимов формирования различных наноразмерных углеродных структур

2.3.1. Восстановление атомарно гладкой поверхности карбида кремния

2.3.2. Эпитаксиальный рост графена на карбиде кремния

2.3.3. Формирование графена на сплошном металле

2.3.4. Формирование графена на диэлектрике

2.3.5. Карбидизация кремния с возможностью формирования графена

2

Выводы к главе 2

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ НАНОРАЗМЕРНЫХ УГЛЕРОДНЫХ СТРУКТУР

3.1. Методы исследований

3.1.1. Атомно-силовая микроскопия

3.1.2. Получение изображения во вторичных электронах ионной пушки

3.1.3. Растровая электронная микроскопия

3.1.4. Комбинационное рассеяние света

3.1.5. Конфокальная микроскопия

3.1.6. Рентгеновская рефлектометрия

3.2. Восстановление атомарно гладкой поверхности карбида кремния

3.2.1. Модель термического разложения карбида кремния

3.2.2. Результаты восстановления

3.3. Экспериментальные результаты по формированию графена на карбиде кремния

3.4. Экспериментальные результаты по формированию графена на сплошном металле

3.5. Экспериментальные результаты по формированию пленок графена на диэлектрических подложках

3.5.1. Модель формирования графеновых пленок под слоем катализатора

3.5.2. Результаты формирования графеновых пленок

3.6. Карбидизация кремния с возможностью формирования графена

Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ САМОСОВМЕЩЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКИ

4.1. Методы формирования элементов микро- и наноэлектроники

4.1.1. Лазерная бесшаблонная литография

4.1.2. Локальное анодное окисление

4.2. Исследование созданных элементов

4.2.1. Сенсорная структура

4.2.2. Мемрисгорные структуры на основе бинарных соединений меди

4.2.3. Транзисторные структуры на графене под медью

4.2.4. Изучение электрических свойств графена на карбиде кремния

4.3. Создание объединенной малой интегральной схемы сенсора с элементом памяти

на мемристоре

Выводы к главе 4

Основные результаты и выводы

Список использованных сокращений

Список используемой литературы

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов синтеза графеновых структур для создания самосовмещенных элементов микро- и наноэлектроники»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы.

Современная кремниевая технология подходит к своему технологическому пределу в применении в качестве полупроводникового материала, что порождает огромный интерес к поиску материала взамен кремнию, этим материалом может стать графен. Графен - двумерный кристалл, обладающий уникальными свойствами, делающим его привлекательным в качестве материала, пригодного для внедрения в микроэлектронику, как для активного слоя, так и в качестве электродов.

Однако, в настоящее время довольно остро стоит проблема получения графена большой площади на подложках, пригодных для проведения технологических процессов микро- и наноэлектроники. Уже довольно давно изучены свойства графена и его выдающиеся характеристики, такие, как подвижность носителей заряда порядка ~200 ООО см"/Вс [1], что позволяет создавать транзисторы с высокой частотой переключения. Несмотря на то, что графен имеет нулевую запрещенную зону, его использование в качестве канала проводимости транзистора возможно путем открытия запрещенной зоны в графене [2]. Показаны лабораторные эксперименты по созданию терагерцовых источников излучения на основе графена. Высокая теплопроводность ~5*

103 Вт/(м»К) [3]

позволяет использовать графен не только как активный слой транзистора, но и в качестве контактов к структурам, хорошо отводящие тепло, что актуально для сильноточной электроники. Модуль упругости порядка ~1 ТПа [4] позволяет создавать гибкие приложения для электроники, а прозрачность на уровне -97% позволяет создавать прозрачные проводящие покрытия.

На данный момент в лабораторных условиях создаются и изучаются различные методы получения графена, исследуются электронные приложения на его основе, но говорить о промышленном внедрении этого материала в процессы микроэлектроники не представляется возможным. Разработано множество способов получения этого материала: микромеханическое расщепление [1], термическое разложение карбида кремния [5], осаждение из газовой фазы на различные металлы [6]. Однако данные методы имеют множество ограничении, не позволяющих промышленно внедрить графен в производство. Основными проблемами перечисленных выше методов формирования графена являются: малая площадь микромеханически расщепленного графена, низкое качество поверхности монокристаллического карбида кремния, влияющее на структурное совершенство кристалла графена или необходимость применять дополнительные технологические

5

операции по переносу графена с металла на диэлектрическую пластину, что ухудшает качество графена.

Уникальные свойства графена делают этот материал перспективным в качестве замены кремниевых технологий [7], и, таким образом, становится явной необходимость создания технологии формирования графена на диэлектрических подложках, совместимых со стандартными технологиями микроэлектроники. Не менее перспективна технология формирования графена в строго заданных областях, что существенно облегчит и дополнит технологии микроэлектроники, чем и обусловлена актуальность данной работы.

Целью диссертации является разработка методов синтеза планарных графеновых покрытий в составе функциональных (интегральных) приборов микро- и наноэлектроники на заданных подложках.

Для достижения данной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Разработать метод многостадийного отжига карбида кремния с целью достижения атомарно гладкой поверхности.

2. Разработать методы синтеза наноуглеродных графеновых покрытий на подложках, совместимых с процессами микроэлектроники, без использования технологий переноса.

3. Определить технологические параметры, при которых происходит синтез графеновых покрытий на подложках, совместимых с процессами микроэлектроники.

4. Изучить структурное совершенство производимого графенового материала с целью определения перспектив использования и совместимости с технологиями микроэлектроники.

5. Создать макеты элементов электроники на основе планарных графеновых покрытий.

6. Исследовать свойства созданных элементов электроники на основе планарных графеновых покрытий.

Методы исследования.

Полученные структуры углеродных пленок наноразмерной толщины на различных поверхностях исследовались методами атомно-силовой микроскопии на микроскопе ЗАО «NT-MDT» Solver Pro с целью установления шероховатости поверхности. Электронно-микроскопические исследования проводились на приборе Hitachi S4800. Для установления структурного совершенства и изучения химического состава поверхности использовались методы комбинационного рассеяния света на приборе ООО «NST» Centaur U HR, для установления электрофизических параметров пленок использовались измеритель параметров полупроводниковых приборов ИППП - 1/5 производства ОАО «МНИПИ», а также измеритель параметров сенсоров ИПС-16 компании ЗАО «ЭКСИС».

Научная новизна

1. Разработаны теоретическая модель и технология синтеза графена на границе раздела Cu/SíOt путем миграции углерода по границам зерен катализатора при температурах 900 +/- 20°С на диэлектрических подложках, обеспечиваЕощих интеграцию в процессы электроники без использования операций переноса графена.

2. Разработана многопроходная методика высокотемпературного отжига поверхности карбида кремния в восстановительной среде для восстановления атомарно гладкой поверхности для использования в последующих процессах эпитаксии.

3. Предложена концепция макета элемента на основе графеновых пленок, обладающего свойствами мемристивности, выявлены различие сопротивлений во включенном и выключенном состояниях, составляющее два порядка, а также временная стабильность сопротивления структур во включенном и выключенном состоянии не менее трех часов, показано преимущество графена по сравнению со стандартными материалами типа платины.

Достоверность новых научных результатов.

Полученные соискателем экспериментальные результаты и выводы на их основе подтверждают ряд гипотез и теоретических моделей, описанных как в отечественной, так и в зарубежной периодической печати, и значительно их дополняют. Кроме того, имеется ряд зарубежных экспериментальных результатов, гак или иначе согласующихся с некоторыми результатами, опубликованными соискателем. Это свидетельствует о

высокой степени обоснованности предложений и выводов, а также достаточной достоверности исходных данных и численных оценок, сделанных соискателем.

Практическая ценность работы

1. Разработана компактная лабораторная установка для проведения высокотемпературных процессов на подложках диаметром до 52 мм.

2. Предложены и реализованы методы:

• Роста графеновых слоев под тонким металлическим катализатором на

диэлектрических подложках.

• Планаризаци поверхности коммерчески доступного карбида кремния

до уровня 5А,

• Роста графеновых слоев на карбиде кремния.

• Роста графеновых слоев на металлическом катализаторе.

3. Предложен метод интеграции графена в технологические процессы микро- и наноэлектроники на примере мемристорных структур, сенсоров газа, транзисторных структур.

4. Разработана методика бесшаблонной лазерной оптической литографии с разрешением 1,45 мкм.

5. Расширено понимание процессов, связанных с локальным анодным окислением.

Личный вклад автора. Все результаты, представленные в работе, получены соискателем лично, либо в соавторстве при его непосредственном участии.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Синтез графеновых слоев на тонком медном катализаторе происходит на

границе раздела металл/оксид кремния при температуре 900°С, конечный размер зерен и

качество металлической пленки определяют возможность проникновения углерода на

8

границу раздела металл/оксид кремния, а также возможность использования металла в последующих операциях технологии микроэлектроники.

2. Качество планаризации коммерчески доступного монокристаллического карбида кремния 6H-SiC по технологии высокотемпературного отжига при 1650°С в присутствии водорода достигает атомарно гладкого состояния при скорости охлаждения поверхности подложки менее 8°С/мин за одну итерацию и количестве итераций нагрева и охлаждения более двух при температуре охлаждения 15°С/мин.

3. Осаждение углерода на поверхность кремния ориентации (111) при температурах 1350 - 1400°С в присутствии водорода позволяет синтезировать островковую пленку карбида кремния на кремнии и тонкие слои наносгруктурированного углерода, обладающие сенсорными свойствами.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались на следующих конференциях:

1. 18-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция «Микроэлектроника и информатика -2011». МИЭТ, апрель 2011 г.

2. 19-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция «Микроэлектроника и информатика -2012». МИЭТ, апрель 2012 г.

3. 20-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция «Микроэлектроника и информатика -2013». МИЭТ, апрель 2013 г.

4. International Conference Advanced Carbon Nanostructures «ACNS'2013» Санкт-Петербург, июль 2013 г.

5. X Международная научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», Томск, ноябрь 2014 г.

6. Первая международная научная конференция «Наука будущего». Санкт-Петербург, СПБГУ, сентябрь 2014 г.

7. FAU Physics Academy, Cutting-Edge Research on Graphene Германия, Эрланген, апрель 2013

По теме диссертации опубликовано 8 научных работ, из них 4 статьи в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК. Также соискатель является соавтором 12 работ, косвенно относящихся к тематике вынесенных на защиту положений.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ГРАФЕН КАК ВОЗМОЖНАЯ ЗАМЕНА КРЕМНИЮ.

Как было сказано ранее, графен является перспективным материалом для создания различных электрофизических приложений.

1.1. Аллотропные формы углерода 5р2-гибридизации.

Углерод имеет уникальные свойства и участвует во многих природных процессах, что дает уникальную возможность для изучения множества технологических и физических аспектов. Углерод существует в различных аллотропных состояниях, в разных структурных модификациях. Они показаны на рисунке 1.1.

Фуллерены (1985)

Рисунок 1.1 —Аллотропные формы углерода 5р2-гибридизации.

Фуллерены были открыты в 1985 году и изучались как объекты нулевого измерения. Первый экспериментальный отчет об углеродных нанотрубках как одномерных объектах датируется 1952 годом, однако только сорок лет спустя многостенные углеродные нанотрубки (1991) и одностенные углеродные нанотрубки (1993) были представлены научному сообществу. В трехмерном виде углерод известен нам как графит. Отделив единичный атомный слой из объемного графита, получается двумерный кристалл, названный графеном. Официальное название этот материал получил

10

30 »«■г» » ы ч

Углеродные нанотрубки (1952, 1991) графит

графен (2004)

в 1994 году и заменил собой такие названия, как графитовые слои, углеродные слои или листы углерода. Определение «графен» обычно используется вплоть до 10 моноатомных слоев [1], а в определенных случаях и более [2]. Графит состоит из листов графена, удерживаемых силами Ван-дер-Ваальса. Углеродные нанотрубки могут быть представлены как графен, свернутый в трубку. Недавно был показан процесс разрезания углеродной нанотрубки в графен [3, 4]. Графен используется в качестве теоретической модели двумерной системы в течение нескольких десятилетий [5], графен является первым по-настоящему двумерным кристаллом, который был экспериментально получен [6] в 2004 году методом отслоения высокоориентированного пиролитического графита (ВОПГ) и переноса микрометровых фрагментов на пластины, покрытые 8Ю2, графен был впервые технически выделен и охарактеризован как монослой [6-8]. Почти в то же время был реализован потенциал пластин карбида кремния (Б|С) в качестве подложки для эпитаксиального роста графена [9, 10]. Графен может быть произведен полностью отдельным от всего путем приготовления суспензии из листов графена [11]. Стоит отметить, что длительное время графен изучался как термодинамически нестабильный материал в виде отдельных слоев [12, 13], и только недавние исследования показали возможность стабилизации графенового листа с образованием складок [11]. В отличие от объемного графита, графен имеет много уникальных физических и электрических свойств. В этой главе дастся краткий обзор зонной структуры графена и его транспортных свойств.

1.2. Графен: теория и возможные применения

В 2002 году наша группа начала проводить масштабные исследования углеродных нанотрубок свиткового типа. С тех пор многие интересные свойства нанотрубок были изучены в эксперименте, в теории и различных приложениях. Однако получение нобелевской премии Новоселовом и Геймом по графену, стимулировало интерес к изучению двумерного кристалла углерода. Не только как материала с выдающимися свойствами, но и уникальным поведением. Более того, графен обеспечивает двумерную платформу, легко интегрируемую с кремниевой технологией.

1.2.1. Зонная структура графена

Зонные структуры графена и малослойного графена (РЬв) были изучены многими группами, использующими различные модели [14-23]. Среди методов, метод сильной

связи (СС) является самым простым и, тем не менее, дает разумные результаты. Этот метод фокусируется на прыжках л-электронов из одного атома углерода к своим соседям. Транспортные свойства определяются л-связями в области низких энергий вблизи точки К (см. рисунок 1.3). Остальные о-связи достаточно далеко от точки К, что их вкладом в транспорте носителей можно пренебречь.

1.2.2. Электронная структура монослойного графена

Первое, что было исследовано в материале толщиной в один атом, это электронная структура. Уникальные свойства графена открыли удивительные перспективы фундаментальной физики и технологии. Структура решетки графена, несмотря на свою простоту, является причиной своеобразной электронной структуры материала. Гибридизация между одной 5-орбиталью и рх и ру приводит к гексагональной плоской структуре. Орбитали эрг образуют о-связи, как показано на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 — Эскиз структуры решетки графена и его зр2-гибридизированных атомов углерода, о-связи образованы 5р2-орбиталями. не гибридизированные р2-орбитали образуют л-связи.

Эти связи отвечают за целостность структуры графена. Исходя из принципа Паули, о-связи заполняют электронные оболочки и образуют глубокие уровни валентной зоны далеко от уровня Ферми. Не задействованные />г-орбитали, ориентированные перпендикулярно планарной структуре, и ковалентные л-связи с соседними атомами углерода. Результатом образования этих наполовину заполненных связей является уникальная проводимость в графене.

Гексагональная решетка графена отображается на виде сверху на рисунке 1.3 (а) и демонстрирует базис из двух атомов в элементарной ячейке.

Рисунок 1.3 - (а) Сотовидная решетка графена в элементарной ячейке, содержащей основу из двух атомов А и В, что приводит к наличию двух эквивалентных подрешеток. Характер кристаллической структуры стоит за всеми захватывающими свойствами графена. б) зона Бриллюэна графена в обратном пространстве вместе с взаимными единичными векторами.

Как следствие, графен состоит из двух эквивалентных подрешеток, отмеченных как А (зеленый) и В (красный). Вектора решетки графена можно записать следующим образом:

«1 = \ (УЗ- ~3)< «1 = \ (УЗ' 3)<

где, ср=1.42А - длина связи атомов С-С. Соответствие обратной решетки графена и его зоны Бриллюэна показано на рисунке 1.3. Векторами обратной решетки являются:

^ = 1(73,-1), г,=|(^л).

Углы зоны Бриллюэна имеют особое значение для физики графена. В связи с наличием двух подрешеток в графене различают их как К-и /С-точки.

Электронная структура связей может быть достаточно легко определена аналитически с помощью приближения сильной связи. Первое описание в приближении сильной связи уже дается Уоллес в 1947 [6] и содержит все выдающиеся свойства электронной структуры графена. Уоллес рассматривал взаимодействие ближайших и

13

соседних с ближайшими атомов для графеновых pz - орбиталей, но пренебрег перекрытием между волновыми функциями с центрами в различных атомах решетки. В настоящее время, вероятно, более известно приближение сильной связи Сайто и соавт. [19], включающее в себя интеграл перекрытия, но оно учитывает только взаимодействие между ближайшими атомами в рамках листа графена. Закон дисперсии Е(к) для я-связей, вычисленный по Уоллесу, определяются по формуле:

Е±(к) = ±ф + f(k) - tY(fc),

где f(k) = 2 cos(V3kya) -I- 4 cos kya) cos kxa),

где знак «плюс» относится к зоне проводимости (+), а минус - к нижней валентной зоне (-), параметр t является прыжковой энергией между соседними атомами (прыжковой между двумя подрешетками), и Г является прыжковой энергией между следующими соседними атомами (прыжковой в той же подрешетке). Соответствующая зонная структура представлена на рис. 1.4 (а) с t = 2,7 эВ и /' = 0,2 t [20, 21]. Если пренебречь взаимодействием атомов, следующих за соседними, валентная зона и зона проводимости становятся симметричными, что довольно часто используется в визуализации зонной структуры графена.

Рисунок 1.4 - Дисперсия л-связи графена в трехмерном представлении, (как рассчитывается в приближении сильной связи Уоллеса (а) [5].) Согласно работам [24, 25] параметры взаимодействия ближайших атомов и следующих ближайших соседей установлены / - 2,7 эВ и = 0,2 Г, соответственно. На вставке показана увеличенная область А'-точки, где можно наблюдать линейную структуру зоны, л- и о-связи графена, рассчитанные в приближении сильной связи Сайто и соавторов [26] (б). Изображение взято из работы [26].

Ненулевой интеграл перекрытия аналогично нарушает симметрию между лил* связями [26]. Оба подхода Уоллеса и Сайто дают неплохое приближение в отношении энергетической дисперсии л-связей. Для более точного описания, в частности, вдали от зоны высокой симметрии, необходимы неэмпирические расчеты или учет взаимодействия до третьего ближайшего соседнего атома, они должны быть включены в приближение сильной связи [24]. Полное представление о структуре валентной зоны графена показывает рисунок 1.4 (б), для л- и а- связей графена в приближении сильной связи, описанной Сайто и др. Как уже упоминалось ранее, три а-связи обладают энергиями намного ниже уровня Ферми Ер (Ер = 0). Связи лил* пересекаются друг с другом на уровне Ферми в К и К' точках. Эта точка пересечения называется точкой Дирака (Ер) по причинам, которые станут ясны ниже. Так как задействованные электроны принадлежат к двум различным подрешеткам, энергетическая щель не открывается. Следовательно, графен можно рассматривать как полупроводник с нулевой запрещенной зоной или в качестве полуметалла нулевым перекрытием зон. Как было отмечено на увеличенной вставке на рисунке 1,4 (а), л-связь демонстрирует еще одну особенность, а именно линейную дисперсию вокруг точки Дирака. Первая производная в области К (или К') точек Е(К + ¿¡г), где « как следствие

ад?)« ±ирРт, (1)

где Рр = ЗЬа/2Н, является скоростью Ферми, и вектор К обозначает положение К-точки в пространстве импульсов с началом, расположенным в Г. Скорость Ферми составляет около 1 • 106 м/сек. Для систем конденсированных сред, как правило, следует ожидать параболическую дисперсию \г2ц2/(2т), где т - масса электрона. Скорость в этом случае

зависит от энергии: V — 72 Е/т. Прежде чем обсуждать последствия линейной дисперсии

—*

л-связи вокруг точки Дирака, следует отметить, что разложение второго порядка Е(К + д) приводит к зависимости от направления в импульсном пространстве. Постоянные карты энергии показывают тройную симметрию, которая называется тригональным искривлением.

1.2.3. Релятивистская физика конденсированных сред

Наиболее поразительной особенностью зонной структуры графена является линейная дисперсия л-связи вокруг точки Дирака, которая впервые была показана Уоллесом в 1947 году [5]. Коническая форма сходна со световыми конусами при дисперсии фотонов. Только в 1984 году было осознано, что дисперсия энергии в графене напоминает энергию ультрарелятивистских частиц, которые описываются безмассовым уравнением Дирака-Вейля [27]. Следует отметить, что нет ничего особенного в релятивистском поведении электронов в графене, однако их взаимодействие с периодическим потенциалом в гексагональной решетке напоминает на поведение квазичастиц с формальной эквивалентностью (2+1) -мерном измерений (два пространственных измерения и один временное измерение) по уравнению Дирака-Вейля в квантовой электродинамике ((^ЕО). Уравнение Дирака как гамильтониан вокруг /С-точки определяется по формуле:

п ь - - ь ( 0 - 1Ь\

Н — пура • а = ПРр , . п

р 1 Р\Чх + Щу 0 )'

где а является двумерной матрицей Паули. Соответствующая волновая функция

где знак ± соответствует тс*- и л-связи, а вц является фактором фазы. Если фаза 9 вращается на 2л, волновая функция меняет знак, что указывает на фазу л. Кроме того, следует отметить, что инверсия времени преобразует волновую функцию в К -точке в волновую функцию в К'-точке, так что два конуса связаны симметрией обращения времени. Волновая функция представляет собой двухкомпонентный спинор, который вносит относительный вклад с учетом различий подрешеток А и В. Это описание похоже на вращение в квантовой электродинамике. Тем не менее, в случае графена это всего лишь формальный индекс и не является реальным спином, так что используется понятие "псевдоспин". Учитывая конус Дирака на рисунке 1.4 (а), электрон с импульсом |с/| и дырки с импульсом —имеют одинаковый псевдоспин, лежащий в основе того, что они происходят из одной подрешетки. Другими словами, тот же псевдоспин задается для электронов и дырок, происходящих из той же ветви (с одной ветви того, определяемый

16

уравнением 1). Основным потенциалом изучения изолированного графена, как показал в 2004 году Новоселов и др. [6], является то, что графен позволяет изучать QED-эффекты в конденсированной материальной системе, что является уникальным в физике твердого тела. Квазичастицы в графене - безмассовые фермионы Дирака, их можно рассматривать как электроны, потерявшие массу покоя, или как нейтрино, которые приобрели заряд электрона (пренебрегая крошечной массой нейтрино). Возникновение явлений в квантовой электродинамике часто обратно пропорционально скорости света с. Поскольку Vp~ 1 /300 доля этих эффектов резко усиливается в графене и должны доминировать эффекты, связанные с истинным спином [1].

Другой важной величиной в QED является хиралыюсть, которая определяется как проекции а от направления движения q. Направление квазичастиц псевдоспина либо параллельно (положительная [11] хиральность), либо антипараллельно (отрицательная хиральность) для их импульса, с состояниями в графене ниже точки Дирака, имеющих положительную хиралыюсть (+1) и состояниями над точкой Дирака, имеющими отрицательную хиральность (-1). Квазичастицы вокруг точки Дирака имеют четко определенную хиралыюсть, таким образом, хиральность представляет собой хорошее квантовое число. Снова учитывая конус Дирака на рисунке 1.4 (а), можно сделать вывод, что для Ер- = ED электроны (или. что эквивалентно, дырки) в противоположном направлении импульса имеют противоположные псевдоспины, но ту же хиральность. Хиральность в графене имеет большое значение для рассеяния носителей заряда. Как показывают расчеты в двухкомпонентной волновой функции, угловое рассеяние вероятности в однослойном графене пропорционально cos2 (ф/2). Следовательно, обратное рассеяние (ф=л) запрещено. Другим следствием является подавление слабой локализации близко к точке Дирака [28] и отсутствие квантовой интерференции (локализации) магнетосопротивления. Обратите внимание, что в большинстве металлов можно наблюдать отрицательное магнитосопротивление, т.е. проводимость возрастает, когда прикладывается небольшое магнитное поле. Концепция хиральности и псевдоспина имеет прямое влияние для интерпретации зонной структуры и измерений в сканирующей туннельной микроскопии. Форма постоянной энергетической карты, которую можно рассматривать как постоянное сокращение энергии посредством конуса Дирака на рисунке 1.4 (а), а также квантовые интерференционные картины в сканирующей туннельной микроскопии регулируются благодаря этому физическому явлению.

С более общей точки зрения, аналогия квантовой электродинамики позволяет изучать релятивистские квантово-механические эффекты в системе конденсированных сред. Такие явления, как парадокс Клейна и так называемый "Zitterbewegung", не

17

наблюдаются в физике элементарных частиц [1]. Туннелирование Клейна описывает идеальное туннелирование релятивистских электронов через сколь угодно высокие и широкие барьеры [29] и связано с подавлением обратного рассеяния. Туннелирование Клейна, очевидно, противоречит здравому смыслу и находится в резком контрасте с нерелятивистской квантовой механикой. Это было недавно проверено в эксперименте [30, 31]. "Zitterbewegung" описывает волновые движения релятивистского электрона из-за интерференции между частями его волнового пакета, принадлежащих к положительному (электрону) и негативному (позитрону) энергетическим состояниям [1, 32].

1.3. Графен - площадка для новых приложений

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кондрашов, Владислав Андреевич, 2014 год

Список используемой литературы

1. А.К. Geim, К.S. Novoselov, The rise of graphene // Nature Material. 2007. V. 6. P. 183.

2. Epitaxial grapheme / W.A. de Heer at al. // Solid State CommuN 2007. V. 143. P. 92.

3. Narrow graphene nanoribbons from carbon nanotubes / L. Jiao, L. Zhang, X. Wang, G. Diankov, and H. Dai // Nature. 2009. V. 458. P. 877.

4. Longitudinal unzipping of carbon nanotubes to form graphene nanoribbons / D.V. Kosynkin, A.L. Higginbotham, A. Sinitskii, J.R. Lomeda, A. Dimiev, B.K. Price, and J.M. Tour//Nature. 2009. V. 458. P. 872.

5. P.R. Wallace The Band Theory of Graphite // Phys. Rev. 1947. V. 71.

P. 622.

6. Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films / K.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S.V. Dubonos, I.V. Grigorieva, A.A. Firsov // Science. 2004 V. 306. P. 666.

7. Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene / K. S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morosov, D. Jiang, M.I. Katsnelson, I.V. Grigorieva, S.V. Dubonos, and A.A. Firsov//Nature. 2005. V. 438. P. 197.

8. Experimental observation of the quantum Hall effect and Berry's phase in graphene / Y. Zhang, Y.-W. Tan, H.L. Stornier, and P. Kim // Nature. 2005. V. 438. P. 201.

9. Electronic Confinement and Coherence in Patterned Epitaxial Graphene / C. Berger, Z. Song, X. Li, X. Wu, N Brown, C. Naud, D. Mayou, T. Li, J. Hass, A. N Marchenkov, E. H. Conrad, P. N First, and W. A. de Heer // Science. P. 2006 V. 312. P. 1191.

10. Ultrathin Epitaxial Graphite: 2D Electron Gas Properties and a Route toward Graphene-based Nanoelectronics / C. Berger, Z. Song, T. Li, X. Li, A.Y. Ogbazghi, R. Feng, Z. Dai, A.N Marchenkov, E.H. Conrad, P.N First, and W.A. de Heer, J. // Phys. Chem. B. 2004. V. 108. P. 1991.

11. The structure of suspended graphene sheets / J.C. Meyer, A.K. Geim, M.I. Katsnelson, K.S. Novoselov, T.J. Booth, and S. Roth // Nature. 2007. V. 446. P. 60-63.

12. R.E. Peierls Quelques propriétés typiques des corpses solides // AnN I. H. Poincaré. 1935. V. 5. P. 177.

13. L.D. Landau Theory of phase transformations. I // Phys. Z. SowjetunioN 1937. V. 11. P. 26.

14. Aoki, M. and Amavvashi, H. Dependence of band structures on stacking and field in layered graphene // Solid State Communications. 2007. V. 142. N 3. P. 123127.

15. Tightbinding model for the electronic-properties of simple hexagonal graphite / Charlier, J. C., Michenaud, J. P., Gonze, X., and Vigneron, J. P. // Physical Review B. 1991. V. 44. N 24. P. 13237-13249.

16. Guinea, F., Castro, A. H., and Peres, N M. R. Electronic properties of stacks of graphene layers // Solid State Communications. 2007. V. 143. N 1-2. P. 116122.

17. Guinea, F., Neto, A. H. C., and Peres, N M. R. Electronic states and landau levels in graphene stacks // Physical Review B. 2006. V. 73. N 24.

18. Electronic structure of a monolayer graphite layer in a modulated electric field / Ho, J. H., Lai, Y. H., Lu, C. L„ Hwang, J. S., Chang, C. P., and Lin, M. F. // Physics Letters A. 2006. V. 359 N 1. P. 70-75.

19. Latil, S. and Henrard, L. Charge carriers in few-layer graphene films // Physical Review Letters. 2006. V. 97. N 3. P. 65.

20. Influence of an electric field on the optical properties of few-layer graphene with ab stacking / Lu, C. L., Chang, C. P., Huang, Y. C., Chen, R. B., and Lin, M. L. // Physical Review B. 2006. V. 73. N 14. P. 76.

21. Nilsson, J. and Castro, A. H. Impurities in a biased graphene bilayer // Physical Review Letters. 2007. V. 98. N 12. P. 126801.

22. Partoens B. and Peeters F. M. From graphene to graphite: Electronic structure around the k point // Physical Review B. 2006. V. 74. N 7.

23. Reich, S., Mauitzsch, J., Thomsen, C., and Ordejon, P., "Tight-binding description of graphene," Physical Review B. 2002. V. 66. N 3. P. 035412.

24. Tight-binding description of graphene / S. Reich, J. Mauitzsch, C. Thomsen, P. Ordejön // Phys. Rev. B. 2002. V. 66. P. 035412.

25. The electronic properties of graphene / A.H. Castro Neto, F. Guinea, NM.R. Peres, K.S. Novoselov, and A.K.. Geim, // Rev. Mod. Phys. 2009. V. 81, P. 109.

26. R. Saito, G. Dresselhaus, and M. S. Dresselhaus Physical Properties of Carbon Nanotubes // Imperial, London ( 1998).

27. G.W. Semenoff Condensed-Matter Simulation of a Three-Dimensional Anomaly // Phys. Rev. Lett. 1984. V. 53. P. 2449.

28. Strong Suppression of Weak Localization in Graphene / S.V. Morozov, K.S. Novoselov, M.l. Katsnelson, F. Schedin, L.A. Ponomarenko, D. Jiang, and A. K. Geim, // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97. P. 016801.

29. M.I. Katsnelson, K.S. Novoselov and A.K. Geim Chiral tunnelling and the Klein paradox in graphene // Nature Phys. 2006. V. 2. P. 620.

30. A.F. Young, P. Kim Quantum interference and Klein tunnelling in graphene heterojunctions // Nature Phys. 2009. V. 5. P. 222.

31. N. Stander, B. Huard, D. Goldhaber-Gordon, Evidence for Klein Tunneling in Graphene p-n Junctions // Phys. Rev. Lett. 2009. V. 102, P. 026807.

32. M.I. Katsnelson, K.S. Novoselov, Graphene: New bridge between condensed matter physics and quantum electrodynamics // Solid State Communo. 2007. N 143. P. 3.

33. N.W. Ashcroft, and D.N Mermin, Festkörperphysik // Oldenbourg Wissenschaftsverlag Gmbh, 2007.

34. Approaching ballistic transport in suspended graphene / X. Du, I. Skachko, A. Barker, and E.Y. Andrei // Nature Nanotech. 2008. V. 3. P. 491.

35. Temperature-Dependent Transport in Suspended Graphene / K.I. Bolotin, K.J. Sikes, J. Hone, M.L. Stornier, and P. Kim // Phys. Rev. Lett. 2008. V. 101 P. 096802.

36. D.L. Rode Electron Transport in InSb, InAs, and InP // Phys. Rev. B. 1971. V. 3. P. 3287.

37. Detection of individual gas molecules adsorbed on graphene / F. Schedin, A.K. Geim, S.V. Morozov, E.W. Hill, P. Blake, M.I. Katsnelson, and K.S. Novoselov // Nature Mater. 2007. V. 6. P. 652.

38. Quantum oscillations and quantum Hall effect in epitaxial graphene / J. Jobst, D. Waldmann, F. Speck, R. Hirner, D.K. Maude, T. Seyller, and H.B Weber / Phys. Rev. B. 2010. V. 81. P. 195434.

39. Approaching the Dirac Point in High-Mobility Multilayer Epitaxial Graphene / M. Orlita, C. Faugeras, P. Plochocka, P. Neugebauer, G. Martinez, D.K. Maude, A.-L. Barra, M. Sprinkle, C. Berger, W.A. de Heer, and M. Potemski, // Phys. Rev. Lett. 2008. V. 101. P. 267601.

40. Y.-W. Son, M.L. Cohen, and S.G. Louie Energy Gaps in Graphene Nanoribbons// Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97. P. 216803.

41. Energy Band-Gap Engineering of Graphene Nanoribbons / M.Y. Han, B. Ozyilmaz, Y. Zhang, and P. Kim // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. P. 206805.

42. Control of Graphene's Properties by Reversible Hydrogénation: Evidence for Graphane / D.C. Elias, R.R. Nair, T.M.G. Mohiuddin, S.V. Morozov, P. Blake, M.P. Halsall, A.C. Ferrari, D.W. Boukhvalov, M.I. Katsnelson, A.K. Geim, K.S. Novoselov // Science. 2009. V. 323. P. 610.

43. K.S. Novoselov, Z. Jiang, Y. Zhang, S.V. Morozov, H.L. Stormer, U. Zeitler, J.C. Maan, G.S. Boebinger, P. Kim, A. K. Geim, "Room-Temperature Quantum Hall Effect in Graphene", Science 315, 1379 (2007).

44. Half integer quantum Hall effect in high mobility single layer epitaxial graphene / X. Wu, Y. Hu, M. Ruan, NK. Madiomanana, J. Hankinson, M. Sprinkle, C. Berger, and W.A. de Heer//Appl. Phys. Lett. 2009. V. 95. P. 223108.

45. Towards a quantum resistance standard based on epitaxial graphene / A. Tzalenchuk, S. Lara-Avila, A. Kalaboukhov, S. Paolillo, M. Syvajarvi, R. Yakimova, O. Kazakova, T.J.B.M. Janssen, V. Fal'ko, and S. Kubatkin // Nature Nanotech. 2010. V. 5. P. 186.

46. Observation of the fractional quantum Hall effect in graphene / K.I. Bolotin, F. Ghahari, M.D. Shulman, H.L. Stormer, and P. Kim // Nature. 2009. V. 462. P. 196.

47. Fractional quantum Hall effect and insulating phase of Dirac electrons in graphene / X. Du, I. Skachko, F. Duerr, A. Luican, and E.Y. Andrei // Nature. 2009. V. 462. P. 192.

48. Measurement of the Elastic Properties and Intrinsic Strength of Monolayer Graphene / C. Lee, X. Wei, J.W. Kysar, J. Hone // Science. 2008. V. 321. P. 385.

49. Superior Thermal Conductivity of Single-Layer Graphene / A.A. Balandin, S. Ghosh, W. Bao, I. Calizo, D. Teweldebrhan, F. Miao, C.N Lau //Nano Lett. 2008. V. 8. P. 902.

50. Impermeable Atomic Membranes from Graphene Sheets / J.S. Bunch, S.S. Verbridge, J.S. Alden, A.M. van der Zande, J.M. Parpia, H.G. Craighead and P.L. McEuen //Nano Lett. 2008. V. 8. P. 2458.

51. Lu, X. K., Huang, H., Nemchuk, N, and Ruoff, R. S. Patterning of highly oriented pyrolytic graphite by oxygen plasma etching // Applied Physics Letters. 1999. V. 75. N2. P. 193-195.

52. Fabrication and electric-field-dependent transport measurements of mesoscopic graphite devices / Zhang, Y. B., Small, J. P., Pontius, W. V., and Kim, P. // Applied Physics Letter. 2005. V. 86. N 7. P. 073104.

53. Electric field effect in atomically thin carbon films / Novoselov, K. S., Geim, A. K., Morozov, S. V., Jiang, D., Zhang, Y., Dubonos, S. V., Grigorieva, I. V., and Firsov, A. A. // Science. 2004. V. 306. N 5296. P. 666-669,

54. Geim, A. K. and Novoselov, K. S. The rise of graphene // Nature Materials. 2007. V. 6. N 3. P. 183-191.

55. Raman spectrum of graphene and graphene layers / Ferrari, A. C., Meyer, J. C., Scardaci, V., Casiraghi, C., Lazzeri, M., Mauri, F., Piscanec, S., Jiang, D., Novoselov, K. S., Roth, S., and Geim, A. K. // Physical Review Letters. 2006. V. 97. N 18. P. 37.

56. On the roughness of single- and bi-layer graphene membranes / Meyer, J. C., Geim, A. K., Katsnelson, M. 1., Novoselov, K. S., Obergfell, D., Roth, S., Girit, C., and Zettl, A. // Solid State Communications. 2007. V. 143. N 1-2. P. 101-109.

57. Raman imaging of graphene / Graf, D., Molitor, F., Ensslin, K., Stampfer, C., Jungen, A., Hierold, C., and Wirtz, L. // Solid State Communications. 2007. V. 143. N 1-2. P. 44-46.

58. Mermin, N D. Crystalline order in 2 dimensions // Physical Review. 1968. V. 176. N 1. P. 250.

59. Katsnelson, M. I., Graphene: carbon in two dimensions // Materials Today. 2006. V. 10. N 1-2. P. 20-27.

60. Strong suppression of weak localization in graphene / Morozov, S. V., Novoselov, K. S., Katsnelson, M. I., Schedin, F., Ponomarenko, L. A., Jiang, D., and Geim, A. K. // Physical Review Letters. 2006. V. 97. N 1. P. 68.

61. Large-area high-throughput synthesis of monolayer graphene sheet by Hot Filament Thermal Chemical Vapor Deposition / R. Hawaldar, P. Merino, M. R. Correia, 1. Bdikin J. Gracio, J. Mendez, J. A. Martin-Gago, and M. K. Singh // Scientific Reports. 2012. V. 2. P. 682.

62. Toward the Synthesis of Wafer-Scale Single-Crystal Graphene on Copper Foils / Z. Yan, J. Lin, Z. Peng, Z. Sun, Y. Zhu, L. Li, C. Xiang, E. L. Samuel, C. Kittrell, and J. M. Tour// ACS Nano. 2012. V. 6. P. 9110.

63. S. De and J. N Coleman, Are There Fundamental Limitations on the Sheet Resistance and Transmittance of Thin Graphene Films? // ACS Nano. 2010. V. 4. P. 2713.

64. H. Mehdipour and K. Ostrikov (Ken), Kinetics of Low-Pressure, Low-Temperature Graphene Growth: Toward Single-Layer, Single-Crystalline Structure // ACS Nano. 2012. V. 6. P. 10276.

65. Large Area, Few-Layer Graphene Films on Arbitrary Substrates by Chemical Vapor Deposition / A. Reina, X. Jia, J. Ho, D. Nezich, H. Son, V. Bulovic, M. S. Dresselhaus, and J. Kong // Nano Lett. 2008. V. 9. P. 30.

66. Scalable and Direct Growth of Graphene Micro Ribbons on Dielectric Substrates / D. Wang, H Tian, Y Yang, D. Xie, T. L. Ren, and Y. Zhang // Scientific Reports. 2013. V. 3. P. 1348. doi: 10.1038/srep01348.

67. Graphene CVD growth on copper and nickel: role of hydrogen in kinetics and structure / M. Losurdo, M. M. Giangregorio, P. Capezzuto, and G. Bruno, // Phys. Chem. Chem. Phys. 2011. V. 13. P. 20836.

68. Y. Shibuta and J. A. Elliott, Interaction between graphene and nickel (111) surfaces with commensurate and incommensurate orientational relationships // Chemical Physics Letters. 2012. V. 538. P. 112.

69. Large-scale pattern growth of graphene films for stretchable transparent electrodes / K. S. Kim, Y. Zhao, H. Jang, S. Y. Lee, J. M. Kim, K. S. Kim, J. Ahn, P. Kim, J. Choi, and B. H. Hong // Nature. 2009. V. 457. P. 706.

70. Growth of Large-Area Single- and Bi-Layer Graphene by Controlled Carbon Precipitation on Polycrystalline Ni Surfaces / A. Reina, S. Thiele, X. Jia, S. Bhaviripudi, M. Dresselhaus, J. Schaefer, and J. Kong, // Nano Research. 2009. V. 2. P. 509.

71. Nucleation and growth of diamond on carbon-implanted single crystal copper surfaces / T. P. Ong, F. Xiong, R. P. H. Chang, and C. W. J. White, // J. Mater. Res. 1992. V. 7. P. 2429.

72. L. Constant, C. Speisser, and F. L. Normand HFCVD diamond growth on Cu(l 11). Evidence for carbon phase transformations by in situ AES and XPS // Surf. Sci. 1997. V. 387. P.28.

73. Copper Catalyzing Growth of Single-Walled Carbon Nanotubes on Substrates / W. Zhou, Z. Han, J. Wang, Y. Zhang, Z. Jin, X. Sun, Y. Zhang, C. Yan, and Y. Li, // Nano Lett. 2006. V. 6. P. 2987.

74. Selective Growth of Well-Aligned Semiconducting Single-Walled Carbon Nanotubes / L. Ding, A. Tselev, J. Wang, D. Yuan, H. Chu, T. P. Mc Nicholas, Y. Li, and J. Liu, // Nano Lett. 2009. V. 9. P. 800.

75. Carbon nanotube filters / A. Srivastava, O. N Srivastava, S. Talapatra, R. Vajtai, and P. M. Ajayan, //Nat. Mat. 2004. V. 3. P. 610.

76. Direct Optical Characterization of Graphene Growth and Domains on Growth Substrates / C. Jia, J. Jiang, L. Gan, and X. Guo, // Scientific Reports. 2012. V. 2. P. 707.

77. Domain Structure and Boundary in Single-Layer Graphene Grown on Cu(l 11) and Cu(100) Films / Y. Ogawa, B. flu, C. M. Orofeo, M. Tsuji, K.-l. Ikeda, S. Mizuno, H. Ilibino, and H. Ago, //J. Phys. Chern. Lett. 2011. V. 3. P. 219.

78. J. D. Wood, S. W. Schmucker, and A. S. Lyons Effects of Polycrystalline Cu Substrate on Graphene Growth by Chemical Vapor Deposition // Nano Lett. 2011. V. 11. P. 4547.

79. Large Physisorption Strain in Chemical Vapor Deposition of Graphene on Copper Substrates / R. He, L. Zhao, N Petrone, K. S. Kim, M. Roth, J. Hone, P. Kim, A. Pasupathy, and A. Pinczuk, //Nano Lett. 2012. V.12. P. 2408.

80. Origin of the mosaicity in graphene grown on Cu(l 11) / S. Nie, J. M. Wofford, N C. Bartelt, O. D. Dubon, and K. F. McCarty, // Phys. Rev. B. 2011. V. 84. P. 155425.

81. F. Banhart, J. Kotakoski, and A. V. Krasheninnikov Structural Defects in Graphene // ACS Nano. 2011. V. 5. P. 26.

82. C. Mattevi, H. Kim, and M. Chhowalla A review of chemical vapour deposition of graphene on copper // J. Mater. Chem. 2011. V. 21. P. 3324.

83. Novel Liquid Precursor-Based Facile Synthesis of Large-Area Continuous, Single, and Few-Layer Graphene Films / A. Srivastava, C. Galande, L. Ci, L. Song, C. Rai, D. Jariwala, K. F. Kelly, and P. M. Ajayan // Chem. Mater. 2010. V. 22. P. 3457.

84. Role of Kinetic Factors in Chemical Vapor Deposition Synthesis of Uniform Large Area Graphene Using Copper Catalyst / S. Bhaviripudi, X. Jia, M. S. Dresselhaus and J. Kong // Nano Lett. 2010. V. 10. P. 4128.

85. Graphene Films with Large Domain Size by a Two-Step Chemical Vapor Deposition Process / X. Li, C. W. Magnuson, A. Venugopai, J. An, J. W. Suk, B. Han, M. Borysiak, W. Cai, A. Velamakanni, Y. Zhu, L. Fu, E. M. Vogel, E. Voelkl, L. Colombo, and R. S. Ruoff, //Nano Lett. 2010. V. 10. P. 4328.

86. Large-Area Graphene Single Crystals Grown by Low-Pressure Chemical Vapor Deposition of Methane on Copper / X. Li, C. W. Magnuson, A. Venugopai, R. M. Tromp, J. B. Hannon, E. M. Vogel, L. Colombo, and R. S. Ruoff, // J. Amer. Chem. Soc. 2011. V. 133. P. 2816.

87. Polycrystallinity and Stacking in CVD Graphene / A. W. Tsen, L. Brown, R. W. Havener, and J. Park, //Accounts of Chemical Research. 2013. V. 46. P. 2286.

88. The electrical properties of graphene modified by bromophenyl groups derived from a diazonium compound / X. Dong, Q. Long, A. Wei, W. Zhang, L. J. Li, P. Chen, and W. Huang, // Carbon. 2012. V. 50. P. 1517.

89. Transfer-Free Batch Fabrication of Single Layer Graphene Transistors / M. P. Levendorf, C. S. Ruiz-Vargas, S. Garg, and J. Park, // Nano Lett. 2009. V. 9. P. 4479.

90. Large-Area Synthesis of High-Quality and Uniform Graphene Films on Copper Foils / X. Li, W. Cai, J. An, S. Kim, J. "Nah, D. Yang, R. Piner, Velamakanni, I. Jung, E. Tutuc, S. K. Banerjee, L. Colombo, and R. S. Ruoff, // Science. 2009. V. 324. P. 1312.

91. Fabrication and electric-field-dependent transport measurements of mesoscopic graphite devices / Y. Zhang, J. P. Small, W. V. Pontius, and P. Kim, // Appl. Phys. Lett. 2005. V. 86. P. 073104.

92. Activation Energy Paths for Graphene Nucleation and Growth on Cu / H. Kim, C. Mattevi, M. R. Calvo, J. C. Oberg, L. Artiglia, S. Agnoli, C. F. Hirjibehedin, M. Chhowalla, and E. Saiz, // ACS Nano. 2012. V. 6. P. 3614.

93. Boron nitride substrates for high mobility chemical vapor deposited graphene / W. Gannett, W. Regan, K. Watanabe, T. Taniguchi, M. F. Crommie, and A. Zettl, // Appl. Phys. Lett. 2011. V. 98. P. 242105.

94. Boron nitride substrates for high-quality graphene electronics / C. R Dean, A. F. Young, I. Meric, C. Lee, L. Wang, S. Sorgenfrei, K. Watanabe, T. Taniguchi, P. Kim, and K. L. Shepard,//Nat. Nanotechnol. 2010. V. 5. P. 722.

95. Growth of graphene from solid carbon sources / Z. Sun, Z. Yan, J. Yao, E. Beitier, Y. Zhu, and J. M. Tour// Nature. 2010. V. 468. P. 549.

96. Large area and structured epitaxial graphene produced by confinement controlled sublimation of silicon carbide / W. A. de Heera, C. Bergera, M. Ruana, M. Sprinklea, X. Lia, Y. Hua, B. Zhanga, J. Hankinsona, and E. Conrada, // Proc. Natl. Acad. Sei. 2011. V. 108. P. 16900.

97. Towards wafer-size graphene layers by atmospheric pressure graphitization of silicon carbide / K. V. Emtsev, A. Bostwick, K. Horn, J. Jobst, G. L. Kellogg, L. Ley, J. L. McChesney, T. Ohta, S. A. Reshanov, J. Rohrl, E. Rotenberg, K. Schmid, D. Waldmann, H. B. Weber, and T. Seyller, // Nat. Mater. 2009. V. 8. P. 203.

98. C. Riedl, C. Coletti, and U. Starke Structural and electronic properties of epitaxial graphene on SiC (0001): a review of growth, characterization, transfer doping and hydrogen intercalation //J. Phys. D: Appl. Phys. 2010. V. 43. P. 374009.

99. New synthesis method for the growth of epitaxial graphene / X. Z. Yu, C. G. Hwang, С. M. Jozwiak, A. Kohl, A. K. Sehmid, and A. Lanzara // J. Elec. Spec. Relat. Phenom. 2011. V. 184. V. 100.

100. Multidimensional characterization, Landau levels and Density of States in epitaxial graphene grown on SiC substrates / N. Camara, B. Jouault, B. Jabakhanji, A. Caboni, A. Tiberj, C. Consejo, P. Godignon, and J. Camassel // Nanoscale Res. Lett. 2011. V. 6. P. 141.

101. Why Multilayer Graphene on 4H-SiC(000l) Behaves Like a Single Sheet of Graphene / J. Mass, F. Varchon, J. E. Milla'n-Otoya, M. Sprinkle, N Sharma, W. A. de Heer, C. Berger, P. N First, L. Magaud, and E. H. Conrad // Phys. Rev. Lett. 2008. V. 100. P.125504.

102. Effect of Impurities on the Raman Scattering of 6H-SiC Crystals / Shenghuang Lin, Zhiming Chen, Lianbi Li, Chen Yang. // Materials Research. 2012. N 15(6). P. 833-836.

103. Peter Sutter. Epitaxial graphene: Mow silicon leaves the scene // Nature materials. 2009. V. 8. P. 171-172.

104. S. Nie, C.D. Lee,l, R.M. Feenstra , Y. Keb, R.P. Devaty, W.J. Choyke, C.K. Inoki, T.S. Kuan, Gong Gu. Step formation on hydrogen-etched 6H-SiC{0001} surfaces // Surface Science. 2008. V. 602. P. 2936-2942.

105. B.A. Карачинов. Отрицательные кристаллы карбида кремния // ЖТФ. 2002. Т. 72. В. 4. С. 60-65.

106. Применение струтурированных атомными ступенями поверхностей 6H-SiC (0001) для калибровки наноперемещений в сканирующей зондовой микроскопии / М.С. Дунаевский, И.В. Макаренко, В.Н. Петров, А.А. Лебедев, С.П. Лебедев, А.Н. Титков. // Письма в ЖТФ. 2009. Т. 35. В. 1. С. 98-104.

107. Triangular prism-shaped p-type 6H-SiC nanowires / Fengmei Gao Wei Feng, Guodong Wei, Jinju Zheng, Mingfang Wanga and Weiyou Yang. // CrystEngComm. 2012. V. 14. P. 488.

108. Malek Ali, Marwa Liwa. Modification of parameters in mechanochemical synthesis to obtain <alpha>- and <beta>-molybdenum disilicide // Advanced Powder Technology. 2013. V. 24. P. 183-189.

109. Tommi Kaplas, Deepika Sharma, Yuri Svirko Few-layer graphene synthesis on a dielectric substrate // Carbon 2012. V. 50. I. 4. P. 1503-1509.

110. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. // M. Наука. 1981. С. 512.

111. Справочник. Физические величины. / Энергоатомиздат. 1991. 378 с.

112. Водородопроницаемость медных мембран переменной толщины. / Казаков Д.Н., Хохрин В.М., Кунин Л.Л. и др. // Заводская лаборатория 1976. № 36. С. 441.

113. Рабинович В.А, Хавин З.Я. Краткий химический справочник. Л.: Химия. 1977. С. 174.

114. Теплотехника: Учебник для вузов. / Луканин В.Н., Шатров М.Г., Камфер Г.М. и др. М.: Высшая школа. 1999. 671 с.

115. Неволин В.К. Зондовые нанотехнологии в электронике. М.: Техносфера, 2006. С. 87.

116. Левин В.Г. Курс теоретической физики. Т. 1. М.: Наука, 1969. С.

430.

117. Добрецов Л.Н., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электроника. gfM.: Наука, 1966. С. 121.

118. Неволин В.К. Квантовая физика и нанотехнологии. М.: Техносфера, 2011. С. 25.

119. Зондовая фотонно-стимулированная нанолитография структур на основе пленки титана / О.А. Агеев, В.В. Поляков, Б.Г. Коноплев и др. // Микроэлектроника. 2007. Т. 36. № 6. С. 403-408.

120. The missing memristor found / Strukov D.B., Snider G.S., Stewart D.R., Williams R.S. //Nature. 2008. V. 453. N 7191. P. 80-83

121. Рабинович В.А.. Хавин З.Я. Краткий химический справочник. Ленинград: «Химия» 1991. С. 24.

122. Memristor behaviors of highly oriented anatase Ti02 film sandwiched between top Pt and bottom SrRu03 electrodes / In-Sung Yoon et al.// Applied Physics Express. 2011. V. 4. 1. 4. P. 041101 -3

123. Doo Seok Jeong, Herbert Schroeder, and Rainer Waser. Coexistence of bipolar and unipolar resistive switching behaviors in a Pt/Ti02/Pt stack // Electrochemical and Solid-State Letters. 2007. V. 10.1. 8. P. G51-G53

124. The mechanism of electroforming of metal oxide memristive switches/ Yang J.J. et al. //Nanotechnology. 2009. V. 20. I. 21. P. 215201-215209

125. Исследование электрических свойств органических мемристоров на основе тонких пленок полианилин -графенов / Берзина Т.С., Горшков К.В., Ерохин

B.В., Неволин В.К., Чаплыгин Ю.А. // Микроэлектроника. - М.: 2013. Том 42. № 1.

C. 56-61.

126. Фотоактивация процессов формирования наноструктур методом локального анодного окисления плёнки титана / Агеев О.А., Алябьева Н.И., Коноплёв Б.Г., Поляков В.В., Смирнов В.А. // Известия вузов. Электроника. 2010 № 2(82) С. 23-31

127. Themistoklis Prodromakis, Christofer Toumazou and Leon Chua. Two centuries of memristors // Nature materials. 2012. V. 11. N 6. P. 478-481

128. Memristive switching mechanism for metal/oxide/metal nanodevices / Josua J Yang et al. // Nature nanotechnology. 2008. V. 3. N 7. P. 429-433

129. Characteristic electroforming behavior in Pt/Ti02/Pt resistive switching cells depending on atmosphere / Doo Seok Jeong, Herbert Schroeder, (Jwe Breuer, and RainerWaser.//J. Appl. Phys. 2008. V. 104.1. 12. P. 123716-8

130. Electrically configurable electroforming and bipolar resistive switching in Pt/Ti02/Pt structures / Kyung Min Kim et al. // Nanotechnology. 2010. V. 21. N 30. P. 305203-305210

131. Masaharu Tanimizu, Yoshio Takahashi and Masaharu Nomura. Spectroscopic study on the anion exchange behavior of Cu chloro-complexes in HC1 solutions and its implication to Cu isotopic fractionation // Geochemical Journal. 2007. V. 41. N4. P. 291-295

132. Raman scattering from single crystals of cupric oxide /Irwin J.C., Chrzanowski J., Wei Т., Lockwood D.J., Wold A. // Physica C. 1990. V. 166. I. 5-6. P. 456-464.

133. Fourier transform infrared and Raman spectra of the green chromium (III) chloride hexahydrate / Bojan Sopotrajanov, Viktor Stefov, Minjas Zugic, Vladimir M. Petrusevski.//Journal of Molecular Structure. 1999. V. 482-483. P. 109-113.

134. Nabeem Hashema and Shamik Das. Switching-time analysis of binary-oxide memristors via a nonlinear model// Appl. Phys. Lett. 2012. V. 100. I. 26. P.262106-3.

135. Моделирование частотных и мощностных характеристик мемристора на основе оксида титана / Храповицкая 10. В., Маслова Н. Е., Занавескин М. Л., Марченков А. Н. // Наука и образование. 2012. № 5. С. 290-305.

136. Evolution of resistive switching over bias duration of single Ag2S nanowires / Liao et al. // Appl. Phys. Lett. 2010. V. 96. I. 20. P. 203109-3

137. Direct growth of nanographene films by surface wave plasma chemical vapor deposition and their application in photovoltaic devices / Golap Kalita et al. // RSC Adv. 2012. V. 2. P. 3225-3230.

138. Reimann K., Syassen K. Raman scattering and photoluminescence in Cu20 under hydrostatic pressure // Phys. Rev B. 1989. V. 39. P. 11113-11119.

139. Francesco Biccari. Defects and Doping in CU2O // Ph.D. thesis. Sapienza -University of Rome, 2009.