Разработка методов расчета усилий, деформаций, сопротивления качения по грунту и плавности хода для колесного движителя, не имеющего жесткого обода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Клепацкий, Александр Николаевич

• Клепацкий, Александр Николаевич
• кандидат технических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат технических наук Клепацкий, Александр Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА. I. ОБЗОР МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ

КОЛЕСНЫХ ДВИЖИТЕЛЕЙ И ПЛАВНОСТИ ХОДА ЭКИПАЖЕЙ

1.1. Качение пневматического колеса по жесткоэду грунту

1.2. Особенности взаимодействия эластичного движителя с деформируемым грунтом II

1.3. Состояние теории взаимодействия эластичного движителя с деформируемым грунтом

1.4. Теория мягких оболочек

1.5. Колебания экипажа и плавность хода

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТОРОИДА С ЖЕСТКИМ

ГРУНТОМ С ПОМОЩЬЮ ДИСКРЕТНЫХ ШДЕЛЕЙ

2.1. Конструкция тороида и особенности его взаимодействия с жестким грунтом

2.2. Оцределение усилий в оболочке и спицах тороида при нагружении его давлением воздуха

2.3. Дискретные модели тороида

2.4. Метод решения

2.5. Уточнение решений

2.6. Исследование влияния основных параметров тороида на его свойства

2.7. О возможности использования полученных результатов для движущегося тороида

ГЛАВА 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛАСТИЧНОГО ДВИЖИТЕЛЯ С ДЕФОРМИРУЕМЫМ ГРУНТОМ

3.1. Задача о деформации профиля

3.2. Вывод соотношений, определяющих радиальную деформацию тороида

3.3. Организация вычислительного процесса

ГЛАВА 4. КОЛЕБАНИЯ ЭКИШЖА НА ТОРОИДАХ В ПРОДОЛЬНОЙ

ПЛОСКОСТИ III

4.1. Расчетная схема и дифференциальные уравнения колебаний III

4.2. Исследование динамических свойств экипажа на тороидах методом гармонического баланса

4.3. Исследование колебаний экипажа на тороидах при случайном воздействии

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ТОРОИДА С ГРУНТОМ

5.1. Стенд для испытаний тороида

5.2. Статические испытания тороида

5.3. Испытании движущегося тороида

5.4. Определение необходимого числа опытов и оценка погрешности

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов расчета усилий, деформаций, сопротивления качения по грунту и плавности хода для колесного движителя, не имеющего жесткого обода»

В решениях Ш1 съезда КПСС отмечено, что одним из важнейших направлений развития народного хозяйства страны является освоение природных ресурсов Сибири. Обязательным условием успешного решения этой грандиозной задачи, говорится в решениях конференции по проблемам технического прогресса в Сибири, является создание техники и, в частности, транспорта, рассчитанных на эксплуатацию в условиях сурового климата и бездорожья, не приносящих вреда окружающей среде.

Многообразие функций, выполняемых средствами высокой проходимости, сезонность работ привели к тому, что в настоящее время созданы и продолжают разрабатываться немало различных движителей для бездорожья: пневмокатки, пневмогусеницы, экипажи на воздушной подушке, смешанного типа и др. Создать универсальный движитель для всех видов транспорта, предназначенного для работы в условиях бездорожья, видимо, невозможно: для тягачей необходимы движители, имеющие высокий коэффициент сцепления, для разведывательных работ требуется вездеход с малым удельным давлением на грунт и т.п.

Но пока что основная доля перевозок по бездорожью производится традиционным гусеничным транспортом, хотя его недостатки общеизвестны: значительное сопротивление качению и, в силу этого, неэкономичность; вследствие значительных контактных давлений под катками почва буквально перепахивается, дорожное покрытие любого типа быстро разрушается. Особенно большой вред наносят металлические гусеницы в северных районах, где поврежденный естественный травяной покров не восстанавливается десятилетиями. В этих условиях для осуществления перевозок вне дорог требуются движители, создающие малое давление на грунт. Однако внедрение более совершенных движителей, (например, пневмогусениц, [2|), сдерживается пока их относительно высокой стоимостью и сложностью эксплуатации.

Исследование динамических свойств транспортного средства традиционно включает следующие вопросы:

- исследование взаимодействия движителя с грунтом;

- исследование плавности хода;

- устойчивость и управляемость курсового движения.

Эти вопросы рассматриваются в теории автомобиля и трактора, но большие отличия конструкций движителей для бездорожья от конструкций обычных пневматических колес и гусениц с жесткими траками не позволяют воспользоваться готовыми формулами и требуют специального рассмотрения этих вопросов. При решении возникающих при этом задач динамики и прочности экипажа, а также при исследовании взаимодействия движителя с грунтом часто необходимо использование методов исследования из различных областей науки.

Таким образом, создание и исследование новых движителей для бездорожья является в настоящее время актуальной задачей.

В предлагаемой работе излагаются результаты теоретических и экспериментальных исследований взаимодействия с грунтом пневматического колесного движителя - тороида [i], у которого отсутствует традиционный жесткий обод. Проведены также исследования вертикальных колебаний экипажа на тороидах, которые показали, что тороиды способны обеспечить удовлетворительную плавность хода экипажа даже при отсутствии подвески. Установлено,. "что тороиды имеют меньшее сопротивление качению при движении по деформируемоцу грунту по сравнению с пневматическими колесами с жестким ободом.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Клепацкий, Александр Николаевич

Выводы по главе

Проведенные испытания тороида позволили сформулировать ряд упрощающих предположений.

1. Изменениями размеров и формы верхней части тороида, имеющей свободную поверхность, можно пренебрегать.

2. Наличие нерастяжимых колец и незначительное изменение наибольшего значения малого радиуса позволяют считать в задаче о взаимодействии тороида с грунтом материал оболочки, не-деформируемым в меридианальном направлении, то есть длина дуги профиля считается постоянной.

3. Нагрузка на тороид считается допустимой, пока оболочка не имеет складок.

4. Влиянием продольной и йоковой сил на нормальный прогиб в первом приближении можно пренебречь.

5. Изменениями размеров и формы тороида при приложении к его оси вращающего момента можно пренебречь.

6. На слабом грунте при расчете радиальной деформации тороида изменением формы профиля можно пренебречь; деформация профиля может быть определена позже.

7. Небольшая кривизна характеристик натру же ния тороида и незначительные отличия затухающих колебаний тороида с грузом от соответствующих колебаний линейной одномассовой динамической системы, продляющиеся в непостоянстве периода и декремента колебаний, позволяют использовать метод гармонического баланса для исследований колебаний экипажа на тороидах.

Сравнение экспериментальных и расчетных данных подтвердило правильность построенных математических моделей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теоретические и экспериментальные исследования взаимодействия тороида с грунтом и плавности хода экипажа на тороидах позволили получить следующие результаты.

1. Построено семейство математических моделей взаимодействия тороида с жестким грунтом, позволяющих определять параметры деформации тороида и некоторые параметры качения (динамический радиус, размеры и площадь зоны контакта).

2. Получена оценка несущей способности тороида, из которой следует, что несущая способность тороида возрастает при увеличении малого радиуса оболочки и давления воздуха и шло зависит от большого радиуса. То же самое можно сказать о влиянии основных параметров тороида на его нормальную жесткость. Получены формулы, позволяющие оценить нагруженность оболочки и спиц тороида.

3. При пренебрежении работой, затрачиваемой на деформацию материала оболочки, задача о нагружении тороида сводится к геометрической задаче об определении зависимости между нормальным прогибом и площадью пятна контакта.

4. Разработана математическая модель взаимодействия тороида с деформируемым грунтом; исследованиями установлено, что сопротивление качению уменьшается при увеличении размеров тороида и уменьшении давления воздуха. Показано, что тороид имеет меньшее сопротивление качению по сравнению с пневматическим колесом с жесткими спицами или жестким ободом.

5. Разработана математическая модель колебаний экипажа на тороидах в продольной плоскости, учитывающая конечность деформаций движителей и нелинейность их характеристик. Установлено, что амплитудно-частотная характеристика вертикальных колебаний при достаточно большой скорости совпадает с амплитудно-частотной характеристикой одномассовой модели экииажа.

6. Для оценки плавности хода экипажа на тороидах доказана возможность использования методов, разработанных для "линейного" автомобиля, по крайней мере, при достаточно большой базе экипажа. Установлено, что тороиды в состоянии обеспечить удовлетворительную плавность хода экипажа даже при отсутствии подвески, что дает возможность при использовании тороидов снизить требования к подвеске.

7. На основе экспериментальных исследований тороида выработан ряд упрощающих предположений. Сравнение экспериментальных и расчетных данных подтвердило правильность построенных математических моделей. Установлено значительное изменение давления воздуха в тороиде при нагружении его нормальной нагрузкой на ось.

8. Разработано научно-методическое обеспечение с црограм-мной реализацией для решения задач по выбору основных параметров тороида на стадии проектирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Клепацкий, Александр Николаевич, 1983 год

1. Бескин И.А., Клепацкий А.Н., Лащинский А.В. Элементы теории эластичных движителей.- В кн.: Управляемые механические системы. Иркутск, ШШ, 1979, с. 197 - 209.

2. Семенов В.М., Соловьев В.И., Юрушкин Д.Г. Вопросы создания конструкций пневмогусеничных движителей. В кн.: Труды НАШ. Вып. 116, 1969, с. 3-65.

3. Клепацкий А.Н. Взаимодействие эластичного движителя с деформируемым грунтон. В кн.: Управляемые механические системы. Иркутск, ИПИ, 1980, с. 93 - 102.

4. Чудаков Е.А. К вопросу о качении эластичного колеса. Известия АН СССР. Отделение техн. наук, 1946, $ I.- 211 с.

5. Чудаков Е.А. Качение автомобильного колеса. М.: Машгиз, 1947, - 72 с.

6. Кнороз В.И. Шины и колеса.- М.: Машиностроение, 1975.- 190 с.

7. Кнороз В.И. Работа автомобильной шины.- М.: Транспорт, 1276.236 с.

8. Петрушов В.А., Шуклин С.А., Московкин В.В. Сопротивление качению автомобилей и автопоездов.- М.: Машиностроение, 1975.222 с.

9. Вирабов Р.В. 0 реализации касательной силы в зоне контакта упругих тел при качении. Машиноведение, 1967, № 2, с. 93 -106.

10. Вирабов Р.В. Качение упругого колеса по жесткому основанию.-Известия вузов. Машиностроение, 1967, Je 4, с. 78 84.

11. Вирабов Р.В. 0 качении колеса с пневматической шиной по жесткому основанию.- Известия вузов. Машиностроение, 1967, is 6,с. 89 96.

12. Вирабов Р.В. Об оценке сопротивления качению упругого колеса по жесткому основанию.- Известия вузов. Машиностроение, 1967,7, с. 93 98.

13. Петрушов В.А. О качении эластичного колеса по твердой опорной поверхности. В кн.: Труды НАШ. Вып. 57, 1963, с. 88 - 93.

14. Петрушов В.А. Некоторые пути построения технической теории качения.- В кн.: Труды НАШ. Вып. 61, 1963, с. 3-56.

15. Петрушов В.А. К вопросу о качении эластичного колеса.- Автомобильная промышленность, 1963, J& 12, с. 5 9.

16. Макаров С.Г. Некоторые вопросы качения колеса. Известия вузов. Машиностроение, 1972, II, с. 90 - 95.

17. Приходако Г.К. Исследование силовых и энергетических балансов автомобильного колеса.-Автореф. . канд. техн. наук.- М.: 1973.- 20 с.

18. Коновалов В.В., Гусев В.И., Бочаров Н.Ф., Митрофанов В.И. Влияние скорости качения на демпфирующие свойства шин.- Автомобильная промышленность, 1976, В 12, с. 13 15.

19. Бабков В.Ф. и Гербут-Гейбович А.В. Основы грунтоведения и механики грунтов.- М.: Высшая школа, 1964.- 366 с.ч

20. Черкасов И.И. Механические свойства грунтов в. дорожном строительстве.- М.: Транспорт, 1976.- 246 с.

21. Зимелев Г.В. Теория автомобиля.- М.: Машгиз, 1959.- 235 с.

22. Ульянов Н.А. Основы теории и расчета колесного движителя землеройных машин. М.: Машгиз, 1962.- 208 с.

23. Ульянов Н.А. Теория самоходных колесных землеройно-транспортных машин.- М.: Машиностроение, 1969.- 232 с.

24. Саакян С.С. Взаимодействие ведомого колеса и почвы.- Ереван: Изд. министерства сельского хозяйства Армянской ССР, 1959.87 с.

25. Бабков В.Ф., Бируля А.К., Сиденко В.М. Проходимость колесных машин по грунту.- М.: Автотрансиздат, 1959.- 189 с.

26. Бируля А.К. К теории качения пневматического колеса по деформируемому грунту.- В кн.: Труды ХАДИ. Харьков, 1958.

27. Беккер М.Г. Введение в теорию систем местность-машина. Пер. с английского.-М.: Машиностроение, 1973.- 520 с.

28. Путин В.А. Автомобильные колеса с арочными шинами.- ЮжноУральское книжное издательство, 1968.- 150 с.

29. Агейкин Я.С. Вездеходные колесные и комбинированные движители.- М.: Машиностроение, 1972.- 184 с.

30. Агейкин Я.С. Проходимость автомобилей. М.: Машиностроение, 1981.- 230 с.

31. Пирковский Ю.В. Общая формула сопротивления качению полноприводного автомобиля.- Автомобильная промышленность, 1973, I I, с. 34 35.

32. Кошарный Н.Ф. Некоторые закономерности динамики взаимодействия колеса с грунтом.- Автомобильная промышленность, 1977,1. В I, с. 15 17.

33. Егоров А.Н., Петрушов В.А. О радиусе качения и коэффициенте буксования эластичного колеса на грунте.- Автомобильная промышленность, 1976, № 9, с. 17 18.

34. Вольский С.Г. Анализ потерь и процессов, возникающих при качении автомобильного колеса. В кн.: Труды ГЛАДИ. Вып. 55, М., 1973, с. 14 - 21.

35. Терцаги К. Теория механики грунтов. Пер. с английского. М.: Госстройиздат, 1961.- 567 с.

36. Пирковский Ю.В., Чистов М.П. Расчетное определение энергетических параметров, характеризующих качение по деформируемому грунту.-Известия вузов. Машиностроение, 1972,$ 6, с. 15 19.

37. Пирковский Ю.В., Чистов М.П. Затраты мощности на колееобра-зование при качении жесткого колеса по деформируемому, грунту.- В кн.: Труды НАМИ. Вып. 131, I&7I, с. 25 27.

38. Кнороз В.И., Петров И.П., Хлебников A.M. Взаимодействие арочной шины с деформируемым грунтом. В кн.: Труды НАШ. Вып.120, 1970, с. 3-25.

39. Бочаров Н.Ф., Гусев В.И., Соловьев В.И. Транспортные средства на высокоэластичных движителях.- М.: Машиностроение, IS74.-212 с.

40. Гринченко И.В., Розов Р.А., Лазарев В.В., Вольский С.Г. Колесные автомобили высокой проходимости.- М.:Машиностроение, 1967. 237 с.

41. Бируля А.К., Батраков О.Г. Взаимодействие пневматического колеса, рассматриваемого как безмоментную оболочку, с нежесткими поверхностями качения.- В кн.: Труды ХАДИ. Вып. 21, 1958.

42. Бидерман В.Л., Гершензон М.М. Расчет радиальной пневматической шины как трехслойной ортотропной оболочки. Известия вузов, Машиностроение, IS79, № б, с. 83 - 96.

43. Бидерман В.Л. Автомобильные шины. М.: Госхимиздат, 1963.383 с.

44. Бидерман В.Л., Бухин Б.Л. Уравнения равновесия безмоментной сетчатой оболочки. Инженер, ж. МТТ. 1966, Jb I.

45. Бидерман В.Л., Бухин Б.Л. Энергетический метод расчета резино-кордных оболочек вращения. Известия АН СССР. ОТН, Механикаи машиностроение, 1959, £ 6.

46. Бухин Б.Л. Расчет напряжений и деформаций в пневматических шинах при их вращении. В кн.: Расчеты на прочность. Вып. 6, М., Машгиз, I960, с. 23 - 29.

47. Бухин Б.Л. Чистый изгиб цилиндрической сетчатой оболочки.-В кн.: Расчеты на прочность. Вып. 12, М., Машиностроение, 1966, с. 33 43.

48. Бидерман В.Л. К расчету критической скорости качения пневматической шины. В кн.: Труды НИШП. Вып. 3, М., 1957.

49. Алексеев С.А. Задачи статики и динамики мягких оболочек. В кн.: Труды У1 Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек. М., Наука, 1966, с. 28 - 37.

50. Алексеев С.А. Основы теории мягких осесшлметричцых оболочек. -В кн.: Расчет пространственных конструкций. Вып. 10, Строй-издат, 1965, с. 5 38.

51. Алексеев С.А. Основы общей теории метких оболочек. В кн.: Расчет пространственных конструкций. Вып. II, Стройиздат, 1966, с. 31 - 52.

52. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций.- М.: Машиностроение, 1977.- 485 с.

53. Балабух Л.И., Усюкин В.И. Приближенная теория мягких оболочек вращения. В кн.: Труды УШ Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек. М., Наука, 1973, с. 230 - 235.

54. Отто Ф.и Тростель Р. Пневматические строительные конструкции. Пер. с немецкого.- М.: Стройиздат, 1967.- 319 с.

55. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля и его колебания. М.: Машиностроение, I960.- 345 с.

56. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля.- М.: Машиностроение, 1972. 391 с.

57. Яценко Н.Н., Прутчиков O.K. Плавность хода грузовых автомобилей.- М.: Машиностроение, 1969.- 220 с.

58. Динамика системы дорога шина - автомобиль - водитель/ под общ. ред. А.А. Хачатурова.- М.: Машиностроение, 1976.- 531 с.

59. Дмитриев А.А., Щупляков B.C., Яценко Н.Н. Особенности взаимодействия пневматической шины с микроцрофилем дороги. Автомобильная промышленность, 1973, №5, с. 27 - 30.

60. Степанов 10.В., Соловьев В.И., Фролов К.В. Оценка нивелирующей способности эластичных колес.- Автомобильная промышленность, 1975, & 9, с. 18 21.

61. Певзнер я.М. К расчету вертикальных колебаний автомобиля.-Автомобильная промышленность, 1976, $ I, с. 21-24.

62. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1968.- 558 с.

63. Бутенин Н.В., НеймаркЮ.И., Фуфаев Н.А. Введение в теориюнелинейных колебаний.- М.: Наука, 1976.- 384 с.

64. Розо М. Нелинейные колебания и теория устойчивости. Пер. с французского. М.: Наука, 1971.- 286 с.

65. Тондл А. Нелинейные колебания механических систем. М.: Мир, 1973.- 334 с.

66. Закржевский М.В. Колебания существенно-нелинейных механических систем.- Рига: Зинатне, 1980.- 186 с.

67. Самойленко A.M., Ронто Н.И. Численно-аналитические методы исследования периодических решений.- Киев: Вища школа, 1976.178 с.

68. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. -Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959.- 915 с.

69. Неймарк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1972.

70. Попов Е.П., Пальтов И.П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем.- М.: Физматгиз, I960. 791 с.

71. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966.366 с.

72. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости.-М.: Наука, 1967.- 467 с.

73. Афанасьев В.Л., Кольцов В.И., Хачатуров. А.А. и др. О замене профиля дороги микропрофилем при исследовании вертикальных колебаний автомобиля. В кн.: Устойчивость управляемого движения автомобиля. Труды ШЩИ. М., 1971, с. 112 - 115.

74. Певзнер Я.М., Тихонов А.А. Исследование статистических свойств микропрофиля основных шипов автомобильных дорог. Автомобильная промышленность, 1964, Jfc I, с. 15-18.

75. Афанасьев В.Л., Кольцов В.И., Хачатуров А.А. Запись микропрофиля автомобильной дороги и способ оценки ее ровности.- В кн.: Доклады и сообщения на научно-техническом совещании по строительству автомобильных дорог. М.: СоюздорНИИ, 1963, с. ПО -120.

76. Кольцов В.И., Ковицкий В.И. Метод экспериментального определения вертикальной реакции, действующей межда колесом и дорогой. Известия вузов. Машиностроение, 1968, $ 8, с. 123 - 127.

77. Иархиловский И.Г. Спектральная плотность распределения неровностей микропрофиля дорог и колебания автомобиля,- Автомобильная промышленность, 196I, $ 10, с. 25 28.

78. Афанасьев В.Л., Васильев B.C., Хачатуров А.А. Спектральные характеристики поверхностей некоторых участков дорог. В кн.: Труды М4ВД. М., 1972, с. 120 - 123.

79. Афанасьев В.Л. и др. К заданию микропрофиля дороги. В кн.: Устойчивость управляемого движения автомобиля. Труды МАДИ. М., 1971, с. 107 - III.

80. Барахтанов Л.В., Ершов В.И. Исследование статистических характеристик микропрофиля пересеченной местности. В кн.: Труды ГШ. Вып. 25, 1969, J6 9, с. 31 - 36.

81. Силаев А.А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин.- М.: Машиностроение, 1972.- 192 с.

82. Иархиловский И.Г., Цхай Ф.А. Результаты статистического исследования плавности хода автомобилей. В кн.: Труды Всесоюзного семинара по подвескам автомобилей. М., ОНТИ НАМИ, 1964, с. 18 - 29.

83. Классификация микропрофиля бездорожья территории Советского Союза.- Известия вузов. Машиностроение, 1975, №5, с. 13—15.

84. Смирнов Г.А. Теория движения колесных машин. М.: Машиностроение, 1981.- 270 с.

85. Ротенберг Р.В., Бурлаченко Н.И. О физиологических критериях плавности хода автомобилей. Автомобильная промышленность, 1966, J& 2, с. 27 - 30.

86. Клепацкий А.Н. Исследование взаимодействия эластичного движителя с жестким грунтом.- Б кн.: Управляемые механические системы. Иркутск, ИЛИ, Г98Г, с. 58 64.

87. Клепацкий А.Н., Бескин И.А. Исследование взаимодействия эластичного движителя с грунтом.- В кн.: Роботы и робототехии-ческие системы. Иркутск, ИЛИ, 1981, с. 140 145.

88. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики.-М.: Наука, 1970.- 662 с.

89. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.- М.: Наука, Т. 3, 1970.- 656 с.

90. Лурье А.И. Аналитическая механика.- М.: Физматгиз, 1961.823 с.

91. Авдонькин Ф.Н. Основы методики инженерного эксперимента.-Саратов; 1975.- 118 с.

92. Усюкин В.И., Терещенко В.А. Расчет подвижных пневматических соединений из тканевых оболочек.- Б кн.: Расчеты на прочность. Вып. 16, М, Машиностроение, 1975, с. 136 144.93• Крылов А.Н. Лекции о приближенных вычислениях.- М.: ГИТТЛ, 1954.- 398 с.

93. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической обработки наблюдений.- М.: ГИФМЛ, 1958,333 с.

94. Яноши Л. Теория и практика обработки результатов наблюдений. Пер. с английского.- М.: Мир, 1965.- 462 с.