Разработка методов расчета и исследование сверхзвуковых пространственных течений в элементах камеры сгорания ГПВРД тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Ломков, Константин Электронович

• Ломков, Константин Электронович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ломков, Константин Электронович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. ГЛАВА 1 ОБЗОР ПО СВЕРХЗВУКОВОМУ ГОРЕНИЮ И ЕГО ИНТЕНСИФИКАЦИИ

1.1 Математическое моделирование сверхзвукового горения водорода12

1.2 Интенсификация смешения и горения сверхзвуковых потоков

2. ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОД РАСЧЕТА

2.10 выборе математической модели

2.2 Система уравнений

2.3 Модели горения

2.3.1 Модель фронта пламени

2.3.2 Модели неравновесной химической кинетики

2.4 Численная схема и метод расчета

2.4.1 Автомодельная задача о взаимодействии двух равномерных сверхзвуковых потоков

2.4.2 Вычисление производных на гранях для вязких напряжений

2.4.3 Нахождение параметров на новом слое из интегральных законов сохранения

2.5 Построение сетки

2.5.1 Регулярные (прямоугольные) сетки

2.5.2 Сетки, адаптированные к разделительной поверхности тока

2.5.3 Построение сеток, адаптированных к решению

3. ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕНСИФИКАЦИИ СМЕШЕНИЯ И ГОРЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЭФФЕКТОВ

3.1 Методические расчеты

3.2 Исследование эффекта "переворачивания" струй

3.3 Приближение элементарного канала для исследования процессов

смешения и горения в КС ГПВРД

3.4 Интенсификация смешения

4. ГЛАВА 4 ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК КАМЕР СГОРАНИЯ ГПВРД, РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОФИЛИРОВАНИЮ КАНАЛА

4.1 Применение интенсификации горения в камерах сгорания ГПВРД и оценка влияния химической кинетики на характеристики камер сгорания

4.2 О профилировании КС с учетом химических процессов с целью улучшения ее характеристик

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

6. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Рисунки к главе 2

Рисунки к главе 3

Рисунки к главе 4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов расчета и исследование сверхзвуковых пространственных течений в элементах камеры сгорания ГПВРД»

ВВЕДЕНИЕ

В последние 15-20 лет большое внимание уделяется исследованиям в области создания воздушно-космических систем. Актуальность проблемы определяется принципиальной возможностью удешевления доставки грузов на орбиту, используя одно- или многоступенчатый аппарат с ВРД вместо ЖРД. В частности, по современным оценкам, в диапазоне полетных чисел Маха Мп от 5-6 до 15-20 ГПВРД на жидком водороде мог бы обеспечить удельный импульс в несколько раз больше по сравнению с ЖРД и ПВРД с дозвуковым горением [1]. Использование таких двигателей позволило бы создать и гиперзвуковой пассажирский самолет. Однако освоение диапазона скоростей полета Мп>7 с ВРД, т.е. разработка ГПВРД - технически сложная проблема, требующая больших затрат, поскольку накопленный в авиации и ракетостроении научно-технический задел может быть использован при этом лишь частично.

Отличительным признаком и особенностью ГПВРД является наличие сверхзвукового горения, т.е. горение происходит при сверхзвуковой (в среднем) скорости на протяжении всей камеры сгорания (КС). Если учесть высокие температуры в тракте, то абсолютные скорости потока могут составлять несколько километров в секунду. С другой стороны, длина камеры сгорания ограничена (например из условий охлаждения и минимизации трения на стенках камеры). Поэтому сгорание топлива должно происходить очень быстро. Это требование предполагает организацию высокоэффективного процесса смешения в камере сгорания. Одновременно, потери при смешении должны быть минимальны с точки зрения тяговых характеристик всего двигателя. Эти высокие и противоречивые требования касаются прежде всего КС ГПВРД, которая является, пожалуй самым сложным элементом всего двигателя.

На разных режимах полета на передний план могут выходить те, или другие требования. По-видимому, можно говорить о двух режимах горения при сверхзвуковом потоке на входе в камеру сгорания. При сравнительно небольших сверхзвуковых числах Маха на входе в камеру процесс горения реализуется, в основном, при дозвуковой скорости в канале. Последнее обусловлено формированием системы волн так называемого псевдоскачка вследствие тепло-массоподвода, реализующегося при горении. Существенную роль в организации режима течения играют также эффекты, вызванные взаимодействием системы скачков уплотнения с пограничным слоем. В результате реализуется режим горения с образованием обширных дозвуковых зон и областей возвратного течения. Кроме того, в зоне псевдоскачка наблюдаются интенсивные пульсации параметров, что способствует интенсификации перемешивания и горения. Следует отметить, что в большинстве случаев в стендовых условиях реализуется, по-видимому, именно такой режим, отвечающий полетным числам Маха от 6 до 8. При этом необходимо обеспечивать самовоспламенение топлива и стабилизацию горения а также исключить тепловое запирание камеры.

При больших полетных числах Маха горение будет происходить в сверхзвуковом потоке, когда скорость остается сверхзвуковой везде, включая зону горения. Исключение составляют пристеночные пограничные слои. Моделирование таких режимов в стендовых условиях затруднительно. Однако именно эти режимы представляется возможным проанализировать с использованием математических моделей в первую очередь. Режимы с большими скоростями полета (Мп=14 и выше) имеют свои особенности. Во-первых, из-за больших абсолютных скоростей потока уменьшается время пребывания в КС и отношение скоростей водорода и воздуха может быть близким к единице, что ухудшает смешение. Во-вторых, из-за высоких уровней статических и полных температур острее стоят проблемы охлаждения стенок камеры и системы подачи. Кроме того, при таких

температурах невозможно подвести к потоку всю энергию, заключенную в топливе из-за эффектов диссоциации и смещения равновесия от продуктов сгорания в сторону исходных реагентов. В-третьих, подводимая энергия мала по сравнению с кинетической энергией потока, поэтому возрастает влияние потерь импульса на тяговые характеристики двигателя. Важное значение может иметь собственный импульс водорода, подогретого в системе охлаждения и инжектируемого в КС. Поэтому необходимо возможно более полно его использовать. На промежуточных режимах (Мп=10-12) перечисленные проблемы стоят менее остро, и эффективность КС в основном определяется смешением и горением.

Необходимо отметить чрезвычайно сложный существенно трехмерный характер течения в КС ГПВРД а также взаимосвязанность газодинамических процессов и физико-химических превращений. Таким образом, моделирование процессов в камере сгорания является очень сложной задачей. Возможности наземных экспериментальных исследований весьма ограничены. Главная сложность при этом - обеспечение высоких полных параметров потока - температуры и давления при больших расходах. При том, что основной диапазон работы ГПВРД располагается в районе чисел Мп>10 со сверхзвуковым горением, максимально достижимые параметры в наземном эксперименте соответствуют полетным числам Маха до 8, в отдельных случаях на импульсных установках - до 10. Более высоких параметров можно достичь только в летном эксперименте, очевидными недостатками которого по сравнению с наземным экспериментом являются ограниченные возможности измерения параметров, малое количество пусков, трудоемкость и высокая стоимость. Поэтому огромное значение имеет моделирование процессов применительно к камерам сгорания с помощью численных методов.

Таким образом, актуальность проблемы определяется острой потребностью в математической модели тракта ГПВРД, в частности КС, способной описывать происходящие там сложные газодинамические и физико-химические процессы с учетом смешения и горения, в то же время не предъявляя чрезмерно высоких требований к ресурсам ЭВМ.

Основные цели настоящей работы заключались:

в создании эффективного численного метода расчета течений в КС ГПВРД в пространственной постановке с учетом смешения, горения и реальных свойств газа, пригодных для расчета пространственных течений в тракте СУ гиперзвукового летательного аппарата (ГЛА) и оценки характеристик КС ГПВРД;

в исследовании возможностей интенсификации смешения и горения с использованием пространственных эффектов, обусловленных взаимодействием потоков горючего и окислителя в широком диапазоне режимов полета и параметров на входе в КС.

в выработке рекомендаций по проектированию камер сгорания и тракта ГПВРД на основе анализа исследованных эффектов.

Научная новизна и практическая ценность работы заключаются в следующем:

На основе обобщения схемы С.К.Годунова для стационарных течений на случай многокомпонентной среды разработан численный метод повышенного порядка точности для решения пространственных задач сверхзвукового смешения и горения в приближении диффузионного фронта пламени, а также с учетом неравновесных химических реакций в рамках параболизованной системы уравнений Навье-Стокса с использованием дифференциальной модели турбулентности.

Разработан алгоритм и комплекс программ для расчета смешения и горения сверхзвуковых струй применительно к камере сгорания ГПВРД. Предложенный метод обладает высокой эффективностью и позволяет рассчитывать сложные пространственные турбулентные течения с интенсивными скачками уплотнения, тепловыделением с учетом реальных свойств газа, представляющие серьезные затруднения для других методов.

Проведены расчеты истечения нерасчетных струй эллиптической формы в с путный поток. Продемонстрирован эффект переориентации осей или "переворачивания" и влияние на него нерасчетности струи и числа Маха спутного потока.

Исследованы способы интенсификации смешения, связанные с управлением струей водорода. Обнаружен эффект и объяснен механизм интенсификации смешения, связанный с разделением струи на две части, основанный на использовании эллиптических сопел для подачи водорода с большими углами раскрытия сверхзвуковой части.

Проведенные расчеты для камеры сгорания с учетом горения водорода показали, что при использовании таких эллиптических сопел длина выгорания по сравнению с осесимметричными соплами может сокращаться в 2 раза. На основании исследованного эффекта выработаны рекомендации по конструктивным параметрам пилонного устройства подачи, обеспечивающего высокую эффективность смешения и горения. Полученные результаты о возможности значительной интенсификации смешения и горения позволяют значительно сократить длину КС. Разработаны рекомендации о выборе таких конструктивных параметров КС, как количество сопел для подачи водорода в пилонах, их размер, расстояние между ними а также степень расширения и форма сверхзвуковой части сопел. Эти рекомендации могут использоваться на этапе проектирования системы инжекции камеры сгорания.

Введены характеристики, составляющие общую энергетическую эффективность процесса в КС - эффективность смешения и неравновесных химических процессов. Кроме того, предложено представить химическую эффективность как произведение степени равновесности и качества равновесия. Это позволило проанализировать возможное влияние профилирования КС на отдельные составляющие и на суммарную энергетическую эффективность КС.

Эффективность метода расчета увеличена применением процедуры автоматического адаптирования расчетной сетки к особенностям течения на основе "пружинной аналогии". Эта технология обычно применяется в методе установления несколько раз в процессе итераций. В данной работе применяется на каждом расчетном шаге.

Разработанный метод может быть использован для расчета широкого круга течений со смешением и горением спутных сверхзвуковых струй, в том числе при наличии сильных разрывов, и может быть использован для исследования других способов подачи топлива, не рассмотренных в данной работе.

Апробация работы

Разработанный комплекс программ использовался в ЦИАМ при разработке технических предложений по гиперзвуковым СУ, перспективным JIA, летающей лаборатории "ИГЛА", в ТМКБ "СОЮЗ" при разработке камеры сгорания ГПВРД, при выполнении программы "Орёл" для Российского Космического Агентства, при выполнении работ по контрактам с зарубежными фирмами, в частности с Aerospatiale (Франция). Основные результаты работы докладывались и обсуждались:

- на 5-й Всесоюзной школе-семинаре "Современные проблемы механики жидкости и газа" (Иркутск, 1990),

- на советско-американском семинаре "Влияние эффектов тепловыделения при горении на турбулентное смешение (Новосибирск,!990),

- 15-м Всесоюзном семинаре по газовым струям (Ленинград, 1990),

- 13-м Международном конгрессе по вычислительной и прикладной механике (Дублин, 1991),

- на международном семинаре ЦАГИ "Механика жидкости, газа и плазмы" (Володарский, 1992),

на международном семинаре "Физика ударных волн и высокотемпературных течений". (Минск 1992),

- на 28 конференции AIAA (Nashville, 1992).

- на XVIII научных чтениях памяти С.П.Королева (Москва, 1994),

- на международном Аэрокосмическом конгрессе (Москва, 1994).

- на XIX научных чтениях памяти С.П.Королева (Москва, 1995),

- на 12-м международном симпозиуме по ВРД (Мельбурн, 1995),

- на XX научных чтениях памяти С.П.Королева (Москва, 1996),

- на международной конференции "Авиационные технологии 2000" (Жуковский, 1997),

- на XXII научных чтениях памяти С.П.Королева (Москва, 1998). Публикации по теме диссертации

По материалам диссертации опубликовано 21 печатных работ, выпущено 12 научно-технических отчетов ЦИАМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав и заключения.

Первая глава представляет собой обзор работ по математическому моделированию сверхзвукового горения водорода, а также по интенсификации смешения и горения в сверхзвуковых потоках.

Во второй главе описана математическая модель, численная схема и метод расчета сверхзвуковых течений с горением в трехмерной постановке.

Третья глава содержит результаты расчетов смешения струй и является центральной частью работы. В начале главы приводятся методические расчеты смешения и горения струй, исследуется эффект "переворачивания" нерасчетной эллиптической струи. Но главным является исследование интенсификации смешения с помощью эллиптических сопел для подачи водорода. Анализируется влияние геометрических факторов на эффект интенсификации смешения. Показаны преимущества использования эллиптических сопел по сравнению со случаем осесимметричных сопел.

В четвертой главе рассматривается, как исследованный способ интенсификации смешения влияет на горение, оценивается влияние неравновесной химической кинетики на характеристики КС, а также исследуется вопрос профилирования КС с учетом химических реакций и интеграции с соплом.

Библиография содержит 120 работ.

1. Глава 1 Обзор по сверхзвуковому горению и его интенсификации

1.1 Математическое моделирование сверхзвукового горения водорода

Прежде чем переходить к обзору работ по математическому моделированию сверхзвукового горения, необходимо отметить, что экспериментальные и теоретические исследования в этой области велись с 60-х - 70-х годов как за рубежом, так и в нашей стране, в том числе в ЦИАМ, ЦАГИ, МАИ, ИТПМ СО АН, НИИ Механики МГУ. Теоретические основы работы ГПВРД были даны еще в 50-х годах Е.С.Щетинковым [2]. Среди ранних работ, выполненных в ЦИАМ, можно отметить экспериментальные исследования воспламенения водорода при додаче со стенок в сверхзвуковой поток воздуха с М=3.5 [3]. Исследовалась также стабилизация горения с помощью ниш [4] и влияние способа подачи струй водорода и их количества на горение [5]. Было предложено обобщенные зависимости полноты сгорания струй для небольших М и введено понятие элементарной КС [6].

В целом вопросам математического моделирования сверхзвукового горения водорода посвящено значительное число работ. Не претендуя на полноту, следует обратить внимание на обзорную статью [7] а также монографию [8], в которой исследовалось горение водорода в воздухе в приближении модели пограничного слоя, а также [9], в которой нашло отражение использование осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса. При этом были созданы методы численного решения задачи как в

приближении параболизованных уравнений Навье-Стокса, так и в рамках полной системы уравнений.

Среди первых отечественных работ, в которой были развит подход для численного интегрирования параболизованных уравнений Навье-Стокса в пространственном случае, можно отметить работу [10], в которой рассчитывалось истечение струй из блока сопел ракеты. Кроме того, взаимодействие пространственных струй исследовалось в [11] с учетом смешения и колебательной неравновесности для газодинамических лазеров.

В цикле работ [12-14] в рамках уравнений пограничного слоя проведено исследование горения струи водорода в канале с целью выяснения влияния на полноту сгорания таких факторов, как конечность скоростей химических реакций, наличие пульсаций концентраций. Кроме того, анализировалось влияние раскрытия канала на эффективность горения. При этом в работе [12] использовалась модель бесконечно тонкого диффузионного фронта пламени, а в [14] - достаточно полная кинетическая модель, включающая рассмотрение двадцатистадийной цепочки реакций для девяти реагентов.

Ряд принципиальных вопросов, относящихся к моделированию процессов горения водорода в пристеночных струях, был рассмотрен в работах [15-17]. Расчеты проводились в рамках модели пограничного слоя для многокомпонентной среды, включающей семь компонент, участвующих в девяти реакциях. При этом сравнивались к-в модель турбулентности Лаундера-Джонса и модифицированная модель Прандтля. Была показана принципиальная необходимость учета пульсаций скалярных величин. При этом использовалась модель "несмешанности" [18]. Кроме того, в [16] представлено сравнение результатов, полученных в рамках модели бесконечно тонкого фронта пламени и с учетом неравновесного протекания химических реакций.

Следует отметить работы [19-21], посвященные моделированию горения в сверхзвуковых спутных струях. Так, в [19] рассмотрена задача о горении струи углеводородного топлива в спутном потоке воздуха в приближении пограничного слоя. При этом сравниваются равновесная и неравновесная модели горения и в рамках [18] учитываются пульсационные характеристики. В [20,21] задача о горении сверхзвуковой струи водорода в сверхзвуковом потоке воздуха рассматривается в рамках ПУНС с привлечением к-е модели турбулентности Лаундера-Джонса. Процесс горения моделируется с помощью четырех равновесных химических реакций с участием в них семи компонент.

Наконец, следует отметить направление [22-24], в котором горение водорода в пристеночных струях моделируется в рамках ПУНС с привлечением алгебраических моделей турбулентности Прандтля или Болдуина-Ломакса, а также с учетом кинетического механизма, включающего рассмотрение девяти компонент, участвующих в тринадцати химических реакциях.

Особо следует сказать о соответствующих работах за рубежом. Развитие вычислительной техники и, в частности, широкое внедрение суперкомпьютеров, породило фронт исследований, основанных на решении осредненной по Рейнольдсу системы уравнений Навье-Стокса или ее параболизованного варианта для пространственных потоков. Состояние вопроса с указаниями на существующие комплексы программ для двумерных и пространственных расчетов освещается в обзорных статьях [25-27]. Можно отметить, что при численном интегрировании уравнений Навье-Стокса или ПУНС до недавнего времени широко использовалась упрощенная модель химической кинетики [28], и лишь в последнее время получили внедрение существенно более сложные кинетические модели, требующие для своей реализации значительно больших ресурсов ЭВМ. Из тенденций, которые

появились в зарубежных исследованиях в последнее время, следует отметить учет нестационарных явлений при моделировании течений в слое смешения при наличии химических реакций [29].

Пакеты прикладных программ для расчета течений в тракте СУ с ГПВРД для летательного аппарата типа ЫАБР должны включать как простейшие инженерные методики, так и более полные математические модели, позволяющие учитывать пространственные эффекты, а также достаточно сложные физико-химические превращения. Вопросам построения и применения иерархии моделей при оценке характеристик как силовой установки, так и ЛА с учетом высокой степени интеграции, присущей этому аппарату, посвящены работы [27-30].

В заключение отметим, что несмотря на кажущееся обилие методов расчета для задачи о горении струи водорода в канале, необходимость в создании новых эффективных алгоритмов и программ не исчезает. Как показывают оценки, представленные для ВКС (см., например [7]), имеется такой диапазон полетных чисел Маха, когда приближение пограничного слоя, в котором нельзя учесть скачки уплотнения и волны разрежения, становится неприемлемым из-за существенной неоднородности давления поперек канала. Кроме того, многие методы, предложенные для ГГУНС, практически не позволяют вести расчет течения со сложной ударно-волновой структурой.

В этом отношении хорошо зарекомендовали себя численные методы, основанные на схеме Годунова [31-33]. Эти методы используются в ЦИАМ более двадцати лет [33-48] и отличаются высокой надежностью при сквозном счете сильных разрывов. Несколько программ были разработаны для численного моделирования стационарных течений с помощью метода установления, примененного к нестационарной системе уравнений. Была

предложена неявная схема для решения уравнений Эйлера и Навье-Стокса [36-40].

В ЦИАМ был предложен стационарный аналог схемы Годунова для расчетов стационарных сверхзвуковых течений с помощью маршевой процедуры [33,41,42]. Были разработаны различные версии этой схемы для увеличения точности решения [43-45]. Эти методы широко используются для численного моделирования сверхзвуковых потоков вокруг носовых и кормовых частей, в воздухозаборниках и соплах, а также в струях [46].

В этой связи следует подчеркнуть достаточно высокую точность конечно-разностного метода, используемого в [47]. На основе этой схемы с использованием принципа минимальных производных, предложенного в [48] и модифицированного в [35] был разработан вариант схемы для пространственных задач [44].

В процессе выполнения данной работы был разработан метод численного решения параболизованных уравнений Навье-Стокса в трехмерной постановке для многокомпонентных смесей [50], основанный на методе [44] для системы уравнений Эйлера. При этом использовался опыт работы [49], в которой ПУНС решались в двумерном случае.

1.2 Интенсификация смешения и горения сверхзвуковых потоков

Эффективность камеры сгорания ГПВРД в значительной степени обусловлена интенсивностью процесса смешения горючего и окислителя. Для этого есть несколько причин. Во-первых, интенсивность смешения сверхзвуковых потоков при больших числах Маха снижается из-за влияния сжимаемости. Последнее продемонстрировано в работах [51-53]. Показано, что увеличение конвективного числа Маха Мс сопровождается существенным уменьшением интенсивности смешения в сравнении со случаем несжимаемой жидкости при идентичных отношениях скоростей и плотностей. Как показано в [54], это уменьшение, наблюдаемое в ряде экспериментальных исследований, для плоского слоя смешения хорошо * обобщается с помощью зависимости

Ь' /Ь; = 0.7ехр(-6МС) + 0.3 , где Ь' и соответственно скорость расширения слоя смешения (ёЬ/с1х) и аналогичная величина в несжимаемой жидкости (с нижним индексом 1). Из . указанного соотношения видно, что скорость расширения слоя смешения при сверхзвуковых конвективных числах Маха может упасть примерно на 70% от соответствующей величины в несжимаемой жидкости. Аналогичные данные для осесимметричных спутных струй были получены, например, в [61]. Во-вторых, при увеличении полетного числа Маха аппарата существенно уменьшается физическое время пребывания частиц в камере сгорания. В силу указанных причин задача интенсификации процессов смешения сверхзвуковых потоков становится чрезвычайно важной для организации рабочего процесса в камере сгорания ГПВРД со сверхзвуковым горением.

При обсуждении возможных путей интенсификации процессов смешения и горения сверхзвуковой струи водорода в сверхзвуковом потоке

воздуха необходимо принять во внимание следующие факторы. При организации процесса смешения необходимо оценивать уровни потерь, которые возникают при интенсификации смешения, в том числе с точки зрения их влияния на работу силовой установки в целом и реализации максимального импульса или тяги [56]. При этом желательно как можно более полно использовать собственный импульс струи водорода, инжектируемой в поток и подогретой за счет использования водорода для охлаждения воздухозаборника и летательного аппарата. Последнее из обстоятельств становится особенно существенным при больших полетных числах Маха и обусловливает впрыск водорода по оси канала. В силу этих причин большинство методов интенсификации сверхзвукового смешения подразумевают в основном осевую подачу. Однако, в случае больших гиперзвуковых скоростей полета ставится под сомнение возможность использования пилонов в качестве устройства для подачи топлива [56], и, следовательно, необходимо рассматривать возможность использования форсунок, размещаемых на стенках канала.

В настоящее время можно выделить следующие методы воздействия на струю с целью интенсификации процессов смешения и горения:

1) прямое воздействие на форму вытекающей струи водорода, путем профилирования сопел для его подачи, или установки специальных насадков или других устройств в виде интерцепторов, возмущающих исходную струю.

2) воздействие на струю с помощью скачка уплотнения. Следует отметить, что при взаимодействии скачка со струей может возникать несколько механизмов интенсификации смешения, в том числе нестационарность.

3) профилирование пилона для подачи водорода таким образом, чтобы организовать интенсивные вторичные перетекания, обеспечивающие конвективный механизм перемешивания.

4) использование закрутки в струе водорода.

5) выдув струи со стенки под углом к набегающему потоку, как альтернатива щелевому выдуву в направлении основного потока. Допустимые углы выдува должны оцениваться с точки зрения интенсификации смешения и горения и вносимых при этом потерь импульса водорода и газодинамических потерь.

6) использование нестационарных эффектов, включая акустическое воздействие на струю.

Следует отметить, что при исследовании интенсификации смешения и горения с помощью вышеперечисленных методов воздействия на поток, можно условно выделить следующие механизмы: увеличение поверхности смешения; управление процессом образования завихренности в потоке и вторичных течений; воздействие на степень устойчивости течения; воздействие на интенсивность турбулентности и на скорость порождения энергии турбулентности, а также на крупно- и мелкомасштабную структуру турбулентности. Необходимо подчеркнуть, что разделение этих механизмов при том или ином способе воздействия на струю предполагает проведение достаточно тонких измерений, а также разработку комплекса математических моделей разного уровня сложности и полноты учета упомянутых факторов.

В настоящее время представляется оправданным проведение исследований на базе существующих методов измерений и математических моделей, позволяющих оценить эффективность того или иного метода воздействия на поток как с точки зрения его влияния на процесс смешения и горения, так и вносимых при этом дополнительных потерь. Оценка эффективности отдельных методов воздействия на поток позволяет более обоснованно конструировать и анализировать конкретные системы подачи топлива, которые, как правило, включают несколько способов воздействия. Вместе с тем, особое значение приобретают физические исследования, связанные с выяснением и оценкой относительного влияния различных механизмов интенсификации.

1. Один из методов управления смешением включает использование неосесимметричных струй, в частности, эллиптических или прямоугольных. Для сверхзвуковых затопленных или спутных струй соответствующие данные представлены в [59-61]. Как и в случае дозвуковых струй, в целом, в сверхзвуковом случае для эллиптических и прямоугольных струй характерна более высокая скорость смешения. Вместе с тем в сверхзвуковом случае наблюдается и некоторые качественные отличия в сравнении с дозвуковым случаем. В частности, в дозвуковом случае для неосесимметричных струй, как правило, наблюдается существенно более быстрое расширение струи в направлении малой оси, что сопровождается изменением геометрии струи и так называемым эффектом переворачивания струи. В случае сверхзвукового спутного потока последнее явление не выражается столь четко. Более того, в некоторых экспериментах с прямоугольными струями наблюдается обратная картина. В [62,63] в качестве возможного механизма интенсификации указывается на влияние начальной асимметрии течения на характеристики устойчивости слоя смешения в окружном направлении, Что приводит, в частности, к образованию крупномасштабных вихревых эллиптических структур. По мнению авторов упомянутых исследований, в случае сверхзвуковых нерасчетных струй этот механизм усиливается с помощью ударно-волновой структуры. При этом, однако, следует отметить, что основным объектом изучения в [54,55] были затопленные струи. Кроме того, в [63,64] отмечается роль взаимодействия акустического поля, излучаемого затопленной струей, со слоем смешения. В [64] показано, что наряду с интенсификацией крупномасштабных вихревых структур имеет место усиление мелкомасштабных пульсаций, что существенно для повышения полноты сгорания. Результаты экспериментальных исследований показывают, что способ формирования струи оказывает существенное влияние на процесс ее развития и характеристики смешения. В частности, показано, что при одинаковых формах выходных сечений насадка

20

(прямоугольная и эллиптическая), из которого подается струя, способ профилирования насадка [59,65] оказывает значительное воздействие на картину течения и процесс смешения.

Весьма эффективный способ воздействия на форму струи, ее поверхность предложен в работе [66]. Речь идет об установке специальных пластин в выходном сечении сопла. Выбором их формы, а также способом их установки и изменением количества можно существенно влиять как на форму поверхности струи, так и на процесс смешения. Эти элементы играют роль вихревого генератора и могут использоваться как средство управления процессом смешения, однако вносят потери.

2. Значительное внимание уделялось исследованию взаимодействия скачков уплотнения со слоем смешения и его влияния на эффективность смешения. Исследования проводились в направлении выяснения возможного механизма интенсификации. При этом получены результаты, которые, по-видимому, свидетельствуют о нескольких таких механизмах. Остановимся кратко на полученных результатах и следующих из них выводах. В [67,68] с помощью методов математического моделирования исследовалась возможность интенсификации процесса смешения и горения в плоском слое смешения при двух способах генерации скачка. В первом случае скачок создается вне слоя смешения и падает на слой смешения. В этом случае влияние скачка на развитие слоя смешения весьма невелико, а воздействие на полноту сгорания может объясняться повышением уровня температур, что приводит к возрастанию скоростей химических реакций. Существенно более продуктивным оказался метод, при котором скачок генерируется с помощью малого затупленного тела, размещаемого в слое смешения. При этом за задней кромкой тела существенно возрастает неустойчивость потока, а также наблюдается значительно более высокая скорость смешения. Авторы проведенного исследования связывают это с завихренностью, которая генерируется при прохождении слоя смешения через криволинейный

головной скачок уплотнения, реализующийся перед затупленным телом. Не исключено, что определенную роль могут играть и возможные колебания самого скачка, что весьма существенно для интенсификации процесса смешения и горения. На это обстоятельство, в частности, указывалось в работах [57,58], в которых исследовалось влияние осцилляций скачка на процесс горения. Было показано, что осцилляции скачка оказывают существенное влияние на уровень турбулентных пульсаций в потоке.

С результатами расчетных работ [67,68] перекликаются данные экспериментальных исследований, выполненных в [70]. Показано, что при взаимодействии скачка уплотнения, генерируемого вне слоя смешения, с плоским слоем смешения нет заметного влияния скачка на скорость расширения слоя смешения. Эффект достигался лишь в случае падения скачка на пограничный слой на пластине перед задней кромкой разделительной пластины, что было связано, по-видимому, с начальным уровнем турбулентности потока. Однако, на некотором удалении от задней кромки пластины скорость расширения слоя смешения достаточно быстро выходила на величины, характерные для невозмущенного потока. В тоже время в работе [69] делается вывод о существенной интенсификации процесса смешения при падении скачка. При этом, по-видимому, необходимо учесть, что в [69] щелевая звуковая струя гелия или ряд близко расположенных осесимметричных струй смешивалась со сверхзвуковой струей азота за уступом. Наличие уступа могло приводить к возникновению дополнительных механизмов для усиления нестационарных процессов в слое смешения, тем более, что слой смешения попадал на нижнюю стенку за уступом и присоединялся к ней, образуя пристеночный пограничный слой. В [53] наряду с исследованием влияния сжимаемости на скорость смешения экспериментально изучалась возможность интенсификации смешения за счет размещения, как и в [68], в слое смешения малых тел, генерирующих скачки. При этом один из смешивающихся потоков был существенно дозвуковым.

22

Было показано, что скорость роста слоя смешения может увеличиться, если генерировать скачок в области развития сдвигового слоя. При этом воздействие этого способа на интенсивность турбулентности пренебрежимо мало, вне зависимости от места расположения тела и его формы. В связи с полученными данными в работе ставится вопрос о целесообразности размещения тел в сдвиговом слое. На основе исследований [59,60] предложена концепция подачи горючего с пилона, включающая комбинацию осевого и нормального вдува.

Другой механизм интенсификации смешения при взаимодействии скачка уплотнения со струей был отмечен в [71], а затем исследовался в [72,73]. Этот механизм связан с трехмерным характером течения, заключается в порождении завихренности с продольной компонентой й получил название бароклинического вращения. Этот механизм основан на том, что в областях, где вектора Ур и Ур не параллельны друг другу, порождается завихренность в направлении Ур х Ур. Этот механизм и его возможности подробно исследовались в [72], и с использованием этого принципа в [72] предложена концепция пристеночной подачи при помощи специальным образом сконструированных пилонов.

Следует отметить, что исследования по влиянию взаимодействия скачка со струей на процесс смешения проводились также в ЦИАМ [87]. По мнению авторов работы, одной из причин интенсификации смешения является геометрическая деформация струи, сопряженная с уменьшением ее поперечных размеров. При этом уровень эффективной вязкости при переходе через скачок практически не изменяется. Сочетание двух этих факторов и обеспечивает более быстрое смешение.

3. Значительные усилия были направлены на организацию подачи водорода преимущественно вдоль осевого направления со специально сконструированных пилонов, устанавливаемых на стенке. Расчетно-

экспериментальные исследования выполнялись в серии работ [74-78] для потока воздуха при числах Маха 2 и 3, при этом рассматривались несколько вариантов проточной части камеры сгорания. Следует отметить, что проведенные исследования показали, что пилоны в виде клина со стреловидной передней кромкой, способствующие организации интенсивных вихревых перетеканий в потоке воздуха, обусловливают значительно более высокую эффективность при смешении. Причем экспериментальные исследования показали, что уровни полноты сгорания, которые обеспечивают пилоны со стреловидной кромкой, выше и находятся вблизи уровня, характерного для нормальной подачи. В то же время обычный клиновидный пилон обеспечивает уровни полноты, характерные для осевой подачи.

Чрезвычайно важно при оценке эффективности того или иного способа интенсификации учитывать вносимые при этом дополнительные потери. Оценка возможных потерь для упомянутых выше пристеночных клиновидных пилонов проводится в работах [76,78]. Оценка осуществляется с позиций сопоставления тяги, которую может произвести поток. Оценки выполнены для подачи из пилона в виде обычного клина, клина со стреловидной передней кромкой, а также для подачи со стенки под углом 30°. При исследовании смешения нереагирующих потоков показано, что подача со стенки является наилучшим вариантом, поскольку при этом потери по тяговым характеристикам близки к минимальным, которые обеспечиваются обычным клином, но вместе с тем достигается эффективность, промежуточная между наилучшим вариантом (стреловидные пилоны) и наихудшим (прямой клин). Вместе с тем показано, что учет реакций приводит к существенно более быстрому затуханию завихренности по продольной координате для случая стреловидного клина и пристеночной струи. Следовательно, появляется область, где осевая завихренность для

прямого клина выше, чем для стреловидного клина и пристеночной струи. Последнее сказывается на полноте смешения, и, как следствие, горения. При этом для реагирующих потоков по потерям тяги сохраняется соотношение, аналогичное нереагирующему течению.

В работах [79,80] исследовалось влияние продольной завихренности на процесс смешения путем инжектирования в поток закрученной струи. При этом в [79] исследован вдув сверхзвуковой (М=3) закрученной струи воздуха в сверхзвуковой (М=3.5) поток воздуха. Отношение чисел Маха, посчитанных по окружной и продольной компонентам скоростей, не превышало 0.2. В работе исследовались, в частности, поля поперечных компонент скорости, что позволило изучить деформацию вихревых структур. Как показали результаты исследований, в данном случае характеристики смешения, определяемые по расходу воздуха, подмешиваемого из спутного потока, увеличились примерно на 30%. Если оценки проводить на базе измерений площади поперечного сечения струи, то увеличение эффективности составляет примерно 15% .

В работе [80] исследования проводились в существенно более широком диапазоне изменения основных параметров задачи. Вариация состава подаваемого газа, а также сопел для создания закрученной струи, позволила провести исследования в диапазоне конвективных чисел Маха от 0.7 до 1.9. При этом с помощью нескольких закручивающих аппаратов варьировалась закрутка в струе. Для четырех закручивающих аппаратов максимальный угол закрутки составлял 15°, 30°, 45°, 60°. Сравнение результатов для разных закручивающих аппаратов показало, для отношения скоростей роста слоя смешения при наличии закрутки и без нее наблюдается увеличение при росте закрутки, примерно пропорциональное увеличению закрутки.

Кроме того, результаты этих исследований свидетельствуют о значительном влиянии закрутки на крупномасштабные турбулентные

структуры на внешних границах слоя смешения. Вместе с тем, сам механизм, приводящий к модификации крупномасштабных структур не ясен. Более того нет точных зависимостей интенсификации смешения от интенсивности вихря, поскольку в упомянутом исследовании интенсивность вихря не определялась.

Следует отметить, что в [79] в качестве средства интенсификации смешения сверхзвуковых потоков указывается на взаимодействие вихря с продольной компонентой завихренности со скачком уплотнения. При этом скачок должен быть достаточно интенсивным, чтобы вызвать взрыв вихря. При этом авторы основываются на фактах, что в случае несжимаемой жидкости взрыв вихря сопровождается образованием области возвратного течения вдоль оси вихря и увеличением уровня турбулентности вниз по потоку. При этом, очевидно, начинают проявляться нестационарные эффекты.

4. Вопросы использования подачи со стенки для организации смешения сверхзвуковых потоков исследовались в работах [81-84]. Экспериментально-расчетное исследование включало случай выдува струи гелия с числом Маха 1.7 в спутный поток воздуха. Эксперименты проводились для двух значений числа Маха спутного потока: М=3 [81,82] и М=6 [82]. В качестве основного параметра, с помощью которого можно было управлять процессом смешения, рассматривался поперечный угол выдува, который мог варьироваться и в экспериментах принимался равным 15° и 30° . Кроме того предполагалось, что дополнительная интенсификация может быть достигнута, если наряду с поперечным углом выдува обеспечить малый угол в боковом направлении. Высказывалось предположение, что асимметрия течения будет способствовать интенсификации. В экспериментах варьировалась также степень нерасчетности струи, которая принимала значения 1 и 5.

Визуализация течения продемонстрировала образование крупных вихрей, которые существенны для крупномасштабного перемешивания. Кроме того, отмечается нестационарность головного скачка уплотнения, что также способствует интенсификации смешения. Увеличение угла подачи при М=3 с 15° до 30° как в расчетном, так и в нерасчетном режиме истечения струи, приводит к увеличению максимальной глубины проникновения, которая определялась как по точке, где концентрация гелия составляет 0.5%, так и по точке максимальной концентрации гелия. Увеличение степени нерасчетности при М=3 также способствует увеличению глубины проникновения струи в сравнении с расчетным случаем. Эффективность перемешивания характеризуется скоростью затухания максимальной концентрации по продольной координате. Показано, что при изменении угла подачи изменяется значение максимальной концентрации на малом удалении от места выдува, а скорость падения практически не зависит от утла подачи. В то же время увеличение степени нерасчетности струи при М=3 приводит к увеличению скорости затухания максимальной концентрации в зависимости от продольной координаты.

Как в экспериментальной работе [82], так и в расчетном исследовании [83] показано, что при введении асимметрии с помощью бокового угла выдува не наблюдается интенсификации смешения. Более того, наличие бокового угла при вдуве проявляется в том, что концентрация гелия в ядре струи выше, а скорость падения максимальной концентрации по длине струи меньше в сравнении со случаем без бокового угла.

В отличие от случая М=3 для сверхзвукового потока с М=6 при увеличении степени нерасчетности с 1 до 5 обнаружилось, в частности, уменьшение скорости падения максимальной концентрации по длине струи, что проявляется в увеличении длины перемешивания. По мнению авторов, это объясняется меньшей относительной толщиной пограничного слоя при

М=6. Увеличение начальной толщины пограничного слоя при М=6 показало, что качественно зависимость результатов от степени нерасчетности совпадает с наблюдаемой при М=3. Следовательно, при исследовании перемешивания пристеночных струй с потоком воздуха первостепенное значение начинает играть толщина пограничного слоя в спутном потоке воздуха. В целом, как показали экспериментальные оценки, длина камеры сгорания при М=6 больше в сравнении с М=3 как для расчетного, так и для нерасчетного режимов истечения пристеночных струй.

Из результатов, полученных в [83] расчетным путем для случая М=3 необходимо отметить влияние соседних струй на глубину проникновения в сравнении с одиночной струей. Показано, что наличие бокового взаимодействия в случае системы струй приводит к большей глубине проникновения в сравнении с одиночной струей, а скорости смешения при этом близки друг к другу.

Кроме того, в [84] исследовалось влияние воздействия осциллирующего скачка, падающего на пристеночную струю. Осциллирующий скачок создавался с помощью жидкой струи, вдуваемой по нормали с противоположной стенки. Исследования проводились для звуковой гелиевой струи, вдуваемой под углом 15° в поток воздуха с числом М=3. Варьировалось место падения скачка и частота его осцилляции в диапазоне от 60 до 240 кНг. Показано, что увеличение частоты осцилляций сказывается на размерах крупномасштабных вихрей, на глубине проникновения струи, которая уменьшается, а также на максимальной наблюдаемой концентрации, которая также уменьшается. Влияние на глубину проникновения и максимальную концентрацию по мнению авторов может объясняться либо воздействием осцилляций на мелкомасштабную турбулентность, либо влиянием на количество воздуха, подсасываемого крупномасштабными вихрями из струи, либо комбинацией двух упомянутых

эффектов. В целом увеличение частоты пульсаций скачка приводит к усилению смешения.

5. В заключение обзора остановимся на некоторых вопросах гиперзвукового горения. В соответствии с [51] под гиперзвуковым горением подразумевается процесс сверхзвукового горения, когда число Маха потока на входе в камеру сгорания принимает гиперзвуковые значения, превышающие число пять. При таких числах Маха потока на входе в камеру сгорания кинетическая энергия потока воздуха велика в сравнении с энергией, выделяемой при горении. Кроме того, при некотором полетном числе Маха, отвечающем режиму из упомянутого диапазона, скорость инжектируемого водорода примерно равна скорости воздуха на входе в камеру сгорания, а затем при более высоких полетных числах Маха скорость воздуха превосходит скорость топлива. Данных для этих режимов немного. Кроме того, недостаточно хорошо исследованы модели турбулентности для этого диапазона чисел Маха.

На режиме гиперзвукового горения особое значение приобретают следующие вопросы: возможность создания тяги с помощью потока, покидающего камеру сгорания; требования (локальные и интегральные) к системе охлаждения; интеграция камеры сгорания с воздухозаборником и соплом. Система инжекции топлива должна достаточно хорошо согласоваться с распределением параметров воздуха, в частности, необходимо учитывать неравномерность параметров на входе в камеру сгорания, которая формируется при обтекании головной части летательного аппарата и в воздухозаборнике. При гиперзвуковом горении общий подвод тепла мал в сравнении с кинетической энергией потока, поэтому возрастает относительный вес потерь, связанных со скачками, со взаимодействием скачка с пограничным слоем, а также с трением на стенках. Если говорить о методах вычислительной гидродинамики для этих режимов, то главное внимание следует уделять разработке адекватных моделей турбулентности,

29

совершенствованию физических и химических моделей, а также вопросам взаимодействия пульсаций и химических реакций.

При исследовании систем подачи для режимов гиперзвукового горения необходимо учесть, что для этих полетных чисел Маха вклад собственного импульса водорода в тягу существенно более важен, чем на режимах с меньшими полетными числами Маха. По данным обзора [51] дискретные отверстия на стенке обеспечивают быстрое начальное смешение и поэтому включаются как инжектора топлива в гиперзвуковых камерах сгорания. По сведениям [51] в настоящее время проведены экспериментальные исследования для горения звуковой струи, подаваемой со стенки под углом 30° в поток, отвечающий условиям вплоть до полетных чисел Маха 18. При обсуждении вопросов подачи горючего с пилонов, устанавливаемых на стенке (см. [72-78]), отмечаются дополнительные возможности интенсификации процессов смешения и горения, если вводить водород с торца пилона под углом к стенке. Увеличение угла подачи от 0° до 20° приводит к увеличению глубины проникновения струи и эффективности смешения. Вместе с тем, необходимо подчеркнуть, что исследования [72-78] выполнены для режимов, отвечающих полетным числам Маха 6 и 10 с числом Маха на входе в камеру сгорания 2 и 3. Последняя информация по процессам смешения и горения при гиперзвуковых числах Маха может быть получена из работ [71,72], где рассматриваются вопросы взаимодействия скачка уплотнения со струей водорода, а также из работы [82], где исследуется выдув струи гелия со стенки.

Подводя некоторый итог, можно заметить, что в экспериментах обычно трудно разделить перечисленные выше эффекты, связанные с интенсификацией смешения. Например оценить отдельно влияние изменения масштабов турбулентности, нестационарных эффектов, пространственных

эффектов. Одна из целей настоящей работы - выяснение роли именно трехмерных эффектов, возникающих при газодинамическом взаимодействии струи водорода с потоком воздуха, в процессе смешения. Рассматривалась возможность реализации интенсивных вторичных течений, а также увеличения поверхности смешения и горения за счет использования неосесимметричных сопел для подачи водорода, или за счет управления углом выдува струи водорода по отношению к набегающему потоку воздуха. При этом наряду с характеристиками процессов смешения и горения анализировались дополнительные потери, связанные с реализацией упомянутых способов подачи.

2. Глава 2 Математическая модель и метод расчета 2.1 О выборе математической модели

Как уже отмечалось, главной функцией камеры сгорания является подведение необходимого количества тепла к потоку при минимальных потерях. Одной из основных характеристик КС является полнота сгорания. Эта величина определяется как эффективностью процесса перемешивания горючего и окислителя, так и степенью завершённости химических превращений. Поэтому математическая модель должна описывать как процесс смешения, так и неравновесную химическую кинетику. Следует отметить, что в трехмерном случае это требует больших ресурсов ЭВМ.

Тем не менее, на всех режимах полета большое значение имеет эффективность процесса перемешивания горючего и окислителя, и в первую очередь необходимо уметь моделировать и управлять именно смешением. Моделирование только смешения без учета физико-химических превращений

может дать представление о преимуществах того или иного способа организации смешения. Поэтому представляется оправданным на первом этапе рассмотреть метод расчета струйных течений многокомпонентной смеси с учетом смешения. Учет тепловыделения в первом приближении можно оценивать с помощью модели диффузионного фронта пламени. Необходимо, чтобы метод позволял количественно оценивать влияние пространственных эффектов на характеристики КС, поскольку, как уже упоминалось, некоторые из них могут обеспечивать значительную интенсификацию смешения (см. например работы [58-75]).

2.2 Система уравнений

В данной работе для расчета смешения струй используется система параболизованных уравнений Навье-Стокса для многокомпонентной смеси газов. Эта система содержит все слагаемые, присутствующие в уравнениях Эйлера и пограничного слоя. Поэтому она позволяет описывать области невязкого потока, слои смешения и пристеночные пограничные слои. Из полной системы уравнений Навье-Стокса отбрасываются слагаемые, связанные с дифференцированием по продольной координате X, т.е., отвечающие за диффузионный перенос вдоль этого направления. Такое приближение оправдано, поскольку предполагается рассматривать главным образом спутную подачу топлива. В качестве координаты X выбрано направление потока воздуха. Для удобства реализации численного алгоритма на ЭВМ система уравнений записана в дивергентном виде в декартовой системе координат:

aB[a(F+Pv)|a(G+Ov) = o>

Эх ду dz

сНу(рУск)

ц/Рг Ьеь

5с, ду )

&

&

(2)

Здесь вектора Е, Р и С соответствуют уравнениям Эйлера, а вектора Бу, и Оу обусловлены вязкими напряжениями:

Ё =

ри ру pw 0 "о

ри2 +Р риу риш СУХ о»

риу ; Р = ру2 +Р ; 0 = pvw ■л- °УУ

ри\¥ р\у2 +Р

ри(Ь+У2/2) ру(Ь+У2/2) р\у(Ъ+У2/2) Яу - я* _

Здесь и, V, \у - составляющие вектора скорости V по осям координат х,у,г, V - модуль вектора скорости, р - плотность, Р - давление, К - число компонент смеси, Ьк - удельная энтальпия к-го компонента, Ь - удельная энтальпия смеси. В уравнениях (2) для концентраций компонент Ск- массовая концентрация к-го компонента, ц - динамический коэффициент вязкости, Рг -число Прандтля, а Ье^ - число Льюиса к-го компонента, ©к - скорость образования к-го компонента. Считается, что эффектами термо- и бародиффузии можно пренебречь, а для каждой компоненты диффузия оценивается, как и в случае бинарной смеси, более того, соответствующие коэффициенты диффузии равны для всех компонент. Входящие в вектора Ру и вязкие напряжения имеют следующий вид:

сух = -\х ди/ду;

ауу = -2ц ду/ду + |х'( ду/ду + дю/дг); ау2 = ду/дх + ду//ду);

а2Х = -ц ди/дг;

= У + дч/дх);

а2г = -2ц с№/дъ + |У( ду/ду + дм/дх);

В приведенных соотношениях ц' = 2¡а/3, а вторая вязкость полагается равной нулю.

Величины qy и qz в уравнении энергии выражаются с помощью соотношений

qy = исух+ устуу+ \уоу2- ц/Рг дЬ/ду - ц/Рг£ Ьк (1 - Ьек) дск/ду

% = иа2Х+ уа^ч- ц/Рг дЫдг - |л/Рг]Г Ьк (1 - Ьек) дс^/дг

к=1

Уравнение энергии несколько упрощается, если принять Ьек=1 и Рг=1.

Система уравнений (1) замыкается с помощью уравнений, описывающих термодинамические свойства газа и физико-химические превращения. Уравнение состояния смеси будет выглядеть так: Р^рКЛУц,

где (I - молекулярный вес смеси, определяемый из соотношения:

/к Л

V к=1 У

[1 = 1/

Энтальпия смеси выражается через удельные энтальпии компонент

Ь = 2>А, 4=1сРкат+ь°к, (4)

к=1

где Ьк - энтальпия образования к-й компоненты. Для энтальпии компонент используется квадратичная аппроксимация: Ьк= Ьк + ВкТ + СкТ2 на основе таблиц [88].

Турбулентные режимы течения рассматриваются в так называемой квазиламинарной постановке. При этом предполагается, что распределения осредненных параметров удовлетворяют той же системе уравнений, что и в ламинарном случае, однако молекулярные коэффициенты переноса заменяются на эффективные. Так, вместо динамического коэффициента вязкости используется = ц + ре, где 8 - коэффициент турбулентной вязкости.

Система уравнений для осредненных параметров замыкается с помощью дифференциального уравнения для турбулентной вязкости [89,90]

ду V ' ду)

(Иу(р?е)= — Ггре —)+ — (2ръ~]+|У1и|ре(0.2-5в|У1и(/а2) + 0.7УУр . (5)

ду V ду) дъ \ дъ)

Здесь а - скорость звука, а под |У1и| понимается I — + — | . Первые два

\ду) \дх)

слагаемых, стоящие в правой части отвечают за диффузию величины в, а следующее слагаемое, пропорциональное поперечному градиенту продольной компоненты скорости, определяет генерацию турбулентной вязкости в слое смешения.

В случае нереагирующего потока в уравнениях (2) для концентраций Юк=0. В случае реагирующего потока величина удельного тепловыделения за счет химических реакций составляет:

о = 2>Х- (6)

к

Тем не менее, в этом случае уравнение энергии не изменится, т.к. энтальпии образования компонент уже присутствуют в его левой части (см. (4)).

2.3 Модели горения 2.3.1 Модель фронта пламени

Для описания горения предварительно неперемешанных газов широко используется диффузионное приближение [91]. Как известно, оно основано на том, что лимитирующим процессом является смешение горючего и окислителя, а скорости всех химических реакций бесконечно велики. Дополнительно предположим, что реакция одноступенчатая: Н2+1/202^-Н20 и происходит только в одну сторону. Вместо точного уравнения - условия химического равновесия указанной реакции - воспользуемся моделью бесконечно тонкого ФП [92]. В рамках этой модели принимается, что в каждой точке пространства окислитель и горючее не могут существовать одновременно. По одну сторону ФП содержится только водород, а концентрация окислителя обращается в нуль, и наоборот, по другую сторону

ФП наблюдается нулевая концентрация водорода. Реакция с образованием продуктов сгорания происходит мгновенно на ФП. Кроме того, на ФП диффузионные потоки горючего и окислителя находятся в стехиометрическом соотношении. Продукты сгорания диффундируют в обе стороны от ФП.

В рамках принятой модели возможны существенные упрощения, если предположить, что начальные профили концентраций и граничные условия для них подобны, а коэффициенты переноса компонент одинаковы. В самом деле, уравнения продуктов сгорания (вода) - компонента 1, для кислорода -компонента 2, концентраций водорода - компонента 3 и нереагирующего газа - компонента 4 - имеют одинаковый вид:

Цск) = С0к , (7)

где Цск) =сИу(рУск) - а/ду(ц/Рг ЬекЭск/Эу) - д/5г(|л/Рг Ьек5ск/дг). Так как принято, что Ьек=1 , и если также учесть подобие начальных профилей концентрации (например, кусочно-постоянные распределения) и граничных условий (обращение в нуль производных на стенках), то можно показать (см., например [93,94]), что в этом случае систему уравнений для переноса компонент можно свести к единственному уравнению для концентрации пассивной примеси Ъ

Ь(г)=0.

Более того, приняв дополнительные предположения, то при использовании модели ФП можно также исключить интегрирование уравнения энергии. Если перейти к полной энтальпии Н=Ь+(и2+у2+^)/2, то уравнение энергии примет вид:

сНу(р^Н) + (5цу/Эу + д<\ъ!дъ + дцу/су + дц7/дг = О , (8)

Чу

1 Зу 2 Э\У

V---V--1-—

А Ргч

где

I ды 2 ду дж

qz=-— —\у—---\у ——ь V ——

3 ду 3 дт.

Гл Л. Л -V Л

. 3 дг 3 ду ду

;

Если пренебречь величинами qy и , то уравнение (8) и система (7) имеют одинаковый оператор Ь в левой части. Если допустить, что начальный профиль Н кусочно-постоянный, то решение уравнения (8) можно найти, опираясь на уравнение (7) диффузии пассивной примеси.

Остановимся на вопросе о правомочности отбрасывания слагаемых qy и ^ Как упоминалось выше, параболизованная система уравнений Навье-Стокса содержит все слагаемые, присутствующие в уравнениях Эйлера и пограничного слоя. При отбрасывании только тех вязких слагаемых, которые включают дифференцирование по продольной координате, в систему уравнений наряду с членами систем уравнений Эйлера и пограничного слоя войдут и некоторые внепорядковые слагаемые более высокого порядка малости по степеням параметра 1 Последние, вообще говоря, можно было бы опустить в уравнениях (1), (2). К числу таких слагаемых относятся <%, су2, ст/7, Стгу. Однако из соображений однородности алгоритма расчета эти слагаемые были сохранены в исходной системе. Следует подчеркнуть, что после отбрасывания qy и qz уравнение (8) по-прежнему включает все слагаемые уравнений Эйлера и пограничного слоя.

В силу линейности дифференциального оператора (7) относительно функций Ск и Н, массовые концентрации и полная энтальпия смеси оказываются линейными функциями концентрации пассивной примеси Ъ

Ск = иЦу 2 + п^ , Н = щЪ + р^ где j=l при , )=2 при Ъ<Ъ5.

(9)

Здесь под Ъъ понимается значение концентрации пассивной примеси на фронте пламени, полученное из условия с2 = Сз= 0. Коэффициенты т^ и п^, о^ и Pj находятся, исходя из связи концентраций компонент и полной

энтальпии с профилем Ъ, а также с учетом начальных распределений этих величин. С учетом (9) можно получить

А{Т2 + В/Г + ( У2/2 - ^ Ъ - 0 ] ) - О,

к к к к

к=1 к=1 к=1 к=1

Таким образом, система уравнений, которую необходимо интегрировать численно в случае использования модели фронта пламени, включает в себя уравнение неразрывности, уравнения импульса в проекции на оси X, У и Ъ, а также уравнение переноса пассивной примеси и уравнение для турбулентной вязкости. При этом уравнение энергии численно не решается, а полная энтальпия, как и концентрации компонент, восстанавливается по концентрации пассивной примеси.

2.3.2 Модели неравновесной химической кинетики

Для более реалистичного учета тепловыделения в разработанном методе могут использоваться модели неравновесной химической кинетики. Влияние химических реакций на течение газовой смеси проявляется в виде источниковых членов сок в правых частях уравнений сохранения массы для каждой компоненты (см. уравнение (1.2) в п.2.2). Согласно закону действующих масс, выражение для & к записывается так:

тг тг

©к = ^к X АУИ1Г = цк 2 (у'и - ; к=1,2,...,К

ы 1=1

к

ч = п

И

С. г .к

-Ч -к-1РУ'П

Ь) 1=1

(

ч

к к

; ^ = = (ю)

Чг ) У

к=1 к=1

где щ,уиУп,к+1,к_,,К,тг - молекулярная масса компонента, стехиометрический коэффициент и константы скорости прямой и обратной

V

реакции, число компонент и реакций соответственно. Константы скоростей реакций записываются в форме Аррениуса:

к±1 = А±1ТП±1 ехр(-Е±1 /Й-Т),

где А±1,п±1,Е±1 - соответствующие постоянные. В настоящее время в разработанном комплексе программ используются три модели кинетики [9597].

Номер модели Название Количество реагирующих компонент Число реакций Азот

1 Duff 6 9 инертный

2 Dimitrov 8 30 инертный

3 Bowman & Miller 11 21 реагирующий

Метод совместного решения газодинамической и химической подсистем будет изложен ниже.

2.4 Численная схема и метод расчета

Полученная система в случае сверхзвуковой продольной компоненты скорости является Х-параболической. В этом случае исходная система уравнений (1) допускает маршевый расчет от сечения к сечению вниз по потоку. Необходимо отметить, что дозвуковые зоны, например, пристеночные, требуют специального рассмотрениями пограничные слои на стенках не учитывались.

Благодаря тому, что система уравнений (1), (2) записана в дивергентном виде, легко перейти к интегральной форме для расчетной ячейки. В соответствии с теоремой Остроградского-Гаусса система (1) примет вид:

ДО(Ё<1у<к + (Р + Ру)<1х<к + (С + Су)<1х<1у) = 0

(П)

Для произвольной грани ячейки с площадями проекций в направлениях координатных осей и 82 конвективные потоки векторов Е, Б и О и

вязкие потоки векторов и Су будут выглядеть следующим образом:

р(и8х +У8у + 0

(ри2 +р)8х +риу8у +ришБ2

риу8х + (ру2 + р)8у + pvwSz И

ри\у8х+р\г\¥8у+(рчу2+р)82 8усгу2 +82стш

р(и8х+у8у+\у82) • (Ь+(и2+у2+\у2)/2) _ 8уяу + _

Уравнения сохранения массы компонентов (2) примут вид:

дс ^ —-^х + —-dxdy

Су 02 у

= /Люк(1хёу(1г (12)

Здесь первые два интеграла, отвечающие за конвекционный перенос и диффузию соответственно, берутся по поверхности ячейки, а источниковый член в правой части интегрируется по объему ячейки. Уравнение для турбулентной вязкости (5) будет выглядеть так:

Л (рие dy dz + руБ dx dz + р\уе dx dy) - 2ре|| dx dz + dx dy =(|У±и| рв (0.2 - 5е|и| / а2) + 0.7УУр) dx dy dz .

(13)

Смысл слагаемых уравнения (12) такой же, как и в уравнениях (11).

Левая часть уравнения для произвольной грани запишется следующим

образом:

ре(и8х + \у82) - 2рв

д& ^ де ^ду у дг

Предположим, что в рассматриваемой области и>а, где а - скорость звука. В этом случае полученная система является Х-параболической и допускает маршевый расчет от сечения к сечению вниз по потоку с X в качестве маршевой переменной. Интегрирование полученной системы (10)-(12) производится по сечениям Х=сопз1 на основе метода [50].

Пусть Б - сечение расчетной области плоскостью Х=Хо, а Б' -плоскостью Х=Хо+Ь с шагом интегрирования 11 по маршевой координате. Границы С и С' указанных областей являются сечениями теми же плоскостями границ рассчитываемой области, которыми служат твердые стенки, плоскости симметрии и др. Разобьем Б и Б' на одинаковое число 1x1 ячеек. Соединив прямыми узлы с одинаковыми номерами, получим между плоскостями Х=Хо и Х=Х0+11 слой элементарных расчетных ячеек. Одна такая ячейка с узлами А1,...,А8 изображена на рис.2.1. Будем называть передней гранью или гранью старого слоя грань с вершинами А1,А2,А3,А4. Соответственно грань с вершинами А5,Аб,А7,А8 - гранью нового слоя, а четыре грани А1,А2,Аб,А5; А2,Аз,А7,Аб; А4,АьА5,А8 и А3,А4,А8,А7 - боковыми гранями.

Перед началом счета все параметры: и, V, р, р, Ск и в должны быть заданы в начальном сечении Х=Хо в центрах ячеек сетки. Применив уравнения (10)-(12) к каждой ячейке, перейдем к уравнениям, связывающим параметры в центре грани нового слоя Х=Хо+Ь, которым будем приписывать соответствующие верхние индексы, с известными параметрами на слое Х=Хо (с нижними индексами) и на боковых гранях ячеек. Как и в [98], параметры на боковых гранях далее будут называться "большими величинами" (БВ). В описываемом комплексе программ реализованы три численные схемы: Годунова (СГ), Годунова-Колгана (СГК) и схема повышенного порядка (СПП). Во всех схемах БВ определяются из решения модельной задачи о взаимодействии двух равномерных сверхзвуковых потоков [98]. В СГ параметры потоков берутся из центров граней ячеек слоя Х=Хо,

41

примыкающих к ребру рассматриваемой боковой грани. В СГК решению модельной задачи предшествует определение (по линейным частям приращений) всех параметров в середине ребра с каждой из его сторон. При вычислении указанных приращений привлекается ПМП - принцип минимальных значений производных [99] или приращений в рамках приема, предложенного для произвольных нерегулярных сеток в [100]. Поясним суть этого приема. На рис.2.2 изображены ячейки известного слоя, являющихся гранями соответствующих пространственных ячеек, - рассматриваемая (у) и граничащие с ней по ребрам. Точки 1,2,3,4 - середины ребер ячейки. Координаты центров этих ячеек и параметры потока 1=( и, V, лу, р, р, Ск, е) в них известны. Поэтому с точностью до малых более высокого порядка можно написать:

(УУ-ГУУ)

£-10 -Уц) (14)

где {ч=

(дЛ

а — . Индексы 1 и 2 означают следующее. Если равенства

кду]х \кдг)у

(14) рассматривать как уравнения для определения и (4).., то из

получившейся системы можно найти не менее двух значений этих производных, причем найденные величины зависят от способа объединения

пар равенств. Индексы 1 и 2 и стрелки на рис.2.3 как раз и показывают

!

способ выбранного объединения.

Простейший путь использования ПМП заключается в вычислении из (14) (£у)1, (£)!, (^2, ^2)2, а затем в определении и (Ц. по правилу

ГП1П

ММИ} ^НФ0' (15)

при(гу)1.(^)2<0,

и аналогично для (4)... Если у и г - координаты середины рассматриваемого ребра, то с использованием и (Оч, найденных из (13) и (14), параметры потока в ней (со стороны данной ячейки) определяются равенством

При более аккуратном использовании ПМП запоминается не одна, а две пары производных: в направлении первого индекса и в направлении второго индекса. В каждом из направлений, например в точках 1 и 2 вычисляются приращения, полученные из обеих пар производных. Для каждого из направлений выбирается пара производных, дающая минимальное приращение, в соответствии с (15).

Производные от скорости и в центрах ячеек используются в уравнении для турбулентной вязкости при вычислении ¡Уи|. Однако берутся не минимальные производные, а среднее арифметическое из двух шаблонов. При вычислении 1 в серединах ребер 1 и 3 используются производные для точки 3, а для точек 2 и 4 - производные для точки 2.

В СГК после того, как £ с обеих сторон от середины ребра найдены, рассматривается задача о взаимодействии равномерных сверхзвуковых потоков, из которой, как и в СГ получаются параметры на боковых гранях, которые мы будем обозначать большими буквами: Рь Ц-!, VI, Р2, Яг, иг, У2, и т.д. и называть "большими величинами" (БВ). С их помощью можно рассчитать потоки через боковые грани объемной ячейки, а затем из записанных для нее интегральных законов сохранения (11)-(13) определить параметры на новом слое.

Рассмотрим разностные соотношения на ячейке, например для уравнения импульсов в направлении X. Обозначим площадь грани старого слоя через з", площадь грани нового слоя - 8П+1, проекции четырех боковых граней - б, ,8, , Б-у ,б2 , и.т.д.

. Ах 1у Аг

(рп(ип)2+рп)8п +¿[(1^ +РХ +К1и,У,81у + + 8^ + о„] =

= (рп+1ип+! +рп+1)8п+1

Аналогично записываются и остальные уравнения.

Сама процедура решения системы алгебраических уравнений для параметров на новом слое будет описана ниже. Нетрудно видеть, что вычисление потоков через боковые грани по БВ гарантирует консервативность схемы. Если сетки в Б и Б' равномерны, то суммарный поток через боковые грани благодаря взаимной компенсации ошибок определяется со вторым порядком. Однако, так как БВ и потоки через боковые грани берутся на слое Х=Х0, а не при Х=Хо+1з/2 , то СГК остается в целом схемой первого порядка аппроксимации. Для уменьшения погрешностей величины I для задачи о взаимодействии равномерных сверхзвуковых потоков следует находить на промежуточном слое Х=Хо+11/2 [101,102]. Для этого задача определения параметров на Х=Хо+11 разбивается на две: предиктор и корректор [103,104]. На предикторе в качестве БВ используются значения £, вычисленные по (15) изнутри данной ячейки. Найденные по таким значениям значения обозначим через При этом сетка на новом слое предполагается известной. На корректоре координаты у и "Е в (15) заменяются координатами центров боковых граней, а цА - на (Г, , +Г,])/2 . Затем по найденным с обеих сторон из автомодельной задачи

о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков определяются БВ, ас помощью интегральных законов сохранения - новые значения 1Ц.

2.4.1 Автомодельная задача о взаимодействии двух равномерных сверхзвуковых потоков

Как было сказано в предыдущем параграфе, БВ определяются из решения плоской автомодельной задачи о взаимодействии двух равномерных полубезграничных сверхзвуковых потоков, встречающихся по прямой линии. При этом параметры указанных потоков рассчитываются в точке В (см. рис.2.3) с обеих сторон от ребра из рассматриваемых соседних ячеек с учетом производных, вычисленных, как описано выше. Задача рассматривается в локальной системе координат, в которой ось Ъ" направлена вдоль ребра, разделяющего потоки, ось X' лежит на поверхности соответствующей боковой грани, а ось У' перпендикулярна двум другим. В независимых переменных X', У' решение такой задачи, если оно существует, зависит только от отношения ц=У'/Х', если точка встречи находится в начале координат. Будем считать, что компоненты скорости и,у и \у пересчитаны в локальную систему координат. Различные ситуации, которые реализуются в зависимости от параметров взаимодействующих потоков, приведены на рис.2.4, на которой двойные линии - ударные волны, пунктирные - границы вееров волн разрежения, а штриховые - тангенциальные разрывы (ТР). В областях 1-4 на рис.2.4 а-г и в областях 1-3 на рис.2.4д параметры потоков постоянны. Область 3 на рис.2.4д является областью вакуума. Заметим, что боковая грань ячейки лежит в плоскости У=0 и может попадать вообще говоря в любую область, в частности, внутрь веера волн разрежения или в один из невозмущенных потоков.

Рассмотрение различных случаев начнем с поиска линейного приближения для параметров на тангенциальном разрыве. Как известно, изменения давления р и ¿;И£е=у/и в веере волн разрежения связаны дифференциальным соотношением

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Ломков, Константин Электронович

5. Заключение

1) Разработаны математическая модель, эффективный метод расчета и комплекс программ для моделирования сверхзвуковых многокомпонентных струйных течений в пространственной постановке с учетом неравновесных химических реакций в водородо-воздушной смеси.

2) Разработанный метод и комплекс программ позволяют моделировать течения в камерах сгорания ГПВРД, в частности при тангенциальной подаче водорода, и оценивать их характеристики.

3) Проведённые исследования подачи водорода с пилонов показали путь построения системы подачи, обеспечивающей высокую эффективность смешения и горения с помощью использования эллиптических сопел и эффекта разделения струй на две части. Для этого необходимо, чтобы расстояние между соплами на пилоне было вдвое меньше расстояния между пилонами, а сопла имели достаточный угол расширения и обеспечивали необходимое разделение струй. При взаимодействии струй и потока воздуха образуются поперечные перетекания с продольной компонентой завихренности. Спроектированная таким образом система подачи с эллиптическими соплами обеспечивает вдвое меньшую длину смешения, чем при равномерном заполнении сечения камеры сгорания струями водорода и таком же количестве пилонов с осесимметричными соплами и такую же эффективность, как камера сгорания с вдвое большим числом пилонов и осесимметричных струй.

4) Показано, что интенсификация смешения приводит и к интенсификации горения, но даже при высокой эффективности смешения не достигаются столь же высокие уровни полноты энерговыделения из-за эффектов диссоциации. Для увеличения снимаемой в КС энергии предлагается расширять выходной участок КС и использовать энергию, выделяемую при рекомбинации. В приведённом примере это позволило увеличить полноту сгорания на 14% для модельной КС с длиной 2.5м.

5) Представленные примеры расчетов убеждают в необходимости рассмотрения КС совместно с соплом ГПВРД. Показано, что это дополнительное выделение энергии в КС может не приводить к росту тяги ГПВРД, а наоборот, может её уменьшить из-за потерь на неравновесность. При совместном профилировании камеры сгорания и сопла удается добиться выигрыша по тяге за счет более равновесного расширения. Поэтому при выборе геометрии и оптимизации проточного тракта ГПВРД необходимо рассматривать КС не отдельно, а совместно с соплом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ломков, Константин Электронович, 1998 год

6. Список литературы

1. Курзинер Р.И. Реактивные двигатели для больших сверхзвуковых скоростей полета. -М.: Машиностроение, 1977, -216с.

2. Щетинков B.C. О процессе самовоспламенения и горения водорода в сверхзвуковом потоке. - в кн. Горение и взрыв. (Материалы Третьего Всесоюзного симпозиума по горению и взрыву). М.: Наука, 1972, с.276-281.

3. Строкин В.Н. О процессе самовоспламенения и горения водорода в сверхзвуковом потоке. - в ich. Горение и взрыв. М.Наука,1972, с.282-285.

4. Грачев В.А., Строкин В.Н. Экспериментальное определение тепловых потерь в стенки модели нишевого стабилизатора и их влияние на пределы устойчивого горения. - ЦИАМ, 1979, Техн. Отчет № 8837.

5. Рожицкий С.И., Строкин В.Н. Об особенностях смешения при горении в сверхзвуковом потоке. - Химическая физика процессов горения и взрыва. -в сб.: Горение гетерогенных систем: Черноголовка, 1977, с.68-71.

6. Аннушкин Ю.М. Основные закономерности выгорания турбулентных струй водорода в воздушных каналах,- ФГВ, 1981, №4, с.59-82.

7. Anderson G., Kumar A., Erdos J. Progress in hypersonic combustion technology with computation and experiment // AIAA paper.- 1990,- № 90-5254.-23p.

8. Баев В.К., Головичев В.И., Ясаков В.А. Двумерные течения реагирующих газов .- Новосибирск: Наука, 1976.-264 с.

9. Баев В.К., Головичев В.И., Третьяков П.К., Гаранин А.Ф., Константиновский В .А., Ясаков В. А. Горение в сверхзвуковом потоке .Новосибирск: Наука, 1984.-302 с.

10. Бондарев E.H., Гущин Г.А. Пространственное взаимодействие струй, распространяющихся в спутном сверхзвуковом потоке // Механика жидкости и газа,- 1972 № 6,- с.89-93.

П.Лавров A.B., Бунгова Т. А., Андреева Н.Л., Ларионова С.А. Моделирование плоских и пространственных течений в технологических СО2 ГДЛ с селективным тепловым возбуждением // Отчет ГИПХ,- № 5287,- 1987.

12. Мещеряков Е.А., Сабельников В.А. Турбулентность и горение .-Москва: Наука, 1986.-287 с.

13. Зимонт В.Л., Левин В.М., Мещеряков Е.А., Сабельников В.А. Особенности сверхзвукового горения неперемешанных газов в каналах // Физика горения и взрыва.-1982,- № 4.- с.75-78.

14. Мещеряков Е.А., Сабельников В.А. Роль смешения и кинетики в уменьшении тепловыделения при сверхзвуковом горении неперемешанных газов в расширяющихся каналах // Физика горения и взрыва.-1988,- № 5,-с.23-32.

15. Громов В.Г., Ларин О.Б. Тангенциальный вдув водорода в турбулентный сверхзвуковой пограничный слой // Механика жидкости и газа.- 1982,- № 3,- с. 189-191.-(Изв. АН СССР).

16. Громов В.Г., Ларин О.Б., Левин В.А. Применение модели "несмешанности" для расчета турбулентной пристенной струи водорода в спутном сверхзвуковом потоке воздуха // Хим. физика,- 1984,- Т.З.-№8,-с.1190-1195.

17. Громов В.Г., Ларин О.Б. Левин В.А. Турбулентное горение водорода в пристенной струе, истекающей в спутный сверхзвуковой поток воздуха // Физика горения и взрыва.-1987,- № 6,- с.3-9.

18. Spiegier Е., Wolfstein M., Manheimer-Timnat Y. A model of unmixedness for turbulent reacting flows // Acta Astronautica.-1976.- V.3, № 3-4,- p. 265.

19. Барановский С.И., Левин В.М., Надворский A.C., Турищев А.И. Экспериментально-теоретическое исследование спутных сверхзвуковых реагирующих струй // сб. Турбулентные течения в реагирующих потоках,-Минск: Наука, 1986.-С.84-98.

20. Барановский С.И., Надворский A.C., Перминов В.А. Расчет горения турбулентной сверхзвуковой неизобарической струи водорода в спутном сверхзвуковом потоке воздуха // Физика горения и взрыва.-1986,- № 4,-с.14-18.

21. Барановский С.И., Перминов В.А. О применимости модели диффузионного горения к расчету сверхзвуковых турбулентных реагирующих струй // Физика горения и взрыва.-1987,- № 3,- с.85-88.

22. Колесников О.М. Расчет повышения давления при горении плоской сверхзвуковой струи водорода в сверхзвуковом спутном потоке // Ученые записки ЦАГИ.-1982,- Т. 13 № 6,- с.49-58.

23. Колесников О.М. Влияние пульсаций концентраций на воспламенение пристенной струи водорода в сверхзвуковом потоке // Физика горения и взрыва.-1985,- № 1,- с.53-57.

24. Колесников О.М. Влияние инжекции водорода на взаимодействии неравновесного пограничного слоя с внешним сверхзвуковым потоком // Ученые записки ЦАГИ.-1987,- Т. 18 № 6,- с. 101-106.

25. Уайт М.Е., Драммонд Дж.П., Кумар А. Применение численных методов аэродинамики для расчета течения в тракте гиперзвукового прямоточного воздушно-реактивного двигателя // Аэрокосмическая техника.-1988,- №4,-с. 110-114,- Продолжение: Аэрокосмическая техника.-1988,- №5.-с.26-42.

26. Barber Т.J., Сох G.B.Jr. Hypersonic vehicle propulsion: A computational fluid dynamics application case study // J. Propulsion and Power.-1989.-V.*5, №4,-p.492-501.

27. C.McClinton, R.Bitter, P.Kamath. CFD support of NASP design // AIAA Paper.-1990,- №90-5249.-21p.

28. Rogers R.C., Chinitz W. Using a global hydrogen-air combustion model in turbulent reacting calculations // AIAA Journal.-1983.-V.21, №4.-p.586-592.

29. Drummond J.Ph. A two-dimensional numerical simulation of a supersonic, chemically reacting mixing layer // NASA Technical Memorandum.-1988.-№4055.-100 p.

30. Thomas R.A. Bussing. An Analysis of a generic air breathing hypersonic vehicle // ISABE.- 1989.-№ 89-7110.-p.l036-1043.

31. С.К.Годунов. Конечно-разностный метод для численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики. Мат. сб.-Т.47-№ 3-1959,-с.271-306.

32. С.К.Годунов, А.В.Забродин, Г.П.Прокопов. Разностная схема для двумерных нестационарных задач газовой динамики и расчет обтекания с отошедшей ударной волной. ЖВМиМФ.-Т.1-№ 6.-1961.-с. 1020-1050.

33. С.К.Годунов, А.В.Забродин, Г.П.Прокопов, А.Н. Крайко. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.-Наука.-1976.

34. В.И.Копченов, А.Н.Крайко. Монотонная конечно-разностная схема второго порядка для гиперболических систем с двумя независимыми переменными. ЖВМиМФ.-Т.23.-№ 4.-1983.-С.848-859.

35. Н.И.Тилляева. Обобщение модифицированной схемы С.К.Годунова на пространственно-неоднородные сетки. Уч. зап. ЦАГИ. Т.12.-№ 2.-1986,-с.19-26.

36. М.Я.Иванов, Р.З.Нигматуллин. Неявная схема Годунова повышенного порядка точности для численного решения уравнений Эйлера. ЖВМиМФ,-Т.27.-№ 11.-1987.

37. В.И.Копченов, Е.А.Топеха. Неявная релаксационная схема для системы уравнений Эйлера. НТО ЦИАМ.-№ 11543.-1989.

38. Е.А.Топеха. Неявная релаксационная конечно-разностная схема для системы уравнений Навье-Стокса. НТО ЦИАМ.-№ 11669.-1990.

39. В.И.Копченов, Е.А.Топеха. Метод расчета течений в каналах и струях на основе численного решения полной системы уравнений Навье-Стокса. НТО ЦИАМ.-№ 11821.-1992.

€

40. В.Г.Крупа, М.Я.Иванов. Неявная схема Годунова повышенной точности для численного решения уравнений Навье-Стокса. ЖВМиМФ.-Т.29.-№ 6,1989.

41. М.Я.Иванов, А.Н.Крайко, Н.В.Михайлов. Метод сквозного счета двумерных и пространственных сверхзвуковых течений. 1. ЖВМиМФ.-Т.12.-№2.-1972.-с.441-463.

42. М.Я.Иванов, А.Н.Крайко. Метод сквозного счета двумерных и пространственных сверхзвуковых течений.2. ЖВМиМФ.-Т. 12.-№3.-1972.

43. А.Н.Ганжело. Расчет плоских и осесимметричных сверхзвуковых течений невязкого газа методом сквозного счета второго порядка точности. Уч. зап. ЦАГИ.-Т.12.-№ 2.-1986.-с.27-32.

44. А.Н.Крайко, С.К.Щипин. Метод и алгоритм повышенного порядка точности для расчета на адаптируемых сетках сверхзвукового пространственного обтекания идеальным газом заостренных тел сложной формы. НТО ЦИАМ.-№ 10779.-1987.

45. М.К.Аукин, Р.К.Тагиров. Конечно-разностная схема второго порядка точности для расчета трехмерных сверхзвуковых течений идеального газа. ЖВМиМФ.-Т.27.-№ 7.-1989.-с. 1057-1066.

46. В.И.Копченов. Метод численного решения задачи о распространении сверхзвуковой недорасширенной турбулентной струи в спутном сверхзвуковом потоке. Уч. зап. ЦАГИ.-Т.11.-№ 4.-1980.-с.37-45.

47. А.В.Родионов. Монотонная схема второго порядка аппроксимации для сквозного расчета неравновесных течений. ЖВМиМФ.-Т.27.-№ 4.-1987,-585-593.

48. В.П.Колган. Использование принципа минимальных производных при построении конечно-разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики. Уч. зап. ЦАГИ.-Т.З.-№ 6.-1972.

49.В.И.Копченов, А.С.Манаенков, Л.Г.Миллер, И.С.Рулев "Алгоритм и комплекс программ для расчета сверх- и гиперзвуковых течений применительно к тракту ГПВРД", НТО ЦИАМ,- № 11590 .-1990.

50. В.И.Копченов, К.Э.Ломков. Метод расчета сверхзвуковых пространственных струйных многокомпонентных течений. НТО ЦИАМ,- № 11544 .1989.

51. Papamoschou D., Roshko A. Observation of supersonic free shear layers. AIAA paper, № 86-0162.

52. Bogdanoff D.W. Compressibility effects in turbulent shear layers. AIAA J., 1983, V.21, № 6, p.926-927.

53. Samimy M., Erwin D.E., Elliott G.S. Compressibility and shock wave interaction effects on free shear layers. AIAA paper, № 89-2460.

54. Gilreath H.E., Sullins G.A. Investigation of the mixing of parallel supersonic streams. IS ABE, № 89-7060.

55. Hewitt F.A., Ward B.D. Advanced airbreathing powerplant for hypersonic vehicles. ISABE, № 89-7107.

56. Swithenbank J., Eames I., Chin S., Ewan В., Yang Z., Cao J., Zhao X. Turbulent mixing in supersonic combustion systems. AIAA paper, № 89-0260.

57. Kumar A., Bushnell D.M., Hussaini M. Y. A mixing augmentation technique for hypervelocity scramjets. AIAA paper, № 87-1882.

58. Kumar A., Bushnell D.M., Hussaini M.Y. A mixing augmentation technique for hypervelocity scramjets. J. of Propulsion and Power, 1989, V.5, № 5, p.514-522.

59. Gutmark E., Wilson K.J., Schadow K.C., Parr T.P., Hanson-Parr. Combustion enhancement in supersonic coaxial flows. AIAA paper, № 89-2788.

60. Schadow K.C., Gutmark E. Review of passive shear flow control research for improved subsonic and supersonic combustion. AIAA paper, № 89-2786.

61. Schadow K.C., Gutmark E., Wilson K.J. Passive mixing control in supersonic coaxial jets at different convective Mach numbers. AIAA paper, № 89-0995.

62. Schadow K.C., Gutmark E., Koshigoe S., Wilson K.J. Combustion-related shear-flow dynamics in elliptic supersonic jets. AIAA J., 1989, V.27, № 10, p.1347 -1360.

63. Schadow K.C., Gutmark E., Wilson K.J. Noncircular jet dynamics in supersonic combustion. J. of Propulsion and Power, 1989, V.5., № 5, p.529-533.

64. Gutmark E., Schadow K.C., Bicker G.S. On the near acoustic field and shock structure of rectangular supersonic jets. AIAA paper, № 89-1053.

65. Gutmark E., Schadow K.C., Parr T.P., Parr D.M., Wilson K.J. Combustion enhancement by axial vortices. J. of Propulsion and Power, 1989 , V.5, № 5, p. 555 -559.

66. Zaman K.B.M.Q., Reeder M.F., Samimy M. Supersonic jet mixing enhancement by "delta-tabs". AIAA paper, № 92-3548.

67. Drummond J.P., Carpenter M.M., Mukunda H.C. Mixing and combustion enhancement in supersonic reacting flows. Proceedings of the Fifth International symposium of numerical methods in Engineering. V.l. Springer-Verlag, 1989, p.175-184.

68. Drummond J.P., Mukunda H.S. A numerical study of mixing enhancement in supersonic reacting flow fields. AIAA paper, № 88-3260.

69. Menon S. Shock-wave-induced mixing enhancement in scramjet combustors. AIAA paper, № 89-0104.

70. Shau Y.R., Dolling D.S. Experimental study of spreading rate enhancement of high Mach number turbulent shear layers. AIAA paper, № 89-2458.

71. Marble F.E., Hendricks G.J., Zukoski E.E. Progress toward shock enhancement of supersonic combustion processes. AIAA paper, № 87-1880.

72. Waitz I.A., Marble F.E., Zukoski E.E. Vorticity generation by contoured wall injectors. AIAA paper, № 92-3550.

73. Drummond J.P. Mixing enhancement of reacting parallel fuel jets in a supersonic combustor. AIAA paper, №91-1914.

74. Northam G.B., Greenberg I., Byington C.S. Evaluation of parallel injector configurations for supersonic combustion. AIAA paper, № 89-2525.

75. Drummond J.P., Carpenter M.H., Riggins D.W., Adams M.S. Mixing enhancement in supersonic combustor. AIAA paper, № 89-2794.

76. Riggins D.W., McClinton C.R. A computational investigation of flow losses in a supersonic combustor. AIAA paper, № 90 -2093.

77. Northam G.B., Capriotti D.P., Byington C.S., Greenberg I. Mach 2 and Mach 3 mixing and combustion in scramjets. AIAA paper, № 91-2394.

78. Riggins D.W., McClinton C.R., Rogers R.C., Brittner R.D. A comparative study of scramjet injection strategies for high Mach number flows. AIAA paper, № 923287.

79. Naughton J., Cattafesta Z., Settles G. An experimental study of the effect of streamwise vorticity on supersonic mixing enhancement. AIAA paper, № 892456.

80. Naughton J.W., Settles G.S. Experiments on the enhancement of compressible mixing via streamwise vorticity, part 1 optical measurements. AIAA paper, № 92-3549.

81. Mays R.B.,Thomas R.H., Schetz J.A. Low angle injection into a supersonic flow. AIAA paper, № 89-2461.

82. Fuller E.J., Mays R.B., Thomas R.H. Mixing studies of helium in air at Mach 6. AIAA paper, № 91-9268.

83. Fuller E.J., Walters R.W. Navier-Stokes calculations for 3D gaseous fuel injection with data comparisons. AIAA paper, № 91-5072.

84. Wood C.W., Thomas R.H., Schetz J.A. Effects of oscillating shock impingement on the mixing of a gaseous jet in a Mach 3 airstream. AIAA paper, № 90-1982.

85. Schetz J.A., BilligF.S. Studies of scramjet flowfields. AIAA paper, № 87-2161.

86. Schetz J., Billig F., Favin S. Analysis of slot injection beneath a thick hypersonic boundary layer. AIAA paper, № 89-2457.

87. Васильев В.И., Закотеико С.Н. Об интенсификации смешения потоков за косым скачком уплотнения. Изв. РАН, МЖГ, 1992, № 2, стр. 61-68.

88. Глушко В.П. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Т.1,2. - М., 1962 г.

89. В.Е.Козлов, А.Н.Секундов, И.П.Смирнова. Модели турбулентности для описания течения в струе сжимаемого газа. МЖГ-№6.-1986.-с.38-44.

90. В.Е.Козлов. Упрощенный метод расчета трехмерной турбулентной свободной струи. МЖГ.-№6.-1989.

91. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва М.: 1980.

92. Кузнецов В.Р., Сабельников В.А. Турбулентность и горение.- Москва: Наука, 1986.-287 с.

93. Кузнецов В.Р., Лебедев А.Б., Секундов А.Н., Смирнова И.П. Расчет турбулентного диффузионного факела горения с учетом пульсаций концентрации и архимедовых сил // МЖГ.-1986 .-№ 1,- с.30-40. (Изв. АН СССР).

94. Зайцев С.А., Лебедев А.Б. Анализ турбулентного смешения при диффузионном горении струй в каналах и при пористом вдуве в пограничный слой. Технический отчет // ЦИАМ.-№ 10229.-М.,1984.

95. Duff R.W. Calculaion of Reaction Profiles behind Steady State Shock Waves, 1. Application to Detonation Waves. J. Chem. Phys., p.l 193-1197, 1958.

96. Dimitrow V.I. The Maximum Kinetic Mechanism and Rate Constants in the H2-02 System. React. Kinetic Catal. Lett., V.7, No.l, 1977.

97. Miller J.A., Bowman C.I. Mechanism and Modeling of Nitrogen Chemistry in Combustion. Progress in Energy Combust. Sci., V.15, p. 287, 1989.

98. Численное решение многомерных задач газовой динамики // Годунов С.К., Забродин A.B., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. М., Наука, 1976,- 400 с.

99. Колган В.П. "Конечно-разностная схема для расчета плоских разрывных нестационарных задач газовой динамики", Уч. зап. ЦАГИ Т.6, № 1, 1975.

100. Н.И.Тилляева. "Обобщение модифицированной схемы С.К.Годунова на пространственно-неоднородные сетки". Уч. зап. ЦАГИ. Т.12,-№ 2.-1986.-с. 19-26.

101. В.И.Копченов, А.Н.Крайко. Монотонная конечно-разностная схема второго порядка для гиперболических систем с двумя независимыми переменными. ЖВМ и МФ, Т.23, № 4, 1983.

102. А.Н.Ганжело. Расчет плоских и осесимметричных сверхзвуковых течений невязкого газа методом сквозного счета второго порядка точности. Уч. зап. ЦАГИ, Т.12, № 2, 1986.

103. Родионов A.B. Монотонная схема сквозного счета второго порядка точности для неравновесных потоков. ЖВМ и МФ, Т. 27, №. 4, 1987.

104. А.Н.Крайко, С.К.Щипин. Метод и алгоритм повышенного порядка точности для расчета на адаптируемых сетках сверхзвукового пространственного обтекания идеальным газом заостренных тел сложной формы. НТО ЦИАМ, № 10779, 1987.

105. А.Н.Крайко. К численному интегрированию уравнений с малым параметром при старшей производной. ЖВМ и МФ, 1969, т.9, №2, с.438-442.

106. У.Г.Пирумов. Газовая динамика сопел. М., Наука, 1990, 450 с.

107. Л.В.Безгин, А.Н.Ганжело. Разработка методов численного интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих течение газа с учетом неравновесных физико-химических процессов. НТО ЦИАМ, № 012-1810, 1994.

108. Ломков К.Э. Численное моделирование горения водорода с учетом неравновесной химической кинетики в трехмерной постановке. НТО ЦИАМ№ 012-1836, 1994.

109. Baruzzi G. Structured mesh grid adapting based on a spring analogy. Conference of the CFD Society of Canada, Montreal, June 14-15, 1993.

110. Evans J.S., Schexnayder C.J., Beach H.L. "Application of Two-Dimensional parabolic computer program to Prediction of Turbulent Reacting flows". NASA TP-1169, 1978.

111. Аннушкин Ю.М. Основные закономерности выгорания турбулентных струи водорода в воздушных каналах//ФГВ. 1981. Т.14. №4. с. 59-70.

112. Ломков К.Э. Численное моделирование и интенсификация смешения в пространственных турбулентных струях. Научно-технический отчет // ЦИАМ,-№11631. М, 1990.

113. Kopchenov V.I., Lomkov К.Е. The enhancement of the mixing and combustion processes applied to scramjet engine // ALAA - 92-3428.

114. Ломков К.Э. "К вопросу об интенсификации сверхзвукового смешения и горения в камере сгорания ГПВРД с помощью пространственных эффектов". Журнал "Аэродинамика больших скоростей". 1997 №3 (в печати).

115. V.Alexandrov, Yu.Mnatsakanyan, A.Prokhorov, A.Shutov, A.Panin. "Experimental investigation of supersonic jet mixing by using of optical methods in appliance to scramjet combustor". International Conference on the Methods of Aerophysical Research 8, September 2-6, 1996, Novosibirsk. Proceedings, part 3, p.5-10.

116. V.Yu.Alexandrov, Yu.S.Mnatsakanyan, A.N.Prokhorov, V.L.Relin, A.A.Shutov, V.P.Yurin. "OH emission registration at hydrojen jet burning inside on-way supersonic flow in the scramjet combustor model". International Conference on the Methods of Aerophysical Research 9, August 1998, Novosibirsk. Proceedings, part 3, в печати.

1.17. Ломков К.Э. Численное моделирование и интенсификация смешения и горения в пространственных турбулентных струях. Научно-технический отчет // ЦИАМ,- №11768. М, 1992.

118. Мещеряков Е.А., Сабельников В.А. Роль смешения и кинетики в уменьшении тепловыделения при сверхзвуковом горении неперемешанных газов в расширяющихся каналах // Физика горения и взрыва.-1988,- № 5,-с.23-32.

119. L.Bezgin, A.Ganzhelo, O.Gouskov, V.Kopchenov, I.Laskin, K.Lomkov. Numerical Simulation of Supersonic Flows Applied to Scramjet Duct. ISABE 957082, 1995, p.895-905.

120. Копченов, К.Э. Ломков. "Численное исследование интенсификации сверхзвукового горения и профилирование камеры сгорания ГПВРД с учетом неравновесных эффектов в трехмерной постановке". Журнал "Аэродинамика больших скоростей". 1997 №1 с.31-40.

Рисунки к главе 2

Рис.2.2 Иллюстрация к принципу Рис.2.1 Объемная расчетная ячейка минимальных производных

Рис.2.5 Вычисление производных для вязких напряжений

Построение сетки

поток воздуха

струя

///////

/ /

/ / / / _:_^_^_

У

Рис.2.6 Расчетная область и сетка для двумерного случая

з.о 2.8. 2.6 2.42.2. 2.01.81,61.4. 1.2 1.0. .а .6. .ч. .2

сто

Х- .00 40« 70

--

-

_ —

" —

--

-

ь

V