Разработка методов оптимизации режимов работы мобильной бетоносмесительной установки при производстве электропроводных композиционных материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.04, кандидат наук Зарипова Ирина Ильясовна

• Зарипова Ирина Ильясовна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Зарипова Ирина Ильясовна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Анализ бетоносмесительных установок, применяемых для производства композиционных материалов на основе цементного вяжущего в отечественной и зарубежной практике

1.1.1. Анализ бетоносмесительных установок, применяемых для производства композиционных материалов на основе цементного вяжущего

1.1.2. Анализ критериев эффективности применения бетоносмесительных установок при производстве композиционных материалов на основе цементного вяжущего

1.1.3. Анализ способов оптимизации режимов работы бетоносмесительных установок

1.2. Анализ электропроводных композиционных материалов на основе цементного вяжущего

1.3. Анализ практических и теоретических методов оптимизации задания на дозирование композиционных материалов в бетоносмесительных установках

1.4. Анализ оборудования и режимов дозирования компонентов в бетоносмесительных установках

1.4.1. Анализ дозирующего оборудования и схем дозирования в бетоносмесительных установках

1.4.2. Анализ способов оптимизации режимов дозирования компонентов в бетоносмесительных установках

1.5. Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. ОБЩАЯ МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Математическая постановка задачи оптимального управления режимами работы мобильной бетоносмесительной установки при производстве электропроводного композиционного материала

2.2. Планирование эксперимента

2.3. Определение методологии управления в режиме связного дозирования компонентов смеси в мобильной бетоносмесительной установке

2.3.1. Система поддержания заданного состава электропроводного композиционного материала при дозировании в мобильной бетоносмесительной установке

2.3.2. Управление точностью поддержания заданного состава электропроводного композиционного материала при дозировании в мобильной бетоносмесительной установке

2.4. Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РЕЖИМА РАБОТЫ МОБИЛЬНОЙ БЕТОНОСМЕСИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

3.1. Разработка алгоритма и программы статистического моделирования структуры электропроводного композиционного материала

3.2. Разработка алгоритма и программы моделирования электропроводных характеристик композиционного материала

3.3. Рекомендации по составлению рецептуры смеси электропроводного композиционного материала для дозирования в мобильной бетоносмесительной установке

3.4. Моделирование оптимального режима дозирования электропроводного композиционного материала в мобильной бетоносмесительной установке

3.4.1. Разработка закона управления дозами компонентов электропроводного композиционного материала

3.4.2. Оптимизация очередности дозирования компонентов электропроводного композиционного материала в мобильной бетоносмесительной установке

3.4.3. Разработка системы управления режимами работы мобильной бетоносмесительной установки при производстве электропроводных композиционных материалов

3.5. Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ВНЕДРЕНИЯ ОПТИМИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ РЕЖИМАМИ РАБОТЫ МОБИЛЬНЫХ БЕТОНОСМЕСИТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК В ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ ПРОЦЕСС

4.1. Разработка структуры оптимизированной системы управления режимами работы мобильной бетоносмесительной установки

4.2. Анализ влияния режимов работы мобильной бетоносмесительной установки на характеристики готового электропроводного композиционного материала

4.3. Технико-экономическая эффективность от внедрения системы оптимизации режимов работы мобильной бетоносмесительной установки

4.4. Выводы по четвертой главе

ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

171

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов оптимизации режимов работы мобильной бетоносмесительной установки при производстве электропроводных композиционных материалов»

Актуальность темы исследования:

В настоящий момент технологии производства современных наукоемких изделий все больше ориентируются на применение строительных композиционных материалов (КМ). Стратегии развития промышленности в разных странах мира, охватывающие период до 2030 г., предусматривают сохранение бетона в качестве основного строительного материала. Именно цементный бетон, обладающий необходимыми пластическими свойствами при формовании конструкций, служит основой для создания эффективных разновидностей КМ, применяемых в строительстве.

Появление новых КМ, особенно с учетом их структурных особенностей, представляет большой теоретический и практический интерес. Это заставляет дорожно-строительные организации идти в ногу со временем и разрабатывать технико-экономические решения, позволяющие осуществлять технологический процесс с поддержанием высокого уровня качества выполняемых работ. Качество инженерного сооружения со специальными свойствами (ИС) напрямую зависит от правильности выбора и соблюдения режимов работы машин и оборудования, задействованного при производстве работ. Наиболее перспективным типами машин по производству КМ являются мобильные бетоносмесительные установки (МБСУ), способные обеспечить заданный уровень качества.

Работа посвящена обоснованию режимов работы МБСУ при изготовлении электропроводного композиционного материала (ЭКМ) на основе цементного вяжущего, а именно электропроводным бетонам на основе цементной связки с углеродными добавками. Однако, в настоящий момент, отсутствуют рекомендации по режимам работы машин и оборудования, которые обеспечивали бы необходимое качество ЭКМ при его производстве в полевых условиях. Т.е. необходима разработка метода по совершенствованию режимов работы машин и оборудования при производстве ЭКМ, который позволял бы с достаточной

быстротой и высокой точностью обеспечивать стабильность состава итогового изделия с прогнозируемыми характеристиками.

Актуальность выбранного направления исследования базируется на необходимости изучения режимов работы МБСУ в процессе дозирования компонентов и установлении закономерностей их влияния на конечные характеристики ИС, а так же создания математического описания этого взаимодействия.

Степень разработанности темы исследования:

Основы теории дозирования и качественная зависимость готового КМ от результата дозирования в бетоносмесительных установках (БСУ) представлена в работах: Баженова Ю.М., Баловнева В.И., Барского Р.Г., Васильева Ю.Э., Воробьева В.А., Доценко А.И., Илюхина А.В., Новикова А.Н. и многих других ученых [23, 25, 27, 40, 44, 71, 72, 97, 122]. Изучению ЭКМ посвящено не малое количество работ. В них рассмотрены различные свойства материала во взаимосвязи с технологией их производства, составом и структурой [14, 39, 50, 65, 68, 102, 143]. Однако, не приведены данные о каких-либо систематических исследованиях электрических свойств ЭКМ во взаимодействии с его другими свойствами и характеристиками, не отражены пути направленного изменения этих свойств. Отсутствуют рекомендации по оптимизации режимов работы машин и оборудования, на которых ЭКМ производится. Большинство расчетов электрических свойств и характеристик ЭКМ представляют собой статистическую обработку большого массива экспериментальных данных, что достаточно трудоемко. А что самое важное: данные методы не обеспечивают необходимой точности при изменении комплекта бетоносмесительного оборудования, в особенности блока дозирования, и при изменении входных характеристик компонентов заполнителя и цементной связки.

Проведенный анализ БСУ и технологии производства КМ на основе цементного вяжущего выявил недостатки научной проработки в области

оптимизации режимов работы МБСУ, используемых для изготовления ЭКМ, и обоснования их применения для устройства ИС.

Анализ результатов научных исследований ведущих ученых показал, что перспективным направлением оптимизации режимов работы МБСУ при производстве ЭКМ может являться моделирование в трех направлениях: моделирование структуры ЭКМ, пригодной для устройства ИС; моделирование электропроводных свойств ЭКМ для создания ИС; моделирование режимов работы МБСУ при производстве ЭКМ.

Цель диссертационной работы: обоснование режимов работы мобильной бетоносмесительной установки при производстве электропроводных композиционных материалов, применимых для устройства инженерных сооружений со специальными свойствами.

Основные задачи исследования в соответствии с целью состояли в следующем:

1. Изучить существующие виды установок по производству бетонных смесей и эффективность их применения с учетом отечественной и зарубежной практики.

2. Определить критерии оптимизации состава, свойств ЭКМ и режимов работы МБСУ для устройства ИС.

3. Разработать математическую модель, описывающую влияние режимов работы МБСУ на свойства ЭКМ и позволяющую управлять технологическим процессом производства.

4. Разработать методику оперативного расчета и дозирования в МБСУ компонентов ЭКМ заданной электропроводности и гранулометрического состава для изготовления инженерных сооружений, обладающих требуемыми механическими и электрофизическими свойствами, применимую в полевых условиях.

5. Разработать алгоритм и программу статистического моделирования оптимального подбора состава смеси и оптимального управления режимами работы МБСУ при производстве ЭКМ.

6. Разработать структуру оптимизированной системы управления режимами работы МБСУ для технологического обеспечения процесса изготовления ИС с применением ЭКМ и рассчитать технико-экономическую эффективность от ее внедрения.

Объект исследования: мобильная бетоносмесительная установка, используемая при изготовлении инженерных сооружений со специальными свойствами.

Предмет исследования: режимы работы мобильной бетоносмесительной установки при управлении дозированием электропроводных композиционных материалов.

Методология и методы исследования:

Применяемые методы исследования основаны на теории эффективной среды, теории перколяции, теории графов, теории вероятности, теории информации, теории подобия, на методе противопоставлений, методах планирования эксперимента, на результатах математического моделирования и натурных экспериментов по исследованию свойств ЭКМ при различном составе оборудования и режимах работы МБСУ.

Исследования направлены на поиск путей оптимизации режимов работы МБСУ, с учетом требуемых механических и электрофизических свойств изготавливаемого электропроводного композиционного материала.

Теоретические и практические исследования проводились автором самостоятельно в ФГБОУ ВО «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)» на кафедре «Производство и ремонт автомобилей и дорожных машин» в период с 2013 по 2017гг.

Научная новизна работы заключается в обосновании режимов работы МБСУ при приготовлении ЭКМ, выполненном на основе теоретических и

экспериментальных данных, в которых учтены требования к механическим и электропроводным свойствам инженерных сооружений.

На основании имитационного моделирование разработана математическая модель подбора оптимального соотношения компонентов ЭКМ и функционально зависимая модель выбора режимов работы МБСУ. Коэффициенты уравнений регрессий на основании структурированного анализа экспериментальных данных были получены с использованием современного программного обеспечения. Для анализа структурно-концентрационных характеристик ЭКМ при оптимальном режиме работы МБСУ было применено 3-D моделирование.

Предложена реализация математических моделей и оптимизационных процедур режимов работы МБСУ с помощью разработанного пакета прикладных программ: модельно-вычислительного комплекса по подбору режимов работы МБСУ при производстве ЭКМ («Model CS» Model - computing system selection of operating modes of the mobile mixing plant in the production of electrically conductive composite material).

Теоретическая и практическая значимость диссертационной работы:

1. Разработанные методы и модели анализа зависимости изменения критической концентрации электропроводных заполнителей от гранулометрического состава ЭКМ и общих структурных свойств от режимов работы МБСУ, ориентированы на практическое применение при строительстве ИС.

2. Экспериментальным путем получена взаимосвязь между критической концентрацией электропроводного заполнителя ЭКМ и диапазонами вариаций гранулометрического состава в зависимости от комплектности и выбранного режима работы дозирующего оборудования МБСУ.

3. Разработана математическая модель прогнозирования электропроводных свойств ЭКМ, пригодных для строительства ИС, в зависимости от характеристик исходных компонентов ЭКМ и выбранного режима работы МБСУ.

4. Предложен метод определения критической концентрации ЭКМ, который учитывается в процессе дозирования в МБСУ, позволяющий расширить область применения теории перколяции применительно к гетерогенным электропроводным материалам.

5. Разработан алгоритм и математическая модель проектирования оптимальных режимов работы МБСУ для получения ЭКМ с заданными свойствами.

6. Предложены рекомендации дорожно-строительным и эксплуатирующим организациям по повышению эффективности применения МБСУ при производстве ЭКМ с учетом вероятностных отклонений исходных параметров компонентов смеси и режимов дозирующего оборудования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты системного анализа критериев эффективности применения МБСУ, применимых для изготовления ЭКМ, пригодных при строительстве ИС: комплектность оборудования МБСУ, режимы работы, особенности процесса дозирования компонентов, общие и электропроводные свойства исходных компонентов и готовой к укладке смеси ЭКМ на основе цементного вяжущего.

2. Методика определения оптимального задания на дозирование (требуемого концентрационного и гранулометрического состава) электропроводного заполнителя в МБСУ в полевых условиях для получения ЭКМ с заданным значением сопротивления.

3. Методика формирования оптимального задания на дозирование (рецептура) и выбор оптимального режима работы МБСУ при изготовлении ЭКМ, пригодных при строительстве ИС.

4. Математические и компьютерные модели, позволяющие оптимизировать режимы работы МБСУ при производстве ЭКМ: структурная и электропроводная модели ЭКМ, описывающие зависимость критической концентрации заполнителя от количества отдозированных компонентов; математическая модель оптимизации режимов работы МБСУ.

5. Результаты экспериментальных исследований режимов работы МБСУ при изготовлении ЭКМ, пригодных для устройства ИС.

6. Адаптированный к использованию в полевых условиях модельно-вычислительный комплекс по подбору оптимального задания на дозирование ЭКМ и режимов работы МБСУ.

7. Программное обеспечение по оптимизации задания дозировочного оборудования и режимов работы МБСУ при изготовлении ЭКМ, пригодных для изготовления ИС.

Степень достоверности и апробация результатов:

Достоверность результатов исследования подтверждена согласованностью теоретических и практических выводов, полученных в рамках проведенного эксперимента, расчетов разработанного программного обеспечения по оптимизации режимов работы МБСУ при производстве ЭКМ.

Диссертационная работа выполнена в рамках ГРАНТа программы стратегического развития МАДИ за 2014 год по теме «Компьютерные технологии в проектировании бетонных и асфальтобетонных смесей с применением теории перколяции» (проект № 12/3.1.2).

Эффективность теоретических и экспериментальных результатов подтверждена соответствующими актами о внедрении полученных результатов диссертационной работы (Приложение Б):

- на предприятии ОАО «Ирбис», внедрены рекомендации по определению оптимальной очередности дозирования компонентов в МБСУ с учетом ограничений по массе компонентов и допустимой погрешности дозирования;

- на предприятии ЗАО «Союз лес», оптимизирована работа производственно-технологического оборудования, за счет внедрения вычислительного комплекса по подбору оптимального задания на дозирование и управлению технологическими режимами работы БСУ.

- на ПК АБЗ «Дмитровка» ГБУ «Автомобильные дороги», оптимизирована работа технологического оборудования смесительного цеха.

- в ФГБОУ ВО МАДИ в учебном процессе при подготовке бакалавров по направлению 23.03.02 «Наземные транспортные технологические комплексы», инженеров по специальности 23.05.01 «Наземные транспортно-технологические средства» и магистров по направлению 23.04.02 «Наземные транспортно-технологические машины и комплексы».

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

- XXVIII Международной конференции «Актуальные проблемы в современной науке и пути их решения», г. Москва, Россия, 28 июля 2016 г.

- XIV, XVI Международных научно-практических конференциях молодых ученых «Теория и практика применения информационных технологий в промышленности, строительстве и на транспорте», МАДИ, Москва, Россия,

2015 - 2016 гг.

- VIII Международной научно-технической конференции «Наукоемкие технологии на современном этапе развития машиностроения», МАДИ, Москва, Россия, 19-21 мая 2016 г.

- Молодежном международном научно-практическом семинаре молодых ученых и студентов «Современные исследования в области прикладных инженерных наук», ФГАОУ ВО Российский университет дружбы народов, Москва, Россия, 6 - 8 декабря 2016 г.

- XXIV, XXV Международных научно-технических интернет конференциях «Новые материалы и технологии в машиностроении», Брянск, Россия,

2016 - 2017 гг.

- Научно-методических и научно-исследовательских конференциях МАДИ №№ 74, 75, ФГБОУ ВО МАДИ, Москва, Россия, 2016 - 2017 гг.

- Международной научно-технической конференции «Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии», ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет», Могилев, Беларусь, 27 апреля 2017 г.

- Международной школе молодых ученых и специалистов в области робототехники, производственных технологий и автоматизации, ФГБОУ ВО «МГТУ «СТАНКИН»», Москва, Россия, 18 мая 2017 г.

- Международной научно-технической конференции «Энергоресурсосберегающие технологии и оборудование в дорожной и строительной отраслях», ФГБОУ ВО «Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова», Белгород, Россия, 22-23 сентября 2017 г.

Публикации:

По теме работы опубликовано 18 научных работ, в том числе 2 статьи опубликовано в изданиях, входящих в «Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук» по специальности 05.05.04.

Структура и объем диссертации:

Работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов и результатов, списка литературы и приложений. Работа содержит 151 страницу основного текста, включающего 3 таблицы, 51 рисунок, 2 приложения на 24 станицах. Список литературы содержит 180 наименований.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

В данной главе проведено комплексное исследование проблематики оптимальной работы МБСУ при производстве ЭКМ. Рассмотрены различные БСУ и современное дозирующее оборудование. Проведен анализ связного и несвязного режимов дозирования компонентов ЭКМ. Сделан анализ ЭКМ на основе цементного вяжущего с позиции дальнейшей оптимизации задания на дозирование в БСУ при производстве ЭКМ.

1.1. Анализ бетоносмесительных установок, применяемых для производства композиционных материалов на основе цементного вяжущего в отечественной и зарубежной практике

Огромную роль в транспортной системе страны занимают благоустроенные сети автомобильных дорог, которые влияют на стоимость перевозки грузов и производительность автомобильного транспорта. Для строительства, ремонта и содержания, автомобильных дорог необходимы современные предприятия по производству цементобетонных смесей [3]. Производство КМ на основе цементного вяжущего, связанно с транспортированием и технологической обработкой больших объемов сыпучих материалов, относится к числу наиболее трудоемких работ при современных масштабах и темпах строительства. В данном разделе будут рассмотрены бетоносмесительные заводы и установки, применяемые для производства КМ на основе цементного вяжущего в отечественной и зарубежной практике.

1.1.1. Анализ бетоносмесительных установок, применяемых для производства композиционных материалов на основе цементного вяжущего

Приготовление КМ на основе цементного вяжущего осуществляется на бетонных заводах, к которым так же относятся БСУ [3, 15, 34]. Основными требованиями, предъявляемыми к БСУ, определяющими их функциональную, техническую и экономическую пригодность для приготовления ЭКМ, являются:

- наличие высокоточного дозирующего оборудования;

- поддержание высокой производительности, обеспечивающей в режиме работы связное дискретное многокомпонентное дозирование;

- наличие системы двух этапного перемешивания компонентов в раздельных смесителях (сухое перемешивание, затем во влажном состоянии);

- наличие системы легкой очистки элементов БСУ от компонентов смеси при смене рецептуры;

- легкость перебазирования и малые габариты БСУ.

Были рассмотрены различные машины и оборудование для приготовления КМ на основе цементного вяжущего, упорядоченные по ряду признаков [34, 69, 72, 91, 122, 158] (рис. 1.1). На основе сделанного анализа, опубликованного в [88], были выбраны МБСУ. Мобильные установки монтируются на полозьях или колесном ходу и транспортируются вслед за перемещением объекта строительства. Как правило, передвижные (мобильные) смесители применяют на объектах с небольшим объемом работ, а стационарные - на полнофункциональных заводах с большой производительностью. Мобильные установки не нуждаются в фундаментах и монтируются входящими в их комплект лебедками или домкратами на месте эксплуатации в течение нескольких рабочих смен. Данные установки транспортируются на буксире на собственном ходу (в пределах объекта или между объектами) или с использованием трейлеров (по дорогам общего пользования) [78, 91].

Рисунок 1.1 - Классификация машин и оборудования для приготовления КМ на

основе цементного вяжущего

Технологическое оборудование МБСУ монтируется в одном блоке или нескольких, впоследствии соединяемых в единое целое. Далее приведены общие принципы расположения и функционирования оборудования МБСУ [78, 91]. В конструктивном решении такая установка в транспортном положении, как правило, опирается на две одноосные тележки. При этом для уменьшения габаритной высоты поворотная платформа скреперного устройства

демонтируется. При переходе из транспортного в рабочее положение выдвигаются телескопические опоры и смеситель поднимается вверх для возможности выдачи готовой продукции в автотранспорт. Скип опрокидного типа устанавливается на весовой раме. Направляющие скипа устанавливают вертикально для компактности установки.

На рисунке 1.2 приведена схема МБСУ по производству КМ на основе цементного вяжущего с линейным расположением бункеров в двух положениях: а - в рабочем, б - в транспортном.

Рисунок 1.2 - Схема МБСУ по производству КМ на основе цементного вяжущего с линейным расположением бункеров: а - в рабочем положении, б - в транспортном положении, 1 - смеситель, 2 - расходный бункер цемента, 3 -дозатор цемента, 4 - расходные бункеры заполнителей, 5 - транспортер-дозатор заполнителей, 6 - скиповый подъемник, 7 - секторные затворы, 8 - подкатные

тележки

На рисунке 1.3 приведена схема МБСУ по производству КМ на основе цементного вяжущего с открытым складом заполнителей. Отличительной особенностью данной МБСУ является расположение смесителя 3, находящегося непосредственно под бункером цемента 1. В транспортном положении бункер цемента опускается монтажной лебедкой, входящей в комплект установки.

Рисунок 1.3 - Схема МБСУ по производству КМ на основе цементного вяжущего с открытым складом заполнителей: а - в рабочем положении, б - в процессе монтажа, в - в транспортном положении, 1 - расходный бункер цемента, 2 -дозатор цемента, 3 - смеситель, 4 - скиповый подъемник, 5 - дозатор заполнителей, 6 - склад заполнителей

В некоторых МБСУ в комплектацию отдельный дозатор для заполнителей не входит, заполнители дозируются непосредственно в ковше скипового подъемника. Такое совмещение емкости дозатора и скипа позволяет уменьшить металлоемкость и высоту конструкции. Дозатор цемента установлен над смесителем и загружается наклонным шнеком. Управление затворами дозаторов и смесителя осуществляется пневматически, для чего в комплект оборудования входит компрессор [34].

На рисунке 1.4 представлен пример МБСУ Fibo Intercon F2200, производительностью 45 м /час. Независимо от классификации заводы и установки должны обеспечивать бесперебойное производство КМ на основе цементного вяжущего с неизменными показателями качества (состав, консистенция, соответствие классу бетона и т.д.). Сама конструкция заводов и установок должна обеспечивать возможность быстрой и легкой смены состава смеси без сложной перепланировки и настройки оборудования [78, 91].

а б

Рисунок 1.4 - МБСУ Fibo ^г^п F2200

Анализ конструкций БСУ, выпускаемых различными отечественными и зарубежными фирмами, позволил выделить следующие характерные черты: в основном использование смесителей принудительного действия; применение только много фракционных дозаторов заполнителей; чаще гнездовое расположение смесителей или комплектование завода одним смесителем принудительного действия; подача материалов в емкость весового дозатора в режимах грубого и точного дозирования; использование электромагнитных вибрационных питателей для заполнителей, барабанных и наклонных шнековых

питателей для цемента; раздельные тракты подачи цемента и заполнителей из дозаторов в бетоносмеситель; высокая степень автоматизации заводов и установок; применение систем управления дозировочным оборудованием, обеспечивающих автоматическую регистрацию количества материалов, отдозированных на каждый замес, и общий учет расхода материалов; расположение бункеров цемента вне основного здания в стационарных и сборно -разборных заводах и установках; гибкие конструктивные схемы базовых моделей бетоносмесительных установок, позволяющие изменять емкость и количество отсеков расходных бункеров, емкость и тип смесителей, а также применять различные загрузочные средства; применение только пневматической подачи цемента в расходные бункеры. Отмеченные особенности следует принимать во внимание при разработке методов оптимизации режимов работы МБСУ при производстве ЭКМ.

Применение высокоточных много фракционных дозаторов заполнителей и возможность работы МБСУ в различных режимах дозирования позволяют сделать вывод, что они отвечают установленным требованиям и могут быть применены при производстве ЭКМ. Однако, их применение возможно при условии оптимизации режимов работы с учетом особенностей производства ЭКМ.

1.1.2. Анализ критериев эффективности применения бетоносмесительных установок при производстве композиционных материалов на основе

цементного вяжущего

Выбор критериев является одним из важных этапов оптимизации, т.к. все последующие действия направлены на поиск объекта, соответствующего значениям выбранных критериев [145].

Работу современных БСУ можно представить в виде большой системы, которая, в свою очередь, состоит из большого числа подсистем, узлов и элементов, связанных между собой различными связями: конструктивными, технологическими, функциональными, информационными и т.д. [2]. Все эти узлы

и элементы объединены в единое целое для достижения поставленной цели: производство материалов с заданными свойствами с максимально возможной производительностью при минимальных затратах ресурсов. Таким образом, единая или, как ее еще называют, генеральная цель, общая для всей системы, определена назначением данной машины. Достижение генеральной цели основано на решении совокупности частных задач подсистем. Отдельные подсистемы необходимо рассматривать не автономно, а в их неразрывной взаимосвязи.

Достижение какой-либо частной цели (например, для подсистемы подбора компонентов) может повлечь за собой изменение работы соседнего узла (например, узла дозирования), тот повлияет на работу связанных с ним подсистем. Могут наблюдаться и обратные воздействия. Все это, в конечном итоге, оказывает воздействие на БСУ в целом - изменяется степень достижения генеральной цели. Чтобы определить, как изменение того или иного элемента скажется на системе в целом, необходимо сделать анализ всех подсистем.

Наиважнейшим показателем эффективности использования БСУ является их производительность. На итоговую (годовую) производительность влияет комплектность оборудования, особенно в дозировочном и смесительном блоках, а также режимы работы БСУ.

Режим работы БСУ характеризуется значениями показателей (потребляемая мощность, производительность, скорость подачи материала, качественные показатели производимой смеси) при заданных значениях входных конструкторско-технологических параметров (размеры рабочих органов, значения скоростей и точности выполнения операций, действующих усилий, физико-механических и свойств исходных материалов смеси и т.д.).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зарипова Ирина Ильясовна, 2018 год

- 192 с.

110. Компьютерное моделирование структурно-концентрационных характеристик строительных композиционных материалов [Электронный ресурс] / И.И. Зарипова, А.В. Илюхин, В.И. Марсов, В.А. Губанова // Автоматизация и управление в технических системах. - 2015. - № 4.1. - Режим доступа: http: //auts .esrae.ru/16-304.

111. Курбатов, П.А. Численный расчет электромагнитных полей / П.А. Курбатов, С.А. Аринчин. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 167 с.

112. Ларкин, И.Ю. Автоматизация технологического процесса производства бетонных смесей в смесителях циклического действия: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06 / Ларкин Игорь Юрьевич. - М., 2005. - 169 с.

113. Левашова, А.И. Химическая технология углеродных материалов: Учебное пособие / А.И. Левашова, А.В. Кравцов. - Томск: Изд-во ТПУ, 2008. - 112 с.

114. Лермит, Р. Проблемы технологии бетона: пер. с фр. / Р. Лермит; под ред. и с предисл. А.Е. Десова. - изд. 2-е. - М.: Издательство ЛКИ, 2007. - 296 с.

115. Лоторейчук, Е.А. Расчет электрических и магнитных цепей и полей. Решение задач / Е.А. Лоторейчук. - М.: Форум: Инфра-М, 2009. - 272 с.

116. Мазур, И.И. Управление проектами: учебное пособие / И.И. Мазур, В.Д. Шапиро, Н.Г. Ольдерогге; под общ. ред. И.И. Мазура. - 2-е изд. - М.: Омега-Л, 2004. - 664 с.

117. Макаров, Е.Г. MathCAD: учебный курс / Е.Г. Макаров. - СПб.: Питер, 2009.

- 384 с.

118. Математические методы исследования операций: учебное пособие / И.Н. Мастяева [и др.]. - М.: Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права, 2003. - 130 с.

119. Моделирование физико-структурных характеристик композитных материалов с частицами неизометрических форм [Электронный ресурс] / А.В. Илюхин, Е.В. Марсова, А.М. Колбасин, А.В. Кочетков, М.А. Астафьев, М.Ф. Алхалуш // Интернет-журнал «Науковедение». - 2015. - Т.7. - № 4 (29). - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/09TVN415.pdf.

120. Немчинов, М.В. О совершенствовании проектирования автомобильных дорог / М.В. Немчинов // Вестник Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ). - 2015. - № 4 (43). - С. 102-112.

121. Несветаев, Г.В. Бетоны: учебное пособие / Г.В. Несветаев. -Ростов на Дону: Феникс, 2011. - 381 с.

122. Новиков, А.Н. Машины для строительства цементобетонных дорожных покрытий: Учеб. для сред. проф.- техн. училищ. - 3-е изд. перераб. и доп./ А.Н. Новиков. - М.: Высш. шк. , 1985. - 302 с.

123. Носов, В.П. Состояние, проблемы, перспективы применения цементобетона при строительстве автомобильных дорог / В.П. Носов // Наука и техника. - 2011. -№ 4. - С. 1.

124. Носов, В.П. Цементобетонные покрытия автомобильных дорог. Прогнозирование повреждений на основе математического моделирования: монография / В.П. Носов. - М.: МАДИ, 2013. - 228 с.

125. Оделевский, В.И. Расчет обобщенной проводимости гетерогенных систем / В.И. Оделевский // ЖТФ. - 1951. - Т.21. - №6. - С. 667-685.

126. Описание матричных структур композитных материалов [Электронный ресурс] / А.В. Илюхин, В.И. Марсов, М.А. Астафьев, В.С. Селезнев // Автоматизация и управление в технических системах. - 2015. - № 2 (14). - Режим доступа: auts.esrae.ru/14-287.

127. Оре, О. Теория графов / О. Оре. - 2-е изд. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 336 с.

128. Особенности построения математической модели структуры композиций с элементами сферической формы / А.В. Илюхин, В.И. Марсов, Ю.Э. Васильев, Е.И. Бокарев // Вестник Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ). - 2012. - № 2. - С. 123а-127.

129. Оуэн, Г. Теория игр / Г. Оуэн. - М.: Издательство Вузовская книга, 2008. -216 с.

130. Оценка параметрических показателей процесса структурообразования бетона [Электронный ресурс] / А.В. Илюхин, В.И. Марсов, А.М. Колбасин, А.В. Кочетков, А.Д. Макаров, М.А. Астафьев // Интернет-журнал «Науковедение». -2015. - Т.7. - № 6 (31). - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/117TVN615.pdf.

131. Панфилов, В.А. Электрические измерения: учебник для студ. сред. проф. образования / В.А. Панфилов. - 3-е изд., испр. - М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 288 с.

132. Пикулин, В.П. Практический курс по уравнениям математической физики / В.П. Пикулин, С.И. Похожаев. - 2-е изд., стереотип. - М.: МЦНМО, 2004. - 208 с.

133. Погорелов, С.А. Применение законов перколяции при анализе структуры уплотняемого катками бетона в дорожном строительстве / С.А. Погорелов, С.И. Мирошниченко // Строительные материалы. - 2004. - №9. - С.12-13.

134. Поклонский, Н.А. Основы импедансной спектроскопии композитов: курс лекций / Н.А. Поклонский, Н.И. Горбачук. - Минск: БГУ, 2005. - 130 с.

135. Поспелов, П.И. Проектирование парковочных мест на стоянке автомобилей / П.И. Поспелов, Б.А. Щит, Ж.Н. Абдуназаров // Наука и техника в дорожной отрасли. - 2016. - № 2 (76). - С. 6-10.

136. Похилько, А.Ф. Case - технология моделирования процессов с использованием средств BPWin и ERWin: учебное пособие / А.Ф. Похилько, И.В. Горбачев. - Ульяновск: УлГТУ, 2008. - 120 с.

137. Представление информации о процессе изменения электропроводности бетонной смеси [Электронный ресурс] / А.В. Илюхин, В.И. Марсов, А.М. Колбасин, А.В. Кочетков, М.А. Астафьев // Интернет-журнал «Науковедение». -2015. - Т.7. - № 3 (28). - Режим доступа: http: //naukovedenie.ru/PDF/137TVN315 .pdf.

138. Принципы моделирования структуры композитных материалов [Электронный ресурс] / А.В. Илюхин, В.И. Марсов, М.А. Астафьев, А.В. Ивачев // Автоматизация и управление в технических системах. - 2015. - № 2 (14). - Режим доступа: auts.esrae.ru/14-286.

139. Протасов, И.Д. Теория игр и исследование операций / И.Д. Протасов. - М.: Гелиос АРВ, 2006. - 368 с.

140. Пугачев, Г.А. Резистивный композиционный материал / Г.А. Пугачев, И.В. Автономов, М.В. Халин, А.С. Ильюшенко, Е.К. Маевский, С.В. Волков // Патент на изобретение № 2009559 опубл. 15.03.1994.

141. Пугачев, Г.А. Способ изготовления объемных композиционных резисторов / Г.А. Пугачев, И.В. Автономов, А.С. Ильюшенко, Е.К. Маевский, С.В. Волков // Патент на изобретение № 2012084 опубл. 30.04.1994.

142. Пугачев, Г.А. Феноменологическая теория прочности и электропроводности бетэла / Г.А. Пугачев; под ред. В.Е. Накорякова. - Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1990. - 248 с.

143. Пугачев, Г.А. Электропроводные бетоны / Г.А. Пугачев. - Новосибирск: ВО «Наука». Сибирская издательская фирма, 1993. - 268 с.

144. Раннев, Г.Г. Методы и средства измерений: учебник / Г.Г. Раннев, А.П. Тарасенко. - М.: Издательский центр «Академия», 2010. - 336 с.

145. Рейнгольд, Э. Комбинаторные алгоритмы: теория и практика [перевод с английского Е.П. Липатова] / Э. Рейнгольд, Ю. Нивергельт, Н. Део; под. ред. В.Б. Алексеева. - М.: «Мир», 1980. - 476 с.

146. Рульнов, А.А. Непрерывно-циклическое дозирование сыпучих материалов /

A.А. Рульнов, Е.В. Марсова // Строительные материалы и технологии XXI века. -2000. - № 4. - С.28-29.

147. Санькова, Т.А. Система автоматизированного проектирования составов промышленного назначения: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.12 / Санькова Татьяна Александровна. - Омск, 2009. - 173 с.

148. Серафимов, Л.А. Правило фаз / Л.А. Серафимов, А.К. Фролкова, Л.А. Хахин. - М.: МИТХТ, 2008. - 48 с.

149. Сидняев, Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных: учебное пособие для магистров / Н.И. Сидняев. - М.: Издательство Юрайт, 2012. - 399 с.

150. Советов, Б.Я. Моделирование систем: учеб. для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. - 343 с.

151. Соломатов, В.И. Полимерные композиционные материалы в строительстве /

B.И. Соломатов, А.И. Бобрышев, К.Г. Химмлер. - М.: Стройиздат, 1988. - 308 с.

152. Стаценко, А.С. Технология бетонных работ: учеб. пособие / А.С. Стаценко. - 3-е изд., испр. - Минск: Выш. шк., 2009. - 239 с.

153. Строительные машины: справочник в 2 т. Т.1. Машины для строительства промышленных, гражданских сооружений и дорог / А.В. Ранеев, В.Ф. Корелин, А.В. Жаворонков; под общ.ред. Э.Н. Кузина. - 5-е изд., перераб. - М.: Машиностроение, 1997. - 496 с.

154. Тарасевич, Ю.Ю. Перколяция: Теория, приложения, алгоритмы. Учебное пособие / Ю.Ю. Тарасевич. - 2-е изд.- М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012. -112 с.

155. Теория вероятностей и математическая статистика / В.С. Мхитарян [и др.]. -М.: МЭСИ, 2002. - 130 с.

156. Технологические возможности дозаторов с регулированием по производительности / Ю.Э. Васильев, А.В. Илюхин, А.М. Колбасин, В.И. Марсов, А.Н. Динь // Строительные материалы. - 2015. - № 1. - С. 32-33.

157. Толстой, А.Д. Технологические процессы и оборудование предприятий строительных материалов: учебное пособие / А.Д. Толстой, В.С. Лесовик. - СПб.: Лань, 2015. - 336 с.

158. Тюрин, Н.А. Дорожно-строительные материалы и машины: учебник для студ. высш. учебных заведений / Н.А. Тюрин, Г.А. Бессараб, В.Н. Язов. - М.: Издательский центр «Академия», 2009. - 304 с.

159. Ушаков, В.В. Новые материалы и технологии ремонта цементобетонных покрытий / В.В. Ушаков // Дороги России XXI века. - 2003. - № 1. - С. 74.

160. Ушаков, В.В. Современные технологии ремонта цементобетонных покрытий автомобильных дорог / В.В. Ушаков // АЫТтЮгш: Цемент. Бетон. Сухие смеси. - 2010. - № 3. - С. 96-100.

161. Федер, Е. Фракталы: Пер. с англ. / Е. Федер. - М.: Мир, 1991. - 254 с.

162. Чантиева, М.Э. Автоматизация подбора фракционного состава фильтрующих материалов для промышленных предприятий: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06 / Чантиева Милана Энбековна. - М., 2010. - 160 с.

163. Чулкова, И.Л. Автоматизированный расчет состава бетона и прогнозирование его свойств / И.Л. Чулкова, Т.А. Санькова // Вестник СибАДИ. -Омск: СибАДИ. - 2008. - № 1 (7). - С.42-46.

164. Чулкова, И.Л. Автоматизированный расчет состава тяжелого бетона и прогнозирование его свойств / И.Л. Чулкова, Т.А. Санькова // Вестник Воронежского государственного технического университета. - Воронеж: ВГТУ. -2008. - № 11. - Т.4. - С.46-49.

165. Шарафутдинов, З.З. Управление процессами формирования цементного камня на основании представлений супрамолекулярной химии / З.З. Шарафутдинов, В.И. Крылов, Ю.М.Богданов // Бурение и нефть. - 2012. - № 12. -С. 8-10.

166. Шестаперов, С.В. Контроль качества бетона: учеб. пособие для вузов/ С.В. Шестаперов - М.: Высш. школа, 1981. - 247 с.

167. Шухин, В.В. Автоматизация технологических процессов производства крупного фракционированного заполнителя бетонной смеси на основе использования статических систем дозирования: дис ... канд. техн. наук: 05.13.06 / Шухин Владимир Витальевич. - М., 2013. - 135 с.

168. Эфрос, А.Л. Физика и геометрия беспорядка / А.Л. Эфрос. - М.: Наука, 1982. - 268 с.

169. Юдина, Л.В. Испытание и исследование строительных материалов: учебное пособие / Л.В. Юдина. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2005. - 236 с.

170. Aitcin, P.C. High-performance concrete / P.C. Aitcin. - London and New York: E&FN Spon, 2004. - 591 р.

171. Babalievski, F. Cluster counting: the Hoshen-Kopelman algorithm vs. spanning tree approaches / F. Babalievski // Intern. J. of Modern Physics. - 1998. - V. 9. - P. 18.

172. Computer modeling of structural - concentration characteristics of building composite material / I.I. Zaripova, A.V. Iluhin, V.I. Marsov, V.A. Gubanov// International Journal of Advanced Studies. - 2015. - Т. 5. - № 3. - P.80-84.

173. Grimmett, G. Universality for bond percolation in two dimensions / G. Grimmett, I. Manolescu // The Annals of Probability, University of Cambridge. Institute of Mathematical Statistics. - 2013. - V. 41. - №5. - P. 3261-3283.

174. Kesten, H. Some Highlights of Percolation / H. Kesten // Probability Theory and Related Fields. - 2002. - V.122. - №4. - P. 345-362.

175. Kett, I. Engineered concrete: mix design and test methods / I. Kett. - CRC Press LLC, 2000. - 205 p.

176. Li, W. Experimental investigation on strength and deformation behaviors of concrete at elevated temperature / W. Li, Z. Guo // Journal of Building Structures. -1993. - № 14 (1). - P. 8-16.

177. Neville, A.M. Concrete Technology: textbook / A.M. Neville, J.J. Brooks. - 2nd edition. - Pearson, 2010. - 460 p.

178. Neville, A.M. Properties of Concrete / A.M. Neville. -2nd edition. - Pitman Publishing, 1978. - 247 p.

179. Roy, D.M. High Strength Generation in Cement Pastes / D.M. Roy, G. Gouda // Cement and Concrete Res. - 1983. - № 3(6). - P. 807-820.

180. Wilkinson, D. Invasion percolation: a new form of percolation theory / D. Wilkinson, J. Willemsen // J. Phys. A: Math. Gen. - 1983. - №16. - P. 3365-3376.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Рисунок А.1- Классификация электропроводных бетонов Таблица А.1 - Характеристики электропроводного бетона

Наименование Значение Единица измерения

1 2 3

Удельное электрическое сопротивление, р 10...104 Омсм

Прочность: на сжатие, на растяжение 10...50 2.10 МПа

Средняя плотность 1800.2200 кг/м3

Удельная теплоемкость, С 900.960 Дж/(кг°С)

Теплопроводность, Я 0,52.2,9 Вт/(м°С)

Допустимая плотность тока 10.0,1 А/см2

Рабочий диапазон температуры, Тр -60.150 °С

Продолжение таблицы А.1

1 2 3

Рабочая температура кратковременного перегрева, Тп 120 °С

Допустимая скорость перегрева, Уп 200 °С/сек

Удельная разрушающая энергия при однократном включении токовой нагрузки 230...300 Л Втсек/см

Электропроводность, аэф 10Л..101 (Ом-м)-1

Таблица А.2 - Сравнительные характеристики электропроводного бетона на

различных вяжущих

Наименование Полимер ное вяжущее: цемент, латекс Шлако-щелочное вяжущее Дисперсны й силикат натрия: силикат-глыба Бутил-каучук Единиц а измере ния

Удельная теплоемкость, С 0,80.1,00 0,63.1,05 0,75.0,95 0,48.0,85 кДж/ (кгК)

Теплопроводность, X 0,56.3,20 0,60.4,11 0,60.3,00 0,58.1,50 Вт/(м-К)

Механическая прочность на сжатие, асж 25.80 20.130 10.80 40.100 МПа

Плотность, у10 1,80.2,30 1,70.2,67 1,60.2,10 1,80.2,60 кг/м3

Допустимая температура кратковременного перегрева, Тк 450 600 500 450 К

Удельное сопротивление, р 102.107 101.106 102.106 103.109 Ом-м

Таблица А.3 - Физико-химические и технические характеристики углеродных

заполнителей электропроводного бетона

Наименование Марка технического углерода Единица измерения

П234 П245 П324

1 2 3 4 5

Сопротивление гранул истиранию 87.95 87.95 87.95 %

Удельная поверхность 109 119 84 103м2/кг

Продолжение таблицы А.3

1 2 3 4 5

Насыпная плотность гранулированного углерода 340 330 340 кг/м3

Удельное объемное электрическое сопротивление 1,210-2 9,4 10-3 5 10-4 Омм

Таблица А.4 - Исходные данные по модельному эксперименту

Радиус частиц Объемная критическая концентрация Радиус частиц Объемная критическая концентрация Радиус частиц Объемная критическая концентрация

Бх Оу БУ БУ

0,009998 0,53652 0,042151 0,22641 0,072028 0,17733

0,012402 0,46719 0,04494 0,22311 0,074543 0,17328

0,014998 0,45194 0,044943 0,2231 0,074559 0,17326

0,017383 0,42367 0,047115 0,21695 0,076706 0,17068

0,019997 0,38631 0,047149 0,21998 0,07679 0,17259

0,022068 0,37506 0,049911 0,20882 0,079437 0,17014

0,022094 0,37506 0,049914 0,20881 0,079481 0,17011

0,022138 0,38631 0,052144 0,20406 0,081763 0,16768

0,022187 0,38631 0,052164 0,2064 0,08185 0,16909

0,024995 0,33539 0,054864 0,19775 0,084303 0,1677

0,024995 0,33539 0,054866 0,19775 0,084336 0,16769

0,026995 0,3354 0,057017 0,19405 0,086543 0,16769

0,027018 0,3105 0,057116 0,19067 0,086915 0,16771

0,02999 0,2959 0,059805 0,18916 0,089159 0,1658

0,02999 0,2959 0,059815 0,18914 0,08925 0,16577

0,03201 0,29592 0,061846 0,18628 0,091453 0,16547

0,032051 0,29592 0,061962 0,18769 0,091564 0,16544

0,03498 0,26528 0,064734 0,18248 0,09401 0,16432

0,03498 0,26528 0,064739 0,18248 0,094087 0,1643

0,037007 0,26004 0,066827 0,18134 0,09625 0,16336

0,037054 0,2503 0,067181 0,17727 0,096326 0,16433

0,039964 0,24153 0,069643 0,17731 0,098701 0,16319

0,039966 0,24152 0,069652 0,1773 0,098824 0,16316

0,042117 0,23747 0,071942 0,17732 — —

Построение сглаженного графика функции по точкам gx и gy (из таблицы А.4)

х := 0.01,0.02. .0.1 G := lspline(gx, gy)

О 0.0 L 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

x:gx

Рисунок А.2 - Сглаженная экспериментальная функция

1. Построение регрессии экспоненциальной функции вида а-еЬх + с, наилучшим образом описывающей данные таблицы А.4.

Трехэлементный вектор, содержащий начальные приближения искомых коэффициентов:

/0.0Г уд := ( 0.05

V 0.1

Формула для вычисления коэффициентов экспоненциальной функции:

/ 0.611

еxpfit (дх,ду,уд) = ( -48.224

0.156

Исходя из полученных коэффициентов, получаем функцию:

сн1 := 0.611 ■ е-48224Д + 0.156

Рисунок А.3 - Экспоненциальная функция

2. Построение регрессии логистической функции вида а/ ( 1 + Ь-е с х) , наилучшим образом описывающей данные таблицы А.4.

Трехэлементный вектор, содержащий начальные приближения искомых коэффициентов:

/0.0Г := ( 0 . О 5

V 0.1

Формула для вычисления коэффициентов логистической функции:

/ 0.109 \

^ я/ I t (#х,^у, г^ ) = ( - 0.9 02 )

\11.771/

Исходя из полученных коэффициентов, получаем функцию:

0.109

Ук 2 :=-

кон 1 - 0.902 ■ е-и-771-я

О 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

х

Рисунок А.4 - Логистическая функция

3. Построение регрессии степенной функции вида а • хь + с, наилучшим образом описывающей данные таблицы А.4.

Трехэлементный вектор, содержащий начальные приближения искомых коэффициентов:

/0.0Г уд •= ( 0.05

V 0.1

Формула для вычисления коэффициентов степенной функции:

/ 0.039 (дх,ду,уд) = ( -0.579

\—4.955 ■ Ю-5/

Исходя из полученных коэффициентов, получаем функцию: У«0Н3 := 0.039 ■ Д-°-579 - 4.9 9 5 ■ 10~5

Рисунок А.5 - Степенная функция

4. Построение регрессии синусоидальной функции вида а • 5т(х + Ь) + с, наилучшим образом описывающей данные таблицы А.4.

Трехэлементный вектор, содержащий начальные приближения искомых коэффициентов:

/0.0Г уд •= ( 0.05

V 0.1

Формула для вычисления коэффициентов синусоидальной функции:

/136.298^ Бт^ (дх,ду,уд) = ( 4.634

\136.456,

Исходя из полученных коэффициентов, получаем функцию: Сн4 := 136.298 ■ втСД + 4.634) + 136.456

О 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

х

Рисунок А.6 - Синусоидальная функция

5. Построение регрессии линейных комбинаций функций вида

ех + а2 • ( 1 / ( 1 + х2) ) , наилучшим образом описывающей данные таблицы А.4.

Линейная комбинация функций, состоящая из трех функций:

/ *

^(0 -

1

\~TTt2

Формула для вычисления коэффициентов комбинации линейных функций:

/ 84.757 \ I inf It (дх,ду,Р) = ( - 1 0. 65 5 )

V 11.23 /

Исходя из полученных коэффициентов, получаем функцию:

1

6 := 84.757 ■ Я2 - 10.655 ■ ек + 11.23 ■ ---г

кон 1 + Я2

X

Рисунок А.7 - Линейные комбинации функций

6. Построение регрессии линейных комбинаций функций вида а0 • ( 1 /х) + а± • х2 + а2 • ех, наилучшим образом описывающей данные таблицы А.4.

Линейная комбинация функций, состоящая из трех функций:

/1'

р(0 :=

\

I2 ег

Формула для вычисления коэффициентов линейных функций:

/4.632 ■ Ю-34 I¿п/11 (дх, ду Р) = ( - 4 . 6 5 2

V 0.133

Исходя из полученных коэффициентов, получаем функцию:

1

Кк£н6 := 4.632 ■ Ю-3 ■ - - 4.652 ■ Я2 + 0.133 ■ ек

ь?

4.632 -10_3- 4 652■ х

0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0^5

X 0J

0^5 02 0.15 0.1 0.05 О

ъ \

1

1

\ ч

- -. _

* ■ — ■ ^

9 0.01 0.0(2 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.03 0.09 0.1

К

Рисунок А.8 - Линейные комбинации функций

7. Построение регрессии логарифмической функции вида а ■ 1п(х + Ь) + с, наилучшим образом описывающей данные таблицы А.4.

Трехэлементный вектор, содержащий начальные приближения искомых

коэффициентов (требуется для определения логарифмической функции):

/0.0Г := ( 0.05

V 0.1

Формула для вычисления коэффициентов логарифмической функции:

/ -0.116 = ( -7.497 ■ 10"3 V -0.138

Исходя из полученных коэффициентов, получаем функцию: уккон7 := -0.116 ■ 1п(Д - 7.497 ■ Ю-3) - 0.138

о1-

О 0.01 0.02 0.03 0.04 0.0: 0.05 0.07 0.0S 0.09 0.1

Рисунок А.9 - Логарифмическая функция

8. Построение регрессии упрощенной двухпараметрической логарифмической функции вида а ■ 1 п (х) + Ь, наилучшим образом описывающей данные таблицы А.4.

Формула для вычисления коэффициентов упрощенной двухпараметрической логарифмической функции:

/п/ i t х,^ = ( " U ■ ^ 4 )

Исходя из полученных коэффициентов, получаем функцию:

1^оН8 := -0.153 ■ 1п(Д) - 0.224

Рисунок А.10 - Упрощенная двухпараметрическая логарифмическая функция 9. Построение экспоненциальной функции вида а • е_ ь х, наилучшим образом описывающей данные таблицы А.4.

К

й

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

у - 0,427-Р; — 0 |е-11,бЗх Е634

■ ■

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

Ряд1 —■—Экспоненциальная (Ряд 1)

Рисунок А.11 - Экспоненциальная функция

2

Я - величина достоверности аппроксимации ( Я 2 = 0.8 634)

1^оН9 = 0,4274 ■ е~11,63'к

0.1

К

10. Построение логарифмической функции вида а • 1 п ( х) — Ь, наилучшим образом описывающий данные таблицы А.4.

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

У - - 0Л53ЫХ) — 0. 94 - 0,224 13

ч1 \

V,

-

--■

О 0,01 0,02 0.03 0.04 0,05 0,06 0,07 0.0Е 0.09 0,1

— Ряд1 — ■ —Логарифмическая (Ряд1)

Рисунок А.12 - Логарифмическая функция

2

Я - величина достоверности аппроксимации ( Я z = 0 . 9 4 1 3 )

Ц£нЮ = -0.153 ■ 1п(Д) - 0.224

Д

11. Построение показательной (степенной) функции вида а^х ь, наилучшим образом описывающий данные таблицы А.4.

К о.б

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

у=0, Я2 Э402х~°^ = 0,9779 г

\

■---

0 0.01 0.02 0.03 0,04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

■ Ряд 1 — ■ — Степенная (Ряд 1)

Рисунок А.13 - Показательная (степенная) функция

2 _

д

Я - величина достоверности аппроксимации (Я 1 = 0.9 779)

11 = 0.0402 ■ R~0-568

12. Построение линейной функции вида а - х + Ь, наилучшим образом описывающий данные таблицы А. 4.

0.6

К

й

0:5 0:4 0,3 0,2 0.1

У = -2,9949 R1 = 0 х+ 0,403 ,7652 4

-- — 1

----

0,01 0,02 0.03 0,04 0,05 0,06 0,07 Ряд1 —■-Линейная (Ряд 1)

0.0S

0.09

0.1

(

Рисунок А.14 - Линейная функция Я2 - величина достоверности аппроксимации (Д2 = 0.7652)

Кк*н12 = -2.9949 ■ Я + 0.4034 13. Построение полиномиальной функции (степень: 2) вида а0 - х2 + аг - х + а2, наилучшим образом описывающий данные таблицы А.4. 0.6

й

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 о

у = 68,08 1х2 - 10,6 51х + 0,5 '5

ч v\

■ —

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Ряд1 — ■ — Полиномиальная (Ряд1)

O.OS

0.09

0.1

R

Рисунок А.15 - Полиномиальная функция (степень: 2)

R2 - величина достоверности аппроксимации (R2 = 0.9713)

Кк*н13 = 68.082 ■ Я2 - 10.651 ■ Я + 0.575 14. Построение полиномиальной функции (степень: 3) вида а0 • х3 + ах • х2 + а 2 • х + а 3, наилучшим образом описывающий данные таблицы А.4.

Рисунок А.16 - Полиномиальная функция (степень: 3)

2 о

Я - величина достоверности аппроксимации (Я 2 = 0.9954)

1^оН14 = -1006 ■ х3 + 236.47 ■ х2 - 18.876 ■ х + 0.6846 15. Построение полиномиальной функции (степень: 4) вида а 0 • х4 + а ± • х3 + а 2 • х2 + а 3 • х + а 4, наилучшим образом описывающий данные таблицы А.4.

Рисунок А.17 - Полиномиальная функция (степень: 4)

Я2 - величина достоверности аппроксимации ( Я 2 = 0.996)

Кк*н15 = 6938.3 ■ х4 - 2536.5 ■ х3 + 351.26 ■ х2 - 22.232 ■ х + 0.7155

Таблица А.5 - Сводная таблица аппроксимирующих функций

Название и вид функции Аппроксимирующая функция Номер рисунка

Matead:

1. Экспоненциальная а • е~ъ'х + с КкК0Н1 = 0,611 ■ е-48.224К + 0.156 Рисунок А.3

2. Логистическая а 1 + Ь- ес'х 0,109 VK 2 = кон 1 - 0,902 ■ е-и.771-я Рисунок А.4

3. Степенная а - хъ + с V«0H3 = 0,039 ■ Д-°-579 - 4,9 9 5 ■ 10~5 Рисунок А.5

4. Синусоидальная а • 5т(х + Ь) + с 1^оН4 = 136,298 ■ sin(ß + 4,634) + 136,456 Рисунок А.6

5. Линейные комбинации функций а0 • х2 + а± • ех + а2 1 1+х2 Кк*н5 = 84,757 ■ R2 - 10,655 ■ eR 1 + 1123 ■ + ' 1 + Д2 Рисунок А.7

6. Линейные комбинации функций 1 VKK0H6 = 4,632 ■ 10_3 ■ - - 4,632 ■ R2 Рисунок А.8

1 ? а0---1- а± • х + а2 • е + 0,133 -eR

7. Логарифмическая а • 1п(х + Ь) + с VKK0H7 = -0,11 ■ ln(Ä - 7,497 ■ 10_3) - 0,138 Рисунок А.9

8. Упрощенная двухпараметрическая логарифмическая а • 1п(х) + Ь 1^оН8 = -0,153 ■ 1п(Д) - 0,224 Рисунок А.10

Microsoft Excel:

9. Экспоненциальная а • е~ъ'х 1^оН9 = 0,4274 ■ e~11,63'R Рисунок А.11

10. Логарифмическая а • ln(x) + b Ц£нЮ = -0,153 ■ 1п(Д) - 0,224 Рисунок А.12

11. Степенная а • х~ь Кк*н11 = 0,0402 ■ /Г0-568 Рисунок А.13

12. Линейная а • х + b 1^оН12 = -2,9949 ■ R + 0,4034 Рисунок А.14

13. Полиномиальная (степень: 2) а0 ■ х2 + ал • х + а2 Кк*н13 = 68,082 ■ R2 - 10,651 ■ R + 0,575 Рисунок А.15

Продолжение таблицы А.5

Название и вид функции Аппроксимирующая функция Номер рисунка

14. Полиномиальная (степень: 3) а0 • х3 + а± • х2 + а2 • х + а3 1^оН14 = -1006 ■ Я3 + 236,47 ■ Я2 - 18,876 ■ Я + 0,6846 Рисунок А.16

15. Полиномиальная (степень: 4) а0 • х4 + аг ■ х3 + а2 ■ х2 + а3 • х + а4 Кк*н15 = 6938,3 ■ Я4 - 2536,5 ■ Я3 + 351,26 -Я2 - 22,232 -Я + 0,7155 Рисунок А.17

Таблица А.6 - Значения для аппроксимирующих функций, полученных в программе МаШсаё

п Я Кш(эксп.) Ук 1 кон Ук 2 кон Ук 3 кон Ук 4 кон Ук 5 кон Ук 6 кон Ук 7 кон Ук 8 кон

1 0,009998 0,5365 0,533 0,550 0,561 0,477 0,475 0,597 0,557 0,481

2 0,014998 0,4519 0,452 0,447 0,444 0,432 0,431 0,443 0,430 0,419

3 0,019997 0,3863 0,389 0,380 0,376 0,390 0,389 0,365 0,370 0,375

4 0,024995 0,3354 0,339 0,332 0,330 0,352 0,351 0,319 0,331 0,340

5 0,02999 0,2959 0,300 0,298 0,297 0,318 0,317 0,287 0,302 0,313

6 0,03498 0,2653 0,269 0,271 0,272 0,286 0,286 0,264 0,279 0,289

7 0,039964 0,2415 0,245 0,250 0,252 0,259 0,258 0,247 0,260 0,269

8 0,044943 0,2231 0,226 0,233 0,235 0,234 0,234 0,233 0,243 0,251

9 0,049914 0,2088 0,211 0,219 0,221 0,213 0,213 0,221 0,229 0,235

10 0,054866 0,1978 0,199 0,207 0,209 0,196 0,196 0,211 0,216 0,220

11 0,059815 0,1891 0,190 0,197 0,199 0,182 0,181 0,202 0,204 0,207

12 0,064739 0,1825 0,183 0,188 0,190 0,171 0,171 0,194 0,194 0,195

13 0,069652 0,1773 0,177 0,181 0,182 0,163 0,163 0,187 0,184 0,184