Разработка методов моделирования, прогнозирования и оценки эксплуатационных свойств полимерных текстильных канатов на стадии организации их производства для повышения конкурентоспособности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.22, кандидат наук Егорова, Марина Авинировна

• Егорова, Марина Авинировна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Егорова, Марина Авинировна

Оглавление

Стр.

Введение

Глава 1. Варианты прогнозирования и оценки эксплуатационных свойств полимерных материалов

1.1. Физическая природа релаксации и деформирования и их влияние на эксплуатационные свойства полимеров

1.2. Принципы прогнозирования эксплуатационных свойств полимеров

1.3. Варианты оценки эксплуатационных свойств полимеров и

их зависимость от компонент деформации

1.4. Выводы по главе 1

Глава 2. Моделирование эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов

2.1. Описание технических характеристик полимерных текстильных канатов

2.2. Проведение экспериментальных исследований полимерных текстильных канатов в режимах релаксационно-эксплуатационных процессов

2.3. Математическое моделирование релаксационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов

2.4. Проведение экспериментальных исследований полимерных текстильных канатов в режимах деформационно-эксплуатационных процессов

2.5. Математическое моделирование деформационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов

2.6. Компьютеризация определения релаксационно-эксплуатационных и деформационно-эксплуатационных параметров-характеристик полимерных текстильных канатов

Глава 3. Прогнозирование эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов

3.1. Интегральные определяющие соотношения эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов

3.2. Прогнозирование релаксационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов

3.3. Прогнозирование деформационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов

3.4. Прогнозирование релаксационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов с учетом его временной длительности

3.5. Прогнозирование деформационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов с учетом его временной длительности

3.6. Компьютеризация прогнозирования релаксационно-эксплуатационных и деформационно-эксплуатационных параметров-характеристик полимерных текстильных канатов

Глава 4. Влияние компонент деформации и механической работы деформирования на эксплуатационные свойства полимерных текстильных канатов

4.1. Упругая, вязкоупругая и пластическая компоненты деформации полимерных текстильных канатов

4.2. Оценка эксплуатационных свойств полимерных текстильных канатов по соотношению упругой, вязкоупругой и пластической компонент деформации

4.3. Упругая и поглощаемая компоненты механической работы деформирования полимерных текстильных канатов

4.4. Оценка эксплуатационных свойств полимерных текстильных канатов по соотношению упругой и поглощаемой компоненты механической работы деформирования

4.5. Компьютеризация определения компонент деформации и компонент механической работы деформирования полимерных текстильных канатов

4.6. Выводы по главе 4

Глава 5. Практическое применение методов моделирования, прогнозирования и оценки эксплуатационных свойств полимерных текстильных канатов на стадии организации их производства для повышения конкурентоспособности

5.1. Практическое применение методов системного анализа релаксационных свойств полимерных текстильных канатов для оценки их функциональности

5.2. Практическое применение методов системного анализа деформационных свойств полимерных текстильных канатов для оценки их функциональности

5.3. Практическое применение методов системного анализа восстановительных свойств полимерных текстильных канатов

для оценки их функциональности

5.4. Практическое применение методов системного анализа упругих, вязкоупругих и пластических свойств полимерных текстильных канатов для оценки их функциональности

5.5. Компьютеризация методик системного анализа и сравнительного отбора функциональных и эксплуатационно-потребительских свойств полимерных текстильных канатов

5.6. Выводы по главе 5

Заключение

Библиографический список использованной литературы

Приложение А. Свидетельства о регистрации программ для

ЭВМ

Приложение Б. Акты о внедрении результатов диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов моделирования, прогнозирования и оценки эксплуатационных свойств полимерных текстильных канатов на стадии организации их производства для повышения конкурентоспособности»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации обоснована, прежде всего, решением первостепенной задачи, стоящей перед текстильной и легкой промышленностью, и состоящей в повышении конкурентоспособности производимой отраслевыми предприятиями продукции. Актуальность решения поставленной задачи значительно усиливается в связи с действиями продолжающихся международных санкций. Повышение конкурентоспособности продукции предприятий текстильной и легкой промышленности позволит ускорить решение проблемы по импортозамещению указанной продукции и по внедрению передовых инновационных технологий в производство на всех его стадиях, включая стадию проектирования продукции и организации ее производства.

Решая задачу по повышению конкурентоспособности продукции предприятий текстильной и легкой промышленности, следует учитывать ее функциональное назначение и ее эксплуатационные свойства. Необходимо основной упор в организации производств текстильной и легкой промышленности сделать именно на разработку и создание продукции, обладающей требуемыми эксплуатационными свойствами.

Автором диссертации найден путь решения сформулированной выше задачи на примере организации производства полимерных текстильных канатов, для чего предлагается разработка методов моделирования, прогнозирования и оценки эксплуатационных свойств указанных изделий. Разрабатываемые в диссертации методы моделирования, прогнозирования и оценки эксплуатационных свойств полимерных текстильных канатов осуществляются на основе теории вязкоупругости полимерных материалов, к классу которых относятся изучаемые изделия. Предлагаемые исследования проводятся на основе математического моделирования эксплуатационных процессов, к основополагающим типам которых следует отнести деформационные процессы релаксации и процессы ползучести.

Немаловажным фактором в решении поставленной в диссертации задачи является разработка численных методов определения эксплуатационных свойств полимерных текстильных канатов и, разработанные на их основе, компьютерные методики и программное обеспечение.

Следует заметить, что на изучаемые эксплуатационные свойства полимерных текстильных канатов могут оказывать влияние различные внешние факторы, основными среди которых являются: влияние влажности, температурные воздействия, уровень солености воды, длительность механических воздействий и т.п. Полимерные текстильные канаты имеют выгодное отличие от стальных аналогов благодаря наличию устойчивости к влиянию агрессивных сред, например, морской воды. Некоторые из канатов, изготовленных из полимерных материалов с малой плотностью, не тонут в воде, что бывает особенно важно, например, при проведении буксировочных операций, транспортировке грузов и т.д.

Качественная оценка эксплуатационных свойств полимерных текстильных канатов проводится на основе системного анализа одноименных процессов, методики которого предполагают математическое моделирование и компьютерное прогнозирование указанных свойств.

Работа выполнялась в рамках четырехгодичных аспирантских исследований и выигранного двухгодичного гранта Российского фонда фундаментальных исследований для молодых ученых "Мой первый грант", Проект № 16-38-00122 (2016 - 2017 гг.) по теме: "Математическое моделирование и компьютерное прогнозирование вязкоупруго-пластических свойств морских полимерных канатов", где автор диссертации являлся руководителем.

Автор диссертации является многократным лауреатом конкурса грантов для аспирантов, проводимых Комитетом по науке и высшей школы Правительства Санкт-Петербурга. В частности, автором работы в 2016 году был выигран грант на тему: Математическое моделирование и компьютерное прогнозирование деформационно-восстановительных свойств морских

полимерных канатов".

Во время обучения в аспирантуре в 2016 г., автор диссертации был награжден Дипломом Приоритетного национального проекта "Образование", проводимого Министерством образования и науки РФ для поддержки талантливой молодежи в соответствии с Указом Президента РФ от 06.04.2006 г. № 325.

Цель работы состоит в разработке методов моделирования, прогнозирования и оценки эксплуатационных свойств полимерных текстильных канатов на стадии организации их производства для повышения конкурентоспособности.

Основными задачами исследования являются:

- разработка математических моделей релаксационно-эксплуатационных и деформационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов;

- разработка численных методов прогнозирования релаксационно-эксплуатационных и деформационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов;

- разработка методов оценки влияния компонент деформации и компонент механической работы деформирования на эксплуатационные свойства полимерных текстильных канатов;

- разработка компьютерных методик и алгоритмов системного анализа релаксационно-эксплуатационных и деформационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов для проведения качественной оценки функциональных и эксплуатационно-потребительских свойств указанных материалов;

- разработка программного обеспечения, позволяющего производить качественную оценку функциональных и эксплуатационно-потребительских свойств полимерных текстильных канатов;

- проведение сравнительного анализа функциональных и эксплуатационно-потребительских свойств полимерных текстильных канатов на

стадии организации их производства для получения рекомендаций по повышению конкурентоспособности указанных материалов.

Методы исследования. Теоретической и методологической основой исследования являются положения, представления и разработки, используемые в организации производств, текстильном материаловедении, управлении качеством продукции, математическом моделировании и системном анализе. В диссертации широко используются численные методы, методы оптимизации и информатики, информационные технологии.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности. Диссертационная работа выполнена в рамках Паспорта научной специальности 05.02.22 - Организация производства (по отраслям) ВАК Минобрнауки РФ и соответствует следующим его пунктам:

2. Разработка методов и средств эффективного привлечения и использования материально-технических ресурсов в организацию производственных процессов.

3. Разработка методов и средств информатизации и компьютеризации производственных процессов на всех стадиях.

4. Моделирование и оптимизация производственных процессов. Экспертные системы в организации производственных процессов.

5. Повышение качества и конкурентоспособности продукции, системы контроля качества и сертификации продукции.

10. Разработка методов и средств мониторинга производственных и сопутствующих процессов.

11. Разработка методов и средств планирования и управления производственными процессами и их результатами.

Научная новизна работы состоит в:

- разработке математической модели релаксационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов;

- разработке математической модели деформационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов;

- разработке численных методов прогнозирования релаксационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов;

- разработке численных методов прогнозирования деформационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов;

- разработке методов оценки влияния компонент полной деформации на функциональные и эксплуатационно-потребительские свойства полимерных текстильных канатов;

- разработке методов оценки влияния компонент полной механической работы деформирования на функциональные и эксплуатационно-потребительские свойства полимерных текстильных канатов;

- разработке компьютерных методик и алгоритмов системного анализа релаксационно-эксплуатационных и деформационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов для проведения качественной оценки функциональных и эксплуатационно-потребительских свойств указанных материалов;

- разработке программного обеспечения, позволяющего производить качественную оценку функциональных и эксплуатационно-потребительских свойств полимерных текстильных канатов;

- проведении сравнительного анализа функциональных и эксплуатационно-потребительских свойств полимерных текстильных канатов на стадии организации их производства для получения рекомендаций по повышению конкурентоспособности указанных материалов.

Практическая значимость работы состоит в разработке методик и соответствующего программного обеспечения, позволяющего проводить:

- прогнозирование релаксационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов;

- прогнозирование деформационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов;

- оценку влияния компонент полной деформации на функциональные и эксплуатационно-потребительские свойства полимерных текстильных канатов;

- оценку влияния компонент полной механической работы деформирования на функциональные и эксплуатационно-потребительские свойства полимерных текстильных канатов;

- системный анализ релаксационно-эксплуатационных и деформационно-эксплуатационных процессов полимерных текстильных канатов для качественной оценки функциональных и эксплуатационно-потребительских свойств указанных материалов;

- сравнительный анализ функциональных и эксплуатационно-потребительских свойств полимерных текстильных канатов на стадии организации их производства для получения рекомендаций по повышению конкурентоспособности указанных материалов.

Материалы диссертации используются в учебном процессе на кафедре интеллектуальных систем и защиты информации СПбГУПТД, в научных исследованиях лаборатории информационных технологий СПбГУПТД, а также при курсовом и дипломном проектировании.

Апробация результатов работы. Результаты диссертационного исследования докладывались на международных, всероссийских региональных научных конференциях и семинарах: Международный научно-практический семинар "Волокна и волокнистые материалы специального назначения. Исследования и разработки" (Минск, 2015), II международная научно-практическая конференция "Модели инновационного развития текстильной и легкой промышленности на базе интеграции университетской науки и индустрии образование-наука-производство (Казань, 2016); Санкт-Петербургская ассамблея молодых ученых и специалистов (Санкт-Петербург, 2014-2016); Всероссийская научная конференция молодых ученых "Инновации молодежной науки" (Санкт-Петербург, 2014-2018).

Публикации. По материалам диссертационного исследования опубликовано 25 печатных работ, среди которых 8 статей в рецензируемых научных изданиях, рекомендуемых ВАК РФ для опубликования материалов диссертаций по специальности 05.02.22 - Организация производства (по

отраслям), 8 свидетельств об официальной регистрации программ в Российском агентстве по патентам и товарным знакам.

ГЛАВА 1.

ВАРИАНТЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ

ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ПОЛИМЕРНЫХ

МАТЕРИАЛОВ

В главе 1 приводится литературный обзор по теме диссертационного исследования. Описываются современные и классические представления о методах математического моделирования функциональных и эксплуатационных свойств полимерных материалов, приводятся известные варианты прогнозирования физико-механических процессов указанных материалов и качественной оценки их свойств. В главе описываются также известные типы определяющих уравнений для прогнозирования релаксационных и деформационных процессов изучаемых материалов.

1.1. Физическая природа релаксации и деформирования и их

влияние на эксплуатационные свойства полимеров

Изложение современных представлений о физической природе релаксации и деформирования полимерных материалов и о методах исследования релаксационных и деформационных свойств этих материалов следует начать с теории вязкоупругости.

Для большой группы полимеров свойственны вязкоупругие свойства, которые в литературе описываются интегральными соотношениями Больцмана-Вольтерра [52], [53], [143], [149]. Достаточно часто встречается линейный вид этих соотношений для деформационного процесса

st = —

t E

t

Gt +P'\ Kt-TGTdT V 0

(1.1)

и для релаксационного процесса

Gt = E

t

St +A-\ Qt-T-sTdr 0

(1.2)

здесь: t - значение времени; st - деформация, зависящая от времени; Gt -напряжение, зависящее от времени; E - модуль упругости; Kt-T, Qt-T -интегральные ядра; в - деформационный параметр, X - релаксационный параметр.

Главное отличие большинства многообразий модифицированных уравнений (1.1), (1.2) друг от друга состоит в выборе интегрального деформационного ядра Kt-T и интегрального релаксационного ядра Qt-T. Как показывают исследования, наиболее общеупотребительными являются интегральные ядра Абеля [47] - [49], Гаврильяка-Негами [36], [37], Работнова [144] - [148], , Вульфсон-Колтунова [33], [58], Ржаницына [150], [151].

Самые простые из перечисленных ядер представляют из себя целую экспоненциальную функцию [150], [151]

Kt-t= * ~X(t-T) (1.3)

либо сумму конечного числа целых экспоненциальных функций [7], [21], [59]

Kt-т = Х*-Xl (t-T). (1.4)

i=1

Главное преимущество ядер (1.3), (1.4) состоит в возможности преобразования интегрального соотношения (1.1) в дифференциальное соотношение с постоянными коэффициентами [144] - [148], а также его

обратимость.

Аналогичными свойствами обладает и соотношение (1.2) с ядром Qt -т в виде целой экспоненты или суммы конечного числа целых экспонент.

Однако, описываемые выше интегральные ядра в виде целых экспонент или их суммы обладают и существенным недостатком: они не учитывают высокую скорость деформирования полимерного материала в начальный момент времени.

Интегральные ядра, лишённые этого недостатка, основаны на применении сингулярных функций, задающих бесконечно большую скорость ползучести при t = 0.

К этому типу интегральных ядер относятся ядра Абеля [47], [48]

к-т= ( ~тТ*ч, -1 <а< 0, (1.5)

t т Г(а +1)

которые допускают обратимость (1.1), где значение параметра а может быть определено экспериментально по "семействам" кривых релаксации и ползучести.

Тоже самое можно сказать и про выражение (1.2) ядра Qt-т.

Заметим, что интегральные Абелевские ядра адекватны данным эксперимента лишь в начале процесса деформирования, в силу того, что безграничное увеличение значений деформации не подтверждено экспериментом.

Несмотря на это, область практической применимости интегральных ядер Абеля можно существенно расширить, если перейти от линейных уравнений вязкоупругости к нелинейным уравнениям вязкоупругости [47], [48].

К более сложному варианту интегральных ядер для нелинейного

варианта вязкоупругости, следует отнести ядра Работнова [144] - [148], выраженные через экспоненты:

Кв'-т= 5 г[[+)+1)] • (16)

Ядра Работнова широко применяются в нелинейной механике полимеров.

Выражения (1.1) и (1.2), включающие ядра Работнова (1.6) могут допускать свои обращения.

В качестве особенности, которая характеризует ядра Работнова,

следует указать "симметричность" формы уравнений процесса ползучести

/ * \

1

1 Е

Кр, * -т-ат(Лт

0

(1.7)

и процесса релаксации

А

у* = Е

Б*-Л-\К _р_х, *-т-8т(1т

(1.8)

Свойство "симметричности" формы уравнений релаксации и ползучести нет у других, выше приведенных ядер (1.3), (1.4), (1.5).

Про указанные интегральные ядра можно сказать, что их резольвенты имеют другой вид, который отличается от вида самих интегральных ядер.

В то же время, следует заметить, что использование на практике ядер (1.6) существенно сложней, чем ядер (1.3), (1.4), (1.5), в силу того, что интегральные ядра Работнова содержат большое число определяемых параметров.

Однако, ядра Работнова чаще примененяются, чем (1.3), (1.4), (1.5). Ими описываются процессы релаксации и ползучести полимерных

материалов для различных температурных диапазонов [47], [48].

В качестве обобщения ядра Абеля, которое описывает ограниченную ползучесть, можно взять ядро Ржаницина [150], [151]

К°в.<т= Р> 0 ' (Ь9)

а в качестве обобщения ядра Ржаницина и ядра Работнова можно выбрать ядро Вульфсон-Колтунова [33], [59]

Ka a в '-Т = A • A [ M) M . (1.10)

A a в ' n=0 Г [(a + ! +1)]

Часто встречается в литературе и вариант уравнений вязкоупругости основанный на использовании ядер Гаврильяка-Негами [36], [37], [168], [169] для модуля релаксации на комплексной плоскости

E (rn) = Eo-(Eo - Eœ) 1 + (тг)х+1 ]"Y, 0 <у< 1, (1.11)

где Eo - начальный модуль упругости, Eœ - конечный модуль (для û)^ 0).

Форма записи функций релаксации и запаздывания для последнего случая включает также ядра Гаврильяка-Негами

Га,р,y(P)=((+1 + . (1.12)

Большое разнообразие линейных ядер вязкоупругости способствует многообразию подходов к решению проблемы определения характеристик релаксации и ползучести.

Следует заметить также, что для прогнозирования процессов релаксации и ползучести большого класса полимерных материалов для линейного варианта вязкоупругости, все же чаще используются ядра Работнова.

Иногда, однако, не получается достижение достаточной точности

прогноза и это есть основной недостаток линейной теории вязкоупругости, которая не учитывает активирующее действие прилагаемых деформаций и напряжений на внутренние микромеханизмы процессов релаксации и ползучести.

Выбор линейных интегральных ядер объясняется, прежде всего, стремлением упрощения интегральных соотношений вязкоупругости, которые в данном случае допускают обратимость, то есть в аналитическом виде получается решение задачи о резольвенте.

Заметим, что проблема поиска новых интегральных ядер [9] - [12],

Исследователи релаксационных переходов в твёрдых полимерах, отмечают большую продолжительность релаксационного процесса [177], которая объясняется их структурной неоднородностью, вследствие которой время 5 релаксационных перегруппировок в различных элементах объёма может существенно различаться. Рассматривая время макрорелаксации г, зависящее от растягивающего напряжения ег, можно, таким образом, придать ему смысл некоторого среднестатистического, наиболее вероятного времени $ такой перегруппировки [179]. При этом скорость релаксационного процесса в момент времени / определяется количеством перегруппировок, для которых 5 = / [177].

Считая вклады всех единичных перегруппировок в релаксационный процесс одинаковыми, а сами перегруппировки невзаимодействующими, получаем, что количественное описание процессов ползучести возможно с помощью нормального распределения числа таких перегруппировок по

Уу = — -¡п —. (1.13)

ап ТУ

Согласно современной кинетической концепции деформирования и разрушения твёрдых тел релаксационные перегруппировки происходят за счёт локальных перенапряжений [172], Зависимость времени 5 такой перегруппировки от локального напряжения да задаётся формулой

и (да)

s = т0 • е

КТ

(1.14)

где та и Я - константы, д - коэффициент перенапряжения, а - среднее значение напряжения, задаваемое внешней нагрузкой, и (да) потенциальный барьер, зависящий от локального напряжения да и характеризующий вероятность релаксационной перегруппировки.

Соотношение между временами микрорелаксации 5 и макрорелаксации г известно в виде формулы Александрова-Гуревича [44]

5 Аис

1п — т

ЯТ

(1.15)

здесь АС/£ -11(да)~и(дта) - разность между локальным и статистически усреднённым потенциальными барьерами, дт - наиболее вероятное значение коэффициента перенапряжения в соответствии со статистическим смыслом величины г.

С учётом формулы (1.15), функция нормального распределения числа перегруппировок переписывается в виде [177]

д(( а)

1

Аи

2а2

(1.16)

ди (да) а1 •42л '

где а1 = КТ • ап.

Следовательно, конкретная форма функции релаксации (, а) связана с распределением по нормальному закону частиц по

величине потенциального барьера. Такую интерпретацию нелинейной ползучести на основе теории вязкоупругости Больцмана [24] можно распространить и на случай действия нагрузки a(t), изменяющейся во

Следует отметить внешнее сходство формулы Александрова-

Uo -ус

r = ro-e RT , (1.17)

полученной для времён релаксации г, и формулы долговечности (разрушения) Журкова (1950-ые годы), имеющей такой же внешний вид (1.17), с тем отличием, что в роли т - выступает "время жизни" полимера.

Таким образом, можно сделать вывод, что деформирование и разрушение - две разные сферы исследований материаловедения, описываемые одинаковыми уравнениями, но имеющими разный смысл.

Принципиальной разницей исследования данных факторов является тот факт, что г - как долговечность можно измерить экспериментально, а г - как время релаксации экспериментально измерить невозможно.

Следовательно, задача описания процессов разрушения решается с помощью экспериментальной физики, а задача описания процессов деформирования - с помощью математической физики.

1.2. Принципы прогнозирования эксплуатационных свойств

полимеров

Основой построения определяющих уравнений релаксации и ползучести является принцип суперпозиции Больцмана [53], учитывающий предысторию деформирования.

Переход к нелинейной теории вязкоупругости от линейной теории

объясняется тем, что теоретической основой построения разнообразных методов расчётного прогнозирования напряжённо-деформированных состояний полимерных материалов в области неразрушающих нагрузок считается кинетическая природа процессов деформирования [177]. При этом механические воздействия являются активирующими, то есть ускоряют эндохронные (внутренние) реакции микромеханизмов протекающих процессов, уменьшая времена запаздывания и времена релаксации.

Один из подходов к нелинейной теории основан на идее Александрова-Гуревича [4], [42] об уменьшении энергии активации под действием внешней нагрузки. На этой основе был предложен [181] переход от шкалы внешнего времени к логарифмической шкале относительного времени. Усложнив понятие времени, удалось упростить релаксационные функции, сведя их к нормальному распределению частиц по собственным внутренним временам релаксации. Указанное преобразование можно интерпретировать как разновидность аналогий типа термо-деформационно-временных, термо-сило-временных [44], [178] и др.

Наиболее часто встречается в литературе нелинейное уравнение Персо, построенное на основе принципа суперпозиции Больцмана и на отказе от учёта линейной связи между напряжениями и деформациями [141], которое в случае простой ползучести имеет вид

запаздывания.

Двумерный режим деформирования полимерных материалов описывается уравнением Персо, которое впоследствии было обобщено

(1.18)

здесь

дг

производная от функции

Бугаковым [22]:

t

Zj (0= Dijkl°kl(()+JD'j(( - T,Gkl(ОУг. (1.19)

0

Введенные в рассмотрение интегральные ядра Бугаковым имеют одинаковую форму для прогнозирования релаксации и для прогнозирования ползучести.

Последователем идей Работнова и Персо является Москвитин, который объединил эти две идеи [131].

Уравнение Москвитина основано на линейном уравнении Вольтерра и суммирует накопление повреждений:

t

p(u )K = f (&u ,af + J U((- r)f (<Ju, af(rfr, (1.20)

0

Таким образом, рассмотрение нелинейных уравнений (Персо, Москвитина, Бугакова), содержащих нелинейность в виде функции от деформации или напряжения, существенно усложняет задачу по сравнению с линейным вариантом вязкоупругих свойств.

Исследования в этом направлении продолжены лабораторией информационных технологий Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна под руководством профессора Макарова А.Г. Применяемые здесь нелинейные ядра релаксации и запаздывания [65] - [ 122] включают в себя в роли параметров активирующие действия приложенного напряжения и деформации.

Исследования данного научного направления продолжены в лаборатории информационных технологий СПбГУПТД, руководимой профессором Макаровым А.Г.

Рассматриваемые им интегральные ядра нелинейно-наследственной

релаксации и нелинейно-наследственной ползучести [65] - [122] включают как параметры активирующие влияния приложенных напряжений и деформаций.

Например, в случае нелинейной релаксации используется уравнение Больцмана-Вольтерра

г

°г = Ео£г — (ео — ел\б6-ф'8;г—вав, (1.21)

0

где г - время, стг - напряжение, бг - деформация, р'^ - ядро релаксации,

Ео - начальный модуль упругости, Е- конечный модуль вязкоупругости.

В случае нелинейной ползучести используется уравнение Больцмана-Вольтерра

г

= Цо°г + (( - во)■ \°в ■ ра;г—вав, (1.22)

0

где Цо - упругая податливость, - равновесная податливость.

Релаксационные функции р^, как и функции ползучести (запаздывания) рс^ обычно выбираются из следующего многообразия нормированных функций:

1. ИВ - интеграл вероятности [72]:

1 г 2 -¡п- г2

1 ап т -Т

рг =^==- | е & - (1.23)

* — да

которая характеризует нормальное распределение;

2. НАЛ - нормированный арктангенс логарифма [89]:

1 1

Рг = т + - агсг8 2 п

' 1 гл

—¡п— V Ьп г1)

(1.24)

которая характеризует распределение Коши;

3. ГТ - гиперболический тангенс или степенная функция [71]

(Р1 =

1

1 +

- A

1 + ^

t

—т — 2 т

\\

(1.25)

которая характеризует распределение, достаточно близкое нормальному;

4. ФК - функция Кольрауша [74]

(I ^

ФХ = 1 - е т - (1.26)

которая не обладает свойством симметрии, в отличие от других рассмотренных функций, но обладающая достаточно простой формой.

Наличие математических моделей, использующих разные нормированные функции, позволяет получать независящие друг от друга результаты прогнозирования. Вязкоупругие характеристики, полученные усреднением характеристик, определенных с помощью различных методов, обладают большей степенью достоверности, чем характеристики,

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Егорова, Марина Авинировна, 2018 год

Библиографический список использованой литературы

1. Физика полимеров // Перевод с английского. М.: Мир, 1969, 322 с.

2. Бартенев, Г.М. Физика полимеров / Г.М. Бартенев, С.Я. Френкель // Л.: Химия, 1990, 430 с.

3. Бартенев, Г.М. Физика и механика полимеров / Г.М. Бартенев, Ю.В. Зеленев // -М.: Высшая школа. 1983. - 392 с.

4. Вундерлих, Б. Физика макромолекул / Б. Вундерлих // - М.: Мир, 1976. Т. 1. -624 с.

5. Вундерлих, Б. Физика макромолекул / Б. Вундерлих // - М.: Мир, 1979. Т. 2. -576 с.

6. Джейл, Ф.К. Полимерные / Ф.К. Джейл // - Л.: Химия, 1968. -552 с.

7. Уорд, И. Механические свойства твёрдых полимеров / И. Уорд // -М.: Химия, 1975. - 350 с.

8. Бартенев, Г.М. Прочность и механизм разрушения полимеров / Г.М. Бартенев // - М.: Химия, 1984. - 280 с.

9. Регель, В.Р. Кинетическая природа прочности твёрдых тел / В.Р. Регель, А.И. Слуцкер, Э.Е. Томашевский // - М.: Наука, 1974. - 560 с.

10. Архангельский, А.Г. Учение о волокнах / А.Г. Архангельский // - М.: Гизлегпром, 1938. - 480 с.

11. Диллон, И.Х. Усталость полимеров / И.Х. Диллон // - М.: Госхимиздат, 1957, - с. 5 - 116.

12. Рабинович, А. Л. Введение в механику армированных полимеров / А. Л. Рабинович // М., Наука, 1970, 482 с.

13. Ростиашвили, В.Г. Стеклование полимеров / В.Г. Ростиашвили, В.И. Иржак, Б .А. Розенберг // Л.: Химия, 1987, 188 с.

14. Ван Кревелен, Д.В. Свойства и химическое строение полимеров / Д.В. Ван Кревелен // -М.: Химия, 1976. - 416 с.

15. Бартенев, Г.М. Структура и релаксационные свойства эластомеров / Г.М. Бартенев // - М.: Химия, 1979. - 288 с.

16. Бартенев, Г.М. Курс физики полимеров / Г.М. Бартенев, Ю.В. Зеленев // - М.: Химия, 1976. - 288 с.

17. Бирштейн, Т.М. Конформации макромолекул / Т.М. Бирштейн, О.Б. Птицин // М.: Наука, 1964, 392 с.

18. Перепелкин, К.Е. Структурная обусловленность механических свойств высокоориентированных волокон / К.Е. Перепелкин // - М.: НИИТЭХИМ, 1970. - 72 с.

19. Перепелкин, К.Е. Физическое материаловедение ориентированных полимерных волокон / К.Е. Перепелкин // В книге Механические свойства и износостойкость текстильных материалов. Вильнюс - Каунас, 1971, с. 7 -14.

20. Овчинников, В. А. Упругость кристаллической решетки полиэтилентерефталата / В. А. Овчинников, В. А. Жоров, З.П. Баскаев // Механика полимеров, 1972, № 6, с. 982 - 986.

21. Рейнер, М. Реология / М.Рейнер // Перевод с английского М.: Наука, 1965, 224 с.

22. Бродская, Л.И. Изучение оптической анизотропии по толщине полиэфирного моноволокна / Л.И. Бродская, В.Э. Геллер // - Химические волокна, 1973, № 2, с. 48 - 50.

23. Носов, М.П. О радиальной неоднородности капроновых волокон / М.П. Носов, Л.Н. Пахомова // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности, 1964, № 2, с. 73 - 78.

24. Начинкин, О.И. О форме поперечного сечения химических волокон / О.И. Начинкин // - Химические волокна, 1973, № 2, с. 28 - 30.

25. Веттегрень, В.И. Высокомолекулярные соединения / В.И. Веттегрень, В.А. Марихин, Л.П. Мясникова, А. Чмель // 1975, серия А, т. 17, № 7, - с. 1546-1549.

26. Веттегрень, В.И. Высокомолярные соединения / В.И. Веттегрень, В.М. Воробьев, К.Ю. Фридлянд // 1977, серия Б, т. 19, № 4, -с. 266 - 269.

27. Веттегрень, В.И. Автореферат кандидатской диссертации / В.И. Веттегрень // - Л.: ФТИ АН СССР имени А. Ф. Иоффе. 1970.

28. Волькенштейн, М.В. Конфирмационная статистика полимерных цепей / М.В. Волькенштейн // - М.- Л.: Издательство АН СССР, 1959. - 468 с.

29. Берестнев, В.А. Макроструктура волокон и элементарных нитей и особенности их разрушения / В.А. Берестнев, Л.А. Флексер, Л.М. Лукьянова // - М.: Лег. И 1979. - 22 с.

30. Вульфсон, С.З. Температурные напряжения в бетонных массивах с учётом ползучести бетона / С.З. Вульфсон // Известия АН СССР. Механика и машиностроение. - 1960, №1, с. 162-165.

31. Герасимова, Л.С. Макроструктура синтетических нитей, сформованных из расплава полимера / Л.С. Герасимова, Т.П. Семенова // - М.: НИИТЭХИМ, 1979. - 22 с.

32. Гинзбург, Б.М. Об одном из надмолекулярных механизмов нелинейной вязкоупругости ориентированных полимеров / Б.М. Гинзбург, А.М. Сталевич // Журнал технической физики, 2004, т. 74, выпуск 11, с. 58 - 62.

33. Гинзбург, Б.М. Высокомолекулярные соединенния / Б.М. Гинзбург, Н. Султанов // 2001, т. 43, № 7, с. 1140 - 1151.

34. Годовский, Ю.К. Теплофизика полимеров / Ю.К. Годовский // М.: Химия, 1982, 280 с.

35. Ginzburg, B.M. Revision of the Model of a Fibril with Amorphous Nodules for Oriented Soft-chain Semicrystalline Polymers / B.M. Ginzburg, N. Sultanov // Journal of Macromolecular Science - Physics, 2002, № 41(1), p. 149 - 176.

36. Гольберг, И.И. Механическое поведение полимерных материалов / И.И. Гольберг // - М.: Химия, 1970. - 192 с.

37. Гольдман, А.Я. Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов / А.Я. Гольдман // - Л.: Химия, 1988. -272 с.

38. Готлиб, Ю.Я. Физическая кинетика макромолекул / Ю.Я. Готлиб, А.А. Даринский, Ю.Е. Светлов // Л.: Химия, 1986, 272 с.

39. Гросберг, А.Ю. Статистическая физика макромолекул / А.Ю. Гросберг, А.Р. Хохлов // М.: Наука, 1989, 344 с.

40. Ержанов, Ж.С. Теория ползучести горных пород и её приложения / Ж.С. Ержанов // - Алма-Ата, 1964. - 175 с.

41. Журков, С.Н. Некоторые проблемы прочности твердого тела / С.Н. Журков, Э.К. Томашевский // - М.: Издательство АН СССР, 1959, -с. 68 -75.

42. Индрюнас, Ю.П. Новые методы исследования строения, свойств и оценка качества текстильных материалов / Ю.П. Индрюнас // Материалы IX Всесоюз. конф. по текст, материаловедению. Минск, Вышейшая школа, 1977, - с. 98 - 101.

43. Каргин, В.А. Краткие очерки по физикохимии полимеров / В.А. Каргин, Г. Л. Слонимский // - М.: Химия, 1967. -232 с.

44. Кацнельсон, М.Ю. Полимерные материалы / М.Ю. Кацнельсон, Г.А. Балаев // - Л.: Химия, 1982. - 317с.

45. Китель, Ч. Введение в физику твердого тела / Ч. Киттель // Перевод с английского М.: Наука, 1978, 780 с.

46. Кобеко, П.П. Аморфные вещества / П.П. Кобеко // Л.: Издательство АН СССР, 1952, 432 с.

47. Мак-Келви, Д.М. Переработка полимеров / Д.М. Мак-Келви // - М.: Химия, 1965. - 444 с.

48. Манделькерн, Л. Кристаллизация полимеров / Л. Манделькерн // - М. -Л.: Химия, 1966. - 336 с.

49. Манин, В.Н. Физико-химическая стойкость полимерных материалов в условиях эксплуатации / В.Н. Манин, А.Н. Громов // - Л.: Химия, 1980. -248 с.

50. Марихин, В.А. Надмолекулярная структура полимеров / В.А. Марихин, Л.П. Мясникова // - Л.:Химия, 1977. - 240 с.

51. Марихин, В.А. Высокомолекулярные соединения / В.А. Марихин, Л.П. Мясникова, Н.Л. Викторова // 1976, серия А, т. 18, № 6, -с. 1302 - 1309.

52. Мередит, Р. Физические методы исследования текстильных материалов / Р. Мередит // -М.: Государственное издательство литературы по лёгкой промышленности, 1963, - с. 203 - 241.

53. Мешков, С.И. Вязко-упругие свойства металлов / С.И. Мешков // - М., 1974. -192с.

54. Мортон, В.Е. Механические свойства текстильных волокон / В.Е. Мортон, Д.В.С. Херл // - М.: Легкая индустрия, 1971. - 184 с.

55. Москвитин, В. В. Сопротивление вязкоупругих материалов применительно к зарядам ракетных двигателей на твёрдом топливе / В. В. Москвитин // - М.: Наука, 1972. - 327 с.

56. Носов, М.П. Динамическая усталость полимерных нитей / М.П. Носов // - Киев: Государственное издательство технико-теоретической литературы УССР, 1963. - 196 с.

57. Нильсон, Л. Механические свойства полимеров и полимерных композиций / Л. Нильсон // - М.: Химия, 1978. - 312 с.

58. Носов, М.П. Усталость нитей / М.П. Носов, С.С. Теплицкий // - Киев: Техника, 1970. - 176 с.

59. Перепечко, И.И. Акустические методы исследования полимеров / И.И. Перепечко // - М.: Химия, 1973. - 296 с.

60. Рысюк, Б.Д. Механическая анизотропия полимеров / Б.Д. Рысюк, М.П. Носов // - Киев: Наук. думка, 1978. - 232 с.

61. Сакурада, Н. Модули упругости кристаллических решеток полимеров / Н. Сакурада, Т. Ито, К. Накамае // Химия и технология полимеров, 1964, № 10, с. 19 - 36.

62. Саркисов, В.Ш. Нелинейная вязкоупругость в механических моделях / В.Ш. Саркисов, В .Г. Тиранов // - Астрахань: АГТУ, 2001. - 240 с.

63. Чиффери, А. Сверхвысокомодульные полимеры / Под ред. А. Чиффери и И.Уорда // Перевод с английского Л.: Химия, 1983, 272 с.

64. Тагер, А. А. Физикохимия полимеров / А. А. Тагер // 3-е издание, М., Химия, 1978. 544 с.

65. Тамупс, В.П. Микромеханика разрушения полимерных материалов / В.П. Тамупс, В.С. Куксенко // Рига. Зинатне, 1978, 294 с.

66. Тобольский, А. Свойства и структура полимеров / А. Тобольский // Перевод с английского М.: Химия, 1964, 322 с.

67. Трелоар, Л. Физика упругости каучука / Л. Трелоар // Перевод с английского Л.: ИЛД953, 240 с.

68. Труевцев, Н.Н. Исследование деформационных свойств льносодержащей пряжи различных способов прядения / Н.Н. Труевцев, Г.И. Легезина, Л.Н. Петрова // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности, 2002, № 2. С. 20 - 22.

69. Флори, П. Статистическая механика цепных молекул / П. Флори // -М.: Мир, 1971. - 440 с.

70. Хёрл, Д.В.С. Структура волокон / Д.В.С. Хёрл, Р.Х. Петерс // -М.: Химия, 1969. - 400 с.

71. Хопкинс, И. Физическая акустика / И. Хопкинс, К. Керкджиан // Перевод с английского М.: ИЛ, 1969, Т.2. Часть Б, с. 110.

72. Цветков, В.Н. Жесткоцепные полимерные молекулы / В.Н. Цветков // Л.: Наука, 1985, 380 с.

73. Цобкалло, Е.С. Влияние уровня предварительного деформирования на жесткость синтетических нитей / Е.С. Цобкалло, В.Г. Тиранов, Е.С. Громова // Химические волокна, №3, 2001. С. 45-48.

74. Яворский, Б.М. Справочник по физике / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф // ФМ, М., 1963 , 848 с.

75. Перепелкин, К.Е. Межмолекулярные взаимодействия в волокнообразующих линейных полимерах и их некоторые механические свойства / К.Е. Перепелкин // Механика полимеров, 1971, № 5, с. 790 - 795.

76. Перепелкин, К.Е. Основные закономерности ориентирования и релаксации химических волокон на основе гибко- и жесткоцепных полимеров / К.Е. Перепелкин // - М.: НИИТЭХИМ, 1977. - 48 с.

77. Перепелкин, К.Е. Физико-химические основы процессов формования химических волокон / К. Е. Перепелкин // - М.: Химия, 1978. - 320 с.

78. Перепелкин, К.Е. Самопроизвольное (спонтанное) ориентирование и удлинение химических волокон и пленок / К.Е. Перепелкин // - М.: НИИТЭХИМ, 1980. - 56 с.

79. Перепелкин, К.Е. Структура и свойства волокон / К.Е. Перепелкин // -М.: Химия, 1985. - 208 с.

80. Аскадский, А.А. Химическое строение и физические свойства полимеров / А. А. Аскадский, Ю. И. Матвеев // - М.: Химия, 1983. - 248 с.

81. Аскадский, А. А. Структура и свойства теплостойких полимеров / А. А. Аскадский // - М.: Химия, 1981. - 320 с.

82. Аскадский, А.А. Деформация полимеров / А.А. Аскадский // - М.: Химия, 1973. -448 с.

83. Победря, Б.Е. Механика композиционных материалов / Б.Е. Победря // -М.: Издательство Московского университета, 1984. -336 с.

84. Попов, Л.Н. Вязкоупругие свойства технических тканей / Л.Н. Попов, А.Г. Маланов, Г.Я. Слуцкер, А.М. Сталевич // Химические волокна. - 1993, №3, с. 42-44.

85. Шермергор, Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред / Т.Д. Шермергор // - М., 1977. - 400 с.

86. Бреслер, С.Е. Физика и химия макромолекул / С.Е. Бреслер, Б.Л. Ерусалимский // - М.: Наука, 1965. - 512 с.

87. Сорокин, Е.Я. Неравномерность свойств химических волокон / Е.Я. Сорокин, К.Е. Перепелкин // -М: НИИТЭХИМ, 1975. - 34 с.

88. Уржумцев, Ю.С. Прогностика деформативности полимерных материалов / Ю.С. Уржумцев, Р. Д. Максимов // - Рига: Знание, 1975, 416 с.

89. Уржумцев, Ю.С. Прогнозирование длительного сопротивления полимерных материалов / Ю.С. Уржумцев // - М.: Наука, 1982. - 222 с.

90. Слонимский, Г. Л. О законе деформации высокоэластичных полимерных тел / Г.Л. Слонимский // Доклады АН СССР. - 1961, т.140, с. 343.

91. Слонимский, Г.Л. Релаксационные процессы в полимерах и пути их описания / Г.Л. Слонимский // Высокомолекулярные соединения. Серия А. -1971, т.13, №2, с. 450-460.

92. Слонимский, Г.Л. Высокомолекулярные соединения / Г. Д. Слонимский, А.А. Аскадский, А.И. Китайгородский // 1970, серия А, т. 12, № 3, -с. 494 -512.

93. Шермергор, Т.Д. Реологические характеристики упруго-вязких материалов, обладающих асимметричным релаксационным спектром / Т.Д. Шермергор // Инженерный журнал. - 1967, №5, с. 73-83.

94. Ильюшин, А. А. Пластичность. Ч.1. Упруго-пластические деформации / А.А. Ильюшин // - М.- Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. - 376 с.

95. Ильюшин, А.А. Основы математической теории термовязко-упругости / А.А. Ильюшин, Б.Е. Победря // - М., 1970. - 280 с.

96. Колтунов, М.А. Ползучесть и релаксация / М.А. Колтунов // - М., 1967. - 277 с.

97. Кристенсен, Р. Введение в теорию вязкоупругости / Р. Кристенсен // -М., 1974. - 338 с.

98. Ферри, Дж. Вязкоупругие свойства полимеров / Дж. Ферри // - М.: ИЛ, 1963. - 535 с.

99. Бленд, Д. Теория линейной вязкоупругости / Д. Бленд // - М., 1965. -199 с.

100. Арутюнян, Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести / Н.Х. Арутюнян // -М.- Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952. - 323 с.

101. Бугаков, И.И. Ползучесть полимерных материалов / И.И. Бугаков // -М.: Наука, 1973. - 288 с.

102. Кукин, Г.Н. Текстильное материаловедение / Г.Н. Кукин, А.Н. Соловьев // -М.: Легпромбытиздат, 1985. Т. 1. - 214 с.

103. Кукин, Г.Н. Текстильное материаловедение / Г.Н. Кукин, А.Н. Соловьев, А.И. Кобляков // - М.: Легпромбытиздат, 1989. Т. 2. -350 с.

104. Кукин, Г.Н. Текстильное материаловедение / Г.Н. Кукин, А.Н. Соловьев, А.И. Кобляков // - М.: Легпромбытиздат, 1992. Т. 3. -272 с.

105. Смит, Т. Л. Эмпирические уравнения для вязкоупругих характеристик и вычисления релаксационных спектров / Т.Л. Смит // В книге: Вязкоупругая релаксация в полимерах. - М.: Мир, 1974. 270 с.

106. Феодоровский, Г. Д. Определяющие уравнения реологически сложных полимерных сред / Г. Д. Феодоровский // Вестник Ленинградского университетата. Математика, механика, астрономия - 1990, №15, выпуск 3, с. 87-91.

107. Щербаков, В.П. Прикладная механика нити / В.П. Щербаков // - М.: РИО МГТУ им. А.Н.Косыгина, 2001.

108. Щербаков, В.П. Уточнение и дополнение к решению задачи о равновесии упругой нити на цилиндре / В.П. Щербаков, В.М. Коган // Известия высших учебных заведений. Технология лёгкой промышленности. - 2003, №2, с. 86-91, №4, с. 71-77.

109. Щербаков, В.П. Контактное взаимодействие скрученных нитей / В.П. Щербаков, И.Б. Цыганов, В.А. Заваруев // Известия высших учебных заведений. Технология лёгкой промышленности. - 2003, №3, с. 91-94, №5, с. 77-79.

110. Шермергор, Т.Д. Описание наследственных свойств материала при помощи суперпозиции операторов / Т. Д. Шермергор // В книге: Механика деформируемых тел и конструкций. -М., 1975, с. 528-532.

111. Бугаков, И.И. Определяющие уравнения для материалов с фазовым переходом / И.И. Бугаков // Механика твёрдого тела. - 1989, №3, с. 111117.

112. Щербаков, В.П. Расчет упругих модулей и прочности крученой нити методами теории упругости анизотротного тела / В.П. Щербаков, И.Б. Цыганов, В. А. Заваруев // Известия высших учебных заведений. Технология лёгкой промышленности. - 2003, №6, с. 81-86.

113. Бугаков, И.И. О принципе сложения как основе нелинейных определяющих уравнений для сред с памятью / И.И. Бугаков // Механика твёрдого тела. - 1989, №5, с. 83-89.

114. Бугаков, И.И. О связи уравнений Гуревича с уравнениями наследственного типа / И. И. Бугаков // Вестник Ленинградского университетата. Математика, механика, астрономия -1976, №1, с. 78-80.

115. Сталевич, А.М. Кинетический смысл релаксационных функций у высокоориентированных полимеров / А.М. Сталевич // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. - 1980, №3, с. 106-107.

116. Сталевич, А.М. Зависимость модуля упругости высокоориентированных синтетических нитей от степени деформации / А.М. Сталевич, Л.Е. Роот // Химические волокна. - 1980, №5, с. 36-37.

117. Сталевич, А.М. Температурно-силовая зависимость вязкоупругих эффектов у высокоориентированных нитей из ароматического полиамида / А.М. Сталевич, В.Г. Тиранов, Г.Я. Слуцкер // Химические волокна. - 1981, №1. С. 31-33.

118. Александров, А.П. Морозостойкость высокомолекулярных соединений / А.П. Александров // В сборнике: Труды I и II конференций по высокомолекулярным соединениям. -М. -Л. : Издательство АН СССР, 1945. -С. 49 - 50.

119. Аскадский, А. А. Новые возможные типы ядер релаксации / А. А. Аскадский // Механика композитных материалов. -1987, №3, с. 403-409.

120. Александров, А.П. Явление хрупкого разрыва / А.П. Александров, С.Н. Журков // -М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1933. -52 с.

121. Аскадский, А. А. Химия и технология высокомолекулярных соединений. Итоги науки и техники / А.А. Аскадский, И.Ф. Худошев // В книге: -М.: ВИНИТИ, 1983. Т. 18, -с. 152 - 197.

122. Бугаков, И.И. Исследование уравнения Работнова / И.И. Бугаков, М.А. Чеповецкий // Известия АН СССР. Механика твёрдого тела. - 1988, №3. -С. 172 - 175.

123. Volterra, V. Legens sur les functions de lignes / V. Volterra // - Paris, 1913. -230 p.

124. Вольтера, В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений / В. Вольтерра //.- М.: Наука, 1982. - 304 с.

125. Havriliak, S. A complex plan representation of dielectric and mechanical relaxation processes in some polymers / S. Havriliak, S. Negami // Polymer. -1967, v.8, №4, p. 161-210.

126. Гаврильяк, С. Анализ a-дисперсии в некоторых полимерных системах методом комплексных переменных / С. Гаврильяк, С. Негами // В книге: Переходы и релаксационные явления в полимерах. - М., 1968. - С. 118-137.

127. Гуревич, Г.И. О законе деформации твёрдых и жидких тел / Г.И. Гуревич // Журнал технической физики. - 1947, 17, №12, с. 1491 - 1502.

128. Екельчик, В.С. Аналитическое описание линейной анизотропной ползучести тканевых стеклопластиков различных схем армирования / В.С. Екельчик, В.Н. Ривкид // В книге: Свойства полиэфирных стеклопластиков и методы их контроля. - 1970, выпуск 2, с.151 - 167.

129. Екельчик, В.С. О выборе ядер определяющих уравнений теории наследственной упругости / В.С. Екельчик // Вопросы судостроения. Технология судостроения. - 1979, выпуск 23, с. 75 - 79.

130. Екельчик, В.С. Об использовании одного класса наследственных ядер в линейных уравнениях вязкоупругости / В.С. Екельчик, В.М. Рябов // Механика композитных материалов. - 1981, №3, с. 393 - 404.

131. Persoz, B. Le Principe de Superposition de Boltzmann / B. Persoz // In col.: Cahier Groupe Franc. Etudees Rheol. - 1957, v.2, p. 18 - 39.

132. Работнов, Ю.Н. Равновесие упругой среды с последействием / Ю.Н. Работнов // Прикладная математика и механика. - 1948, т. 12, №1, с. 53 - 62.

133. Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов и конструкций / Ю.Н. Работнов // -М., 1966. - 752 с.

134. Работнов, Ю.Н. Описание ползучести композиционных материалов при растяжении и сжатии / Ю.Н. Работнов, Л.Х. Паперник, Е.И. Степанычев // Механика полимеров. -1973, №5, с. 779 - 785.

135. Работнов, Ю.Н.Элементы наследственной механики твёрдых тел / Ю.Н. Работнов // - М.: Наука, 1977. - 384 с.

136. Работнов, Ю.Н. Введение в механику разрушения / Ю.Н. Работнов // -М.: Наука, 1987. -80с.

137. Ржаницын, А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени / А.Р. Ржаницын // -М.,1949. - 252с.

138. Ржаницын, А.Р. Теория ползучести / А.Р. Ржаницын // -М.: Стройиздат, 1968. - 416 с.

139. Макаров, А.Г. Вариант прогнозирования нелинейно-наследственной вязкоупругости полимеров / Макаров А.Г., Демидов А.В. // Прикладная механика и техническая физика, 2007, т. 48, №5, с. 34 - 44.

140. Макаров, А.Г. Вариант моделирования нелинейно-наследственной вязкоупругости полимерных материалов / Макаров А.Г., Демидов А.В., Сталевич А.М. // Механика твердого тела, 2009, № 1, с. 155-165.

141. Макаров, А.Г. Вариант математического моделирования деформационных процессов синтетических нитей / Макаров А.Г., Демидов А.В., Сталевич А.М. // Химические волокна, 2007, № 6, с. 55 - 58.

142. Макаров, А.Г. Метод коррекции параметров математической модели релаксации полимеров по точкам экспериментальной диаграммы растяжения / Макаров А.Г., Горшков А.С., Рымкевич П.П., Переборова Н.В. // Дизайн. Материалы. Технология. 2012. № 1 (21). С. 23-28.

143. Макаров, А.Г. Упругие свойства полипропиленовых и поливинилиденфторидных мононитей и сетчатых эндопротезов на их основе / Макаров А.Г., Слуцкер Г.Я., Жуковский В.А., Терушкина О.Б. // Химические волокна. 2012. № 5. С. 28-32.

144. Makarov, A.G. The Energy Barriers Model for the Physical Description of the Viscoelasticity of Synthetic Polymers: Application to the Uniaxial Orientational Drawing of Polyamide Films / Makarov A.G., Rymkevich P.P., Romanova A.A., Golovina V.V. // Journal of Macromolecular Science. Part B: Physics. 2013. V. 52, № 12. P. 1829-1847.

145. Макаров, А.Г. Спектральный анализ релаксационных свойств полимерных нитей аморфно-кристаллического строения / Макаров А.Г., Переборова Н.В., Демидов А.В., Вагнер В.И. // Химические волокна. 2013. № 5. С. 44-47.

146. Макаров, А.Г. Прогнозирование деформационных и релаксационных процессов в одноосноориентированных полимерных материалах / Макаров А.Г., Головина В.В., Рымкевич П.П., Романова А.А. // Химические волокна. 2013. № 6. С. 33-40.

147. Макаров, А.Г. Метод аналогий и его физическое обоснование для описания термовязкоупругости аморфно-кристаллических полимерных нитей / Макаров А.Г., Головина В.В., Рымкевич П.П. //Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2013. № 1 (19). С. 67-70.

148. Макаров, А.Г. Основы математического моделирования релаксации и ползучести полимерных материалов / Макаров А.Г., Переборова Н.В., Вагнер В.И., Рымкевич П.П., Горшков А.С. //Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2013. № 3 (21). С. 27-31.

149. Макаров, А.Г. Основы доверительного прогнозирования релаксационных и деформационных процессов полимерных материалов текстильной и легкой промышленности / Макаров А.Г., Переборова Н.В., Вагнер В.И., Рымкевич П.П., Горшков А.С. // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2013. № 4 (22). С. 32-34.

150. Макаров, А.Г. Вариант спектра наследственно-вязкоупругой релаксации трикотажных эластомеров и образующих их полимерных нитей / Макаров А.Г., Переборова Н.В., Вагнер В.И., Кузьмин С.Д. // Дизайн. Материалы. Технология. 2013. № 2 (27). С. 79-83.

151. Горшков, А. С. Моделирование деформационных процессов ориентированных полимеров на основе описания кинетики надмолекулярных структур, разделенных энергетическими барьерами/ Горшков А.С., Макаров А.Г., Романова А.А., Рымкевич П.П. // Инженерно-строительный журнал. 2013. № 9 (44). С. 75-83.

152. Макаров, А.Г. Диаграммы растяжения ориентированных волон полипропилена при вариации скорости растяжения / Макаров А.Г., Слуцкер Г.Я., Дроботун Н.В., Васильева В.В // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2014. № 3 (25). С. 47 - 50.

153. Makarov, A.G. The basis of spectral-temporal analysis of relaxation and deformation properties of polymeric materials in textile and light industry / Makarov A.G., Pereborova N.V., Wagner V.I, Rymkevich P.P., Gorshkov A.S. // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2014. № 1 (23). С. 24 - 29.

154. Макаров, А.Г. Основы спектрально-временного анализа релаксационных и деформационных свойств полимерных материалов текстильной и легкой промышленности / Макаров А.Г., Переборова Н.В., Вагнер В.И., Рымкевич П.П., Горшков А.С. //Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2014. № 1 (23). С. 19 - 23.

155. Макаров, А. Г. Анализ диаграмм растяжения ориентированных волокон полипропилена / Макаров А.Г., Слуцкер Г.Я., Дроботун Н.В., Васильева В.В. // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2014. № 4 (26). С. 57 - 63.

156. Макаров, А.Г. Системный анализ термовязкоупругости полимерных нитей / Макаров А.Г., Переборова Н.В., Егорова М.А., Васильева Е.В., Вагнер В.И. //Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2015. № 1 (27). С. 96 - 100.

157. Макаров, А.Г. Кинетика релаксации напряжения и ползучести в ориентированных волокнах полипропилена / Макаров А.Г., Слуцкер Г.Я., Переборова Н.В., Васильева В.В., Вагнер В.И. // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2015. № 1 (27). С. 101 -105.

158. Макаров, А. Г. Детализация механизма релаксации напряжения в ориентированных волокнах полипропилена / Макаров А.Г., Слуцкер Г.Я., Переборова Н.В., Вагнер В.И. // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2015. № 2 (28). С. 104 - 109.

159. Makarov, A.G. Creep and fracture kinetics of polymers / Makarov A.G., Slutsker G.Y., Drobotun N.V. // Technical Physics. 2015. V. 60, № 2. P. 240245.

160. Рымкевич, П.П. Осреднение физических величин методом нормального распределения / Рымкевич П.П., Головина В.В., Горшков А.С., Макаров А.Г., Романова А.А. // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2015. № 2 (28). С. 98 - 103.

161. Макаров, А.Г. Прогнозирование и сравнительный анализ деформационных процессов полимерной текстильной пряжи / Макаров А.Г., Переборова Н.В., Егорова М.А., Зурахов Н.С., Киселев С.В. // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2015. № 2 (28). С. 78 - 87.

162. Макаров, А.Г. Математическое моделирование релаксации и ползучести полимерных нитей медицинского назначения / Макаров А.Г., Переборова Н.В., Вагнер В.И. // Химические волокна. 2014. № 6. С. 37-41.

163. Макаров, А.Г. Компьютерное моделирование и прогнозирование деформационных свойств морских полимерных канатов / Макаров А.Г., Переборова Н.В., Вагнер В.И., Васильева Е.К. // Химические волокна. 2015. № 1. С. 52-57.

164. Макаров, А.Г. Начальная стадия релаксации напряжения в ориентированных полимерах / Макаров А.Г., Слуцкер Г.Я., Гофман И.В., Васильева В .В. // Физика твердого тела. 2015. № 4 (58). С. 814-820.

165. Макаров, А.Г. Методология спектрального моделирования деформационно-релаксационных процессов полимерных материалов / Макаров А.Г., Переборова Н.В., Егорова М.А. // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2015. № 4 (30). С. 7-16.

166. Макаров, А.Г. Моделирование и расчетное прогнозирование релаксационных и деформационных свойств полимерных парашютных строп / Макаров А.Г., Демидов А.В., Переборова Н.В., Егорова М.А. // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. 2015. № 6 (360). С. 194-205.

167. Макаров, А.Г. Описание физических законов на основе нового метода усреднения физических величин / Макаров А.Г., Рымкевич П.П., Горшков А.С. // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна. Серия 1. Естественные и технические науки. 2015. № 4. С. 3-7.

168. Макаров, А.Г. Диаграммный метод решения одномерных нестационарных задач в теории тепло- и массопереноса / Макаров А. Г., Рымкевич П.П., Басенко В.Г., Ляшенко В.А., Шафаренко Ю.К. //Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна. Серия 1. Естественные и технические науки. 2015. № 4. С. 8-12.

169. Макаров, А.Г. Разработка методики проведения сравнительного анализа деформационных и релаксационных свойств арамидных нитей и текстильных материалов на их основе / Макаров А.Г., Переборова Н.В., Вагнер В.И. // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. 2015. № 5 (359). С. 48-58.

170. Переборова, Н.В. Повышение качества продукции текстильной и легкой промышленности на основе внедрения информационных технологий в научные исследования / Переборова Н.В. // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна. Серия 1. Естественные и технические науки. 2015. № 4. С. 60-66.

171. Переборова, Н.В. Разработка инновационных методов контроля эксплуатационных свойств и повышения качества материалов текстильной и легкой промышленности / Переборова Н.В. // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2015. № 3 (29). С. 11-19.

172. Переборова, Н.В. Разработка критериев качественной оценки функционально-потребительских свойств продукции текстильной и легкой промышленности с целью управления качеством продукции / Переборова Н.В. // Материалы. Дизайн. Технология. 2015. № 4 (39). С. 98102.

173. Переборова, Н.В. Разработка стратегической программы создания инжинирингового центра текстильной и легкой промышленности / Переборова Н.В. // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2015. № 3 (29). С. 35-42.

174. Егорова, М.А. Разработка методов математического моделирования процессов релаксации и ползучести полимерных нитей на основе их спектральной интерпретации / Егорова М.А., Макаров А.Г., Переборова Н.В. и др. // Химические волокна. 2017, № 1, с. 69-73.

175. Егорова, М.А. Разработка критериев достоверности прогнозирования деформационных и релаксационных процессов полимерных материалов / Егорова М.А., Макаров А.Г., Переборова Н.В. и др. // Химические волокна. 2017, № 2, с. 59-63.

176. Егорова, М.А. Варианты математического моделирования и системного анализа механической релаксации и ползучести полимерных материалов / Егорова М.А. , Демидов А.В., Переборова Н.В. и др. // Химические волокна, 2018, № 4, с. 46-51.

177. Макаров А.Г., Переборова Н.В., Вагнер В.И., Васильева Е.К. Сравнительный анализ деформационных свойств арамидных нитей и текстильных материалов из них//Химические волокна. 2016. № 1. С. 37-42.

178. Егорова, М.А. Математическое моделирование деформационно-релаксационных процессов полимерных материалов в условиях переменной температуры / Егорова М.А., Макаров А.Г., Переборова Н.В. и др. // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. - 2017. - № 4 (370), с. с. 287- 292.

179. Егорова, М.А. Методология математического моделирования деформационных процессов полимерных текстильных материалов / Егорова М.А., Переборова Н.В., Шванкин А.М. // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна. Серия 1: Естественные и технические науки. 2017. № 1. С. 20-28.

180. Егорова, М.А. Методы системного анализа вязкоупруго-пластических свойств морских полимерных канатов / Егорова М.А., Переборова Н.В., Кобякова Ю.В. и др. // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна. Серия 1: Естественные и технические науки. 2017. № 3. С. 110-119.

181. Егорова, М.А. Вариант моделирования деформационных и релаксационных свойств текстильных материалов сложного строения / Егорова М.А., Макаров А.Г., Переборова Н.В. и др. // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности, 2014, № 3 (351), с. 110 - 115.

182. Егорова, М.А. Методология проведения системного анализа вязкоупругих свойств текстильных материалов / Егорова М.А., Переборова Н.В., Макаров А.Г. и др. // Дизайн. Материалы. Технология. 2017. № 3 (47). С. 105-112.

183. Егорова, М.А. Моделирование и прогнозирование вязкоупругих свойств текстильных материалов сложного строения / Егорова М.А., Макаров А.Г., Переборова Н.В. и др. // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности, 2014, № 6 (354), с. 120 - 124.

184. Егорова, М.А. Методология компьютерного моделирования деформационных процессов полимерных текстильных материалов / Егорова М.А., Переборова Н.В., Егоров И.М. и др. // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2017. Т. 35. № 1. С. 5-15.

185. Егорова, М.А. Методология проведения сравнительного анализа вязкоупругих свойств текстильных материалов / Егорова М.А., Переборова Н.В., Макаров А.Г., Егоров И.М. // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна. Серия 1 : Естественные и технические науки. 2018. 1. С. 120-129.

186. Егорова, М.А. Методология математического моделирования деформационных процессов полимерных текстильных материалов / Егорова М.А., Переборова Н.В., Шванкин А.М. // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна. Серия 1: Естественные и технические науки. 2017. № 1. С. 20-28.

187. Егорова, М.А. Методология спектрального моделирования деформационно-релаксационных процессов полимерных материалов / Егорова М.А., Макаров А.Г., Переборова Н.В. и др. // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности, 2015, т. 30, № 4, с. 7-16.

188. Егорова, М.А. Моделирование сложных деформационно-восстановительных процессов полимерных материалов текстильной и легкой промышленности / Егорова М.А., Переборова Н.В., Вагнер В.И.и др. // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности, 2014, т. 23, № 1, с. 30 - 32.

189. Егорова, М.А. Компьютерное моделирование деформационных свойств текстильных материалов сложного строения / Егорова М.А., Переборова Н.В., Вагнер В.И., Васильева Е.К. // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности, 2013, т. 22, № 4, с. 35-37.

190. Егорова, М.А. Математическое моделирование и компьютерное прогнозирование вязкоупруго-пластических свойств морских полимерных канатов / Егорова М.А.// II международная научно-практическая конференция "Модели инновационного развития текстильной и легкой промышленности на базе интеграции университетской науки и индустрии образование-наука-производство. 2016. Казань. С. 47-59.

191. Егорова, М.А. Экспериментальные исследования и анализ процессов растяжения арамидных нитей специального назначения / Егорова М.А., Переборова Н.В. // Международный научно-практический семинар "Волокна и волокнистые материалы специального назначения. Исследования и разработки". Минск, 14 июля 2015 г. Сборник докладов. С. 66-68.

192. Егорова, М.А. Математическое моделирование и компьютерное прогнозирование деформационно-восстановительных свойств морских полимерных канатов / Егорова М.А. // Двадцать первая Санкт-Петербургская ассамблея молодых ученых и специалистов. Сборник тезисов. СПб., 2016, с. 191.

194. Егорова, М.А. Математическое моделирование физико-механических свойств полимерных текстильных материалов / Егорова М.А., Козлов А. А., Егоров И.М. и др. // Инновации молодежной науки. Тезисы докладов Всероссийской научной конференции молодых ученых. СПб., СПГУТД, 2018, с.19-20.

195. Егорова, М.А. Компьютерное прогнозирование деформационных процессов полимерных текстильных материалов / Егорова М.А., Козлов А.А., Егоров И.М. и др. // Инновации молодежной науки. Тезисы докладов Всероссийской научной конференции молодых ученых. СПб., СПГУТД, 2018, с.20-21.

196. Егорова, М.А. Проведение сравнительного анализа деформационно-эксплуатационных свойств полимерных текстильных материалов технического назначения / Егорова М.А., Переборова Н.В., Козлов А.А. и др. // Свидетельство № 2018612705 на регистрацию программы ЭВМ от 22.02.2018.

197. Егорова, М.А. Прогнозирование деформационно-эксплуатационных свойств полимерных текстильных материалов технического назначения / Егорова М.А., Переборова Н.В., Козлов А.А. и др. // Св-во № 2018612702 на регистрацию программы ЭВМ от 22.02.2018.

198. Егорова, М.А. Сравнительный анализ деформационно-эксплуатационных свойств полимерных текстильных материалов технического назначения / Егорова М.А., Переборова Н.В., Климова Н.С. и др.//Св-во № 2017660118 на регистрацию программы ЭВМ от 14.09.2017.

199. Егорова, М.А. Моделирование деформационно-эксплуатационных свойств полимерных текстильных материалов технического назначения / Егорова М.А., Макаров А.Г., Переборова Н.В. и др. // Св-во № 2017619740 на регистрацию программы ЭВМ от 01.09.2017.

200. Егорова, М.А. Определение деформационно-эксплуатационных свойств полимерных текстильных материалов технического назначения / Егорова М.А., Макаров А.Г., Переборова Н.В. и др. // Св-во № 2017660115 на регистрацию программы ЭВМ от 14.09.2017.

201. Егорова, М.А. Прогнозирование деформационно-пластического процесса морских полимерных канатов / Егорова М.А., Переборова Н.В., Петрова И.Н. и др. // Свидетельство № 2017612689 на регистрацию программы ЭВМ от 02 марта 2017 г.

202. Егорова, М.А. Прогнозирование вязкоупруго-релаксационного процесса морских полимерных канатов / Егорова М.А., Переборова Н.В., Антонова И.А. и др. // Свидетельство № 2017612943 на регистрацию программы ЭВМ от 06 марта 2017 г.

203. Егорова, М.А. Прогнозирование вязкоупруго-пластических процессов морских полимерных канатов / Егорова М.А., Демидов А.В., Макаров А.Г. и др. // Свидетельство № 2016661296 на регистрацию программы ЭВМ от 05.10.2016.

Приложение А. Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

ШСШШтАЖ ФЗДШРАЩШШ

Ш № 8 & ш

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для *>ВМ

№ 2013616661

Расчет релаксации полимерных материалов

Правообладатель - Федеральное государственное бюджетное обра зова тел ыюе у чрежден не высшего профессии и ал ьного образования "Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна" (Яи)

Авторы: Макаров Авинир Геннадьевич Переборова Нина Викторовна (Я и), Егорова Марина Авинир овна (К II), В иг н ер Виктория Игоревна /КЦ), Дружкина Юлия Дмитриевна (ЯП)

Заявка № 2013614239

Дига Поступление 22 мая 2013 п

Дота государственной регистрации

в Реестре программ для ЭВМ 15 июля 2013 г.

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности

ЬII. Симошт

яда т ш шш & ф т и & & ® к $ ^ & ® & к? в @ 52 ш & I

зшхшйоша шдшрашреш

& $ & т а?

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2013616662

Расчет ползучести полимерных материалов

Правообладатель; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт- Петербургски и государствен ный университет технологии и дишйна " (ЯV)

Авторы: Макаров Авинир Геннадьевич (Яи), Переборова Нина Викторовна (ЯС), Егорова Марина Авинировна (Ки), Вагнер Виктория Игоревна (ЯП), Кузьмин Сергей Дмитриевич (Я11)

Заявка № 2013614242

Дата поступления 22 мая 2013 г.

Дата государственной регистрации ц Реестре программ для ЭВМ 15 ИЮЛЯ 2013 &

Руководитель Федеральной службы м! инт&иектуаныюй собственности

Б, П. Симонов

ЕЕ^ЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖжЖЖ!

ЗР<£ЮШЙОШ& #ЗД11РА1ЩШЩ

® Ш Щ.

&&й 9 ®т Щ

«

СВИДЕТЕЛЬСТВО

I» государственной регистрации программы ын ЭВМ

№ 2013616663

Оптимальный расчет характеристик релаксации иол и мерных материалов

Правообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образован ил "Си н кт-Петер бурге к и к государствами ы й университет технологии и дизайна" (Я1/)

Авторы; Демидов Алексей Вячеславович (Яи). Переборова Нина Викторовна (ЯП'), Егорова Марини Авинировна (ЯП), Вагнер Виктория Игоревна (Я1Ц, Зурахов Никита Сергеевич (Я II)

2013614258

Дата поступления 22 мая 2013 Г.

Дйгл государственной решетрашш

в Реестре программ для '¡>ВМ 15 ИЮЛЯ 2013 <*.

Руководитель федеральной с./уж-бы по инте.ыектуспышй собственности

Б.П, Симонов

м® Я й а й Й т^бЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖ^

ш ш да

ш

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2013619836

Прогнозирование релаксации полимеров

Правообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования " Санкт-петербургски и государствени ыи университет технологии и дишйиа " (ЯП)

Авторы: Макаров Лвинир Геннадьевич (Яи), Переборова Нина Викторов на (Я и), Егорова Марина Лвинировна (ЯП), Вагнер Виктория Игоревна (Яи), Ку зьмин Сергеи Дмитриевич (ЯП)

Заявка № 2013616203

Дата I \ остуштенин IН И ЮЛ Я 2 013 Г,

Дата государственной регистрации

н Реещре программ для ЭВМ / 7 октября 2013 г.

Руководитель Федеральной службы по р»ектутыюй собственности

В.П Симонов

ФВДЮАЩШШ

I®

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2013619837

Прогнозирование восстановления полимеров

I! Iравообдалатсль: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образован ия " Сан кт~[Iетербургски й государствен иый университет технологии и дизайна" (Я и)

Авторы Макаров Лвинир Гешшдьевич (Я [I), Переборова Нина Викторовна (ЯП), Егорова Марина Авиниронии (Я и), Вагнер Виктория Игоревна (Я II), Кузьмин Сергеи Дмитриевич (ЯП)

Заявка № 2013616198

Дата поступления 18 ИЮЛЯ 2013 Г.

Дата государственной регистрации

в Реестре Программ ДЛЯ ЭВМ 17 октября 2013 4

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальней собственности

Б ¡1 Симонов

тШ^ЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖ^

$ й ж & &

ВШШЗИЙЙ

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2013619838

Прогнозирование ползучести полимеров

[ 1 рашобладате* iь: Федерал ниое государственное бюджета ое образовательное учреждение высшего профессионал ьного образоаания "Санкт- Петербургски й государствен и ы й университет технологии а дизайна " (RU)

Авторы: Макаров Авшшр Геннадьевич (НИ), Переборова Нина Викторовна (ЯII), Егорова Марина Авинировна (Яи), Вагнер Виктория Игоревна (ЯП), Кузьмин Сергей Дмитриевич (ЯП)

Заявкам 2013616199

Дата поступления 18 ИЮЛЯ 2013 Г.

Дэта государстве)гйбй репкфации

ц Реестре программ дл* ЭВМ / 7 октября 2013 г.

Руководитель Федеральной службы по интЩпектуал той собственности

Б. П. Симонов

fSffiiBEft аяв 1»

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2013619839

Прогнозирование упругости полимеров

Правообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна" (Я II)

Авторы: Макаров Лвинир Геинадьевич (Я11), Переборова Нина Викторовна (ЯП), Егорова Марина А вин прочна (ЯЮ), Вагнер Виктория Игоревна (Я и), Кузьмин Сергей Дмитриевич (АО)

Заявкй. № 2013616200

Дета поступления 18 ШОЛЯ 2013 г.

Дата государственнoíí регистрации в Реестре программ для ЭВМ / 7 Октября 20i 3 ¿

Руководитель Федеральной службы по ттеллайпуальпой собственности

Б. П. Симонов

й & й ® я й к ш шшт ш яга й жЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖш.

Ш

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2014615586

Численный расчет восстановительных процессов текстильных материалов сложного макрос;троення

11равообла'ятсль: Федерал ьмое государствен!!ое бюджетное образова тез ьное у чрежден не высшего профессионал ьного обра зона нии '' Сан кт-Петербургскн и государствен иы и университет технологии и дизайна " (RU)

Авторы: Макаров Леи нар Гeiшшдьевич (RU), Переборова Нина Викторовна (RU% Егорова Марина Авинировна (RU), Вагнер Виктория Игоревна (RV'), Васильева Елизавета Константиновна (RV)

2014611941

Дата поступления 06 Viap'i a 2014 I'. Датл государстве!iион регистрации | ^ecci|K программ для ИМ 29 мая 20/4 г,

Румншоигт. и> ФсОершь гюн елужv ы I ю um»i'ji/iekmy(vtwон coöcnutyi i юсти

H I/. ('пионов

ушшшшшшшшшшшшмшшшш

Свидетельство на программу для ЭВМ "Численный расчет восстановительных процессов текстильных материалов сложного

макростроения"

=й Я

т'

Я 8 &

S- Ш £ £

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной ^егнетршпш itpoi ричмы для '■> 11 лI

№ 2014615842

Численным расчет деформационных процессов текстильных материалов сложного макростроенля

I 1ршюо0;и m I Lit, Федеральна? государе шеечное бюджетное образовательное учреждение высшего профессиона льного образования "Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна " (RU)

Л вторы: Макаров Л mm up Геннадьевич (RU), Перебор/та Нина Викторовна (RL!). Егорова Марина Авинировна (RL), Вагнер Виктория Игоревна (RV), Васильева Ели швета Константиновна (RV)

Ъявки № 201461ДО9

;biiiitL>ci\ rut ми« 06 мирта 2014 г.

Дггы I i>cy iapcTiienii[iii регистрации

и Peecipo программ да "ЭВМ 04 июня 2014 г.

Руюиойшяняь Феоерщъпон cjyxttiu по mi ни ittihrtiytL'Hiiu'ii соОстваншктц

Ц П ( ииошш

б m £

ИЯЯЯЗЯЗЯЗЯЯЛЯЯЯЯКЯЪС

макростроения"

>■0тшШгЖАЯ ФВДВ^АЗПрЫ®

Й! ьа Ш S3

¿d 5 а & &

a

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о т ос у-ш решенном [ктнсI|кйпш программы для ЭВМ

№ 2014615845

Расчет характеристик полгу чести текстиль»ых матерную» сложного макростроении

I ]равоорлаяетель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессиошиьного о бра л/ в а пня "С ~ан кт-Истерт ргски й государств вен ны й университет технологии и дизайна" (КV)

Авторы; Макаров Авннир Геннадьевич (ИС ), Переборова Нина Викторовна (КС), Егорова Марина Авинировна (НЮ), Вагнер Виктория Игоревна (ЯГ), Дружкини Юлия Дмитриевна (Я1))

Заяви № 2014611938

Дета поступлении (J6 марта 21)14 Г.

Лета I ('су.щрствспной регистрации

я Рее а ре прчгрпмм цлч 'JBM 04 июня 2014 г.

Руководитель ФеОсрщмной службы tto ifttrmi ienrrtmiMriii счбют'шгоани

I) Л ( 'ILUOHIM

:>т> ^ К; 3 2Е 35 £ ¡Е ¡5 =й Я* Ё- й* ¡£ «3 к= Щ м й :> ■*> Н> & V 3- £ Ш & Свидетельство на программу для ЭВМ "Расчет характеристик ползучести текстильных материалов сложного макростроения"

ШОтШйЖШ

9

ш да Ш

шт

ш за Й $ э

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы .ия DBM

№ 2014615846

Расчет характер не г и к релаксации текстильных материалов СЛОЖНОГО % I а кроет рос НИИ

Правообод:шгель Федеральное государственное бюджетное образовательное учрежден не высшего профессионал иного обра зован чн '' Санкт-петербургски й государствен н ы и университет технологии и дизайна" (RU)

Аодры: Макаров Авинир Геннадьевич <RU), Переборова Нина В икпшро ей a (Rl f), Егоров а Марина А в ни иров на (RU), В агн ер Вн ктор иа Игорев на (RV), JlpyjH к нн а Юл ия Дм итр иевн a (RL >

21! 14611940

j]fian iiLwiyttiinm* 06 мир I а 2014 г.

Дота государственной ...............t

в Реестр«? профямм _lm ЭПМ 64 июни 2014 г.

PyK{ttitH>iimi':ih <Pi!(k'jh).i)rtiOii i чулгбы по интеялекитпытй собственности

ь а Симонов

Й: № Ш 3 $ 3 ЙЕ & Ш 3 Ш 'Ш

Й $ №

Я

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2014616311

Численный расчет релаксационных процессов текстильных материалов сложного макрос! роении

I !раиоо5лалатс:1ь.: Федеральное государственное бюджетное образовательное у чреждение высшего профессионального образован ни "Сан кт-Петерб)ргский государствен и ы н университет технологии и дизайна" (ЯС)

\ вте >р ы: Макар ов Авинир Ге пнадь евич (Я Перебор ова Пин а Викторовна (ЯС), Егорова Марина Авинировна (ЯС), Вагнер Виктория Игоревна (Я (Л, Васнзьева Елизавета Константиновна (ЯП)

тявкав 2014611820

Дйтя поступления 06 марта 2014 г. Двтй государе I ВОЛНОЙ ]К1 ршпш

в Реестре программ и* ЭВМ /9 июня 2014 г.

/*гмшнштем! Федеральной сн\ щ:6ы по ннте. и с км га I ни ой аюепта тоета

Б П Симонов

гй 8 8 &я & 8 в»

Свидетельство на программу для ЭВМ "Численный расчет релаксационных процессов текстильных материалов сложного

макростроения"

радетзйШАШ фздирмщя

Ш е м -а & 3

СВИДЕТЕЛЬСТВО