Разработка методов исследования математических моделей немарковских систем обслуживания с неограниченным числом приборов и непуассоновскими входящими потоками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Моисеева, Светлана Петровна

• Моисеева, Светлана Петровна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Моисеева, Светлана Петровна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1 Марковские системы параллельного обслуживания с неограниченным числом обслуживающих приборов

1.1 Исследование математической модели параллельного обслуживания к-кратных заявок пуассоновского потока

1.1.1 Математическая модель

1.1.2 Нахождение производящей функции при нестационарном функционировании системы

1.1.3 Вероятностные характеристики

1.1.4 Двумерное распределение вероятностей состояний системы

М

(2)

м2

оо

1.2 Исследование математической модели параллельного обслуживания неординарного пуассоновского потока разнотипных заявок

1.2.1 Исследование системы М7(1-2'3)/М3/оо

1.2.2 Общий случай

1.3 Математическая модель страховой компании

1.3.1 Постановка задачи

1.3.2 Исследование двумерного процесса{/(*),/(*)} числа пришедших за

время t заявок и числа занятых приборов в системе М\М\ оо

1.3.3 Математическое ожидание и дисперсия капитала компании для числа рисков

1.4 Исследование марковских систем массового обслуживания с неограниченным числом приборов и повторным обслуживанием заявок

1.4.1 Математическая модель

1.4.2 Исследование двумерного потока обращений в марковской СМО с повторным обслуживанием

1.4.3 Производящая функция и некоторые характеристики потока повторных обращений

1.4.4 Производящая функция двумерного распределения числа обращений суммарного потока и количества занятых приборов

1.4.5 Производящая функция суммарного потока обращений

1.4.6 Экономико-математическая модель изменения дохода торговой компании

1.5 Исследование марковских систем параллельного обслуживания с повторными обращениями

1.5.1 Математическая модель распределенной вычислительной системы80

1.5.2 Совместное распределение числа занятых линий в системе

1.5.3 Исследование суммарных потоков обращений в марковской системе

параллельного обслуживания с повторными обращениями

Резюме

Глава 2 Исследование систем массового обслуживания с неограниченным числом приборов и специальными входящими потокам заявок методом моментов

2.1 Марковизируемые потоки событий

2.1.1 Модулированные пуассоновские потоки

2.1.2 Полумарковские потоки

2.1.3 ВМАР-поток. Способы задания

2.1.4 Распределение вероятностей числа заявок, наступивших в ВМАР-потоке

2.2 Исследование систем с неограниченным числом обслуживающих приборов и специальными входящими потоками методом начальных моментов

2.2.1 Исследование системы ВМАР|М|оо методом моментов

2.2.2 Исследование системы SM|M|oo методом моментов

2.3 Метод начальных моментов для исследования систем параллельного обслуживания с неограниченным числом приборов и специальными входящими потокам заявок

2.3.1 Исследование системы параллельного обслуживания сдвоенных заявок с входящим мар(2) -потоком

2.3.2 Исследование системы параллельного обслуживания сдвоенных заявок потока марковского восстановления

2.4 Исследование входящего потока для вЫГО-системы с адаптируемым выделением вычислительных ресурсов

2.4.1 Постановка задачи

2.4.2 Математическая модель

2.4.3 Метод характеристических функций для исследования потока

2.4.4 Основные вероятностные характеристики

Резюме

Глава 3 Метод предельной декомпозиции для исследования СМО с неограниченным числом обслуживающих приборов пуассоновским входящим потоком и произвольным временем обслуживания

3.1 Метод предельной декомпозиции систем массового обслуживания с неограниченным числом линий

3.2 Исследование СМО МЮ/оо методом предельной декомпозиции

3.3 Исследование потоков обращений в СМО с повторным обращением и неограниченным числом обслуживающих приборов методом предельной декомпозиции

3.3.1 Постановка задачи

3.3.2 Применение метода предельной декомпозиции

3.3.3 Исследование суммарного потока бесконечнолинейной СМО с повторным обращением

3.4 Исследование двумерного потока в системе СМО с повторным обращением и неограниченным числом обслуживающих приборов

3.5 Исследование систем параллельного обслуживания парных заявок с повторными обращениями

3.5.1 Совместное распределение числа повторных обращений к блокам. Метод предельной декомпозиции

3.5.2 Основные числовые характеристики

Резюме

Глава 4 Метод асимптотического анализа для исследования систем с неограниченным числом приборов, непуассоновским входящим потоком и экспоненциальным временем обслуживания

4.1 Метод асимптотического анализа системы ВМАР/М/со при условии растущего времени обслуживания

4.1.1 Асимптотика первого порядка

4.1.2 Асимптотика второго порядка

4.2 Метод асимптотического анализа для исследования параллельного обслуживания кратных заявок потока марковского восстановления

4.2.1 Асимптотика первого порядка

4.2.2 Асимптотическая характеристическая функция второго порядка

4.3 Метод асимптотического анализа для исследования СМО с повторными обращениями и ММРР входящим потоком заявок

4.3.1 Асимптотика первого порядка

4.3.2 Асимптотика второго порядка

4.4 Область применимости асимптотических результатов

4.4.1 Сравнение асимптотических и допредельных результатов

исследование системы МАР|М|со

Резюме

Глава 5 Метод просеянного потока

5.1 Метод просеянного потока

5.2 Исследование системы BMAP/GI/oo методом просеянного потока

5.2.1 Просеянный ВМАР-поток

5.2.2 Метод асимптотических семиинвариантов в условии растущего времени обслуживания

5.2.3 Асимптотика первого порядка

5.2.4 Асимптотика второго порядка

5.2.5 Асимптотика третьего порядка

5.2.6 Системы с детерминированным обслуживанием и область применимости асимптотических результатов

5.2.7 Численная реализация

5.3 Исследование систем параллельного обслуживания сдвоенных заявок с произвольным временем обслуживания

5.3.1 Исследование системы М11(2)/012/оо методом просеянного потока

5.3.2 Модифицированный метод просеянного потока

5.3.3 Исследование СМО МК2|012|оо

5.3.4 Метод асимптотического анализа в условии растущего времени

обслуживания

Резюме

Глава 6 Комплекс программ для имитационного моделирования и численного анализа систем массового обслуживания с неограниченным числом обслуживающих приборов

6.1 Численная реализация метода начальных моментов и метода асимптотического анализа

6.1.1 Программа вычисления характеристик системы ВМАР\М\<х) методом

начальных моментов

6.1.2 Программа вычисления асимптотического распределения числа занятых приборов в системе ВМАР\М\<х>

6.2 Имитационное моделирование СМО с произвольным временем обслуживания

6.2.1 Объектная модель системы имитационного моделирования СМО

6.2.2 Имитационное моделирование ВМАР-потока

Резюме

Заключение

Список использованной литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов исследования математических моделей немарковских систем обслуживания с неограниченным числом приборов и непуассоновскими входящими потоками»

Введение

Актуальность работы. Теория массового обслуживания (ТМО) является самостоятельным разделом теории вероятностей и случайных процессов и включает теоретические и прикладные исследования, задачей которых является анализ показателей производительности технических и эффективности экономических систем.

В качестве математических моделей в таких системах выступают системы массового обслуживания (СМО), предназначенные для обработки поступающих заявок (требований) [8]. Важную роль при этом играет случайность таких факторов как моменты поступления заявок, а также времени обработки или обслуживания заявок.

Примерами современных приложений ТМО являются исследования математических моделей информационно-коммуникационных систем (ИКС), распределенных вычислительных систем (РВС) и компьютерных сетей, а именно разработка методов их исследования для решения проблемы анализа и синтеза с целью повышения эффективности их функционирования. При оценке параметров функционирования информационно-коммуникационных и вычислительных систем используется аппарат теории массового обслуживания, а в качестве математических моделей используют RQ-системы [120, 119, 140], многолинейные СМО [168, 99, 98], в том числе с неограниченным числом приборов [1, 129, 164, 200, 11]. Как правило, математические модели реальных систем должны учитывать ее особенности, такие как распараллеливание процессов [160, 177, 195, 114], пакетный трафик, необходимость в повторном обслуживании, несколько этапов обработки [121, 130, 133, 177, 98] и т.д. Все это приводит к модификациям классических моделей ТМО, и, как следствие, к необходимости почти для каждой СМО разрабатывать оригинальные методы исследования [8].

СМО с неограниченным числом обслуживающих приборов являются математическими моделями сложных технических систем, таких как распределенные вычислительные и информационные системы [186, 200, 202, 202], а также

различных социально-экономических систем, в том числе демографических [96], торговых и страховых компаний [15, 18], пенсионных фондов [17]. Известно также достаточно большое количество работ по моделированию работы центра обработки вызовов (call-center) - это услуга сети, в которой агенты предоставляют телефонные услуги. Как правило, число операторов, работающих в таких компаниях, может быть достаточно велико. Обслуживание каждого клиента начинается незамедлительно (то есть системы без отказов) [132].

Кроме того, бесконечнолинейные [91] системы используют и в качестве аппроксимации для многолинейных систем при условии пренебрежимо малой вероятности отказа в обслуживании, как показали в своих работах ученые Д. Рид, А. Пухальский, А. Мандельбаум [168, 169, 191, 193].

Техническая доступность беспроводной передачи данных привела к развитию систем мобильной связи, количество пользователей которых все время увеличивается, что в свою очередь повлекло необходимость в создании моделей, которые могут отражать пространственное распределение пользователей в системе. В качестве таких моделей в работах Д. Баум и JI. Броер [131, 126] были предложены пространственные СМО (Spatial Queues) также с неограниченным числом приборов.

Большинство исследований ТМО проводится в предположении, что входящий поток требований является простейшим (стационарным пуассоновским). Адекватность такого предположения обосновывается как многочисленными исследованиями по статистическому анализу реальных потоков [132], так и тем фактом, что наблюдаемые потоки часто могут быть аппроксимированы пуассоновским процессом, например, в случаях суммы большого числа независимых потоков или интенсивного просеивания [179, 75, 24, 23, 97, 113]. Кроме того, соответствующие математические модели отличаются простотой исследования.

Марковские СМО с неограниченным числом обслуживающих приборов, были исследованы еще в первой половине 20 века, когда было решено большинство задач теории массового обслуживания для моделей с простейшим входящим потоком и экспоненциальным временем обслуживания заявок. Показано,

что число занятых приборов в системе М/М/оо распределено по закону Пуассона [51, 50]. Для систем с произвольной функцией распределения времени обслуживания Б.А. Севостьяновым [103, 104] в 1958 году была решена задача Эрланга для систем M/G/N и показано, что при N—>оо распределение сходится к пуассо-новскому. Аналогичный результат в 1969 году был получен JT. Такачем [199], который показал, что в стационарном режиме количество клиентов в системе M/G/oo имеет распределение Пуассона, которое зависит от средней скорости поступления заявок и среднего время обслуживания вызовов.

Позднее в многочисленных работах российских и зарубежных ученых были рассмотрены модификации таких моделей: системы с отрицательными заявками [7, 143]; системы, функционирующие в случайной среде [123, 183, 141, 126]; системы с неординарными потоками [146] и разнотипным и групповым обслуживанием [130, 133]; системы с заявками случайного объема [109, 110] и др.

Основой для исследования таких систем, в том числе с зависимыми интервалами между моментами поступления требований и длительностями их обслуживания, являлись классические методы марковизации процессов обслуживания [48]. Первым появился метод вложенных цепей Маркова (А.Я. Хинчин [111, 112], Д. Кендалл [155]), недостатком которого является тот факт, что он позволяет находить характеристики системы лишь в специальные моменты времени. Здесь следует отметить статью М. Ныотса [179], в которой исследовано нестационарное и стационарное поведение числа требований в системе M|SM|oo при условии, что вложенная марковская цепь неразложима.

Более универсальным считается метод введения дополнительных переменных (Д. Кокс [135], Д. Кендалл [155], Б.А. Севастьянов [105], И.Н. Коваленко [52], Н.П. Бусленко, В.В. Калашников, [9]), суть которого заключается в расширении фазового пространства состояний таким образом, чтобы соответствующий многомерный случайный процесс их изменения во времени являлся марковским. В качестве дополнительных компонент, как правило, используют остаточные [144] или истекшие времена обслуживания заявок [134], либо величины недоскока или перескока для рекуррентного входящего потока.

Можно отметить и несколько оригинальных методов исследования систем вида M/G/oo, G/G/oo. Например, для системы M/G/oo П.П. Бочаровым и А.В. Печинкиным [8] предложен метод нахождения вероятностей состояний числа занятых приборов с помощью потока не обслуженных к моменту t заявок. Здесь же выполнено обобщение этих результатов для систем G/G/oo, а также получено интегральное уравнение для производящей функции, что позволяет с помощью рекуррентных формул найти начальные моменты числа заявок в системе в момент времени t. Метод, предложенный Рыковым В.В., определяет число занятых приборов как разницу числа заявок поступивших и обслуженных к моменту времени t [50].

Интересен также подход, изложенный в работах Г. Панга и В. Витта [186, 187]. Для исследования числа заявок в системе G/G/co вводятся двумерные случайные процессы, описывающие количество клиентов, время обслуживания которых в момент t не превысило >>.

Реальные потоки в современных информационно-вычислительных и социально-экономических системах, как правило, являются непуассоновскими (промежутки времени с низкой интенсивностью чередуются с периодами высокой интенсивности), неординарными (заявки могут поступать группами случайного объема), ни потоками без последействия (с зависимостью интервалов между моментами поступления требований) [190]. Развитие компьютерных и мобильных сетей связи привело к необходимости создания новых математических моделей процессов передачи данных, поэтому возрос интерес к более сложным входящим потокам и соответственно возникли новые задачи исследования СМО, в которых предположение о том, что входящий поток простейший, приводит к искажению характеристик функционирования системы.

Время обслуживания требований, как показано в работах [153, 185], также не обладает свойством отсутствия последействия и может иметь распределение фазового типа [121, 122] или так называемые «тяжелые хвосты» [58, 57]. Многочисленные исследования по математической теории телетрафика, теле-

коммуникационных систем и компьютерных сетей находят широкое отражение в мировой литературе [194, 5, 11].

В работах [122, 177, 154, 146, 159] показано, что наиболее адекватной математической моделью таких потоков являются МАР-потоки (Markovian Arrival Process), предложенные Д. Лукантони и М. Ныотсом в 1991 году [167, 181] или дважды стохастические пуассоновские потоки [135, 158]. Существуют два подхода к описанию математических моделей данного класса моделей. Классическая модель наиболее полно описана в работах [75, 122, 181], а также в монографии А. Н. Дудина, В.И. Клименок [25]. Другой способ задания модулированных потоков используется и описан в работах Назарова А. А. [83]. Во второй главе диссертации более подробно рассмотрены оба способа задания и показана их эквивалентность.

Исследование характеристик систем обслуживания с такими потоками ведется в следующих направлениях: аналитические матричные и численные методы исследования вероятностных характеристик процессов [131, 182, 183]; асимптотические методы при условии высокой интенсивности входящего потока (heavy-traffic limits) [49, 147, 154, 160, 165]; построение оценок для параметров этих потоков [10, 21].

Аналитическим и численным методам анализа характеристик СМО с неограниченным числом приборов посвящены работы следующих российских и зарубежных авторов: П.П. Бочаров, А.В. Печинкин [8], В.В. Рыков [50], А.А. Назаров [83], Д. Баум и Л. Броер [131], Е. Дорн и А. Джагерс [137] и многих других [189, 138, 142, 152].

Существующие подходы основаны на применении численных методов решения дифференциальных уравнений для моментов. Впервые такой подход был представлен В, Рамасвами и М. Ныотсом в [192] для систем с входящим потоком фазового типа. X. Масуяма и Т. Такин в [170] обобщили результаты на случай входящего ВМАР-потока и привели аналитическое решение для моментов в случае, когда распределение времени обслуживания фазового типа.

Отдельно следует выделить работы посвященные разработке асимптотических методов. Большинство известных работ основано на результатах A.A. Боровкова [6], который разработал общий подход исследованию СМО, суть которого заключается в предельных переходах в последовательностях случайных процессов, определяющих состояния систем при некоторых асимптотических условиях относительно потока требований, длительностей обслуживания и структуры самой системы. Метод позволяет находить приемлемое для практических приложений решение в определенных условиях.

В настоящее время можно выделить несколько классов предельных условий. Наиболее часто применяемыми являются условие высокой интенсивности входящего потока и предельное условие большой загрузки систем с ожиданием, реже встречаются предельное условия растущего времени обслуживания, условие большой задержки заявок в RQ-системах, условие предельно-редких изменений состояний специальных потоков (ММРР, MAP, SM) [18, 83, 95, 92].

Рассмотрим ряд основных известных результатов анализа СМО с неограниченным числом приборов. Для модели М/М/оо с идентичными независимыми приборами при условии высокой интенсивности входящего потока, то есть при X -» оо и фиксированными характеристиками времени обслуживания, в работах Д. Иглхарта [147] получена диффузионная аппроксимация числа занятых приборов и показано, что в стационарном режиме число занятых приборов распределено по нормальному закону с параметрами A/|i. Аналогичные результаты были получены для неэкспоненциального времени обслуживания сначала A.A. Боров-ковым, а позже и в работах других ученых [202, 165, 49, 161, 136].

Вместе с тем, следует отметить, что работы по исследованшо специальных систем (параллельным или разнотипным обслуживанием, с повторным обслуживанием и т.п.) рассматриваются, как правило, в предположении либо пуас-соновского входящего потока, либо экспоненциального распределения времени обслуживания.

На основе вышеизложенного, можно сделать вывод о том, что в связи с существенным расширением математических моделей случайных потоков собы-

тий возникает необходимость в исследовании моделей массового обслуживания, выходящих за рамки классических, с непуассоновскими входящими потоками и произвольным временем обслуживания. Поэтому разработка новых методов исследования немарковских СМО является актуальной.

В настоящей диссертационной работе проводится исследование как классических немарковских бесконечнолинейных систем, так и их модификаций, а именно: систем с повторным обслуживанием требований и систем параллельного обслуживания кратных заявок специальных потоков.

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка методов исследования математических моделей немарковских систем массового обслуживания с неограниченным числом обслуживающих приборов различной конфигурации и специальными входящими потоками требований.

В рамках поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

- построение математических моделей неклассических марковских бесконечнолинейных СМО, в том числе с повторным обслуживанием требований и моделей параллельного обслуживания кратных заявок;

- построение математических моделей немарковских систем с неограниченным числом обслуживающих приборов и непуассоновскими входящими потоками;

- разработка оригинальных методов исследования предложенных моделей и их теоретическое обоснование, таких как метод предельной декомпозиции, метод моментов для систем обслуживания, метод просеянного потока, существенная модификация метода асимптотического анализа, включая построение асимптотики третьего порядка;

- разработка численных методов расчета вероятностных характеристик систем;

- реализация комплекса проблемно-ориентированных программ для имитационного моделирования и численного анализа исследуемых систем.

Научная новизна результатов, изложенных в диссертации, состоит в следующем:

1. Впервые предложены математические модели в классе систем массового обслуживания с неограниченным числом обслуживающих приборов, а именно: СМО с повторным обращением заявок; модели параллельного обслуживания кратных заявок; немарковские СМО с непуассоновскими входящими потоками.

2. Получено выражение для многомерной производящей функции числа занятых приборов в предложенной модели параллельного обслуживания разнотипных заявок, определяющее основные вероятностные характеристики рассматриваемой системы.

3. Проведено исследование потоков в предлжоженных СМО с повторным обслуживанием заявок, в том числе для моделей параллельного обслуживания и повторным обращением заявок. Найдены основные вероятностные характеристики исследуемых потоков.

4. Разработан оригинальный метод просеянного потока, основанный на равенстве числа занятых приборов в системе в произвольный момент времени и числа событий просеянного потока, наступивших до того же момента времени, который позволяет проводить исследование немарковских систем массового обслуживания с неограниченным числом обслуживающих приборов различной конфигурации и неэкспоненциальным временем обслуживания. Проведенные с помощью указанного метода исследования обобщают известные результаты.

5. Предложено развитие метода асимптотического анализа на предельное условие растущего времени обслуживания, применяемое для исследования широкого класса систем, в том числе для всех предложенных в работе моделей. Показано, что для СМО с непуассоновскими (ВМАР, MAP, полумарковскими) входящими потоками асимптотическое распределение является гауссовским, а для систем параллельного обслуживания парных заявок - двумерным гауссовским, что обобщает известные результаты для аналогичных систем с пуассонов-ским входящим потоком. За счет построения асимтпотики третьего порядка в

рамках предложенного метода удалось повысить точность аппроксимации по сравнению с гауссовской в три и более раз.

6. Разработан оригинальный метод предельной декомпозиции, основанный на использовании свойства разделение пуассоновского потока, предназначенный для исследования СМО с пуассоновским входящим потоком и произвольной функцией распределения времени обслуживания заявок и позволяющий проводить анализ не только процесса изменения числа занятых приборов, но и различных потоков заявок к приборам системы (суммарных, повторных).

Методы исследования. Для исследования рассмотренных моделей используется метод математического моделирования, аппарат теории вероятностей, теории случайных процессов, теории массового обслуживания, теории дифференциальных уравнений, методы оптимизации и информационные технологии.

Для процессов, характеризующих состояния марковских систем массового обслуживания (с пуассоновским входящим потоком и экспоненциального времени обслуживания заявки на приборе) использовался метод производящих функций.

Для исследования систем со специальными входящими потоками применяется метод начальных моментов и метод асимптотического анализа при условии растущего времени обслуживания требований на приборе.

Оригинальными авторскими методами исследования систем с произвольной функцией распределения времени обслуживания являются метод предельной декомпозиции и метод просеянного потока, а для систем с непуассонов-ским входящими потоками и экспоненциальной функцией распределения времени обслуживания - метод определения моментов и существенная модификация метода асимптотического анализа.

Обработка результатов имитационного моделирования проводится методами математической статистики.

Результаты, полученные в работе, имеют как теоретическое, так и практическое значения.

Теоретическая значимость работы. Теория массового обслуживания существенно обогатилась за счет введения в научный оборот предложенной в диссертации идеи равенства числа приборов, занятых в системе в произвольный момент времени и числа событий просеянного потока, наступивших до того же момента времени, что позволило разработать метод просеянного потока и открыло перспективы исследования широкого класса немарковских моделей массового обслуживания.

Предложенные в диссертации модели существенно расширяют класс моделей массового обслуживания с неограниченным числом обслуживающих приборов и могут применяться для анализа характеристик реальных объектов в различных предметных областях.

Разработанные методы позволяют расширить круг решаемых задач, при этом полученные в диссертации результаты обобщают ранее известные, что существенно развивает теорию случайных процессов и теорию массового обслуживания.

Практическая значимость работы Результаты работы могут быть практически использованы во всех приложениях теории массового обслуживания для построения, исследования и оптимизации математических моделей реальных систем, в том числе, страховых и торговых компаний, коммерческих и пенсионных фондов, а также для анализа сложных технических систем. Полученные результаты могут быть использованы для расчета операционных и вероятностно-временных характеристик моделей существующих информационно-телекоммуникационных систем, подсистем глобальных и компьютерных сетей с целью повышения эффективности их функционирования и выработки рекомендаций при проектировании новых систем.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным применением используемого математического аппарата, корректностью методик исследования и проведенных расчетов, многочисленными статистическими экспериментами, проведенными на основе имитационного моделирования иссле-

дуемых систем, а также согласованностью результатов диссертации с результатами, полученными другими авторами.

Личное участие автора в получении результатов, изложенных в диссертации. Автор лично участвовала в получении всех результатов, изложенных в диссертации. А именно, разработке методов исследования и их применении к анализу математических моделей систем массового обслуживания с неограниченным числом обслуживающих приборов. Доказательство и обоснование изложенных в диссертации результатов, математические выкладки, численные расчеты выполнены лично автором.

Связь работы с крупным научным проектом. Значительная часть результатов, представленных в данной работе, была получена в рамках выполнения научного проекта АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2009 - 2011 годы)» Федерального агентства по образованию, проект № 4761 «Разработка методов исследования немарковских систем массового обслуживания и их применение к сложным экономическим системам и компьютерным сетям связи» [100], а также в рамках госзадания минобрнауки РФ на проведение научных исследований в Томском государственном университете на 2012 -2013 годы «Разработка и исследование вероятностных, статистических и логических моделей компонентов интегрированных информационно-телекоммуникационных систем обработки, хранения, передачи и защиты информации» № 8.4055.2011, номер госрегистрации 01201261193, в рамках государственного задания Минобрнауки России № 1.511.2014/К (2014 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 62 работы, в том числе 2 монографии:

Монографии:

1. Назаров, А. А. Методы асимптотического анализа в теории массового обслуживания / А. А. Назаров, С. П. Моисеева - Томск : Изд-во НТЛ, 2006.-112 с.

2. Гарайшина, И. Р. Методы исследования коррелированных потоков и специальных систем массового обслуживания / И. Р. Гарайшина, С. П. Моисеева, А. А. Назаров - Томск : Изд-во HTJI, 2010. - 204 с.

14 статей в журналах, входящих в Перечень рецензируемых научных изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией при Министерстве образования и науки Российской Федерации для опубликования основных научных результатов диссертаций (из них 1 статья в издании, включенном в международную базу научного цитирования Scopus):

1. Moiseeva, S. P. Mathematical model of parallel retrial queueing of multiple requests / S. P. Moiseeva, I. A. Zakhorolnaya // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. - 2011. - Vol. 47, iss. 6. — P. 567-572. -DOI: 0.3103/S8756699011060276

2. Морозова, А. С. Исследование экономико-математической модели влияния ценовой скидки для постоянных клиентов на прибыль коммерческой организации / А. С. Морозова, С. П. Моисеева, А. А. Назаров // Вестник Томского государственного университета. - 2006. - № 293. — С. 49-52.

3. Карлыханова, Т. А. Исследование системы МАР|М[со методом моментов / А. А. Назаров, С. П. Моисеева, Т. А. Карлыханова // Вестник Томского государственного университета. - 2006. - № 293. - С. 99-104.

4. Назаров, А. А. Исследования СМО с повторным обращением и неограниченным числом обслуживающих приборов методом предельной декомпозиции / А. А. Назаров, С. П. Моисеева, А. С. Морозова // Вычислительные технологии. - 2008. - Т. 13, S5. - С. 88-92.

5. Ивановская, И. А. Исследование модели параллельного обслуживания кратных заявок в нестационарном режиме / И. А. Ивановская, С. П. Моисеева // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010. - № 3 (12). - С. 2128.

6. Ивановская, И. А. Исследование математической модели параллельного обслуживания заявок смешанного типа / И. А. Ивановская, С. П. Моисеева // Известия Томского политехнического университета. — 2010. - Т. 317, № 5. - С. 32-34.

7. Жидкова, Л. А. Исследование системы параллельного обслуживания кратных заявок простейшего потока / Л. А. Жидкова, С. П. Моисеева // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2011. - № 4 (17) . - С. 49-54.

8. Моисеева, С. П. Математическая модель параллельного обслуживания кратных заявок с повторными обращениями / С. П. Моисеева, И. А. Захорольная // Автометрия. - 2011. - Т. 47, № 6. - С. 51-58.

9. Синякова, И. А. Метод моментов для исследования математической модели параллельного обслуживания кратных заявок потока марковского восстановления / И. А. Синякова, С. П. Моисеева // Известия Томского политехнического университета. - 2012. — Т. 321, № 5. - С. 24-28.

10. Моисеев, А. Н. Исследование входящего потока для СШБ-системы с адаптируемым выделением вычислительных ресурсов / А. Н. Моисеев, С. П. Моисеева // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2012. -№ 3 (20). - С. 81-87.

11. Синякова, И. А. Исследование системы МАР(2)|С12|оо методом просеянного потока / И. А. Синякова, С. П. Моисеева // Вестник Кемеровского государственного университета. - 2012. - Вып. № 1 (49). - С. 47-53.

12. Крысанова, К.А. Метод асимптотического анализа для исследования моделей параллельного обслуживании кратных заявок потока Марковского восстановления / К. А. Крысанова, С. П. Моисеева // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2012. - № 1 (18). - С. 82-90..

13. Жидкова, С. П. Математическая модель потоков покупателей двухпродуктовой торговой компании в виде системы массового обслужи-

вания с повторными обращениями к блокам / JI. А. Жидкова, С. П. Моисеева // Известия Томского политехнического университета. — 2013. - Т. 322, № 5. - С. 5-9.

14. Жидкова, JI. А. Исследование числа занятых приборов в системе ММРР|М|оо с повторными обращениями / JI. А. Жидкова, С. П. Моисеева // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2014. - № 1 (26). - С. 53-62.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Моисеева, Светлана Петровна, 2014 год

Список использованной литературы

1. Ананина, И. А. Исследование потоков в системе М/СТ/оо с повторными обращениями методом предельной декомпозиции / И. А. Ананина, С. П. Моисеева, А. А. Назаров // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2009. - № 3(8). - С. 5667.

2. Ананина, И. А. Исследование СМО с повторным обращением и неограниченным числом обслуживающих приборов методом предельной декомпозиции / И. А. Ананина, С. П. Моисеева // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2008): материалы VII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием: в 2 ч. 14-15 ноября 2008 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2008. - Ч. 2. - С. 3-5.

3. Ананина, И. А. Математическая модель изменения дохода торговой компании / И. А. Ананина, С. П. Моисеева, А. А. Назаров// Финансово-актуарная математика и смежные вопросы (ФАМ-2009): труды восьмой международной конференции: 24-26 апреля, 2009г. - Красноярск: Сиб. фед. ун-т, 2009. -С. 114—116.

4. Ананина, И. А. Основные вероятностные характеристики дохода торговой компании с учетом влияния скидки на товар / И. А. Ананина, С. П. Моисеева // Научное творчество молодежи: материалы XIII Всероссийской научно-практической конференции: в 2 ч. 14-15 мая 2009 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2009.-Ч. 1.-С. 8-10.

5. Башарин, Г. П. Новый этап развития математической теории телетрафика / Г. П. Башарин, К. Е. Самуйлов., Н. В. Яркина, И. А. Гудкова // Автоматика и телемеханика. - 2009. - № 12. - С. 16-28.

6. Боровков, А. А. Асимптотические методы в теории массового обслуживания / А. А. Боровков. - М.: Наука, 1980. - 382 с.

7. Бочаров, П. П. Анализ многолинейной марковской системы массового обслуживания с неограниченным накопителем и отрицательными заявками / П. П. Бочаров, Ч. Д'Апиче, Р. Манзо, А. В. Печинкин // Автоматика и телемеханика. - 2007. - № 1.-С. 93-104.

8. Бочаров, П. П. Теория массового обслуживания / П.П. Бочаров, A.B. Печинкин - М.: Изд-во РУДН, 1995. - 520 с.

9. Бусленко, Н. П. Лекции по теории сложных систем / Н.П. Бусленко, В.В. Калашников, И.Н Коваленко - М. Сов. Радио, 1973. - 441 с.

10. Бушланов, И. В. Оптимальная оценка состояний синхронного дважды стохастического потока событий / И. В. Бушланов, А. М. Горцев // Автоматика и телемеханика. - 2004. - № 9. - С. 40-51.

11. Вишневский, В. М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей / В. М. Вишневский. - Москва: Техносфера, 2003. - 512 с.

12. Войтиков, К. Ю. Компонентная модель распределенной объектно-ориентированной системы имитационного моделирования / К. Ю. Войтиков, А. Н. Моисеев, П. Н. Тумаев // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика/ - 2010. - № 1. - С. 78-83.

13. Войтиков, К. Ю. Применение механизма дополнительных модулей для реализации расширяемой алгоритмической базы предметной области/ К. Ю. Войтиков, А. Н. Моисеев, П. Н. Тумаев // Вестник Кемеровского госуниверситета, 2012. -№ 1.-С. 27-31.

14. Гайдамака, Ю. В. Модели обслуживания вызовов в сети сотовой подвижной связи / Ю. В. Гайдамака, Э. Р. Зарипова, К. Е. Самуйлов. - М.: Изд-во РУДН, 2008. - 72 с.

15. Галажинская, О. Н. Бесконечно линейная бесконечнофазная система массового обслуживания со случайным прерыванием обслуживания / О. Н. Галажинская // Вестник Томского государственного университета. Приложение. -2006.-№18.-С. 261-266.

16. Гамма, Э. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования / Э. Гамма, Р. Хелм, Р. Джонсон, Дж. Влиссидес — СПб.: Питер, 2010.-368 с.

17. Гарайшина, И. Р. Исследование математических моделей процессов государственного пенсионного страхования: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Ирина Рашитовна Гарайшина. - Томск, 2005. - 148 с.

18. Гарайшина, И. Р. Методы исследования коррелированных потоков и специальных систем массового обслуживания / И. Р. Гарайшина, С. П. Моисеева, А. А. Назаров - Томск: Изд-во НТЛ, 2010. - 204 с.

19. Глухова, Е. В. Математические модели страхования / Е. В. Глухова, О. А. Змеев, К. И. Лившиц - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. - 180 с.

20. Головко, Н. И. Анализ систем массового обслуживания, функционирующих в случайной среде / Н. И. Головко, В. В. Катрахов. - Владивосток: Изд-во ДВГАЭУ, 2000. - 129 с.

21. Горцев, А. М. Оптимальная оценка состояний МАР-потока событий в условиях непродлевающегося мертвого времени / А. М. Горцев, Л. А. Нежель-кая, А. А. Соловьев // Автоматика и телемеханика. - 2012. - № 8. - С. 49-63.

22. Григелионис, Б. И. О сходимости сумм ступенчатых случайных процессов к пуассоновскому // Б. И. Григелионис // Теория вероятностей и ее применения. - 1963. - Т. 8. № 2. - С. 189-194.

23. Григелионис, Б. И. Об асимптотическом разложении остаточного члена в случае сходимости к закону Пуассона // Б. И. Григелионис // Литов. матем. сб. - 1962. -Т. 2, № 1. - С.35-48.

24. Григелионис, Б. И. Об одной предельной теореме теории восстановления / Б. И. Григелионис // Литов. матем. сб. - 1962. - Т. 2, № 1. - С. 25-34.

25. Дудин, А. Н. Практикум на ЭВМ по теории массового обслуживания: Учебное пособие / А. Н. Дудин, Г. А. Медведев, Ю. В. Меленец - Мн.: Университетское, 2000. - 109 с.

26. Дудин, А. Н. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками / А. Н. Дудин, В. И. Клименок - Мн.: БГУ, 2000. - 175 с.

27. Жидкова, Л. А. Исследование системы массового обслуживания ММРР|М|оо с повторным обслуживанием / Л. А. Жидкова, С. П. Моисеева // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2013): материалы XII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием имени А.Ф. Терпугова: в 2 ч. 29-30 ноября 2013 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2011. - Ч. 2. - С. 12-15.

28. Жидкова, Л. А. Исследование системы параллельного обслуживания кратных заявок простейшего потока / Л. А. Жидкова, С. П. Моисеева // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2011. - № 4 (17). - С. 49-55.

29. Жидкова, Л. А. Исследование числа занятых приборов в системе ММРР|М|оо с повторными обращениями / С. П. Моисеева, Л. А. Жидкова // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2014. - № 1 (26). - С. 53-62.

30. Жидкова, Л. А. Математическая модель изменения численности клиентов торговой компании / Л. А. Жидкова, С. П. Моисеева // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2011): материалы X Всероссийской научно-практической конференции с международным участием: в 2 ч. 25-26 ноября 2011 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2011. - Ч. 1. - С. 115-121.

31. Жидкова, Л. А. Математическая модель потоков покупателей двухпро-дуктовой торговой компании в виде системы массового обслуживания с повторными обращениями к блокам / Л. А. Жидкова, С. П. Моисеева // Известия Томского политехнического университета. - 2013. - Т. 322, № 6. - С. 5-9.

32. Жидкова, Л. А. Исследование системы С1|М|оо с повторными обращениями / Л. А. Жидкова, С. П. Моисеева // Труды Томского государственного университета. - Серия физико-математическая: Математическое и программное обеспечение информационных, технических и экономических систем: материалы II Всероссийской молодежной научной конференции, Т. 295. - Томск: Издательский Дом Томского государственного университета, 2014. - С. 94-100.

33. Захорольная, И. А. Исследование модели параллельного обслуживания кратных заявок с повторными обращениями к блокам / С. П. Моисеева, И. А. Захорольная // Научное творчество молодежи: материалы XV Всероссийской научно-практической конференции: в 2 ч. 28-29 апреля 2011 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2011. - Ч. 1. - С. 25-28.

34. Захорольная, И. А. Математическая модель процесса изменения дохода от продажи взаимодополняющих товаров / И. А. Захорольная, С. П. Моисеева // Финансово-актуарная математика и эвентоконвергенции технологий (ФАМЭТ-2011): труды X международной конференции: 23-24 апреля, 2011г. - Красноярск: Сиб. фед. ун-т, 2011. - С. 157-170.

35. Захорольная, И. А. Математическая модель параллельного обслуживания кратных заявок с повторными обращениями / И. А. Захорольная, С. П. Моисеева // Автометрия. - 2011. - № 6 - Т. 47. - С. 51-58.

36. Захорольная, И. А. Исследование выходящих потоков в системе массового обслуживания с параллельным обслуживанием парных заявок / И. А. Захорольная, С. П. Моисеева // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2011): материалы X Всероссийской научно-практической конференции с международным участием: в 2 ч. 25-26 ноября 2011 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2011. -4.1. - С. 121-124.

37. Зейфман, А. И. О предельных характеристиках системы обслуживания M(t)/M(t)/S с катастрофами / А. И. Зейфман, Я. А. Сатин., А. В. Коротышева, Н. А. Терешина // Информатика и её применения. - 2009. - Т. 3, Вып. 3. - С. 16-22.

38. Зенкова, Д. А. Математическая модель изменения дохода торговой компании / Д. А. Зенкова, Н. П. Кривец, А. С. Морозова, С. П. Моисеева // Научное творчество молодежи: материалы XVI Всероссийской научно-практической конференции: в 2 ч. 17-18 мая 2012 г. - Электрон, дан. - Анжеро-Судженск, 2012.-Ч. 1. - С.15-17.

39. Ивановская, И. А. Исследование математической модели параллельного обслуживания заявок смешанного типа / И. А. Ивановская, С. П. Моисеева //

Известия Томского политехнического университета. Управление, вычислительная техника и информатика - 2010. - Т. 317, № 5. - С. 32-34.

40. Ивановская, И. А. Исследование модели параллельного обслуживания сдвоенных заявок в нестационарном режиме / С. П. Моисеева, И. А. Ивановская // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010. — № 3 (12). - С. 21-28.

41. Ивановская, И. А. Исследование системы MMP(2)|GI2| оо методом просеянного потока / С. П. Моисеева, И. А. Ивановская // Материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2009)», 13-14 ноября 2009 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2009. - Ч. 1. - С. 32-36.

42. Ивановская, И. А. Исследование системы MAP(2)|GI2|oo методом просеянного потока / С. П. Моисеева, И. А. Ивановская // Новые информационные технологии в исследовании сложных структур: тезисы докладов Восьмой Российской конференции с международным участием, 5-8 октября 2010г. - Томск: Изд-во НТЛ, 2010.-С. 33.

43. Ивановская, И.А. Исследование допредельной модели ММР-потока / С. П. Моисеева, И. А. Ивановская // Материалы XIII Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи», 14-15 мая 2009 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2009. - Ч. 1. - С. 37-40.

44. Ивановская, И. А. Исследование системы массового обслуживания GI(2)|GI2| оо методом просеянного потока / С. П. Моисеева, И. А. Ивановская // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2010): материалы IX Всероссийской научно-практической конференции с международным участием : в 2 ч. 19-20 ноября 2010 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2010. - Ч. 1.-С. 77-82.

45. Ивановская, И. А. Математическая модель параллельного обслуживания заявок в распределенных вычислительных системах / С. П. Моисеева, И. А. Ивановская // Теория вероятностей, математическая статистика и их приложе-

ния: сборник научных статей. Вып. 3. - Минск: РИИШ, 22-25 февраля 2010. — С. 122-126.

46. Ивановская, И. А. Немарковская модель параллельного обслуживания сдвоенных заявок / С. П. Моисеева, И. А. Ивановская // Научное творчество молодежи: материалы XIV Всероссийской научно-практической конференции: в 2 ч. 15-16 апреля 2010 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2010. - Ч. 1. - С. 35-38.

47. Ивницкий, В. А. Многоканальная система массового обслуживания с выделенным каналом // Автоматика и телемеханика. - 2000. - № 6. - С. 91-103.

48. Кёнинг, Д. Стационарные системы массового обслуживания с зависимостями / Д Кёнинг, В. В. Рыков, Ф. Шмидт; Итоги науки и техн. Сер. Теор. ве-роятн. Мат. стат. Теор. кибернет. - М., 1981. - С. 95-186.

49. Катаева, Е. С. Математическая модель параллельного обслуживания со смешанным входящим потоком (тезисы) / Е. С. Катаева, С. П. Моисеева // Новые информационные технологии в исследовании сложных структур: тезисы докладов Восьмой Российской конференции с международным участием. - Томск: Изд-во НТЛ, 2010.-С.35.

50. Кёнинг, Д. Теория массового обслуживания / Д. Кёнинг, В. В. Рыков, Д. Штоян. - М.: Московский институт нефтехимической и газовой промышленности, 1979.- 112 с.

51. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / Клейнрок Л. Перевод с англ. /Пер. И. И. Грушко; ред. В. И. Нейман - М.: Машиностроение, 1979. - 432 с.

52. Коваленко, И. Н. Некоторые аналитические методы в теории массового обслуживания / И. Н. Коваленко // В сб. Кибернетику на службу коммунизму -М.-Л.: «Энергия», 1964. - Т. 2. - С. 325-338.

53. Крысанова, К. А. Исследование системы параллельного обслуживания кратных заявок потока марковского восстановления методом асимптотического анализа / К. А. Крысанова, С. П. Моисеева // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2012. — №1(18).-С. 49-55.

54. Корн, Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. - М: Наука. -1974.-832 с.

55. Линеш М. Грид - масштабируемый распределенный компьютинг [Электронный ресурс] // gridclub.ru: Интернет-портал по грид-технологиям. URL: http://gridclub.ru/library/publication.2007-07-19.5491913210/view (дата обращения: 31.05.12).

56. Лисовская, Е. Ю. Исследование суммарного потока обращений в систему с повторным обслуживанием / Е. Ю. Лисовская, С. П. Моисеева // Труды Томского государственного университета. — Серия физико-математическая: Математическое и программное обеспечение информационных, технических и экономических систем: материалы II Всероссийской молодежной научной конференции, Т. 295. - Томск: Издательский Дом Томского государственного университета, 2014. - С. 120-124.

57. Ложковский, А. Г. Математическая модель пакетного трафика / А. Г. Ложковский, В. А. Каптур, О. В. Вербанов, В. М. Колчар // Вестник национального политехнического университета «ХПИ». - 2011. - № 9. - С. 113-119.

58. Ложковский, А. Г. Теория массового обслуживания в телекоммуникациях / А. Г. Ложковский - Одесса: ОНАС им. А. С. Попова, 2012. - 112 с.

59. Лопухова, С. В. Асимптотические и численные методы исследования специальных потоков однородных событий: Дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Светлана Владимировна Лопухова. - Томск, 2008. - 167 с.

60. Моисеев, А. Н. Базовая объектная модель слоя предметной области системы имитационного моделирования процессов массового обслуживания / А. Н. Моисеев, С. П. Моисеева, М. В. Синяков // Application Of Information And Communication Technology In Economy And Education (ICAICTEE-2011), Proceedings Of The International Conférence, 2-3 December, 2011, Sofia, Bulgaria. - Sofia: University of National and World Economy, 2011. - P. 230-236.

61. Моисеев, A. H. Объектная модель событий системы имитационного моделирования процессов массового обслуживания / А. Н. Моисеев, М. В. Синяков // Новые информационные технологии в исследовании сложных структур:

тезисы докладов Восьмой Российской конференции с международным участием, 5-8 октября 2010 г. - Томск: Изд-во НТЛ, 2010. - С. 34.

62. Моисеев, А. Н. Разработка объектно-ориентированной модели системы имитационного моделирования процессов массового обслуживания / А. Н. Моисеев, М. В. Синяков // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010. - № 1 (10). - С. 89-93.

63. Моисеева, С. П. Исследование вероятностно-временных характеристик ММРР-потока разнотипных заявок / С. П. Моисеева, Е. В. Панкратова // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2013): материалы XII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием имени А. Ф. Терпугова: в 2 ч. 29-30 ноября 2013 г. - Томск : Изд-во Том. ун-та, 2011. - Ч. 2. - С. 75-80.

64. Моисеева, С. П. Исследование вероятностных характеристик математической модели обслуживания разнотипных заявок телекоммуникационного потока / С. П. Моисеева, Е. В. Панкратова // Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем: материалы Всероссийской конференции с международным участием: 22-26 апреля 2013 г. - Москва: РУДН, 2013. - С. 39-42.

65. Моисеева, С. П. Исследование входящего потока для GRID-системы с адаптируемым выделением вычислительных ресурсов / А. Н. Моисеев, С. П. Моисеева // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. — 2012. - №3(20). - С.81-87.

66. Моисеева, С. П. Исследование многопродуктовой немарковской системы массового обслуживания методом динамического просеивания / С. П. Моисеева, Е. В. Панкратова // Distributed computer and communication network: control, computation, communications: Proceedings of International Conference: 7-10 октября. - Москва: Техносфера, 2013. - С. 386-393.

67. Моисеева, С. П. Исследование модели параллельного обслуживания сдвоенных заявок с рекуррентным входящим потоком / С. П. Моисеева, И. А.

Синякова // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2011): материалы X Всероссийской научно-практической конференции с международным участием: в 2 ч. 25-26 ноября 2011 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2011.-Ч. 1.-С. 175-179.

68. Моисеева, С. П. Исследование потока обращений в бесконечнолиней-ной СМО с повторным обслуживанием / С. П. Моисеева, А. С. Морозова // Обработка данных и управление в сложных системах: Сборник статей / Под ред. А. Ф. Терпугова. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2005. - Вып. 7. - С. 158-164.

69. Моисеева, С. П. Исследование потока обращений в нестационарной бесконечнолинейной системе массового обслуживания с повторным обращением / С. П. Моисеева, А. С. Морозова // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2006): Материалы V Международной научно-практической конференции: в 2 ч. 10-11 ноября 2006 г. — Томск: Изд-во Том. унта, 2006.-Ч. 1.-С. 128-130.

70. Моисеева, С. П. Исследование потока повторных обращений в бесконечнолинейной СМО с повторным обслуживанием / А. С. Морозова, С. П. Моисеева // Вестник Томского государственного университета. - 2005. - № 287. — С. 46-51.

71. Моисеева, С. П. Исследование процесса изменения дохода торговой компании с учетом предоставляемых скидок / С. П. Моисеева, А. С. Морозова // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2006): Материалы V Международной научно-практической конференции: в 2 ч. 10-11 ноября 2006 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2006. - Ч. 1. - С. 126-128.

72. Моисеева, С. П. Исследование системы MAP(2)IGI2| оо методом просеянного потока / С. П. Моисеева, И. А. Синякова // Вестник Кемеровского государственного университета. - 2012. - Вып. 1 (49). - С. 47-53.

73. Моисеева, С. П. Исследование системы МАР|М|со методом моментов / Т. А. Карлыханова, С. П. Моисеева, А. А. Назаров // Вестник Томского государственного университета. Информатика. Кибернетика. Математика. -2006.-№293. -С. 99-104.

74. Моисеева, С. П. Исследование системы массового обслуживания 01(2)'012|°° методом просеянного потока / С. П. Моисеева, Сергеева В. В. // Научное творчество молодежи: материалы XIV Всероссийской научно-практической конференции : в 2 ч. 15-16 апреля 2010 г. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 2010. - Ч. 1.-С. 88-90.

75. Моисеева, С. П. Исследование системы обслуживания сдвоенных заявок с входящим потоком марковского восстановления методом моментов / С. П. Моисеева, И. А. Синякова // Научное творчество молодежи: материалы XV Всероссийской научно-практической конференции: в 2 ч. 28-29 апреля 2011 г. -Томск : Изд-во Том. ун-та, 2011. - Ч. 1. - С. 34-37.

76. Моисеева, С. П. Исследование СМО с повторным обращением и неограниченным числом обслуживающих приборов методом предельной декомпозиции / С. П. Моисеева, А. А. Назаров, А. А. Морозова // Вычислительные технологии. - 2008. - Т. 13 - С. 88-92.

77. Моисеева, С. П. Исследование суммарного потока обращений в беско-нечнолинейной СМО с повторным обслуживанием /С. П. Моисеева, А. С. Морозова, А. А. Назаров // Вестник Томского государственного университета. - 2006. -№290. -С. 173-175.

78. Моисеева, С. П. Исследование экономико-математической модели влияния ценовой скидки для постоянных клиентов на прибыль коммерческой организации / С. П. Моисеева, А. С. Морозова, А. А. Назаров // Вестник Томского государственного университета. Информатика. Кибернетика. Математика. — 2006.-№293.-С. 49-52.

79. Моисеева, С. П. Математическая модель страховой компании в виде ММР|М|бесконечность / С. П. Моисеева, В. В. Сергеева, Е. С. Ронжина // Научное творчество молодежи: Материалы XIII Всероссийской научно-практической конференции: в 2ч. 14-15 мая 2009г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2009. - Ч. 1. — С. 86-90.

80. Моисеева, С. П. Математическая модель страховой компании в виде системы массового обслуживания М|М|оо / С. П. Моисеева, И. А. Синякова //

Современные вероятностные методы анализа, проектирования и оптимизации информационно-телекоммуникационных сетей: международная научная конференция. Минск, 28-31 января 2013 г. - Минск: Изд-во БГУ, 2013. - С. 154-159.

81. Моисеева, С. П. Метод моментов для исследования математической модели параллельного обслуживания сдвоенных заявок потока марковского восстановления / С. П. Моисеева, И. А. Синякова // Известия Томского политехнического университета. Управление, вычислительная техника и информатика. — 2012. - Т. 321, № 5. - С. 24-29.

82. Моисеева, С. П. Метод просеянного потока для исследования немарковских СМО с неограниченным числом обслуживающих приборов / С. П. Моисеева, А. А. Назаров // Теория вероятностей и ее приложения: тезисы международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Б. В. Гнеденко: 26-30 июня 2012 г. - Москва: ЛЕНАНД, 2012. - С. 200-201.

83. Моисеева, С. П. Методы асимптотического анализа в теории массового обслуживания / А. А. Назаров, С. П. Моисеева - Томск: Изд-во НТЛ, 2006. — 112 с.

84. Моисеева, С. П. Основные характеристики потока обращений в беско-нечнолинейной СМО с повторным обслуживанием / С. П. Моисеева, А. С. Морозова // Научное творчество молодежи: Материалы IX Всероссийской научно-практической конференции: в 2 ч. - 15-16 апреля 2005 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2005. - Ч. 1. - С. 36-37.

85. Моисеева, С. П. Распределение вероятностей двумерного потока обращений в бесконечнолинейной СМО с повторным обращением / С. П. Моисеева, А. С. Морозова // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2005): Материалы IV Всероссийской научно-практической конференции: в 2 ч. 18-19 ноября 2005 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2005. - Ч. 1. - С. 113-115.

86. Моисеева, С. П. Распределение вероятностей двумерного потока обращений в нестационарной бесконечнолинейной системе массового обслуживания с повторным обращением / С. П. Моисеева, А. С. Морозова // Научное творчест-

во молодежи: Материалы X Всероссийской научно-практической конференции: в 2 ч. 21-22 апреля 2006 г.- Томск: Изд-во Том. ун-та, 2006. - Ч. 1. - С. 168-169.

87. Моисеева, С. П. Распределение вероятностей двумерного потока обращений в бесконечнолинейной системе массового обслуживания с повторным обращением / С. П. Моисеева, А. С. Морозова, А. А. Назаров // Вестник Томского государственного университета. Приложение. — 2006. - № 16. - С. 125-128.

88. Моисеева, С. П. Сравнение асимптотических и точных результатов исследования СМО МАР(2)|М2| оо / С. П. Моисеева, И. А. Синякова // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2012): материалы XI Всероссийской научно-практической конференции с международным участием: в 2 ч. 23-24 ноября 2012 г. - Кемерово: Практика, 2012. - Ч. 2. - С. 127-130.

89. Мокров, Е. В. Модель системы облачных вычислений в виде системы массового обслуживания с несколькими очередями и с групповым поступлением заявок / К.Е. Самуйлов, Е.В. Мокров // Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем: материалы Всероссийской конференции с международным участием: 22-26 апреля 2013 г. - Москва: РУДН, 2013. - С. 49-53.

90. Морозов, Е. В. Асимптотики вероятностей больших уклонений стационарной очереди // Информатика и её применения. - 2009. - Т. 3. Вып. 3. - С. 23-34.

91. Морозова, А. С. Математическая модель процесса изменения числа клиентов торговой компании в виде СМО с неограниченным числом обслуживающих приборов. / С. П. Моисеева, А. С. Морозова, К. М. Одинцов // Научное творчество молодежи: Материалы XI Всероссийской научно-практической конференции: в 2 ч. 20-21 апреля 2007 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2007. - Ч. 1. — С. 37-39.

92. Назаров, А. А. Асимптотический анализ марковизируемых систем: монография / А. А. Назаров. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1991. - 153 с.

93. Назаров, А. А. Теория вероятностей и случайных процессов: Учебное пособие / А. А. Назаров, А. Ф. Терпугов. - Томск: Изд-во НТЛ, 2006. - 200 с.

94. Назаров, А. А. Теория массового обслуживания: Учебное пособие. / А. А. Назаров, А. Ф. Терпугов. - Томск: Изд-во НТЛ. 2004. - 228 с.

95. Назаров, А. А. Асимптотический анализ системы ММР|М1|ИПВ в условии предельно редких изменений состояний входящего потока / А. А. Назаров, А. Е. Горбатенко // Известия Томского политехнического университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2009. - Т. 315. - № 5. — С. 187-190.

96. Носова, М. Г. Автономная немарковская система массового обслуживания и ее применение в задачах демографии: Дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Мария Геннадьевна Носова. - Томск, 2010. - 204 с.

97. Ососков, Г. А. Одна предельная теорема для потоков однородных событий / Г. А. Ососков // Теория вероятностей и ее применения. - 1956. - Т. 1. № 2. - С. 274-282.

98. Печинкин, А. В Стационарные характеристики многолинейной системы массового обслуживания с одновременными отказами приборов / А. В. Печинкин., И. А. Соколов, В. В. Чаплыгин // Информатика и её применения. - 2007. -Т. 1. Вып. 2.-С. 28-38.

99. Печинкин, А. В. Многолинейные системы массового обслуживания с независимыми отказами и восстановлениями приборов / А. В. Печинкин., И. А. Соколов, В. В. Чаплыгин // Системы и средства информатики. Спец. выпуск «Математическое и алгоритмическое обеспечение информационно-телекоммуникационных систем». -М.: ИЛИ РАН. - 2006. - С. 99-123.

100. Разработка методов исследования немарковских систем массового обслуживания и их применение к сложным экономическим системам и компьютерным сетям связи: отчет по проекту № 4761 аналит. ведомств, целевой прогр. «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» / рук. А. А. Назаров, исп. И. А. Ананина [и др] — Кемерово: КемГУ, 2010. —293 с.

101. Саати, Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. 2-е изд. / Т. Л. Саати - М.: Советское радио, 1971. - 519 с.

102. Самуйлов, К. Е. Методы анализа и расчета сетей ОКС-7: Монография / К. Е. Самуйлов - М.: Изд-во РУДН, 2002. - 292 с.

103. Севастьянов, Б. А. Формулы Эрланга в телефонии при произвольном законе распределения длительности разговора / Б. А. Севастьянов // Тр. 3-го Всес. матем. съезда, 1956. - Т. 4. -М. АН СССР, 1959. - С. 68-70.

104. Севастьянов, Б. А. Эргодическая теорема для марковских процессов и ее приложение к телефонным системам с отказами / Б. А. Севастьянов // Теория вероятностей и ее применения - 1957. - Т. 2, № 1. - С. 106-116.

105. Севастьянов, Б. А. Некоторые аналитические методы в теории массового обслуживания / Б. А. Севастьянов // В сб. Кибернетику на службу коммунизму. - Т. 2. - М. - JL, «Энергия», 1964. - С. 325-338.

106. Свидетельство о регистрации электронного ресурса № 16326. Объектно-ориентированная имитационная модель системы массового обслуживания с одним или несколькими блоками обслуживания / авт. разраб. Синяков М. В., Моисеев А. Н. - Дата регистрации 22.10.2010 г.

107. Синякова, И. А. Математические модели и методы исследования систем параллельного обслуживания сдвоенных заявок случайных потоков: Дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Ирина Анатольевна Синякова. - Томск, 2013. - 145 с.

108. Топорков, В. В. Модели распределенных вычислений / В. В. Топорков. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 320 с.

109. Тихоненко, О. М. Обобщенная задача Эрланга для систем обслуживания с ограниченным суммарным объемом / О. М. Тихоненко // Проблемы передачи информации. - 2005. — № 41 - С. 64-75.

110. Тихоненко, О. М. Распределение суммарного объема сообщений в системах массового обслуживания с групповым поступлением / О. М. Тихоненко // Автоматика и телемеханика. - 1987. - № 11. - С. 111-120.

111. Хинчин, А. Я. Математическая теория стационарной очереди // Мат. сб. - 1932. - 39, № 4. - С. 73-84.

112. Хинчин, А. Я. Математические методы теории массового обслуживания. -М.: Изд-во Академии наук СССР. 1955. - 120 с.

113. Хинчин, А. Я. Работы по математической теории массового обслуживания / А. Я. Хинчин. - М: Физмат-лит. — 1963. - 236 с.

114. Чечельницкий, А. А. Стационарные характеристики параллельно функционирующих систем обслуживания с двумерным входным потоком / А. А. Чечельницкий, О. В. Кучеренко // Сборник научных статей. - Минск, 2009. Вып. 2. - С. 262-268.

115. Эльсгольц, JI. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. - М.: Наука, 1969. - 424 с.

116. Эндрюс, Г. Р. Основы многопоточного, параллельного и распределенного программирования / Эндрюс, Г. Р. Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. - 512 с.

117. Altman, Е. and Yechiali, U. Infinite-Server Queues with System's Additional Tasks And Impatient Customers / E. Altman, U. Yechiali // Probability in the Engineering and Informational Science. - 2008. -Vol. 22, No. 4. - P. 477-493.

118. Armony, M. Queueing Dynamics and Maximal Throughput Scheduling in Switched Processing Systems / M. Armony, N. Bambos // Queueing Systems. — 2003. - Vol. 44. Issue 3. - P. 209-252.

119. Artalejo, J. R. Accessible bibliography on retrial queues / J. R. Artalejo // Mathematical and Computer Modelling. - 1999. - Vol. 30. - P. 223-233.

120. Artalejo, J. R. Retrial queueing systems: A computational approach / J. R. Artalejo, A. Gómez-Corral. - Springer, Berlin. - 2008. - 318 p.

121. Asmussen, S. Fitting phase-type distributions via the EM algorithm / S. Asmussen, O. Nerman // In Symposium i Anvendt Statiskik, K. Vest Nielsen (ed.) Copenhagen, January, 1991. - P. 335-346.

122. Alfa, A. S. Queueing Theory for Telecommunications. Discrete Time Modelling of a Single Node System / Sule Alfa Attahiru. - Springer Science+Business Media, LLC, 2010.-248p.

123. Auria, В. D. M/M/oo queues in semi-Markovian random environment / B. D. Auria // Queueing Systems. - 2008. - Vol. 58. Issue 3. - P. 221-237.

124. Baltzer, J. C. On the fluid limit of the M/G/oo queue queueing systems / J. C. Baltzer // Theory and Applications. - 2007. - V. 56. - P. 255-265.

125. Baum, D. The infinite server queue with Markov additive arrivals in space / D. Baum // Proceedings of the international conference "Probabilistic analysis of rare events" - Riga, Latvia. - 1999. - P. 136-142.

126. Baum, D. No-Waiting stations with spatial arrival processes and customer motion / D. Baum, V. Kalashnikov // Информационные процессы. - 2002. -Т. 2. №2. С. 143-145.

127. Baykal-Gursoy, М. Stochastic Decomposition in M/M/oo Queues with Markov Modulated Service Rates / M. Baykal-Gursoy, W. Xiao // Queueing Systems. Theory and Applications. - 2004. - Vol. 48. - P. 75-88.

128. Bhatia, R. Matrix Analysis / R. Bhatia // Graduate Texts in Mathematics.-New York: Springer, 1997. - Vol. 169.-368 p.

129. Borst, S. Dimensioning Large Call Centers / S. Borst, A. Mandelbaum, M. Reiman // Operations Research. - 2004. - Vol. 52. - P. 17-34.

130. Brandt, A. On the GI/M/oo Service system with batch arrivals and different types of service distributions / A. Brandt // Queueing Systems. - 1989. - Vol. 4-P. 351-365.

131. Breuer, L. The Inhomogeneous BMAP/G/infinity queue / L. Breuer., D. Baum // Proceedings of the 11th GI/ITG Conference on measuring, modelling and evaluation of computer and communication systems (MMB-2001) - Aachen, Germany, 2001. - P. 209-223.

132. Brown, L. Statistical Analysis of a Telephone Call Center / L. Brown, N. Gans, A. Mandelbaum, A. Sakov etc. // A Queueing-Science Perspective. Journal of the American Statistical Association. - 2005. - Vol. 100. - P.36-50.

133. Chakravarthy, S. A multiserver queue with Markovian arrival process and group services with thresholds / S. Chakravarthy, A. S. Alfa // Naval Research Logistics. - 1993. - Vol.40. -P.811-812.

134. Clarke A. B. On time-dependent waiting line processes / A. B. Clarke // Annals of Mathematical Statistics - 1953. - Vol.24. - P. 491^192.

135. Cox, D. R. The analysis of non-Markovian stochastic processes by the in-elusion of supplementary variables / D. R. Cox // Proc. Cambridge Phil. Soc. — 1955.-Vol. 51. -№ 3. - P. 433-441.

136. Decreusefond, L. A functional central limit theorem for the M/GI/oo queue / L. Decreusefond, P. Moyal // Annals of Applied Probability. - 2008. -Vol. 18. No 6.-P. 156-178.

137. Doom, E. A. van. Note on the GI/GI/infinity system with identical service and interarrival-time distributions / E. A. van Doom, A. A. Jagers // Journal of queueing systems. - 2004. - № 47. - P. 45-52.

138. Duffield, N. G. Queueing at large resources driven by long-tailed M/G/oo-modulated processes / N. G. Duffield // Queueing Systems. - 1998. - Vol. 28. Issue 1-3.-P. 245-266.

139. Erlang, A. K. The theory of probability and telephone conversations / A.K. Erlang // Nyt Tidsskrift Mat. - 1911. - B. 20. - P. 33-39.

140. Falin, G. I. Retrial Queues / G. I. Falin, J. G. C. Tempeton. - London: Chapman and Hall, 1997. - 328 p.

141. Fralix, B. An infinite-server queue influenced by a semi-Markovian environment / B. Fralix, I. Adan // Queueing Systems. - 2008. - V. 61. - P. 65-84.

142. Fricker C. On the fluid limit of the M/G/oo queue / C. Fricker, M. R. Ja'ibi // Queueing Systems. - 2007. - Vol. 56 Issue 3-4. - P. 255-265.

143. Gelenbe, E. Queues with Negative Arrivals / E. Gelenbe, P. Glynn, K. Sigman // Journal of Applied Probability. - 1991.-vol. 28.-P. 245-250.

144. Glynn, P. W. A new view of the heavy-traffic limit theorem for the infinite-server queue / P. W. Glynn, W. Whitt. // Advances in Applied Probability -1991.-Vol. 23.-P. 188-209.

145. Henderson, W. Alternative approaches to the analysis of M/G/l and G/M/l queue / W. Henderson // Journal of Operational Research Soc. Japan, 15. -1972. -P.92-101.

146. Heyman, D. P. Modelling multiple IP traffic streams with rate limits / D. P. Heyman, D. Lucantoni // IEEE, ACM Transactions on Networking. - 2003. -Vol. 11.-P. 948-958.

147. Holman, D. F. On the service system Mx/G/oo / D. F. Holman, M. L. Chaudhry, B. R. K. Kashyap // European Journal of Operational Research -1983. - V. 13-P. 142-145.

148. Iglehart, D. L. Limit diffusion approximations for the many server queues and the repairman problem processes / D. L. Iglehart // Journal of Applied Probability. - 1965. - Vol. 2. - P. 429-441.

149. Iglehart, D. L. Weak convergence of compound stochastic processes / D. L. Iglehart // Stochastic Processes and Their Applications. - 1973. - Vol. 1. - P. 11-31.

150. Iravani, S. M. R. A General Decomposition Algorithm for Parallel Queues with Correlated Arrivals / S. M. R. Iravani, K. L. Luangkesorn, D. Simchi-Levi // Queueing Systems. - 2004. - Vol. 47. Issue 4. - P. 313-344.

151. Ivanovskaya I. Investigation of the queuing system MMP(2)|M2|oo by method of the moments / S. Moiseeva, I. Ivanovskaya // Problems of Cybernetics and Informatics: the third international conference. Baku, Azerbaijan. September 6-8, 2010. - Baku: Elm, 2010. - Vol. 2. - P. 196-199.

152. Jayawardene, A. K. M/G/oo with alternating renewal breakdowns / A. K. Jayawardene, O. Kella // Queueing Systems. - 1996. Vol. 22. Issue 1-2. - P. 79-95.

153. Johnson, M. Matching moments to phase distributions: mixtures of Erlang distributions of common order / M. Johnson, M. Taaffe // Stochastic Models -1989.-V. 5.-P. 711-743.

154. Kang, S. H. An application of Markovian Arrival Process to modeling superposed ATM cell streams / S. H. Kang, Y. H. Kim, D. K. Sung, B. D. Choi. // IEEE Trans. Commun. - 2002. - Vol. 50. - No. 4. - P. 633-642.

155. Kaplan, N. Limit theorems for a GI/G/oo queue / N. Kaplan // The Annals of Probability. - 1975. - P. 780-789.

156. Kargahi, M. Utility Accrual Dynamic Routing in Real-Time Parallel Systems / M. Kargahi, A. Movaghar // IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems (TDPS). -2010. - Vol. 21. -No. 12. - P. 1822-1835.

157. Kendall, D. G. Stochastic processes occurring in the theory of queues and their analysis by the method of imbedded Markov chains / D. G. Kendall. // Annals of Mathematical Statistics. - 1953. - Vol. 24. - P. 338-354.

158. Kingman, J. F. C. On doubly stochastic Poisson process / J. F. C. Kingman // Proceedings of Cambridge Philosophical Society. - 1964. - Vol. 60. - № 4.-P. 923-930.

159. Klemm, A. Modelling IP traffic using the batch Markovian arrival process / A. Klemm, C. Lindermann, M. Lohmann. // Performance Evaluation. -2003.-Vol. 54.-P. 149-173,

160. Knessl, C. Heavy Traffic Analysis of Two Coupled Processors / C. Knessl, J. A. Morrison // Queueing Systems. - 2003. - Vol. 43. No. 3. - P. 173-220.

161. Krichagina, E. V. A heavy-traffic analysis of a closed queueing system with a GI/oo service center / E. V. Krichagina, A. A. Puhalskii // Queueing Systems. -Vol. 25.-1997.-P. 235-280.

162. Lebedev, E. On Asymptotic enlargement problem for stochastic networks // Queues flows, systems, networks. Proceedings of the International Conference "Mathematicals Methods and Optimization of Telecommunication Networks". Minsk, 22-24 February. - 2011. - P. 108-109.

163. Lebedev, E. Limit diffusions for multi-channel networks with interdependent inputs / E. Lebedev, A. Chechelnitsky // Proceedings of the International Conference "Modern Probabilistic Methods for Analysis and Optimization of Information and Telecommunication Networks". Minsk, January 31— February 3,2011.-P. 133-136.

164. Liu, L. The service system M/MR/oo with impatient customers / L. Liu, B. R. K. Kashyap, J. G. C Templeton // Queuing Systems. - 1987. - Vol. 2, No. 4. - P. 363-372.

165. Louchard, G. Large finite population queuing systems. Part I: the infinite server model / G. Louchard // Stochastic Models. - 1988. Vol. 4. - P. 373505.

166. Lucantoni D. M. A single-server queue with server vacations and a class of non-renewal arrival processes / D. M. Lucantoni, K. S. Meier-Hellsten, M. F. Neuts // Advances in Applied Probability. - 1990. - Vol. 22. - P. 676-705.

167. Lucantoni D. M., New results on single server queue with a batch Markovian arrival process / D. M. Lucantoni // Stochastic Models. - 1991. - Vol. 7. -P. 1-46.

168. Mandelbaum, A. State-dependent queues: approximations and applications / A. Mandelbaum, G. Pats // In Stochastic Networks, IMA Volumes in Mathematics, F. P. Kelly and R. J. Williams, eds. - Springer, 1995. - P. 239-282.

169. Mandelbaum, A. The impact of customers patience on delay and abandonment: some empirically-driven experiments with the M/M/n + G queue / A. Mandelbaum, S. Zeltyn // Operations Research. - 2004. - Vol.26. - P. 377-411.

170. Masuyama, H. Analysis of an Infinite-Server Queue with Batch Markovian Arrival Streams / H. Masuyama, T. Takine // Queueing Systems. - 2002. -Vol. 42. No. 3.-P. 269-296.

171. Mirasol, N. M. The output of an M | G | oo queueing system is Poisson / N. M. Mirasol // Operations Research. - 1963. - Vol. 11. - P. 282-284.

172. Moiseeva, S. Investigation mathematical models with parallel operation service blocks / S. Moiseeva, I. Sinyakova // Information Technologies and statistics: annotation of International Scientific Conference, 8-9 October 2010. Sofia, Bulgaria. - Sofia: University of National and World Economy. - P. 51.

173. Moiseeva, S. Investigation of output flows in the system with parallel service of multiple requests / S. Moiseeva, I. Sinyakova // Problems of Cybernetics and Informatics (PCI'2012): IV International Conference. Baku, Azerbaijan. September 12-14, 2012. - Baku: IEEE, 2012. - P. 180-181.

174. Moiseeva, S. Investigation of queuing system GIi2)|M2|oo / S. Moiseeva, I. Sinyakova // Queues: flows, systems, networks : proceedings of the International

Conference "Modern Probabilistic Methods for Analysis and Optimization of Information and Telecommunication Networks". Minsk, January 31 - February 3, 2011. - Minsk. - 2011. - P. 219-225.

175. Moiseeva, S. System with parallel service of the multiple requests as a mathematical model of functioning of an insurance company / S. Moiseeva, I. Sinyakova // Modern stochastic: theory and application III: International Conference, September 10-14, 2012. - Kiev, Ukraine, 2012. - P. 69.

176. Morozov, E. Communications systems: Rare event simulation and effective bandwidths. — Pamplona: Universidad Publica de Navarra. — 2004.

177. Movaghar, A. Analysis of a Dynamic Assignment of Impatient Customers to Parallel Queues / A. Movaghar // Queueing Systems. - 2011. - Vol. 67. No. 3. - P. 251-273.

178. Neuts, M. F. Markov arrival process with marked transitions / M. F Neuts, Q-M. He // Stochastic Processes and Applications. - 1998. - Vol. 74. - P. 3752.

179. Neuts, M. F., The infinite-server queue with Poisson arrivals and semi Markovian services / M. F Neuts // Operations Research. - 1972. - Vol. 20, No. 2. - P. 425-433.

180. Neuts, M. F. A versatile Markovian arrival process / M. F. Neuts // Journal of Applied Probability. - 1979. - Vol. 16. - P. 764-779.

181. Neuts, M. F., Models based on the Markovian arrival process / M. F Neuts // IEICE Trans. Commun. - 1992. - P. 1255-1265.

182. Neuts, M. F. An algorithm for the P(n, t) matrices of a continuous BMAP. In Matrix-analytic methods in stochastic models / M. F. Neuts, J.-M. Li // Lecture Notes in Pure and Appl. Math. - New York. - 1997. - Vol. 183. - P. 7-19.

183. Neuts, M. F. Matrix Geometric Solutions in Stochastic Models / M. F. Neuts // Johns Hopkins University Press. — Baltimore, 1981. — 408 p.

184. O'Cinneide, C. The M/M/lqueue in a random environment / C. O'Cinneide, P. Purdue. // Journal of Applied Probability. -1986. - Vol. 23. - P. 175-184.

185. Palm, C. The Distribution of Repairmen in Servicing Automatic Machines / C. Palm // Industritidningen Norden. -1947. - Vol. 75. - P. 75-80, 90-94, 119-123.

186. Pang, G. Two-Parameter Heavy-Traffic Limits for Infinite-Server Queues Probability Surveys / G. Pang, W. Whitt // Queueing Systems. - 2008. - Vol. 4.-P. 1-56.

187. Pang, G. Two-parameter heavy-traffic limits for infinite-server queues with dependent service times / G. Pang, W. Whitt // Queueing Systems. - 2013. - Vol. 73 (2).-P. 119-132.

188. Pang, G. Martingale proofs of many-server heavy-traffic limits for Markovian queues / G. Pang, R. Talreja, W. Whitt // Probability Surveys. - 2007. -Vol. 4.-P. 193-267.

189. Parulekar, M. Tail probabilities for M/G/oo input processes (I): Preliminary asymptotics / M. Parulekar, A. M. Makowski // Queueing Systems. -1997. - Vol. 27. Issue 3-4. - P. 271-296.

190. Paxson, V. Wide-Area Traffic: The Failure of Poisson Modeling / V. Paxson, S. Floyd // IEEE/ACM Transactions on Networking. - 1995. - Vol.3 (3). - P. 226-244.

191. Puhalskii, A. A. On many-server queues in heavy traffic / A. A. Puhalskii, J. E. Reed //.Annals of Applied Probability. - 2008. - Vol. 20. -P. 129-195.

192. Ramaswami, V. Some Explicit Formulas and Computational Methods for Infinite-server Queues with Phase-type Arrival / V. Ramaswami, M Neuts // Journal of Applied Probability. - 1980. - Vol. 17-P. 498-514.

193. Reed, J. E. The G/GI/N queue in the Halfin-Whitt regime I: infinite-server queue system equations / J. E. Reed. - The Stern School, NYU. - 2007.

194. Ross, K. W. Multiservice loss models for broadband telecommunication networks / K. W. Ross. - Springer, 1995. - 343 p.

195. Serfozo, R. Processes with conditional independent increments / R. Serfozo // Journal of Applied Probability. - 1972. - Vol. 9. - P. 303-315.

196. Shell, R. S. Asymptotically optimal control of parallel tandem queues with loss / R. S. Sheu, I. Ziedins // Queueing Systems. - 2010. - Vol. 65. Issue 3. - P. 211-227.

197. Shore, H. Simple Approximations for the GI/G/c queue / H. Shore // Operational Research Society. - 1988. - Vol. 39. - P. 279-284.

198. Sinyakova I. Modeling of Insurance Company as Infinite-Servers Queueing System / S. Moiseeva, A. Moiseev, I. Sinyakova // International conference on application of information and communication technology and statistics in economy and education. Sofia, Bulgaria. 2012. - Sofia: UNWE, 2012. - P. 78-84.

199. Takacs L. On Erlang's formula / L. Takacs // Annals of Mathematical Statistics. - 1969. - Vol. 40. - P. 71-78.

200. Tsoukato, K. P. Heavy Traffic Analysis for A Multiplexer Driven by M/GI/infinity Input Processes / K. P. Tsoukato, A. M. Makowski // In Proceedings of the 15th International Teletraffic Congress. - Washington D.C., USA. - 1997. - P. 497-506.

201. Van Doom, E. A. A Note on the GI/GI/infinity system with identical service and interarrival-time distributions / E. A. Van Doom, A. A. Jagers // Queueing Systems. - 2004. -Vol. 47. - P. 45-52.

202. Whitt, W. Fluid models for multiserver queues with abandonments. / W. Whit // Operations Research. - 2006. - Vol. 54. - P. 37-54.

203. Whitt, W. On the heavy-traffic limit theorem for GI/G/oo queues / W. Whitt // Advances in Applied Probability. - 1982. - Vol. 14. - P. 171-190.

204. Zakhorol'naya I. Mathematical model of retrial queueing of multiple requests / I. Zakhorol'naya, S. Moiseeva // Optoelectronics, instrumentation and data processing. - 2011. - Vol. 47. - № 6. - P. 567-572.