Разработка методов имитационного моделирования выборочных статистических процедур в аудите тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат наук Логиненков Алексей Владимирович

• Логиненков Алексей Владимирович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Логиненков Алексей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ВЫБОРОЧНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕДУР В АУДИТЕ

1.1. Выборочные статистические процедуры в аудите в соответствии с международным стандартом

1.2. Выборочные статистические процедуры, основанные на дискретных распределениях случайной величины

1.3. Выборочные статистические процедуры, основанные на непрерывных распределениях случайной величины

1.4. Особенности применения монетарного метода в аудите

1.5. Особенности применения выборочных статистических процедур путем оценивания доли отклонений

1.6. Классификация выборочных статистических процедур, применяемых в аудите

1.7. Выводы по главе

2. РАЗРАБОТКА УСОВЕРШЕНСТВОВАННОГО МЕТОДА ОЦЕНИВАНИЯ СУММ ОШИБОК И РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

2.1. Усовершенствование метода оценивания суммы ошибок через долю отклонений

2.2. Разработка имитационной модели выборочных процедур в

аудите

2.3. Статистические процедуры для сравнительного анализа

2.4. Исходные условия аудита для статистических процедур

2.5. Моделирование ошибок исходных совокупностей

2.6. Выводы по главе

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЫБОРОЧНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕДУР

3.1. Результаты сравнительного анализа выборочных статистических процедур в аудите по существу

3.2. Результаты сравнительного анализа выборочных статистических процедур в аудите на соответствие

3.3. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Приложение 1 «Список методов, подлежащих сравнительному анализу, и их обозначения»

Приложение 2 «Список исходных условий аудита, подлежащих сравнительному анализу, и их обозначения»

Приложение 3 «Листинг программного кода имитационной модели» Приложение 4 «Результаты имитационного моделирования»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов имитационного моделирования выборочных статистических процедур в аудите»

ВВЕДЕНИЕ

Федеральный закон от 30.12.2008 г. N 307-ФЗ «Об аудиторской деятельности» предписывает проведение обязательного аудита наряду с прочим тем организациям, чей объем выручки от продажи продукции (продажи товаров, выполнения работ, оказания услуг) за год, предшествовавший отчетному, превышает 400 млн. рублей или сумма активов бухгалтерского баланса по состоянию на конец предшествовавшего отчетному года превышает 60 млн. рублей [1]. Подобные критерии подразумевают достаточно крупный масштаб деятельности аудируемого лица, вследствие чего сплошная проверка всех операций организации становится экономически нецелесообразной. Поэтому в подавляющем большинстве случаев аудит проводится выборочно.

Выборочный метод - один из классических методов статистического анализа, который относительно недавно появился в аудите в качестве новой области практического использования. Международный стандарт аудита (МСА) 530 «Аудиторская выборка» [2] устанавливает, что выборочные процедуры могут быть как статистическими, так и нестатистическими. Как показывает опыт крупнейших аудиторских фирм как зарубежных (EY, PWC, KPMG, Deloitte), так и отечественных (Финэкспертиза, БДО, Росэкспертиза и т.п.), именно статистическая выборка эффективно применяется в различных видах финансового контроля. В аудите нашли применение как стандартные, так и специальные приемы извлечения выборок, и последующая их статистическая оценка. В литературе по аудиту [3, 5] и стандартах указывается, что при применении статистических выборочных процедур, определении объема выборки, экстраполяции используется аппарат математической статистики и теории вероятностей. Однако до сих пор нет теоретического обоснования, какая методика позволит достичь цели исследования в каждом конкретном случае,

учитывая такие факторы как непосредственно задача исследования, однородность сумм, вероятность ошибки, объем выборки и т.п. Нет подробной классификации всей совокупности статистических процедур, применяемых сегодня в аудите. В связи с этим, в диссертационной работе была разработана классификация и осуществлен комплексный сравнительный анализ большинства статистических выборочных процедур в аудите и даны рекомендации по их использованию в зависимости от условий проверки.

Вся совокупность приведенных обстоятельств и обуславливает актуальность темы диссертационного исследования.

Степень разработанности научной проблемы. Известны труды зарубежных ученных и специалистов в области теории, методологии и организации аудита, среди которых Адамс Р., Аренс А., Монтгомери Р., Робертсон Дж. И др., а также работы ряда российских авторов, таких как Бычкова С.М., Данилевский Ю.А., Елисеева И.И., Кочинев Ю.Ю., Мельник М.В., Мизиковский Е.А., Подольский В.И., Соколов Я.В., Суйц В.П., Терехов А.А., Шеремет А.Д., Шешукова Т.Г., Хемди А. Таха, Строгалев В. П., Губарь Ю., Муха В. С., Кобелев Н.Б.В данных работах рассмотрены наиболее популярные статистические методы выборочного аудита и даны руководства по их применению. Известны также руководства по применению статистических методов выборочного аудита, разработанные в крупных аудиторских компаниях. Характерной чертой таких руководств является почти полное отсутствие теоретических обоснований предлагаемых методов. Обычно в руководствах указываются правила, по которым аудитор может получить необходимую информацию: как правило, даются таблицы, на пересечении строк и столбцов которых аудитор находит нужный ему параметр без объяснения методик и принципов, положенных в основу построения таких таблиц. Причины же, по которым при конкретных исходных условиях аудита тот или иной метод будет надежнее другого, в

5

известных источниках не рассмотрены, хотя МСА 530, устанавливая возможность статистических подходов к выборочному аудиту, требует от аудитора выбирать статистический метод, обеспечивающий достаточную надежность с точки зрения получения надлежащих аудиторских доказательств.

Цель и задачи диссертационного исследования. Цель работы -развитие методов имитационного моделирования выборочных статистических процедур в аудите в целях повышения их надежности. Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

• проанализировать условия и возможности применения в аудите статистических выборочных процедур, основанных на дискретных и непрерывных распределениях случайной величины (величины ошибки или количества ошибок в совокупности);

• систематизировать применяемые в аудите теоретические распределения случайных величин и разработать классификацию процедур с учетом типа распределений;

• разработать усовершенствованный метод оценивания сумм ошибок через долю отклонений путем учета дисперсии сумм, отраженных в документах;

• разработать имитационную модель и условия проведения численного экспериментального исследования эффективности статистических процедур, применяемых в аудите;

• осуществить сравнительное аналитическое исследование статистических выборочных процедур, применяемых в аудите;

• разработать рекомендации по применению статистических методов при выборочном исследовании в аудите.

Предмет исследования - методы имитационного моделирования выборочных статистических процедур, применяемых аудиторскими организациями.

Объект исследования - аудиторские организации, осуществляющие получение аудиторских доказательств путем применения выборочных статистических процедур.

Теоретической и методологической основной исследования являются общенаучные методы, системный подход к решению поставленных задач в рамках исследования, теоретические воззрения зарубежных и отечественных ученых. Основной метод исследования -имитационное моделирование. Методика исследования основывалась на методах наблюдения, обработке и объяснении полученных результатов, установлении и практической их реализации.

Информационная база исследования. Исследование проводилось по материалам международных стандартов аудиторской деятельности, российского и зарубежного законодательства по аудиту и бухгалтерскому учету, также были изучены статьи русских и зарубежных исследователей.

При проведении научного исследования использованы материалы международных научных конференций, общая и специальная литература по теории аудита, статистике и программированию.

Обоснованность и достоверность результатов исследования подтверждается:

• применением методов системного, логического, структурного и сравнительного анализа;

• внедрением результатов исследования в практическую деятельность аудиторской фирмы ООО «Аспект-Аудит»;

• включением результатов исследования в курс аудита, читаемый в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого;

• отражением основных результатов диссертации в публикациях автора в ряде научных изданий;

• обсуждением результатов исследования на научно-практических конференциях.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности.

Область исследования диссертационной работы соответствуетп. 1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений», п. 2.1 «Развитие теории, методологии и практики компьютерного эксперимента в социально-экономических исследованиях и задачах управления» и п. 2.2 «Конструирование имитационных моделей как основы экспериментальных машинных комплексов и разработка моделей экспериментальной экономики для анализа деятельности сложных социально-экономических систем и определения эффективных направлений развития социально-экономической и финансовой сфер» паспорта научной специальности ВАК 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна результатов диссертационного исследования заключается в приращении знания о возможностях применения выборочных статистических процедур в аудите на основании развития математического аппарата и инструментальных средств имитационного моделирования.

В ходе исследования были получены лично соискателем и выносятся на защиту следующие наиболее значимые результаты проведенного исследования, что обладают научной новизной:

• осуществлена систематизация теоретических распределений случайных величин, имеющих место при статистических исследованиях в аудите, и разработана наиболее полная

классификация выборочных статистических процедур, применяемых в аудите;

• разработан оригинальный метод оценивания сумм ошибок через долю отклонений путем учета дисперсии, отраженных в документах денежных сумм, обеспечивающий снижение трудозатрат при применении выборочных статистических процедур;

• разработана имитационная модель и методика проведения экспериментального исследования на разработанной модели выборочных статистических процедур, применяемых в аудите;

• предложены рекомендации по применению выборочных статистических процедур в аудите с учетом различных условий проверки и параметров проверяемых генеральных совокупностей, обеспечивающие повышение надежности получаемых аудиторских доказательств.

Теоретическая и практическая значимость исследования. Теоретическая значимость исследования заключается в развитии теории и практики имитационного моделирования и компьютерного эксперимента в аудите; разработке новых концептуальных положений по возможностям использования выборочных статистических процедур, дополняющих и развивающих положения теории современного аудита.

Практическая значимость работы заключается в том, что предложенные рекомендации по применению выборочных статистических процедур позволяют более надежно оценить ожидаемую ошибку в генеральной совокупности и риск выборки, а значит и более полно выполнить требования стандартов аудиторской деятельности о проведении аудита с достаточной надежностью, то есть с приемлемо низким аудиторским риском. Данные рекомендации повышают качество и эффективность аудита, что в свою очередь влияет на репутацию

аудиторской фирмы и снижает ее издержки на возможные судебные разбирательства в случае, если ненадлежащее качество аудита повлекло серьёзные последствия для аудируемого лица.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертации и результаты проведенных исследований были раскрыты в докладах на следующих научно-практических конференциях: Международной научно-практической конференции: «Современные направления теоретических и прикладных исследований '2013», проект SWorld (2013), International Conference «Global Science and Innovation», LLC «Strategic Studies Institute» (2013), Международной научно-практической конференции: «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании '2014», проект SWorld (2014).

Публикации результатов исследования. По теме диссертационной работы опубликовано 8 работ общим объемом 15,2 п.л., в том числе авторских 14,2 п.л., в том числе в изданиях, рекомендованных ВАК, - пять работ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Объем диссертации составляет 212 страниц. Список использованной литературы содержит 112 источников. В работе 4 приложения, 17 таблиц, 2 рисунка.

В диссертации использована терминология, установленная Международными стандартами аудита, официально действующими на территории России с 01.01.2017, а также терминология, сложившаяся в ряде классических работ по аудиту [4, 8, 71, 27].

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, осуществлено описание объекта исследования, сформулированы цели и задачи, рассмотрено содержание работы.

В первой главе «Анализ и систематизация выборочных статистических процедур в аудите» рассмотрены общие цели и методы выборочных

10

статистических процедур в аудите, проведен анализ литературных и нормативных источников по вопросам применения выборочных статистических процедур в аудите, осуществлен подробный анализ теоретических распределений случайных величин (количества и размера ошибок в выборке) и основанных на них выборочных процедурах. Осуществлена систематизация проанализированной информации и разработана наиболее полная классификация возможных выборочных статистических процедур.

Во второй главе «Разработка усовершенствованного метода оценивания сумм ошибок и разработка имитационной модели» разработан усовершенствованный метод проведения выборочной статистической процедуры в аудите, учитывающий дисперсию денежных сумм элементов генеральной совокупности. Разработана концепция сравнительного экспериментального исследования надежности выборочных статистических процедур путем имитационного моделирования, разработана имитационная модель, описаны условия компьютерного эксперимента.

В третьей главе «Результаты имитационного моделирования и сравнительный анализ выборочных статистических процедур» приведены результаты имитционного моделирования, осуществлен их сравнительный анализ и выработаны рекомендации по применению выборочных статистических процедур в зависимости от различных исходных условий аудиторской проверки.

В заключении сформулированы основные выводы диссертационной работы.

1. АНАЛИЗ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ВЫБОРОЧНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕДУР В АУДИТЕ

1.1. Выборочные статистические процедуры в аудите в соответствии с международным стандартом

Вопросам выборочных исследований в аудите посвящен международный стандарт аудита (МСА) 530 «Аудиторская выборка» [2]. Проанализируем положения указанного выше стандарта в отношении применения выборочных статистических процедур в аудите.

Стандарт использует ряд известных определений, таких как генеральная совокупность (полный набор элементов, из которых аудитор отбирает совокупность и в отношении которой он хочет сделать выводы), элементы генеральной совокупности (единицы наблюдения в аудите, именуемые далее документами - письменные свидетельства выполненных сделок и операций, договоры, операции, счета, платежные поручения, накладные и прочие первичные документы, в которых содержаться сведения о проверяемых аудитором фактах и событиях), выборочная совокупность или выборка (отобранные для тестирования документы), доверительная вероятность (вероятность, достаточная по мнению аудитора для суждения о достоверности выборочной оценки параметра).

Стандарт также вводит понятие риска выборки - вероятности того, что вывод аудитора, сделанный на основании отобранной совокупности, отличается от вывода, который мог быть сделан, если к генеральной совокупности в целом были бы применены идентичные процедуры аудита.

Стандарт устанавливает право аудитора применять аудиторские процедуры менее чем ко всем элементам одной статьи отчетности или группы однотипных операций (генеральной совокупности элементов).

Применение аудиторских процедур менее, чем ко всем элементам генеральной совокупности стандарт именует аудиторской выборкой (выборочной проверкой).

Стандарт устанавливает также, что аудитор вправе применять статистический либо нестатистический подход к выборочной проверке. Причем, решение об использовании статистического или нестатистического подхода к выборочной проверке является предметом профессионального суждения аудитора с точки зрения наиболее надежного способа получения достаточных надлежащих аудиторских доказательств в конкретных обстоятельствах [14, 23, 52, 82, 83].

В соответствии с определениями, которые дает МСА 530, статистический подход к выборочной проверке (статистическая выборка, выборочная статистическая процедура) означает применение любого подхода к выборке, который имел бы следующие характеристики:

• случайный (либо систематический со случайным выбором начальной точки) отбор тестируемой совокупности [6];

• применение теории вероятности для оценки результатов выборки, включая оценку риска, связанного с использованием аудиторской выборки (риска выборки).

Стандарт указывает, что выборка, формирование которой не соответствует этим характеристикам, считается нестатистической выборкой.

Иной информации о применении выборочных статистических процедур стандарт не содержит.

Таким образом, анализируемый стандарт (МСА 530):

а. устанавливает возможность статистического и нестатистического подхода к применению выборочных аудиторских процедур;

б. определяет статистический подход к выборочной проверке, как

подход, основанный на применении теории вероятности и

13

математической статистики к формированию выборочной совокупности (статистической выборки) и оценке результатов ее проверки. При этом стандарт определяет основные способы формирования статистической выборки, но не содержит сведений о том, каким образом следует определять ее объем, ограничиваясь указанием, что «объем выборки можно определить при помощи статистической формулы или на основании профессионального суждения» (п. А11 МСА 530);

в. в отношении оценки результатов проверки выборки стандарт обязывает аудитора «экстраполировать искажения, обнаруженные в выборке, на всю генеральную совокупность» (п. 14 МСА 530), то есть оценить расчетную (ожидаемую, прогнозируемую) ошибку в генеральной совокупности. Но каким образом осуществлять подобную экстраполяцию, стандарт не указывает;

г. обязывает аудитора в ходе оценки результатов проверки статистической выборки осуществлять оценку риска выборки, добиваясь его «приемлемо низкого уровня» (п. 7 МСА 530), но не содержит сведений о способах осуществления подобной оценки.

Как показывает практика, в аудите применяют и статистические и нестатистические выборки. Нестатистическая выборка также заключается в отборе некоторой части единиц наблюдения из всей обследуемой совокупности. Однако цели здесь иные и отбор производится по другим принципам, чем при статистической выборке. Нестатистическая выборка обычно производится на основе субъективных суждений аудитора. Основанием для отбора, как указывает стандарт, могут служить:

• интуиция или чутье аудитора в отношении «подозрительности» документов или их источников, опыт прошлых проверок, дополнительная информация со стороны и т.п.;

• предположение аудитора о том, что отобранные единицы наблюдения наиболее характерны для проверяемой совокупности;

• ориентированность аудитора на проверку наиболее крупных по сумме документов (метод основного массива).

Не исключены случаи, когда отбор производится произвольно, без соблюдения требования равной вероятности отбора для каждой единицы совокупности.

Сформировав тем или иным путем выборочную совокупность, аудитор при нестатистической выборке использует полученные данные для непосредственного суждения о соответствующих процессах или характеристиках только в рамках выборки. Он не имеет основания для их распространения на исходную генеральную совокупность.

Часто это выглядит следующим образом. Аудитор из всей совокупности счетов отбирает, например, счета, поступившие только от фирмы «А». Обнаруживает, что определенный процент документов в выборке оказались с ошибками. Полученный результат относится только к выборочной совокупности (в данном случае к счетам фирмы «А»). Как видим, речь не идет об оценивании данных генеральной совокупности. Такой отбор на практике называют направленным. Он решает определенные задачи, поставленные аудитором, однако как уже было сказано, он ограничен по своим возможностям, так как здесь нет оценки параметров обследуемой совокупности в целом.

В связи со сказанным уместно отметить некоторую асимметричность получаемых результатов при нестатистической выборке. Действительно, если выборка обнаруживает отрицательные факты, то для аудитора это уже данные для заключения. Однако если направленный отбор, да еще при небольшом объеме выборки, не обнаружил отрицательные факты (например, ошибки или приписки в тестируемых документах), то такой результат мало что дает для аудитора.

В практике отечественного аудита нередко применяют направленный отбор [68], который, как было показано выше, является нестатистическим. В какой-то мере это можно объяснить простотой его реализации. Не менее важным является и то, что применяемые здесь понятия не выходят за рамки бухгалтерского учета. В связи с этим он не вызывает вопросов у бухгалтера и им можно пользоваться в любой ситуации. Однако за простоту, как известно, надо платить. Платой является получение крайне ограниченной информации и, главное, невозможность ее распространения на совокупность. Иное дело, статистическая выборка, которая дает аудитору обобщенные данные, относящиеся к тестируемой генеральной совокупности. Вместе с тем для осуществления подобного рода выборок аудитору надо быть знакомым с рядом статистических понятий и методов анализа, которые никак не связаны с бухгалтерией [13]. Такие понятия как «доверительная вероятность», «верхний предел точности» и т.п. в бухгалтерском учете нигде не встречаются. Аудитору требуется дополнительная подготовка для использования статистических методов, и это обстоятельство может вызвать внутренне сопротивление.

В данной работе мы будем рассматривать исключительно статистические выборки (выборочные статистические процедуры) в силу перспективности их применения вследствие возможности экстраполяции их результатов на тестируемые генеральные совокупности.

Поскольку анализ положений аудиторского стандарта, посвященного вопросам выборочных проверок, показал, что стандартне содержит никаких сведений о методике применения выборочных статистических процедур, проанализируем сведения о применении выборочных статистических процедур, известные из литературных данных и практической деятельности аудиторских фирм.

Выше было отмечено, что согласно проанализированному стандарту выборочная статистическая процедура в аудите состоит из:

• извлечения из тестируемой генеральной совокупности некоторой ее части (выборки);

• проверки по заданной аудиторской программе единиц наблюдения (документов), попавших в выборку;

• экстраполяции результатов проверки выборки на генеральную совокупность.

Специфика исследуемых совокупностей и конкретных целей аудита определяет необходимость применения различных методов извлечения выборок и их последующего анализа. В теории и практике аудита обычно выделяют следующие виды статистических выборочных исследований, различающихся по целям и соответственно по способам формирования выборок и методикам анализа [31, 47, 72]:

• атрибутивные выборки при проверках на соответствие или оценивании риска выборки через долю отклонений;

• оценивание среднего значенияи суммы стоимостных показателей совокупности;

• оценивание размера средней абсолютной ошибки в генеральной совокупности или оценивание риска выборки через абсолютную ошибку;

• оценивание размера средней относительной ошибки в генеральной

совокупности или оценивание риска выборки через относительную ошибку.

Для проверок на соответствие применяют выборки по атрибутивным признакам (атрибутивные выборки/ Этот метод необходим в ситуациях, когда аудитора интересует частота наступления некоторых случайных событий. Речь идет о фиксации в выборке наличия (или отсутствия)

некоторого свойства, атрибута. Примерами могут служить: проверка наличия на документах разрешительной подписи, полноты комплекта документов по сделке, выявление ошибок в оформлении и т.д. Таким образом, речь идет о случаях, когда имеется два исхода - есть событие или его нет (да, нет).

В свою очередь при проверках по существу внимание аудитора нацелено на содержательную сторону документа - его стоимостные характеристики. Здесь применяются следующие виды выборочного контроля:

- оценивание средней и суммы стоимостных показателей исследуемой совокупности. Необходимость в оценивании такого среднего значения (или суммы) в основном возникает в тех случаях, когда общий размер исследуемой совокупности в денежном измерении неизвестен, поскольку стоимостные характеристики единиц наблюдения не регистрировались или они есть, но имеются сомнения в истинности размера этой суммы, представленной аудитору. Аудитору требуется оценка этой суммы с заданной надежностью и приемлемой погрешностью. Для решения данных задач применяют выборочный метод и некоторые специальные методы, разработанные в аудите для проверки стоимостных показателей;

- оценивание абсолютных и относительных ошибок в стоимостных показателях документов, а также оценивание риска выборки. Необходимые оценки получают на основе выборочных данных с помощью специальных методов.

В связи с применением в аудите методов математической статистики возникает проблема методологического порядка. Дело в том, что аудитор обычно «вырастает» из бухгалтерского персонала, который, как известно, не работает с вероятностями и случайными событиями. В статистическом же анализе, наоборот, вероятности и интервалы значений исследуемых параметров - обычные характеристики. В связи со сказанным при

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Логиненков Алексей Владимирович, 2018 год

СПИСОКИСПОЛЬЗОВАННЫХИСТОЧНИКОВ

1. Об аудиторской деятельности: Федеральный закон Российской Федерации от 30 декабря 2008 года, № 307-ФЗ.

2. О введении в действие международных стандартов аудита на территории Российской Федерации: Приказ Минфина России от 24.10.2016 N 192н (ред. от 30.11.2016).

3. Аветисян А.С. Аудит в схемах: Учебное пособие. - М.: Проспект, 2016. - 96 с.

4. Адамс Р. Основы аудита. - М.: Аудит - ЮНИТИ, 1995. - 398 с.

5. Алборов Р.А. Аудит в организациях промышленности, торговли и АПК. - М.: Дело и Сервис, 1998. - 464 с.

6. Алон Н., Спенсер Дж. Вероятностный метод. - М.: Бином. Лаборотория знаний, 2007. - 320 с.

7. Андреев В.Д. Практический аудит: Справ. пособие. - М.: Экономика, 1994. - 366 с.

8. Аренс А., Лоббек Дж. Аудит. - М.: Финансы и статистика, 1995. -560 с.

9. Аскеров П.Ф., Пахунова Р.Н., Пахунов А.В. Общая и прикладная статистика: учебник. - М.: Инфра-М, 2013. - 272 с.

10. Барышников Н.П. Организация и методика проведения общего аудита. - М.: Филинъ, 1998. - 528 с.

11. Боровков А.А. Математическая статистика. - СПб.: Лань, 2009. -704 с.

12. Бородин А.Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики: учебное пособие. - СПб.: Лань, 2011. - 256 с.

13. Брыкова Н. В. Автоматизация бухгалтерского учета. Лабораторный практикум. - М.: Академия, 2004. - 80 с.

14. Бычкова С.М. Международные стандарты аудита. - СПб.: Питер, 2009. - 384 с.

15. Бычкова С.М., Газарян А.В. Планирование в аудите. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 264 с.

16. Бычкова С.М., Газарян А.В., Козлова Г.И. и др.; Под ред. проф. Я.В. Соколова. Основы аудита. - М.: Бухгалтерский учет, 2000. -454 с.

17. Вайнберг Дж., Шумекер Дж. Статистика. М.: Статистика, 1979. -389 с.

18. Васильева Э.К. Выборочный метод в социально-экономической статистике: учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2010. -256 с.

19. Вдовенко Л.А. Информационная система предприятия: Учеб. пособие/. - М.: Инфра-М, 2010. - 237 с.

20. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: КНОРУС, 2010. - 664 с.

21. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. - М.: Форум, 2008.

- 464 с.

22. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. Шк., 1999. - 479 с.

23. Грачева М.Е. Международные стандарты аудита (МСА): Уч. пос. /2 изд. М.: РИОР, 2008. - 144 с.

24. Громыко Г.Л. Теория статистики. Практикум. - М.: Инфра-М, 2009. - 240 с.

25. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. - М.: Наука, 1970.

- 432 с.

26. Данилевский Ю.А., Шапигузов С.М., Ремизов Н.А. и др. Аудит: Учеб. пособие. - М.: ИД ФБК-ПРЕСС, 2000. - 544 с.

27. Дефлиз Ф.Л., Дженик Г.Р., О'Рейли В.М. Аудит Монтгомери. -М.: Аудит-ЮНИТИ, 1997. - 542 с.

28. Джел е н Билл, Сирстад Трейси. VBA и макросы в Microsoft Office Excel 2007. - М.: ООО «И. Д. Вильямс», 2008. - 688 с.

29. Джессен Р. Методы статистических обследований. М.: Финансы и статистика, 1985. - 479 с.

30. Джонсон Н. и др. Одномерные непрерывные распределения: в 2-х частях. Часть 2. - М.: Бином. Лаборотория знаний, 2012. - 600 с.

31. Елисеева И.И., Терехов А.А. Статистические методы в аудите. -М. : Финансы и статистика, 1998. - 176 с.

32. Ивченко Ю.С. Статистика. - М.: РИОР, 2011. - 375 с.

33. Илышев А.М. Общая теория статистики: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления. - М.: Юнити-Дана, 2008. - 535 с.

34. Камышанов П.И. Практическое пособие по аудиту. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 552 с.

35. Канцедал С.А. Основы статистики. - М.: Форум, 2010. - 192 с.

36. Карлов А.М. Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов: учебное пособие. - М.: КНОРУС, 2011. - 264 с.

37. Кашаев С., Офисные решения с использованием Microsoft Excel 2007 и VBA. - СПб.: Питер, 2008. - 352 с.

38. Кельберт М.Я. и др. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Том I: Основные понятия теории вероятностей и математической статистики. - М.: МЦНМО, 2010. - 486 с.

39. Кендалл М., Стюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966. -588 с.

40. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем: Учеб. пособие. - М.: ИД «Дело», 2003. -335 с.

41. Ковалева О.В., Константинов Ю.П. Аудит: Учеб. пособие. - М.: Приор, 1999. - 272 с.

42. Козлов А.Ю. и др. Статистический анализ данных в MS Excel : учебное пособие. - М.: Инфра-М, 2013. - 320 с.

43. Кокрен У. Методы выборочных исследований. - М.: Статистика, 1976. - 440 с.

44. Кораллов Л.Б. и др. Теория вероятностей и случайные процессы. -М.: МЦНМО, 2013. - 408 с.

45. Кочетков Е. и др. Теория вероятностей в задачах и упражнениях. -М.: Форум, 2008. - 480 с.

46. Кочетков Е. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Форум, 2008. - 240 с.

47. Кочинев Ю.Ю. Аудит. Теория и практика. - СПб.: Питер, 2010. -448 с.

48. Кочинев Ю.Ю. Выборочная проверка с помощью «монетарного» метода: возможная погрешность и границы применения // Аудиторские ведомости, 2009. - № 4. - 60-66 с.

49. Кочинев Ю.Ю. Международные стандарты аудита: оценка существенности // Аудиторские ведомости, 2010. - № 12. - 3-7 с.

50. Кочинев Ю.Ю. Моделирование и автоматизация аудита: Монография. - СПб.: СПбГПУ, 2006. - 157 с.

51. Кочинев Ю.Ю. Основы теории аудиторского риска: Монография. - СПб.: СПбГПУ, 2009. - 53 с.

52. Крайнова Ю. Е. Краткий курс по международным стандартам аудита: учеб. пособие. - М.: Окей-книга, 2009. - 119 с.

53. Курбатова Е.А. Microsoft Office, Excel 2007. Самоучитель. - СПб.: Вильямс, 2008. - 384 с.

54. Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика: Учебное пособие. - М.: Бином. Лаборотория знаний, 2013. - 472 с.

55. Ликеш И., Ляга Й. Основные таблицы математической статистики. М.: Финансы и статистика, 1985. - 356 с.

56. Лугинин О.Е. и др. Статистика финансов: учебное пособие. -Ростов-на-Дону: Феникс, 2010. - 378 с.

57. Лукичева А.О., Лукичев Д.О. Риск в аудите: Монография. - СПб.: НИИХ СПбГУ, 1999. - 98 с.

58. Лысенко С.Н. и др. Общая теория статистики. - М.: Форум, 2008. - 208 с.

59. Макальская М.Л., Пирожкова Н.А. Основы аудита: Курс лекций. -М.: Дело и Сервис, 2000. - 160 с.

60. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика. - М.: Инфра-М, 2008. - 236 с.

61. Мельник М.В. Основы аудита. - М.: Инфра-М, 2008. - 368 с.

62. Минашкина В.Г. Методология статистического исследования социально-экономических процессов. - М.: Юнити-Дана, 2012. -387 с.

63. Монсик В.Б. и др. Вероятность и статистика: Учебное пособие. -М.: Бином. Лаборотория знаний, 2012. - 381 с.

64. Муха В. С. Вычислительные методы и компьютерная алгебра: учеб.-метод. пособие. - 2-е изд., испр. и доп. - Минск: БГУИР, 2010. - 148 с.

65. Нитецкий В.В., Кудрявцев Н.Н. Справочник аудитора. - М.: Дело, 1996. - 192 с.

66. Пащенко И. Г. Excel 2007. - М.: Эксмо, 2009. - 496 с.

67. Подольский В.И. Аудит: 4-е изд. - М.: Юнити-Дана, 2008. - 744 с.

68. Подольский В.И., Щербакова Н.С., Комиссаров В.Л. Компьютерный аудит. - М.: Юнити, 2004. - 128 с.

69. Подольский В.И., Поляк Г.Б., Савин А.А. и др.; Под ред. проф. В.И. Подольского. Аудит: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ -ДАНА, 2001. - 655 с.

70. Прохоров Ю.В. и др. Лекции по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие. - М.: МГУ, 2012. -256 с.

71. Робертсон Дж. Аудит. - М.: Контакт, 1993. - 496 с.

72. Романов А.Н., Одинцов Б.Е. Компьютеризация аудиторской деятельности. - М.: Юнити, 1996. - 208 с.

73. Романов А.Н., Одинцов Б.Е. Автоматизация аудита. - М.: ЮНИТИ, 1999. - 336 с.

74. Самыловский А.И. Математическая статистика. Кн.2. - М.: КДУ, 2009. - 154 с.

75. Сдвижков О.А. Excel-VBA. Словарь-справочник пользователя. -М.: Эксмо, 2008. - 224 с.

76. Сдвижков О.А. Непараметрическая статистика в MS Excel и VBA. - М.: ДМК Пресс, 2014. - 172 с.

77. Семенов В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. - СПб.: Питер, 2013. - 192 с.

78. Сергеева И.И. и др. Статистика. - М.: ФОРУМ, 2011. - 304 с.

79. Скобара В.В. Аудит: методология и организация. - М.: Дело и Сервис, 1998. - 576 с.

80. Слепцова Л.Д. Программирование rnVBA в Microsoft Office 2007. Самоучитель. -М.: ООО «И. Д. Вильямс», 2007. - 432 с.

81. Соколов Г.А. Основы математической статистики: Учебник. - М.: Инфра-М, 2014. - 368 с.

82. Строгалев В.П., Толкачева И.О. Имитационное моделирование: Учеб. пособие. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - 280 с.

83. Суворова С.П., Парушина Н.В, Галкина Е.В. Международные стандарты аудита: учебное пособие. - М.: Форум, 2007. - 320 с.

84. Суглобов А.Е. Международные стандарты аудита в регулировании аудиторской деятельности. -М.: Экономистъ, 2007. - 256 с.

85. Сухорученков Б.И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы. - М.: Вузовская книга, 2010. - 384 с.

86. Терехов А.А. Аудит. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 512 с.

87. Терехов А.А., Терехов Н.А. Контроль и аудит. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 208 с.

88. Туганбаев А.А. и др. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. - СПб.: Лань, 2011. - 224 с.

89. Уокенбах, Джон. Excel 2007: Библия пользователя. - М.: ООО «И. Д. Вильямс», 2008. - 816 с.

90. Уокенбах, Джон. MicrosoftOfficeExcel 2007: профессиональное программирование mVBA.: Пер. с англ. - М.: ООО «И. Д. Вильямс», 2008. - 928 с.

91. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложение. М.: Мир, 1964. - 1276 c.

92. Хемди А. Таха. Введение в исследование операций. 7-е издание.: Пер. с англ. - М.: «И. Д. Вильяме», 2005. - 912 с.

93. Холи Д., Холи Р. Excel 2007. Трюки. - СПб.: Питер, 2008. - 368 с.

94. Хрущева И.В. и др. Основы математической статистики и теории случайных процессов. - СПб.: Лань, 2009. - 336 с.

95. Чашкин Ю.Р. Математическая статистика. Анализ и обработка данных. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2010. - 236 с.

96. Шеремет А.Д., Суйц В.П. Аудит. - М.: Инфра-М, 2006. - 448 с.

97. Шеремет А.Д., Суйц В.П. Аудит: Учеб. пособие. - М.: Инфра-М., 1995. - 240 с.

98. Шмойлова Р.А. и др. Практикум по теории статистики: учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2011. - 416 с.

99. Шторм I Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. М.: Мир, 1970. - 380 с.

100. Эверитт Б.С. Большой словарь по статистике.- М.: Проспект, 2013. - 736 с.

101. Авдеев В.Ю., Audit-it.ru / Аудиторская фирма «Авдеев и К». Применение выборочных методов в аудите. - Режим доступа: http: //www. audit-it.ru/articles/audit/a104/40724. html

102. Кочинев Ю.Ю., Логиненков А.В. Новый метод оценки ожидаемой ошибки I и I риска I выборки I при I статистической I выборочной проверке I / I Ю.Ю. I Кочинев, I А.В. I Логиненков I // I Аудит I и финансовый анализ. - 2013. - №1. - С. 116-119.

103. Кочинев Ю.Ю., Логиненков А.В.,sworld.com.ua I/ Международная научно-практическая I Интернет-конференция: I «Современные направления теоретических и прикладных исследований '2013», проект ISWorld. Statistical test of details: sampling risk measurement considering the variance of projected misstatements in audits. -Режимдоступа: Щ http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/economy-113/accounting-and-auditing-113/17265-113-0665

104. Логиненков А.В. Имитационное моделирование и сравнительный анализ статистических выборочных методов в аудите. Часть 1 / А .В. Логиненков // Аудит и финансовый анализ. - 2014. - №26. - С. 164-175.

105. Логиненков А.В. Имитационное моделирование и сравнительный анализ статистических выборочных методов в аудите. Часть 2 / А.В. Логиненков // Аудит и финансовый анализ. - 2015. - N21. - С. 154-178.

106. Логиненков Щ А.В. Щ Классификация Щ и Щ систематизация статистических выборочных методов в аудите / А.В. Логиненков // Аудит и финансовый анализ. - 2014. - №1. - С. 173-205.

107. Логиненков I А.В., I sworld.com.ua I / I Международная I научно-практическая Интернет-конференция: «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании '2014», I проект I SWorld. I Обзор I статистических I выборочных методов аудите, основанных на дискретных распределениях. -Режим I доступа: I http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/economy-214/accounting-and-auditing-214/22367-214-353

108. Arens A.A., Loebbecke J.k. Application of Statistical Sampling to Auditing. Prentice Hall. - N.J., 1981.

109. DRT (international. "The DRT Audit Sampling. AlGuidelto Applying The DRT International Audit Approach". - N.Y., 1991, P. 42-73.

110. Giliberti A. Bank Internal Audit Manual. - N.Y. Warren, Gorham &Lamont Vol. 2. 1997, P. 65-13.

111. Loginenkov A.A New Method of Accounting Misstatement and Audit Risk Measurement in Statistical Audit Sampling / A. Loginenkov // International Conference «Global Science and Innovation», LLC «Strategic Studies Institute». - 2014. - Voll. - P. 129-135.

112. Touche Ross International. The Touch Ross Audit Sampling Manual. U .K. Edition. 1982, P. 18.

Приложение 1

Список методов, подлежащих сравнительному анализу, и их обозначения

№ п/п Аббревиатура Название варианта

Варианты для процедур по существу

1 НСБ нестратифицированный (Н), с поправкой на бесповторный отбор (С), биномиальное распределение (Б)

2 НСП нестратифицированный (Н), с поправкой на бесповторный отбор (С), распределение Пуассона (П)

3 НББ нестратифицированный (Н), без поправки на бесповторный отбор (Б), биномиальное распределение (Б)

4 НБП нестратифицированный (Н), без поправки на бесповторный отбор (Б), распределение Пуассона (П)

5 НГ нестратифицированный (Н), гипергеометрическое распределение (Г)

6 НСНА нестратифицированный (Н), с поправкой на бесповторный отбор (С), нормальное распределение (Н), оценивание абсолютной ошибки (А)

7 ССНА стратифицированный (С), с поправкой на бесповторный отбор (С), нормальное распределение (Н), оценивание абсолютной ошибки (А)

8 НСНО нестратифицированный (Н), с поправкой набесповторный отбор (С), нормальное распределение (Н), оценивание относительной ошибки (О)

9 НСНМ нестратифицированный (Н), с поправкой на бесповторный отбор (С), нормальное распределение (Н), монетарный метод (М)

10 ССНМ стратифицированный (С), с поправкой на бесповторный отбор (С), нормальное распределение (Н), монетарный метод (М)

11 НСНД нестратифицированный (Н), с поправкой на бесповторный отбор (С), нормальное распределение (Н), оценивание суммы ошибок через долю отклонения (Д)

12 НСНУ нестратифицированный (Н), с поправкой на бесповторный отбор (С), нормальное распределение (Н), оценивание суммы ошибок через долю отклонения с учетом дисперсии (У)

13 НБНА нестратифицированный (Н), без поправки набесповторный отбор (Б), нормальное распределение (Н ), оценивание абсолютной ошибки (А)

14 СБНА стратифицированный (С), без поправки на бесповторный отбор (Б), нормальное распределение (Н), оценивание абсолютной ошибки (А)

15 НБНО нестратифицированный (Н), без поправки на бесповторный отбор (Б), нормальное распределение (Н), оценивание относительной ошибки (О)

16 НБНМ нестратифицированный (Н), без поправки набесповторный отбор (Б), нормальное распределение (Н ), монетарный метод (М)

17 СБНМ стратифицированный (С), без поправки набесповторный отбор (Б), нормальное распределение (Н), монетарный метод (М)

18 НБНД нестратифицированный (Н), без поправки набесповторный отбор (Б), нормальное распределение (Н ), оценивание суммы ошибок через долю отклонения (Д)

19 НБНУ нестратифицированный (Н), без поправки на бесповторный отбор (Б), нормальное распределение (Н), оценивание суммы ошибок через долю отклонения с учетом дисперсии (У)

20 НССА нестратифицированный (Н), с поправкой на бесповторный отбор (С), распределение Стьюдента (С), оценивание абсолютной ошибки (А)

21 СССА стратифицированный (С), с поправкой набесповторный отбор (С), распределение Стьюдента (С), оценивание абсолютной ошибки (А)

№ п/п Аббревиатура Название варианта

22 НССО нестратифицированный (Н), с поправкой набесповторный отбор (С), распределение Стьюдента (С), оценивание относительной ошибки (О)

23 НССМ нестратифицированный (Н), с поправкой на бесповторный отбор (С), распределение Стьюдента (С), монетарный метод (М)

24 СССМ стратифицированный (С), с поправкой на бесповторный отбор (С), распределение Стьюдента (С), монетарный метод (М)

25 НССД нестратифицированный (Н), с поправкой на бесповторный отбор (С), распределение Стьюдента (С), оценивание суммы ошибок через долю отклонения (Д)

26 НССУ нестратифицированный (Н), с поправкой на бесповторный отбор (С), распределение Стьюдента (С), оценивание суммы ошибок через долю отклонения с учетом дисперсии (У)

27 НБСА нестратифицированный (Н), без поправки набесповторный отбор (Б), распределение Стьюдента (С), оценивание абсолютной ошибки (А)

28 СБСА стратифицированный (С), без поправки на бесповторный отбор (Б), распределение Стьюдента (С), оценивание абсолютной ошибки (А)

29 НБСО нестратифицированный (Н), без поправки на бесповторный отбор (Б), распределение Стьюдента (С), оценивание относительной ошибки (О)

30 НБСМ нестратифицированный (Н), без поправки набесповторный отбор (Б), распределение Стьюдента (С), монетарный метод (М)

31 СБСМ стратифицированный (С), без поправки набесповторный отбор (Б), распределение Стьюдента (С), монетарный метод (М)

32 НБСД нестратифицированный (Н), без поправки набесповторный отбор (Б), распределение Стьюдента (С), оценивание суммы ошибок через долю отклонения (Д)

33 НБСУ нестратифицированный (Н), без поправки на бесповторный отбор (Б), распределение Стьюдента (С), оценивание суммы ошибок через долю отклонения с учетом дисперсии (У)

Варианты для процедур на соответствие

1 СБ с поправкой на бесповторный отбор (С), биномиальное распределение (Б)

2 СП с поправкой набесповторный отбор (С), распределение Пуассона (П)

3 СН с поправкой на бесповторный отбор (С), нормальное распределение (Н)

4 СС с поправкой на бесповторный отбор (С), распределение Стьюдента (С)

5 ББ без поправки набесповторный отбор (Б), биномиальное распределение (Б)

6 БП без поправки на бесповторный отбор (Б), распределение Пуассона (П)

7 БН без поправки на бесповторный отбор (Б), нормальное распределение (Н)

8 БС без поправки набесповторный отбор (Б), распределение Стьюдента (С)

9 Г гипергеометрическое распределение (Г)

Приложение 2

Список исходных условий аудита, подлежащих сравнительному анализу, и

их обозначения

№ п/п Аббревиатура Название исходного условия аудита

Исходные условия аудита для процедур по существу

1 МННМФ малый объем выборки (М), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н), малый разброс ошибок (М), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

2 УННМФ умеренный объем выборки (У), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н), малый разброс ошибок (М), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

3 БННМФ большой объем выборки (Б), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н), малый разброс ошибок (М), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

4 МВНМФ малый объем выборки (М), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н), малый разброс ошибок (М), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

5 УВНМФ умеренный объем выборки (У), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н), малый разброс ошибок (М), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

6 БВНМФ большой объем выборки (Б), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н), малый разброс ошибок (М), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

7 МНВМФ малый объем выборки (М), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В), малый разброс ошибок (М), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

8 УНВМФ умеренный объем выборки (У), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В), малый разброс ошибок (М), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

9 БНВМФ большой объем выборки (Б), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В), малый разброс ошибок (М), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

10 МВВМФ малый объем выборки (М), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В), малый разброс ошибок (М), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

11 УВВМФ умеренный объем выборки (У), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В), малый разброс ошибок (М), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

12 БВВМФ большой объем выборки (Б), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В), малый разброс ошибок (М), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

13 МННБФ малый объем выборки (М), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н), большой разброс ошибок (Б), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

14 УННБФ умеренный объем выборки (У), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н), большой разброс ошибок (Б), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

15 БННБФ большой объем выборки (Б), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н), большой разброс ошибок (Б), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

16 МВНБФ малый объем выборки (М), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н), большой разброс ошибок (Б), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

17 УВНБФ умеренный объем выборки (У), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н), большой разброс ошибок (Б), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

18 БВНБФ большой объем выборки (Б), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н), большой разброс ошибок (Б), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

№ п/п Аббревиатура Название исходного условия аудита

19 МНВБФ малый объем выборки (М), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В), большой разброс ошибок (Б), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

20 УНВБФ умеренный объем выборки (У), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В), большой разброс ошибок (Б), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

21 БНВБФ большой объем выборки (Б), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В ), большой разброс ошибок (Б), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

22 МВВБФ малый объем выборки (М), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В), большой разброс ошибок (Б), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

23 УВВБФ умеренный объем выборки (У), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В), большой разброс ошибок (Б), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

24 БВВБФ большой объем выборки (Б), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В), большой разброс ошибок (Б), фиксированное соотношение величины ошибки с суммой документа (Ф)

25 МННМП малый объем выборки (М), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н), малый разброс ошибок (М), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

26 УННМП умеренный объем выборки (У), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н), малый разброс ошибок (М), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

27 БННМП большой объем выборки (Б), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н), малый разброс ошибок (М), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

28 МВНМП малый объем выборки (М), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н), малый разброс ошибок (М), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

29 УВНМП умеренный объем выборки (У), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н), малый разброс ошибок (М), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

30 БВНМП большой объем выборки (Б), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н ), малый разброс ошибок (М), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

31 МНВМП малый объем выборки (М), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В), малый разброс ошибок (М), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

32 УНВМП умеренный объем выборки (У), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В), малый разброс ошибок (М), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

33 БНВМП большой объем выборки (Б), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В ), малый разброс ошибок (М), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

34 МВВМП малый объем выборки (М), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В), малый разброс ошибок (М), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

35 УВВМП умеренный объем выборки (У), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В), малый разброс ошибок (М), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

36 БВВМП большой объем выборки (Б), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В), малый разброс ошибок (М), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

37 МННБП малый объем выборки (М), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н), большой разброс ошибок (Б), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

38 УННБП умеренный объем выборки (У), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н), большой разброс ошибок (Б), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

№ п/п Аббревиатура Название исходного условия аудита

39 БННБП большой объем выборки (Б), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н), большой разброс ошибок (Б), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

40 МВНБП малый объем выборки (М), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н), большой разброс ошибок (Б), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

41 УВНБП умеренный объем выборки (У), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н), большой разброс ошибок (Б), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

42 БВНБП большой объем выборки (Б), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н), большой разброс ошибок (Б), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

43 МНВБП малый объем выборки (М), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В), большой разброс ошибок (Б), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

44 УНВБП умеренный объем выборки (У), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В), большой разброс ошибок (Б), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

45 БНВБП большой объем выборки (Б), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В), большой разброс ошибок (Б), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

46 МВВБП малый объем выборки (М), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В ), большой разброс ошибок (Б), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

47 УВВБП умеренный объем выборки (У), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В), большой разброс ошибок (Б), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

48 БВВБП большой объем выборки (Б), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В), большой разброс ошибок (Б), плавающее соотношение величины ошибки с суммой документа (П)

Исходные условия аудита для процедур на соответствие

1 МНН малый объем выборки (М), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н)

2 УНН умеренный объем выборки (У), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н)

3 БНН большой объем выборки (Б), низкий уровень доверительной вероятности (Н), низкая частота ошибок (Н)

4 МВН малый объем выборки (М), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н)

5 УВН умеренный объем выборки (У), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н)

6 БВН большой объем выборки (Б), высокий уровень доверительной вероятности (В), низкая частота ошибок (Н)

7 МНВ малый объем выборки (М), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В)

8 УНВ умеренный объем выборки (У), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В)

9 БНВ большой объем выборки (Б), низкий уровень доверительной вероятности (Н), высокая частота ошибок (В)

10 МВВ малый объем выборки (М), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В)

11 УВВ умеренный объем выборки (У), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В)

12 БВВ большой объем выборки (Б), высокий уровень доверительной вероятности (В), высокая частота ошибок (В)

Модуль «MainMod»:

Option Explicit Option Base 1

Sub ImitationSP()

Dim i As Long Dim j As Long Dim у As Long Dim x As Integer Dim p As Double Dim p1 As Double Dim p2 As Double Dim q As Double Dim q1 As Double Dim q2 As Double Dim m As Double Dim h As Double Dim п AsInteger Dim N1 As Integer Dim N2 As Integer Dim VarGenrl As Double Dim MonPoint As Double Dim Sum1 As Double Dim Sum2 As Double Dim MonCum As Double Dim RndValArray(3000, 3000) As Integer Dim RndTabl As Range Dim TargetRng As Range Dim BinomDist As Range Dim PoissonDist As Range Dim HypGeomDist As Range Dim Dist As Range Dim SourceRng As Range Dim ParamsDef As String Dim Methd As String Dim APF As Boolean Dim IsMon As Boolean Dim IsVar As Boolean Dim SamplSz As Integer Dim SamplSz1 As Integer Dim SamplSz2 As Integer Dim ConfProb As Double Dim PosNum As Integer Dim Diff As Double Dim CalcState As Integer Dim MisStmSum As Double

Dim Trnver As Double Dim Exceed As Long Dim Trial As Long Dim RndCol As Integer Dim RndRow As Integer Dim MeanGenrl As Double Dim GenArray(3000) As Double Dim GenArrayMultpl(3000, 4) As Double Dim NormDist As Double Dim StudDist As Double Dim ConDist As Double Dim Exp As Integer

Application.ScreenUpdating = False CalcState = Application.Calculation Application.Calculation = xlCalculationManual

Set TargetRng = Worksheets("Модель (nocyrn,ecrBy)").Range("A2:AW35") Set BinomDist = Worksheets("Таблиuабином.распр.").Range("A3:G1003") Set HypGeomDist = Worksheets("Таблиuагипергеом.распр.").Range("A3:G1003") Set PoissonDist = Worksheets("Таблиuараспр.Пуас.").Range("A3:G1003") Set RndTabl = Worksheets("Таблиuаслучайныхчислел").Range("A1:DIШ000")

For j = 1 To 3000 For i = 1 To 3000 RndValArray(i, j) = RndTabl.Cells(i, j)

Next i

If j Mod 30 = 0 Then

Application.StatusBar = "Создание массива случайных чисел: " & j / 30 & "%" DoEvents End If Next j

For Exp = 1 To 100

For j = 2 To 49 '49 ParamsDef = TargetRng.Cells(1, j) Select Case Mid(ParamsDef, 1, 1) Case "М": SamplSz = 10 Case "У": SamplSz = 50 Case "Б": SamplSz = 200 End Select Select Case Mid(ParamsDef, 2, 1) Case "Н": ConfProb = 0.9 Case "В": ConfProb = 0.99 End Select With Worksheets(Right(ParamsDef, 3))

Set SourceRng = .Range("C4:E3003") Trnver = .Range("C3006") MisStmSum = .Range("E3006")

MeanGenrl = .Range("U17") VarGenrl = .Range("U15") End With

NormDist = WorksheetFunction.NormSInv(ConfProb) StudDist = WorksheetFunction.TInv(2 * (1 - ConfProb), SamplSz - 1)

If SamplSz = 10 And ConfProb = 0.9 Then PosNum = 2 If SamplSz = 10 And ConfProb = 0.99 Then PosNum = 3 If SamplSz = 50 And ConfProb = 0.9 Then PosNum = 4 If SamplSz = 50 And ConfProb = 0.99 Then PosNum = 5 If SamplSz = 200 And ConfProb = 0.9 Then PosNum = 6 If SamplSz = 200 And ConfProb = 0.99 Then PosNum = 7

For i = 2 To 34 '34

Select Case TargetRng.Cells(i, 1)

Case "НСБ", "НСП", "НББ", "НБП", "НГ"

Methd = TargetRng.Cells(i, 1)

If Mid(Methd, 2, 1) = "C" Then APF = True Else APF = False Select Case Right(Methd, 1)

Case "E": Set Dist = BinomDist Case "n": Set Dist = PoissonDist

Case "r": Set Dist = HypGeomDist

End Select

For y = 1 To 3000

GenArray(y) = SourceRng.Cells(y, 2) Next y

For Trial = 1 To 10000 Randomize p = 0

RndCol = Int(3000 * Rnd + 1)

RndRow = Int((3000 - SamplSz + 1) * Rnd + 1)

For y = 1 To SamplSz p = p + GenArray(RndValArray( RndRow + y - 1, RndCol))

Next y

p = Round(p / SamplSz, 3) m = WorksheetFunction.VLookup(p, Dist, PosNum, 0) m = m * 3000 * MeanGenrl / SamplSz

If APF Then m = p * 3000 * MeanGenrl + (m - p * 3000 * MeanGenrl) * (1 - SamplSz / 3000) л 0.5 If MisStmSum<= m Then Exceed = Exceed + 1

Next Trial

Case "НСНА", "НБНА", "НССА", "НБСА"

Methd = TargetRng.Cells(i, 1)

If Mid(Methd, 2, 1) = "С" Then APF = True Else APF = False

Select Case Mid(Methd, 3, 1) Case "H": ConDist = NormDist

Case "C": ConDist = StudDist End Select

For y = 1 To 3000 GenArray(y) = SourceRng.Cells(y, 3)

Next y

For Trial = 1 To 10000 Randomize

p = 0

q = 0

RndCol = Int(3000 * Rnd + 1)

RndRow = Int((3000 - SamplSz + 1) * Rnd + 1)

For y = 1 To SamplSz

p = p + GenArray(RndValArray(RndRow + y - 1, RndCol)) q = q + GenArray(RndValArray(RndRow + y - 1, RndCol)) A 2

Next y

p = p / SamplSz q = q - SamplSz * p a 2

m = 3000 * (p + ConDist * (q * IIf(APF, 1 - SamplSz / 3000,1) / (SamplSz a 2 - SamplSz)) a 0.5) If MisStmSum <= m Then Exceed = Exceed + 1

Next Trial

Case "CCHA", "CEHA", "CCCA", "CECA", "CCHM", "CEHM", "CCCM", "CECM" Methd = TargetRng.Cells(i, 1)

If Mid(Methd, 2, 1) = "C" Then APF = True Else APF = False Select Case Mid(Methd, 3, 1)

Case "H": ConDist = NormDist Case "C": ConDist = StudDist End Select

If Mid(Methd, 4, 1) = "M" Then IsMon = True Else IsMon = False N1 = 0

N2 = 0

Sum2 = 0

For y = 1 To 3000 If SourceRng.Cells(y, 1) > 2 * MeanGenrl Then

N2 = N2 + 1

GenArrayMultpl(N2, 2) = SourceRng.Cells(y, 3)

If IsMon Then GenArrayMultpl(N2, 4) = SourceRng.Cells(y, 1) Sum2 = Sum2 + SourceRng.Cells(y, 1)

Else

N1 = N1 + 1

GenArrayMultpl(N1, 1) = SourceRng.Cells(y, 3)

If IsMon Then GenArrayMultpl(N1, 3) = SourceRng.Cells(y, 1)

End If

Next y

Sum1 = Trnver - Sum2 SamplSz2 = Round(SamplSz * N2 / 3000, 0) If SamplSz2 < 2 Then SamplSz2 = 2 SamplSz1 = SamplSz - SamplSz2

For Trial = 1 To 10000 Randomize p1 = 0

q1 = 0

y = 0 n = 0

If IsMon Then MonCum = 0

h = Sum1 / SamplSz1 MonPoint = Int(Int(h) * Rnd + 1)

Do

y = y + 1

MonCum = MonCum + GenArrayMultpl(y, 3)

If MonPoint <= MonCum Then p1 = p1 + GenArrayMultpl(y, 1) / GenArrayMultpl(y, 3) q1 = q1 + (GenArrayMultpl(y, 1) / GenArrayMultpl(y, 3)) л 2 MonPoint = MonPoint + h

n = n + 1 End If

Loop Until n = SamplSz1 Else

RndCol = Int(3000 * Rnd + 1) RndRow = Int(3000 * Rnd + 1) Do

y = y + 1

x = RndValArray(RndRow + y - 1, RndCol)

If x <= N1 Then

p1 = p1 + GenArrayMultpl(x, 1) q1 = q1 + GenArrayMultpl(x, 1) л 2 n = n + 1

End If

If RndRow + y - 1 = 3000 Then

RndRow = 1

y = 0 End If

Loop Until n = SamplSz1 End If

p1 = p1 / SamplSz1

q1 = q1 - SamplSz1 * p1 л 2

Randomize

p2 = 0

q2 = 0 y = 0

n = 0

If IsMon Then MonCum = 0 h = Sum2 / SamplSz2 MonPoint = Int(Int(h) * Rnd + 1)

Do

y = y + 1

MonCum = MonCum + GenArrayMultpl(y, 4) If MonPoint<= MonCum Then p2 = p2 + GenArrayMultpl(y, 2) / GenArrayMultpl(y, 4) q2 = q2 + (GenArrayMultpl(y, 2) / GenArrayMultpl(y, 4)) a 2 MonPoint = MonPoint + h n = n + 1

End If

Loop Until n = SamplSz2 Else

RndCol = Int(3000 * Rnd + 1) RndRow = Int(3000 * Rnd + 1) Do

y = y + 1

x = RndValArray(RndRow + y -1, RndCol) If x<= N2 Then

p2 = p2 + GenArrayMultpl(x, 2)

q2 = q2 + GenArrayMultpl(x, 2) a 2 n = n + 1 End If

If RndRow + y - 1 = 3000 Then

RndRow = 1 y = 0

End If

Loop Until n = SamplSz2

End If

p2 = p2 / SamplSz2

q2 = q2 - SamplSz2 * p2 a 2

p = (p1 * N1 + p2 * N2) / 3000

m = IIf(IsMon, Trnver, 3000) * (p + ConDist * (q1 * N1 a 2 / (SamplSz1 a 2 - SamplSz1) * IIf(APF, 1 - SamplSz1 / N1, 1) + q2 * N2 a 2 / (SamplSz2 a 2 - SamplSz2) * IIf(APF, 1 - SamplSz2 / N2, 1)) a 0.5 / 3000) If MisStmSum <= m Then Exceed = Exceed + 1

Next Trial

Case "HCHO", "HEHO", "HCCO", "HECO"

Methd = TargetRng.Cells(i, 1)

If Mid(Methd, 2, 1) = "C" Then APF = True Else APF = False

Select Case Mid(Methd, 3, 1)

Case "Н": ConDist = NormDist Case "С": ConDist = StudDist

End Select

For y = 1 To 3000 GenArrayMultpl(y, 1) = SourceRng.Cells(y, 1) GenArrayMultpl(y, 2) = SourceRng.Cells(y, 3)

For Trial = 1 To 10000 Randomize

q = 0 p1 = 0

p2 = 0 q2 = 0 Int(3000 * Rnd + 1) = Int((3000 - SamplSz + 1) * Rnd + 1)

For y = 1 To SamplSz p1 = p1 + GenArrayMultpl(RndValArray(RndRow + y - 1, RndCol), 1) p2 = p2 + GenArrayMultpl(RndValArray(RndRow + y - 1, RndCol), 1) л 2

q1 = q1 + GenArrayMultpl(RndValArray(RndRow + y - 1, RndCol), 2) q2 = q2 + GenArrayMultpl(RndValArray(RndRow + y - 1, RndCol), 2) л 2 q = q + GenArrayMultpl(RndValArray(RndRow + y - 1, RndCol), 1) * GenArrayMultpl(RndValArray(RndRow + y - 1, RndCol), 2) Next y

p = q1 / p1

m = Trnver * (p + ConDist * ((q2 - 2 * p * q + p л 2 * p2) / (SamplSz л 2 - SamplSz) * IIf(APF, 1 - SamplSz / 3000,1)) л 0.5 / MeanGenrl) If MisStmSum<= m Then Exceed = Exceed + 1

Next Trial

Case "НСНМ", "НБНМ", "НССМ", "НБСМ"

Methd = TargetRng.Cells(i, 1)

If Mid(Methd, 2, 1) = "С" Then APF = True Else APF = False Select Case Mid(Methd, 3, 1) Case "Н": ConDist = NormDist

Case "С": ConDist = StudDist End Select

For y = 1 To 3000 GenArrayMultpl(y, 1) = SourceRng.Cells(y, 1) GenArrayMultpl(y, 2) = SourceRng.Cells(y, 3) Next y

For Trial = 1 To 10000 Randomize p = 0

q = 0

Next y

p = 0

q1 = 0

RndCol = RndRow =

y = 0 n = 0

MonCum = 0

h = Trnver / SamplSz MonPoint = Int(Int(h) * Rnd + 1)

Do

y = y + 1

MonCum = MonCum + GenArrayMultpl(y, 1)

If MonPoint <= MonCum Then p = p + GenArrayMultpl(y, 2) / GenArrayMultpl(y, 1) q = q + (GenArrayMultpl(y, 2) / GenArrayMultpl(y, 1)) a 2 MonPoint = MonPoint + h

n = n + 1 End If

Loop Until n = SamplSz

p = p / SamplSz q = q - SamplSz * p a 2

m = Trnver * (p + ConDist * (q * IIf(APF, 1 - SamplSz / 3000,1) / (SamplSz a 2 - SamplSz)) a 0.5) If MisStmSum <= m Then Exceed = Exceed + 1

Next Trial

Case "HCHfl", "HEHfl", "HCCfl", "HECfl", "HCHy", "HEHy", "HCCy", "HECy" Methd = TargetRng.Cells(i, 1)

If Mid(Methd, 2, 1) = "C" Then APF = True Else APF = False Select Case Mid(Methd, 3, 1)

Case "H": ConDist = NormDist Case "C": ConDist = StudDist End Select

If Mid(Methd, 4, 1) = "y" Then IsVar = True Else IsVar = False

For y = 1 To 3000

GenArray(y) = SourceRng.Cells(y, 2)

Next y

For Trial = 1 To 10000 Randomize

p = 0

RndCol = Int(3000 * Rnd + 1)

RndRow = Int((3000 - SamplSz + 1) * Rnd + 1)

For y = 1 To SamplSz p = p + GenArray(RndValArray(RndRow + y - 1, RndCol)) Next y

p = p / SamplSz