Разработка методов и средств по симметрированию электрических нагрузок в системе тягового электроснабжения переменного тока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Королев, Алексей Андреевич

• Королев, Алексей Андреевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Королев, Алексей Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА О ПИТАНИИ ТЯГОВЫХ СЕТЕЙ СИСТЕМЫ 25 КВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЧАСТОТЫ

1.1. Общие вопросы симметрирования однофазных электрических нагрузок

1.2. Анализ существующих вариантов схем питания тяговых сетей переменного тока промышленной частоты

1.2.1. Схема питания на основе однофазных трансформаторов

1.2.2. Схема «открытый треугольник» с применением однофазных трансформаторов

1.2.3. Схема питания на основе трёхфазного трансформатора с соединением

Я

обмоток по схеме У/А-11

1.2.4. Трёхфазно-двухфазная схема Скотта

1.3. Недостатки описанных схем в реальных условиях. Сравнение

1.4. Способы повышения симметрии в энергосистеме для участков большой протяжённости

2. НОВЫЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ СХЕМ ПИТАНИЯ ТЯГОВЫХ СЕТЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

2.1. Постановка задачи по построению устройства, реализующего новый метод симметрирования

2.2. Схемотехническая реализация нового метода симметрирования

2.3. Расчёт показателей несимметрии в зависимости от степени компенсации реактивной энергии

2.4. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ НОВОЙ СХЕМЫ ПИТАНИЯ

65

3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТРАНСФОРМАТОРАХ

3.1. Математическая модель трансформатора

3.2. Моделирование электромагнитного поля в трансформаторе

3.2.1. Постановка задачи по расчёту электромагнитного поля* в трансформаторе

3.2.2. Обзор наиболее распространённых численных методов расчёта электромагнитных полей

3.2.2.1. Метод конечных разностей

3.2.2.2. Метод вторичных источников

3.2.2.3. Метод конечных элементов (МКЭ)

3.2.3. Применение метода конечных элементов для расчёта электромагнитных полей в трансформаторе

3.2.3.1. Применение метода Галёркина к решению

простейших полевых задач

3.2.3.2. Применение метода Галёркина для расчёта пространственных магнитных полей

3.2.3.3. Решение СЛАУ, сформированной по методу Галёркина

3.2.3.4. Учёт влияния гистерезиса при расчёте переменного электромагнитного поля в трансформаторе

3.2.3.5. Учёт вихревых токов при расчёте переменного электромагнитного поля в трансформаторе

3.2.3.6. Построение конечно-элементной сетки

3.2.4. Расчёт мгновенных индуктивностей обмоток трансформатора по картине поля

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ СИММЕТРИРУЮЩЕГО ФАЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

4.1. Моделирование цепей симметрирующего фазопреобразователя

4.2. Модель электромагнитного поля магнитной системы симметрирующего фазопреобразователя

4.3. Гибридная цепно-полевая модель симметрирующего фазопреобразователя

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПРИЛОЖЕНИЕ А

146

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов и средств по симметрированию электрических нагрузок в системе тягового электроснабжения переменного тока»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования

В настоящий момент проблема выбора наиболее оптимальной схемы питания тяговой сети переменного тока не является решённой в полном объёме. С точки зрения энергосистемы ЭПС системы 25 кВ переменного тока представляет собой однофазную нагрузку большой мощности.

При распределении его нагрузки по фазам трёхфазной сети возникает несимметрия токов, вследствие которой возникает несимметрия напряжений. Основная задача, решаемая при проектировании схемы питания тяговой сети -выравнивание нагрузки фаз энергосистемы (питающей сети). Распределение мощности по фазам питающей сети определяет падения напряжения в различных узлах системы. При несимметричной нагрузке (несимметрии токов) падения напряжений становятся несимметричными, что вызывает несимметрию напряжений.

Оценка степени несимметрии напряжений осуществляется с помощью разложения трехфазной системы напряжений по методу симметричных составляющих и определении коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности в виде отношения напряжения обратной последовательности к напряжению прямой последовательности. Допустимые значения этого коэффициента регламентируются в соответствии с стандартом ГОСТ Р 54149-2010 (начало действия -1 января 2013 г; введён взамен стандарта ГОСТ 1309-97). Превышение допустимых показателей несимметрии напряжения приводит к отрицательным последствиям для всей энергетической системы, начиная от повышенных потерь энергии и заканчивая снижением срока службы трёхфазных электродвигателей и других электропотребителей, получающих питание от сетей общего назначения. Другой проблемой является потребление тяговой сетью реактивной мощности, обусловленной:

• реактивными сопротивлениями внешней сети;

• реактивными сопротивлениями тяговой сети;

• явлениями, происходящими в ЭПС.

Различные схемы питания тяговых сетей переменного тока различным образом распределяют токи тяговой сети по фазам питающей сети, создавая различную степень несимметрии по обратной последовательности. С этой точки зрения, наилучшими характеристиками обладают схемы, построенные на основе идеи Скотта о питании тяговых плеч напряжениями, угол между которыми составляет я/2. Однако, даже схемы, построенные на идее Скотта, обеспечивают 100%-ю симметрию токов только при равенстве токов плеч питания. При этом не решается проблема потребления реактивной мощности. Для полного снижения несимметрии токов и снижения потребления реактивной мощности (повышения коэффициента мощности) применяются установки поперечной компенсации реактивной энергии (КУ ППК).

Для различных схем требуется различная суммарная мощность установок КУ ППК, обеспечивающая 100%-ю симметрию и 100%-ю компенсацию. Чем более симметричную загрузку фаз питающей сети обеспечивает схема питания, тем меньшая суммарная мощность установок компенсации ей требуется для доведения симметрии загрузки фаз до 100%-й и для компенсации реактивной мощности.

Учитывая, что загрузка плеч питания тяговых подстанций является неравномерной и изменяется в широких пределах за короткие интервалы времени, поддерживать допустимый уровень симметрии токов и коэффициента мощности становится затруднительно. Исследование, проведённое в работе, позволило разработать схему питания тяговой сети переменного тока, позволяющую:

• Уменьшить требования к числу переключений для регулирования мощности

КУ ППК;

• Уменьшить диапазон регулирования мощности КУ ППК;

• Создать тяговую сеть, в которой отсутствует чередование фаз напряжений и, как следствие, нейтральные вставки в контактной сети, повреждения в которых создают в схеме двухфазное короткое замыкание при использовании существующих схем питания.

В качестве объекта исследования рассматривается система тягового электроснабжения переменного тока.

Предметом исследования является новый подход к построению схем питания тяговых сетей переменного тока, а также процессы, протекающие в устройствах, образующих эти схемы.

Степень разработанности проблемы. Исследованию проблемы построения эффективной системы тягового электроснабжения, включающей в себя схемы питания различных типов, посвящены работы следующих учёных: Косарева Б.И., Косарева А.Б., Мамошина P.P., Караева Р.И., Конга A.A., Котельникова A.B., Марквардта К.Г., Марквардта Г.Г., Неймана JI.P., Овласюка В.Я., Пупынина В.Н., Ратнера М.П., Бычкова А.Н., Розенфельда В.Е., Мясникова Л.В., Бадёра М.П., Буркова А.Т., Жаркова Ю.И., Фигурнова Е.П., Бочева A.C., Германа Л.А., Хлопкова' A.M., Ермоленко Д.В., Демченко А.Т., Кучумова В.А., Широченко H.H., Мамонова Д.И., Добровольскиса Т.П., Дарчиева С.Х., Дынькина Б.Е., Кравчука В.В., Кувшинова Г.Е., Барбачкова A.C. и др., а также зарубежных авторов (Charles F. Skott, Thomas J. Blalock, Le Blanc и др.).

Обоснование целесообразности совершенствования системы тягового электроснабжения переменного тока представлено в научных трудах Марквардта К.Г., Мамошина P.P., Косарева Б.И., Пупынина В.Н.

Цель работы - разработка новой схемы питания тяговой сети переменного тока промышленной частоты и методов для её математического моделирования.

Для её достижения в работе были поставлены следующие задачи:

• Анализ существующих вариантов схем питания тяговых сетей переменного тока промышленной частоты;

• Построение схем питания тяговых сетей переменного тока промышленной частоты без чередования фаз в тяговой сети;

• Оценка степени компенсации реактивной энергии, которая необходима для поддержки 100%-й симметрии и 100%-й компенсации на стороне энергосистемы при использовании новой схемы питания;

• Сравнение новой схемы питания с наиболее распространённой на территории Российской Федерации схемой питания У/Д-11;

• Построение конструкции симметрирующего трансформатора, являющегося основой новой схемы питания;

• Разработка математической модели для моделирования работы нового трансформатора на основе методов теории электрических цепей и электромагнитного поля;

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Предложен новый подход к построению схем питания тяговых сетей переменного тока промышленной частоты;

• Предложена реализация нового типа схем питания;

• Доказана эффективность новой схемы питания с точки зрения повышения качества электрической энергии в энергетической сети, питающей тяговую подстанцию с новой схемой питания;

• При использовании новой схемы питания упрощается конструкция и эксплуатация контактной сети за счёт ликвидации нейтральных вставок, необходимых для чередования фаз напряжений различных участков контактной сети;

• Построена математическая модель для компьютерного моделирования системы электроснабжения с учётом нового трансформатора, являющегося основой предложенной в работе схемы питания.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

• Описанная в работе новая схема питания существенно снижает несимметрию напряжений и потребление реактивной мощности в питающей энергосистеме;

• Применение предлагаемой в работе схемы питания упрощает конструкцию контактной сети за счёт ликвидации нейтральных вставок, что упрощает эксплуатацию контактной сети и ликвидирует возможность возникновения двухфазных коротких замыканий при повреждениях нейтральных вставок или их ошибочном замыкании;

• Предложенная схема питания может использоваться как в системе тягового электроснабжения 25 кВ, так и в системе 2x25 кВ;

• Разработанная математическая модель симметрирующего трансформатора нового типа позволяет выполнять расчёты в целях проектирования устройств для создания новых схем питания тяговых сетей, так и для исследования в области широкого класса электромагнитных устройств.

Методологические основы и методы исследований. Для достижения поставленных целей используются методы по анализу качества электрической энергии в электрической сети, питающей тяговую сеть системы 25 кВ переменного тока промышленной частоты, и по построению математической модели трансформатора, лежащего в основе разрабатываемой схемы питания.

Анализ качества электрической энергии осуществляется с точки зрения оценки несимметрии токов и напряжений по обратной последовательности методом симметричных составляющих.

Для построения математической модели трансформатора, лежащего в основе новой схемы питания, применены методы теории электрических цепей, электрических машин, электромагнитного поля и вычислительной математики. Для построения модели электрической цепи предлагаемого трансформатора применяется подход, основанный на модели обобщённой электрической машины, описывающей процессы, протекающие в электрической цепи трансформатора, с

помощью системы дифференциальных уравнений относительно токов и напряжений обмоток трансформатора в наиболее общей форме. Для определения индуктивностей обмоток трансформатора применён основанный на методе конечных элементов метод Галёркина по решению задачи численного расчёта переменного электромагнитного поля в пространственном случае для неоднородной среды с учётом нелинейности характеристики намагничивания электротехнической стали и влияния вихревых токов. Для построения конечно-элементной сетки, разбивающей область расчёта электромагнитного поля трансформатора, применён метод «Продвижение фронта».

На защиту выносятся следующие положения:

• Новый подход к построению схем питания тяговых сетей переменного тока;

• Схема питания, реализующая новый подход к построению схем питания тяговых сетей переменного тока на основе специального симметрирующего трансформатора в совокупности с установками компенсации реактивной мощности;

• Методика моделирования электромагнитных процессов, протекающих в предлагаемом в работе симметрирующем трансформаторе.

Достоверность результатов обеспечивается:

• Сопоставлением предлагаемой схемы питания с существующими схемами питания, основанными на аналогичных электротехнических принципах;

• Применением фундаментальных законов теории электрических цепей, электрических машин и электромагнитного поля;

• Корректностью принятых допущений и строгостью формальных преобразований;

• Применением апробированных в различных областях науки и техники методов моделирования;

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы и её результаты докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры, конференциях «Неделя науки», «Безопасность движения», 53-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», шестом международном симпозиуме «Электрификация и развитие инфраструктуры энергообеспечения тяги поездов на железнодорожном транспорте» (Элтранс 2011). Основные положения работы по разработке новой схемы питания тяговых сетей переменного тока промышленной частоты отмечены медалью министерства образования и науки Российской Федерации «За лучшую научную студенческую работу» (приказ Федерального агентства по образованию от 15 июля 2009 г. №641).

Результаты работы внедрены в практику компании ЗАО «ЕТАР СИСТЕМС», что подтверждается Актом внедрения № ЕС-01-2013 от 28.10.2013.

Публикация основных положений диссертационной работы произведена в журналах: «Мир транспорта» - №1 (34), 2011 г.; «Электротехника и электрооборудование транспорта» - № 2-3., 2012 г.

По тематике диссертации опубликовано 7 работ, 3 из которых - в изданиях, рекомендованных ВАК.

1. Состояние вопроса о питании тяговых сетей системы 25 кВ переменного

тока промышленной частоты.

1.1. Общие вопросы симметрирования однофазных электрических нагрузок.

Схемы питания электроподвижного состава системы переменного тока могут иметь различный вид. Конкретные конструкции схем питания, требуемые в настоящий момент, обусловлены структурой энергетической системы. В настоящий момент в энергетике применяется симметричная трёхфазная система напряжений промышленной частоты, а электроподвижной состав переменного тока представляет собой однофазную электрическую нагрузку. Однофазная нагрузка является несимметричной для многофазной, а в данном случае -трёхфазной системы. В питающих сетях возникает несимметричная система токов, создающих несимметричные падения напряжения в энергетической сети, в результате чего величины фазных и линейных напряжений в различных точках присоединения могут быть несимметричны.

В соответствии с национальным стандартом ГОСТ Р 54149-2010 "Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения" несимметрия напряжений нормируется допустимыми и предельно допустимыми значениями коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности. Они равны 2,0 и 4,0 % соответственно. Для определения значения этого коэффициента требуется знать распределение токов в фазах питающей сети. От их несимметрии зависит несимметрия напряжений. Для определения коэффициента несимметрии токов по обратной последовательности требуется многократное измерение токов и последующая обработка их значений для каждого измерения. После этого определяется средневзвешенное значение коэффициента за расчётный период. Сравнивая его значение с нормативными показателями, можно делать выводы о степени симметрии токов и напряжений в данной точке энергосистемы. Учитывая порядок значений нагрузок тяговой сети, а также параметров энергетической системы, становится ясно, что без

специальных средств невозможно обеспечить допустимые показатели несимметрии напряжений.

Для этого применяются специальные схемы питания, основанные как на применении трансформаторов специальной конструкции, так и на комбинации различных трансформаторов. Условно, можно выделить 2 подхода к симметрированию нагрузок:

• Полное отсутствие симметрирования нагрузки в пределах одного питающего устройства или частичное симметрирование нагрузки в силу особенностей конструкции питающего устройства. Для улучшения показателей несимметрии токов и напряжений применяется распределение нагрузки по фазам путём подключения нагрузок к разным фазам питающей линии, что требует определённого расположения питающих устройств и определённого чередования их подключения к питающей сети.

• Осуществление полного симметрирования в пределах одного устройства особой конструкции путём равномерного распределения электрической энергии, потребляемой однофазной нагрузкой, по фазам питающей сети.

Исторически, в основном применялись схемы 1-го типа. Схемы 2-го типа реализуют особые методы симметрирования, из-за чего их конструкция сложнее схем первого типа.

1.2. Анализ существующих вариантов схем питания тяговых сетей переменного тока промышленной частоты.

При анализе всех описанных в данном параграфе существующих схем питания тяговых сетей переменного тока использованы следующие обозначения и допущения:

• Начала обмоток трансформаторов обозначаются начальными буквами латинского алфавита (А, В, С), а концы - конечными буквами (X, Y, Z);

• Заглавными буквами обозначаются концы обмоток высшего напряжения, прописными - концы обмоток низшего напряжения;

• Наличием активных и реактивных сопротивлением обмоток пренебрегаем (такое упрощение позволяет быстро и наглядно получить представление о распределении токов плеч питания тяговой сети по фазам питающей трёхфазной сети);

• Напряжение первичной обмотки сдвинуто относительно напряжения вторичной обмотки на 180° (Напряжение обмотки стороны высшего напряжения направлено от А к X, а низшего - от х к а);

• Влияние намагничивающего тока не учитывается;

• Рассматриваются приведённые трансформаторы.

Анализ осуществляется по критерию симметрирования нагрузки, то есть по степени симметрии токов и напряжений на стороне питающей трёхфазной сети.

1.2.1. Схема питания на основе однофазных трансформаторов.

Устройство для подачи напряжения в контактную сеть в данном случае представляет собой однофазный трансформатор, первичная обмотка которого подключается к питающей сети на линейное напряжение, а вторичная обмотка подсоединяется одним зажимом к контактной сети, а другим - к рельсовой сети (рисунок 1.1).

При такой схеме питания в двух фазах токи будут равны по модулю и противоположны по направлению, а в третьей фазе ток будет равен нулю. Не

проводя анализ по методу симметричных составляющих, видна значительная несимметрия токов. При разложении данной системы токов по методу симметричных составляющих видно, что в ней присутствует прямая и обратная последовательности, равные по модулю и обратные по фазе.

Для более равномерной загрузки сети необходимо чередование загружаемых фаз, что приводит к чередованию напряжений на участках тяговой сети, требуя их изоляции друг от друга (рисунок 1.2). Сдвиг фаз напряжений смежных участков составляет 60°. Каждые 3 подстанции симметрично загружают линию, если потребляемые подстанциями токи на стороне питающей линии равны.

/л

'ю

\

1г.,

¡г,

\

Ч /в

'В!

цН,. . Х-'-

К I

и /.

\/'в

Рисунок 1.1 - Схема питания на основе однофазного трансформатора. Разложение токов на симметричны«

составляющие

Рисунок 1.2- Схема питания на основе однофазного трансформатора.

Такая схема может применяться как при одностороннем питании линии, так и при двухстороннем питании линии, но она позволяет осуществлять только одностороннее питание участков тяговой сети. Для двухстороннего питания тяговой сети требуется введение дополнительных трансформаторов.

1.2.2. Схема «Открытый треугольник» с применением однофазных трансформаторов.

Данная схема является модификацией предыдущей. Каждый трансформатор заменяется двумя одинаковыми трансформаторами, первичные и вторичные обмотки которых соединены в открытый треугольник (рисунок 1.3). Преимущества заключаются в загрузке третьей фазы питающей линии и осуществлении двухстороннего питания тяговой сети. Кроме варианта с соединением однофазных трансформаторов существует вариант с использованием трёхстержневого магнитопровода с двумя обмотками, соединёнными в открытый треугольник. Преимущества и недостатки при этом останутся прежними. Из диаграммы (рисунок 1.4) видно, что в этой схеме доля тока обратной последовательности по отношению к прямой меньше, чем при питании от однофазных трансформаторов из-за загрузки третьей фазы. Тем не менее, загрузка линии оказывается несимметричной. Одна фаза загружена больше двух других, а угол между векторами токов менее загруженных фаз меньше 120°. Для выравнивания загрузки питающей линии требуется чередовать фазы напряжений сети (рисунок 1.5). Как и в схеме питания от однофазных трансформаторов, каждые 3 подстанции дают симметричную загрузку в питающей линии.

А В С

X А

X

1аЬ 1ьс

п У/ 1,(и п 1 м и и

Рисунок 1.3- Схема питания «Открытый треугольник» на основе однофазного

трансформатора.

Рисунок 1.4 - Векторная диаграмма для схемы «Открытый треугольник». Разложение токов на симметричные составляющие

Рисунок 1.5 - Чередование фаз напряжений в тяговой сети при использовании схемы питания «Открытый треугольник» на основе однофазных трансформаторов

1.2.3. Схема питания на основе трёхфазного трансформатора с соединением обмоток по схеме У/Л-П.

Схема питания на основе трёхфазных трансформаторов с группой соединения обмоток У/У/А. является основной применяющейся схемой питания. У таких трансформаторов 2 вторичные обмотки, одна из которых соединена в треугольник (11-я группа) и используется для питания тяговой сети, а другая, обычно соединённая в звезду (12-я или 0-я группа), используется для питания нетяговых районных потребителей (рисунок 1.6).

А В С

А В С

Рисунок 1.6 - Схема питания тяговой сети на основе трёхфазного трансформатора

со схемой соединения обмоток У/У/А

Обмотка, питающая тяговую сеть, соединена с рельсами одной из точек треугольника. Две другие точки треугольника соединены с контактной сетью. Осуществляется питание двух смежных фидерных зон тяговой сети напряжениями, смещёнными на угол 60°. Принцип подключения такого трансформатора к тяговой сети будет следующим (рисунок 1.7):

• Один из выводов треугольника соединён с рельсами;

• Два других вывода подсоединяются каждый к своему плечу питания, причём положительные направления напряжений получаются противоположными.

а - я

г.

а в с

X У i

Рисунок 1.7 - Схема питания тяговой сети на основе трёхфазного трансформатора со схемой соединения обмоток УЛ7Д-11 (районная обмотка не показана)

Обмотка, питающая тяговую сеть, соединена в треугольник, что позволяет более равномерно загрузить фазы питающей линии. Токораспределение в такой схеме будет сложнее, чем в схеме «открытый треугольник». Ток, потребляемый плечом питания, проходит по всем трём фазам. Часть тока идёт по свое фазе,

другая - по двум другим, соединённым последовательно. Таким образом, по своей

2 1 обмотке будет протекать - тока, а по двум другим - - тока (рисунок 1.8). Токи в

3 «з

фазах, создаваемые двумя тяговыми плечами для схемы (рисунок 1.7) определяются формулами

1са — ^11 • _2 •

7ьс~з7/

1. з'' 1 .

з7"

(1.1) (1.2)

1аЪ ~ ~

1 . 1 .

з1п~з!1

(1.3)

Распределение токов по фазам показано на схеме ниже (рисунок 1.9).

Рисунок 1.8- Распределение тока одного тягового плеча по обмоткам

Рисунок 1.9- Распределение токов плеч по обмоткам

По векторной диаграмме (рисунок 1.10), построенной для этой схемы, видно, что несимметрия фазных токов на стороне питающей линии получается значительной. Одна из фаз загружена меньше других (её называют наименее загруженной фазой), а угол между векторами токов более загруженных фаз больше 120°. При разложении токов фаз на симметричные составляющие (рисунок 1.11) видно, что составляющая тока обратной последовательности получается значительной. Чтобы выровнять загрузку питающей линии необходимо, как и в предыдущих схемах питания, чередовать фазы напряжений в тяговой сети (рисунок 1.12).

<МИ

■СО

- счи

«

К §

н 5! И

3 2

й

о «

о и

3

X «

о*

и «

С? 1=1

н о

ю о

и §

о

н «

о

Он

о

и

<и и <и к аз <и о о, н о о

с

о

и к

в

2 §

н о о о и

3 я

V к

Л

н и

к

о <й Я

т §

о н и к в

и

К о

4

3

ей

и о м

о к

Рч

тп,

тп,

тп,

тп.

тп.

ТП.

тп7(тп,)

а в с а в с

а в с

а в с

а в с

а в с

а в с

х Г у Г г\ х\ у Г г\ х\ у \ г\ х\ у \ г\ х\ у \ г\ х\ у \ г\ х\ у Г г\

03,(03,)

-и г.

-и.

! 60°

60° !

60°

^60° I

60°

Рисунок 1.12 - Чередование фаз напряжений а тяговой сети при использовании схемы питания на основе трансформаторов У/У/Д-11

1.2.4. Трёхфазно-двухфазная схема Скотта.

Равномерную загрузку трёхфазной системы можно получить, если питание смежных фидерных зон осуществляется напряжениями, сдвинутыми между собой на угол 90°. При этом их нагрузка должна быть равной по величине тока и по углу его сдвига относительно своего напряжения. Такой метод называют идеей Скотта. Для реализации такой схемы питания могут быть использованы различные трансформаторы. Наиболее распространённым является трёхфазно-однофазный трансформатор Скотта (рисунок 1.13). Он состоит из двух однофазных трансформаторов с различными коэффициентами трансформации, включённых по специальной схеме. Оба вывода трансформатора //, называемого базисным, подсоединяют к линии передачи (в данном случае - к фазам В и С). Один конец другого трансформатора /, называемого высотным, подсоединяют к проводам линии передачи. Другой его конец подсоединяют к средней точке обмотки базисного трансформатора (точка 0). Из диаграммы видно, что напряжение на

Напряжения на левой и правой фидерных зонах должны быть одинаковыми, поэтому коэффициенты трансформации у трансформаторов I и II должны отличаться. Если принять, что вторичные обмотки имеют одинаковое число витков и модули магнитных потоков равны, тогда, с учётом приведения, получится, что для базисного трансформатора коэффициент трансформации равен

л/3

1, а для высотного--. Тогда, при протекании по вторичным обмоткам токов /12

л/з „

высотном равно — ивс.

„ „--------------- 2

И ¡112 с условиями протекать токи /71 и 1П1 , причём

ср1 = (рп по первичным обмоткам будут

(1.4)

(1.5)

(1.6)

(1.7)

Тогда токи в трёхфазной линии будут определяться по формулам

1А = /и

(1.8)

(1.9)

. _ 1 .

(1.10)

Полученные токи удовлетворяют условиям

|/в| = |/с|

(1.11)

<Ра = <Рв = <Рс

(1.12)

Схема подключения участка из нескольких фидерных зон показана на ниже (рисунок 1.14).

Из диаграммы (рисунок 1.13) видно, что при равенстве токов плеч питания можно достичь 100%-й симметрии токов трёхфазной линии. Однако, при изменении нагрузки будут происходить искажения. Тем не менее, схемы, построенные на идее Скотта, позволяют получать равномерную загрузку трёхфазной сети при равенстве токов плеч питания, чего не позволяют прочие схемы.

-< 1-

11 1 2п\ 1а ° >< 1 2 ЪТЦ1' , 1 2 ; ¥

-► <- 11 1_. * _

и,! и.

<Ъ К Г1

Рисунок 1.13 - Схема питания тяговой сети на основе трёхфазно-двухфазной схемы Скотта. Векторные диаграммы.

йА.

и Си) л/

-ч /

/

°с <Рсу

ис 0 / ^ 1 г и Ч

у

и.

Рисунок 1.14 - Чередование фаз напряжений в тяговой сети при использовании схемы

Скотта

1.3. Недостатки описанных схем в реальных условиях. Сравнение.

Все описанные выше схемы выполняют функцию симметрирования путём суммирования токов нагрузки от различных подстанций в питающей линии. Теоретически, они могут создать 100%-ю симметрию при следующих условиях :

• Равномерная загрузка участков;

• Одинаковый профиль участков, одинаковые размеры движения;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Королев, Алексей Андреевич, 2013 год

Список использованной литературы

1. Александров Г.Н, Шакиров М.А. Трансформаторы и реакторы. Новые идеи и принципы. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2006. - 204 с.

2. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1964. - 380 с.

3. Артюх А.Н., Косарев А.Б. Матричный метод расчета токораспределения в многопроводных тяговых сетях переменного тока // Сб. науч. трудов ВНИИЖТ. М.: Транспорт, 1991. - 119 с.

4. Бадёр М. П. Электромагнитная совместимость. М.: УМК МПС РФ, 2002. 637 с.

5. Бадёр М.П. Электромагнитная совместимость. - М.: УМК МПС, 2002. - 638 с.

6. Бадёр М.П., Королев A.A. Моделирование симметрирующих трансформаторов, питающих тяговую сеть 27,5 кВ. Электротехника и электрооборудование транспорта, 2012, № 2-3. С. 13-15

7. Бадёр М.П., Королев A.A. Повышение симметрии напряжений в энергосистеме, питающей тяговую сеть переменного тока. Наука, творчество и образование в области электроснабжения - достижения и перспективы: тр. Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием представителей производства, ученых транспортных вузов и инженерных работников (Хабаровск, 11-12 ноября 2010). - Хабаровск : ДВГУПС, 2010. - С. 109-117.

8. Бадёр М.П., Королев A.A. Расчёт магнитного поля с помощью многоядерных процессоров. - М.: Мир транспорта , 2011. №1 (34). С. 4-9

9. Бадёр М.П., Королев A.A. Симметрирующая схема питания однофазных электрических нагрузок промышленной частоты, Труды IX Научно-практической конференции «БЕЗОПАСНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ».- М.: МИ ИТ, 2008. - С. VI-5-VI-6

10. Баландин М.Ю., Шурина Э.П. Методы решения СЛАУ большой размерности.

- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. - 70 с.

11. Бей Ю.М., Мамошин P.P., Пупынин В.Н. Шалимов М.Г. Тяговые подстанции.

- М.: Транспорт, 1986. - 319 с.

12. Бессонов A.A. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. - М.: Высшая школа, 1986. - 263 с.

13. Бессонов /I.A. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи:

i

Учебник, изд. 11-е. - М.: "Гардарики", 2006. - 701 с.

14. Боресков А. В., Харламов A.A. Основы работы с технологией CUDA. - М.: ДМК пресс, 2010. - 232 е.: ил.

и

15. Буль О. Б. Методы расчёта магнитных систем электрических аппаратов. Программа ANSYS; учеб. Пособие для студ. высш. учеб. Заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 288 с.

16. Бурков А.Т. Электронная техника и преобразователи - М.: Транспорт, 2001 -464 с.

17. Вержбицкий В. М. Основы численных методов: Учебник для вузов/ В. М. Вержбицкий. - 3-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2009. - 840 е.: ил.

18. Галанин М.П., Савенков Е.Б.. Методы численного анализа математических моделей. - М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 2010. - 591, [1] е.: ил.

19. Галанин, М. П. Разработка и реализация алгоритмов трехмерной триангуляции сложных пространственных областей: итерационные методы [Текст] : препринт / М. П. Галанин, И. А. Щеглов. - М., 2006 (.). - 32 с. : ил. -(Препринт / Ин-т прикладной математики им. М.В. Келдыша (Москва) ; 9 за 2006 г.). - Библиогр.: с. 30-32(45 назв.). - 59 экз. - Б. ц.

20. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. — М.: Мир, 1984.-428 е., ил.

21. Голованов H.H. и др. «Компьютерная геометрия: учеб. Пособие для студ.вузов». - М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 512 с.

22. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - М., 1998. - 31 с.

23. ГОСТ 30372-95. Совместимость технических средств электромагнитная. Термины и определения. - М., 1996. -16 с.

24. ГОСТ Р 54149-2010. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - М.: Стандартинформ 2012. - 20 с.

25. Дарчиев С.Х., Косарев Б.И., Мориц Э.Я. Устройства электроснабжения Байкало-амурской магистрали. - М.: Транспорт, 1989. - 176 с.

26. Демирчан К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Теоретические основы электротехники: Учебник для вузов. 5-е изд. Т. 1 - СПб.: Питер. 2009. - 512 е.: ил.

27. Демирчан К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Теоретические основы электротехники: Учебник для вузов. 5-е изд. Т. 2 - СПб.: Питер. 2009. - 432 е.: ил.

28. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1977. - 392 с

29. Зоммерфельд А. Электродинамика. М.: Изд-во ИЛ, 1958. - 501 с.

30. И. Е. Тамм. Основы теории электричества. — 10-е изд., испр. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — 504 с.

31. Караев Р. И., Волобринский С. Д. Электрические сети и энергосистемы. М.: Транспорт, 1978. - 312 с.

32. Керниган Б. В., Ричи Д. М. Язык программирования С. 2-е изд. М.: Издательский дом «Вильяме», 2009. - 304 с.

33. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. Для вузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.:Высш. шк., 2001. - 327 е.: ил.

34. Копылов И.П., «Электрические машины: учебник для бакалавров / под ред. И.П. Копылова. - 2-е изд., перераб. и доп.» - М.:Издательство Юрайт, 2012. - 675 стр.

35. Кормен T. X. и др. Алгоритмы: построение и анализ, 2-е изд. : Пер. с англ. -М.: Издательский дом «Вильяме», 2012. - 1296 е.: ил. - Парал. тит. англ.

36. Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике: Справочник для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1978. - 832 с.

37. Королев А.А. Расчёт электромагнитного поля симметрирующих трансформаторов. Электротехника и электрооборудование транспорта, 2012, № 2-3 - С. 19-24

38. Королев А.А. Расчёт электротехнических устройств методом вторичных источников с применением высокопроизводительных вычислений. Труды

53-й Научной конференции МФТИ «Современные проблемы

!

фундаментальных и прикладных наук». Часть VIII. Проблемы современной физики. - M .: МФТИ, 2010. -280 с.

39. Косарев А.Б. Основы теории электромагнитной совместимости систем тягового электроснабжения переменного тока. - М.: Интекст, 2004 - 272 с.

40. Ламеранер Й., Штафль М. Вихревые токи. М.-Л.: Энергия, 1967,-208 с.

41. Макаров А.В., Скоробогатов С.Ю., Чеповский А.М.. Common Intermediate Language и системное программирование в Microsoft .NET: Учебное пособие .- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2010 - 328 с.

42. Мамошин Р. Р. Повышение качества энергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока. М.: Транспорт, 1973. - 224 с.

43. Марквардт К.Г. (под ред.) Справочник по электроснабжению железных дорог. Т.1. - М: Транспорт, 1980. - 256 с.

44. Марквардт К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог, Учебник для вузов ж. д. трансп. - М.: Транспорт, 1982. - 528 с.

45. Миллер Р. Последовательные и параллельные алгоритмы: Общий подход/ Р. Миллер, Л. Боксер; Пер. с англ. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. -406 е.: ил.

46. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. -Л.-М.: ГосэнергоиздатД949. - 190с.

47. Нейман Л.Р., Калантаров П.Л. Теоретические основы электротехники, т.З. -М.-Л.:Госэнергоиздат,1959. - 232с.

48. Орлов С. А. Теория и практика языков программирования: Учебник для вузов. Стандарт 3-го поколения. - СПб.: Питер, 2013. - 688 е.: ил.

49. Осипов С.И., Осипов С.С. Основы тяги поездов. - М.: УМК МПС России, 2000. - 592 с.

50. Параллельные вычисления на GPU. Архитектура и программная модель CUDA: Учеб. Пособие / А. В. Боресков и др. Предисл.: В.А. Садовничий. - М.: Издательство Московского университета, 2012. - 336 е., илл. - (Серия «Суперкомпьютерное образование»)

51. Петров И. Б. Лекции по вычислительной математике: Учебное пособие / И.Б. петров, А.И. Лобанов. - М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. - 523 е.: ил., табл. - (Серия «Основы информационных технологий»)

52. Прата С. Язык программирования С++. Лекции и упражнения, 6-е изд.: Пер. с англ. - М.: ООО «И.Д. Вильяме», 2012. - 1248 е.: ил. - Парал. тит. англ.

53. Проектирование электрических машин : учебник для вузов / под ред. И. П. Копылова. — 4-е изд., перераб. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2011. — 767 с. — (Основы наук).

54. Самарский A.A. Введение в численные методы. - СПб.: Лань, 2005. - 288 с.

55. Сандерс Дж., Кэндрот Э., Технология CUDA в примерах: введение в программирование графических процессоров: Пер. с англ. Слинкина A.A., научный редактор Боресков A.B. - М.: ДМК Пресс, 2011. - 232с.: ил.

56. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов — М.: Мир, 1979. — 392 С.

57. Силовое оборудование тяговых подстанций железных дорог (сборник справочных материалов). ОАО «РЖД», филиал «Проектно-конструкторское бюро по электрификации железных дорог». - М.: Трансиздат, 2004 - 384 с.

58. Сильвестр П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков / П. Сильвестр, Р. Феррари.— М: Мир, 1986.— 229с

59. Скворцов A.B. Алгоритмы построения триангуляции с ограничениями // Вычислительные методы и программирование. 2002. №3 С. 82-92.

60. Скворцов A.B. Обзор алгоритмов построения триангуляции Делоне // Вычислительные методы и программирование. 2002. № 3. - С. 14-39.

61. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. - М.: Мир, 1977. 349 с.

62. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. - М.: Энергия, 1975. - 296 с.

63. Толстов Ю.Г. Теория линейных электрических цепей. М.: «Высшая школа», 1978-279 с.

64. Управляемые подмагничиванием шунтирующие реакторы / М. В. Дмитриев, А. С. Карпов, Е. Б. Шескин, А. Г. Долгополов, Д. В. Кондратенко; / Под ред. Г. А. Евдокунина. — СПб. : Родная Ладога, 2013. — 280 с.

65. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. - М.: Изд-во МФТИ, 1994. - 528 с.

66. Фейнман Р., Лейтон Р., Сендс.М. Фейнмановские лекции по физике. Том 5. Электричество и магнетизм. - М.: Изд-во МИР, 1965. - 291 с.

67. Фейнман Р., Лейтон Р., Сендс М. Фейнмановские лекции по физике. Том 6. Электродинамика. - М.: Изд-во МИР, 1977. - 352 с.

68. ЦЭ-462. Правила устройства системы тягового электроснабжения железных дорог Российской Федерации. - М.: МПС, 1997. - 78 с.

69. Шакиров М.А. Теоретические основы электротехники. Тензоры в ТОЭ, электродинамика, теория относительности : учеб.пособие. - СПб.: изд-во Политех, ун-та, 2011. - 315 с.

70. J. М. Jin, The Finite Element Method in Electromagnetics (2nd Edition). New York: John Wiley & Sons, 2002;

71. J. P. A. Bastos, N. Sadowski, Electromagnetic Modeling by Finite Element Methods, Marcel Dekker, 2003;

72. Kane Yee (1966). «Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media». Antennas and Propagation, IEEE Transactions on 14: 302-307.DOI:10.1109/TAP.1966.1138693.

73. Van der Vorst H. A. Bi-CGSTAB: a fast and smoothly converging variant of Bi-CG for solution of non-symmetric linear systems// SIAM J. Sci. Stat. Сотр. - 1992. -№2 (13). - P. 631-644.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Акт внедрения результатов кандидатской диссертации

результатов кандидатской диссертации Королева А.А, на тему «Разработка методов и средств по симметрированию электрических нагрузок в системе тягового электроснабжения переменного тока»

Настоящий Акт свидетельствует, что результаты кандидатской диссертации «а тему теме «Разработка методов и средств по симметрированию электрических нагрузок в системе тягового электроснабжения переменного тока» Королева Алексея Андреевича нэ, соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.09.03 - «Электротехнические комплексы и системы» внедрены в качестве инструмента проведения моделирования электроэнергетических систем в реализуемых компанией ЗАО «ЕТАР СИСТЕМ С» проеюак.

АиТНОШЕВ ЮВЕЗЕНТАШЕ

АКТ ВНЕДРЕНИЯ № 1С-01-2013

г. Москва

«2&» октября 2013г,

Генеральный директор

эао «етар системе»

ЗАО «ЕТАР СИСТЕМС»__»пГофв1арги.со»д_www.etapru.cam

РС1ГГИЯ, 1291Ы, г- ЧОСКВЕ, ул, Ярэслапацчп, Л- в, ¡спрп. 3, сффис 613, Ткл; +7 195 &№ К4