Разработка методов анализа и синтеза систем управления самолетами ГА с БЦВМ в контуре управления при ограничении на расход авиатоплива тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, кандидат технических наук Антонов, Владимир Константинович

• Антонов, Владимир Константинович
• кандидат технических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат технических наук Антонов, Владимир Константинович

1. ВВЕДЕНИЕ.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ФОРМИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ ФУНКЦИЙ

С УЧЕТОМ МИНИМИЗАЦИИ РАСХОДА ТОПЛИВА

ПРИ ПОЛЕТЕ ПО ЧАСТНЫМ ОРТОДРОМИЯМ.

2.1. Разработка метода вычисления параметров стационарного движения ЛА при полете по частным ортодромиям

2.2. Постановки задачи формирования оптимальных управляющих функций при полете по частным ортодромиям.

2.3. Численная процедура формирования оптимальных управляющих функций в классе кусочно-постоянных.

2.4. Численная процедура формирования оптимальных управляющих функций в классе полиномов с учетом требований норм летной годности.

2.5. Численная процедура формирования оптимальных управляющих функций с учетом выровденности задачи оптимального управления (по минимуму километрового расхода топлива).

2.6. Выводы по главе 2.

3. ВАРИАЦИОННАЯ ЗАДАЧА С ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ, ЗАВИСЯЩИМИ

ОТ ФУНКЦИОНАЛА.

3.1. Задача о брахистохроне с граничными условиями, зависящими от функционала.

3.2. Задача о минимизации расхода топлива ЛА при смене эшелона полета как вариационная задача с граничными условиями, зависящими от функционала.

3.3. Условия типа трансверсальности для вариационной задачи с граничными условиями, зависящими от функционала.

3.4. Решение задачи о брахистохроне.

3.5. Пример решения задачи способом нелинейного программирования при условии зависимости граничных условий от функционала.

3.6. Решение задачи о минимизации расхода топлива в режиме набора высоты.

3.6.1. Разработка метода вычисления параметров стационарного движения ЛА при полете с ненулевым утлом наклона траектории.

3.6.2. Численная процедура построения функции секундного расхода топлива как функций от управляющих функций и постановка задачи о минимизации расхода топлива при наборе высоты.

3.6.3. Численная процедура решения задачи о минимизации расхода топлива при наборе высоты.

3.7. Численные процедуры решения задач о наборе высоты и снижении при учете зависимости граничных условий от функционала.

3.8. Выводы по главе 3.

4. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРА, УДЕРЖИВАЮЩЕГО ЛА

НА ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ.

4.1. Разработка метода синтёза регулятора, удерживающего управляемую систему на заданном интегральном многообразии.

4.2. Метод синтеза автономного нелинейного регулятора.

4.3. Разработка метода анализа влияния квантования по уровню на спектр квантуемого сигнала.

4.4. Выводы по главе 4.

5. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ДИНАМИКИ ПОЛЕТА ЛА.

5.1« Адаптивные алгоритмы вычисления функций одной, двух и грех переменных.

5.2. Комбинированный метод интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

5.2.1. Частотные характеристики идеального оператора интегрирования.

5.2.2. Частотные характеристики метода Рунге-Кутта 4-го порядка.

5.2.3. Частотные характеристики метода Адамса 4-го порядка.

5.2.4. Частотные характеристики комбинированного метода.

5.3. Выводы по главе 5.

РЕЗУЛЬТАТ ИССЛЕДОВАНИЙ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов анализа и синтеза систем управления самолетами ГА с БЦВМ в контуре управления при ограничении на расход авиатоплива»

В 80-е годы одной из центральных проблем, стоящих перед гражданской авиацией, является проблема ее чрезвычайной уязвимости от наличия авиатоплива. Поэтому для обеспечения жизнеспособности воздушного транспорта первостепенное значение наряду с повышением безопасности полетов приобретает разработка методов и средств экономии топлива. Наибольший резерв в этом направлении имеет разработка методов оптимизации режимов полета и соответствующих бортовых систем управления, позволяющих выдерживать оптимальные профили полета. Большой вклад в разработку этой проблемы внесен советскими учеными С.Ю. Скрипниченко, В.Я. ^ушельманом, И.В. Остославским, A.M. Летовым, В.П. Ветчинкиным, A.A. Космодемьянским. В работах С.Ю. Скрипниченко [i, 2, 3] разработана методика решения задачи минимизации себестоимости авиаперевозок с учетом затрат на эксплуатацию.

Задачи повышения топливной эффективности путем изменения траекторий полета и обеспечения при этом безопасности полетов связаны. В частности изменение траекторий полета и рекомендуешь режимов для конкретных типов самолетов влечет необходимость пересмотра соответствующих руководств по летной эксплуатации и наставлений по производству полетов.

В связи с этим возникает с одной стороны задача построения области в фазовом пространстве траекторных координат самолета, в которой возможно установившееся его движение, и с другой стороны - задача вычисления оптимальной с точки зрения минимизации расхода топлива траектории, лежащей внутри этой области. При этом целесообразно как задачу вычисления оптимальных траекторий, так и задачу учета ограничений и сигнализации о приближении к границе эксплуатационной области решать на борту с помощью специализированной бортовой ЦВМ.

В данной диссертации в главах со второй по пятую рассмотрены следующие вопросы.

Во второй главе предложен метод кусочно-стационарной аппроксимации нелинейного динамического объекта. Его сущность состоит в том, что на декартовом произведении пространств фазовых переменных и их производных задается сетка и на узлах сетки динамическая система, вырождающаяся в систему нелинейных алгебраических уравнений, разрешается относительно управляющих воздействий. Метод используется для того, чтобы по известной подынтегральной функции в показателе качества, зависящей от фазовых координат и управляющих воздействий, построить соответствующую ей функцию фазовых координат и в общем случае их производных. Здесь имеется в виду функция секундного расхода топлива. Далее, выделяя подкласс кусочно-стационарных движений, на котором имеет место зависимость лишь от фазовых координат, а производные обращаются в ноль, приходим к задаче вычисления программы (в виде кусочно-постоянных значений) изменения фазовых координат, доставляющей минимум функционалу. Оправданность такого подхода объясняется, с одной стороны, медленностью изменения параметров траектории и малостью их производных и, с другой стороны, возможностью аппроксимировать непрерывную функцию кусочно-постоянной с любой наперед заданной точностью. Приводятся численные процедуры вычисления секундного расхода топлива как функции управляющих функций (параметров траектории), и поиска экстремума в задаче нелинейного программирования.

В третьей главе аналогичным образом решается задаче о наборе высоты. В процессе построения кусочно-стационарно аппроксимирующей модели получена поверхность предельных значений эксплуатационных параметров ЛА. Поставлена вариационная задача с граничными условиями, зависящими от функционала.

В четвертой главе разработан метод синтеза регулятора,удерживающего управляемую систему на заданном интегральном многообразии, определяемом из условий качества переходного процесса,позволяющий синтезировать регуляторы при не полностью наблюдаемом векторе состояния и ограничениях управления.

В пятой главе предложены численные алгоритмы вычисления кусочно-линейно аппроксимированных функций и интегрирование систем обыкновенных дифференциальных уравнений, позволяющие экономить машинное время при счете.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Антонов, Владимир Константинович

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработано математическое обеспечение, позволяющее однотипно решать задачи оптимизации профилей крейсерского полета, набора высоты и снижения, что позволяет реализовать его в унифицированной бортовой цифровой вычислительной машине без дополнительной привязки к конкретному типу ЛА. Крейсерский полет целесообразно оптимизировать по минимуму километрового расхода топлива, а набор высоты и снижение - по минимуму расхода топлива на изменение на единицу высоты полета.

2. Проанализировано влияние ограничений параметров полета на топливную эффективность ЛА. Усиление ограничений с целью повышения безопасности полета приводит к снижению его экономичности, что, однако, не препятствует достижению максимального эффекта путем учета таких факторов как вес топлива, центровка, скорость ветра, температура наружного воздуха.

3. Разработаны методы синтеза регуляторов для стаблизации ЛА на оптимальной траектории при заданных показателях качества переходных процессов - времени регулирования и колебательности.

4. Поставлена и решена вариационная задача с граничными условиями, зависящими от функционала, в частности применительно к задачам оптимизации набора высоты и снижения.

5. Разработано математическое обеспечение для моделирования динамики полета ЛА, применение которого дает экономию машинного времени при имитационном моделировании системы "ЛА + СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ".

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Антонов, Владимир Константинович, 1983 год

1. Скрипниченко С.Ю. Экономичность полета самолетов. Транспорт, 1982 г., 206 стр.

2. Скрипниченко С.Ю. Оптимизация режимов полета самолета. Машиностроение, 1975 г., 191 стр.

3. Скрипниченко С.Ю. Модифицированный энергетический метод определения оптимальных режимов набора высоты и снижения. М., ОНТЭИ, 1969 г., 38 отр.

4. Вычислитель расхода топлива СД-3000. ЦЯТИ Гос НИИ ГА, Оперативная информация (по данным иностранных источников), В 10 (387), 10 апреля 1982 г.

5. Николе М.А., Хендрик ДЖ. К. Чувствительность оптимальных траекторий полета к отклонениям параметров самолета и к изменениям атмосферных условий. d^-th. Joltii Automatic Coniroi,p.p. 455-465.

6. Мероприятия компании Транс уорлд эрлайнз (США) по экономии топлива. ЦНТИ Гос НИИ ГА. Информационная справка (по материалам отечественной и зарубежной печати) № 20 (20). Июнь 1982 г.

7. Д. Химмельблау. Прикладное нелинейное программирование. Мир, 1975 г., 534 стр.

8. Аоки М. Введение в методы оптимизации. Наука, 1977 г., 343 стр.

9. Р. Беллман. Введение в теорию матриц. Наука, 1976 г., 351 стр.

10. Растригин Л.А. Методы поиска экстремума. Наука, 1967 г., 553 стр.

11. Ф. Чаки. Современная теория управления. Нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. Мир, 1975 г., 424 стр.

12. Юлиус Т. ТУ. Современная теория управления. Машиностроение, 1971 г., 472 стр.

13. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов. Наука, 1976 г., 392 стр.

14. Гельфанд Й.М., Фомин C.B. Вариационное исчисление. Физ-матгиз, 1961 г., 228 стр.

15. Буслаев B.C. Вариационное исчисление, йзд-во ЛГУ", 1980г., 287 стр.

16. Марчук Г.И. Матоды вычислительной математики. Наука, 1980 г., 534 стр.

17. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. Наука, 1969 г., 424 стр.

18. Рыжик Й.М., Градштейн И.О. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Государственное издательство технико-теоретической литературы. Ленинград, 1951 г., 464 стр.

19. Высшая математика. Специальные главы. Под редакцией Чи-наева П.И. Киев. Вшца школа, 1977 г., 367 стр.

20. Отчет о научно-исследовательской работе "Разработать метод и вычислительную процедуру повышения топливной эффективности по условиям эксплуатации воздушных судов ГА, оснащенных ПНК, КНИГА, 1982 г.

21. Летов A.M. Динамика полета и управление. Наука, 1969 г., 359 стр.

22. Зубов В.И. Лекции по теории управления. Наука, 1969 г., 495 стр.23; БЬзлов В.И. Системы автоматического управления летательными аппаратами. Машиностроение, 1979 г., 216 стр.

23. Алиев Ф.А., Ларин В.Б., Науменко К.И., Сунцев В.Н. Оптимизация линейных инвариантных во времени систем управления. Нау-кова думка, 1978 г., 326 стр.

24. Ройтенберг Я.Н. Автомагическое управление. Наука, 1978г., 551 стр.

25. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. Наука, 1967 г., 575 стр.

26. Бромберг П. В. Матричные методы в теории релейного и импульсного регулирования. Наука, 1967 г., 323 стр.

27. Дементьев Г.М. 1нтегральн1 квадратичн! оц1нки якост1 ре-гулювання s обмеяеною коливальн1стю. ДАН УРСР. Сер. А. Ф1зико-тех-н1чн1 та математичн1 науки. X97I г., №8, стр. 25-27.

28. У. Мюррей, Уонэм. Линейные многомерные системы управления. Наука, 1980 г., 371 стр.30. 1фасовский A.A., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. Наука, 1977 г., 271 стр.

29. Барковский В.В., Захаров В.Н., Шаталов A.C. Методы синтеза систем управления (методы, основанные на применении цифровых вычислительных машин). Машиностроение, 1969 г., 327 стр.

30. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. Советское радио, 1982 г., 232 стр.

31. Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Траектория летательных аппаратов. Машиностроение, 1969 г., 499 стр.

32. Антонов В. К. К выбору шага квантования по уровню в дискретных системах управления. В сборнике "Авиационные автоматизированные комплексы управления и моделирования", 1980г., стр. 9496.

33. Цыпкин Я.З. Теория импульсных систем. Издательство физико-математической литературы, 1958 г., 724 стр.

34. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Мир, 1978 г., 848 стр.

35. Липкин И.А. Основы статистической радиотехники, теории информации и кодирования. Советское радио, 1978 г., 238 стр.

36. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. Наука, 1975 г., 767 стр.

37. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы. Наука, 1976 г., 575 стр.

38. Круг Е.К., Дилигенский С.Н. Принципы построения однока-нальных цифровых регуляторов. Советское радио, 1959 г., 217 стр.

39. Г. Корн, Т. КЬрн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Наука, 1974 г., 831 стр.

40. Шевелев А.Г., Харазишвили Ю.М., Хейфец Б.Л., Антонов В.К. Анализ погрешностей квантования по уровню в гибридных вычислителях имитаторов полета и тренажеров. В сборнике "Имитаторы и тренажеры", КИИГА, вып. 3, 1975 г., стр. 66-71.

41. Юлиус Т. ТУ. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. Машиностроение, 1964 г., 699;*стр.

42. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. Наука, 1978 г., 486 стр.

43. Антонов В.К. Вариационная задача с граничными условиями, зависящими от функционала. В сборнике "Адаптивные системы автоматического управления". Техн1ка, вып. II, 1983 г.

44. Шевелев А.Г., Антонов В.К. Дискретный аналог уравнения Беллмана в задаче аналитического конструирования регулятора в САУ с ЭЦВМ. В сборнике "Адаптивные системы автоматического управления". Техн1ка, вып. 10, 1982 г., стр. 76-80.

45. Шевелев А.Г., Антонов В.К. Вывод дискретного аналога принципа максимума. В сборнике "Авиационные автоматизированные комплексы управления и моделирования", КИИГА, вып. 2, 1978 г., стр. 79-83.