Разработка методов, алгоритмов и программ прогнозирования с учетом метеофакторов графиков нагрузки для повышения эффективности управления режимами энергосистем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Макоклюев, Борис Иванович

• Макоклюев, Борис Иванович
• кандидат технических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат технических наук Макоклюев, Борис Иванович

Введение.

Глава I. Аналитический обзор методов анализа и прогнозирование нагрузки ЭС. Постановка задачи диссертационной работы.

1.1. Аналитический обзор.

1.2. Постановка задачи диссертационной работы

Глава 2. Анализ закономерностей колебаний нагрузки ЭС и метеофакторов. Разработка моделей регулярных колебаний нагрузки и метеофакторов в разрезе года.

2.1. Введение.

2.2. Некоторые цикличности колебаний нагрузки ЭС.

2.3. Моделирование регулярных колебаний нагрузки в разрезе года

2.4. Анализ закономерностей колебаний температуры

2.5. Анализ закономерностей колебаний освещенности.

2.6. Выводы.

Глава 3. Исследование взаимосвязи нагрузки ЭС и метеофакторов.

3.1. Введение.

3.2. Исследование влияния температуры окружающего воздуха на нагрузку ЭС.

3.3. Исследование влияния облачности на нагрузку ЭС.

3.4. Взаимосвязь облачности и температуры.

3.5. Определение регрессионных зависимостей нагрузки от метеофакторов

3.6. Оценка влияния "летнего времени" на нагрузку ЭС.

3.7. Выводы.

Глава 4. Разработка моделей прогнозирования графиков нагрузки ЭС.

4.1. Введение

4.2. Краткосрочное и долгосрочное прогнозирование графиков нагрузки ЭС

4.3. Методика учета метеофакторов при прогнозировании.

4.4. Повышение точности аппроксимации графика нагрузки для оперативного прогнозирования

4.5. Оперативное прогнозирование графиков нагрузки ЭС.ЮО

4.6. Выводы.

Глава 5. Разработка программной реализации алгоритмов и методов анализа и прогнозирования нагрузки ЭС. Оценка разработанных алгоритмов и методов.Ю

5.1. Введение.

5.2. функциональная структура комплекса программ . анализа и прогнозирования нагрузки ЭС.

5.3. Программная реализация комплекса.П

5.4. Оценка разработанных алгоритмов и методов. . . . П

5.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов, алгоритмов и программ прогнозирования с учетом метеофакторов графиков нагрузки для повышения эффективности управления режимами энергосистем»

Важнейшими задачами советской энергетики в XI-й пятилетке, определяемыми "Основными направлениями развития народного хозяйства СССР на 1981-1985 годы", является дальнейшее опережающее развитие электроэнергетики, увеличение объемов производства электроэнергии и повышение технико-экономических показателей энергетического оборудования, в частности, снижение удельных расходов топлива. В решении этих задач все большее значение приобретает эффективность управления режимами энергосистем [i, 2, з] . Эффективность управления режимами определяется наиболее экономичной работой при выполнении требований по надежности электроснабжения и качеству энергии. Одним из основных видов информации при планировании и управлении режимами являются графики суммарной нагрузки электроэнергетической системы (ЭС). Прогноз графиков нагрузки необходим для оптимального распределения нагрузок между станциями, для определения величины резерва и уровня межсистемных перетоков, что в значительной мере определяет экономичность и надежность режима ЭС. Поэтому прогноз графиков нагрузки ЭС - один из важнейших составных элементов комплекса задач управления режимом ЭС [4, 5, 6 ] .

Проблемам анализа и прогнозирования нагрузки ЭС посвящено значительное количество исследований советских и зарубежных авторов. В развитие теории моделирования нагрузки и ее прогнозирования большой вклад внесли труды советских ученых, в том числе В.А.Веникова, Л.А.Мелентьева, Д.А.Арзамасцева, В.Г.Дуравлева, Б.А.З^ревича. Б.К.Понкратова, В.А.Богданова, В.Б.Полякова, А.Н.Ставровского, В.Ф. Тимченко, Э.А.Тийгимяги и других.

Требования к качеству расчетов прогнозов графиков нагрузки

ЭС особенно повысились в последнее время в связи с внедрением и дальнейшим совершенствованием автоматизированных систем диспетчерского управления [б] . Однако имеющиеся в эксплуатации методы как оперативного и краткосрочного, так и долгосрочного прогнозирования не удовлетворяют в полной мере технологии их использования при управлении режимом ЭС [7] . Вместе с тем, внедрение ЭВМ Ш поколения дает возможность применять новые, более совершенные методы моделирования и прогнозирования нагрузки, основанные на глубоком анализе значительных по объему (до нескольких лет) статистических данных. Появление вычислительных комплексов приема и обработки телемеханической информации на -малых ЭВМ позволяет рассматривать графики нагрузки не только в часовых, но и в минутных интервалах, что- может значительно повысить эффективность оперативного управления режимами ЭС.

Существенное влияние на нагрузку ЭС оказывают метеорологические факторы, в первую очередь температура и освещенность. Влияние температуры определяется расходом электроэнергии на отопление зданий, вентиляцию, охлаждение в холодильниках, кондиционерах. Для ЭС, где осветительная нагрузка составляет значительную часть, вариации естественной освещенности оказывают влияние на формирование утреннего и вечернего максимумов нагрузки. Сколь значительно влияние освещенности на нагрузку, показало проведенное впервые в 1981 г. введение "летнего времени". Изменение режима освещеннооти в разрезе суток позволило сэкономить, по Московской энергетической системе (Мосэнерго) около 200 млн. квт.-ч. электроэнергии (глава 3) и окодо 2,5 млрд.квт.-ч. по стране в целом. Разработка методов учета и оценки влияния метеофакторов дает возможность повысить точность прогнозирования графиков нагрузки, оценить влияние на нагрузку изменения режима освещенности вследствие введения "летнего времени".

Прогнозирование графиков нагрузки должно производиться в достаточно широком временном диапазоне и соответствовать временной иерархии управления режимами ЭС. Алгоритмы и программы прогнозирования должны быть удобными для практического использования, которое обеспечиваетоя гибкостью алгоритмов, эффективной системой организации данных в памяти ЭВМ, рациональной компановкой комплекса программ.

Основная цель работы заключалась в изучении и адекватном математическом моделировании свойств колебаний нагрузки ЭС и влияющих метеофакторов - температуры и освещенности и разработке на этой основе методов, алгоритмов и программ црогнозирова-ния графиков нагрузки с часовой и 10-минутной дискретностью в диапазоне упреждения от 10 минут до года.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Определено наличие в процессе колебаний нагрузки регулярных компонент, обусловленных влиянием внешних причинных факторов. Предложен метод аналитического описания регулярных колебаний ординат суточных графиков нагрузки в разрезе года, заключающийся в выделении из фактических реализаций графиков базовой летней нагрузки и последующем описании остаточных компонент тригонометрическими полиномами Фурье. Метод получил название "метод сезонных кривых".

2. Исследованы закономерности колебаний метеорологических факторов - температуры и облачности. Предложен метод аналитического описания регулярных колебаний указанных метеофакторов полиномами Фурье, выявлены устойчивые сезонные циклы температуры и облачности - сезонные кривые мнтеофакторов.

3. Проведен анализ влияния метеофакторов на нагрузку энергосистемы. Предложен метод учета влияния метеофакторов уравнениями множественной регрессии в отклонениях от сезонных кривых.

4. Разработана методика и произведена оценка влияния введения "летнего времени" на графики нагрузки ЭС.

5.Исследована возможность повышения точности аппроксимации и прогнозирования графиков нагрузки за счет уменьшения дискретности графика до 10-минутных интервалов.

6,Разработаны методы долгосрочного, краткосрочного и оперативного (в часовых и 10-минутных интервалах) прогнозирования графиков нагрузки. Предложена методика учета метеорологических факторов при прогнозировании нагрузки.

7. Разработана структура и программная реализация комплекса методов, алгоритмов и программ прогнозирования графиков нагрузки ЭС.

Диссертационная работа выполнена в институте "Энергосеть-проект". Объектом исследования и внедрения работы являлась Московская энергетическая система. Автор благодарен сотрудникам сектора электропотребления службы режимов Мосэнерго и отдела АСДУ ИВЦ Мосэнерго за оказанную помощь при подготовке исходной информации и при внедрении работы в промышленную эксплуатацию. Следует также отметить, что цели и задачи работы во многом были сформулированы благодаря участию автора в разработке и внедрении в ряде энергосистем СССР в 1974-1977 гг. типового комплекса алгоритмов и программ оперативного прогнозирования нагрузки,"Прог-ноз-BIT", совместно разработанного ЦДУ ЕЭС СССР, ВЦ ГТУ и Энер-госетьпроектом.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на заседаниях Научно-технического совета (1982 г.) и Научно-технического общества (1983 г.) Энергосетьпроекта, на заседании кафедры электрических систем МЭИ, 1982 г., на конференции молодых специалистов Энергосетьпроекта, 1982 г., на объединенном научном семинаре лаборатории надежности и режимов электроснабжения ЭНИН, 1982 г., на У Московской городской конференции молодых ученых по повышению надежности, экономичности и мощности энергетического, электротехнического и радиоэлектронного оборудования, 1983 г., на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Советчики диспетчера для управления режимами ЭЭС", г.Иркутск, 1983 г., на Ш Всесоюзной научно-технической конференции "Методы и средства учета, контроля и управления электропотреблением промышленных предприятий", г.Киев, 1983 г.

Разработанный комплекс алгоритмов и программ прогнозирования графиков нагрузки, а также методика оценки "летнего времени" внедрены в промышленную эксплуатацию в РЭУ Мосэнерго. Экономический эффект от внедрения составляет более 160 тыс.руб. в год.

Экономический эффект получен за счет повышения точности прогноза, расширения функциональных возможностей программного комплекса в сравнении с ранее используемыми программами и повышения на этой основе эффективности планирования и управления режимами Московской энергосистемы.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Макоклюев, Борис Иванович

Выводы:

I. Разработана программная реализация комплекса алгоритмов и методов прогнозирования графиков нагрузки. Комплекс состоит из программной фазы статистической обработки информации и фазы технологических функций. Информационной базой комплекса служат текущий и ретроспективный архивы данных на магнитном диске. Комплекс включает в себя 60 программных модулей, написанных на алгоритмическом языке Фортран-1У. Комплекс внедрен в промышленную эксплуатацию в РЭУ Мосэнерго.

2. Произведена оценка точности разработанных методов во всех циклах прогнозирования- краткосрочном, долгосрочном и оперативном и сопоставление по точности с другими методами в краткосрочном и долгосрочном циклах. Отмечено, что методы, разработанные в работе, характеризуются незначительной систематической ошибкой прогноза (менее 1$) и позволяют улучшать показатели точности по сравнению с другими методами в среднем на 0,3*0,4$ . Учет метеофакторов при оперативном прогнозировании позволяет уменьшить ошибки прогноза и среднем на 0,2*0,3$. В период эксплуатации комплекса в январе-марте 1982 г. среднеквадратическое отклонение ошибки прогноза в краткосрочном цикле составило для рабочих дней 2,04$, для субботник дней 3,2$, для воскресных дней 2,7$.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На базе многолетних выборок почасовых графиков нагрузки Мосэнерго исследованы закономерности колебаний нагрузки энергосистемы. Разработан метод "сезонных кривых" - метод аналитического описания колебаний ординат суточного графика нагрузки в разрезе года. Метод заключается в нормировании фактических графиков нагрузки за ряд лет базовой летней нагрузкой, представленной среднемесячными июльскими графиками и последующей аппроксимации остаточной компоненты тригонометрическим полиномом Фурье.

2. На базе многолетних выборок значений метеофакторов -тещературы и облачности, замерянных в регионе Москвы проведен анализ закономерностей колебаний метеофакторов. Предложено разделять процесс колебаний метеофакторов на регулярную составляющую или сезонную кривую и на нерегулярную составляющую. Сезонные кривые предложено описывать тригонометрическими полиномами Фурье.

3. Разработана методика и произведена оценка влияния нерегулярных колебаний метеофакторов - температуры и облачности на нагрузку. С помощью корреляционного анализа выявлено различие влияния метеофакторов на нагрузку для различных сезонов года и часов суток. Отмечено запаздывание влияния температуры . на нагрузку около 24 часов. Предложено для количественного учета влияние метеофакторов использовать уравнение множественной регрессии в отклонениях от сезонных кривых. В зимний период имеется существенная зависимость температуры от облачности вследствие "тепличного эффекта". В этот период в уравнение множественной регрессии можно включать только температуру.

4. Предложена методика оценки введения "летнего времени" на графики нагрузки, заключающаяся в статистическом сопоставлении среднемесячных графиков нагрузки за ряд лет. Определена величина экономии электроэнергии за период "летнего времени" для Мосэнерго - 200 млн. кВт-ч. Отмечена целесообразность некоторого (не более нескольких дней) расширения границ "летнего времени". Введение "летнего времени" оказало значительное влияние на ординаты 16-22 часов суточного графика. Этот факт необходимо учитывать при прогнозировании нагрузки.

5. Разработаны основанные на методе "сезонных кривых" (п.1) модели краткосрочного и долгосрочного прогнозирования графиков нагрузки.

6. Предложена методика учета метеофакторов при прогнозировании, основанная на использовании уравнений множественной регрессии в отклонениях от сезонных кривых.

7. Рассмотрена и проверена на конкретных данных возможность более чем двукратного увеличения точности оперативного прогнозирования за счет уменьшения дискретности замеров суточного графика от часовых до IO-минутных интервалов.

8. Разработан метод оперативного прогнозирования графиков нагрузки в часовых и IO-минутных интервалах, заключающийся в выделении из фактических реализаций прогнозных графиков, сделанных накануне и последующем описании отклонений стохастической моделью авторегрессии - скользящего среднего АРИСС (0,1,1).

9. Разработана структура и программная реализация комплекса методов и алгоритмов прогнозирования графиков нагрузки. Отмечено, что разработанные методы прогнозирования позволяют снижать погрешности прогнозирования в среднем на 0,3*0,4$.

Учет метеофакторов дает возможность снижать ошибки прогнозирования на 0,2+0,3$. В период эксплуатации комплекса в зимний период 1982 г. в РЭУ Мосэнерго среднеквадратическое отклонение ошибки краткосрочного прогнозирования составило для рабочих дней 2,04$, для субботних дней 3,2$, для воскресных дней 2,7$.

10. Разработанный комплекс методов, алгоритмов и программ прогнозирования графиков нагрузки, а также разработанная методика оценки "летнего времени" внедрены в промышленную эксплуатацию в РЭУ Мосэнерго. Экономический эффект от внедрения составляет более 160 тыс.руб. в год. Экономический эффект получен за счет расширения функциональных возможностей, повышения точности прогнозирования, дополнительного снижения вечернего максимума нагрузки и повышения на этой основе эффективности управления режимами Московской энергосистемы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Макоклюев, Борис Иванович, 1983 год

1. Веников В.А. Методы управления процессами электроэнергетических систем. Известия АН СССР. "Энергетика и транспорт", 1971, № 2, с.11-17.

2. Веников В.А. О задачах научно-техническзх разработок, связанных с проблемой АСУ ЭЭС СССР. Известия АН СССР. "Энергетика и транспорт", 1972, № 2, с.2.2.-33.

3. Мелентьев Л.А. Основные задачи оптимизации и управления в больших системах энергетики. Известия АН СССР. "Энергетика и транспорт", 1971, Л 2, с.3-9,

4. Маркович И.М. Режимы энергетических систем. М.: Энергия, 1969.

5. Дарманчев А.К. Основы оперативного управления энергосистем.- М.: ГЭИ, I960.

6. Автоматизация управления энергообъединениями. М.: Энергия, 1979.

7. Денисенко Э.В., Сюткин Б.Д. Опыт промышленной эксплуатации комплексов программ прогнозирования электропотребления в ЦЦУ ЕЭС СССР. В кн.: Тезисы докладов семинара "Оптимизация энергетических режимов электростанций и энергосистем".- Фрунзе, 1982.

8. Папян С.К. Статистический метод прогнозирования суточных графиков нагрузки энергосистемы. В кн.: "Применение математических методов и вычислительных машин в энергетике".- Кишинев, 1968, вып.1.

9. Чепига В.Я. Опыт прогнозирования графиков потребления с помощью ЦВМ. В кн.: "Применение математических методов и вычислительных машин в энергетике". - Кишинев, 1968, вып.1, с.34-37.

10. Шаханов B.C., Еляхер P.M., Львов Ю.А. Прогнозирование суточных графиков потребления электроэнергии в крупных энергообъединениях. В кн.: "Применение вычислительной техники в электроэнергетике". - М., МД НТП, 1972, № I.

11. Герман И.М., Федосеева С.В., Калинина В.М. Элементы алгоритма прогноза электропотребления и в энергообъединении, энергосистеме и на подстанциях. Труды ИНЭУМ, 1973, вып.5,с.120-127.

12. Герман И.М., Шаханов B.C. Методика прогнозирования суточного потребления электрической энергии в энергообъединениях и энергосистемах. В кн.: "Проблемы прогнозирования электропотребления по предприятиям и энергосистемам". - М., МД НТП, 1970, с.18-23.

13. Черненко П.А., Кузнецов Г.Г. Определение информативности и краткосрочное прогнозирование периодически нестационарных случайных процессов в электроэнергетических системах. -Ин-т электродинамики АН УССР. Препр., 1977, № 157.

14. Богданов В.А., Кочкарев В.И. Математическая модель оперативного прогнозирования активных нагрузок энергосистем. -Электрические станции, 1974, № 4, с.22-24.

15. Ставровский А.Н. Статистический метод назначения исходных данных о нагрузках электропотребления в эксплуатационных расчетах экономического режима энергосистем на вычислительных машинах. Труды ВНЙИЭ, 1972, вып.40, с.125-135.

16. Богданов В.А., Ставровский А.Н. Сбор и переработка информации для диспетчерского управления режимами электроэнергетических систем. Электрические станции, сети и системы. Том 9. М., 1979, с.92-110.

17. Шаханов B.C., Данилов Н.Н., Николаев В.Г., Гармаш B.C., Макоклгаев Б.И. Комплекс алгоритмов и программ внутрисуточного прогнозирования нагрузок энергообъединений и энергосистем. Труды "Энергосетьпроект", 1982, с.74-80.

18. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. М.: Энергия, 1975.

19. Тимченко В.Ф., Ежилов В.Х. Интервальный однофакторный метод краткосрочного прогнозирования суточного электропотребления энергосистем. Электричество, 1976, № 2, с.10-15.

20. Ежилов В.Х. Интервальный однофакторный метод заблаговременного расчета суточных реализаций режимов электропотребления энергосистем. Труды ВНИИЭ, 1979, вып.57, с.111-123.

21. Ставровский А.Н. Повышение точности оперативного прогноза графиков суммарной нагрузки электропотребления энергообъединений и энергосистем. Электричество, 1975, № II, с. 5557.

22. Мамедяров О.С., Маледханов В.А. Предсказание графиков нагрузки энергосистемы методом экспоненциального сглаживания. Труды АЗНИИэнергетики, 1973, том II.

23. Цвераидзе З.Н. Краткосрочное прогнозирование нагрузки в энергосистемах. В кн.: "Решения научно-технической конференции по вопросам разработки ВТ и АСУ". - Тбилиси, 1975, с.205-209.

24. Тезисы докладов на совещании по теме "Оптимизация режимов работы энергосистем". М.: ВДНХ СССР, 1977.

25. Сюткин Б.Д., Бордюгов В.М. Основные направления в разработке методов и программ прогнозирования потребления электроэнергии. В кн. 24. , с.86-91.

26. Голубин Е.А., Юркин Б.Г., Колесников В.П. Анализ зависимости нагрузки потребителей энергосистем от температурных условий. Электрические станции, 1967, № 8, с.84-85.

27. Поляков В.Б., Пяткин A.M. Прогнозирование влияния климатических факторов на потребление электроэнергии. Энергетика и электрификация, 1971, $ 2, с.46-48.

28. Меламед A.M. Об учете влияния колебаний температуры при заблаговременных расчетах долгосрочных режимов электропотребления энергосистем. Средства и системы управления в энергетике. - М., 1977, вып.II.

29. Головкин П.И. Прогнозирование полезного отпуска электроэнергии по энергосистеме. Электричество, 1970, № 10.

30. Мардер Л.И., Морозова Н.С., Мызин А.Л. Некоторые способы улучшения статистических моделей электропотребления и электрических нагрузок энергосистем. Изв. СО АН СССР. Серия техн. наук, 1978, № 3, вып.1, с.105-111.

31. Сюткин Б.Д., Бордюгов В.М. Влияние метеофакторов на режим потребления электроэнергии. В кн. 24. с.95-97.

32. Бордюгов В.М., Денисенко Э.В. Комплекс программ статистической обработки и долгосрочного прогнозирования суточных графиков электропотребления с учетом метеофакторов.1. В кн. 24. , с.97-100.

33. Карпов В.В. Многофакторная модель суммарной нагрузки энергосистемы. Труды ЛПИ, 1977, $ 357.

34. Резников В.П. Детерминированно-вероятностная обучающаяся интегральная система (ДВОИС). Известия АН СССР. "Энергетика и транспорт", 1969, $ 3, с.20-30.

35. Шаталов В.И., Копач Е.Н. О возможности применения регрессионных моделей для учета влияния погодных условий на спрос электроэнергии. Известия вузов. "Энергетика", 1977, № 5, с.36-40.

36. Шаталов В.И. Краткосрочное прогнозирование суммарной нагрузки энергосистемы с учетом метеорологических условий. Авто-реф. дисс. на соиск.ученой степени канд.техн.наук. - Новосибирск, 1976.

37. Вальтин Ю.Ю., Мельдорф М.В., Тийгимяги Э.А., Треуфельдт Ю.Э. Вопросы прогнозирования нагрузок узлов электроэнергетической системы. Труды Таллинск. политехи.ин-та, 1976, № 403,с.81-84.

38. Вальтин Ю.Ю., Мельдорф М.В. Моделирование нагрузки электроэнергетической системы с учетом метеорологических факторов. Труды Таллинск.политехи, ин-та, 1978, № 453, с.3-9.

39. Клнковская Т.С. Исследования и моделирование на ЭВМ задач сглаживания и краткосрочного прогнозирования измерительной информации в АСДУ. Автореф. дисс. на соиск.ученой степени канд.техн.наук. - Свердловск, 1976.

40. Кароль Н.Б., Ставровский А.Н. Исследование точности прогноза графика суммарной нагрузки электропотребления в минутных интервалах. Труды ВНИИЭ, М., 1978, вып.54, с.141-146.

41. Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Иркутск: СЭИ, 1982.

42. Герасимов Л.Н. Статистические свойства перетоков активной мощности и их прогнозируемость адаптивным фильтром Калмана. В кн. 43. , с.15-24.

43. Орнов В.Г., Рабинович М.А. Оперативный прогноз мощности потребления энергообъединения. В кн. 43., с.112-119.

44. Ахмедов Р.Б. Экономия электроэнергии на освещение за счет рационального использования светлой части суток. Электрические станции, 1980, № 8, с.2-4.

45. Гладилин Е.В. Экономия электроэнергии на освещение за счет сдвига времени на I час вперед. Электрические станции,1970, Л 7, с.3-4.

46. Коновалов Ю.С., Крумм Л.А., Кугелевичус И.Б. Обработка информации при оптимизации процессов в сложных электроэнергетических системах. Известия АН СССР. "Энергетика и транспорт", 1970, & 5, с.60-67.

47. Коновалов Ю.С., Крумм Л.А., Кугелевичус И.Б. Определение обобщенных характеристик нагрузок сложных электроэнергетических систем. Известия АН СССР. "Энергетика и транспорт",1971, 2, с.82-92.

48. Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Статистика, 1973.

49. Бустшшшк Н.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968.

50. Астапенко П.Д. Вопросы о погоде. Л.: Гидрометеоиздат, 1982.

51. Кондратьев К.Я. Современные изменения климата и определяющие их факторы. Метеорология и климатология, 1977, № 4.

52. Бартенева О.Д. Режим естественной освещенности в зависимости от метеоусловий. Труды ГГО, 1958, вып.68, с.120-130.

53. Резников В.П. Предсказание естественных процессов обучающейся системой. Новосибирск, 1982.

54. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.,1971.

55. Ивахненко А.Г., Лапа В.Г. Предсказание случайных процессов. Наукова Думка, Киев, 1971.

56. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуск I. М.: Мир, 1974.

57. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуск 2. М.: Мир, 1974.

58. Берлянд М.Е., Кондратьев К.Я. Города и климат планеты. Л.,1972.

59. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: ИМЭМО АН СССР, 1973.

60. Макоклюев Б.И. Методика определения эффективности введения "летнего времени" для энергосистем. Депонированная рукопись. Информэнерго, № 1163 ЭН-Д82, 1982.

61. Макоклюев Б.И., Воронков В.Н., Логинова Л.А. Эффективность введения "летнего времени" для Московской энергосистемы. -Электричество, 1983, № 4, с.55-56.

62. Макоклюев Б.И. Влияние на графики нагрузки энергосистемы сдвига "летнего времени" на I час. Экспресс-информация. "Средства и системы управления в энергетике". - М., 1983, вып.6, с.7-8.

63. Макоклюев Б.И. Моделирование нагрузки энергосистемы с учетом метеофакторов. Депонированная рукопись. Информэнерго. J& 1183 ЭН-Д82, 1982.

64. Бартоломей П.И., Зайцева М.В. Повышение экономической эффективности планирования суточных графиков нагрузки. Известия вузов. "Энергетика", 1979, № 10.

65. Котюк А.Ф., Ольшевский В.В., Цветков Э.Н. Методы и аппаратура для анализа характеристик случайных процессов. М.: Энергетика, 1967.

66. Тимченко В.Ф. О тенденциях изменения случайных колебаний нагрузки энергосистем и их объединений. Известия АН СССР. "Энергетика и транспорт", 1969, № I, с.61-69.

67. Колмогоров А.Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных процессов. Известия АН СССР. "Серия математических и естественных наук", 1941, № 3.

68. Редкозубов С.А. Статистические методы прогнозирования в АСУ. М.: Энергоиздат, 1981.

69. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1979.

70. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.

71. Макоклюев Б.И. Реализация на ЕС ЭВМ комплекса алгоритмов и программ прогнозирования в различных интервалах времени нагрузки энергосистемы. Депонированная рукопись. Информэнерго. № 1164 ЭН-Д82, 1982.

72. Ицкович Э.Л., Трахтенгерц Э.А. Оптимальная компановка программ контроля и управления производством. Автоматика и телемеханика, 1968, № 5.

73. Богданов В.А., Бордюгов В.М., Сюткин Б.Д. Оценка качества и методика сопоставления программ прогнозирования суммарных активных нагрузок и потребления электроэнергии энергосистем и энергообъединении. В кн. 24., с.92-95.

74. Лукашин Ю.П. Программы адаптивных методов прогнозирования на Фортране-1У. М.: ИМЭМО АН СССР, 1978.

75. Макоклюев Б.И., Воронков В.Н. Опыт эксплуатации комплекса алгоритмов и программ прогнозирования нагрузки энергосистемы. Экспресс-информация. "Средства и системы управления в энергетике". - М., 1983, вып.6, с.5-7.

76. Фармер Э.Д. Метод предсказания нестационарных процессови его применение к задаче оценки нагрузки. В кн.: Труды П Международного конгресса ИФАК. - М.: Наука, 1965, с.416-434.

77. Parmer Е.Р., Patton M.I. Development of on-line prediction techniques with results from trials in the south-west region of the CEGB "Proc. IBB", 1968, 115, p. 1549-1558.

78. Mattheumen P.D., Nicholson H. Techniques for load prediction in the electricity-supply industry. "Proc. IEE", 1968, 115, p.1451-1457.

79. Van der Sluys M. De unvload von de electriciteit solgifte. -Electrotechnick, 1970, v.48, 4*

80. Davies M. The Relation ship between weather and electricity demand. "Proc. IEE", 1958, Ho.10.

81. Gupta P.O., Yanada K. Adaptive short-term forecasting of hourly loads using weather information. IEEE Trans. PAS, 1-72, vol. 91, No.5, p.2085-2094.

82. Panuska V. Short-term forecasting of electric power sistem load from a weather-dependent model. IPAC Symp., 1977,p. 414-418.

83. Van Meeterm H., van Son P. Short-term load preduction v/ith a combination of different models. "IEEE Conf. Proc.: PICA-79", H.Y,, 1979, p.192-197.

84. De Martino В., Fusco G., Mariani E., Randino R., Ricci P. A medium and short term load forecasting model for electrical industry "IEEE Conf. Proc.: PICA-79", H.Y., 1979, p.186-191.

85. Ross bale W., Ackerman Сагу B., Bischke R., Podmore R., Wall Kent D. Short-term load prediction for economic dispatch of generation. "IEEE Conf. Proc.: PICA-79", H.Y., 1979, p.198-204.

86. Helson D.I., Vemuri S. Automatic load forecasting. -EPRI Techn. Rept., 1978, Ho. EZ 1758.

87. Brown R.G. Smooting, forecasting and prediction of disk-rete time series. H.V., 1963.

88. Brov/n R.G., Meyer R.P. The fundamental theorium of exponential smooting, Oper. Res., 1961, Ho.9.

89. Ebersbach K., Schaefer H. Sommerzeit und Energieeinsparung. Energiewirschaftliche Tasesfragen, 1980, Ho.7.

90. Bouillon H. Spareffect minimal. Auswirkungen der Sommerzeit auf den Energieverbrauch. Umschan in Wissenschaft und Technick, 1981, Ho.19.

91. Сотиров И., Кънчщвски, Бързанов Г., Гагова Б. Мощностей и енергиен ефект в електроенергетната система на HP България от ввеждане на лятно часово време. Energetika, 1981, 8.

92. Kalman R.E., Bucy R.C. Hew results in linear filtering and prediction theory. J. of Basic Eng. Trans. ASME, 1960, 60.