Разработка методики создания модели геоида на территории Египта по данным ГНСС наблюдений на береговых линиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.32, кандидат наук Мохамед Абделвадод Абделмгед Елшеви

• Мохамед Абделвадод Абделмгед Елшеви
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Мохамед Абделвадод Абделмгед Елшеви

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Общие сведения о геодезической изученности территории Египта

1.1. Географические условия территории Египта

1.2. Государственная геодезическая сеть

1.3. Горизонтальные и вертикальные Датумы Египта

1.4. Технические требования для инженерно-геодезических работ Египта

Глава 2. Анализ методов создания моделей геоида

2.1. Современные методы определения фигуры геоида

2.2. Определение фигуры геоида методом среднеквадратической коллокации

2.2.1. Применения метода «Удаления-Восстановления»

2.2.2. Определение ковариационной функции

2.3. Влияние рельефа на гравиметрическое моделирование геоида

2.3.1. Редукции остаточного моделирования рельефа (RTM)

Глава 3. Разработка искусственной нейронной сети для моделирования геоида

3.1. Искусственная нейронная сеть (общие сведения)

3.2. Методы интерполяции

3.2.1. Искусственная нейронная сеть

3.2.2. Полиномиальная регрессия

Глава 4. Исходные данные для определения параметров модели геоида

4.1. Данные ГНСС/нивелирования

4.2. Гравиметрические данные

4.3. Глобальные модели геоида

4.4. Глобальная цифровая модель рельефа

4.5. Программы (GRAVSOFT)

Глава 5. Создание модели геоида Египта

5.1. Создание модели геоида геометрическим методом

5.1.1. Исходные данные при решении задачи геометрическим методом

5.1.2. Методика исследования при решении задачи геометрическим методом

5.1.3. Создание локальных моделей геоида для побережья Египта

5.1.3.1. Модель геоида для региона побережья Средиземного моря

5.1.3.2. Модель геоида для побережья Красного моря

5.2. Создание модели геоида методом среднеквадратической коллокации

5.2.1. Используемые данные

5.2.2. Методика и порядок выполнения исследований

5.2.3. Создание локальной модели геоида на регионе дельты Нила

5.2.4. Создание локальных моделей геоида для побережья Египта

5.2.4.1. Модель геоида для региона побережья Средиземного моря

5.2.4.2. Модель геоида для региона побережья Красного моря

5.2.5. Модель геоида для всей территории Египта

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики создания модели геоида на территории Египта по данным ГНСС наблюдений на береговых линиях»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС) играют важную роль во многих приложениях из-за их способности обеспечивать трехмерное координаты во всем мире. Кроме того, ГНСС обеспечивает высокоточное позиционирование экономичным способом. ГНСС нашли применение в инженерных приложениях, таких как городское планирование, уплотнение геодезических сетей, мониторинг структурных деформаций, гражданское строительство, геодезия и картография, точное земледелие, сохранение ресурсов, и борьба со стихийными бедствиями. Эти приложения стали жизненно важными требованиями для любых будущих планов развития.

Высота полученная с помощью ГНСС измерений относится к конкретному эллипсоиду. Это делает высоты ГНСС непригодными там, где требуются геометрические высоты. Для преобразования геодезической высоты в ортометрическую необходимо иметь модель геоида. В результате одним из важных вопросов, которые решают геодезисты, является получение точной модели геоида для области, региона или всего мира [70].

Модель геоида и ее временные вариации позволяют изучать и объяснять различные природные явления, такие как внутренняя структура Земли и непрерывные физические глобальные процессы, такие как гидрологические изменения масс, таяние льда в Гренландии или Антарктиде, изостазия, послеледниковый отскок и т. д. Помимо информации о строении земли и геодинамических процессах, модели геоида имеют практическое назначение. Зная высоту геоида (£), можно преобразовать геодезические высоты Н относительно эллипсоида в ортометрические высоты Н9 с помощью формулы [60, 87]:

НЗ = Н - ( (1)

Ортометрические высоты (часто используемые для национальной системы высот) обычно получают геометрическим нивелированием, что является трудоемким процессом. Использование ГНСС позиционирования

экономично по трудозатратам и не требует от наблюдателя высокой квалификации.

Существование точной модели геоида позволяет отбросить традиционные геодезические методы измерений, которые необходимы для создания опорной сети на строительной площадке. Использование ГНСС ускоряет работу геодезиста, тем самым сокращая долю средств, затрачиваемых на геодезию. Такие решения инженерно-геодезических задач особенно выгодны при строительстве и содержании общегосударственных объектов, таких как шоссейные и железные дороги, инженерные сети, кабели связи и т. д.

Египет расположена в северной Африке и на Синайском полуострове Азии, занимает 1 млн км2 суши с населением более 100 миллионов. Это самая крупная и густонаселенная страна в Северной Африке. Около 99% жителей сосредоточено в дельте и долине Нила, зоне Суэцкого канала и на побережье Средиземного и Красного морей.

В 1907 году в Египте началось создание сети триангуляции, которая считается первой национальной сетью, созданной в Африке [73]. Плановая геодезическая сеть первого класса Египта состоит из двух основных сетей: Сеть (1) и Сеть (2). Первая высотная нивелирная сеть создана в Египте между 1909 и 1912 годами, для целей орошения и контроля уровня воды в каналах. Учитывая важность измерений силы тяжести в геодезических изысканиях в Египте, Научно-исследовательский институт геодезии (SRI) создал в 1997 году сеть ENGSN-1997. Эта сеть состоит из 150 гравиметрических пунктов, из которых 5 пунктов контролировались по абсолютным значениям гравитации. С тех пор сеть ENGSN97 служит национальным гравитационным Датумом Египта [21]. С начала девяностых годов, египетский центр обзора (ESA) приступил к изучению модернизации старой геодезической сети и установил геодезическую сеть повышенной точности. Геодезическая сеть с 30 пунктами (HARN = High Accuracy Reference Network). Точность характеризуется средней квадратической погрешностью (СКП) не более 8 мм + 1.10-6D по

плановому положению и 5 мм + 2.10-60 по высоте [12]. После этого была создана национальная сельскохозяйственная кадастровая сеть ^АС^ на основе НЛ^Ы-сети и охватывает зеленые зоны Египта (долина и дельта Нила). Сеть NACN состоит из 112 пунктов с расстоянием между ними примерно 3040 км [37].

Следует отметить, что различные геодезические сети в Египте не охватывали всю территорию, а были сосредоточены в таких областях, как дельта и долина Нила, и побережье Египта.

В последнее время в Египте ГНСС играет важную роль во многих приложениях благодаря своей способности обеспечивать высокоточное позиционирование экономически эффективным способом. Режимы наблюдения ГНСС (как абсолютные, так и относительные) также нашли применение во многих инженерных приложениях, таких как новое предварительное планирование нового города, сгущение сетей триангуляции, мониторинг структурных деформаций и гражданского строительства, а также горная съемка с различными уровнями точности. Эти приложения стали жизненно важными требованиями для любых планов развития Египта.

Актуальность работы. Сегодня концепция модернизации геодезических сетей практически в каждой стране мира включает определение локальной модели геоида. Новые методы сбора данных и разработка методов вычислений в исследованиях моделирования гравитационного поля позволяют создать модели геоида с более высокой точностью. В настоящее время в ряде стран почти все геодезические работы, особенно контрольное позиционирование, выполняются с использованием ГНСС. Тем не менее, основным методом определения высот для геодезических и инженерных изысканий является геометрическое нивелирование. Такой подход очень затратен в сравнении с ГНСС методами. Широкое использование ГНСС требует создания модели геоида, и это особенно актуально в экономических и стратегических регионах.

Таким образом, создание локальной модели геоида для страны, как Египет, с сантиметровой точностью внесет большой вклад в повышение возможностей ГНСС измерений, а это значительно сэкономит время и материальные ресурсы при геодезических работах. В Российской Федерации (РФ) эта проблема также актуальна, так как значение высот геоида, полученное по всей территории, не соответствует по точности выполнению точного геометрического нивелирования. Предлагаемая в данной работе методика позволяет решить задачу создания локальной модели геоида для конкретного участка территории РФ.

Степень разработанности темы.

На сегодняшний день наиболее распространенными моделями в категории локальных моделей геоида являются цифровые модели. Цифровая модель геоида (ЦМГ) представляет собой набор высот геоида в узлах стандартной сетки меридианов и параллелей, при необходимости дополненных алгоритмом интерполяции. Значительный вклад в теорию и практику создания ЦМГ внесли ученые C.C. Tscherning, R.H Rapp, R.A. Abbak, W. Featherstone, O. Andersen, Y.M. Wang, G. Balmino, Н. Denker, R. Forsberg, M.G. Sideris, D.T. Sandwell, D.A. Smith, Ю.М. Нейман, М.Б. Гувеннов, В.Б. Непоклонов, А.В. Елагин, Е.М. Мазурова, Д.И. Плешаков, и др.

В течение последних десятилетий были предприняты значительные усилия по определению национальной модели геоида для территории Египта (например: Alnaggar,1986; El-Tokhey,1993; Nassar и др.,1993; Dawod, 1998; Nassar и др., 2000; Tscherning et al., 2001; Abdelmotaal, 2002; El-Sagheer 2004; El-Shazly, 2006; Saad And El- Sayed, 2007;; Abdelmotaal, 2008; El-Ashquer, 2017). Например, эти исследования:

Модель Alnaggar (1986) [24], считается первым пионерским общенациональным геоидом, который разработан с использованием метода коллокации. Использовались неоднородные геодезические данные, включая земную гравитацию, астрономические уклонения отвеса и

спутниковое/нивелирование пунктов. Этот геоид относился к глобальной геодезической системе координат WGS72.

Для разработки национальной модели геоида (SRI-GEOID98) с сеткой (5Лх 5Л) Dawod (1998) использовал 150 гравиметрических пунктов ENGSN97 (плюс еще 100 дополнительных пунктов) [34]. Модель SRI-GEOID98 основана на процессе «Удаления-Восстановления» с использованием Глобальной модели геоида, разработанной Университетом штата Огайо в 1991 году (OSU91A), и локальной цифровой модели рельефа (DTM). Модель SRI-GEOID98 сравнивается с пунктами ГНСС/нивелирования, и ее точность характеризуется СКП равной 0,79 м.

Nassar и др. (2002) [75] разработали решение для национального геоида Университета Айн-Шамс (ADSU2000), который был основан на применении стратегии обработки методом коллокации к разнородным наборам данных, включая отклонение отвеса, данные гравитации из разных источников и национальную сеть GPS HARN. Этот геоид относился к глобальной геодезической системе координат WGA84. Внутренняя точность этого решения геоида составила СКП равную 0,60 м, а внешняя точность составила СКП равную 1.00 м.

Abd-Elmotaal (2008) [16], вычислил высоты геоида для Египта, используя интеграл Стокса методом «быстрое преобразование Фурье (FFT)». Результаты показали, что адаптированная модель геопотенциала, созданная в этом исследовании, дает лучшие остаточные аномалии силы тяжести (несмещенные и имеют меньшую дисперсию). Внешняя точность подобранного геоида составила СКП равную 0.91 м.

El-Ashquer (2017) [43], разработал гибридную гравитационную модель геоида EGY-HGM2016 для Египта, которая была рассчитана с использованием метода «Удаления-Восстановления». Расчет EGY-HGM2016 включает различные наборы данных с точки зрения гравитационных аномалий, определенных из глобальной модели геопотенциала (SPW-R4) на основе GOCE до d/o 200 и EGM2008 до d/o 201 до 720 в сочетании с наборами данных

земной гравитации. Гибридные остаточные высоты геоида получены с СКП равно 0,17 м.

На основе, во-первых, этих работ и продолжающихся попыток повысить точность модели геоида, и, во-вторых, появление новых глобальных моделей геоида, таких как XGM2019e_2159 и SGG-UGM-1 с повышенной точностью в последние годы, в-третьих, при наличии новых данных в Египте, таких как ГНСС наблюдения и данные гравитации, наша задача: построение карты высот геоида порядка сантиметровой точности для экономически важных областей Египта, а именно для дельты Нила и побережья Средиземного и Красного морей, а также создание карты высот геоида для всей территории Египта.

Целью работы является разработка и исследование методики создания модели геоида с требуемой точностью с использованием геометрических методов, основанных на применении глобальных моделей, а также дополнительных измерениях ГНСС и гравиметрических данных методом коллокации.

Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи:

• Разработка методики создания локальной модели геоида для прибрежных регионов Египта путем объединения данных глобальных моделей гравитационного поля Земли (ГПЗ) и высот пунктов ГНСС/нивелирования.

• Разработка, создание и использование искусственной нейронной сети (ИНС) для обеспечения задач интерполяции, экстраполяции и статистического прогноза высот геоида.

• Анализ и оценка точности современных глобальных моделей ГПЗ, EGM2008, ЕЮЕ№6С4, GECO, 8Ш-ШМ-1, и XGM2019e_2159, для территории Египта.

• Разработка методики создания локальной модели геоида в экономически развитых территориях страны при комплексном

использовании гравиметрических и ГНСС данных с использованием метода коллокации.

• Уточнение модели геоида на территории Египта при комплексном использовании всех имеющихся наземных и ГНСС данных.

• Создание цифровой модели геоида (ЦМГ) территории Египта для узлов сетки (5Л x 5Л).

Объект исследования являются математические модели геоида регионального типа.

Предметом исследования являются методы и алгоритмы определения параметров региональной модели геоида, отвечающих оптимальным условиям геодезической изученности территории Египта.

Методы исследования. В диссертационной работе основу исследований составили материалы публикаций египетских, российских и международных специалистов в области получения и обработки геодезических и гравиметрических данных для построения локальных моделей геоида, а также информационные ресурсы Национальной геодезической службы Египта, Центра космических исследований Технологического университета Дании (DTU), Международного центра глобальных моделей Земли (ICGEM), и др., в том числе глобальные модели ГПЗ и глобальные цифровые модели рельефа (ГЦМР).

Прикладное программирование, количественная оценка результатов эксперимента, прикладная геоинформатика и математическая статистика использованы для создания модели геоида.

Обработка исходной информации в процессе анализа параметров глобальных моделей ГПЗ и ГЦМР, разработка модели геоида на территории Египта и исследования ее точностных характеристик проводилась с использованием программного обеспечения MATLAB, GRAVSOFT, Golden Software (пакет программ Surfer), Microsoft (Excel).

На защиту выносятся следующие основные новые научные положения и результаты:

• Разработана методика создания моделей геоида для побережья Египта, основанная на объединении ГНСС/нивелирования и данных глобальных моделей ГПЗ;

• Разработана многослойная (feedforward) искусственная нейронная сеть и исследованы ее функциональные возможности при интерполировании, экстраполировании и статистическом прогнозе высот геоида с использованием результатов ГНСС наблюдений и данных оптимальных глобальных моделей;

• Выполнена оценка точности высоты геоида, рассчитанной методами интерполяции и экстраполяции из глобальных моделей XGM2019e_2159 и GECO на территории Египта;

• Разработана комплексная методика создания точных моделей геоида на территории экономически развитых регионов (дельта Нила и побережье Египта) при комплексном использовании гравиметрических и ГНСС данных с использованием метода коллокации (техника «Удаления-Восстановления»);

• Получена и выполнена оценка точности карты высот геоида по гибридным данным на территории экономически развитых регионов (дельта Нила и морское побережье Египта);

• Получена ЦМГ (общая карта высот геоида) по разнородным данным для территории Египта.

Теоретическая значимость полученных результатов заключается в том, что предлагаемые методики использования, основанные на объединении ГНСС/нивелирования и данных глобальных моделей ГПЗ и основанные на создании моделей геоида методом коллокации, обеспечивают получение высот геоида, достаточных для использования в передаче высот спутниковым методом, что в значительной степени будет способствовать расширению

возможностей ГНСС измерений. В результате исследования установлена погрешность интерполяции и экстраполяции значений высот геоида на территории Египта. Получена оценка точности построения сети с привлечением только ГНСС наблюдений, ГНСС наблюдений и параметров оптимальной глобальной модели на территории Египта. А также выполнена оценка точности определения локальных и региональной карты высот геоида на территории Египта. Разработанная автором методика решения задачи создания модельного геоида может быть использована в районах с недостаточной геодезической исходной информацией, например, при освоении труднодоступных районов Крайнего Севера РФ.

Научная новизна работы. В диссертации получены следующие новые научные результаты:

1. Разработанная методика создания моделей геоида для побережья Египта, основанная на объединении ГНСС/нивелирования и данных глобальных моделей ГПЗ позволяет получить высоту геоида примерно на 20% точнее моделей, созданных только с опорными пунктами, и это становится очевидным по мере увеличения расстояния между пунктами.

2. Разработанный алгоритм специальной искусственной нейронной сети для интерполяции, экстраполяции и статистического прогнозирования высот геоида позволяет получить высоту геоида по результатам ГНСС наблюдений с погрешностью не более 4 см в любой точке побережья Египта.

3. Разработанная методика создания моделей геоида методом коллокации для территории, значительно различающейся по наличию геодезической изученности, обеспечивает точность, достаточную для использования модели геоида при передаче высот спутниковым методом для решения задач прикладной геодезии на территории Египта.

Практическая значимость работы состоит в том, что предложенная методика позволяет повысить точность результатов моделей геоида на территории Египта, а это значительно сэкономит время и материальные ресурсы при геодезических работах. Полученные экспериментальные данные демонстрируют возможность построения локальной модели геоида для экономически развитых территорий страны (дельта Нила и морское побережье Египта) с СКП высот геоида не более 0,04 м и локальной модели геоида на территории Египта с СКП высот геоида не более 0,08 м. Согласно техническим требованиям для топографической съемки в Египте (2020), эта точность достаточна для использования моделей при передаче высот спутниковым методом на уровне точности нивелирования 3-го класса и для создания карт с сечением рельефа 0,20 м и т.д. А также полученные результаты могут быть использованы для решения задач прикладной геодезии. Разработанный автором подход к решению задач может быть успешно применен в районах с недостаточной геодезической исходной информацией, например, при освоении труднодоступных районов Крайнего Севера РФ.

Степень достоверности полученных результатов. Достоверность полученных результатов обусловлена постановкой задач исследования с учетом локальных особенностей, адекватностью используемых методов и алгоритмов поставленным задачам, корректностью применения математического аппарата, экспериментальной проверкой разработанной методики с использованием реальной геодезической информации, проведением вычислительных экспериментов с использованием апробированного программного обеспечения; согласованностью полученных экспериментальных данных с теоретическими оценками точностных характеристик результатов моделирования локального геоида.

Апробация результатов. Основные положения работы изложены и обсуждались на:

- ЬХП научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Современные технологии геодезического и

картографического обеспечения землеустройства и кадастров», (ГУЗ, Москва, апрель 2019 г.).

- 3-й Международной конференции по геоинформатике и анализу данных (ICGDA 2020) 2020 г., Марсель, Франция, 15-17 апреля 2020 г.).

- LXXXI Международной научно-практической конференции «Интеграционные процессы мировой науки в XXI веке», (г. Казань, За Февраль 2020 г.).

- LXIV научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых учёных и специалистов «Научные исследования и разработки молодых учёных для развития АПК», (ГУЗ, Москва, апрель 2021 г.).

- Международной научной конференции «Пространственные данные: наука и технологии 2021», "(МИИГАиК, Москва, май 2021 г).

Публикации по теме диссертации. Материалы диссертации опубликованы в 7 печатных работах, из них 5 статей в журналах, рекомендованных ВАК, а 2 статьи в журнале, индексируемом в WOS/Scopus.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, и списка

литературы, содержит 65 рисунка и 36 таблиц. Общий объем диссертации 144 страницы текста. Библиография включает 100 наименований.

Автор выражает благодарность своему научному руководителю, к.т.н., доценту, профессору Юнусову А.Г., д.т.н., и заведующему кафедрой Геодезии и геоинформатики профессору Баранову В.Н., а также всему коллективу кафедры Геодезии и геоинформатики ГУЗ за оказанную помощь при работе над диссертацией.

Благодарности: выражаем благодарность профессору Rene Forsberg, Национальный космический институт (DTU-Space), Дания, за предоставление нам программы GRAVSOFT, его помощь очень ценится.

Глава 1. Общие сведения о геодезической изученности территории

Египта

Египет - трансконтинентальная страна, соединяющая северо-восточный угол Африки и юго-западный угол Азии сухопутным мостом, образованным Синайским полуостровом. Расположена к северу от экватора и восточнее Гринвического меридиана, между 22 и 32° северной широты и между 24° и 37° восточной долготы (Рисунок 1.1). Египет является средиземноморской страной, граничащей с сектором Газа (Палестина) и Израилем на северо-востоке, Акабским заливом и Красным морем на востоке, Суданом на юге и Ливией на западе. Через Акабский залив находится Иордания, через Красное море - Саудовская Аравия, а через Средиземное море - Греция и Кипр, хотя ни одна из них не имеет сухопутной границы с Египтом.

Рисунок 1.1 - Карта Египта

Египет имеет одну из самых длинных историй в мире, начиная с 6 -4 тысячелетия до нашей эры, считаясь колыбелью цивилизации, Древний

Египет был колыбелью самых ранних разработок письменности, сельского хозяйства, урбанизации, организованной религии и центрального правительства [67]. Культовые памятники, такие как Некрополь Гизы и его Великий Сфинкс, а также руины Мемфиса, Фив, Карнака и Долины Царей, отражают это наследие и остаются значительными объектами научного и общественного интереса.

На северо-востоке граница Египта с Палестиной и Израилем составляет 265 км. На западе Египта граничит с Ливией - 1111 км, а на юге - 1280 км. Северная граница - побережье Средиземного моря протяженностью 995 км. Восточной границей является побережье Красного моря 1941 км и его заливами: Суэцким и Акаба. Общая площадь Египта составляет 1 001 450 км2, из которых 995 450 км2 занимает суша, а 6000 км2 занимают реки и озера [12]. Египет с населением более 100 миллионов человек самая крупная и густонаселенная страна в Северной Африке [100]. Около 99% всех жителей сосредоточено в дельте и долине Нила, зоне Суэцкого канала и оазисах, т. е. на площади, составляющей менее 4% территории страны. Протяженность автомобильных дорог составляют 2665 км.

1.1. Географические условия территории Египта

В топографии Египта преобладает река Нил. Приблизительно на 1200 км ее северного пути через страну река прокладывает свой путь через голую пустыню, в ее узкой долине резко очерчена зеленая полоса. От озера Насер в южной части Египта, до Каира на севере, Нил окружен долиной похожей на траншею с берегами граничащих скал, но в Каире они исчезают, и река начинает распадаться в дельту. Нил и его дельта образуют первую из четырех физико-географических областей, остальные — это Западная пустыня (арабский Аль-Сахраа аль-Гарбийя), Восточная пустыня (Аль-Сахраа аль-Шаркия) и Синайский полуостров.

Долина Нила и Дельта занимают около 33 000 км2, то есть менее 4% территории страны. Долина Нила простирается от границы к югу от Вади -

Халфы до Средиземного моря и делится на Верхний Египет (Саид), от Хальфы до южных пригородов Каира и Нижний Египет (Дельта) от Каира до Средиземного моря. Протяженность Нила на территории Египта составляет 1532 км. К северу от Каира Нил разделен на две части: на востоке - Думьята и на западе - Рашид. Треугольник между ними - самая плодородная земля в Египте. Дельта Нила образовалась из месторождений речного аллювия на месте одного из морских заливов. Наибольшая его длина с юга на север составляет около 175 км, а с запада на восток - около 220 км. По площади дельта Нила (около 22 тыс. кв. км) является одной из крупнейших в мире и примерно вдвое больше дельты Волги.

Западная пустыня занимает две трети суши Египта и что составляет около 680 650 км2. От самой высокой точки - более 1000 метров - на плато Аль-Джилф аль-Кабир на юго-востоке скалистое плато постепенно наклоняется к северо-востоку до первой из впадин, характерных для Западной пустыни - той, что содержит оазисы Аль-Хариджа и Аль-Дахила. Дальше на север находятся оазисы Аль-Фарафиры и Аль-Багрии. К северо-западу от последнего плато продолжает падать в направлении впадины Каттара (Мунхафах аль-Кагара).

Восточная пустыня занимает почти одну четвертую часть суши Египта, порядка 221 900 км2. Она лежит между Нилом и Суэцким заливом Красного моря. На севере граничит с озером Манзал и Средиземным морем, на юге - с Суданом. Восточная пустыня имеет гористую местность с высотами до 1000 метров. Эта область Египта является природной кладовой, она богата полезными ископаемыми, такими как золото, уголь и нефть.

Синайский полуостров состоит из клиновидного блока территорий, основание которого расположено вдоль побережья Средиземного моря, а его вершина ограничена Суэцким и Акабским заливами; область покрывает приблизительно 59 600 км2. Его южная часть состоит из скалистых гор. Они достигают в высоту более 2400 метров; среди них гора Екатерина (Джабал Катрина), самая высокая гора Египта, которая имеет высоту 2642 метра.

Центральный регион Синайского полуострова состоит из двух плато, Аль-Тих и Аль-Аджма, которые имеют глубокие выемки и опускаются на север в сторону Вади-эль-Ариша.

1.2. Государственная геодезическая сеть

С момента зарождения геодезической науки ученые насчитывают тысячи лет, так как были обнаружены следы, указывающие на то, что древние египтяне (начиная с 1500 года до н. э.) использовали геодезическую науку для измерения и определения площади сельскохозяйственных земель для расчета налогов на них. Также геодезические измерения применялись в восстановлении пограничных знаков (маркеров) после сильного наводнения Нила. Сцена в гробнице Менны в Фивах показывает геодезистов, измеряющих участок земли с помощью веревки с узлами, завязанными через равные промежутки (Рисунок 1.2).

Древние египтяне использовали простые инструменты для измерения расстояний и придумывали для них единицы измерения, что указывает на изобретательность древних египтян. Позже ученые выяснили, что ошибка в построении основания Великой пирамиды не превышает нескольких сантиметров, а ее углы - прямые.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мохамед Абделвадод Абделмгед Елшеви, 2022 год

Список литературы

1. Абакушина М. В., Половнев О. В. Анализ задач идентификации математических моделей геоида // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2017. - №3. - с. 14-20.

2. Баранов В.Н., Елшеви М.А., Эль М., Фунг Ч.Т. Исследования по созданию локальных моделей геоида для прибрежных территорий Египта // Успехи современного естествознания. - 2021. - №1. - с. 32-38.

3. Бернхард Г.В. Физическая геодезия/Бернхард Гофман-Велленгоф. Гельмут Мориц [Перевод с английского ЮМ Неймана, ЛС Сугаиповой под. редакцией доктора технических наук ЮМ Неймана]-Москва: МИИГАиК, 2007. - 427 с.

4. Бровар Б.В., Юркина М.И., Тулин В.А., Спиридонов А.И., Демьянов Г.В., Галаганов О.Н., Родкин М.В., Таранов В.А., Кафтан В.И., Жаров В.Е., Авсюк Ю.Н. Гравиметрия и геодезия // М.: Научный мир, 2010. - 560 с.

5. Канушин В.Ф., Ганагина И.Г., Голдобин Д.Н., Мазурова Е.М., Косарев Н.С., Косарева А.М. Современные глобальные модели квазигеоида: точностные характеристики и разрешающая способность // Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий). - 2017. - Т. 22. №1. -с. 30-49.

6. Карпик А.П., Канушин В.Ф., Ганагина И.Г., Голдобин Д.Н., Косарев Н.С., Косарева А.М. Определение составляющих уклонения отвесной линии на территории Западной Сибири методом численного дифференцирования // Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий). - 2018. - Т. 23. №3. - с. 15-29.

7. Конешов В.Н., Непоклонов В.Б., Августов Л.И. Оценка навигационной информативности аномального гравитационного поля Земли // Гироскопия и навигация. - 2016. - Т. 24. №2. - с. 95-106.

8. Непоклонов В. Б., Абакушина М. В. Современное состояние цифровых моделей геоида в континентальных районах. 2016. С. 3-11.

9. Непоклонов В. Б., Половнев О. В., Абакушина М. В. Таксономическая и дескриптивная идентификация моделей геоида // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2018. Т. 62. № 1. C. 5-14.

10. Обиденко В. И., Опритова О. А., Решетов А. П. Разработка методики получения нормальных высот на территории Новосибирской области с использованием глобальной модели геоида EGM2008 // Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий). 2016. Т. 33. № 1. C. 14-25.

11. Попадьев В. В. Совершенствование коллокационных методов решения задач физической геодезии // Дисс. на соискание ученой степени кандидата технических наук, М.: МИИГАиК, 2012. - 145 с.

12. Собхи А. М. А. Г. Ю. Разработка и исследование методов учета влияния атмосферы Египта на результаты измерений расстояний радиоэлектронными системами // Дисс. на соискание ученой степени кандидата технических наук, М.: МИИГАиК, 2010. - 172 с.

13. Ульфред А. Б. О создании предварительной модели геоида на территорию Республики Кот д'Ивуар // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2019. - №2. - с. 134-144.

14. Ульфред А. Б. Разработка предварительной модели геоида на территорию страны по спутниковым данным (на примере Республики Кот д'ивуар) // Дисс. на соискание ученой степени кандидата технических наук, М.: МИИГАиК, 2019. - 202 с.

15. Abd-Allah A. Assessment of GOCE models in Egypt. Doctoral dissertation, Master thesis, Faculty of engineering, Cairo university, Egypt. 2015.

16. Abd-Elmotaal H. Gravimetric geoid for Egypt using high-degree tailored reference geopotential model // NRIAG Journal of Geophysics special issue. 2008. Pp. 507-531.

17. Ahmed H. M., Mohamed E. A., Bahaa S. A. Evaluating Two Numerical Methods for Developing a Local Geoid Model and a Local Digital Elevation Model for the

Red Sea Coast, Egypt // Journal of King Saud University-Engineering Sciences. 2021.

18. Akcin H., Celik C. T. Performance of artificial neural networks on Kriging method in modeling local geoid // Boletim de Ciencias Geodésicas. 2013. № 1 (19). Pp. 84-97.

19. Albayrak M., Ozlüdemir M.T., Aref M. M., Halicioglu K. Determination of Istanbul geoid using GNSS/levelling and valley cross levelling data // Geodesy and Geodynamics. 2020. № 3 (11). Pp. 163-173.

20. Al-Karargy E. M., Dawod G. M. Optimum Combinations of GGM and GDEM Models for Precise National Geoid Modelling // Proceedings of Engineering and Technology Innovation. 2021. (18). P. 15.

21. Al-Krargy E. Development of a national geoid for Egypt using recent surveying data. Doctoral dissertation, PhD dissertation, Faculty of Engineering, Minufiya university, Egypt. 2016.

22. Al-Krargy E. M., Doma M. I., Dawod G. M. Towards an accurate definition of the local geoid model in Egypt using GPS/leveling data: a case study at Rosetta zone // International Journal of Innovative Science and Modern Engineering (IJISME). 2014. № 11 (2).

23. Al-Krargy E. M., Hosny M. M., Dawod G. M. Investigating the precision of recent global geoid models and global digital elevation models for geoid modelling in Egypt // RN. 2015. № 1 (4).

24. Alnaggar D. Determination of the geoid in Egypt using heterogeneous geodetic data // Doctoral dissertation, PhD dissertation, Faculty of Engineering, Cairo University, Egypt. 1986.

25. Amin M. M., Zaky K.M., Fatairy S.M.E., Habib M.A. Fetching the Most Appropriate Global Geopotential Model for Egypt // Civil Engineering Research Magazine CERM. 2013. № 3 (35).

26. Arabelos D. N., Tscherning C. C. A comparison of recent Earth gravitational models with emphasis on their contribution in refining the gravity and geoid at continental or regional scale // Journal of Geodesy. 2010. № 11 (84). Pp. 643-660.

27. Avsar N. B., Kutoglu S. H., Erol B. GNSS/Levelling data in assessing the fit of the recent Global Geoids in Turkey. In International Symposium of Global Navigated System (ISGNSS) "Connecting Continents through GNSS where Europe and Asia meet" (Istanbul). 2013.

28. Barthelmes F. Global models // Encyclopedia of Geodesy, Springer International Publishing. 2014. Pp. 1-9.

29. Beale M. H., Hagan M. T., Demuth H. B. Neural network toolbox user's guide // The MathWorks Inc. 1992. P. 103.

30. Cakir L., Yilmaz N. Polynomials, Radial basis functions and multilayer perceptron neural network methods in local geoid determination with GPS/levelling // Measurement. 2014. (57). Pp. 148-153.

31. Chen Y.Q., Luo Z. A hybrid method to determine a local geoid model-Case study // Earth, planets and space. 2004. № 4 (56). Pp. 419-427.

32. Cole J. H. Revision of first order levelling lower Egypt: Union of Geodesy and Geophysics, Egypt / Department of Survey and Mines, 1939.

33. Das R. K., Samanta S., Jana S. K., Rosa R. Polynomial interpolation methods in development of local geoid model // The Egyptian Journal of Remote Sensing and Space Science. 2018. № 3 (21). Pp. 265-271.

34. Dawod G. A national gravity standardization network for Egypt // Doctoral dissertation, PhD dissertation, Faculty of Engineering at Shoubra, Zagazig University, Egypt. 1998.

35. Dawod G., Al-Ghamdi K. Reliability of recent global digital elevation models for geomatics applications in Egypt and Saudi Arabia // Journal of Geographic Information System. 2017. № 06 (9). P. 685.

36. Dawod G. M. Basics of Surveying and Geomatics / Sharm El Sheikh, Egypt. 2015. P. 766.

37. Dawod G. M., Abdel-Aziz T. M. Establishment of a precise geodetic control network for updating the river Nile maps. 2003. Pp. 7-10.

38. Dawod G. M., Ascoura I. E. The Validity of Open-Source Elevations for Different Topographic Map Scales and Geomatics Applications // Journal of Geographic Information System. 2021. № 02 (13). P. 148.

39. Dawod G. M., Mohamed H. F., Ismail S. S. Evaluation and adaptation of the EGM2008 geopotential model along the Northern Nile Valley, Egypt: Case study // Journal of Surveying Engineering. 2010. № 1 (136). Pp. 36-40.

40. Doganalp S. Geoid height computation in strip-area project by using least-squares collocation // Acta Geodyn. Geomater. 2016. № 2 (13). P. 182.

41. Drinkwater M.R., Floberghagen R., Haagmans R., Muzi D., Popescu A. VII: Closing session: GOCE: ESA's first earth explorer core mission // Space science reviews. 2003. № 1 (108). Pp. 419-432.

42. Egypt Maslahat al-Misahah, Cole J.H. Geodesy in Egypt. Government Press, 1944.

43. El-Ashquer M. A. A. An improved hybrid local geoid model for Egypt. Doctoral dissertation, PhD dissertation, Zagazig University. Egypt. 2017. P 170.

44. Elshambaky H. T. Application of neural network technique to determine a corrector surface for global geopotential model using GPS/levelling measurements in Egypt // Journal of applied geodesy. 2018. № 1 (12). Pp. 29-43.

45. Elshambaky H. T. Using direct transformation approach as an alternative technique to fuse global digital elevation models with GPS/levelling measurements in Egypt // Journal of Applied Geodesy. 2019. № 3 (13). Pp. 159-177.

46. Erol B. Investigations on local geoids for geodetic applications // Doctoral dissertation. 2007.

47. Erol B., Erol S. Learning-based computing techniques in geoid modeling for precise height transformation // Computers & geosciences. 2013. (52). Pp. 95-107.

48. Eteje S. O. Determination of the Local Geoid Model Using the Geometric (GPS/Levelling) Method for Evboriaria in Benin City, Edo State // Unpublished MSc Thesis of the Department of Surveying and Geoinformatics, Nnamdi Azikiwe University, Awka. 2015.

49. Eteje S. O., Oduyebo O. F. Procedure for the Determination of Local Gravimetric-Geometric Geoid Model // International Journal of Advances in Scientific Research and Engineering. 2018. № 8 (4). Pp. 206-214.

50. Featherstone W. E. Expected contributions of dedicated satellite gravity field missions to regional geoid determination with some examples from Australia // Journal of Geospatial Engineering. 2002. № 1 (4). Pp. 1-20.

51. Featherstone W. E., Dentith M. C., Kirby J. F. Strategies for the accurate determination of orthometric heights from GPS // Survey review. 1998. № 267 (34). Pp. 278-296.

52. Flechtner F., Morton P., Watkins M., Webb F., Status of the GRACE follow-on mission. In Gravity, geoid and height systems. Springer, Cham. 2014. Pp. 117-121

53. Flechtner F., Neumayer K.H., Dahle C., Dobslaw H., Fagiolini E., Raimondo J.C., Guntner A. What can be expected from the GRACE-FO laser ranging interferometer for earth science applications? // Surveys in Geophysics. 2016. № 2 (37). Pp. 453-470.

54. Forsberg R. Ohio State Univ Columbus Dept of Geodetic Science and Surveying. A study of terrain reductions, density anomalies and geophysical inversion methods in gravity field modelling. 1984.

55. Forsberg R., Tscherning C. C. The use of height data in gravity field approximation by collocation // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 1981. № B9 (86). Pp. 7843-7854.

56. Forsberg R., Tscherning C. C. GRAVSOFT // Geodetic gravity field modelling programs (overview manual). 2008.

57. Gwaleba M. J. Comparison of Global Geoid Models Against the GPS/Levelling-Derived Geoid Heights in Tanzania // Journal of Geomatics. 2018. № 2 (12). Pp. 174-182.

58. Hagen M. T., Demuth H. B., Beale M. Neural Network Design PWS Publishing Co // 1996.

59. Hamdy A. M., Shaheen B. A. Global Geopotential Models Assessment Using Accurate DGPS/Precise Levelling Observations Along the Mediterranean Coastal

Line, Egypt: Case Study // American Journal of Geographic Information System. 2020. № 1 (9). Pp. 13-22.

60. Heiskanen W. A., Moritz H. Physical geodesy (Book on physical geodesy covering potential theory, gravity fields, gravimetric and astrogeodetic methods, statistical analysis, etc). 1967.

61. Hirt C. Mean kernels to improve gravimetric geoid determination based on modified Stokes's integration // Computers & geosciences. 2011. № 11 (37). Pp. 1836-1842.

62. Hofmann-Wellenhof B., Moritz H. Physical geodesy / Springer Science & Business Media, 2006.

63. ICGEM International Centre for Global Earth Models (ICGEM)", Available from: < http://icgem.gfz-potsdam.de/calcpoints >, [Accessed: 05 June 2020].

64. Kaula W. M. Theory of satellite geodesy, Blaisdell Publ // Co., Waltham, Mass. 1966.

65. Kim K. B., Yun H. S., Choi H. J. Accuracy evaluation of geoid heights in the national control points of south Korea using high-degree geopotential model // Applied Sciences. 2020. № 4 (10). P. 1466.

66. Kostelecky J., Klokocnik J., Bucha B., Bezdek A., Förste C. Evaluation of gravity field model EIGEN-6C4 by means of various functions of gravity potential, and by GNSS/levelling // Geoinformatics FCE CTU. 2015. № 1 (14). Pp. 7-28.

67. Midant-Reynes B. The prehistory of Egypt / Blackwell Publishers, Oxford (UK), Malden, Massachusetts (USA), 2000.

68. Mikhail E. M., Ackermann F. E. Observations and least squares. IEP // New York. 1976.

69. Milton J. S., Arnold J. C. Introduction to probability and statistics / McGraw-Hill New York, 1990.

70. Mishra U. N., Ghosh J. K. Development of a Geoid Model by Geometric Method // Journal of The Institution of Engineers (India): Series A. 2017. № 4 (98). Pp. 437442.

71. Moritz H. Least-squares collocation // Reviews of geophysics. 1978. № 3 (16). Pp. 421-430.

72. Moritz H. Geodetic reference system 1980 // Bulletin géodésique. 1980. № 3 (54). Pp. 395-405.

73. Moritz H. Continental African Network as a Part of the World Geodetic System. In Second Symposium on Geodesy in Africa, Nairobi. 1981.

74. Naim N.F., Yassin A. I. M., Zakaria N. B., Wahab N.A. Classification of Thumbprint using Artificial Neural Network (ANN). IEEE International Conference on System Engineering and Technology. 2011. Pp. 231-234.

75. Nassar M., El-Maghraby M., El-Tokhey M., Issa M. Development of a New Geoid Model for Egypt (ASU2000 Geoid) Based on the ESA High Accuracy Reference Network (HARN) // Scientific Engineering Bulletin, Faculty of Engineering, Ain Shams University. 2002. № 4 (35).

76. Peprah M. S., Ziggah Y. Y., Yakubu I. Performance evaluation of the Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008)-a case study // South African Journal of Geomatics. 2017. № 1 (6). Pp. 47-72.

77. Reigber C., Balmino G., Schwintzer P., Biancale R., Bode A., Lemoine J. M., König R., Loyer S., Neumayer H., Marty J. C., Barthelmes F. A high-quality global gravity field model from CHAMP GPS tracking data and accelerometry (EIGEN-1S) // Geophysical Research Letters. 2002. № 14 (29). Pp. 31-37.

78. Rummel R., Balmino G., Johannessen J., Visser P.N.A.M., Woodworth P. Dedicated gravity field missions—principles and aims // Journal of Geodynamics. 2002. № 1-2 (33). Pp. 3-20.

79. Rummel R., Gruber T., Yi W., Albertella, A. GOCE: its principles and science. In Proceedings of the Journées. 2011.

80. Saad A. A., Elsayed M. S. Simple model for improving the accuracy of the Egyptian geodetic triangulation network // The International Federation of Surveyors. 2007. P. 24.

81. Samarasinghe S. Neural networks for applied sciences and engineering: from fundamentals to complex pattern recognition / Auerbach publications. 2016.

82. Sanso F., Sideris M. G. Geoid determination: theory and methods / Springer Science & Business Media. 2013.

83. Seeber G. Satellite Geodesy, 2nd completely revised and extended edition // Walter de Gruyter GmbH & Co. KG. 2003. (10785). Pp. 303-304.

84. Sorkhabi O. M., Jahantab A. Evaluation of Total Electron Content before Large Earthquake. 2015.

85. Soycan M., Soycan A. Surface modeling for GPS-levelling geoid determination // Newton's Bulletin. 2003. (1). Pp. 41-52.

86. Tapley B.D., Bettadpur S., Ries J.C., Thompson P.F., Watkins M.M. GRACE measurements of mass variability in the Earth system // Science. 2004. № 5683 (305). Pp. 503-505.

87. Torge W. Regional gravimetric geoid calculations in the North Sea test area // Marine Geodesy. 1980. № 1-4 (3). Pp. 257-271.

88. Tscherning C. C. Covariance expressions for second and lower order derivatives of the anomalous potential. Ohio State University. Department of Geodetic Science. 1976.

89. Tscherning C. C. Local approximation of the gravity potential by least squares collocation // Proc, Int. Summer School on Local Gravity Field Approximation. 1985. Pp. 277-362.

90. Tscherning C. C. Computation of covariances of derivatives of the anomalous gravity potential in a rotated reference frame // Manuscripta geodaetica. 1993. (18). P. 115.

91. Tscherning C. C. Computation of spherical harmonic coefficients and their error estimates using least-squares collocation // Journal of Geodesy. 2001. № 1 (75). Pp. 12-18.

92. Tscherning C. C. Developments in the implementation and use of Least-Squares Collocation Springer. 2015. Pp. 199-204.

93. Tscherning C. C., Rapp R. H. Closed covariance expressions for gravity anomalies, geoid undulations, and deflections of the vertical implied by anomaly degree variance models // Scientific Interim Report Ohio State Univ. 1974.

94. Tziavos I. N., Sideris M. G. Topographic reductions in gravity and geoid modeling Springer, 2013. Pp. 337-400.

95. Vanicek P., Featherstone W. E. Performance of three types of Stokes's kernel in the combined solution for the geoid // Journal of Geodesy. 1998. № 12 (72). Pp. 684-697.

96. Vanicek P., Krakiwsky E. Geodesy: The Concepts [M]. Amsterdam, New York. 1986. Pp. 37-600.

97. Watson D. E. Contouring: A Guide to the Analysis and Display of Spatial Data, Tarrytown, NY. 1992. Pp. 101-162.

98. Wenzel H.G. Ultra-high degree geopotential models GPM98 A, B, and C to degree 1800 // Presented at Joint Meeting Int Gravity Commission and Int Geoid Commission. 1998.

99. Technical specifications for surveying and mapping works in Egypt, 2020, first edition. 2020.

100. Egyptian central Agency for public mobilization and statistics, 2021 [Электронный ресурс]. URL: http://www.capmas.gov.eg/.