Разработка методики снижения акустического нагружения на полезную нагрузку в составе ракеты-носителя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.02, кандидат наук Попов, Павел Александрович

• Попов, Павел Александрович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Попов, Павел Александрович

Оглавление

Введение

1 Источники акустических воздействий на элементы полезной нагрузки в составе ракеты-носителя и обзор существующих в настоящее время способов их снижения

1.1 Источники акустического нагружения

1.2 Анализ методов и средств снижения акустического нагружения

2 Разработка математической модели для вычисления звуковых энергий внутри сборочно-защитного блока

2.1 Математическая модель для оценки звуковых энергий внутри сборочно-защитного блока для космических аппаратов различной конфигурации

2.2 Математическая модель для оценки звуковых энергий внутри сборочно-защитного блока в зависимости от площади нанесения звукопоглощающего материала

2.3 Математическая модель для вычисления локальных звукоизоляций

2.4 Разработка алгоритма программы для ЭВМ «Программа для нахождения звукоизоляционных характеристик многослойных конструкций на основе метода «обратной матрицы»

3 Методика снижения акустического нагружения полезной нагрузки в составе ракеты-носителя

4 Анализ экспериментальных исследований снижения акустического нагружения

4.1 Анализ экспериментальных исследований опытных образцов в акустической камере

4.2 Анализ экспериментальных исследований звукопоглощающего материала для сборочно-защитного блока типа 81КС

4.3 Подготовка и анализ результатов натурных экспериментов для сборочно-защитного блока

4.4 Разработка алгоритма программы для ЭВМ «Программное обеспечение

для обработки акустических сигналов»

4.5 Анализ применимости разработанной методики

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А (обязательное) текст программы для ЭВМ «Программа для нахождения звукоизоляционных характеристик многослойных конструкций

на основе метода «обратной матрицы»

Приложение Б (обязательное) основная часть кода программы для ЭВМ «Программное обеспечение для обработки акустических сигналов»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики снижения акустического нагружения на полезную нагрузку в составе ракеты-носителя»

Введение

Актуальность темы исследования. Интенсивное развитие народного хозяйства современной России требует от ракетостроительной промышленности создания новой техники. Ракетно-космический кластер в настоящее время решает такие задачи как обеспечение мобильной связи, дистанционное зондирование земной поверхности в целях обороноспособности страны, разведывание залежей полезных ископаемых, наблюдение за сельскохозяйственными угодьями, кроме этого проводятся научные исследования в космическом пространстве. Одной из важнейших задач при проектировании ракетно-космической техники (РКТ) является выявление источников акустических нагрузок, их оценка, а затем организация возможных конструктивных решений по их снижению. На стадии разработки рабочей документации нормативные требования по акустическим и вибрационным воздействиям предоставляются подразделениям-разработчикам аппаратуры для формирования разделов технических заданий, технических условий и используются при конструкторских испытаниях. Обязательным требованием при проверке приборов на работоспособность во время испытаний является подтверждение их устойчивого функционирования при воздействии виброакустического нагружения.

Важным этапом разработки изделий являются акустические испытания конструкции. На данном этапе проверяются частотные, звукоизоляционные и прочностные характеристики исследуемых узлов. Наиболее точно заданные режимы нагружения при данных испытаниях - задача, стоящая ещё на начальных этапах работ. Повышенные акустические нагрузки приводят к поломкам различных типов конструкций, например представленных на рисунках В.1-В.3 [1]. В этой связи можно отметить актуальность проводимых в АО «РКЦ «Прогресс» работ по снижению акустических воздействий.

в

а б

Рисунок В.1 - Клёпаная панель: а -до испытаний, б - типовой размер, в - после испытаний с нагружением 147 дБ

А

а

м

м

ША

а

б

в

Рисунок В.2 - Гофрированная панель: а -до испытаний, б - типовой размер, в - после испытаний с нагружением

146 дБ

в

Рисунок В.3 - Панель химически фрезерованной конструкции: а -до испытаний, б - типовой размер, в - после испытаний с нагружением 143 дБ

В настоящее время ракетой «Союз» производится огромное количество запусков различных полезных нагрузок гражданского и двойного назначения, что обеспечивает Самарскую область финансированием, в том числе за счёт проведения опытно-конструкторских работ (ОКР) с зарубежными партнёрами (Arianespace, KARI). Изменение облика современного космического аппарата (полезной нагрузки) стремительно ужесточает требования к механической и акустической среде под головной частью РН. Если в конце 90-х годов к аппаратуре и конструкции КА предъявлялись требования, составляющие по суммарному сред-неквадратическому уровню акустического давления ~ 150 дБ, то в настоящее время данные требования могут ограничиваться 140 дБ [2,3]. В этой связи, в работе решаются задачи научно-обоснованного выбора характеристик СЗБ для удовлетворения параметров акустического нагружения, заданных для КА, при его адаптации к штатным условиям РН типа "Союз".

Предприятием АО «РКЦ «Прогресс» в кооперации с ПАО «РКК «Энергия» имени С. П. Королёва проектируется РН среднего класса «Союз-5», на базе которой проводятся работы по созданию РН сверхтяжёлого класса (РН СТК). Для данных ракет будут использоваться различные сборочно-защитные блоки (СЗБ), в том числе и по пилотируемым программам (рисунок В.4). Кроме того, разрабатывается совершенно новый СЗБ для выведения научно-энергетического модуля (НЭМ), представленного на рисунке В. 5 (средство выведения - РН «Протон-М»). Спектральные характеристики акустического давления внутри СЗБ определяются в первую очередь акустическими источниками, расположенными с внешней стороны обечайки СЗБ, и зависят от газодинамических параметров на срезе сопел двигательной установки (скорость, давление, температура, газовая постоянная), обводов блоков РН, скоростных параметров РН, которые для упомянутых РН заметно отличаются от РН типа «Союз».

Кроме того, конструкция, например, СЗБ НЭМ (рисунок В. 5) отличается от используемых в настоящее время блоков (81КС, 98КС, 14С744), изготовленных

а

б

Рисунок В.4 - СЗБ РН «Союз-5»: а - пилотируемый вариант б - непилотируемый вариант из композитных материалов, и состоит из нескольких цилиндрических и конических стрингерных отсеков. Можно выделить основные конструктивные группы, для которых необходимо разработать и, возможно, для удовлетворения требований технической документации снизить акустические нагрузки: конус ГО, цилиндр ГО, переходный отсек ГО (ПГО), переходник опорного отсека (ПОпО), цилиндр опорного отсека (ОпО) и конус переходного отсека (ПхО). Здесь же нужно отметить, что для этого изделия имеется увеличенный с 130 (для штатного СЗБ 81КС) до 180 (для проектируемого СЗБ) угол конусности, который приводит к увеличению коэффициента продольной силы Сх, что способствует увеличению акустических нагрузок в полёте.

Рисунок В. 5 - Общий вид СЗБ в составе космической головной части РН «Протон-М»

Данные обстоятельства позволяют сказать, что вопросы исследования и снижения акустических нагрузок являются актуальными для ракетостроения.

В данной работе освещаются вопросы, связанные с разработкой методики снижения акустических нагрузок под СЗБ, проведением соответствующих лабораторных и натурных экспериментов, анализом динамического нагружения, получением коэффициентов механических потерь (КМП) для используемого в настоящее время звукопоглощающего материала (ЗПМ), расчёт звукоизоляции многослойных конструкций.

Исследования проводились в Самарском университете на кафедре «Автоматизация систем энергетических установок».

Степень разработанности темы исследования. Вопросам прогнозирования акустического нагружения посвящены работы Мунина А. Г., Ефимцова Б.М., Зверева А. Я., Боголепова И. И., Иванова Н. И., Лазарева Л. А., Горшкова А.Г., Григолюка Э. И., Шендерова Е. Л., Balena F.J., Barton C.K., Grosveld F.W., Feit D и др. В исследованиях специалистов ЦАГИ Мунина А. Г., Ефимцова Б.М., Зверева А. Я., Лазарева Л. А. решались задачи снижения шума в отсеках летательных аппаратов (в том числе РН и СЗБ). Результаты данных исследований содержат обширную информацию о характеристиках обечаек и звукоизолирующих материалов для отсеков, таких как звукоизоляция (ЗИ), коэффициенты звукопоглощения, механических потерь, постоянных затухания и постоянных распространения. Однако в этих работах отсутствуют данные о влиянии формы объекта (например, КА), находящегося под цилиндрической оболочкой (например, СЗБ).

В работах Иванова Н. И. были представлены соотношения для определения поля акустической волны, распространяющейся от плоского источника в различные направления. Однако в силу того факта, что автор рассматривал шумы в открытом пространстве, в данных работах не рассматривались процессы переотражения акустических волн, характерные для замкнутого пространства, и не учитывалась кривизна излучающей оболочки.

В работах Боголепова И. И., Balena F.J., Barton C.K., Grosveld F.W., Feit D рассматривались вопросы использования звукоизоляционных материалов, нано-

симых на стрингерные и композитные оболочки судов и летательных аппаратов. Их эксперименты проводились как в лабораторных условиях на экспериментальных образцах, так и на изделиях при конструкторских испытаниях. Однако в этих работах не рассматривались вопросы частичного нанесения звукоизоляционного материала на поверхность изделия ведь данный вопрос может быть актуален при дефиците запаса массы выводимой полезной нагрузки.

В работах Горшкова А.Г., Григолюка Э. И., Шендерова Е. Л. решались связные упругоакустические задачи колебания оболочек в газовой или жидкой среде, в то же время в них не учитывалось влияние коэффициентов поглощения акустической энергии соответствующими поверхностями.

В этой связи возникла необходимость разработки методики снижения акустического нагружения на ПН в составе ракеты-носителя, учитывающей форму, поглощение поверхности изделий при полном и частичном нанесении звукоизоляционного материала.

Исходя из изложенного, можно сформулировать цели и задачи исследования.

Цель работы. Снижение акустического нагружения полезной нагрузки в составе ракеты-носителя путем разработки конструктивных мероприятий на основе математического моделирования и экспериментальных данных.

Задачами работы являются:

1) анализ источников акустических воздействий на элементы полезной нагрузки в составе ракеты-носителя;

2) анализ методов и средств снижения акустического нагружения;

3) разработка математической модели для вычисления звуковых энергий внутри сборочно-защитного блока до и после проведения мероприятий по снижению акустических воздействий, позволяющая прогнозировать эффективность внедренных мероприятий;

4) создание и апробация методики снижения акустического нагружения полезной нагрузки в составе ракеты-носителя, позволяющая выполнить технические требования к изделию;

5) проведение экспериментальных исследований эффективности предложенных мероприятий, направленных на снижение акустического давления.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в получении следующих результатов:

1) разработана математическая модель для вычисления звуковых энергий внутри сборочно-защитного блока до и после проведения мероприятий по снижению акустических воздействий, учитывающая различную площадь нанесения ЗПМ и конфигурацию космических аппаратов, позволяющая прогнозировать эффективность внедренных мероприятий;

2) получены аналитические функции характеристического пути потока акустической энергии, движущегося в сторону космического аппарата определённой конфигурации;

3) создана и апробирована методика снижения акустического нагружения полезной нагрузки в составе ракеты-носителя, учитывающая характеристики СЗБ, в который данная полезная нагрузка установлена с учётом имеющихся ограничений по массе КГЧ, позволяющая выполнить технические требования к изделию.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что были получены математические модели и методика, позволяющие снижать акустическое нагру-жение. Практическая значимость работы состоит в том, что с помощью предложенной методики путём выбора параметров звукопоглощающего материала удалось снизить акустическое нагружение внутри конкретных СЗБ до необходимых уровней.

Методология и методы исследований.

В рамках данной работы были использованы экспериментальные и теоретические методы исследования виброакустического нагружения изделий. При экспериментальных исследованиях прогнозирование параметров акустического нагружения проводилось средствами системы измерения «СКУТ» разработки АО «НПО ИТ», измерения акустического давления были проведены в различных кон-

структивных зонах СЗБ и ПН, создан комплекс программных средств для анализа полученной телеметрической информации, включающий, в том числе, анализатор быстроменяющихся акустических процессов. Теоретические методы исследования акустического нагружения проведены с применением элементов акустической теории, энергетического метода, теории рядов, матричного метода. Для апробирования моделей были использованы результаты измерений акустического нагру-жения, полученные в процессе лётно-конструкторских испытаний РН «Союз-2» в отсеках СЗБ.

Положения выносимые на защиту.

1. Математическая модель для вычисления звуковых энергий внутри сборочно-защитного блока до и после проведения мероприятий по снижению акустических воздействий, учитывающая различную площадь нанесения ЗПМ и конфигурацию космических аппаратов и позволяющая прогнозировать эффективность внедренных мероприятий.

2. Аналитические функции характеристического пути потока акустической энергии, движущегося в сторону космического аппарата определённой конфигурации.

3. Методика снижения акустического нагружения полезной нагрузки в составе ракеты-носителя, учитывающая характеристики СЗБ, в который данная полезная нагрузка установлена с учётом имеющихся ограничений по массе КГЧ, позволяющая выполнить технические требования к изделию.

4. Программа для нахождения звукоизоляционных характеристик многослойных конструкций на основе метода «обратной матрицы».

5. Программное обеспечение, позволяющее проводить обработку быстроменяющихся акустических временных процессов при лётной эксплуатации космической головной части в составе ракеты-носителя.

Степень достоверности. Достоверность результатов расчётно-экспериментальных исследований акустических характеристик конструкции подтверждена результатами проведённых натурных измерений на изделиях-прототипах. Экспериментальные исследования проведены на поверенном обору-

довании с использованием современных методик сбора и обработки исходной информации.

Апробация результата. Результаты исследований апробированы в рамках:

- «Конкурса идей среди молодых работников ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-прогресс», проект: «Программное обеспечение для определения звукоизоляции изделий ракетно-космической техники» (получено первое место);

- «Региональной научно-практической конференции, посвящённой 50-летию первого полёта человека в космос», доклад: «Проблемы звукоизоляции панелей отсеков ракет-носителей и головных обтекателей в условиях старта и полёта»;

- «XXXXIII Всероссийского симпозиума по механике и процессам управления», доклад: «Математическая модель исследования радиальных и окружных мод между головным обтекателем ракеты-носителя и объектом цилиндрической формы»;

- «Второй международной научно-технической конференции по «Динамике и виброакустике машин», доклад: «Исследование динамики отсеков ракеты-носителя при поперечном псевдоакустическом нагружении»;

- «Третьей международной научно-технической конференции по «Динамике и виброакустике машин», доклад: «Расчётно-экспериментальный метод подбора конструктивных характеристик для сборочно-защитного блока, позволяющий снизить виброакустическое нагружение полезной нагрузки до необходимых уровней»;

- VI Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Защита от повышенного шума и вибрации», доклад: «Метод выбора параметров внутренней компоновки сборочно-защитного блока для снижения акустического нагружения полезной нагрузки»;

- II Всероссийской акустической конференции, совмещённой с XXX сессией Российского акустического общества, доклад: «Применение энергетического подхода при решении задач снижения шума внутри сборочно-защитного блока

для космических аппаратов различной конфигурации»;

- Пятой открытой Всероссийской (XVII научно-технической) конференции по аэроакустике, доклад: «Повышение звукоизоляции конструкции головного обтекателя ракеты-носителя «Союз»;

- «Четвёртой международной научно-технической конференции по «Динамике и виброакустике машин», доклады: «Выбор параметров звукопоглощающего материала для сборочно-защитного блока типа 81КС», «Модельный и конечно-элементный методы исследования звукоизоляции отсеков космического модуля».

При непосредственном участии автора работы были разработаны, выпущены и согласованы с заинтересованными предприятиями и заказчиками следующие документы, регламентирующие режимы акустического нагружения аппаратуры и конструкции: нормы эксплуатационных требований по режимам механических воздействий РН 14А15, СЗБ для научно-энергетического модуля (НЭМ), РН «Союз-5» и др.

Диссертационная работа заслушана и одобрена в 2018 г. на расширенном заседании научно-технического совета Самарского университета.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы, двух приложений. Общий объём диссертации 150 страницы, 69 рисунков, 13 таблиц.

В первой главе проведён анализ состояния научных разработок в области создания методов и средств снижения акустического нагружения средствами стартового комплекса и конструкцией сборочно-защитного блока и полезной нагрузки. Для эффективного решения задач, поставленных в диссертации, проведён анализ источников, методов и средств снижения шума. Рассмотрены конкретные способы снижения нагрузок и соответствующие математические модели. Отмечены недостатки рассмотренных конструкций и математических моделей. Определены задачи, требующие решения.

Во второй главе представлено построение математической модели для оценки шума внутри сборочно-защитного блока для космических аппаратов различной конфигурации. В данной модели система «сборочно-защитный блок- космический аппарат» представляется в виде цилиндрической оболочки с расположенным внутри объектом произвольной формы. Предполагается, что искривлённая поверхность сборочно-защитного блока начинает излучать во внутреннее пространство акустическую энергию определённой мощности и соответствующей ей интенсивности звука. Указанная энергия, предварительно рассеявшись в воздушной прослойке, падает на объект (например, космический аппарат) и частично поглощается его конструкцией за счёт указанного коэффициента поглощения акустической энергии, а частично отражается от поверхности объекта и, рассеявшись, возвращается на поверхность сборочно-защитного блока и частично поглощается уже его конструкцией. Продолжая далее эти рассуждения и суммируя каждый раз составляющие падающих и отражённых звуковых интенсивностей, можно получить сходящийся математический ряд, который наиболее полно описывает энергетические характеристики акустических воздействий на конструкцию объекта и оболочку сборочно-защитного блока. Данный ряд сходится тем быстрее, чем больше коэффициенты поглощения акустической энергии, указанные для конкретных конструкций. Построены функции форм для различных конфигураций космических аппаратов. Учёт в математической модели неоднородных участков оболочки сборочно-защитного блока, отличающихся звукоизоляцией, а значит и локальными характеристиками мощности и интенсивности звука, позволил разработать математическую модель выбора параметров внутренней компоновки звукоизоляционного материала для возможности оценки снижения акустического нагружения полезной нагрузки. Для оценки локальных характеристик указанных выше звукоизоляций на основе метода обратной матрицы разработана вспомогательная математическая модель.

В третьей главе разработана методика выбора параметров ЗПМ для снижения акустического нагружения внутри сборочно-защитного блока, учитывающая распространение акустической энергии, звукопоглощающую способность створок

сборочно-защитного блока и поверхности полезной нагрузки, различные формы полезной нагрузки и площадь нанесения звукопоглощающих материалов, позволившая снизить акустическое нагружение конкретных изделий разработки АО «РКЦ «Прогресс».

В четвёртой главе проведен анализ лабораторных экспериментов на штатных образцах обечаек сборочно-защитного блока, в том числе, с различным по толщине нанесением звукопоглощающего материала ППУ-35. Также представлено описание экспериментальной установки, методики измерения звукоизоляции. Полученные данные были использованы при определении коэффициента потерь для материала ППУ-35. Представлены результаты натурных измерений акустического давления, действующего внутри сборочно-защитного блока. Для получения данных результатов была проведена расстановка датчиков акустического давления, произведена их тарировка в зависимости от амплитудных характеристик акустического давления внутри сборочно-защитного блока, на основе теории рядов Фурье разработана методика обработки акустических сигналов. Для снижения акустических нагрузок под штатным СЗБ типа 81КС были предложены конструктивные мероприятия, позволившие выполнить нормативные уровни по суммарному среденеквадратическому акустическому давлению 140,6 дБ для 50% заполнения полезной нагрузки в пространстве под сборочно-защитным блоком. Получены границы применимости предложенной в третьей главе методики.

В заключении представлены полученные в рамках диссертационной работы основные результаты.

1 Источники акустических воздействий на элементы полезной нагрузки в составе ракеты-носителя и обзор существующих в настоящее время способов их снижения

1.1 Источники акустического нагружения

Для анализа основных направлений снижения акустического нагружения современных космических аппаратов (КА) в составе космической головной части (КГЧ) необходимо выявить основные его источники. Каждый источник шума характеризуется частотными составляющими с различным уровнем акустического давления (спектром) и направленностью излучения [1,2,3]. В результате проведенного информационного поиска было выявлено, что специалистами ФГУП ЦНИИМАШ Кудрявцевым В. В., Хотулёвым В. А., Сафроновым А. В. и ФГУП ЦАГИ Пимштейном В. Г., Ефимцовым, Б. М., Муниным А. Г., Зверевым А. Я. и Лазаревым Л. А. были разработаны расчётно-экспериментальные модели, полученные на основании теоретических исследований и обработки большого объема экспериментальных данных [4-11], позволяющие на этапе проектирования проводить оценки уровней акустического давления снаружи ракеты-носителя со сбо-рочно-защитным блоком при старте [4-8] и пульсаций давления при полете [9-11] на основании величин, влияющих на акустические нагрузки при старте РН (характеристики газа на срезе сопел, количество газоходов стартового комплекса (СК), высота шахты газохода СК, параметры траектории на начальном участке полёт РН) и при полёте РН (параметры траектории при максимальных аэродинамических воздействиях, габариты РН и СЗБ). Данные модели позволяют выявлять вклад от отдельных источников акустических нагрузок и получать их суммарный вклад в общее акустическое нагружение изделий.

Анализ этих моделей показал, что распространение звуковых волн при старте и в полёте РН является сложным волновым процессом, характеризующимся разными в условиях старта и полёта источниками. Акустическое нагружение

конструкции РН и СЗБ при старте обусловлены следующими источниками [9-11]:

- излучением, создаваемым невозмущённым участком струи;

- взаимодействием сверхзвуковой струи с преградой.

Пульсационное нагружение конструкции ракеты-носителя и сборочно-защитного блока при полёте обусловлены волновыми процессами внутри пограничного слоя, характеризующимися составляющими дипольного типа, а также срывом вихрей.

1.1.1 Причины возникновения шума при старте ракеты-носителя

Шум свободной сверхзвуковой струи

Акустическое поле, создаваемое свободной сверхзвуковой струёй, выходящей из сопла двигателя, было исследовано в частности Сафроновым А.В. и Пим-штейном В.Г. Как отмечается в работах этих авторов, вклад в общее акустическое нагружение характеризуется участком струи от среза сопла до отражателя и представляется системой непрерывно распределённых независимых излучающих источников с заданными акустической мощностью и спектром акустического излучения [4,8]. Однако в связи с тем, что часть акустических источников, представляющих струю, находятся в лотке под стартовым столом, возникают определённые изменения в характеристиках распространения акустической энергии в связи с её отражением, а наличие боковых стенок лотка накладывает ограничения на направленность излучения акустических источников, расположенных в столе.

Шум свободной сверхзвуковой струи характеризуется плотностью распределения мощности источников F(О) по ее длине [4,5]:

СШ1._!_=F ;

СО ^ (О)'

где (О) -акустическая мощность, излучаемая участком струи от среза сопла до

сечения Ь; №а2 - суммарная акустическая мощность, излучаемая свободной струёй (при отсутствии преграды); ь = , хт - продольный, линейный масштаб

длины струи: расстояние от среза сопла до сечения, где скорость на оси изоэнтро-пически расширенной эквивалентной струи ит - равна 0,75 ц; ц - скорость газа изоэнтропически расширенной струи на срезе сопла; F(%) - определено в [4,5] экспериментально.

Суммарная звуковая мощность, излучаемая свободной струёй определяется из механической мощности свободной сверхзвуковой струи и коэффициента пропорциональности к, полученного обобщением экспериментальных данных [4]:

^ = к(у)Жм,

где = —ё— > А V d - плотность в струе, скорость струи на срезе сопла и диа-8

метр сопла.

Акустическую мощность, излучаемую участком струи от среза сопла до данного сечения, можно найти интегрированием функции F от Ь = 0 до соответствующего значения Ь (см. рисунок 1.1.1.1):

АЬ = ДЬ( ),

где АЬ =Ь^-Ь1/3(8И)- разность суммарного и 1/3-октавного уровня, представленных в [4,5], Ь1/3 зависит от безразмерной частоты.

Рисунок 1.1.1.1 - Схематическое представление источников акустического нагружения от свободной струи (х), расположенных над и под стартовым столом:

х = фст - расстояние от среза сопла до источника акустических воздействий, ^ -

расстояние от г -ого источника до расчётной точки, Н - высота среза сопла над

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Попов, Павел Александрович, 2018 год

Список литературы

1 Николаев, В. С. Экспериментальные исследования акустической прочности конструкции летательных аппаратов (по материалам иностранной печати)/ В. С. Николаев, Н. Ф. Каурова// Обзоры.- №679.- 1987.-226с.

2 ГОСТ РВ 20.39.304-98. Комплексная система контроля качества. Аппаратура, приборы, устройства и оборудование военного назначения. Требования стойкости к внешним воздействующим факторам.- М.:ИПК Издательство стандартов, 1999.- 55с.

3 Досье обоснования результатов анализа механической прочности РН «Союз-СТ» в условиях ГКЦ и механических условий окружающей среды полезных нагрузок на земле и в полёте: досье, SOY-DJ-1F-0007-SSC/ Игнатенко В. А., Луптаков Б.В., Битюков В. Ф., Скалчихин Н. Н.- Самара: ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», 2008.- 115с.

4 Расчетное определение спектров внешнего акустического давления по блокам РН при старте с учетом мероприятий по его снижению средствами стартового комплекса/ А. В. Сафронов [и др.].-М., 2009.-117с. - Инв. № 122-2107-312009.

5 Расчетное определение влияния особенностей газохода и газоотводящих окон на акустическое нагружение РН "Союз-СТ" в ГКЦ/ А. В. Сафронов [и др.].-М., 2005.-89с.-Инв. № 442-1-2005.

6 Кудрявцев, В.В. Возникновение шума при взаимодействии сверхзвуковой струи с наклонной преградой/ В.В. Кудрявцев, А.В. Сафронов// Космонавтика и ракетостроение. Вып. 2(27), 2002.

7 Кудрявцев, В.В. Акустическая среда при взаимодействии струи с отражателем/ В.В. Кудрявцев, С. П. Рыбак, А.В. Сафронов. Космонавтика и ракетостроение. Вып. 3(44), 2006.

8 Пимштейн, В.Г. Оценка акустического воздействия на РН «Русь-М» и ГО на старте от струй ДУ на основе базы экспериментальных данных ЦАГИ: отчёт об ОКР / Пимштейн В. Г.- Жуковский: ФГУП ЦАГИ, 2011.-52 с.

9 Дашевский, А. Г. Влияние структуры неоднородного поля случайных пульсаций давления на создаваемые им уровни звукового давления в оболочке/ А. Г. Дашевский, Б. М. Ефимцов, А. Я. Зверев// Акустический журнал, Вып. 1, 1988, Т.3

10 Ефимцов, Б. М. Критерий подобия спектров пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя / Б. М. Ефимцов// Акустический журнал., Вып.1, Т. 30. 1984.-С.58-61.

11 Расчетно-экспериментальное определение акустических нагрузок для металлического головного обтекателя под КА / Б. М. Ефимцов [и др.].-М., 1999.-71с.- Инв. № 5527.

12 Расчетное определение звукоизоляции и спектров акустического давления под ГО при старте и полете РН «Союз-2» /Б. М. Ефимцов [и др.].-М., 2003.-51 с.- Инв. № 4/11-03.

13 Определение виброакустических характеристик фрагментов конструкции ГО РН "Союз" /Б. М. Ефимцов [и др.].-М., 1999.- 43 с.- Инв. № №5527.

14 Разработка и обоснование конструктивных мероприятий для снижения акустических нагрузок, действующих на полезный груз / Б. М. Ефимцов [и др.].-М., 1993.-45 с.- Инв. № 5088.

15 Экспериментальное определение в акустической камере звукоизоляционных характеристик панелей ГО/ В. М. Кузнецов [и др.].-М., 2004.-25 с.- Инв. № 5749.

16 Мунин, А. Г. Авиационная акустика. Ч. 2 / А. Г. Мунин.-М.: Машиностроение, 1986. - 264с.

17 Шендеров, Е. Л. Волновые задачи гидроакустики / Е. Л. Шендеров. - Л.: Судостроение, 1972. - 352с.

18 Боголепов, И. И. Звукоизоляция на судах / И.И. Боголепов, Э.И. Авфе-рёнок. - Л.: Судостроение, 1970.- 192с.

19 Боголепов, И.И. Промышленная звукоизоляция / И. И. Боголепов.-Л.: Судостроение, 1986.-367 с.

20 Иванов, Н. И. Инженерная акустика. Теория и практика борьбы с шумом / Н. И. Иванов.- М.: Университетская книга, Логос, 2008.- 424 с.

21 Иголкин, А. А.. Проблемы звукоизоляции панелей отсеков ракет-носителей и головных обтекателей в условиях старта и полёта / А. А. Иголкин, П. А. Попов, А.Н. Крючков, // Сборник статей к Региональной научно-практической конференции, посвящённой 50-летию первого полёта человека в космос, 2011.- С.139-140.

22 Иванов, Н. И. Защита от шума и вибрации. / Н. И. Иванов.- М.:НИЦ АРТ, 2017.- 268 с.

23 Balena, F.J. Single and double-wall cylinder noise reduction / F.J. Balena, R.A. Prydz, J.D. Revell. J. Airocraft., 1983.-V.20, №5.-P.434-439.

24 Barton, C.K. Noise transmission and control data for a light twin-engine aircraft / C. K. Barton, J. C. Mixon. J. Airocraft., 1981.-V.18, №7.-P.570-575.

25 Grosveld, F.W. Noise transmission through an acoustically treated and honeycomb-stiffened aircraft sidewall / F.W. Grosveld, J. C. Mixon. J. Airocraft., 1985.-V.22, №5.-P.434-440.

26 Chang, M.T. Noise transmission into semicylindrical enclosures through discretely stiffened curved panels / M.T. Chang, R. Vaicaitis. J. Sound and Vibr ., 1982.-V.85, №1.-P.71-84.

27 Григолюк, Э.И. Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью / Э.И. Григолюк, А. Г. Горшков.-Л: «Судостроение», 1976.-200 с.

28 Шендеров, Е. Л. Излучение и рассеяние звука / Е. Л. Шендеров.-Л.: Судостроение, 1989г.-304 с.

29 Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. — М.: Наука, 1970.-720с.

30 Калинина, Л.Н. Расчет на ЭВМ звукоизоляции двухстенных и трёхстен-ных конструкций/ Л.Н. Калинина, Л.Я. Кудисова// Труды ЦАГИ.-1978.- №1902.-С.23.

31 Grosveld, F.W. Field-incidence noise transmission loss of general aviation aircraft double-wall configuration / F.W. Grosveld// AIAA J., 1980.- V.18, №4.-P.484-500.

32 Grosveld, F.W. Noise transmission through sidewall treatments applicable to twin-engine turboprop aircraft / F.W. Grosveld// AIAA J., 1980.-V.18, №4-P.434-440.

33 Grosveld, F.W. Modal response and noise transmission of composite panels / F.W. Grosveld. Structural Dynamics and Materials Conf., Pr.2, 1985-P.617-627.

34 Grosveld, F.W. Summary of typical parameters than effect sound transmission through general aviation structure / F.W. Grosveld. - SAE Paper, 1981.- 627p.

35 Lorch, D.R. Noise-reduction measurements of integrally-stiffened fuselage panels / D.R. Lorch. - AIAA Paper, 1980.- 717p.

36 Metcalf, V.L. Noise transmission characteristic of aircraft type composite panels / V.L. Metcalf , F.W Grosveld.-SAE TP Ser. 1985.-565p.

37 Mixon, J.S. Laboratory study of efficient add-on treatments for interior noise control in light aircraft / J.S. Mixon.-J.Aircraft, 1983.-V.20, №7,.-P.516-522.

38 Roskam, J. Some noise transmission loss characteristics of typical general aviation structural materials / J. Roskam, C. Dam. - AIAA Paper, 1978.- 1480p.

39 Roussos, L. A. Noise transmission characteristics of advanced composite materials / L. A. Roussos. - J.Aircraft, 1984.-V.21, №7.-P.528-535.

40 Beyer, T.B. Effects of acoustic treatment on the interior noise of a twin-engine propeller airplane /T.B. Beyer - J.Aircraft, V.22, №9, 1985.-P.784-788.

41 Holmer, S. I. Approach to interior noise control / S. I. Holmer - J.Aircraft, V.22, №7, 1985.-P.619-623.

42 Mixon, J.S. Investigation of interior noise in a twin-engine light aircraft / J.S. Mixon - J.Aircraft, 1978.-V.15, №4.-P.791-797.

43 Patrick, H.V.L. Cabin noise characteristics of a small propeller powered aircraft / H.V.L Patrick - AIAA Paper, 1986.- 1906p.

44 Vaicaitis, R. Theoretical design of acoustic treatment for cabin noise control of a light aircraft / R. Vaicaitis - AIAA Paper, 1984.- 2328p.

45 Mixon, J.S. Laboratory study of cabin acoustic treatments installed in an aircraft fuselage / J.S. Mixon - J.Aircraft, 1986.-V.23, №1.-P.32-38.

46 Vaicaitis, R. Noise transmission into a light aircraft / R. Vaicaitis - J.Aircraft, 1980.- V.17, №2.-P.81-86.

47 Vaicaitis, R. Noise transmission through aircraft panels / R. Vaicaitis -J.Aircraft, 1985.- V.22, №4.-P.303-310.

48 Vaicaitis, R. Noise transmission and attenuation by stiffened panels / R. Vaicaitis - AIAA Paper, 1980.- 1034p.

49 Prydz, R.A. Evaluation of interior noise control treatments for advents turboprop aircraft / R.A. Prydz - J.Aircraft, 1985.-V.22, №6.-P.523-529.

50 Марков, Ю. А. Изделий 14С53. Расчёт общий. 14С738.0000-0 Р21/ Ю. А. Марков.-Самара: ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», 1995.-34с.

51 ГОСТ 27296-87 Звукоизоляция ограждающих конструкций. Методы измерения.- М.: Издательство стандартов, 1987.- 22 с.

52 Юдин, Е. Я. Борьба с шумом на производстве: справочник/ Е. Я. Юдин.-М.: Машиностроение, 1985. - 400с.

53 Гутин, Л. Я. Звуковое излучение бесконечной пластины, возбуждаемой нормальной к ней сосредоточенной силой/ Л. Я. Гутин// Акустический журнал, 1964. - Т. X.-№4.- С.431-434.

54 Клюкин, И. И. Борьба с шумом и звуковой вибрацией на судах/ И. И. Клюкин.- Л.: Судостроение, 1971. - 416с.

55 Авферёнок, Э. И. Учёт внутренних потерь при расчёте звукоизоляции судовых одностенных конструкций в области критической частоты и выше/ Э. И.

Авферёнок // Вопросы судостроения, Сер. Технологии судостроения.-1974. №5.-С.54-56.

56 Акустическая изоляция помещений и оборудования в промышленности и на транспорте/ §од ред. В. И. Попкова.- Л.: ЛДНТП, 1985.- 104с.

57 Алексеев, С.П.. Элементы теории колебаний в практике борьбы с шумом/ С.П.Алексеев, М. С.Седов - Горький: ГИСИ, 1974.

58 Алексеев, Н.И. Экспериментальные исследования звукоизолирующих кожухов для судовых механизмов/ Н. И. Алексеев // Вопросы судостроения. Сер. Технология судостроения.-1974. - №5.- С.3-9.

59 Бреховских, Л. М.. Акустика слоистых сред/ Л. М. Бреховских, О. А. Годин - М.: Наука, 1989.- 416с.

60 Вавилов, В.А. Звукоизоляция цилиндрической оболочки. Звукоизолирующие и звукопоглощающие конструкции в строительстве и на транспорте/ В. А. Вавилов, В. И. Заборов.-Л.: ЛДНТП, 1974. - 24-27с.

61 Вожжова, А.И. Защита от шума и вибрации на современных средствах транспорта/ А. И. Вожжова, В. К. Захаров.- Л.: Медицина, 1968. - 327с.

62 Голоскоков, Е. Г. Упругоакустические задачи динамики трёхслойной конструкций/ Е. Г. Голоскоков, С. Н. Бешенков.- Харьков: Высшая школа.- 1980. -117с.

63 Гомзикова, Э. А. Проектирование противошумного комплекса судов/ Э. А. Гомзикова, Г. Д. Изак.- Л.: Судостроение.- 1981. - 184с.

64 Горохова, Л.К. Акустические характеристики новых теплозвукоизоляци-онных материалов на основе базальтового волокна/ Л. К. Горохова, Н. Н. Морозова, В. Г. Набатов.// Тр. ЦАГИ, Авиационная акустика. 1972. - №1902.- С.29-34.

65 Гурович, Ю. А. О звукоизоляции прямоугольной пластины на низких частотах/ Ю. А.Гурович// Акустический журнал, 1978.-Т. 24.- №4.- С.508-515.

66 Гутин, Л. Я. Избранные труды/ Л. Я. Гутин.- Л.: Судостроение, 1977.-

600с.

67 Заборов, В.И. Звукоизоляция жилых и общественных зданий/ В.И. Заборов, Э. М. Лалаев, В. Н. Никольский.- М.: Стройиздат, 1979. - 264с.

68 Исакович, М. А. Общая Акустика/ М. А. Исакович.- М.: Наука, 1973. -

496с.

69 Клюкин, И. И., Клещерёв А. А.Судовая акустика: учебное пособие/ И. И. Клюкин., А. А. Клещерёв- Л.: Судостроение, 1981. - 144с.

70 Коробка, С.С. Применение пенопласта типа ФК-20 в звукоизолирующих конструкция. Звукоизолирующие и звукопоглощающие конструкции в строительстве и на транспорте/ С. С. Коробка.-Л.: ЛДНТП, 1974. - С. 44-49.

71 Лалаев, Э.М. Натурные исследования звукоизоляции шумозащитных окон с вентиляторными клапанами-глушителями в экспериментальных жилых зданиях. Борьба с шумом и звуковой вибрацией / Э. М. Лалаев, В. Б. Невзоров.-М.: МДНТП, 1984.- 74-79с.

72 Никифоров, А. С. Об излучении задемпфированных пластин/ А. С. Никифоров // Акустический журнал. - 1963. Т. IX, №2. - С. 243-244.

73 Бородицкий, Л. С. Снижение структурного шума в судовых помещениях/ Л. С. Бородицкий, В. М. Спиридонов.- Л.: Судостроение, 1974. - 220с.

74 Дрейзен, И. Г. Соотношение вибрационного и акустических полей в помещении/ И. Г. Дрейзен// VII Всесоюзная акустическая конференция по физической и технической акустике, Сб. докладов под ред. Л. Л. Мясникова и Р. В. Дом-бровского. АН СССР.- 1973. - С. 304-307.

75 Евсеев, В.Н. Об определении звукового давления, создаваемого пластиной с рёбрами жёсткости под воздействием случайной нагрузки/ В. Н. Евсеев, В. С. Иванов, В. Н. Романов// Акустический журнал. 1981. Т.27, №2.- С. 220-228.

76 Попов, П. А. Выбор параметров звукопоглощающего материала для сборочно-защитного блока типа 81КС/ П. А. Попов, А. А. Иголкин// Тезисы конференции «Динамика и виброакустика машин, DVM2018». 2018. С. 86-87.

77 Кудисова, Л. Я., Писаревский Н. Н. Исследования возможности измерения звукоизоляции подкреплённых пластин при наклонных углах падения звука с

помощью звукомерной камеры ЦАГИ/ Л. Я. Кудисова, Н. Н. Писаревский// Труды ЦАГИ. 1978. № 1902.- С.50-55.

78 Попов, П. А. Оценка изменения звукоизоляционной способности головного обтекателя ракеты-носителя при наличии различных по толщине слоёв звукопоглощающих материалов/П. А. Попов// Вестник СГАУ.- 2012. №4.- С.103-110.

79 Попов, П. А. Особенности акустического нагружения космического аппарата внутри головного обтекателя при его запуске в составе ракеты-носителя типа «Союз»/ П. А. Попов, А. Н. Крючков, А. А. Синдюков// Вестник СГАУ.-2013. №1.-С.80-90.

80 Попов, П. А. Конструктивные мероприятия по снижению акустического давления внутри изделий ракетно-космической техники/ П. А. Попов, А. А. Син-дюков// Вестник СГАУ. 2014.- №1.-С.68-79.

81 Анализ определения изменения уровня акустического давления с учётом использования адаптированного ГО для миссии «Гайя»: отчёт об ОКР, БОУ-КТ-1/50640-0-1488С/ П. А.Попов, А. А.Синдюков, С. И.Глуговский.-Самара: ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», 2012.-22с.

82 Попов, П. А. Математическая модель исследования нормальных акустических мод отсеков ракеты-носителя/ П. А. Попов, А. С. Белов, А. Н. Крючков// Вестник СГАУ. - 2012.- №4.-С. 176-183.

83 Авилова, Г. М. Нормальные моды в слоистых цилиндрических оболочках/ Г. М. Авилова, С. А. Рыбак// Акустический журнал. 1979 - Т.25, №1.- С.18-22.

84 Николаев, В. С. Испытания на акустическую прочность в ревербераци-онных камерах и каналах бегущей волны (по материалам иностранной печати)/ В. С. Николаев, Н. Ф. Каурова// Обзоры. 1982. -№610.- 127с.

85 Бахвалов, Н.С. Численные методы/ Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков.- М.: Наука, 1987. - 600с.

86 Вержбицкий, В. М. Основы численных методов/ В. М. Вержбицкий.- М.: Высшая школа, 2002. - 840с.

87 Березин, И. С. Методы вычислений. / И. С. Березин, Н. П. Жидков.- М.: Физматгиз,1962.-Т.2.- 620c.

88 Крылов, В. И. Вычислительные методы. / В. И. Крылов, В. В. Бобков, П. И. Монастырский.- М.: Наука, 1976.- T.1.-304c.

89 Крылов, В. И. Справочная книга по численному интегрированию / В.И. Крылов, Л.Т. Шульгина.- М.: Наука, 1966.- 372c.

90 Макс, Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. / Ж. Макс.- М.: Мир, 1983.- Т.1.-312с.

91 Бендат, Дж. Применение корреляционного и спектрального анализа./ Дж. Бендат, А. Пирсол.- М.: Мир, 1983.-312с.

92 Rayleigh. On the dynamical theory of gratings/ Rayleigh. - London: Proc. Roy, 1907- 399 p.

93 Скучик, Е. Основы акустики./ Е. Скучик.- М.: Издательство иностранной литературы, 1959-T.II.-566 с.

94 Попов, П. А. Применение метода Бубнова-Галёркина при определении стационарных вибрационных нагрузок отсеков ракеты-носителя/ П. А. Попов, А. А. Синдюков, О. И. Малыхина// Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2017. Т. 16, № 2.- С.101-110.

95 Перцев, А. К. Динамика оболочек и пластин/ А. К. Перцев, Э. Г. Платонов.-Л.: Судостроение, 1987-316с.

96 Перцев, А. К. Устойчивость упругопластической оболочки при динамической нагрузке/ А. К. Перцев // Труды IV Всесоюзн. конф. по теории оболочки и пластин. - 1964.-С.780-787.

97 Перцев, А. К. Воздействие ударной волны на круговую цилиндрическую оболочку, подкреплённую рёбрами жёсткости/ А. К. Перцев, Л. В. Слепнева// Актуальные проблемы механики сплошных сред.-1980.-С.191-199.

98 Платонов, Э. Г. Напряжения упругих тонкостенных сферических и цилиндрических оболочек при воздействии на них акустической волны давления/ Э.

Г. Платонов// Труды VI Всесоюзн. конф. по теории пластин и оболочек.-1966.-С.618-625.

99 Основные результаты виброакустических измерений на РН и КГЧ при лётных испытаниях РН 14А14-1а с КА: технический отчёт, 353П-14А14-31375-1154/ Будникова О. В.- Самара: ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», 2007.-122с.

100 Основные результаты виброакустических измерений на РН и КГЧ при лётных испытаниях РН 14А14-1б с КА: технический отчёт, 353П-14А14-35857-1154/ Будникова О. В.- Самара: ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», 2009.-369с.

101 Основные результаты виброакустических измерений на РН и КГЧ при лётных испытаниях РН 14А14-1б с КА: технический отчёт, 353П-14А14-31563-1154/ Будникова О. В. - Самара: ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», 2007.-309с.

102 Основные результаты виброакустических измерений на СЗБ и макете 17Ф116 МЛ при летных испытаниях РН 14А14-1а №1Л: технический отчёт, 353П-14А14-29680-1114/ Будникова О. В. - Самара: ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», 2005.- 108с.

103 Основные результаты виброакустических измерений конструкции и аппаратуры при летных испытаниях РН 11А511У-ФГ №1,2 с изделием 11Ф615 А55: технический отчёт, 353П11А511УФГ-96942-1114/ Посохова Л. А.- Самара: ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», 2002.- 98с.

104 Основные результаты виброакустических измерений конструкции ГО 17С13 и МбО 11С510 при штатной эксплуатации РН «Союз» (13м 130с): технический отчёт, 353П-11А511У-26592-1114/ Посохова Л. А.- Самара: ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», 2001.- 75с.

105 Основные результаты виброакустических измерений на РН 372РН21Б и КГЧ при запуске КА «Галилео ИОВ» №1, 2 с космодрома в ГКЦ: технический отчёт, 353П372РН21Б-40404-1154/ Посохова Л. А.- Самара: ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», 2013.- 346с.

Приложение А (обязательное) текст программы для ЭВМ «Программа для нахождения звукоизоляционных характеристик многослойных конструкций на основе метода «обратной матрицы»

1) задаются типы данных:

Public Type Complex / Тип данных «Комплексное число» R As Double /Вещественное число Im As Double /Мнимое число End Type

Public Function Add(ByRef A As Complex, ByRef B As Complex) As Complex

2) определяются действия над комплексными числами:

2.1) сумма комплексных чисел Dim Result As Complex

Result.R = A.R + B.R /Сумма вещественных чисел Result.Im = A.Im + B.Im /Сумма мнимых чисел Add = Result End Function

Public Function Mul(ByRef z1 As Complex, ByRef z2 As Complex) As Complex

2.2) Умножение комплексных чисел Dim Result As Complex

Result.R = z1.R * z2.R - z1.Im * z2.Im Result.Im = z1.R * z2.Im + z1.Im * z2.R Mul = Result End Function

Public Function Div(ByRef z1 As Complex, ByRef z2 As Complex) As Complex

2.3) Деление комплексных чисел Dim Result As Complex

Dim A As Double, B As Double, C As Double, D As Double, E As Double, F As Double

A = z1.R B = z1.Im C = z2.R D = z2.Im

If Abs(D) < Abs(C) Then E = D / C F = C + D * E Result.R = (A + B * E) / F Result.Im = (B - A * E) / F Else

E = C / D F = D + C * E Result.R = (B + A * E) / F Result.Im = (-A + B * E) / F End If Div = Result End Function

2.4) Модуль комплексного числа Public Function Modul(ByRef z As Complex) As Double Dim Result As Double

Dim W As Double, XABS As Double, YABS As Double, V As Double XABS = Abs(z.R) YABS = Abs(z.Im)

W = WorksheetFunction.Max(XABS, YABS) V = WorksheetFunction.Min(XABS, YABS) If V = 0 Then Result = W

Else

Result = W * Sqr(1 + (V / W) * (V / W)) End If

Modul = Result End Function

Public Function Minus(ByRef A As Complex) As Complex 2.5) Модуль комплексносопряжённого числа Dim Result As Complex Result.R = -A.R Result.Im = -A.Im Minus = Result End Function

3) задаются переменные, описывающие внешние воздействия, и исходные данные для каждого слоя рассматривамой конструкции (количество границ, угол падения акустической волны, скорости звука, удельные коэффициенты потерь, плотности, волновые числа):

Dim P11 As Complex, F As Complex, ii As Complex, dva As Complex/ внешнее акустическое давление

Dim x(20) As Complex, y(20) As Complex, gamma(20) As Complex, b1(20) As Complex, etta(20) As Complex

Dim b2(20) As Complex, b3(20) As Complex, b4(20) As Complex, b5(20) As Complex, b6(20) As Complex, b7(20) As Complex

Dim b8(20) As Complex, V11(20) As Complex, V12(20) As Complex, V21(20) As Complex, PP(10) As Complex, V22(20) As Complex

Dim B(20) As Complex, BB(20) As Complex, D(20) As Complex, K(20) As Complex, C(20) As Complex, ro(20) As Complex

Dim z(20) As Complex, V31(20) As Complex, V32(20) As Complex, V41(20) As Complex, V42(20) As Complex

Dim Odin As Complex, Nol As Complex, V51 As Complex, V52 As Complex, V1(20) As Complex, V2(20) As Complex

Dim V3(20) As Complex, V4(20) As Complex, V5 As Complex Dim i As Integer, S As Integer, J As Integer, ind As Integer, shag As Double, ks As Integer, nn As Integer, ch As Long

Dim A(20, 20) As Complex, AA(20, 20) As Complex Dim R(500) As Double, H(500) As Double, FF(500) As Double, alpha(20) As Double, csh(20) As Complex

ks = WorksheetsC^^^")^^^, 4) / Количество границ между слоями alpha(0) = WorksheetsC^CTr^.Cells^, 14) / Угол падения волны For i = 1 To ks - 1 D(i).Im = 0 Next i

For i = 0 To ks - 1 /Мнимые скорости звука, удельные коэффициенты потерь, плотности, волновые числа C(i).Im = 0 etta(i).Im = 0 ro(i).Im = 0 K(i).Im = 0 Next i P11.Im = 0

For i = 0 To ks - 1/Вещественные скорости звука, удельные коэффициенты потерь, плотности, волновые числа

D(i).R = Worksheets(" ЛистТ')^^^ + 2, 7)

C(i).R = Worksheets(" Лист 1").Cells(i + 2, 8) etta(i).R = Worksheets(" ЛистТ')^^^ + 2, 9) ro(i).R = Worksheets(мЛист1м).Cells(i + 2, 10) Next i

For i = 1 To ks

If i = ks Then alpha(i) = WorksheetFunction.Asin(Sin(alpha(i - 1)) * C(i - 1).R / C(0).R)

Else alpha(i) = WorksheetFunction.Asin(Sin(alpha(i - 1)) * C(i - 1).R / C(i).R) End If Next i

4) задание начальной координаты падения акустической волны, относительно которой будут вычислять координаты падения акустической волны в каждой среде при преломлении звуковой волны:

x(0).R = 0 /Начальные координаты y(0).R = 0 x(0).Im = 0 y(0).Im = 0 For i = 1 To ks - 1 x(i).R = D(i).R/ Полученные координаты

y(i).R = y(i - 1).R + (D(i).R - D(i - 1).R) * Tan(alpha(i)) x(i).Im = 0 y(i).Im = 0 Next i

P11.R = WorksheetsC^CT! ").Cells(2, 12)

5) задание максимальной интересующей частоты и разбиение частотного диапазона с шагом по частоте:

ch = Worksheets(" Лист1 ").Cells(2, 13) nn = 2 * ks ks = ks - 1 shag = ch / N

6) вычисление физических характеристик в каждом слое исследуемой конструкции:

F.Im = 0 F.R = 0

ii.R = 0 ii.Im = 1 Odin.R = 1 Odin.Im = 0 Nol.R = 0 Nol.Im = 0 dva.R = 2 dva.Im = 0 For ind = 1 To N+1 FF(ind) = F.R For i = 0 To ks K(i).R = (2 * WorksheetFunction.Pi() * F.R) / C(i).R

gamma(i) = Mul(K(i), Add(Div(etta(i), dva), ii)) csh(i).R = Cos(alpha(i)) csh(i).Im = 0

z(i) = Div(Mul(Mul(C(i), ro(i)), Add(Odin, Mul(ii, Div(etta(i), dva)))), csh(i)) Next i

For i = 0 To ks + 1 Worksheets(" Лист 1").Cells(i + 1, 17) = x(i).R

Worksheets(мЛист1 ").Cells(i + 1, 18) = y(i).R Worksheets(" Лист 1").Cells(i + 1, 19) = alpha(i) Next i

For i = 1 To nn

B(i).R = 0 And B(i).Im = 0 Next i B(1) = Odin B(2) = Div(z(1), z(0))

7) решение системы уравнений, представляющих собой граничные условия к волновому уравнению:

For i = 1 To ks

V11(i).R = Exp(-gamma(i).R * x(i).R * Cos(alpha(i))) * Cos(-gamma(i).Im * x(i).R * Cos(alpha(i)))

V12(i).R = Exp(-gamma(i).R * y(i).R * Sin(alpha(i))) * Cos(-gamma(i).Im * y(i).R * Sin(alpha(i)))

V11(i).Im = Exp(-gamma(i).R * x(i).R * Cos(alpha(i))) * Sin(-gamma(i).Im * x(i).R * Cos(alpha(i)))

V12(i).Im = Exp(-gamma(i).R * y(i).R * Sin(alpha(i))) * Sin(-gamma(i).Im * y(i).R * Sin(alpha(i)))

V1(i) = Mul(V11(i), V12(i))

V21(i).R = Exp(gamma(i).R * x(i).R * Cos(alpha(i))) * Cos(gamma(i).Im * x(i).R * Cos(alpha(i)))

V22(i).R = Exp(-gamma(i).R * y(i).R * Sin(alpha(i))) * Cos(-gamma(i).Im * y(i).R * Sin(alpha(i)))

V21(i).Im = Exp(gamma(i).R * x(i).R * Cos(alpha(i))) * Sin(gamma(i).Im * x(i).R * Cos(alpha(i)))

V22(i).Im = Exp(-gamma(i).R * y(i).R * Sin(alpha(i))) * Sin(-gamma(i).Im * y(i).R * Sin(alpha(i)))

V2(i) = Mul(V21(i), V22(i))

V31(i).R = Exp(-gamma(i + 1).R * x(i).R * Cos(alpha(i + 1))) * Cos(-gamma(i + 1).Im * x(i).R * Cos(alpha(i + 1)))

V32(i).R = Exp(-gamma(i + 1).R * y(i).R * Sin(alpha(i + 1))) * Cos(-gamma(i + 1).Im * y(i).R * Sin(alpha(i + 1)))

V31(i).Im = Exp(-gamma(i + 1).R * x(i).R * Cos(alpha(i + 1))) * Sin(-gamma(i + 1).Im * x(i).R * Cos(alpha(i + 1)))

V32(i).Im = Exp(-gamma(i + 1).R * y(i).R * Sin(alpha(i + 1))) * Sin(-gamma(i + 1).Im * y(i).R * Sin(alpha(i + 1))) V3(i) = Mul(V31(i), V32(i))

V41(i).R = Exp(gamma(i + 1).R * x(i).R * Cos(alpha(i + 1))) * Cos(gamma(i + 1).Im * x(i).R * Cos(alpha(i + 1)))

V42(i).R = Exp(-gamma(i + 1).R * y(i).R * Sin(alpha(i + 1))) * Cos(-gamma(i + 1).Im * y(i).R * Sin(alpha(i + 1)))

V41(i).Im = Exp(gamma(i + 1).R * x(i).R * Cos(alpha(i + 1))) * Sin(gamma(i + 1).Im * x(i).R * Cos(alpha(i + 1)))

V42(i).Im = Exp(-gamma(i + 1).R * y(i).R * Sin(alpha(i + 1))) * Sin(-gamma(i + 1).Im * y(i).R * Sin(alpha(i + 1))) V4(i) = Mul(V41(i), V42(i)) If i = ks Then

V51.R = Exp(gamma(0).R * x(i).R * Cos(alpha(i + 1))) * Cos(gamma(0).Im * x(i).R * Cos(alpha(i + 1)))

V52.R = Exp(-gamma(0).R * y(i).R * Sin(alpha(i + 1))) * Cos(-gamma(0).Im * y(i).R * Sin(alpha(i + 1)))

V51.Im = Exp(gamma(0).R * x(i).R * Cos(alpha(i + 1))) * Sin(gamma(0).Im * x(i).R * Cos(alpha(i + 1)))

V52.Im = Exp(-gamma(0).R * y(i).R * Sin(alpha(i + 1))) * Sin(-gamma(0).Im * y(i).R * Sin(alpha(i + 1)))

V5 = Mul(V51, V52) End If Next i

8) вывод результатов расчёта акустических параметров:

A(1, 1) = Minus(Odin)

A(1, 2) = Odin

A(1, 3) = Odin

A(2, 1) = Div(z(1), z(0))

A(2, 2) = Odin

A(2, 3) = Minus(Odin)

For i = 1 To ks

If i = ks Then

A(2 * i + 1, 2 * ) = V1(i)

A(2 * i + 2, 2 * ) = Div(V1(i), z(i))

A(2 * i + 1, 2 * + 1) = V2(i)

A(2 * i + 2, 2 * + 1) = Minus(Div(V2(i), z(i)))

A(2 * i + 1, 2 * + 2) = Minus(V5)

A(2 * i + 2, 2 * + 2) = Minus(Div(V5, z(0)))

Else

A(2 * i + 1, 2 * ) = V1(i)

A(2 * i + 2, 2 * ) = Div(V1(i), z(i))

A(2 * i + 1, 2 * + 1) = V2(i)

A(2 * i + 2, 2 * + 1) = Minus(Div(V2(i), z(i)))

A(2 * i + 1, 2 * + 2) = Minus(V3(i))

A(2 * i + 2, 2 * + 2) = Minus(Div(V3(i), z(i + 1)))

A(2 * i + 1, 2 * + 3) = Minus(V4(i))

A(2 * i + 2, 2 * + 3) = Div(V4(i), z(i + 1))

End If

Next i

For S = 1 To nn

For i = 1 To nn

For J = S To nn If i = S Then AA(S, J) = Div(A(S, J), A(S, S)) Else:

AA(i, J) = Add(A(i, J), Minus(Mul(A(S, J), Div(A(i, S), A(S, S))))) End If Next J

If i = S Then BB(S) = Div(B(S), A(S, S)) Else:

BB(i) = Add(B(i), Minus(Mul(B(S), Div(A(i, S), A(S, S))))) End If Next i

For i = 1 To nn B(i) = BB(i) Next i

For i = 1 To nn For J = 1 To nn A(i, J) = AA(i, J) Next J Next i Next S

9) вычисление звукоизоляции:

H(ind) = Modul(Div(Mul(P11, P11), Mul(B(nn), B(nn)))) R(ind) = 10 * Log(H(ind)) / Log(10) F.R = F.R + shag

10) вывод звукоизоляционных характеристик на график: WorksheetsC^CTr'^Cells^nd, 1) = FF(ind) WorksheetsC^CTr'^Cells^nd, 2) = R(ind)

Next ind

Worksheets(мЛист1м).Shapes.AddChart.Select ActiveChart.ChartType = xlXYScatterSmoothNoMarkers ActiveChart.SeriesCollection.NewSeries

ActiveChart.SeriesCollection(1).Name = '-""Звукоизоляция......

ActiveChart.SeriesCollection(1).XValues = Worksheets("Лист1").Range(Cells(1,

1), Cells(401, 1))

ActiveChart.SeriesCollection(1).Values = Worksheets("Лист1").Range(Cells(1,

2), Cells(401, 2))

End Sub

Приложение Б (обязательное)

основная часть кода программы для ЭВМ «Программное обеспечение для

обработки акустических сигналов»

For i = 1 To n / Загрузка временного процесса U(i) = Cells(i, 2) Next [i]

For k = 0 To Fmax - 1/ Перечисляются необходимые частоты F(k + 1) = F(k) + 1 A(0, k) = 0/ Загружаются начальные условия B(0, k) = 0

For i = 0 To n - 1 / Вычисляются коэффициенты Фурье для синусов и косинусов

A(i + 1, k) = A(i, k) + 2 * (1 / (n)) * (U(i + 1) * Cos(2 * 3.14 * F(k) * del * (i +

1)))

B(i + 1, k) = B(i, k) + 2 * (1 / (n)) * (U(i + 1) * Sin(2 * 3.14 * F(k) * del * (i +

1)))

Sum(k) = A(i + 1, k) Summ(k) = B(i + 1, k) Next [i]

C(k) = (Sum(k) A 2 + Summ(k) A 2) A 0.5/ Вычисляется результат ДПФ Cells(k + 1, 12) = C(k) Next [k]

F(0) = 1/ Начальная частота For i = 1 To n / 2

U(i) = Cells(2 * i - 1, 2) / Загружаются чётные и нечётные члены UU(i) = Cells(2 * i, 2) / временного ряда Next [i]

For k = 0 To Fmax - 1/ Задаются частоты

F(k + 1) = F(k) + 1

A(0, k) = 0/ Задаются начальные условия B(0, k) = 0 AA(0, k) = 0 BB(0, k) = 0

For i = 0 To n / 2 - 1 / Вычисляются коэффициенты Фурье A(i + 1, k) = A(i, k) + 2 * (1 / (n)) * (U(i + 1) * Cos(4 * 3.14 * F(k) * del * (i +

1)))

B(i + 1, k) = B(i, k) + 2 * (1 / (n)) * (U(i + 1) * Sin(4 * 3.14 * F(k) * del * (i +

1)))

AA(i + 1, k) = AA(i, k) + 2 * (1 / (n)) * (UU(i + 1) * Cos(4 * 3.14 * F(k) * del * (i + 1)))

BB(i + 1, k) = BB(i, k) + 2 * (1 / (n)) * (UU(i + 1) * Sin(4 * 3.14 * F(k) * del * (i

+ 1)))

Sum(k) = 0.5 * A(i + 1, k) * Cos(2 * 3.14 * k / n) - 0.5 * B(i + 1, k) * Sin(2 * 3.14 * k / n)

Summ(k) = 0.5 * B(i + 1, k) * Cos(2 * 3.14 * k / n) + 0.5 * A(i + 1, k) * Sin(2 * 3.14 * k / n)

Summm(k) = 0.5 * AA(i + 1, k) Summmm(k) = 0.5 * BB(i + 1, k) Next [i]

C(k) = 2 * ((Sum(k) + Summm(k)) Л 2 + (Summ(k) + Summmm(k)) л 2) л 0.5 Cells(k + 1, 12) = C(k)/ Вычисляется результат БПФ Next [k] For i = 1 To n U(i) = Cells(i, 2) Next [i]

For k = 0 To Fmax - 1 F(k + 1) = F(k) + 1

A(0, k) = 0 B(0, k) = 0 For i = 0 To n - 1

A(i + 1, k) = A(i, k) + 2 * (1 / (n)) * (U(i + 1) * Cos(2 * 3.14 * F(k) * del * (i +

1)))

B(i + 1, k) = B(i, k) + 2 * (1 / (n)) * (U(i + 1) * Sin(2 * 3.14 * F(k) * del * (i +

1)))

Next [i] Next [k]

При обработке временных процессов использовался алгоритм обработки с окном Ханна [90,91]:

For k = 1 To Fmax - 1

Sum(k) = 0.5 * A(n, k) - 0.25 * A(n, k - 1) - 0.25 * A(n, k + 1) / Фильтрация по Ханну

Summ(k) = 0.5 * B(n, k) - 0.25 * B(n, k - 1) - 0.25 * B(n, k + 1) C(k) = (Sum(k) a 2 + Summ(k) a 2) a 0.5 Cells(k + 1, 12) = C(k) Next [k]