Разработка методики решения задачи компенсации реактивной мощности с использованием многоцелевой оптимизации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.01, кандидат технических наук Еремин, Олег Игоревич

• Еремин, Олег Игоревич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Еремин, Олег Игоревич

Введение.

1 Аналитический обзор состояния вопроса оптимизации размещения устройств компенсации реактивной мощности.

1.1 Вводные замечания.

1.2 Критический анализ нормативных документов о компенсации реактивной мощности.

1.3 Критический анализ теоретических положений и методических подходов к решению задачи компенсации реактивной мощности.

1.3.1 Методики решения различных оптимизационных задач.

1.3.2 Методики решения задачи компенсации реактивной мощности

1.4 Постановка задачи диссертации.

1.5 Выводы.

2 Разработка методических основ алгоритма многоцелевой оптимизации размещения устройств компенсации реактивной мощности.

2.1 Вводные замечания.

2.2 Определение области реализации методики многоцелевой оптимизации компенсации реактивной мощности.

2.3 Разработка модели энергосистемы для задачи многоцелевой оптимизации компенсации реактивной мощности.

2.4 Анализ существующих методик многоцелевой оптимизации.

2.5 Учет различных средств компенсации реактивной мощности.

2.6 Разработка системы критериев для определения множества недоминируемых решений задачи многоцелевой оптимизации.

2.6.1 Сроки выполнения проекта.

2.6.2 Величина капиталовложений.

2.6.3 Выгоды от проекта.

2.7 Принятые допущения в стратегии оптимизации.

2.8 Определение рациональной структуры оптимизационного алгоритма.

2.9 Выводы.

3 Формализация гибридного алгоритма оптимизации размещения устройств компенсации реактивной мощности.

3.1 Вводные замечания.

3.2 Особенности определения отдельных целевых функций. Методические особенности расчета потерь электроэнергии.

3.3 Выбор рациональной модели работы рассматриваемой электроэнергетической системы.

3.4 Определение параметров режима работы оптимизируемой системы

3.5 Определение методических особенностей оптимизационной части гибридного алгоритма.

3.6 Определение критериев остановки вычислительного процесса.

3.7 Формализация целевых функций.

3.8 Выводы.

4 Практическая реализация решения задачи компенсации реактивной мощности на основе разработанного алгоритма.

4.1 Представление множества возможных решений в рамках эволюционной стратегии.

4.2 Разработка параметров эволюционной стратегии.

4.2.1 Выбор оптимального размера множества решений.

4.2.2 Принципы получения новых решений.

4.2.3 Осуществление рекомбинации.

4.2.4 Принципы отбора решений.

4.3 Формализация критерия остановки.

4.4 Пример расчета оптимального размещения устройств компенсации реактивной мощности в сети.

4.5 Анализ полученных результатов расчета.

4.6 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики решения задачи компенсации реактивной мощности с использованием многоцелевой оптимизации»

Компенсация реактивной мощности в распределительных электрических сетях является весьма эффективным мероприятием, улучшающим следующие показатели установившихся режимов работы энергосистем:

1) существенное снижение технологического расхода электроэнергии на ее транспорт (снижаются перетоки реактивной мощности);

2) улучшение уровней напряжения в узлах сети;

3) снижение затрат на оборудование (меньшие сечения проводов и кабелей, меньшая установленная мощность трансформаторов).

Важно отметить, что проблема оптимальной компенсации реактивной мощности может быть сформулирована по-разному для стадии эксплуатации и для стадии проектирования:

1) для эксплуатации - это задача оптимального управления имеющимися источниками реактивной энергии;

2) для проектирования - это задача оптимального размещения источников реактивной энергии.

При этом можно отметить, что первая формулировка задачи относится скорее к техническим вопросам оптимального управления режимом работы сети.

Вторая, очевидно, должна учитывать большее количество факторов (например, еще и затраты на конденсаторы или другие средства компенсации, наличие площадей для их установки, и так далее) и имеет несколько недоминируемых вариантов решения, предпочтительность которых определяется в том числе и трудноформализуемыми внешними условиями (например, наличием и содержанием нормативных документов).

Важность рассматриваемой задачи становится все более очевидной в современных условиях восстановления, а местами и роста нагрузок в энергосистемах. Текущий годовой прирост потребления электроэнергии составляет около 5,5 %. Тенденции таковы, что уже к 2008 году следует ожидать восстановления нагрузок на уровне 1991 г. При этом располагаемая мощность электростанций в настоящее время значительно меньше той, что была в 1991 г.

Цикл строительства тепловой электростанции — 3-4 года в оптимистичной оценке, а если добавить срок проектирования, то получаем порядка 4-5 лет в лучшем случае. Для атомных электростанций этот срок еще больше. Очевидно, что за два-три оставшихся года построить необходимое количество станций уже невозможно технически.

Решением в данном случае может быть масштабное снижение потерь электроэнергии на всех стадиях ее производства, передачи и потребления. Одним из наиболее эффективных и относительно малозатратных средств к этому может стать снижение потерь электроэнергии на транспорт и, в частности, компенсация реактивной мощности [1, 2, 3].

Обратимся к зарубежному опыту: по данным VDEW (ассоциация немецких энергетических компаний), в распределительных электросетях Германии, благодаря компенсации реактивной мощности, было достигнуто заметное снижение расходов электроэнергии на транспорт.

Печальный опыт московской системной аварии в мае 2005 г также указывает на особую важность задачи компенсации реактивной мощности. Так отчет [4] рабочей группы Государственной Думы Федерального собрания Российской Федерации гласит «.одной из главных предпосылок перехода локального инцидента на ПС «Чагино» в обширную системную аварию явился дефицит источников реактивной мощности в электрической сети Москвы и Подмосковья».

Об особой важности решаемой задачи говорит и д.т.н. В.К. Паули в своей статье [5].

При этом необходимо отметить, что в настоящее время рост технического совершенства вычислительной техники позволяет перейти от приближенных методов моделирования к более точным. Для проблем оптимизации вообще и для оптимальной компенсации реактивной мощности это означает возможность перехода от решения одноцелевой задачи оптимизации с ограничениями к решению задачи многоцелевой оптимизации, где наиболее традиционные ограничения могут войти во множество целей задачи.

Многоцелевой подход позволяет более комплексно подходить к задаче оптимизации реактивной мощности, точнее описывать условия ее решения.

Среди методик многоцелевой оптимизации в последнее время большую известность получают различные эвристические алгоритмы и, в частности, так называемые эволюционные вычисления. Использование аппарата эволюционных вычислений позволяет получать алгоритмы, не чувствительные к виду и области определения как целевых функций, так и параметров задачи.

Таким образом, весьма актуальной представляется разработка методики решения задачи многоцелевой оптимизации компенсации реактивной мощности, использующей эволюционные вычисления.

Связь работы с научными программами, планами, темами.

Исследование связано с работами кафедры «Электроэнергетика и электроснабжение», проводимыми в соответствии с Федеральной целевой программой «Энергоэффективная экономика» (2002 -2006 годы)»; Федеральной целевой научно-технической программой «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2002-2006 годы, блока «Поисково-прикладные исследования и разработки», раздела «Топливо и энергетика». Работа выполнена в соответствии с конкурсом, объявленным Федеральным агентством по науке и инновациям министерства образования и науки РФ на 2005 год на право заключения контрактов по направлению «Разработка и внедрение конкурентоспособных электросберегающих технологий».

Работа необходима для детальной реализации статей законов № 35-Ф3 «Об электроэнергетике» [6], № 28-ФЗ «Закон РФ об энергосбережении» [7]. Разработанная методика решения задачи оптимального размещения источников реактивной мощности в энергосистемах, в том числе в системах электроснабжения городов, может быть использована проектными организациями и непосредственно энергосистемами для оптимизации работы сети.

Цель исследования - разработка методических основ оптимального размещения устройств компенсации реактивной мощности в районе энергосистемы. Для этого решаются следующие задачи: анализ действующих в Российской Федерации нормативных документов в области компенсации реактивной мощности, анализ ранее существовавших нормативов; критический анализ существующих методик оптимизации размещения устройств компенсации реактивной мощности в сети; анализ существующих математических методов решения задач многоцелевой оптимизации, разработка системы критериев оптимальных (недоминируемых) решений по степени компенсации реактивной мощности в сети; разработка алгоритма многоцелевой оптимизации размещения устройств компенсации реактивной мощности в электрической сети на основе эволюционных стратегий, разработка специфических операторов эволюционной стратегии, таких как рекомбинация решений, случайное изменение и отбор решений. Объектом исследования является комплекс «энергосистема — потребители электрической энергии».

Методы исследования. В работе использовались методы теории эволюционных вычислений, математического моделирования технических систем, экономико-математического анализа и теории множеств. В работе автор защищает:

1) Новый подход к практическому решению задачи оптимального размещения устройств компенсации реактивной мощности в сети энергосистемы, выраженный в ее решении как задачи многоцелевой оптимизации. Это позволяет учесть наиболее традиционные ограничения в качестве критериев оптимизации и, тем самым, повысить точность и практическую пригодность решений.

2) Систему критериев для определения множества недоминируемых решений задачи многоцелевой оптимизации;

3) Математическую модель, описывающую совокупность режимов работы района электроэнергетической системы, которая позволяет реализовать многоцелевую и многопараметрическую оптимизацию режима работы электроэнергетической сети по реактивной мощности.

4) Методику решения задачи многоцелевой оптимизации размещения устройств компенсации реактивной мощности в энергорайоне с использованием эволюционных вычислений.

Научная новизна и теоретическая значимость. В известных научных исследованиях задача оптимальной компенсации реактивной мощности рассматривалась как задача одноцелевой оптимизации, при этом выбор оптимального варианта проводился по критерию минимальных затрат. В данной работе доказано, что этот критерий, как и подход в целом, не вполне отвечает современным условиям. Предложено перейти к постановке задачи как задачи многоцелевой оптимизации, что позволит лицу, принимающему решения, получать полное множество Парето недоминируемых решений. Сформирован набор критериев оптимизации, отражающий важные стороны задачи для лица, принимающего решения. В качестве критериев предложены как технические, так и экономические показатели.

Практическая ценность. Разработанная методика решения задачи оптимального размещения источников реактивной мощности в сети электроснабжения предприятия может быть использована проектными организациями и непосредственно службами развития энергосистем. Использование данной методики при оптимизации сети по реактивной мощности позволит получить набор оптимальных решений и подобрать наиболее подходящий вариант для каждого конкретного случая, тем самым получив значительный экономический эффект.

Реализация результатов работы. Положения диссертационной работы использованы для расчета оптимальной компенсации реактивной мощности в энергосистеме. Содержание исследований нашло отражение в учебных курсах: «Оптимизация в ЭЭС», «Применение ЭВМ в электроэнергетике» и в дипломном проектировании.

Апробация результатов диссертации. Основные положения диссертационной работы и её отдельные результаты были представлены на III и V Международной молодёжной научно-технической конференции «Будущее технической науки», Нижний Новгород, 2004 г.; ежегодной научно-практической конференции «Нижегородская сессия молодых ученых», Нижний Новгород, 2005 г; XII Международной научно-практической конференции IEEE студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии», Томск, 2006 г. По результатам последней конференции доклады получили диплом 1-ой степени.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 99 наименований и одного приложения. Объём диссертации составляет 119 страниц основного текста, включая 11 рисунков и 5 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Энергетические системы и комплексы», Еремин, Олег Игоревич

4.6 Выводы

1) Оператор случайного изменения реализуется смещением существующего значения на случайное расстояние, причем случайная величина распределена по нормальному закону с центром в текущем значении параметра и стандартным отклонением, равным трем ступеням установленной мощности. Такое решение позволяет последовательно смещаться к оптимуму, не теряя достигнутого на данный момент приближения.

2) Для тиражирования удачных случайных изменений предложен механизм самоадаптации алгоритма в части параметров случайного изменения, сохраняющий параметры изменения для каждой особи. При этом случайные изменения, породившие удачные экземпляры, будут повторяться чаще.

3) Разнообразие поиска достигается за счет применения случайной одноточечной рекомбинации решений. Рекомбинация осуществляется для векторов решений, представляющих собой последовательно записанные значения величин установленной мощности компенсирующих устройств и коэффициентов трансформации.

4) Поиск доминантных решений осуществляется из всего множества исходных и полученных в результате случайных изменений и рекомбинации решений. Отбор проводится по модификации турнирной схемы, позволяющей сохранять наилучшие решения в порядке убывания оптимальности.

5) Критерием остановки является отсутствие новых недоминируемых решений. Для выявления обновившихся оптимальных решений предлагается присвоить каждому решению признак принадлежности к исходному множеству и обновлять этот признак после каждого отбора.

6) Практическая реализация предложенного алгоритма и расчет сети показали принципиальную возможность использования данного алгоритма для разработки практических программных решений в области оптимального размещения источников реактивной мощности в системе электроснабжения.

7) Результатом оптимизационного расчета является множество Парето оптимальных решений, которое позволит лицу, принимающему решения, выбрать наиболее подходящие.

8) Поскольку при этом в расчете не учитывались особенности выбранного примера, то общность работы алгоритма не нарушена и следует ожидать получения адекватных результатов в случае применения методики для сетей различной сложности.

9) Необходимо отметить, что опыт практической реализации алгоритма в системе Matlab позволяет утверждать, что для расчета установившихся режимов работы системы в процессе оптимизации целесообразно использовать существующие расчетные комплексы.

Заключение

На основании приведенных исследований получены следующие теоретические и практические результаты:

1) Рассмотрено современное состояние вопроса оптимизации компенсации реактивной мощности в установившихся режимах работы энергосистем. Анализ законодательства, нормативных и методических документов, касающихся вопроса компенсации реактивной мощности, показал, что в настоящий момент: задача оптимальной компенсации реактивной мощности актуальна, для нее характерен определенный набор влияющих факторов (затраты, штрафные санкции и так далее), причем в различных регионах страны стимулирование степени компенсации реактивной мощности (надбавки и скидки за потребление (генерацию)) могут присутствовать или отсутствовать.

2) Установлено, что существовавшая ранее методика, направленная на минимизацию приведенных затрат, не в полной мере отвечает требованиям времени и не может использоваться в среде с множеством различных хозяйствующих субъектов и трудно формализуемыми и часто меняющимися внешними условиями.

3) Предложена модель представления района электроэнергетической системы, в котором производится оптимизация установленной мощности устройств компенсации.

4) Проанализированы возможные подходы к решению задач оптимизации, отмечено, что в современных условиях наиболее многообещающим является подход к задачам оптимизации как к многоцелевым (многопараметрическим).

5) Сравнительный анализ существующих устройств компенсации реактивной мощности показал, что основным средством компенсации реактивной мощности в районах без специфических нагрузок являются батареи статических конденсаторов.

6) Проанализировано множество критериев, существенных для лица, принимающего решения, в данной задаче оптимального планирования. На основе анализа предложено множество целей оптимизации и разработано формализованное описание целевых функций.

7) Поставлена и решена задача разработки нового метода, позволяющего получить множество Парето оптимальных решений задачи оптимального размещения устройств компенсации реактивной мощности в энергосистеме. Полученное множество не до минируемых решений впоследствии используется для выбора наиболее подходящего к текущим условиям варианта.

8) Предложен новый специализированный алгоритм оптимизации на основе эволюционных стратегий.

9) Разработано специализированное формализованное описание параметров системы (принципы кодировки решений), принципы реализации эволюционных операторов (случайного изменения, рекомбинации решений, отбора) для применения в предложенном алгоритме.

10) Результаты теоретических исследований применены при решении задачи оптимального размещения устройств компенсации реактивной мощности в системе электроснабжения города.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Еремин, Олег Игоревич, 2007 год

1. Илларионов Г.А. Анализ мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях / Г.А. Илларионов, Д.Л. Файбисович // Электрические станции, 1977. №2, с. 145-152.

2. Щербина Ю.В. Снижение технологического расхода электроэнергии в электрических сетях / Ю.В. Щербина, Н.Д. Бойко, А.Н. Бутенко. Киев: Техшка, 1982. - 102 с.

3. Гребеник С.П. Структурный анализ потерь энергии в энергосистемах / С.П. Гребеник, В.Н. Казанцев // Электрические станции, 1975. № 9. с. 25-27.

4. Об электроэнергетике. № 35-Ф3 от 26.03.2003.

5. Закон РФ об энергосбережении. № 28-ФЗ от 3.04.1996.

6. О государственном регулировании тарифов на электрическую и тепловую энергию в Российской Федерации. № 41-ФЗ от 14.04.1995.

7. Закон Нижегородской области об энергосбережении № 56-3 от 17.12.1996.

8. Правила пользования электрической и тепловой энергией. М.: Энерго-издат,1982.

9. О признании недействующим правил пользования электрической и тепловой энергией. Приказ Минтопэнерго РФ от 10.01.2000 № 2.

10. Определение Верховного Суда РФ от 1 июля 1999 г. № КАС 99-122

11. О техническом регулировании. № 184-ФЗ от 27.12.2002.

12. Указания по компенсации реактивной мощности в распределительных сетях. — М.: Энергия, 1974. 72 с.

13. Инструкция по проектированию электроснабжения промышленных предприятий. СН 174-75 / Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1976.

14. Указания по проектированию компенсации реактивной мощности в электрических сетях промышленных предприятий // Инструктивные указания по проектированию электротехнических установок. М.: Энергоатомиздат, 1984.

15. Серков А.В. Договор энергоснабжения: правовые нормы и практический комментарий / А.В. Серков // Энергетик, 1999. № 4-5.

16. Железко Ю.С. О нормативных документах в области качества электроэнергии и условий потребления реактивной мощности / Ю.С. Железко // Электрические станции, 2002, № 6.

17. Правила устройства электроустановок / 7-е изд. М.: НЦ ЭНАС, 2003.

18. Правила пользования электрической энергией / Утверждены приказом Министра топлива и энергетики Республики Беларусь от 30.04.96 г. № 28. Государственная регистрация. Номер: 1488/12. Дата: 03.07.96 г.

19. Правила користування електричною енерпею Правила пользования электрической энергией. НКРЭ (Постанова, вщ 17.10.2005 № 910) / За-реестровано: Мш'юст Укра'ши вщ 18 листопада 2005 р. за № 1399/11679.

20. Правила пользования электрической энергией / Утверждены постановлением Кабинета Министров Республики Узбекистан от 16 июня 2003 г. №271.

21. Правила пользования электрической энергией / Утверждены постановлением Правительства Республики Казахстан от 7 декабря 2000 года № 1822.

22. Правила применения скидок и надбавок к тарифам на электрическую энергию за потребление и генерацию реактивной энергии / Утв. Глав-госэнергонадзором от 08.02.94 г. № 42-6/2В с дополнениями от 23.11.95 г. № 42-6/36В, от 05.04.95 г. № 42-6/10В.

23. Щербина Ю.В. Економшо-бухгалтерсысий статус плати за перетшання реактивно!' електроенергп Экономико-бухгалтерский статус платы за перетоки реактивной электроэнергии. / Ю.В. Щербина, A.M. Гушля // Промелектро, 2003. № 1.

24. Кудрин Б.И. О технологическом присоединении к электрическим сетям: комментарий главного редактора / Б.И. Кудрин // Электрика, 2002. № 4.

25. Кудрин Б.И. К вопросу о Правилах доступа потребителей электрической энергии к услугам субъектов энергетики. К выходу Постановления Правительства РФ № 861 / Б.И. Кудрин. М.: Технетика, 2005.

26. Дискуссия: О совершенствовании тарифов в части скидок и надбавок за компенсацию реактивной мощности и качество электроэнергии / Пеке-лис Б.В., Пекелис В.Г. // Промышленная энергетика, 1990. № 1.

27. Трифонов А.Г. Постановка задачи оптимизации и численные методы ее решения / А.Г. Трифонов ([e-mail]). — SoftLine Со http://matlab.exponenta.ru/optimiz/book 2/index.php (16.12.05).

28. Стрекаловский А.С. Элементы невыпуклой оптимизации / А.С. Стрека-ловский Новосибирск: Наука, 2003. - 356 с.

29. Голыытейн Е.Г. Модифицированные функции Лагранжа. Теория и методы оптимизации / Е.Г. Голыптейн, Н.В. Третьяков. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.

30. Энергосберегающая технология электроснабжения народного хозяйства: В 5 кн.: Практ. пособие / Под ред. В.А. Веникова. Кн. 1. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях / Д.А. Арзамасцев, А.В. Липес. -М.: Высш. шк., 1989. 127 е., ил.

31. Идельчик В. И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем / В.И. Идельчик. М.: Энергоатомиздат, 1988.

32. Структурный анализ электроэнергетических систем: В задачах моделирования и синтеза / Н.А. Абраменкова, Н.И. Воропай, Т.Б. Заславская. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990.

33. Гительсон С.М. Экономические решения при проектировании электроснабжения промышленных предприятий / С.М. Гительсон. М.: Энергия, 1971.-256 с.

34. Ковалев И.Н. Два метода расчета компенсации реактивных нагрузок в электрических сетях / И.Н. Ковалев // Электричество, 1973, №10, с. 5-11.

35. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии / Ю.С. Железко. М.: Энергоатомиздат, 1985.

36. Неуймин В. Комплекс Rastr. Версия 3.4 / В. Неуймин <http://pm.oduurl.ru/~vlad>. Екатеринбург: УНПП «УПИ-Энерго», 1999.

37. Задачи обследования компенсации реактивной мощности на предприятии / Готман В.И., Маркман Г.З., Маркман П.Г., <http://esco-ecosvs. narod.ru/2005 7/art45.rar> // ЭСКО, 2005. №7.

38. Лоскутов А.Б. Многоцелевая оптимизация компенсации реактивной мощности в электрических сетях / А.Б. Лоскутов, О.И. Еремин // Промышленная энергетика, 2006. № 6. - С. 39-41.

39. Ковалев И.Н. Метод учета дискретности стандартных мощностей конденсаторных батарей при расчетах компенсации реактивных нагрузок / И.Н. Ковалев // Изв. вузов: Электромеханика, 1972, №3, с. 275-279.

40. Схема развития ЕЭС и ОЭС России на период до 2010 г. Этап 6. Сводный том. Инв. № 1553-09-T.37. ОАО "Энергосетьпроект", Москва, 1999.

41. Справочник по проектированию электрических сетей / И.Г. Карапетян, Д.Л. Файбисович, И.М. Шапиро. Под ред. Д.Л. Файбисовича. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2005.

42. Stebbins W. Power Distribution Systems and Power Factor Correction Распределительные энергосистемы и коррекция коэффициента мощности. / W. Stebbins // Energy & Power Management. 08/07/2000.

43. Мукосеев Ю.Л. Электроснабжение промышленных предприятий / Ю.Л. Мукосеев. М.: Энергия, 1973. - 584 е., ил.

44. Карпов Ф.Ф. Компенсация реактивной мощности в распределительных сетях / Ф.Ф. Карпов. М.: Энергия, 1975. - 184 с.

45. Основы построения промышленных электрических сетей / Г.М. Каялов, А.Э. Каждая, Э.Г. Куренный. М.: Энергия, 1978. - 352 с.

46. Проектирование промышленных электрических сетей / В.А. Крупович, А.А. Ермилов, B.C. Иванов. М.: Энергия, 1979. - 328 с.

47. Иванов B.C. Режимы потребления и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий / B.C. Иванов, В.И. Соколов. М.: Энергоатомиздат, 1987.

48. Докукин А.В. Оптимизация активов коммерческого банка / А.В. Докукин. Автореф. дисс. . канд. экон. наук. - Тамбов, 2003.

49. On Finding Multiple Pareto-Optimal Solutions Using Classical and Evolutionary Generating Methods. KanGAL Rep. No. 2005006 / P.K. Shukla, K. Deb. Kanpur: Indian Institute of Technology, 2005. <http://www.iitk.ac.in/kangal/papers/kangal2004006.pdf>.

50. Эвоинформатика: Теория и практика эволюционного моделирования / И.Л. Букатова, Ю.И. Михасев, A.M. Шаров. М.: Наука, 1991.

51. Whitley L.D. Genetic Algorithms and Evolutionary Computing Генетические алгоритмы и эволюционные вычисления. / L. D. Whitley [e-mail]. Colorado State University.

52. Дюк В. Data Mining: Учебный курс / А. Самойленко, В. Дюк. СПб.: Питер, 2001.

53. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети. — Винница: УНИВЕРСУМ-Винница, 1999.

54. Тайц A.A. Регулирование напряжения и реактивной мощности в электрических сетях промышленных предприятий / А.А. Тайц, Б.С. Мешель. М.: Госэнергоиздат, 1960. - 224 с.

55. Карпов Ф.Ф. Регулирование напряжения в электрических сетях промышленных предприятий / Ф.Ф. Карпов, JI.A. Солдаткина. М.: Энергия, 1970.-224 с.

56. Статические источники реактивной мощности в электрических сетях / В.А. Веников, Л.А. Жуков, И.И. Карташев, Ю.П. Рыжов. М.: Энергия, 1975.-210 с.

57. Электрические системы. Т.2. / Под ред. Веникова В.А. М.: Высшая школа, 1971.

58. Сыромятников И. А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей / Под ред. JI. Г. Мамиконянца. 4-е изд. перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984.

59. Федотов Е. Компенсирующие устройства в сети предприятия расчет эффективности / Е. Федотов // Новости электротехники, 2001. № 5.

60. Гительсон С.М. Оптимальное распределение конденсаторов на промышленном предприятии / С.М. Гительсон. М.: Энергия, 1967. - 152 с.

61. Усть-Каменогорский конденсаторный завод. Каталог продукции. // <http://www.ukkz.com>. ОАО "УККЗ" (04.01.2006).

62. Zadeh L.A. Fuzzy sets Нечеткие множества. / L.A. Zadeh // Inf. Control 8, 338-353, 1965.

63. Zadeh L.A. Decision-making in a fuzzy environment Принятие решений в нечеткой среде. / L.A. Zadeh, R. E. Bellman // Management Science 17, B-141-B-164, 1970.

64. A historical introduction to grey systems theory Исторический обзор теории серых систем. / Y. Lin, S. Liu // IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics. 10-13 Oct. 2004. Vol. 3, pp. 2403- 2408.

65. A study on gray neural network modeling Исследование моделирования серых нейронных сетей. / L. Zhong, J.-L. Yuan, H.-X. Xia, Ch.-M. Zou //

66. Proceedings of 2002 International Conference on Machine Learning and Cybernetics. 4-5 Nov. 2002. Vol. 4, pp. 2021- 2023.

67. Индексы цен в строительстве: Информационно-аналитический бюллетень. М.: КО-ИНВЕСТ, 2005. №53.

68. Solving Equations by Hybrid Evolutionary Computation Techniques Решение уравнений с помощью гибридной эволюционной методики. / J. Не, J. Xu, X. Yao // IEEE Trans. On Evol. Сотр., VOL. 4, No. 3, Sept. 2000, p. 295.

69. Электроэнергетический рынок и тарифы: Учеб. пособие / Б.В. Папков. -Н. Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т, 2002. 252 с.

70. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем / В.Э. Во-ротницкий, Ю.С. Железко, В.Н. Казанцев, В.Г. Пекелис, Д.Л. Файбисо-вич; под ред. В.Н. Казанцева. М.: Энергоатомиздат, 1983. - (Экономия топлива и электроэнергии).

71. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники / Л.А. Бессонов. — М.: Высшая школа, 1973.

72. Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники / К.С. Демирчан, Л.Р. Нейман. М.: Энергия, 1966.

73. Morse J. N. Reducing the size of the nondominated set: pruning by clustering Уменьшение размера не до минируемого множества: сокращение с помощью кластеризации. / J. N. Morse // Comput. Oper. Res., vol 7, n° 1 у 2. 1980.

74. ГОСТ 11677-85*. Трансформаторы силовые. Общие технические условия / Госстандарт СССР, 24.09.1985.

75. Whitley L. D. An Overview of Evolutionary Algorithms: Practical Issues and Common Pitfalls Обзор эволюционных алгоритмов: практические решения и известные сложности. / L. D. Whitley ([e-mail]). -Colorado State University.

76. W. Yan, Sh. Lu, D.C. Yu // IEEE Trans, on Power Systems, vol. 19, No. 2, may 2004.

77. Стабилизация систем электроснабжения промышленных предприятий / НПИК «НЭСТА-ДОН».: http://nestadon.com.ua/info-page.php?fl=uslugi (02.12.05 г).

78. ГОСТ 1282-88 Конденсаторы для повышения коэффициента мощности. Общие технические условия / Госстандарт СССР. Введен 01.01.89.

79. Об индексах изменения сметной стоимости на IV квартал 2005 года. Письмо № СК-4713/02 от 10.11.2005 г / Федеральное агентство по строительству и жилищно-коммунальному хозяйству.

80. Reducing the Run-Time Complexity of Multiobjective EAs: The NSGA-II and Other Algorithms Уменьшение вычислительной сложности многоцелевых ЭА:. / М. Т. Jensen // IEEE Transactions On Evolutionary Computation, Vol. 7, No.5, October 2003, p. 503.