Разработка методики расчета надежности систем электроснабжения относительно узлов нагрузки с учетом провалов напряжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Ванин, Артем Сергеевич

• Ванин, Артем Сергеевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Ванин, Артем Сергеевич

Оглавление

Оглавление

Введение

Глава 1. Состояние вопроса исследования. Обзор существующих методов расчета надежности систем электроснабжения

1.1 Надежность электроснабжения узлов нагрузки

1.1.1 Свойства надежности и ее показатели

1.1.2 Состояния системы электроснабжения, определяющие ее надежность

1.1.3 Структурная составляющая показателей надежности

1.1.4 Функциональная составляющая показателей надежности

1.1.5 Динамическая составляющая показателей надежности

1.2 Декомпозиция сложных систем

1.3 Выводы по главе

Глава 2. Теоретическая разработка методики расчета надежности системы электроснабжения относительно узла нагрузки с учетом провалов напряжения

2.1. Рассматриваемые события

2.2. Поиск сечений с использованием обобщеных параметров сети

2.3. Поиск послеаварийных режимов, при которых напряжение на выводах двигателя меньше минимального пускового значения

2.4. Поиск аварийных режимов по критериям глубины и длительности провала напряжения

2.5. Разработка методики определения показателей надежности системы электроснабжения

2.6. Выводы по главе

Глава 3. Составление схемы замещения и расчет режимов для определения показателей надежности системы электроснабжения

3.1 Составление модели электрической системы

3.2 Расчет установившихся режимов для определения показателей надежности

3.2.1 Общий подход

3.2.2 Коррекция обобщенных параметров при изменении схемы

3.2.3 Разработка способа расчета послеаварийных состояний

3.2.4 Пример расчета послеаварийных режимов

3.3 Расчет аварийных режимов

3.4 Разработка способа структурной декомпозиции системы электроснабжения для расчета надежности

3.4.1 Описание способа

3.4.2 Критерии разделения системы на части

3.4.3 Пример расчета

3.5. Выводы по главе

Глава 4. Разработка программы расчета показателей надежности системы электроснабжения относительно узла нагрузки

4.1 Реализация алгоритма расчета показателей надежности

4.1.1 Общая схема алгоритма

4.1.2 Реализация блока «Надежность»

4.1.3 Реализация блока «Схема замещения»

4.1.4 Реализация блока «Обобщенные параметры»

4.1.5 Реализация блока «Установившийся режим»

4.1.6 Реализация блока «Аварийный режим»

4.2 Расчет и анализ тестовых схем

4.2.1 Пример расчета для тестовой схемы размером 135 элементов

4.2.2 Расчет схемы размером 5400 элементов

4.3 Выводы по главе

5. Выводы по диссертации

Список литературы:

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики расчета надежности систем электроснабжения относительно узлов нагрузки с учетом провалов напряжения»

Введение

Актуальность работы

Одним из основных потребителей электроэнергии являются промышленные предприятия, содержащие большое количество электродвигательной нагрузки.

Надежность электроснабжения промпредприятий определяется вероятностью и частотой возникновения событий в системе электроснабжения, при которых нарушается функционирование электродвигателей, приводящих технологические установки.

При этом, нарушение технологических процессов возможно не только при длительных перерывах питания, но и при провалах напряжения, которые, как правило, не учитываются при анализе надежности.

Это вызвано тем, что основные нормы электроснабжения были разработаны еще в середине прошлого века и часть из них осталась без изменения. В то время для промышленности были актуальны проблемы связанные с длительными перерывами электроснабжения. В связи с этим в литературе в основном описаны методы расчета надежности, заключающиеся в анализе длительных нарушений электроснабжения.

Для ряда производств ущерб от провалов напряжения с учетом перезапуска технологических процессов сопоставим с ущербом от длительных перерывов питания, в то время как частота возникновения провалов напряжения выше на неколько порядков.

Для отечественных систем электроснабжения ситуация усугубляется наличием большого количества физически и морально устаревшего основного оборудования и устройств защиты и автоматики, что приводит к увеличению частоты возникновения отказов и увеличению длительности провалов напряжения. Все это приводит к снижению показателей надежности систем электроснабжения. При отсутствии достаточного финансирования для полной реновации системы электроснабжения, важной задачей является расчет показателей надежности с учетом всех влияющих

факторов с определением их вкладов в итоговое значение. На основе этой информации могут быть приняты решения для направления развития и реконструкции системы электроснабжения и технологических установок.

Для оценки надежности системы электроснабжения необходимо найти все события, приводящие к отказу технологического процесса.

Определить работоспособность электроприемников в том или ином состоянии можно только по результатам расчета режима. Количество возможных аварийных и послеаварийных режимов велико даже для схемы небольшого размера и перебор их всех нецелесообразен. Поэтому важно на основе предварительного анализа системы электроснабжения выделить наиболее значимые для оценки надежности режимы.

Представленная работа посвящена вопросам расчета и анализа надежности электроснабжения потребителей с учетом провалов напряжения. Большое внимание уделяется вопросу поиска событий в системе электроснабжения, способных привести к провалу напряжения в точке питания потребителя, при котором возможно нарушение функционирования его электроприемников, что является актуальной научной и технической задачей.

Цели и задачи работы

Целью работы является разработка методики расчета показателей надежности системы электроснабжения относительно нагрузки, содержащей асинхронные двигатели, с учетом провалов напряжения.

Для достижения указанных целей потребовалось решить следующие задачи:

разработать способ определения событий, при которых возможно нарушение функционирования рассматриваемого двигателя;

разработка способа поиска аварийных режимов, при которых остаточное напряжение на выводах рассматриваемого двигателя ниже критического значения;

разработка способа поиска послеаварийных режимов при которых напряжение на выводах рассматриваемого двигателя ниже минимального пускового значения;

адаптация способов расчета режимов и составления схемы замещения для их использования в задаче определения показателей надежности;

разработка методики оценки вероятности и частоты нарушения функционирования электроприемников при провалах напряжения. Методы исследования

В работе активно используется метод вычислительных экспериментов, комбинированный с теоретическим подходом для обоснования направления проведения эксперимента.

В качестве основного математического аппарата используются методы теории графов и линейной алгебры.

Алгоритмы реализованы на ПЭВМ с использованием объектно-ориентированного языка программирования и с применением современных технологий объектно-ориентированного проектирования. Научная новизна

Итогом работы стал модуль расчета показателей надежности сложной системы электроснабжения относительно узла нагрузки с учетом провалов напряжения, входящий в состав информационно-аналитической системы, проверенный на схемах различного размера и сложности и реализующий разработанные алгоритмы. Данный модуль в рамках информационно-аналитической системы взаимодействует с модулями расчета установившихся режимов и электромагнитных переходных процессов.

Основные научные результаты:

Разработан способ, позволяющий найти события, которые приводят к нарушению функционирования рассматриваемого электроприемника при провалах напряжения.

Разработаны способы, позволяющие найти аварийные и послеаварийные режимы, при которых напряжение в рассматриваемом узле ниже заданного значения.

Способ расчета установившихся режимов адаптирован для выполнения многовариантных расчетов при малом количестве коммутационных изменений в схеме.

Разработан способ получения фрагментов матриц обобщенных параметров для применения в расчетах показателей надежности сложных систем электроснабжения большого размера.

Разработана методика, позволяющая количественно определить надежность электроснабжения асинхронных двигателей с учетом провалов напряжения.

Практическая ценность

Разработанная методика предназначена для количественной оценки надежности электроснабжения узлов нагрузки, содержащих асинхронные двигатели и может применяться при проектных и эксплуатационных расчетах электросетевыми компаниями для обоснования своих решений по критерию надежности.

Отдельные разработанные алгоритмы могут применяться при решении ряда задач, связанных с качеством и надежностью электроснабжения.

Материалы данной работы были использованы в педагогической деятельности автора и включены в курс лекций и семинаров по предмету «Надежность ЭЭС». Достоверность результатов

Все алгоритмы были реализованы и проверены на тестовых схемах. В качестве тестовых схем использовались как небольшие схемы, на которых можно наглядно проверить результаты, так и схема реальной ЭЭС и промпредприятия.

Полученные результаты проверялись с использованием существующих промышленных решений или собственных разработок; в результате чего сделан вывод об их близости с ожидаемыми. Апробация работы и публикации

По теме работы опубликовано 8 печатных работ (как по расчету показателей надежности, так и по смежным задачам - расчету установившихся режимов и электромагнитных переходных процессов) и сделан ряд выступлений на семинарах: Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики (Иркутск-2013, Баку-2012, Иваново-2011), ряд менее значимых семинаров. Доклады вошли в соответствующие тематические сборники, которые приведены в списке литературы.

Две статьи изданы в рецензируемых журналах ВАК «Электричество» и «Вестник МЭИ».

Получено два свидетельства о регистрации программ для ЭВМ (РОСПАТЕНТ).

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, четырех глав, выводов, библиографического списка (111 наименования), двух приложений.

Во введении изложена общая характеристика диссертационной работы: показана ее актуальность, определены цели и задачи исследования, отражена научная новизна и практическая ценность, обрисована структура работы.

В первой части диссертации выполнен обзор существующих методов расчета показателей надежности, показаны их достоинства, недостатки и области применения; показана необходимость учета провалов напряжения при расчетах надежности. Показана необходимость определения событий в системе электроснабжения, приводящих к провалам напряжения, при которых возможно нарушение функционирования рассматриваемых электроприемников.

Во второй части описана разработка способа определения событий в системе электроснабжения, приводящих к провалам напряжения, при

которых возможно нарушение функционирования рассматриваемых электроприемников.

Показана необходимость разработки и разработаны способы определения аварийных и послеаварийных режимов в которых напряжения в рассматриваемом узле нагрузки меньше определенной величины.

Разработана методика расчета показателей надежности, учитывающая отказы как при длительных нарушениях электроснабжения, так и при провалах напряжения.

В третьей части приведено описание методов расчета режимов и показана необходимость их адаптации для применения в задаче определения показателей надежности. Описана модификация способов расчета режима. Разработан способ получения матриц обобщенных параметров для части схемы, что необходимо для расчета системы электроснабжения большого размера.

В четвертой части описаны особенности программной реализации разработанных алгоритмов; приводятся результаты и анализ выполнения тестовых расчетов на схеме малого размера и схеме реальной энергосистемы.

В выводах по диссертации подводятся итоги проделанной работы. Основные положения, выносимые на защиту

Методика расчета показателей надежности системы электроснабжения относительно нагрузки, содержащей асинхронные двигатели, с учетом провалов напряжения.

Способ определения событий, при которых возможно нарушение функционирования рассматриваемого двигателя.

Способ поиска аварийных режимов, при которых остаточное напряжение на выводах рассматриваемого двигателя ниже критического значения.

Способ поиска послеаварийных режимов при которых напряжение на выводах рассматриваемого двигателя ниже минимального пускового значения.

Глава X. Состояние вопроса исследования. Обзор существующих методов расчета надежности систем

электроснабжения

1.1 Надежность электроснабжения узлов нагрузки

Термин надежность отражает очень широкое понятие, используемое в различных областях науки и техники. В общем случае под надежностью технического объекта понимается его свойство выполнять заданные функции в заданном объеме при определенных условиях функционирования. Применительно к системам электроснабжения (СЭС) это свойство обеспечивать бесперебойную поставку электроэнергии в пределах допустимых показателей ее качества [20, 31, 33, 63, 68, 69].

Количественно это свойство выражается в таких показателях как вероятность нарушения функционирования системы, продолжительность восстановительных и ремонтных работ, частота отключений, так же ряде других.

Показатели надежности представляют собой комплексную характеристику СЭС и являются следствием влияния многих факторов, таких как структура сети; пропускная способность ее элементов; мощность и диапазоны регулирования источников энергии и компенсирующих устройств; наличие, логика и время срабатывания релейной защиты и противоаварийной автоматики; показатели надежности отдельных элементов сети; готовность и доступность к элементам сети оперативного персонала; характеристики и требования по качеству электроснабжения потребителей электроэнергии, а так же ряда других факторов.

Решением задачи оценки надежности, помимо ее показателей, должны служить вклады различных факторов в итоговое значение, что позволит выработать рекомендации техническому персоналу по обеспечению необходимого уровня надежности [1,2, 20, 46, 49, 61, 74, 81].

Понятие отказа системы электроснабжения является очень общим, поэтому его обычно [25, 26, 33, 62, 68, 69] разделяют исходя из характера нарушения. В первую группу выделяют отказы, при которых электроснабжение прерывается полностью на достаточно длительное время, например, на время ремонта или оперативных переключений; во вторую группу объединяют отказы, обусловленные слишком низким качеством электроэнергии в послеаварийном режиме, например, напряжение ниже допустимого уровня; в третью - отказы непосредственно во время аварийного режима, например, выбег двигателя без возможности самозапуска. Эти группы отказов характеризуются соответственно структурной, функциональной и динамической составляющими показателей надежности.

Для каждой составляющей показателей надежности применяются свои методы расчета, описание которых приведено далее после введения некоторых основных понятий, используемых в работе.

1.1.1 Свойства надежности и ее показатели.

Система электроснабжения, как технический объект участвует в большом количестве процессов, как внутренних, происходящих между элементами системы, так и внешних, заключающихся в ее взаимодействии со средой и другими системами.

С позиции надежности наиболее существенными процессами являются функционирование, случайное и целенаправленное изменение состояния объекта. Как правило, в результате случайных событий, таких как природные воздействия, ошибки персонала, внутренние нарушения, происходит ухудшение состояния системы. В ответ на эти изменения предпринимаются управляющие воздействия, выражающиеся в срабатывании устройств противоаварийной автоматики и релейной защиты, оперативных действиях персонала, ремонтных и восстановительных работах.

Все состояния системы могут быть разделены на работоспособные, частично работоспособные и неработоспособные, а события - на отказы и управляющие воздействия.

Работоспособное состояние — такое состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции с параметрами, установленными соответствующими требованиями.

Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособности объекта, т.е. переход его с одного уровня функционирования на другой, более низкий или в полностью неработоспособное состояние.

Восстановление - событие, заключающееся в повышении уровня функционирования объекта, которое достигается путем ремонта, переключений или изменения его режима работы.

Надежность системы обеспечивается такими ее свойствами и свойствами элементов, как безотказность, долговечность, ремонтопригодность, устойчивоспособность, управляемость, живучесть, безопасность и др. [25, 33, 68, 69].

Показателями надежности называется количественная характеристика одного или нескольких свойств, определяющих надежность объекта. Их подразделяют на единичные, характеризующие одно свойство, и комплексные, характеризующие несколько свойств объекта. Единичные показатели надежности применяются для характеристики отдельных элементов, комплексные - для характеристики системы в целом или ее эквивалентированных частей.

Единичные показатели надежности разделяют на показатели безотказности и восстанавливаемости.

К показателям безотказности объекта относятся: вероятность безотказной работы р(С), вероятность отказа ц(С), время безотказной работы Т, интенсивность отказов А (С).

К показателям восстанавливаемости объекта относятся: вероятность восстановления , время восстановления Тв , интенсивность

восстановления |1(£).

Последовательность отказов и восстановлений характеризуется временем между последовательными событиями отказа и восстановления Т0, и параметром потока отказов &)(£).

К комплексным показателям надежности относятся: коэффициент готовности, коэффициент вынужденного простоя, коэффициент оперативной готовности, коэффициент технического использования, средний недоотпуск электроэнергии, средний ущерб на один отказ и удельный ущерб.

Конечной целью расчета надежности СЭС является определение ее комплексных показателей надежности для конкретных узлов нагрузки или для системы в целом. Количественные характеристики комплексных показателей надежности системы зависят от единичных показателей надежности ее элементов, ее структуры и режима функционирования в каждый момент времени.

1.1.2 Состояния системы электроснабжения, определяющие ее

надежность.

Современные электрические системы отличаются наличием большого количества источников питания, потребителей, элементов передающей сети; ограничениями по выдаваемой мощности и пропускной способности в послеаварийных состояниях системы; неравномерным распределением различных элементов в системе. Различные состояния системы, обусловленные состоянием ее отдельных элементов, не равноценны по комплексным показателям надежности и уровню функционирования.

Изменение состояния системы происходит под воздействием большого количества факторов. При этом, ухудшение состояния, как правило, происходит в результате случайного события, а улучшение - в результате преднамеренного управляющего воздействия. Чаще всего при расчетах

надежности процессы изменения состояния системы описываются с применением аппарата марковских случайных процессов [1,2, 25, 33, 63, 68, 69].

Основная сложность определения комплексных показателей надежности заключается в невозможности рассмотреть все возможные состояния сети и их переходы. Как следствие, невозможно определить вероятность нахождения системы в этих состояниях. Число состояний системы равно 2П, где п - количество элементов в системе. Поэтому для любой реальной системы оценка показателей надежности может быть только приближенной. Из всего набора состояний выбираются наиболее вероятные, остальные исключаются из рассмотрения.

Уменьшение числа рассматриваемых состояний может достигаться следующими способами [1, 25, 68]:

1. Выделение состояний системы относительно выбранных узлов нагрузки в полностью работоспособное и полностью неработоспособное состояние.

2. Объединение в одно состояние нескольких состояний последовательно включенных элементов, когда отказ любого одного элемента приводит к отказу всей цепи.

3. Рассмотрение состояний системы при отказе одного элемента.

4. Рассмотрение состояния системы при отказе двух резервирующих друг друга элементов.

5. При рассмотрении состояния преднамеренного отключения элемента, допущение не более одного отказа другого элемента

Все учитываемые состояния можно разделить на две группы по глубине отказа и применять для каждой группы свои, наиболее подходящие методы расчета.

В первую группу выделяются все состояния, приводящие к полной потере электроснабжения нагрузки. Такие состояния, как правило,

обусловлены структурой сети и слабо зависят от ее режимных параметров. Для их расчета применяются методы структурного анализа, которые заключаются в поиске минимальных сечений сети, при отказе элементов которых происходит полная потеря питания относительно рассматриваемого узла нагрузки. Вклад этих состояний в комплексные показатели надежности электроснабжения называется их структурной составляющей.

Во вторую группу выделяются состояния, приводящие к частичному недоотпуску электроэнергии, обусловленные недостаточной пропускной способностью элементов сети в режиме, отличном от нормального. Для их расчета применяются методы анализа режимов электрических систем. Вклад этих состояний в комплексные показатели надежности электроснабжения называется их функциональной составляющей.

Наличие в рассматриваемом узле нагрузки электроприемников, способных отказать при кратковременных нарушениях питания, например электрических двигателей, приводит к необходимости анализировать ход развития аварийного переходного процесса до его отключения. Аварийные состояния, в которых нарушается функционирование электроприемников узла нагрузки, выделяются в третью группу. Вклад этих состояний в комплексные показатели надежности электроснабжения называется их динамической составляющей.

Для исследования состояний описанных групп разработаны методы, которые подробно описаны в [1, 2, 25, 33,48, 50, 68, 69].

1.1.3 Структурная составляющая показателей надежности

В расчетах структурной составляющей надежности используются простые вероятностные модели, основанные на средних вероятностях состояний элементов. Необходимая точность расчетов обеспечивается их применением при выполнении следующих условий, характерных для электрических систем:

1) отказы элементов системы независимы и поток отказов ординарен,

2) время безотказной работы элементов много больше времени восстановления.

В качестве расчетных элементов понимаются объект или группа объектов, отказ которых прерывает электрическую связь между узлом нагрузки и источником питания. Для расчета используются следующие единичные показатели надежности:

1) параметр потока отказов Я, 1/год;

2) среднее время восстановления £в, год/один отказ;

3) среднее время локализации отказа £,„ год/один отказ;

4) параметр потока преднамеренных отключений элемента Лп, 1/год;

5) среднее продолжительность одного преднамеренного отключения элемента £пр, год/одно отключение.

Для зависимых элементов электрических систем дополнительно

вводится коэффициент связи между их отказами к^ = где Хц - параметр

условного потока отказов, А] - поток отказов ^го элемента.

Параметр отказа двух зависимых элементов в общем случае равен

Суммарная вероятность простоя элемента определяется как

Чъ = Я + Яп + Чои> (1-2)

где q = ХГи - вероятность суммарного простоя вследствие вынужденных отключений из-за его отказов; цп = ЛпГпр - вероятность преднамеренных отключений элемента; = Яоп?п ~ вероятность зависимых простоев элемента при отказах других элементов схемы; Аоп - параметр потока оперативных отключений элемента; £п - продолжительность оперативных отключений.

Суммарная вероятность отказа электрической схемы может быть определена путем эквивалентирования последовательно и параллельно соединенных элементов и определения их суммарной вероятности простоя.

Так, для последовательно соединенных элементов вероятность неработоспособного состояния схемы будет равна

п

Яс = 1-У1а-Я0; (1.3)

1-1

для параллельного соединения

п

(1-4)

¿=1

Для реальных схем применяется ряд расчетных методов, суть которых заключается в переборе всех состояний отказа системы и определения вероятности их возникновения [25, 33].

Увеличение количества состояний в зависимости от размера схемы имеет факториальных характер, следовательно, даже для небольших схем число состояний достаточно велико. События отказа маловероятны и вероятность нахождения системы в состоянии с тремя и более неработоспособными элементами пренебрежительно мала [62, 68]. Поэтому на практике ограничиваются учетом вероятности одновременного отказа не более двух элементов.

Минимальные наборы элементов, отказ которых приводит к прекращению передачи энергии от источника питания к узлу нагрузки, называются сечениями.

Поиск сечений относительно заданного узла нагрузки является основной задачей расчета структурной составляющей надежности и выполняется с применением методов теории графов [36, 37].

Таким образом, расчетная схема заменяется последовательно соединенными сечениями. Поскольку отказы отдельных элементов

независимы, вероятность отказа схемы относительно узла равна сумме вероятностей отказа сечений

== Чг + ¿1=1 ЧиЧц + 2, £=1 ЧиЧи 41,Г. (1-5)

где Р(С() - вероятность отказа 1-го сечения; - вероятность отказа /-го элемента 1-го сечения; к1г к2, к3 - количество одно-, двух- и трехэлементных сечений относительно узла нагрузки соответственно.

Если учитываются преднамеренные отключения элементов, то вероятность отказа и поток отказов схемы относительно узла нагрузки определяется по формулам

<?с = У Р(С£) + УП 9„АрлУ (1.6)

¿—4=1 ¿—4=1 1

где (/с — ?}•) - число сечений относительно узла, оставшихся в схеме после исключения / -го элемента; /спр;- - коэффициент, учитывающий уменьшение вероятности отказов вследствие того, что возможно наложение отказов элементов оставшейся части схемы на преднамеренное отключение у-го элемента, а не наоборот; тг;- - количество элементов в схеме после отключения / -го элемента; — г* - число сечений относительно узла нагрузки после преднамеренного отключения /-го элемента и исключения го элемента.

Элементы сечений относительно рассматриваемого узла могут находиться в неработоспособном состоянии, как в результате их собственного отказа, так и в результате вынужденного простоя вследствие отказа других элементов, не входящих в сечения, и срабатывания противоаварийной автоматики и релейной защиты.

Совокупности элементов, не являющиеся сечениями относительно узла нагрузки, но отказ которых приводит к потере питания узла на время оперативных переключений, называются дополнительными сечениями схемы [68, 69].

В другой литературе [1, 2, 25, 62] так же рассматриваются состояния вынужденного простоя элементов системы электроснабжения в результате отказов в элементах, по которым непосредственно не выполняется передача электроэнергии к рассматриваемому узлу нагрузки.

Далее рассмотрим метод анализа таких состояний, приведенный в [68, 69] как наиболее комплексный и системный.

В различных случаях вероятность перехода отказа на элемент основного сечения (ОС) и время вынужденного простоя различаются в зависимости от наличия и типа коммутационных аппаратов и настройки устройств релейной защиты. Для каждого элемента основного сечения составляются списки элементов, отказ которых может привести к его вынужденному простою.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ванин, Артем Сергеевич, 2014 год

Список литературы:

1. Brown R. Electric Power Distribution Reliability. CRC Press, 2009.

2. Chowdhury A., Koval D. Power distribution system reliability. IEEE Press, 2009.

3. Grigsby L. Power systems. Electric Power Engineering Handbook: second edition. CRC Press, 2007.

4. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике / Под общ. ред. Руденко Ю.Н. и Семёнова В.А. - М.: Издательство МЭИ, 648 с.

5. Анализ неоднородностей электроэнергетических систем / О.Н. Войтов, Н.И. Воропай, А.З. Гамм и др. - Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1999. - 256 с.

6. Биллинтон Р., Аллан Р. Оценка надежности электроэнергетических систем: Пер. с англ. - М: Энергоатомиздат, 1988. - 288 е.: ил. -(Надежность и качество)

7. Брамеллер А., Алан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы: Анализ электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1979, 192 с.

8. Ванеев Б.Н., Сердюк Л.И., Главный В.Д., Гостищев В.М. Надёжность систем электроснабжения / под. ред. Б.Н. Ванеева - Киев; Техннса, 1983, 143 с.

9. Ванин A.C. Определение расчетных состояний системы электроснабжения для анализа показателей надежности. // Электричество, №3 -2014.

10. Ванин A.C. Применение декомпозиции в задачах расчета режимов электрических сетей. // Вестник МЭИ, №2 - 2014.

Н.Ванин A.C., Кулябин Ю.В., Фокин Ю.А. Вычислительный комплекс по анализу надежности сложных ЭЭС в секундном и миллисекундном диапазонах // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XVII

междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2011, с. 309-310

12.Ванин A.C., Кулябин Ю.В., Фокин Ю.А. Метод расчета надежности ЭЭС относительно электродвигательной нагрузки // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XVIII междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2012

13.Ванин A.C., Осипов Я.Н., Фокин Ю.А. Метод декомпозиции сложных схем с использованием обобщённых параметров // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XVI междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2010, с. 342-343

14.Ванин A.C., Осипов Я.Н., Фокин Ю.А. Метод снижения перегрузок с использованием обобщенных параметров // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики: Сб. науч. тр. Вып 61. Проблемы исследования и обеспечения надежности либерализованных систем энергетики. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2011. с 120-126.

15.Ванин A.C., Осипов Я.Н., Фокин Ю.А. Моделирование локальных возмущений в электрической системе при расчете режимов // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XVIII междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2012

16.Ванин A.C., Осипов Я.Н., Фокин Ю.А. Новые обобщенные параметры стохастической природы и их применение в анализе и синтезе надежности ЭЭС // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XVII междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2011, с. 311-312

17.Ванин A.C., Фокин Ю.А. Декомпозиция в задачах расчета установившихся и переходных режимов электрических систем // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XIX междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2013

18.Ванин A.C., Фокин Ю.А. Декомпозиционный подход к расчету показателей надежности систем электроснабжения // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики: Вып. 64. Надежность систем энергетики: достижения, проблемы, перспективы. ИСЭМ СО РАН, 2014. с. 417-426.

19.Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: Учеб. для электроэнергетических спец. вузов.

- 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1985. - 536 с.

20.Воропай Н.И. Теория систем для электроэнергетиков: Учебное пособие

- Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 2000 -273 с.

21.Гераскин О.Т. Выбор оптимальной формулы пересчёта матрицы узловых сопротивлений схемы электрической сети. // Изв. вузов СССР. Энергетика, 1971. №9. с. 14-20

22.Гераскин О.Т. Обобщённые параметры электрических сетей. - М., Энергия, 1977 г., 112 с.

23.Гераскин О.Т., Декснис Г.К. Новая математическая модель большой ЭЭС в Y-форме - декомпозиция, диакоптика и разреженность в уравнениях режимов энергетических систем. X научная конференция «Моделирование электроэнергетических систем»: Тез. докл., Институт физико-технических проблем энергетики АН Литвы, Каунас, 1991, с. 170-172

24.ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических срежств электромагнитная.Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.

25.Гук Ю.Б. Теория надежности. Введение: учеб. пособие / Ю. Б. Гук, В.В. Карпов, A.A. Лапидус. - СПб. : Изд-во Политехи, ун-та, 2009. -171 с.

26.Гук Ю.Б., Казак H.A., Мясников A.B. Теория и расчёт надёжности систем электроснабжения. М.: Энергия, 1970 - 176 с.

27.Гук Ю.Б., Лосев Э.А., Мясников A.B. Оценка надёжности электроустановок. М.: Энергия, 1974-200 с.

28.Жуков Л.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем: Методы расчётов. - М.: Энергия, 1979 г., 416с.

29.3отов В.И. Надёжность электроснабжения: Учеб. пособие - М.: Изд-во МГОУ, 2006, 120 с. ,

30.Идельчик В.И. Электрические системы. Электрические сети. - М., Энергоатомиздат, 1989 г., 592 с.

31.Капур К., Ламберсон Л. Надёжность и проектирование систем / Под ред. И.А.Ушакова - М.: «МИР», 1980, 608 с.

32.Карташёв И.И., Фокин Ю.А. Методы оценки надёжности сложных электрических систем - Электричество, 1991, №6, с. 1-6

33.Китушин В.Г. Надежность энергетических систем. Часть 1. Теоретические основы: Учебное пособие. - Новосибирск: Из-во НГТУ. -2003.-256 с.

34.Концепция интеллектуальной электроэнергетической системы России с активно-адаптивной сетью. Волкова И. О., Бушуев В. В., Веселов Ф. В. и др.; под ред. Фортова В.Е., Макарова A.A. - М: ОАО «ФСК ЕЭС», 2012.

35. Конюхова Е.А., Киреева Э.А. Надежность электроснабжения промышленных преприятий. - М.: НТФ «Энергопрогресс», 2001. -92 с.

36.Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 2000.

37.Кристофиес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. - М., «Мир», 1978 г., 432 с.

38.Крон Г. Исследование сложных систем по частям - диакоптика. М.: Наука, 1972.

39.Крючков И.П., Старшинов В.А., Гусев Ю.П., Пиратов М.В. Переходные процессы в электроэнергетических системах. — М.: Издательский дом МЭИ, 2009г., 416с.

40.Кулябин Ю.В. , Фокин Ю.А. Особенности вычислений оценок показателей надёжности электроснабжения потребителей ЭЭС при кратковременных нарушениях нормального режима // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XI междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2005, с. 312-313

41.Кулябин Ю.В., Фокин Ю.А. Методика оценки показателей надежности электроснабжения потребителей ЭЭС при кратковременных нарушениях в электрической сети // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XI междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2005, с. 311-312

42.Манов H.A., Чукреев Ю.Я. Исследование надёжности основной структуры ЭЭС с помощью программно-вычислительного комплекса ОРИОН // Методические вопросы исследования надёжности больших систем энергетики. Вып. 41. Иркутск, 1991, с.29-40

43.Мельников Н. А. Матричный метод анализа электрических цепей. — М., Энергия, 1966 г., 216 с.

44.Методические указания по устойчивости энергосистем. Приказ Минэнерго России от 30.06.2003 № 277.

45.Методы и модели исследования надежности электроэнергетических систем. - Сыктывкар, 2010. - 292с. (Коми научный центр УрО РАН).

46.Михайлов В.В. Надёжность электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 1982, 152 с.

47.Мукосеев Ю.Л. Электроснабжение промышленных предприятий. Учебник для вузов. М., Энергия, 1973, 584 с.

48.Надежность и эффективность электроснабжения: Учебное пособие / Уфимс. гос. авиац. техн. ун-т; Сост.: Б.В. Папков, Д.Ю. Пашали. Уфа, 2005.-380 с.

49.Надежность либерализованных систем энергетики/ В.А. Баринов, В.А. Савельев, М.Г. Сухарев и др. - Новосибирск: Наука, 2004. - 333 с.

50.Надежность систем электроснабжения. Зорин В.В., Тисленко В.В., Клеппель Ф., Адлер Г., - К.: Вища шк. Головное изд-во, 1984. - 192 с.

51,Обоскалов В.П. Расчёт показателей структурной надёжности энергосистем. Свердловск: Изд. УПИ, 1989, 92 с.

52.Осипов Я. Н. Расчёты надёжности в электроэнергетических системах и системах электроснабжения при меняющихся коммутационных состояниях - «Вестник МЭИ», 2010, №2, с. 47-54

53.Осипов Я.Н., Фокин Ю.А. Анализ и синтез надёжности сложных схем электроэнергетических систем с использованием обобщённых параметров // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XVI междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2010, с.357-359

54.0сипов Я.Н., Фокин Ю.А. Анализ и синтез надёжности сложных схем электроэнергетических систем с использованием обобщённых параметров // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XVI

междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2010, с.357-359

55.Осипов Я.Н., Фокин Ю.А. Коррекция режимов в различных коммутационных состояниях ЭЭС с использованием обобщённых параметров схем в расчётах надёжности. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XIV междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2008, с. 256-257

56.0сипов Я.Н., Фокин Ю.А. Методика определения надёжности на коротких интервалах времени. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XIV междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2008, с. 257-258

57. Осипов Я.Н., Фокин Ю.А. Обобщённые параметры схем электроэнергетических систем при расчетах режимов и надёжности. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XIV междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2008, с. 254-255

58.0сипов Я.Н., Фокин Ю.А. Обобщённый метод анализа результирующей надёжности электроэнергетических систем // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XV междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2009, с. 309-310

59.0сипов Я.Н., Фокин Ю.А. Обобщённый метод анализа результирующей надёжности электроэнергетических систем // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XV междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2009, с. 309-310

60.Переходные процессы в системах электроснабжения: Учебник / В. Н. Винославский, Г. Г. Пивняк, Л. И. Несен и др.; Под ред. Г. Г. Пивняка. - Москва: Энергоатомиздат; Днепропетровск: Национальный горный университет, 2003. - 548 е.: ил.

61.Райншке К. Модели надежности и чувствительности систем: Пер. с нем. - М: Мир, 1979. - 454с.

62.Розанов М.Н. Надёжность электроэнергетических систем. — 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984, 200 с.

63.Руденко Ю.Н., Ушаков И.А. Надёжность систем энергетики. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1989, 328 с.

64.Справочник по электроснабжению и электрооборудованию: В 2 т. Т. 1. Электроснабжение/Под общ. ред. A.A. Федорова. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 568 с.

65.Сыромятников И. А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей / Под. ред. Л.Г. Мамиконянца - М., Энергоатомиздат, 1984г., 240 с.

66.Фишман В. Провалы напряжения в сетях промпредприятий. Причины и влияние на электрооборудование. // Новости электротехники, № 5 -2004.

67.Фокин Ю. А., Осипов Я. Н. Методы расчёта показателей надёжности сложных электроэнергетических систем, основанные на структурно-функциональных характеристиках. - Электричество, 2010, №5, с. 7-13

68.Фокин Ю.А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения. -М. Энергоатомиздат, 1985 г., 240 с.

69.Фокин Ю.А. Вероятностные методы в расчётах надёжности электрических систем. - М. МЭИ, 1983 г., 216 с.

70.Фокин Ю.А., Осипов Я.Н., Ванин A.C. Метод расчета аварийного режима большой электрической системы при локальных возмущениях // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики: Вып. 62. Проблемы надежности существующих и

перспективных систем энергетики и методы их решения. Иваново: ИГЭУ, 2012, с 511 -516.

71.Фокин Ю.А., Ванин A.C., Кулябин Ю.В. Метод анализа электромагнитной составляющей надежности системы электроснабжения // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики: Вып. 62. Проблемы надежности существующих и перспективных систем энергетики и методы их решения. Иваново: ИГЭУ, 2012, с 517 - 522.

72.Фокин Ю.А., Ванин A.C., Осипов Я.Н. «Программный комплекс анализа установившихся нормальных, послеаварийных и нештатных утяжеленных режимов в сложных электроэнергетичесих системах» Российское агентство по патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ). Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2011611093 от 14.04.2011г

73.Фокин Ю.А., Ванин A.C., Осипов Я.Н., Кулябин Ю.В. «Программный комплекс анализа переходных аварийных режимов с элементами синтеза схем электрических соединений, защиты и автоматики в сложных электроэнергетических системах» Российское агентство по патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ). Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2012618774 от 28.11.2012г

74.Фокин Ю.А., Ванин A.C., Осипов Я.Н., Кулябин Ю.В. Цифровая модель аварийных режимов ЭЭС для повышения надежности // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики: Вып. 63. Проблемы надежности систем энергетики в рыночных условиях. Баку: АзНИиПИИЭ, 2013.С 285 - 292.

75.Фокин Ю.А., Кулябин Ю.В., Осипов Я.Н. Анализ и синтез схем систем электроснабжения с целью обеспечения электромагнитной -электромеханической составляющей надежности (надежность в

миллисекундном и секундном диапазоне). // Методические вопросы исследования надёжности больших систем энергетики, вып. 58, Иркутск - Вологда: ИСЭМ СО РАН, 2007, с. 299-307

76.Фокин Ю.А., Курилко М.В. Проблемы декомпозиции сложных ЭЭС при анализе структурно-функциональной надежности. // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики, вып. 51,2000.

77.Фокин Ю.А., Курилко М.В. Теоретические аспекты декомпозиции сложных схем электрических соединений электроэнергетических систем. // Вестник МЭИ, №5 - 1998.

78.Фокин Ю.А., Курилко М.В., Павликов B.C. Декомпозиция в расчетах надежности сложных электроэнергетических систем. // Электричество, №12- 1999.

79.Фокин Ю.А., Курилко М.В., Павликов B.C. Декомпозиция в расчетах надежности сложных электроэнергетических систем. // Электричество, №12 - 1999.

80.Фокин Ю.А., Мозгалев B.C., Павликов B.C. Имитационная модель каскадного развития аварий в электроэнергетической системе. // Изв. РАН: Энергетика, №4 - 1994.

81.Фокин Ю.А., Осипов Я.Н. Применение обобщенных параметров схем в расчётах структурной и функциональной надёжности сложных электроэнергетических систем. // Методические вопросы исследования надёжности больших систем энергетики, вып. 58, Иркутск - Вологда: ИСЭМ СО РАН, 2007, с. 36-41

82.Фокин Ю.А., Пономаренко И.С. Метод определения минимальных сечений относительно узлов нагрузки в расчётах надёжности сверхсложных систем электроснабжения. // Изв. вузов СССР. Энергетика, 1982, №8, с.11-15

83.Фокин Ю.А., Свешников В.И. Методы расчета и технические средства обеспечения надежности электроэнергетических систем в динамических режимах. // Изв. РАН: Энергетика, №5 - 1995.

84.Фокин Ю.А., Туманин А.Е., Дементьев Ю.А. Исследование динамической надежности коммутационной аппаратуры в сложных электроэнергетических системах. // в сб. Надежность систем энергетики: достижения, проблемы, перспективы. Н.: Наука, СО РАН, 1998.

85. Фокин Ю.А., Ту фанов В. А. Оценка надежности систем электроснабжения. М.: Энергоатомиздат, 1981.

86.Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев P.C. Структурно-функциональная надежность электроэнергетических систем и их объектов. Проблемы комплексной оценки. // Изв. РАН: Энергетика, №5 - 1999.

87.Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев P.C. Структурно-функциональная надежность электроэнергетических систем и их объектов. Проблемы комплексной оценки. // Изв. РАН: Энергетика, №5 - 1999.

88.Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев P.C., Дементьев Ю.А. Развитие принципов оценки структурно-функциональной надежности различных объектов электроэнергетических систем. // Вестник МЭИ, №1 - 1999.

89.Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев P.C., Дементьев Ю.А. Эксплуатационная оценка надежности объектов электроэнергетических систем. // в сб. Надежность систем энергетики: достижения, проблемы, перспективы. Н.: Наука, СО РАН, 1998.

90.Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев P.C., Туманин А.Е. Вычислительный комплекс анализа структурно-функциональной надежности объектов ЭЭС. // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики, СПб, 1997, выпуск №49.

91.Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев P.C., Туманин А.Е. Методы оценки структурной надежности сложных схем электроэнергетических

систем при меняющихся коммутационных состояниях. // Изв. РАН: Энергетика, №5 - 1997.

92.Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев P.C., Туманин А.Е. Расчет показателей надежности в электроэнергетических системах при изменении их коммутационных систояний. //Вестник МЭИ, №1 - 1997.

93.Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев P.C., Туманин А.Е. Структуризация понятия "надежность электроэнергетических систем". // Электричество, №1-1998.

94. Фокин Ю.А., Харченко A.M. Анализ функциональной надёжности сложных систем электроснабжения. // Электричетво, 1990. №5, с. 9-15

95.Фокин Ю.А., Харченко A.M. Определение минимальных сечений для оценки надежности электрических систем. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1982, №1.

96.Фокин Ю.А., Харченко A.M. Определение минимальных сечений сложных электрических систем. - Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1982, №1, с. 17-24

97.Фокин Ю.А., Харченко A.M. Структурное эквивалентирование при расчётах надёжности сложных электрических сетей. - Энергетика, 1983, №6, с.27-32

98.Фокин Ю.А., Хозяинов A.M. Ввод режима электроэнергетических систем в допустимую область путем коррекции их схемы. // Электричество, №12 - 1990.

99.Фокин Ю.А., Хозяинов М.А. Метод поиска целесообразной топологии при планировании режимов распределительных сетей. // Тр. МЭИ: оптимизация режимов электроэнергетических систем, №230 - М.: МЭИ, 1990.

100. Фокин Ю.А., Хозяинов М.А. Повышение надежности и живучести сложных сетей электрических систем введением ЭВМ в цикл оперстивных мероприятий, предотвращающих развитие аварии. //

в сб. Экономия электроэнергии в электроэнергетических системах. М., МЭИ, 1988, вып. 187.

101. Фокин Ю.А., Хозяинов М.А. Разработка алгоритма оперативных переключений в электрических системах с использованием ЭВМ. // Изв. вузов. Электромеханика, 1988 №9.

102. Фокин Ю.А., Чан Динь-Лонг. Оценка надежности электроснабжения узлов нагрузки сложных систем. // Электричество, 1976, №8.

103. Хачатрян B.C. Метод расчета узловых сопротивлений сложных схем. // Электричество, №7 - 1968.

104. Хачатрян B.C., Суханов O.A. Диакоптика и задачи определения обобщенных параметров больших энергосистем. // Электричество, 1973, №4.

105. Хэпп X. Диакоптика и электрические цепи. М.: Мир, 1974.

106. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики. Учебник для студентов вузов / Под ред. Веникова В. А. - 2-е изд., перераб. и доп. - М., «Высшая школа», 1981, 288 с.

107. Электрические системы. Режимы работы электрических систем и сетей. Под ред. В.А. Веникова. М.: ВШ, 1975.

108. Электрические системы. Электрические расчеты, программирование и оптимизация. Под ред. В.А. Веникова. М.: ВШ, 1973.

109. Электрические системы. Электрические сети. Под ред. В.А. Веникова. М.: Высшая Школа, 1971.

110. Электрические системы. Электрические сети. Учеб. Для электроэнергетич. спец. вузов / Веников В.А., Глазунов A.A., Жуков Л.А. и др.: Под ред. Строева В.А. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1998, 511с.

111. Электротехнический справочник: В 4 т. Т. 3 Производство, передача и распределение электрической энергии / Под ред. В. Г. Герасимова и др. - 8-е изд., испр. и доп. - М.:, Издательство МЭИ, 2002 г., 964 с.