Разработка методики расчета и оптимизация режимов работы индукционной тигельной печи с проводящим тиглем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.10, кандидат наук Кулешов Алексей Олегович

• Кулешов Алексей Олегович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Кулешов Алексей Олегович

Список используемых сокращений

Введение

Глава I. ХАРАКТЕРИСТИКИ, МЕТОДЫ РАСЧЕТА, ЭЛЕКТРоПИТАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ИНДУКЦИОННЫМИ ТИГЕЛЬНЫМИ ПЕЧАМИ С ПРОВОДЯЩИМ ТИГЛЕМ

1.1. Применение и особенности эксплуатации индукционных тигельных печей с проводящим тиглем

1.2. Обзор промышленных индукционных тигельных печей с проводящим тиглем

1.3. Особенности расчета характеристик электромагнитной волны в двухслойном проводящем теле

1.4. Методы расчета индукционных тигельных печей с проводящим тиглем

1.4.1. Метод А.М. Вайнберга

1.4.2. Метод А.Е. Слухоцкого

1.4.3. Методика ВНИИЭТО

1.4.4. Метод индуктивно-связанных контуров

1.4.5. Метод конечных разностей

1.4.6. Метод конечных элементов

1.5. Системы электропитания и управления электрическими и технологическими параметрами индукционных тигельных печей с проводящим тиглем

1.6. Постановка задач исследования

Глава II. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК ИНДУКЦИОННЫХ ТИГЕЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ С ПРОВОДЯЩИМИ ТИГЛЯМИ

2.1. Постановка задачи

2.2. Сравнение методов расчета индукционных тигельных печей с проводящим тиглем

2.3. Исследование электрических характеристик ИТП с немагнитным ПТ в пакете ELCUT

2.4. Исследование электрических характеристик ИТП с ферромагнитным ПТ в пакете ELCUT

2.5. Выводы по главе

Глава III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ПЛАВКИ

МЕТАЛЛОВ В ИНДУКЦИОННОЙ ТИГЕЛЬНОЙ ПЕЧИ С ПРОВОДЯЩИМ ТИГЛЕМ НА ОСНОВЕ ЕЕ ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

3.1. Постановка задачи

3.2. Описание экспериментального стенда и методика проведения эксперимента

3.3. Экспериментальные исследования нагрева медной шихты в графитовом тигле

3.4. Экспериментальное исследование электрических характеристик ИТП с ферромагнитным тиглем

3.5. Выводы по главе

ГЛАВА IV. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ ПИТАНИЯ И

РЕГУЛИРОВАНИЯ МОЩНОСТИ ИНДУКЦИОННЫХ ТИГЕЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ С

ПРОВОДЯЩИМ ТИГЛЕМ

4.1. Постановка задачи

4.2. Идентификация ИТП с немагнитным проводящим тиглем как объекта управления

4.3. Разработка двухпозиционной системы регулирования температуры металла в печи с немагнитным проводящим тиглем

4.4. Экспериментальные исследования регулятора

4.5. Идентификация ИТП с ферромагнитным проводящим тиглем как объекта управления

4.6. Разработка, исследование, сравнение регуляторов мощности ИТП и выбор конкретной структуры регулятора мощности

4.7. Выводы по главе

ГЛАВА V. Внедрение результатов диссертации

5.1. Постановка задачи

5.2. Пример расчета электрических и энергетических характеристик ИТП с ферромагнитным ПТ для плавки магния

5.3. Предложение по модернизации системы питания и управления

5.4. Описание модернизированной системы питания и управления

5.5. Выводы по главе

Заключение

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение №1. Зависимости активного сопротивления индуктивности Ь от

температуры t, полученные расчетным путем

Приложение №2. Результаты теоретического исследования процесса плавки

магния в стальном тигле в пакете ЕЬСиТ

Приложение № 3. Акт внедрения результатов диссертации АО «ВИЛС»

Приложение № 4. Акт внедрения результатов диссертации в учебный процесс

Приложение № 5. Копия патента на полезную модель

Приложение № 6. Копия свидетельства о государственной регистрации

программы для ЭВМ

Приложение № 7. Результаты экспериментов по плавке меди в графитовом тигле

Список используемых сокращений

ИТП - индукционная тигельная печь

ЭМП - электромагнитное поле

ПТ - проводящий тигель

ЭТК - электротехнологический комплекс

ТПЧ - тиристорный преобразователь частоты

ШИМ - широтно-импульсная модуляция

ЧИМ - частотно-импульсная модуляция

ЧШИМ - частотно-широтно-импульсная модуляция

КИМ - кодоимпульсная модуляция

ИПЭ - индукционный преобразователь энергии

САУ - система автоматического управления

МКЭ - метод конечных элементов

РПН - регулирование под нагрузкой

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики расчета и оптимизация режимов работы индукционной тигельной печи с проводящим тиглем»

Введение

На сегодняшний день в области электротермии являются актуальными вопросы автоматизации и усовершенствования технологии производства, так как это приводит к уменьшению затрат на выплавку металла, снижению вредных выбросов в атмосферу и улучшению качества продукции.

Критериям высокой энергоэффективности, качества продукции и экологично-сти в полной мере соответствуют индукционные тигельные печи (ИТП), которые применяются для выплавки качественных черных, цветных металлов и их сплавов.

В ИТП вокруг многовиткового цилиндрического индуктора, охватывающего тигель с загрузкой, возбуждается переменное электромагнитное поле (ЭМП). Загрузка ИТП может представлять собой кусковую шихту, отливки металла невысокого качества, либо расплав. В металлической проводящей загрузке под действием переменного ЭМП возникают индуцированные токи, которые приводят к её нагреву и последующему расплавлению.

В зависимости от электрофизических свойств шихты в ИТП применяют проводящие и непроводящие тигли. Выплавку черных металлов, алюминия и сплавов проводят в ИТП с огнеупорными непроводящими (набивными) тиглями. Плавку медных, магниевых и других химически чистых цветных сплавов осуществляют в электропроводящих тиглях, не вступающих в реакцию с расплавом. Кроме того, при использовании в ИТП для плавки материалов с низким удельным сопротивлением проводящего тигля существенно повышается электрический КПД печи.

ИТП с проводящим тиглем (ПТ) выполняют огромную роль в получение высококачественных металлов и сплавов на их основе. ИТП с ПТ обладают следующими преимуществами:

• Выделение энергии непосредственно в загрузке, без промежуточных нагревательных элементов;

• Интенсивная электродинамическая циркуляция расплава в тигле, обеспечивающая быстрое плавление мелкой шихты и отходов, быстрое выравнивание

температуры по объему ванны и отсутствие местных перегревов и гарантирующая получение многокомпонентных сплавов, однородных по химическому составу;

• Принципиальная возможность создания в печи любой атмосферы (окислительной, восстановительной, нейтральной) при любом давлении (вакуумные или компрессионные печи);

• Высокая производительность, достигаемая благодаря высоким значениям удельной мощности (особенно на средних частотах);

• Простота и удобство обслуживания печи, управления и регулирования процесса плавки, широкие возможности для механизации и автоматизации процесса;

• Высокая гигиеничность процесса плавки и малое загрязнение воздушного бассейна.

Наряду с преимуществами своего использования ИТП с ПТ имеют следующие недостатки:

• Большие капитальные затраты, особенно для установок, работающих на повышенных и высоких частотах;

• ИТП не эксплуатируются без компенсатора реактивной энергии (конденсаторной батареи);

• Отсутствие непосредственного нагрева шлака, шлак греется только от расплавляемого металла. Вследствие этого затрудняются процессы рафинирования, а стойкость футеровки относительно невысокая, как это отмечено в работах Линчевского Б. В., Соболевского А. Л., Суслова А.А., Родионова А. А. и др. [9, 10].

Современные установки ИТП с ПТ требуют автоматизации проводимого в них технологического процесса, контроля и управления электрическими (напряжение, ток, мощность, cos ф) и технологическими параметрами (температура металла). Для выбора параметров и разработки системы регулирования печи необходима идентификация ИТП с ПТ как объектов системы управления.

6

Актуальность проблемы. Одним из наиболее перспективных видов электротермического оборудования для выплавки высококачественных цветных металлов (медь, магний и др.) и сплавов являются открытые и вакуумные ИТП. В ИТП сочетаются контролируемое термическое воздействие на расплавляемый металл с электромеханическим воздействием, вызывающим интенсивное перемешивание металла в тигле, а также преимущества бесконтактной теплопередачи энергии в металл. Для увеличения КПД и производительности плавку цветных металлов целесообразно проводить в ИТП с проводящим тиглем, а электропитание установки с ИТП осуществлять от преобразователей средней частоты, что позволяет увеличить удельную мощность установки по сравнению с вариантом питания от источников промышленной частоты. При этом необходимо использовать такой материал тигля, который не вступает в химическую реакцию с расплавляемым металлом или сплавом. Для получения высокого стабильного электрического КПД и химически чистых расплавов выплавка меди осуществляется в графитовых тиглях, а выплавка магния - в стальных ферромагнитных тиглях.

Актуальным является вопрос энергоэффективности плавильного электротехнологического комплекса (ЭТК), включающего ИТП с ПТ, источник питания и систему управления. Индукционный нагрев позволяет в большинстве случаев обеспечить эффективное использование электроэнергии при условии правильного выбора параметров источника питания, в качестве которого при плавке цветного лома применяют полупроводниковый преобразователь частоты.

При нагреве и расплавлении цветного лома (медной и магниевой шихты) в ПТ параметры системы «индуктор - загрузка» (активное и реактивное сопротивление ПТ с шихтой) значительно изменяются, и становится необходимым использование специальных методов управления режимами работы ИТП с ПТ и источников электропитания для экономии электроэнергии, ускорения процесса плавки, повышения производительности установки и увеличения надежности работы источника питания. Важно также согласование параметров источника питания с параметрами

нагрузки для того, чтобы обеспечить работу источника питания в режиме номинальной мощности. Поэтому особый интерес представляет определение зависимостей изменения параметров системы «индуктор - загрузка», а также разработка источника питания с изменяемыми параметрами и соответствующей системы управления.

Эффективность нагрева и расплавления цветных металлов в проводящих тиглях достаточно давно исследовалась многими авторами. Вопросы учета особенностей индукционного нагрева шихты в ИТП с ПТ рассматривались в работах Вайнберга А.М., Слухоцкого А.Е., Демидовича В.Б., Поздняка И.В. и др., а специфике выбора и применения полупроводниковых преобразователей частоты для питания индукционных установок посвящены работы Васильева А.С., Дзлиева С.В., Лабунцова В.А. и других ученых. При этом разработанные этими авторами методики расчета либо полностью учитывают эффект индукционного нагрева двухслойной проводящей среды, характерной для ИТП с ПТ, но не учитывают реальную геометрию системы «индуктор - загрузка» ИТП, либо наоборот. Поэтому разработка методики расчета электрических и энергетических параметров ИТП с ПТ является актуальной задачей.

Объектом исследования является ЭТК, включающий ИТП с ПТ для плавки цветных металлов (меди и магния) и их сплавов, источник питания, в качестве которого может использоваться тиристорный, транзисторный преобразователь частоты (ТПЧ) или электропечной трансформатор, систему управления технологическим процессом выплавки цветных металлов.

Предметом исследования являются ЭТК, включающие ИТП с ПТ, со следующими рабочими характеристиками: частота тока индуктора 50 Гц - 2400 Гц, емкость 5 - 4000 кг, источник питания (тиристорный или транзисторный преобразователь частоты) и систему управления.

Сложность расчета для ИТП с графитовым тиглем состоит в учете зависимостей удельного сопротивления графитового тигля и медной шихты от температуры, а для ИТП со стальным ферромагнитным тиглем заключается в учете нелинейной

зависимости электрофизических свойств тигля (удельного электрического сопротивления и относительной магнитной проницаемости) от температуры и напряженности магнитного поля.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка методики уточненного расчета электрических и энергетических характеристик ИТП с ПТ для плавки медных и магниевых сплавов и оптимизация режимов работы для повышения производительности и энергетической эффективности ЭТК с ИТП с ПТ.

Методы исследования. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе использовалось численное моделирование режимов работы ИТП с ПТ с применением специализированных программ ЕЬСиТ и Е!со^ис^уе и экспериментальные исследования на физических моделях.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Предложена методика уточненного расчета ИТП с ПТ для определения электрических и энергетических характеристик ИТП с ПТ при нагреве и расплавлении загрузки с учетом физического эффекта индукционного нагрева двухслойной проводящей среды;

2. Разработана и исследована структура системы управления ИТП с ПТ при нагреве и расплавлении загрузки с двумя каналами управления - по частоте тока и выходному напряжению питающего инвертора, обеспечивающей повышение энергетической эффективности ЭТК и минимальную установленную мощность оборудования.

Практическая ценность заключается в следующем:

1. Разработаны инженерные методики расчета электрических и энергетических характеристик ИТП с ферромагнитным и немагнитным ПТ.

2. Произведена структурная идентификация ИТП с немагнитным и ферромагнитным ПТ как объектов управления.

3. Разработана двухканальная система управления ИТП с ПТ, обеспечивающая работу ЭТК с высокой энергоэффективностью.

4. Разработано техническое предложение по модернизации электротехнологического комплекса с ИТП с ПТ для плавки магния емкостью 1,6 т для АО «ВИЛС».

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методики расчета электрических и энергетических параметров ИТП с немагнитным и ферромагнитным ПТ для плавки цветных металлов и сплавов на их основе, учитывающие особенности индукционного нагрева двухслойного проводящего тела.

2. Разработка двухканальной системы управления ИТП с ПТ для повышения энергетической эффективности ЭТК за счет лучшего согласования параметров источников питания и загрузки.

3. Исследование характеристик системы управления ЭТК с ИТП с ПТ при выплавке цветных металлов в пакете Matlab/Simulink для определения эффективных режимов ЭТК.

4. Модернизация ИТП для плавки магния путем модернизации системы питания и управления, предусматривающая замену в системе электропитания ЭТК электропечного трансформатора на управляемый ТПЧ с двухканаль-ной системой управления по частоте тока и выходному напряжению инвертора.

Глава I. ХАРАКТЕРИСТИКИ, МЕТОДЫ РАСЧЕТА, ЭЛЕКТРоПИТАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ИНДУКЦИОННЫМИ ТИГЕЛЬНЫМИ ПЕЧАМИ С ПРОВОДЯЩИМ ТИГЛЕМ

1.1. Применение и особенности эксплуатации индукционных тигельных печей с проводящим тиглем

ИТП широко применяются в промышленности для плавки черных и цветных металлов, как на воздухе, так и в вакууме, и в защитных атмосферах, требующих особой чистоты, однородности и точности химического состава, что недостижимо при плавке в пламенных и дуговых печах. К высококачественным сплавам относятся магниевые и медные сплавы [1]. В зависимости от электрических свойств материала тигля различают ИТП с непроводящим и проводящим тиглем. На рис. 1.1 приведена трехмерная модель ИТП с ПТ в разрезе.

К первой группе относятся печи с диэлектрическим керамическим тиглем, предназначенные для выплавки черных металлов. В таких печах загрузка (садка) нагревается индуцированным в ней током, тигель же эквивалентен воздушному зазору.

Ко второй группе относятся печи со стальным, графитовым или графито-шамот-ным тиглем, обладающим большей или меньшей электропроводностью. Если толщина стенки тигля более чем в 2 - 3 раза превышает глубину проникновения тока в материал тигля, то можно считать, что индуцированный ток сосредоточен в стенке тигля, загрузка же прогревается только путем теплопередачи и может не обладать электропроводностью. При меньшей

Рис. 1.1. ИТП с проводящим тиглем:

1 - индуктор; 2 - проводящий тигель; 3 - загрузка; 4 - теплоизоля-

толщине стенки тигля электромагнитное поле проникает в загрузку, и энергия выделяется как в стенке тигля, так и в самой загрузке, если она электропроводна. Печи с проводящим тиглем имеют теплоизоляцию.

Следует разделять плавку в ИТП и плавку непроводящих материалов, требующих химической чистоты, в индукционных установках косвенного действия. Примером такой плавки является плавка стекла. Для предотвращения загрязнения стекла посторонними примесями шихта плавится в платиновом тигле. Только этот материал гарантирует, что при высоких температурах, необходимых для варки, стекломасса не будет загрязнена окислами, появляющимися в результате коррозии тигля [2]. Температура плавления меди составляет 1084 °С, магния - 650 °С, а температуры разливки - 750 °С и 1200 °С соответственно.

Медь и медные сплавы выплавляются в графитовых тиглях, а магний и его сплавы - в стальных ферромагнитных тиглях под слоем флюса, так как обнаженный жидкий металл мгновенно воспламеняется. Для плавки магния и его сплавов в тигельных печах рекомендуются использовать стальные ферромагнитные тигли, так как они не вступают в химические соединения с магнием и его флюсами.

ИТП с ПТ имеют высокий электрический КПД до 85%, в то время как КПД тигельных электропечей сопротивления колеблется в пределах 40 - 70%, а у тигельных мазутных печей он не превышает 10%. Из сказанного следует, что тепловая энергия, необходимая для расплавления и перегрева жидкого металла, должна передаваться металлу с максимально возможной скоростью, и металл в тигле должен находиться в спокойном состоянии.

В настоящее время для плавки магниевых сплавов изготавливают тигельные индукционные печи промышленной частоты емкостью до 16 т.

В результате проведения ряда опытов плавки магниевых сплавов в ИТП с графитовым тиглем (частота тока 250 кГц) и со стальным тиглем (2500 и 50 Гц) было установлено, что в ряде случаев использование тока промышленной частоты 50 Гц является наиболее благоприятным, так как в этом случае упрощается кон-

струкция печей, отпадает необходимость в применении дорогостоящих генераторов и значительно облегчаются условия эксплуатации оборудования, что имеет решающее значение для широкого внедрения нового метода плавки магния и его сплавов [1,2].

1.2. Обзор промышленных индукционных тигельных печей с проводящим

тиглем

ИТП с ПТ выпускаются многими российскими и зарубежными предприятиями. К ним относятся группа «РЭЛТЭК» (печи для плавки меди емкостью до 15 т и магния емкость до 0,5 т), АО «Уралиндуктор» (печи для плавки меди емкость до 0,15 т), группа компаний «Мосиндуктор» (печи для плавки меди емкость до 15 т), ABB, Inductoterm (индукционные плавильные печи для плавки меди емкостью до 25 т и для магния емкостью до 5 т), «Otto Unker» (индукционные печи для плавки меди емкостью до 6 т и для магния емкостью до 8 т) [9 - 10, 12- 14].

Фирмой EGES производятся 10-20-30-тонные ИТП для плавки меди, питаемые от статических тиристорных преобразователей частоты. В табл. 1.1. приведены основные технические параметры ИТП с ПТ для плавки меди и магния [11].

Табл. 1.1. Технические характеристики ИТП для плавки магния

Параметры ППИ-0,3М Рэлтэк ППИ-0,5М Рэлтэк GWT 0,3160-1 GWT 2,4600-0,5

Ёмкость тигля печи, т 0,3 0,5 0,3 2,4

Время плавки с горячего тигля, мин 75 120 60 160

Мощность печи, кВт 120 180 160 600

Напряжение на индукторе печи, В 220/380 220/380 380 510

Частота питающего тока, Гц 50 50 1000 500

Температура металла в печи, ° С 750 1200

1.3. Особенности расчета характеристик электромагнитной волны в двухслойном проводящем теле

Первым рассмотрел и описал явление проникновения ЭМВ в двухслойное проводящее тело при поверхностной закалке ферромагнитной стали в своей работе А.М. Вайнберг [3].

При индукционном нагреве металлов поверхностные слои, обращенные к индуктору, подвергаются вследствие поверхностного эффекта более интенсивному нагреву, чем глубинные. Поэтому величины удельного электрического сопротивления р и относительной магнитной проницаемостью р, зависящие от температуры, в поверхностном слое будут существенно отличаться от их значений в глубинных точках. Особенно резкое изменение в характере поглощения электромагнитной волной энергии в металле происходит при прохождении через точку Кюри, когда ц резко падает до единицы. Вследствие изложенного распределение плотности тока и величины напряженностей электрического и магнитного полей в реальных случаях индукционного нагрева будут заметно отличатся от соответствующих величин для изотропного металла. Такое различие в протекании процессов в металле в этих двух случаях оказывает весьма большое влияние на процесс нагрева при поверхностной закалке, так как благодаря большой поверхностной удельной мощности (порядка 0,5 — 1,0 кВт/см2) нагрев поверхностного слоя металла происходит весьма интенсивно, и на протяжении немногих миллиметров по глубине перепад температур доходит до сотен градусов, в результате чего в толще металла образуются как бы два слоя — поверхностный, температура которого выше точки Кюри, где ц=1,0, и нижележащая толща металла, температура которого ниже точки Кюри, где ц практически сохраняет свое начальное значение. Удельное сопротивление р изменяется с глубиной непрерывно, причем рост р при температурах выше точки Кюри значительно более медленный, чем в пределах температур ниже точки Кюри. Для исследования электромагнитных процессов в металлах в действительных случаях индукционного нагрева следует рассмотреть падение электромагнитной

волны на полуограниченное тело, у которого значение ц в поверхностном слое отличается от значения его в остальных точках, а р непрерывно растет с глубиной по определенному закону. Вследствие больших математических трудностей при решении такой задачи мы рассмотрим более простой случай, в котором полуограниченное тело является двухслойным с поверхностным слоем толщиной А, причем в пределах каждого слоя металл изотропен, т. е. р и ц являются постоянными.

Рис.1.1. Падение плоской электромагнитной волны на двухслойное полуограниченное тело

Для того чтобы результаты выводов при таком упрощении совпадали с действительностью, значение р в пределах каждого слоя должно приниматься равным среднему значению на протяжении данного слоя.

В остальном при рассмотрении процессов в двухслойном теле остаются в силе все условия и допущения, принятые при исследовании случая полуограниченного тела [3].

В книге А.М. Вайнберга [] рассматривается случай, когда первый слой - сталь, нагретая выше точки Кюри, с параметрами: ц1 =1; р1=10-4 Омсм, а второй слой -холодная сталь с параметрами: ц2 =100; р2=10-5 Омсм.

Зависимость п эл.дс от относительной толщины первого слоя дана на рис. 1.2, из которого ясно видно, что энергетически выгодно иметь относительную толщину

первого слоя Д/Дэ не менее 0,5 - 0,7. Параметры второго слоя оказывают заметное влияние на величину электрического КПД - при уменьшении ц2 КПД снижается.

1J0

oj

Л Л Vf*

цг

о

Чзлдс А ¡п SS**—

А V

/

-

/ • А к.

0,5 W 1,5 2JJ 15 3,0 3.5

Рис. 1.2. График электрического КПД при поглощении энергии в двухслойном полуограниченном теле в зависимости от относительной толщины первого слоя. Параметры слоев: кривая 1- р1=10-4 Омсм, ц1=1, р2=10-5 Омсм, ц2=100; кривая 2 -

р1=10-4 Омсм, ц1=1, р2=10-5 Омтм, ц2=10

1.4. Методы расчета индукционных тигельных печей с проводящим тиглем

Основной задачей расчета ИТП с ПТ является определение электрических и тепловых характеристик печи и получение соответствующих зависимостей, которые могут использоваться при проектировании ИТП с ПТ или модернизации, согласовании с источником питания и разработке систем автоматического управления (САУ) электрическими и технологическими параметрами печи.

Для расчета ИТП с ПТ применяются аналитические методы А.М. Вайнберга и А.Е. Слухоцкого, а также модификации этих методов [14] и численные методы расчета [4]. Следует отметить, что аналитические методы определения параметров системы «индуктор - загрузка» ИТП с ПТ осложнены нелинейными зависимостями удельного электрического сопротивления, относительной магнитной проницаемости от температуры и напряженности ЭМП.

1.4.1. Метод А.М. Вайнберга

Метод А.М. Вайнберга (или метод МЭИ) основан на декомпозиции расчетной области с последующим расчетом активной и реактивной мощностей для каждой из подобластей (индуктор, загрузка, воздушный зазор между индуктором и загрузкой и др.) [2, 6].

Сущность метода А.М. Вайнберга для расчета системы «индуктор - загрузка» заключается в разбиении пространства на отдельные участки и последующем определении активных и реактивных мощностей электромагнитного поля на каждом участке P, и Pq,

Рассмотрим цилиндрическую осесимметричную систему «индуктор - загрузка», рис. 1.3. Основные участки системы «индуктор - загрузка» указаны на рисунке. Общее электромагнитное поле системы «индуктор - загрузка» теоретически бесконечно протяженно в пространстве. Однако для практических задач индукционного нагрева можно исключить из рассмотрения участки пространства, на которых напряженность магнитного поля H существенно уменьшилась, так как нагрев проводников пропорционален H 2. Принимаем, что система «индуктор - загрузка» занимает конечный объем пространства в виде цилиндра диаметром dz и высотой hz . Будем в дальнейшем ко всем величинам, относящимся к индуктору, ставить индекс 1, к загрузке - 2 и к системе И - З - Z.

Рис. 1.3. Система индуктор-загрузка: 1 - индуктор; 2 - загрузка; 3 - зазор; 4 - пространство вне индуктора; 5 - пространство внутри загрузки

Основные геометрические размеры системы индуктор-загрузка показаны на рис. 1.4. Для простоты принято равенство высот индуктора и загрузки, т.е. И1 = И2, что в общем случае необязательно.

7

н1=н2

Л

d1

Рис. 1.4. Основные размеры системы «индуктор - загрузка» Для расчета электрических и энергетических характеристик индукционной установки на каждом из участков системы «индуктор - загрузка» (с номером /) рассчитываются активная и реактивная энергии в единицу времени (активная и реактивная мощности Рг- и PQ г-), которые затем в сумме дают значения активной, реактивной и полной мощностей системы «индуктор - загрузка»:

Ре =2 Р = Р + Р2 + Р4

Р = У Р = Р + Р + Р + Р + Р

1 2У 2г <21 <22 23 ^ 1 24 т 1 25

Р = Р + Р

У ^ У 2У

( 1 . 1 ) (1.2) (1.3)

Электрический КПД и коэффициент мощности системы «индуктор - загрузка» определяются по формулам:

1 =

А

Ру ,

РУ

cos ( =

(1.4) ( 1 . 5)

Р.

ЯУ

н

У

у

Для расчета этих величин с использованием дифференциальных уравнений необходимо найти значения напряженности магнитного поля Н0 на границах участков системы «индуктор - загрузка».

Рассмотрим цилиндрическую систему «индуктор - загрузка», представленную на рис. 1.5. Предполагается соосность индуктора и загрузки, а также возможный сдвиг загрузки относительно индуктора по вертикальной оси, т.е. несовпадение их центров.

н н- *—

J 1

1 1 1 1 1 1 -г 1 1 1 ь г

1 1 J 1 Г 1

¿2 —►

Рис. 1.5. Эскиз к расчету напряженности магнитного поля на поверхности загрузки

Достоинством метода является возможность рассмотрения загрузки как двухслойного проводящего тела, слои которого обладают различными значениями удельного электрического сопротивления и относительной магнитной проницаемости. Но при этом расчет существенно усложняется, а специализированных программ, использующих метод Вайнберга для расчетов ИТП с ПТ, не существует.

К недостаткам данного метода также относятся невозможность учета краевых эффектов и зависимости относительной магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля в случае использования стального ферромагнитного тигля.

1.4.2. Метод А.Е. Слухоцкого

Метод А.Е. Слухоцкого основан на использовании электрической схемы замещения ИТП. При использовании данного метода ИТП рассматривают как короткую электромагнитную систему, пронизываемую общим магнитным потоком (рис. 1.6)

Данный метод основан на использовании магнитной и электрической схем замещения для электромагнитного поля системы индуктор- загрузка. Рассмотрим магнитный поток, создаваемый индуктором (рис. 1.6) и составим магнитную схему замещения (рис. 1.7). Магнитный поток, создаваемый магнитодвижущей силой индуктора, разделяется на поток, проходящий в окружающем пространстве вне индуктора Фа и в пространстве внутри индуктора, т.е. в зазоре Фз и в загрузке Ф2, и на поток Ф1 , проходящий в самом индукторе (на рисунке не показан). Это отражено магнитной схемой замещения (рис. 1.7), магнитные сопротивления в которой заменяют все перечисленные участки (при этом в обозначениях элементов системы «индуктор-загрузка» сохранена ранее принятая индексация):

Я т1 = Rml + j Хт1 - магнитное сопротивление индуктора; (1.6)

Ят2 = Rm2 + j X т2 - магнитное сопротивление загрузки; (1.7)

Я т3 = R т3 - магнитное сопротивление воздушного зазора; (1.8)

Я т3 = R т4 - магнитное сопротивление пространства вне индуктора. (1.9)

[7,14].

1

Рис. 1.6. Магнитное поле в системе «индуктор - загрузка»

Рис. 1.7. Магнитная схема замещения системы индуктор-загрузка

При этом влиянием тигля, обладающего отличными от загрузки значениями электропроводности и относительной магнитной проницаемости, пренебрегается.

1.4.3. Методика ВНИИЭТО

Модификацией метода А.Е. Слухоцкого является аналитическая методика инженерного расчета ИТП с немагнитным ПТ, предложенная А.В. Бамунэром и П.Г. Френкелем, работавшим во ВНИИ электротермического оборудования, которую

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кулешов Алексей Олегович, 2018 год

/ — /

Ркр =—,-^-—, (4.21)

'кр

кр /кр 1 1

^кр ' Ркр ак ' Ркр аи ' ^кр

где ^-температура на наружной поверхности крышки, /2- температура на внутренней поверхности крышки, /кр=35мм - толщина крышки, Хкр- коэффициент теплопроводности крышки, ^од=100 см2- площадь крышки.

В качестве теплоизоляции боковой стенки использовалась каолиновая вата, а материалом для пода и крышки послужил шамот легковес.

На рис.4.15 представлена блок схема расчета тепловых потерь, выполненная в Simulink/Matlab.

Рис. 4.15. Расчет тепловых потерь в Simulink/Matlab

Ток индуктора представляет собой отношение напряжения индуктора иик импедансу системы «индуктор-загрузка» %и-з (формула 4.9). Где в свою очередь импеданс рассчитывается по формуле 4.10, в которой активное сопротивление Яи индуктивность Ь представляют собой зависимости:

Я = £(Т,/,I), (4.22) Ь = &Т, /, I), (4.23)

На рис. 4.16 представлены зависимости активного сопротивления Я и индуктивности Ь системы «индуктор - загрузка» от частоты и температуры для тока индуктора 11 = 50А в виде поверхностей, построенных с помощью блока ЬоокирТа-Ь1еп-О (на рис. 4.18 оба блока обведены зеленой штрихпунктирной линией) в среде Simulink/Matlab [51]. Этот блок позволяет задавать функцию п переменных в табличной форме (рис. 4.17). В нашем случае эта функции Я и Ь зависящие от трех аргументов: температуры Т, частоты^ тока индуктора /1.

а б

Рис.4.16. График зависимостей активного сопротивления Я (а) и индуктивности Ь (б) от температуры Т и частоты / при токе индуктора 11 = 50А

Рис. 4.17. Окно программы Simulink/Matlabдля формирования таблицы аргументов функции в блоке LookupTable (п-О)

На рис. 4.18 представлена блок схема расчета тока индуктора, выполненная в Simulink/Matlab.Для вычисления тока индуктора используется блок алгебраического контура AlgebraicConstraint, выполняющий поиск корней алгебраических уравнений, так как без использования этого блока возникала проблема с образованием «алгебраических петель» (ошибки расчета в среде Simulink/Matlab) [20]. «Алгебраические петли» возникали вследствие того, что искомая величина - ток индуктора /и пропорционален отношению напряжения индуктора ии к импедансу системы «индуктор-загрузка» значения Яи и Lu которого зависят от искомой величины /и. Таким образом, в начале процесса плавки, когда ток индуктора /и неизвестен, невозможно было рассчитать и значения Я и L, поэтому и возникали «алгебраические петли»:

/и =

и,

(4.24)

и ^и-з(/и, /, Т) ^и-з(4,/Т) = 7Я2(/и,/,Т)+(^)2(/и,/,Т), (4.25)

Блок Algebraic Constraint находит такое значение выходного сигнала, при котором значение входного сигнала становится равным нулю. При этом входной сигнал должен быть прямо или опосредованно связан с выходным сигналом, в нашем случае это напряжение индуктора UK.

Рис. 4.18. Расчет тока индуктора в Simulinh,Matlab

Напряжение индуктора рассчитывается по формуле 4.8, приведенной выше. На рис. 4.19 показана блок схема расчета напряжения индуктора в Simulink/Matlab.

Рис. 4.19. Расчет напряжения индуктора в Simulink/Matlab

Фазовый сдвиг между током и напряжением индуктора рассчитывается по формуле 4.11, на рис. 4.8 представлен его расчет в Simulink/Matlab.

Рис. 4.18. Расчет фазового сдвига в Simulink/Matlab

Потери в индукторе рассчитываются по формуле 4.15, где активное сопротивление индуктора Я1 зависит от частоты / вычисляется с помощью блока ЬookupTable1-D (рис. 4.19). Этот блок позволяет задавать функцию одной переменной в виде таблицы (рис. 4.20)

а б

Рис. 4.19. ЪлокЬоокирТаЫе 1-О (а) и зависимость Я1(/), заданная в этом блоке (б)

Рис. 4.20. Окно программы Simulink/Matlab для формирования таблицы аргументов функции в блоке LookupTable (1-0)

4.6. Разработка, исследование, сравнение регуляторов мощности ИТП и выбор конкретной структуры регулятора мощности

С использованием разработанной структурной модели ИТП с проводящим ферромагнитным тиглем для плавки магния получим в пакете Simulink/Matlab структурную модель системы регулирования мощности ИТП.

В качестве способа регулирования мощности печи будем использовать частотно-импульсную модуляцию выходного напряжения. Известно, что последовательный резонансный контур потребляет из источника максимум мощности при частотах, близких к его резонансной частоте. Принцип регулирования строится на том, что при уходе в сторону от резонансной частоты растёт импеданс контура, вследствие чего он потребляет меньшую мощность. Для тиристорных преобразователей частоты используется регулирование в области частот ниже резонансной, ведь они и так работают на предельных частотах, в то время как для транзисторных преобразователей допустимо регулирование в области частот выше резонансной. При частотах выше резонансной транзистор включается до достижения током ну-

левого значения, когда его обратный диод является проводящим. Подобное включения является благоприятным для транзистора, ведь не возникает сквозных токов через открывающийся транзистор и обратный диод [47].

Регулятором мощности выступает ПИ-регулятор (рис.4.21). На вход регулятора поступает сигнал рассогласования, в качестве которого выступает разность между заданием мощности печи Рз=880 Вт и сигналом отрицательной обратной связи - текущей мощностью Рос=Рп, вводимой в печь.

Рис. 4.21. ПИ-регулятор построенный в Simulink/Matlab

На выходе ПИ-регулятора формируется управляющий сигнал, являющийся суммой двух слагаемых, первое из которых пропорционально сигналу рассогласования, второе - интеграл сигнала рассогласования. Далее этот сигнал поступает на сумматор через звено усиления в виде частоты, и вычитаясь из значения начальной частоты поступает непосредственно на модель ИТП Таким образом для поддержания заданной мощности Рз необходимо снижать частоту тока/. Однако снижение частоты требуется только до температуры печи Тп=700°С, при достижении этой температуры происходит резкое снижение импеданса системы «индуктор-загрузка» 2и-з, тигель теряет свои магнитные свойства (близка точка Кюри), наблюдается скачок тока, значение которого выше допустимого тока транзисторов источника питания. В этой связи для недопущения роста тока, превышающего допустимый для транзисторов, и для поддержания заданной мощности Рз необходимо на этом этапе плавки повышать частоту/ На рис. 4.22 представлена модель системы регулирования мощности ИТП с проводящим ферромагнитным тиглем с одним каналом регулирования - частотой тока / Система представляет собой два регулятора, один понижающий частоту тока /, до достижения печи температуры

ТП=700°С, второй повышающий частоту тока f после преодоления этой температуры. Переключение происходит автоматически с помощью блока Switch. Управляющим сигналом для переключения служит температура печи Тп=700°С.

На рис. 4.23 представлены результаты моделирования процесса плавки магния. На нем показаны графики нагрева, мощности, частоты, тока напряжения индуктора печи. Время плавки т=6,2 мин, температура разлива магния Тр.м=801,7 °С, расход электроэнергии на плавку составил 0,09 кВт-ч.

Уравнения системы регулирования мощности, используемые для программирования ПЛК:

для 0 < t < 700°C k

f = 21,33-AP(k + • k, (4.22)

p

где кп = 1; ки = 0,05; k' = 1

для 700 < t < 800°C

f = 14,10+AP(k + • ]k\ (4.23)

p

где kп = 1; ки = 0,05; k' = 1

Рис. 4.22. Модель регулятора мощности ИТП с проводящим ферромагнитным тиглем с одним каналом регулирования -

частотой тока f в среде Simulink/Matlab

Рис. 4.23. Результаты моделирования процесса плавки магния в ИТП с проводящим ферромагнитным тиглем в среде Simulink/Matlab с использ-ванием системы регулирования мощности по одному каналу - частоте тока

Однако стоит обратить внимание на то, что после достижения печи температуры ^=700°С регулятор повышает частоту f до порядка 45 кГц. Такое значение частоты f негативно сказывается на коммутации ключей, в них растут потери. Собственно, по этим причинам в источнике питания лабораторно-промышленного стенда, на котором проводились эксперименты, частота ограничена 25 кГц. В качестве ограничителя частоты fв модели выступает блок Saturation. Исходя из этого, для ограничения тока транзисторов необходимо воздействовать не только на канал частотыf а еще и на канал напряжения источника питания U, необходимо его снижать. Таким образом система регулирования приобретает дополнительную надстройку. Сигнал с выхода ПИ-регулятора, параллельно сигналам, поступающим на сумматоры, отвечающие за изменение частоты, поступает на сумматор через звено усиления, отвечающий за изменение напряжения U. В сумматоре этот сигнал напряжения вычитается из напряжения задания, равного напряжению на выходе с инвертора (до согласующего трансформатора) при достижении температуры печи7п=700°С. На рис. 4.24 представлена модель регулятора мощности ИТП с проводящим ферромагнитным тиглем с учетом внесенной надстройки.

На рис. 4.25 представлены результаты моделирования процесса плавки магния. На нем показаны графики температуры, мощности, частоты, тока, напряжения индуктора печи и напряжения инвертора источника питания. Время плавки т=9,3 мин, температура разлива магнияTp.м=801,5 °С, расход электроэнергии на плавку составил 0,11 кВт-ч. При этом в ПИ-регуляторе коэффициент пропорциональности равен 1, а интегральный коэффициент равен 0.

Уравнения системы регулирования мощности, используемые для программирования ПЛК:

для 0 < t < 700°C k

f = 21,33-AP(k + • k, (4.24)

p

где ^ = 1; ^ = 0; k' = 1 для 700 < t < 800°C

/ = 14,10 + ДР(к + • к'', (4.25)

р

к , и»

и = 305 -АР(к + • к ,(4.26) р

где кп = 1; ки = 0; к'' = 1; к''' = 1

На рис. 4.26 представлены результаты моделирования процесса плавки магния, когда в ПИ-регуляторе коэффициент пропорциональности равен 1, а интегральный коэффициент равен 0,05. На нем показаны графики аналогичные графикам на рис. 4.25. Время плавки т=6,67 мин, температура разлива магния Тр.м=800,8 °С, расход электроэнергии на плавку составил 0,10 кВт-ч.

Уравнения системы регулирования мощности, используемые для программирования ПЛК:

для 0 < Г < 700°С к

/ = 21,33-АР(к + • к, (4.27)

Р

где кп = 1; ки = 0,05; к' = 1

для 700 < Г < 800°С

/ = 14,10 + ДР(к + • к'', (4.28)

р

к

и = 305 -ДР(к • к ,(4.29) р

где кп = 1; ки = 0,05; к' = 1; к' = 1

Рис. 4.24. Модель регулятора мощности ИТП с проводящим ферромагнитным тиглем с двумя каналами регулирования - по частоте тока/ и напряжению и в среде Simulink/Matlab

Рис. 4.25. Результаты моделирования процесса плавки магния в ИТП с проводящим тиглем в среде Simulink/Matlab с использованием системы регулирования мощности по двум каналам - частоте тока/и напряжению и (Кп=1, Ки=0)

Рис. 4.26. Результаты моделирования процесса плавки магния в ИТП с проводящим тиглем в среде Simulink/Matlab с использованием системы регулирования мощности по двум каналам - частоте тока / и напряжению и (Кп=1, Ки=0,05)

Результаты моделирования процесса плавки магния в ИТП представленные на рис. 4.25 показывают, что при использовании ПИ-регулятора со значением коэффициента пропорциональности равного 1 и интегрального коэффициента равного 0 происходит затягивание процесса плавки (9,3 мин.). Мощность печи после температуры Тп=700°С быстро снижается до 700 Вт. Условие ограничения тока транзисторов выполняется, величина тока индуктора не превышает 190 А, в то время как по условию ограничения ток индуктора не должен превышать 200 А.

При использовании ПИ-регулятора со значением коэффициента пропорциональности равного 1 и интегрального коэффициента равного 0,05 процесс плавки протекает более быстро (6,67 мин.). Мощность печи в диапазоне температур от Тп=700°С до Тп=730°С проседает до 765 Вт, после наблюдается рост мощности до номинального значения 880 Вт. При этом не соблюдается ограничение по току транзисторов, величина тока индуктора составляет 212 А.

Таким образом, следует использовать ПИ-регулятор со значением коэффициента пропорциональности равного 1 и интегрального коэффициента равного 0. При этом для сокращения времени плавки следует поддерживать максимально возможную мощность в диапазоне температур от Тп=730°С до Тп=800°Сс соблюдением условия ограничения по току (рис. 4.27). Для этого в систему регулирования мощности ИТП необходимо добавить блок с заданием мощности печи Рзад=750 Вт в диапазоне температур печи от Тп=730°С до Тп=800°С и для поддержания такой мощности снижать частоту тока, таким образом надстроить еще один регулятор. Сигнал с выхода ПИ-регулятора, параллельно сигналам, поступающим на сумматоры, отвечающие за изменение частоты, напряжения в диапазоне температур до Тп=730°С, поступает на сумматор через звено усиления, отвечающий за изменение частоты f после температуры Тп=730°С В сумматоре этот сигнал частоты вычитается из частоты равной предельно допустимой f=25 кГц. Результаты моделирования показаны на рис. 4.28. Время плавки сократилось до т=8,08 мин. Расход электроэнергии за плавку составил 0,10 кВт-ч.

Уравнения системы регулирования мощности, используемые для программирования ПЛК:

для 0 < t < 700°C k

f = 21,33-AP(k + .k, (4.30)

p

где kn = 1; kn = 0; k' = 1 для 700 < t < 730°C

f = 14,17 + AP(k + . k'', (4.31)

P

U = 305- AP(k + .k", (4.32) P

где kn = 1; kи = 0; k'' = 1; k''' = 1 для 730 < t < 800°C

f = 25 -AP(k + . k"", (4.33) P

U = 125 = const, (4.34) где kn = 1; ^ = 0; k'''' = 1

Рис. 4.27. Модель регулятора мощности ИТП с проводящим ферромагнитным тиглем с двумя каналами регулирования частоте тока / и напряжению источника питания ии уменьшением задания мощности до Рзад=750 Вт после достижения температуры печиТп=730°Св среде Simulink/Matlab

Рис. 4.28. Результаты моделирования процесса плавки магния в ИТП с проводящим тиглем в среде Simulink/Matlabс использованием системы регулирования мощности по двум каналам - частоте тока/и напряжению и и уменьшением задания мощности до Рзад=750 Вт после достижения температуры печиТп=730°С

4.7. Выводы по главе 4

1. Разработана имитационная модель ИТП с проводящим ферромагнитным

тиглем в пакете Simulink/Matlab.

2. Разработана система регулирования мощности ИТП с проводящим ферромагнитным тиглем по двум каналам - частоте тока f и напряжению и источника питания.

3. Наиболее энергоэффективная плавка получается в случае использования двух различных регуляторов мощности, работающих по принципу частотного регулирования и используемых в зависимости от текущего значения температуры. Расход электроэнергии на плавку для лабораторной установки составил 0,09 кВтч. Однако для соблюдения ограничения по выходному току инвертора, частота тока f достигает 45 кГц, что сказывается на существенном возрастании потерь в транзисторных ключах источника питания. Соответственно расход электроэнергии на плавку вырастает, а режим работы транзисторных ключей становится неблагоприятным.

4. Исходя из этого, плавка получается энергоэффективной при использовании системы с двумя каналами регулирования мощности - частотой тока f и напряжением источника питания и. До температуры печи ниже Тп=700 °С частота тока снижается, в диапазоне температур печи Тп=700-730 °С частота тока повышается до 25 кГц (отсечка по частоте) и используется второй канал регулирования - напряжение и, которое снижается для поддержания ограничения по току, в диапазоне температур печи Тп=730-800°С напряжение поддерживается постоянным, снижается частота тока £ Для выполнения условия по ограничению тока на последнем этапе плавки изменяется задание мощности, вводимой в печь, мощность снижается до Рзад=750 Вт. Время плавки т=8,08 мин. Расход электроэнергии за плавку составил 0,10 кВтч.

5. Использование предложенной структуры системы регулирования мощности с двумя каналами регулирования позволяет уменьшить удельный расход электроэнергии на 45 % (с 0,9 кВтч/кг до 0,5 кВтч/кг) и сократить время плавки в 1,5 раза

(с 25 мин до 17 мин) по сравнению с регулятором на базе автоподстройки частоты (АПЧ).

ГЛАВА V. Внедрение результатов диссертации 5.1. Постановка задачи

Компьютерное и физическое моделирование процесса нагрева и расплавления магния в ИТП со стальным ферромагнитным ПТ позволило получить математическое описание электрических параметров Я и Ь системы «индуктор - загрузка» от трех влияющих факторов: температуры, напряженности магнитной поля и частоты. Разработан регулятор мощности ИТП с ПТ с двумя каналами управления, обеспечивающий наиболее эффективный режим работ источника питания.

По итогам проведенных исследований ИТП с ПТ необходимо решить следующие задачи:

1. Произвести расчет электрических и энергетических характеристик индукционной тигельной печи для плавки магния ИГТ-1,6М с учетом ранее выявленных особенностей индукционного нагрева двухслойного проводящего тела.

2. Разработка усовершенствованной системы электропитания и управления режимом работы ИТП (мощностью) с двумя каналами управления.

5.2. Пример расчета электрических и энергетических характеристик ИТП с

ферромагнитным ПТ для плавки магния

Технологический процесс расплавления магния в стальном ферромагнитном тигле можно разделить на три режима работы. Расчет электрических характеристик проводится для девяти точек, соответствующих трем режимам:

1. Холодный режим: 20 - 650 °С. Удельное сопротивление загрузки постоянно по всему сечению и равно исходному, ц=ц(Н) и почти не зависит от температуры t.

2. Промежуточный режим: 650 - 723 °С. Эта стадия нагрева отличается от предыдущей зависимостью удельного сопротивления от координаты, так как функцией координаты является температура, убывающая от поверхности вглубь загрузки, происходит рост р и снижение ц.

3. Горячий режим: 723 - 850 °С. Горячий режим соответствует нагреву выше точки магнитных превращений (точки Кюри). Изменяется распределение тока, что приводит к необходимости рассмотрения системы «индуктор-загрузка» как двухслойного тела. Магнитная проницаемость изменяется скачком и снижается до значения ц=1.

По ранее описанной в главе 2 методике произведен расчет электрических параметров и энергетических характеристик печи ИГТ - 1,6М, и осуществлена идентификация печи как объекта управления (глава 4). На рис 5.1 представлена расчетная область математической модели, разработанная в пакете Е1сШ, позволяющая произвести необходимые расчеты с учетом изменения электрофизических свойств материала тигля и магния в зависимости от температуры.

Рис. 5.1 Расчетная область в пакете Е1сШ

Произведены расчеты системы «индуктор - загрузка» для тока индуктора 11 от 2 кА до 6 кА с шагом 0,5 кА на частотах 50, 60 и 70 Гц, температура варьировалась от 20 °С до 850 °С с шагом 70 °С. В табл. 5.1 представлены расчеты интегральных параметров системы «индуктор - загрузка» для частоты 50 Гц и тока индуктора 3,5 кА [46].

Табл. 5.1. Результаты расчета печи ИГТ - 1,6М

Ток индуктора Ii, А 3500

Напряжение индуктора Ui, В 520 546 520 430

Частота f Гц 50

Мощность в индукторе Pi, кВт 27 28 27,3 27

Мощность в тигле Pi, кВт 689 705 634 620

Мощность в загрузке Рз, кВт 4 7 18,7 18

Суммарная мощность ЕР, кВт 720 740 680 665

Полное сопротивление системы z, Ом 0.012165 0.014018 0,124498 0.009267

Активное сопротивление системы R, Ом 0.004717 0.005846 0.004314 0.003294

Индуктивное сопротивление системы xl, Ом 0.011213 0.012741 0.01114 0.008662

Индуктивность l, Ом 3.569e-5 4.056e-5 3.546e-5 2.757e-5

cos ф 0,548 0,591 0,511 0,503

Пэлектрический 0,910 0,926 0,901 0,872

Температура, °С 20 300 650 850

5.3. Предложение по модернизации системы питания и управления

Основным техническим решением задачи модернизации системы электропитания и управления установки ИТП с ПТ является замена электропечного трансформатора и симметрирующего устройства на тиристорный преобразователь частоты, запитанный от неуправляемого силового трансформатора, позволяющий

преобразовать трехфазный ток промышленной частоты в однофазный ток той же частоты, с возможностью плавного регулирования выходного напряжения и частоты в некоторых пределах при автоматическом управлении режимом ИТП с ПТ [52].

Рис. 5.2. Однолинейные электрические схемы питания ИГТ - 1,6М: а) от существующего источника; б) от тиристорного автоматизированного источника питания

Оценивая существующую систему питания и управления печи ИГТ - 1,6М, следует отметить такие факторы, как высокие стоимости и большие габариты регулируемого силового трансформатора с РПН и симметрирующего устройства, ограниченные возможности повышения точности управления электрическим режимом (ступенчатое выходное напряжение, фиксированная частота) [52]. Тири-сторный автоматизированный источник питания состоит из включенных последовательно управляемого выпрямителя, сглаживающего фильтра и инвертора тока.

5.4. Описание модернизированной системы питания и управления

Моделирование работы системы регулирования мощности в ИТП с ПТ для

плавки магния проводилось в среде Simulink/Matlab. Тепловая модель ИТП с ПТ

определяется двумя полиномами третьей степени, описывающими зависимости

107

удельной теплоёмкости стали и магния от температуры, помноженные на соответствующие массы тигля и загрузки [52].

Полезная мощность в ИТП определяется как разность мощностей, выделяющейся в ИТП и тепловых потерь на активном сопротивлении индуктора и через футеровку.

Расчет текущей температуры в модели производится интегрированием по времени отношения полезной мощности нагрева тигля с загрузкой к теплоемкости последних.

Блок расчета активного сопротивления ИТП определяется системой уравнений, представляющую собой кусочно-линейную аппроксимацию зависимости на 12-и участках от трех переменных: частоты, тока индуктора, температуры в загрузке.

Блок расчета полного сопротивления ИТП определяется системой уравнений, представляющую собой кусочно-линейную аппроксимацию зависимости на 12-и участках от трех переменных: частоты, тока индуктора, температуры в загрузке.

Система управления поддерживает постоянную мощность в ИТП, равную значению уставки, с помощью плавного регулирования напряжения с использованием ПИД регулятора и дискретным изменением рабочей частоты.

Управление частотой осуществляется следующим образом. В начальный момент времени напряжение на индукторе составляет 760 В, и работа ИТП происходит при частоте 50 Гц. По мере снижения выходного напряжения в процессе нагрева тигля с загрузкой до уровня 610 В происходит переключение компаратора в схеме, и рабочая частота повышается до 70 Гц, что приводит к росту напряжения индуктора и снижению его тока. Введение канала частотного управления позволяет сократить диапазон регулирования по выходному напряжению, повышая энергоэффективность ТПЧ, а снижение тока индуктора увеличивает его КПД.

Рис. 5.3. Модель регулятора мощности ИТП с проводящим ферромагнитным тиглем с двумя каналами регулирования по частоте тока/ и напряжению на индукторе и

Рис. 5.4. Характеристики переходных процессов регулятора мощности с ТПЧ

5.5. Выводы по главе 5

В табл. 5.2 приведено сравнение технических характеристик печи ИГТ - 1,6М магниевого плавильного участка АО «ВИЛС» до и после модернизации. Данная печь имеет следующие технические характеристики: емкость 1,6 т, естественный коэффициент мощности 0,24, расход воды на охлаждение индуктора 6 м3/час, высота тигля 2000 мм, диаметр тигля 1100 мм, высота индуктора 1750 мм, диаметр индуктора 1250 мм, толщина стенки тигля 25 мм, материал тигля - сталь 20, полученная в печи с вакуумированием.

Табл. 5.2 Технические характеристики печи ИГТ - 1,6М до и после модернизации

№ Техническая характеристика До модернизации После модернизации

1 Мощность установленная, кВА 1600 1300

2 Мощность номинальная, кВт 915 1000

3 Число фаз 3 1

4 Частота тока, Гц 50 50 - 70

5 Номинальное напряжение, В -питающей сети 6000 6000

-контурной цепи (на индукторе) 285,5- 1143 240 - 1100

-цепей управления 220 220

6 Коэффициент мощности после компенса- 1,0 0,98

ции

7 Рабочая температура, 0С 780 - 800 780 - 820

8 Производительность, т/час 1,4 2,0

9 Время производственного цикла, ч 6,0 4,2

10 Коэффициент использования 0,6 0,85

11 Мощность конденсаторной батареи, кВАр 3356 3623

12 Удельный расход электроэнергии, кВтч/т 550 380

Таким образом, модернизация системы электропитания и управления печи ИГТ - 1,6М позволила сократить время плавки, повысить надежность работы и уменьшить массогабаритные размеры источника питания.

Работа выполнена при поддержке министерства образования и науки российской Федерации (инициативный научный проект 8.9608.201/БЧ).

111

Заключение

1. Проведен обзор и сравнение методик расчета ИТП с ПТ. Показано, что наиболее подходящим для расчета электрических характеристик ИТП с ПТ является метод конечных элементов, реализованный в ELCUT.

2. Разработана методика определения электрических характеристик ИТП с ПТ и проведены соответствующие исследования. Показано, что отличие результатов, полученных расчетным путем и экспериментально, составляет не более 10 %.

3. Установлено, что в случае, когда ПТ (для плавки меди в графитовом тигле и плавки магния в стальном ферромагнитном тигле) является частично прозрачным для электромагнитной волны, суммарная мощность тепловыделения в тигле с расплавленным металлом становится меньше, чем мощность тепловыделения в ПТ без металла при одинаковом токе индуктора и частоте. Подтверждается эффект обратной волны.

4. Разработан преобразователь частоты с изменяемой топологией для питания ИТП с ПТ с возможностью подстройки характеристик источника питания под параметры сильно изменяющейся нагрузки, на который получен патент РФ на полезную модель № 175 505.

5. Получены зависимости активного сопротивления Я и индуктивности Ь от температуры t, тока I и частоты ^

6. Разработана система управления поддерживает постоянную мощность в ИТП с ПТ, равную значению уставки, с помощью плавного регулирования напряжения с помощью ПИД регулятора и дискретным изменением рабочей частоты в Simulink.

7. Модель ИТП с проводящим ферромагнитным тиглем в среде Simulink/Matlab.

8. Разработано техническое предложение по модернизации электротехнологического комплекса с ИТП с ПТ для плавки магния емкостью 1,6 т для АО «ВИЛС».

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Фарбман С.А., Колобнев И.Ф. Индукционные печи для плавки металлов и сплавов. Изд. доп. и перераб. М.: Металлургия, 1968. 496 с.

2. Иванова Л.И., Гробова Л.С., Сокунов Б. А., Сарапулов С.Ф. Индукционные тигельные печи: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. Екатеринбург: Изд-во УГТУ - УПИ, 2002. 87 с.

3. Вайнберг А.М. Индукционные плавильные печи; Учебное пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1967. 416 с.: ил.

4. Фарбман С. А., Колобнев И. Ф. Индукционные печи для плавки металлов и сплавов/ издание 5 - е дополненное и переработанное. - М.: Металлургия, 1968. - 496 с.

5. Фомин Н. И., Затуловский Л. М. Электрические печи и установки индукционного нагрева. - М.: Металлургия, 1979. - 247 с.

6. Кувалдин А. Б. Индукционный нагрев ферромагнитной стали. М: Энергия, 1988. - 200 с.

7. Слухоцкий А. Е., Немков B. C., Павлов Н. А., Бамунэр А. В. Установки индукционного нагрева/ учеб. пособие для вузов. Л: Энергоиздат. Ленингр. отделение, 1981. - 328 с.

8. Иванова Л. И., Гробова Л. С., Сокунов Б. А., Сарапулов С.Ф. Индукционные тигельные печи: учебное пособие. Екатеринбург: УГТУ - УПИ, 2002. - 87 с.

9. Материалы сайта фирмы «РЭЛТЕК»: http://reltec.biz/

10. Материалы сайта фирмы «Курай»: http://kurai.ru/

11. Материалы сайта фирмы «Eges»: http://www.eges.com.tr.

12. Материалы сайта фирмы «Roboterm»: http://ru.roboterm.com.

13. Материалы сайта фирмы « Otto-j unker»: http: //www. otto-j unker. de.

14. Немков В.С., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. - Л.: Энергоатомиздат, 1988. -280с.

15. Сайт компании Азиатские Промышленные Технологии http://aitcom.ru/

16. Сайт компании ИнтерСЭЛТ http://interselt.ru/

17. А.В. Бамунэр, П.Г. Френкель. Методика инженерного расчета индукционных печей с немагнитным проводящим тиглем. Исследование и разработка индукционных плавильных печей. Сборник научных трудов. Под ред. А.А. Простя-кова и А.П. Губченко. М.: Энергоатомиздат, 1986. С. 27 - 33.

18. Кручинин А. М., Махмудов К. М. и др. Автоматическое управление электротермическими установками. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 416 с.

19. Минеев А.Р., Колобов А.И., Погребисский М.Я. Моделирование электротехнологических процессов и установок. - М.: Компания Спутник+, 2004. - 125 с.: ил.

20. Лавлесс Д. Л., Кук Р. Л., Руднев В. И. Характеристики и параметры источников питания для эффективного индукционного нагрева // Силовая электроника. 2007. № 1. С. 94 - 98.

21. Гуревич С. Г., Моргун В. В. Источники питания средней частоты установок индукционного нагрева. Л: Машиностроение, 1980. - 64 с.

22. Лебедев А.В. Выбор источников питания для индукционного нагрева. Саранск: «Издательский дом МГУ им. Н.П. Огарева», 2015.

23. Бондаренко Д.П., Дзлиев С.В., Патанов Д.А. Коммутационные процессы в транзисторных инверторах для индукционного нагрева. Изв. ТЭТУ. -1996. -Вып. 497.

24. Yilmaz, I., Ermi§, M., Qadirci, I. Medium frequency induction melting furnace as a load on the power system // 46th IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, IAS 2011; Orlando, FL; United States; 9 October 2011 to 13 October 2011

25. Dawson, F.P., Jain, P. A Comparison of Load Commutated Inverter Systems for Induction Heating and Melting Applications // IEEE Transactions on Power Electronics, 6 (3), pp. 430-441, 1991

26. Dugan Sr., Roger C., Conrad Sr., Larry E. Impact of induction furnace interhar-monics on distribution systems // Proceedings of the IEEE Power Engineering Society Transmission and Distribution Conference, 2, pp. 791-796., 1999

27. Zinn, S., Semiatin, S.L. Elements of Induction Heating: Design, Control and Applications // ASM International 1988

28. Ogrissek, M. Modern equipment for profitable induction melting // Litejnoe Pro-izvodstvo Issue 3, March 1992, Pages 21-24

29. Кувалдин А.Б., Федин М.А., Кулешов А.О., Соловьева Е.В. Расчет индукционных тигельных печей с проводящим тиглем с применением программы EL-CONDUCTIVE. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика // Двадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 4-х т. - М.: МЭИ, 2014. - Т. 2. С. 289

30. Федин М.А., Кулешов А.О. Разработка автоматизированной установки индукционной тигельной печи с проводящим тиглем для плавки металлов // Проблемы разработки месторождений углеводородных и рудных полезных ископаемых. - 2014. - №1. - С. 586-589.

31. Кувалдин А.Б., Федин М.А., Кулешов А.О., Агадуллин И.Р. Определение характеристик индукционной тигельной печи для построения системы управления. Энерго- и ресурсосбережение - XXI век.: Сборник материалов XII-ой международной научно-практической интернет-конференции. / Под редакцией д.т.н., проф. О.В. Пилипенко, д.т.н., проф. А.Н. Качанова, д.т.н., проф. Ю.С. Степанова. - Орел: ООО «Издательский дом «ОРЛИК» и К», 2014. С. 70 - 72.

32. Кувалдин А.Б., Федин М.А., Кулешов А.О., Генералов И.М. Разработка регулятора температуры индукционной тигельной печи с проводящим тиглем. Труды XV Международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты», МКЭЭЭ-2014. - М.: МЭИ, 2014. С. 248 - 249.

33. Федин М.А., Кулешов А.О. Расчет электрических характеристик индукционных тигельных печей с проводящим тиглем // НАУКА. ТЕХНИКА. ТЕХНОЛОГИИ. - 2014. - №1. - С. 87 - 90.

34. Кувалдин А.Б., Федин М.А., Кулешов А.О., Агадуллин И.Р. Методика расчета индукционных тигельных печей с проводящим тиглем. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика // Двадцать первая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 4-х т. - М.: МЭИ, 2015. Т. 2. С. 248.

35. Кувалдин А.Б., Федин М.А., Кулешов А.О., Генералов И.М. Экспериментальные исследования физической модели индукционной тигельной печи. Автоматизация в электроэнергетике и электротехнике // I Международная научно-техническая конференция сборник докладов. Пермь - 2015. - С. 87 - 90.

36. Fedin M.A., Kuvaldin A.B., Kuleshov A.O., Generalov I.M. Experimental research of physical model of the induction crucible furnace and the development of control system. // Proceedings of IF0ST-2016: Mechatronics, Electrical Engineering and Power Electronics Novosibirsk, Russia. - 2016 - P. 68 - 72 ISBN 978-5-7782-29181 (Part 2)

37. Generalov I.M., Fedin M.A., Kuleshov A.O. Tuneable TFC for Induction Heating, Adapted for High Variable Loads. // 17th INTERNATIONAL CONFERENCE ON MICRO/NANOTECHNOLOGIES AND ELECTRON DEVICES EDM 2016, Novosibirsk, Russia. - 2016 - P. 481 - 483 ISBN 978-1-5090-0785-1.

38. Кувалдин А.Б., Федин М.А., Генералов И.М., Поляков О.А., Кулешов А.О. Экспериментальное исследование физической модели индукционной тигельной печи. Труды XVI Международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты», МКЭЭЭ-2016. - М.: МЭИ, 2016. С. 259 - 261.

39. Кувалдин А.Б., Федин М.А., Кулешов А.О., Жмурко И.Е. Влияние эффекта отраженной волны электромагнитной волны на электрические характеристики индукционной тигельной печи с немагнитным проводящим тиглем. НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ // Сборник научных трудов в 9 ч. Изд-во НГТУ, 2016. - Часть 5. С.39 - 40

40. Кувалдин А.Б., Федин М.А., Кулешов А.О. Выбор методики расчета и исследование электрических характеристик индукционных тигельных печей с проводящим тиглем // Вестник МЭИ. - 2017. - №3. - С. 77 - 86.

41. Кувалдин А.Б., Федин М.А., Генералов И.М., Кулешов А.О. Разработка и исследование системы управления перестраиваемым тиристорным преобразователем частоты для индукционного нагрева при сильно изменяющейся нагрузке

// Вопросы электротехнологии. Научно-технический журнал. - 2017. - №2. -С. 93 - 101.

42. Федин М.А., Кувалдин А.Б., Кулешов А.О., Ахметьянов С.В. Расчет электрических характеристик индукционных тигельных печей с проводящим ферромагнитным тиглем с учетом двухслойности загрузки. // Труды междунар. конф. «Энерго- и ресурсосбережение - XXI век.» Орел'2017 Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева - О., 2017. - С. 109 - 112.

43. Kuvaldin A.B., Fedin M.A., Kuleshov A.O., Zhmurko, I.Y. Calculation of induction crucible furnaces with a conductive ferromagnetic crucible. // XIX International Symposium on Theoretical Electrical Engineering. July 16 - 19, 2017, Ilmenau, Germany pp.27

44. Федин М.А., Кувалдин А.Б., Кулешов А.О., Жмурко И.Е., Ахметьянов С.В. Разработка релейных систем управления мощностью и температурным режимом индукционных тигельных печей с использованием физического моделирования. VIII Международная научно-практическая конференция «Инновационные технологии в машиностроении» г.Юрга - 2017 С. 109 - 115.

45. Kuvaldin A.B., Fedin M.A., Kuleshov A.O., Zhmurko, I.Y. Development of relay control systems of power and temperature mode of induction crucible furnaces with use of physical modeling. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering Vol. 906, pp. 8 - 15, 2017.

46. Кулешов А.О., Ахметьянов С.В. Расчет электрических характеристик индукционных тигельных печей с ферромагнитным тиглем. Материалы межрегиональной научной конференции XI Ежегодной научной сессии аспирантов и молодых ученых в 3-х томах. Вологодский государственный университет. -2017. С. 114 - 118.

47. Кувалдин А.Б., Федин М.А., Генералов И.М., Кулешов А.О. Устройство управления перестраиваемым инвертором тока для индукционного нагрева при сильно изменяющейся нагрузке // Пат. RU157187 U1: МПК Н02М 5/00 (2006.01), опубл. 07.12.2017, бюл. № 34.

48. Fedin, M.A., Kuvaldin, A.B., Kuleshov, A.O., Zhmurko, I.Y., Akhmetyanov, S.V. Calculation and research of electrical characteristics of induction crucible furnaces with unmagnetized conductive crucible. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science Volume 115, Issue 1, Article number 012050.

49. Федин М.А., Кувалдин., Кулешов А.О., Журжи Д.П. Программа для ЭВМ «Программа для расчета электрических параметров индукционных тигельных печей с проводящим тиглем Elconductive» Номер регистрации RU 2018613230; дата поступления 18.01.2018; дата государственной регистрации в реестре программ для ЭВМ 06.03.2018.

50. Федин М.А., Ахметьянов С.В., Кулешов А.О. Разработка системы регулирования мощности для индукционных тигельных печей с проводящим ферромагнитным тиглем. Радиоэлектроника, элек-тротехника и энергетика // Двадцать

четвертая Меж-дунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. -М.: ООО «Центр полиграфических услуг "Радуга"», 2018. - С. 455 - 456.

51. Федин М.А., Ахметьянов С.В., Кулешов А.О. Разработка структурной модели индукционной тигельной печи с ферромагнитным тиглем. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика // Двадцать четвертая Меж-дунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. - М.: ООО «Центр полиграфических услуг "Радуга"», 2018. - С. 457.

52. Федин М.А., Кувалдин А.Б., Кулешов А.О., Ахметьянов С.В. Повышение энергоэффективности индукционных тигельных печей с проводящим тиглем путем совершенствования систем электропитания и управления. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика // Двадцать четвертая Меж-дунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. - М.: ООО «Центр полиграфических услуг "Радуга"», 2018. - С. 462.

Приложение №1. Зависимости активного сопротивления ^и индуктивности Ь от температуры ^ полученные расчетным путем

б

а

в

г

д

Рис. П1. График зависимостей активного сопротивления Я и индуктивности Ь от температуры при токах 10А (а), 50А (б), 100 А (в), 200 А (г), 300 А (д)для следующих частот 1 - 10кГц, 2 - 22кГц, 3 - 44кГц, 4 - 66кГц, 5 - 88кГц, 6 - 100кГц

Приложение №2. Результаты теоретического исследования процесса плавки магния в стальном

тигле в пакете ELCUT

Табл.П1. Плавка магния в стальном тигле при токе индуктора /и=10 А

Индуктор Мощность тепловыделения, Вт

Часто-тота, кГц Ток , А Температура, °С Ток (ампл.), А Напряжение (дейст), В Импеданс, Ом Актив. Сопр., Ом Реактив. Сопр., Ом Индуктивность, Гн Тигель Индуктор Магний

20 14,14 2,2051 0,22051 0,071035605 0,208755 3,324122Е-06 6,7766 0,30275 -

100 14,14 2,5538 0,25538 0,077588209 0,243308 3,874339Е-06 7,4282 0,30917 -

200 14,14 2,8366 0,28366 0,078098046 0,272697 4,342310Е-06 7,4798 0,31581 -

10 400 14,14 3,1558 0,31558 0,073464859 0,30691 4,887099Е-06 7,0177 0,32571 -

650 14,14 3,3689 0,33689 0,067503058 0,330058 5,255699Е-06 6,4205 0,33471 0,003693

700 14,14 3,4005 0,34005 0,066534888 0,333477 5,310148Е-06 6,3227 0,33619 0,003881

730 14,14 1,4461 0,14461 0,009737656 0,144282 2,297480Е-06 0,51508 0,2886 0,18284

800 14,14 1,451 0,1451 0,009759227 0,144771 2,305278Е-06 0,5087 0,28844 0,19621

20 14,14 3,5682 0,35682 0,099224673 0,342746 2,480792Е-06 9,4316 0,45648 -

10 100 14,14 4,1082 0,41082 0,128453235 0,390222 2,824418Е-06 12,347 0,45988 -

200 14,14 4,7158 0,47158 0,151380087 0,446623 3,232648Е-06 14,634 0,46556 -

22 400 14,14 5,607 0,5607 0,168925667 0,534648 3,869775Е-06 16,393 0,47741 -

650 14,14 6,2875 0,62875 0,168891625 0,605642 4,383627Е-06 16,401 0,49051 0,003663

700 14,14 6,3882 0,63882 0,167911966 0,616357 4,461186Е-06 16,306 0,4928 0,00393

730 14,14 3,0475 0,30475 0,017451194 0,30425 2,202156Е-06 1,1632 0,45392 0,16403

800 14,14 3,0578 0,30578 0,017631937 0,305271 2,209549Е-06 1,1696 0,45369 0,18145

20 14,14 6,0611 0,60611 0,111364641 0,595791 2,156164Е-06 10,463 0,67477 -

44 100 14,14 6,5186 0,65186 0,154884693 0,633192 2,291517Е-06 14,8 0,67151 -

200 14,14 7,1768 0,71768 0,201672097 0,688762 2,492624Е-06 19,471 0,67035 -

400 14,14 8,5141 0,85141 0,269287406 0,807702 2,923069Е-06 26,237 0,67434 -

650 14,14 9,9268 G,99268 G,314278628 G,941617 3,4G77G5E-G6 30,764 0,68538 0,002676

700 14,14 Ю,167 1,G167 0,319610857 G,965157 3,492895E-G6 31,301 0,68792 0,002957

730 14,14 5,8818 G,58818 G,G26686772 G,587574 2,126427E-G6 2,0097 0,68259 0,10867

800 14,14 5,898 G,5898 G,G27316729 G,589167 2,132191E-G6 2,0603 0,68229 0,12485

20 14,14 8,6799 G,86799 G, 115312184 G,86G296 2,G756G4E-G6 10,783 0,84262 -

100 14,14 9^2 G,9G4G2 G, 162843158 G,889232 2,145417E-G6 15,517 0,83559 -

200 14,14 9,6GG2 G,96GG2 G,217977567 G,934946 2,2557G9E-G6 21,016 0,82948 -

400 14,14 Ю,916 1,G916 0,311020205 1^46354 2,524499E-G6 30,323 0,82442 -

650 14,14 12,593 1,2593 G,395221996 1,195674 2,884757E-G6 38,777 0,82767 0,00192

700 14,14 12,782 1,2782 G,3873G4656 1,218Ю9 2,938886E-G6 39,278 0,81282 0,002107

730 14,14 8,68G5 0,86805 0,032178248 G,867453 2,092871E-06 2,5713 0,85476 0,07206

800 14,14 8,6991 G,86991 0,033212027 G,869276 2,G97268E-G6 2,659 0,85441 0,084878

20 14,14 11,348 1,1348 G,11719Ю4 1,128733 2,G42437E-G6 10,958 0,99528 -

100 14,14 11,645 1,1645 G,1665G3333 1,152535 2,G855G8E-G6 15,862 0,986 -

200 14,14 12,118 1,2118 G,225362958 1,19G66 2,154494E-G6 21,719 0,97669 -

400 14,14 13,3G5 1,33G5 0,331410793 1,288564 2,331652E-G6 32,328 0,96498 -

650 14,14 14,994 1,4994 G,439465496 1,433552 2,594GG6E-G6 43,175 0,96223 0,001468

700 14,14 15,184 1,5184 G,431665137 1,455749 2,634171E-G6 44,129 0,94208 0,001616

730 14,14 11,467 1,1467 0,035542107 1,146149 2,G73952E-G6 2,9986 1,01 0,049583

800 14,14 11,487 1,1487 0,037096471 1Д48Ш1 2,G77484E-G6 3,1117 1,0096 0,059505

20 14,14 12,813 1,2813 G,117739824 1,275879 2,G31654E-G6 11,028 1,0744 -

100 14,14 13^85 1,3G85 G,16761659 1,29772 2,G66433E-G6 15,991 1,0641 -

200 14,14 13,52 1,352 G,2275G3934 1,332721 2,122168E-G6 21,963 1,0535 -

400 14,14 14,635 1,4635 G,337974458 1,42394 2,267421E-G6 32,988 1,0389 -

650 14,14 16,283 1,6283 G,4548G2575 1,563495 2,489641E-G6 44,741 1,0311 0,0013

700 14,14 16,626 1,6626 G,475349153 1,593199 2,536941E-G6 46,8 1,0307 0,00146

730 14,14 12,984 1,2984 0,037580231 1,297856 2,G6665GE-G6 3,2013 1,0901 0,041026

800 14,14 13ДО4 1,3GG4 0,03829219 1,299836 2,069803E-06 3,3245 1,0897 0,049671

Индуктор Мощность тепловыделения, Вт

Часто-тота, кГц Ток , А Температура, °С Ток (ампл.), А Напряжение (дейст), В Импеданс, Ом Актив. Сопр., Ом Реактив. Сопр., Ом Индуктивность, Гн Тигель Индуктор Магний

20 70,71 11,148 0,22296 0,076736608 0,209339 3,333417Е-06 183,46 7,6803 -

100 70,71 13,222 0,26444 0,088083615 0,249339 3,970362Е-06 211,51 7,958 -

200 70,71 15,027 0,30054 0,09118684 0,286373 4,560073Е-06 219,12 8,2431 -

10 400 70,71 17,064 0,34128 0,085167719 0,330482 5,262456Е-06 204 8,6292 -

650 70,71 18,298 0,36596 0,074992817 0,358194 5,703723Е-06 178,36 8,9234 0,11591

700 70,71 18,466 0,36932 0,073206363 0,361992 5,764201Е-06 173,96 8,967 0,12162

730 70,71 7,2314 0,144628 0,009870415 0,144291 2,297624Е-06 12,881 7,217 4,5723

800 70,71 7,2562 0,145124 0,009936055 0,144783 2,305469Е-06 12,721 7,2131 4,9065

20 70,71 17,799 0,35598 0,100549695 0,341484 2,471658Е-06 238,86 11,429 -

100 70,71 20,527 0,41054 0,133191778 0,388334 2,810753Е-06 320,19 11,554 -

50 200 70,71 23,785 0,4757 0,162621094 0,44704 3,235670Е-06 393,49 11,776 -

22 400 70,71 29,054 0,58108 0,192261053 0,548352 3,968962Е-06 467,39 12,269 -

650 70,71 33,41 0,6682 0,197860673 0,638234 4,619527Е-06 481,47 12,915 0,10941

700 70,71 34,063 0,68126 0,197021183 0,652149 4,720242Е-06 479,4 12,896 0,11842

730 70,71 15,239 0,30478 0,017699083 0,304266 2,202270Е-06 29,089 11,351 4,1019

800 70,71 15,291 0,30582 0,017975461 0,305291 2,209694Е-06 29,248 11,346 4,5376

20 70,71 30,294 0,60588 0,111715385 0,595492 2,155080Е-06 261,98 16,875 -

100 70,71 32,547 0,65094 0,155789088 0,632023 2,287285Е-06 371,9 16,797 -

44 200 70,71 35,796 0,71592 0,204708151 0,686029 2,482734Е-06 493,91 16,78 -

400 70,71 42,619 0,85238 0,281925589 0,804406 2,911141Е-06 686,92 16,945 -

650 70,71 50,418 1,00836 0,344025401 0,947859 3,430294Е-06 842,59 17,365 0,070373

7GG 7G,71 51,818 1^3636 G,35267G766 G,9745G8 3,526736E-G6 864,3 17,462 0,078589

730 7G,71 29,413 G,58826 G,G27554335 G,587614 2,126572E-G6 50,257 17,07 2,7174

800 7G,71 29,494 G,58988 0,028181965 G,5892G6 2,132334E-G6 51,521 17,062 3,1222

20 7G,71 43,4 G,868 G, 1158G3562 G,86G24 2,G75469E-G6 269,72 21,072 -

100 7G,71 45,185 G,9G37 G,163377263 0,888809 2,144396E-G6 388,49 20,896 -

200 7G,71 47,944 G,95888 G,2191 Ю523 G,93351 2,252244E-G6 527,6 20,745 -

400 7G,71 54,434 1^8868 0,316705155 1^41596 2,513018E-06 771,76 20,633 -

650 7G,71 62,999 1,25998 0,412718602 1,19G468 2,872195E-G6 1012,5 20,764 0,048265

700 7G,71 64,675 1,2935 0,428703052 1,22G392 2,944392E-G6 1052,7 20,817 0,054259

730 7G,71 43,4G8 G,86816 G,G33629321 G,8675G8 2,093004E-06 64,3 21,375 1,802

800 7G,71 43,5G1 0,87002 G,G34622751 G,869331 2,097401E-06 66,494 21,366 2,1225

20 7G,71 56,745 1,1349 G,117943754 1,128755 2,G42477E-G6 274,05 24,889 -

100 7G,71 58,223 1,16446 0,167204615 1,152393 2,085251E-06 396,84 24,657 -

200 7G,71 6G,563 1,21126 0,226103114 1,18997 2,153246E-G6 543,9 24,424 -

400 7G,71 66,4G5 1,3281 G,334GG6727 1,285414 2,325952E-G6 813,99 24,132 -

650 7G,71 74,788 1,49576 G,449158275 1,426729 2,581660E-06 1102,9 24,038 0,036567

700 7G,71 76,511 1,53G22 G,469583531 1,456388 2,635328E-G6 1154,3 24,049 0,041096

730 7G,71 57,343 1,14686 0,038035854 1,146229 2,G74G97E-G6 74,987 25,256 1,2399

800 7G,71 57,443 1,14886 0,039516778 1,14818 2,G77628E-G6 77,813 25,247 1,4881

20 7G,71 64,G72 1,28144 G, 118718829 1,275929 2,G31734E-G6 275,81 26,867 -

100 7G,71 65,427 1,3G854 G,168454597 1,297652 2,G66324E-G6 399,99 26,61 -

200 7G,71 67,584 1,35168 0,228306404 1,332259 2,121432E-G6 549,73 26,344 -

400 7G,71 73,G77 1,46154 0,339908812 1,421464 2,263478E-G6 828,88 25,977 -

650 7G,71 81,213 1,62426 G,462G6G692 1,557151 2,47954GE-G6 1135,6 25,818 0,032374

700 7G,71 82,92 1,6584 G,484229862 1,586131 2,525687E-G6 1191,2 25,777 0,03636

730 7G,71 64,927 1,29854 G,G399G2693 1,297927 2,G66762E-G6 80,056 27,261 1,0259

8GG 7G,71 65,G29 1^58 0,041213379 1,299927 2,G69947E-G6 83,136 27,251 1,2421

Индуктор Мощность тепловыделения, Вт

Часто-тота, кГц Ток, А Температура, °С Ток (ампл.), А Напряжение (дейст), В Импеданс, Ом Актив. Сопр., Ом Реактив. Сопр., Ом Индуктивность, Гн Тигель Индуктор Магний

20 141,42 22,379 0,22379 0,07943237 0,209219 3,331508Е-06 760,35 30,875 -

100 141,42 26,445 0,26445 0,08863386 0,249154 3,967424Е-06 851,7 31,671 -

200 141,42 29,474 0,29474 0,08735051 0,281499 4,482464Е-06 839,13 32,124 -

10 400 141,42 32,587 0,32587 0,07900082 0,316149 5,034218Е-06 756 32,774 -

650 141,42 34,718 0,34718 0,07122494 0,339795 5,410756Е-06 678,05 33,653 0,42415

700 141,42 35,077 0,35077 0,07044427 0,343624 5,471714Е-06 668,81 33,785 1,6965

730 141,42 14,463 0,14463 0,00988506 0,144292 2,297640Е-06 51,522 28,868 18,289

800 141,42 14,512 0,14512 0,0099068 0,144781 2,305437Е-06 50,585 28,852 19,626

20 141,42 35,444 0,35444 0,10222413 0,339379 2,456418Е-06 972,23 45,795 -

100 141,42 40,969 0,40969 0,13713911 0,386055 2,794263Е-06 1319,7 46,382 -

100 200 141,42 47,71 0,4771 0,16842006 0,446384 3,230924Е-06 1631,5 47,315 -

22 400 141,42 58,086 0,58086 0,19322258 0,54778 3,964826Е-06 1879,5 48,783 -

650 141,42 65,317 0,65317 0,18837366 0,625417 4,526759Е-06 1832,3 49,747 0,43275

700 141,42 66,315 0,66315 0,18667173 0,636334 4,605779Е-06 1812,8 49,883 3,3701

730 141,42 30,479 0,30479 0,01778498 0,304271 2,202307Е-06 116,35 45,404 16,407

800 141,42 30,583 0,30583 0,01806033 0,305296 2,209730Е-06 116,99 45,382 18,15

20 141,42 60,501 0,60501 0,11206132 0,594541 2,151641Е-06 1051,3 67,508 -

100 141,42 64,877 0,64877 0,15721634 0,629433 2,277912Е-06 1501,5 67,222 -

44 200 141,42 71,281 0,71281 0,20846803 0,681644 2,466866Е-06 2013 67,211 -

400 141,42 85,178 0,85178 0,29114368 0,800478 2,896923Е-06 2839,2 67,978 -

650 141,42 101,29 1,0129 0,35564869 0,948409 3,432287Е-06 3486,4 0,29321

7GG 141,42 1G4,11 1,G411 G,364G3992 G,975379 3,529889E-G6 3567,1 69,98 2,8849

73G 141,42 58,826 G,58826 G,G2755434 G,587614 2,126572E-G6 201,03 68,279 10,87

8GG 141,42 58,989 G,58989 0,02828643 G,589211 2,132352E-G6 206,08 68,248 12,489

2G 141,42 86,765 G,86765 G, 115897G9 G,859875 2,G74587E-G6 1079,9 84,287 -

1GG 141,42 9G,245 G,9G245 G,16389247 G,887443 2,141100E-06 1558,8 83,59 -

2GG 141,42 95,598 G,95598 0,22081554 0,930128 2,244G84E-G6 2127,2 82,998 -

4GG 141,42 Ю8,4 1^84 0,32308213 1^34734 2,496462E-G6 3150,6 82,606 -

65G 141,42 125,86 1,2586 G,426G6789 1,184289 2,857288E-G6 4182,7 83,21 0,19531

7GG 141,42 129,3 1,293 G,44317898 1,214677 2,93G6G6E-G6 4352,8 83,436 1,8398

73G 141,42 86,817 G,86817 0,03375815 G,867513 2,093016E-06 257,2 85,5 7,208

8GG 141,42 87ДО3 0,87003 0,03474817 G,869336 2,G97413E-G6 265,98 85,465 8,4902

2G 141,42 113,47 1,1347 0,11780927 1,128568 2,G42139E-G6 1096,6 99,556 -

1GG 141,42 116,38 1,1638 G,16747124 1,151687 2,G83974E-G6 1589,3 98,627 -

2GG 141,42 Ш,93 1,2G93 G,22684953 1,187832 2,149378E-G6 2183,5 97,697 -

4GG 141,42 132,3 1,323 0,33796018 1,279Ю6 2,314537E-G6 3294,6 96,535 -

65G 141,42 148,99 1,4899 G,45979684 1,417176 2,564375E-G6 4516 96,192 0,14591

7GG 141,42 152,46 1,5246 G,48154783 1,446553 2,617533E-G6 4734,4 96,248 1,261

73G 141,42 114,69 1,1469 G,G386342 1,146249 2,G74133E-G6 299,95 101,03 4,9597

8GG 141,42 114,89 1,1489 0,04009403 1,1482 2,G77664E-G6 311,25 100,99 5,9522

2G 141,42 128,13 1,2813 G,11865181 1,275794 2,031520E-06 1103,4 107,46 -

1GG 141,42 Ш,8 1,3G8 0,16836101 1,297119 2,G65477E-G6 1601,3 106,44 -

2GG 141,42 135^2 1,35G2 0,22900064 1,33G638 2,118851E-06 2204,3 105,37 -

4GG 141,42 145,68 1,4568 0,34288701 1,415872 2,254574E-G6 3344,8 103,9 -

65G 141,42 161,72 1,6172 G,47G9783 1,547G99 2,463533E-G6 4630,3 103,26 0,12884

7GG 141,42 165,13 1,6513 G,49453G87 1,57551 2,5G8773E-G6 4865,6 103,11 1,0624

73G 141,42 129,85 1,2985 G,G3924645 1,2979G7 2,G66731E-G6 320,22 109,04 4,1037

8GG 141,42 1,3GG6 G,G4152775 1,299937 2,G69963E-G6 332,55 109 4,9685

Индуктор Мощность тепловыделения, Вт

Часто-тота, кГц Ток , А Температура, °С Ток (ампл.), А Напряжение (дейст), В Импеданс, Ом Актив. Сопр., Ом Реактив. Сопр., Ом Индуктивность, Гн Тигель Индуктор Магний

20 282,84 44,07 0,22035 0,0707241 0,208692 3,323116Е-06 2697,5 121,02 -

100 282,84 50,937 0,254685 0,0769135 0,242794 3,866141Е-06 2943,5 123,43 -