Разработка методики проектирования упругодемпфирующих опор из материала МР для трубопроводов ГТД тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Швецов, Антон Владимирович

• Швецов, Антон Владимирович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Швецов, Антон Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1 Современное состояние вопроса динамики трубопроводных систем

1.1 Обзор и анализ конструкций трубопроводных систем

1.2 Виды вибраций трубопроводов под действием

переменных нагрузок

1.3 Обзор и анализ конструкций узлов крепления и

упругодемпфирующих опор трубопроводов

1.4 Обзор и анализ исследований по расчёту динамики трубопроводных систем и УДО

1.5 Общие сведения о материале МР

1.6 Анализ существующих методик расчёта колебаний трубопроводов

с опорами из МР

Выводы

2 Исследование характеристик упругодемпфирующих опор при пространственном нагружении

2.1 Теоретическая оценка характеристик систем конструкционного демпфирования

2.2 Экспериментальное определение характеристик упругодемпфирующих элементов из МР

2.3 Определение расчётных зависимостей характеристик элементов

из МР от конструктивно-технологических параметров

2.4 Анализ эксперимента по определению статических

характеристик элементов из МР

2.5 Метод последовательных приближений

Выводы

3 Исследование динамики трубопроводов гидравлической системы ГТД

3.1 Формирование типовой модели трубопровода гидравлической системы ГТД

3.2 Применение методики проектирования трубопроводов авиационного двигателя с использованием программного

пакета ANS YS

3.3 Экспериментальное исследование динамики трубопровода

3.3.1 Колебания трубопровода с жёсткой средней опорой

3.3.2 Колебания трубопровода с демпфирующей средней

опорой (измерения в районе установки датчика)

3.3.3 Исследование характеристик штуцерной опоры

3.3.4 Колебания трубопроводов с демпфирующей средней

опорой (измерения в районе опоры)

3.4 Исследование колебаний трубопровода при переменных параметрах материала МР и переменной нагрузке

3.5 Расчётное исследование динамики трубопроводной системы

3.5.1 Методика расчёта колебаний трубопровода

с опорами из материала МР в пакете ANS YS

3.5.2 Исследование колебаний трубопровода при установке различных пластин из материала МР, различной нагрузке

и сравнение результатов с экспериментом

Выводы

4 Методика проектирования упругодемпфирующей опоры

4.1 Основные этапы автоматизированного проектирования

опоры трубопровода

4.2 Методика определения параметров УДО из МР для

вновь проектируемого трубопровода

4.3 Проектирование трубопроводов ГТД с применением разработанных методик

4.4 Основные принципы проектирования УДО для трубопроводных систем ГТД

Выводы

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики проектирования упругодемпфирующих опор из материала МР для трубопроводов ГТД»

ВВЕДЕНИЕ

Для функционирования авиационной и ракетно - космической техники, а также машин и оборудования других отраслей промышленности, используются трубопроводные системы. С их помощью транспортируется рабочее тело с широким диапазоном давлений (до 40 МПа в гидравлических системах летательных аппаратов [3]) и расходов (до 150 ООО л/мин в магистральных трубопроводах [1, 2]). Трубопроводы являются значимыми элементами гидромеханических систем, на которые воздействуют нагрузки, связанные с действием внутреннего давления, волновых явлений движущейся в них среды, сил от монтажных и температурных деформаций, знакопеременные нагрузки от различных источников возбуждения. В этой связи вопрос обеспечения их прочности приобретает большую важность из-за непосредственной связи с работоспособностью различных узлов конструкции в целом. Помимо этого, затраты на создание трубопроводных систем зачастую оказываются чрезмерно высокими. Поэтому при грамотном проектировании трубопроводных систем снижаются издержки в период их доводки и эксплуатации.

На прочность трубопроводов оказывают большое воздействие их колебания. Причиной возбуждения колебаний трубопроводов являются подвижные элементы конструкций машин и механизмов, к которым они подсоединены. Эти элементы представляют собой механические колебательные системы с присущим им густым спектром собственных частот. Это является характерной особенностью кинематического механизма возбуждения. В роли резонаторов оказываются тонкостенные податливые конструкции корпусов и оболочек ГТД, упруго закреплённые агрегаты и т. д. При проектировании трубопроводных систем (при натурном макетировании) необходимо всегда учитывать это обстоятельство и устанавливать опоры в тех местах, где ожидаются наименьшие амплитуды перемещений (например, рёбра жёсткости оболочек, фланцевые соединения тонкостенных корпусов).

Кроме того, возбуждения элементов конструкции двигателя могут быть вызваны механической и аэродинамической неуравновешенностью винтов, роторов компрессоров и турбин, вращающихся элементов редукторов, пульсацией давления в форсажных камерах и в реактивной струе.

Очевидно, что уровень вибрационного состояния изделий является критерием опасных изгибных напряжений трубопроводов. Следовательно, комплекс мероприятий по снижению общей вибрации двигателя является одним из основных приёмов снижения опасных переменных напряжений и в трубопроводах. Однако этих мер оказывается недостаточно, чтобы предотвратить появление опасных резонансов при колебаниях трубопроводов, которые резко усиливают неопределённость системы. Нужны дополнительные конструктивные меры.

Есть несколько способов снижения вибрационных нагрузок:

- изменение конструкции источника возбуждения колебаний с целью их снижения;

- частотная отстройка;

- использование корректирующих устройств (гасителей колебаний, вибродемпферов).

В ограничении резонансных амплитуд колебаний некоторую роль играет «естественный» способ демпфирования, обусловленный внутренним рассеянием энергии в материале труб, арматуры и опор. Однако внутреннее трение в материалах оказывается далеко недостаточным, чтобы принимать его как средство снижения переменных напряжений. Также ничтожно влияние протекающей жидкости на затухание колебаний и аэродинамического демпфирования (без дополнительных устройств).

Снижение переменных напряжений в трубопроводах демпфированием колебаний с помощью упругодемпфирующих опор (УДО) получает всё большее распространение в конструкциях трубопроводов ГТД отечественных и зарубежных. Это объясняется высокой эффективностью демпфирования: резким снижением уровня напряжений, особенно на резонансах, и малым разбросом

значений напряжений, что позволяет значительно уменьшить неопределённость системы и, следовательно, повысить её надёжность.

Особенно перспективным для УДО трубопроводов является проволочный материал МР (благодаря высокому рассеиванию энергии колебаний, большей прочности, стойкости к высоким и низким температурам, воздействию агрессивных сред, большим инерционным нагрузкам, характерным для трубопроводов авиационных двигателей).

Эффект, получаемый в результате введения таких опор в систему, не ограничивается одним лишь снижением резонансных колебаний трубопроводов. Постановкой упругодемпфирующих опор, которые допускают осевые смещения и поворот трубопровода, можно достичь увеличения гибкости трубопроводных ниток и значит свести к минимуму монтажные и термические нагрузки, уменьшить число компенсационных устройств. В некоторых случаях их применение позволяет снизить массу системы путём уменьшения количества опор.

Указанные способы на практике обладают определёнными недостатками. Это связано с малой развитостью автоматизированных методов расчёта характеристик систем трубопроводов сложной пространственной конфигурации; методов, которые бы учитывали, такие факторы, как типы опор и их количество, различные внешние и внутренние воздействия. Чаще всего выполняется идеализация реальной схемы до приведения её к набору простейших типовых элементов (Г-образные, прямолинейные участки), упрощение граничных условий.

Создание комплексного подхода к расчету УДО трубопроводов из материала МР современными средствами, который давал бы возможность определять параметры и расположение опор уже на стадии разработки предварительной монтажной схемы трубопроводной системы на базе электронного макета, значительно сокращал бы трудоёмкость и время доводки изделия, представляется весьма актуальной задачей.

Степень разработанности темы. Развитие методов расчета вибрационного состояния трубопроводов, совершенствование конструкций демпфирующих

элементов трубопроводных систем, исследование и применение новых демпфирующих материалов тесно связано с именами выдающихся отечественных и зарубежных исследователей: П.Ф. Андреева, А.И. Белоусова, В.В. Болотина, В.Н. Бузицкого, Р.Ф. Ганиева, М.Д. Генкина, П.П. Гетманчука, А.Д. Дербаремдикера, С. В. Елисеева, A.A. Комарова, Н.С. Кондрашова, Г. М. Макарьянца, М. А. Мальтеева, Е. А. Панина, Ю.К. Пономарёва, А.Б. Прокофьева, А.М. Сойфера, Н.И. Старцева, В.В. Турецкого, А.М.Уланова, Ю.И. Федорова, К.В. Фролова, Д.Е. Чегодаева, Е.В. Шахматова, В.П. Шорина, И.Д. Эскина, Г. Ольсона и многих других. Качественный и количественный анализ возможности демпфирования в элементах гидравлических систем показал, что наиболее эффективным, простым и надёжным средством гашения поперечных резонансных колебаний трубопроводов следует признать УДО. Отмечается эффективность применения в качестве УДО трубопроводов опор с использованием демпфирующего материала МР вместо резины.

В то же время существующие методики проектирования УДО трубопроводов рассматривают трубопроводы упрощённой формы (прямолинейные или с 1-2 изгибами-коленами), не учитывают нелинейность демпфирующего материала опор, не в состоянии рассчитывать напряжения в трубопроводах даже при известных вибрационных нагрузках. Актуальна разработка методики проектирования, свободной от данных недостатков.

Цель исследования: повышение эффективности процесса проектирования трубопроводных систем двигателей за счёт разработки методики проектирования упругодемпфирующих опор из материала МР для трубопроводов ГТД.

Задачи исследования:

1 Экспериментальное исследование упругодемпфирующих элементов из материала МР малой толщины (от 1 до 10 мм) и определение зависимостей характеристик этих элементов от их параметров.

2 Разработка методики расчёта колебаний трубопровода произвольной формы с УДО из материала МР в пакете ANSYS с целью получения значений коэффициента рассеивания энергии и жёсткостей, потребных для проектирования

УДО. Экспериментальная проверка методики с применением измерительной системы ARAMIS.

3 Разработка методики определения конструктивных параметров демпфирующего элемента из MP для обеспечения потребных значений жёсткостей и коэффициентов рассеивания энергии.

4 Разработка методики проектирования УДО из материала MP для трубопроводов произвольной формы.

Научная новизна:

1 Установлены зависимости характеристик (жёсткости С и коэффициента рассеивания энергии у/) элементов малой толщины (от 1 до 10 мм) из материала MP от его конструктивных параметров (толщины Н, плотности р, диаметра проволоки dw, относительной предварительной статической деформации sQ и относительной амплитуды деформации sA).

2 Разработана методика расчёта колебаний трубопровода произвольной формы с опорами из MP с помощью программы ANSYS и специально написанной программы на языке Delphi «Calculation».

3 Разработана методика определения оптимальных конструктивных параметров элементов из MP, обеспечивающих заданные значения жёсткостей и коэффициентов рассеивания энергии для УДО трубопроводов сложной формы, проектируемых вновь.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость работы состоит в выявлении закономерностей деформирования тонких пластин из материала MP, которые положены в основу подхода к расчету колебаний трубопровода произвольной формы с УДО из нелинейного материала MP. Данный подход может быть распространен на расчёт трубопроводов с применением других демпфирующих материалов. Также разработан комплексный подход к проектированию УДО в составе трубопроводных систем

гтд.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1 Предложена методика расчёта колебаний трубопровода произвольной формы с опорами из МР, которая может быть распространена на расчёт трубопроводов с применением других демпфирующих материалов в УДО.

2 Разработана программа по определению оптимальных конструктивных параметров элементов из материала МР малой толщины, обеспечивающих заданные характеристики элементов.

3 Предложена методика определения характеристик и конструктивных параметров элементов из МР малой толщины для применения этих элементов в УДО трубопроводов, проектируемых вновь.

4 Описан подход к проектированию и представлен алгоритм проектирования трубопроводных систем ГТД с применением разработанных методик, позволяющий увеличить эффективность и сократить время разработки трубопроводных систем с учётом выбора типа и расположения опор, их изготовления и доводки.

Результаты работы переданы для использования в ОАО «Кузнецов» и внедрены в учебный процесс кафедры КиПДЛА СГАУ.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались методы математического анализа, динамики и прочности, программирование с использованием языков высокого уровня, комплексная система автоматизированного проектирования ЫХ, программный комплекс на основе метода конечных элементов А^УБ, измерительная система АЛАШБ.

Положения, выносимые на защиту:

- анализ конструкций трубопроводных систем, источников их вибраций, исследование механизмов возникновения колебаний в трубопроводных системах;

- установление зависимостей характеристик элементов из материала МР (жесткости С и коэффициента рассеивания энергии и ц/) от их конструктивно-технологических параметров;

- методика расчёта колебаний трубопровода любой пространственной конфигурации с опорами из МР, применяемая для определения амплитуд колебаний и оценки напряженного состояния трубы;

- методика определения конструктивных параметров элементов из материала МР для применения этих элементов в УДО трубопроводов, проектируемых вновь, позволяющая еще на стадии проектирования проводить оценку влияния изменения этих параметров на напряженное состояние трубы;

- методика проектирования трубопроводных систем ГТД с применением методики расчёта колебаний трубопроводов с УДО из МР и методики определения конструктивно-технологических параметров этих УДО.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач исследования, использованием научно обоснованных расчётных схем, применением апробированных численных и аналитических методов расчёта, сходимостью с известными подходами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научных российских и международных конференциях и симпозиумах: научно -практическая конференция студентов и аспирантов в рамках всероссийской студенческой олимпиады по специальности «Авиационные двигатели и энергетические установки» (Рыбинск, РГАТА, 2009 г.); VI Всероссийская научно-практическая конференция творческой молодёжи «Актуальные проблемы авиации и космонавтики» (Красноярск, 2010 г.); Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара, 2011 г.); Симпозиум с международным участием «Самолётостроение России. Проблемы и перспективы» (Самара, 2012 г.); Международный научно-технический форум, посвящённый 100-летию ОАО «Кузнецов» и 70-летию СГАУ (Самара, 2012 г.); Международный форум двигателестроения (НТКД-2014, АССАД, Москва, 2014).

Работа выполнена при поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки) на основании Постановления правительства РФ №218 от 29.04.2010.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 научных работ, в том числе 5 статей в журналах из перечня ведущих периодических изданий, рекомендованных высшей аттестационной комиссией Министерства образования

и науки РФ; 1 учебное пособие.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 114 наименований. Общий объём работы составляет 164 страницы, включая 89 рисунков, 36 таблиц.

Автор выражает благодарность заведующему кафедрой КиПДЛА, профессору, д.т.н C.B. Фалалееву, научному руководителю профессору кафедры КиПДЛА, д.т.н A.M. Уланову, а также профессору кафедры КиПДЛА, к.т.н Н.И. Старцеву за ценные советы и замечания в процессе подготовки диссертации. Автор выражает благодарность профессору кафедры КиПДЛА, д.т.н. Ю.К. Пономарёву, профессору кафедры КиПДЛА, д.т.н. А.И. Белоусову, доценту кафедры КиПДЛА, к.т.н Д.С. Лёжину, доценту кафедры КиПДЛА, к.т.н Е.А. Панину за оказанные консультации по вопросам, касающимся диссертации.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ДИНАМИКИ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ

1.1 Обзор н аналнз конструкций трубопроводных систем

Трубопроводная система, как объект исследования, является важной частью гидромеханической системы нагнетательной установки (компрессора, насоса).

Чтобы проанализировать основные характеристики трубопровода как системы, её условно можно разделить на две подсистемы: гидравлическую и механическую.

В зависимости от области применения трубопроводы в качестве гидравлической системы имеют особенности.

В компрессорных установках трубопроводные линии имеют многократное изменение диаметра. Количество источников вибрационного возмущения трубопроводов - компрессоров, устанавливаемых в цехах и работающих параллельно, может достигать 20, а число цилиндров одного поршневого компрессора доходит до 10. Количество ступеней может быть от одной до восьми. В компрессорных машинах трубопроводные линии имеют протяжённость от единиц до сотен метров. Скорость распространения волн возмущения при перекачивании рабочей жидкости по трубопроводам может изменяться от 125 до 1500 м/с [4,5].

Практически неизменный диаметр трубопровода в пределах одной трубопроводной линии в насосных установках нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств. При этом количество насосов, установленных на одной насосной станции и работающих параллельно, не превышает пяти. Трубопроводные линии таких насосных установок по протяжённости превышают несколько сотен метров [4, 5,6].

В авиационной промышленности насосные установки имеют трубы с очень сложной пространственной конфигурацией и с многократным изменением диаметра в пределах одной трубопроводной линии. Количество насосов - один,

два с несколькими ступенями. В результате широкого разброса изменения расходов и давлений трубопроводы имеют высокую виброакустическую нагруженность. Протяжённость трубопроводов составляет от единиц до десятков метров [4, 5, 6, 7, 8].

Итак, к особенностям трубопровода, в качестве гидравлической системы, можно отнести следующие:

- относительно большая протяжённость;

- высокая степень неоднородности системы трубопроводов, которую определяют, например, элементы трения (диафрагмы, участки трубопроводов небольшого диаметра), ёмкостные элементы (сепараторы, ресиверы, буферные камеры), элементы акустической индуктивности (короткие участки трубопроводов), комбинированные системы (масловлагоотделители, теплообменники, фильтры);

- последовательно или параллельно включённые источники возмущения (компрессоры, насосы);

- в рабочей жидкости скорость распространения волн давления может изменяться в широком диапазоне. Давление в системе может быть ниже 0.1 МПа или достигать нескольких сотен МПа при широком диапазоне температур рабочих сред;

- в трубопроводах нагнетательных машин частота колебаний давления и скорости среды составляет от 3 до 3000 Гц.

Свои особенности имеет механическая подсистема трубопровода. Механические элементы, входящие в трубопроводную систему, имеют различные характеристики. На разных режимах работы качающих узлов один и тот же элемент можно представить как систему в сосредоточенных или распределённых параметрах. По способу закрепления трубопроводы могут быть на жёстких, шарнирных или упругодемпфирующих опорах.

В зависимости от конфигурации трубопроводные системы могут быть разделены на три группы: прямолинейные, плоские и пространственные. Форма трубопровода оказывает влияние на характеристику его колебаний под действием

возмущающих сил. Колебания плоских трубопроводных систем в плоскости их размещения и вдоль оси, перпендикулярной этой плоскости, происходят независимо друг от друга. В различных плоскостях колебания пространственных трубопроводов связаны между собой.

В авиационной отрасли в настоящее время трубопроводы классифицируют по конструктивным, по производственно-технологическим, по эксплуатационным признакам [6].

По конструкции трубопроводы делятся (по рабочим параметрам) на трубопроводы высокого и низкого давления, трубопроводы простой и сложной конфигурации (из условий монтажа и прокладки) и по влиянию трубопроводов на надёжность системы в целом (по функциональной значимости) [6]. Трубопроводы простой конфигурации - прямые и изогнутые, имеющие не более двух изгибов в одной плоскости. Трубопроводы плоские и пространственные с тремя и более изгибами в одной или нескольких плоскостях относятся к трубопроводам сложной конфигурации.

По производственно-технологическим признакам трубопроводы делятся на три группы точности. К первой группе (высокой точности) относятся трубопроводы высокой функциональной значимости и ограниченной длины (до 500 мм). Изготовление таких трубопроводов и контроль их конфигурации осуществляется на универсальных сборно-разборных стапелях, благодаря чему значительно уменьшаются допуски на изготовление. Трубопроводы более низкой функциональной значимости и протяжённостью выше 500 мм (трубопроводы общего назначения) относятся ко второй группе (средней точности). Изготовление их осуществляется по шаблону или образцу, контроль осуществляется по контуру. При монтаже такие трубопроводы допускается подгонять по месту. Трубопроводы, при изготовлении которых обычно задаётся только длина, относятся к третьей группе точности. При монтаже таких труб допускается подгибка по месту с нарушением формы поперечного сечения.

Трубопроводы различаются по эксплуатационным признакам в зависимости от интенсивности нагружения. Трубопроводы высокого давления

относятся к первой категории. Они подвергаются воздействию таких нагрузок, как номинальное давление рабочей жидкости, пульсирующее давление рабочей жидкости, температура окружающей среды, вибрации от внешних источников, нагрузки, вызванные монтажными неточностями. В авиационной технике это трубопроводы, монтируемые на двигателе, на силовой установке в зонах между двигателем и планером. Ко второй категории относятся трубопроводы высокого давления, на которые воздействуют такие нагрузки, как рабочее пульсирующее давление жидкости и гидроудары, давление жидкости, механические - от деформаций мест крепления, температурные и нагрузки от монтажных неточностей, обусловленных технологией изготовления. К этой категории относятся трубопроводы, монтируемые вдали от силовых установок, а также трубопроводы слива, соединяющие источники давления и потребителей с баками. Для них давление слива является рабочим давлением. Трубопроводы, которые воспринимают нагрузки, связанные с эксплуатационными деформациями мест крепления, вибрациями, температурой, нагрузками от монтажных неточностей, обусловленными технологией изготовления относятся к третьей категории. Это трубопроводы резервных участков систем, использование которых производится только в аварийных ситуациях.

1.2 Виды вибраций трубопроводов под действием переменных нагрузок

Трубопроводы авиационных двигателей, машин и механизмов различного назначения в процессе работы подвергаются действию переменных нагрузок, которые снижают их работоспособность. Такие нагрузки можно разделить на три группы:

1) нагрузки, вызываемые монтажными и температурными деформациями (статические нагрузки);

2) нагрузки от колеблющихся корпусов, агрегатов и прочих источников вибраций (кинематическое возбуждение);

3) нагрузки от пульсирующего давления и волновых явлений рабочей жидкости, движущейся внутри трубопровода (силовое возбуждение).

Статические нагрузки являются достаточно низкочастотными. Они классифицируются даже как повторно-статические в работе [9]. Как правило, они проявляются в результате изменения режима работы системы или всего двигателя. Согласно сведениям работы [8] в составе газотурбинного авиационного двигателя трубопроводы внешней обвязки за 5000 ч работы могут испытывать больше 10000 циклов таких нагрузок. Для учёта влияния этих нагрузок на надёжность трубопроводов необходим расчёт запасов по малоцикловой усталости помимо оценки статических напряжений. Для трубопроводов дополнительные напряжения от подобных нагрузок могут достигнуть значений от 400 до 900 МПа.

Крепления трубопроводов осуществляются к различным точкам поверхности энергетических установок. Колебания каждой точки происходят с определённой частотой и амплитудой, которые меняются с изменением режима работы энергетической установки. В качестве источников таких колебаний могут быть неуравновешенности быстровращающихся деталей ГТД (роторов компрессора и турбины), вибрация корпусов агрегатов, ударные воздействия прессового оборудования. Иными словами, колебания возникают в результате заданного периодического движения определённых точек оси трубки. Такое возбуждение называется кинематическим. Уровень вибрационного состояния изделий является критерием опасных изгибных напряжений трубопроводов.

Вопросу расчёта вибропараметров и напряжений в трубопроводе при кинематическом возбуждении посвящены, в частности, работы [10, 11].

Возбуждение называется силовым, если колебания вызываются заданными силами, периодически изменяющимися во времени, например колебаниями давления потока рабочей жидкости.

Вибрации трубопроводов, достигающие значительных величин, являются серьёзной помехой в работе агрегатов и узлов, участвующих в монтажной схеме гидравлических систем, и приводят к разрушению коммуникаций. Частота

вибрации трубопроводов зависит от типа опор и расстояния между ними, веса трубопровода, его жёсткости, частоты пульсации потока и величины давления рабочей жидкости и пр.

Кроме того, комплекс мероприятий по снижению общей вибрации летательных аппаратов и двигателей должен предусматривать аэродинамическое и динамическое уравновешивание вращающихся частей, демпфирование систем их подвески, отстройку собственных частот и демпфирование резонансных колебаний упругих элементов конструкций изделий.

1.3 Обзор и анализ конструкций узлов крепления и упругодемпфнрующих опор трубопроводов

Мероприятия по частотной отстройке гидромеханических систем от резонансов распространены в инженерной практике [12, 13]. Частотную отстройку систем осуществляют путём рационального размещения агрегатов и правильного выбора геометрии (длин и диаметров) трубопроводов [14, 15, 16, 17, 18]. Такой метод применяется на этапе проектирования системы с применением средств вычислительной техники и электронного моделирования [19, 20, 21, 22]. Метод снижения вибрационных нагрузок, требует комплексного и тщательного подхода, что обусловлено в первую очередь большим количеством составляющих элементов в гидромеханической системе изделия с очень широким диапазоном частот колебаний. Более того, множество возможных механизмов возникновения колебаний и их форм приводит к тому, что применение данного метода в одном конкретном месте может инициировать появление проблемы там, где ранее она не возникала. Осуществление частотной отстройки на этапе доводки и в эксплуатации достаточно трудоёмкий и сложный процесс, так как на двигателе компоновка всех систем взаимосвязана и жёстко регламентирована. Помимо этого, для широкополосных спектров возбуждаемых колебаний такой путь становится неэффективным.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Швецов, Антон Владимирович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вакулич, Е.А. Методы обеспечения функциональной надёжности пневмогидравлических и топливных систем блока ракетно-космического комплекса / Е.А. Вакулич, В.Д. Варивода, А.Е. Жуковский [и др.] - Самара: НПО «Импульс», 1994.-256 с.

2. Вибрации в технике: справочник в 6 т. Т. 6. Защита от вибрации и ударов / под ред. К.В. Фролова. - М.: Машиностроение, 1995. - 456 с.

3. Кондрашов, Н.С. О параметрических колебаниях трубопроводов / Н.С. Кондрашов//Труды КУАИ. - Куйбышев: КУАИ, 1965. - №19. - С. 173-181.

4. Владиславлев, A.C. Трубопроводы поршневых компрессорных машин / A.C. Владиславлев, A.A. Козобоков, В.А. Малышев [и др.] - М.: Машиностроение,

1972.-288 с.

5. Владиславлев, A.C. Электрическое моделирование динамики систем с распределёнными параметрами / A.C. Владиславлев, А.П. Миссерман. - М.: Энергия, 1978. - 244 с.

6. Черненко, Ж.С. Гидравлические системы транспортных самолётов / Ж.С. Черненко, Г.С. Лагосюк, Г.Н. Никулинский, Б.Я. Швец - М.: Транспорт, 1975. -184 с.

7. Загузов, И.С. О снижении уровней пульсаций, вибраций и шума в гидравлических и топливных системах / И.С. Загузов // Динамические процессы в силовых и энергетических установках летательных аппаратов. - Самара, 1994. - С. 69-74.

8. Старцев, Н.И. Трубопроводы газотурбинных двигателей / Н.И. Старцев. -М.: Машиностроение, 1976. - 272 с.

9. Сапожников, В.М. Прочность и испытания трубопроводов гидросистем самолетов и вертолетов / В.М. Сапожников, Г.С. Лагосюк. - М.: Машиностроение,

1973.-243 с.

10. Куликов, Ю.А. Динамика трубопроводов летательных аппаратов: дисс. ... д-ра техн. наук: 05.07.03 / Куликов Юрий Александрович. - Йошкар-Ола, 1995. - 282 с.

11. Леныиин, B.B. Исследование виброакустических характеристик элементов гидромеханических систем двигателей летательных аппаратов: дисс. ... канд. техн. наук: 05.07.05 / Леньшин Валерий Валентинович. - Самара, 1997. - 193 с.

12. Попов, Д.Н. Динамика и регулирование пневмо- и гидросистем / Д.Н. Попов. - М.: Машиностроение, 1977. - 424 с.

13. Шорин, В.П. Устранение колебаний в авиационных трубопроводах / В.П. Шорин. - М.: Машиностроение, 1980. - 156 с.

14. Гликман, Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем / Б.Ф. Гликман. - М.: Наука, 1986.-368 с.

15. Гуков, Б.Ф. О влиянии параметров гидравлических устройств и места их установки на динамические свойства гидропередачи с трубопроводом / Б.Ф. Гуков, М.И. Рабинович // Теория пневмо- и гидропривода. - М., 1969. - С. 170-178.

16. Коробокин, Б. Л. Динамика гидравлических систем станков / Б. Л. Коробокин, - М.: Машиностроение, 1976. - 240 с.

17. Матвеенко, A.M. Проектирование гидравлических систем летательных аппаратов: учебник для ВУЗов / A.M. Матвеенко, И.И. Зверев. - М.: Машиностроение, 1982. - 256 с.

18. Колесников, К.С. Динамика топливных систем ЖРД / К.С.Колесников, С.А. Рыбак, Е.А. Самойлов. - М.: Машиностроение, 1978. - 280 с.

19. Видякин, Ю.А. Колебания и вибрации в поршневых компрессорах / Ю.А. Видякин, Т.Ф. Кондратьева [и др.] - Л.: Машиностроение, 1972. - 224 с.

20. Захаров, Н.Д. Математические модели типовых элементов узлов гидросистем, содержащих элементы с распределенными и сосредоточенными параметрами / Н.Д. Захаров, С.Б. Сгибнев // Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов: Труды ЦИАМ №1136. - М., 1985. - Вып. 24. -С.77-84.

21. Козобков, A.A. Электрическое моделирование вибраций трубопроводов / A.A. Козобков, А.И. Коппель, A.C. Мессерман. - М.: Машиностроение, 1974. -168с.

22. Ulanov, A.M. Finite element analysis of elastic-hysteretic systems with regard to

damping / A.M. Ulanov, Yu.K. Ponomarev // Russian Aeronautics. - 2009. - №52 (3) -P. 264-270.

23. Панин, E.A. Исследование и разработка металлических упругодемпфирующих опор трубопроводов авиационных гидравлических систем: дис. ... канд. техн. наук: 05.214 / Панин Евгений Александрович. - Куйбышев, 1971.- 167 с.

24. Сойфер, A.M. Вибрации и надежность / A.M. Сойфер // Труды КуАИ -Куйбышев, 1967. - Вып. XXX. - 275 с.

25. Белоусов А.И. Определение упругофрикционных характеристик изделий из матеоиала MP для систем виброзащиты ГТД / А.И. Белоусов, A.A. Тройников // Проектирование и доводка авиационных ГТД. - Куйбышев: КуАИ, 1985. - С. 159169.

26. Мальтеев, М.А. Виброзащита трубопроводов на этапах проектирования и доводки двигателей летательных аппаратов: дис. ... канд. техн. наук: 05.07.05 / Мальтеев Марат Абдулкадирович. - Куйбышев, 1989. - 180 с.

27. Пономарев, Ю. К. Новые технологии создания средств виброзащиты машин и оборудования в технике / Ю.К. Пономарев, В.А. Антипов [и др.] // Новые материалы и технологии в машиностроении: сборник научных трудов. - Брянск, 2003,-№2.-С. 73-80.

28. Старов, A.M. Экспериментальное исследование динамики трубопроводных систем с движущейся жидкостью: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.04 / Старов Алексей Михайлович. - Харьков, 1982. - 192 с.

29. Эскин, И. Д. Определение обобщенных упругофрикционных характеристик демпферов и амортизаторов с конструкционным демпфированием / И.Д. Эскин, Ю.К. Пономарев // Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. - Куйбышев: КуАИ, 1975. - С. 35 - 43.

30. Ганиев, Р.Ф. Колебания твердых тел / Р.Ф. Ганиев, В.О. Кононенко. - М.: Наука, 1976.-432 с.

31. Генкин, М.Д. Методы управляемой виброзащиты машин / М.Д. Генкин, В.Г. Елезов, В.В. Яблонский. - М.: Наука, 1985. - 240 с.

32. Чегодаев, Д.Е. Демпфирование / Д.Е. Чегодаев, Ю.К. Пономарев. - Самара: СГАУ, 1997.-334 с.

33. Прокофьев, А.Б. Исследование процессов виброакустического взаимодействия в элементахгидромеханических систем двигателей летательных аппаратов: дис. ... канд. техн. наук: 05.07.05 / Прокофьев Андрей Брониславович. -Самара, 2001.-231 с.

34. Прокофьев, А.Б. Виброакустическая модель прямолинейного участка трубопроводной системы с гасителем колебаний в условиях силового возбуждения пульсациями рабочей жидкости / А.Б Прокофьев, Е.В. Шахматов // Расчет, проектирование, конструирование и испытания космических систем. Научно-технический сборник Ракетно-космическая техника. - Самара, ВКБ РКК Энергия. - 2000. - С. 120-131.

35. Шахматов, Е.В. Возбуждение пульсаций давления в рабочей жидкости при вибрации трубопровода / Е.В. Шахматов, А.Б. Прокофьев, Т.Б. Миронова // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва, 2006. - № 2(2). - С. 161-164.

36. Шорин, В.П. Устранение колебаний в авиационных трубопроводах / В.П. Шорин. -М.: Машиностроение, 1980. - 156 с.

37. Гимадиев, А.Г. Об определении характеристик корректирующих устройств, обеспечивающих устойчивость гидромеханических цепей систем управления / А.Г. Гимадиев, Е.В. Шахматов // Динамические процессы в силовых и энергетических установках летательных аппаратов: Сб. научн. тр. - Куйбышев, 1985.-С. 10-21.

38. Головин, А.Н. Разработка гасителей колебаний жидкости для трубопроводных цепей двигателей и систем летательных аппаратов: дис... канд. техн. наук / Головин Александр Николаевич - Куйбышев, 1983. - 164 с.

39. Головин, А.Н. Структура автоматизированного расчёта гасителей колебаний давления / А.Н. Головин, Г.В. Шестаков // Динамические процессы в силовых и энергетических установках летательных аппаратов: Сб. научн. тр. -Куйбышев, 1988. - С. 20-25.

40. Калинин, Н.Г. Конструкционное демпфирование в неподвижных соединениях / Н.Г. Калинин, Ю.А. Лебедев, В.И. Лебедева [и др.] - Рига: АН Латвийской ССР, 1960. - 170 с.

41. Пановко, Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем / Я.Г. Пановко. -М.: Физматгиз, 1960 - 193 с.

42. Лёжин, С.М. Влияние монтажных напряжений и постоянного внутреннего давления на сопротивление авиационных трубопроводов изгибным вибрациям / С.М. Лёжин, С.И. Иванов // Труды КуАИ - Куйбышев, 1967. - Вып. XXIX.

43. Лёжин, С.М. Монтажные напряжения в трубопроводах авиационных систем и их влияние на выносливость: дис... канд. техн. наук / Лёжин Сергей Михайлович - Куйбышев, 1967. - 178 с.

44. Не, W.S. The vibration analysis of pressure pipelines in model of adding water mass / W.S.He, S.M.Chang // Applied Mechanics and Materials. - 2014. - P. 666-671

45. Ouyang, X.P., 2012. Two-dimensional stress analysis of the aircraft hydraulic system pipeline / X.P.Ouyang, F.Gao, H.Y.Yang, H.X.Wang // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering. - 2012. -№226(5). -P. 532-539.

46. Pazmany Lodislae, Flexible support member / General Dynamics corp. / Пат. США, кл.248-54, №3034752, 15.05.62.

47. Liu, Gongmin; Vibration analysis of liquid-filled pipelines with elastic constraints. / Liu Gongmin, Li Yanhua. // Journal of Sound and Vibration. - 2011. -№330.-P. 3166-3181

48. Yan, H. Research on the performance of metal isolator used in the pipeline support of aeroengine / H.Yan, H.Jiang, G.Li, A.M.Ulanov // Mechanical Engineering. - 2007. - №18 (12). - P. 1443 - 1447.

49. Mecabe Peter, Spring support / Mecabe Peter, Lord Edwin Derek / Пат. Англ., кл. F2S (F06f), № 1019311, 02.02.66.

50. Шорин, В.П. Исследование вынужденных колебаний рабочей среды в сложных трубопроводных системах применительно к гидравлическим системам летательных аппаратов и двигателей: дис. ... канд. техн. наук / Шорин Владимир

Петрович. - Куйбышев, 1968. - 226 с.

51. Жуковский, Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах / Н.Е. Жуковский. - избранные сочинения. т.Н - M.-JL: Гостехлит, 1948. - 392 с.

52. Xu, Yuanzhi. Frequency modeling and solution of fluid-structure interaction in complex pipelines / Yuanzhi Xu, Nigel Johnston, Jiao Zongxia, R. Andrew // Shock and Vibration. - 2014. - № 333. - P. 2800 - 2822.

53. Lee, 2012. Vibration analysis of compressor piping system with fluid pulsation. / Lee, Seong-Hyeon, Sang-Mo Ryu, Weui-Bong Jeong, // Journal of Mechanic Science and Technology. - 2012. - № 26 (12). - P. 3903-3909.

54. Veklich, N.A. Equation of small transverse vibrations of an elastic pipeline filled with a transported fluid / N.A.Veklich // Mechanics of Solids. - 2013. - № 48(6). - P. 673-681.

55. Панчурин, H.A. Решение уравнений Навье - Стокса в частном случае нестационарного ламинарного течения в трубе и определение скорости пограничного слоя / Н.А Панчурин // Труды ЛИВТа, вып. 116. - Л.: Транспорт, 1968.-С. 24-39.

56. Панчурин, Н.А. Некоторые вопросы теоретического и экспериментального исследования неустановившегося явления в трубах: автореф. дис. ... д-ра техн. наук / Панчурин Н.А. - ЛИВТ, Ленинград, 1964. - 36 с.

57. Григорьев, Н.В. Нелинейные колебания элементов машин и сооружений / Н.В. Григорьев-М.: Машгиз, 1961.-255 с.

58. Stangl, М. An alternative approach for the analysis of nonlinear vibrations of pipes conveying fluid / M.Stangl, J.Gerstmayr, H.Irschik // Journal of Sound and Vibration. -2008. - №310 (3). - P. 493-511.

59. Dai, H.L., Vibration analysis of three-dimensional pipes conveying fluid with consideration of steady combined force by transfer matrix method / H.L.Dai, L.Wang, Q.Qian, J.Gan // Applied Mathematics and Computation. - 2012. - P. 2453-2464.

60. Гладких, П.А. Вибрации в трубопроводах и методы их устранения / П.А. Гладких, С.А. Хачатурян. - М.Машгиз, 1959. - 244 с.

61. Гладких, П.А. Предупреждение и устранение колебаний нагнетательных

установок / П.А.Гладких, С.А.Хачатурян. - М.: Машиностроение, 1964. - 274 с.

62. Herrmann, J. Frequency-dependent damping model for the hydroacoustic finite element analysis of fluid-filled pipes with diameter changes / J.Herrmann, J.Koreck, M.Maess, L.Gaul, O.Von Estorff // Mechanical Systems and Signal Processing. - 2011. -№25 (3).-P. 981-990.

63. Губин, А.И. Сварка и пайка тонкостенных трубопроводов / А.И. Губин, А.И. Китаев. -М.: Машиностроение, 1972. - 133 с.

64. Комаров, A.A. Трубопроводы и соединения для гидросистем / A.A. Комаров, В.М. Сапожников. - М.: Машиностроение, 1967. — 232 с.

65. Сапожников, В.М. Конструктивно-технологические факторы, влияющие на эксплуатационную надёжность и долговечность трубопроводных систем самолетов / В.М. Сапожников, В.Н. Виноградова // Приложение к журналу Авиационная промышленность - 1964, № 4. - С.22 - 27.

66. Аммосов, А.П. Диагностика сварных соединений действующих трубопроводов / А.П. Аммосов, Н.И. Голиков // Наука и образование. - 1998. - № 4. - С. 36-40.

67. Зайцев, Л.Я. Обеспечение надёжной работы трубопроводов / Л.Я.Зайцев // Авиационная промышленность. - 1959, №10.-С. 21-23.

68. Грибков, A.A. Проектирование трубопроводных систем / A.A. Грибков // Авиационная промышленность. - 1960, №1. - С. 17-22.

69. Старцев, Н.И. К вопросу взаимозаменяемости и повышения надёжности трубопроводов ГТД / Н.И. Старцев // Приложение к журналу «Авиационная промышленность». - 1964, № 5. - С. 11-14.

70. Крюков, А.И. Определение изгибной жесткости гибких систем различными методами / А.И. Крюков, Н.П. Панков, В.Я. Бусыгин // Конструкции авиационных двигателей: Труды УАИ. - Уфа, 1971. - №21. - С. 42-52.

71. Крюков, Л.Н. Гибкие металлические рукава / Л.Н. Крюков, И.М. Глинкин, В.И. Фионин. - М.: Машиностроение, 1970. - 204 с.

72. Башта, Т.М. Колебания криволинейных трубопроводов с протекающей жидкостью под давлением / Т.М. Башта // Рассеяние энергии при колебаниях

механических систем. Сб. статей. - Киев: Наукова думка, 1968. - С. 433-438.

ч

73. Ji, Н. Dynamic finite element modeling and experimental research of the fluid-filled pipeline / H.Ji*_ C.Bai, S.Han // Chinese Journal of Applied Mechanics. - 2013. -Volume 30, Issue 3. - P. 422-427.

74. Hao, T. Analysis of vibrating natural frequency of pressure pipeline / T.Hao // Advanced Materials Research. -2012. - Volume 421. -P. 98-101.

75. Комаров, А.А., Трубопроводы и соединения для гидросистем / А.А. Комаров, В.Н. Сапожников-М.: Машиностроение, 1967. -232 с.

76. Гетманчук, П.П. Определение собственных частот колебаний прямых участков трубопроводов / П.П. Гетманчук // Приложение к журналу «Авиационная промышленность». - 1964, № 4. - С. 18-21.

77. Long, R.H. Experimental and theoretical study of transverse vibration of a tube containing flowing fluid / R.H. Long // Trans ASME: J. Appl. Mech. - 1955. - № 1. - P. 201-209.

78. Макарьянц, Г.М. Разработка методик расчёта и исследование виброакустических характеристик трубопроводных систем: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.06 / Макарьянц Георгий Михайлович. - Самара: СГАУ, 2004. - 191 с.

79. Писаренко, Г.С. Колебания упругих систем с учётом рассеяния энергии в материале / Г.С. Писаренко. - АН УССР, 1955. - 238 с.

80. Сорокин, Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем/Е.С. Сорокин.-М., I960. - 130 с.

81. Тавадзе, Ф.Н. Внутреннее трение в металлических материалах: сборник статей / Ф.Н. Тавадзе - Наука, 1970. - 207 с.

82. Пановко, Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем / Я.Г. пановко. -М.: Физматгиз, 1960. - 196 с.

83. Митропольский, Ю.А. Лекции по теории колебаний систем с запаздыванием / Ю.А. Митропольский, Д.Н. Мартынюк. - Киев, Институт математики АН УССР, 1969. - 309 с.

84. Паныиин, Б.Н. Механические свойства пенопластов определяющих их работоспособность в качестве силовых заполнителей / Б.Н. Паньшин [и др.] //

Журнал Пластические массы, 1964. - С. 27-32.

85. Пановко, Я.Г. Устойчивость и колебания упругих систем / Я.Г. Пановко. -М.: Наука, 1960.-177 с.

86. Ананьев, И.В. Колебания упругих систем в авиационных конструкциях и их демпфирование / И.В. Ананьев, П.Г. Тимофеев. - М.: Машгиз, 1965. - 526 с.

87. Ананьев, И.В. Экспериментальные исследования ударного демпфирования колебаний / И.В. Ананьев, Н.М. Колбин // Рассеяние энергии при колебаниях упругих систем. - Киев: Наукова думка, 1966. - С. 277-284.

88. Алексеев, A.M. Судовые виброгасители / A.M. Алексеев, А.К. Сборовский. -Л.: Судопромгиз, 1962. - 196 с.

89. Wang, Z. _Study on damping measures of pump piping vibration isolation device / Z.Wang, C.Z.Chen, X.J.Kong // Advanced Materials Research. - 2014. - P. 744-747.

90. Панин, E.A. Вынужденные колебания трубопровода с упругодемпфирующей опорой в виде многослойного пакета Е.А. Панин, И.Д. Эскин // Научные труды КУАИ. - 1969. - № 36. - С. 113-124.

91. Панин, Е.А. Метод расчёта вынужденных колебаний трубопровода с упругодемпфирующей опорой / Е.А.Панин // Материалы научно-технической конференции. - Куйбышев: КУАИ, 1970. - № 2. - С.57

92. Бабаков, И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. - М.: Наука, 1968. - 560 с.

93. Григорьев, Е.Т. Расчёт и конструирование резиновых амортизаторов / Е.Т. Григорьев. -М.: Машгиз, 1960. - 160 с.

94. Терехов, А.А вычисление параметров модели для применения конечных элементов к расчету резин / A.A. Терехов // Шинная промышленность. -1993. -№8.-С. 15-23

95. Потураев, В.Н. Резиновые и резинометаллические детали машин / В.Н. Потураев. -М.: Машиностроение, 1966. - 300 с.

96. Баденков, П.Ф. Резина — конструкционный материал современного машиностроения / П.Ф. Баденков // Сборник статей. -М.: Химия, 1967. - 320 с.

97. Резниковский, М.М. Механческие испытания каучука и резины / М.М. Резниковский, А.И. Лукомская. -М.:Химия, 1964. - 123 с.

98. Кожушко, А. А Расчет напряженно - деформированного состояния эластомерных элементов виброизоляторов с учетом особенностей их вязко -упругого деформирования: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.06 / Кожушко Анатолий Анатольевич. - Омск, 2012. - 151 с.

99. Кондрашов, Н.С. Возбуждение поперечных колебаний трубопроводов пульсациями давлений / Н.С. Кондратов.// Труды КУАИ - Куйбышев: КУАИ, 1967.-№30.-С. 118-128

100. Кондрашов, Н.С. Колебания балки на линейных и нелинейных упругодемпфирующих опорах при кинематическом случайном возбуждении / Н.С. Кондрашов // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. -Киев: Наукова думка, 1974. - С. 109-117.

101. Кондрашов, Н.С. Колебания трубопроводов ГТД, закреплённых на оболочечном корпусе / Н.С. Кондрашов // Труды КУАИ. - Куйбышев: КУАИ, 1967.-№30.-С. 97-105.

102. Кондрашов, Н.С. Параметрические колебания трубопроводов на упругодемпфирующих опорах, вызываемые пульсирующим потоком / Н.С. Кондрашов // Рассеяние энергии при колебаниях упругих систем. - Киев: Наукова Думка, 1968.-С. 427-433.

103. Кузьмин, Э.Н. Исследование динамических характеристик втулочных амортизаторов / Э.Н. Кузьмин, Г.Я. Егоров // Вибрационная прочность и надёжность двигателей и систем летательных аппаратов. Межвуз. сб. -Куйбышев, 1975. - Вып. I (68). - С.54 - 59.

104. Уланов, A.M. Основы проектирования систем виброзащиты с упругими элементами из материала MP / A.M. Уланов, Ю.К. Пономарев // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2008. - Том 10. - №3 (25).-С. 853-857.

105. Уланов, A.M. Учет демпфирования при расчете упругогистерезисных систем методом конечных элементов /A.M. Уланов, Ю.К. Пономарев // Изв. вузов: Авиационная техника. - Казань, 2009. - № 3. - С. 5-8.

106. Ulanov, A.M. The effect of Low-dimensional Loading on the Dry Friction

Damping Characteristics of Metal Rubber Material / Ulanov, A.M., Jiang Hongyuan, Ao Hongrui, Xia Yuhong, Wang Shuguo. // Machinery Design & Manufacture, 2002, No 5. - P. 72-74.

107. Ulanov, A.M. Study on the Equivalent Elastic Modulus of Metal Rubber Isolator with Complex Structure /A.M.Ulanov, Jiang Hongyuan, Ao Hongrui, Xia Yuhong, Yu.K.Ponomarev// Journal of Hunan University of Science and Technology. 2006, vol. 23, No 3.-P. 46-49.

108. Yan, H. Analysis of the basic mechanical parameters of metal rubber materials / H. Yan, L. Wang, H.Y. Jiang, A.M. Ulanov // 3rd International Conference on Advanced Computer Theory and Engineering, Proceedings. - 2010. - P. 1396 - 1399.

109. Yan, H. Identification of parameters for metal rubber isolator with hysteretic nonlinearity characteristics / H. Yan, H.Y. Jiang, W.J. Liu, A.M. Ulanov // Acta Physica Sinica. - 2009. - №58 (8). - P. 5238 - 5243.

110. Wu, X. Stress analysis of reciprocating pump pipeline system in oil station / X Wu, H.Lu, S.Wu, K.Huang, J.Wan, W.Li, Z.Liu // Journal of Chemical and Pharmaceutical Research. - 2014. - Volume 6, Issue 7. - P. 2026-2032.

111. Liu, Gongmin. Vibration analysis of pipelines with arbitrary branches by absorbing transfer matrix method / Gongmin Liu, Shuaijun Li, Yanhua Li, Hao Chen // Journal of Sound and Vibration. - 2014. - №332. - P. 6519-6536.

112. Schrotter, M. Methodology for experimental analysis of pipeline system vibration / M. Schrotter, F. Trebuna, M. Hagara, M. Kalina // Procedia Engineering. -2012. -Volume 48. - P. 613-620.

113. Уланов, A.M. Экспериментальное исследование колебаний трубопровода ГТД с демпфирующей опорой из проволочного материала MP с использованием бесконтактной измерительной системы ARAMIS / А. М. Уланов, А.В. Швецов, А.В. Собуль // Сборник трудов Международного научно-технического форума, посвященного 100-летию ОАО «Кузнецов» и 70-летию СГАУ, 5-7 сентября. -Самара: СГАУ, 2012.-Т. 1. - С. 14-15.

114. Швецов, А.В. Теоретические исследования динамики трубопроводов авиационного двигателя с использованием ANSYS / А. В. Швецов // Симпозиум с

0 ^/7

международным участием «Самолетостроение России. Проблемы и перспективы». Тезисы докладов. 2-5 июля. - Самара: СГАУ, 2012. - С. 434-436.