Разработка методики построения нестационарной энтропийной модели элемента промышленной теплоэнергетической системы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.04, кандидат технических наук Титов, Дмитрий Валерьевич

• Титов, Дмитрий Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Титов, Дмитрий Валерьевич

ОБОЗНАЧЕНИЯ:.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Методология моделирования нестационарных процессов переноса тепла и массы в элементах ПТЭС.

1.1.1. Иерархическое представление.

1.1.2. Методы исследования и алгоритм решения задачи.

1.2. Элементы ПТЭС с организацией близкой к неравновесному состоянию процессов тепломассопереноса.

1.3. Законы неравновесной организации тепломассообмена в элементах теплоэнергетических установок.

1.3.1. Законы состояния системы и взаимности.

1.3.2. Законы энергоэнтропики.

1.3.3. Применение основных законов энергоэнтропики к гидротермическим аспектам исследований.

1.3.4. Теоретические модели неравновесной термодинамики, построенные через потоки и силы.

1.4. Основы тепломассопереноса в пограничном слое.

1.4.1. Понятие пограничного слоя.

1.4.2. Существующие гипотезы об эффективных свойствах переноса турбулентной жидкости или газа.

1.4.3. О методах решения дифференциальных уравнений в частных производных для полных теорий турбулентности.

1.5. Применение энтропийного критерия для проектирования теплообменных устройств.

1.6. Выводы. Постановка задачи исследований.

ГЛАВА 2. ТЕХНОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ ЭНТРОПИЙНОЙ ТЕРМОГИДРАВЛИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПТЭС.

2.1. Особенности представления и основные допущения пристеночного течения.

2.1.1. Проблемы, связанные с построением уравнений турбулентного пограничного слоя.

2.1.2. Упрощенная модель пограничного слоя.

2.2. Методика расчета полей скоростей в трубах и каналах постоянной ширины.

2.3. Уточнённая модель вязкого подслоя.

2.4. Уравнения пограничного слоя.

2.4.1. Уравнения ламинарного пограничного слоя Л. Прандтля.

2.4.2. Уравнения турбулентного пограничного слоя.

2.5. Особенности построения силовых и потоковых представлений при турбулентном теплообмене. Тройная аналогия.

2.5.1. Особенности турбулентного теплообмена.

2.5.2. Закон длины пути перемешивания для теплового пограничного слоя.

2.5.3. Распределение температуры в вязком подслое.

2.6. Определение гидравлических свойств.

2.6.1. Плотности гидравлических сил. Касательные напряжения.

2.6.2. Эффективные коэффициенты турбулентного обмена.

2.6.3. Потоки и производство энтропии.

2.7. Основные положения о применимости теории поля в неравновесной термодинамике.

2.8. К определению энтропии гидротермической системы.

2.9. Формулировка сопряженной задачи теплообмена для участка канала охлаждения сопловой лопатки газотурбинного двигателя.

2.11. Структура открытой системы для получения функции состояния.

2.12. Представление системы через обобщённые функции состояния. . 78 2.10. Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТА ПТЭС.

3.1. Постановка численного компьютерного эксперимента для расчета гидро- и термодинамических процессов для сопряжённой системы "металл - теплоносители".

3.2. Алгоритм решения энтропийной задачи сопряженной системы "металл - теплоносители".

3.3. Определение полей скоростей в канале при нестационарных условиях.

3.3.1. Исходные поля температур системы стенка-канал.

3.3.2. Определение распределения давления в канале охлаждения.

3.3.3. Определение безразмерных эпюр скоростей в канале.

3.3.4. Определение размерных полей скоростей.

3.4. Вычисление скорости в пограничном слое.

3.5. Определение движущих сил в гидравлической подсистеме.

3.6. потоки механической энергии в гидравлической подсистеме.

Касательные напряжения по ширине канала.

3.7. Определение кинетических коэффициентов (свойств) сопряжённой системы на нестационарном режиме работы.

3.7.1. Функции кинетических коэффициентов в термической подсистеме. Коэффициент турбулентной и молекулярной теплопроводности по ширине канала.

3.7.2. Функции кинетических коэффициентов (свойств) гидравлической подсистемы. Турбулентная и молекулярная динамическая вязкость по ширине канала.

3.7.3. Функции кинетических коэффициентов (свойств) гидротермической системы. Коэффициенты турбулентной и молекулярной температуропроводности по ширине канала.

3.8. Определение теплового потока в системе "стенка-канал" в начальный момент исследования.

3.10. Функции термодинамических критериев подобия на нестационарном режиме работы "сопряжённой системы".

3.10.1. Критерий Фурье.

3.10.2. Модифицированный критерий Стантона.

3.11. Выводы по главе.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СОПРЯЖЕННОЙ СИСТЕМЫ.

4.1. Представление функции состояния сопряжённой системы в термической и гидравлической подсистемах.

4.2. Анализ энергетического состояния и получение функции неравновесности сопряжённой системы.

4.3. Выводы по главе.

ГЛАВА 5. ПОСТРОЕНИЕ БЕЗРАЗМЕРНОЙ ОБОБЩЕННОЙ ФУНКЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА.

5.1. Получение зависимости функции состояния от параметров сопряженной системы, выраженные через понятие "потоки и силы".

5.2. Применение энтропийной модели для определения параметров теплообменного устройства.

5.3. Получение зависимости соотношений критериев подобия для энтропийной нестационарной модели.

5.4. Разработка инженерной методики определения энергетического состояния сопряженной термогидравлической системы.

5.5. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики построения нестационарной энтропийной модели элемента промышленной теплоэнергетической системы»

В настоящее время организованные человеком промышленные энергетические технические системы работают на предельных технологических режимах по использованию первичной энергии для совершения необходимой работы и существования технологического процесса. Поэтому с целью контроля расходования энергии нужен обобщенный интегральный энергетический показатель, который учитывает все формы ее преобразований. Тогда по эффективности использования первичных и вторичных источников энергии можно говорить об эффективности развития или деградации рассматриваемой системы.

Множество существующих на рынке преобразователей энергии работают на первичных и вторичных энергоресурсах. При использовании вторичных энергоресурсов доля той или иной формы энергии может меняться. Например, в вихревых теплогенераторах механическая составляющая, полученная из электрической формы энергии практически вся переходит в теплоту. Мощность преобразователей энергии (тепловых двигателей) ограничена температурными и механическими силовыми воздействиями рабочего тела на теплообменные поверхности. Поэтому все насущнее становятся вопросы разработки новых более экономных методов описания объекта исследования работающего на предельных нагрузках. Поскольку энергия - это субстанция, "дающая жизнь" техническому устройству, а энтропия есть обобщенная функция состояния, учитывающая все формы взаимопревращения энергии в данной конструкции, то из условий минимума отклонения энтропии можно формировать режимы работы энергетической системы.

Большинство промышленных энергетических аппаратов представляют собой рекуперативные теплообменники с передачей теплоты через поверхности нагрева, сформированные под той или иной теплоноситель. В такой системе существует два теплоносителя и поверхность нагрева, представленная в виде щелевых каналов разнообразной формы и конфигурации.

В таких изделиях априори существует сопряжённая система "стенка и движущиеся потоки" нагревателя и охладителя. В системе всегда находятся зоны высокоинтенсивного тепломассообмена, которые вносят определяющий вклад в общую долю ресурса всего аппарата. Однако натурный и компьютерный эксперименты довольно трудоемки в своей реализации, как по времени, так и по сложности проводимых расчетов. Поэтому уточнение и создание более универсальных расчетных моделей и на их основе методик моделирования остается одной из актуальных задач способствующих развитию высоких технологий и повышению эффективности в работоспособности конструкций, их обеспечивающих.

Основной задачей данной работы является представление процессов нестационарного тепломассопереноса элемента газотурбинного двигателя, нагреваемого газом с внешней стороны и плоским каналом охлаждения, с турбулентным движением теплоносителя в энтропийной постановке, с выражениями термодинамических потоков и сил.

Конечной целью работы является разработка методики построения нестационарной энтропийной модели элемента промышленной теплоэнергетическтй системы (ПТЭС), которая позволит оценивать влияние тех или иных параметров системы на ее ресурсоспособность, не прибегая в будущем к сложным расчетам сопряженных систем. Настраивая параметры модели, можно определять наиболее энергоэффективный режим работы с целью улучшения технологических и энергосберегающих характеристик теплоиспользующих систем.

Автор выражает признательность научному руководителю, доктору технических наук, профессору В.И. Игонину, а также профессорам B.C. Грызлову, Н.Н. Синицыну, З.К. Кабакову, Ю.А. Калягину, Р.С. Прасолову, Ю.Р. Осипову за ценные замечания, сделанные при подготовке данной работы.

Заключение диссертации по теме «Промышленная теплоэнергетика», Титов, Дмитрий Валерьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ:

1. На базе обобщенного интегрального энергетического показателя, который учитывает гидротермические формы преобразования энергии, разработана энтропийная методика описания объекта теплоэнергетической системы, работающей на переходных нестационарных режимах.

2. Методика' позволяет из условий минимума отклонения' энтропии формировать т'епломассообменные режимы, работы энергетической установки, и апробирована для простой конструкции промышленной теплоэнергетической сопряженной- системы "твёрдое тело — движущиеся I теплоносители" на примере элемента охлаждаемой сопловой лопатки теплового двигателя, отрабатывающего 15-секундный режим. С позиций системного' анализа методика позволяет рассматривать три1 иерархически связанные ' через, вычислительный- интегральный блок модели I энергетического состояния системы, работающей на переходном* режиме; в которой интегральный показатель этого состояния выражен через гидротермические свойства, потоки и термодинамические силы.

3. Проведена оценка энергоэнтропного нестационарного состояния объекта исследования в виде сопряженной балансовой энтропийной модели микроуровня, составленной из 4-х зон: металла, вязкого подслоя, переходной зоны и турбулентного ядра для микро и макро уровневой перестройки гидротермических переходных режимных условий работы двигателя.

4. Впервые установлено, что потоковые и силовые характеристики гидротермической системы преимущественно изменяются по ширине живого сечения потока теплоносителя. Они могут быть записаны и проанализированы в виде простых функциональных выражений для всего иерархического ряда системных моделей: коэффициентов неравновесности, функций, связывающих критерии Фурье, Стантона с безразмерным геометрическим параметром, и не противоречат 15-20% отклонению, в сравнении с расчетными и экспериментальными данными других авторов.

5. Составлена инженерная методика и алгоритм её использования, устанавливающая связи между энтропией, потоками, силами, свойствами, геометрическими размерами исследуемого изделия, позволяющая использовать условие минимума отклонения энтропии для практических расчетов.

6. Разработанная методика открыта и обобщается на другие термогидравлические системы для разнообразного типа установок, использующих теплоту. Внедрение законов феноменологической термодинамики для исследования неравновесных теплоэнергетических систем позволяет прогнозировать затраты первичных и вторичных энергоресурсов, что способствует снижению их расходования в процессах нагрева и охлаждения теплоносителей, движущихся в каналах теплообменных устройств.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Титов, Дмитрий Валерьевич, 2009 год

1. De Groot S.R., Mazur P., Non-Equilibrium Thermodynamics, North-Holland Publ. Cj., Amsterdam, 1962, pp. 57-77; русский* перевод: де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика, изд-во «Мир», 1964.

2. Onsager L., Reciprocal Relations in Irreversible Processes I, Phys. Rev., 37, p.405 (1931); Reciprocal Relations in Irreversible Processes II, Phys. Rev.,38, p.2265 (1931).

3. Prigogine, I. Introduction to Thermodynamics of Irreversible Processes, Charles C. Thomas, Springfield, III., 1955; русский перевод: Пригожин И.,Введение в термодинамику необратимых процессов. 1960.

4. Агеев, Е.П. Неравновесная термодинамика в вопросах и ответах/Е.П.Агеев. -М.:Эдиториал УРСС, 2001. 136 с.

5. Алексеев, Г.Н. Энергия и энтропия/Г.Н.Алексеев: М.:3нание, 1978.-192с.

6. Алексеев, Г.Н. Энергоэнтропика /Г.Н.Алексеев,- М.:3нание, 1983. 194с.

7. Артемов, В.И. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена в элементах теплотехнического и энергетического оборудования/ В.И. Артемов, Г.Г. Яньков, В.Е.Карпов, М.В. Макаров // Теплоэнергетика. 2000. №7. С.52-59.

8. Аснин, Я.И. Тепловое подобие, конвективный теплообмен и энтропия/Я.И.Аснин. Харьков: Изд-во Харьковского Ордена Трудового Красного Знамени Государственного Университета им. А.М.Горького, 1962.

9. Балышев, О.А. Анализ переходных и стационарных процессов в трубопроводных системах (теоретические и экстремальные аспекты) / 0:А.Балышев, Э.А.Таиров. Новосибирск: Наука. Сибирский филиал РАН. 1998.- 164с.

10. Бриллюэн, JL Научная неопределенность и информация / Л. Бриллюэн. -М: Мир, 1966. 185с.

11. Бродянский, В.М. Эксергические расчеты технических систем: Справоч. пособие. / В.М. Бродянский, Г.П. Верхивкер, Я'.Я. Каргеев и др.; Под ред. Долинского А.А., Бродянского В.М. АН УССР Ин-т технической теплофизики. Киев: Наука думке, 1991. - 360с.

12. Вейник, А.И. Термодинамика. 3-е изд., перераб. и доп./ А.И. Вейник. - Минск: «Вышэйш.школа», 1968.- 464с.

13. Вукалович, М.П. Термодинамика. Учеб. Пособие для вузов./ М.П. Вукалович, И.И. Новиков. М.: «Машиностроение», 1972. - 672с.: ил.

14. Высочанский, В.Б. Анализ неопределенности теплогидравлических моделей, применяемых в обосновании безопасности АЭС/ В.Б .Высочанский, А.В. Дмитриев, Р.Т.Исламов // Изв. РАН. Энергетика. 2001.- №2.- С.139-144.

15. Горбань, А.Н. Термодинамические равновесия и экстремумы: Анализ областей достижимости и частичных равновесий в физико-химических и технических системах / А.Н. Горбань, Б.М. Каганович, С.П. Филиппов. Новосибирск: Наука, 2001. - 296с.

16. Гохштейн, Д.П. Энтропийный метод расчета энергетических потерь. 2-е изд., перераб. / Гохштейн, Д.П. - Госэнергоиздат, 1963.-112с.

17. Гухман, А.А. Применение теории подобия к исследованию процессов теплопереноса/ А.А.Гухман. — М. Высш. шк., 1974. 328с.

18. Гухман, А.А. Экспериментальное исследование теплообмена и сопротивления в дозвуковой области./ А.А. Гухман, Н.В. Илюхин,

19. A.Ф.Гандельсман, Л.Н.Науриц.- ЦКТИ., "Теплопередача и аэродинамика", кн.21, вып. 5, Машгиз. 1951.

20. Дмитриенко, А.В., Попов В.Г. Введение в феноменологическую неравновесную термодинамику: учеб. пособие. / Дмитриенко, А.В., Попов

21. B.Г. М.: МАТИ, 2007. 180 с.

22. Дьярмарти, И. Неравновесная термодинамики. Теория поля и вариационные принципы/ И. Дьярмати М.: МИР, 1974. - 304с.

23. Иванов, В.Jl. Теплообменные аппараты и системы охлаждения газотурбинных и комбинированных установок: Учебник для вузов/В.Л.Иванов, А.И.Леонтьев, Э.А. Манушин, М.И. Осипов. М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 592с.: ил.

24. Игонин, В.И. Задачи прикладной механики жидкости и газа в технологиях Microsoft Есхе1:Учебное пособие. Вологда: ВоГТУ, 2001.-162с.

25. Игонин, В.И. К представлению многоуровневой региональной модели энергоресурсосбережения/В.И. Игонин //Вестник ВоГТУ. №3. 2002. С.20-24.

26. Игонин, В.И. Модели температурного и напряженного состояния в элементах конструкций турбонагнетательных агрегатов/В.И.Игонин, Ю.Р.Осипов. — Вологда: ВНЦ Академии наук РФ, 1995. 160с. с ил.

27. Игонин, В.И. Моделирование тепловых схем теплогенерирующих установок в технологиях Microsoft Excel: Учеб.пособие/В.И.Игонин, А.В. Бобылев. Вологда: ВоГТУ, 2002. - 106 е., с ил.

28. Игонин, В.И. Некоторые особенности методологического конструирования моделей ресурсопереноса в промышленных системах/В.И.Игонин// Вестник ВоГТУ. №2. 2001. С. 18-20.

29. Игонин, В.И. О вариационных принципах неравновесной термодинамики.// Повышение эффективности теплообменных процессов систем: Материалы II Международной научно-технической конференции. -Вологда: ВоГТУ, 2000. С. 276-278.

30. Игонин, В.И. Теоретические основы моделирования нестационарных процессов переноса теплоты и массы в промышленных теплоэнергетических системах: Диссертация на соискание ученой степени доктора техн. наук. Череповецкий государственный'университет, 2000г.

31. Игонин, В.И. Численные методы рукам Microsoft Excel: Учебное пособие/ В.И. Игонин, С.П. Болтухов. Вологда: ВоПИ, 1998. - 71с.

32. Игонин, В.И., Ковалева Т.М., Методы моделирования теплогидравлических сетей: Учебное пособие / Игонин, В.И., Ковалева Т.М. Вологда: ВоГТУ, 2003.

33. Исаченко, В.П. Теплопередача: Учебник для вузов /В.П. Исаченко, В.А.Осипова, А.С. Сукомел. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоиздат, 1981. — 416с., ил.

34. Каганович, Б.М. Потокораспределение в сетях и экстремальные принципы механики и термодинамики/ Б.М. Каганович, А.П. Меренков, С.В.Сумароков, И.А. Ширкалин// Известия РАН. Энергетика. №5. 1995. С.107-115.

35. Каганович, Б.М. Моделирование термодинамических процессов /Б.М.Каганович. Новосибирск: Наука, 1993.- 122с.

36. Каганович, Б.М. Термодинамические интерпретации экстремальных моделей потокораспределения в гидравлических сетях/ Б.М. Каганович // Изв. РАН. Энергетика. №2. 2000. С.77-83.

37. Каганович, Б.М. Элементы теории гетерогенных гидравлических цепей/ Б.М.Каганович, А.П.Меренков, О.А.Балышев. Новосибирск:Наука, Сиб.отделение РАН, 1997. - 120с.

38. Карманов, В.Г. Математическое программирование: Учебное пособие. 5-е изд. стереотип./ В.Г.Карманов — М.:Физматлит, 2001. 264с.

39. Кафаров, В.В. Оптимизация теплообменных процессов и систем/В.В.Кафаров, В.П.Мешалкин,. Л.В.Гурьева. — М.: Энергоатомиздат, 1998.- 192с.

40. Клименко, А.В. Теплоэнергетика и теплотехника: Общие вопросы: Справочник /Под общ. ред. чл.-корр. РАН А.В. Клименко, проф. В.М. Зорина. (Теплоэнергетика и теплотехника, кн.1) — 3-е изд. перераб. -М.: Изд-во МЭИ, 1999. 528с., ил.

41. Ковалёва, Т.М. Задачи эквивалентирования для кольцевой методической сети/ Т.М.Ковалева, В.И. Игонин// Материалы межвузовской научно-технической конференции. «Вузовская наука — региону». Вологда: ВоГТУ, 2001. С. 85-90.

42. Ковалёва, Т.М. К автоматизации процесса расчета кольцевой методической сети/ Т.М. Ковалёва, В.И. Игонин, Г.Г.Петров// Материалы III региональной межвузовской научно-технической конференции «Вузовская наука региону». Вологда: ВоГТУ, 2002. С.36-38.

43. Ковалёва, Т.М. К вопросу моделирования и алгоритмизации сложных потоковых систем теплоснабжения / Т.М.Ковалёва, В.И. Игонин//

44. Материалы второй региональной международной конференции Вологда: ВоГТУ, 2001. С. 222-224.

45. Ковалёва, Т.М. К созданию потоковой модели макроуровня для кольцевой сети теплоснабжения/ Т.М. Ковалева, В.И. Игонин, В. А. Петринчик// Сб. науч. статей аспирантов ВоГТУ. Вологда, 2000. С.20-22.

46. ИНФОТЕХ-2001).- Череповец: ЧГУ, 2002. С. 106-108.

47. Ковалёва, Т.М. Построение сложной теплогидравлическоймодели теплообмена через стенку/ Т.М.Ковалёва, В.И.Игонин, Н.Г.Баширов,

48. Г.Р. Смирнова//Материалы IV международной научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудования металлургического производства, посвященная 120-летию академика И.П.Бардина». —Череповец: ЧТУ, 2003. С.349-358

49. Коваленко, А.Н. Теплофизические возможности повышения эффективности энергетических установок. ОЭЭП РАН Санкт-Петербург, 2003. 80с.

50. Кудинов, В.А. Техническая термодинамика: Учебное пособие для вузов./ В.А.Кудинов, Э.М. Карташов. BILL, 2000. - 261с.: ил.

51. Курлапов, Л.И. Проверка постулата об обратимой достижимости в термодинамике. — Республика Казахстан: Казахский национальный университет им. аль-Фараби, 2005.

52. Лийв, Э.Х. Инфодинамика. Обобщенная энтропия и негээтропия. Таллин, 1998.-200с.

53. Лыков, А.В. Тепломассообмен (Справочник) / А.В. Лыков М., Энергия, 1971. - 560с.

54. Лыков, А.В. Теория тепло- и массопереноса/ А.В.Лыков, Ю.А.Михайлов. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1963. — 535 с.

55. Медников, Ю.П. Теория подобия и физическое моделирование в промтеплоэнергетике: Учебное пособие/ Ю.П.Медников, А.В.Темников. -Куйбышев: КПТИ, 1977. 72с.

56. Осипова, В. А. Экспериментальное исследование переносов теплообмена: Учебное пособие для вузов. (Экспериментальное исследование переносов теплоты и количества движения)/ В.А. Осипова 3-е изд. перераб. и доп. М.: Энергия, 1979 - 320с.144

57. Патанкар, С. Тепло- и массообмен в. пограничных слоях. С.Патанкар, Д:Сполдинг, пер.с англ. М;: «Энергия», 1971. - 128с.:ил.

58. Перелетов, И.И; Высокотемпературные теплотехнологические процессы и установки: уч. для вузов /И.И.Перелетов, Л.А.Бровкин, Ю.И.Розешар и др.; под.ред. А.Д.Ключникова.-М.: Энергоатомиздат,. 1989. -336с.:ил.

59. Подогреватели углекислого газа для дуговой полуавтоматической сварки./ Э.И.Деникин, Ю.Д. Нетеса, А.Д. Нетеса. ООО Научно-производственное Предприятие "Вибро-резонансные технологии". 2005.

60. Руденко, А.П. Теория- саморазвития открытых каталитических систем. М.: Изд-во МГУ, 1969. 276с.66., Седов, Л.И.'Механика сплошной среды. Т.1/ Л;И.Седов, Главная, редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976. - 536с.

61. Соколов; Е.Я. Энергетические' основы трансформации;- тепла и-процессов' охлаждения; / Е.Я1! Соколов, В.М. Бродянский. — М.: «Энергия»; 1967.-336с. ил. '

62. Титов, Д.В. Технология построения энтропийной гидротермической модели / Игонин В.И, Титов Д.В., Ковалева Т.М. // Материалы Второй' региональной межвузовской научно-технической -конференции «Вузовская наука — региону». Вологда: ВоГТУ, 2004. С. 427428.

63. Титов, Д.В. Построение; энтропийной модели ПТЭС / Игонин В.И., Ковалева Т.М., Титов Д:В., Петрыгина Е.А.// Материалы Второй общероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука -региону». Вологда: ВоГТУ, 2004. С. 430-432.

64. Титов, Д.В. Энтропийная модель элемента промышленной теплоэнергетической системы. / Игонин В.И., Титов,' Д.В. // Вестнию Череповецкого государственного университета. Т.2. 2007. С. 232-236.

65. Титов, Д.В. К локально-модульной организации лучисто-конвективного энергообмена элемента промышленной теплоэнергетической системы. / Игонин В.И., Титов Д.В., Чучин В.Н. // Вестник Московского авиационного института. Т. 14. № 4. 2007. С. 62-67.

66. Титов, Д.В. Особенности трехуровневой модели ПТЭС. / Игонин В.И., Титов Д.В. // Шестая общероссийская научно-техническая конференция «Вузовская наука региону» - Вологда, 2008. С. 212-214.

67. Титов, Д.В. Разработка методики энтропийной идентификации свойств неравновесной теплоэнергетической системы. / Игонин В.И., Титов Д.В. // Седьмая общероссийская научно-техническая конференция «Вузовская наука региону». - Вологда, 2009. С. 265-268.

68. Трухний, А. Д. Теплофикационные паровые турбины и турбоустановки: Учебное пособие для вузов/ А.Д. Трухний, Б.В.Ломакин. — Изд-во МЭИ, 2002. — 540с.: ил., вкладки.

69. Фурмаков, Е.Ф. Могут ли гидродинамические теплогенераторы работать сверхэффективно? Санкт-Петербург, ОАО «Техприбор», 2004.

70. Хантулева, Т.А. Моделирование быстрых высокоградиентных процессов на основе самосогласованной неравновесной функции распределения. //Математическое моделирование. 1999. Т. 11. №6. С. 17-24.

71. Хантулева, Т.А. Исследование неравновесных процессов методами кибернетической физики. // Управление физико-техническими процессами. Спб. Наука. 2004г. С. 246-264.

72. Шаргут, Я. Эксергия. / Я. Шаргут, Р. Петела, перевод с польского Ю.И. Батурина, Д.Ф. Стржижовского под ред. В.М. Бродянского. М.: «Энергия», 1968.-278с.

73. Шерстюк, А.Н. Турбулентный пограничный слой. М.: «Энергия», 1974. 268 с.

74. Шехтер, Р.С. Вариационный метод в инженерных расчетах/ Р.С. Шехтер, перевод с англ. В.Д. Скаржинского, под ред. А.С. Плешанова — М.: «Мир», 1971.-289с.1

75. Эксергетический метод и его приложения. / под ред. В.М. Бродянского. М.:Мир, 1967.

76. Энергия и эксергия. / под ред. В.М. Бродянского/.- М.:Мир, 1968.s