Разработка методики построения адаптивной системы управления многомерными объектами с модальным регулятором и дискретным идентификатором тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Ву Ань Хиен

• Ву Ань Хиен
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Ву Ань Хиен

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Задача построения адаптивных систем правления многомерными объектами с модальным регулятором и дискретным идентификатором

1.1. Обоснование и факторы-предпосылки использования адаптивного подхода управления многомерными объектами с идентификаторами

1.2. Представление многомерного объекта управления в задачах адаптивного управления

1.3. Принцип построения адаптивной системы с эталонной моделью

1.4. Адаптивная система с настраиваемой моделью

1.5. Идентификация объекта в адаптивных системах

1.6. Адаптивные системы управления с цифровым идентификатором

1.7. Целевой критерий

Выводы по главе

Глава 2. Формализованное представление методики проектирования

многомерных динамических систем с помощью метода

модального синтеза

2.1. Метод стандартных коэффициентов для синтеза систем автоматического управления в дискретной области

2.2. Модальное управление дискретной многосвязной системы автоматического управления

2.3. Управление корнями характеристического полинома системы автоматического управления с использованием полной информации

о векторе состояния объекта управления

2.4. Управляемость, наблюдаемость, расчет усилителей входов

2.5. Синтез звеньев компенсации возмущений

2.6. Разработка методики построения адаптивной системы модального управления многомерными системами с дискретным идентификатором

Выводы по главе

Глава 3. Реализация методики построения адаптивной

системы модального управления многомерными объектами (MIMO)

с дискретными идентификаторами в среде Matlab/Simulink

3.1. Исследование точности идентификации многомерных объектов управления

3.2. Разработка и реализация модулей для модального управления многомерными системами с идентификатором

3.3. Определение оптимальных параметров тестирующего сигнала

3.4. Реализация адаптивных систем с изменяющимися

параметрами объекта

3.5. Реализация адаптивных систем с компенсацией

Выводы по главе

Глава 4. Адаптивное модальное управление реальными объектами

4.1. Синтез инвариантной системы адаптивного модального

управления следящей системой

4.2. Адаптивное управление процессом промышленной сушки

4.3. Адаптивное модальное управление динамическим вибростендом

Выводы по главе

Заключение

Список сокращений

Список литературы

Приложение 1. Лабораторная работа «Реализация алгоритма

адаптивного модального управления многомерными объектами

в среде Matlab/Simulink»

Приложение 2. Программы синтеза модальных регуляторов в Matlab/Simulink

Приложение 3. Синтез полиномиальных модальных регуляторов

Приложение 4. Акты внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики построения адаптивной системы управления многомерными объектами с модальным регулятором и дискретным идентификатором»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В настоящее время при интенсивном применении современных компьютеров в управлении сложными системами и процессами широко используют модальные регуляторы с идентификаторами.

Идентификационный подход в основном применяется при синтезе адаптивных систем управления для квазистационарных объектов, когда скорость изменения параметров системы намного меньше скорости протекания переходных процессов в системах. Существенный вклад в развитие модального метода внесли А. А. Воронов, Ю. Н. Андреев, Ч. Чен, Б. Портер, Дж. Слотин, Дж. Аккерман, Н. Т. Кузовков. В модальном управлении большинство исследований посвящено одномерным системам, и камнем преткновения остаются сложности в размещении полюсов системы при управлении по наблюдаемому выходу, поскольку чаще всего управление по полному вектору состояния на практике недоступно.

В последние годы во многих работах исследованы вопросы разработки модальных регуляторов в объектах с неопределенной математической моделью на основе метода модального управления по модели идентификации, рассмотрены вопросы управления по полному и неполному вектору состояния, влияния точности идентификации на качество управления и реализации системы модального управления с идентификатором и звеном компенсации возмущающих воздействий, изучены особенности восстановления компенсирующего звена по модели идентификации, а также разработаны методы решения возникающих при этом проблем.

Однако эти исследования не учитывают всех возможностей и вариантов синтеза модального регулятора и действия возмущающих воздействий, включая влияние погрешности идентификации на синтез модального управления, возможности сохранения исходных коэффициентов усиления для

многомерных систем, а также, в частности, адаптивного управления многомерными объектами.

Для решения указанных вопросов требуется разработать адаптивные системы управления линейными или линеаризуемыми многомерными объектами с модальным регулированием с использованием дискретных идентификаторов и с компенсацией возмущений, позволяющие улучшить качество управления за счет выбора наименьшей длительности и амплитуды сигнала идентификации при разладке системы.

Указанные обстоятельства обусловливают актуальность диссертационной работы, ее цель, решаемую научную задачу, объект и предмет исследования в области проектирования адаптивных систем управления многомерными объектами с модальным регулятором и дискретным идентификатором и компенсацией возмущающих воздействий, действующих в многомерном объекте управления с неизвестными порядком и изменяющимися параметрами.

К таким системам относятся адаптивные системы управления, обеспечивающие оптимальное движение электромеханических объектов (ЭМО) (промышленных роботов и манипуляторов) с нестационарными и неконтролируемыми возмущениями, адаптивные системы управления продольным и боковым движением и угловым положением беспилотных летательных аппаратов (БЛА), системы управления курсом судна (системы судовождения: авторулевые, системы управления движительным комплексом, динамические системы позиционирования, регуляторы, фильтры, средства мониторинга и оценки переменных состояний, динамические наблюдатели, идентификаторы) и др.

Целью диссертационной работы является повышение качества управления многомерными объектами с модальным регулированием на основе использования дискретных идентификаторов с компенсацией возмущающих воздействий.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Разработать алгоритм вычисления коэффициентов усиления входных сигналов, обеспечивающий заданные значения выходных сигналов системы при изменении коэффициентов/обратных связей модального регулятора и служащий для синтеза звеньев компенсации возмущений.

2. Разработать алгоритм компенсации возмущений для многомерных MIMO и MISO объектов, позволяющий проводить идентификацию многомерных объектов с высокой точностью и полностью исключить возмущающие воздействия.

3. Разработать методику построения адаптивной системы модального управления многомерными системами с дискретным идентификатором по полному вектору состояния дискретной модели в наблюдаемой канонической форме дробно-матричного представления многомерных систем автоматического управления в пространстве состояний, отличающуюся от известных методик работой в режиме реального времени.

4. Разработать алгоритм идентификации для адаптивного модального управления многомерными объектами (MIMO), отличающийся от известных тем, что для многомерных систем идентификация объектов, как правило, проводится в автономном режиме, а разработанный алгоритм позволяет автоматически идентифицировать объекты в процессе работы системы и при этом не требуется полная информация о параметрах объекта.

5. Провести реализацию разработанной методики в инвариантной системе адаптивного модального управления следящей системой, промышленным сушильным агрегатом и автоматизированным калибровочно-испытательным вибростендом.

Объектом исследования являются многомерные объекты (до 6-го порядка) линейные или линеаризуемые с изменяющимися параметрами.

Предметом исследования является синтез модального регулятора с дискретным идентификатором для управления объектами с неизвестными порядками и параметрами.

Методы исследования. Методологической основой исследований служат системный анализ, статистический синтез, методы обработки информации и оптимизации моделей, методы операционного счисления, теории полиномиальных матриц, теории автоматического управления, линейной алгебры, теории идентификации, теории линейных систем, а также методы прикладного программирования.

Научная новизна исследования, представляемого данной работой, заключается в следующем:

1. Разработан алгоритм вычисления коэффициентов усиления входных сигналов многосвязной дискретной системы управления, отличительной особенностью которого является коррекция коэффициентов недоопределенной неоднородной системы линейных алгебраических уравнений, описывающих установившиеся выходные параметры системы управления, путем введения в систему управления функции обновления параметров. Алгоритм обеспечивает заданные значения выходных сигналов системы управления при изменении коэффициентов обратных связей модального регулятора.

2. Разработан алгоритм компенсации возмущений для многомерных MIMO и MISO объектов с неизвестной математической моделью, отличающийся от известных алгоритмов тем, что в него введены операции исключения возмущающих воздействий в виде произвольных сигналов при определении передаточной функции звеньев компенсации. Алгоритм повышает точность идентификации многомерных объектов за счет полного исключения возмущающих воздействий в виде произвольных сигналов и уменьшения влияния контролируемого возмущающего воздействия, приложенного к системе.

3. Разработана методика построения адаптивной системы модального управления многомерными объектами с дискретным идентификатором, которая, в отличие от известного модального управления по полному вектору состояния дискретной модели, реализует компенсацию входных возмущений по обнаружению разладки (момента изменения параметров объектов) в режиме реального времени, а также идентификацию и перестройку коэффициентов

модального регулятора. Применение разработанной методики в адаптивных системах модального управления повышает точность модели системы за счет сохранения уровней выходных сигналов объектов и уменьшает затраты времени проектировщика по обеспечению требуемых динамических показателей адаптивных регуляторов с дискретным идентификатором.

4. Разработан алгоритм автоматической идентификации для адаптивного модального управления многомерными объектами (MIMO), который, в отличие от известных алгоритмов, выполняет идентификацию в процессе работы системы с учетом изменяющихся параметров объекта и с компенсацией возмущений. За счет оптимизации сигналов идентификации и интервалов времени идентификации алгоритм обеспечивает нахождение объекта в заданном состоянии в соответствии с задающим законом управления системой.

5. Практически реализованы разработанные алгоритмы и методики в инвариантной системе адаптивного модального управления следящей системой, промышленным сушильным агрегатом и автоматизированным калибровочно-испытательным вибростендом.

Теоретическая значимость результатов заключается в дальнейшем исследовании и применении методов проектирования адаптивных систем управления многомерными объектами с модальным регулятором и дискретным идентификатором с целью повышения качества адаптивного и модального управления.

Достоверность и обоснованность результатов исследований, выводов и рекомендаций работы обеспечивается учетом теоретических и методологических положений российских и зарубежных практик; правильным применением известных методов операционного счисления, теории полиномиальных матриц, теории автоматического управления, линейной алгебры, теории идентификации, практикой создания и эксплуатации модулей, реализующих блоки с изменяющимися параметрами в моделях следящей системы, промышленного сушильного агрегата и автоматизированного калибровочно-испытательного вибростенда.

Практическая ценность результатов работы состоит в разработке и реализации: программного обеспечения, проверенного на моделях следящей системы, промышленного сушильного агрегата и автоматизированного калибровочно-испытательного вибростенда с изменяющимися параметрами и с гарантированной работоспособностью; методики построения адаптивной системы модального управления многомерными системами с дискретным идентификатором по полному вектору состояния дискретной модели в наблюдаемой канонической форме Guidorzi R, которая внедрена в учебный процесс на кафедре управления и информатики Национального исследовательского университета «МЭИ» для проведения лабораторных и расчетных работ по курсу «Идентификация объектов управления», используется в научно-исследовательской работе кафедры управления и информатики Национального исследовательского университета «МЭИ», а также применялась двумя научными институтами Вьетнама, о чем имеются соответствующие акты.

На защиту выносятся:

1. Алгоритм вычисления коэффициентов усиления входных сигналов, обеспечивающий заданные значения выходных сигналов системы при изменении коэффициентов/обратных связей модального регулятора и служащий для синтеза звеньев компенсации возмущений.

2. Алгоритм компенсации возмущений для многомерных MIMO и MISO объектов, позволяющий проводить идентификацию многомерных объектов с высокой точностью и полностью исключить возмущающие воздействия.

3. Методика построения адаптивной системы модального управления многомерными системами с дискретным идентификатором по полному вектору состояния дискретной модели в наблюдаемой канонической форме дробно-матричного представления многомерных САУ в пространстве состояний отличающаяся от известных методик работой в режиме реального времени.

4. Алгоритм идентификации для адаптивного модального управления многомерными объедками (MIMO), отличающийся от известных тем, что для многомерных систем идентификация объектов, как правило, проводится в автономном режиме, а разработанный алгоритм позволяет автоматически идентифицировать объекты в процессе работы системы? и при этом не требуется полная информация о параметрах объекта.

5. Результаты практической реализации разработанных алгоритмов и методики в инвариантной системе адаптивного модального управления следящей системой, промышленным сушильным агрегатом и автоматизированным калибровочно-испытательным вибростендом.

Достоверность и обоснованность результатов исследований, выводов и рекомендаций работы обеспечивается учетом теоретических и методологических положений российских и зарубежных практик; правильным применением известных методов операционного счисления, теории полиномиальных матриц, теории автоматического управления, линейной алгебры, теории идентификации, практикой создания и эксплуатации модулей, реализующих блоки с изменяющимися параметрами в моделях следящей системы, промышленного сушильного агрегата и автоматизированного калибровочно-испытательного вибростенда.

Реализация научных результатов. Отдельные полученные результаты диссертационного исследования были применены и реализованы в прикладных научно-исследовательских работах и в научных проектах:

1) на кафедре управления и информатики Национального исследовательского университета «МЭИ (акт о внедрении (использовании) результатов диссертационной работы Ву Ань Хиен) при модернизации комплекса лекций, разработке методических материалов к лабораторным работам «Идентификация объектов управления»;

2) в Научно-исследовательском институте противовоздушной обороны военно-воздушных сил Министерства обороны Социалистической Республики Вьетнам (акт о внедрении результатов диссертационной работы Ву Ань Хиен)

при исследовании и проектировании системы управления моделями легких беспилотных летательных аппаратов;

3) в Институте морских технологии и науки (акт о внедрении результатов диссертационной работы Ву Ань Хиен) при реализации системы модального управления многомерными объектами с цифровыми идентификаторами с помощью персональных компьютеров.

Личный вклад автора. Все результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены лично автором. В работах, выполненных в соавторстве, автор внес основной вклад в части формулировки и формализации задач исследований, разработки математического аппарата компенсации возмущений для синтеза звеньев компенсации возмущений дискретных моделей MIMO, MISO объектов, модели следящей системы, сушильного агрегата и вибростенда с изменяющимися параметрами по выбранному закону управления (линейному или ступенчатому) в среде Simulink, включая программный пакет идентификации Subspace State System IDentification (4SID) и метод MOESP, а также при разработке моделей и алгоритмов исследований, что составило более 70 % от всех проведенных исследований.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на XX и XXII международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, февраль 2014, 2016); V международной ннтернет-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Инновационные технологии: теория, инструменты, практика» InnoTech - 2013 (Пермь, 2013); XXIII и XX международных научно-технических конференциях «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2014, 2016); международной научно-практической конференции «Молодежный форум: технические и математические науки» (Воронеж, 2015), а также на XXIV международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2019).

Публикации. Основные положения и результаты диссертационного исследования опубликованы в 13 печатных работах, из них 6 работ опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 100 наименований и 4 приложений, включающих 3 акта о внедрении. Общий объем диссертационной работы составил 186 страниц, из них 144 страницы основного текста диссертации, включающих 111 рисунок и 19 таблиц.

13

ГЛАВА 1

ЗАДАЧА ПОСТРОЕНИЯ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ МНОГОМЕРНЫМИ ОБЪЕКТАМИ С МОДАЛЬНЫМ РЕГУЛЯТОРОМ И ДИСКРЕТНЫМ ИДЕНТИФИКАТОРОМ

При исследовании систем автоматического управления важным вопросом является обеспечение качественного управления объектами при воздействии помех. На практике уже разработано множество способов решения этих задач, использующих известное математическое описание объектов управления, доступных измерению сигналов внутри объекта и допускающих включение дополнительных (корректирующих) устройств внутрь системы, что в ряде случаев является ограничением применимости этих способов управления. Для преодоления этих ограничений используется управление с идентификатором или по модели, построенной в результате идентификации. Процедура идентификации динамических объектов (систем) связана с достаточно большим объемом математических вычислений, требующих реализации на компьютере.

Для решения задач управления с идентификатором часто используются адаптивные методы [1, 3, 26, 27, 29, 35, 51, 60, 61] и оптимальное управление [1, 10, 30, 39, 53, 69] и т.д.

1.1. Обоснование и факторы-предпосылки использования адаптивного подхода управления многомерными объектами с идентификаторами

Для систем автоматического управления (САУ) при функционировании параметры объекта управления и регулирования меняются из-за нелинейности своих характеристик, действия возмущений среды, а также временного старения объекта. При этом любая настройка является оптимальной лишь в расчетной точке рабочей характеристики, а в других случаях настройка САУ отличается от оптимальной. При изменении параметров системы в пределах

20-30 % от номинальных качество системы изменяется несущественно, с ним можно мириться. При изменении параметров системы за пределами этих значений приходится изменять параметры регуляторов либо структуру регулирования для сохранения оптимальной настройки характеристики. Такие принципы функционирования реализуются в адаптивных САУ.

Пример обобщенной структурной схемы адаптивного автоматического электропривода (АЭП) представлен на рисунке 1.1 (БАУ - блок адаптивного управления; БОИ - блок обработки информации; БППР - блок перестройки параметров регулятора, ОУ - объект управления).

Рисунок 1.1 - Пример обобщенной структурной схемы

По структурной схеме видно, что адаптивная система АЭП выполняет следующие задачи:

1. В беспоисковых адаптивных системах АЭП для сохранения оптимальной настройки характеристики при произвольном изменении параметров объекта необходимо изменять параметры регулятора (при условии, что система была оптимизирована, и эта настройка должна сохраниться).

2. В поисковых адаптивных системах АЭП при начальном отсутствии информации о параметрах объекта и воздействии на систему необходимо производить поиск оптимальных режимов функционирования объекта.

Система с объектом, регулятором и преобразователем представляется в виде [8]:

u = r(x, y, v) ; x = q(u) ; y = p(x), где r, q, p - операторы, описывающие регулятор, объект, преобразователь соответственно; x,y, p, v,u - векторы состояния, выхода, входа и управления.

Функциональная зависимость между состоянием объекта и вектором выходов, доступных непосредственному измерению, выражена через преобразователь p. Регулятор r организует управление со свойством

lim y(t ) = y0(t ), где y0(t ) - предписанное значение вектора выходов,

t

определяемое вектором v и уравнениями движения системы.

Математическая модель функционирования сложных динамических объектов представлена в виде

х = f(t,x,u); y = g(x); yeR"; и, yeRm , где f, g - некоторые линейные функции.

Задача синтеза САУ для сложных динамических объектов состоит в определении управления r как функции x или y такого, чтобы функционирование системы в целом отвечало технологическим требованиям. Требования к динамическим свойствам системы формулируются оценками переходных процессов во времени или задаются критерием оптимальности процессов. Вид формализации технологических требований к динамике системы определяется выбранной моделью объекта и предполагаемой процедурой синтеза САУ.

При синтезе САУ в качестве желаемых динамических свойств предлагается задание некоторой области расположения корней характеристического уравнения системы. Тогда целью синтеза САУ является определение закона управления u = r(t, x, v), гарантирующего движение объекта в соответствии с заданной областью расположения корней характеристического уравнения. Для этого используется рассогласование s = v - y, т.е. u = r (s) в качестве входной величины для регулятора, формирующего воздействие на объект, и минимизируются (ликвидируются) начальные рассогласования s(0).

Для САУ с неопределенными параметрами (систем управления с идентификаторами) модель идентификации динамической системы отражает реальную ситуацию с информацией о значениях ее параметров. В этих случаях задачу можно свести к расположению корней на комплексной плоскости в пространстве корней. При синтезе модального регулятора, гарантирующего расположение корней системы в требуемой области, используются варианты модального метода синтеза, а также оптимизационные процедуры.

Эффект приспособления к условиям работы объекта в адаптивных системах (АС) обеспечивается за счет накопления и обработки информации о функционировании объекта в процессе его работы, что позволяет существенно снизить влияние неопределенности на качество управления и компенсировать недостаток априорной информации на этапе синтеза САУ.

На практике исследуются поисковые и беспоисковые адаптивные системы управления [27]. В поисковых адаптивных системах формируется некоторый показатель качества системы, доступный измерению и обладающий экстремальной характеристикой в зависимости от настраиваемых параметров регулятора. Положение экстремальной точки характеристики неизвестно и изменяется вместе с изменением математической модели объекта и внешних воздействий на систему управления. При этом задача управления сводится к отысканию экстремальной точки характеристики (показателя качества системы на множестве настраиваемых параметров). Таким образом, процесс поиска сводится к незначительным поисковым изменениям настраиваемых параметров. В реальных САУ адаптивная поисковая система не всегда успевает за смещением экстремума со временем, поскольку ее динамические характеристики функционирования существенно зависят от степени ее инерционности и от уровня случайных помех и возмущений.

Беспоисковые адаптивные системы [32, 34] основаны на попытке использовать положительные свойства обратной связи, поэтому в этих системах не отыскивается, а априорно задается неизменный показатель (частотная характеристика замкнутой системы или целое множество

одновременно наблюдаемых показателей) за счет целенаправленного изменения параметров или структуры регулятора в случае непредсказуемого изменения математической модели объекта и внешних воздействий.

Зная желаемый показатель функционирования системы управления и измеряя ее реальный текущий показатель, можно их сравнить, ввести меру их рассогласования и, применяя принцип обратной связи, свести эту меру рассогласования к нулю или минимально допустимой величине.

В 70-е гг. прошлого века были развиты два вида беспоисковых АС: система с контролем частных характеристик и адаптивная система с эталонной моделью (АСЭМ). АСЭМ были ориентированы на показатель операторной определенности замкнутой системы, под которым понимается сохранение оператора системы равным заданному оператору эталонной модели, несмотря на изменение математической модели объекта управления. На основе АСЭМ в то время были созданы адаптивные автопилоты для нескольких типов управляемых ракет. АСЭМ использовались в контуре демпфирования канала курса, а получаемая информация о текущих динамических характеристиках объекта управления использовалась для настройки передаточных чисел каналов тангажа и крена [55].

Адаптивные системы разделяются на два больших класса: самоорганизующиеся и самонастраивающиеся [55]. В самоорганизующихся системах в процессе работы происходит формирование алгоритма управления (ее структуры и параметров), позволяющего оптимизировать систему по поставленной цели управления, т.е. при изменении режима работы системы, когда априорной информации недостаточно для определения текущего режима. В таких случаях предлагается синтез системы при свободной структуре регулятора.

На практике задача управления существенно упрощается, если структура объекта управления известна и неизменна, а ее поведение зависит от многих неизменных параметров. В этих случаях задача решается в классе самонастраивающихся систем (СНС), в которых структура регулятора задана и

требуется определить лишь алгоритм настройки его коэффициентов (алгоритм адаптации) [50].

СНС тоже делятся на два класса: поисковые и беспоисковые. В поисковых СНС экстремум меры качества системы ищется с помощью специально организованных поисковых сигналов.

В беспоисковых СНС имеется модель с желаемыми динамическими характеристиками. С помощью алгоритма адаптации настраиваются коэффициенты регулятора, чтобы свести рассогласование между объектом управления и моделью к нулю (прямое адаптивное управление).

В случае непрямого адаптивного управления сначала проводится идентификация объекта управления, а затем определяются соответствующие коэффициенты регулятора (самонастраивающиеся).

В прямом адаптивном управлении контуры адаптации работают по замкнутому циклу, что позволяет нейтрализовать изменения параметров объекта управления и регулятора в процессе работы. Однако каждый контур самонастройки повышает порядок системы как минимум на единицу и существенно влияет на общую динамику замкнутой системы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ву Ань Хиен, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александров, А. Г. Оптимальные и адаптивные системы / А. Г. Александров. - Москва : Высшая школа, 2003. - 278 с.

2. Александров, А. Г. Синтез регуляторов многомерных систем / А. Г. Александров. - Москва : Машиностроение, 1986. - 263 с.

3. Александровский, Н. М. Адаптивные системы управления сложными технологическими процессами / Н. М. Александровский, С. В. Егоров, Р. Е. Кузин. - Москва : Энергия, 1973. - 272 с.

4. Андреев, Ю. Н. Управление конечномерными линейными объектами / Ю. Н. Андреев. - Москва : Наука, 1976. - 424 с.

5. Борцов, Ю. А. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением / Ю. А. Борцов, Н. Д. Поляхов, В. В. Путов. -Ленинград : Энергоатомиздат. Ленингр. отд., 1984. - 216 с.

6. Борцов, Ю. А. Автоматизированный электропривод с упругими связями / Ю. А. Борцов, Г. Г. Соколовский. - 2-е изд., перераб. и доп. - Санкт-Петербург : Энергоатомиздат. Санкт-Петербург. отд., 1992. - 288 с.

7. Бунич, А. Л. Синтез и применение дискретных систем управления с идентификатором / А. Л. Бунич, Н. Н. Бахтадзе. - Москва : Наука, 2003. - 232 с.

8. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления: Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. - Москва : Энергия, 1980. - 312 с.

9. Воронов, А. А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость / А. А. Воронов. - Москва : Наука, 1979. - 336 с.

10. Воронова, А. А. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления / А. А. Воронова, И. А. Орурка ; под ред. А. А. Воронова, И. А. Орурка. - Москва : Наука, 1984. - 344 с.

11. Ву Ань Хиен Самонастраивающееся адаптивное управление с использованием модального регулятора / Ву Ань Хиен, Т. В. Ягодкина // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика : тезисы докл. ХХ Междунар.

науч.-техн. конф. студентов и аспирантов : в 4 т. - Москва : Издат. дом МЭИ, 2014. - Т. 2. - С. 59.

12. Ву Ань Хиен. Построение библиотеки модулей в Simulink для модального управления многомерными системами с идентификатором / Ву Ань Хиен, А. В. Осина, Т. В. Ягодкина // Инновационные технологии: теория, инструменты, практика : V Междунар. Интернет-конференция молодых ученых, аспирантов и студентов. InnoTech-2013 (г. Пермь, ноября 2013 г.). -Москва : Изд-во Перм. национ. исслед. политех. ун-та, 2014. - С. 127-133.

13. Ву Ань Хиен. Построение адаптивной системы модального управления многомерными системами по моделям идентификации / Ву Ань Хиен, Т. В. Ягодкина // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации : тр. XXIII Междунар. науч.-техн. конф. -Алушта, 2014. - С. 9-10.

14. Ву Ань Хиен. Синтез инвариантной системы модального управления по модели идентификации / Ву Ань Хиен, Т. В. Ягодкина // Молодежный форум: технические и математические науки : Междунар. науч.-прак. конф. Воронеж, 2015. - URL: http://www.mforum2015.com.

15. Ву Ань Хиен Синтез инвариантной системы адаптивного модального управления на базе следящей системы / Ву Ань Хиен, Т. В. Ягодкина // Фундаментальные исследования. - 2016. - № 6-1. - С. 52-57.

16. Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. - Москва : Физматлит, 2004. - 559 с.

17. Гельфандбейн, Я. А. Ретроспективная идентификация возмущений и помех / Я. А. Гельфандбейн, Л. В. Колосса. - Москва : Советское радио, 1972. -232 с.

18. Гроп, Д. Методы идентификаций систем / Д. Гроп. - Москва : Мир, 1979. - 302 с.

19. Гудвин, Г. К. Проектирование систем управления / Г. К. Гудвин, С. Ф. Гребе, М. Э. Сальгадо. - Москва : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. -911 с.

20. Дейч, А. М. Методы идентификации динамических объектов /

A. М. Дейч. - Москва : Энергия, 1979. - 240 с.

21. Деруссо, П. Пространство состояний в теории управления / П. Деруссо, Р. Рой, С. Клоуз. - Москва : Наука, 1970. - 620 с.

22. Дьяконов, В. МаНаЬ. Анализ, идентификация и моделирование систем : специальный справочник / В. Дьяконов, В. Круглов. - Санкт-Петербург : Питер, 2002. - 444 с.

23. Емельянов, С. В. Системы автоматического управления с переменной структурой / С. В. Емельянов. - Москва : Наука, 1967. - 335 с.

24. Ефанов, В. Н. Алгоритмическая процедура синтеза многосвязных систем с интервальными характеристическими полиномами / В. Н. Ефанов,

B. Г. Крымский, Р. З. Тляшов / Деп. в ВИНИТИ. - 1989. - № 7505-В89. - 12 с.

25. Жулин, А. И. Методы структурной и параметрической идентификации многомерных динамических объектов / А. И. Жулин, Т. В. Ягодкина // Информатизациионные средства и технологии : Междунар. конф. - Москва : МЭИ, 1995.

26. Земляков, С. Д. Принцип построения и методы исследования адаптивных САУ / С. Д. Земляков. - Москва, 1978. - 113 с.

27. Земляков, С. Д. О некоторых результатах развития теории и практического применения беспоисковых адаптивных систем / С. Д. Земляков, В. Ю. Рутковский // Автоматика и телемеханика. - 2001. - № 7. - С. 1115-1131.

28. Имедадзе, В. В. Некоторые итерационные алгоритмы для получения математической модели многомерных объектов / В. В. Имедадзе, Ш. Г. Лелашвили // Идентификация и аппаратура для статистических исследовании. - Москва : Наука, 1970. - С. 183-192.

29. Катков, М. С. Непрерывные системы адаптивного управления с идентификаторами / М. С. Катков. - Москва : Мир книг, 1992. - 385 с.

30. Квакернаак, К. Линейные оптимальные системы управления / К. Квакернаак, Р. Сиван. - Москва : Мир, 1977. - 650 с.

31. Ким, Д. П. Теория автоматического управления. Т. 1, 2: Линейные системы / Д. П. Ким. - Москва : Физматлит, 2007.

32. Козлов, Ю. М. Беспоисковые самонастраивающиеся системы / Ю. М. Козлов, Р. М. Юсупов. - Москва : Наука, 1969. - 455 с.

33. Коломейцева, М. Б. Основы теории импульсных и цифровых систем : учебное пособие / М. Б. Коломейцева, В. М. Беседин, Т. В. Ягодкина. - Москва : Изд-во МЭИ, 2007. - 118 с.

34. Костюк, В. И. Беспоисковые градиентные самонастраивающиеся системы / В. И. Костюк. - Киев : Техника, 1969. - 275 с.

35. Красовский, А. А. Оптимальные алгоритмы в задаче идентификации с адаптивной моделью / А. А. Красовский // Автоматика и телемеханика. -1976. - № 12. - С. 75-82.

36. Кузьменко, Н. В. Автоматизация технологических процессов и производств : учебное пособие : в 2 ч. / Н. В. Кузьменко. - Ангарск, 2005. -Ч. 1. - 78 с.

37. Кузовков, Н. Т. Модальное управление и наблюдающие устройства / Н. Т. Кузовков. - Москва : Машиностроение, 1976. - 184 с.

38. Кузовков, Н. Т. Динамика систем автоматического управления / Н. Т. Кузовков. - Москва : Машиностроение, 1968. - 386 с.

39. Куликовский, Р. Оптимальные и адаптивные процессы в системах автоматического регулирования / Р. Куликовский. - Москва : Наука, 1967. - 379 с.

40. Линник, Ю. В. Способ наименьших квадратов и основы теорий обработки наблюдений / Ю. В. Линник. - Москва : Физматгиз, 1962. - 349 с.

41. Льюнг, Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / Л. Льюнг. - Москва : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 432с.

42. Нгуен Куанг Тхыонг. Методика синтеза адаптивного модального регулятора с идентификатором для неопределенных многомерных объектов / Нгуен Куанг Тхыонг, А. И. Фесечко, Ву Ань Хиен // Нелинейный мир. - 2014. -Т. 12, № 7. - С. 63-69.

43. Немуры, А. Идентификация динамических систем / А. Немуры. -Вильнюс : Минтис, 1974. - 285 с.

44. Осина, А. В. Синтез систем модального управления с идентификаторами / А. В. Осина, Т. В. Ягодкина // Вестник МЭИ. - 2013. -№ 2. - С. 109-114.

45. Осина, А. В. Разработка метода построения инвариантных систем модального управления с идентификаторами : дис. ... канд. техн. наук: 05.13.01 / Осина А. В. - Москва, 2013.

46. Осина, А. В. Разработка метода построения инвариантных систем модального управления с идентификаторами / А. В. Осина, Ву Ань Хиен, Т. В. Ягодкина // Наукоемкие технологии. - 2015. - № 11. - С. 21-27.

47. Острем, К. Цифровая идентификация динамических систем на основе данных о нормальном режиме работы / К. Острем, Т. Болин // Труды II Междунар. симп. ИФАК по самонастраивающимся системам. - Москва : Наука, 1969.

48. Пикина, Г. А. Описание систем в пространстве состояний / Г. А. Пикина ; под ред. Э. К. Аракеляна. - Москва : Изд-во МЭИ, 1994. - 26 с.

49. Попов, Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления / Е. П. Попов. - Москва : Наука, 1978. - 256 с.

50. Пупкова, К. А. Методы классической и современной теории автоматического управления : учебник : в 5 т. / К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. -2-е изд., перераб. и доп. Т. 3: Синтез регуляторов систем автоматического управления / под ред. К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. - Москва : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 616 с.

51. Райбман, Н. С. Адаптивные модели в системах управления / Н. С. Райбман, В. М. Чадеев. - Москва : Советское радио, 1966. - 159 с.

52. Расстригин, Л. А. Случайный поиск в задачах идентификации / Л. А. Расстригин // Идентификация и оценка параметров систем : препринты IV симп. / ИФАК. - Тбилиси : Минцереба, 1976. - С. 113-124.

53. Салыга, В. И. Автоматизированные системы управления технологическими процессами: Идентификация и оптимальное управление / В. И. Салыга ; под ред. В. И. Салыги. - Харьков : Вища школа, 1976. - 179 с.

54. Соболев, О. С. Методы исследования линейных многосвязных систем / О. С. Соболев. - Москва : Энергия, 1985. - 120 с.

55. Солодовников, В. В. Расчет и проектирование аналитических самонастраивающихся систем с эталонными моделями / В. В. Солодовников, Л. С. Шрамко. - Москва : Машиностроение, 1972. - 270 с.

56. Толчеев, В. О. Методы идентификации одномерных линейных динамических систем / В. О. Толчеев, Т. В. Ягодкина. - Москва : Изд-во МЭИ, 1997. - 107 с.

57. Тюкин, И. Ю. Адаптация в нелинейных динамических системах / И. Ю. Тюкин, В. А. Терехов. - Москва : ЛКИ, 2008. - 381 с.

58. Уткин, В. И. Скользящие режимы в задачах оптимизации управления / В. И. Уткин. - Москва : Наука, 1981. - 367 с.

59. Фельдбаум, А. А. Самонастраивающиеся системы / А. А. Фельдбаум ; отв. ред. А. А.Фельдбаум. - Москва : Наука, 1965. - 446 с.

60. Фомин, В. Н. Адаптивное управление динамическими системами / В. Н. Фомин, А. А. Фрадков, В. А. Якубович. - Москва : Наука, 1981. - 447 с.

61. Фрадков, А. Л. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы / А. Л. Фрадков. - Москва : Наука, 1990. - 292 с.

62. Цыпкин, Я. З. Многосвязные и инвариантные системы. Нелинейные и дискретные системы / Я. З. Цыпкин ; ред. Цыпкин Я. З. - Москва : Наука, 1968. - 558 с.

63. Цыпкин, Я. З. Основы информационной теории идентификации / Я. З. Цыпкин. - Москва : Наука, 1984. - 320 с.

64. Штейнберг, Ш. Е. Идентификация в системах управления / Ш. Е. Штейнберг. - Москва : Энергоатомиздат, 1987. - 80 с.

65. Эйкхофф, П. Основы идентификации систем управления / П. Эйкхофф. - Москва : Мир, 1983. - 683 с.

66. Эйкхофф, П. Современные методы идентификации систем / П. Эйкхофф, А. Ванечек, Е. Савараги. - Москва : Мир, 1983. - 400 с.

67. Ягодкина, Т. В. Структурная и параметрическая идентификация линейных динамических одномерных систем с использованием дискретных моделей / Т. В. Ягодкина // Идентификация систем и задачи управления : тр. II Междунар. конф. SICPRO'03. - Москва : Институт проблем управления РАН, 2003. - 64 с.

68. Ягодкина, Т. В. Разработка метода построения адаптивной системы управления многомерными объектами с модальным регулятором и с дискретным идентификатором / Т. В. Ягодкина Ву Ань Хиен // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации : тр. XXV Междунар. науч.-техн. конф. - Алушта, 2016. - С. 47-48.

69. Ядыкин, И. Б. Оптимальное адаптивное управление на основе беспоисковой самонастраивающейся системы с обучаемой эталонной моделью / И. Б. Ядыкин // Автоматика и телемеханика. - 1979. - № 7. - С. 99-110.

70. Ho, B. L. Efficient Construction of Linear State Variable Models from Input/output Functions. / B. L. Ho and R. E. Kalman // Regelungstechnik. - 1966. -Vol. 14. Р. 545-548.

71. Chen, C. T. Linear system theory and design / C. T. Chen. - New York : Holt, Reeinhart and Winston, 1984. - 636 p.

72. Denham M. J. Canonical forms for the identififcation of multivariable systems, IEEE Trans / M. J. Denham // Automatic Control. - 1974. - Vol. AC-19.

73. Goodman, T. P. Determination of System Characteristics from Normal Operating Records / T. P. Goodman, J. B. Reswick // Trans. ASME. - 1956. -Vol. 78, № 2. - P. 259-271.

74. Guidorzi, R. Invariants and canonical forms for systems of structural and parametric identification / R. Guidorzi // Automatica. - 1981. - Vol. 17, № 1.

75. Karatalopoulus, S. V. Understanding neural networks and fuzzy logic / S. V. Karatalopoulus // IEEE Press. - URL:

https: //www.goodreads.com/book/show/1611303 .Understanding_Neural_Networks_a nd_Fuzzy_Logic

76. Klema, V. Singular value decomposition and some applications / V. Klema, A. Laub // IEEE Trans. Automatic Control. - 1980. - Vol. AC-25, № 2.

77. Larimore, W. E. «Canonical Variate Analysis in Identification, Filtering and Adaptive Control» / W. E. Larimore // Proc. 29th CDC. - Honolulu, Hawaii, December 1990. - P. 596-604.

78. Lennart Ljung. System Identification. Theory for the User / Lennart Ljung. - Prentice Hall Ptr, 1999.

79. Lin, C. T. Neural Fuzzy Systems / C. T. Lin, C. S. G. Lee. - Prentice Hall Inter., 1989.

80. Viberg, M. «On Subspace-Based Methods for the Identification of Linear Time- Invariant Systems / M. Viberg // Automatica, Special Issue on Treends in System, Identification. - 1995. - № 31 (12). - P. 1835-1852.

81. Mayne, D. Q. A canonical model for identification of multivariable linear systems / D. Q. Mayne // IEEE Trans. Automatic control. - 1972. - Vol. AC-17.

82. Novosad David. Pole placement controller with compensator adapted to semi-batch reactor process / Novosad David, Lubomir Macku // International journal of mathematical models and methods in applied sciences. - 2011. - Vol. 5, Is. 7.

83. VanOverschee, P. Subspace Identification: Theory - Implementation -Application. PhD thesis / P. VanOverschee. - Katholieke Universiteit Leuven, 1995.

84. VanOverschee, P. N4SID: Subspace Algorithms for the Identification of Combined Deterministic-Stochastic Systems / P. VanOverschee, B. DeMoor Automatica // Special Issue on Statistical Signal Processing and Control. - 1994. -№ 30 (1). - P. 75-93.

85. Popov, V. Invariant description of linear time-invariant controllable systems / V. Popov // SIAM J. Control. - 1972. - Vol. 10.

86. Porte, B. Modal control. Theory and Applications / B. Porter, T. R. Grossley. - London, 1972. - 233 p.

87. Rosenbrock, H. H. State space and multivariable theory / H. H. Rosenbrock. - London : Nelson, 1970, 275 p.

88. Kung, S. Y. A New Identification and Model Reduction Algorithm via Singular Value Decomposition / S. Y. Kung // Proc. 12th Asilomar Conf. on Circuits, Systems and Computers, Pacific Grove, CA, 1978. - P. 705-714.

89. Soderstrom, T. System Identification / T. Soderstrom, P. Stoica. -Prentice-Hall ; London, U. K., 1989.

90. Verhaegen, M. A Novel Non-iterative MIMO State Space Model Identification Technique / M. Verhaegen // Proc. 9th IFAC/IFORS Symposium on Identification and System Parameter Estimation, Budapest, Hungary, 1991. -P. 1453-1458.

91. Weinert, H. L. Canonical forms for multivariable systems identification, Proc. / H. L. Weinert, J. J. Anton // IEEE Conf. Decisien Contr. - New Orlean, 1972.

92. Wellstead, P. E. An instrumental product moment test for model order estimation / P. E. Wellstead // Automatica. - 1978. - Vol. 14, № 2.

93. Wilkinson, J. H. Singular-value decomposition - basic aspects, Numerical software - needs and availability / J. H. Wilkinson. - London : Academ Press, 1978.

94. Wolowich, W. A. Linear multivariable systems / W. A. Wolowich. - New York : Springer-Verlag, 1974. - 358 p.

95. Woodside, C. M. Estimation of order of linear system / C. M. Woodside // Automatica, 1971.

96. Божко, А. Е. Методы проектирования электромеханических возбудителей / А. Е. Божко, В. И. Пермяков, В. А. Пушня ; отв. ред. А. Н. Подгорный; АН УССР, Институт проблем машиностроения. - Киев : Наук. думка, 1989. - 208 с.

97. Пановко, Г. Я. Лекции по основам теории вибрационных машин и технологий : учебное пособие для вузов / Г. Я. Пановко. - Москва : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. - 192 с.

98. Генкин, М. Д. Электродинамические вибраторы / М. Д. Генкин, А. М. Русаков, В. В. Яблонский. - Москва : Машиностроение, 1975. - 230 с.

99. Годяев, А. И. Имитационная модель системы периодического управления электродинамическим вибростендом / А. И. Годяев, Е. Л. Еремин, Е. А. Шеленок. - Владивосток : Доклады ТУСУРа, 2012. - № 1 (25), ч. 2. -С. 257-261.

100. Абакумов, А. А. Оценка параметров математической модели калибровочно-испытательного вибростенда / А. А. Абакумов, Т. В. Аастахова, А. Д. Семенов // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс -Пенза : Изд-во Пенз. гос. технолог. ун-та. - 2013. - Вып. 12 (16). - С. 58-62.

Приложение 1

Лабораторная работа «Реализация алгоритма адаптивного модального управления многомерными объектами в среде Matlab/SimuИnk»

1. Общие сведения

1.1. Принципиальная схема и элементы электромеханической следящей системы дистанционной передачи угловых перемещений от задающего устройства (ЗУ) к управляемому объекту (УО) (рисунок 1).

Рисунок 1 - Принципиальная схема следящей системы

Задающим воздействием в системе является угол поворота вала, связанного с ЗУ, (О, регулируемой величиной - угол поворота исполнительного вала, связанного с УО, 0 2(0. Функция 01 (0 заранее не известна.

Основное возмущающее воздействие - изменение момента сопротивления на исполнительном валу Мс(0.

На основе принципиальной схемы произведем моделирование структурной схемы в МАТЬАБ (рисунок 2).

Рисунок 2 - Смоделированная структурная схема следящей системы

1.2. Синтез инвариантной системы модального управления по модели идентификации

Рассмотрим для стандартной МИБО-системы варианты подхода к проблеме обеспечения инвариантности (рисунок 3).

Рисунок 3 - Схема стандартной МКО-системы

Комбинированное управление может быть использовано для уменьшения влияния контролируемого возмущающего воздействия Ц2, приложенного в какой-либо точке системы (рисунок 4).

Рисунок 4 - Структурная схема системы с компенсацией

Синтез инвариантной системы модального управления при неизвестных параметрах объекта можно свести к следующим этапам:

- проведение структурной и параметрической идентификации объекта;

- получение модели идентификации в пространстве состояний;

- синтез компенсации;

- синтез модального регулятора по методике, изложенной в [5];

- моделирование полученного регулятора для объекта.

1.3. Синтез инвариантной системы адаптивного модального управления

Алгоритм управления системы показан на рисунке 5.

157

Г Начало )

Рисунок 5 - Процесс управления системы

Получены результаты моделирования системы при Т = 0,001, q1 = 1, w0 = 35. При этом возмущающий сигнал соответствуют одному из трех типов: белый шум, сигнал со скачком и гармонический.

Параметры объекта управления изменяются скачком при АЬ0/Ь0 = 0,5, Ла0/а0 = 0,5, Аа1/а1 = 0,1

2. Выполнение работы

1. Собрать структурную схему инвариантной системы с заданными для варианта параметрами (рисунок 6) для W1, (для W2 параметр Ь0 взять на единицу меньше, чем Ь0 в блоке W1), а знаменатель как [1 0] для всех вариантов.

Рисунок 6 - Блок следящей системы с изменяющимися параметрами

Снять результаты измерений на выходе системы, при этом параметр Ь0 изменять от 0,3 до 0,7 с шагом 0,1, аналогично для а0 в диапазоне [1,2.. .1,6] и а1 [0,8.1,2] (рисунок 7).

Рисунок 7 - Моделирующие коэффициенты для передаточной функции W1

При этом блоки W1, W2 являются шавкеё_Ь1оск («замаскированный блок»), вновь созданными в среде БтиПпк. Отметим, что W1 и W2 являются передаточными функциями первого порядка.

В блоке на рисунке 8 самонастройки передаточной функции параметрами для ввода являются числитель и знаменатель передаточной функции. При этом ввод проводится только для передаточной функции первого порядка.

Рисунок 8 - Самонастройка для передаточной функции W1 - коэффициент Ь0

Далее вводятся параметры Ь0, а0 и а1. На панеле (рисунок 8) можем выбирать:

• время начала изменения параметров (Т_Ь0);

• способ изменения параметров: скачком или источником линейно-возрастающего сигнала;

• скорость изменения выходного сигнала (slope): это зависит от выбора способа изменения параметров:

- если изменить параметры по способу скачка, то коэффициент b0' = b0 (1 + slope.100 %). Здесь b0' - значение b0 после изменения параметров; Ь0 - начальное значение b0. Например, если вводится 0,5, то после изменения параметров новое значение коэффициента Ь0 увеличится в 1,5 раза по сравнению с начальным значением b0; если вводится (-0,5), то новое значение коэффициента b0 уменьшится в 0,5 раза по сравнению с начальным значением b0;

- если изменить параметры по способу источника линейно-возрастающего сигнала, то величина выходного сигнала slope есть крутизна изменяющейся кривой отрицательного и положительного знака.

Самонастройка для коэффициентов a0 и a1 проводится как для b0.

2. После построения блока следящей системы с изменяющимися параметрами провести сопряжение с созданным в предыдущих этапах регулятором. В результате должна быть получена схема инвариантной адаптивной модальной системы (рисунок 9).

Рисунок 9 - Схема адаптивной системы

Зарегистрировать результаты измерений «модели» и «объекта с управлением и компенсацией» при поочередном изменении возмущающего воздействия на входе (белый шум, скачок или гармонический сигнал) при изменение параметров следящей системы так же, как и в п. 1 (рисунок 9).

Блок «Возмущающее воздействие» позволяет выбирать тип сигнала помехи (рисунок 10). Этот блок позволяет выбирать один из трех типов возмущающего сигнала: скачок, белый шум или синусоидальный (Sin).

Рисунок 10 - Схема блока «Возмущающее воздействие»

Блок «Компенсация» (рисунок 11) формирует сигнал компенсации помех для подачи на объект управления. Этот блок получает параметры из блока «Адаптивный регулятор» для создания параметра компенсации системы.

Рисунок 11 - Блок «Компенсация»

Блок Subsystem (рисунок 12) предназначен для коммутации режима идентификации объекта управления или режима управления в процессе моделирования системы.

Рисунок 12 - Блок Subsystem

Блок «Адаптивный регулятор» осуществляет идентификацию объекта управления, расчет параметров компенсации и регулятора, обнаруживает изменения параметров объекта управления и вводит новые параметры объекта управления, набора параметров компенсации и регулятора. Схема адаптивного регулятора представлена на рисунке 13.

Рисунок 13 - Блок «Адаптивный регулятор»

Блоки n4ident_05, Cal_reg_05, e_detect, sfunc_prbs_05 построены по программам m-code в среде Matlab. Задачи блоков:

• Блок n4ident_05 идентифицирует начальный объект управления в любой момент времени при наличии изменения параметров объекта управления и расчет параметров компенсации по методике в разделе.

• Блок Cal_reg_05 вычисляет параметры регулятора по алгоритмам модального управления.

• Блок e_detect обнаруживает изменение параметров объекта управления и передает сигнал возбуждения на блок n4ident_05.

• Блок sfunc_prbs_05 формирует импульс идентификации для объекта управления в виде импульса PRBS.

Описание данного блока дается с целью освоения метода адаптивного управления и в рамках лабораторной работы и в него не будут вноситься какие-либо изменения (рисунок 14).

*Ц Function Block Parameters: MIMO Адаптивный Регулятор X

(mask)

Parameters Матрица A

Матрица В

| [ -0.0027&6 -0.0001454; 0.0067S -0.0001519]; |

Матрица С

| [3.915 1.669]; |

Матрица D

|HQ о]; I

Время образца TO

[o.ooi |

qi_

|i |

135_|

□ Test

OK Cancel Help

Рисунок 14 - Блок «Адаптивный регулятор» (Mask_Parameters)

Матрицы А, В, С, Э являются произвольными и служат начальными условиями для изменяющихся параметров.

Параметры и являются составляющими матрицы-столбца q (т х1). д входит в выражение Р = q.p, с помощью которого вычисляем искомые значения коэффициентов многомерного регулятора.

Параметр ^^ необходимо знать для формирования полинома Ньютона. Определить этот параметр позволяет метод стандартных переходных функций. Этот метод основан на нормированных переходных функциях. Для того чтобы связать значение ^^ со временем переходного процесса, вводится понятие нормированной переходной функции. Это нормирование ведется по времени относительно параметра В результате этого для любого значения параметра ^^ нормируется переходная функция при фиксированном значении порядка полинома. Вид переходной функции соответствует передаточной функции, у которой имеются только полюса и отношения свободных коэффициентов этих полиномов равные 1. Нормированные переходные функции получаются путем замены значения параметра ^^ на единицу в формулах, определяющих полином Ньютона или Баттерворта при определенном порядке полинома.

Все это применяется, так как в реальных системах управления достижение нулевого значения перерегулирования является весьма сложной задачей. Во многих случаях в системах присутствует перерегулирование, которое обусловлено инерционностью объекта управления.

3. Убедиться в возврате состояния системы в исходное состояние.

Приложение 2

Программы синтеза модальных регуляторов в Matlab/Simulink

^ № 1: Cal_Reg05.m

function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance] =

Cal_Reg05(t,x,u,flag,mA,mB,mC,mD,T0,q1,q2,w0) switch flag, case 0,

[sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes(mA,mB,mC,mD, T0,q1,q2,w0);

[sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes(mA,mB,T 0,q1,q2,w0);

case 1,

sys=mdlDerivatives(t,x,u); case 2,

sys=mdlUpdate(t,x,u,T0,q1,q2,w0); case 3,

sys=mdl0utputs(t,x,u,mA,mB);%,T0,q1,q2,w0); case 4,

sys=mdlGetTime0fNextVarHit(t,x,u); case 9,

sys=mdlTerminate(t,x,u); otherwise

DAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag', num2str(flag)); end

function

[sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes(mA,mB,mC,mD, T0,q1,q2,w0)

global maxPoryad global max0utput global idA idB idC idD

sizes = simsizes; sizes.NumContStates = 0;

sizes.NumDiscStates = maxPoryad*max0utput+1; sizes.NumOutputs = maxPoryad*max0utput; sizes.Numlnputs = 1; sizes.DirFeedthrough = 1;

sizes.NumSampleTimes = 1; % at least one sample time is needed

sys = simsizes(sizes);

x0=zeros(1,sizes.NumDiscStates); str = []; ts = [T0 0];

function sys=mdlUpdate(t,x,u,T0,q1,q2,w0)

global idA idB idC

global Pb Pf

global maxPoryad

global maxOutput

global obj_ident

x1=x(maxPoryad*maxOutput+1);

% инициализации для первого цикла

if (u(1)==0)&&(x1==0)

Расчет коэффициентов модального регулятора и

усиления входных сигналов

[Pb,Pf]=ModalReg(idA,idB,idC,q1,q2,w0); x1 = 1;

sys = [Pb(1,:),Pb(2,:),x1]; elseif(u(1)~=0)&&(x1==1) Pb=zeros(2,6); Pf=eye(2); x1 = 0;

sys = [Pb(1,:),Pb(2,:),x1];

else

sys = []; end %if(u=1

if(u(1)==x1)

if(u(1)==1)

%если блок идентификации занят, то ничего не

проводится

x1 = 0;

else

Poryadok = size(idA,1); Q=ctrb(idA,idB);

RankQ = rank(Q);

% Проверить управляемость

if(Poryadok==RankQ)

Расчет коэффициентов модального регулятора и

усиления входных сигналов

[Pb,Pf]=ModalReg(idA,idB,idC,q1,q2,T0,w0); x1 = 1;

else %если не управляемость, то остановить систему set_param(gcs, 'SimulationCommand', 'stop');

end

end

sys = [Pb(1,:),Pb(2,:),x1];

else

sys = []; end %if(u=x1)

function sys=mdlOutputs(t,x,u,mA,mB)%,T0,q1,q2,w0) global maxPoryad global maxOutput global Pf

if(x(size(mA,2)*size(mB,2)+1)==1)

sys=x(1:maxPoryad*maxOutput);

else

sys=[];

end

% end mdlOutputs

П. № 2: Modal_Reg.m:

function [Pb, Pf] = ModalReg(F,G,T,q1,q2,w0)

% Функция, вычисляющая значения коэффициентов модального

регулятора.

q=[q1;

q2]; о % Выбираем (m, 1)-матрицу q

I=eye (6);

G1=G* q;

syms z ;

% Находим характеристический полином

Fz=simplify(det(z*I-F));

% Представляем передаточную функцию объекта в виде (2.38) W= simplify((inv(z*I-F))*G1); for Param = 1 : 1 : 6 gz(Param,:)= simplify(Fz*W(Param));

end

% Выбираем желаемое распределение корней характеристического уравнения

Hzw0= (z-exp(-T*w0))A6;

% Вычисляем выражение для левой части соотношения (2.33) V= (simplify(Hzw0-Fz))'; for Param = 1 : 1 : 6 PC(7-Param,:)=V(Param); End

% Вычисляем выражение для правой части соотношения (2.33) syms p;

P1 = [p pA2 pA3 pA4 pA5 pA6]; [c,t]=coeffs(simplify(P1*gz),z); for Param = 1 : 1 : 6 if t(Param)==1

PPP(1,:)=c(Param);

elseif t(Param)==z PPP(2,:)=c(Param);

elseif t(Param)==zA2 PPP(3,:)=c(Param);

elseif t(Param)==zA3 PPP(4,:)=c(Param);

elseif t(Param)==zA4 PPP(5,:)=c(Param);

elseif t(Param)==zA5 PPP(6,:)=c(Param); end end

for Param = 1 : 1 : 6 Stroka = sym2poly(PPP(Param)); for Paraml = 1 : 1 : 6 LC(Param, 7-Param1)=Stroka(Param1);

end end

% значения коэффициентов модального регулятора Pb = inv(LC)*PC;

% значения коэффициентов усиления входных сигналов Pf = cal k1k2(F, G, T, Pb, Ts);

П. № 3: n4ident_05.m:

% Блок идентификации

function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]

n4ident_05(t,x,u,flag,T0,isTest)

switch flag, case 0,

[sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes(T0,isTest); case 1,

sys=mdlDerivatives(t,x,u); case 3,

sys=mdlOutputs(t,x,u);%mA,mB,T0,q1,q2,w0); case 4,

sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u); case 9,

sys=mdlTerminate(t,x,u); otherwise

DAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag', num2str(flag)); end

function

[sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes(T 0,isTest)

global num_element global Ts

Ts=T_0;

sizes = simsizes;

% Инициализировать стек

sizes.NumContStates = 0;

% Очередь в стеке

%[y1(1),y1(2)...y2(1),y2(2)...u1(1),u1(2)...u2(1)...],index,ident1

sizes.NumDiscStates = 4*num_element+1+1; sizes.NumOutputs = 1; sizes.Numlnputs = -1; sizes.DirFeedthrough = 1;

sizes.NumSampleTimes = 1; % at least one sample time is needed

sys = simsizes(sizes); x0 = zeros(1,sizes.NumDiscStates); if(isTest==0)

x0(sizes.NumDiscStates) = 1; set_param([bdroot '/MIMO Модальный Регулятор/idM'^'Gain','^ 0;0 1]'); end

str = []; ts = [T_0 0];

function sys=mdlUpdate(t,x,u,Ts)

% [y1(1),y1(2)...y2(1),y2(2)...u1(1),u1(2)...u2(1)...], index

tmp=x;

if(u(5)==1)&&(tmp(4*num_element+2)==0)

% Внедрить новые данные в стек

tmp(4*num_element+2)=1; % flag_ident=1 num_index=tmp(4*num_element+1);

% сохранение выходных сигналов.

posledniy_y = [tmp(num_index:num_element); tmp(1:num_index-1);

tmp(num_element+num_index:2*num_element); tmp(num_element+1:num_element+num_index-1)];

% сохранение входных сигналов.

posledniy_u=[tmp(num_element+num_index:2*num_element); tmp(2*num_element:2*num_element+num_index-1); tmp(3*num_element+num_index:num_element); tmp(3*num_element+1:3*num_element+num_index)];

tmp(4*num_element+1)=0;

else

% Если в режиме идентификации, то внедрить новые данные в

стек

num_index=tmp(4*num_element+1)+1; if(num_index>num_element) num_index=1;

end

tmp(4*num_element+1)=num_index; tmp(num_index)=u(1); tmp(num_element+num_index)=u(2); tmp(2*num_element+num_index)=u(3); tmp(3*num element+num index)=u(4);

%y1 %y2 %u1 %u2

%Осмотреть, полностью занят стек или нет

if(num_index==num_element)&&(tmp(4*num_element+2)~=0) cap nhat model

% Если стек полный, то реализация идентичности

tmp_data = iddata([tmp(1:num_element) obj_ident = n4sid(tmp_data,6,'Ts',Ts);

% Перевести состояние системы в каноническую форму

idA=T1*obj_ident.A/T1;

idB=T1*obj_ident.B;

idC=obj_ident.C/T1;

sys = tmp;

function sys=mdlOutputs(t,x,u)%mA,mB,T0,q1,q2,w0) global num_element

% Отправить идентифицируемые данные в следующий процесс

sys=x(4*num_element+2);

П. № 4: rnd tf mimo05.m:

% Блок объекта с изменяющимися параметрами (глава 3)

function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance] =

rnd_tf_mimo05(t,x,u,flag,Ts1234, Bs11, As11,isRnd11, Bs12, As12,isRnd12, Bs21, As21,isRnd21, Bs22, As22,isRnd22) switch flag

case 0

[sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes(Ts12 34,... Bs11, As11,isRnd11, ... Bs12, As12,isRnd12, ... Bs21, As21,isRnd21, ... Bs22, As22,isRnd22); case 1

sys=mdlDerivatives(t,x,u);

case 2,

sys=mdlUpdate(t,x,u,amp); x(1:num_order-1) = b0;

x(num_order:num_order+denum_order-1) = [a1 a2]; sys = x; case 3,

sys=mdlOutputs(t,x,u); case 4

sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u); case 9

sys=mdlTerminate(t,x,u); otherwise

DAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag', num2str(flag)); end

% Инициализировать

function

[sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes(T1,... Bs11, As11,isRnd11, ... Bs12, As12,isRnd12, ... Bs21, As21,isRnd21, ... Bs22, As22,isRnd22) global idT global bRandom

sizes = simsizes;

sB11 = size(Bs11,2); sB12 = size(Bs12,2);

sB21 = size(Bs21,2); sB22 = size(Bs22,2);

sA11 = size(As11,2); sA12 = size(As12,2);

sA21 = size(As21,2); sA22 = size(As22,2);

sAB = sA11+sA12+sA21+sA22+sB11+sB12+sB21+sB22;

ssimsize = 8+sAB+12+4+12;

sizes.NumContStates = 0;

sizes.NumDiscStates = 2*12+4;

sizes.NumOutputs = 12;

sizes.NumInputs = 0;

sizes.DirFeedthrough = 1;

sizes.NumSampleTimes = 1; % at least one sample time is needed

sys = simsizes(sizes);

x0(1:sizes.NumDiscStates)=0;

x0(8) = sA22; x0(7) = sB22; x0(6) = sA21; x0(5) = sB21; x0(4) = sA12; x0(3) = sB12; x0(2) = sA11; x0(1) = sB11;

%% Сохранение исходных данных W11

tmp_idx = 8;

x0(tmp_idx+1:tmp_idx+sB11) = Bsll; tmp_idx = tmp_idx + sBll; x0(tmp_idx+1:tmp_idx+sA11) = Asll;

x0(sAB+9:sAB+11) = [Bs11(sB11) As11(sA11-1) Asll(sAll)];

%[b0

a1 a0]

tmp_idx = tmp_idx+sA11;

%% Сохранение исходных данных W12

x0(tmp_idx+1:tmp_idx+sB12) = Bs12; tmp_idx = tmp_idx+sB12; x0(tmp_idx+1:tmp_idx+sA12) = As12;

x0(sAB+12:sAB+14) = [Bs12(sB12) As12(sA12-1) As12(sA12)]; %[b0 a1 a0] = [num bacl bac0] tmp_idx = tmp_idx+sA12;

%% Сохранение исходных данных W21

x0(tmp_idx+1:tmp_idx+sB21) = tmp_idx = tmp_idx+sB21; x0(tmp_idx+1:tmp_idx+sA21) = x0(sAB+15:sAB+17) = [Bs21( %[b0 a1 a0] = [num bacl bac0] tmp_idx = tmp_idx+sA21;

Bs21; As21;

sB21) As21(sA21-1) As21(sA21)];

%% Сохранение исходных данных W22

x0(tmp_idx+1:tmp_idx+sB22) = Bs22; tmp_idx = tmp_idx+sB22; x0(tmp_idx+1:tmp_idx+sA22) = As22;

x0(sAB+18:sAB+2 0) = [Bs22(sB22) As22(sA22-1) As22(sA22)]; %[b0 al a0] = [num bacl bac0]

tmp_idx = 8+sAB;

x0(sizes.NumDiscStates-12+1:sizes.NumDiscStates)=x0(tmp_idx+1:tmp_idx+12); %% Сохранение исходных данных isRnd x0(sAB+21)=isRnd11; x0(sAB+22)=isRnd12; x0(sAB+23)=isRnd21; x0(sAB+24)=isRnd22;

if(isRnd11)||(isRnd12)||(isRnd21)||(isRnd22) bRandom=1;

else bRandom=0; end

str = []; ts = [T1 0]; idT=T1;

simStateCompliance = 'UnknownSimState';

%% функция, чтобы генерировать изменения числа

function rnd_num=my_rnd_num(num1,amp1,~) if(rem(rand(2),2)==0)

rnd_num = num1*(1+amp1);

else

rnd_num

= num1*(1-amp1);

%% функция, чтобы генерировать изменения параметров объекта function sys=mdlUpdate(t,x,u, amp) sB11=x(1); sA11=x(2); sB12=x(3); sA12=x(4); sB21=x(5); sA21=x(6); sB22=x(7); sA22=x(8); sAB = sA11+sA12+sA21+sA22+sB11+sB12+sB21+sB22;

tmpX=x;

idx start buff out = 8+sAB+12+4+1;

tmpX(idx_start_buff_out) = tmpX(tmp_idx);