Разработка методики пересчета на натуру результатов модельных испытаний гребных винтов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Тхант Зин

• Тхант Зин
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Тхант Зин

Введение

1. Анализ состояния проблемы и постановка задачи

1.1 Характеристика и классификация методов пересчета на натуру результатов модельных испытаний гребных винтов

1.1.1 Требования к методам пересчета

1.1.2 Классификация и анализ методов пересчета

1.1.3 Особенности современных гребных винтов и их влияние на учет масштабного эффекта

1.2 Обзор методов учета масштабного эффекта для гребных винтов

1.2.1 Учет масштабного эффекта для гребных винтов в советской и российской научной школе

1.2.2 Методика МКОБ учета масштабного эффекта для гребных винтов

1.2.3 Современные исследования и методы учета масштабного эффекта для гребных винтов и движителей

1.3 Постановка задачи и ожидаемые результаты

1.3.1 Цель и основные задачи работы

1.3.2 Актуальность и практическая значимость исследования

1.3.3 Достоверность и обоснованность научных результатов

2. Разработка метода расчета силовых характеристик крылового профиля в широком диапазоне углов атаки и чисел Рейнольдса

2.1. Состояние проблемы и постановка задачи

2.2. Метод расчета характеристик профиля

2.2.1 Метод граничных интегральных уравнений для расчета обтекания профиля

2.2.2 Метод расчета пограничного слоя и определения коэффициента сопротивления профиля

2.2.3 Разработка эмпирических соотношений для моделирования пограничного слоя на профиле

2.2.4 Метод расчета коэффициента подъемной силы

2.3. Тестирование расчетного метода

2.3.1 Тестирование метода расчета распределения давления на поверхности профиля

2.3.2 Тестирование метода расчета коэффициента сопротивления профиля

2.3.3 Тестирование метода расчета коэффициента подъемной силы

2.3.4 Сопоставление разработанного метода с методом Дробленкова-Каневского-Мишкевича

2.4 Основные результаты

3. Разработка методов расчета характеристик обтекания тел на базе метода расчета обтекания профиля

3.1 Инженерный метод расчета сопротивления тел вращения в широком диапазоне чисел Рейнольдса

3.1.1 Постановка задачи

3.1.2 Расчет скорости на внешней границе пограничного слоя

3.1.3 Метод расчета пограничного слоя

3.1.4 Моделирование отрывного обтекания

3.2 Тестирование метода расчета обтекания тел вращения

3.3 Метод моделирования работы гребного винта

3.4 Тестирование метода расчета гребного винта

4. Разработка методики пересчета на натуру результатов модельных испытаний гребного винта

4.1. Учет масштабного эффекта для профилей

4.1.1. Параметры масштабирования

4.1.2. Обработка экспериментальных данных

4.1.3 Апробация метода учета масштабного эффекта для профиля

4.2. Учет масштабного эффекта для тел вращения

4.3 Учет масштабного эффекта для гребных винтов

4.3.1 Параметры масштабирования для гребного винта

4.3.2 Методика пересчета на натуру результатов модельных испытаний гребных

винтов

4.3.3 Апробация методики пересчета на натуру результатов модельных испытаний гребных винтов

4.4 Основные результаты

Заключение

Литература

ПРИЛОЖЕНИЕ - А ПРИЛОЖЕНИЕ - Б ПРИЛОЖЕНИЕ - В

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ, УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ

Наименование Сокращение или обозначение

1 Винторулевая колонка ВРК

2 Международная конференция опытовых бассейнов МКОБ

То же на английском языке ITTC

3 Метод граничных интегральных уравнений BEM

4 Числовое программное управление ЧПУ

5 наклон кривой коэффициента подъемной силы НКПС dCL da

6 угол нулевой подъемной силы НПС

7 Методы вычислительной гидродинамики (Computational Fluid Dynamic) CFD

8 Пограничный слой ПС

9 Поступь гребного винта (1) J

10 Коэффициент упора гребного винта (55) Kt

11 Коэффициент момента гребного винта (55) Kq

12 Коэффициент подъемной силы (8) Cl

13 Коэффициент сопротивления (10) Cd

14 Число Рейнольдса (2) Re

15 Число Струхаля (2) Sh

16 Число Фруда (2) Fr

17 Число Эйлера (2) Eu

18 Толщина потери импульса g**

19 Форм параметр (23) H32

20 Форм параметр (23) fL

21 Угол атаки профиля a

22 Коэффициент давления Cp

23 Коэффициент нагрузки гребного винта (61) Cth

24 Опытовый бассейн имени Д.Тейлора (США) DTMB

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики пересчета на натуру результатов модельных испытаний гребных винтов»

ВВЕДЕНИЕ

В соответствии с общим инженерным подходом, выделяют следующие стадии жизненного цикла сложных промышленных изделий: исследование и обоснование разработки, разработка, производство, эксплуатация, капитальный ремонт, утилизация. В современных условиях для сложных наукоемких изделий и систем особое внимание уделяется первым двум из перечисленных этапов. Причем проектирование в этом случае осуществляется итерационным путем, что позволяет избежать серьезных ошибок. Ключевая роль на первых двух этапах отводится методам моделирования. Эти методы могут быть расчетными или основанными на модельном эксперименте, но в любом случае они должны обеспечивать достижение намеченных характеристик на этапе эксплуатации. То есть, проектанты должны заранее уметь предвидеть характеристики разрабатываемых систем.

Данная проблема актуальна для всех отраслей промышленности, но особенно остро она стоит в судостроении [51], поскольку размеры и сложные условия эксплуатации реальных морских систем практически не воспроизводимы в модельных условиях. С точки зрения классической механики в этом случае имеет место так называемая проблема масштабного эффекта. Под масштабным эффектом традиционно понимают различие между безразмерными характеристиками модели и натурного объекта, обусловленное нарушением условий механического подобия.

Таким образом, для получения характеристик реального натурного объекта недостаточно иметь результаты модельных испытаний, нужно еще уметь их правильным образом пересчитать на натурные размеры и условия эксплуатации. В настоящее время существуют стандартизированные на международном уровне методы пересчета [1]. Однако эти методы не всегда устраивают проектантов. По этой причине активно развиваются новые способы учета масштабного эффекта, позволяющие определить характеристик натурного объекта на основе результатов модельных испытаний [51].

Учет масштабного эффекта представляет собой сложный многошаговый процесс, требующий привлечения специфических экспериментальных исследований, теоретического анализа и современных расчетных методов. Так международная методика определения натурных характеристик судна включает целый ряд шагов и этапов. Среди них можно особо выделить:

• Анализ результатов модельных испытаний

• Определение полного сопротивления корпуса судна

• пересчет результатов модельных испытаний гребного винта на натурные условия

• Определение попутного потока и условий работы движителя в натурных условиях

• Внесение поправок на систематические погрешности оценки натурных характеристик по данным модельных испытаний

Как видно (см. рис. 1), данная работа посвящена только одному из этапов этой методики - пересчету результатов модельных испытаний гребного винта на натурные условия.

Проведение модельных испытаний гребных винтов (как и других объектов) подразумевает соблюдение условий механического подобия. Механическое подобие выполняется, если имеет место одновременное выполнение требований геометрического, кинематического и динамического подобия.

Под геометрическим подобием подразумевается совпадение безразмерной геометрии натурного гребного винта и его модели. В настоящее время для изготовления моделей гребных винтов используются современные станки ЧПУ, обеспечивающие максимально возможное соответствие геометрии лопастей модели натурному винту. Что касается ступицы и обтекателя гребного винта, то их геометрия в модельных испытаниях может иметь заметные вынужденные отличия, в том числе в силу различного расположения привода гребного винта в экспериментальной установке и на реальном судне.

Рис. 1. схема международной методики определения натурных характеристик судна [1]. Дополнительной рамкой выделен этап пересчета результатов модельных испытаний гребного

винта на натурные условия.

Кинематическое подобие означает совпадение картин течения в модельных и натурных условиях. Для гребных винтов оно обеспечивается при соблюдении равенства на модели и натуре отношений скорости перемещения гребного винта к окружной скорости концов лопастей. Это отношение может быть охарактеризовано поступью гребного винта I

V

;=— (1) пБ

где V - скорость перемещения гребного винта, п - число оборотов гребного винта, Б - диаметр гребного винта.

Таким образом, для соблюдения кинематического подобия требуется соблюдать равенство поступей в модельных и натурных условиях.

Для соблюдения динамического подобия необходимо обеспечить равенство всех безразмерных сил в модельных и натурных условиях. Для контроля этого условия традиционно используются так называемые числа подобия, каждое из которых характеризует отношение сил различной природы. Для выполнения требований динамического подобия необходимо обеспечить совпадение модельных и натурных величин всех чисел подобия. Если этого не удается достичь, то говорят о наличии масштабного эффекта, который необходимо учитывать путем введения специальных поправок при определении натурных характеристик.

Для гребных винтов традиционно рассматриваются следующие числа подобия: число Фруда - Бг, число Рейнольдса - Яе, число Эйлера - Ей и число Струхаля - БЬ. При их определении (см., например, [76]) в качестве линейного размера принимается диаметр гребного винта Б, а в качестве характерной скорости скорость перемещения гребного винта V, либо окружная скорость его лопастей:

V

¥т = Яе =

ппБС

V

(2)

Ей = 2Р - р0

Р—1 БН = ^п

V

где g - ускорение свободного падения, V - кинематический коэффициент вязкости, р-ро -разность давлений в характерных точках потока, р - плотность воды, С - ширина лопасти на характерном радиусе.

Рассмотрим эти числа подробнее. Число Струхаля, представляет собой величину обратную к значению поступи Бг=1/1 и, значит, для гребных винтов соблюдение подобия по

числу Струхаля автоматически обеспечивается при выполнении условия кинематического подобия.

Число Эйлера будет служить критерием подобия в случае квитанционных режимов работы гребного винта. Поскольку в данной работе такие режимы не рассматриваются, влиянием числа Эйлера можно пренебречь.

Число Фруда отвечает за моделирование процессов, связанных с волнообразованием на свободной поверхности. Можно показать [63], что выполнение равенства модельных и натурных чисел Фруда для гребных винтов можно обеспечить за счет выбора частоты вращения модели гребного винта. При необходимости, можно полностью исключить влияние числа Фруда на характеристики движителя если проводить его испытания в свободной воде при достаточном заглублении.

Наибольшие сложности вызывает моделирование по числу Рейнольдса. Для совпадения модельных и натурных чисел Рейнольдса необходимо обеспечить увеличение числа оборотов модели пропорционально квадрату масштаба. Что практически невозможно реализовать, тем более, что силы на модели гребного винта должны при этом совпадать с силами на натурном гребном винте. То есть, при характерных масштабах моделей, их обороты пришлось бы увеличивать в несколько сотен раз, а силы на них составляли бы десятки тонн. Естественно, что обеспечить подобные условия просто нереально.

Таким образом, для гребных винтов практически неизбежно имеет место масштабный эффект по числу Рейнольдса. В качестве практического приема его преодоления известен подход, основанный на использовании эффекта автомодельной. При использовании этого приема предполагается, что начиная с некоторых относительно больших, но не натурных чисел Рейнольдса, гидродинамические характеристик сохраняются постоянными в широком диапазоне чисел Рейнольдса. Однако этот подход, справедлив только приближенно. Если модельные и натурные числа Рейнольдса различаются на несколько порядков, то использование принципа автомодельной без дополнительного учета масштабного эффекта может приводить к существенным погрешностям в оценке натурных характеристик.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1 Характеристика и классификация методов пересчета на натуру результатов модельных испытаний гребных винтов

1.1.1 Требования к методам пересчета

Разработка методов учета масштабного эффекта является отдельной задачей, которая стоит особняком от модельных испытаний и гидродинамических расчетов. Сочетая в себе инструменты, используемые в этих направлениях исследований, учет масштабного эффекта в первую очередь требует теоретического моделирования особенностей происходящих процессов.

Поскольку учет масштабного эффекта является практической задачей, к нему предъявляются специфические требования. Такие требования, предъявляемые к методу учета масштабного эффекта для гребных винтов сформулированы в работе [22]:

• Independence on the Reynolds number of the model test. Означает отсутствие влияния числа Рейнольдса характерного для модельных испытаний на натурные характеристик гребного винта

• Independence of the propeller geometry. Точность учета масштабного эффекта не должна зависеть от особенностей геометрии гребного винта

• Absolute accuracy. Натурные характеристики должны определяться непосредственно на основе результатов модельных испытаний, с использованием корректирующих поправок

• Reliability. Метод может служить инструментом для анализа достоверности результатов модельных испытаний

1.1.2 Классификация и анализ методов пересчета

Развивая систематизацию [22], [23] можно выделить следующие схемы учета масштабного эффекта для гребных винтов:

• Пренебрежение учетом масштабного эффекта. Такой подход дает приближение «сверху». То есть проектант знает, что натурный гребной винт будет заведомо лучше исходного прогноза, полученного на основе модельных испытаний, но не знает насколько.

• Методы, основанные на использовании расчетных оценок для натурного гребного винта. Этот прием был предложен на этапе становления современных CFD-методов, но до настоящего времени так и не стал практическим инструментом проектировщика. Дело в том, что для расчетных методов крайне сложно обосновать соответствие метода пересчета перечисленным выше критериям Хелма. Результаты пересчета оказываются зависящими от используемой расчетной сетки, модели турбулентности и параметров течения. При этом выполнить непосредственный пересчет результатов модельных

испытаний не представляется возможным. Тем не менее, многие специалисты считают, что в перспективе учет масштабного эффекта будет осуществляться на основе СББ-методов [8], [9], [74].

• Методы, основанные на анализе обтекания характерного профиля, моделирующего работу гребного винта в целом. Данный подход вполне отвечает всем перечисленным критериям Хелма. Он обеспечивает простоту и практическую эффективность метода, но одновременно не позволяет учесть нелинейные эффекты, связанные с изменением обтекания лопасти на различных радиусах. На данном подходе основан классический метод 1ТТС'78 [1], метод Лербса-Мейна [36] и один из новых методов Р-метод [22].

• Методы, основанные на анализе течения по цилиндрическим сечениям лопастей. Эти методы так же отвечают всем перечисленным критериям Хелма и теоретически должны обеспечивать более качественный анализ особенностей работы лопастей, с учетом нелинейных эффектов. По такому принципу реализованы метод полос [49] и метод [44]. К недостаткам этих методов относится предположение об обтекании лопасти по цилиндрическим сечениям, что на самом деле не всегда верно, особенно в модельных условиях.

С учетом изложенного, для решения практических задач, было решено разработать усовершенствованный метод учета масштабного эффекта для гребных винтов, основанный на анализе течения по цилиндрическим сечениям. Усовершенствования метода в первую очередь касаются особенностей учета масштабного эффекта, которые изложены ниже.

1.1.3 Особенности современных гребных винтов и их влияние на учет масштабного эффекта

Классический подход [1] к учета масштабного эффекта для гребных винтов был разработан применительно к гребным винтам, имеющим форму характерную для первой половины и середины XX века. Эта форма отличалась малыми величинами саблевидности и откидки, распределением шага и кривизны лопасти обеспечивающими оптимальное по Бетцу распределение нагрузки, скругленной и мало искривлённой формой конца лопасти. Ступица гребного винта имела хорошо обтекаемую форму и относительно малый радиус, ее протяженность была невелика.

За прошедшее с тех пор время, произошли существенные изменения требований к гребным винтам, что отразилось на их характерной геометрии. Стремление оптимальным образом вписать лопасти гребного винта в набегающий поток привело к созданию гребных винтов с переменным распределением параметров лопасти по радиусу, отличающихся от оптимальных форм в классическом понимании. Требования снижения вибраций привели к

развитию саблевидных гребных винтов, а также гребных винтов с заведомом неоптимальным по КПД распределением нагрузки по лопасти. Современные методы проектирования позволили задействовать при оптимизации формы лопастей все параметры его геометрии, что привело к заметным локальным изменениям их геометрии [65]. Были предложены принципиально новые формы лопастей гребных винтов [4], [5], обтекание которых существенно отличается от классического представления. Более того, современные движители все чаще реализуются не в виде одиночного гребного винта, а представляют собой комплексный движитель. Гребные винты, входящие в состав такого движителя, приобретают характерные особенности геометрии и ступицы. Так, например, для гребного винта, работающего в составе ВРК характерно наличие конической ступицы большого радиуса и протяженности, что ранее на практике практически не встречалось. Имею свои особенности и гребные винты, работающие в насадке, в составе соосной пары.

Как показали исследования последних лет [6], [46], [45], [3], [33], для современных гребных винтов, имеющих различные формы лопастей характерны различные проявления масштабного эффекта. В результате применение для них единой методики [1] приводит в одних случаях к существенной недооценке масштабного эффекта, а в других случаях его влияние оказывается завышенным. В первом случае проектант делает ошибку в опасную сторону и может попасть под штрафные санкции заказчика. Во втором случае проектант, опираясь на недостоверные оценки, вынужден повышать КПД движителя в ущерб другим качествам. В этом случае попадание на штрафные санкции менее вероятно, но проектировщик рискует проиграть в конкурентной борьбе, которая в области проектирования судов имеет особенно острый характер.

1.2 Обзор методов учета масштабного эффекта для гребных винтов

1.2.1 Учет масштабного эффекта для гребных винтов в советской и российской научной школе

До конца XX века в российском судостроении учет масштабного эффекта для гребных винтов практически не осуществлялся. Указания на необходимость его учета отсутствуют в ключевой монографии середины XX века, посвященной судовым движителям [66]. В известном учебнике [63] уже отмечается наличие масштабного эффекта для движителей, но при этом, со ссылкой на практику модельных испытаний, утверждается что «масштабный эффект практически отсутствует, если испытания модели проводятся в диапазоне чисел Рейнольдса, превосходящих некоторое значение, называемое критическим... В отечественной практике при испытании моделей гребных винтов обычно принимается Rekp=4-5 * 105». Не отрицая практической применимости данного подхода для типичных гребных винтов в условиях

относительно мягких требований к ним, характерных для середины прошлого века, следует указать, что такой упрощенный подход уже не соответствует современным критериям [51].

Наряду с консервативным подходом, представленным в учебнике [63], в советских научных монографиях и публикациях 1980-х годов уже говорится о необходимости учета масштабного эффекта [80]. В это время были разработаны уникальные российские методики учета этого эффекта, отвечающие мировому уровню тех лет [80], [65], [81]. Эти методики получили мировое признание, и, например, в современном зарубежном учебнике [10] им уделено внимание наряду с общепризнанной методикой МКОБ.

Теоретической основой отечественных методов учета масштабного эффекта послужили расчетные исследования обтекания профилей, характерных для цилиндрических сечений гребных винтов, выполненные коллективом авторов под руководством В.В. Дробленкова и Г.И. Каневского [70], [69]. Эти исследование проводились путем непосредственного решения уравнений пограничного слоя и являлись развитием работ Левковича [73]. Важным отличием российских исследований от зарубежных работ являлся учет шероховатости профилей и лопастей гребных винтов при учете масштабного эффекта [72], [80]. Непосредственным результатом систематизации и анализа результатов выполненных расчетов стала методика введения поправок на вязкость [77]. Эта методика позволила учитывать масштабный эффект для гребных винтов и в дальнейшем стала неотъемлемой составляющей всех российских разработок методов расчета гребных винтов [64], [84], [78].

Методика, приведенная в известнейшем справочнике по теории корабля [80] основана на результатах поверочных расчетов гребных винтов серии В голландского опытного бассейна [52], [53], [54]. Результаты этих расчетов и аппроксимирующие их зависимости от числа Рейнольдса получены в работе [70]. Эти зависимости используются для учета масштабного эффекта для гребных винтов любой формы. Причем возможен как непосредственный расчет характеристик натурных гребных винтов по данным их расчета в невязкой жидкости, так и пересчет результатов модельных испытаний на натуру. Следует отметить, что непосредственно в справочнике [80] изложен алгоритм оценки характеристик натурных гребных винтов на основе расчета в идеальной жидкости. Данный метод можно интерпретировать как некий компромиссный вариант метода цилиндрических сечений. Компромисс в данном случае заключается в использовании поправок, определенных для гребных винтов серии В, для которых учет масштабного эффекта был выполнен строго по методу цилиндрических сечений. Такой вариант метода был практически оправданным в условиях ограниченных возможностей и малой доступности персональной вычислительной техники в 1980-х годах.

1.2.2 Методика МКОБ учета масштабного эффекта для гребных винтов

Методика МКОБ в которой описан ставший традиционным метод учета масштабного эффекта для гребных винтов [1] была разработана в 1978 году. С тех пор существенных модификаций в нее не вносилось. На настоящий момент эта методика является общепризнанным базовым алгоритмом.

Как уже отмечалось, методика учета масштабного эффекта для гребных винтов представляет собой элемент методики определения характеристик натурного судна, изложенной в руководстве [1]. Рассматриваемому в данной работе вопросу посвящен пункт 2.4.2 методики

По принципу учета масштабного эффекта методика МКОБ представляет собой классический вариант замены гребного винта работой характерного профиля. Пересчет результатов модельных испытаний на натуру сводится к сдвигу величин коэффициентов упора и момента на величину поправок ДК т, ДК д

где Кт8, Кд8 - коэффициенты упора и момента натурного гребного винта, Ктм, Кдм -коэффициенты упора и момента модели гребного винта

Поправки ДК т, ДК д определяются по специальным соотношениям, включающим учет влияния геометрии лопастей гребного винта

где Р - шаг лопасти, а С - ширина лопасти, взятые на характерном радиусе (рекомендуется г/К=0,75), Ъ - число лопастей, Б - диаметр гребного винта.

К сожалению, эти соотношения отражают зависимости характерные для гребных винтов классической формы. Для современных гребных винтов, имеющих специфические особенности геометрии, применять эти соотношения следует с осторожностью.

Зависимость этих коэффициентов от числа Рейнольдса учитывается при вычислении поправки для коэффициента сопротивления ДСб. Эта поправка складывается из двух составляю щих:

[1].

К — к —ак

— Кум - АКу

(3)

Р С ■ 7

АКТ —-АСВ ■ 0,3 — -— Т ° Б Б

(4)

АКа —АСВ ■ 0,25■С— у Б ' п

(5)

Особенности модели гребного винта учитываются с помощь величины Сэм

где 1 - максимальная толщина профиля цилиндрического сечения лопасти на характерном радиусе, Яес0 - число Рейнольдса, определяемое по ширине лопасти модели гребного винта и скорости ее обтекания на характерном радиусе. Обязательным требованием является выполнение условия Яес0 >2*105.

Особенности натурного гребного винта учитываются с помощь величины Сое

где кр - шероховатость поверхности лопасти (стандартное значение 30*10-6 м).

Из приведенных соотношений видно, что используемая зависимость от числа Рейнольдса (6) не учитывает наличие ламинарно-турбулентного перехода, что так же негативно сказывается на эффективности применения методики МКОБ для современных гребных винтов.

1.2.3 Современные исследования и методы учета масштабного эффекта для гребных винтов и движителей

Несмотря на неоднократное продление действия классической методики МКОБ учета масштабного эффекта для гребных винтов [1], [43], МКОБ продолжает мониторинг и анализ новых методов учета масштабного эффекта, ставя это направление в качестве одной из текущих целей работы своего комитета по Сопротивлению и ходкости [51]. Такое внимание к данной проблеме связано с изменениями в геометрии современных гребных винтов и появлением движителей новых типов, что нашло отражение в целом ряде новых публикаций.

Среди новых методов учета масштабного эффекта для гребных винтов можно указать на метод [22], который представляет собой один из вариантов метода плоских сечений типа Лербса. Метод предусматривает масштабирование коэффициента сопротивления в зависимости от числа Рейнольдса, с разделением этой составляющей на сопротивление формы и трения. В дальнейшем этот метод был апробирован [23] и сопоставлен с другими методами масштабирования [36], [49], показал по мнению его автора лучшие результаты.

Внедрение в практику судостроения гребных винтов с отогнутыми концами лопастей, так называемых Каппель-пропеллерс [4], показало малую пригодность стандартной методики учета масштабного эффекта. Что потребовало проведения специальных сопоставительных исследований, проведенных под эгидой МКОБ [17], [18], и в конечном итоге привело к разработке новых методов масштабирования на основе метода плоских сечений [44]. Наряду с этой публикацией испанскими специалистами был опубликован целый ряд работ по данной проблеме [16], [41]. Развиваемые ими методы учитывают специфические особенности обтекания лопастей Каппелевских гребных винтов. Такой интерес к данной проблеме именно испанских

-2,5

(7)

исследователей можно объяснить лидирующими позициями этой страны в части внедрения Каппелевских гребных винтов.

В связи с активным развитием винторулевых колонок (ВРК) разрабатываются специальные методы учета масштабного эффекта для этих движителей. Метод [25] позволяет определять характеристики натурной ВРК на основе результатов модельных испытаний гребного винта в свободной воде и корпуса колонки. В работе [57] представлен метод учета масштабного эффекта для специфической разработки движителя Azipod® фирмы ABB [34], основанный на моделировании зависимости гидродинамических характеристик в рамках специальных инженерных методов. В силу сложности моделирования взаимодействия элементов этого движителя для их более точного учета предполагается использовать современные пакеты вычислительной гидромеханики (см., например, исследования движителей Azipod® [37], а также [8], [40]). К сожалению, апробация методов учета масштабного эффекта для ВРК существенно затруднена в силу отсутствия в настоящее время опубликованных результатов их натурных испытаний [51].

В последнее время, в связи с успехами в развитии пакетов вычислительной гидромеханики, реализующих решение уравнений Навье-Стокса в осреднении Рейнольдса и предлагающих на выбор пользователя различные модели турбулентности, одним из перспективных направлений учета масштабного эффекта стал непосредственный расчет натурных характеристик. Этот подход по своей сути не предусматривает проведения модельных испытаний и, следовательно, не в полной мере может быть отнесен к методам пересчета на натуру. Тем не менее, он может стать основным, в случае если удастся достигнуть приемлемой точности прогноза натурных характеристик. Пока, к сожалению, этого достичь не удается, в том числе и по причине наличия нерешенных фундаментальных научных проблем в этой области. Среди новых исследований масштабного эффекта на основе методов вычислительной гидромеханики можно указать: [7] - посвященное гребным винтам в насадке, [46] -сосредоточенное на гребных винтах Каппеля, [31] - для винторулевых колонок, [55], [42], [3].

Численное исследование течения на поверхности лопасти гребного винта при различных числах Рейнольдса выполненных рядом исследователей, например, [45]. Эти исследования показали, что современные методы вычислительной гидромеханики еще далеки от совершенства и их прогнозы имеют заметные расхождения с экспериментом. В значительной степени эти различия обусловлены неточностью моделирования ламинарно-турбулентного перехода при обтекании лопастей гребных винтов. Эта работа, наряду с другими, в том числе экспериментальными исследованиями [50], [29], [30] позволяет понять причины заметного влияния числа Рейнольдса на характеристики гребных винтов и сделать вывод о необходимости

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тхант Зин, 2021 год

ЛИТЕРАТУРА

1. 1978 ITTC Performance Prediction Method. 7.5 - 02-03 - 01.4. ITTC - Recommended Procedures and Guidelines. B.20

2. Abbott I.H., Von Doenhoff A.E. Theory of wing sections, Dover publishing, New York, 1959. 1.13

3. Amadeo M. G., Gonzalez Adalid J., Perez Sobrino M., Gonzalez Gutierrez L., 2017, Open Water Results Comparison for Three Propellers with Transition Model Applying Cross □ flow Effect, and Its Comparison with Experimental Results, SMPC'17, The Fifth International Symposium on Marine Propulsors, Espoo, Finland B.21

4. Andersen, P., Kappel J. J., Schwanecke, H. (1992). On Development of Tip-Fin Propellers. In Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft, 86. Band, pp. 203- 209. Berlin: Springer Verlag. A.18 B.23

5. Andersen, S.V. & Andersen P. (1987). Hydrodynamic Design of Propellers with Unconventional geometry. In Trans. Royal Institution of Naval Architects, 129, pp. 201-221. London: Royal Institution of Naval Architects. B.24

6. Baltazar J., Rijpkema D., Falcao de Campos J., 2017, On the Use of the y-ea Transition Model for the Prediction of the Propeller Performance at ModelScale // SMP'17, The Fifth International Symposium on Marine Propulsors, Espoo, Finland B.10

7. Bhattacharyya A., Krasilnikov V., and Steen S., 2015, Scale Effects on a 4-Bladed Propeller Operating in Ducts of Different Design in Open Water // Fourth International Symposium on Marine Propulsors, SMP'15, Austin, Texas, USA B.4

8. Bulten N., and Nijland M., 2011, On the Development of a Fullscale Numerical Towing Tank Reynolds Scaling Effects on Ducted Propellers and Wake fields // Second International Symposium on Marine Propulsors, SMP' 11, Hamburg, Germany B.15

9. Bulten N., Stoltenkamp P. Full scale CFD: the end of the Froude-Reynolds battle // Fifth International Symposium on Marine Propulsion SMP'17, Espoo, Finland, June 2017 4.3

10. Carlton J S "Marine propellers and propulsion", Elsevier, Third edition, 2012. A.1

11. Cornish, J.J., III; and Boatwright, D.W. Application of Full Scale Boundary-Layer Measurements to Drag Reduction of Airships, Aerophysics Dept., Mississippi State University Research, Rept No. 28, 1960. 3.16

12. Coupland, J. 'T3A and T3B Test Cases'. ERCOFTAC Special Interest Group on Laminar to Turbulent Transition and Retransition, A309514, 1990. 4.12

13. Eppler R., A computer program for the design and analysis of low-speed airfoils, NASA report No. TM-80210, Aug. 1980. 1.8 2.3

14. Gertler, Morton Resistance Experiments on a Systematic Series of Streamlined Bodies of Revolution - For Application to the Design of Highspeed Submarines, David Taylor Model Basin Report C-297, 1950. 3.15

15. Goett H.J., Bullivant W.K. Tests of N.A.C.A. 0009, 0012, and 0018 airfoils in the full-scale tunnel, National advisory committee for aeronautics, Report No. 647, 1938. 1.16

16. Gonzalez-Adalid J., and Perez Sobrino M., 2014, Comparison of Different Scaling Methods for Model Tests with CLT Propellers // Proceedings of the 11th International Conference on Hydrodynamics, ICHD 2014, Singapore B.11

17. Grabert R., Lubke L., Klose R. and Barkmann U., 2017, ITTC Propeller Benchmark. Tip Rake Propeller P1727, SVA Report 4487, Schiffbau Versuchsanstalt Potsdam, Germany B.1

18. Grabert R., Lubke L., Klose R. and Barkmann U., 2017, ITTC Propeller Benchmark. Tip Rake Propeller VP1304, SVA Report 4487, Schiffbau Versuchsanstalt Potsdam, Germany B.2

19. Granville, P.S. Partial Form Factors from Equivalent Bodies of Revolution for the Froude Method of Predicting Ship Resistance, SNAME First Ship Technology and Research Symposium, Washington, DC., 1975. 3.12

20. Gregory N., O'Reilly C.L. Low-speed aerodynamic characteristics of NACA 0012 aerofoil section, including the effects of upper-surface roughness simulating hoar frost, Aeronautical research council, Reports and memoranda No. 3726*, Jan. 1970. 1.14

21. Harris Ch.D. Two-dimensional aerodynamic characteristics of the NACA 0012 airfoil in the Langley 8-foot transonic pressure tunnel, NASA technical memorandum 81927, Apr. 1981. 1.15

22. Helma S., 2015, An Extrapolation Method Suitable for Scaling of Propellers of any Design // Fourth International Symposium on Marine Propulsors, SMP'15, Austin, Texas, USA B.7 6.2

23. Helma S., Sterckwall H., Richter J., 2017, The effect of propeller scaling methodology on the performance prediction // SMP'17, The Fifth International Symposium on Marine Propulsors, Espoo, Finland B.8 4.5 6.3

24. Hess, John L. On the Problem of Shaping an Axisymmetric Body to Obtain Low Drag at Large Reynolds Numbers, Journal of Ship Research, Vol. 20, No. I, 1976. 3.14

25. Hyoung-Gil Park, Jung-Kyu Choi, and Hyoung-Tae Kim, 2014, An Estimation Method of Full Scale Performance for Pulling Type Podded Propellers // Int. J. Nav. Archit. Ocean Eng. 6, p. 965-980 B.9

26. Jacobs E.N., Sherman A. Airfoil section characteristics as affected by variations of the Reynolds number, National advisory committee for aeronautics, Report No. 586, 1939. 1.18 4.14

27. Jacobs E.N., Ward K.E., Pinkerton R.M. The characteristics of 78 related airfoil sections from tests in the variable-density wind tunnel, National advisory committee for aeronautics, Report No. 460, 1935. 1.11 2.13

28. Johansen J. Prediction of laminar/turbulent transition in airfoil flows, Riso national laboratory, Roskilde, Denmark, 1997. 1.12

29. Kawamura T., and Omori T., 2009, Reynolds Number Effect on Propeller Performance in Open Water, J. JASNAOE Vol. 10, p. 29-36 B.17

30. Ki-Sup Kim, and Chang-Sup Lee, 1985, Influence of Reynolds Number on Propeller Open-Water Characteristics, Korea Institute of Machinery & Materials Report B. 12

31. Krasilnikov V., Sileo L., and Joung T., 2015, Investigation into the Influence of Reynolds Number on Open Water Characteristics of Pod Propulsors // Fourth International Symposium on Marine Propulsors, SMP'15, Austin, Texas, USA B.19

32. Ladson Ch.L. Effects of independent variation of Mach and Reynolds numbers on the low-speed aerodynamic characteristics of the NACA 0012 airfoil section, NASA technical memorandum 4074, Oct. 1988. 1.17

33. Lin T.Y., Kouh J. Sh., 2014, On the Scale Effect of Thrust Deduction in a Judicious Self-Propulsion Procedure for a Moderate Speed Containership, JASNAOE 2014 B.22

34. Marinich N., Yakovlev A., Ovchinnikov N., and Veikonheimo T., 2017, Multicomponent Design of Rotor-Stator-Nozzle (RSN) Propulsor on Azipods // 7th International Conference on Computational Methods in Marine Engineering, MARINE 2017, Nantes, France B.14 2.6

35. McCarthy, J.H., J. Power, and T.T. Huang The Roles of Transition, Laminar Separation and Turbulence Stimulation in the Analysis of Axisymmetric Body Drag, Proceedings of the Eleventh ONR Symposium on Naval Hydrodynamics, London, 1, Mar 1976. 3.17

36. Meyne K. Experimentelle und theoretische betrachtungen zum maßstabseffekt bei modellpropelleruntersuchungen, Schiffstechnik, vol.15, 1968. 6.7

37. Miettinen P., and Lindfors M., 2015, Investigation of Azipod Thruster with Nozzle Performance by CFD Simulations and Experiments // Fourth International Symposium on Marine Propulsors, SMP'15, Austin, Texas, USA B.16

38. Mishkevich V. Scale and Roughness Effects in Ship Performance from the Disigner's Viewpoint // Marine Technology, vol.32, No.2, April 1995, pp.126-131. 1.1 2.4 5.4

39. Model manufacture, propeller models terminology and nomenclature for propeller geometry. ITTC procedure 7.5-01-02-01. 8.14

40. Norbert Bulten, Petra Stoltenkamp Full scale CFD: the end of the Froude-Reynolds battle // Fifth International Symposium on Marine Propulsion SMP'17, Espoo, Finland, June 2017 6.4

41. Perez-Sobrino M., Gonzalez-Adalid J., Quereda R., Soriano C., Moran A., and Gennaro G., 2016, A New Performance Prediction Procedure for Propellers with Unconventional Tip Shape // 12th International Conference on Hydrodynamics, 18-23 September 2016, Delft, The Netherlands B.13

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

Ponkratov D. and Zegos C., 2015, Validation of Ship Scale CFD SelfPropulsion Simulation by the Direct Comparison with Sea Trials Results // Fourth International Symposium on Marine Propulsors, SMP'15, Austin, Texas, USA B.6

Propulsion Committee of 27th ITTC 2014. '1978 ITTC Performance Prediction Method'. ITTC -Recommended Procedures and Guidelines, Effective Date 2014, Revision 03. 4.1 6.6 Quereda R., Soriano C., Perez-Sobrino M., Gonzalez-Adalid J., Moran A., Gennaro G. Scale effects in open water test results for performance prediction of conventional and unconventional propellers // Publication of Instituto Nacional de Tecnica Aeroespacial, CEHIPAR, El Pardo, Publ. num. 215, p. 36, Madrid, Abril 2016. 1.4 2.1 4.6 5.1 6.9

Rijpkema D., Baltazar J., and Falcao de Campos J., 2015, Viscous Flow Simulations of Propellers in Different Reynolds Number Regimes // Fourth International Symposium on Marine Propulsors, SMP'15, Austin, Texas, USA B.5

Sanchez-Caja A., JGonzalez-Adalid J., Perez Sobrino M., and Sipila T., 2014, Scale Effects on Tip Loaded Propeller Performance using a RANSE Solver, Ocean Engineering 88, p. 607-617 B.3 Savio L., Sileo L., Kyrre A. A Comparison of Physical and Numerical Modeling of Homogenous Isotropic Propeller Blades, J. Mar. Sci. Eng. 2020, 8, 21. 8.16

Sheldahl R.E., Klimas P.C. Aerodynamical Characteristics of Seven Symmetrical Airfoil Sections Through 180-Degree Angle of Attack for Use in Aerodynamic Analysis of Vertical Axis Wind Turbines // Report of SNL and Livermore under Contract DE-ACO4-76DP00789, USA, March 1981. 1.19 4.13 5.8

Streckwall H., Greitsch L., Bugalski T. Development of a Strip Method Proposed as New Standard for Propeller Performance Scaling, Engineering Ship Technology Research, 2013 6.8 Takafumi Kawamura, and Takuya Omori, 2009, Reynolds Number Effect on Propeller Performance in Open Water, J. JASNAOE Vol. 10, p. 29-36 A.20

The Propulsion committee report "Final report and recommendations to the 28th ITTC" // Proceedings of 28th ITTC, Vol. 1, Wuxi, 2017. 6.1

Troost L. Open water test series with modern propeller forms // Trans. NECIES, 54, 1938. A.10 Troost L. Open water test series with modern propeller forms. II. Three bladed propellers // Trans. NECIES, 1940. A.11

Troost L. Open water test series with modern propeller forms. III. Two bladed and five bladed propellers - Extension of the three and four bladed B-series // Trans. NECIES, 67, 1951. A.12 Tsung Yueh Lin, and Jen Shiang Kouh, 2014, On the Scale Effect of Thrust Deduction in a Judicious Self Propulsion Procedure for a Moderate Speed Containership, JASNAOE 2014 A.19

56. Tuncer Cebeci, G.J. Mosinskis, A.M.O. Smith Calculation of viscous drag and turbulent boundary-layer separation on two-dimensional and axisymmetric bodies in incompressible flows, Report No. MDC J0973-OI, 1970. 3.2

57. Veikonheimo T., Miettinen P., Huisman J., 2017, On the advanced extrapolation method for a new type of podded propulsor via CFD simulations and model measurements // SMP'17, The Fifth International Symposium on Marine Propulsors, Espoo, Finland B.18

58. White N. M. A comparison between a simple drag formula and experimental drag data for bodies of revolution, DTNSRDC report No. 77-0028. 3.3

59. Young, A.D. The Calculation of the Total and Skin Friction Drag of Bodies of Revolution at Zero Incidence, Aeronautical Research Committee R&M Report No. 1874, 1939. 3.11

60. Али Рами, Тряскин Н.В. Влияние параметров турбулентности на характеристики переходного режима течения при обтекании профиля NACA0012, Морские интеллектуальные технологии, 3(45), т. 2, 2019, с. 39 - 44. 2.2

61. Амромин Э.Л., Васильев А.В. К расчетам потенциального обтекания плоского профиля вихревым методом // Вопросы судостроения, Серия Проектирование судов, вып. 23, 1980 1.9 2.8 4.9 5.3 7.13

62. Амфилофиев В.Б., Дробленков В.В., Мазаева И.И. Интегральный трехпараметрический метод расчета осесимметричного турбулентного пограничного слоя // Труды ЛКИ. Гидромеханика и теория корабля, 1979, с. 3 - 9. 3.6

63. Артюшков Л.С., Ачкинадзе А.Ш., Русецкий А.А., 1988, Судовые движители, Л., Судостроение A.14

64. Ачкинадзе А.Ш., Красильников В.И., Степанов И.Э. ",SPA-2000"' - программа поверочного расчета гребного винта в неравномерном поле скоростей усовершенствованным панельным методом // Тезисы докладов XL Крыловских чтений, 2001, с.63-65. A.15

65. Бавин В.Ф., Завадовский Н.Ю., Левковский Ю.Л., Мишкевич В.Г. Гребные винты. Современные методы расчета. - Л.: Судостроение, 1983. A.21 8.1 A.6

66. Басин А.М., Миниович И.Я. Теория и расчет гребных винтов. Л.: Судпромгиз, 1963. A.7

67. Бушковский В. А., Яковлев А. Ю. Метод граничных элементов для расчета обтекания тел, имеющих осевую симметрию // Труды ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, вып. 36(321), 2008, с. 187-200. 3.13

68. Горшков А.С., Русецкий А.А., Борусевич В.О. Кавитационные трубы, Изд. ЦНИИ им. акад. А Н. Крылова, СПб, 2007 8.15

69. Дробленков В.В., Каневский Г.И. Подъемная сила и вязкостное сопротивление плоских профилей в вязкой несжимаемой жидкости // Вопросы судостроения, вып. 23, 1980, с. 26 - 32. A.4

70. Дробленков В.В., Каневский Г.И., Карулина М.М. и др. Подъемная сила и вязкостное сопротивление винтовых профилей в вязкой жидкости и масштабный эффект гидродинамических характеристик гребных винтов // Вопросы судостроения, вып. 32, 1982, с. 93 - 102. А.3

71. Елизаров А. М., Ильинский Н. Б., Поташев А. В. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики. - М.: Наука. Издательская фирма "Физико-математическая литература", 1994 6.11 1.7 2.9 4.10 5.7

72. Кацман Ф.М., Пустошный А.Ф. Метод расчета влияния шероховатости гребных винтов на винтовые характеристики движителя // Научно-технический сборник. Регистр СССР. Л.: Транспорт, 1981, вып. 11, с. 39 - 51. А.5

73. Левкович А.К., Ходли Д., Хорлок Дж., Перкинс Х. Семейство интегральных методов для расчета турбулентного пограничного слоя // Ракетная техника и космонавтика, т. 8, № 1, 1970, с. 51 - 59. 3.7 А.13

74. Лобачев М.П., Овчинников Н.А., Таранов А.Е., Чичерин И.А., Масштабный эффект в задачах судостроения - современные возможности оценки, Суперкомпьютерные дни в России 2016, стр. 232-244, 2016 г. 4.4 6.5 1.3 5.2

75. Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой на теле вращения // Доклады АН СССР, т. XXXVI, №6, 1942. 3.4

76. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: учебник для вузов. - М.: Дрофа, 2003. 1.5 3.5

77. Мишкевич В.Г. Учет влияния вязкости при проектировочном и поверочном расчетах гребного винта по вихревой теории // Сборник статей по гидродинамике судна. Л.: 1980, с. 62 - 73.А.2

78. Мухина Л.А. Гидродинамический расчет гребного винта на персональном компьютере // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, вып. 7(291), 1998, с. 30 - 32. А.17

79. ОСТ 5.0317-80 Винты гребные фиксированного шага морских судов. Правила математического представления поверхности лопастей. - М., 1981. 8.13

80. Справочник по теории корабля: в 3 т. / под ред. Я.И. Войткунского. Л.: Судостроение, 1985. Т.1: Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители. А.8 2.5 3.8 8.11

81. Турбал В.К., Шпаков В.С., Штумпф В.М. Проектирование обводов и движителей морских транспортных судов. Л.: Судостроение, 1983. А.9

82. Ушаков Б.А., Красильщиков П.П., Волков А.К., Гржегоржевский А.Н. Атлас аэродинамических характеристик профилей крыльев // Издание БНК НКАП при ЦАГИ, 1944. 1.10 2.12

83. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя: Пер. с нем. - М.: Наука, 1974. 1.6

84. Яковлев А. Ю. Метод граничных интегральных уравнений высокого порядка для расчета обтекания элементов движителей // Труды ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, вып. 31 (315), 2007, с. 42 - 54. А.16

85. Яковлев А.Ю. Метод расчета гидродинамических характеристик осевых рабочих колес, Морские интеллектуальные технологии, 3(45), т. 2, 2019, с. 25 - 30. 2.7

86. Яковлев А.Ю. Метод расчета тянущей винто-рулевой колонки и его использование для решения практических задач // Морские интеллектуальные технологии, № 4 (42), Т.1, 2018, с. 88 - 94. В.25

87. Яковлев А.Ю. Создание системы расчетных методов для проектирования новых типов движительных комплексов современных судов. Диссертация на соискание ученой степени д.т.н., С.-Пб. 2007. 5.5

88. Яковлев А.Ю. Численное моделирование и проектирование новых типов движителей. Труды Крыловского ГНЦ, 387, 2019, с. 32-50. 4.11

89. Яковлев А.Ю., Тхант Зин Полуэмпирический метод оценки характеристик гидродинамических профилей // Морские интеллектуальные технологии, № 4, т. 1, 2019, с. 29 - 33. 3.10 4.8

90. Яковлев А.Ю., Тхант Зин Метод учета масштабного эффекта для гидродинамических профилей, Морские интеллектуальные технологии, 1(47), т. 3, 2020, с. 25 - 29. 3.1 6.10

91. Яковлев А.Ю., Тхант Зин Метод учета масштабного эффекта для осесимметричных тел при продольном обтекании // Морские интеллектуальные технологии, №2, т. 2, 2020, с. 28 - 34. 6.12

92. Яковлев А.Ю., Тхант Зин Расчетно-эмпирический метод оценки сопротивления гидродинамических профилей в широком диапазоне чисел Рейнольдса, Морские интеллектуальные технологии, 2(44), т. 1, 2019, с. 21 - 25 2.11 3.9 4.7

ПРИЛОЖЕНИЕ - А

0,10-0,08-тэ 0,06 -

О

0,04-0.02-

10000 100000 1000000 1ё7 1е8 1ё9 1е10 Ре

Рис. 38. Расчетные и экспериментальные зависимости Со от Яе для тела вращения ВТМВ 4160 1- расчет 2- эксперимент 3- формула

Шолъца

Рис. 39. Расчетные и экспериментальные зависимости Со от Не для тела вращения ВТМВ 4161 1- расчет 2- эксперимент 3- формула

Шолъца

ПРИЛОЖЕНИЕ - Б

0.09-

О 0.06 -

о.оэ -

10000 100000 1000000 1Е7 1Е8 1Е9 1Е10 Re

Рис. 40. Расчетные и экспериментальные зависимости Cd от Re для тела вращения DTMB 4162 1- расчет 2- эксперимент 3- формула

Шолъца

0,09-О 0,00" 0,03-

10000 100000 1000000 1Е7 IES 1ЕЭ 1Е10 Re

Рис.41. Расчетные и экспериментальные зависимости Cd от Re для тела вращения DTMB 4163 1- расчет 2- эксперимент 3- формула

Шолъца

0,03-

-1-1-I-1-I-

10000 100000 1000000 1ЕТ 1Е8 1Е9 1Е10 Ке

Рис.42. Расчетные и экспериментальные зависимости Со от Ре для тела вращения ВТМВ 4164 1- расчет 2- эксперимент 3- формула

Шолъца

0,09 -о 0.06 -

0,03-

10000 100000 1000000 1Е7 1Е8 1Е9 1Е10 Ие

Рис.43. Расчетные и экспериментальные зависимости Со от Ре для тела вращения ВТМВ 41671-расчет 2- эксперимент 3- формула

Шолъца

0,09-

о °.°6-

0,03-

10000 100000 1000000 1Е7 1Е8 1Е9 1Е10 Ие

Рис. 44. Расчетные и экспериментальные зависимости Со от Яе для тела вращения ВТМВ 4168 1- расчет 2- эксперимент 3- формула

Шолъца

1 -Я-

4 / V

* / \ /

Рис.45. Расчетные и экспериментальные зависимости Со от Не для тела вращения ВТМВ 4169 1- расчет 2- эксперимент 3- формула

Шолъца

0,09 -О °>06 -0.03-

10000 100000 1000000 1Е7 1Е8 1Е9 1Е10

Re

Рис. 46. Расчетные и экспериментальные зависимости Cd от Re для тела вращения DTMB 4170 1- расчет 2- эксперимент 3- формула

Шолъца

о 0,06-

0,03 -

10000 100000 1000000 1Е7 Re

1Е8 1Е9 1Е10

Рис.47. Расчетные и экспериментальные зависимости Со от Ре для тела вращения ВТМВ 4171 1- расчет 2- эксперимент 3- формула

Шолъца

0,03-

-1-I-1-I-1-

10000 100000 1000000 1Е7 1Е8 1Е9 1Е10

Рис. 48. Расчетные и экспериментальные зависимости Со от Ре для тела вращения ВТМВ 4172 1- расчет 2- эксперимент 3- формула

Шолъца

0,09 -

о 0,06 -

0,03 -

10000 100000 1000000 1Е7 1Е8 1Е9 1Е10

Ре

Рис.49. Расчетные и экспериментальные зависимости Со от Ре для тела вращения ВТМВ 4173 1- расчет 2- эксперимент 3- формула

Шолъца

0,09-О 0,06 -0,03-

10000 100000 1000000 1е7 1е8 1е9 1е10

Ие

Рис.50. Расчетные и экспериментальные зависимости Со от Ре для тела вращения ВТМВ 4174 1- расчет 2- эксперимент 3- формула

Шолъца

0,09'

о 0,06-

0,03-

1-г

10000 100000 1000000 1е7 1е8

1е9 1 ею

Рис.51. Расчетные и экспериментальные зависимости Со от Ре для тела вращения 1УГМВ 41771-расчет 2- эксперимент 3- формула

Шолъца

-0,4-1-,-,-,-1-,-1-,-1-,-1-,-,-,-1-

-5 0 5 10 15 20 25 30

а

Рис. 52. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСАОООЯ от угла атаки. Ре=3.1 *106. 1 -Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

2,8-

2,4-

2,0 -

1.6-

О! 1,2-О

0,8-0,4-0,0--0,4-

-5 0 5 10 15 20 25 30

а

Рис.53. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Со и Сь профиля ЫАСАОООЯ от угла атаки. Ре=2.3*10б. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

ПРИЛОЖЕНИЕ - В

Рис.54. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Со и Сь профиля ЫАСАОООЯ от угла атаки. Ре=1.3*106. 1 -Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

Рис.55. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСАОООЯ от угла атаки. Ре=0.6*10б. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

3,2 2 8 2 4

2,0

о" 16 о

1,2 а,в

0,4 0,0

-6 0 5 10 15 20 25 30

а

Рис. 56. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСАОООЯ от угла атаки. Ре=0.3*106. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

4,0 3.6

3.2

2.3

2.4 2.0

о! 1,6

О

1,2 0,8 0,4 0,0

-0,4

Рис.57. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Со и Сь профиля ЫАСАОООЯ от угла атаки. Ре=0.1 *106. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

-5 0 5 10 15 20 25 30

а

Рис. 58. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСАОООЯ от угла атаки. Ре =5*106. 1 -Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

и_ о

1,5 4,0 0,5 0,0 -0,5

Рис.59. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСАОООЯ от угла атаки. Ре=0.04*106. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

-0,4-1-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-

-5 0 5 10 15 20 26 30

а

Рис. 60. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0012 от угла атаки. Ре=3.2*10б. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

Рис. 61. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0012 от угла атаки. Ре=2.4*106. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

-0,4 -|-,-1-,-1-,-1-,-1-,-1-,-1-,-,-

-5 0 5 10 15 20 25 30

Рис. 62. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0012 от угла атаки. Ре=1.3*106. 1 -Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

Рис. 63. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0012 от угла атаки. Ре=0.6*10б. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

3,2 ■ 2,8-2,4-2,0-а 1,6-

... 2 — • - 4

О о"1

1,2-0,8-0,4-0,0 ■

Рис. 64. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Со и Сь профиля ЫАСА0012 от угла атаки. Ре=0.3*106. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

-5 0 5 10 15 20 25 30

Рис. 65. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0012 от угла атаки. Ре=0.2*10б. 1 -Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, З-Сь расчет, 4 - Со

расчет.

Рис. 66. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0015 от угла атаки. Ре=3.2*10б. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

а

Рис. 67. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Со и Сь профиля ЫАСА0015 от угла атаки. Ре=2.3*10б. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

Рис. 68. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0015 от угла атаки. Ре=1.3*106. 1 -Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

а

Рис. 69. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0015 от угла атаки. Ре=0. 7*106. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

-1-1-1-1-1-1-1-I-,-1-1-1-1-1-

5 0 5 10 15 20 25 30

а

Рис. 70. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0015 от угла атаки. Ре=0.3*106. 1 -Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

а

Рис. 71. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Со и Сь профиля ЫАСА0015 от угла атаки. Ре=0.2*10б. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

Ч. 1.6 о

0,0

-0,4-

10 15 го 25 30

Рис. 72. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0015 от угла атаки. Ре=0.1 *106. 1 -Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

Рис. 73. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Со и Сь профиля ЫАСА0015 от угла атаки. Ре=0.04*106. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

Рис. 74. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0018 от угла атаки. Ре=3*106. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

Рис. 75. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Со и Сь профиля ЫАСА0018 от угла атаки. Ре=2.4*106. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

а

Рис. 76. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0018 от угла атаки. Ре=1.6*10б. 1 -Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

Рис. 77. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0018 от угла атаки. Ре=0. 7*106. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

2.4 2.1 1.8

1.5 1.2

о" 0.9 0.6 0,3 0.0 -0.3

-5 0 5 10 15 20 25 30

а

Рис. 78. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0018 от угла атаки. Ре=0.3*106. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

Рис. 79. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0018 от угла атаки. Ре=0.2*10б. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

3,6

3,2

2,0

2,4

2,0

0° 1,6 О

1,2

0,8 0,4 0,0

Рис. 80. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля N АСА0018 от угла атаки. Ре=0.1*106. 1 -Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

расчет.

4,5 4,0 3,5 3,0 2,5

о°

" 1,5 1,0 0,5 0,0 -0,5

Рис.81. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Со и Сь профиля ЫАСА0018 от угла атаки. Ре=0.04*106. 1 - Сь эксперимент, 2 - Со эксперимент, 3 - Сь расчет, 4 - Со

-5 0 5 10 15 20 25

а

Рис. 82. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Cd и Cl профиля NACA 2306 от угла атаки. Re=3*106. 1 -Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

а

Рис.83. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Cd и Cl профиля NACA 2309 от угла атаки. Re=3*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

Рис.84. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Cd и Cl профиля NACA 2312 от угла атаки. Re=3*106. 1 -Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

Рис.85. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Cd и Cl профиля NACA 2315 от угла атаки. Re=3*106. 1 - Cl эксперимент, 2 - Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

а

Рис. 86. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 2412 от угла атаки. Re=3*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

Рис.87. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Cd и Cl профиля NACA 2412 от угла атаки. Re=2*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

а

Рис.88. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Cd и Cl профиля NACA 2412 от угла атаки. Re=l *106. 1 -Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

-10 -5 0 6 10 15 20 25 30

Рис.89. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Cd и Cl профиля NACA 2412 от угла атаки. Re=0. 7*106. 1 - Cl эксперимент, 2 - Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

Рис. 90. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 2412 от угла атаки. Re=0.3*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

3,6 3,2 2,8 2,4 2,0 о 1.6

О

о" Щ 0,8 0,4 0,0 -0,4

10 15 20 25

Рис.91. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Cd и Cl профиля NACA 2412 от угла атаки. Re=0.2*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

-го -5 о 5 10 15 20 25 30

Рпс.92. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 2412 от угла атаки. Re=0.1*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

6,0

4.5

4.0

3.6 3.0 2,6

О 2'° О" 1.5

1.0

0,6

0,0

-0.5

-1.0

Рис.93. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 2412 от угла атаки. Re=0.04*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

Рис. 94. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Cd и Cl профиля NACA 4412 от угла атаки. Re=3*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

Рис.95. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Cd и Cl профиля NACA 4412 от угла атаки. Re=2*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

а

Рис. 96. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 4412 от угла атаки. Re=l *106. 1 -Сь эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

а

Рг1С.97. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 4412 от угла атаки. Re=0.6*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

-10 ' о ' 5 10 20 25 30

Рис. 98. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 4412 от угла атаки. Re=0.3*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

а

Рис.99. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 2412 от угла атаки. Re=0.2*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

Рис.100. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 4412 от угла атаки. Re=0.1*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

Рис.101. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 4412 от угла атаки. Re=0.04*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

-10 -5 о 5 10 15 20 25

а

Рис. 102. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Cd и Cl профиля NACA 6506 от угла атаки. Re=3*106. 1 -Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

а

Рис.103. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 6509 от угла атаки. Re=3*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

а

Рис.104. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 6512 от угла атаки. Re=3*106. 1 -Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

Рис.104. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 6512 от угла атаки. Re=3*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

а

Рис. 105. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 23012 от угла атаки. Re=3*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

Рис.106. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 23012 от угла атаки. Re=2*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

а

Рис. 107. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 23012 от угла атаки. Re=l *106. 1 -Сь эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

а

Рис.108. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 23012 от угла атаки. Re=0.7*106. 1 - Cl эксперимент, 2 - Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

Рис. 109. Сопоставление расчетного и экспериментального завгссгшости Cd и Cl профиля NACA 23012 от угла атаки. Re=0.3*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

Рис.110. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 23012 от угла атаки. Re=0.2*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

Рис.111. Сопоставление расчетного и экспериментального зависимости Cd и Cl профиля NACA 23012 от угла атаки. Re=0.1*106. 1 - Cl эксперимент, 2 -Cd эксперимент, 3 - Cl расчет, 4 -Cd

расчет.

4,0-3,5-3,0-2,5

- - 2

1.5-1,0-0,5-0,0-