Разработка методики оценки прочности цилиндрических конструкций с щелевыми дефектами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Альбакасов, Азамат Илькинович

• Альбакасов, Азамат Илькинович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Альбакасов, Азамат Илькинович

ВВЕДЕНИЕ

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ НАСТОЯЩЕГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Краткий обзор инженерных исследований по расчету

цилиндрических конструкций, уложенных в грунт

1.2 Общая характеристика моделей грунтового основания

1.3 Классификация дефектов аппаратов и трубопроводов

1.4 Обзор работ, посвященных анализу прочности конструкций

с различными дефектами

1.5 Выводы по 1 главе и задачи настоящего исследования

2 ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

2.1 Предварительные замечания по использованию метода конечных элементов

2.2 Алгоритм метода конечных элементов для расчета цилиндрической оболочки

2.3 Алгоритм учета грунтового основания

2.4 Выводы по данной главе

3 МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВОГО

РАЗВИТИЯ ЩЕЛЕВЫХ ДЕФЕКТОВ

3.1 Постановка задачи

3.2 Математическое моделирование неустойчивого развития щелевых дефектов

3.3 О применимости методов механики разрушения и теории упругости для анализа развития щелевых дефектов

3.4 Оценка области взаимодействия дефектов

3.5 Экспериментальная проверка полученных результатов

3.6 Выводы по данной главе

4 АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДЕФЕКТОВ НА ПРОЧНОСТЬ КОНСТРУКЦИИ

4.1 Предварительные замечания

4.2 О предельных значениях геометрических параметров локальных дефектов и их групп

4.3 Прогнозирование прочности цилиндрических конструкций Оренбургского газоконденсатного месторождения

4.4 Выводы по IV главе

ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики оценки прочности цилиндрических конструкций с щелевыми дефектами»

ВВЕДЕНИЕ

90 годы нашего столетия характеризуются спадом объема строительства и увеличением сроков эксплуатации конструкций. В связи с этим, более точные методы расчета инженерных сооружений необходимы как на стадии поиска рационального варианта конструкции, так и на стадии их безаварийной эксплуатации.

Большой удельный вес в общем объеме строительства приходится на долю сооружений в виде цилиндрических оболочек. Особенно широкое применение нашли такие конструкции в газонефтяном, гидротехническом строительстве, в теплоэнергетике и других областях. Огромные затраты, связанные с возведением и эксплуатацией таких сооружений приводят к тому, что всякое уточнение существующих, создание или применение новых, более эффективных методов расчета даст заметное снижение материалоемкости и трудозатрат. Так, что развитие теорий расчета подобных сооружений, применение эффективных методов анализа их работоспособности, достаточно полно отражающих действительные условия работы сооружений, решение новых и уточнение существующих задач могут дать большой стоимостной эффект.

Объектами исследования большинства работ, посвященных указанной теме, являются подземные, например, напорные и безнапорные трубопроводы, цилиндрические оболочки в виде сосудов давления и конструкций различных назначений.

Эксплуатация цилиндрических конструкций в условиях безмоментного напряженного состояния является наиболее выгодной. Естественно стремление инженеров к реализации такого состояния при проектировании оболочек. Однако, на практике, во многих случаях безмоментное напряженное состояние оказывается невозможным. Даже незначительные изгибающие моменты вызывают в тонкой оболочке большие напряжения. Это обстоятельство делает осо-

бенно важным умение определить усилия в оболочке при наличии изгибных деформаций, чтобы на стадии проектирования обеспечить надежность сооружения.

Например, несущие элементы газопроводов на различных участках представляют собой сварные цилиндрические оболочки различной толщины, в том числе на грунтовом основании, иногда с конструктивными вырезами, выступами, ребрами жесткости и т.п. Многообразие эксплуатационных нагрузок, действующих на эти элементы, приводят к необходимости исследовать их напряженно-деформированное состояние при самых различных комбинациях граничных условий.

Особенно опасным, с повышением прочности материала конструкции, а также с учетом особенностей условий эксплуатации (коррозионная среда, низкая температура), становится наличие трещиноподобных дефектов. Многочисленные примеры катастрофического распространения трещин в цилиндрических оболочках: подводные тоннели, хранилища жидких и газообразных продуктов; корпуса абсорберов и скрубберов химзаводов, трубопроводы, сосуды давления с расслоениями приводятся в работах /68/, /69/, /73/.

При профилактических осмотрах цилиндрических конструкций, тем более эксплуатируемых в условиях взаимодействия с агрессивными средами, выявляют различные дефекты:

- коррозионные поверхностные повреждения;

- внутренние расслоения.

Все они существенно понижают надежность и требуют решения задачи о допустимости дальнейшей эксплуатации конструкции с дефектами в зависимости от их предельных размеров. Проблема надежной эксплуатации таких конструкций многопланова и пока не имеет однозначного теоретического и методологического решения. Глубина отдельных локальных повреждений может быть вплоть до сквозного разрушения и вместе с тем не нарушать несущей способности цилиндрической оболочки.

Локальное разрушение с образованием течи и катастрофический разрыв также требуют раздельного рассмотрения, поскольку они приводят к различным последствиям с точки зрения безопасности. В целом, нормы на допустимые размеры дефектов с учетом определенных условий эксплуатации требуют более совершенного ранжирования при наличии как высококачественной измерительной информации о геометрии дефектов, так и эффективных программ оценки опасности дефекта.

Основной целью настоящей работы является разработка новой методики оценки прочности цилиндрических оболочек, в том числе взаимодействующих с грунтовым основанием, при наличии щелевых развивающихся дефектов в условиях агрессивных сред.

На защиту выносятся:

- теоретические исследования по расчету цилиндрических оболочек на упругом основании методом конечных элементов;

- методика оценки прочности цилиндрических оболочек с исходными дефектами методами механики разрушения и теории упругости;

- анализ критических параметров дефектов и нормирование допустимых параметров изолированных протяженных дефектов и их скоплений;

- результаты расчетов реальных конструкций Оренбургского газокон-денсатного месторождения (ОГКМ), работающих в сложных условиях.

Опыт использования численных методов расчета цилиндрических конструкций был накоплен автором данной работы во время обучения в очной аспирантуре 1976-1979 гг. на кафедре строительной механики Ленинградского орденов Октябрьской Революции и Трудового Красного Знамени инженерно -строительного института.

Основные результаты, приводимые здесь по оценке прочности и нормированию безопасных дефектов конструкций получены автором самостоятельно при выполнении НИР ОГУ по темам: 01830013380 «Исследование и разработка методов оценки работоспособности трубопроводов, транспорти-

рующих сероводородсодержащий газ», 01860053544 «Совершенствование методов расчета конструкций с учетом особенностей деформирования материалов и дефектности», 01860056224 «Исследование влияния сварки на коррозионную стойкость конструкций в сероводородсодержащих средах».

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ НАСТОЯЩЕГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Краткий обзор исследований по расчету цилиндрических конструкций, уложенных в грунт

При расчете безнапорных, низконапорных и самотечных подземных обо-лочечных конструкций учитываются как рабочие нагрузки, так и давление грунта. Действие нагрузок транспортировки в практических расчетах учитывается с помощью динамического коэффициента, меняющегося от 1 до 1,17 /12/,/41/.

В качестве расчетной схемы для цилиндрических конструкций в большинстве случаев принимается кольцо единичной ширины. Прочность оценивается с учетом как кольцевых, так и продольных напряжений.

Загруженное симметричной внешней нагрузкой кольцо деформируется так, что на некотором верхнем участке контура кольца радиальные перемещения стенки направлены к центру кольца и на этом участке отпора грунта не возникает (безотпорная зона). На других участках кольца радиальные перемещения происходят в сторону грунта, что сопровождается отпором грунта.

При расчете подземных цилиндрических оболочечных конструкций одним из расчетных критериев является ограничение предельных деформаций на их контуре поперечного сечения. Среди множества рекомендаций по ограничению радиального перемещения в шелыге трубы наиболее распространенной является рекомендация /34/ ограничить эту величину значением 0,03D. Здесь D - диаметр трубы.

О.Е. Бугаева /11/ для кольца кругового очертания предложила расчет, основанный на заданном законе изменения значений отпора грунта и постоянном размере верхней, свободной зоны кольца, соответствующей центральному углу 2ф0=90°. Грунт аппроксимировался моделью Винклера. Она получила расчет-

ные формулы, которые позже были введены в ТУиН гидротехнических тоннелей и ныне используются при расчете подземных труб.

Для расчета подземных оболочек на внешнюю нагрузку широкое распространение получил метод двух сил, в котором любая нагрузка на оболочку приводится к двум вертикальным полосовым нагрузкам, а для кольца единичной ширины - к двум сосредоточенным силам /34/. Его применение оправдано тем, что этот вид загружения соответствует характеру механических испытаний, которым оболочка подвергается на прессе в заводских условиях и простотой расчетной схемы. И всё же результаты расчетов методом двух сил далеки от истины, к тому же очень многие виды цилиндрических конструкций, например, водоводы технического водоснабжения ГРЭС и ТЭЦ, трубы магистральных газонефтепроводов и другие никогда не испытываются по схеме двух сил. Метод двух сил появился в расчетной практике одним из первых, когда еще не было более достоверных способов их расчета и достаточных экспериментальных данных.

Из всех приближенных методов расчета рассматриваемых конструкций наиболее близким к современному методу конечных элементов по своей расчетной схеме, является метод Метропроекта , разработанный Б.П. Бодровым, Б.Ф. Матэри. При расчете по этому методу окружность подземного кольца заменяется 16-ти угольником, распределенные нагрузки - сосредоточенными силами, приложенными в вершинах многоугольника, а реакции основания -упругими опорами во всех вершинах многоугольника, за исключением трех верхних узлов, расположенных в безотпорной зоне. Неизвестные параметры -изгибающие моменты во введенных шарнирах - определяются из решения системы канонических уравнений метода сил. Коэффициенты ^ при неизвестных вычисляются с учетом изгибающих моментов, продольных сил и реакций опор, представляющих сопротивление упругого основания. Величина безотпорной зоны назначается, а затем уточняется перерасчетом. Приближенность этого метода заключается в замене непрерывной кривой контура кольца лома-

ной полигональной линией, в замене непрерывных условий опирания - сосредоточенными и т.д. Можно указать и ряд особенностей метода Метропроекта, присущих приближенным методам последовательных приближений, например, закон распределения упругого отпора грунта по периметру кольца заранее не задается, а получается как результат расчета; величина безотпорной зоны уточняется в результате перерасчетов, а не принимается заранее назначенной.

Достоинствами метода Метропроекта является его универсальность -возможность расчета труб и тоннельных обделок с переменной толщиной стенок и переменным коэффициентом отпора грунта.

Поиски более точных методов расчета подземных конструкций привели к использованию дифференциальных уравнений кривого бруса на упругом основании. Но эти методы, опубликованные в ранних работах Д.В. Вайнберга, не нашли применения, т.к. в силу принятых допущений касательные усилия получаются большими против реальных в десятки раз.

Пространственная работа цилиндрических оболочек, контактирующих с упругой средой, дана в работе /5/ с использованием теории упругих оболочек. Однако здесь верхняя безотпорная зона не учитывается.

Представляет интерес работа Л.М. Емельянова /22/. Автор отказался от гипотезы "коэффициентов постели" и рассматривал грунт как линейно - деформируемую упругую среду. Он использовал решения Митчелла для плоской задачи теории упругости относительно замкнутого кольца. Методы Л.М. Емельянова являются относительно строгими и точными решениями, но они наделяют грунты свойствами, которыми они не обладают. В обеих моделях упругое основание оказывает сопротивление перемещениям стенки трубы обоих знаков (двухстороннее взаимодействие с основанием). Такое упругое основание не соответствует физической природе грунтов, которые на растяжение практически не работают.

Более точные результаты для системы - кольцо в грунте на внешнюю нагрузку получил Б.В. Калинский /30/, используя условия симметрии задачи и

граничные условия стыка отпорной и безотпорной частей кольца, автор получает систему трансцендентных уравнений для определения основных неизвестных ф, со, M и N.

В работе C.B. Виноградова /12/ изложен метод определения окружных усилий и перемещений в условиях плоской задачи применительно к цилиндрической оболочке любой жесткости, опирающейся на основание с произвольными характеристиками. Расчет кольца делится на три этапа. Сначала рассчитывается на внешнюю нагрузку верхняя безотпорная часть кольца. Остальная часть кольца рассчитывается как круговая арка на упругом основании. На последнем этапе получаются расчетные уравнения из условия совместности перемещений и усилий на границе стыковки.

Особый интерес представляют натурные испытания подземных тонкостенных труб большого диаметра, проведенные C.B. Виноградовым, Ю.М. Кружаловым под научным руководством профессора JI.M. Емельянова. Здесь же, в работе /12/ проводится сравнительный анализ результатов с другими методами.

Однако совершенствование расчетных схем для рассматриваемых сложных задач всегда предполагает использование более эффективных вычислительных процедур, обязательно ориентированных на применение вычислительной техники. На этом пути незаменим метод конечных элементов (МКЭ) - один из современных эффективных методов численного решения задач строительной механики. Сначала этот метод был использован в расчетах авиационных конструкций /109/, где впервые наиболее четко были выражены идеи метода конечных элементов. Работа способствовала появлению ряда статей с применением МКЭ к задачам строительной механики и механики сплошных сред. МКЭ стало возможным рассматривать как дискретный аналог вариационного метода Ритца.

Задачи оптимальной дискретизации рассматриваемых конструкций и выбора рациональных типов конечных элементов (плоские, криволинейные,

кольцевые, изопараметрические, суперэлементы); проблемы построения интерполяционных функций для компонентов перемещений и усилий, удовлетворяющих условиям совместности в узлах сопряжения конечных элементов и движения оболочки как жесткого тела; процедуры формирования матрицы жесткости, потенциал внешней нагрузки; разработка устойчивых и эффективных алгоритмов решения систем алгебраических уравнений высокого порядка и различной структуры; проблемы вычисления внутренних усилий и построения комбинированных моделей, математические аспекты теории МКЭ, а также проблемы создания вычислительных комплексов, реализующих МКЭ нашли всесторонне обоснование в фундаментальных работах II/, /4/, /6/, /20/, /25/, /26/, /51/, /71/, /74/, /77/, /91/ и многих других.

К настоящему времени опубликовано огромное количество работ, посвященных теоретическому обоснованию метода конечных элементов, предложению различных приемов построения матриц жесткости, прикладным вопросам применения МКЭ. Поэтому дальнейшие исследования могут быть успешно ориентированны на возможность практического применения МКЭ к расчету конкретных видов конструкций, в том числе и для подземных сооружений в виде цилиндрических оболочек.

В завершение обзора по расчету напряженно-деформированного состояния конструкций рассмотрим вопросы статической прочности несущих элементов цилиндрических конструкций.

Основной составляющей, например, магистрального газопровода является линейная часть, включающая собственно трубопровод с ответвлениями и лупингами. В зависимости от требований прочности и надежности к несущим элементам трубопровода газопроводы подразделяют на два класса: 1 класс имеет рабочее давление р = 2,5... 10 МПа, II класс - р = 1,2... 2,5 МПа.

Нефтепроводы делятся на четыре класса: 1 класс имеет пределы изменения условного диаметра Э = 1.. .1,4 м; II класс - Б = 0,5... 1 м; III класс - Б = 0,3.. .0,5м и IV класс с Б менее 0,3м.

Кроме того, устанавливают ещё и категории участков трубопроводов /10/. Их несущие элементы рассчитываются от нагрузок: внутреннее давление продукта в трубопроводе, вес конструкций, оборудования, давления грунта, снега, ветра, изменения температуры среды и продукта, просадки оснований и т.п.

Конструктивно - силовая схема линейной части магистрального подземного трубопровода (совокупность связанных между собой силовых элементов) в основном состоит из следующих частей: прямолинейного участка, упруго-искривленного участка, криволинейного участка из гнутых труб, стыка, сварного колена, тройника /3/.

При определении кольцевых напряжений - прямолинейный участок трубопровода рассматривают как тонкостенную оболочку, нагруженную осе-симметричной нагрузкой (внутренним давлением) по безмоментной теории расчета:

где р - максимальное рабочее давление;

Я, 1: - радиус и толщина трубы.

При определении продольных напряжений а 2 следует учитывать два случая: прямолинейный трубопровод в грунте, в котором просадки не возможны; прямолинейный трубопровод в грунте, в котором просадки возможны.

В расчетах НДС линейной части подземных трубопроводов с различными свойствами грунта по длине трассы принимают расчетную схему в виде системы конечных элементов на упругом или нелинейном упругом основании, моделируемыми различными схемами: Винклера, полупространства, слоя.

В общем случае для определения продольных усилий и перемещений решают систему нелинейных дифференциальных уравнений. В отличие от из-

гиба труб с прямой осью в кривых трубах наблюдается «сплющивание поперечного сечения», т. е. нарушается гипотеза о неизменности его контура. Это приводит к нарушению привычной картины распределения по высоте и периметру поперечного сечения как осевых, так и кольцевых напряжений. Так, если кривая труба нагружена только внутренним давлением, кольцевые напряжения определяют по зависимости:

р-Я гг + Я-втб

сте = £---,

2\ г + ЯвшЭ

где Я, г - радиусы внутренний и изгиба колена;

9 - угол, определяющий положение точки в сечении.

Инженерные методики определения напряженного состояния в кривых трубах базируются на теории изгиба труб Кармана. Для определения полного напряженного состояния (с учетом внутреннего давления, продольных сил и др.) используют принцип суперпозиции.

Методика расчета НДС в цилиндрических оболочках может быть представлена следующим образом /3/. Для определения внутренних силовых факторов (в общем случае моментов, продольных и поперечных сил) в наиболее нагруженных сечениях рассматриваемого участка используют метод сил. Для этого мысленно разъединяют оболочку по сечениям. Для каждого из сечений составляют канонические уравнения. Коэффициенты этих уравнений находят из известных решений для цилиндрической и усеченной конической оболочек /51/, /58/, /83/. По аналогичной методике рассчитывают напряженное состояние тройников - мест соединения ответвлений с магистральной линией трубопроводов.

Следующий этап расчета связан с выбором теории прочности. В настоящее время известны десятки различных теорий прочности, каждая из которых выдвигает свой критерий.

В первой теории прочности за критерий прочности принимается наибольшее нормальное напряжение. Предельное состояние материала при сложном напряженном состоянии наступает тогда, когда наибольшее нормальное напряжение достигает предельного напряжения при одноосном состоянии. Эта теории недооценивает роль касательных напряжений и связанных с ними сдвигов. Использовать эту теорию можно только для очень хрупких материалов.

Вторая теория прочности за критерий прочности принимает наибольшее относительное удлинение. По этой теории прочность материала при сложном напряженном состоянии считается обеспеченной, если наибольшая относительная линейная деформация не превосходит допускаемой линейной деформации, принятой для одноосного растяжения. Вторая теория прочности, как первая, недооценивает роль касательных напряжений и связанных с ними сдвигов. Практика подтверждает эту теорию лишь для хрупких материалов.

Третья теория прочности за критерий прочности принимает наибольшее касательное напряжение. Согласно этой теории прочности, прочность материала при сложном напряжённом состоянии считается обеспеченной, если наибольшее касательное напряжение не превосходит допускаемого касательного напряжения, установленного опытами при одноосном напряженном состоянии. В настоящее время третья теории прочности широко применяется для пластических материалов.

По четвертой теории прочности прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается в том случае, если удельная потенциальная энергия деформации не превышает допускаемой удельной потенциальной энергии, установленной из опытов с одноосным напряженным состоянием. Расчеты по четвертой теории прочности хорошо согласуются с экспериментальными данными по пластическим материалам.

Известны и другие теории прочности, как-то: теория предельных состояний О. Мора (1900г.), энергетические теории прочности Ю.И. Янга (1931г.), П.П. Баландина (1937г.), обобщенная теория прочности Гольденблата - Копно-

ва и др.

Однако будем иметь в виду, что большинство случаев разрушения конструкционных материалов связано с концентрацией напряжений, вызываемых различными трещиноподобными дефектами. А в этих случаях на смену феноменологическим теориям прочности должны придти теории прочности механики разрушения. Тем не менее во всех рассматриваемых нами случаях для прогнозирования хрупкого (или квазихрупкого) разрушения будем использовать критерий максимального нормального напряжения.

Там, где может происходить значительное перераспределение напряжений, степень поврежденности в точке также является функцией максимального напряжения и истории его изменения /73/.

1.2 Общая характеристика моделей грунтового основания

В расчетах подземных сооружений грунт обычно представляется однородной, изотропной средой, полные деформации которой считаются малыми. Если в расчете не ставится задача определения напряженно-деформированного состояния грунтового массива, а исследуется работа конструкций, то в качестве расчетной модели основания выбирают математические модели, обладающие простотой и отражающие основные особенности деформирования грунтов /19/. В настоящее время не существует единой общепринятой модели основания.

Применяемые в расчетах инженерных конструкций математические модели оснований /14/, /19/, /23/, /40/, /63/, /78/, /93/ можно разделить на следующие группы:

- модели коэффициентов жесткости;

- модели упругого полупространства и упругого слоя;

- комбинированные и смешанные модели;

В рамках настоящего раздела не представляется возможным осветить достаточно полно все расчетные модели грунтового основания. Здесь будут рассмотрены лишь первые две группы моделей, получившие наибольшее распространение в практических расчетах подземных конструкций в виде цилиндрических оболочек.

Из моделей коэффициентов жесткости первой появилась модель Фусса-Винклера, предлагающая учитывать свойства оснований коэффициентом постели. В математическом отношении модель Винклера является наиболее простой, так как она приводит к интегрированию сравнительно простых дифференциальных уравнений. Механические свойства винклеровского основания характеризуются коэффициентом жесткости (коэффициент отпора, коэффициентом постели). По физическому смыслу коэффициент отпора представляет собой величину силы, которую необходимо приложить к единичной площади винклеровского основания, чтобы получить единичную осадку:

р = к-сс>, (1.1)

где р - интенсивность вертикального отпора; к - коэффициент жесткости грунта; со - осадка поверхности упругого основания.

Гипотеза Винклера предполагает независимость деформации от величин реактивного давления в соседних точках основания. Физически такая модель представляется набором упругих несвязанных между собой пружин. Положительной стороной такой модели является наглядность и простота, недостатком ее является неучет распределительных свойств основания, неоднозначность определения коэффициента жесткости, который зависит от величины нагрузки, формы и площади штампа. Модель основания Винклера подвергается критике и, в частности, еще за то, что коэффициент жесткости не является механиче-

ской характеристикой грунта и не может быть физически выражен через основные характеристики грунтов - модуль деформации Е и коэффициент Пуассона jlx. Тем не менее существуют формулы, предложенные Б.Г. Галеркиным при решении осесимметричной задачи Лямэ для трубы и другие /12/, устанавливающие численные соотношения между коэффициентом жесткости и модулем деформации. Однако, эти формулы имеют весьма ограниченную область применения. Точность определения коэффициента постели модели Винклера существенно влияет на величины перемещений и менее значительно на напряженное состояние конструкции /19/.

Применительно к расчетам подземных сооружений в виде цилиндрических оболочек широкое распространение получила модель грунта как однородного и изотропного полупространства (полуплоскость для условий плоской задачи). Это дает возможность применять к описанию напряженно-деформированного состояния аппарат теории упругости. Модели этой группы позволяют учесть распределительные свойства основания - это их основное преимущество перед моделями первой группы.

Основоположниками модели упругого полупространства считаются К. Викхардт /111/ и Г.Э. Проктор /92/. Дальнейшее развитие модель получила в работах JIM. Емельянова /22/, Т.К. Клейна /34/, М.И. Горбунова-Посадова /19/ и других.

В моделях упругого полупространства связь между перемещениями среды и реактивным давлением принимается в виде /27/, /93/:

(1.2)

где функция К - некоторое ядро преобразования, вид которого зависит от результатов решения задачи о загружении полупространства единичной силой.

Для условий плоской задачи выражение (1.2) упрощается, однако в любом случае расчеты с использованием модели упругого полупространства более трудоемкие, чем с использованием модели Винклера. На практике модели упругого полупространства приводят к результатам, что и решения теории упругости, полученные для изотропного сплошного тела без учета многослойно-сти основания, наличия пустот, инородных включений. Зона деформации грунта за пределами нагруженного участка сильно преувеличена, что приводит к завышенным результатам не соответствующих данным экспериментальных исследований /19/. Существенным является и то обстоятельство, что гипотеза упругого полупространства (полуплоскости для условий плоской задачи) наделяет среду такими высокими распределительными свойствами, которыми грунты не обладают.

Реальные грунты являются неоднородными и анизотропными. Распределение напряжений в грунтовой среде, по данным многочисленных экспериментов, например /12/, может существенно отличаться от того, что дает теория упругости для однородного изотропного полупространства.

Таким образом, оказавшись перед выбором расчетной модели грунта, следует иметь в виду, что модели однопараметрических коэффициентов и модели упругого полупространства имеют свои, присущие каждой из них недостатки.

В силу выше изложенных причин чрезвычайно велико значение экспериментальных исследований, относящихся к выбору модели упругого основания. Этому вопросу посвящены уникальные по своим масштабам и значению натурные испытания, проведенные C.B. Виноградовым и Ю.М. Кружаловым /12/, лабораторные испытания выполненные К.А. Ксенофонтовым /42/, экспериментальные исследования С.О. Осипова и Г.М. Сюндюкова /62/.

Большие экспериментальные исследования, проведенные в полевых условиях /12/ наиболее полно из всех исследований показали возможность при-

менения моделей коэффициентов постели для расчета подземных сооружений в виде цилиндрических оболочек.

В заключение заметим, что этой моделью удобно аппроксимировать не только сплошное основание, но и работу опорных элементов, инородных включений.

1.3 Классификация дефектов аппаратов и трубопроводов

Любые два дефекта по совокупности всех основных геометрических параметров всегда отличаются. Имеется множество различных названий для дефектов одной природы, например, для коррозийного повреждения: концентратор напряжений, язвенная коррозия, каверна, локальный поверхностный дефект и т. д. В зависимости от постановки задачи их исследования (решаются ли вопросы их возникновения, или структурного анализа, или прочностного прогнозирования и другие) их объединяют в различное число групп.

Так, в течение многих лет во ВНИТИ проводились работы по экспертной оценке трубопрокатных дефектов и были приняты следующие классификаторы дефектов поверхности: сталеплавильные, прокатные, трубопрокатные и механические. Такая классификация дефектов в заводских условиях объясняется анализом причин ремонта труб, который в среднем составляет 30%.

С 1991 г. контроль ультразвуковым методом (УЗД) за состоянием цилиндрических аппаратов и трубопроводов в Оренбургтрансгазе /15/, /69/ проводится с использованием системы снаряда «ШгаБсап» фирмы Пайп-троникс-Прайссат Германия. При этом была принята следующая методика расшифровки (классификации) данных:

- утонение с внешней стороны стенки;

- утонение с внутренней стороны стенки;

- питтинги - утонения в виде 2-3 точечных отражателей эхо сигнала;

- выступ;

- расслоение - область отражателей, расположенных плотным образом в одной плоскости;

- скопление расслоений - то же, но расположенных дискретно;

- вытянутое расслоение или скопление, когда один из размеров превышает другой не менее, чем в 5 раз;

- наклонное расслоение;

- выпучивание;

- блистер - приповерхностное расслоение с выпучиванием.

Большинство известных норм, разработанных производителями металла

на внутренние дефекты, которые в случае проката идентифицируются просто, как расслоения, и исходят из условий контроля на металлургическом заводе. Такими нормативами являются отечественный ГОСТ 22 727-88 «Прокат листовой. Методы ультразвукового контроля»; американские нормы АБТМ 8А 435, 8А 578 для проката, применяемого для сосудов давления; нормы государственного французского стандарта №А. 04.305; многочисленные специальные технические инструкции, которые можно встретить на отечественных металлургических заводах, например «Временные нормы оценки качества листовой стали, предназначенной для изготовления труб большого диаметра на рабочее давление до 75 атм, по результатам УЗК», утвержденные Минчерме-том СССР 5.08.1982 г. Обычно потребители металла принимают условия поставщика и в своих технических требованиях закладывают нормы контроля и отбраковки, принятые на металлургическом заводе.

Анализ норм /89/ показывает, что они имеют достаточно большой разброс как в плане понятий, способов измерений, так и в плане критериев и допустимых пределов.

Само понятие расслоений, методы установления их границы, правила объединения и т.д. меняются от стандарта к стандарту. Это с одной стороны, позволяет «подбирать» те значения, которые могут «устраивать», с другой, показывает, что они не базируются на реальной связи с предельным напряженно-деформированным состоянием конструкции.

Допускаемые по приведенным нормам размеры отдельных расслоений колеблются в диапазоне 10... 100 мм, размеры скоплений близко расположенных расслоений в диапазоне 100...300 мм, размеры неплотных скоплений расслоений (20 %) в диапазоне 200...500 мм, и скоплений с очень малой плотностью (менее 1 %) до 2...3 м. Для поперечных дефектов допускаемый диапазон находится в пределах 10...80 % толщины стенки. Они не учитывают целый ряд важных параметров, в частности, сложное строение расслоений по толщине стенки, влияние механизма устойчивого или не устойчивого роста дефектов на правила их объединения, образования зон концентраций напряжений, как в вершине расслоений, так и вдали от него, взаимодействие сложных полей напряжения двух и более дефектов.

В США для оценки поверхностных дефектов разработан удивительно простой способ и накоплен опыт по его применению, более чем за 30 лет. Этот метод нашел свое воплощение в «Руководстве по определению остаточной прочности корродированных труб ANSI/ASME B31G 21984». Одновременно вызывает удивление и то, что эта методика, почти без изменений, предназначалась вначале и для прогнозирования разрушающих напряжений продольно-ориентированных трещин. Кроме того, в уравнениях не учитывается ширина дефекта. И это все приводило как к перестраховочно заниженным значениям «разрушающих напряжений», так и к ненадежным результатам в отношении узких трещиноподобных дефектов.

Обследование, проведенное на предприятиях, производящих сосуды высокого давления в Англии, показало, что в 80 % случаев ремонт из-за наличия

недопустимых по принятым нормам дефектов был ненужным с точки зрения обеспечения эксплуатационной надежности конструкции /13/.

Аналогичное положение наблюдается и при сопоставлении норм на допустимые дефекты промышленно развитых стран для конкретного класса конструкций - сосудов высокого давления. Анализируя существующие требования к допустимым дефектам в современных стандартах, можно отметить некоторые их основные недостатки:

- не учитываются особенности деформирования материалов, различные виды силовых воздействий;

- отсутствуют обоснованные размеры допустимых дефектов и расстояний между соседними дефектами;

- размеры и количество допустимых дефектов не связываются с законами их развития и остаточным ресурсом.

Отмеченные недостатки, как правило, в большей или меньшей степени характерны для всех вышеназванных стандартов.

Наша же цель - разработка методики расчета прочности конструкций с оценкой опасности дефектов. А это обязывает алгоритмизировать определенные расчетные схемы конструкций с идеализацией в рамках методов строительной механики, теории упругости и механики разрушения.

Известно, что любые дефекты конструкции: трещина, расслоение - полость, закаты, задиры, риски и т. д., за исключением гладких поверхностных, представляют собой концентраторы напряжений. Условия разрушения материалов всегда выражали, рассматривая в качестве параметра критерия разрушения - напряжения. Только для трещин наиболее простым таким параметром является коэффициент интенсивности напряжений или величина раскрытия трещины /49/, /67/, /68/, /88/ и т. д.

Решение вопросов идеализации в рамках методов теории упругости или механики разрушения обязывают предполагать следующее.

Несущая способность конструкции, соответствующая расчетному максимуму внутреннего давления или наступлению пластической неустойчивости стенки, является величиной предельной, которая только в крайнем случае может быть реализована в действительности.

При проектировании расчетную прочность конструкции определяют вычислением условных напряжений, действующих в характерных сечениях при заданном уровне нагрузки. В качестве предельного состояния обычно принимают наступление текучести расчетного сечения. Поэтому вычисленные значения напряжений сравнивают с величиной допускаемого напряжения аайт, выраженного в долях предела текучести материала ау или ст02 через коэффициент запаса а. При нагружении реальной конструкции до разрушения ее прочность (конструктивная прочность) определяется подсчетом максимального условного напряжения, достигнутого в разорванном сечении. При использовании материалов сравнительно невысокой прочности и весьма пластичных величина, характеризующая конструктивную прочность, оказывается, как правило, близкой величине предельно возможной прочности и разрушению предшествует значительное развитие пластических деформаций. В этих случаях расчетный уровень нагрузки, определенный из условия отсутствия текучести в расчетных сечениях, является для эксплуатации безопасным.

Однако между величиной предельно возможной прочности и прочности конструктивной в ряде случаев (рассматриваются ниже) возникают расхождения. Причины таких расхождений заключаются в следующем.

Подсчет предельно возможной прочности предполагает идеальную форму конструкции, однородность материала его стенок, отсутствие концентраторов напряжений. Для реальной конструкции отклонения от этих идеализированных условий в той или иной степени неизбежны.

Одной из главных причин снижения прочности является концентрация напряжений, связанная с конструктивным оформлением сопряжения деталей и

узлов конструкции, наличием технологических дефектов, а также повреждениями поверхности стенок. Влияние концентратора проявляется в локализации пластических деформаций и возникновении разрушения при пониженном уровне условных напряжений.

Таким образом, снижение конструктивной прочности по сравнению с предельно возможной прочностью конструкции определяется рядом факторов, весьма сложным образом зависящих от напряжения материала, конструктивного оформления соединений и узлов, условий его нагружения и эксплуатации.

С повышением прочности материала конструкции, а также с усложнением условий эксплуатации (коррозионная среда, низкая температура) особенно опасным становится наличие трещиноподобных дефектов. Многочисленные примеры катастрофического распространения трещин, когда полное разрушение конструкции происходит при условных напряжениях, меньших предела текучести, показали недостаточность классических расчетов по упругому или пластическому состоянию /68/. В этих условиях обеспечение надежной работы конструкций как с позиции выбора оптимальных конструктивных и технологических решений, так с позиции расчета на прочность потребовало нового подхода. Наметились два основных направления.

Первое из них - это оценка конструктивной прочности конструкции, выполненного качественно, т. е. без отклонений от требований технических условий на приемку изделия. Второе - оценка надежности работы конструкции, т.е. определение ее прочности в случае наличия произвольных повреждений или дефектов, например, типа трещин, а также установление критического их размера для заданного уровня нагружения. Развитие каждого из этих двух направлений характерно для тонкостенных цилиндрических оболочек.

В последнее десятилетие в изучении закономерностей разрушений материалов достигнуты большие успехи. Основу этого подхода, получившего название механики разрушения, составляет энергетическая теория Гриффитса,

развитая Ирвином и Орованом применительно к реальным материалам /73/. Основная идея Ирвина заключается в определении среднего напряжения ст и размера трещины Ь в тот момент нагружения, когда распределение напряжений в близи кончика трещины, характеризуемое значением коэффициента интенсивности напряжений К1=ол[пЬ, становится критическим и начинается самопроизвольное разрушение за счет запаса упругой энергии. Сопротивление распространению трещины оценивается при этом единственной константой К! = К1с при плоской деформации, определяемой из прямого эксперимента. Условия проведения таких экспериментов строго регламентированы рекомендациями Американского общества испытания материалов (АОИМ). Соблюдение правил этих стандартов является обязательным, так как иначе результаты испытаний являются недействительными. Критерий К1с нашел широкое использование (особенно за рубежом) для характеристики особо прочных материалов, идущих на изготовление ответственных изделий, в том числе корпусов ракет, сосудов давления и так далее /73/. Знание критерия К1с позволяет определить максимальный безопасный размер дефекта при заданном уровне напряжений.

Расчетные методы линейной механики разрушения основаны именно на критерии К1с. Однако если толщина I элементов изделия или образца для

испытаний оказывается меньше, чем 2,5 -(К1с / сг0 2)2, то условия плоской деформации у конца трещины нарушаются и вместо критерия К1с, приходится использовать критерий Кс, соответствующий условиям плосконапряженного состояния. Использование величины Кс менее строго, чем К1с, причем с увеличением протяженности зоны пластической деформации у конца трещины погрешности возрастают. Трудности использования методов механики разрушения применительно к материалам невысокой прочности или малой толщины значительны и еще ждут своего решения.

Исследования конструктивной прочности применительно к тонкостенным цилиндрическим оболочкам имеют свою определенную специфику, отражающую особенности конструкции, технологии изготовления и эксплуатации. Результатов испытания стандартных образцов оказывается недостаточно для оценки конструктивной прочности оболочки. Испытания макетов изделий такую возможность обеспечивают, однако дороги и не эффективны, так как на вопрос, что является причиной установленного снижения прочности, ответа, как правило, дать не могут.

В связи с этим будем определять все дефекты (в соответствии с направленностью нашего исследования), разделяя их на поверхностные повреждения, внутренние щелевидные (трещины, различные полости, расслоения) и, объединяя все остальные, как мелкие дефекты - концентраторы. Так, что всякое сложное образование как, например, трещиноподобное расслоение будем рассматривать в виде остроконечной или притуплённой щели.

1.4 Обзор работ посвященных анализу прочности конструкций с

различными дефектами

Рассмотренные подходы к прочностному расчету, основанные на принципах предельных нагрузок или допускаемых напряжений, безусловно, не исчерпывают всех аспектов возможного разрушения конструкции. Известно, что магистральные трубопроводы в ряде случаев могут выйти из строя в результате лавинного распространения в них трещин, причем при напряжениях, значительно меньших, заложенных в них как допускаемые при их статическом или циклическом нагружениях. Это явление связано с хрупким разрушением материала, которое для этого случая и определяется как разрушение, при котором происходит нестабильный рост трещины при напряжениях, меньших предела текучести. Отмеченное явление возможно тогда, когда в конструкции есть концентраторы напряжений (в самом металле какие-нибудь дефекты), но сис-

тема нагружения не позволяет приложенным напряжениям релаксировать в момент начала роста образовавшейся трещины. Замечено, что не все конструкции, содержащие дефекты, разрушаются при напряжениях ниже предела текучести, так как большинство материалов при благоприятных условиях эксплуатации обладают способностью пластического деформирования вокруг дефектов или участков с высоким локальным напряжением. Эту способность обычно отождествляют с высокой вязкостью разрушения.

Известно /43/, /68/, /88/, что если дефект материала достаточно велик и определенно ориентирован, а локальное напряженное состояние, в котором он находится, имеет довольно высокий уровень, то дефект может вызвать неустойчивое быстро развивающееся разрушение. В этом случае дефект на участке зарождающегося разрушения - критический. Для того, чтобы незначительный дефект достиг критических размеров, требуется некий развивающий механизм, при действии которого в течение определенного времени постепенно увеличивается размер дефекта. Известными механизмами роста дефекта являются усталость и коррозия, а также водородная хрупкость и коррозия под напряжением.

В любой конструкции под давлением, критический дефект может возникнуть уже в стадии изготовления. Типичными дефектами в этом случае будут сварочные, а также дефекты, возникающие при транспортировке.

Если часть из этих дефектов окажется критической, то разрушение конструкции произойдет уже при первом же приложении нагрузки во время пробного испытания. Если же дефекты являются докритическими и достаточно малыми, то они могут быть пропущены при проведении неразрушающего контроля и тем более не будут обнаружены при приложении испытательного давления. Если они будут очень малы, то в определенных условиях они даже не нарушат нормальных условий эксплуатации конструкции, однако они могут и увеличиваться при неблагоприятных условиях эксплуатации или подвергаться воздействию медленно увеличивающегося локального напряжения. Во вся-

ком случае через определенное время они могут стать критическими и инициировать быстрое неустойчивое разрушение.

Рассмотренное явление определенно указывает на недостаточность классических методов расчета на прочность по упругому или пластическому состоянию и на необходимость их дополнения методами расчета на прочность, учитывающими законы зарождения и развития дефектов, а также специальные характеристики материала, оценивающие эту стадию хрупкого разрушения.

Таким образом, схема ранее принимаемого одновременного (по всему сечению) разрушения должна быть заменена схемой постепенного распространения дефекта. Первоначальная схема рассматривается теперь как частный случай, который может быть достигнут при определенной идеализации условий работы материала.

Необходимо заметить, что стадия разрушения теперь занимает весьма малую часть общей продолжительности процесса деформирования. Для того чтобы можно было реализовать прочностной расчет в его общей постановке, необходимо установить связи разрушающих нагрузок с размерами трещин, параметрами тела, условиями нагружения и соответствующими характеристиками материала. Более того, необходимо установить законы движения конца трещины и фронта поверхности излома для определения скорости и ускорения распространения трещины, а иногда и определить уравнение траектории криволинейных поверхностных трещин и поверхностей излома, образующихся в результате развития внутренних трещин.

Вначале рассмотрим группу локальных дефектов - концентраторов напряжений. Эта группа дефектов с позиций количественных результатов существенно зависит от конфигурации дефекта, его остроты. Однако, учитывая пластические свойства материала оболочек, из результатов расчета к использованию принимаются значения в некотором удалении от устья дефекта и не зависимые от радиуса закругления или угловатости концентратора, либо рассматриваются подобные дефекты как классические «гладкие» концентрато-

ры напряжений. Так, что все У - образные острые концентраторы можно свести к рассмотрению некоторой эквивалентной трещины, а и - образные к решению плоской или пространственной задачи теории упругости с использованием ЭВМ. Для некоторых типов концентратора напряжений даны формулы /28/, /73/, /75/.

Поскольку трубные стали в обычных условиях обладают большим запасом пластичности и эксплуатируются при высоких напряжениях, составляющих 0,7 от предела текучести, то вершина дефекта, как правило, деформируется пластически. При этом пик напряжений в эпюре «сбивается», т. е. напряжения становятся меньше, а деформации становятся больше. Поэтому предлагается /13/ рассматривать две величины, определяющие напряженно-деформированное состояние в вершине дефекта, а именно

аст = ^^, если сттах < 1,1 а ;

где атах, стн - упругие напряжения с учетом и условные без учета дефекта. В другом случае:

ауп еуп

=^тах.Чшх? если ^^ ц

Здесь аст - коэффициент концентрации напряжений;

- упругопластические максимальные напряжения и деформация;

в н - условные деформации в области без дефекта. Для оценки разрушающего давления - Рпр трубопровода с поверхностными концентраторами применительно к магистральным трубопроводам в ра-

боте /3/ предложена формула с учетом чувствительности стали к концентрации деформации:

Р,

пр

25Е1п(1/(1-\|/)) Пп К. id<n+1)

о

л

О

где Е - модуль упругости;

\|/ - относительное сужение; П0 - запас локальной пластичности; п - показатель степени деформационного упрочнения; Кл - коэффициент локальной концентрации, вызванной острыми дефектами поверхности;

К0 - коэффициент общей концентрации напряжений, вызванной отклонением геометрии трубы от цилиндрической.

В работе /61/, в отличии от /3/, сделан противоположный вывод о том, что вмятины не снижают надежности трубы, если нет других дефектов. Вмятина сама может выправиться за счет давления с распространением местной пластичности. Там же отмечаются аналогичные выводы из других подобных исследований о безопасности вмятин с размером до 24 % наружного диаметра - трубы при статической работе трубопровода. Подобные и мелкие дефекты в аппаратах и трубопроводах наиболее опасны в циклическом режиме нагруже-ния.

Для поверхностных коррозионных дефектов критерии расчета конструкций установлены в пунктах В 31.4, В 31.8 норм расчетов трубопроводов в «Руководстве по определению остаточной прочности корродированных труб -ANSI / ASME B31G - 21984 ». Этим критерием, обычно называемым B31G /113/, можно пользоваться для оценки остаточной прочности корродированной трубы:

ае<8р; 8= --^-—-в,

Р А0 - А-М

где ае - окружное напряжение в бездефектном трубопроводе; 8р - расчетное разрушающее окружное напряжение

корродированной области трубы; 8 «1Д ат - напряжение пластического течения; А, А о - площади металлопотери и исходная в корродированной

зоне, спроецированной на диаметральную плоскость; М - коэффициент Фолиаса (поправка на кривизну). Все записанное выше может быть представлено в виде:

Р < к • Р

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Альбакасов, Азамат Илькинович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Получены аналитически (в замкнутом виде) составляющие исходных матриц МКЭ для расчета рассматриваемых конструкций на упругом неоднородном основании с переменным коэффициентом жесткости.

2. Построена математическая модель неустойчивого развития и взаимного влияния щелевых дефектов между собой и с поверхностью с учетом особенностей нагружения.

3. Получены условия, регламентирующие расстояния между двумя любыми невзаимодействующими дефектами с ошибкой в безопасную сторону. Установлены необходимые и достаточные условия взаимодействия дефектов и разработана экспресс - методика для их анализа.

4. Определены значения критических параметров Ь, изолированного расслоения с учетом величины раскрытия расслоения §[ и на основе этого предложены изменения норм на допустимые дефекты в рассматриваемых цилиндрических конструкциях.

5. Разработана методика, позволяющая оценить надежность ответственных конструкций, работающих в сложных условиях. Расчеты конструкций ОГКМ, а также данные длительного наблюдения за ними, в которых реализованы основные положения данной работы, подтверждают результаты численного анализа.

6. Проведенные исследования позволяют с достаточной достоверностью назначить оптимальные сроки инспекционных осмотров и планирование ремонтных работ на соответствующих участках цилиндрических конструкций, контактирующих с сероводородсодержащими средами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Альбакасов, Азамат Илькинович, 1999 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абовский Н.П., Енджиевский Л.В. Некоторые аспекты развития численных методов расчета конструкций // Изв. вузов. Стр-во и архитектура. - 1981.- № 6.-С. 30-47.

2. Альбакасов А.И., Климов М.И. Совершенствование методов расчета цилиндрических оболочек, взаимодействующих с грунтовым основанием // Инновационные процессы в образовании, науке и экономики России на пороге XXI века. - Оренбург, 1998. - ч.4. - С. 104 - 107.

3. Анучкин М.П., Горицкий В.Н., Мирошниченко В.И. Трубы для магистральных трубопроводов. - М.: Недра, 1986. - 231 с.

4. Аргирос Д. Энергетические теоремы в расчетах конструкций. Ч. 1. Общая теория // Современные методы расчета сложных статистически неопределимых систем. - Л., 1961. - С. 37-255.

5. Баженов В.А. Изгиб цилиндрических оболочек в упругой среде. - Львов: Вища шк., 1975. - 167с.: черт.

6. Базе К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. -М.: Стройиздат, 1982. - 447 с.

7. Бережницкий Л.Т., Панасюк В.В., Стащук Н.Г. Взаимодействие жестких включений и трещин в деформируемом теле. - Киев: Наук, думка, 1983. - 288с.

8. Богнер Ф., Фокс Р., Шмит Л. Расчет цилиндрических оболочек методом дискретных элементов // Ракет, техника и космонавтика. - 1967. - № 4. - С. 170 - 176.

9. Бородавкин П.П., Синюков A.M. Прочность магистральных трубопроводов. -М.: Недра, 1984.-245 с.

10. Бородавкин П.П., Березин В.Л. Сооружения магистральных трубопроводов. -М.: Недра, 1977.-407с.

11. Бугаева O.E. Расчет туннельных обделок кругового очертания // Изв. Всесоюз. науч. - исслед. ин-та гидротехники им. Б.Е. Веденеева. - 1951. - т. 45. - С. 38 -50.

12. Виноградов С. В. Расчет подземных трубопроводов на внешние нагрузки. - М.: Стройиздат, 1980. - 135 с.

13. Винокуров В.А., Григорьянц А.Г. Теория сварочных деформаций и напряжений. - М.: Машиностроение, 1984. - 280 с.

14. Власов В.З., Леонтьев Н. Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. -М.: Физматгиз, 1960. - 491 с.

15. Гафаров H.A., Гончаров A.A., Кушнаренко В.М. Коррозия и защита оборудования сероводородсодержащих нефтегазовых месторождений / Под ред. В.М. Кушнаренко. -М.: Недра, 1998. - 437с.

16. Гольдштейн Р.В., Ентов В.М. Качественные методы в механике сплошных сред. - М.: Наука, 1989. - 224 с.

17. Гольдштейн Р.В., Морозова Т.М.., Павловский Б. Р. Модель возникновения структур разрушения в сталях при наводороживании // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1989. - Вып.4. - С. 131-138.

18.Гольдштейн Р.В., Зазовский А.Ф., Павловский Б. Р. Развитие дискообразного расслоения в стальном листе под действием растяжения и наводороживания // Физ.- хим. механика материалов. - 1985. - N5. - С. 100 - 105.

19. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т. А., В.И. Соломин. Расчет конструкций на упругом основании. - М.: Стройиздат, 1984. - 679 с.

20. Городецкий A.C. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. - М.: Транспорт, 1981. - 143 с.

21. Длугач М.И., Ковальчук Н.В. МКЭ в применении к расчету цилиндрических оболочек с прямоугольными отверстиями // Прикладная механика. - 1973. -т.1Х, вып. 11.-С. 35-41.

22. Емельянов Jl. М. О расчете подземных гибких труб // Строительная механика и расчет сооружений. - 1961. - № 1. - С. 23 - 26.

23. Жемочкин Б.Н., Синицын А.П. Практические методы расчета балок и плит на упругом основании. - М.: Госстройиздат, 1947. - 148с.

24. Зайнуллин P.C. Определение долговечности труб с трещиноподобными дефектами в средах, вызывающих общую коррозию // Свароч. пр-во. - 1986. -№ 3. - С. 20-22.

25. Зенкевич О., Ченг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. - М.: Недра, 1974. - 240 с.

26. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1985. - 544с.

27. Ильгамов М. А., Иванов В.А., Гулин Б.В. Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим заполнителем. - М.: Стройиздат, 1977. - 146с.

28. Инструкция по проектированию и применению соединительных деталей для трубопроводов, транспортирующих газ, содержащих сероводород / Всесоюз. науч.-исслед. ин-т природ, газов. - М, 1986. - 26 с.

29. К прогнозированию развития расслоения в условиях наводороживания / Кушнаренко В.М., Стеклов О.И., Климов М.И., Холзаков Н.В. // Физ.-хим. механика материалов. - 1988. -N1. - С.98-100.

30. Калинский Б.В. Быстрый расчет подземных трубопроводов // Вопросы транспортного машиностроения. - Брянск, 1974. - Вып. 3. - С. 118 - 122.

31. Кантин Г. Зависимости деформаций цилиндрических оболочек от перемещений // Ракет, техника и космонавтика. - 1968. - № 9. - С. 219 - 220.

32. Кантин Г., Клауф Р. Искривленный дискретный элемент цилиндрической оболочки // Ракет, техника и космонавтика. - 1968. - № 6. - С. 82 - 87.

33. Карпенко Г.В. Физико-химическая механика конструкционных материалов. Т.1. - Киев: Наук, думка, 1985. - 228с.

34. Клейн Г. К. Расчет подземных трубопроводов. - М.: Стройиздат, 1969. - 126с.

35. Климов М.И., Альбакасов А.И. К построению эффективных алгоритмов и программ оптимального проектирования конструкций // Оптимизация информационных систем. - Оренбург, 1997. - 4.1. - С. 112 - 117.

36. Климов М.И., Альбакасов А.И. Методика анализа прочности цилиндрических аппаратов и трубопроводов с различными дефектами // Сб. науч. тр. Оренбург, гос. ун-та. - 1997. - Вып. 2. - С. 70 - 72.

37. Климов М.И., Альбакасов А.И. Результаты анализа напряженно деформированного состояния цилиндрических оболочек с щелевидными концентраторами // Прочность и разрушение материалов и конструкций. -Орск, 1998.- Т.2.-С. 33 -35.

38. Климов М. И., Кушнаренко В. М., Холзаков Н. В. К определению области катастрофического взаимодействия трещин // Изв. вузов. Стр-во и архитектура. -1987.-№4.-С. 19-22.

39. Колачев В.А. Водородная хрупкость металлов. - М.: Металлургия, 1985. - 217с.

40. Коренев Б.Г. Конструкции, лежащие на упругом основании // Строительная механика в СССР, 1917-1967. - М., 1969.-С. 112-134.

41. Костовецкий Д.Л. Прочность трубопроводных систем энергетических установок. - Л.: Судостроение, 1973. -201с.

42. Ксенофонтов К. А. О работе оболочки подземных труб по материалам лабораторных испытаний // Доклады ТСХА. - 1960. - Вып. 56. - С.249 - 255: ил.

43. Куркин С.А. Прочность сварных тонкостенных сосудов, работающих под давлением. - М.: Машиностроение, 1976. - 184 с.

44. Кушнаренко В.М., Климов М.И., Альбакасов А.И. К оценке работоспособности конструкций, контактирующих с наводораживающими средами // Коррозия металлов под напряжением и методы защиты. - Львов, 1989. - С.31-32.

45. Макаров И.И. Метод оценки внутренних дефектов в сварных швах с учетом поверхностных концентраторов // Свароч. пр-во. -1981.-№12.-С.9-11.

46. Масленников A.M. Метод конечных элементов // Справочник по теории упругости. - Киев, 1971. - С. 239 - 260.

47. Масленников A.M. Расчет статически неопределимых систем в матричной форме. - Л.: Стройиздат, 1970. - 128с.

48. Масленников A.M. Расчет строительных конструкций численными методами.

- Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987. - 224с.

49. Махутов H.A. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разру шению.

- М.: Машиностроение, 1973. - 200с.

50. Методические указания по определению трещиностойкости пластичных сталей и оценке их работоспособности в элементах сосудов и аппаратов, работающих под давлением в условиях наводороживания и содержащих трещиноподобные образования / Всесоюз. науч.-исслед. и проект.-конструкт. ин-т нефтяного машиностроения. - М., 1981. - 44 с.

51. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ / Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H., Смирнов В.А. -М.: Стройиздат, 1978. - 483 с.

52. Механика водородного охрупчивания металлов и расчет элементов конструкций на прочность / Андрейкив А.Е., Панасюк В.В., Поляков В.В., Харин B.C.; АН УССР. Физ.- мех. ин-т. - Львов, 1987. - 50с.

53. Механика разрушения. Быстрое разрушение, остановка трещин: Сб. ст. - М.: Мир, 1981.-253 с.

54. Механика разрушения. Разрушение материалов: Сб. ст.: Пер. с англ. / Под ред. Д. Тэплина. - М.: Мир, 1979. - 239 с.

55. Механика разрушения и прочность материалов: Справ, пособие: в 3 т. / Под общ. ред. В.В. Панасюка. - Киев: Наук, думка, 1988 - 1990.

т. 1. -1988.-486, [1] е.: ил

т. 2. - 1988.-618, [1] е.: ил т. 3. - 1990.-435 с.

56. Мешков Ю.Я. Физические основы разрушения стальных конструкций. -Киев: Наук, думка, 1981.- 240 с.

57. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. - М.: Наука, 1984. -255с.

58. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. - JL: Судпромгиз, 1962. - 430 с.

59. Новожилов В. В. Теория упругости. - Л.: Судпромгиз, 1958. - 370 с.

60. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. - М.: Мир, 1981. - 304 с.

61. Определение размеров и оценка допустимых вмятин в трубах трубопроводов большого диаметра при эксплуатации / Грамола Г., Джулиани Г., Монти Е. и др. // Труды итальяно - советского симпозиума по вопросам изготовления труб и их укладке. - М., 1983. - 31 с.

62. Осипов С.О., Сюндюков Г.М. Экспериментальные исследования условий работы труб в траншее // Сб. науч. тр. Челяб. политехи, ин-та. - Челябинск, 1966.-Вып. 35.- С. 61-68.

63. Основания, фундаменты и подземные сооружения: Справ, проектировщика / Под общ. ред. Е.А. Сорочана и Ю.Т. Трофименкова - М.: Стройиздат, 1985. -480с.

64. Оценка предельного состояния конструкций с водородными расслоениями / Кушнаренко В.М., Климов М.И., Холзаков Н.В., Миргородский И.Ф. // Физ.-хим. механика материалов. - 1990. - № 1. - С. 76-80.

65. Павловский Б.Р., Щугорев В.В., Холзаков Н. В. Водородная диагностика: опыт и перспективы применения // Газовая пром-сть. - 1989. - № 3. - С.30-31.

66. Панасюк В.В., Иванова B.C., Ярема С.Я. Актуальные проблемы прочности материалов и конструкций / АН УССР. Физ.- мех. ин-т. - Львов, 1985. - 57с.

67. Панасюк В.В., Саврук М.П., Дацишин А.П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. - Киев: Наук, думка, 1976. - 444с.

68. Партон В.З. Механика разрушения: От теории к практике. - М.: Наука, 1990. -240с.

69. Пастухов C.B. Техническое освидетельствование и коррозионное состояние оборудования ОГПУ // Материалы заседания секции НТС по теме «Основные направления в решении проблем эксплуатации ОГКМ при 100% влажности газа в системе «промысел - ОГПЗ»». - М., 1994. - С. 65 -70.

70. Перунов Б.В., Кушнаренко В.М. Повышение эффективности строительства трубопроводов, транспортирующих сероводородсодержащие среды // Информнефтегазстрой . - М., 1982. - Вып. 11. - 45 с.

71. Постнов В. А. Численные методы расчета судовых конструкций. - JL: Судостроение, 1977. - 279 с.

72. Правила контроля в процессе эксплуатации компонентов атомных электростанций // Нормы Американского общества инженеров-механиков для котлов и сосудов высокого давления: Летние доп. - 1974. - Разд. XI. - 27с.

73. Разрушение: (Рук.): Пер. с англ.: В 7 т. / Под ред. Г. Либовица. - М.: Мир: Машиностроение: Металлургия, 1973 - 1977.

т. 2. -1973.-768 с. т. 3. - 1976.-796 с. т. 4. - 1977.-400 с. т. 5. -1977.-464 с. т. 6. -1976.-496 с.

74. Розин Л.А. Современное состояние метода конечных элементов в строительной механике // Изв. вузов. Стр-во и архитектура. - 1981. - №11. - С. 41-54.

75. Савин Т.Н. Распределение напряжений около отверстий. - Киев: Наук, думка, 1968. - 888с.

76. Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. - Киев: Наук, думка, 1981. -324с.

77. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов / Пер. с англ. A.A. Шестакова; Под ред. Б.Е. Победри. - М.: Мир , 1979. - 392с.: ил.

78. Симвулиди И.А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании: Учеб. пособие для вузов. - 5-е изд. доп. - М.: Высш. шк., 1987. - 574с.: ил.

79. Синюков А.М., Полозов В. А. Влияние остроты концентратора на трещиностойкость стали в сероводородсодержащих средах // Коррозия и защита скважин, трубопроводов, оборудования и морских сооружений в газовой промышленности: Экспресс информ. / Всесоз. науч.-исслед. ин-т экономики, орг. пр-ва и техн.-экон. информ. в газ. пром-ти. - 1986. - Вып. 2. -С. 1-4.

80. Слепян Л.И. Механика трещин. - Л.: Судостроение, 1981. - 295 с.

81. Сметанин Б.И. Некоторые задачи о щелях в упругом клине и слое // Инженер, журн. Механика твердого тела. - 1968. - №2. - С.115 - 122.

82. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: В 2 т. / Под ред. Ю. Мураками; Пер. с англ. под ред. Р.В. Гольдштейна, H.A. Махутова. - М.: Мир, 1990.

т. 1 / Пер. В.И. Даниленко. - 447 с., [1] е.: ил. т. 2 / Пер. В.Э. Наумова. - с. 453 - 1013: ил.

83.Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. - М.: Физматгиз, 1963. - 635 с.

84. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. - М.: Наука, 1975. - 576с.

85. Трубы производства «Сумитомо», транспортирующие природный газ для Астраханского месторождения / Сумитомо метал индастрийз, ЛТД. - Токио, 1978.-4.2. - 123с.

86. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. - М.: Физматгиз, 1963. - 336 с.

87. Филин А.П. Матрицы в статике стержневых систем и некоторые элементы использования ЭЦВМ. - JL: Стройиздат, 1966. - 438с.

88. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. - М.: Наука, 1974. - 640с.

89. Шмелева И.А. Анализ отечественных и зарубежных нормативных документов по оценке дефектов в сварных стыках трубопроводов // Строительство трубопроводов. - 1985. - № 1. - С.23 - 26.

90. Экспериментальное изучение взаимодействия и слияния коллинеарных трещин / Долотова И.А., Алешин В.И., Зейлигер В.А., Бессонов М.И. //

Проблемы прочности. - 1987. - № 7. - С. 16 - 22.

* * *

91. Масленников A.M. Численный метод решения задач теории пластин и оболочек, подкрепленных ребрами: Дис. ... д-ра техн. наук / Ленингр.

инженер.-строит. ин-т. - Л., 1970. - 275с.

* * *

92. Проктор Г.Э. Об изгибе балок, лежащих на сплошном упругом основании без гипотезы Винклера - Циммермана: Диплом, работа / Петроград, технол. ин-т, 1922.

* * *

93. СНиП 2.02.01 - 83. Основания зданий и сооружений. Утв. Гос. ком. СССР по делам стр-ва. 5. 12. 1983: Взамен СниП И-15-74: Срок введ. 1. 01. 85 / НИИОСП им. Н.М. Герсеванова Госстроя СССР. - М.: Стройиздат, 1985. - 40с.

94.СНиП 2.05.06 - 85. Магистральные трубопроводы. Утв. постанов. Госстроя СССР 18. 03. 1985: Взамен СниП П-45-75: Срок введ. 1. 01. 86 / ВНИИСТ

Миннефтегазстроя. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. - 52с.

* * • *

95. Альбакасов А.И. К вопросу о расчете цилиндрических оболочек методом конечных элементов / Ленингр. инженер. - строит, ин-т. - Л., 1978. - 29с. -

Деп. в Центр, ин-те науч. информ. по стр-ву и архитектуре (Стр-во и архитектура, серия - проектирование и стр-во) 1979. - Вып. 2. № 1233.

96. Альбакасов А.И. Конечный элемент для расчета цилиндрической оболочки / Ленингр. инженер. - строит, ин-т. - Л., 1979. -21 с. - Деп. в Центр, ин-те науч. информ. по стр-ву и архитектуре (Стр-во и архитектура, серия -проектирование и стр-во) 1980. - Вып. 2. № 1715.

97. Альбакасов А.И. Исследования напряженного состояния цилиндрических оболочек в упругой среде методом конечных элементов / Ленингр. инженер. -строит, ин-т. - Л., 1979. -13 с. - Деп. в Центр, ин-те науч. информ. по стр-ву и архитектуре (Стр-во и архитектура, серия - проектирование и стр-во) 1980. -Вып. 2. № 1716.

* * *

98. Calhoun R., Lowengrub М. A two dimensional asymmetrical crack problem // J. Elast. - 1974. - Vol.4, № 1. - P. 37-50.

99. Coulson K.E.W., Worthingham R.G. Standard damage - assessment approach is overly conservative // Oil & Gas J. -1990. - Apr.9. - P.54.

100. Coulson K.E.W., Worthingham R.G. New guidelines promise more accurate damage assessment // Oil & Gas J. - 1990. - Apr.16. - P.41.

101. Higashida Y., Kamada K. Stress fields around a crack lying parallel to a free surface // Int. J. Fract. - 1982. - Vol. 19, № 1. - P. 39-52.

102. Isida M. Effect of width and length on stress intensity factors of internally cracked plates under various boundary conditions // Int. J. Fract. - 1971. - Vol.7, №3. - P. 301-316.

103. Jino M. Spreading of hygrogen jnduced cracking in steel pipelines // Tatsu to hagana / Jron and Steel Institute, Japan. - 1978. - Vol. 64, № 10. - P. 1578 - 1587.

104. Lowengrub M., Sneddon I.N. The distribution of stress in the vicinity of an external crack in an infinite elastic solid // Int. J. Engng. Sci. - 1965. - Vol. 3, № 4. -P. 451-460.

105. Marvin С. W. Determining the strength of corroded pipe // Materials Protection and Performance. - 1972. - Vol. 11. - P. 34 - 40.

106. More P. Hydroden - induced damage in sour, wet grade pipelines // For Petroleum Technology. - 1984. - Vol. 36, № 4. - P. 613 - 618.

107. Kiefner J.F., Vieth P.H. New method corrects criterion for evaluating corroded pipe // Oil & Gas J. - 1990. - Ang. 6. - P. 57

108. Sih G.C. Handbook of stress-intensity factors: Vol.1: - Bethlehem: Lehigh University Press, 1973. - 420 p.

109. Stiffness and deflection analysis of complex structures / Turner M.J., Glough R.W., Martin H.C. and Topp L.J. // J. Aeron. Sei. - 1956. - Vol. 23, № 9 . - P. 805 -823.

110. Tada H., Paris P., Irwin G.R. The stress analysis of cracks: Handbook. -Hellertown: Del Research Corp., 1973. - 385 p.

111. Wieghardt К. Über den Balken auf nachgiebiger Unterlage // "Zeitschrift für Mathematik und Mechanik" - 1922. - Bd. 2, H.3.

112. Fichter W.B. Stresses at the tip of longitudinal crack in a plate strip / NASA.

Technical Report R-265, 1967. - 55p.

* * *

113. ANSI / ASME В 31G-21984. Manual for determine the remaining strength of corroded pipelines. - ASME. N. Y.