Разработка методики оценки несущей способности тонкой гофрированной обшивки кузовов вагонов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Синицын, Владимир Владимирович

• Синицын, Владимир Владимирович
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Синицын, Владимир Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ УЧЕТА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ТОНКОЙ ПОДКРЕПЛЕННОЙ ОБШИВКИ, ХАРАКТЕРНЫХ ДЛЯ КУЗОВОВ ВАГОНОВ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ДИССЕРТАЦИИ.

1.1. Обзор методов расчета на прочность тонкой подкрепленной обшивки.

1.2. Обзор методов расчета устойчивости тонкой подкрепленной обшивки.

1.2.1. Методы расчета устойчивости стержневых элементов (стрингеров и гофров).

1.2.2. Методы расчета устойчивости, подкрепленных пластин.

1.2.3. Методы расчета устойчивости гладких подкрепленных оболочек.

1.2.4. Определение оптимальных параметров гофрированной обшивки.

1.3. Постановка задач исследования и принятые ограничения.

2. РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНЫХ СХЕМ МКЭ ГОФРИРОВАННОЙ ОБШИВКИ И МЕТОДИКИ ЕЕ ПРОЧНОСТНОГО РАСЧЕТА.

2.1. Разработка расчетной схемы гофра с обшивкой.

2.2. Разработка методики включения расчетной схемы МКЭ гофра с обшивкой в общую расчетную схему кузова

2.2.1. Приведение ортотропных панелей обшивки кузова к гофрированным в расчетных схемах МКЭ

2.2.2. Описание расчетных схем гофрированных панелей и исследование их напряженного состояния при действии нагружений, близких к реальным.

3. ОЦЕНКА ПРИМЕНИМОСТИ МЕТОДИКИ ПРОЧНОСТНОГО РАСЧЕТА ГОФРИРОВАННОЙ ОБШИВКИ КУЗОВОВ.

3.1. Описание кузовов и их расчетных схем.

3.2. Оценка методики применения расчетных схем выделяемых панелей.

3.2.1. Исследование напряженного состояния участков плоской гофрированной обшивки.

3.2.2. Применение плоских расчетных схем МКЭ гофрированных панелей в расчетах прочности пологих гофрированных оболочек.

3.3. Учет влияния начальной погиби гофров на напряженное состояние обшивки.

4. УСТОЙЧИВОСТЬ ГОФРИРОВАННОЙ ОБШИВКИ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СЖАТИИ.

4.1. Учет особенностей работы гофрированной обшивки при расчетах на устойчивость.

4.2. Влияние начальной технологической погиби гофров на устойчивость гофрированных панелей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики оценки несущей способности тонкой гофрированной обшивки кузовов вагонов»

Современные условия рыночной экономики определяют довольно четкую тенденцию в развитии всего отечественного вагоностроения. Она выражается в создании вагонов, отвечающих жестким требованиям мировых стандартов, то есть являющихся конкурентоспособными как в России так и за рубежом. Постоянное увеличение напряженности работы железнодорожного транспорта требует повышения эффективности вагонного парка. Наибольшее внимание должно уделяться повышению работоспособности, прочности и надежности вагонов.

Эта тенденция наиболее ярко получила отражение в требованиях к грузовым вагонам нового поколения [44, 55]. Согласно этих работ, конструкция вагонов нового поколения должна обеспечивать в сравнении с лучшими отечественными и зарубежными прототипами повышение производительности (статистически значимое) - не менее чем на 5 %, сокращение капитальных вложений не менее чем на 5 %, снижение удельной металлоемкости (на единицу грузоподъемности, объема кузова и площади пола). Конструкция вагона должна обеспечивать минимальную стоимость его приобретения, ремонта и обслуживания в течение всего срока службы, утилизацию. При этом она должна соответствовать требованиям современных норм проектирования.

Экономическая целесообразность таких требований в грузовом вагоностроении, как одном из крупнейших потребителей металла, очевидна. При этом уделяется особое внимание повышению прочности и коррозионной стойкости листового и профильного проката. Эти обстоятельства неизбежно приведут к уменьшению толщин несущих элементов конструкций кузовов до приемлемого с точки зрения технологии и несущей способности уровня.

В конструкциях современных отечественных вагонов (за исключением платформ и некоторых специализированных вагонов) в качестве основного несущего элемента применяется тонкая подкрепленная гофрированная обшивка. Использование гофрированной обшивки обусловлено высокой технологичностью ее изготовления, по сравнению со стрингерной (применяемой ранее), что послужило основанием к ее повсеместному применению. Конструкции кузовов с обшивкой такого типа имеют в настоящее время широкое распространение и в России, и за рубежом. Теоретические и экспериментальные исследования, внесшие существенный вклад в разработку и развитие методов расчета кузовов с несущей обшивкой получили свое отражение в работах Никольского Е. Н., Вертинского С. В., Попова А. А., Шадура Л. А., Котуранова В. Н., Лозбинева В. П., Кобищанова В. В., Серпика И. Н., Овечникова М. Н., Лукашука В. С., Милаковой А. А. [24, 25, 29, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 42, 43, 49, 54, 56, 65, 66, 73, 102] и других.

В связи с тенденциями по снижению толщин и повышению прочностных свойств используемого металла обшивки актуальной задачей является создание и развитие наиболее точных методов учета ее несущей способности. Особое внимание необходимо уделять правильному определению запасов устойчивости обшивки, в связи с независимостью критических напряжений от прочностных свойств материала. Современные достижения в этой области основываются на применении расчетных методов и схем, не учитывающих всех особенностей работы обшивки, либо достаточно сложных для практического применения их на вагоностроительных предприятиях.

Важно отметить происходящее в настоящее время существенное снижение сроков на проектирование, изготовление и испытание вагонов. Такое положение практически исключает применение сложных, но наиболее точных методик расчета и проектирования. Вместе с тем необходимо особое внимание уделять вопросам снижения себестоимости продукции, что трудно осуществимо в сжатые сроки.

Применение систем автоматизированного проектирования в ряде случаев помогает решить эти проблемы. Однако в настоящее время покупка и внедрение таких систем затруднены необходимостью больщих единовременных капитальных затрат и переобучение персонала. В данном случае применение удобных методик приближенного расчета (в том числе несущей способности тонкой гофрированной обшивки), позволяющих более точно, (в сравнении с традиционными), определять необходимые параметры конструкции, имеет перспективу на ближайшее будущее.

По сравнению с традиционно применяемыми методами и расчетными схемами гофрированной обшивки, приближенные должны иметь большую степень общности с точными по учету детерминированных факторов.

Наиболее удобные применяемые в настоящее время расчетные схемы метода конечных элементов (МКЭ) кузовов вагонов учитывают гофрированную обшивку в виде ортотропных пластин (без учета реальных особенностей ее работы). Получаемые таким образом результирующие эпюры напряжений по сечениям обшивки (гладкие линейные эпюры) не соответствуют реальному их распределению в натурных кузовах. Такое положение не позволяет назначать реальные коэффициенты запаса прочности и устойчивости обшивки. В связи с этим нахождение пиковых значений нормальных напряжений в сечениях обшивки, соответствующих экспериментальным данным, является актуальным на сегодняшний день.

Эта задача может быть решена, если гофры моделировать пластинчатыми схемами МКЭ. Однако это требует значительного усложнения расчетных схем кузовов, увеличения числа математических операций при расчетах и усложнения обработки результатов расчетов. Такой подход затруднителен для использования в инженерной практике.

Наиболее приемлемым способом для инженерных расчетов можно считать учет гофров в виде стержней, эксцентрично присоединенных к обшивке. Этот способ позволяет применять современные методики оптимизации. В работах [42, 43] приведена методика расчета оптимальных параметров несущих элементов кузовов вагонов по критерию металлоемкости при ограничениях по прочности и устойчивости в соответствии с требованиями Норм проектирования [51, 52]. Алгоритм оптимизации предполагает моделирование несущей обшивки в виде гладких пластин, подкрепленных продольным и поперечным набором стержней, при этом рассматриваются наиболее нагруженные гофры.

Однако такие модели не учитывают поперечной податливости и ширины гофров, что затрудняет оптимальную теоретическую оценку несущей способности обшивки. Таким образом актуальной задачей является создание специальных расчетных схем гофрированной обшивки, учитывающих указанные особенности, и включающих гофры в виде стержней, геометрические характеристики сечений которых (площадь, экваториальные моменты инерции) являются оптимизируемыми параметрами.

Целью настоящей диссертации является разработка удобной для инженерной практики методики расчета прочности и устойчивости гофрированной обшивки с учетом ее реальных геометрических и жесткостных параметров на основе специальных пластинчато - стержневых расчетных схем МКЭ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов по основным результатам работы и списка использованной литературы.

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Синицын, Владимир Владимирович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана специальная пластинчато - стержневая конечно-элементная модель гофрированной обшивки кузова, в которой гофр заменяется системой стержней, моделирующей его способность сопротивляться продольным деформациям, изгибу и кручению и учитывающей его поперечную податливость и ширину. Использование стержневой модели гофра позволяет включать его геометрические характеристики в качестве оптимизируемых параметров при оптимальном проектировании несущих конструкций кузовов с тонкой гофрированной обшивкой.

2. На основе численных экспериментов выполнена оценка применимости предлагаемой модели гофрированной обшивки. Получено удовлетворительное качественное и количественное соответствие нормальных напряжений (расхождение не превышает 2-6%) по сечениям гофрированных панелей вагонного типа, рассчитанных по уточненной пластинчатой и специальной пластинчато - стержневой схемам МКЭ.

3. Предложен двухэтапный прочностной расчет кузовов вагонов, учитывающий особенности конструкции и работы гофрированной обшивки.

На первом этапе производится прочностной расчет кузова вагона в целом с помощью традиционных пластинчато - стержневых схем МКЭ, в которых обшивка моделируется ортотропными пластинами. На втором этапе выделяются интересующие области обшивки кузова, определяются усилия по их границам и выполняется расчет гофрированных панелей с помощью разработанной пластинчато - стержневой схемы МКЭ.

4. Разработана методика приведения граничных узловых усилий на орто-тропных панелях с малой густотой сетки к узловым усилиям пластинчато -стержневой схемы гофрированной панели с более густой сеткой конечных элементов.

5. Исследовано распределение нормальных напряжений по сечениям гофрированной обшивки кузовов грузовых вагонов рефрижераторных секций

РС-4 и РС-5 при их нагружении сжимающими нагрузками 2,5 МН по осям автосцепок. Выявлен пиковый характер распределения нормальных напряжений по сечениям гофрированной обшивки, качественно и количественно близкий к результатам натурных экспериментов.

6. Сопоставление результатов расчета модели крыши кузова с полученными ранее данными физического эксперимента показало применимость предлагаемой конечно-элементной модели гофра с обшивкой для расчета пологих гофрированных оболочек вагонного типа.

7. Выполнен анализ влияния начальной погиби гофров на напряженное состояние обшивки при ее сжатии вдоль гофров. Получено, что погибь гофров в сторону, противоположную их выштамповке, приводит к увеличению нормальных срединных напряжений на вершинах гофров, по отношению к плоским участкам сечения на 18-20 %. При погиби гофров в сторону их выштамповки имеет место пиковое снижение напряжений на вершинах гофров и определенное увеличение напряжений на плоских участках.

8. На основе деформационных расчетов, реализующих итерационную процедуру, исследована устойчивость гофрированных панелей при продольном сжатии с помощью детализированной пластинчатой и предлагаемой пластинчато - стержневой расчетных схем МКЭ. Критические напряжения, полученные по обеим схемам, близки (разность не более 4 %), что подтверждает применимость предлагаемой конечно-элементной модели гофрированной обшивки для оценки ее устойчивости.

Показана возможность корректировки критической силы по Эйлеру при оценке устойчивости обшивки.

9. Исследовано влияние начальной погиби гофров различного направления с амплитудой до двух толщин обшивки на устойчивость гофрированной обшивки кузова при ее продольном сжатии. Получены следующие результаты: критическая сила не зависит от направления погиби гофра;

- погибь гофра в сторону, противоположную его выштамповке, по

82 вышает интенсивность нарастания дополнительных прогибов гофрированной панели по сравнению с погибью в направлении выштамповки гофра в 2 раза.

Разработанная методика оценки несущей способности гофрированной обшивки позволяет существенно уточнять результаты расчетов кузовов вагонов на основе МКЭ. При этом повышение трудоемкости расчетов оказывается незначительным, что делает методику удобной для инженерной практики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Синицын, Владимир Владимирович, 2002 год

1. Агафонов А. В. К расчету конструктивно ортотропной цилиндрической оболочки на действие сосредоточенных нагрузок. - Расчет пространственных конструкций, 1978, вып. 18, С. 94 - 104.

2. Александров А. В., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. для строит спец. вузов. М.: Высш. шк., 1990. - 400 е.: ил.

3. Алфутов Н. А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1991. - 336 с. - (Б-ка расчетчика / Ред. кол.: В. А. Светлицкий (пред.) и др.).

4. Амбарцумян С. А. Теория анизотропных пластин: Прочность, устойчивость и колебания. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат., 1987.-360 с.

5. Амиро И. Я, Заруцкий В. А, Поляков П. С. Ребристые цилиндрические оболочки. Киев, «Наукова думка», 1973 248. с.

6. Архангородский А. Г., Беленький JI. М. Моделирование прочности судовых конструкций. Л., «Судостроение», 1969. 221 с.

7. Биргер И. А. Стержни, пластинки, оболочки. М.: Наука, 1992. - 392 с.

8. Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1961 - 202 с.

9. Вагоны / Под. ред. Л. А. Шадура, и И. И. Челнокова М., Транспорт, 1965.-439 с.

10. Вагоны / Под. ред. Л. А. Шадура. М., Транспорт, 1980. 439 с.

11. Валеха А. С., Иванов И. А., Булак Н. В., Самородов А. А. Экспериментальное исследование модели гофрированной боковой стены рефрижераторного вагона на продольное сжатие. // Вопросы строительной механики кузовов вагонов. Тула: ТПИ 1977, С. 130 134.

12. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. Изд. 2-е, перераб. и доп . М.: Наука, 1967. - 984 с.

13. Власов В. 3. Тонкостенные упругие стержни. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Гос. изд - во физ. - мат. лит., 1959. - 566 с.

14. Гарданхадзе Т. Г., Губелидзе 3. Б., Мяченков В. И. Автоматизация расчета многослойных оболочек на прочность / Строительная механика и расчет сооружений. 1989. № 5. С. 61 65.

15. Голованов А. И., Песошин А. В. Новый вариант построения трехмерного конечного элемента для анализа произвольных оболочек // Исследование по теории пластин и оболочек. Казань, 1990. Вып. 22. С. 79 -90.

16. Дарков. А. В. Шапошников. Н. Н. Строительная механика Учеб. для строит, спец. вузов. 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. -607 с.

17. Дудченко А. А., Лурье С. А., Образцов И. Ф. Анизотропные многослойные пластины и оболочки. «Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Сер. Механика деформируемого твердого тела », 1983 15, С. 3 - 68.

18. Жемочкин Б. Н. Теория упругости. Изд. 2-е переработ. М., Госстрой-издат, 1957-256 с.

19. Захаров Е. Ф., Соловьев Г. И. Статические испытания на растяжение и сжатие пассажирского вагона длиной 26 м со сталеалюминиевым кузовом. Труды ВНИИвагоностроения. Вып. 2, 1966 г. С. 82 - 90.

20. Зенкевич. О., Морган. К. Конечные элементы и аппроксимация : Пер. с англ.-М.: Мир, 1986. 318 с.

21. Исследование прочности грузового вагона грузоподъемностью 49 50 т. пятивагонной рефрижераторной секции: отчет о НИР, ПО БМЗ -ВНИИВ; Руководитель В. И. Угаров. Шифр темы 89. 89. 1. 147, № гос. регистрации 01890017774, М., 1989. - 77 с.

22. Кан С. Н., Свердлов И. А. Расчет самолета на прочность. Изд. -5-е, перераб. и доп. М., "Машиностроение", 1966. 519 с.

23. Кармишин А. В., Мяченков В. И., Фролов А. Н., Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. М.: Машиностроение, 1975. -376 с.

24. Кобищанов В. В. Расчет кузовов вагонов на прочность: Учебное пособие. Брянск: БИТМ, 1987. - 80 с.

25. Кобищанов В. В., Лозбинев В. П. Строительная механика кузовов вагонов и основы теории упругости. -Тула: ТПИ, 1981.-100 с.

26. Кобищанов В. В., Синицын В. В. Учет гофрированной обшивки при расчете кузовов вагонов. // Сборник научно технических работ / ОАО БМЗ; БГТУ; Редсовет: И. В. Говоров, О. А. Горленко, О. В. Лагерев и др.-Брянск, 1999.-С. 136-141.

27. Кобищанов В.В., Синицын В.В. Расчетная оценка прочности и устойчивости гофрированной обшивки кузовов вагонов. / Вюник СхщноукраТнського нащонального ушверситету 'т. В.И. Даля Луганск, 2002. №6 - С. 119 - 124.

28. Конструирование и расчет вагонов: Учебник для вузов ж. д. трансп. / В. В. Лукин, Л. А. Шадур, В. Н. Котуранов, А. А. Хохлов, П. С. Аниси-мов.; Под ред. В. В. Лукина. М.: УМК МПС России, 2000. 731 с.

29. Курдюмов. А. А., Локшин. А. 3. , Иосифов. Р. А., Козляков. В.В. Строительная механика корабля и теория упругости. Т. 2. Л., "Судостроение" 1968. - 419 с.

30. Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977.-415 с.

31. Лозбинев В. П. Методика расчета оптимальных параметров сечений несущих элементов кузовов грузовых вагонов. Тула: ТПИ, 1980. -80 с.

32. Лозбинев В. П., Мартыненко Л. А. Оптимизация толщин и гофрировки элементов обшивки кузовов вагонов // Проблемы повышения качества, надежности и долговечности: Тез. докл. Всесоюзн. н. т. конференции. - Брянск, 1990. - С. 33 - 34.

33. Лозбинев В. П. Проектирование и оптимизация несущих систем кузовов вагонов: Учеб. пособие. Брянск: БГТУ, 1997. - 88 с.

34. Лукашук В. С. Экспериментальное исследование устойчивости крыши кузова грузового вагона с периодически гофрированной обшивкой методом физического моделирования. // Вопросы строительной механики кузовов вагонов. Тула, ТПИ 1976, С. 20 26.

35. Лукашук В. С. Исследование деформаций гофрированной обшивки кузовов вагонов: Дис. . канд. техн. наук. Брянск, 1978. - 143 с.

36. Лукашук В. С. Характер распределения напряжений по поперечным сечениям гофрированных оболочек крыш вагонов при сжатии // Повышение прочности узлов и элементов вагонов. М.: ЦНИИТЭИтяжмаш, 1980. - Вып. 5 - 80 - 14. - С. 8 - 10.

37. Лукашук В. С. и др. Устойчивость стержневых элементов кузовов вагонов с начальной погибью при осевом сжатии // Механика вагонов: Межвуз. сб. науч. тр. Брянск, 1998. С. 97 - 103.

38. Любошиц М. И., Ицкович Г. М. Справочник по сопротивлению материалов. изд. 2-е, исправл. и дополн. Минск, «Вышэйш. школа», 1969. 464 с.

39. Махутов Н. А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. -272 с.

40. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений / В.А Постов, С. А. Дмитриев, Б. К. Елтышев, А. А. Родионов. Под общей редакцией В. А. Постнова. Л.: Судостроение, 1979. - 288 с.

41. Милакова А. А. Разработка методики оптимизации кузовов вагонов с учетом ограничений по устойчивости несущих элементов: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Брянск, 2001. - 19 с.

42. Милакова А. А. Разработка методики оптимизации кузовов вагонов с учетом ограничений по устойчивости несущих элементов: Дис. . канд. техн. наук. Брянск, 2001. - 159 с.

43. Миронов Н. И., Плоткин В. С., Кузнецов А. В. Подходы к проектированию грузовых вагонов нового поколения. Железнодорожный транспорт. № 5. 2000 С. 57-59.

44. Муханов К. К. Металлические конструкции. Учебник для вузов. Изд. 3 е, испр. и доп. М., Стройиздат, 1978. - 572 с.

45. Мяченков В. И., Губелидзе 3. Б., Гарданхадзе Т. Г. Алгоритм вычисления матриц жесткости оболочечных конечных элементов в геометрически нелинейной постановке. // Строительная механика и расчет сооружений. 1989. № 5. С. 61 65.

46. Нагруженность элементов конструкции вагона: Учебник для вузов ж. -д. трансп./В. Н. Котуранов, В. Д. Хусидов, П. А. Устич, А. И. Быков; Под ред. В. Н. Котуранова. М.: Транспорт, 1991. - 238 с.

47. Никольский Е. Н., «Расчет кузовов вагонов по методу конечных элементов на основе прменения нерегулярных расчетных схем, составленных из разнородных элементов».// Вопросы строительной механики кузовов вагонов. Тула: ТПИ, 1977, С. 4 18.

48. Никольский Е. Н. Расчет несущих конструкций вагонов по методу конечных элементов. Брянск: БИТМ, 1982. 99 с.

49. Нормы для расчета и проектирования новых и модернизируемых вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). М.: Гос-НИИВ - ВНИИЖТ, 1996.- 319 с.

50. Нормы для расчета и проектирования новых и модернизируемых вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). М.: ВНИ-ИВ - ВНИИЖТ, 1983.- 260 с.

51. Норри Д., де Фриц Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.304 с.

52. Общие технические требования к грузовым вагонам нового поколения. М., 2001.-23 с.

53. Отчет по научно исследовательской работе. Разработка методов расчета общей и местной прочности кузовов вагонов. Тема № 5-71, № Государственной регистрации 71034078. Руководитель темы Никольский Е. Н. Брянск, БИТМ, 1971, - 114 с.

54. Отчет о статических испытаниях на прочность металлоконструкции кузова опытного грузового вагона пятивагонной рефрижераторной секции (РС 4), ПО БМЗ - ВНИИЖТ, 1978, 54 с.

55. Пановко Я. Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Изд. 3 -е, доп. и переработ. Л., «Машиностроение» (Ленингр. Отд ние ), 1976. 320 с.

56. Пановко Я. Г. Механика деформируемого твердого тела: Современные концепции, ошибки и парадоксы. М.: Наука. Главная редакция физико - математической литературы, 1985. - 288 с.

57. Пановко Я. Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции, парадоксы и ошибки. 4-е изд., пере-раб. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1987. - 352 с. - (Пробл. науки и техн. прогресса).

58. Петров В. В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. Саратов, изд. СГУ, 1975 120 с.

59. Попов Е. П. Теория и расчет гибких упругих стержней. М.: Наука. Гл ред. физ. - мат. лит., 1986. - 296 с.

60. Постнов В. А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.: «Судостроение», 1977. 279 с.

61. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник. Т. 3. / под. общ. ред. И. А. Биргера. и Я. Г. Пановко: изд. Машиностроение 1968. -568 с.

62. Расчет вагонов на прочность. / под. ред. А. А. Попова. М., Трансжел-дориздат - 1960. - 360 с.

63. Расчет вагонов на прочность. / под. ред. Л. А. Шадура. М., Машиностроение, 1971. -432 с.

64. Расчет грузовых вагонов на прочность при ударах: Учеб. пособие для вузов ж. д. трансп./ Е. П. Блохин, И. Г. Барбас, Л. А. Манашкин и др. - М.: Транспорт, 1989. 230 с.

65. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник. / Под ред. В. И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989.-520 с.

66. Речкалов А. И., Козлов И. В., Азовский А. П. Исследование напряженного состояния кузова четырехосного полувагона из алюминиево -магниевых сплавов. Труды Всесоюзного научно исследовательского института вагоностроения, 1981, вып. 44, С. 53 - 62.

67. Ржаницын А. Р. Строительная механика: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1982. - 400 с.

68. Русанов О. А, Подлитов Н. И. Критические напряжения при потере устойчивости в оболочке вагона // Вестник ВНИИЖТ. 1994. № 3. С. 26 -29.

69. Русанов О. А., Зайцев А. С. Устойчивость обшивки кузовов пассажирских вагонов // Вестник машиностроения. 2001. № 5. С. 26 29.

70. Серпик И.Н. Исследование общей устойчивости боковой стены кузова рефрижераторного вагона типа сэндвич методом конечных элементов. // Вопросы строительной механики кузовов. Тула: ТПИ, 1997, С. 19-27.

71. Серпик И. Н. Некоторые вопросы исследования скорости сходимости алгоритма поэтапных аппроксимаций // Строит, механика и расчет сооружений. 1985. - № 5. - С. 14-15.

72. Серпик И. Н. Трехэтапная аппроксимация перемещений в методе конечных элементов // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1987 -№ 1.-С. 183 - 187.

73. Серпик И. Н. Об оценках скорости сходимости алгоритма итерационного взаимодействия местных и общих деформаций // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1989. - № 1. - С. -76-82.

74. Серпик И. Н. Доказательство сходимости алгоритма раздельных и налагающихся местных деформаций. Брянск, 1992. - 13 с. - Деп. в ВИНИТИ 13.07. 92, № 2274 - В 92.

75. Серпик И. Н., Голоян А. А., Евельсон Л. И. Программный комплекс моделирования работы тонкостенных несущих конструкций с использованием многосеточного алгоритма раздельных и налагающихся местных деформаций. ГосФАП РФ, 1997. - Рег. № 50970000011. - 9 с.

76. Синицын В. В., Кобищанов В. В. Ввыбор расчетной схемы гофрированной обшивки вагонов // Сборник научно исследовательских работ: Материалы 52-й студ. науч. конф. Ч. 1. - Брянск, 1997. - С. 11.

77. Смирнов А. Ф. Сопротивление материалов. / под общ. ред. А. Ф. Смирнова. изд. 2-е, перераб., -М.: Высшая школа, 1969. 600 с.

78. Смирнов В. А. и др. Строительная механика: Учебник для вузов/ В.А. Смирнов, С. А. Иванов, М. А. Тихонов. М.: Стройиздат, 1984. - 208 с.

79. Снитко Н. К. Строительная механика: Учебник для вузов. 3-е изд., перераб. - М.: Высш. школа, 1980 - 431 с.

80. Справочник по сопротивлению материалов. Минск: Наука и техника, 1988.-464 с.

81. Справочник по строительной механике корабля. Т. 2. / под. ред. Ю. А. Шиманского. JL, Судпромгиз, 1958.-528с.

82. Справочник по строительной механике корабля. Т. 1. Общие понятия. Стержни. Стержневые системы и перекрытия. JL: Судостроение, 1982.-376 с.

83. Справочник по строительной механике корабля. Т. 2. Пластины. Теория упругости и ползучести. Численные методы. JL: Судостроение, 1982.-464 с.

84. Справочник проектировщика инженерных сооружений. Под редакцией А. П. Величкина и В. Ш. Козлова. К., «Бущвельник», 1973, С. 552.

85. Справочник проектировщика. Финский концерн Раутаруукки. 1993. -240 с.

86. СНиП II 23 - 81. Стальные конструкции / Госстрой СССР.-М.: Стройиздат, 1982.-96 с.

87. Строительная механика: Динамика и устойчивость сооружений / Под ред. А. Ф. Смирнова: Учебник для вузов. М.: Стройиздат, 1984. -416 с.

88. Строительная механика корабля и теория упругости: Учебник для вузов: Т. 2. Изгиб и устойчивость стержней, стержневых систем, пластин и оболочек / Постнов В. А. и др. Л.: Судостроение, 1987. - 416 с.

89. Тимошенко С. П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. Избранные работы под ред. Э. И. Григолюка. Издательство «Наука». Главная редакция, физико математической литературы. М., 1971. -808 с.

90. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости, перев. с англ. Главная редакция физико математической литературы изд - ва «Наука». 1975. - 576 с.

91. Феодосьев В., И. Сопротивление материалов. -8-е изд., стереотип. -М.: Наука. Главная редакция физико математической литературы, 1979. -560 с.

92. Филин А. П. Прикладная механика твердого деформируемого тела: Сопротивление материалов с элементами сплошных сред и строительной механики. Т. III. М.: Наука. Главная редакция физико - математической литературы, 1981.- 480 с.

93. Филиппцов В. А. Экспериментальное исследование несущей способности узлов кузова пассажирского вагона из стеклопластиков при статическом нагружении. Труды ВНИИвагоностроения. вып. 1, 1966. С. -84 - 99.

94. Хан X. Теория упругости: Основы линейной теории и ее применения: Пер. с нем. М, 1988. - 344 с.

95. Шимкович Д. Г. Расчет конструкций в MSC / NASTRAN for Windows. -М.: ДМК Пресс, 2001. 448 с. (Серия «Проектирование»).

96. Яздурдыев А. Устойчивость прямоугольных ребристых пластин. /Расчеты на прочность. Вып. 32. М.: Машиностроение, 1990. С. 262 -268.

97. A Software System for Structural Optimization Using the Finite Element Method. / Wu Zhang, J. N. Siddal. Journal of Mechanisms, Transmissions, and Automation in Design, 1986, No 3, p. 345.

98. Applikation of Finite Element Calkulations to Residual Stress Measuments. / G. S. Schajer. Journal of Engieneering Materials and Technology, 1981, vol. 103, No 2, p. 157- 163.

99. Kobishanov V., Serpik I. A specified investigation of the thin walled loaded car bogie structure work algorithm./Proceedings of 4th Internat. Conf. on Railway Bogies and Running Gears. - P. 255 - 263.

100. Грузовой вагон РС-4 (I, 01, II, 011, III, 0Ш)тв