Разработка методики оценки и повышения внешней надежности маркшейдерских съемочных построений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.16, кандидат наук Алексенко, Анастасия Геннадьевна

• Алексенко, Анастасия Геннадьевна
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Алексенко, Анастасия Геннадьевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ И ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДОВ ПОИСКА ГРУБЫХ ОШИБОК

ИЗМЕРЕНИЙ В СЪЕМОЧНЫХ ПОСТРОЕНИЯХ

1.1 Методы математической статистики, используемые при поиске грубых ошибок измерений

1.1.1 Выявление грубых ошибок измерений по невязкам условных уравнений

1.1.2 Выявление грубых ошибок измерений по поправкам из уравнивания

2.1 Основные параметры оценки надежности измерений

2.2 Алгоритм оценки контролируемости и внешней надежности измерений с использованием матриц линейных преобразований

2.3 Реализация алгоритма оценки надежности по матрицам линейных преобразований на примере висячего хода

ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ТИПОВЫХ МАРКШЕЙДЕРСКИХ ПОСТРОЕНИЙ

3.1 Зависимость контролируемости и внешней надежности съемочного построения от точности измерений

3.1.1 Зависимость надежности хода от точности линейных и угловых измерений

3.1.2 Зависимость надежности хода от точности измерения углов и гиросторон

3.1.3 Зависимость надежности хода от линейной точности измерения при наличии гироизмерений

3.2 Зависимость контролируемости и внешней надежности измерений от геометрии съемочного построения

3.2.1 Анализ соединительных маркшейдерских треугольников с точки зрения надежности

3.2.2 Зависимость надежности хода от расстояния между съемочными точками

3.2.3 Анализ влияния угла поворота съемочного хода на надежность построения

3.2.4 Анализ влияния криволинейности хода на надежность измерений

3.2.5 Анализ влияния расположения гиростороны на надежность хода

ГЛАВА 4 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНКЕ И ПОВЫШЕНИЮ ВНЕШНЕЙ НАДЕЖНОСТИ СЪЕМОЧНЫХ ПОСТРОЕНИЙ

4.1 Реализация алгоритма оценки надежности по матрицам линейных преобразований

4.2 Сравнение внешней надежности различных вариантов построения

4.3 Рекомендации по повышению внешней надежности

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

133

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики оценки и повышения внешней надежности маркшейдерских съемочных построений»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования.

Одной из важнейших задач при математической обработке маркшейдерских измерений является выявление и исключение грубых ошибок. В некоторых случаях ошибки не выявляются, либо выявляются не полностью, что приводит к значительному снижению точности результатов, а иногда и к необходимости проведения повторных работ. Вероятность возникновения грубых промахов не оценивается, но на этапе проектирования работ можно выяснить, как поведет себя построение при наличии таковых.

Оценить способности сети к выявлению грубых ошибок позволяет понятие внутренней надежности, уровень которой во многом зависит от избыточности построения, зачастую крайне низкой в случае подземных маркшейдерских сетей. Влияние невыявленных ошибок на определяемые параметры характеризует внешняя надежность. Именно это понятие особенно важно в случае маркшейдерских построений с низкой внутренней надежностью.

Исследования в направлении оценки точности сетей и изучения надежности измерений выполнялись такими известными учеными, как Baarda W, Линник Ю.В., Маркузе Ю.И., Хлебников A.B., Коугия В.А., Дьяков Б.Н., Гордеев В.А., Зубов A.B. и др. В настоящее время нет приемлемой схемы достоверного и полного анализа внешней надежности измерений. Исследования, проводимые применительно к геодезическим построениям, в основном раскрывают теорию внутренней надежности. Также отсутствуют рекомендации по повышению надежности съемочных построений, недостаточно изучено влияние на надежность измерений таких факторов, как геометрия построений и точность съемки.

В действующих инструкциях по созданию и развитию маркшейдерских сетей понятия внутренней и внешней надежности вообще не используются.

Следовательно, вопрос изучения надежности измерений применительно к маркшейдерским построениям является актуальным.

Цель работы. Повышение эффективности проектирования маркшейдерских съемочных построений на основе анализа их надежности.

Идея работы. Выбор оптимального в плане надежности сочетания геометрии построения и точности съемки на этапе проектирования работ осуществляется путем анализа матриц линейных преобразований, а также матрицы фактического влияния.

Основные задачи исследований:

1. Обоснование необходимости оценки надежности маркшейдерских построений на этапе проектирования построений.

2. Обоснование методики оценки надежности измерений, обеспечивающей максимально простой и полный анализ соответствующих параметров.

3. Исследование влияния точности измерений и геометрии сети на внешнюю надежность типовых маркшейдерских построений.

4. Разработка рекомендаций по проведению оценки внешней надежности измерений, а также установление принципов ее повышения.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались положения теории ошибок измерений, метод наименьших квадратов, методы математической статистики для обработки и обобщения данных, математическое моделирование, математический аппарат линейной алгебры (в том числе матричные операции) при проведении вычислений.

Научная новизна работы

1. Представлен алгоритм оценки надежности измерений на этапе их проектирования на основе анализа матриц линейных преобразований, а также матрицы фактического влияния ошибок.

2. Установлено влияние геометрии построения, а также точности измерений на контролируемость и внешнюю надежность некоторых типовых маркшейдерских построений.

3. Сформулированы рекомендации по повышению качества проектирования маркшейдерских сетей на основе оценки надежности измерений.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Анализ внешней надежности на этапе проектирования съемочных работ позволяет подобрать точность измерений и конфигурацию построения таким образом, чтобы снизить искажение определяемых координат от допущенных ошибок, тем самым повысив точность результатов.

2. Необходимые для анализа внешней надежности маркшейдерских построений параметры можно получить путем вычисления матриц линейных преобразований и матрицы фактического влияния.

3. Для повышения качества маркшейдерских построений следует выбирать такие соотношения точностей разнородных измерений и конфигурации сети, при которых параметры внешней надежности построения будут минимальны.

Практическая значимость:

■ Разработаны рекомендации по оценке контролируемости и внешней надежности маркшейдерских съемочных построений на этапе их проектирования.

■ Разработаны рекомендации по выбору геометрических параметров съемочного построения, а также точности измерений, с целью повышения надежности съемочных элементов.

■ Получены зависимости элементов внешней надежности некоторых типовых маркшейдерских построений от их параметров.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов работы подтверждается большим объемом построенных и обработанных моделей с широкой вариацией исходных параметров и внутренней сходимостью результатов моделирования.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на международном форуме молодых ученых «Проблемы недропользования» (г. Санкт-Петербург, СПГГУ, апрель 2012), на 53-й Международной научной конференции (г. Краков, Польша, декабрь 2012), на Международной конференции «Ресурсы будущего» (г. Фрайберг, Германия, июнь 2014), на 63-й научно-практической конференции (г. Новочеркасск, ЮРГТУ, май 2014), на Международном симпозиуме «Неделя горняка» (г. Москва, январь 2015

г.), а также на заседаниях кафедры маркшейдерского дела Горного университета (2012-2015 г.).

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 4 печатных работах, из них 2 - в изданиях перечня, рекомендуемого ВАК Минобрнауки России.

Личный вклад автора. Сформулированы цель и задачи исследований, обоснованы методики работы, проведены экспериментально-аналитические исследования натурных данных и типовых моделей маркшейдерских построений, обобщены результаты исследований, сформулированы основные научные положения, зависимости и выводы.

Реализация результатов работы

1. Полученные рекомендации планируется использовать при разработке новых нормативных документов.

2. Внедрение в учебный процесс подготовки специалистов, обучающихся по специализации «Маркшейдерское дело».

Структура и объем работы

Диссертационная работа общим объемом 136 страниц состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 91 источника, включает 60 рисунков, 26 таблиц и 2 приложения.

Автор выражает благодарность научному руководителю, профессору Гусеву Владимиру Николаевичу, а также доценту кафедры геодезии Зубову Андрею Владимировичу за всестороннюю помощь при подготовке и проведении исследований по теме диссертации.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ И ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДОВ ПОИСКА ГРУБЫХ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ В СЪЕМОЧНЫХ ПОСТРОЕНИЯХ

Как известно, любое измерение содержит в себе некую погрешность, или, другими словами, отличие от истинного значения величины. В связи с этим перед инженером-маркшейдером возникает ряд задач, связанных с математической обработкой измерений: определение точности проведенных съемок, установление критериев, позволяющих оценить ее, определение необходимой точности измерений и многое другое.

Подземные маркшейдерские съемочные построения обладают рядом особенностей, таких, как [90]:

- ограниченный выбор геометрии ходов (пункты маркшейдерской сети закладываются по конкретным выработкам);

- низкая избыточность измерений;

- постоянное развитие сети маркшейдерских пунктов, пополнение планов;

неблагоприятные условия измерений (плохая освещенность, запыленность, капеж и другое).

Ограниченная свобода выбора конструкции съемочных построений может являться причиной снижения точности, а малое число исходных данных в некоторых случаях приводит к накоплению значительных ошибок. Следовательно, маркшейдерские сети требуют усиленного анализа на всех стадиях работ, в том числе и на стадии их проектирования. При этом можно сказать, что ввиду заранее определенной формы ходов, современные маркшейдера уделяют недостаточно внимания такому этапу анализу измерений, как предварительная оценка построений. Более того, в современных инструкциях и указаниях для маркшейдерских служб нет четких рекомендаций и указаний относительно предварительной оценки планируемых измерений [45, 46, 72, 74, 81].

Основным параметром, оцениваемым при проектировании маркшейдерских построений, в настоящее время является ошибка положения того или иного съемочного пункта [5, 24, 31, 44, 68, 73, 82].

1.1 Методы математической статистики, используемые при поиске

грубых ошибок измерений

На точность измерений, т.е. на величины погрешностей, оказывает влияние целый ряд факторов. В зависимости от рода и величины ошибок, их подразделяют на три основные категории [26, 43, 79]:

- систематические: постоянные или закономерные погрешности, которые могут быть исключены практически полностью в результате анализа методов, условий и средств измерений;

- случайные: непредсказуемые по знаку и величине ошибки, отражающие непостоянство условий измерений по различным причинам;

- грубые: погрешности, по величине превосходящие ожидаемые при данных условиях съемки.

После окончания работ маркшейдерские измерения подвергаются тщательному контролю и анализу. Немаловажным составляющим такого контроля является выявление грубых ошибок измерений [1, 11, 20, 21, 38, 67, 86, 85]. Природа грубых ошибок различна: это может быть промах наблюдателя, неисправность прибора, неверная установка прибора, какие-либо внешние воздействия, некорректный ввод данных при обработке измерений на ЭВМ. Грубые ошибки выявляются и исключаются различными методами при постобработке измерений. Выбор методики и параметров для качественного анализа измерений на наличие и величины грубых промахов является одним из актуальных вопросов теории погрешностей, поскольку данный вид ошибок может значительно влиять на достоверность полученных результатов.

В Инструкции [46] нет соответствующего определения, поэтому обратимся к другим источникам. Согласно [34] "контроль грубых ошибок — это набор тестов, позволяющих устанавливать наличие в п измерениях хотя бы одного

грубого". В том же источнике также дается следующее определение: "Поиск грубой ошибки — это комплекс мероприятий по локализации ошибки с точностью до подгруппы из X измерений, (АХп, в предельном случае)» [34]. Но как будет показано дальше, на современном этапе развития технологий следует ставить задачу выявления всех грубых ошибок, а также их локализацию в данном конкретном измерении, ведь именно подобное выявление даст возможность провести корректировку результатов измерений с минимальными затратами.

В [76] предлагается следующее определение, более близкое к целям и задачам наших исследований: «считать поиском грубых ошибок измерений комплекс мероприятий по решению следующих задач: обнаружение всех возможных комбинаций грубых ошибок измерений; оценка значений грубых ошибок измерений; оценка точности вычисленных значений грубых ошибок; выявление всех комбинаций измерений, в которых принципиально невозможно обнаружить грубые ошибки».

В настоящее время можно выделить две основные группы способов обнаружения грубых ошибок измерений: контроль по невязкам условных уравнений и исключение искажений по поправкам в измерения по результатам уравнивания. Оба способа реализуются различными методами.

1.1.1 Выявление грубых ошибок измерений по невязкам условных

уравнений

За счет наличия избыточных измерений при геодезических и маркшейдерских съемках возникают условные уравнения связи, включающие невязки измерений. При этом для каждой невязки можно подсчитать допустимое значение, приравняв ее математическое ожидание к нулю (случай отсутствия грубых и систематических ошибок):

/о„„ (1.1)

где Ь - коэффициент нормального распределения (2 или 2,5); ц - средняя квадратическая ошибка единицы веса (принимаемая до уравнивания); [дгг] -диагональный элемент соответствующей строки нормальных уравнений коррелат.

Превышение допустимого значения невязки любого из составленных условных уравнений говорит о наличии грубых ошибок, но при этом возникает необходимость выявить их местонахождение.

Преимущество контроля по невязкам в его оперативности - такое выявление грубых искажений может быть осуществлено еще до уравнивания и даже во время проведения измерений. Но при этом некоторые авторы убедительно обосновывают низкую эффективность выявления грубых промахов по невязкам [23, 48, 76]. Например, В. А. Коугия [48] делает вывод о том, что «по невязкам условных уравнений определяются только крупные промахи». В [76] указывается, что «анализируя невязки условных уравнений, можно обнаружить только изолированные крупные ошибки».

Из-за пренебрежения корреляционной связью между поправками, не всегда выполнение ряда условных уравнений невязок гарантирует отсутствие грубых ошибок [41]. Также, создание программы, учитывающей в условных уравнениях все геометрические особенности сети, в некоторых случаях представляет собой непростую задачу.

Более совершенным является контроль измерений по невязкам в ходе рекуррентного уравнивания [4]. В данном способе все измерения необходимо разделить на необходимые и избыточные. Далее для каждого избыточного необходимо вычислить свободные члены и их допустимые значения. При этом первый по счету свободный член и будет являться невязкой условного уравнения, а все последующие - преобразованными невязками условных уравнений. Но в случае превышения допустимого значения невязки можно говорить лишь о наличии грубых ошибок в любом из измерений построения. Для дальнейшей локализации грубых искажений Маркузе Ю.И. был предложен специальный алгоритм, реализация которого описана в [11, 54, 56 - 63].

Недостатками данного метода являются необходимость повышенной точности вычислений, сложность в назначении исходной матрицы, необходимость делить измерения на необходимые и избыточные [41].

1.1.2 Выявление грубых ошибок измерений по поправкам из

уравнивания

Более качественным является контроль по поправкам измерений, осуществляемый на завершающей стадии обработки измерений. В настоящее время можно выделить две основные группы выявления искажений по поправкам: в ходе уравнивания по методу наименьших квадратов и в ходе робастного уравнивания. Наиболее распространенными являются вариации уравнивания по методу наименьших квадратов, поскольку именно в теории уравнивания по данному методу используются уравнения, связывающие поправки в измерения с истинными ошибками измерений [8 - 10, 20, 41, 50]. Причем число таких уравнений отражает количество измерений, то есть во время уравнивания по методу наименьших квадратов возможно анализировать каждое из измерений на предмет наличия грубой ошибки [36, 52, 76].

Метод наименьших квадратов реализуется параметрическим и коррелатным способом. Параметрический метод уравнивания удобен в алгоритмизации, поэтому применяется в большинстве программных продуктов для уравнивания сетей.

Во время работы с поправками, полученными при уравнивании по методу наименьших квадратов, накладывается условие минимума значения [рпп>], следовательно, величины поправок не будут соответствовать величинам ошибок [41, 42, 51, 53, 84]. Как отметил Маркузе Ю.И. в учебном пособии [64], лишь небольшая часть грубой ошибки какого-либо измерения входит в поправку этого измерения, а большая ее часть распределяется между поправками в другие измерения. В связи с этим статистические методы выявления грубых ошибок по величинам поправок не всегда будут давать достоверный результат [56]. Рассмотрим различные критерии выявления грубых ошибок в ходе уравнивания по методу наименьших квадратов.

Использовать уравнение связи векторов поправок и ошибок измерений для выявления грубых промахов предложил В.А. Коугия [49]:

У = Д, (1.2)

где А - вектор ошибок измерений, а матрица О находится по формуле (далее по тексту данная матрица будет обозначаться £)):

С? = Е - АЫ'Х Ат Р, (1.3)

где Е - единичная матрица, А — матрица коэффициентов параметрических уравнений поправок, Р — матрица весов измерений, N — матрица нормальных уравнений, которая находится по формуле:

Ы = АТРА. (1.4)

В данной методике условием наличия грубого искажения является превышение значения вычисленной поправки ее допустимого значения, вычисляемого по формуле:

гГ =**»>*., С1-5)

где 1а - параметр, принимаемый обычно равным 2,5; т^ - средняя

квадратическая ошибка поправки - корень из /-го диагонального элемента корреляционной матрицы поправок К :

Ку = а2Р'1йТ, (1.6)

где а - средняя квадратическая ошибка единицы веса.

При общей избыточности построения, равной единице, выявление грубых ошибок по невязкам и по поправкам дает одинаковый результат. А вот с ростом избыточности съемочного построения метод обнаружения грубых ошибок по поправкам из уравнивания позволит обнаружить меньшие значения, чем метод невязок, так как при повышении избыточности снижаются стандарты поправок и вычисляемые по ним допуски [48].

Для идентификации ошибки в данном методе предлагается вычислять отношения поправок к их допускам, при этом максимальное значение будет соответствовать измерению с грубой ошибкой, подлежащему отбраковке [12]. Но при этом сам автор способа обращает внимание, что в некоторых случаях

локализация ошибок будет невозможна описанным методом, либо будет невозможна вообще. Такая ситуация возможна при равенстве значений отношений поправок к допускам нескольких измерений, что будет характерно, например, для прямолинейного полигонометрического хода. При наличии нескольких ошибок, близких по значению, их идентификация также становится затруднительной [48].

В работах [33, 35, 84] предлагается использовать для однородных геодезических построений так называемый критерий «рР-максимума», подразумевающий, что произведение веса измерения на его поправку для измерения с грубой ошибкой будет больше, чем для любого другого измерения. В случае наличия в сети нескольких ошибок, предлагается проводить несколько циклов анализа с последовательной корректировкой ошибочных величин на приближенную величину ошибки, вычисляемую по формуле:

где й}] - коэффициент влияния истинной ошибки /-го измерения на

поправку в /-е измерение.

При этом число ошибок должно быть много меньше, чем число избыточных измерений. Помимо этого, данный метод работает при условии схождения в одной узловой точке более чем двух измерений, что делает его неприменимым для ряда маркшейдерских построений. Также способ покажет неверный результат в случае, когда несколько измерений, сходящихся в узловой точке, будут содержать близкие по значению грубые ошибки.

Хлебников А.В, предлагал использовать несколько методов контроля качества измерений, проводимых после уравнивания, то есть заключительных контролей [26].

Первый из них, так называемый %2 - контроль, основан на условии:

(1.8)

где хРа,г ~ коэффициент распределения Пирсона, зависящий от принятой доверительной вероятности и числа степеней свободы, а //02 - априорное значение ошибки единицы веса.

Такой контроль позволяет с высокой достоверностью обнаружить наличие ошибки, но не локализовать ее. Более того, он позволяет выявить грубые промахи не во всех случаях [26].

Также возможен контроль по модифицированному способу Граббса - Смирнова, в литературе встречающийся под названием «заключительный V,- - контроль», в котором оцениваются величины отношения поправки к ее средней квадратической погрешности:

где щ - квантиль распределения экстремальных значений, зависящий от выбранной доверительной вероятности и конфигурации сети (погрешности поправки и ее математического ожидания).

В [26] предложен более обобщенный вид данного контроля (заключительный \>0- контроль):

где п - число измерений; г - число избыточных измерений. Данный контроль не учитывает конфигурацию сети, вследствие чего зачастую дает неверный результат при локализации грубых ошибок измерений

В работе [41] предлагаются алгоритмы поиска грубых ошибок в рамках параметрического способа уравнивания с использованием матриц линейных преобразований. Каждый алгоритм начинается с проверки сети на наличие грубых ошибок по х2 -контролю и угконтролю. В случае наличия таковых

(1.9)

(1.10)

[39,41].

предлагается выявлять измерение, содержащее ошибку либо по максимальной поправке (у1л>доп, А-контроль), либо по максимальным значениям коэффициентов корреляции матриц V и О (г, В-контроль), и исключить ошибку (предполагаемая величина ошибки - [-г/с?,.,.]). Далее по алгоритму А результаты измерений переуравниваются, по алгоритму В - пересчитываются матрицы поправок Т, V. Алгоритм повторяется до полного исключения ошибок.

Данные алгоритмы позволяют достаточно уверенно исключать ошибки, но следует помнить что, как было указано выше, не во всех случаях %2 - и ггконтроли позволяют выявить грубые промахи.

Также в группу определения грубых ошибок по результатам уравнивания входят робастные (помехоустойчивые) методы, предполагающие необходимость корректировки весов измерений по величинам поправок, что требует итеративного подхода [87 - 89].

Некоторые исследователи отмечают, что устойчивые методы менее эффективны по сравнению с методом наименьших квадратов в случае малого количества грубых ошибок [41, 83, 86]. Помимо этого, робастные методы требуют более длительного вычислительного процесса [41, 76]. Автор [76] также указывает на неопределенность робастных методов, заключающуюся в произвольности некоторых из используемых параметров.

Помимо перечисленных алгоритмов обнаружения грубых ошибок, следует отметить метод наложения графиков поправок, предложенный и описанный в работах [30, 32, 76, 77].

Как известно, поправка каждого измерения при уравнивании по методу наименьших квадратов является линейной функцией случайных ошибок измерений:

А>- (1.11)

<7=1

Если в рассматриваемом съемочном построении есть одно измерение с грубой ошибкой ¿2, то одно слагаемое в указной выше формуле будет иметь ненулевое математическое ожидание, иными словами:

Г, = + (1.12)

где е, - суммарное влияние случайных ошибок измерений, которое можно приближенно вычислить для каждого измерения.

Идея данного метода заключается в наложении графика значений (-{£>},.у.-О) на график поправок [76]. При этом несовпадение графиков в

каждой точке будет равно величине е,. Учитывая, что математическое ожидание этих несовпадений будет равно нулю, вычисляется их среднее квадратическое значение:

Вычисленное значение сравнивается с допустимым:

40=м0-ЛТ,, (1.14)

где //0 - проектное значение ошибки единицы веса; п - число измерений; г -число избыточных измерений.

Методика предполагает вычисление указанных значений для каждого измерения. Для измерения с грубой ошибкой среднее квадратическое значение

будет меньше своего допуска. При наличии нескольких грубых промахов, значение и его допуск определяются для всех возможных комбинаций

измерений с грубыми ошибками, то сеть тестирование выполняется в режиме перебора всех комбинаций. Метод наложения графиков поправок позволяет, согласно исследованиям авторов, обнаружить грубую ошибку на уровне четырехкратной погрешности измерения.

Описанный метод реализован в программе КАЬ_ОЯ. Входными данными являются количество измерений, количество неизвестных, вектор поправок и матрицы Р и £), полученные после уравнивания по методу наименьших квадратов, а также априорное значение стандарта с0. Способ позволяет обнаружить все возможные комбинации грубых ошибок в данном съемочном построении, и в

некоторых случаях не представляется возможным локализовать ошибку в конкретных измерениях [76].

«Таким образом, следует признать, что в типовом разомкнутом линейно - угловом ходе однозначно указать конкретное измерение, содержащее грубую ошибку, можно в отдельных частных случаях; в общем случае можно лишь сузить район поиска грубой ошибки до нескольких измерений» [76].

Выводы по первой главе

Из анализа различных методов обнаружения грубых ошибок измерений можно заключить, что в некоторых случаях выявление и исключение промахов в съемочном построении представляет собой сложно реализуемую задачу. Более того, многие из указанных способов содержат в себе некоторую теоретическую неопределенность или ограничения на условия использования.

Очевидно, что неверное или неполное исключение грубых искажений может являться источником получения ошибочных конечных результатов, что недопустимо в маркшейдерской и геодезической практике. Более того, даже в случае проведения достоверного анализа съемочного построения на предмет грубых ошибок, может быть получен такой нежелательный результат, как необходимость проведения дополнительных измерений. В некоторых случаях такая ситуация недопустима (например, при мониторинге деформаций). В любом случае, дополнительные измерения - это лишние временные и экономические затраты.

Оптимальное решение указанных проблем - их своевременное предотвращение.

Как следует из вышеприведенных исследований, простота нахождения грубых ошибок неодинакова для различных съемочных построений. Кроме того, давно замечено, что неисключенные промахи также влияют на итоговую точность измерений в разной степени.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Алексенко, Анастасия Геннадьевна, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ (перечень библиографических записей)

1. Алексенко, А.Г., Зубов, A.B. Анализ надежности маркшейдерских построений в рамках метода наименьших квадратов на примере прямолинейного хода с гиросторонами / А.Г. Алексенко, A.B. Зубов // Маркшейдерско-геодезическое обеспечение рационального использования, охраны недр и строительства сооружений : межвуз. сб. науч. тр. / Юж.-Рос. гос. политехи, ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ). - 2014 г. - С. 5-11.

2. Алексенко, А.Г., Зубов, A.B. Анализ надежности элементов маркшейдерских соединительных треугольников / А.Г. Алексенко, A.B. Зубов // Маркшейдерский вестник. - 2014. - №6. - С.21-23.

3. Алексенко, А.Г., Зубов, A.B. Проектирование маркшейдерско-геодезических сетей с учетом параметров надежности / А.Г. Алексенко,

A.B. Зубов //Маркшейдерский вестник. -2014. -№5.- С.31-33.

4. Акулова, Е.А. Методика автоматической обработки информации при реконструкции маркшейдерских опорных геодезических сетей: автореферат дисс. канд. техн. наук: 05.15.01 / Акулова Е.А. - Екатеринбург, 1997. - 22 с.

5. Анализ точности подземных маркшейдерских сетей: учеб. пособие /

B.В. Зверевич, В. Н. Гусев, Е. М. Волохов. - СПб. : СПбГГИ, 2011. - 145 с.

6. Антонович, K.M., Ганагина, И.Г., Косарев, Н.С., Косарева, A.M. О надежности сетей постоянно действующих базовых станций / K.M. Антонович, И.Г. Ганагина, Н.С. Косарев, A.M. Косарева // Геодезия и аэрофотосъемка. -2014-№ 4/С. - С. 30-36.

7. Байрути, М.Д. Исследования по надежности полигонометрических ходов и сетей: автореф. дис. канд. техн. наук: 05.24.01 / М.Д. Байрути. - М., 1993. - 24 с.

8. Барлиани, А.Г. Разработка способов уравнивания и оценки точности геодезических сетей с применением рекуррентной формулы обращения матрицы: автореф. дис. канд. техн. наук: 05.24.01 / А.Г. Барлиани -М., 1984. - 24 с.

9. Большаков, В.Д., Гайдаев, П.А. Теория математической обработки геодезических измерений / В.Д. Большаков, П.А. Гайдаев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1977. - 367 с.

10. Большаков, В.Д., Маркузе, Ю.И. Практикум по теории математической обработки геодезических измерений: учебное пособие для вузов / В.Д. Большаков, Ю.И. Маркузе. - М.: Недра, 1984. - 352 с.

11. Большаков, В.Д., Маркузе, Ю.И., Голубев, В.В. Уравнивание геодезических построений: справочное пособие / В.Д. Большаков, Ю.И. Маркузе, В.В. Голубев.-М.: Недра, 1989.-413 с.

12. Бондаренко, В. А., Мицкевич, В.И., Сырова, Н.С. Уравнивание нивелирных сетей с поиском грубых ошибок измерений / В.А. Бондаренко, В.И. Мицкевич, Н.С. Сырова // Геодезия и картография. - 2003. - №5. - С. 26-28.

13. Борщ-Компониец, В.И. Геодезия. Маркшейдерское дело / В.И. Борщ-Компониец - М.: Недра, 1989. - 511 с.

14. Вагин, В.А. Исследования по надежности полигонометрических ходов и сетей / В.А. Вагин // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1990. - №1. — С . 310.

15. Вагин, В.А. Оптимизация геодезических сетей по критериям точности и надежности / В.А. Вагин // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1992. —№ 1 . - С. 25-32.

16. Вагин, В.А., Диб Бирути. Влияние соотношения точности угловых и линейных измерений на внутреннюю надежность в полигонометрических построениях / В.А. Вагин, Диб Бирути // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. -1992.-№2.-С. 8-15.

17. Вагин, В.А., Диб Бирути. Вычисление параметров внутренней надежности в полигонометрии / В.А. Вагин, Диб Бирути // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1993. - №3. - С. 9-21.

18. Вершинин, В.И. Влияние ошибок весов измерений на результаты уравнивания и оценку точности / В.И. Вершинин // Геодезия и картография. -2000.-№6.-С. 17-22.

19. Гайдаев, П.А. Математическая обработка геодезических сетей / П.А. Гайдаев. - М.: Недра, 1977. - 288 с.

20. Герасименко, М.Д. К вопросу о выявлении грубых ошибок измерений / М.Д. Герасименко // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2010. - № 6. - С. 36.

21. Герасименко, М.Д. Современный метод наименьших квадратов с геодезическими приложениями / М.Д. Герасименко // Владивосток: Дальнаука, 1998.- 101 с.

22. Гришко, C.B. Уравнивание спутниковых сетей. Предварительная оценка точности проектов спутниковых измерений: учебно-метод. пособие / C.B. Гришко // Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2010. - 20 с.

23. Грищенков, А.Н. Определение вероятности необнаружения грубых ошибок, не выявленных невязками в отдельных ходах / А.Н. Грищенков // Маркшейдерско-геодезическое обеспечение рационального использования, охраны недр и строительства сооружений: межвуз. сб. науч. тр. / Юж.-Рос. гос. политехи, ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ). - 2012 г. - С. 21-24.

24. Гордеев, В.А., Раева, О.С. Анализ точности вытянутых теодолитных ходов / В.А. Гордеев, О.С. Раева // Известия Уральской государственной горногеологической академии. Сер.: Горное дело. - 2000. - Вып. 11. - С. 231-239.

25. Гордеев, В.А., Раева, О.С. Об уравнивании обратной угловой засечки / В.А. Гордеев, О.С. Раева // Маркшейдерский вестник. - 2005. - №1- С. 55-57.

26. Гудков, В.М., Хлебников, A.B. Математическая обработка маркшейдерско-геодезических измерений / В.М. Гудков, A.B. Хлебников // М.: Недра, 1990.-335 с.

27. Дьяков, Б.Н.. О надежности спутниковых геодезических сетей / Б.Н. Дьяков // Маркшейдерский вестник. - 2012. - №3. - С. 22-23.

28. Дьяков, Б.Н., Родионова, Ю.В. О повышении надежности некоторых геодезических построений / Б.Н. Дьяков, ЮВ. Родионова // Геопрофи. — 2004. — №4. - С. 48-50.

29. Дьяков Б.Н., Родионова Ю.В. Проектирование надежных геодезических сетей [Электронный ресурс] / Б.Н. Дьяков, ЮВ. Родионова // Сборник Международного научного конгресса «Интерэкспо ГЕО-Сибирь». - 2006. -Вып. №1. - Т. 1. — Режим доступа: Ьир://суЬег1ептка.т/агйс1е/п/ргоекНгоуаше-пас1уогЬпуЬ^еос1ег1сЬе8кШ-8е1еу.

30. Дьяков, Б.Н., Родионова, Ю.В. Вычисление и оценка точности грубых ошибок измерений [Электронный ресурс] / Б.Н. Дьяков, ЮВ. Родионова // Сборник Международного научного конгресса «Интерэкспо ГЕО-Сибирь». -2005. - Вып. №1. - Т. 1. — Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/ri/vychislenie-i-otsenka-tochnosti-grubyh-oshibok-izmereniy.

31. Дьяков, Б.Н. Перспективы применения линейно-угловых ходов / Б.Н. Дьяков//Маркшейдерский вестник. - 2010. - №6. - С. 14-15.

32. Дьяков, Б.Н., Родионова, Ю.В. Тестирование линейно-угловых ходов на грубые ошибки измерений / Б.Н. Дьяков, Ю.В. Родионова // Геодезия и картография. - 2003. - №7. - с. 21-24.

33. Дьяков, Б.Н., Рудикова, М.П. О контроле, поиске и учете грубых ошибок измерений / Б.Н. Дьяков, М.П. Рудикова // Геодезия и картография. — 1998. — № 8. —С. 13-14.

34. Дьяков, Б.Н., Рудикова, М.П. Поиск грубых ошибок при обработке нивелирной сети / Б.Н. Дьяков, М.П. Рудикова // Геодезия и картография. — 1997. — №6. —С. 21-24.

35. Дьяков, Б.Н., Федорова, Н.В. Пошаговый поиск грубых ошибок измерений / Б.Н. Дьяков, Н.В. Федорова // Геодезия и картография. - 2001. - №3. -с. 16-20.

36. Дьяков, Б.Н. О мнимых ошибках поправок измерений / Б.Н. Дьяков // Геопрофи. - 2005. -№1. - С. 56-57.

37. Дьяков, Б.Н. Алгоритм решения геодезических засечек / Б.Н. Дьяков // Геодезия и картография. - 1989. -№ 6. - С. 53-54.

38. Дьяков, Б.Н. Поиск ошибок в нивелирной сети / Б.Н. Дьяков // Геодезия и картография. - 1990. - №9. - С. 18-19.

39. Зубов, A.B. Обобщенный и индивидуальный контроль допустимости поправок из уравнивания / A.B. Зубов // Маркшейдерское дело и геодезия: сб. науч. тр. — СПб: СПГГИ, 1995. — С.39-43.

40. Зубов, A.B. Выявление грубых ошибок и коррекция результатов уравнивания маркшейдерско-геодезических сетей с использованием матриц линейных преобразований / A.B. Зубов, В.В. Петров // Маркшейдерское дело и геодезия: сб. науч. тр. — СПб: СПГГИ, 1993. — С.70-73.

41. Зубов, A.B. Автоматизированный контроль качества проектирования и обработки маркшейдерско-геодезических сетей: дис. ... канд. техн. наук: 05.24.01 / A.B. Зубов. - СПб, 1996. - 160 с.

42. Зубов, A.B. Моделирование распределения поправок по результатам уравнивания геодезических сетей на ЭВМ / A.B. Зубов // Вопросы совершенствования маркшейдерско-геодезических работ. Ленингр. горный ин-т, СПб, 1991. - с.67-70.

43. Инженерная геодезия: учебное пособие. Часть I / Е.С. Богомолова, М.Я. Брынь, В.В. Грузинов, В.А. Коугия, В.И. Полетаев; под ред. В.А. Коугия. -СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2006. - 86 с.

44. Инженерная геодезия: учебное пособие. Часть II / Е.С. Богомолова, М.Я. Брынь, В.А. Коугия, О. Н. Малковский, В.И. Полетаев, О.П. Сергеев, Е.Г. Толстов; под ред. В.А. Коугия. - СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2008. - 93 с.

45. Инструкция по производству геодезическо-маркшейдерских работ при строительстве коммунальных тоннелей и инженерных коммуникаций подземным способом (РД 07-226-98). Серия 07. Вып. 16 / Колл. авт. - М.: Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-технический центр по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России», 2004. - 64 с.

46. Инструкция по производству маркшейдерских работ (РД 07-603-03). Серия 07. Вып. 15. / Колл. авт. - М.: Федеральное государственное унитарное

предприятие «Научно-технический центр по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России», 2004. - 120 с.

47. Карпик, А.П., Чешева, И.Н., Дмитриев, Д.В. Ориентирование подземной геодезической основы: Практикум / А.П. Карпик, И.Н. Чешева, Д.В. Дмитриев. -Новосибирск: СГГА, 2000. - 37 с.

48. Коугия, В.А. Сравнение методов обнаружения и идентификации ошибок измерений / В.А. Коугия // Геодезия и картография. - 1998. - №5. - С. 23-27.

49. Коугия, В.А. Обнаружение грубых ошибок измерений по результатам уравнивания / В.А. Коугия // Геодезия и картография. - 1995. - №. 6. - С. 14-19.

50. Коугия, В.А. Замечания о методах отбраковки грубых ошибок измерений [Электронный ресурс] / В.А. Коугия // Изыскательский вестник. —2012. - №1. - Режим доступа: http://www.spbogik.ru/images/download/vestnik_13.pdf.

51. Лабутин, В.О. Разработка способа оценки точности неизвестных в методе наименьших квадратов: автореф. дис. канд. техн. наук: 25.00.32 / В.О. Лабутин - Краснодар, 2006. - 23 с.

52. Лесных, Н.Б., Егорова, С.А. Свойства ошибок и поправок нивелирных и линейно-угловых сетей [Электронный ресурс] / Н.Б. Лесных, С.А. Егорова // Сборник Международного научного конгресса «Интерэкспо ГЕО-Сибирь». -2010. - Вып. №1. - Т. 1. — Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/ri/svoystva-oshibok-i-popravok-nivelirnyh-i-lineyno-uglovyh-setey.

53. Макаров, Г. В. Отбраковка грубых ошибок измерений. Возрождение условных уравнений [Электронный ресурс] / Г.В. Макаров // Изыскательский вестник. - 2011. - №2. - Режим доступа: http://www.spbogik.ru/images/download/vestnik_12.pdf.

54. Маркузе, Ю.И. Блок для уравнивания линейно-угловых сетей пакета программ ADJUST [Электронный ресурс] / Ю.И. Маркузе // Сборник Международного научного конгресса «Интерэкспо ГЕО-Сибирь». - 2012. - Вып. №1. - Т. 1. — Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/blok-dlya-uravnivaniya-lineyno-uglovyh-setey-paketa-programm-adjust-1.

55. Маркузе, Ю.И. Еще раз о выборе весов при уравнивании линейно-угловых сетей / Ю.И. Маркузе // Геодезия и картография. - 1977. - №2. - С. 41-43.

56. Маркузе, Ю.И. Основы уравнительных вычислений: учебное пособие для вузов / Ю.И. Маркузе. - М.: Недра, 1990. - 239 с.

57. Маркузе, Ю.И. Геодезия. Вычисление и уравнивание геодезических сетей: справ, пособие / Ю.И. Маркузе, Е.Г. Бойко, В.В. Голубев. -М.: Картгеоцентр - Геодезиздат, 1994. - 431 с.

58. Маркузе, Ю.И. Синтез рекуррентного и традиционного уравнивания / Ю.И. Маркузе // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1990. - № 3. - С. 3-13.

59. Маркузе, Ю.И. Уравнивание геодезических сетей с контролем грубых ошибок / Ю.И. Маркузе // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. -1986. — № 5. — С. 9-18.

60. Маркузе, Ю.И. Об определении необходимых и избыточных измерений в процессе рекуррентного уравнивания / Ю.И. Маркузе, П.П. Лобанов, Мансур Жорж // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1994. - № 2-3. - С. 2735.

61. Маркузе, Ю.И. Обобщенный рекуррентный алгоритм уравнивания свободных и несвободных геодезических сетей с локализацией грубых ошибок / Ю.И. Маркузе // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2000. - № 1. - С . 3-16.

62. Маркузе, Ю.И. Поиск грубых ошибок при рекуррентном уравнивании наземных и спутниковых геодезических сетей [Текст] / Ю.И. Маркузе // Геодезия и картография. - 1995. -№ 11. - С. 8-15.

63. Маркузе, Ю.И. Алгоритм поиска грубых ошибок в полигонометрических сетях / Ю.И. Маркузе, C.B. Швец // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2002. - № 2. - С. 3-14.

64. Маркузе, Ю.И. Основы метода наименьших квадратов и уравнительных вычислений: учебное пособие / Ю.И. Маркузе - М.: МИИГАиК, 2005. - 280 с.

65. Маркшейдерское дело: учебник для вузов / Д.Н.Оглоблин, Г.И. Герасименко, А.Г.Акимов и др. Изд. 3-е, перераб. и доп. - М.: Недра, 1981. — 704 с.

66. Маркшейдерское дело: учеб. для вузов. - В двух частях / Под ред. И.Н.Ушакова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1989. - Часть 2 /

A.Н. Белоликов, В.Н. Земисев, Г.А. Кротов и др. - 437 с.

67. Математическая обработка маркшейдерской информации статистическими методами: учебное пособие / В.Н. Гусев, А.Н. Шеремет. - СПб: СПбГГИ. -2010.-97 с.

68. Мизин, В.Е. Совершенствование методов геодезического обеспечения мониторинга линейных объектов: автореф. дис. канд. техн. наук: 25.00.32 /

B.Е. Мизин. - Новосибирск, 1993. - 24 с.

69. Могильный, С.Г. Метод определения необходимой точности весов измерений [Электронный ресурс] / С.Г. Могильный // Инженерная геодезия. Республиканский межведомственный научно-технический сборник. - 1972. -Вып. 12. - с. 44-50. - Режим доступа: http://www.uran.donetsk.ua/~masters/2008/ggeo/zakharova/library/02.htm.

70. Нейман, Ю.М. К вопросу о математической обработке разнородных измерений / Ю.М. Нейман // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2008. - № 2. - С. 15-16.

71. Овчинников, В.А. Анализ чувствительности линейно-азимутальных сетей к назначению весовой матрицы / В.А. Овчинников // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1988. - №6. - С. 78-83.

72. Основные положения о государственной геодезической сети. М: ЦНИИГАиК. - 2004. - 14 с.

73. Проектирование и реконструкция подземных опорных маркшейдерских сетей: учебное пособие / В.В.Зверевич, А.С.Леонов. - Л.: ЛГИ. — 1989. - 91 с.

74. Раева, О.С. Исследование и обоснование точности построения маркшейдерских опорных и съемочных сетей: автореферат дисс. канд. техн. наук: 25.00.16 / О.С. Раева. - Екатеринбург, 2011. - 24 с.

75. Разумов, О.С. Алгебраическая сущность критерия Ваа^а для оценки надежности геодезических построений / О.С. Разумов // Геодезия и картография. -1995. -№ 2. -С. 31-32.

76. Родионова, Ю.В. Технология повышения надежности геодезических построений: автореферат дисс. канд. техн. наук: 25.00.32 / Ю.В. Родионова. -Новосибирск, 2006. - 28 с.

77. Родионова, Ю.В. Метод наложения графиков поправок - оптимальное решение проблемы поиска грубых ошибок измерений в геодезических построениях [Электронный ресурс] / Ю.В. Родионова // Сборник Международного научного конгресса «Интерэкспо ГЕО-Сибирь». - 2005. - Вып. №1. - Т. 1. — Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/nymetod-nalozheniya-graflkov-popravok-optimalnoe-reshenie-problemy-poiska-grubyh-oshibok-izmereniy-v-geodezicheskih-postroeniyah

78. Родионова, Ю.В. Оценка стоимости создания надежного геодезического построения [Электронный ресурс] / Ю.В. Родионова // Сборник Международного научного конгресса «Интерэкспо ГЕО-Сибирь». — 2007. - Вып. №1. — Т. 1. -Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-stoimosti-sozdaniya-nadyozhnogo-geodezicheskogo-postroeniya.

79. Смирнов, Н.В., Белугин, Д.А. Теория вероятностей и математическая статистика в приложении к геодезии / Н.В. Смирнов, Д.А. Белугин — М.: Недра. -1969.-379 с.

80. Скейвалас, И.М. Обобщенная оценка точности результатов уравнивания / И.М. Скейвалас // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1984. - № 2, С. 13-17.

81. Соловьев, С.В. Разработка методов повышения надежности измерений при геодезическом обеспечении строительных работ: автореферат дисс. канд. техн. наук: 25.00.32 / С.В. Соловьев. - М., 2011. - 24 с.

82. Техническая инструкция по производству геодезическо-маркшейдерских работ при строительстве метрополитенов и тоннелей (ВСН-160-69). / Колл. авт. -М., Минтрансстрой. - 1970.

83. Тревого, И.С., Муха, В.И. О точности полигонометрии, проложенной с применением гиротеодолитов // Геодезия и картография, 1981. - № 8. — С. 28-29.

84. Хыобер, Дж.П. Робастность в статистике / Дж.П. Хыобер; пер. с англ. -М.: Мир, 1984.-304 с.

85. Федорова, Н.В. О критериях, применяемых при поиске грубых ошибок измерений [Электронный ресурс] / Н.В. Федорова // Сборник Международного научного конгресса «Интерэкспо ГЕО-Сибирь». - 2006. - Вып. №1. - Т. 1. -Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/o-kriteriyah-primenyaemyh-pri-poiske-grubyh-oshibok-izmereniy

86. Швец, С.В. Алгоритмы уравнивания свободных полигонометрических сетей с контролем грубых и систематических ошибок линейных измерений: автореферат дисс. канд. техн. наук: 25.00.32 / С.В. Швец. - М., 2005. - 23 с.

87. Шошина, Е.Ю. Робастное оценивание с обоснованием точности gps-метода определения координат центров проекций и точности пространственной фототриангуляции: автореферат дисс. канд. техн. наук: 25.00.34 / Е.Ю. Шошина. -М., 2008.-22 с.

88. Ярмоленко, А.С., Шошина, Е.Ю. Обоснование устойчивых методов обработки результатов измерений на основе вариационного подхода Хьюбера // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2005.- № 3.- С.7-18.

89. Ярмоленко, А.С., Шошина, Е.Ю. Определение коэффициента корреляции приращений координат, измеренных GPS-методом. // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2005 - №.2 - С. 15-23.

90. Aleksenko A., Zubov V. Assessment of measurement reliability during preliminary analysis of surveying networks / A. Aleksenko, V. Zubov // Scientific reports on resource issues: innovation in mineral resource value chains. - Freiberg: International University of Resources, 2014. -V.l. - P. 281-284.

91. Baarda W. A testing procedure for use in geodetic networks / W. Baarda // Netherlands Geodetic Commission. - 1968. - V.2. - № 5. - P. 28-35.