Разработка методики определения потерь в холодильных установках энтропийно-статистическим методом и ее применение для предприятий пищевой промышленности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.03, кандидат наук Талызин Максим Сергеевич

• Талызин Максим Сергеевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Талызин Максим Сергеевич

Введение

Глава 1. Методы анализа энергоэффективности холодильных установок

1.1. Энергетический метод анализа холодильных систем

1.1.1. Методика анализа холодильных установок с учетом изменения температуры окружающей среды

1.1.2.Методика расчета энергоэффективности работающих холодильных установок

1.2. Эксергетический метод анализа холодильных систем

1.3. Энтропийно-статистический метод анализа холодильных систем

Глава 2. Методика оценки эффективности работы холодильных установок на базе энтропийно-статистического метода термодинамического анализа

2.1. Описание методики анализа холодильных установок

2.1.1. Методика анализа цикла одноступенчатого сжатия

2.1.2. Методика анализа цикла с экономайзером

2.2. Анализ холодильных систем с двумя и более рабочими температурными уровнями

2.3. Проверка результатов анализа холодильных установок

Глава 3. Результаты расчетного анализа эффективности систем хо-лодоснабжения

3.1. Результаты анализа холодильной системы с R404A с отдельными ХУ для НТ и СТ потребителей, работающими по одноступенчатому циклу с однократным дросселированием

Стр.

3.2. Результаты анализа системы, состоящей из холодильной установки с R404A для СТ потребителей, работающей по циклу одноступенчатого сжатия с однократным дросселированием и холодильной установки с R404A для НТ потребителей, работающей по циклу с экономайзером

3.3. Результаты анализа холодильной системы с СО2 для НТ и СТ потребителей, работающей по транскритическому циклу

3.4. Результаты анализа холодильной системы с СО2 для НТ и СТ потребителей, работающей по транскритическому циклу с параллельным сжатием

3.5. Результаты анализа холодильной системы с СО2 для НТ и СТ потребителей, работающей по транскритическому циклу с параллельным сжатием и эжектором

3.6. Результаты анализа каскадной холодильной системы с СО2 , работающей по субкритическому циклу (нижняя ветвь каскада) для НТ и Я134а (верхняя ветвь каскада) СТ потребителей

3.7. Результаты анализа холодильных систем

Глава 4. Результаты анализа работающих холодильных установок

4.1. Анализ работы холодильной установки

4.2. Применение методики для анализа эффективности холодильной установки при изменении алгоритма регулирования

4.3. Применение методики для анализа эффективности при эксплуатации холодильных установок с разными схемными решениями

Основные результаты, выводы и заключение

Список литературы

Приложение

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ЭСМА - энтропийно-статистический метод анализа;

КПД - коэффициент полезного действия;

КМ - компрессор;

Кд - конденсатор;

Кд-И - испаритель-конденсатор;

И - испаритель;

РВ - регулирующий вентиль;

ОГ - охладитель газа;

ПС - промежуточный сосуд;

Эж - эжектор;

НТ - низкотемпературный;

СТ - среднетемпературный;

р - давление;

£ад - холодильный коэффициент адиабатный;

£д - холодильный коэффициент действительный;

Птерм - степень термодинамического совершенства;

б - удельная энтропия, кДж/(кг*К);

И - удельная энтальпия, кДж/кг;

Т0 - температура кипения хладагента в испарителе, К;

1:0 - температура кипения хладагента в испарителе, °С;

Тк - температура конденсации хладагента, К;

1:к - температура конденсации хладагента, °С;

АТпер_исп- перегрев в испарителе, К;

ДТпер_вс - перегрев на всасывании в компрессор, К;

ДТпо - переохлаждение жидкого хладагента, К;

Тн - температура нагнетания компрессора, К;

^ - температура нагнетания компрессора, °С;

Пад - адиабатный КПД компрессора, %; Тп - температура в охлаждаемом объеме, К; ^ - температура в охлаждаемом объеме, °С; Тос - температура окружающей среды, К;

- температура окружающей среды, °С;

- удельная массовая холодопроизводительность, кДж/кг;

1т[п - минимальная удельная работа, необходимая для генерации холода, кДж/кг;

1ад - адиабатная работа сжатия, кДж/кг;

1сж - действительная работа сжатия, кДж/кг;

Д1км - энергетические потери в компрессоре;

Д1и - энергетические потери в испарителе;

Д1кд - энергетические потери в конденсаторе;

Д1др - энергетические потери в дросселирующем устройстве.

ВВЕДЕНИЕ

Системы холодоснабжения занимают ведущее место во многих отраслях промышленности. Их совершенствование в настоящее время связано с двумя основными направлениями: энергосбережение и экология.

Проблемам энергосбережения уделяется большое внимание как на государственном уровне (Федеральный закон № 261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»), так и собственниками холодильного оборудования. По предварительной оценке Министерства экономического развития Российской Федерации (данные от 6 мая 2016 г.), в 2017 г. конечные цены на электроэнергию на розничном рынке вырастут для всех категорий потребителей на 7,1% в среднем за год, в 2018 году - на 5,4-5,9%, в 2019 году рост цен на электроэнергию составит 5,1-5,6 %.

Затраты электроэнергии, потребляемой системами холодоснабжения составляют значительную часть как в общем балансе энергопотребления предприятия (для предприятий общественного питания она составляет от 48% до 60% [25]), так и в общем энергопотреблении страны (например, доля энергопотребления систем кондиционирования в странах Европы составляет от 2% до 6% [42]).

Наряду с этим, ратифицирование Российской Федерацией Монреальского (Постановление №539 правительства РФ от 27.08.2005г.) и Киотского (ФЗ 128-ФЗ от 4 ноября 2004 г.) протоколов, вступление в силу Европейских норм 517/2014 [53], регламентирующих вывод из обращения хладагентов с потенциалом глобального потепления GWP выше 2500, например, R404A и R507A, активно применяемых в настоящее время, а также принятие Российской Федерацией нового экологического законодательства в связи с подписанием Парижского соглашения [37], [38], ведет к необходимости применения новых хладагентов, которые не всегда оказываются эффективнее традиционно применяе-

мых решений и требуют внесения изменений в технологическую схему холодильных систем.

Государственная программа «Национальная технологическая инициатива» одной из приоритетных технологий определяет развитие средств автоматизации и программирования, что требует совершенствования методик, на базе которых строятся алгоритмы.

Таким образом, тематика работы является актуальной. Поскольку, существующие методики анализа работы холодильных установок требуют применения дополнительных программ расчета свойств хладагентов, что затрудняет расчет и не позволяет анализировать большой объем данных, а также не позволяют производить анализ потерь в холодильных установках с разными рабочими температурными уровнями.

Большинство собственников холодильного оборудования производят оценку эффективности его работы на основании только показателей счётчиков электроэнергии. Однако такой подход является неверным, поскольку мощность, потребляемая холодильной установкой, зависит от множества факторов, таких как нагрузка на холодильное оборудование, настройка системы автоматического регулирования, правильность технического обслуживания и т. д.

Следующая группа методов основана на расчёте холодильного коэффициента (к этой группе можно отнести и определение так называемой «сезонной эффективности»[42], которая представляет собой холодильный коэффициент с учетом изменения температуры окружающей среды в течение года, а также ряд методов, не имеющих теоретического обоснования и основанных на эмпирических коэффициентах, рассчитанных для определённых условий [64]), однако если измерить потребляемую холодильной установкой мощность не представляет больших сложностей, то измерение холодопроизводительности является более сложной задачей, особенно при наличии большого количества потребителей и разных температурных уровней.

Энтропийно-статистического метод анализа (ЭСМА), активно разрабатывающийся в МГТУ им. Н. Э. Баумана, является перспективным направлением

исследования холодильных систем. Он указывает на пути их совершенствования и помогает определить необходимые затраты энергии на компенсацию «производства» энтропии вследствие необратимости рабочих процессов в различных элементах (узлах) низкотемпературных установок. Статистика включает данные о характеристиках всех элементов, в которые вводится энергия в форме электроэнергии (работы) или теплоты, потерях холодопроизводительно-сти, недорекуперации, трении и т.д.

Предложенная в настоящей работе методика анализа дает возможность применить ЭСМА для исследования существующих и проектируемых холодильных установок с целью определения их эффективности и потерь (затрат электроэнергии) на компенсацию необратимости реальных процессов.

Целью работы является разработка методики расчёта и прогнозирования энергетических потерь в холодильных установках на основе энтропийно-статистического метода термодинамического анализа.

Основные задачи исследования

1. Разработка методики комплексного энтропийно-статистического анализа потерь в частях холодильных установок с учетом реальных свойств хладагентов.

2. Анализ термодинамической эффективности существующих холодильных установок предприятий пищевой промышленности с расчетной температурой кипения минус 10°С и минус 35°С, предназначенных для хранения пищевых продуктов, и их основных частей с помощью разработанной методики.

3. Сопоставление расчетных и экспериментальных результатов, полученных на промышленных холодильных установках.

4. Выработка рекомендаций по совершенствованию холодильных установок и их узлов для повышения энергоэффективности.

Научная новизна

1. Обосновано применение энтропийно-статистического метода для анализа потерь в холодильных установках, как на этапе проектирования, так и при анализе работающих установок;

2. Впервые разработана методика расчёта потерь в холодильных установках с учетом реальных свойств хладагентов для систем с несколькими рабочими температурными уровнями;

3. Показано, что из шести исследованных схем холодоснабжения предприятий пищевой промышленности, отличающихся рабочим циклом и применяемым хладагентом, наибольшую степень термодинамического совершенства 26,6% имеет каскадная холодильная установка с Ю34а в верхней ветви каскада и Я744 в нижней;

4. Впервые получены результаты исследования потерь в холодильной установке с двумя рабочими температурными уровнями (температуры кипения -35°С и -10°С), работающих по транскритическому циклу Я744.

Защищаемые положения

1. Методика комплексного анализа потерь в холодильных установках на основе энтропийно-статистического метода и ее применение для анализа реальных холодильных, работающих по циклу одноступенчатого сжатия с однократным дросселированием и по циклу с экономайзером.

2. Результаты расчетного исследования потерь в существующих и перспективных холодильных установках для предприятий пищевой промышленности с двумя температурами кипения (-35°С и -10°С).

3. Результаты сопоставления расчетных и экспериментальных данных, полученных на холодильных установках предприятий пищевой промышленности.

Степень достоверности полученных автором результатов

Достоверность полученных автором данных подтверждается применением сертифицированных измерительных приборов, использованием проверенных способов и методик измерения параметров. Все полученные данные могут быть повторно воспроизведены в результате эксперимента.

Практическая ценность

На основе метода энтропийно-статистического анализа осуществлена оценка потерь в холодильных установках как на этапе проектирования, так и в

процессе эксплуатации. Разработанная методика позволяет определить наиболее энергозатратные узлы холодильной системы для дальнейшего проведения технико-экономического обоснования применения того или иного оборудования. Учитывая проблемы глобального потепления и постоянного увеличения стоимости электроэнергии в мире, предложенная методика позволяет определить направления по снижению энергопотребления и, как следствие, уменьшению отрицательного влияния на окружающую среду.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики определения потерь в холодильных установках энтропийно-статистическим методом и ее применение для предприятий пищевой промышленности»

Апробация работы

Основные результаты работы были представлены на 12-й научно-практической конференции «Криогенные технологии и оборудование. Перспективы развития» в рамках выставки «Криоген-Экспо. Промышленные газы -2015» (Москва, 2015 г.), на научно-практической конференции «Развитие индустрии холода на современном этапе» в рамках выставки «Мир Климата 2016» (Москва, 2016 г.); на 9-й Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов (с международным участием) «Будущее машиностроения России» (Москва, 2016 г.) и на 13-й научно-практической конференции «Криогенные технологии и оборудование. Перспективы развития» в рамках выставки «Крио-ген-Экспо. Промышленные газы - 2016» (Москва, 2016 г.); научно-практической конференции «Развитие индустрии холода на современном этапе-2017» в рамках выставки «Мир Климата 2017» (Москва, 2017 г.). Доклад на конференции «Будущее машиностроения России» отмечен дипломом за лучшую научную работу по направлению «Энергомашиностроение».

Публикации

По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, из них 9 в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК, общим объемом 2,657 п. л.:

1. Талызин М. С., Солодкий А. С. О «плавающем» давлении конденсации// Холодильная техника. 2013. № 11; (0,188 п. л.)

2. Шишов В. В., Талызин М. С. Температурный напор в конденсаторах с воздушным охлаждением // Холодильная техника. 2014. № 9; (0,156 п. л.)

3. Шишов В. В., Талызин М. С. Практическое применение энтропийно-статистического метода анализа холодильных циклов // Холодильная техника. 2015. № 3; (0,269 п. л.)

4. Шишов В. В., Талызин М. С. Повышение энергоэффективности холодильных установок при уменьшении температурного напора в конденсаторах с воздушным охлаждением// Теплоэнергетика. 2015. № 9; (0,231 п. л.)

5. Архаров А. М., Шишов В. В., Талызин М. С. Энтропийно-статистический анализ низкотемпературных холодильных циклов и выбор на его основе оптимальной системы холодоснабжения магазина // Холодильная техника. 2016. № 3; (0,25 п. л.)

6. Талызин М.С. Применение энтропийно-статистического метода анализа реальных холодильных систем//Девятая Всероссийская конференция молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России»: сборник докладов /Союз машиностроителей России, Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана. Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. 879, [5] с. : ил.; (0,156 п. л.)

7. Архаров А. М., Шишов В. В., Талызин М. С. Сравнение с помощью энтропийно-статистического анализа транскритических циклов на СО2 с циклами на традиционных хладагентах для систем холодоснабжения предприятий торговли// Холодильная техника. 2017. № 2; (0,469 п. л.)

8. Архаров А. М., Шишов В. В., Талызин М. С. Энтропийно - статистический анализ низкотемпературных транскритических циклов диоксида углерода// Инженерный журнал: наука и инновации. 2017. №3; (0,7 п. л.)

9. Архаров А. М., Шишов В. В., Талызин М. С. Энтропийно-статистический анализ каскадных холодильных систем с СО2// Холодильная техника. 2017. № 10. (0,238 п. л.)

Личное участие в получении результатов:

Главы 1 -4 выполнены лично автором. Экспериментальные данные получены лично автором.

Объём и структура работы

Диссертационная работа состоит из четырех глав, основных выводов, списка использованной литературы (72 наименований) и приложения.

Работа содержит 130 страниц текста, 37 иллюстраций, 31 Таблицу и приложение на 11 страницах.

В первой главе представлены методы термодинамического анализа низкотемпературных систем, показано развитие энтропийно-статистического метода и его применения для исследования холодильных установок в научных работах, показана нецелесообразность применения эксергетического метода для исследования низкотемпературных установок.

Во второй главе приведена разработанная методика энтропийно- статистического анализа холодильных установок с учетом свойств хладагентов.

В третьей главе приведены результаты расчетного энтропийно-статистического анализа основных систем холодоснабжения предприятий общественного питания на стадии проектирования.

В четвертой главе приведены результаты энтропийно-статистического анализа работающих холодильных установок.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК.

Основы современной термодинамики были заложены Сади Карно [28]. Его труд «Размышления о движущей силе огня и машинах, способных развивать эту силу» является классическим трудом термодинамики. В нем он сформулировал такие понятия как обратимые и необратимые процессы, идеальный цикл, идеальная тепловая машина.

В этом труде он показал возможность получения максимальной работы (максимального КПД) в идеальной тепловой машине.

Уникальность работы заключается в том, что, будучи приверженцем теории теплорода, Карно фактически сформулировал первый и второй законы термодинамики.

На основании идей Карно и Томсона, Рудольф Клаузиус в 50-х годах XIX века окончательно решил задачу взаимосвязи теплоты и работы. Им были сформулированы первое и второе начала термодинамики в современном виде.

Р. Клаузиус первым сформулировал принцип возрастания энтропии в реальных процессах превращения энергии и ввел понятия суммарного приращения энтропии системы, назвав ее «потерей работоспособности» [28].

Также он сформулировал правило знаков для приращения энтропии: если приращения энтропии не требуют затрат работы, они считаются положительными, если же приращения не могут протекать самопроизвольно, то они считаются отрицательными.

Для любого обратимого цикла в едином термодинамическом пространстве, вне зависимости от направленности и свойств рабочего тела, интеграл по замкнутому контуру будет равен нулю:

т

0 (1.1)

Величина Б = {была названа энтропией, из которой было дано выражение для теплоты ёр = Т х ёБ. Из соотношения 1. 1 следует, что изменение энтропии между двумя состояниями рабочего тела одинаково и не зависит от характера процесса. Было показано, что энтропия является однозначной, непрерывной и конечной функцией параметров состояния и зависит только от них. Абсолютное значение энтропии не может быть определено, поэтому во всех расчетах фигурирует изменение энтропии при переходе из одного состояния в другое. Численное значение энтропии отсчитывается от какого-либо принятого начального состояния [28].

Понятие энтропии популярно описано в [21].

Эти понятия легли в основу методов термодинамического анализа, широко применяемых и сегодня - энтропийного и эксергетического.

Ж. Гюи [55] и А. Стодолой [68] было получено выражение для необратимых процессов, схожее с выражением Клаузиуса.

Уравнение Гюи-Стодолы имеет следующий вид:

п

АЬ = Тос х^АБ. (1.2)

1=1 1

п

,где £ АБ- - суммарная величина производства энтропии вследствие не-1=1 1

обратимости процессов во всех п подсистемах, Тос - температура окружающей среды.

Оценка совершенства рабочего цикла и определение путей снижения энергетических затрат на достижение требуемого результата является целью термодинамического анализа энергетической установки.

Д. П. Гохштейном в [29] и [30] был предложен «энтропийный метод» расчета «потерь». Он предлагает из рассчитанной работы, вводимой в систему, вычитать все «потери», определяемые по отдельности. Такой подход позволяет количественно учесть переход вводимой в систему энергии в затраты на производство энтропии в каждом отдельно взятом узле системы.

А. С. Орлиным [36] было проведено исследование и анализ эффективности циклов двигателей внутреннего сгорания с учетом влияния степени сжатия и температуры рабочего вещества на степень термодинамического совершенства. Был произведен анализ потерь мощности, возникающих в процессе работы двигателя внутреннего сгорания, в зависимости от конструктивных и эксплуатационных факторов.

А. М. Архаровым и В. В. Шишовым [13] было проведено теоретическое исследование бесклапанного детандера с газовой смазкой. Для исследования использована методика, позволяющая исследовать расширительную машину, работающую по любому заданному циклу. Принималось во внимание производство энтропии, вызванное теплообменом между газом и стенкой в цилиндре, также использовались статистические данные повышения температуры за счет теплопритоков извне и трения в зависимости от частоты вращения. Приведена зависимость для расчета адиабатного КПД с учетом потерь от смешения, впуска, теплообмена, дросселирования, впуска, натечек и трения.

А. М. Архаровым, В. В. Шишовым и И. К. Буткевичем был проведен анализ потерь холодопроизводительности гелиевого поршневого детандера от регенеративного теплообмена [14], [15], [16]. При анализе произведен расчет производства энтропии системы газ-стенка. Выявлены влияние параметров материала стенки, температурного уровня работы детандера на потерю от регенеративного теплообмена. Определена доля потерь от регенеративного теплообмена в общем балансе потерь (влияние на КПД детандера).

И. К. Буткевичем были проведены исследования криогенных гелиевых систем с учетом переходных процессов, произведен анализ основных видов потерь на характеристики криогенных гелиевых систем (холодопроизводитель-ность, степень термодинамического совершенства, удельные затраты энергии) [26].

Мартыновским описаны энтропийный и эксергетический методы оценки необратимости действительных термодинамических циклов тепловых двигателей и холодильных машин, приводится технико-экономический анализ различ-

ных тепловых схем, предложен общий метод сопоставления действительных прямых и обратных циклов [35].

Тиммерхаус (ЛттеЛаш) и Флинн ^1упд) [70] предлагают рассматривать обратимость процессов, происходящих в низкотемпературной системе, как меру ее термодинамического качества. Чтобы оценить обратимость процессов, необходимо определить величину увеличения (производства) энтропии, что для наглядности может быть выражено дополнительной работой, которую необходимо затратить на компенсацию производства энтропии за счет необратимости процессов.

Вывод теоремы Гюи-Стодолы применительно к холодильной технике произведен Колосовым М. А. в [32], [33].

Т. В. Морозюк описано применение энтропийного метода для анализа циклов холодильных машин и тепловых насосов [65].

В. М. Бродянским и др. [23] была разработана методика для анализа и оптимизации различных технических систем на базе эксергетического метода анализа, проведен анализ основных рабочих процессов, введены и обоснованы понятия транзитной эксергии, обобщенного коэффициента полезного действия и вторичных эксергетических ресурсов. Также приводятся методики технико-экономической оптимизации и распределения затрат.

Таким образом, при исследовании холодильных систем можно выделить три группы, основанные на энергетическом (первый закон термодинамики), эк-сергетическом и энтропийно-статистическом методах термодинамического анализа.

Первый закон термодинамики представляет собой закон сохранения и превращения энергии, поэтому результаты, которые можно получить с его применением, не всегда могут дать представление о величинах и распределении потерь. Однако, данный метод широко применяется в холодильной технике. Существуют многократные попытки создания на его базе методик, позволяющих получить максимальную информацию об исследуемой системе [42], [43], [45], [47], [50], [60], [64], [67], [66].

Эксергетический [23] и энтропийно-статистический [1] методы термодинамического анализа, как основанные на втором законе термодинамики, позволяют в равной мере определить потери при работе холодильной установки.

Если рассмотреть понятие эксергии, данное Рантом в 1956 году, как работоспособности теплоты, то есть количества работы, которую можно получить при переходе от температурного уровня источника (выше температуры окружающей среды) к температуре окружающей среды, то если температура источника теплоты ниже температуры окружающей среды, что имеет место быть в холодильных установках, то значение эксергии становится отрицательным и фактически представляет собой не ту работу, которую можно получить, а работу, которую необходимо подвести, чтобы реализовать цикл.

В этом случае вводится понятие «эксергии холода», что вступает в противоречие с определением эксергии. Иными словами, существует два определения одной и той же величины [9].

Кроме того, энтропия является однозначной, непрерывной и конечной функцией параметров состояния. Эксергия не является параметром состояния, поскольку зависит не только от температуры рабочего вещества, но и от температуры стока теплоты, то есть эксергия вещества с одной и той же температурой может быть разной в зависимости от температур стока.

Все это усложняет эксергетический анализ холодильных систем [11].

Эксергетический метод более применим к анализу установок, целью которых является получение работы [40], [49], что не мешает использовать его, наряду с энергетическим методом анализа, в холодильной технике [31], [57],

[71].

Усовершенствование энтропийного метода в МГТУ им. Баумана позволило определить действительные затраты на компенсацию производства энтропии вследствие необратимости рабочих процессов в различных элементах (узлах) низкотемпературных установок [2].

На основе таких процессов, как, например, трение или неравновесный теплообмен, в [10] показано, что соотношение 1.2 в низкотемпературных установках может быть выражено следующим образом:

^ = Е 1 +fТосх Е А& 1 (1.3)

действ ^ шт

1=1 1

действ

,где Е - сумма минимальных работ, необходимых для генерации хо-

( п Л

лода,

ТосХД А

V 1=1 у действ

- величина реальных затрат энергии для компенса-

ции производства энтропии во всех п элементах установки.

Проводятся работы как по углублению теоретических основ энтропийно-статистического метода анализа (А. М. Архаров, В. В. Сычев) [8], [12], так и по применению в конкретных отраслях промышленности, например, В.Ю. Семеновым и С.Д. Красноносовой проведен анализ установок сжижения природного газа [39] и [34].

В [7] приводится анализ циклов для «шоковой» заморозки продуктов питания, в [3], [4] приведен анализ систем для предприятий общественного питания, циклы систем кондиционирования воздуха исследованы в [17] и [48], низкотемпературные установки для хранения пищевых продуктов исследованы в [6], анализ установок сжижения природного газа проведен в [19], [20], анализ циклов с применением экологически безопасных хладагентов приведен в [5] и [18], применение энтропийно-статистического метода анализа реальных холодильных установок описано в [44], [46].

Статистический анализ производства энтропии в теплообменном аппарате с продольно оребренными трубами с наножидкостью в межтрубном пространстве однофазным методом описан в [59].

Кроме описанных, существуют методы, основанные на сочетании первого и второго законов термодинамики, но не подтвержденные практически [66], основанные на измерении энергопотребления [72] и [25], основанные на применении программных комплексов с закрытым алгоритмом [60] и другие [41].

1.1. Энергетический метод анализа холодильных систем.

Энергетический метод анализа основан на первом законе термодинамики. Итогом этого метода анализа является нахождение холодильного коэффициента. Данный параметр является и критерием оценки эффективности той или иной системы.

Первым этапом является составление энергетического баланса анализируемой системы. Для цикла в качестве составляющих баланса присутствуют отводимая от объекта охлаждения теплота, теплота, отдаваемая в окружающую среду, и подводимая работа, необходимая для реализации цикла. Поскольку масса хладагента, совершающего цикл, остается неизменной, удобно пользоваться удельными значениями соответствующих параметров (значения теплоты, работы, энтальпии, энтропии и т. д.).

Уравнение энергетического баланса для одноступенчатой парокомпрес-сионной холодильной машины с расширением хладагента в дросселирующем устройстве (Рис. 1.1) будет иметь вид:

ак = + !ц (14)

Все составляющие энергетического баланса 1.4 выражаются через разницу энтальпий в соответствующих точках.

1

Ь, кДж/кг

Удельная теплота, отбираемая от охлаждаемого тела, qo (удельная холо-допроизводительность) равна разности энтальпий в точках 1 и 5:

Чс = Ь1 - ь5 (15)

Удельная теплота, передаваемая в окружающую среду, qк равна разности энтальпий в точках 2 и 4:

Чк = ь 2 - Ъ 4 (16)

Поскольку при дросселировании не совершается внешняя работа, работа цикла 1ц равна работе сжатия компрессора 1к.

В случае адиабатного сжатия, удельная работа компрессора определяется

как:

!к.ад = ь28 - Ъ1 (17)

Поскольку реальный процесс (процесс 1 - 2) отличается от адиабатного (процесс 1 - 2s) за счет наличия потерь (например, на трение), действительная затрачиваемая работа компрессора будет выше и определятся по известному значению адиабатного КПД компрессора:

I

1к = ^ = Ь2 - Ь1

%д

Тогда холодильный коэффициент определяется соотношением:

%

(1.8)

8 =

(1.9)

к

Энергетический баланс можно проиллюстрировать графически с помощью диаграммы Сенкея (Рис. 1.2)

Диаграмма Сенкея для цикла одноступенчатой парокомпрессионной холодильной машины с расширением хладагента в дросселирующем устройстве К достоинствам данного метода можно отнести его простоту. Можно выделить следующие недостатки данного метода:

1. Холодильный коэффициент не дает представления о степени термодинамического совершенства анализируемой системы;

2. С помощью холодильного коэффициента нельзя оценить в отдельности энергетические потери, сопровождающие отклонение того или иного реального процесса в установке от идеального;

3. При анализе установок с несколькими потребителями требуется измерение абсолютных показателей. Если измерение потребляемой мощности не представляет сложную задачу и может быть решена относительно дешевыми средствами, то измерение холодопроизводительности представляет сложную и дорогостоящую проблему;

4. Классический энергетический метод предполагает анализ холодильной системы только в одной точке без учета изменение параметров окружающей среды, нагрузки на оборудование, работу системы автоматического регулирования и т. д.

Вывод: применение энергетического метода анализа не позволяет получить полную информацию о работе холодильной системы и определить дальнейшие пути ее совершенствования. Однако, с его помощью можно решить ряд практических задач при некотором улучшении методики проведения анализа. Ниже приводятся примеры методик на основе энергетического метода анализа холодильных систем.

1.1.1. Методика анализа холодильных установок с учетом изменения температуры окружающей среды.

При разработке данной методики были приняты следующие ограничения:

1. Неизвестен характер изменения тепловой нагрузки на холодильное оборудование;

2. Анализ можно производить с учетом конкретных моделей оборудования (компрессоры, конденсаторы, воздухоохладители);

3. Поскольку неизвестен характер изменения тепловой нагрузки, невозможно корректно рассчитывать энергопотребление воздухоохладителей.

На основании этого в методике приняты следующие допущения:

1. Анализ производится для системы компрессор - конденсатор с учетом конкретных моделей и алгоритма регулирования давления конденсации;

2. С учетом того, что температура в торговом зале поддерживается приблизительно на одном уровне, тепловая нагрузка на холодильное оборудование принимается постоянной в течение года;

3. При анализе принимается во внимание алгоритм регулирования давления конденсации в зависимости от температуры окружающей среды;

4. Регулирование производительности компрессорного оборудования выполнено таким образом, чтобы его холодопроизводительность полностью соответствовала расчетной тепловой нагрузке на холодильное оборудование.

На первом этапе определяем расчетные параметры холодильной установки.

Расчетное значение температуры окружающего воздуха определяется по СП 131.13330.2012 Строительная климатология для конкретного региона установки холодильного оборудования.

Далее определяется расчетная температура конденсации на основании заданного значения температурного напора в конденсаторе.

По известным (расчетным) значениям температур кипения, конденсации, перегреве, переохлаждении и требуемой холодопроизводительности подбирается компрессорное оборудование и конденсаторы воздушного охлаждения.

По данным метеорологической службы определяем количество часов работы с разными температурами наружного воздуха.

Зная годовое количество часов работы с разными температурами наружного воздуха, холодопроизводительность и потребляемую мощность компрессорного оборудования, учитывая изменение температуры конденсации, вычисляется общая потребляемая мощность компрессорного оборудования:

-км = ^централи х п (110)

где Ккм - потребляемая мощность компрессорного оборудования, кВтч; —централи- потребляемая мощность централи, кВт; п - количество часов в году с определенной температурой, при которой рассчитывается холодопроизво-дительность и потребляемая мощность, ч.

Данный расчет повторяется для каждого значения температуры окружающего воздуха с шагом 5 К. После этого все полученные значения суммируем и получаем потребление энергии компрессорным оборудованием в кВтч за год.

При расчете энергопотребления вентиляторов конденсатора используется тепловая нагрузка, рассчитанная как сумма холодопроизводительности и потребляемой мощности компрессорного оборудования.

Рассчитывается производительность конденсатора при соответствующей температуре конденсации и температуре окружающего воздуха по программам завода-производителя теплообменного оборудования, сравниваем со значением тепловой нагрузки и определяется требуемая производительность вентиляторов и их энергопотребление с учетом времени работы компрессорного оборудования:

_ ^агр Qном

Пвент = ^ а»)

где пвент — требуемое регулирование вентиляторов конденсатора; 0ном -номинальная производительность конденсатора, рассчитанная по программам завода-производителя по соответствующей разности температур, кВт; Рнагр-

тепловая нагрузка на конденсатор, кВт.

Далее расчет производится в зависимости от выбранного алгоритма регулирования давления конденсации.

В зависимости от количества вентиляторов определяем процент от производительности конденсатора, который можно получить при одном работающем вентиляторе.

Зная величину пвент выбираем ближайшее большее количество вентиляторов, способных обеспечить требуемую производительность конденсатора.

Определяем коэффициент рабочего времени вентиляторов конденсатора:

п = ^агр

рабвент Qконд ( ' )

где Прабвент — коэффициент рабочего времени вентиляторов конденсатора, QкоHд- производительность конденсатора при соответствующем количестве

вентиляторов.

Энергопотребление вентиляторов рассчитывается по следующей формуле:

тт = —РнтХ 1 х п г х п (113)

конд вент раб.вент. (113)

где Кконд — мощность, потребляемая конденсатором, кВтч; \ — количество вентиляторов, необходимое для обеспечения производительности конденсатора в соответствии с требуемой нагрузкой; -вент — мощность, потребляемая одним вентилятором, кВт.

Полученные значения складываются, и определяется общая мощность, потребляемая компрессорами и конденсаторами в год в кВтч.

Результаты, полученные с использованием данной методики представлены в [43], [45], [67].

1.1.2. Методика расчета энергоэффективности работающих холодильных установок.

Метод разработан Т. Кёберле и М. П. Беккером (Университет прикладных наук, Институт строительства и энергетических систем г. Биберах) [58].

Авторы делают упор на применение метода для анализа работающих установок, что делает невозможным его применение на этапе проектирования. Авторы применяют следующие принципы:

• Четкая идентификация показателей энергоэффективности

• Четкое определение объема рассматриваемой системы с определением системных границ

• Разработка четких и ограничивающих принципов измерения

Для выполнения расчета показателей эффективности холодильная машина, установка или система в целом рассматривается как «черный ящик». Расчет факторов эффективности производится в разных границах как отношение холо-допроизводительности к потребляемой мощности. Эти показатели должны измеряться непрерывно в процессе работы.

Для анализа вводятся два новых показателя эффективности: полный (общий) коэффициент преобразования TCOP - определяется как отношение полезной холодопроизводительности Qo, деленной на общее потребление электроэнергии Pel

полный (общий) фактор энергоэффективности TEPF - определяется как отношение холодопроизводительности к необходимой электроэнергии.

ТСОР =

О,

о

(114)

(1.15)

TEPF является сезонным фактором, для которого выбранным периодом времени может быть день, неделя, месяц, год или любой другой период. TEPF позволяет осуществлять оценку холодильной машины, установки или холодильной системы в целом в ходе непрерывной работы за счет включения в коэффициент всей электрической энергии и полезной холодопроизводительности.

Для обоих представленных показателей эффективности возможно выполнить измерение и расчет для каждой холодильной системы. Принцип измерения для расчета показателей эффективности требует непрерывного наблюдения и регистрации данных по соответствующим технологическим и энергетическим параметрам, и имеет следующую структуру:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Талызин Максим Сергеевич, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Архаров А.М. Основы криологии. Энтропийно-статистический анализ низкотемпературных систем. М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. 507 с.

2. Архаров А.М., Марфенина И.В., Микулин Е.И. Криогенные системы. М.: Машиностроение, 1996. 1 т. 576 с. 2 т. 720 с.

3. Архаров А. М., Шишов В. В., Талызин М. С. Энтропийно-статистический анализ низкотемпературных холодильных циклов и выбор на его основе оптимальной системы холодоснабжения магазина // Холодильная техника. 2016. № 3. С. 30-34.

4. Архаров А. М., Шишов В. В., Талызин М. С. Сравнение с помощью энтропийно-статистического анализа транскритических циклов на СО2 с циклами на традиционных хладагентах для систем холодоснабжения предприятий торговли // Холодильная техника. 2017. № 2. С. 34-41.

5. Архаров А. М., Шишов В. В., Талызин М. С. Энтропийно - статистический анализ низкотемпературных транскритических циклов диоксида углерода // Инженерный журнал: наука и инновации. 2017. №3. С. 114.

6. Архаров А.М., Шишов В.В. Анализ низкотемпературных холодильных циклов с помощью энтропийно-статистического метода. // Холодильная техника. 2014. № 8. С. 50-53.

7. Архаров А.М. Энтропийно-статистический анализ холодильных циклов для «шоковой» заморозки. / Архаров А.М., Шишов В.В., Шам-сутдинов И.Р., Серебряков Н.Ю. // Холодильная техника. 2015. № 11. С. 38-42.

8. Архаров А.М. Сычев В.В. И еще раз об энтропии и задаче определения реальных (действительных) величин энергетических потерь вследствие необратимости // Холодильная техника. 2007. № 4. С. 8-13.

9. Архаров А.М. О едином термодинамическом пространстве, теплоте, холоде, эксергии и энтропии, как о базовых понятиях инженерной криологии // Холодильная техника. 2009. №6. С. 34-39.

10. Архаров А.М. Сычев В.В. Основы энтропийно-статистического анализа реальных энергетических потерь в низкотемпературных и высокотемпературных машинах и установках // Холодильная техника. 2005. № 12. С.14-23.

11. Архаров А.М. Почему эксергетический вариант термодинамического анализа не рационален для исследования основных низкотемпературных систем // Холодильная техника. 2011. №10. С. 8-12.

12. Архаров А.М., Сычев В.В., Архаров И.А. Холодильная и криогенная техника, системы кондиционирования и жизнеобеспечения // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана, спецвыпуск. 2008. С. 14-34.

13. Архаров А. М., Шишов В. В. Теоретическое исследование работы бесклапанного детандера с газовой смазкой. // Сборник статей «Глубокий холод и кондиционирование». М. 1969. С. 171-178.

14. Архаров А. М., Буткевич И. К. Анализ потерь холодопроизво-дительности гелиевого поршневого детандера от регенеративного теплообмена. // Сборник статей «Глубокий холод и кондиционирование». М. 1969. С. 179-190.

15. Криогенные поршневые детандеры. / А.М. Архаров [и др.] М.: Машиностроение, 1974. 240 с.

16. Машины низкотемпературной техники. Криогенные машины и инструменты. / А.М. Архаров [и др.] М.: Изд-во М1ТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 582 с.

17. Архаров А. М., Шишов В.В. Энтропийно-статистический анализ классических холодильных циклов для систем кондиционирования (цикл с экономайзером) // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, сер. Машиностроение. 2012. С. 157-169.

18. Архаров А. М., Шишов В. В., Талызин М. С. Энтропийно-статистический анализ каскадных холодильных систем с СО2// Холодильная техника. 2017. № 10. С. 32-35.

19. Архаров А.М., Семенов В.Ю., Красноносова С.Д. Методика энтропийно-статистического анализа малотоннажных установок сжижения природного газа // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2015. № 10. С. 10-12.

20. К анализу существующих установок ожижения природного газа малой производительности / А.М. Архаров [и др.] // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2010. № 7. С. 24-35.

21. Ауэрбах Ф. Царица мира и ее тень. Одесса.: Матезис. 1907. 72

с.

22. Холодильные машины. / А. В. Бараненко [и др.]. СПб.: Политехника, 2006. 992 с.

23. Бродянский В.М., Фратшер В., Михалек К. Эксергетический метод и его приложения. М.: Энергоатомиздат, 1988. 288 с.

24. Бродянский В.М. От твердой воды до жидкого гелия (история холода). М.: Энергоатомиздат, 1995. 336 с.

25. Бугера Ю. EMERSON CLIMATE TECHNOLOGIES: энергоэффективные решения холодильного оборудования современного продуктового магазина // Империя холода. 2011. №10. C. 13-14.

26. Буткевич И.К. Моделирование и исследование режимов работы криогенных гелиевых систем: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. М.; изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1994. 32 с.

27. Вайнфельд Э.И., Монтик П.Н. Моделирование термодинамических свойств хладагентов при оценке энергетической эффективности холодильных установок с целью оптимизации управления // Автоматизащя технолопчних i бiзнес-процесiв Volume 7, Issue 2. 2015. С. 61-67.

28. Второе начало термодинамики / С. Карно [и др.] М.; Либроком, 2014. 312 с.

29. Гохштейн Д.П. Современные методы термодинамического анализа энергетических установок. М.: Энергия, 1969. 368 с.

30. Гохштейн Д.П. Энтропийный метод расчета энергетических потерь. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1951. 109 с.

31. Иванова А.П. Эксергетический анализ воздушно-холодильных машин в составе авиационных систем кондиционирования воздуха: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Н.; изд. Новосибирского государственного технического университета, 2013. 22 с.

32. Колосов М. А. Теорема Гюи-Стодолы применительно к холодильной технике // Холодильная техника. 2013. №8. С. 40-43.

33. Колосов М. А. Теорема Гюи-Стодолы применительно к холодильной технике // Холодильная техника. 2013. №9. С. 51-54.

34. Красноносова С.Д. Исследование малотоннажных установок сжижения природного газа энтропийно-статистическим методом: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.; изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. 17 с.

35. Мартыновский В.С. Анализ действительных термодинамических циклов. М.: Энергия, 1972. 216 с.

36. Двигатели внутреннего сгорания. Том 1. Рабочие процессы в двигателях и их агрегатах /А. С. Орлин [и др.] М.: Машгиз, 1957. 397 с.

37. Парижское соглашение// Холодильная техника. 2016. №1. С.

13.

38. Перспективы Российской холодильной отрасли в условиях нового экологического законодательства// Холодильная техника. 2016. №1. С. 14 - 22.

39. Семенов В.Ю. Разработка и исследование высокоэффективных малотоннажных установок сжижения природного газа: Автореферат дис-

сертации на соискание ученой степени доктора технических наук. М.; изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. 32 с.

40. Скулкин С.В. Оперативное диагностирование теплового энергетического оборудования ТЭС на основе эксергетического анализа: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб.; изд. Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, 2012. 18 с.

41. Соколик А.Н. Повышение энергоэффективности установок кондиционирования воздуха с использованием регенеративного косвенно-испарительного охлаждения: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.; изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. 16 с.

42. Талызин М., Горохов С. Эффективная работа систем охлаждения// Холодильная техника. 2011. №9. С. 24-26.

43. Талызин М. С., Солодкий А. С. О «плавающем» давлении конденсации. // Холодильная техника. 2013. № 11. С. 27 - 29.

44. Талызин М.С. Применение энтропийно-статистического метода анализа реальных холодильных систем // Девятая Всероссийская конференция молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России»: сборник докладов /Союз машиностроителей России, Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана. Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. 879, [5] с. : ил. С. 455 - 457.

45. Шишов В. В., Талызин М. С. Температурный напор в конденсаторах с воздушным охлаждением. // Холодильная техника. 2014. № 9. С. 35-37.

46. Шишов В. В., Талызин М. С. Практическое применение энтропийно-статистического метода анализа холодильных циклов // Холодильная техника. 2015. № 3. С. 25-29.

47. Шишов В. В., Талызин М. С. Повышение энергоэффективности холодильных установок при уменьшении температурного напора в кон-

денсаторах с воздушным охлаждением // Теплоэнергетика. 2015. № 9. С. 41-44.

48. Шишов В.В. Энтропийно-статистический анализ холодильных циклов для систем кондиционирования // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, сер. Машиностроение. 2012. С. 143-156.

49. Янтовский Е. И. Потоки энергии и эксергии. М.: Наука, 1988.

144 с.

50. Arnemann Michael. Energy Efficiency of Refrigeration Systems. // International Refrigeration and Air Conditioning Conference, Purdue. Paper 1356. 2012.

51. Chen Jianyong. Investigation of Vapor Ejectors in Heat Driven Ejector Refrigeration Systems: Doctoral Thesis Division of Applied Thermodynamics and Refrigeration Department of Energy Technology Royal Institute of Technology, KTH SE -100 44 Stockholm, Sweden. 2014. 118 p.

52. Multi ejector and the impact of ejector design on the operation of a CO2 refrigeration system / Ekaterini E. [and other]// 6th IIR Conference: Ammonia and CO2 Refrigeration Technologies, Ohrid. 2015.

53. European Commission, Regulation (EU) No 517/2014 of the European Parliament and of the Council of 16 April 2014 on fluorinated greenhouse gases and repealing Regulation (EC) No 842/2006.

54. Foit Wojciech. Comparison of single and parallel ejector operation in transcritical R744 cycle. // Norwegian University of Science and Technology. Department of Energy and Process Engineering. 2012. p. 65.

55. Gouy G. Sur l'energie uttilisable // Journal de physique. 1889. II, 8.

56. Paride Gullo, Brian Elmegaard, Giovanni Cortella. Energetic, Ex-ergetic and Exergoeconomic Analysis of CO2 Refrigeration Systems Operating in Hot Climates. // 28th International Conference on Efficiency, Cost, Optimization, Simulation and Environmental Impact of Energy System, France. 2015.

57. Kairouani L., Jemni N., Nehdi E. Energetic analysis of CO2/propane and CO2/propylene cascade refrigeration system // 6th IIR Conference: Ammonia and CO2 Refrigeration Technologies, Ohrid. 2015.

58. Koeberle T., Becker M.P A method for calculating the energy efficiency of refrigeration systems during ongoing operation. // Works of International Congress of Refrigeration, Prague. ID478. 2011.

59. Konchad Pavan Kumar, PV Vinay, Bhemuni Varaprasad. Statistical analysis of entropy generation in longitudinally finned tube heat exchanger with shell side nanofluid by a single phase approach. // Archives of thermodynamics. Vol. 37, No. 2. 2016. p. 3-22.

60. Kullheim, Johan. Field Measurements and Evaluation of CO2 Refrigeration Systems for Supermarket: Master of Science Thesis Energy Technology 2011:113 KTH School of Industrial Engineering and Management Division of Applied Thermodynamics and Refrigeration SE-100 44 Stockholm, Sweden. 2011. 75 p.

61. Li Da Qing. Transcritical CO2 Refrigeration Cycle with Ejector Expansion Device // International Refrigeration and Air Conditioning Conference. Paper 707. 2004. 10 p.

62. Liu Fang. Recovery of throttling losses by a two-phase ejector in a vapor compression cycle // ARTI Report No. 10110-01. 2008.

63. Liu Fang. Review on Ejector Efficiencies in Various Ejector Systems // International Refrigeration and Air Conditioning Conference. Paper 1533. 2014. 10 p.

64. Mikhailov A., Matthiesen H.O. System Efficiency for Natural Refrigerants // ASHRAE Journal. 2013. p. 66-71.

65. Morosuk T., Nikulshin R., Morosuk L. Entropy-cycle method for analysis of refrigeration machine and heat pump cycles // Thermal Science. Vol. 10, No. 1. 2006. p. 111-124.

66. Romer S., Mosemann D., Jahn KUniversal energy efficiency evaluation method of refrigeration systems. // Works of International Congress of Refrigeration, Prague. ID540. 2011.

67. Shishov V. V., Talyzin M. S. Improving the energy efficiency of refrigeration plants by decreasing the temperature difference in air-cooled condensers // Thermal Engineering. 2015. Vol. 62, Issue 9. p. 652 - 655.

68. Stodola A. Dampf- und Gasturbinen. 6. Auflage, 1924.

69. Schroeder, A., Koehler J. Implementation of a CO2 ejector in a one MW high temperature heat pump // 6th IIR Conference: Ammonia and CO2 Refrigeration Technologies, Ohrid. 2015.

70. Timmerhaus K.D., Flynn T.M.. Cryogenic Process Engineering. Springer Science+Business Media, 1989. 612 p.

71. Energy and exergy analysis and optimization studies of a CO2/NH3 cascade refrigeration system/ B. Yilmaz [and other]// 6th IIR Conference: Ammonia and CO2 Refrigeration Technologies, Ohrid. 2015.

72. Zhang Ming. Energy Analysis of Various Supermarket Refrigeration Systems. // International Refrigeration and Air Conditioning Conference, Purdue. Paper 856. 2006.

ПРИЛОЖЕНИЕ

П 1. Расчет коэффициентов уравнения состояния хладагента Я404А в программном комплексе Mathcad 14.0

Расчет коэффициентов Р0, Рт_, Р 2 для температуры насыщенных паров.

t : =

( 65 ^ 57 49 41 33 25 17 9 1

-7 -15 -23 -31 -39 4-47 у

зс

p :=

'-0

( 32 ^ 26.88 22.44 18.59 15.27 12.41 9.98 7.92 6.2 4.77 3.61 2.68 1.94 1.37 0.94 у

бар

т =

0

0 338.15

1 330.15

2 322.15

3 314.15

4 306.15

5 298.15

6 290.15

7 282.15

8 274.15

9 266.15

10 258.15

11 250.15

12 242.15

13 234.15

14 226.15

К

Ыр(Т) :=

Г 1 Л

Г

к =

Г- 1 VГ У

11.589

-1.851 х 10

- 3

-2.538 х 10

3

К := 1тЙ;(Г, 1п(р) ,Ьир) Р0 = 11,589

Р1 = -1,851x10"

3

Б2=-2,538Х103

Расчет коэффициентов Р0 ж, Э1 ж, ж для температуры насыщенной жидкости.

1 : =

Г 65 ^ 57 49 41 33 25 17 9 1

-7 -15 -23 -31 -39 4-47 у

зс

р :=

( 32.12^ 27.02 22.59 18.74 15.41 12 . 55 10.10 8.03 6.3 4.86 3.69 2.74 1.99 1.41 4 0.98 у

бар

Т =

0

0 338.15

1 330.15

2 322.15

3 314.15

4 306.15

5 298.15

6 290.15

7 282.15

8 274.15

9 266.15

10 258.15

11 250.15

12 242.15

13 234.15

14 226.15

К

' 1 Л

Т

Т

-1

К := М(Т,1п(р),Ьир) 11.309

К =

- 3

-1.459 х 10

3

4 -2.487 х 10 у

Э0_ж = 11,309 Э1_ж = -1,459Х10-3 Э2ж= -2,487Х103

Расчет коэффициентов а___а_1_а2_для нахождения энтальпии насыщенной жидкости.

t =

0

0 -59.93

1 -46.49

2 -37.68

3 -30.93

4 -25.38

5 -20.62

6 -16.44

7 -12.69

8 -9.28

9 -6.15

10 -3.25

11 -0.53

12 2.01

13 4.42

14 6.7

15

hs_tab =

°с

0

0 122.57

1 139.02

2 149.93

3 158.49

4 165.69

5 171.97

6 177.57

7 182.66

8 187.33

9 191.65

10 195.69

11 199.49

12 203.07

13 206.46

14 209.69

15

т =

МПа

0

0 213.22

1 226.66

2 235.47

3 242.22

4 247.77

5 252.53

6 256.71

7 260.46

8 263.87

9 267

10 269.9

11 272.62

12 275.16

13 277.57

14 279.85

15

К

е :=

I 100

е) :=

'О е

че5,

а := ¡ЫЦе, Ь^аЪ , Fh)

а = 106.96 ч 0.118 у

ао = -110,289 а1 = 106,96 а2 = 0,118

Расчет коэффициентов нахождения энтальпии насыщен-

ной жидкости.

t =

0

0 -59.93

1 -46.49

2 -37.68

3 -30.93

4 -25.38

5 -20.62

6 -16.44

7 -12.69

8 -9.28

9 -6.15

10 -3.25

11 -0.53

12 2.01

13 4.42

14 6.7

15

8з_;аЬ =

°с

0

0 0.681

1 0.756

2 0.805

3 0.841

4 0.871

5 0.896

6 0.917

7 0.936

8 0.954

9 0.969

10 0.984

11 0.997

12 1.01

13 1.022

14 1.033

15

г =

кДж/(кгхК)

0

0 213.22

1 226.66

2 235.47

3 242.22

4 247.77

5 252.53

6 256.71

7 260.46

8 263.87

9 267

10 269.9

11 272.62

12 275.16

13 277.57

14 279.85

15

К

е := — 100

Б8(е) :=

Г 1 л

1

4е у

1 := 1тй(е, 88_аЪ , Б8)

а =

1.703 -2.283

- 3

42.366 х 10 у

ёо = 1,703 ё = -2,283

= 2,366x10"

3

Универсальная газовая постоянная Ят := 831447] Дж/(мольхК)

Молярная масса Я404Л м := 97 -6 г/моль

Ят Я :=-

Газовая постоянная Я404Л м

Я = 0085 кДж/(кгхК) Расчет коэффициентов В1 В2 В3.

t =

0

0 -59.93

1 -46.49

2 -37.68

3 -30.93

4 -25.38

5 -20.62

6 -16.44

7 -12.69

8 -9.28

9 -6.15

10 -3.25

11 -0.53

12 2.01

13 4.42

14 6.7

15

V =

°с

0

0 0.116

1 0.119

2 0.122

3 0.125

4 0.128

5 0.138

6 0.134

7 0.137

8 0.046

9 0.047

10 0.048

11 0.05

12 0.051

13 0.052

14 0.053

15

т =

м3/кг

0

0 213.22

1 226.66

2 235.47

3 242.22

4 247.77

5 252.53

6 256.71

7 260.46

8 263.87

9 267

10 269.9

11 272.62

12 275.16

13 277.57

14 279.85

15

К

В 1аЪ1е := V-1000

Я-Т 1аЪ1е

Р

B table =

0

0 -7.946

l -7.463

2 -7.031

3 -6.6ЗВ

4 -6.275

5 0.В0Э

б -5.64

l -5.357

В -6.393

9 -6.021

10 -5.679

ll -5.З7В

l2 -5.096

13 -4.В44

l4 -4.603

l5

T 100

FB(T) :=

T2

V100 J

T

V100 J

- 2

stack (0, lin fit (T_table , B_table , FB)) 1

B1 = -1,003 B2 = 0,253 B1 = -34,277

Г 0 1

-1.003 0.253 ,-34.277,

Расчет коэффициентов С, Со, С1_С2

h table =

0

0 346.74

l 350.76

2 З54.В5

3 З5В.97

4 363.11