Разработка методики определения аэродинамических характеристик дирижаблей в неравномерном потоке вязкого газа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.01, кандидат технических наук Чжоу Цзяньхуа

• Чжоу Цзяньхуа
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чжоу Цзяньхуа

Введение.

Глава 1. Численный метод исследования пространственного обтекания дирижабля вязким газом.

1.1. Система уравнений для описания течения вязкого газа в окрестности дирижабля.

1.2. Модель турбулентности.

1.3. Граничные условия.

1.4. Конечно-разностная аппроксимация системы уравнений.

1.5. Моделирование условий обтекания тел неравномерным потоком.

1.6. Построение сеток.

1.7. Влияние параметра расчетной области на точность 30 выполненных расчетов.

1.8. Расчет коэффициентов локальных и суммарных аэродинамических сил и моментов.

1.9. Оценка достоверности результатов численных расчетов.

1.10. Выводы к главе 1.

Глава 2. Численное моделирование обтекания дирижаблей вдали от экрана неравномерным потоком вязкого газа.

2.1 .Параметры моделей дирижабля.

2.2. Численное моделирование обтекания дирижабля равномерным потоком вязкого газа.

2.2.1. Структуры течения в окрестности дирижабля при различных углах атаки.

2.2.2. Распределение давления и сил трения по поверхности корпуса дирижабля.

2.2.3. Результаты параметрических исследований суммарных аэродинамических характеристик дирижаблей.

2.3. Численное моделирование обтекания неоперенного корпуса дирижабля неравномерным потоком вязкого газа.

2.3.1. Картины обтекания и распределения параметров потока в окрестности корпуса.

2.3.2.Распределение давления по поверхности корпуса.

2.3.3. Параметры вихрей при отрывном обтекании.

2.3.4. Суммарные аэродинамические характеристики неоперенного корпуса и их зависимость от определяющих параметров.

2.4. Численное моделирование обтекания оперенного корпуса дирижабля неравномерным потоком вязкого газа.

2.4.1. Влияние неравномерности потока на структуры обтекания и аэродинамические характеристики оперенного корпуса дирижабля при изменении его положения в плоскости изменения модуля скорости натекающего на дирижабль потока (а Ф 0, (3 = 0).

2.4.2. Влияние неравномерности потока на структуры обтекания и аэродинамические характеристики оперенного корпуса дирижабля при изменении его положения в плоскости, перпендикулярной плоскости изменения модуля скорости натекающего на дирижабль потока (а =0, [3 Ф 0).

2.5. Выводы к главе 2.

Глава 3. Численное моделирование обтекания дирижаблей вблизи экрана.

3.1. Неоперенный корпус дирижабля вблизи экрана в равномерном потоке.

3.2. Оперенный корпус дирижабля вблизи экрана в равномерном потоке.

3.3.Оперенный корпус дирижабля вблизи земной поверхности в неравномерном потоке.

3.3.1. Профиль скорости неравномерного потока вблизи земной поверхности.

3.3.2. Структуры обтекания и распределение давления по поверхности оперенного корпуса.'.

3.3.3. Суммарные аэродинамические характеристики оперенного корпуса дирижабля и их зависимость от определяющих 140 параметров.

3.4. Рекомендации в отношении проектирования и эксплуатации дирижаблей с учетом неравномерности потока, натекающего на дирижабль вблизи земной поверхности.

3.5. Выводы к главе 3.

Глава 4. Инженерная методика определения аэродинамических характеристик дирижаблей в равномерном и неравномерном потоке вязкого газа.

4.1. Расчет коэффициентов аэродинамических нормальной силы и момента тангажа неоперенного корпуса дирижабля в равномерном потоке.

4.2. Расчет коэффициентов аэродинамической продольной силы неоперенного корпуса дирижабля в равномерном потоке.

4.3. Расчет коэффициентов аэродинамических нормальной силы и момента тангажа оперенного корпуса дирижабля, ориентированного по схеме «+» случай равномерного потока.

4.4. Расчет коэффициентов аэродинамической продольной силы оперенного корпуса дирижабля, ориентированного по схеме случай равномерного потока.

4.5. Расчет коэффициентов аэродинамических сил и момента тангажа оперенного корпуса дирижабля, ориентированного по схеме «X» случай неравномерного потока вблизи земной поверхности.

4.6. Пересчет коэффициентов аэродинамических сил и момента тангажа с «+»-образной ориентации оперенного корпуса на

X»- образную.

4.7.Выводы к главе 4.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики определения аэродинамических характеристик дирижаблей в неравномерном потоке вязкого газа»

Актуальность исследования. В конце 20-го и в начале 21-го столетия во многих странах снова появился значительный интерес к дирижаблям различных схем, грузоподъемности и назначения. Это связано с рядом преимуществ, которые имеют дирижабли и аппараты с аэростатической разгрузкой перед обычными самолетами и вертолетами. Так, например, дирижабли могут в течение длительного времени поддерживать постоянную высоту полета над земной поверхностью и в силу этого являться летательными аппаратами, на которых можно устанавливать ретрансляционное оборудование, системы связи и т.п. Кроме того, аэростатические летательные аппараты можно использовать для туризма, наблюдения за обстановкой на автомобильных дорогах, контроля за линиями электропередач, газопроводов и нефтепроводов, подъема и перемещения сверхтяжелых крупногабаритных грузов, строительных и транспортных операций и для выполнения других функций.

В России, КНР, США, Великобритании, ФРГ, Японии и в других странах ведутся большие научные и проектные изыскания в области аппаратов легче воздуха и изготавливаются дирижабли различного назначения и грузоподъемности. Многие дирижабли разрабатываются в рамках классической аэродинамической схемы. В ней основным элементом дирижабля является его корпус, на котором устанавливается оперение, как правило, трапециевидной формы. Корпус дирижабля классической схемы выполняется в виде гладкого тела вращения с плавно расширяющейся носовой частью и суживающейся кормовой частью различного удлинения. Разработка формы и выбора параметров корпуса и оперения дирижабля является одним из важнейших вопросов при аэродинамическом проектировании дирижаблей. Чтобы успешно вести проектирование, необходимо располагать зависимостями коэффициентов аэродинамических сил и моментов, действующих на корпус, оперение и другие элементы дирижабля в широком диапазоне его углов атаки, скольжения, скоростей полета, знать особенности обтекания корпуса дирижабля в различных условиях и иметь много других аэродинамических данных.

Описание конструктивных особенностей дирижаблей и анализ других вопросов, касающихся проектирования и эксплуатации дирижаблей, можно найти в работах [1-4, 7-9, 11-13, 14, 24, 28, 49, 55, 56]. Изучению влияния особенностей обтекания и аэродинамических характеристик тел вращения и дирижаблей посвящены работы [13, 15-18, 23, 26, 38, 39-45, 48-50, 55-57, 5875, 77, 79-83, 85]. В России большой вклад в исследование проблем аэродинамики тел вращения и дирижаблей внесли К.К. Федяевский, H.H. Фомина, И.С. Риман, P.JI. Крепе, Н. Я. Фабрикант, JI.A. Маслов, P.A. Засолов, К.П. Петров, Б.А. Ивченко, А.Н. Кирилин и другие российские ученые. Из зарубежных исследователей следует отметить работы М. Мунка, Р. Эпсона, Т. Кармана, JI. Прандтля, и других. Большая часть известных исследований была выполнена в 20-30 годах прошедшего столетия, результаты которых можно найти в работах [15, 23, 38-41, 43-45, 48, 58-75, 77, 79-83, 85]. Новый всплеск интереса к проблемам аэродинамики и динамики полета дирижаблей отмечается с 70-х годов. Обзор работ по данной тематике имеется в [13]. Практически во всех работах приводятся сведения об аэродинамике тел вращения и дирижаблей, обтекаемых равномерным потоком воздуха. Большинство работ содержит результаты исследований при углах атаки (скольжения), меньших 20°. В работах [16] приводятся результаты экспериментальных исследований моделей различных дирижаблей при больших углах атаки (а < 90°).

Практика эксплуатации дирижаблей показывает, что большинство аварий дирижаблей происходит вблизи земной поверхности: при маневрировании, швартовке и стоянке на причальной мачте, вводе (выводе) в эллинг, перемещении по аэродрому и др. В этих условиях дирижабль может попасть в воздушный поток, существенно неравномерный по высоте. Эта неравномерность сильно влияет на аэродинамические характеристики дирижабля и показатели его устойчивости и управляемости.

При аэродинамическом проектировании с целью обеспечения безопасности полетов дирижабля необходимо знать аэродинамические характеристики дирижабля вблизи земли, в том числе, и в условиях попадания дирижабля в неравномерный воздушный поток.

Исследованию обтекания различных тел неравномерным потоком жидкости и газа посвящены, в частности, работы [20, 21, 27, 29]. Большинство исследований выполнено для плоских течений [20, 27] или для крыльев большого удлинения, когда справедлива гипотеза плоских сечений [21], а также для бесконечных цилиндров и конусов [29]. В частности было показано, что в неравномерном потоке вихревые системы тел вращения при отрывном обтекании при углах атаки а < 30° становятся асимметричными относительно плоскости изменения углов атаки, в то время как в равномерном потоке они симметричны. Это вызывает появление аэродинамических поперечной силы и момента рыскания, действующих на тела вращения при таком обтекании и отсутствующих в равномерном потоке.

Имеется ряд работ, в которых рассматриваются вопросы входа самолета и дирижабля в порыв. Однако в этих работах либо использовалась модель невязкого воздуха и, как правило, задача решалась в рамках метода малых возмущений с использованием метода дискретных вихрей, либо применялась гипотеза плоских сечений [13], которая несправедлива для современных дирижаблей, корпус которых имеет удлинение, близкое к четырем. Обтекание оперенных и неоперенных вращения и корпусов дирижаблей конечного удлинения неравномерным потоком вязкого воздуха практически не рассматривалось. В настоящее время отсутствуют как экспериментальные данные, так и простые и надежные инженерные методы расчета аэродинамических характеристик дирижабля в неравномерном потоке вязкого газа, в том числе, вблизи экранирующей поверхности.

Поэтому определение аэродинамических характеристик дирижаблей в неравномерном потоке вязкого газа является актуальной задачей проектирования и эксплуатации дирижаблей.

Целью диссертационной работы является повышение достоверности и точности определения аэродинамических характеристик дирижаблей для обеспечения безопасности их полетов и эксплуатации в условиях неравномерного воздушного потока вблизи земной поверхности.

Исходя из этого, в диссертации необходимо было решить следующие задачи:

1. Создать программно - алгоритмическое обеспечение для моделирования пространственного обтекания дирижаблей неравномерным потоком вязкого газа и провести вычислительный эксперимент с целью получения аэродинамических характеристик и структур обтекания дирижаблей неравномерным воздушным потоком вдали и вблизи от экранирующей поверхности.

2. Выполнить анализ и обобщение результатов численных исследований, определить физические структуры обтекания дирижаблей характерных компоновок, выявить влияние геометрических и кинематических параметров дирижаблей, неравномерности потока вязкого газа и расстояния дирижабля от поверхности земли на аэродинамические характеристики дирижаблей, выработать рекомендации для аэродинамического проектирования.

3. Разработать инженерную методику расчета аэродинамических характеристик дирижаблей в равномерном и неравномерном потоке вязкого газа, в том числе, вблизи земной поверхности

Объектом исследования в работе являются оперенные и неоперенные корпуса дирижабля классической схемы.

Предметом исследования являются особенности структур обтекания и аэродинамические характеристики дирижаблей в равномерном и I неравномерном потоке вязкого газа при различных углах атаки и скольжения дирижабля; а также инженерная методика расчета аэродинамических характеристик дирижаблей.

Методы исследования. В работе использовано математическое моделирование обтекания дирижаблей неравномерным потоком вязкого газа на основе решения вязкой нестационарной задачи пространственного обтекания дирижабля с использованием численного метода контрольных объемов. Кроме того, применялась разработанная в диссертации инженерная методика расчета аэродинамических характеристик дирижаблей.

Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в следующем:

1. Выявлены структуры обтекания дирижаблей равномерным и неравномерным потоком вязкого газа без учета и с учетом влияния экранирующей поверхности.

2. Установлены закономерности изменения аэродинамических характеристик оперенного и неоперенного корпусов дирижаблей при безотрывном и отрывном обтекании равномерным и неравномерным потоками вязкого газа вдали и вблизи от экранирующей поверхности.

3. Обнаружены эффекты влияния кинематических и геометрических параметров дирижабля, расстояния от земной поверхности и неравномерности потока вязкого газа на аэродинамические характеристики дирижаблей при безотрывном и отрывном обтекании.

4. Разработана и реализована простая и эффективная инженерная методика оценки аэродинамических характеристик дирижаблей, предназначенная для использования в аэродинамическом проектировании и для обеспечения безопасной эксплуатации дирижаблей.

Достоверность полученных научных положений, результатов и выводов, приведенных в диссертации, гарантируется последовательным использованием при построении математических моделей обтекания дирижаблей основных уравнений механики сплошных сред, являющихся выражением фундаментальных законов сохранения массы, количества движения и энергии; корректностью выбора исходных ограничений и допущений при постановке задач; согласованием отдельных результатов вычислительного эксперимента по предложенному подходу с данными экспериментов ЦАГИ и МАИ.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в создании программно - алгоритмического обеспечения расчетов, позволяющего проводить математическое моделирование пространственного обтекания дирижаблей и расчет их аэродинамических характеристик в условиях неравномерности набегающего на дирижабль потока вдали и вблизи от земной поверхности. Получен большой объем новой информации о параметрах обтекания, структурах обтекания и аэродинамических характеристиках дирижаблей в равномерном и неравномерном дозвуковом потоке вязкого газа. Разработана инженерная методика расчета аэродинамических характеристик дирижаблей. Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, используются в учебном процессе при подготовке инженеров по специальности "Гидроаэродинамика" и могут быть рекомендованы для применения в аэродинамическом проектировании и для обеспечения безопасной эксплуатации дирижаблей.

На защиту выносятся:

1. Результаты численного исследования, обнаруженные эффекты и закономерности влияния кинематических и геометрических параметров дирижаблей, неравномерности потока, расстояния от экранирующей поверхности на структуры обтекания и аэродинамические характеристики дирижаблей в равномерном и неравномерном потоках вязкого газа.

2. Инженерная методика и алгоритм оценки аэродинамических характеристик дирижаблей в потоке вязкого газа.

3. Рекомендации по особенностям аэродинамического проектирования дирижаблей классической схемы с учетом их обтекания неравномерным потоком вязкого газа вблизи земной поверхности.

Апробация основных результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на

Восьмом Форуме Российского Вертолетного Общества (г. Москва, 2008г); Научно-технической конференции «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества» (г. Москва, 2008г); Сорок третьих Научных чтениях памяти К.Э. Циолковского, секция «Авиация и воздухоплавание» (г. Калуга, 2008г).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ. Основное содержание диссертационного исследования отражено в пяти опубликованных статьях и четырех тезисах докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 200 страницы. Работа включает 75 рисунков. Список литературы содержит 85 наименований.

Заключение диссертации по теме «Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов», Чжоу Цзяньхуа

ВЫВОДЫ

1. Проведено численное исследование влияния неравномерности потока вязкого газа на структуры обтекания и аэродинамические характеристики оперенного и неоперенного корпусов дирижаблей при различных углах атаки и скольжения (а = 0.500, р = 0.500) при отсутствии экранирующей поверхности.

2. Обнаружено существенное влияние неравномерности потока на аэродинамику дирижабля. Так, с ростом параметра неравномерности скорости потока е от 0 до 0,15 значение коэффициента Сх увеличивается на 14,5% для оперенного корпуса и на примерно 19% для неоперенного корпуса при нулевых значениях углов атаки и скольжения. Показано, что при наличии скольжения в неравномерном потоке, скорость которого изменяется в вертикальной плоскости, на дирижабль действуют ненулевые нормальная сила, моменты тангажа и крена, которые не наблюдаются в равномерном потоке.

3. Получен большой объем новой информации о структурах течения и зависимостях коэффициентов аэродинамических сил и моментов дирижаблей вдали от экрана от их угла атаки а, угла скольжения р, параметра неравномерности скорости потока е и геометрических параметров дирижаблей.

4. Установлены закономерности обтекания и изменения аэродинамических характеристик дирижаблей при различных расстояниях (Н = 0.10Ь) дирижабля от экрана и углах скольжения (Р = 0.400) в спокойной атмосфере и в неравномерном по высоте потоке.

5. Показано, что неравномерность потока вблизи экранирующей поверхности существенно влияет на аэродинамические характеристики дирижабля. Например, при Н = 0,2Ь неравномерность потока приводит к увеличению значения коэффициента Сх более, чем на 25%. Получены новые данные о зависимости аэродинамических сил и моментов, действующих на дирижабль вблизи экрана, от определяющих параметров.

6. Разработаны рекомендации, отражающие особенности аэродинамического проектирования дирижаблей классической схемы с учетом неравномерности потока вблизи земной поверхности.

7. Предложена инженерная методика расчета аэродинамических характеристик дирижабля в равномерном потоке, пригодная для использования при углах атаки а до 50°, удлинениях корпуса дирижабля X = 4. 12, отношениях размаха трапециевидного оперения к диаметру корпуса у задней кромки оперения до 1,7 до 4, числах Рейнольдса Яе от 106до 107. Расчеты, проведенные по предложенной методике, показали их удовлетворительную сходимость с известными экспериментальными данными.

8. Предложенная методика распространена на случай обтекания дирижабля неравномерным потоком, в том числе вблизи земли (при углах скольжения (3 = 0.400). Методика расчета аэродинамических коэффициентов оперенных корпусов может быть использована в аэродинамическом проектировании на этапе выбора основных проектных параметров дирижабля и для оценки безопасности их полетов вблизи земли.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненного диссертационного исследования решена актуальная научно-техническая задача, посвященная разработке методики определения аэродинамических характеристик дирижаблей в неравномерном потоке вязкого газа, что позволило повысить достоверность и точность определения аэродинамических характеристик дирижаблей для обеспечения безопасности их полетов и эксплуатации в условиях обтекания неравномерным воздушным потоком вблизи земной поверхности.

Создано программно-алгоритмическое обеспечение для моделирования пространственного обтекания дирижаблей неравномерным потоком вязкого газа и проведены численные исследования.

Выполнен анализ и обобщение результатов численных исследований, определены физические структуры обтекания дирижаблей характерных компоновок. Выявлено влияние геометрических и кинематических параметров дирижаблей, удлинения корпусов и расстояния дирижабля от экрана на аэродинамические характеристики дирижаблей.

Показано существенное влияние неравномерности потока и расстояния от экрана на структуры обтекания и аэродинамические характеристики дирижабля. Отмечено, что при наличии скольжения в неравномерном потоке, скорость которого изменяется в вертикальной плоскости, на дирижабль действуют ненулевые нормальная сила, моменты тангажа и крена, которые не наблюдаются в равномерном потоке. Выработаны рекомендации по особенностям аэродинамического проектирования с учетом неравномерности потока.

На основе анализа и обобщения результатов численных исследований разработана инженерная методика расчета аэродинамических характеристик дирижаблей в равномерном и неравномерном потоке вязкого газа, в том числе, вблизи земной поверхности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чжоу Цзяньхуа, 2009 год

1. Арие М.Я. В небе дирижабли. Киев: Об-во "Знание" УССР, 1987. 48с.

2. Арие М.Я. Дирижабли. Киев: Наукова Думка, 1986. 264 с.

3. Арие М.Я., Полянкер А.Г. Дирижабль нового поколения и проблема его создания. Киев: Наукова думка, 1979. 23 с.

4. Арие М.Я., Полянкер М.Г. Дирижабль нового поколения. Киев: Наукова думка, 1983. 173 с.

5. Аэрогидромеханика / E.H. Бондарев и др. М.: Машиностроение, 1993. 603 с.

6. Белов И.А,, Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие. СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2001. 143 с.

7. Берджес П. Проектирование воздушных судов. M.-JL: Оборонгиз, 1938. 264 с.

8. Бойко Ю.С. Воздухоплавание: Привязное. Свободное. Управляемое. М.: Изд-во МГУП, 2001. 462 с.

9. Броуде Б.Г. Воздухоплавательные аппараты. М.: Машиностроение, 1976. 140 с.

10. Бураго С.Г. Аэродинамический расчет маневренного ДА. М.: Изд-во МАИ, 1993. 48 с.

11. П.Вахминцев A.M. Основы производства дирижаблей. M.-JL: Оборонгиз, 1940. 295 с.

12. Винокур Н.Ф. Устройство современных дирижаблей. М.: ОНТИ, 1934. 160 с.

13. Динамика и аэродинамика дирижаблей. М., 1990. 364 с. (Обзоры ЦАГИ, № 704)

14. Динамический расчет зданий и сооружений. / Под ред Б. Г. Коренева и И. М.Рабиновича. М.: Стройздат, 1984. 303 с.

15. Джонс Р. Аэродинамические характеристики воздушных судов, основанные на данных испытаний моделей и их приложение к движениюв горизонтальной плоскости. JI.-M.: ОНТИ, 1935. 74 с.

16. Засолов P.A. Аэродинамические характеристики моделей однокорпусных дирижаблей // Труды ЦАГИ. 1985. Вып. 2268. 22 с.

17. Кирилин А.Н. Малоразмерные дирижабли. Конструкция и эксплуатация. М.: Изд-во МАИ, 2003. 116 с.

18. Кирилин А.Н., Ивченко Б.А. Расчет основных параметров дирижаблей мягкого типа. М.: Русское воздухоплавательное общество, 2000. 54 с.

19. Краснов Н.Ф. Аэродинамика. М.: Высшая школа, 1971. 632 с

20. Кудрявцев A.JL, Плисов Н.Б. Численное исследование обтекания профиля крыла в вихревом потоке методом конечных элементов // Проблемы гидродинамики судна. JL, 1983. С. 35-41. (Труды ЛКИ)

21. Кудрявцев A.JI. Определение гидроаэродинамических характеристик крыла в неоднородном ограниченном потоке с помощью метода конечных элементов: Автореферат дисс. .канд. тех. наук. М., 1986. 16 с.

22. Лебедев A.A., Чернобровкин JI.C. Динамика полета. М.: Машиностроение, 1973.616 с.

23. Лебедев Н.В. Экспериментальное исследование с моделями корпусов дирижаблей. М.-Л.: Гостехиздат, 1931. 44 с.

24. Лебедев Н.В. Дирижабли. М.-Л.: Гос. Авиац. и автотракт, изд-во, 1933. 263 с.

25. Маслов Л.А., Петровская Т.С. Расчет турбулентного пограничного слоя на телах вращения под углом атаки // Труды ЦАГИ. 1975. Вып. 1661. С. 3- 14.

26. Петров К.П. Аэродинамика тел простейших форм. М.: Факториал, 1998. 432 с.

27. Садовский B.C., Синицына Н.П. Численное исследование течения идеальной несжимаемой жидкости около кругового цилиндра и параболы при наличии постоянной завихренности вблизи поверхности тела // Труды ЦАГИ. 1975. Вып. 1701. С. 70- 79.

28. Сборник научно-технических работ по дирижаблестроению ивоздухоплаванию. М.: Русск. Воздухоплават. Об-во, 1998. 128 с.

29. Семенников Н.В. Вихревые системы и поперечные силы бесконечного скользящего цилиндра в неравномерном потоке // Деп. рук. ВИНИТИ. 1987. №8797-В87. 8 с.

30. Семенчиков Н.В., Чжоу Цзяньхуа, Яковлевский О.В. Обтекание гладкого тела вращения неравномерным потоком воздуха // Научный Вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. 2008. № 125(1). С. 33- 38.

31. Семенчиков Н.В., Чжоу Цзяньхуа, Яковлевский О.В. Аэродинамическиехарактеристики корпуса дирижабля в неравномерном потоке // Полет. 2009. №4. С. 51-60.

32. Семенников Н.В., Чжоу Цзяньхуа, Яковлевский О.В. Аэродинамические характеристики корпуса дирижабля вблизи экрана // Научный Вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. 2009. № 138(1). С. 49- 56.

33. Семенчиков Н.В., Чжоу Цзяньхуа, Яковлевский О.В. Силы и моменты, действующие на оперенный корпус дирижабля с гондолой в неравномерном потоке // Научный Вестник МГТУ ГА. Аэромеханика и прочность. 2009. № 138(1). С. 57- 62.

34. Фабрикант Н.Я. Курс аэродинамики для авиационных и воздухоплавательных вузов. M.-JL: Главная редакция технико-теоретической литературы, 1944. 296 с.

35. Федяевский К.К. Определение радиусов и углов поворота воздушного корабля в зависимости от углов отклонения рулей направления. М.: Информбюро ЦАГИ, 1934. 21 с.

36. Федяевский К.К. Избранные труды. Л.: Судостроение, 1975. 439 с.

37. Федяевский К.К. Криволинейный полет. Дополнения к 4.1 и 4.2. Атлас продувок // Труды ЦАГИ. 1936. Вып. 225. 142 с.

38. Федяевский К.К., Блюмина Л.Х. Гидроаэродинамика отрывного обтекания тел. М.: Машиностроение, 1977. 120 с.

39. Федяевский К.К. Аэродинамические испытания в натуру дирижабля "Комсомольская правда". М.: Изд. ЦАГИ, 1931. 20 с.

40. Фомина H.H. Аэродинамическое исследование оперений различной формы на моделях дирижаблей. М.: Изд. ЦАГИ, 1934. 26 с.

41. Фомина H.H. Атлас форм корпусов дирижаблей // Труды ЦАГИ. 1935. Вып. 238. 70 с.

42. Хинце И.О. Турбулентность. Ее механизм и теория. Пер. с англ. М.: Государственное издательство физико математической литературы, 1963. 380 с.

43. Чжоу Цзяньхуа, Семенчиков Н.В. Моделирование поперечного обтеканиятела вращения неравномерным потоком воздуха // Сборник докладов Восьмого форума Российского Вертолетного Общества. М., 2008. С. IV-15- IV-22.

44. Шанже П. Динамика дирижабля. M.-JL: Госмашметиздат, 1935. 85 с.

45. Шашин В.М. Воздухоплавательная техника. М.: Итоги наука и техники, 1984. 127 с.

46. Щербаков Ю.В. Аэродинамика корпусов дирижаблей. М.: Изд-во Русское Воздухоплавательное общество, 1999. 47 с.

47. Эшли X., Лэндал М. Аэродинамика крыльев и корпусов летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1969. 318 с.

48. D. С. Wilcox. Turbulence Modeling for CFD. La Canada. DCW Industries, Inc. 1998. 522 p.

49. F. R. Menter, M. Kuntz and R. Langtry. Ten Years of Experience with the SST Turbulence Model // Turbulence, Heat and Mass Transfer. Antalya. Begell House Inc. 2003. P. 625-632.

50. Hilgenstock A. A Fast Method for the Elliptic Generation of Three Dimensional Grids with Full Boundary Control // Num. Grid Generation in CFM'88, Swansea. Pineridge Press Ld. 1988. P. 137-146.

51. Hoerner S.F. Fluid-dynamic Drag. Brick Town. Hoerner Inc. 1965. 278 p.

52. Lighter-than-air systems technology conference // AIAA publ. Jacksonville. 1989. 93 p.

53. Lighter-than-air systems technology conference // AIAA publ. Annapolis. 1981. 158 p.

54. Jones R., Bell A.H. The pressure distribution over a model of the hull of airship R.33 // ARC R&D (London). 1923. 37 p.

55. Jones, R., Williams, D.H. The Stability of Airships // ARC R&D (London). 1921. N751,32 p.

56. Jones R., Williams D.H. Experiments on a model of rigid airship R.29 // ARC R&M (London). 1921. 15 p.

57. Jones R. The application of the results of experiments on model airships to fullscale turning // ARC R&M (London). 1921. N716. 23 p.

58. Pannell J.R., Bell A.H. Experiments on rigid airship R.29 // ARC R&M (London). 1921. N675. 38 p.

59. Pannell J.R. Experiments on rigid airship R.32 // ARC R&M (London). 1923. N811. 30 p.

60. Pannell J.R. Experiments on rigid airship R.32 // ARC R&M (London). 1923. N812. 19 p.

61. Pannell J.R. Experiments on rigid airship R.32 // ARC R&M (London). 1923. N813. 24 p.

62. Pannell J.R. Experiments on rigid airship R.32 // ARC R&M (London). 1923. N814. 9 p.

63. Pannell J.R., Frazer R.A. Account of some experiments on rigid airship R.26 // ARC R&M (London). 1921. N674. 18 p.

64. Pannell J.R. Experiments on model airships // ARC R&M (London). 1922. N246. 112 p.

65. Pannell J.R. A flight in rigid airship R.26 // ARC R&M (London). 1920. N537. 15 p.

66. Pannell J.R. Stability and resistance experiments on a model of Vickers rigid airship R.80 // ARC R&M (London). 1921. N541. 12 p.

67. Pressure distribution measurements at large angles of pitch on fins of different span-chord ratio on a 1/40-scale model of the US airship "Akron" // NACA report (Washington). 1937. N604. 20 p.

68. Relf E.F. An investigation of the variation of the drag coefficient of a rigid airship form, from model size to full scale. London // ARC R&M (London). 1919. N245. 6 p.

69. Relf E.F., Jones R. Measurement of the effect of accelerations on the longitudinal and lateral motion of an airship model. London // ARC R&M (London). 1919. N613. 8 p.

70. Report on the accident to H.M. airship R.38 by accidents investigation subcommittee // ARC R&M (London). 1922. N775. 31 p.

71. Report of the airworthiness of airships panel. London // ARC R&M (London). 1925. N970. 19 p.

72. Simmons L.F.G., Nayler J.L. The stability of airships. Discussion of the turning trials of the airship R.33 // ARC R&M (London). N713. 1921. 7 p.

73. Svirschevsky S.B., Semenchikov N.V., Titov E.V. Method for Computing of Axial Force Coefficient of Slender Wing-Body-Tail Configurations // Institute of Aeronautics and Applied Mechanics, Research Bulletin N 7. Warsaw. 1997. P. 101-105.

74. The screening effect of airship screens and docks // ARC R&M (London). 1919. N252. 8 p.

75. Thompson F.L. Full-scale turning characteristics of the U.S.S // NACA Report (Washington). 1929. N333. P. 657-670.

76. Thompson F.L., Kirschbaum H.W. The drag characteristics of several airships determinated by deceleration tests // NACA Report (Washington). 1931. N397. 15 p.

77. Tuckerman L.B. Inertia factors of ellipsoids for use in airship design // NACA Report (Washington) 1926. N210. 7 p.

78. Tuckerman L.B. Water model tests for semirigid airships // NACA Report (Washington). 1926. N211. 14 p.

79. Versteeg H. K., Malalasekera W. An Introduction to Computational Fluid Dynamics. Gosport. Ashford Colour Press, 1995. 520 p.

80. Zahm A.F. Drag of C-class airship hulls of various fineness ratios // NACA Report (Washing). 1929. N291. 16 p.