Разработка методики обеспечения устойчивости промежуточных узлов нагрузки при асинхронных режимах по межсистемной связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Расстригин, Алексей Константинович

• Расстригин, Алексей Константинович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Расстригин, Алексей Константинович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ. II"

1.1. Асинхронный режим в энергосистемах . II

1.2. Работа синхронных и асинхронных двигателей при асинхронном режиме

1.3. Управление асинхронным режимом

1.4. Постановка задачи исследования

Глава 2. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ КОМПЛЕКСНОГО УЗЛА НАГРУЗКИ

ПРИ АСИНХРОННОМ РЕЖИМЕ В СИСТЕМЕ.

2.1. Введение. Постановка задачи

2.1.2. Основные допущения

2.1.3. Задачи и методы исследования

2.2. Исходные уравнения исследуемой системы

2.2.1. Модель возмущения для напряжения питания промежуточного комплексного узла нагрузки при асинхронном режиме по межсистемной связи

2.2.2. Математические модели элементов комплексного узла нагрузки

2.3. Взаимное влияние элементов узла при малых колебаниях

2.3.1. Влияние асинхронного двигателя на параметры малых вынужденных колебаний синхронного двигателя - "синхронный эквивалент"

2.3.2. Влияние синхронного двигателя на параметры малых вынужденных колебаний асинхронного двигателя - "асинхронный эквивалент"

2.4. Нелинейные колебания комплексного узла нагрузки при приложении возмущения на вал.

2.4.1. "Асинхронный эквивалент" комплексного узла нагрузки при возмущении на вал синхронного двигателя.

2.4.2. "Синхронный эквивалент" комплексного узла нагрузки при возмущении на вал синхронного двигателя.

2.5. Устойчивость комплексного узла нагрузки при асинхронном режиме

2.5.1. Преобразования исходных уравнений

2.5.2. Периодические решения уравнений

2.5.3. Условия устойчивости больших колебаний "асинхронного эквивалента" комплексного узла нагрузки.

2.5.4. Условия устойчивости больших колебаний "синхронного эквивалента"

2.6. Выводы

Глава 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ АНАЛИЗА И УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ РЕЖИМОМ НА МЕЖСИСТШНОЙ СВЯЗИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ КОМПЛЕКСНЫХ УЗЛОВ НАГРУЗКИ

3.1. Введение.

3.2. Обоснование одночастотной модели возмущения от асинхронного режима в точке подключения комплексного узла нагрузки на межсистемной связи

3.3. Графо-аналитическое представление критерия устойчивости КУН для целей управления режимом

3.4. Мероприятия по увеличению запаса результирующей устойчивости узлов нагрузки на межсистемной связи.

3.5. Методика выбора закона управления и управляющих воздействий для минимально необходимого электрического перемещения комплексного узла нагрузки в область устойчивых режимов

3.6. Алгоритм и программа управления асинхронным режимом для повышения устойчивости комплексного узла нагрузки.

3.7. Выводы.

Глава 4. ПРОВЕРКА СПРАВЕДЛИВОСТИ УПРОЩЕННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

МОДЕЛЕЙ И ПРИБЛИЖЕННЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА ФИЗИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И РАСЧЕТОВ НА ЦВМ

4.1. Введение

4.2. Постановка эксперимента

4.3. Экспериментальное определение областей устойчивой работы комплексных узлов нагрузки и их перемещение на межсистемной связи

4.4. Повышение устойчивости комплексных узлов нагрузки с помощью управления регулируемым источником реактивной мощности

4.5. Центры качаний и области устойчивой работы узлов нагрузок в многомашинных регулируемых системах

4.6. Проверка достоверности полученных решений по полным моделям на ЦВМ. ИЗ

4.6.1. Проверка упрощенного моделирования . . ИЗ

4.6.2. Расчеты асинхронных режимов в ОЭС Востока .из

4.7. Выводы .1X

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики обеспечения устойчивости промежуточных узлов нагрузки при асинхронных режимах по межсистемной связи»

В соответствии с решениями ХХУ1 съезда КПСС и Энергетической программы страны предусмотрено дальнейшее развитие ЕЭС СССР. Продолжается укрупнение схемы энергосистемы СССР за счет подсоединения объединенных энергетических систем (ОЭС). Это придает схеме ЕЭС характер протяженной структуры.

Развитие ЕЭС ведет к её усложнению в значительной степени за счет использования слабых межсистемных связей (CMC), что повышает вероятность возникновения асинхронного режима (АР). В ЕЭС СССР накоплен определенный опыт использования АР как эффективного средства повышения её надежности и живучести С 1,2 J. Особый интерес представляет использование асинхронных режимов в системах, содержащих слабые межсистемные связи. Чем более слабой является межсистемная связь (МС), тем менее опасен её АР для соединяемых подсистем. Опыт эксплуатации показал, что условия ресинхронизации на CMC весьма благоприятны Е3,4] . Вместе с тем, если ответственные узла нагрузки находятся вблизи электрического центра качаний (ЭЦК), АР на CMC недопустим Г3,4] . Это указывает на целесообразность разработки мероприятий, обеспечивающих допустимость АР на CMC по условию работы промежуточных узлов нагрузки (УН).

Вопросы нарушения устойчивости комплексных узлов нагрузки (КУН), присоединенных к МС, при АР по ней представляют собой один из сложных, недостаточно изученных и важных аспектов проблемы результирующей устойчивости, решение которых будет способствовать повышению надежности и живучести ЕЭС СССР.

Методам оценки параметров асинхронного режима, вопросам управления и разработки средств управления асинхронными режимами посвящены работы П.С.Жданова, В.А.Веникова, Л.Г.Мамиконянца,

А.А.Хачатурова, Н.И.Соколова, Д.П.Ледянкина, Л.А.Жукова, Й.В.Лит-кенс, М.Г.Портного, В.Й.Пуго и других [1-15] . Исследования указанных авторов позволяют решать многие новые задачи управления асинхронным режимом. Одной из актуальных задач является обеспечение допустимости асинхронного режима по межсистемной связи по условию устойчивости узлов нагрузки. В работах М.Г.Портного, Р.С.Рабиновича, Л.М.Горбуновой, Ю.Е.Гуревича ¿4,497 показана возможность управления асинхронным режимом для осуществления регулирования, обеспечивающего устойчивость работы узла нагрузки. Решение этой задачи позволит повысить надежность и живучесть энергосистем за счет управления асинхронным режимом на межсистемной связи.

Работа проводилась на кафедре "Электрические системы" МЭИ в рамках целевой научно-технической программы 0.Ц003.0.01.06.Ц. 05.02.Нб, выполняемой в соответствии с Постановлением Государственного комитета СССР по науке и технике.

Цель работы состоит в развитии методов анализа и управления в ЭС при асинхронном режиме по межсистемной связи для повышения устойчивости промежуточных КУН.

В соответствии с указанной целью, основные задачи диссертационной работы состоят в следующем:

1. Анализ существующих методов, оценки и средств обеспечения устойчивости КУН при АР по МС;

2. Разработка критериев оценки устойчивости промежуточных КУН при АР по МС;

3. Разработка методики определения областей устойчивых режимов промежуточных КУН при АР по МС;

4. Выявление закона управления режимом энергосистемы для обеспечения устойчивости промежуточных КУН при АР на МС;

5. Экспериментальная проверка на физической (электродинамической) и цифровой модели методики определения областей устойчивых режимов КУН на МС и эффективности законов управления.

Методы и средства выполнения исследований. В основу положено сочетание качественного анализа по аналитическим выражениям, полученным с помощью упрощенных математических моделей и приближенных методов;.расчетов на ЦВМ по более полным моделшя и более строгим методам; проведение экспериментов на физической (динамической) модели энергосистемы.

Первый этап дает основные качественные представления о параметрах асинхронного режима по межсистемной связи и о основных влияющих факторах на устойчивость промежуточных КУН.

Научная новизна. Основные положения, выносимые на защиту.

1. Обоснована одночастотная математическая модель возмущения для промежуточных КУН, присоединенных к МС, соединяющей две несинхронно работающие подсистемы.

2. Получен критерий устойчивости КУН для случаев: приложения периодической возмущающей силы на вал синхронного двигателя (СД); для периодического возмущения от АР по МС.

3. Разработана наглядная графо-аналитическая методика: определения областей устойчивых режимов промежуточных КУН, учитывающая режимные и конструктивные параметры системы и элементов КУН; управления АР по МС.

Показана возможность, проверены и сопоставлены способы управления АР по МС с целью повышения устойчивости КУН, включающие: изменение уровней напряжения на шинах подсистем; изменение сопротивления МС с помощью коммутационных переключений; включение источников реактивной мощности (ИРМ); изменение загрузки элементов КУН.

5. Графо-аналитическая методика позволяет оценить эффективность и сопоставить различные методы управления с точки зрения обеспечения устойчивости промежуточных КУН при АР по МС.

Практическая ценность.

1. Разработанная методика определения областей устойчивости КУН и управления асинхронным режимом по МС может быть использована I при проектировании развития энергосистем и в практике эксплуатации для оценки допустимости АР по МС.

2. На основании предложенной методики разработана программа ' (в виде дополнительного модуля к програмной системе расчета динамики "Надежда", разработанной на кафедре электрических систем МЭЙ), реализованная на ЕС ЭВМ.

Апробация работы. Диссертационная работа и отдельные её части докладывались и обсуждались:

1) на УШ Всесоюзной научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем" (г.Баку, 1982);

2) на Всесоюзном научно-техническом совещании "Исследование длительных переходных процессов энергосистем" (г.Новосибирск, 1982);

3) на У Московской городской конференции молодых ученых и специалистов по повышению надежности, экономичности и мощности энергетического, электротехнического и радиоэлектронного оборудования, посвященной 60-летию образования СССР (г.Москва, 1983);

4) на УШ научно-методическом семинаре "Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике" (г.Куйбышев, 1984);

5) на научных семинарах и заседании кафедры "Электрические системы" МЭИ, 1984г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 3 печатные работы £ 90-9^1 .

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, изложенных на 117 страницах машинописного текста, содержит 44 рисунка, список литературы, включающий 107 наименований и пяти приложений.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Расстригин, Алексей Константинович

4.7. Выводы

1. Экспериментально обоснована применимость метода гармонической линеаризации для решения задач исследования устойчивости промежуточных узлов нагрузки, при асинхронном режиме по межсистемной связи.

2. Экспериммнтально подтвержден графо-аналитический метод определения областей устойчивых режимов КУН, что также позволяет судить о применимости метода гармонической линеаризации для получения математической модели элементов КУН.

3. На электродинамической модели показана практическая возможность управления АР с целью электрического перемещения КУН в область устойчивых режимов МС путем изменения схемы сети, изменения уставки по напряжению АРВ и регулируемого ИРМ.

4. Определение положения ЭЦК в многомашинных регулируемых системах можно проводить с помощью эквивалентных преобразований расчетной схемы замещения энергосистемы по группам синхронно работающих генераторов.

5. В нерегулируемых многомашинных ЭС наблюдается перемещение ЭЦК и возникновение нескольких центров качаний, что не отмечено в регулируемых системах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана методика обеспечения устойчивости промежуточных узлов нагрузки при асинхронных режимах по межсистемной связи. Она содержит: определение областей устойчивых режимов комплексных узлов нагрузки, присоединенных к межсистемной связи при асинхронном режиме по ней; оценку эффективности управления асинхронным режимом для обеспечения уровня результирующей устойчивости КУН с помощью изменения уровней напряжения на шинах подсистем, изменения индуктивного сопротивления связи, включения источников реактивной мощности, изменения загрузки элементов КУН.

2. Получены аналитические зависимости, позволяющие проанализировать качественные особенности вынужденных колебаний каждого двигателя из-за взаимного влияния элементов КУН: малых колебаний при приложении периодической возмущающей силы на вал синхронного и асинхронного двигателей; приложении периодического „возмущения от асинхронного режима по межсистемной связи.

3. Получено выражение критерия устойчивости (2.84), позволяющего оценить устойчивость и влияния на её границы параметров нагрузки, взаимного влияния элементов узла, точки присоединения и разности частот между подсистемами при асинхронном режиме по межсистемной связи.

4. Получен критерий устойчивости комплексного.узла нагрузки (2.50), позволяющий оценить устойчивость узла при идеализированном представлении асинхронного режима, в виде периодической возмущающей силы на вал синхронного двигателя.

5. Графо-аналитическое представление, в одних и тех же координатах, критерия устойчивости КУН и распределения гармонических составляющих напряжения вдоль МС при асинхронном режиме по ней позволило предложить наглядную и легко программируемую методику определения областей устойчивых режимов нагрузки на МС.

6. Разработана упрощенная математическая модель замещения КУН, подключенного к МС, при асинхронном режиме по ней.

7. Управление асинхронным режимом позволяет эффективно использовать мероприятия по перемещению КУН в область устойчивых режимов и тем самым повышать надежность питания потребителей. Допустимость АР на основе разработанной методики позволяет повысить уровень надежности и живучести ЭС.

8. Расчеты и экспериментальные исследования показали, что процентный состав высших гармонических составляющих в кривой распределения напряжения по МС при АР, позволил с достаточной для инженерных расчетов точностью применять метод гармонической линеаризации. Этим обоснована одночастотная математическая модель возмущения в любой точке подключения КУН к МС.

9. Достоверность полученных результатов подтверждается специально поставленными экспериментами на физической (электродинамической) модели, позволявшими дать ясное физическое толкование переходных процессов и основных влияющих факторов, убедиться в возможности практической реализации мероприятий, обеспечивающих допустимость АР на МС по условию устойчивости комплексных узлов нагрузки.

10. Экспериментальные исследования показали, что определить ЭЦК в сложных регулируемых системах можно эквивалентным преобразованием схемы замещения ЭС по группам синхронно работающих генераторов.

11. Разработан алгоритм и программа (в виде нового модуля к програмной системе "Надежда", разработанной в МЭИ) определения областей устойчивых режимов КУН и управления асинхронным режимом с целью повышения уровня их результирующей устойчивости.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Расстригин, Алексей Константинович, 1984 год

1. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высшая школа, 1978. - 415с.

2. Мамиконянц Л.Г., Портной М.Г., Хачатуров A.A. Опыт применения асинхронных режимов в энергосистемах. Труды ВНИИЭ, вып.23, 1966, с.5-43.

3. Совалов С.А. Режимы единой энергосистемы. М.: Энерго-атомиздат, 1983. - 384с.

4. Портной М.Г., Рабинович P.C. Управление энергосистемами для обеспечения устойчивости. М.: Энергия, 1978. - 352с.

5. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. М.: Энергия, 1979. - 456с.

6. Жданов П.С. Асинхронный режим в электрических системах. -Электричество, 1936, № 21, с.17-26.

7. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 439с.

8. Сыромятников И.А. Режимы работы синхронных генераторов. -М.: ГЭИ, 1952. 200с.

9. Городский Д.А. Асинхронный ход синхронной машины в системе. Электричество, 1945, № 3, с.23-26.

10. Мамиконянц Л.Г. Исследование асинхронных режимов синхронных машин: Автореф. дис.докт.техн.наук. -М., 1958. 43с.

11. Хачатуров A.A. Несинхронные включения и ресинхронизация в энергосистемах. М.: Энергия, 1969. - 216с.

12. Веников В.А., Жуков Л.А. Переходные процессы в электрических системах. М.: ГЭИ, 1953. - 232с.

13. Совалов С.А. Режимы электропередач 400-500 кВ ЕЭС. М.: Энергия, 1967. - 304с.

14. Ледянкин Д.П. Изучение переходных процессов в объединенных электрических системах векторными методами: Автореф. дис. докт.техн.наук. М., 1959. - 32с.

15. Литкенс И.В. Нелинейные колебания в регулируемых электрических системах. М.: МЭИ, 1974. - 146с.

16. Руденко Ю.Н., Синьчугов Ф.И., Смирнов Э.П. Основные понятия, определяющие свойство "надежность" систем энергетики. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1981, № 2, с.3-17.

17. Управление переходными режимами электроэнергетических, систем. Под ред.Веникова В.А. М.: Высшая школа, 1982. - 247с.

18. Автоматизация управления энергообъединениями. Под ред. С.А.Совалова М.: Энергия, 1979. - 432с.

19. Основные положения и временные руководящие указания по определению устойчивости энергетических систем. М.: Энергия, 1964. - 19с.

20. Методические указания по определению устойчивости энергосистем. ч.1. М.: СПО Союзтехэнерго, 1979. - 184с.

21. Методические указания по определению устойчивости энергосистем. ч.П. М.: СПО Союзтехэнерго, 1979. - 152с.

22. Портной М.Г., Руденко Ю.Н., Ясников В.Н. Объединение энергосистем Сибири слабыми межсистемными связями. Электрические станции, 1963, № 5, с.37-43.

23. Горбунова Л.М. Исследование устойчивости нагрузки энергосистем: Автореф. дис.канд.техн.наук. М., 1974. - 23с.

24. Горбунова Л.М. Работа асинхронного двигателя при асинхронном режиме в системе. Труды ВНИИЭ, вып.24, 1966, с.99-112.

25. Гуревич Ю.Е., Хачатуров A.A. Исследование устойчивости работы синхронных двигателей при асинхронном режиме в системе. -Электричество, 1965, № 3, с.35-41.

26. Литкенс И.В., Логинов Н.П., Станчев С.Д. Аналитические исследования устойчивости асинхронного двигателя при асинхронном ходе по межсистемной связи. Труды МЭИ, вып.292, 1976, с.21-26.

27. Васин В.П. Метод анализа устойчивости асинхронного двигателя при установившемся асинхронном ходе в системе. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1968, № 3, с.47-52.

28. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Хачатрян Э.А. Устойчивость нагрузки электрических систем. М.: Энергоиздат, 1981. 208с.

29. Портной М.Г., Рабинович P.C. Изменение частоты и напряжения в асинхронных режимах и при синхронных качаниях. Труды ВНИИЭ, вып.46, 1974, с.70-80.

30. Портной М.Г. Устойчивость синхронной машины при гармоническом возмущении. Труды ВНИИЭ, вып.24, 1966, с.112-121.

31. Гоник Я.Е. Способы выявления асинхронного хода в энергосистеме: Автореф. дис.канд.техн.наук. -М., 1975. 24с.

32. Атабеков Г.И. Теоретические основы релейной защиты высоковольтных сетей. М.: ГЭИ, 1957. - 343с.

33. Федосеев A.M. Релейная защита электрических систем. М.: Энергия, 1976. - 559с.

34. Мансветов В.Л. Выявление нарушения устойчивости в сложных энергосистемах. Электричество, 1977, № 7, с.10-15.

35. Жуков Л.А., Федоров Д.А. О представлении асинхронно работающих генераторов в схемах замещения электрических систем при приближенном определении параметров асинхронных режимов. Электричество, 1964, № 7, с.1-7.

36. Литкенс И.В. Большие колебания в электрических системах. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1967, № 5, с.86-95.

37. Литкенс И.В. Определение запаса статической устойчивости послеаварийного режима и пути его увеличения. Электричество, 1969, Гр- 4, с.9-18.

38. Литкенс И.В., Пуго В.И. Асинхронный ход в сложной системе как гармоническое возмущение синхронной машины. Электричество, 1971, № II, с.9-15.

39. Пуго В.И. Некоторые вопросы исследования результирующей устойчивости электрических систем при длительном асинхронном ходе: Автореф. канд.техн.наук. М., 1972. - 24с.

40. Станчев С.Д. Устойчивость многомашинной электрической системы при асинхронном ходе по межсистемной связи: Автореф. канд. техн.наук. М., 1977. - 20с.

41. Литкенс И.В., Пуго В.И., Станчев С.Д., Гусейнов A.M. Исследование параметров асинхронного режима межсистемной связи. -Электричество, 1981, $ 9, с.13-20.

42. Помазкин В.П. Устойчивость синхронно работающих генераторов при асинхронном ходе в сложной электрической системе: Автореф. канд.техн.наук. Минск, 1970. - 26с.

43. Ледянкин Д.П., Помазкин В.П. Экспериментальная проверка математической модели для оценки устойчивости генератора при асинхронном ходе. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1971, № I, с.92-99.

44. Ледянкин Д.П., Серов В.А. Математическая модель регулируемого синхронного генератора для установившегося двухчастотного асинхронного режима. Изв.ВУЗов. Энергетика, 1981, № 4, с.101-105.

45. Веников В.А., Зеленохат Н.И. Некоторые практические возможности управления результирующей устойчивостью. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1974, № I, с.1-31.

46. Веников В.А., Зеленохат Н.И. Об управлении результирующей устойчивостью с применением методов кибернетики. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1973, № 6, с.82-89.

47. Тиханов 1С.А., Хачатуров A.A. Управление асинхронными режимами в сложных электрических системах для обеспечения результирующей устойчивости. Труды ВНИИЭ, вып.46, 1974, с.3-12.

48. Горбунова Л.М., Гуревич Ю.Е. Устойчивость нагрузки при асинхронном режиме в энергосистеме. В кн. Доклады на Ш Всесоюзном научно-техническом совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. Л., 1973, с.320-325.

49. Кудинов И.Д. Исследование вопросов управления асинхронными режимами с целью повышения результирующей устойчивости электроэнергетических систем: Автореф. канд.техн.наук, Новочеркасск, 1979. 20с.

50. Иванов А.Н., Коротков В.А. Некоторые вопросы управления энергосистемами при больших возмущениях. Труды СибНИИЭ, вып.29, с.39-44.

51. Коротков В.А. Выявление станций, выпадающих из синхронизма, и управление ими в аварийных режимах. Труды СибНИИЭ, вып.29, с.32-39.

52. Шакарян Ю.Г. Асинхронизированные синхронные машины. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 192с.

53. Чебан В.М. Фазовое управление режимами электрических систем. В кн. Режимы и устойчивость электрических систем. - Новосибирск, 1974, с.4-41.

54. Шибаева Т.А. Повышение результирующей и динамической устойчивости электрических систем при фазовом управлении перетокамиактивной мощности по линиям электропередач: Автореф. канд.техн. наук., Новосибирск, 1981. 20с.

55. Ляткер И.И., Розанов М.Н. Выбор на ЦВМ оптимального управления возбуждением синхронных машин при больших возмущениях. Труды ВЭИ, вып.78, 1968, с.193-199.

56. David sa a D.P., £disard D.M. /(¿rcA/nayerl.K. /ол£ ¿er/n din a mie response, oj Porter Sí/ste/тг s : a/2 anaPysts aj /aa/'or dis tur £a ares. " T£££ Trans. Power Pppar and Systems. t97Sy v. Pas- 94,sâ3 ,pp. 8/9-S¿>ä

57. Патент № 46 39623. Система связи между энергосистемами. Опубл. 26.11.73. - Изобретения за рубежом, вып.31, 1974, № 5, с.47.

58. Лукашов Э.С. Введение в теорию электрических систем. Новосибирск: Наука, 1981. - 174.

59. Применение цифровых вычислительных машин в электроэнергетике. О.В.Щербачев, А.Н.Зейлигер, К.П.Кадомская и др.; Под ред. О.В.Щербачева. Л.: Энергия, 1980. - 236с.

60. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1978. 224с.

61. Л.Берс. Математический анализ, т.2. М.: Высшая школа, 1975, 544с.

62. Литкенс И.В., Логинов Н.П., Медов А.П. Определение статически устойчивых режимов узла нагрузки. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1981, № 6, с.141-146.

63. Применение аналоговых вычислительных машин в электрических системах. Под ред.Соколова Н.И. М.: Энергия, 1970. - 400с.

64. Горев A.A. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем. М.: ГЭИ, I960. - 260с.

65. Горев A.A. Переходные процессы синхронной машины. М.: ГЭИ, 1950. 551с.

66. Т.Лайбль. Теория синхронной машины при переходных процессах. М.: ГЭИ, 1957. 168с.

67. Страхов C.B. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока. М.: ГЭИ, I960. - 247с.

68. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. I.: Энергия, 1980. - 256с.

69. Урусов И.Д. Линейная теория колебаний синхронной машины. М.: Изд АН СССР, i960. - 166с.

70. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотический метод в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. - 503с.

71. Попов Е.П., Пальтов И.П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. М.: ГИФМЛ, i960. - 792с.

72. Попов А.Н. Математический анализ биений. М.: ГЭИ, 1956,31с.

73. Хаяси Т. Вынужденные колебания в нелинейных системах. М.: Изд. ИЛ., 1957. - 204с.

74. Разработка вопросов результирующей устойчивости при асинхронном ходе по межсистемной передаче. Отчет по научно-исследовательской работе. Пуго В.И., РПИ., 1977. 47с.

75. Покровский М.И., Любарская Н.В. Математическое описание полупроводникового регулятора возбуждения сильного действия для расчетов статической и динамической устойчивости. Труды ВЭИ, вып.89, 1980. - с.27-30.

76. Лоханин Е.К., Васильева Г.В., Галактионов Ю.И. Математическая модель энергосистемы для расчета и анализа переходных процессов и устойчивости. Труды ВНИИЭ, вып.51, 1976, с.3-28.

77. Математические методы и вычислительные машины в энергетических системах обзор . Под ред.В.А.Веникова. -М.: Энергия, 1975. 216с.

78. Применение вычислительных методов в энергетике. Под ред. В.А.Веникова. -М.: Энергия, 1980. 216с.

79. Б.Стотт. Расчеты переходных процессов в энергетической системе. ТИИЭР М.: Мир, 1979, т.67, № 2. - с.32-58.

80. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость. М.: Энергия, 1980. - 568с.

81. Разработка програмной системы для проведения исследовательских расчетов электромеханических переходных процессов в электрических системах. Отчет по научно-исследовательской работе. Логинов Н.П. МЭИ, 1984. 53с.

82. Шурин В.М. Автоматическое устройство для удаления синхронных двигателей от электрического центра качаний. Электрические станции, 1962, № 5, с.40-42.

83. Гусаков В.П., Расстригин А.К. Устойчивость комплексного узла нагрузки. В кн. Повышение эффективности функционирования электрических систем и их элементов. Иваново, 1983, с.118-120.

84. Колонский Т.В. Повышение устойчивости энергосистем с промежуточными электростанциями на линиях межсистемной связи. Электричество, 1978, № 12, с.20-23.

85. Аввакумов В.Г. Постановка и решение электроэнергетических задач исследования операций. Киев: Вища школа, 1983. - 240с.

86. Иофьев Б.И. Автоматическое аварийное управление мощностью энергосистем. М.: Энергия, 1974. - 416с.

87. Горский 10. М., Вайнер-Кротов B.C., Ушаков В. А. Цифровой регулятор возбуждения синхронных генераторов. Электричество, 1971, № 3, с.9-13.

88. Веников В.А., Карташев И.И., Федченко В.Г. Статические источники реактивной мощности в электрических системах. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1980, № 3, с.127-132.

89. Современное состояние и перспективы развития статических компенсаторов реактивной мощности./В.А.Веников, И.И.Карташев,

90. В.Г.Федченко. Электричество, 1981, № 3, с.6-11.

91. Электрические системы. Электрические расчеты, програмиро-вание и оптимизация режимов. В.А.Веников, В.И.Горушкин, И.М.Маркович и др.; Под ред.В.А.Веникова. М.: В.Ш., 1973. - 320с.

92. Баркан Я.Д. Автоматизация режимов по напряжению и реактивной мощности. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 160с.

93. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования применительно к задачам электроэнергетики . М.: Высшая школа,1984. 439с.

94. Веников В.А. Динамическая физическая модель электрических систем. Труды МЭИ, вып.77, 1970, с.19-40.

95. Штробель В.А. Физическая модель кафедры "Электрические системы" МЭИ. Труды МЭИ, вып.77, 1970, с.41-61.

96. Бушуев В.В. Применение цифро-аналого-физического комплекса для исследования динамических режимов и устойчивости электроэнергетических систем. Электричество, 1983, № 12, с. 1-4.

97. Ледянкин Д.П., Литкенс И.В., Помазкин В.П., Пуго В.И. Экспериментальные исследования на динамической модели некоторыхвопросов результирующей устойчивости. Электричество, 1975, № 7, с.6-11.

98. Экспериментальные исследования на динамической модели МЭИ некоторых вопросов результирующей устойчивости. Отчет по научно-исследовательской работе. Ледянкин Д.П., Литкенс И.В., Помазкин В.П., Пуго В.И. и др. МЭИ, 1971. 166с.

99. Электрические машины: Обзор докладов международной конференции по большим электрическим системам СИГРЭ-80 . Сост.И.А.Глебов, Л.Г.Мамиконянц. М.: Энергоиздат, 1982. - 80с.