Разработка методики и средств контроля состояния вибрационной устойчивости оснований лесопильного оборудования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.21.05, кандидат технических наук Нерадовский, Денис Леонидович

• Нерадовский, Денис Леонидович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нерадовский, Денис Леонидович

Оглавление.

Введение.

1. Состояние вопроса.

1.1 Вибрационная устойчивость фундаментов лесопильных рам.

1.2 Основные свойства ударных нагрузок.

1.3 Свойства ультразвуковых волн.

1.3.1 Отражение и преломление ультразвуковой волны.

1.3.2 Излучение и прием ультразвука.

1.3.3 Затухание ультразвука в твердых средах.

1.3.4 Методы измерения скорости ультразвука.

1.3.5 Методы измерения коэффициента затухания ультразвука.

1.4 Методы определения несущей способности свай, виды и способы заложения свай.

1.5 Ультразвуковая дефектоскопия (УЗ) свай эхо-методом.

1.6 Эхо-метод при контроле бетона.

2. Акустические методы неразрушающего контроля.

2.1 Области применения акустических методов.

2.2 Определения параметров конструкций эхо методом неразрушающего контроля.

2.2.1 Определение длины деревянных свай в транспортных сооружениях.

2.2.2 Неразрушающий метод определения свойств древесины деревьев.

2.3 Установки диагностирования состояния свай и фундаментов.

3. Методы исследования.

3.1 Преобразования Фурье.

3.2 Дискретное преобразование Фурье.

3.3 Фурье-фильтрация.

4. Результаты работы.

4.2 Технические характеристики.

4.3 Устройство и работа модуля сбора данных.

4.4 Обработка сигнала.

5. Методика определения несущей способности свай.

5.1 Подготовка к работе.

5.2. Работа.

5.2.1. Метод измерения.

5.2.2. Просмотр и сохранение результатов.

5.3 Обработка результатов.

5.4 Методика анализа результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики и средств контроля состояния вибрационной устойчивости оснований лесопильного оборудования»

Технология производства пиломатериалов предусматривает применение разнообразного лесопильного оборудования - лесопильных рам (ЛР), круглопильных и фрезернопильных агрегатов. В зависимости от их конструктивных особенностей возникают различные поля возмущения в виде вибраций, оказывающие в конечном итоге влияние на качество вырабатываемой продукции, эксплуатационную надежность оборудования и состояние зданий и сооружений. J1P - основной источник вибрационных возмущений, они, как правило, являются головным и определяющим видом оборудования в производстве пиломатериалов. Их преимущества по сравнению с более совершенными по динамике лесопильными станками (ленточнопильные, круглопильные) объясняется возможностью одновременной распиловки древесины поставом пил, что значительно увеличивает производительность.

Существенным конструктивным недостатком ЛР являются неуравновешенные силы инерции подвижных масс кривошипно-шатунного механизма, вызывающие колебания фундамента самой JIP и околорамного оборудования, что снижает их надежность и ухудшает качество вырабатываемых пиломатериалов. Эта колебания, имеющие различные амплитудно-частотные характеристики, передаются конструкциям зданий цеха и близлежащим сооружениям, вызывая дополнительные вибронагрузки, снижают усталостную прочность конструкций вплоть до разрушения. Для снижения влияния колебаний J1P на виброустойчивость их оснований особое внимание необходимо придавать обоснованию параметров фундамента. Колебания фундаментов JIP существенным образом зависят от динамических характеристик оснований. Большинство лесопильных предприятий расположены в прибрежных зонах на водонасыщенных слабых грунтах, поэтому для обеспечения вибростойкости ЛР устанавливают на свайные фундаменты. При этом руководствуются в основном практическим опытом, СНИП, не учитывая полностью особенностей динамики JIP. Известно, что низшие главные частоты собственных колебаний станин в направлении подачи бревна равны 10-16 Гц, в перпендикулярном направлении 6-9 Гц. В направлении подачи они близки к удвоенной частоте возмущающей силы 10-12 Гц, в перпендикулярном направлении - частоте возмущающей силы 5-6 Гц, что является основной причиной интенсивных колебаний станин J1P и их оснований.

Источниками колебаний ротационного оборудования являются неуравновешенность вращающихся масс, технологические нагрузки, перекосы и несоосности сопрягаемых звеньев. Возникающие при вращении силы инерции от дисбаланса создают дополнительные нагрузки на опоры и основания, возбуждают колебания деталей и узлов оборудования.

Известно, что конструкция основания оказывает решающее значение на вибрационную устойчивость оборудования в целом. Наибольшее применение в настоящее время находят свайные основания (А.А. Санников, JI.C. Павлов, В.Ф. Фонкин). Они состоят из отдельных свай, объединенных вверху бетонным монолитом фундамента. В большинстве случаев применяют висячие сваи. Упругое сопротивление таких свай определяется реакциями грунта, действующими на боковые поверхности сваи и на её остриё. Поперечное сечение свай оказывает существенное влияние на коэффициент жесткости при сдвиге.

Коэффициент упругого равномерного сжатия свайного основания пропорционален числу свай и зависит от расстояния между ними, с увеличением которого упругое сопротивление каждой сваи возрастает (В.М. Пятецкий, О.М. Савинов, Б.К. Александров).

В процессе работы фундаментов J1P образуются дефекты в сваях, что сказывается на несущей способности и вибростойкости фундаментов. Особенно подвержены этому железобетонные сваи ввиду их чувствительности к знакопеременным нагрузкам. Стоит отметить, что при устройстве свайных оснований возможно образование дефектов в сваях. Указанные причины существенно снижают коэффициент жесткости основания по всем направлениям, что снижает вибрационную устойчивость оснований лесопильного оборудования.

Поэтому, исходя из конструктивных ограничений колебаний лесопильного оборудования цехов, динамических нагрузок на станину станка, фундамент, отрицательного влияния вибраций оборудования на качество вырабатываемых пиломатериалов (Р.В. Дерягин, Ю.А.Боричев), задача контроля и повышения вибрационной устойчивости оснований и оборудования лесопильного цеха является актуальной. Для практического применения следует разработать и обосновать методику неразрушшощего контроля несущих элементов оснований лесопильного оборудования.

Целью исследования является повышение эффективности эксплуатации JIP за счет разработки и использования методики и средств неразрушшощего контроля состояния вибрационной устойчивости оснований лесопильного оборудования.

Для достижения поставленной цели решали следующие задачи:

1. Провести анализ технических решений по повышению вибрационной устойчивости оснований ЛР и средств контроля их состояния.

2. Теоретически обосновать возможность применения акустических методов неразрушшощего контроля несущих элементов в основаниях ЛР.

3. Разработать методику проведения экспериментальных исследований определения параметров и наличия дефектов в свайных элементах оснований ЛР; определить критерии оценки результатов исследований колебательных систем оснований ЛР.

4. Обосновать адаптивные параметры программного модуля (МО) для обработки результатов наблюдений за состоянием оснований ЛР.

5. Обосновать выбор метода графо-аналитической оценки результатов экспериментальных исследований параметров несущих элементов оснований ЛР.

6. Представить критериальную оценку вибрационной устойчивости оснований лесопильного оборудования.

7. Разработать рекомендации по повышению вибрационной устойчивости оснований лесопильного оборудования.

Целью исследований является разработка и апробация методики и средств контроля состояние несущих элементов свайных оснований лесопильного оборудования, с целью определения и прогнозирования их вибрационной устойчивости.

Научная новизна работы:

Разработан метод неразрушающего контроля элементов фундамента для определения несущей способности оснований ЛР, методика проведения испытаний по оценки виброустойчивости фундаментов J1P, позволяющие осуществлять контроль состояния вибрационной устойчивости оснований JIP.

Научно обоснованы методы анализа информации о процессах колебаний фундаментов J1P.

Предложен метод графо-аналитической обработки информации о состоянии фундамента J1P, позволяющий оценивать виброустойчивость фундамента на определенный момент времени.

Практическая ценность полученных результатов

Методы повышения вибрационной устойчивости фундаментов лесопильного оборудования позволяют проводить неразрушающий контроль свайных оснований ЛР и определить несущую способность фундамента. Результаты исследований могут быть применены при контроле вибрационной устойчивости фундаментов лесопильного оборудования, и прогнозировании их технического состояния. Разработанное компьютерное обеспечение может быть использовано при анализе состояния фундаментов J1P.

Реализация работы.

Разработана техническая документация на опытную установку для определения параметров свай в основании J1P.

Разработанные методы определения параметров заглубленных свай фундаментов ЛР при помощи ударного эхо-метода использованы на ОАО

Лесозавод №2» г. Архангельска при оценке состояния оснований и прогнозирования виброустойчивости фундаментов JIP.

Материал исследований применяется в учебном процессе при подготовке специалистов лесопромышленного комплекса.

Апробация работы.

Основные положения диссертационных исследований доложены на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных, инженерно-технических работников и аспирантов АГТУ (Архангельск, 2007,2008 гг.).

Выполненные исследования показали, что разработанная методика и средства контроля вибрационной устойчивости оснований лесопильного оборудования, предназначенные для определения состояния несущих элементов оснований, могут быть использованы в производственных условиях. Примененные компьютерные средства позволили использовать разработанную методику неразрушающего контроля для оценки вибрационной устойчивости оснований.

На защиту выносятся:

1. Результаты теоретических и ■ экспериментальных исследований акустических методов неразрушающего контроля - эхо-метода для оценки состояния несущих элементов оснований J1P.

2. Методика определения параметров и наличия дефектов в свайных элементах оснований JIP; метод графо-аналитической оценки результатов экспериментальных исследований состояния оснований лесопильного оборудования.

3. Научное обоснование адаптивных параметров программного модуля обработки информации о возбужденных колебаниях оснований J1P; методика графического изображения состояния целостности свайного фундамента

4. Техническое решение и технология применения опытной установки ПА-1 для определения параметров свай оснований ЛР.

1. Состояние вопроса

Заключение диссертации по теме «Древесиноведение, технология и оборудование деревопереработки», Нерадовский, Денис Леонидович

Выводы и рекомендации

1. Основным недостатком J1P является неуравновешенные силы инерции подвижных масс кривошипно-шатунного механизма, вызывающие колебания оборудования и фундамента, что приводит к снижению надежности оборудования и ухудшает качество вырабатываемых пиломатериалов. На основании исследований разработан, обоснован и апробирован метод контроля вибрационной устойчивости фундаментов JIP, что позволит повысить надежность и эффективность применения оборудования. Экспериментально определен коэффициент вариации результатов исследований 0,07.

2. На основе проведенных экспериментальных исследований разработана методика графического изображения состояния свайного фундамента, применен метод Фурье для анализа колебательных систем и цифровая фильтрация сложных затухающих гармонических сигналов, позволяющая применить методику в различных условиях эксплуатации оборудования.

3. Научно обоснована применимость программных продуктов MathCAD и Matlab для анализа, обработки полученной информации с использованием методов визуального программирования, позволяющих выявлять локальные дефекты конструкций. Определено три наиболее эффективных метода графического преставления спектров колебаний, характеризующих вибростойкость фундаментов JIP.

4. Применение для анализа измерения программных средств MathCAD и Matlab позволяет оперировать цифровым типом данных, ускоряет процесс обработки результатов исследования ~ в 100 раз и совмещать работу различных программных пакетов.

5. На основе программного пакета Simulink разработан универсальный модуль обработки (МО) информации о колебаниях оснований ЛР для определения вибрационной устойчивости лесопильного оборудования.

6. Разработана методика определения длины свай фундаментов ЛР для определения несущей способности основания в целом, которая позволяет проводить мониторинг состояния свайного фундамента ЛР в процессе эксплуатации. Получено уравнение регрессии между определенной и истинной длиной свай у=1,08х-0,43. Уровень значимости 2,5x10"11 меньше расчетного 207,6, коэффициент корреляции существенно отличен от нуля в генеральной совокупности.

7. Рекомендовано применение разработанной опытной установки ПА-1 для контроля текущего состояние фундаментов ЛР и другого технологического оборудования. Конструкция установки универсальна и позволяет оперативно изменять систему сбора данных в соответствии с требуемыми условиями. Опытная установка ПА-1 определяет колебания в частотном интервале 0-ь40кГц от 8 датчиков одновременно с относительной ошибкой 6%. Разработанный метод контроля может быть применим для анализа состояния повторно использующихся материалов, в том числе в деревянных конструкциях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нерадовский, Денис Леонидович, 2008 год

1. Санников А.А. Вибрации зданий и фундаментов лесопильных рам М.: Лесн. промышленность, 1966.-146с.

2. Пятецкий В.М., Александров Б.К., Савинов О.М. Современные фундаменты машин и их автоматизированное проектирование М.: Стройиздат, 1993.-416с.

3. А. В. Ковалёв, В. Н. Козлов, А. А. Самокрутов, В. Г. Шевалдыкин, Н. Н. Яковлев, "Импульсный эхо-метод при контроле бетона. Помехи и пространственная селекция", Дефектоскопия, № 2, 1990, с. 29 41.

4. М. Schickert, "Towards SAFT-Imaging in Ultrasonic Inspection of concrete", International Symposium Non-Destructive Testing in Civil Engineering (NDT-CE), September 26 28, 1995, pp. 411 - 418.

5. P. A. Gaydecki, F. M. Burdekin, "Nondestructive Testing of Reinforced and Pre-stressed Concrete Structures", Nondestructive Testing and Evaluation, Vol. 14, 1998, pp. 339-392.

6. M. Krause, F. Mielentz, B. Milman, H. Wiggenhauser, W. Muller, V. Schmitz, "Ultrasonic imaging of concrete members using an array system", Insight, Vol. 42, No. 7, 2000, pp. 447 450.

7. В. H. Козлов, А. А. Самокрутов, В. Г. Шевалдыкин, "Ультразвуковой низкочастотный преобразователь", Патент РФ № 2082163, Бюлл., изобр., № 17, 1997.

8. В. Г. Шевалдыкин, А. А. Самокрутов, В. П. Козлов, "Поперечные ультразвуковые волны в эхо-импульсной дефектоскопии опор трубопроводов", 3-я Международная конференция Диагностика трубопроводов, Москва, 21-26 мая 2001 г. Тезисы докладов. М.: 2001. С. 182.

9. V.G. Shevaldykin, V.N. Kozlov, A. A. Samokrutov, "Inspection of Concrete by Ultrasonic Pulse-Echo Tomograph with Dry Contact", 7th European conference on Non-Destructive Testing, Copenhagen, 26 29 May, 1998.

10. O.V.N. Kozlov, A. A. Samokrutov, V. G. Shevaldykin, "Thickness Measurements and Flaw Detection in Concrete Using Ultrasonic Echo Method", Nondestructive Testing and Evaluation, Vol. 13, 1997, pp. 73 84.

11. Yu. V. Lange, V. F. Moujitski, V.G. Shevaldykin, V.N. Kozlov, A. A. Samokrutov, "Non-destructive testing of multiplayer structures and concrete", Insight, Vol. 40, No. 6, 1998, pp. 400 403.

12. С.Д. Пономарев, В.JI. Бигерман, К.К. Лихачев, В.М. Макушин, Н.Н. Малинин, В.Н. Федосеев Расчет на прочность в машиностроении М.: Гос. Научно-техн. изд. Машиностроительной литературы, 1959.-е. 1120.

13. П.Александров Е.В., Соколинский В.Б. Прикладная теория и расчеты ударных систем -М.: Наука, 1968.-е 200.

14. Douglas, R.A.; Holt J.D. 1993. Determining Length of installed Timber Pilings by Dispersive Wave Propagation Methods. Report for the Center for Transportation Engineering Studies, North Carolina State University, Raleigh, NC.

15. Davis, A.G. 1994. Nondestructive Testing of Wood Piles. In: Proceeding, Second International Conference on Wood Poles and Piles; 1994 March 21-23; Fort Collins, CO.

16. Ronald W. Anthony, Arun K. Pandey. Determining the Length of Timber Piles in Transportation Structures. Engineering Data Management, Inc, 1997.

17. Steinbach, J. and Vey, E., 1975, "Caisson Evaluation by Stress Wave Propagation Method," Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol. 101, GT4, April, pp. 361-378.

18. N.J. Carino. The Impact-Echo Method: An Overview. Building and Fire Research Laboratory. National Institute of Standards and Technology Gaithersburg, MD 20899-8611 USA, 2001.

19. Xiping Wang, Robert J. Ross. Nondestructive Evaluation of Standing Trees With a Stress Wave Method. Journal Wood and Fiber Science, 33( 4), 2001, pp. 522-533

20. Санников А.А. Вибрации зданий и фундаментов лесопильных рам М.: Лесн. промышленность, 1966.-146с.

21. Филькевич В.Я. Динамика лесопильных рам М.: Лесн. промышленность, 1968.-244с.

22. Санников А.А. Пути снижения колебаний лесопильного оборудования — М.: Лесн. промышленность, 1980.-160с.

23. В.П. Дьяконов Вейвлеты. От теории к практике. Изд. 2-е, перераб. и.доп.-М.: СОЛОН-Пресс, 2004.-400с.

24. Ануфриев И.Е. Самоучитель Matlab 5.3/б.х. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 736с.

25. Дьяконов В.П. Matlab 6/6.1/6.5+Simulink 4/5. Основы программирования: Руководство пользователя.-М.: СОЛОН-Пресс, 2002.-768с.

26. Мэтьюз Д., Финк К. Численные методы. Использование MATLAB (3-е издание).-СПб.: Вильяме, 2001.-720с.

27. Чен К., Джиблин П., Ирвинг A. MATLAB в математических исследованиях. М.: Мир, 2001.-346с.

28. Черных И.В. Simulink: среда создания инженерных приложений. М.: Диалог-МИФИ, 2004. - 496с.

29. Kwon Y.W. The Finite Element Method using MATLAB. Boca Raton a.o.: CRC Press, 1997.-519p.

30. Андреев И.В., Ланнэ A.A. MATLAB для DSP: SPTool инструмент для расчёта цифровых фильтров и спектрального анализа сигналов // Цифровая обработка сигналов. 2000. № 2. с. 6-13.

31. Анохин В.В. Моделирование аналого-цифрового преобразования. В 2-х частях. // Chip-News. 2000. № 2. С. 4-7. Chip-News. 2000. № 3. С. 26-29.

32. Агапов А.И. Кинематика процесса пиления древесины на лесопильных рамах. Учебное пособие. Горький, изд.ГТУ, 1981, с. 100.

33. Авдеев Э.Д. Оборудование для лесопиления и сортировки бревен: Учеб. для ПТУ-М.: Высш. шк., 1989.-224с.

34. Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. М.: Нолидж. — 2001.

35. Дьяконов В. П. Mathcad 2001. Специальный справочник. СПб.: Питер. — 2002.

36. Дьяконов В. П. Энциклопедия применения Mathcad 200Н/11. М.: Солон-Пресс. — 2004.

37. Дьяконов В. П. Абраменкова И. В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер. — 2002.

38. Дьяконов В. П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. М.: Солон-Пресс. — 2002.

39. Дьяконов В. П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. М.: Солон-Пресс. — 2003.

40. Дьяконов В. П. Mathematica 4. Учебный курс. СПб.: Питер. — 2001.

41. Дьяконов В. П. Maple 8 в математике, физике и образовании. М.: Солон-Пресс.—2003.

42. Дьяконов В. П. Internet. Настольная книга пользователя. Издание 4-е. М.: Солон-Р, 2002.

43. Справочник по специальным функциям/Под. ред. М. Абрамовича и И. Стиган.- М.: Наука, Физматлит, 1979. — 832с.

44. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, Физматлит, — 1973.

45. Е. Н. Львовский. Статистические методы построения эмпирических формул. Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, — 1988.

46. Дьяконов В. П., Круглов В. В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. СПб.: Питер. — 2001.

47. Дьяконов В. П., Круглов В. В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. СПб.: Питер. — 2002.

48. Дьяконов В. П. Simulink 4. Специальный справочник. СПб.: Питер. — 2002.

49. Шапиро Д. Ф. Лесопильно-строгальное производство. М., 1935.

50. Дешевой М. А. Механическая технология дерева. Т. III. М„ 1939.

51. Филькевич В. Я. Динамика лесопильных рам. М., 1968.

52. Николаи Е. Л. Колебательные движения и явление резонанса в фундаменте лесопильной рамы. — Лесн. хоз-во и лесн. пром-сть, 1929, № 5—7.

53. Кондин А. Д. Фундаменты под лесопильные рамы. Т. IV, М., 1935.

54. Баркан Д. Д. Динамика оснований и фундаментов. М., 1948.

55. Савинов О. А. Современные конструкции фундаментов под машины и их расчет. М., 1964.

56. Санников А. А. Вибрация зданий и фундаментов лесопильных рам. М., 1966.

57. Санников А. А. Некоторые вопросы динамики лесопильных рам и их фундаментов. Автореф. дис. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. Свердловск, 1970.

58. Труды Уральского лесотехнического ин-та. 1972, вып. 25; вып. 29, 1973.

59. Лапин С. К. Снижение вибраций балок покрытий в лесопильном цехе. -Деревообрабатывающая пром-сть. 1977, № 7.

60. Исследование по строительным конструкциям и строительной механике. Томск, 1977. с. 95—102, 126—130.

61. Voiculcscu S. Т. Optimizarea calcullibui dinamic al ansam-blului guter— fiindatie, Industrie Iemnuliii, T. 28. Бухарест, 1977, № 2.

62. Kuhnert E., Hur P. Гашение колебаний лесопильных рам.— Ilo'zindustrie, ФРГ, 29, 1976, № 2.

63. Пономарев С. Д. и др. Расчеты па прочность в машиностроении/ Пономарев С. Д., Бидерман В. Л., Вихорев К. К, Макушин В. М., Малинин Н. Н., Федосеев В. И. Т. 3. М. 1959.

64. Санников А. А. Частота собственных колебаний станин лесопильных рам (исследование и расчет). Депонированное издание Д 740089 ВИНИТИ.

65. Санников А. А., Витвинин А. М. Колебания фундаментов машин с упругоподатливыми станинами. — Известия вузов «Строительство н архитектура». 1972, № 7.

66. Международный стандарт ИСО 2372—74 Станки. Правила оценки механической вибрации при рабочих скоростях от 10 до 200 об/с.

67. Андреева-Галанина Е. И., Дрогичина Э. А., Артамонова В. Г. Вибрационная болезнь. JL, 1961.

68. Санитарные нормы проектирования промышленных предприятий СН 245—71. М., 1972.

69. В. И. Коробко, А. В. Коробко Контроль качества строительных конструкций: Виброакустические технологии: Учебн. пособие.- М.: Изд-во АСВ, 2003.-288 с.;ил.

70. Инструкция по расчету несущих конструкций промышленных зданий и сооружений на динамические нагрузки. М., 1970.

71. Санитарные нормы допустимых вибраций в жилых домах СН 1304—75. М., 1975.

72. Дерягин Р. В., Боричев Ю. А. Влияние вибраций станин лесопильных рам на качество пиломатериалов. — Деревообрабатывающая промышленность, 1973, № 12.

73. Строительные нормы и правила. Гл. И-Б-7—70. Фундаменты машин с динамическими нагрузками. Нормы проектирования. М., 1971.

74. Максимов J1. С, Шейнин И. С. Измерение вибрации сооружений. JL, 1974.

75. Иориш Ю. И. Виброметрия. М„ 1963.

76. Санников А. А., Буруткин JI. И., Витвинин А. М. Колебания фундаментов лесопильных рам и воздействие их на здания и сооружения. — В кн.: Фундаменты и подземные сооружения при динамических воздействиях. Ташкент, 1975.

77. Руководство по динамическому расчету свайных фундаментов. М., 1970.

78. Руководство по проектированию виброизоляции машин и оборудования. М., 1972.

79. Малахов И. К. Расчет, конструирование, производство и эксплуатация лесопильных рам. М., 1965.

80. Янишевский А. Ф. Снижение вибраций дереворежущих станков. — Деревообрабатывающая пром-сть, 1958, № 10.

81. Справочник по динамике сооружений/ Под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. М., 1972.

82. Mallat S. A theoiy for multiresolution signal decomposition: the wavelet representati-1 on. IEEE Pattern Anal, and Machine Intell. — 1989. vol. 11, no. 7, pp. 674-693.

83. Meyer Y. Ondelettes et operateurs. Tome 1. Hermann Ed. — 1990 (English translation: Wavelets and operators, Cambridge Univ. Press. 1993.).

84. Daubechies 1. Ten lectures on wavelets, CBMS-NSF conference series in applied mathematics. SI AM Ed. — 1992 (см. ниже перевод на русский язык).

85. L. Shumaker, G. Webb, editor. Recent Advances in Wavelet Analysis. New York.: Academic Press. 1993.

86. Gilbert Strang & Truong Nguyen. Wavelets and Filter Banks. Wellesley-Cambridge Press, 1996.

87. Anthony Teolis. Computational Signal Processing with Wavelets. Birkhauser, 1998.

88. Jaideva С Goswami & Andrew K. Chan. Fundamentals of Wavelets: Theory, Algorithms, and Applications. John Wiley & Sons, Inc., 1999.

89. С Sidney Burrus, Ramesh A. Gopinath, & Haitao Guo. Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms: A Primer. Prentice Hall, 1998.

90. Raghuveer M. Rao & Ajit S. Bopardikar. Wavelet Transforms: Introduction to Theory and Applications. Addison-Wesley, 1998.

91. R. Polikar. The wavelet tutorial. Ames, Jowa. — 1996.

92. И. Добеши. Десять лекций по вейвлетам. Пер. с англ. Е. В. Мищенко. Под ред. А. П. Петухова. М.: РХД, 2001.

93. К. Чуй. Введение в вэйвлеты. Пер. с англ. под ред. Я. М. Жилейкина. М.: Мир, 2001.

94. В. И. Воробьев, В. Г. Грибунин. Теория и практика вейвлет-преобразований. С. Пб.: ВУС. 1999.

95. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. Успехи Физических Наук. Т. 166, № 11, 1996 г.

96. И. Я. Новиков, С. Б. Стечкин, Основные конструкции всплесков, Фундаментальная и прикладная математика, т. 3, вып. 4. — 1997.

97. А. В. Переберин. О систематизации вейвлет-преобразований. Вычислительные методы и программирование. Том 2, 2001.

98. И. М. Дремин, О. В. Иванов, В. А. Нечитайло. Вейвлеты и их использование. Успехи физических наук. Том 171, № 5. — 2001.

99. С. Уэлстид. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии. Учебное пособие. Пер. с англ. М.: Триумф. — 2003.

100. Э. Столниц, Т. ДеРоуз, Д. Салезин. Вейвлеты в компьютерной графике. Теория и приложения. Пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». — 2002.

101. Смирнов В. И. Курс высшей математики. Том П. М. Физматлит. — 1961.

102. Г. П. Толстов.Ряды Фурье. М. Наука. Физматлит. — 1980.

103. Жуков А. И. Метод Фурье в вычислительной математике. М. Наука. Физматлит.— 1992.

104. Н. Н. Харатишвили. Пирамидальное кодирование. М.: Мысль. — 1997.

105. С.И. Морозов Удар двух тел: Методические указания по решению задач. Арх.: РИО АГТУ, 1996.-56с.106. 10. Сато Обработка сигналов. Первое знакомство. Под ред. Ёсифуми Амэмия. ISBN 5-94120-047-1. 176с.

106. Справочник по физике, А.А Детлаф, Б.М. Яворский М.: Наука 1964г.-848с.

107. Я.Г. Пановко Основы прикладной теории колебаний и удара. Ленинград, Машиностроение: 1976.-320с.

108. Е.Н. Васильев, И.П. Гуров Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам.-СП.: БХВ Санкт-Петербург, 1998.-280с.

109. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением EXCEL. / Г.В. Горелова, И.А. Кацко. Ростов-на-Дону: изд. «Феникс», 2001.-400с.