Разработка методики и алгоритма повышения точности оценки координат потребителя спутниковых навигационных систем на основе методов машинного обучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Жилинский Владислав Олегович

• Жилинский Владислав Олегович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Жилинский Владислав Олегович

Выводы по главе

Глава 2. Разработка методики и алгоритма определения координат местоположения с применением методов машинного обучения

2.1. Формализованное представление задачи повышения точности определения координат потребителя

2.2. Выбор модели машинного обучения

2.3. Разработка признакового описания

2.4. Методика расчета и оценки остаточной погрешности определения псевдодальности

2.5. Разработка алгоритма расчета остаточной погрешности определения псевдодальности

2.6. Разработка алгоритма построения модели машинного обучения

2.7. Разработка модифицированного алгоритма определения координат местоположения

Выводы по главе

Глава 3. Разработка модели регрессии для прогнозирования остаточной

погрешности определения псевдодальности

3.1. Условия проведения экспериментальных исследований

3.2. Расчет остаточной погрешности определения псевдодальности

3.3. Анализ остаточной погрешности определения псевдодальности

3.4. Анализ элементов вектора признаков и независимой переменной

3.5. Построение моделей машинного обучения

Выводы по главе

Глава 4. Программная реализация предложенных решений и верификация разработанной методики и алгоритма

4.1. Разработка программного комплекса

4.2. Оценка качества моделей регрессии

4.3. Экспериментальное исследование и верификация

4.4. Оценка эффективности применения предложенных решений на суточных интервалах наблюдений

4.5. Исследование характеристик разработанных моделей регрессии

Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложение 1. Акты внедрения

Приложение 2. Результаты интеллектуальной деятельности

Приложение 3. Листинги фрагментов программ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики и алгоритма повышения точности оценки координат потребителя спутниковых навигационных систем на основе методов машинного обучения»

Введение

За последние несколько лет глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС) стали неотъемлемой частью государственных и частных секторов мировой экономики и основой систем координатно-временного и навигационного обеспечения развитых стран. В настоящее время проводятся комплексы работ по дальнейшему развитию, поддержанию и использованию ГНСС, включая отечественную систему ГЛОНАСС, обусловленные появлением новых областей применения ГНСС и расширением спектра задач координатно-временного и навигационного обеспечения. Вместе с тем для соответствия постоянно растущим требованиям потребителей ГНСС, обеспечения конкурентоспособности систем и внедрения навигационных спутниковых технологий необходимо усовершенствование эксплуатационных характеристик ГНСС.

Понимание тенденций применения ГНСС и анализ актуальных требований потребителей позволяет определять приоритетные направления развития систем спутниковой навигации и затрагивает модернизацию каждого её сегмента -наземного комплекса управления, орбитальной группировки навигационных космических аппаратов (НКА) и навигационной аппаратуры потребителей (НАП), включая разработку новых решений, например, высокоорбитального космического комплекса ГЛОНАСС. За последние годы увеличение зависимости социально-экономического сектора от функционирования систем ГНСС вызывает необходимость улучшения тактико-технических характеристик, в первую очередь точности, а также целостности и непрерывности обслуживания.

Точность определения координат местоположения зависит от точности измерений текущих радионавигационных параметров, конфигурации рабочего созвездия НКА, выбранного навигационного алгоритма и режима работы НАП. В свою очередь, точность измерений текущих навигационных параметров зависит от совокупности различных источников погрешностей, которые можно разделить на четыре основные группы:

- погрешности, возникающие за счет работы орбитальной группировки НКА;

- погрешности, возникающие в наземном сегменте управления космическим комплексом;

- погрешности, возникающие при распространении навигационного радиосигнала по трассе НКА - НАП;

- погрешности, обусловленные работой приемной аппаратуры.

При работе НАП в абсолютном режиме по кодовым измерениям псевдодальности основное влияние на точность определения координат оказывает точность измерений текущих навигационных параметров, выбранный навигационный алгоритм и конфигурация рабочего созвездия НКА. Ключевые направления развития и поддержания систем спутниковой навигации затрагивают в большей степени совершенствование наземного комплекса управления и улучшение технических характеристик навигационных аппаратов орбитальной группировки, чем разработка новых НАП. Модернизация наземного сегмента, смена поколения орбитальной группировки и ввод функциональных дополнений за последние 20 лет позволили увеличить точность определения координат местоположения с десятков до единиц метров. В свою очередь, производители НАП стремятся улучшать характеристики производимой аппаратуры, а также наращивают выпуск новой продукции. По данным исследования Европейского агентства управления космической программой за последние несколько лет количество единиц произведенной НАП увеличилось более чем в 2 раза и продолжает расти.

Расширение сферы применения ГНСС накладывает более жесткие требования к характеристикам систем спутниковой навигации, которые в настоящее время не соответствуют текущим требованиям ряда потребителей. Например, ввиду ограничения метода относительных спутниковых измерений необходимо гарантировать определение координат местоположения контрольно-корректирующих станций и станций мониторинга навигационного поля с меньшей погрешностью, чем обеспечивается в автономном режиме работы по навигационному полю, формируемому ГНСС. В свою очередь морскому и наземному транспорту при построении интеллектуальной транспортной системы

необходима субметровая точность, а для полноценного ввода в эксплуатацию автономного и беспилотного транспорта точность определения его координат местоположения должна быть на порядок выше. Следовательно, возникает противоречие между требованиями, предъявляемыми к точностным характеристикам навигационного обеспечения, и возможностями существующих ГНСС. Таким образом, для достижения потенциальной точности и соответствия перспективным требованиям актуальной является научная задача исследования и разработки методики и алгоритма повышения точности оценки координат местоположения при работе по сигналам ГНСС на основе методов машинного обучения.

Вопросами развития систем навигации и позиционирования занимались многие отечественные и зарубежные ученые: Перов A.K, Харисов В.Н., Moelker D-J., Kaplan E., Грувс П.Д., Zhodzishsky M., Шестаков И.Н., Тихонов В.И., Левин Б.Р., Бакитько Р.В., Корнилов И.Н., Кловский Д.Д. и другие. Одним из подходов к повышению точности определения координат путём формирования оптимального рабочего созвездия НKA занимались такие учёные, как В.С. Шебшаевич, П.П. Дмитриев, Н.В. Иванцевич, Л.М. Романов, A.K Шведов, С.Д. Сильвестров, М.Н. Неволько, В.В. Кульнев. Решению проблемы устранения влияния инструментальной погрешности определения псевдодальности посвящены работы Дворкина В.В., Блинова И.Ю., Денисенко О.В., Федотова В.Н., Gérard Petit, Bauch Andreas, Oliver Montenbruck.

Существующие методы и средства повышения точности навигационно-временных определений, как правило, компенсируют систематическую погрешность измерения псевдодальности и требуют дополнительное оборудование для её определения и передачи потребителю:

- широко применяемые методы высокоточной навигации используют дополнительную метеорологическую информацию для алгоритмов расчета задержек и моделирования условий окружающей среды.

- применение дифференциального режима позволяет существенно повысить точность, но требует наличие опорной станции и канала передачи поправки к измерениям текущих навигационных параметров.

- применение комплексированных систем навигации, например, при объединении с бесплатформенной инерциальной навигационной системой, усложняют разработку приемных устройств и значительно увеличивают стоимость конечной продукции.

Автором диссертационной работы предлагается метод повышения точности определения координат местоположения при работе НАП в абсолютном режиме с использованием алгоритмов машинного обучения для учета влияния остаточной погрешности измерения псевдодальности.

Объектом исследования является навигационная аппаратура потребителя спутниковых навигационных систем.

Предметом исследования являются алгоритмы и методы повышения точности определения координат местоположения потребителя ГНСС на основе методов машинного обучения.

Цель диссертационной работы - повышение эффективности решения навигационной задачи за счет разработки методики и алгоритма повышения точности оценки координат местоположения при работе по сигналам ГНСС в абсолютном режиме.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

1. Исследование особенностей функционирования ГНСС, навигационной аппаратуры потребителя, методов решения навигационной задачи.

2. Анализ существующих методов и средств определения погрешности измерения текущих навигационных параметров, учета влияния внешних факторов на точность измерений текущих навигационных параметров.

3. Разработка методики расчета остаточной погрешности измерения псевдодальности и формирования модели регрессии для её прогнозирования на момент проведения измерений по вектору независимых переменных.

4. Разработка алгоритма расчета остаточной погрешности псевдодальности, алгоритма построения модели регрессии, а также разработка модифицированного алгоритма решения навигационной задачи, позволяющего учитывать прогнозное значение остаточной погрешности измерения псевдодальности.

5. Программная реализация предложенных решений в виде модулей программного комплекса, проведение натурных экспериментов по решению целевой задачи.

6. Верификация эффективности применения разработанных методики и алгоритма, а также оценка пространственно-временных характеристик модели регрессии по результатам натурных экспериментов в различных сценариях решения навигационной задачи.

Методы исследования. При решении поставленных задач применялись методы математического и системного анализа, математического моделирования, линейной алгебры, методы машинного обучения, оптимизации, теории математической статистики и теории вероятностей.

Научная новизна. Диссертационная работа представляет собой совокупность научно обоснованных технических разработок, направленных на повышение эффективности решения навигационной задачи путём снижения влияния остаточной погрешности методами машинного обучения. В процессе исследований и разработок получены следующие новые научные результаты.

1. Впервые предложен и формализован подход к оценке и компенсации остаточной погрешности определения псевдодальности, основанный на применении методов машинного обучения.

2. Впервые предложена методика расчета опорных значений псевдодальностей и остаточной погрешности псевдодальности, применяемых в процессе обучения моделей регрессии, позволяющая использовать их в качестве целевой переменной.

3. Разработаны признаковое описание объектов измерения и модель регрессии с применением метода градиентного бустинга, а также модифицированный алгоритм решения навигационной задачи, применяющий

обученные модели регрессии и позволяющий снизить СКО погрешности определения координат местоположения.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием системного принципа при решении научной задачи, согласованностью результатов с данными, опубликованными другими авторами, успешной экспериментальной проверкой по результатам натурных испытаний по реальным измерениям текущих навигационных параметров.

Полученные результаты подтверждены официальными свидетельствами о государственной регистрации программы для ЭВМ: №2021619622 «Программный комплекс моделирования решения навигационной задачи потребителем ГНСС», №2022664956 «Программный модуль построения модели машинного обучения по вычисленной остаточной погрешности определения псевдодальности», №2022665739 «Программный модуль решения навигационной задачи и компенсации остаточной погрешности определения псевдодальности с помощью модели машинного обучения»; и успешным применением при работе над исследованием в рамках конкурса «Аспиранты-2020» РФФИ «Исследование возможности применения методов машинного обучения в решении навигационной задачи для повышения точности навигационно-временных определений при выборе рабочего созвездия навигационных космических аппаратов» № 20-37-90016\20.

Практическая ценность работы. Предложенные в работе методика расчета остаточной погрешности измерения текущих навигационных параметров и модель регрессии оценки данной составляющей погрешности позволяют повысить точность определения пространственно-временных координат потребителя при обработке кодовых измерений по сигналам ГЛОНАСС на 20 % от аппаратурной погрешности определения координат.

Разработанные методика и алгоритм защищены свидетельствами о государственной регистрации и успешно применялись при выполнении работы над проектом № 20-37-90016\20. Разработанные и реализованные в виде программного комплекса методика и алгоритм использовались при выполнении составных частей

опытно-конструкторских работ и в учебном процессе НИУ «МИЭТ», что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Разработанный программный комплекс не требует модернизации наземного и космического сегментов, а за счет предварительной обработки измерений текущих навигационных параметров позволил:

1. Проводить индивидуальную оценку остаточной погрешности определения псевдодальности для каждого наблюдаемого НКА системы ГЛОНАСС в отдельности.

2. Для построенных ОБЫ-моделей достичь среднего значения показателя качества обучения (среднеквадратичной ошибки) равного 1.02 м при показателе объясненной дисперсии на уровне 68%.

3. Снизить СКО погрешности определения координат в плане при работе по сигналам ГЛОНАСС высокой точности на 20%.

4. Снизить СКО погрешности определения координат в плане при работе по сигналам ГЛОНАСС стандартной точности на 23.5%.

Личный вклад автора. Все результаты, представленные в диссертационной работе и выносимых на защиту положениях, получены непосредственно автором. Автор лично разработал методику расчета опорных значений и остаточной погрешности измерений текущих навигационных параметров для построения модели регрессии, способной оценивать остаточную погрешность псевдодальности, разработал и реализовал алгоритм вычисления целевой переменной модели регрессии, модифицированный алгоритм решения навигационной задачи с применением построенных моделей, провел экспериментальные работы по их верификации с различными НАП, участвовал во всероссийских и международных конференциях, подготовил публикации по теме диссертационной работы.

Внедрение результатов диссертации. Результаты диссертационного исследования были внедрены при выполнении опытно-конструкторских работ «Модернизация стационарных комплексов метрологического обеспечения системы ГЛОНАСС в части радиотехнических измерений в интересах достижения

тактико-технических характеристик системы ГЛОНАСС на 2020 год» (Шифр ОКР «Метрология-2020») и «Создание комплекса средств сертификации системы ГЛОНАСС первой очереди» (шифр «Аттестат-2020»), а также используются в учебном процессе «Национального исследовательского университета «МИЭТ» по следующим дисциплинам «Проектирование и архитектура программных систем», «Программная инженерия управляющих систем», «Теория систем и системный анализ».

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Формализованное представление задачи повышения точности определения координат местоположения, основанное на модели измерения текущих навигационных параметров, позволяет оценивать и компенсировать остаточную погрешность определения псевдодальности с помощью методов машинного обучения.

2. Разработанная методика расчета опорных значений и остаточной погрешности измерений текущих навигационных параметров для формирования модели регрессии учитывает погрешности измерения псевдодальности различной природы, а также поправку на уход шкалы времени НАП, и позволяет использовать их в качестве целевой переменной.

3. Разработанные признаковое описание объектов измерения и модель регрессии с применением метода градиентного бустинга позволяют определять прогнозное значение остаточной погрешности измерения псевдодальности с средним для всех НКА показателем среднеквадратичной ошибки модели на уровне 1,02 м.

4. Разработанный модифицированный алгоритм решения навигационной задачи с применением построенной модели регрессии способствует снижению СКО погрешности определения координат в плане в среднем на 20 % и 23,5 % при работе по сигналам ГЛОНАСС высокой и стандартной точности соответственно.

Апробация исследования. Основные результаты диссертационной работы и положения, выносимые на защиту, были апробированы и обсуждались на следующих конференциях:

- 23-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2016»;

- 9-я Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации в науке, образовании и экономике - 2016»;

- 24-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2017»;

- 10-я Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации в науке и образовании - 2017»;

- 25-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2018»;

- Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2018»;

- Международная конференция «Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, ElConRus 2019»;

- Международная конференция «1st International Conference Problems of Informatics, Electronics, and Radio Engineering (PIERE) 2020»;

- Международная конференция «Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, ElConRus 2021»;

- Международная научно-техническая конференция «Радионавигационные технологии в приборостроении» 2021 г;

- Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2021»;

- Международная конференция «23rd International Conference of Young Professionals in Electron Devices and Materials»;

- Международная конференция «2nd International Conference Problems of Informatics, Electronics, and Radio Engineering (PIERE) 2022»;

- XXIV XXIV Международная научная конференция «Системы компьютерной математики и их приложения»;

- Международная конференция «24th International Conference of Young Professionals in Electron Devices and Materials» (EDM 2023);

- Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2023».

Публикации. Материалы диссертационной работы опубликованы в 23 печатных работах в научных журналах и в материалах по результатам докладов на всероссийских и международных конференциях, среди которых 5 статей в журналах, входящих в перечень ВАК (3 статьи по специальности 2.3.1 «Системный анализ, управление и обработка информации, статистика»), 10 - в международной базе цитирования Scopus, 2 - в международной базе цитирования Web of Science.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Общий объем диссертационной работы составляет 185 страниц, включая 43 рисунка и 23 таблицы. Библиографический список литературы состоит из 148 наименований.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ПОТРЕБИТЕЛЯ ГНСС

1.1. Общие сведения о спутниковых навигационных системах

Запуск первого искусственного спутника Земли способствовал развитию возможностей спутниковой навигации, но создание самих спутниковых навигационных систем началось только в 70-х годах прошлого века для обеспечения решения военных задач. В последние годы глобальные системы спутниковой навигации получают все большее распространение в гражданском секторе, хотя изначально разрабатывались в военных целях.

В настоящее время в мире существует несколько различных систем навигации, имеющих разный уровень развития, возможностей и территориального охвата. Ключевые характеристики четырех типов ГНСС [1] представлены в таблице 1.1.

Глобальная Система Позиционирования (GPS - Global Positioning System), разработанная Министерством обороны США, на данный момент является основной системой спутниковой навигации наряду с системой ГЛОНАСС. Ее разработка была вызвана необходимостью создания средств наведения высокоточного оружия дальнего действия, и, кроме того, требовалась универсальная система навигации, которую можно было бы массово применять в армии. В итоге было принято решение о создании системы точного позиционирования путем объединения этих двух систем. После запуска 24-го спутника в марте 1994 года было завершено формирование спутниковой системы GPS - важного этапа в развертывании системы GPS [2]. Штатная орбитальная группировка GPS включает в себя 32 НКА.

Глобальная Навигационная Спутниковая Система (ГЛОНАСС) -отечественная система навигации, разработанная Министерством обороны [3]. Развернутая в 1995 году система ГЛОНАСС не была широко распространена ввиду недостатка финансирования и небольшого срока службы навигационных спутников. В 2001 году после принятия целевой программы развития произошло

«перерождение» системы, и в 2010 году ГЛОНАСС смог возобновить свою полноценную работу. Штатная орбитальная группировка ГЛОНАСС насчитывает 24 основных космических аппарата [4].

Таблица 1.1 - Характеристики ГНСС

Характеристика Тип ГНСС

GPS ГЛОНАСС Galileo Beidou

средневысотная

околокруговая,

Тип орбиты средневысотная средневысотная средневысотная геосинхронная

околокруговая околокруговая околокруговая наклонная околокруговая, геостационарная

Высота орбиты, км 22181.6 19100 23222 21527

Количество плоскостей 6 3 3 3

Наклонение, град 55 64 56 55

Количество

НКА в 5-6 8 10 9

плоскости

Штатный состав НКА 32 24 27 31 3 5

Период обращения 11 ч. 58 мин. 11 ч. 15 мин. 14 ч. 4 мин. 12 ч. 53 мин.

Диапазоны частот L1, L2, L5 L1, L2, L3 E1, E5, E6 B1, B2, B3

Несущая частота, МГц L1: 1575.42 L1: 1600.995 E1: 1575.42 B1: 1575.42

L2: 1227.60 L5: 1176.45 L2: 1248.060 L3: 1202.025 E5: 1191.79 E6: 1278.75 B2: 1191.79 B3: 1268.52

Система ГЛОНАСС, как и GPS, предоставляет два вида услуг (в части точности определения местоположения): стандартной и высокой точности. Услуги стандартной точности так же доступны безвозмездно и глобально. Отличительной чертой отечественной спутниковой системы является отсутствие селективного режима доступа и частотное разделение сигналов для космических аппаратов.

Galileo (Галилео) - совместный проект Евросоюза и Европейского космического агентства, который был анонсирован в 2002 году. Предполагалось развитие системы в двух направлениях: в качестве системы функциональных дополнений для уже существующих спутниковых систем (ГЛОНАСС и GPS) навигации EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service), в создании собственной системы навигации для применения как в гражданском, так и в государственно-частном секторах [5].

BeiDou (Compass) - китайская спутниковая система навигации, названная в честь созвездия Большой Медведицы, использующая три типы орбит НКА космического сегмента спутниковой системы. BeiDou была введена в эксплуатацию в конце 2011 года после запуска десятого навигационного спутника [6].

В настоящее время помимо глобальных радионавигационных систем разрабатываются две региональные спутниковые системы: индийская NavIC и японская QZSS [7, 8].

Типовая структура ГНСС состоит из трёх основных сегментов:

- космического сегмента (подсистемы космических аппаратов);

- сегмента управления (подсистемы контроля и управления);

- сегмента потребителей (навигационной аппаратуры потребителей).

Такая структура позволяет обеспечить основные требования, заложенные на

этапе проектирования ГНСС: глобальность, доступность, целостность, точность, непрерывность обслуживания.

Возможности широкого применения ГНСС в различных областях способствуют появлению новых и перспективных потребителей ГНСС, предъявляющих всё более жесткие требования к тактико-техническим характеристикам ГНСС.

1.2. Анализ требований потребителей ГНСС

Распространение использования системы ГЛОНАСС и интеграция в различные секторы экономики способствует развитию российской ГНСС и делает

её критически важным элементом инфраструктуры страны. Дальнейшие работы по модернизации и развитию системы ГЛОНАСС проводятся в соответствии с Федеральной Целевой Программой «Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС на 2012-2020 годы», а также ее продолжением до 2030 года. Основные целевые индикаторы и показатели мероприятий федеральной целевой программы [9, 10] приведены в таблице 1.2.

Одной из целей ФЦП является достижение тактико-технических характеристик системы ГЛОНАСС уровня зарубежных систем спутниковой навигации для удовлетворения потребностей всех категорий потребителей и обеспечения конкурентного преимущества отечественной ГНСС. Помимо достижения основных целевых показателей ожидается повышение точности местоопределения потребителя при использовании смешанных созвездий ГЛОНАСС/ОР8/Бе1ёои/ОаШео, а также при увеличении количества НКА орбитальной группировки и совершенствовании системы дифференциальных коррекций.

В Радионавигационном плане Российской Федерации описываются общесистемные параметры радионавигационных систем, таких как точность определения (измерения) местоположения, точность синхронизации шкал времени объектов, доступность, целостность и непрерывность обслуживания (функционирования) радионавигационных систем, к которым предъявляются основные требования различных групп потребителей [11].

Под точностью местоопределения понимается степень соответствия измеренного местоположения потребителя его истинному положению. Количественной мерой параметра является погрешность измерения координат. Точность определения времени характеризуется величиной отклонения скорректированной шкалы времени объекта от шкалы, принятой в качестве эталонной. Требования к точности местоопределения и синхронизации зависят от характера задач, решаемых потребителями. Требования к целостности и непрерывности обслуживания определяют надежность радионавигационной системы.

Таблица 1.2 - Целевые показатели характеристик ГНСС

Целевые индикаторы и показатели 2018 2019 2020

Погрешность определения местоположения в реальном времени в государственной системе координат за счет космического сегмента системы без использования систем функциональных дополнений, м 1,45 1,4 1

Среднее значение пространственного геометрического фактора, единиц 2 2 2

Составляющая эквивалентной погрешности измерений псевдодальности за счет погрешности бортовой эфемеридно-временной информации, м 0,7 0,7 0,5

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Жилинский Владислав Олегович, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Teunissen P. J. G., Montenbruck O. (ed.). Springer handbook of global navigation satellite systems. - Cham, Switzerland: Springer International Publishing, 2017. - Т. 10. - С. 978.

2. NAVSTAR GPS Space Segment/ Navigation User Interfaces, Interface Specification, IS-GPS-200E. - 2010.

3. Перов А. И. и др. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / Под. ред. Перова А.И., Харисова В.Н. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Радиотехника, 2010. - 800 с

4. ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. Редакция 5.1. М.: РНИИКП, 2008.

5. Galileo SIS ICD (September 2010) Galileo Open Service. Signal in Space Interface Control Document (OS SIS ICD), Issue 1.1, 2010.

6. BeiDou (2012) BeiDou Navigation Satellite System Signal in Space Interface Control Document. Open Service Signal B1I (Version 1.0). China Satellite Navigation Office, December 2012.

7. ISRO (2014) "IRNSS Signal In Space ICD for Standard Positioning Service", v. 1.0, June 2014, ISROIRNSS-ICD-SPS-1.0, Indian Space Research Organization, Bangalore.

8. Quasi Zenith Satellite System Navigation Service, Interface Specification for QZSS (IS-QZSS), Japan Aerospace Exploration Agency, 2007.

9. Федеральная целевая программа «Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС на 2012-2020 годы» в рамках государственной программы Российской Федерации «Космическая деятельность России»: утверждена постановлением Правительства Российской Федерации от 3 марта 2012 г. - 2012. -№ 189.

10. Решение Совета Глав Правительств СНГ от 25 октября 2019 г. «Об Основных направлениях (плане) развития радионавигации государств участников СНГ на 2019 - 2024 годы».

11. Радионавигационный план Российской Федерации: утверждён приказом Минпромторга России от 4 сентября 2019 г. № 3296. — М.: 2019. — 122 с.

12. Тяпкин В. Н., Гарин Е. Н. Методы определения навигационных параметров подвижных средств с использованием спутниковой радионавигационной системы

ГЛОНАСС. Монография. - Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2012. - 260 с.

13. Kaplan, Elliott D. Understanding GPS. Principles and Applications. Second Edition / Elliott D. Kaplan, Christopher J. Hegarty - Artech House, 2006. - 726 c

14. Parkinson B. W. Global positioning system: theory and application //Global Positioning System: Theory and Application. - 1995. - С. 114.

15. Sanz J., Juan J., Hernández-Pajares M. GNSS Data Processing, Vol. I: Fundamentals and Algorithms. ESA Communications, ESTEC //TM-23/1., Noordwijk, the Netherlands. - 2013.

16. Антонович К.М., Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии. В 2 томах. Том 1. Монография / К.М. Антонович; ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия». - М.: ФГУП «Картгеоцентр», 2005. - 334 е.: ил.

17. Langley R. B. et al. Dilution of precision //GPS world. - 1999. - Т. 10. - №. 5. - С. 52-59.

18. Blanch J., Walter T., Enge P. Optimal positioning for advanced RAIM // Navigation: Journal of the Institute of Navigation. - 2013. - Т. 60. - №. 4. - С. 279-289.

19. Hwang P. Y., Brown R. G. RAIM/FDE Revisited: A New Breakthrough In Availability Performance With nioRAIM (Novel Integrity-Optimized RAIM) // Navigation. - 2006. - Т. 53. - №. 1. - С. 41-51.

20. Ханыкова Екатерина Андреевна. Разработка и исследование алгоритмов оценивания параметров нестабильности бортовых часов навигационных спутников ГЛОНАСС по данным траекторных измерений: диссертация ... кандидата Технических наук: 05.12.14 / Ханыкова Екатерина Андреевна; [Место защиты: ФГАОУВО Сибирский федеральный университет], 2017.

21. Жилинский В. О., Печерица Д. С., Гагарина Л. Г. Анализ влияния эфемеридно-временной информации на точность решения навигационной задачи по сигналам системы ГЛОНАСС //Известия высших учебных заведений. Электроника. - 2020. - Т. 25. - №. 5. - С. 465-474.

22. V. O. Zhilinskiy, E. N. Petrov, A. F. Petrova, L. G. Gagarina and A. V. Lebedev, "Study On The Influence Of Ephemeris And Clock Information On GLONASS Standard Positioning Service," 2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus), 2021, pp. 2311-2316, doi: 10.1109/ElConRus51938.2021.9396674.

23. Sleewaegen J. M. et al. Demystifying GLONASS inter-frequency carrier phase biases //Inside GNSS. - 2012. - Т. 7. - №. 3. - С. 57-61.

24. Coco D. S. et al. Variability of GPS satellite differential group delay biases // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic systems. - 1991. - Т. 27. - №. 6. - С. 931-938.

25. Першин Д. Ю. Сравнительный анализ моделей тропосферной задержки в задаче определения местоположения высокой точности в спутниковых навигационных системах ГЛОНАСС/GPS //Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Информационные технологии. - 2009. - Т. 7. - №. 1. - С. 84-91.

26. Klobuchar J. A. Ionospheric time-delay algorithm for single-frequency GPS users //IEEE Transactions on aerospace and electronic systems. - 1987. - №. 3. - С. 325331.

27. Печерица Дмитрий Станиславович. Метод калибровки навигационной аппаратуры потребителей ГЛОНАСС с использованием эталонов, прослеживаемых к государственным первичным эталонам единиц величин: диссертация ... кандидата Технических наук: 05.11.15 / Печерица Дмитрий Станиславович;[Место защиты: ФГУП «Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений»], 2018.

28. Жилинский, В. О. Моделирование решения навигационной задачи по сигналам ГЛОНАСС с учетом систематических погрешностей навигационной аппаратуры потребителя / В.О. Жилинский, Д.С. Печерица // Вестник метролога. -2018. - №3. - С. 23-27.

29. Жилинский В.О., Гагарина Л.Г. Алгоритмы выбора навигационных космических аппаратов при решении навигационной задачи // Вестник ВГТУ. 2021. №6. c.43-55.

30. Сетевые спутниковые радионавигационные системы / В. С. Шебшаевич, П. П. Дмитриев, Н. В. Иванцевич и др.; под ред. В. С. Шебшаевича. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1993. - 408 с.

31. Неволько М.П., Сильвестров С.Д., Архангельский В.А., Михайлов А.В., Кульнев В.В. Методы повышения точности навигационных определений приземных объектов при использовании спутниковой навигационной системы. Космические исследования, 1985, т. 23, вып. 6. С.820-828.

32. Павлов О. В. Алгоритм выбора оптимального созвездия навигационных спутников для КАН с многоканальной навигационной аппаратурой. // Сборник трудов VII Всероссийского научно-технического семинара по управлению движением и, навигации ЛА, 4.2. - Самара, 1996. - с. 7-11

33. Белоконов И. В. Планирование спутниковой радионавигации для космических систем дистанционного зондирования Земли: автореферат дис. ... доктора технических наук: 05.07.09. - Самара, 1999. - 30 с.

34. Агафонова С.Е. Разработка адаптивного алгоритма выбора созвездий навигационных спутников для многоканальной приемной аппаратуры: автореферат дис. ... кандидата технических наук: 05.07.09 / Сам. гос. аэрокосм. унт им. С. П. Королева. - Самара, 2001. - 16 с.

35. Боровков В. А. Алгоритм спутниковой радионавигации низковысотного космического аппарата при перерывах в поступлении измерений: автореферат дис. ... кандидата технических наук: 05.07.09 / Сам. гос. аэрокосм. ун-т им. С.П. Королева. - Самара, 2005. - 15 с.

36. Blanco-Delgado N., Duarte Nunes F. Seco-Granados G. On the relation between GDOP and the volume described by the user-to-satellite unit vectors for GNSS positioning. GPS Solut 2017; vol. 21(3), p. 1139-1147

37. Kihara M., Okada T. A satellite selection method and accuracy for the global positioning system //Navigation. - 1984. - Т. 31. - №. 1. - С. 8-20.

38. Zhang M., Zhang J. A fast satellite selection algorithm: beyond four satellites // IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. - 2009. - Т. 3. - №. 5. - С. 740747.

39. Swaszek P. F., Hartnett R. J., Seals K. C. Lower bounds on DOP //The Journal of Navigation. - 2017. - Т. 70. - №. 5. - С. 1041-1061.

40. Wu C. H., Su W. H., Ho Y. W. A study on GPS GDOP approximation using support-vector machines //IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. -2010. - Т. 60. - №. 1. - С. 137-145.

41. Azami H., Mosavi M. R., Sanei S. Classification of GPS satellites using improved back propagation training algorithms //Wireless personal communications. -2013. - Т. 71. - С. 789-803.

42. Peng A., Ou G., Li G. Fast satellite selection method for multi-constellation Global Navigation Satellite System under obstacle environments //IET Radar, Sonar & Navigation. - 2014. - Т. 8. - №. 9. - С. 1051-1058.

43. Li G. et al. A new approach of satellite selection for multi-constellation integrated navigation system //China Satellite Navigation Conference (CSNC) 2016 Proceedings: Volume III. - Springer Singapore, 2016. - С. 359-371.

44. Wang E. et al. A new satellite selection algorithm for a multi-constellation GNSS receiver //Proceedings of the 31st International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS+ 2018). - 2018. - С. 3802-3811.

45. Grewal M.S., Andrews A.P., Barton C.G. Global Navigation Satellite Systems, Inertial Navigation, and Integration, 4-е изд. Wiley, 2020. 608 c.

46. Liu S. et al. A compact high-precision GNSS antenna with a miniaturized choke ring //IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2017. - Т. 16. - С. 2465-2468.

47. Suzuki T. Integration of GNSS positioning and 3D map using particle filter // Proceedings of the 29th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS+ 2016). - 2016. - С. 1296-1304.

48. Wang L., Groves P. D., Ziebart M. K. Urban positioning on a smartphone: Realtime shadow matching using GNSS and 3D city models. - The Institute of Navigation, 2013. - c. 1606-1619.

49. Zheng N. et al. Hybrid particle filtering algorithm for GPS multipath mitigation // Transactions of Nonferrous Metals Society of China. - 2014. - Т. 24. - №. 5. - С. 15541561.

50. Phan Q. H. et al. A unified framework for GPS code and carrier-phase multipath mitigation using support vector regression //Advances in Artificial Neural Systems. -2013. - Т. 2013. - c.1-14.

51. Sun R. et al. GPS signal reception classification using adaptive neuro-fuzzy inference system //The Journal of Navigation. - 2019. - Т. 72. - №. 3. - С. 685-701.

52. Quan Y. et al. Convolutional neural network based multipath detection method for static and kinematic GPS high precision positioning //Remote Sensing. - 2018. - Т. 10. - №. 12. - С. 2052.

53. Jiang Z. et al. BIPM calibration scheme for UTC time links—BIPM pilot expermiment to strenghen Asia-Europe very long baselines //2011 Joint Conference of the IEEE International Frequency Control and the European Frequency and Time Forum (FCS) Proceedings. - IEEE, 2011. - С. 1-6.

54. Piester D. et al. PTB's Time and Frequency Services 2017 //Proceedings of the 49th Annual Precise Time and Time Interval Systems and Applications Meeting. - 2018. - С. 1-10.

55. Wang N. et al. Determination of differential code biases with multi-GNSS observations //Journal of Geodesy. - 2016. - Т. 90. - С. 209-228.

56. Sergey Yudanov, Vyacheslav Varyukhin, Nikolay Shurygin, Javad Ashjaee. Interchannel bias calibration for navigation satellite systems. Патент USA Javad GNSS, Inc. #20120242542.

57. Grunert U. et al. Using of spirent GPS/Galileo HW simulator for timing receiver calibration //2008 IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium. - IEEE, 2008. - С. 77-81.

58. Федотов В. Н. Оценка погрешностей беззапросных средств измерений ГЛОНАСС //Измерительная техника. - 2009. - №. 1. - С. 25-28.

59. Шебшаевич B.C., Григорьев М.Н., Кокина Э.Г., Мищенко И.Н., Шишман Ю.Д. Дифференциальный режим сетевой спутниковой радионавигационной системы // Зарубежная радиоэлектроника. 1989. № 1. С. 5-32.

60. Groves P. D. Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems. - Artech House, 2013.

61. Степанов, О. А. Особенности построения и перспективы развития навигационных инерциально-спутниковых систем / О. А. Степанов // Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. - Санкт-Петербург: ЦНИИ "Электроприбор", 2004. - С. 25-43. - EDN SDQEHB.

62. Hsu L. T. GNSS multipath detection using a machine learning approach //2017 IEEE 20th International Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC). -IEEE, 2017. - С. 1-6.

63. Munin E., Blais A., Couellan N. Convolutional neural network for multipath detection in GNSS receivers //2020 International Conference on Artificial Intelligence and Data Analytics for Air Transportation (AIDA-AT). - IEEE, 2020. - С. 1-10.

64. Sun R. et al. GPS signal reception classification using adaptive neuro-fuzzy inference system //The Journal of Navigation. - 2019. - Т. 72. - №. 3. - С. 685-701.

65. GUERMAH B. et al. A robust GNSS LOS/multipath signal classifier based on the fusion of information and machine learning for intelligent transportation systems // 2018 IEEE International Conference on Technology Management, Operations and Decisions (ICTMOD). - IEEE, 2018. - С. 94-100.

66. Piccolomini E. L. et al. Recurrent Neural Networks Applied to GNSS Time Series for Denoising and Prediction //26th International Symposium on Temporal Representation and Reasoning. - 2019. - c. 1-12.

67. Wu Z. et al. Jamming signals classification using convolutional neural network // 2017 IEEE International Symposium on Signal Processing and Information Technology (ISSPIT). - IEEE, 2017. - С. 62-67.

68. He L. et al. Neural network based C/N0 abnormity detection method for GPS anti-spoofing //Proceedings of the 2016 International Technical Meeting of The Institute of Navigation. - 2016. - С. 716-725.

69. Psiaki M. L., Humphreys T. E. GNSS spoofing and detection //Proceedings of the IEEE. - 2016. - Т. 104. - №. 6. - С. 1258-1270.

70. Shafiee E., Mosavi M. R., Moazedi M. Detection of spoofing attack using machine learning based on multi-layer neural network in single-frequency GPS receivers // The Journal of Navigation. - 2018. - Т. 71. - №. 1. - С. 169-188.

71. Noureldin A., El-Shafie A., Bayoumi M. GPS/INS integration utilizing dynamic neural networks for vehicular navigation //Information fusion. - 2011. - Т. 12. - №. 1. -С. 48-57.

72. Zhou Y. et al. GPS/INS integrated navigation with BP neural network and Kalman filter //2017 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics (ROBIO). - IEEE, 2017. - С. 2515-2520.

73. Wang G. et al. A novel BPNN-based method to overcome the GPS outages for INS/GPS system //IEEE access. - 2019. - Т. 7. - С. 82134-82143.

74. Bhatt D. et al. Seamless navigation via Dempster Shafer theory augmented by support vector machines //Proceedings of the 25th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS 2012). - 2012. - С. 98-104.

75. Jordan M. I., Mitchell T. M. Machine learning: Trends, perspectives, and prospects //Science. - 2015. - Т. 349. - №. 6245. - С. 255-260.

76. Ayodele T. O. Types of machine learning algorithms //New advances in machine learning. - 2010. - Т. 3. - С. 19-48.

77. Тихонов А. Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации //Доклады Академии наук. - Российская академия наук, 1963. - Т. 151. - №. 3. - С. 501-504.

78. Hoerl A. E., Kennard R. W. Ridge regression: Biased estimation for nonorthogonal problems //Technometrics. - 1970. - Т. 12. - №. 1. - С. 55-67.

79. Tibshirani R. Regression shrinkage and selection via the lasso //Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological). - 1996. - Т. 58. - №. 1. - С. 267288.

80. Zou H., Hastie T. Regularization and variable selection via the elastic net // Journal of the royal statistical society: series B (statistical methodology). - 2005. - Т. 67. - №. 2. - С. 301-320.

81. Fan J., Gijbels I. Local polynomial modelling and its applications: monographs on statistics and applied probability 66. - CRC Press, 1996. - Т. 66.

82. Cover, T., & Hart, P. (1967). Nearest neighbor pattern classification. IEEEtransactions on information theory, 134(1), 21-27/

83. Altman, N.S.. (1992). An Introduction to Kernel and Nearest-Neighbor Nonparametric Regression. American Statistician - AMER STATIST. 46. 175-185. 10.1080/00031305.1992.10475879.

84. Nadaraya, EA. (1964). On Estimating Regression. Theory of Probability and Its Applications - THEOR PROBAB APPL-ENGL TR. 9. 10.1137/1109020.

85. Devroye, L. and Krzyzak, A. (1989). An equivalence theorem for L 1 convergence of the kernel regression estimate, J. Statist. Plann. Inference, 23, 71-82.

86. Platt J. C. Fast training of support vector machines using sequential minimal optimization. In: Scholkopf, B.; Burges, C. J. C.; Smola, A. J. (Eds.). Advances in kernel methods. Cambridge, Massachusetts, EUA: MIT Press, p. 185-208, 1999

87. Pierre Geurts, Damien Ernst, and Louis Wehenkel. Ex-tremely randomized trees. Machine learning, 63:3-42, 2006. S. R. Safavian and D. Landgrebe, "A survey of decision tree classifier methodology," IEEE transactions on systems, man, and cybernetics, vol. 21, no. 3, pp. 660-674, 1991/

88. С. Хайкин. Нейронные сети: полный курс, 2-е изд. - М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2006. - 220 с. Haykin SS. Neural networks: a comprehensive foundation. 2nd ed. New York: Prentice Hall; 1998.

89. Cybenko G. Approximations by superpositions of sigmoidal functions // Math. Control Signals Systems. — 1989. — Vol. 2. — P. 303—314.

90. Drucker, H., Cortes, C., Jackel, L.D., LeCun, Y., & Vapnik, V.N. (1994). Boosting and Other Ensemble Methods. Neural Computation, 6, 1289-1301.

91. Breiman, L. Bagging predictors. Mach Learn 24, 123-140 (1996). https://doi.org/10.1007/BF00058655.

92. L. Breiman, C.J. Stone, R.A. Olshen, Random forests. Mach. Learn. 45(no. 1), pp. 5-32 (2001).

93. David H Wolpert, "Stacked generalization", Neural Netw, vol. 5, no. 2, pp. 241259, 1992.

94. Drucker, Harris and Corinna Cortes. "Boosting Decision Trees." NIPS (1995).

95. Y. Freund, R.E. Schapire, Experiments with a New Boosting Algorithm, pp. 148-156 (Citeseer, 1996).

96. J.H. Friedman, Stochastic gradient boosting. Comput. Stat. Data Anal. 38(4), 367-378 (2002).

97. Austen-Smith D., Banks J. S. Information aggregation, rationality, and the Condorcet jury theorem //American political science review. - 1996. - Т. 90. - №. 1. -С. 34-45.

98. O'Sullivan, J., Langford, J., Caruana, R., & Blum, A. (2000, June). Fea-tureBoost: A Meta-Learning Algorithm that Improves Model Robustness.In ICML (pp. 703-710).

99. Gurtner W., Estey L. Rinex-the receiver independent exchange format-version 3.00 //Astronomical Institute, University of Bern and UNAVCO, Bolulder, Colorado. -2007.

100. V. O. Zhilinskiy, "GLONASS Satellite Pseudorange Errors Mitigation Using Gradient Boosting Machine," 2021 XV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems Of Electronic Instrument Engineering (APEIE), 2021, pp. 413-417, doi: 10.1109/APEIE52976.2021.9647495.

101. Жилинский, В. О. Метод расчёта эксплуатационных характеристик базовой навигационной услуги системы ГЛОНАСС / В. О. Жилинский, А. А. Фролов // Альманах современной метрологии. - 2021. - № 4(28). - С. 49-55.

102. Frolov A. et al. GLONASS CSA position/time service accuracy evaluation //AIP Conference Proceedings. - AIP Publishing LLC, 2021. - Т. 2402. - №. 1. - С. 070054.

103. Weinbach U., Schön S. GNSS receiver clock modeling when using high-precision oscillators and its impact on PPP //Advances in Space Research. - 2011. - Т. 47. - №. 2. - С. 229-238.

104. Ступак Г. Г., Лысенко Л. Н., Бетанов В. В., Звягин Ф. В., Райкунов К. Г. Состояние и перспективы совершенствования орбитальных структур навигационных спутниковых систем // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Приборостроение». 2014. №1 (94).

105. Жилинский В.О. Алгоритм компенсации остаточной погрешности определения псевдодальности при решении навигационной задачи в абсолютном режиме // Известия вузов. Электроника. 2022. Т. 27. № 4. С. 539-549. DOI: 10.24151/1561-5405-2022-27-4-539-549.

106. Zheng, A. Evaluating Machine Learning Models; O'Reilly Media, Inc.: Newton, MA, USA, 2015; ISBN 9781491932445 https://www.oreilly.com/library/view/evaluating-machine-learning/9781492048756/ch04.html Evaluating Machine Learning Models by Alice Zheng and hyperparam optimization.

107. Yu T., Zhu H. Hyper-parameter optimization: A review of algorithms and applications //arXiv preprint arXiv:2003.05689. - 2020.

108. Bergstra J., Bengio Y. Random Search for Hyper-Parameter Optimization // Journal of Machine Learning Research. - 2012. - Т. 13. - С. 281-305.

109. Feurer M., Springenberg J., Hutter F. Initializing bayesian hyperparameter optimization via meta-learning //Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence. - 2015. - Т. 29. - №. 1.

110. Fushiki T. Estimation of prediction error by using K-fold cross-validation // Statistics and Computing. - 2011. - Т. 21. - С. 137-146.

111. J. D. Rodriguez, A. Perez, and J. A. Lozano, "Sensitivity analysis of k-fold cross validation in prediction error estimation," IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, vol. 32, no. 3, pp. 569-575, 2009.

112. Высокоточная эфемеридно-временная информация для ГЛОНАСС и GPS. Информационно-аналитический центр координатно-временного и навигационного обеспечения [Электронный ресурс]. - URL: ftp://glonass-iac.ru/.

113. RTCA-MOPS, 2006. Minimum Operational Performance Standards for Global Positioning System/Wide Area Augmentation System Airborne Equipment.rtca document 229-C.

114. Leys C. et al. Detecting outliers: Do not use standard deviation around the mean, use absolute deviation around the median //Journal of experimental social psychology. -2013. - Т. 49. - №. 4. - С. 764-766.

115. Domingos, Pedro. 2000. "A Unified Bias-Variance Decomposition and its Applications." In Proc. 17th International Conf. on Machine Learning, pp. 231-238, Morgan Kaufmann.

116. Briscoe, Erica, and Jacob Feldman. 2011. "Conceptual complexity and the bias/variance tradeoff." Cognition, vol. 118, pp. 2-16, Elsevier B.V.

117. Louppe G. et al. Understanding variable importances in forests of randomized trees // Proceedings of the 26th International Conference on Neural Information Processing Systems-Volume 1. - 2013. - С. 431-439.

118. Calle M. L., Urrea V. Stability of Random Forest importance measures // Briefings in bioinformatics. - 2011. - Т. 12. - №. 1. - С. 86-89.

119. Lundberg S. M., Lee S. I. A unified approach to interpreting model predictions // Proceedings of the 31st International Conference on Neural Information Processing Systems. - 2017. - С. 4768-4777.

120. Van Rossum G., Drake Jr F. L. Python tutorial. - Amsterdam, The Netherlands: Centrum voor Wiskunde en Informatica, 1995. - Т. 620.

121. Лафоре Р. Объектно-ориентированное программирование в C++: [пер. с англ.]. - Издательский дом" Питер", 2013.

122. Гагарина Л.Г., Колдаев В.Д. Алгоритмы и структуры данных. -М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2009. - 304 с.

123. Mehlhorn K., Sanders P., Sanders P. Algorithms and data structures: The basic toolbox. - Berlin: Springer, 2008. - Т. 55. - С. 56.

124. Van Der Walt S., Colbert S. C., Varoquaux G. The NumPy array: a structure for efficient numerical computation //Computing in science & engineering. - 2011. - Т. 13. - №. 2. - С. 22-30.

125. McKinney W. et al. pandas: a foundational Python library for data analysis and statistics //Python for high performance and scientific computing. - 2011. - Т. 14. - №. 9. - С. 1-9.

126. F. Pedregosa, G. Varoquaux, A. Gramfort et al. Scikit-learn: machine learning in Python. J. Mach. Learn. Res. 12, 2825-2830 (2011).

127. Hunter J. D. Matplotlib: A 2D graphics environment //Computing in science & engineering. - 2007. - Т. 9. - №. 03. - С. 90-95.

128. Tianqi Chen and Carlos Guestrin. Xgboost: A scalable tree boosting system. In Proceedings of the 22nd acm sigkddinternational conference on knowledge discovery and datamining, pages 785-794, 2016.

129. Anna Veronika Dorogush, Vasily Ershov, and Andrey Gulin.Catboost: gradient boosting with categorical features sup-port. arXiv preprint arXiv:1810.11363, 2018

130. Guolin Ke, Qi Meng, Thomas Finley, Taifeng Wang, WeiChen, Weidong Ma, Qiwei Ye, and Tie-Yan Liu. Lightgbm:A highly efficient gradient boosting decision tree. Advancesin neural information processing systems, 30, 2017.

131. ГОСТ 19.701-90 (ИСО 5807-85) Единая система программной документации (ЕСПД). Схемы алгоритмов, программ, данных и систем.

Обозначения условные и правила выполнения. Сб. ГОСТов. М.: Стандартинформ, 2012. 23 с.

132. Software Package for Modeling the Solution of Satellite Navigation Problem / V.O. Zhilinskiy, D.S. Pecheritsa, I.S. Silvestrov, V.N. Fedotov // 14th International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering (APEIE) Proceedings. - Novosibirsk, 2018. - Vol. 1, part 1 - P.302-307.

133. Botchkarev, A. (2018). Performance Metrics (Error Measures) in Machine Learning Regression, Forecasting and Prognostics: Properties and Typology. ArXiv 1809.03006, 1-37. http://arxiv.org/abs/1809.03006.

134. Ren, Louie and Yong U. Glasure. "Applicability of the Revised Mean Absolute Percentage Errors (MAPE) Approach to Some Popular Normal and Non-normal Independent Time Series." International Advances in Economic Research 15 (2009): 409420.

135. Wang, Qi, Yue Ma, Kun Zhao and Ying-jie Tian. "A Comprehensive Survey of Loss Functions in Machine Learning." Annals of Data Science (2020): 1-26.

136. Freund, Yoav and Robert E. Schapire. "A decision-theoretic generalization of on-line learning and an application to boosting." European Conference on Computational Learning Theory (1997).

137. Domingos, Pedro M.. "A few useful things to know about machine learning." Communications of the ACM 55 (2012): 78 - 87.

138. Machine learning models predicting returns: Why most popular performance metrics are misleading and proposal for an efficient metric, Expert Systems with Applications, Volume 199, 2022, https://doi.org/10.1016/j.eswa.2022.116970.

139. Chai, T., & Draxler, R.R. (2014). Root mean square error (RMSE) or mean absolute error (MAE)? - Arguments against avoiding RMSE in the literature. Geoscientific Model Development, 7, 1247-1250.

140. Achen, C. (1990). What Does "Explained Variance" Explain?: Reply. Political Analysis, 2, 173-184. doi:10.1093/pan/2.1.173.

141. Chicco D., Warrens M. J., Jurman G. The coefficient of determination R-squared is more informative than SMAPE, MAE, MAPE, MSE and RMSE in regression analysis evaluation, PeerJ Computer Scienc, 2021. vol. 299. e623 DOI: 10.7717/peerj-cs.623

142. Barrett, James P.. "The Coefficient of Determination—Some Limitations." The American Statistician 28 (1974): 19-20.

143. Steurer, Miriam & Hill, Robert & Pfeifer, Norbert. (2021). Metrics for evaluating the performance of machine learning based automated valuation models. Journal of Property Research. 38. 1-31. 10.1080/09599916.2020.1858937.

144. Bentéjac C., Csorgo A., Martínez-Muñoz G. A comparative analysis of gradient boosting algorithms //Artificial Intelligence Review. - 2021. - Т. 54. - С. 1937-1967.

145. Evaluation of GNSS Pseudorange Residual Error Mitigation Model. Zhilinskiy, V.O. International Conference of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices, EDM, 2022, 2022-June, pp. 177-180.

146. Zhilinskiy, V.O. Improving GNSS Standard Positioning Service Using Boosting Algorithms. 2nd International Conference "Problems of Informatics, Electronics and Radio Engineering (PIERE-2022).

147. ГОСТ Р 51794-2008. Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек [Электронный ресурс]. - Взамен ГОСТ Р 51794-2001; введ. 18.12.2008. - 2009. - 15 с. - URL: http://www.gosthelp.ru/gost/gost48175.html

148. Lennen G. R. The USSR's Glonass P-code-Determination and initial results // Proceedings of the 2nd International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GPS 1989). - 1989. - С. 77-83.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ

1ГЯТ1 0

ВННИФГМ1

ГООДкОТММНиМкАГШМ*!»"»?*

ОКПО 02567567

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

ФГУП «ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ И РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

00079069

I

ОГРН: 1035008854341

гуо Менделеева Салиечмогорский р-н, Московская обл , 141570

На

№ . . от.

ИНН/КПП: 5044000102/504401001

тел |495) 576 63 64; флкс (495; 6*0 00 92;

« пчй го

УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор ФГУП «ВНИИФТРИ», р технических наук, профессор

С.И. Донченко

АКТ

о внедрении и практическом применении результатов диссертационной работы Жилинского Владислава Олеговича «Разработка методики и алгоритма повышения точности оценки координат потребителя спутниковых навигационных систем на основе методов

машинного обучения»

Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы Жилинского Владислава Олеговича на тему: «Разработка методики и алгоритма повышения точности оценки координат потребителя спутниковых навигационных систем на основе методов машинного обучения» обладают высокой актуальностью, представляют пракгический интерес и были использованы при разработке составных частей модернизированного стационарного комплекса метрологического обеспечения средств оценки характеристик беззапросных и запросных измерительных радиотехнических ГОСТ Р ИСО 9001. КО/ЯЕС17025 WWW.VNIIFTRI.RU

средств наземного комплекса управления системы ГЛОНАСС, разработанного Ф1 УП «ВНИИФТРИ» в рамках выполнения опытно-конструкторской работы «Модернизация стационарных комплексов метролотческого обеспечения системы ГЛОНАСС в части радиотехнических измерений в интересах достижения тактико-технических характеристик системы ГЛОНАСС на 2020 год» (Шифр ОКР «Метрология-2020»).

Представленные автором результаты диссертационной работы использованы при разработке специального программного обеспечения сети прецизионных беззапросных измерительных радиотехнических средств (М1ФК.4 II711.299). а именно:

1. Методика повышения точности оценки координат на основе вычисления опорного значения псевдодальности и поправки к шкале времени потребителя, расчета остаточной по|-решностн измерения текущих навигационных параметров, используемых для построения модели регрессии.

2. Алгоритм расчета остаточной погрешности измерения текущих навигационных параметров и формирования трёх видов выборок исходных данных.

3. Алгоритм построения модели регрессии на основе применения методов машинного обучения.

Модифицированный алгоритм решения навигационной задачи на

основе компенсации прогнозного значения остаточной погрешности определения псевдодальности, формируемого по вектору признаков для каждого навигационного космического аппарата.

Заместитель генер&тьного директора ФГУП «ВНИИФТРИ» по координатно-временным измерениям, главный конструктор ОКР «Метрология-2020», д.т.н.

Денисенко О.В.

<А

юс кос мое

Гопударственнаи корпорация по космической деятельности «Раскос мое»

Акционерное общества «Институт навигационных технологии»

ГаоргиМский теоспек", аам Ь 1С« 1 »см 47-6' А лтлж 3 - Зипн-оград. I Мо^кяа "244У8 Ллрзс лгя <пррггхлияГ:,4'1ил уп "рудоаия ним 1 г Косолеа Мос«оэс«9я есгветк '41071 Теп ¡1»кс ¡495) 944 70 32 ал адрес о|»ее м вес. сз^т ла» /мч7735147Л6Е КПП 773501001 ОГРН 1157746878025

УТВГРЖДАЮ

Генеральный директор ЛО «Институт 1 {авигации», доктор технических наук, доцент

тин

АКТ

о внедрении и практическом применении результатов диссертационной работы Жилине кого Владислава Олеговича «Разработка методики и алгоритма повышения точности оценки координат потребителя спутниковых навигационных систем на основе методов

машинного обучения»

Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы Жилинского Владислава Олеговича на тему: «Разработка методики и алгоритма повышения точности оценки координа I потребителя спутниковых навигационных систем на основе методов машинного обучения» обладают высокой актуальностью, представляют практический интерес и были использованы при разработке аппаратно-программного комплекса сбора, обработки и хранения данных комплекса средам оценки координатно-временных параметров, разработанного ФГУП «ВПИИФТРИ» в ходе выполнения составной части опытно-конструкторской работы «Участие в

создании комплекса средств сертификации системы ГЛОНАСС (МКФР.466535.001) мерной очереди в части: составной части испытательной лаборатории оценки услуги абсолютной навигации системы ГЛОНАСС, средств взаимодействия с существующими системами сертификации, нормативной документации» (шифр: «Аттестат-2020-ВНИИФ ГРИ») в рамках ОКР «Создание комплекса средств сертификации системы ГЛОНАСС первой очереди» (шифр «Апссгат-2020»),

11редс1авлснные автором диссершции методика и алгоритм реализованы в специальном программном обеспечении оценки эксплуатационных характеристик комплекса средств оценки координатно-временных параметров (МГФК.411711.302) и используются для сбора, обработки измерительной информации системы I ЛОНАСС для последующей оценки эксплуатационных характеристик канала стандартной точности системы ГЛОНАСС.

Заместитель генерального директора по НИОКР и услугам, к.т.н., доцент

Главный конструктор ОКР «А гтестат-2020» к.т.н.

УТВЕРЖДАЮ Проректор МИЭТ по учебной работе

к.т.н., доцент А.Г. Балашов

2023 г.

АКТ

внедрения результатов диссертационной работы Жилинского В О. на тему «Разработка методики и алгоритма повышения точности оценки координат потребителя спутниковых навигационных систем на основе методов машинного обучения», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 2.3.1 «Системный анализ, управление и обработка информации, статистика»

Результаты кандидатской диссертации Жилинского В.О.. носвященной разработке методики и алгоритма повышения точности оценки координат погребителя спутниковых навигационных систем, а именно:

— методика повышения точности оценки координат потребителя спутниковых навигационных систем на основе построения модели регрессии;

— алгоритм расчета остаточной погрешности измерения текущих навигационных параметров и формирования трех видов выборок исходных данных и алгоритм построения модели регрессии методами машинного обучения;

— алгоритм решения навигационной зада'ш. позволяющего компенсировать прогнозное значение остаточной погрешности определения псевдодальности по вектору независимых переменных для каждого навигационного космического аппарата;

используются в учебном процессе Института системной и программной инженерии и информационных технологий (СПИНТех) федерального государственной) автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский университе! «Московский институт электронной техники» в лекционных, практических и лабораторных занятиях по дисциплинам; «Проектирование и архитектура программных систем». «Программная инженерия управляющих систем», «Теория систем и системный анализ».

Директор Института С11И1 Пех

доктор технических наук, профессор

I агарина Л.Г.

Ученый секретарь Института СПИНТех кандидат технических наук, доцент

Слюсарь В В.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. РЕЗУЛЬТАТЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ЛИСТИНГИ ФРАГМЕНТОВ ПРОГРАММ

Подготовка данных: целевой переменной и формирование вектора признаков

#!/usr/bin/env python # coding: utf-8

import pandas as pd import numpy as np

import sklearn.model selection as ms import multiprocessing

from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor

from sklearn.model_selection import cross_validate

from datetime import datetime import pickle import os

def return diffed df(df, column rx='Pr R', new col prefix='PrDiff '):

II II II

Changes input df by adding new columns. Applies diff() for every column in column rx

:param df: input and output df (changes it) :param column rx: column to diff() :param newcol prefix: diff'ed col name :return: changed df

а а а

columns = df.filter(regex=(column rx)).columns.tolist() for column in columns:

SV name = column[-3:]

df[f'{new col prefix}{SV name}'] = df[column].diff() return df

def read batch files(path, start year, start day=21, end day=26, version="9.6"):

а а а

Read batch files with all features in it :param path: csv file path

:param start year: year of data measurements :param start day: doy to start from :param end day: doy to end

:param version: df full* batch file version :return: concatenated dfs and filenames

##################################################################################

# READ BATCH

names = [f'df full sp3 calibr False v(version} {start year}{day:03d}.csv' for day in range(start day, end day+1)] all df = pd.DataFrame() for name in names: print(name)

df = pd.read csv(path + name)

diff_cols_names_rx = ['Pr_R', 'D_', 'PrR1', 'PrR2'] diff_new_cols_names_prefix = ['PrDiff_', 'DDiff_', 'PrR1Diff_', 'PrR2Diff_']

df1 = pd.DataFrame(df, copy=True)

for diff col name rx, diff new col name prefix in zip(diff cols names rx, diff new cols names prefix):

return diffed df(df1, diff col name rx, diff new col name prefix)

all df = all df.append(df1)

return all_df, names

def write flat df like single SV(all df, names, path, version="9.6"):

II II II

Makes flat matrix and separate data for every satellite by sv name. Saves as single file.

:param all df: concatenated df for several days :param names: input file names :param path: file folder destination :param version: df full* batch file version : return:

a a a

# Flatten data

xyzdt_lst = ['X', 'Y', 'Z', 'dT']

SV names = ['R{:02d}'.format(n) for n in range(1, 25)] col names by SV = [ # by SV name

'snrl', 'snr2', 'el', 'az', 'Pr err bm dTsol', 'Pr err bm dTmean', 'Pr_err_bd_rt_D1', 'freq_L1', 'freq_L2',

'prn', 'Y_Gxx', 'SV_name', 'Pr', 'PrDiff', 'D', 'DDiff', 'PrRl', 'PrRlDiff', 'PrR2', 'PrR2Diff', 'SVx', 'SVy',

'SVz', 'SVdt', 'Y', 'rho', 'rho_true', 'Dopll', 'Dopl2', 'Pr err bm dTmed', 'Pr err solv4dT',

'Pr err bd rho D dTmean', 'Pr err bm diff dTmean', # version 9.5

'Pr_err_bd_N_dTsol_1', 'Pr_err_bd_N_dTsol_2', 'Pr_err_bd_N_dTsol_3', 'Pr_err_bd_N_dTsol_4', 'Pr_err_bd_N_dTsol_5',

'Pr_err_bd_N_dTsol_6', 'Pr_err_bd_N_dTlsq_1', 'Pr_err_bd_N_dTlsq_2',

'Pr_err_bd_N_dTlsq_3', 'Pr_err_bd_N_dTlsq_4'

]

col names by single = [ # by single val

'Epoch', 'GDOP', 'PDOP', 'SVn', 'Y_GxxNorm', 'dX_err_bm_dTsol',

'dX err bm dTmean', 'dX err bd rt D1',

'dX err bm dTmed', 'dX err solv4dT', 'dX err bd rho D dTmean', 'dX err bm diff dTmean',

*[f'dX err bm dTsol {val}' for val in xyzdt lst], *[f'dX err bm dTmean {val}' for val in xyzdt lst],

*[f'dX err bd rt D1 {val}' for val in xyzdt lst], *[f'dX err bm dTmed {val}' for val in xyzdt lst],

*[f'dX err solv4dT {val}' for val in xyzdt lst], *[f'dX err bd rho D dTmean {val}' for val in xyzdt lst],

*[f'dX err bm diff dTmean {val}' for val in xyzdt lst]

]

flat col names = col names by SV + col names by single flatten df = pd.DataFrame(columns=flat col names) for SV name in SV names: SV_Rxx_df =

all_df.filter(regex=(f'{SV_name}|DOP|dX|Y_GxxNorm|SVn|Epoch')).dropna()

SV Rxx df.columns = [column.replace(f' {SV name}', '') for column in SV Rxx df.columns]

SV_Rxx_df['SV_name'] = int(SV_name[1:3])

flatten df = flatten df.append(SV Rxx df) ##############

# WRITE FLAT df flatten df.to csv(path + f'df flat full brdc calibr False v{version} 21{names[0][-7:-4]}-21{names[-1][-7: 4]}.csv', index=False, encoding='UTF-8')

Построение модели регрессии для каждого НКА и сохранение в бинарном виде

def build model():

II II II

Trains and saves model for every satellite in a loop Makes flat

Uses flatten dataframes and predefined configuration for regression model.

II II II

datetime.now().strftime('%H:%M:%S')

if multiprocessing.cpu count() > 4:

jobs n = -1 else:

jobs n = 3 print(jobs n)

def read flat df(path, start day=21, end day=25): try :

flat df = pd.read csv(path + f'df flat full brdc calibr False v9.6 21{start day:03d}-21{end day:03d}.csv',

encoding='UTF-8')

return flat df except FileNotFoundError as err:

print(f'FileNotFoundError - {err}') exit()

general params = dict(

scaler=StandardScaler,

test size=0.20, # for train test split

target col name='Pr err bd rt D1', #

features_regex_str='el\snr\az\freq\DOP\Y_Gxx\PrDiff\DDiff\^Y$\SVx\SVy\SVz\SVn', # el\snr\az\prn\PDOP\D$\Y_Gxx

# features regex str='el\snr\az\freq\DOP\Y Gxx\prn\SVn', # el\snr\az\prn\PDOP\D$\Y_Gxx

# features_regex_str='el\snr\az\freq\DOP\Y_Gxx\PrDiff\DDiff\^Y$\prn\SVn',

# features_regex_str='el\snr\az\DOP\Y_Gxx\PrDiff\DDiff\^Y$\SVn', features regex str='el|snr|GDOP|Y Gxx|dopl|2diff',

# features regex str='el\snr\GDOP\Y Gxx', no Pr error class lbl=0,

Pr err threshold=5, # meters

# use specific prn=None, # {None or prn} use specific SV name=1, # {None or SV name} save scaler=False,

save model=True, equal lbl numbers=False, GDOP_thrshld=5, validate size=0.20

)

print(general params["target col name"]) already scaled = False

inipath = "{home}{output}/mdre sp3 C exN1/"

save model dir = f'm01 {general params["target col name"]}'

start_day = 152 # 267 # 218 # 149 - MDEC end_day = 165 # 2 72 # 228 # 163 - MDEC

if not os.path.exists(f'{inipath}{save model dir}'):

os.mkdir(f'{inipath}{save model dir}') else:

print(f'DIR ALREADY EXISTS! - {save_model_dir}') exit(0)

df0 = read flat df(inipath, start day=start day, end day=end day)

print(f'initial df0 shape: {df0.shape}')

sv num list = df0.SV name.unique().tolist() for SV num in sv num list:

general params['use specific SV name'] = SV num print(f"processing {SV num}")

df0 = read flat df(inipath, start day=start day, end day=end day)

# ### Filtering by SVname

if general params['use specific SV name']:

df0 = df0[df0.SV name == general params['use specific SV name']] print(f'df0 Filtered by svname: {general params["use specific SV name"]}')

# ### Filtering by GDOP

print((df0['GDOP'] < general_params['GDOP_thrshld']).sum()) print(df0['GDOP'].shape)

df0 = df0[df0['GDOP'] < general_params[,GDOP_thrshld']] df0.describe()

# ### Adding 'PrR1_PrR2', 'snr1_snr2'f 'Y GxxNorm Y Gxx', 'PrR1dif_min_PrR2diff', 'dopl_min_r1diff'x2

df0['PrR1_PrR2'] = df0.PrR1 - df0.PrR2 df0['snr1 snr2'] = df0.snr1 - df0.snr2 df0['Y_GxxNorm_Y_Gxx'] = df0.Y_GxxNorm - df0.Y_Gxx

# speed of light

dopl_min_r1diff = ((299792458 * df0['Dopl1']) / (df0['freq_L1'] * 1e9)) + df0['PrR1Diff'] / 30

dopl_min_r2diff = ((299792458 * df0['Dopl2']) / (df0['freq_L2'] * 1e9)) + df0['PrR2Diff'] / 30

# dopl min r2diff.plot()

df0['dopl min r1diff'] = dopl min r1diff df0['dopl min r2diff'] = dopl min r2diff

PrR1dif_min_PrR2diff = df0.PrR1Diff - df0.PrR2Diff df0['PrR1dif_min_PrR2diff'] = PrR1dif_min_PrR2diff

# ### Filtering by dopl min r1diffx2 df0 = df0[abs(df0.dopl_min_r1diff) < 40] df0 = df0[abs(df0.dopl_min_r2diff) < 40]

# dfO.dopl min r2diff.plot()

# ### Extra filtering

df0 = df0[abs(df0.Y_GxxNorm) < 15]

# ### Creating X and y arrays dataX_full =

df0.filter(regex=(general params['features regex str'])).dropna() datay full = df0[general params['target col name']] dataX full.describe()

# dataX_full.plot(figsize=(16,9))

# ### Creating train, test, valid sets. Left\Right validate print(f'len(datay full): {len(datay full)}')

print(f"general params test size: {general params['test size']}") print(

f"len(train size): {len(datay full) * (1 -(general params['test size'] + general params['validate size']))}")

print(f"len(test size): {len(datay full) * general params['test size']}") validate size = int(np.floor(len(datay full) * general params['validate size']))

print(f"len(validate size): {validate size}")

# print(f"general params validate size: {general params['validate size']}")

validate part = 'right' # [left^ight]

if validate part == 'left':

dataX = dataX full[validate size:] datay = datay full[validate size:] dataX val = dataX full[:validate size] datay val = datay full[:validate size] if validate part == 'right':

dataX = dataX full[:-validate size] datay = datay full[:-validate size] dataX val = dataX full[-validate size:] datay val = datay full[-validate size:]

# ### Train, test split

X train, X test, y train, y test = train test split(

dataX, datay, test size=general params['test size'], random state=41, shuffle=True,

)

print(f"train size check:{len(X train)}") print(f"test size check:{len(X test)}")

X col names = X train.columns X train.describe()

# ### Scaler issue

if general params['scaler']:

scaler = general params['scaler']() print(f'Scaler used - {scaler. str ()}') if not already scaled:

scaled features = scaler.fit transform(X train) X train = pd.DataFrame(scaled features, columns=X col names) X test = pd.DataFrame(scaler.transform(X test), columns=X col names)

X valid = pd.DataFrame(scaler.transform(dataX val), columns=X col names)

already scaled = True else: # if scaler is not used X valid = dataX val

X train.describe() X train.plot(figsize=(10,7))

X train.plot(figsize=(16,16), subplots=True) X test.describe() X_test.plot(figsize=(10,7)) X valid.describe() X_valid.plot(figsize=(10,7))

# ## GradientBoostingRegressor fixed params reg params1 = dict(

reg=GradientBoostingRegressor, params={

'loss': 'ls', 'n estimators': 1000, 'max depth': 15, 'min samples split': 9, 'learning rate': 0.02, 'random state': 42, # "subsample":0.5,

'verbose': 1

}

)

reg1 = reg params1['reg'](**reg params1['params'])

scores = cross validate(reg1, dataX, datay, n jobs=jobs n, return estimator=True, return train score=True) #, scoring='precision') print(scores)

scores2 = cross validate(reg1, dataX, datay, n jobs=jobs n, return estimator=True, return train score=True, cv = ms.KFold(shuffle = True)) print(scores2)

reg1.fit(dataX, datay)

if general params['scaler']: y pred valid n3 =

pd.DataFrame(reg1.predict(scaler.inverse transform(X valid))) else:

y pred valid n3 = pd.DataFrame(reg1.predict(X valid))

ans diff n3 = datay val.reset index(drop=True) - y pred valid n3[0] print((abs(datay val) > 5).sum()) print((abs(y pred valid n3) > 5).sum())

mse n3 = mean squared error(datay val.reset index(drop=True), y pred valid n3)

rmse n3 = np.sqrt(mse n3) print(f'validation rmse n3: {rmse n3}')

from sklearn.metrics import explained variance score explained variance = explained variance score(datay val.reset index(drop=True), y pred valid n3,

multioutput='uniform average')

print(f"explained variance (uniform average): {explained variance}") explained variance w = explained variance score(datay val.reset index(drop=True), y pred valid n3,

multioutput="variance weighted")

print(f"explained variance (variance weighted): {explained variance w}")

from sklearn.metrics import mean absolute error mae = mean absolute error(datay val.reset index(drop=True), y pred valid n3, multioutput='uniform average') print(f"mae (uniform average): {mae}")

from sklearn.metrics import mean squared error mse = mean squared error(datay val.reset index(drop=True), y pred valid n3, multioutput='uniform average') print(f"mse (uniform average): {mse}")

from sklearn.metrics import median absolute error

medianae = median absolute error(datay val.reset index(drop=True), y pred valid n3,

multioutput='uniform average') print(f"medianae (uniform average): {medianae}")

from sklearn.metrics import r2 score

r2 = r2 score(datay val.reset index(drop=True), y pred valid n3, multioutput='uniform average')

print(f"r2 (uniform average): {r2}")

r2w = r2 score(datay val.reset index(drop=True), y pred valid n3, multioutput="variance weighted")

print(f"r2 (variance weighted): {r2w}")

if general params['save model']:

pickle model file = open(inipath + f'/{save model dir}/'

f'Pickle GBR R{general params["use specific SV name"]:02d}.bin', 'wb') pickle.dump(reg1, pickle model file) pickle model file.close() print('model saved')

datetime.now().strftime('%H:%M:%S')

with open(f'{inipath}{save model dir}/features regex str.txt', 'w') as RX_info_file: