Разработка методик математического моделирования и исследований электрических и тепловых процессов в ограничителях перенапряжений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.12, кандидат технических наук Смирнов, Сергей Юрьевич

• Смирнов, Сергей Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Смирнов, Сергей Юрьевич

Введение

Глава 1. Обзор литературы по методам расчета электрических и тепловых процессов в ограничителях перенапряжений

1.1. Математическое моделирование ОПН

1.2. Обзор методов расчета электростатических полей

1.3. Обзор методов расчета электрических и тепловых процессов

Глава 2. Методика расчета электростатических полей высоковольтных аппаратов

2.1. Математическая модель электростатических полей в кусочно-однородных средах

2.2. Применение метода сингулярных интегральных уравнений

2.3. Методика численного решения интегральных уравнений

2.4. Методика расчета поля в трехмерном варианте

Глава 3. Расчет электростатических полей модельных объектов и ОПНУ-5СЮ

3.1. Примеры расчета электростатических полей

3.2. Расчет поля ОПН

Глава 4. Моделирование электрических и тепловых процессов в ОПНУ

4.1. Моделирование электрических процессов в ОПН в стационарном и импульсных режимах

4.2. Моделирование тепловых процессов в ОПН в стационарном и импульсных режимах

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методик математического моделирования и исследований электрических и тепловых процессов в ограничителях перенапряжений»

С развитием вычислительной техники математическое моделирование стало наиболее эффективным и экономичным средством исследования функциональных возможностей и проектирования электротехнических устройств и, в частности, высоковольтных аппаратов. Численный эксперимент дает принципиальную возможность исследования процессов, протекающих во времени, что в натурном эксперименте осуществить довольно сложно, позволяет моделировать физические условия, трудно достижимые на практике, варьировать в широком диапазоне свойства изучаемых объектов. Однако универсальные математические методы, как правило, не учитывают ни физической специфики проблемы, ни особенностей машинной реализации. В связи с этим их непосредственное использование приводит к неэффективным программам расчета реальных аппаратов, имеющих сложную геометрию и изготовленных из материалов, значительно отличающихся между собой по своим физическим свойствам.

Высоковольтный ограничитель перенапряжений (ОПН) имеет конструкцию, с функциональной точки зрения характерную для большинства высоковольтных аппаратов. Появление в последнее время новых типов варисторов, возможности использования широкого спектра материалов ставят задачи проектирования и исследования работы ОПН в ряд наиболее актуальных. При проектировании ограничителей перенапряжений одними из наиболее важных являются следующие задачи: 1) определение электростатического поля и оценка электрической прочности аппарата; 2) разработка достаточно точной эквивалентной схемы замещения ОПН, позволяющей исследовать режимы работы ОПН в широком диапазоне внешних воздействий. 3) определение условий термической устойчивости аппарата.

Указанные проблемы решались ранее достаточно грубо. При расчете электростатических полей высоковольтных устройств обычно использовался аппарат интегральных уравнений Фредгольма (ИУФ) первого и второго родов. Вместе с тем, известно, что уравнения первого рода являются некорректными, поэтому незначительные погрешности начальных данных, а также ошибки округлений могут привести к значительным погрешностям расчета напряженности поля. Поэтому необходимо исследовать влияние некорректности уравнений на точность решения и разработать способы регуляризации уравнений Фредгольма.

Существовавшие ранее методики расчета электростатического поля ОПН не позволяли оценить электрическую прочность изоляции и с удовлетворительной точностью построить эквивалентную схему замещения аппарата, поскольку незначительные погрешности расчета распределения плотности заряда могут привести к существенным погрешностям при вычислении емкостных параметров схемы замещения ОПН. Это объясняется «вырожденностью» его геометрии, т. е. резкой неоднородностью его характерных размеров. Кроме того, для определения термической устойчивости аппарата необходим достаточно точный расчет токов, протекающих в каждой секции. Данный расчет должен быть основан на использовании емкостных параметров схемы замещения ОПН с учетом нелинейности резисторов. При этом следует отметить, что задача оценки термической устойчивости ограничителя перенапряжений посредством математического моделирования до сих пор не ставилась.

Таким образом, проблема моделирования электрических и тепловых процессов в ограничителях перенапряжений является актуальной проблемой и в теоретическом, и в практическом плане.

Целью диссертационной работы является разработка эффективных и экономичных методик расчета электростатического поля, ориентированных на применение ПВМ, а также электрических и тепловых процессов, протекающих в ОПН, в их взаимосвязи; на основе этих методик сделать заключение об эффективности конструктивных решений, дать оценку электрической прочности и термической устойчивости ОПНУ-500.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать эффективную методику и создать программные средства расчета электростатического поля ОПН, разработать способы проверки точности численных решений.

2. Произвести численный расчет электростатического поля аппарата ОПНУ-500 с учетом реальной геометрии его конструктивных-элементов, получить матрицу емкостных коэффициентов и распределения напряжений и потенциала вдоль столба варисторов.

3. Используя схему замещения ОПН, построить математические модели электрических и тепловых процессов в аппарате с учетом нелинейности резисторов и различных видов перенапряжений.

4. Провести вычислительные эксперименты с целью оценки электрической прочности и тепловой устойчивости ОПНУ-500 при вариации положения экрана, внешних электрических воздействий, при влиянии грязевых покрытий.

Получены следующие результаты:

1. Разработана методика и созданы программные средства расчета электростатических полей высоковольтных устройств на основе неравномерного разбиения контуров, повышения точности аппроксимации вблизи особых точек и априорного учета особенностей. Данная методика позволяет с высокой точностью рассчитать поле и оценить электрическую прочность высоковольтных аппаратов.

2. Разработан способ регуляризации уравнений Фредгольма первого рода путем линейных преобразований СЛАУ.

3. Установлено, что загрязнение покрышки может привести к сильной неравномерности распределения поля по резисторному столбу.

4. Получена резистивно-емкостная схема замещения ОПН с учетом нелинейности варисторов, позволяющая адекватно моделировать электрические процессы в ОПН.

5. Построена математическая модель электрических процессов в аппарате на основе жесткой системы обыкновенных дифференциальных уравнений и методика расчета электрических токов в ОПН произвольной конструкции, учитывающая высокую нелинейность резисторов.

6. Впервые путем численного моделирования получены кривые токов, напряжений и потерь мощности на каждом блоке резисторов ОПН в стационарном режиме, при грозовых и коммутационных перенапряжениях и установлен характер неравномерного распределения мощности тепловых источников вдоль резисторного столба ограничителя перенапряжений в случае незагрязненной покрышки и при наличии загрязнения.

7. Разработана методика теплового расчета ОПН с учетом взаимного влияния электрических и тепловых процессов, позволившая определить нагрев варисторов при различных внешних воздействиях.

8. Впервые проведен анализ тепловой устойчивости ОПН на основе численного решения уравнений теплопроводности с разрывными коэффициентами в стационарном и импульсном режимах.

9. Путем высокоточных расчетов удалось установить термическую устойчивость аппарата ОПНУ-5СЮ и значительную неравномерность нагрева варисторов, которую оказалось невозможным выявить ранее по причине недостаточной точности вычислений электростатических полей и токов в резисторных блоках ОПН.

10. Установлена необходимость тепловых расчетов при оптимизации геометрии ограничителя перенапряжений. Найдено оптимальное положение экрана с учетом тепловых расчетов, выдвинуты рекомендации по оптимизации конструкции аппарата.

На основе разработанной методики расчета электростатического поля методом интегральных уравнений был создан комплекс программ в среде Delphi 7.0. Данные программные средства предназначены для расчета осе-симметричных и плоскопараллельных электростатических полей сложных аппаратов с учетом их реальной геометрии. Контуры конструктивных элементов расчетных объектов задаются с помощью отрезков прямых и дуг окружностей. Программно реализована возможность изменять и комбинировать методы уравнений Фредгольма и сингулярных интегральных уравнений, порядок сплайн-аппроксимации функции распределения заряда. Реализованы средства неравномерного разбиения контуров на элементы дискретизации, априорного учета особенностей функции поверхностной плотности заряда, усовершенствованы процедуры вычисления коэффициентов систем линейных уравнений, получаемых при дискретизации исходных интегральных уравнений.

Указанные программные средства могут быть использованы при расчете электрических полей сложных высоковольтных аппаратов (в том числе ограничителей перенапряжений) с высокой точностью, при оценке их электрической прочности, а также для получения матрицы емкостных коэффициентов, необходимой для разработки резистивно-емкостной схемы замещения аппаратов.

На основе разработанной методики расчета электрических и тепловых процессов, протекающих в ОПН, был создан комплекс программ в среде Delphi 7.0, позволяющий с высокой точностью получать кривые токов, напряжений и потерь мощности на блоках ОПН, рассчитывать температурные поля ограничителей перенапряжений в стационарном режиме, при коммутационных и грозовых перенапряжениях, а также при влиянии грязевых покрытий.

Данные программы используют информацию, полученную в результате расчета электростатических полей.

Весь перечисленный арсенал программных средств может быть использован при определении электрической прочности и термической устойчивости ограничителей перенапряжений различных классов с учетом реальной геометрии фланцев, промежуточных электродов, ребристой поверхности покрышки, поверхностного загрязнения покрышки, различного рода электрических воздействий на аппарат. Кроме того, данные программные средства могут быть использованы при оптимизации геометрии ОПН, а также при проектировании новых моделей ограничителей перенапряжений.

Заключение диссертации по теме «Техника высоких напряжений», Смирнов, Сергей Юрьевич

Заключение

Результаты проведенной работы свидетельствуют о том, что при исследовании электрических и тепловых режимов высоковольтных аппаратов и их функциональных возможностей необходимо использовать достаточно точные математические модели, основанные на применении современных методов расчета электрических и тепловых полей. Это позволяет учесть наличие функциональных элементов, наиболее существенно влияющих на режимы работы аппаратов. Такой подход позволил выявить как недостатки существующей конструкции ОПН, так и возможности их устранения.

Было показано, что точности существующих универсальных методик расчета электростатических полей недостаточно для оценки электрической прочности высоковольтных аппаратов, и, в частности, ограничителей перенапряжений. В данной работе была изложена методика, позволяющая вычислять потенциал и напряженность электростатического поля ОПН в любой точке пространства с точностью, достаточной для определения электрической прочности аппарата, а также для получения матрицы коэффициентов электростатической индукции ОПН, позволяющей адекватно моделировать процесс протекания токов в блоках варисторов.

Исследование разработанной методики расчета электростатических полей выявило преимущество метода сингулярных интегральных уравнений по сравнению с методом интегральных уравнений Фредгольма первого рода. Данное преимущество заключается в лучшей обусловленности получающейся системы линейных алгебраических уравнений, что создает предпосылки для использования итерационных методов ее решения. Наряду с этим был предложен способ улучшения вычислительных свойств СЛАУ, получающейся при использовании уравнений Фредгольма первого рода, путем линейных преобразований матрицы системы.

Впервые путем математического моделирования были получены кривые напряжений и токов в резисторных блоках ОПН, которые ранее невозможно было получить по причине низкой точности вычислений емкостных коэффициентов электродной системы аппарата. Анализ указанных кривых показал их существенную зависимость от изменений геометрии ОПН. Было установлено, что даже незначительные изменения высоты экрана способны достаточно сильно исказить кривые токов в блоках варисторов и, как следствие, распределение плотности тепловых источников по варисторам.

Разработанные методики расчета электрических и тепловых процессов в ограничителях перенапряжений предоставляют возможность исследовать влияние грязевых покрытий фарфоровой покрышки, а также влияния различных видов перенапряжений на электрическое и тепловое поле ОПН. Исследование различных видов загрязнений показало, что они способны сильно изменить электростатическое поле ОПН, распределение напряжений по варисторам, мощности тепловых источников. Следует обратить особое внимание на тот факт, что совокупности загрязнений, опасных для электрической прочности аппарата и нарушающих его тепловую устойчивость сильно различаются.

Перечисленные факты указывают на то, что при оптимизации геометрии ОПН и при оценке влияний грязевых покрытий необходим расчет как электростатического, так и теплового поля в их взаимосвязи.

На основе предложенных методик расчета электростатических полей, электрических и тепловых процессов в ОПН были разработаны программные средства, которые могут быть использованы при оценке электрической прочности и термической устойчивости ограничителей перенапряжений различных классов с учетом реальной геометрии фланцев, промежуточных электродов, ребристой поверхности покрышки, поверхностного загрязнения покрышки, различного рода электрических воздействий на аппарат. С помощью данного пакета программ можно производить оптимизацию геометрии ограничителей перенапряжений, определять оптимальное положение экранирующих электродов, проектировать новые модели ограничителей перенапряжений.

148

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Смирнов, Сергей Юрьевич, 2005 год

1. Тозонн О.В. Метод вторичных источников в электротехнике./ М., «Энергия», 1975. -296 с.

2. Тиходеев Н.Н., Шур С.С. Изоляция электрических сетей. / М.: «Энергия», 1979. 304 с.

3. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М., Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954. 620с.

4. Кадников С.Н. Метод интегральных уравнений для расчета электростатических полей./ Ивановский государственный энергетический университет. — Иваново, 1995. — 84 с.

5. Кадников С.Н. Метод интегральных уравнений для расчета электромагнитного поля./ Ивановский государственный энергетический университет. Иваново, 2003. — 340 с.

6. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы./ Киев: Наукова думка, 1986. — 544 с.

7. Мусхелишвилли Н.И. Сингулярные интегральные уравнения./ МЛ.: ОГИЗ Гостехиздат, 1946. - 448 с.

8. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике./ М.: Гостехиздат, 1957. 476 с.

9. Кадников С.Н., Смирнов С.Ю. Расчет параметров емкостной схемы замещения ограничителей перенапряжений./ Сборник докладов научного семинара. Иваново, ИГЭУ, 2001. (стр. 3-6)- 88 с.

10. Кадников С.Н., Смирнов С.Ю. Методика расчета распределения напряжения по элементам ограничителей перенапряжений./ Сборник докладов научного семинара. Иваново, ИГЭУ, 2003. (стр. 24-28) -88 с.

11. П.Цецохо В.А. Обусловленность коллокационных апроксимаций одного класса интегральных уравнений первого рода./ Сб. ст. Условнокорректные задачи математической физики и анализа. Новосибирск, «Наука», сибирское отделение, 1992. (стр. 227-242). 268 с.

12. П.Колечицкий Е.С. Расчет электрических полей устройств высокого напряжения./М.: Энергоатомиздат, 1983. 168 с.

13. М.Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях.

14. Воеводин В.В. Линейная алгебра./ М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, 1974. 336 с.

15. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц./ М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, 1967. 576 с.

16. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Ред. Абрамовица М., Стига-на И./ М.: Наука, 1979. 830 с.

17. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике./ М.: Наука, 1976. 248 с.

18. Завьялов B.C., Квасов Б.И., Мирошниченко В JI. Методы сплайн-функций. М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, 1980.

19. Кадников C.H., Смирнов С.Ю. Методика и некоторые оптимизации параметров емкостной схемы замещения ограничителей перенапряжений./ «Проблемы сварки и прикладной электротехники».

20. Материалы Международной научно-технической конференции «XI Бенардосовские чтения». Иваново, ИГЭУ, 2003. (стр. 46-52) 108 с.

21. Физические величины. Справочник./ Бабичев А.П., Бабушкина Н.А., Братковский A.M. и др./ М.: Энергоатомиздат, 1991, 1232 с.

22. Таблицы Физических величин. Справочник./ Под ред. Акад. Кио-кина И.К./М.: Атомиздат, 1976,- 1008 с.

23. Гримальский О.В. Расчет электрического поля электрических устройств при наличии поверхностной проводимости./ Техническая электродинамика, 1984, №3.

24. Pinceti P., Giannettoni М. A simplified model for zinc oxide surge arresters. / IEEE Transactions on Power Delivery. Vol. 14, No 2, April 1999.-стр. 393-397.

25. Kim I., Funabashi Т., Sasaki H., Hagiwara Т., Kobayashi M. Study of ZnO arrester model for steep front wave. / IEEE Transactions on Power Delivery. Vol. 11, No 2, April 1996. стр. 834-840.

26. Chzan K., Pohl Z., Grzybowski S., Kohlcr W. Pollution performance of 110 kV metal oxide arresters. / IEEE Transactions on Power Delivery. Vol. 12, No 2, April 1997. стр. 728-733.

27. Колмогоров A.M., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа./ М., Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. 544 с.

28. Современные численные методы решении обыкновенных дифференциальных уравнений. Ред. Холл Дж, Уатт Дж. / М.: Мир, 1979.-312 с.

29. Barkowiak M., Comber M.G., Mahan G.D. Failure modes and energy absorption capability of ZnO varistors. . / IEEE Transactions on Power Delivery. Vol. 14, No 1, January 1999.-стр. 152-162.

30. Самарский A.A. Теория разностных схем. ./ М., Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989. — 616 с.

31. Тиходеев Н.Н. Передача электрической энергии. / JL: Энергоатом-издат, 1984. 247 с.

32. Тиходеев И.Н. Передача электроэнергии сегодня и завтра. / JL: Энергоатомиздат, 1985. 270 с.

33. Гримальский О.В., Иванов В.Л. Расчет электрических полей изоляционных конструкций./ Кишинев: Штиинца, 1988. 106 с.

34. Методы расчета электростатических полей. Миролюбов Н.Н., Костенко М.В., Левинштейн М.В., Тиходеев Н.Н. / М.: Высш. школа, 1963.-415 с.

35. Кизеветгер В.Е., Рыбаков В.Ф., Сергеев А.С., Фирсов Ф.В. Тепловой режим нелинейных ограничителей перенапряжений при длительной эксплуатации. / Электротехника, 1986. № 9. с. 20-23.

36. Демьиненко К.Б., Сергеев А.С. Исследование стабильности высоконелинейных оксидно-цинковых резисторов при воздействии длительно приложенного напряжения промышленной частоты. / Электротехника, 1984. № 9. с. 25-28.

37. Гримальский О.В., Иванов B.JI. Расчет электростического поля стеклопластиковых конструкций линий электропередачи. // Двух-цепные электропередачи повышенной пропускной способности. / Кишинев: Штиинца, 1985. 107 с.

38. Дмитриевский B.C. Расчет и конструирование изоляции. / М.: Энергоатомиздат, 1981.- 392 с.

39. Журавлев Э.Н., Ярославский В.Н. Электростатический расчет систем с емкостными связями. // Электричество. 1982. № 7, с. 46-50.

40. Филиппов А.А. Разработка методики расчета электростатических полей, характерных для задач TBII, методом интегральных уравнений первого рода. //Дис. . канд. техн. наук. / М.: МЭИ, 1980, 210 с.

41. Сергеев А.С. Выравнивание распределения напряжения вдоль изолирующей конструкции при помощи экрана. // Изв. вузов. Энергетика. 1979. №3.

42. Применение нелинейных ограничителей перенапряжений в рас-предустройствах 750 кВ. / Евтушенко В.А., Гутман Ю.М., Шур С.С. и др. // Электрические станции, 1983. №11.

43. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких систем нелинейных дифференциальных уравнений. / М.: Мир, 1988.-330 с.

44. Валеев Х.С., Князев В.А., Дроздов Н.Г. Нелинейные полупроводниковые сопротивления на основе окислов цинка, кремния и олова. / Электричество, 1964. № 4, с. 72-76.

45. Афанасьев А.И., Богатенков И.М., Фейзуллаев Н.И. Аппараты для ограничения перенапряжений в высоковольтных сетях. / СПб, 2000.- 163 с.

46. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. / М.: Мир, 1979.-295 с.

47. Кадников С.Н. Методы расчета электрического поля тонких оболочек и их применение в технике высоких напряжений. / Новочеркасск: ГТУ, 1990.-464 с.

48. Лыков А.В. Теория теплопроводности. / М: «Высшая школа», 1967. -599 с.

49. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел. А.С. Теплопередача. / М.: Энергоиздат, 1987.-416 с.

50. Кушнырев В.И., Лебедев В.И., Павленко В.А. Техническая термодинамика и теплопередача. / М.: Стройиздат, 1986. -464 с.

51. Сокращение размеров и стоимости распределительных устройств 110-500 кВ за счет применения нелинейных ограничителей перенапряжений. // Лассо В.Ф., Неровный М.Т., Яковлев О.И. и др. / Электрические станции, 1978. № 6. с. 27-31.

52. Блохин Ю.В., Журавлев Э.Н., Ярославский В.Н. К расчету электростатических полей методом эквивалентных зарядов. / Электричество, 1980. №2. с. 26-31.

53. Кадников С.Н. Сингулярные интегральные уравнения для тонких проводящих оболочек. / Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1989. № 5. с. 172-175.

54. Кадников С.Н., Полумисков М.А. Сравнительный численный анализ эффективности интегральных уравнений первого рода и сингулярных интегральных уравнений при решении электростатических задач для тонких оболочек. / Электричество, 1989. № 1. с. 66-70.

55. Александров Г.Н. Расчет и конструирование изоляции электрических аппаратов. / JL: ЛПИ. 1977, 80 с.

56. Александров Г.Н., Иванов В.Л. Изоляция электрических апаратов высокого напряжения. Л.: Энергоатомиздат. 1984. 208 с.

57. Базугкин В.В., Ларионов В.П., Пинталь Ю.С. Техника высоких напряжений. / М.: Энергоатомиздат, 1986. 463 с.

58. Техника высоких напряжений. //Дмоховская Л.Ф., Ларионов В.П., Пинталь Ю.С. и др. / М.: Энергия, 1976. 488 с.

59. Кадников С.Н., Усов В.В. Illyp С.С. Тепловые режимы ограничителей перенапряжений расчет и измерения. / C1GRE, 30 August 5 September, 1992. Paris.

60. Сингулярные интегральные уравнения для расчета трехмерных электростатических полей. // Кадников С.Н., Клемин Е.А., Полумисков М.А., Шишкова И.Е. / Тез. Докладов Всесоюзной конференции по теоретической электротехнике, Винница, 1991.

61. Кадников С.Н., Иоссель Ю. Я., Грацианова О.Л. Расчет частичных емкостей ограничителей перенапряжений. / Труды НИИПТ, 1988.

62. Ашнер A.M. Получение и измерение импульных высоких напряжений. / М.: Энергия, 1979. 120 с.

63. Казарновский Д.М., Тареев Б.М. Испытание электроизоляционных материалов и изделий. / Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1980. 216 с.

64. К.Б. Демьяненко. Исследование теплового режима работы ограничителей перенапряжений при длительном воздействии напряжения промышленной частоты 50Гц. / Изв.вузов СССР — Энергетика, №1, 1981г. с.14-19.

65. В.А.Волькенау, В.В.Шматович. Измерение мощности потерь в оксидно-цинковых нелинейных резисторах при напряжении промышленной частоты. / Электротехника, №2, 1986г. с.38-41.