Разработка методик и исследование электрофизических и теплофизических процессов в перспективных электротехнических изделиях на основе высокотемпературных сверхпроводников тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.02, кандидат технических наук Фетисов, Сергей Сергеевич

• Фетисов, Сергей Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Фетисов, Сергей Сергеевич

содержание.

Введение.

1. Использование высокотемпературных сверхпроводников в электроэнергетике.

1.1. Исходные ВТСП-проводники и их характеристики.

1.2. Силовые кабели на основе высокотемпературных сверхпроводников.

1.3. Потери в ВТСП-кабелях.

1.4. Поведение ВТСП при перегрузках током и модели определения тока теплового перехода.

1.5. Выводы и постановка задачи исследования.

2. Экспериментальные исследования 20 ВТСП-кабелей.

2.1. Описание установки для испытаний ВТСП-кабелей и методики измерений.

2.1.1. Испытательный стенд.

2.1.2. Криогенное обеспечение.

2.1.3. Источники постоянного и переменного тока.

2.1.4. Измерительный комплекс.

2.2. Методика изготовления моделей кабеля и особенности двухслойных

2-0 ВТСП-кабелей.

2.3. Результаты измерений на постоянном токе.

2.4. Результаты измерений ВТСП-кабеля на переменном токе.

2.4.1. Исследование распределения токов по повивам ВТСП-кабеля.

2.4.2. Методика экспериментального исследования потерь в двухслойных

2-0 ВТСП-кабелях.

2.4.3. Измерения потерь в 20 ВТСП-кабеле с подложками лент из не магнитного материала.

2.4.4. Измерения потерь в 20 ВТСП-кабеле с подложками лент из магнитного материала.

2.5. Выводы к главе 2.

3. Математическое моделирование потерь в двухслойных 2-G ВТСП-кабелях

3.1. Особенности потерь в двухслойных 2G ВТСП-кабелях.

3.2. Модели для расчета гистерезисных потерь в 2G ВТСП-слоях кабеля

3.2.1. Численное моделирование потерь в 2G ВТСП-слоях кабеля методом конечных элементов.

3.2.2. 1 D модель для расчета потерь в 2G ВТСП-слое ленты.

3.2.3. Сравнение численных расчетов с экспериментом для кабеля с

ВТСП-лентами без магнитной подложки.

3.3. Модель для расчета потерь в подложках ВТСП-лент кабеля изготовленных из магнитного материала.

3.4. Расчетный анализ потерь в подложках ВТСП-лент кабеля.

3.5. Выводы к главе 3.

4. Экспериментальное исследование тепловых процессов в ВТСПпроводниках, охлаждаемых жидким азотом при токах выше критического.

4.2. Описание установки для экспериментального исследования ВТСПпроводников при перегрузках током.

4.3. Результаты измерений ВТСП лент, охлаждаемых жидким азотом при перегрузках током.

4.4. Выводы к главе 4.

5. Моделирование тепловых процессов в ВТСП-проводниках, охлаждаемых жидким азотом при токах выше критического.

5.1. Численная модель для расчета перехода ВТСП-лент в нормальное состояние.

5.2. Определение коэффициента теплоотдачи от поверхности ВТСП-ленты к азоту в стационарном режиме.

5.3. Сравнение численных расчетов с экспериментом при нестационарной теплоотдаче к азоту.

5.4. Расчетный анализ перегрева на образцах, изготовленных из в1 ВТСПлент.

5.5. Расчетный анализ перегрева на образцах, изготовленных из 20 ВТСПлент.

5.6. Выводы к главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методик и исследование электрофизических и теплофизических процессов в перспективных электротехнических изделиях на основе высокотемпературных сверхпроводников»

Явление сверхпроводимости всегда привлекало исследователей и разработчиков электроэнергетических и электротехнических устройств из-за нулевого сопротивления в сверхпроводящем состоянии.

После начала промышленного производства низкотемпературных сверхпроводников электроэнергетиков привлекли такие свойства сверхпроводящих кабелей, как возможность передачи рекордных значений энергии, обусловленная высокой плотностью тока, и практически полное отсутствие активного сопротивления, что в свою очередь должно было снизить потери при передаче энергии потребителю.

В конце 90-х годов прошлого века работы по созданию сверхпроводящих силовых кабелей и других электротехнических устройств получили новый импульс с появлением доступности высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Исследования, направленные на создание сверхпроводящих силовых кабелей и токоограничителей на основе высокотемпературных сверхпроводников, были начаты повсеместно за рубежом и в России. Это было обусловлено тем фактом, что в качестве хладагента используется более дешёвый и доступный жидкий азот, который позволяет использовать сравнительно дешевые криостаты, надежные и более экономичные системы криогенного обеспечения. С появлением ВТСП-проводов второго поколения (ВТСП-2) начался прогресс в исследованиях и разработках силовых кабелей и других электротехнических устройствах с использованием ВТСП-2.

В настоящее время широкомасштабная программа по созданию производства ВТСП-материалов и их внедрения в электроэнергетику ведется ва многих компаниях, например Сумитомо Электрик (Япония), Nexans и Siemens (Германия), Ultera (совместное предприятие компании Southwire и NKT Cables, Дания), American Superconductors (США), в рамках программы DAP AS, Корея.

Во ВНИИКП давно ведутся исследования и разработки в области прикладной сверхпроводимости, главной целью которых является создание

ВТСП-кабельных линий и ограничителей тока для энергетики. Ведутся работы по созданию ВТСП-устройств на основе ВТСП как первого (Ю), так и второго (20) поколения.

ВТСП силовые кабели - одно из наиболее эффективных и продвинутых применений сверхпроводимости для передачи энергии на расстояния, для связи объектов энергосистем и для подачи энергии потребителю.

Одной из основных электрофизических проблем использования ВТСП-кабельных линий является уровень потерь на переменных токах. Значительная работа была проделана, чтобы понять и снизить потери в силовых кабелях, сделанных из Ю ВТСП-проводов, и имеются наработки. Использование сравнительно новых Ю ВТСП-проводов приносит некоторые новые проблемь1, которые необходимо исследовать. Высокая плотность критического тока слоя Ю ВТСП-провода и его малая толщина уменьшают поверхностные гистерезисные потери* в сверхпроводнике. Вместо этого возникают потери, связанные с возмущением магнитного поля в зазорах между лентами кабеля и из-за несбалансированности тока в слоях кабеля. А также ферромагнитных потерь для 2 в лент с подложками из магнитного материала.

Важная теплофизическая проблема при создании ВТСП-кабелей, а особенно ограничителей тока, связана с необходимостью данных устройств работать при токах значительно выше критического. Проблема защиты электрооборудования от воздействия токов короткого замыкания (к.з.) и повышение динамической стойкости энергосистем становится все более сложной при увеличении размеров энергосистемы и повышении напряжения передачи энергии. Одним из возможных решений этой проблемы и является использование сверхпроводникового оборудования. При этом ВТСП-устройства охлаждаются жидким азотом и основные физические процессы -это динамика перехода ВТСП в нормальное состояние, а также нестационарная теплоотдача к жидкому азоту.

Упомянутые проблемы являются весьма актуальными и обуславливают выбор направления диссертационной работы.

Цели диссертационной работы

Создание и развитие методик для всесторонних испытаний репрезентативных моделей ВТСП-кабелей, экспериментального исследования потерь и их численного моделирования в Ю ВТСП-кабелях.

Создание и развитие методик для экспериментального исследования процесса перехода ВТСП-лент в нормальное состояние, численного моделирования процесса перехода ВТСП-лент в нормальное состояние с учетом реальных переходных характеристик ВТСП-проводников, моделирование нестационарных процессов теплоотдачи с поверхности ВТСП-лент в жидкий азот.

Исследование и анализ потерь в Ю ВТСП-кабелях.

Исследование и анализ поведения ВТСП-проводников, охлаждаемых жидким азотом, при перегрузках током.

Научная новизна и практическая ценность

1. Создан уникальный стенд для всесторонних испытаний репрезентативных моделей ВТСП-кабелей.

2. Разработана экспериментальная методика для измерения потерь в полномасштабных по сечению ВТСП-кабелях.

3. Исследованы потери в 20 ВТСП кабелях. На основе экспериментальных исследований получены зависимости потерь от введенного тока в кабель для полномасштабных по сечению моделей ВТСП-кабелей из лент второго поколения. Получены экспериментальные данные по влиянию слабомагнитной подложки исходной ленты на величину потерь в модели кабеля.

4. Предложена и разработана математическая модель для расчета потерь в Ю ВТСП-кабеле.

5. Предложен метод для расчета вклада гистерезисных потерь в 2в ВТСП-кабеле, возникающих в подложках лент из магнитного материала.

6. На основе расчетных моделей проведен анализ полученных экспериментальных результатов потерь в 20 ВТСП-кабелях. Эти результаты имеют практическое значение для разработки сверхпроводящих кабелей на основе проводников второго поколения.

7. Разработана и предложена экспериментальная методика исследования тепловых процессов в ВТСП-проводниках при токах выше критического.

8. Предложена численная модель, которая описывает переход в нормальное состояние ВТСП-лент с учётом влияния дополнительной задержки кипения азота, связанной с его перегревом.

9. Проведены экспериментальные и расчетные исследования поведения ВТСП-проводников, охлаждаемых жидким азотом, при перегрузках током. Определены коэффициенты теплоотдачи от поверхности ВТСП-лент к азоту при нестационарном режиме теплообмена, для изолированного и неизолированного ВТСП-проводника. Это необходимо для конструирования и анализа поведения ВТСП-кабелей и сверхпроводящих ограничителей токов при воздействии токов короткого замыкания.

Автор защищает

1. Методику для всесторонних испытаний репрезентативных моделей ВТСП-кабелей и методику для измерения потерь в полномасштабных по сечению сверхпроводящих кабелях.

2. Результаты экспериментальных исследований и полученные зависимости потерь при переменном токе в полномасштабных моделях ВТСП-кабелей из лент второго поколения.

3. Расчетные методики потерь в Ю ВТСП-кабелях и результаты расчетов.

4. Методику экспериментальных исследований тепловых процессов в ВТСП-проводниках при токах, выше критического.

5. Численную модель расчета перехода в нормальное состояние ВТСП-проводников с учетом реальных переходных характеристик ВТСП-проводников и реальных коэффициентов теплоотдачи к жидкому азоту.

6. Результаты экспериментальных и расчетных исследований поведения ВТСП-проводников при перегрузках током.

Материалы, которые легли в основу диссертации, докладывались на Европейских конференциях по прикладной сверхпроводимости ЕиСАБ 2007 (Бельгия, Брюссель, 2007) и ЕиСАБ 2009 (Дрезден, Германия, 2009), на конференциях по прикладной сверхпроводимости А8С-2006 (Сиэтл, США, 2006), А8С-2008 (Остин, США, 2008) и (А8С 2010) (Вашингтон, США, 2010); На международных конференциях ССА-2010 (Фукуока, Япония, 2009 и 2010), в журнале Кабели и провода, № 2, 2010.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические материалы и изделия», Фетисов, Сергей Сергеевич

4.4. Выводы к главе 4

Была создана экспериментальная установка, позволяющая производить измерения образцов высокотемпературных сверхпроводников в условиях их перегрузки током.

Впервые разработана и предложена экспериментальная методика исследования тепловых процессов в ВТСП-проводниках при токах выше критического.

Были проведены серии экспериментов по исследованию поведения сверхпроводящих лент при перегрузке током для различных производителей и различного материала поверхности и стабилизатора.

Обнаружены общие характеристики разогрева и особенностей развития охлаждения. Установлена область стабильной работы образцов при перегрузках током при конвективном теплообмене. Экспериментально установлено, что при ступенчатом вводе в ВТСП-ленты тока, находящиеся в жидком азоте, имеется ток, выше которого происходит нагрев ленты, а затем резкое ее охлаждение, данный ток выше критического и ниже тока теплового перехода, это процесс перехода от конвективного теплообмена к охлаждению в режиме пузырькового кипения.

Ток теплового перехода при пузырьковом кипении значительно выше критического для Ш ВТСП-лент и для Ю ВТСП-лент, ламинированных медью.

5. Моделирование тепловых процессов в ВТСП-проводниках, охлаждаемых жидким азотом при токах выше критического

5.1. Численная модель для расчета перехода ВТСП-лент в нормальное состояние

В разработанной модели система нестационарных уравнений теплопроводности моделирует температуры каждого слоя ВТСП-лент:

-Tj-(an),(T, -T0)+Q,(t,4 (5.1) где i - номер слоя ленты, х - координата, направленная вдоль слоя ВТСП-ленты, с, р, X - усредненные по сечению (S) слоя теплоемкость, плотность и теплопроводность, (кП)к; - характеризует теплопередачу между контактирующими слоями, Nn - количество соседних слоев ленты (1 или 2), Т0 — температура охлаждающей жидкости (азота), а - коэффициент теплоотдачи к азоту, Q^x) - мощность выделения тепла в слое ленты.

Для нахождения мощности тепловыделений, возникающих в слоях ВТСП-ленты при переходе в нормальное состояние, применен следующий метод. Мощность тепловыделений в слое определяется из выражения Q, = Е, • J,, (5.2) где J, плотность тока в слое, Е; - продольная напряженность электрического поля в слое.

Продольная напряженность электрического поля в слоях из нормального метала (например, слоях латуни) определяется из выражения Emi =pmi(T)Jmi, в ВТСП-слое напряженность определяется из выражения Es = ps(T,J,B,0)Js. Где pm.(T) - удельное электрическое сопротивление слоя из нормального металла, ps(T, J,B,0) - удельное электрическое сопротивление ВТСП-слоя, зависящее нелинейно от температуры, плотности тока, величины и направления магнитного поля. Для аппроксимации реальной переходной характеристики ВТСП—слоя используется степенная зависимость, у(Т,В,0)

Е = Е ------ ---- , (5.3)

V Jc(T»B,0) J ’ V ' поэтому удельное электрическое сопротивление ВТСП-слоя определяется выражением, jn(T,Bf6H

5.4) где Ес = 1 мкВ/см, JC(T,B,9) - критическая плотность тока на уровне

1 мкВ/см, В - магнитная индукция, 0 - угол наклона вектора магнитной индукции к широкой поверхности ленты.

Токи Ij в слоях ВТСП-ленты находятся из следующей системы нелинейных уравнений.

R.I, - RWI„, + ¿{(Чом - = °> (i - 1,т -1)

I-11 > (5.5) т

SI =1 к 1 total к=1

Где т - ЧИСЛО слоев, Itotal - ТОК В ленте, Rj - сопротивление СЛОЯ И Li5k-индуктивности и взаимоиндуктивности слоев.

Для численного решения системы уравнений (5.1) используется метод конечных разностей [75]. При аппроксимации уравнений используется чисто неявная схема, вместе с граничными условиями второго рода и начальными условиями, конечно разностные уравнения представлены ниже (5.6) cpS)„ = (W.H,'2(T,”,‘-T'"*')-М"ш(т,Г*' -'C/lxS/fAx)2kП),ь;*'(т,", — Tk"+l)—(аП),"*'(t,“+1 — T0)+ Q,"+l, к м/+2 (ТіГ+1 -Ti"+1))x2S/(Ax)2 = Q, Г' -Е(кП)‘"*'(тіГІ -ткГ‘)к rp П+І m П

ИГІС' -T„)-(cpS)„ " д~ " , (5.6)

Ы.ьн/г^Г' -T.l-,))x2S/(Ax)2 = Q. гті 11+1 гті П

А,т “ AiL

T.°=T0. где і - номер слоя, 1 - номер разбиения вдоль координаты х, п - номер разбиения по времени.

Для решения полученной системы алгебраических уравнений (5.6) используется метод матричной прогонки [76]. В процессе решения уравнений

5.6) для нахождения тепловыделений в каждом элементе пространственного разбиения лент на каждом временном шаге решается система уравнений (5.5) методом секущих в сочетании с методом бисекции.

Для проверки модели проведено сравнение тока теплового перехода, полученного из численной модели и аналитического выражения (1.4).

На рис. 5.1 показана, рассчитанная аналитически, зависимость отношения тока теплового перехода к критическому току от коэффициента теплоотдачи для ВТСП-ленты с размерами 4.5 мм - 0.53 мм. 1с = 163 А, п = 18. Данные 1с и п типичные для 1G и равны измеренным данным для лент Sumitomo Electric. В расчетах Т0 равна температуре насыщения азота 77.7 К. На рис. 5.1 показана, рассчитанная численно, зависимость отношения тока теплового перехода к критическому току от коэффициента теплоотдачи для ВТСП-ленты с аналогичными параметрами для случая с матрицей (70 % серебра) и без матрицы.

Коэффициент теплоотдачи, Вт/м^К

Рис. 5.1. Расчетные (аналитически и численно) отношения тока теплового перехода к критическому току в зависимости от коэффициента теплоотдачи.

Из рис. 5.1 следует, что рассчитанные аналитически и численно значения 1ч для ВТСП-проводника без матрицы, почти совпадают, небольшая разница объясняется тем, что в аналитической модели не учтен нагрев ВТСП-проводника.

Из рис. 5.1 также следует, что даже без матрицы типичные ВТСП-проводники способны нести токи выше критического, сохраняя стабильность. В этом случае максимум отношения 1ЧЯС составляет ~1.5. Если коэффициент теплоотдачи > 1000 Вт/м2К тогда отношение 1ЧЯС почти константа. Этот случай соответствует № ВТСП-лентам, ламинированным латунью, так как латунь имеет высокое сопротивление по сравнению с медью.

Ю ВТСП-ленты имеют около 70% серебряной матрицы. Для больших коэффициентов теплоотдачи 1ч для ВТСП-проводника с матрицей значительно больше. Можно видеть, что для Ю ВТСП-лент отношение 1ЧЛС практически л пропорционально коэффициенту теплоотдачи. При а~4000 Вт/м К 1ч/1с составляет около 2.8. Аналитическая модель(1.4) не может предсказать такие результаты для ЮВТСП-лент.

Большие коэффициенты теплоотдачи получаются в кипящем азоте, который в реальных условиях зависит от разности температур между охлаждающей поверхностью и жидкостью и давления жидкости.

Одной из проблем является правильное определение реального коэффициента теплоотдачи в кипящем азоте. Как отмечено в работе [77], в мировой практике нет единого мнения, как определять величину коэффициента теплоотдачи нагретой поверхности в жидкий азот. Поэтому определение коэффициента теплоотдачи от поверхности ВТСП-ленты к азоту является актуальной задачей.

В следующих разделах проведен анализ на основе экспериментальных данных по определению коэффициента теплоотдачи от поверхности ВТСП-ленты к азоту.

5.2. Определение коэффициента теплоотдачи от поверхности ВТСП-ленты к азоту в стационарном режиме

Как известно, существует стационарный и нестационарный режимы теплоотдачи [78]. Теплообмен при кипении криогенных жидкостей в стационарном режиме представлен в работе [79].

Для определения коэффициента теплоотдачи от поверхности ленты к азоту при естественной конвекции использовалось уравнение:

N11 = С(Сг • Рг)к, (5.7) где N11, вг и Рг критерии Нуссельта, Грасгофа и Прандтля, константы С = 0,54 и к = 1/4 - для ламинарного, С = 0,135 и к=1/3- для турбулентного течений.

После подстановок параметров в уравнение (5.7) выражение для коэффициента теплоотдачи при естественной конвекции можно описать уравнением

КЙНВ=СсопуДТ1/3. (5.8)

Интенсивность конвективной теплоотдачи в азоте не зависит от материала теплоотдающей поверхности и константа Сс0Пу зависит только от размеров ленты.

В режиме пузырькового кипения для определения коэффициента теплоотдачи для криогенных жидкостей работе [79] рекомендованы уравнения: N11 = 75 • СХК0-7 Рг-0-2, (5.9) где N11 = — I-------модифицированный критерий Нуссельта для

М8(ГЄ) процесса испарения, Рг - критерий Прандтля, С = коэффициент, учитывающий влияние теплофизических свойств материала теплообменной поверхности, К =------3---- критерий подобия для процесса кипения, г-р„-то х = л/х.рср,хр - коэффициенты теплоусвоения материала теплообменной поверхности и бронзы (эталонный материал), ш = 0.36-10"

Т, V-4 кр

- средняя скорость роста паровых пузырей, q - плотность теплового потока, а - коэффициент поверхностного натяжения, рп - плотность пара, г - теплота испарения, Р и Р,ф - давления при температуре насыщения и в критической точке, т = 0.5 для металлических поверхностей ш = 0.15 (оценка) для неметаллических поверхностей.

В таблице 5.1 приведены коэффициенты теплоусвоения материалов используемых на поверхностях ВТСП-лент при температуре насыщения Т8 = 77.7 К.

Материал хю-4 латунь 1.2 железо 0.35 серебро 2.9 медь 3.9 каптон 0.043

Из таблицы видно, что неметаллы по сравнению с металлами отличаются, более чем на порядок, меньшим коэффициентом теплоусвоения и интенсивность теплоотдачи в азоте зависит от материала теплоотдающей поверхности. При стационарном теплообмене высокий коэффициент теплоусвоения теплоотдающей поверхности приводит к резкому возрастанию количества центров парообразования и быстрому закипанию. На поверхностях с низким коэффициентом теплоусвоения кипение развивается медленно.

После подстановок параметров в уравнение (5.9) коэффициент теплоотдачи при кипении можно описать уравнением и = СЬо1,АТ7/3 (5.10)

Интенсивность теплоотдачи в азоте при кипении зависит от материала теплоотдающей поверхности, т. е. величина константы СЬо11 зависит от материала поверхности.

Величину задержки кипения ДТ8ъ в стационарном режиме, связанную с переходом от конвекции к кипению можно определить из условия равенства коэффициентов теплоотдачи ДТсЬ = Ссот^, . /^Ьо!и

В таблице 5.2 приведены расчетные величины константы Сь0ц и задержки кипения АТ5ь для материалов, используемых на поверхностях ВТСП-лент при Т3=77,7 К.

Из таблицы 5.2 видно, что в стационарном режиме величины задержки кипения на металлических поверхностях в несколько раз меньше, чем на неметаллических поверхностях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Фетисов, Сергей Сергеевич, 2011 год

1. U. Balachandran, М. Lelovic, В. С. Prorok, V. Selvamanickam, and P. Haidar, “Fabrication and Characterization of Ag-Clad Bi-2223 Tapes”, Proc. 101st Annual Mtg. of Am. Ceram. Soc. Indianapolis, April 22-24, (1999).

2. V.E. Sytnikov, V.S. Vysotsky, I.P. Radchenko, N.V. Polyakova, “1-G versus 2-G -comparison from the practical standpoint for HTS power cables use, ” Journal of Physics: Conference Series 97 (2008) 012058.3. http://global-sei.com/super/index.en.html

3. R. Teranishi, T. Izumi, and Y. Shiohara, “Highlights of coated conductor development in Japan”, Supercond. Sci. Technol., vol. 19, pp. S4-S12, 2006.

4. A. Goyal, “Status of HTS conductor R&D and manufacturing in S. Korea and China”, Presented at 2007 DOE Wire Development Workshop, USA, Florida, Panama City.

5. V. Selvamanickam, “Super Power’s second generation HTS conductors: status & outlook”, Presented at 2006 DOE Wire Development Workshop, USA, Florida, St. Petersburg.

6. Kashima et al., Physica С, 426-431, 887 (2005); Kashima et al., IEEE Trans. Appl. Super., 15, 2763 (2005).

7. M. Rupich, “Performance and status of manufacturing scale up of 344 superconductors”, Presented at 2007 DOE Wire Development Workshop, USA, Florida, Panama City.

8. V. Selvamanickam, “Scale up of coated conductor technology at SuperPower”, Presented at Superconductivity for Electric Systems 2004 Annual DOE Peer Review, USA, Washington.

9. B.E. Сытников, B.C. Высоцкий, “Основы конструирования высокотемпературных сверхпроводящих силовых кабелей”, Известия Академии Наук. Серия: Энергетика, №1, с. 89-107, 2008.

10. N.J Kelley, C. Wakefield, M. Nassi, P. Corsaro, S. Spreafico, D.W. Von Dollen, J Jipping, “Field demonstration of a 24-kV warm dielectric HTS cable”, Applied Superconductivity, IEEE Transactions on, vol.l 1, no.l, pp.2461-2466, Mar 2001

11. D.T. Lindsay, “Operating experience of the Southwire high temperature superconducting cable installation”, Power Engineering Society Winter Meeting, 2002. IEEE , vol.l, no., pp. 140- 141 vol.l, 2002.

12. C.S. Weber, R. Lee, S. Ringo, T. Masuda, H. Yumura, J. Moscovic, “Testing and Demonstration Results of the 350 m Long HTS Cable System Installed in Albany, NY”, Applied Superconductivity, IEEE Transactions on , vol.17, no.2, pp.2038-2042, June 2007.

13. H. Yumura, Y. Ashibe, H. Itoh, M. Ohya, M. Watanabe, T. Masuda, C.S. Weber, “Phase II of the Albany HTS Cable Project”, Applied Superconductivity, IEEE Transactions on , vol. 19, no.3, pp. 1698-1701, June 2009.

14. T. Masuda, H. Yumura, M. Ohya, T. Kikuta, M. Hirose, S. Honjo, T. Mimura, Y. Kito, K. Yamamoto, M. Ikeuchi, R. Ohno, “A New HTS Cable Project in Japan”, Applied Superconductivity, IEEE Transactions on , vol.19, no.3, pp.1735-1739, June 2009.

15. J.A. Demko, I. Sauers, D.R. James, M.J. Gouge, D. Lindsay, M. Roden, J. Tolbert, D. Willen, C. Trholt, C.T. Nielsen, “Triaxial HTS Cable for the AEP

16. Bixby Project”, Applied Superconductivity, IEEE Transactions on , vol. 17, no.2, pp.2047-2050, June 200724. http://www.southwire.com/documents/

17. J.F. Maguire, F. Schmidt, S. Bratt, T.E. Welsh, Yuan Jie, “Installation and Testing Results of Long Island Transmission Level HTS Cable”, Applied Superconductivity, IEEE Transactions on, vol.19, no.3, pp.1692-1697, June 2009

18. Y. S. Choi, D. L. Kim, H. S. Yang, S. Hi Sohn, J. H. Lim, S. D. Hwang, “Progress on the Performance Test of KEPCO HTS Power Cable”, Applied Superconductivity, IEEE Transactions on , vol.PP, no.99, pp. 10.29. http://www.lscable.com

19. V.E. Sytnikov, V.S. Vysotsky, S.S. Fetisov, Nosov A.A., Shakaiyan Yu.G., V.I. Kochkin, A.N. Kiselev, Yu.A Terentyev., V.M. Patrikeev, V.V. Zubko, “Cryogenic and Electrical Tests Results of 30 M HTS Power Cable, (Advances in

20. Cryogenic Engineering: Transactions of the Cryogenic Engineering Conference — CEC 2009, Vol. 55).

21. B.C. Высоцкий, A.A. Носов, A.B. Рычагов, B.E. Сытников, C.C. Фетисов, “Создание силового сверхпроводящего кабеля на базе ВТСП технологий”, «Кабели и провода», № 2 (321), 2010 г., стр. 3-10.

22. Z. Li, K. Ryu, S. Fukui, S. D.Hwang, G. Cha, “AC Loss Measurement of a Short HTS Cable With Shield by Electrical Method”, Applied Superconductivity, IEEE Transactions on, vol. PP, no.99, pp.l, 0

23. D. A. Nguyen, S. P. Ashworth, R. Duckworth, W. Carter, S. Fleshier, “Measurements of AC Losses and Current Distribution in Superconducting Cables”, Applied Superconductivity, IEEE Transactions on , vol.PP, no.99, pp.l, 0

24. A. Stafiniak, G. Kosobudzki, “Sources of Error in AC Losses Measurement Using V-I Method”, Applied Superconductivity, IEEE Transactions on , vol.19, no.3, pp.3110-3114, June 2009

25. M. Garber, J. F. Bussiere and G. H. Morgan, “Design, of Double Helix Conductors for Superconducting AC Power Transmission”, Magnetism and Magnetic Materials -, ATP Conf. Proc. #34, 1976, pp. 84-87,1976.

26. G. Vellego and P. Metra, “An analysis of the transport current losses measured on HTSC single-phase conductor prototype”,' Supercond. Sci. Technol., Vol. 8, pp. 476, 1995

27. S. Mukoyama et al, “Uniform current distribution conductor of HTS power cable”, Appl. Supercond., vol. 7, no. 2, pp. 1069 1072, 1997

28. M. Daeumling, “A model for the current distribution and ac losses in superconducting multi-layer power cables”, Cryogenics 39 759, 1999

29. J.R. Clem, A.P. Malozemoff, “Theory of ac loss in power transmission cables with second generation high temperature superconductor wires”, Supercond. Sci. Technol. 23 (2010).

30. C. P. Bean “Magnetization of Hard Superconductors”, Phys. Rev. Lett. 8, 250253 (1962)

31. M. Majoros, “Hysteretic losses at a gap in a thin sheet of hard superconductor carrying alternating transport current”, Physica C 272 62 1996

32. Y. Mawatari, A. P. Malozemoff, T. Izumi, N. Fujiwara, K. Tanabe and Y. Shiohara, “Hysteretic ac losses in power transmission cables with superconducting tapes: effect of tape shape”, Supercond. Sci. Technol. 23 (2010) 025031.

33. N. Amemiya et al, “AC losses in two-layer superconducting power transmission cables consisting of coated conductors with a magnetic substrate”, Supercond. Sci. Technol., vol. 23, 2010.

34. Z. Hong et al “A two-dimensional finite element method to calculate the AC loss in superconducting cables, wires and coated conductors”, Journal of Physics: Conference Series 97 (2008).48. www.COMSOL.com

35. Z. Hong, A. M. Campbell and T. A. Coombs, “Numerical solution of critical state in superconductivity by finite element software”, Supercond. Sci. Technol. 19 (2006) 1246-1252.

36. F. Gomory et al, “Magnetic flux penetration and AC loss in a composite superconducting wire with ferromagnetic parts”, Supercond. Sci. Technol'. 22 (2009) 034017 (lOpp)

37. F. Grilli, F. Sirois, M. Laforest, and S. P. Ashworth, “Space-time Formulation for Finite-Element Modelling of Superconductors”, COMSOL Conference, Boston, 2008.

38. R. Brambilla, F. Grilli, D. N Nguyen et al, “AC losses in thin superconductors: the integral equation method applied to stacks and windings”, Supercond. Sci. Technol. 22 (2009) 075018 (lOpp).

39. R. Brambilla and F. Grilli, “Simulating Superconductors in AC Environment: Two Complementary COMSOL Models”, COMSOL Conference, Milan, 2009.

40. L. Rakhmanov, V.S.Vysotsky, Yu.A.Ilyin, et al, “Universal scaling law for quench development in HTSC devices”, Cryogenics, 2000, v.40, N1, pp. 19-27.

41. A.L. Rakhmanov, V.S.Vysotsky, N.V. Zmitrenko, IEEE Trans on Appl Supercon. vol. 13, N. 2, pp. 1942-1945, 2003.

42. V.S. Vysotsky, V.V. Repnikov, E.A. Lobanov, G. H. Karapetyan and V. E. Sytnikov, “Heating Development Analysis in Long HTS Objects ”, — Updated Results 2006 J. Phys.: Conf. Ser. (Proceedings EUCAS 2005) 43 877.

43. L. Jansak, M. Majoros, F Frangi, S. Zannella, “Anomalous behaviour of inductive fault current limiter models based on high-Tc superconductors”, Physica C 1995;247:231-8.

44. V. Meerovich, V. Sokolovski, GH Shter, GraderR GS, AB Kozyrev, VN Osadchy, EK Holmann, “Self-oscillations in circuits with highTc superconducting' current limiters”, Physica C 1997;275:119-26.

45. F. Chovanec, P. Usak, “Instabilities above critical current region in Bi-2223/Ag superconducting coils cooled by liquid nitrogen”, Cryogenics, vol. 42, pp.543-549, Sept. 2002.

46. W. Bailey, E. A. Young, Y. Yang and C. Beduz, “Boiling heat transfer to a liquid nitrogen pool from Ag sheathed BiPb2223 tapes carrying over-current”, Supercond. Sci. Technol. 19 (2006) 276-279.

47. V.S. Vysotsky, V.E. Sytnikov, A.A. Nosov et al, “AC Loss of a Model 5m 2G HTS Power Cable Using Wires with NiW Substrates”, Paper 191 presented at EUCAS-2009, Dresden, Germany, 13-17 September, 2009, in press in Journal of Physics: Conference Series

48. V.S. Vysotsky, V.E. Sytnikov, A.A. Nosov et al, AC Loss and Other Researches with 5 m HTS Model Cables”, Presented at ASC-2010, Washington, USA, August, 2010

49. V.E. Sytnikov, P.I. Dolgosheev, G.G. Svalov, N.V. Polyakova, D.I. Belij. “Influence of the multilayer HTS-cable conductor design on the current distribution”,

50. P.I. Dolgosheev, V.E. Sytnikov, G.G. Svalov, N.V. Polyakova, D.I. Belij, “Transport current distribution in core of multiplayer high Tc superconducting power cable”, Appl. Superconductivity, v. 2, 1997, p. 1199.

51. H Noji, К Haji and T Hamada, “Alternating current loss calculation in a high-TC superconducting transmission cable considering the magnetic field distribution”, Supercond. Sci. Technol. 16 (2003) 14-18

52. F. Gomory, M. Vojenciak, E. Pardo, M. Solovyov, and J. Souc, “AC losses in coated conductors”, Supercond. Sci Technol. 23 (2010) 034012.67. www.matlab.com

53. W.T. Norris. “Calculation of hysteresis loss in hard superconductors carrying ac: isolated conductors and edges of thin sheet”, s. Journal of Physics D: Applied Physics, 3:489, 1970.

54. N. Amemiya et al, “AC losses in two-layer superconducting power transmission cables consisting of coated conductors with a magnetic substrate”, Supercond. Sci. Technol., vol. 23, 2010.

55. N. Doan Nguyen et al, “Numerical calculations of the total ac loss of Cu-stabilized YBa2Cu307—coated conductor with a ferromagnetic substrate”, JOURNAL OF APPLIED PHYSICS 101, 053905, 2007.

56. V.V. Zubko, S.S. Fetisov, V.S.Vysotsky, “Hysteresis loss in power cables made of 2G HTS wires withNiW alloy substrate”, Presented at ASC-2010, Washington, USA, August, 2010

57. V.S. Vysotsky, S.S. Fetisov and V.E. Sytnikov, “Peculiarities on voltage current characteristics of HTS tapes at overloading conditions cooled by liquid nitrogen”, Journal of Physics: Conference Series 97 (2008) 012015.

58. S.S. Fetisov, V. S. Vysotsky, V. E. Sytnikov, Test of HTS Tapes Cooled by Liquid Nitrogen at Overloading Conditions”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, Vol.19, N2,2009.

59. S.S. Fetisov, V.S. Vysotsky, V. Zubko, “HTS Tapes Cooled by Liquid Nitrogen at Current Overloads”, Presented at ASC-2010, Washington, USA, August, 2010

60. Самарский A.A., “Теория разностных схем”,. М.: Наука, 1989.

61. Самарский А.А. и др., “Методы решения сеточных уравнений”, М.: Наука, 1978г.

62. В. В. Лобынцев, Диссертация, Курчатовский институт, 2009. .

63. С.С. Кутателадзе, “Теплопередача и гидродинамическое сопротивление”, М.: Энергоатомиздат, 1990.

64. В.П. Алексеев и др., “Расчет и моделирование аппаратов криогенных установок.”,-Л.: Энергоатомиздат, 1987.

65. Pavlenko AN Transient processes during boiling and evaporation 2001 Doctor of Science Thesis, Kutateladze Institute of Thermal Physiscs Novosibirsk (in Russian).

66. Sinha D. N. et al., “Liquid-to-vapor homogeneous nucleation in liquid nitrogen Phys”, Rev. В 36, 4082-4085 (1987).