Разработка методического подхода и алгоритмов моделирования нелинейных нагрузок для анализа несинусоидальных режимов в электрических сетях на основе измерений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Лыонг Ван Чынг

• Лыонг Ван Чынг
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Лыонг Ван Чынг

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

НЕЛИНЕЙНЫХ НАГРУЗОК ДЛЯ АНАЛИЗА НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ

РЕЖИМОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

1.1. Актуальность проблемы несинусоидальных режимов в сетях

1.2. Негативные последствия от несинусоидальных токов и напряжений

1.3. Обзор и анализ существующих способов моделирования нелинейных

нагрузок

1.3.1. Модели отдельных нелинейных устройств

1.3.1.1. Модели ферромагнитных устройств

1.3.1.2. Модели дуговых устройств

1.3.1.3. Модели электронных устройств

1.3.2. Модели эквивалентных нелинейных нагрузок

1.4. Постановка задачи исследований

1.5. Выводы

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД И АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

НЕЛИНЕЙНЫХ НАГРУЗОК НА ОСНОВЕ ИЗМЕРЕНИЙ

2.1. Проверка измеренных рядов случайных величин параметров режима

гармоник на наличие выбросов

2.2. Анализ измеренных параметров режима гармоник для определения

интервалов времени, которые характеризуются значениями параметров, заметно

отличающимися по величине

2.3. Анализ корреляционных связей между гармониками токов и

соответствующими гармониками напряжения

2.4. Анализ коэффициентов гармонических составляющих напряжения KU(n) с

целью выбора номеров гармоник для моделирования

2.5. Анализ направлений протекания гармоник активных и реактивных токов

через узел присоединения к сети нелинейной нагрузки с целью выбора вариантов

для моделирования

3

2.6. Моделирование гармоник активных и реактивных токов

2.7. Проверка правильности вычислений с заданной вероятностью величин

активных и реактивных токов

2.8. Выводы

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

МОДЕЛИРОВАНИЯ ГАРМОНИК ТОКОВ НЕЛИНЕЙНЫХ НАГРУЗОК ПО

ИЗМЕРЕННЫМ ПАРАМЕТРАМ

3.1. Алгоритм вычислительной программы моделирования гармоник токов

нелинейных нагрузок по измеренным параметрам

3.2. Вычислительная программа моделирования гармоник токов нелинейных

нагрузок по измеренным параметрам

3.3. Выводы

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДИЧЕСКОГО ПОДХОДА,

АЛГОРИТМОВ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ

МОДЕЛИРОВАНИЯ ГАРМОНИК ТОКОВ В УЗЛАХ ПРИСОЕДИНЕНИЯ

ТЯГОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ К ПИТАЮЩЕЙ

СЕТИ

4.1. Проверка измеренных параметров режимов гармоник в узлах присоединения

тяговых трансформаторов на наличие выбросов

4.2. Анализ измеренных параметров режимов гармоник в узлах присоединения

тяговых трансформаторов для определения интервалов времени,

характеризующихся параметрами, заметно отличающимися по величине

4.3. Анализ корреляционных связей между гармониками токов и напряжений в

узлах присоединения тяговых трансформаторов

4.4. Анализ коэффициентов гармонических составляющих напряжения KU(n) в

узлах присоединения тяговых трансформаторов с целью выбора номеров

гармоник для моделирования

4.5. Анализ направлений протекания гармоник активных и реактивных токов

через узел присоединения тяговых трансформаторов к сети с целью выбора

вариантов для моделирования

4

4.6. Моделирование гармоник активных и реактивных токов нелинейных нагрузок

в узлах присоединения тяговых трансформаторов

4.7. Проверка правильности вычислений величин гармоник активных и

реактивных токов нелинейных нагрузок в узлах присоединения тяговых

трансформаторов

4.8. Применение разработанного подхода к моделированию гармоник токов

нелинейных нагрузок в программно-вычислительном комплексе «Гармоники»

4.9. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ А – ПРОГРАММА МОДЕЛИРОВАНИЯ ГАРМОНИК ТОКОВ

НЕЛИНЕЙНЫХ НАГРУЗОК ПО ИЗМЕРЕННЫМ ПАРАМЕТРАМ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б – ОПИСАНИЕ ПОДПРОГРАММ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ

ПАРАМЕТРОВ ДВЕНАДЦАТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ В – ОПИСАНИЕ ПОДПРОГРАММ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ

ЗНАЧЕНИЙ ПЯТИ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, ОТСУТСТВУЮЩИХ В

MS EXCEL

ПРИЛОЖЕНИЕ Г – ГИСТОГРАММЫ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ

ФУНКЦИЙ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ГАРМОНИК АКТИВНЫХ И

РЕАКТИВНЫХ ТОКОВ В УЗЛАХ ПРИСОЕДИНЕНИЯ ТЯГОВЫХ

ТРАНСФОРМАТОРОВ ПОДСТАНЦИЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ К ПИТАЮЩЕЙ

СЕТИ

ПРИЛОЖЕНИЕ Д – ПРОГРАММЫ И ПОДПРОГРАММЫ КОМПЛЕКСА

«ГАРМОНИКИ»

Д.1 – Программа ISXODF

Д.2 – Программа WAW

ПРИЛОЖЕНИЕ Е – ИСХОДНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА

НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО РЕЖИМА СЕТИ

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж – РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ KU И KU(n) С ВЕРОЯТНОСТЬЮ

95% С ПОМОЩЬЮ КОМПЛЕКСА «ГАРМОНИКИ»

5

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методического подхода и алгоритмов моделирования нелинейных нагрузок для анализа несинусоидальных режимов в электрических сетях на основе измерений»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Параметры режимов электроэнергетических систем

должны обеспечивать экономичность и надежность функционирования как

электрических сетей, поставляющих электрическую энергию потребителям, так и

потребителей, что в значительной степени определяется качеством электрической

энергии. При нарушении качества электрической энергии увеличиваются потери

энергии в электрических сетях, сокращается срок службы электрооборудования,

снижается производительность технологического оборудования промышленных

предприятий. В настоящее время самой актуальной и наиболее острой проблемой

в области качества электрической энергии является несинусоидальность

напряжения. Эта проблема актуальна не только для России, но и для всех

стран мира, в том числе, для Вьетнама. Количество нелинейных нагрузок –

источников гармоник токов, вызывающих искажение формы кривой напряжения,

быстро и непрерывно растет. Уровни гармоник токов и напряжений в

электрических сетях увеличиваются, вызывая экономический ущерб.

В настоящее время в трех законодательных документах РФ: Гражданском

кодексе, Законе «О защите прав потребителей», Законе «Об электроэнергетике»

содержатся положения об обеспечении надлежащего качества электрической

энергии и ответственности за него. В реальных же эксплуатационных условиях

параметры режимов часто отличаются от необходимых для электрооборудования.

В частности, они не удовлетворяют требованиям ГОСТа 32144-2013 [1].

Для управления несинусоидальными режимами в электрических сетях, их

анализа, разработки технических мероприятий для поддержания параметров

режимов гармоник в соответствии с требованиями нормативных документов

требуется проведение расчетов режимов гармоник, что невозможно выполнить без

моделей, адекватно представляющих электрические сети и нелинейные нагрузки в

вычислительных программах. Модели нелинейных нагрузок разрабатываются уже

давно. Значительный вклад в теорию моделирования нелинейных нагрузок внесли

как российские, так и зарубежные ученые, в том числе, Вагин Г.Я., Гераскин О.Т.,

 6

Гулиев Г.Б., Жежеленко И.В., Картасиди Н.Ю., Кордюков Е.И., Кузнецов В.Г.,

Кучумов Л.А., Либкинд М.С., Паин А.А., Пахомов А.В., Родыгин А.В.,

Самородов Г.И., Смирнов С.С., Тимофеев Д.В., Трофимов Г.Г., Фархадзаде Э.М.,

Фокин Ю.А., Черепанов В.В., Шидловский А.К., Arrillaga J., Au M.T., Balcells J.,

Bodger P., Bradley D., Chang G.W., Collin A.J., Fuchs E.F., Greene J.D., Lamich M.,

Marti J.R., Masoum M.A.S., Milanovic J.V., Soder L., Thunberg E., Xu W. и другие. В

одних работах приведены общие принципы моделирования и представлены

модели различных отдельных нелинейных устройств, в других отдельные

нелинейные устройства рассматриваются в виде эквивалентных нелинейных

нагрузок, присоединенных к сетям низкого и среднего напряжений, включая

промышленные предприятия и жилой сектор. Большое количество нелинейного

электрооборудования значительной мощности присоединено к сетям высокого

напряжения. Моделирование нелинейных нагрузок, присоединенных к этим

сетям, остается нерешенной проблемой.

Результаты исследований информации о параметрах режимов гармоник,

полученной в результате измерений, показали, что режимы гармоник являются

случайными и параметры их режимов имеют вероятностный характер [2, 3,

11, 27–29, 68–72, 74, 80]. Он определяется конфигурацией сети, составом ее

элементов, количеством нелинейных нагрузок, волновыми и частотными

свойствами сети, фазами токов источников гармоник, величинами напряжений на

зажимах нелинейного электрооборудования, изменениями режимов работы и

мощностей нагрузок и многими другими факторами. Из-за их непредсказуемости

моделировать нелинейные нагрузки можно только на основе результатов

измерений параметров режимов гармоник. Поэтому в данной диссертации

ставится задача разработки нового подхода к моделированию нелинейных

нагрузок на основе информации, полученной в результате измерений в реальных

электрических сетях.

Следует отметить, что в настоящее время для этого создаются все более

благоприятные условия, поскольку поставлена задача создания интеллектуальных

электроэнергетических систем, оснащенных многочисленными измерительными

 7

приборами. В настоящее время в электрических сетях устанавливаются отдельные

приборы и целые системы для длительного непрерывного мониторинга

показателей качества электрической энергии и параметров режимов, которые

позволяют получать информацию для разработки моделей нелинейных нагрузок.

Целью исследования является разработка методического подхода,

алгоритмов и вычислительной программы для моделирования нелинейных

нагрузок на основе измерений параметров режимов гармоник в электрических

сетях.

Задачи исследования:

1. Анализ существующих способов моделирования нелинейных нагрузок.

2. Разработка методического подхода для моделирования нелинейных

нагрузок на основе измерений параметров режимов гармоник с учетом

особенностей режимов, в том числе, вероятностного характера их параметров.

3. Разработка алгоритма моделирования нелинейных нагрузок на основе

измерений параметров режимов гармоник, позволяющего представлять их модели

в виде набора функций распределения гармоник токов.

4. Разработка алгоритма вычислительной программы для идентификации

функций распределения измеренных рядов случайных величин гармоник токов

нелинейных нагрузок и вычисления их значений с заданной вероятностью.

5. Проведение исследований результатов измерений параметров режимов

гармоник в узлах присоединения к питающей сети тяговых трансформаторов

железной дороги, поставляющих электрическую энергию нелинейным нагрузкам

большой мощности – электровозам, с помощью разработанных методического

подхода, алгоритмов и вычислительной программы.

6. Усовершенствование программно-вычислительного комплекса

«Гармоники», разработанного в ИСЭМ СО РАН, предназначенного для анализа

несинусоидальных режимов электрических сетей, с целью представления

нелинейных нагрузок в виде моделей, предложенных в данной работе.

Объект исследования – электрическая сеть, поставляющая электрическую

энергию многочисленным нелинейным нагрузкам.

 8

Предмет исследования – методы расчета несинусоидальных режимов,

алгоритмы моделирования нелинейных нагрузок.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработан методический подход для моделирования нелинейных

нагрузок на основе измерений параметров режимов гармоник в узлах

присоединения нелинейных нагрузок к электрической сети, учитывающий

особенности режимов гармоник, в том числе, вероятностный характер их

параметров.

2. Разработаны алгоритмы моделирования нелинейных нагрузок на основе

измерений параметров режимов гармоник в узлах присоединения нелинейных

нагрузок к электрической сети, позволяющие представлять их модели в виде

набора функций распределения гармоник токов, соответствующих известным

законам распределения, и законам, описываемым композициями известных

законов.

3. Разработаны алгоритм вычислительной программы и вычислительная

программа для идентификации функций распределения измеренных рядов

случайных величин гармоник активных и реактивных токов нелинейных нагрузок

и вычисления их значений с заданной вероятностью, необходимой для расчета

режимов гармоник.

4. Проведены исследования параметров режимов гармоник, измеренных в

узлах присоединения к питающей сети тяговых трансформаторов железной

дороги, поставляющих электрическую энергию нелинейным нагрузкам большой

мощности – электровозам, с помощью разработанных методического подхода,

алгоритмов и вычислительной программы.

Теоретическая значимость исследования. Разработанные методический

подход и алгоритмы позволяют моделировать нелинейные нагрузки с учетом

случайного характера несинусоидальных режимов и обеспечивают повышение

точности моделирования нелинейных нагрузок и режимов электрических сетей.

Полученные результаты исследований послужат развитию теории

несинусоидальных режимов электроэнергетических систем.

 9

Практическая значимость исследования.

Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что

применение разработанных в данной работе методического подхода, алгоритмов

и вычислительной программы позволяет повысить точность определения величин

гармоник токов и, в результате, значительно сократить время моделирования

нелинейных нагрузок и режимов гармоник всей сети

Разработанные методический подход, алгоритмы, вычислительная программа,

полученные результаты использовались в учебном процессе на кафедре

электроснабжения и электротехники ФГБОУ ВО «ИРНИТУ», а также в ИСЭМ

СО РАН при выполнении проектов:

III.17.1.1. «Теория и методы управления режимами интеллектуальных

электроэнергетических систем» государственного задания № 01201361371

программы фундаментальных исследований ИСЭМ СО РАН на 2013–2016 гг. в

рамках Программы СО РАН III.17.1. «Теоретические основы исследования

инновационного развития интеллектуальных энергетических систем и управления

ими»;

III.17.4.2. «Теория и методы обоснования развития и управления режимами

интеллектуальных электроэнергетических систем» государственного задания

№ АААА-А17-117030310438-1 программы фундаментальных исследований

ИСЭМ СО РАН на 2017–2020 гг. в рамках Программы СО РАН III.17.4.

«Методология обоснования развития интеллектуальных энергетических систем и

управления ими».

Представление нелинейных нагрузок в виде моделей, предложенных в

данной работе, использовано для усовершенствования программно-

вычислительного комплекса «Гармоники», разработанного в ИСЭМ СО РАН и

предназначенного для анализа несинусоидальных режимов электрических сетей.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались

методы теории электрических цепей, теории вероятностей, методы

математической статистики, математического анализа и моделирования, методы

численного программирования.

 10

Для разработки вычислительной программы применялись программа

MS Excel и среда программирования Visual Basic для Windows-приложений.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методический подход для моделирования нелинейных нагрузок на

основе измерений параметров режимов гармоник в узлах присоединения

нелинейных нагрузок к электрической сети, учитывающий особенности режимов

гармоник, в том числе, вероятностный характер их параметров.

2. Алгоритмы моделирования нелинейных нагрузок на основе измерений

параметров режимов гармоник в узлах присоединения нелинейных нагрузок к

электрической сети, позволяющие представлять их модели в виде набора

функций распределения гармоник токов, соответствующих известным законам

распределения, и законам, описываемым композициями известных законов.

3. Алгоритм вычислительной программы и вычислительная программа для

идентификации функций распределения измеренных рядов случайных величин

гармоник активных и реактивных токов нелинейных нагрузок и вычисления их

значений с заданной вероятностью, необходимой для расчета режимов гармоник.

4. Результаты исследований параметров режимов гармоник, измеренных в

узлах присоединения к питающей сети тяговых трансформаторов железной

дороги, поставляющих электрическую энергию нелинейным нагрузкам большой

мощности – электровозам, с помощью разработанных методического подхода,

алгоритмов и вычислительной программы.

Степень достоверности и апробация результатов работы. Достоверность

полученных результатов обеспечивается обоснованным применением методов

теории электрических цепей, теории вероятностей, методов математической

статистики и математического анализа, результатами расчетов, выполненных с

помощью усовершенствованного программно-вычислительного комплекса

«Гармоники», а также положительной оценкой результатов выполненной работы

на российских и зарубежных научных конференциях

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

Всероссийской научно-практической конференции с международным участием

 11

«Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях

Сибири» (г. Иркутск, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017 гг.); VI всероссийской научно-

практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и

аспирантов российских вузов» (г. Томск, 2013 г.); 15-ой международной

конференции “International Conference on Renewable Energies and Power Quality”

(ICREPQ’17, Испания, г. Малага, 2017 г.); IV международной научно-технической

конференции «Пром-Инжиниринг» (г. Москва-Челябинск-Новочеркасск, 2018 г.);

18-ой международной конференции “International Conference on Harmonics and

Quality of Power” (ICHQP 2018, Словения, г. Любляна, 2018 г.).

Личный вклад автора. Применение метода разделения смесей

распределений в алгоритме моделирования токов нелинейных нагрузок, алгоритм

вычислительной программы для моделирования гармоник токов нелинейных

нагрузок на основе измерений параметров режимов гармоник в узлах

присоединения нелинейных нагрузок к электрической сети, вычислительная

программа для определения функций распределения рядов случайных величин

гармоник активных и реактивных токов и вычисления их значений с заданной

вероятностью, результаты исследований параметров режимов гармоник,

измеренных в узлах присоединения к питающей сети тяговых трансформаторов

железной дороги, поставляющих электрическую энергию нелинейным нагрузкам

большой мощности – электровозам, с помощью разработанных методического

подхода, алгоритмов и вычислительной программы получены лично автором, все

остальные результаты, выносимые на защиту, получены автором совместно с

научным руководителем.

Публикации. Основные научные результаты диссертационной работы

опубликованы в 15 печатных работах [71–80, 91–93, 116, 117], в том числе, 2

работы в рецензируемых изданиях, включенных в перечень ВАК [77, 91], 1 работа

проиндексирована в ядре реферативной базы научных публикаций Web of Science

и реферативной базе данных Scopus [92], 6 работ включены в РИНЦ [73, 74, 76,

77, 80, 91].

 12

Соответствие диссертации паспорту специальности. Диссертационная

работа соответствует паспорту научной специальности 05.14.02 – Электрические

станции и электроэнергетические системы по следующим пунктам:

П. 6. Разработка методов математического и физического моделирования в

электроэнергетике в части разработки методического подхода и алгоритмов

моделирования нелинейных нагрузок на основе измерений параметров режимов

гармоник в узлах присоединения нелинейных нагрузок к электрической сети;

П. 12. Разработка методов контроля и анализа качества электроэнергии и

мер по его обеспечению в части исследований несинусоидальных режимов на

основе их параметров, измеренных в узлах присоединения к питающей сети

тяговых трансформаторов железной дороги, поставляющих электрическую

энергию нелинейным нагрузкам большой мощности – электровозам;

П. 13. Разработка методов использования ЭВМ для решения задач в

электроэнергетике в части реализации разработанных алгоритмов моделирования

нелинейных нагрузок в виде компьютерных программ и для усовершенствования

программно-вычислительного комплекса «Гармоники».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех

глав, заключения, списка литературы, включающего 120 наименований, и 7

приложений. Общий объем работы – 172 страницы, включая 58 рисунков, 13

таблиц.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы,

показана ее научная новизна, определены цель и задачи исследований,

сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведен обзор источников гармоник и негативных

воздействий гармоник токов и напряжений на электрооборудование потребителей

и электрических сетей, сделан анализ существующих способов моделирования

нелинейных нагрузок и отмечены их недостатки.

Во второй главе описан методический подход к моделированию нелинейных

нагрузок на основе измерений параметров режимов гармоник в узлах их

 13

присоединения к электрической сети, представлены алгоритмы для моделирования

гармоник токов нелинейных нагрузок и дано их описание. В главе показано, что

моделью нелинейных нагрузок является набор функций распределения случайных

величин гармоник токов, которые довольно часто не соответствуют известным

законам распределения, описанным в литературе, а представляют собой

композиции известных законов распределения, таких как нормальный, Вейбулла,

экспоненциальный, гамма-распределение и другие.

В третьей главе представлен алгоритм вычислительной программы для

моделирования гармоник токов нелинейных нагрузок, дано описание

вычислительной программы, разработанной на его основе и реализованной в

программе MS Excel и среде программирования Visual Basic для Windows-

приложений. Вычислительная программа позволяет идентифицировать функции

распределения измеренных рядов случайных величин гармоник активных и

реактивных токов нелинейных нагрузок и с заданной вероятностью вычислять их

величины, необходимые для расчета режимов гармоник.

В четвертой главе приведен пример применения разработанных

методического подхода, алгоритмов и вычислительной программы для

исследований и моделирования гармоник токов в узлах присоединения к питающей

сети четырех тяговых трансформаторов железной дороги, поставляющих

электрическую энергию нелинейным нагрузкам большой мощности – электровозам.

Полученные результаты показывают, что разработанный в данной работе подход

может применяться для моделирования гармоник токов различных нелинейных

нагрузок.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в

диссертационной работе.

В приложении А представлена вычислительная программа моделирования

гармоник токов нелинейных нагрузок по измеренным параметрам режимов

гармоник.

 14

В приложении Б приведено описание подпрограмм для вычисления

параметров двенадцати известных законов распределения, используемых в

вычислительной программе моделирования гармоник токов нелинейных нагрузок.

В приложении В представлено описание подпрограммы для вычисления

значений пяти из двенадцати используемых в программе функций распределения,

которые отсутствуют в MS Excel.

В приложении Г приведены законы распределения гармоник активных и

реактивных токов в узлах присоединения к питающей сети четырех тяговых

трансформаторов железной дороги, поставляющих электрическую энергию

нелинейным нагрузкам большой мощности – электровозам, полученные в

результате исследований параметров режимов гармоник, измеренных в этих

узлах, с помощью разработанных в данной работе методического подхода,

алгоритмов и вычислительной программы.

В приложении Д представлены распечатки программ и подпрограмм

комплекса «Гармоники», в которые внесены изменения для представления

нелинейных нагрузок при расчете режима электрической сети на заданной

гармонике в виде, предложенном в данной работе.

В приложении Е приведена распечатка файла исходной информации для

расчета режимов гармоник в электрической сети, с помощью программно-

вычислительного комплекса «Гармоники», в котором информация о гармониках

токов в узлах присоединения к питающей сети четырех тяговых трансформаторов

железной дороги, поставляющих электрическую энергию нелинейным нагрузкам

большой мощности – электровозам, представлена в виде, предложенном в данной

работе.

В приложении Ж приведены таблицы результатов расчета коэффициентов

KU и KU(n) для фрагмента схемы электрической сети, представленного в четвертой

главе, с помощью комплекса «Гармоники» до и после его усовершенствования.

 15

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ НАГРУЗОК ДЛЯ АНАЛИЗА

НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

1.1. Актуальность проблемы несинусоидальных режимов в сетях

Одной из важнейших проблем, определяющих надежность и эффективность

электроснабжения потребителей, является проблема качества электрической

энергии. От качества электрической энергии зависят надежность работы

электрооборудования, его функционирование в соответствии с назначением и

срок службы. В настоящее время в электрических сетях России нарушения

нормативных требований ГОСТа 32144-2013 на качество электрической энергии

[1] носят «массовый и систематический характер», что отмечено в [2–4].

Коэффициенты гармонических составляющих напряжения (KU(n), n – номер

гармоники) и суммарный коэффициент гармонических составляющих (KU),

характеризующие несинусоидальность напряжения, значительно превышают

нормативные значения [1] в электрических сетях, питающих электрифицированную

железную дорогу, алюминиевые и металлургические заводы и другие

предприятия [4–6].

Причиной несинусоидальных режимов являются нагрузки, содержащие

электрооборудование с нелинейными вольт-амперными характеристиками,

которое потребляет из сети ток несинусоидальной формы. Несинусоидальный ток

течет по элементам сети, создает на них несинусоидальные падения напряжения,

в результате, напряжения в узлах сети оказываются несинусоидальными. Таким

образом, в электрической сети появляются гармонические составляющие тока и

напряжения (далее – гармоники тока и напряжения).

В Таблицах 1.1 и 1.2 приведены результаты измерений KU и суммарных

коэффициентов гармонических составляющих токов (KI) в сетях 110 кВ

«Читаэнерго», представленных в [4]. Из Таблицы 1.1 видно, что измеренные

 16

значения показателя KU превышают нормативные как для 95% времени интервала

измерений в одну неделю, так и для 100%.

Таблица 1.1 – Значения KU на шинах 110 кВ подстанций «Читаэнерго»

Время KU – измеренное, % KU –

Подстанция

измерений, % фаза А фаза В фаза С норма, %

95 5.2 5.4 4.4 2.0

Борзя–Восточная

100 7.5 6.4 6.0 3.0

95 3.1 3.4 2.7 2.0

Заречная

100 3.9 4.0 3.5 3.0

95 3.0 3.6 3.2 2.0

Каштак

100 4.2 4.9 4.2 3.0

95 3.3 3.9 3.9 2.0

ОГОК

100 4.7 5.5 5.9 3.0

95 3.0 3.7 3.0 2.0

Черновская

100 3.8 5.1 3.7 3.0

Таблица 1.2 – Максимальные измеренные значения KI в линиях 110 кВ

подстанций «Читаэнерго», %

Наименование линии KI Наименование линии KI

Каштак–Северная 12.0 Черновская–Ингода – 49 29.0

ТЭЦ-1–АСЗ 25.0 ТЭЦ-1–Черновская – 09 29.0

ТЭЦ-1–Каштак – 07 6.5 Степь–Оловянная 5.5

ТЭЦ-1–Каштак – 08 7.0 Турга–Первая 8.0

Каштак–Третья 8.8 Шерловогорская–Борзя– 24.0

Восточная – 33

Черновская–Ингода – 48 30.0 Шерловогорская–Борзя– 25.0

Восточная – 34

Дарасун–ОГОК 8.0 Борзя–Восточная–Борзя– 8.0

Западная

ОГОК–Нижний Цасучей 25.0 Борзя–Восточная–Харанор 25.0

Приведенные в Таблице 1.2 значения KI в ГОСТе 32144-2013 не нормируются.

Но из таблицы следует, что измеренные KI имеют большие величины, что

свидетельствует об очень сильных искажениях форм кривых токов и наличии в

них больших по величине гармоник тока.

 17

Количество нелинейных нагрузок быстро и непрерывно растет во всех

сферах жизни людей: на производстве, на транспорте, в быту. Нелинейное

электрооборудование по принципу действия делится на три группы:

ферромагнитное, дуговое и электронное. Ферромагнитное электрооборудование

содержит ферромагнитные сердечники – двигатели, трансформаторы, генераторы

и т.д., которые 1% энергии, полученной на основной частоте (на первой

гармонике), преобразуют в энергии на других гармониках. Дуговое

электрооборудование, работающее на основе электрического разряда –

электросварочное оборудование, дуговые плавильные печи, дуговые ртутные

лампы, люминесцентные лампы и т.д., 10% энергии, полученной на первой

гармонике, преобразует в энергии на других гармониках. Электронное

оборудование – выпрямители и инверторы, 20–30% электрической энергии,

полученной на первой гармонике, преобразует в энергии на других гармониках.

Выпрямители широко распространены. Они являются составной частью

частотного привода переменного тока, привода постоянного тока, источников

бесперебойного питания, инверторов, программируемых логических

контроллеров, конвертеров, устройств плавного пуска, плавильных печей

высокой частоты и т.д.

1.2. Негативные последствия от несинусоидальных токов и напряжений

Гармоники токов и напряжений оказывают вредное воздействие на

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лыонг Ван Чынг, 2020 год

Список литературы

1. ГОСТ 32144–2013 Электрическая энергия. Совместимость технических

средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах

электроснабжения общего назначения. – М.: Стандартинформ, 2014. – 20 с.

2. Железко Ю.С. Высшие гармоники и напряжения обратной

последовательности в энергосистемах Сибири и Урала / Ю.С. Железко, Е.И.

Кордюков // Электричество. – 1989. – № 7. – С. 62-65.

3. Гераскин О.Т. Вероятностный метод расчета режимов высших гармоник

системы электроснабжения промышленного предприятия / О.Т. Гераскин, В.В.

Черепанов, A.B. Родыгин, Г.Н. Декснис // Известия АН ЛатвССР. Сер. физ. и

техн. наук. – 1989. – № 6. – С. 31-38.

4. Коверникова Л.И. Качество электрической энергии: современное

состояние, проблемы и предложения по их решению / Л.И. Коверникова, В.В.

Суднова, Р.Г. Шамонов и др.; отв. ред. Н.И. Воропай. – Новосибирск: Наука,

2017. – 219 с.

5. Добрусин Л.А. Проблема качества электроэнергии и электросбережения

в России // Энергоэксперт. – 2008. – № 4(9). – С. 30-35.

6. Коверникова Л.И. Качество электроэнергии в ЕЭС России. Текущие

проблемы и необходимые решения / Л.И. Коверникова, В.Н. Тульский, Р.Г.

Шамонов // Электроэнергия: Передача и распределение. – 2016. – № 2(35). – С.

28-38.

7. Targosz R., Chapman D. Application note. Cost of poor power quality.

European Copper Institute. Leonardo Energy, 2015. [Электронный ресурс].

– URL: http://www.leonardoenergy.org/resources/297/the-cost-of-poor-power-quality-

5800e490f1e14 (дата обращения: 20.09.2017).

8. Добрусин Л.Н. Инвестиции в электроэнергетику России и программа

повышения их эффективности. Доклад. VI Всероссийский Энергетический форум

“ТЭК России в ХХI веке”, Москва, Государственный Кремлевский Дворец, 1-4

апреля 2008 г. Итоговые материалы.

 106

9. Thinh Dao, H. Abdull Halim, Z. Liu, B.T. Phung, Voltage harmonic effect

on losses in distribution transformers // International Conference on Smart Green

Technology in Electrical and Information Systems (ICSGTEIS), Bali, Indonesia, 6-8

October, 2016, pp. 27-32.

10. IEEE Std C57.110-2008, IEEE Recommended Practice for Establishing

Liquid-Filled and Dry-Type Power and Distribution Transformer Capability When

Supplying Nonsinusoidal Load Currents. – IEEE Power Engineering Society, 2008.

11. Арриллага Дж., Брэдли Д., Боджер П. Гармоники в электрических

системах: Пер. с англ. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 320 с.: ил.

12. Григорьев О.А., Петухов В.С., Соколов В.А., Красилов И.А. Высшие

гармоники в сетях электроснабжения 0.4 кВ. – Ж. «Новости электротехники», №6

– 2003.

13. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения

промпредприятий. – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 2010. – 375

с., ил. 148.

14. Bhattacharyya S., Myrzik J.M.A., Kling W.L. Consequences of poor power

quality – an overview // International Universities Power Engineering Conference,

Brighton (UK), 4th to 6th September, 2007.

15. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения

промпредприятий. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 2000. – 331

с., ил.

16. Шидловский А.К., Жаркин А.Ф. Высшие гармоники в низковольтных

электрических сетях. – К.: Наукова думка, 2005. – 210 с.

17. Hartungi R., Jiang L. Investigation of Power Quality in Health Care Facility.

– International Conference on Renewable Energies and Power Quality (ICREPQ’10),

Granada (Spain), 23rd to 25th March, 2010.

18. Heriakian I. Power quality critical sectors: Power Quality for healthcare

facilities, Leonardo Energy, 2009.

 107

19. Ramos M.C.G., Tahan C.M.V. An Assessment of the Electric Power Quality

and Electrical Installation Impacts on Medical Electrical Equipment Operations at

Health Care Facilities. – American Journal of Applied Sciences, Vol. 6, No. 4, 2009, pp.

638-645.

20. De Keulenaer H. Power Quality & Utilisation Guide, Leonardo Energy, 2006.

21. Heriakian I. Power quality critical sectors: Power Quality in hospital,

Leonardo Energy, 2009.

22. Федеральный закон РФ от 26.03.2003 № 35-ФЗ «Об

электроэнергетике».

23. Постановление Правительства РФ от 13.08.1997 № 1013 «Об

утверждении перечня товаров, подлежащих обязательной сертификации, и

перечня работ и услуг, подлежащих обязательной сертификации».

24. Федеральный закон РФ от 23.11.2009 № 261-ФЗ «Об энергосбережении

и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в

отдельные законодательные акты Российской Федерации».

25. Коверникова Л.И. Активные мощности гармоник в узлах присоединения

нелинейных нагрузок к сети высокого напряжения // Электричество, 2017, № 3,

С. 12-20.

26. Czarnecki L.S. Working, reflected and detrimental active powers. – IET

Generation, Transmission & Distribution, Vol. 1, 2012, pp. 1-7.

27. Crucq J.M., Robert A. Harmonics summation effects. Summation of

randomly varying vectors // Laborelec, Report l-JMC-AR/1310/8702, January 15, 1987.

28. Kazibwe E.W., Ortmeyer T.H., Hammam M.S.A.A. Summation of

probabilistic harmonic vectors. – IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 4, No. 1,

January 1989, pp. 621-628.

29. Паин А., Миронюк Н. Методы экспериментального контроля и анализа

параметров несинусоидальных режимов в электрических сетях // Труды III

Международной конференции по качеству электрической энергии. Польша,

Спала, 1991, С. 95-99.

 108

30. Greene J.D., Gross C.A. Nonlinear Modeling of transformers. – IEEE

Transactions on Industry Applications, Vol. 24, No. 3, May 1988, pp. 434-438.

31. Fuchs E.F., Masoum A.S.M. Power Quality in Power Systems and Electrical

Machines. – Academic Press, August 2015.

32. Masoum M.A.S., Fuchs E.F., Roesler D. Large signal nonlinear model of

anisotropic transformers for nonsinusoidal operation, part II: magnetizing and core loss

currents. – IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 6, No. 4, October 1991, pp.

1509-1516.

33. Masoum M.A.S., Fuchs E.F. Transformer magnetizing current in harmonic

power flow. – IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 9, No. 1, January 1994, pp.

10-20.

34. Dugui W., Zheng X. Harmonic Model of Power Transformer. – Proceedings

of 1998 International Conference on Power System Technology, POWERCON '98, Vol.

2, 18-21 August 1998, pp. 1045-1049.

35. Densem T.J., Bodger P.S., Arrillaga J. Three Phase Transmisssion System

Modelling for Harmonic Penetration Studies. – IEEE Transactions on Power Apparatus

and Systems, Vol. PAS-103, No. 2, February 1984.

36. Williamson A.C. The Effects of System Harmonics upon Machines,

International Conference on Harmonics in Power Systems, UMIST, Manchester

(England), September 1981.

37. IEEE Power Engineering Society. Tutorial on harmonics modeling and

simulation. 1998.

38. GIGRE Working Group 36-05, “Harmonics, characteristic parameters,

methods of study, estimates of existing values in the network”, Electra, No. 77, 1981,

pp. 35-54.

39. Waters S.S., Willoughby R.D. Modeling Induction Motors for System

Studies. – IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. Ia-19, No. 5,

September/October 1983, pp. 875-878.

 109

40. Corcoles F., Pedra J., Salichs M., Sainz L. Analysis of the induction machine

parameter identification. – IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 17, No. 2,

June 2002, pp. 183-190.

41. Rogers G.J., Shirmohammadi D. Induction machine modelling for

electromagnetic transient program. – IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol.

EC-2, No. 4, December 1987, pp. 622-628.

42. Zheng T., Makram E.B., Girgis A.A. Effect of Different Arc Furnace

Models on Voltage Distortion. – Proceedings of IEEE International Conference

Harmonics Quality of Power (ICHQP), Athens (Greece), Oct. 1998, pp. 1079-1085.

43. Chang G.W., Liu Y.J., Chen C.I. Modeling Voltage-Current Characteristics

of an Electric Arc Furnace Based on Actual Recorded Data: A Comparison of Classic

and Advanced Models. – IEEE Power and Energy Society General Meeting -

Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, Pittsburgh (USA),

20-24 July 2008, pp. 1-6.

44. Task Force on Harmonics Modeling and Simulation, “Modeling and

simulation of the propagation of harmonics in electric power networks: Part I. Concepts,

models, and simulation techniques”. – IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11,

No. 1, January 1996, pp. 452-465.

45. Task Force on Harmonics Modeling and Simulation, “Characteristics and

Modeling of Harmonic Sources – Power Electronic Devices”. – IEEE Transactions on

Power Delivery, Vol. 16, No. 4, October 2001, pp. 791-800.

46. Xu W., Marti J.R., Dommel H.W. A multiphase harmonic load flow solution

technique. – IEEE Transactions Power Systems, Vol. 6, No. 1, Feb. 1991, pp.

174-182.

47. Xu W., Marti J.R., Dommel H.W. Harmonic analysis of systems with static

compensators. – IEEE Transactions Power Delivery, Vol. 6, No. 1, Feb. 1991, pp.

183-190.

48. Collin A.J., Acosta J.L., Gil I.H., Djokic S.Z. Component-based Aggregate

Load Models for Combined Power Flow and Harmonic Analysis. – Proceedings of 7th

 110

Mediterranean Conference on Power Generation, Transmission Distribution and Energy

Conversion, Agia Napa (Cyprus), Nov. 2010.

49. Collin A.J., Acosta J.L., Gil I.H., Djokic S.Z. An 11kV Steady State

Residential Aggregate Load Model. Part 1: Aggregation Methodology. – Proceedings of

IEEE PES PowerTech, Trondheim (Norway), June 2011.

50. Collin A.J., Tsagarakis G., Kiprakis A.E., McLaughlin S. Simulating the

time-varying harmonics of the residential load sector. – Proceedings of 16th IEEE

International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP), Bucharest

(Romania), 25-28th May 2014, pp. 768-772.

51. Collin A.J., Langella R., Testa A., Djokic S.D., Xiao X. Commercial Load

Sector Models for Power Flow and Power Quality Analysis. – Proceedings of

Conference 2018 International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives,

Automation and Motion (SPEEDAM), Amalfi (Italy), 20-22th June 2018, pp. 183-188.

52. Miranian A., Rouzbehi K. Nonlinear Power System Load Identification

Using Local Model Networks. – IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 28, No. 3,

Aug. 2013, pp. 2872-2881.

53. Renmu H., Jin M., Hill D.J. Composite Load Modeling via Measurement

Approach. – IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 21, No. 2, May 2006, pp.

663-672.

54. Kim B.H., Kim H., Lee B. Parameter Estimation for the Composite Load

Model. – Journal of International Council on Electrical Engineering, Vol. 2, No. 2,

2012, pp. 215-218.

55. Karlsson D., Hill J.D. Modelling and identification of nonlinear dynamic

loads in power. – IEEE Transactions on Power System, Vol. 9, No. 1, February 1994,

pp. 157-166.

56. GIGRE Working Group C4.605, “Modelling and Aggregation of Loads in

Flexible Power Networks”. – CIGRE Technical Brochure 566, February 2014.

57. GIGRE Working Group C4.605, “Modelling and Aggregation of Loads in

Flexible Power Networks”. – Electra, No. 272, pp. 63-69, February 2014.

 111

58. Balcells J, Lamich M., Griful E., Corbalan M. Influence of Data Resolution

in Nonlinear Loads Model for Harmonics Prediction. – IECON 2016 - 42nd Annual

Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Florence (Italy), 23–26 Oct.

2016, pp. 6560-6565.

59. Lamich M., Balcells J., Corbalan M., Griful E. Nonlinear Loads Model for

Harmonics Flow Prediction, Using Multivariate Regression. – IEEE Transactions on

Industrial Electronics, Vol. 64, No. 6, June 2017, pp. 4820-4827.

60. Au M.T., Milanovic J.V. Development of Stochastic Aggregate Harmonic

Load Model Based on Field Measurements. – IEEE Transactions on Power Delivery,

Vol. 22, No. 1, January 2007, pp. 323-330.

61. Ali S.A. A Norton Model of a Distribution Network for Harmonic

Evaluation. – Energy Science and Technology, Vol. 2, No. 1, 2011, pp. 11-17.

62. Thunberg E., Soder L. A Norton approach to distribution network modeling

for harmonic studies. – IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 14, No. 1, January

1999, pp. 272-277.

63. Probabilistic aspects task force of the harmonics working group

subcommittee of the transmission and distribution committee, “Time-varying

harmonics: part I – characterizing measured data”. – IEEE Transactions on Power

Delivery, Vol. 13, No. 3, July 1998, pp. 938-944.

64. Probabilistic aspects task force of the harmonics working group

subcommittee of the transmission and distribution committee, “Time-varying

harmonics: part II – Harmonic Summation and Propagation”. – IEEE Transactions on

Power Delivery, Vol. 17, No. 1, January 2002, pp. 279-285.

65. Жуков Л.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных

электрических сетей и систем: Методы расчетов. – М.: Энергия, 1979. – 416 с., ил.

66. Arrillaga J. Power system harmonics / J. Arrillaga, N.R. Watson. – 2nd edit.

– Chichester: Wiley, 2003.

67. Измерительно-вычислительный комплекс ИВК «Омск-М». Руководство

по эксплуатации. – г. Омск, 2001. – 30 с.

 112

68. Kovernikova L.I. Some results of research into harmonics in the high

voltage networks with distributed nonlinear loads. Przeglad Elektrotexchniczny, № 11,

2013, pp. 239-243.

69. Kovernikova L.I. Results of the research into the harmonics of loads

connected to the nodes of high voltage network. Proceeding of International Conference

on Renewable Energies and Power Quality (ICREPQ’14), Cordoba (Spain), 8th to 10th

April, 2014. [Электронный ресурс]. – URL: http://www.icrepq.com/icrepq'14/401.14–

Kovernikova.pdf (дата обращения: 20.09.2017).

70. Коверникова Л.И. Некоторые свойства параметров режимов гармоник в

сети с распределенными нелинейными нагрузками // В сборнике: Управление

качеством электрической энергии. Сборник трудов Международной научно-

практической конференции, 2014. – С.101-108.

71. Коверникова Л.И. Некоторые результаты анализа токов гармоник в

узле присоединения тяговой подстанции к питающей сети / Л.И. Коверникова,

Лыонг Ван Чынг // Повышение эффективности производства и использования

энергии в условиях Сибири. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2013. – Т. 2, C. 204-208.

72. Лыонг Ван Чынг. Анализ режима гармоник в узле присоединения

тяговой подстанции к питающей сети / Лыонг Ван Чынг, Л.И. Коверникова //

Сборник трудов VI Всероссийская научно-практическая конференция «Научная

инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов». – Томск,

24-26 апреля 2013. – Т. 1, C. 286-291.

73. Коверникова Л.И. Оценка стационарности временных рядов измеренных

параметров / Л.И. Коверникова, Лыонг Ван Чынг // Повышение эффективности

производства и использования энергии в условиях Сибири. – Иркутск: Изд-во

ИрГТУ, 2014. – Т. 2, C. 260-264.

74. Коверникова Л.И. Анализ активных мощностей гармоник целлюлозно-

бумажного комбината / Л.И. Коверникова, Лыонг Ван Чынг // Повышение

эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. –

Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2015. – Т. 2, C. 123-128.

 113

75. Коверникова Л.И. Алгоритм моделирования нелинейных нагрузок по

измеренным параметрам / Л.И. Коверникова, Лыонг Ван Чынг // Повышение

эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. –

Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2016. – Т. 2, C. 279-284.

76. Лыонг Ван Чынг. Применение смесей вероятностных распределений

при моделировании нелинейных нагрузок / Лыонг Ван Чынг, Л.И. Коверникова //

Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях

Сибири. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2017. – Т. 2, C. 216-221.

77. Коверникова Л.И. Алгоритм моделирования нелинейных нагрузок сети

высокого напряжения по измеренным параметрам / Л.И. Коверникова, Лыонг Ван

Чынг // Электричество. – 2017. – № 10. – С. 16-25.

78. Kovernikova L.I. Modeling of nonlinear loads in high-voltage network by

measured parameters / L.I. Kovernikova, Luong Van Chung // Proceedings of 15th

International Conference on Renewable Energies and Power Quality (ICREPQ'17),

Malaga (Spain), 4-6th April, 2017.

79. Kovernikova L.I. Modeling of nonlinear loads in high-voltage network by

measured parameters / L.I. Kovernikova, Luong Van Chung // Renewable Energy &

Power Quality Journal of European Association for the Development of Renewable

Energies, Vol. 1, No. 15, April 2017, pp. 463-467.

80. Коверникова Л.И. Особенности параметров режимов гармоник в узле

присоединения целлюлозно-бумажного комбината к питающей сети /

Л.И. Коверникова, Лыонг Ван Чынг, Нго Ван Кыонг // Интеллектуальная

электротехника. – 2018. – № 3. – С. 15-33.

81. Emanuel A.E. Power definitions and physical mechanism of power flow,

John Wiley & Sons, 2010. – 264 р.

82. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и

научных работников. – 2-е изд., испр. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012.

 114

83. Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Постовалов С.Н., Чимитова Е.В.

Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных

закономерностей. Компьютерный подход. Новосибирск. 2011. – 888 с.

84. Закс Л. Статистическое оценивание. Москва, “Статистика”, 1976.

85. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник. –

СПб: Питер, 2001. – 752 с.: ил.

86. Елисеева И.И. Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева, С.В. Курышева,

Т.В. Костеева и др. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 576 с.: ил.

87. Шуметов В. Г., Крюкова О. А. Методология и практика анализа данных

в управлении: методы одномерного и двумерного анализа. – Орел: Изд-во ОФ

РАНХиГС, 2013. – 177 с.

88. Кенуй М.Г. Быстрые статистические вычисления. Упрощенные методы

оценивания и проверки: Справочник. – М.: Статистика, 1979. – 69 с.

89. Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев. Пер. с англ. – М. Наука

1971. – 376 с.: ил.

90. Stevens R.H. Power flow direction definitions for metering bidirectional

power. – IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. 102, № 9, Sept.

1983, pp. 3018-3021.

91. Коверникова Л.И., Лыонг Ван Чынг. Алгоритм и компьютерная

программа моделирования нелинейных нагрузок по измеренным параметрам

режима электрической сети // Вестник Иркутского государственного

технического университета. – 2018. Т. 22. № 5. С. 152-165. DOI: 10.21285/1814-

3520-2018-5-152-165.

92. Kovernikova L.I. An Algorithm for Modeling Nonlinear Loads Based on

Field Measurement Parameters / L.I. Kovernikova, Luong Van Chung // Proceedings of

18th IEEE International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP),

Ljubljana (Slovenia), 13-16th May, 2018.

93. Коверникова Л.И. Моделирование токов нелинейных нагрузок методом

разделения смесей распределений / Л.И. Коверникова, Лыонг Ван Чынг,

 115

В.В. Федчишин // Электротехника: сетевой электронный научный журнал. – 2018.

– Т. 5, № 2. – С. 10-15. DOI: 10.24892/RIJEE/20180202.

94. Прикладная статистика: Классификации и снижение размерности:

Справ. изд. / С. А. Айвазян, В. М. Бухштабер, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин; Под

ред. С. А. Айвазяна.– М.: Финансы и статистика, 1989.– 607 с.: ил.

95. ГОСТ Р 50.1.033–2001. Прикладная статистика. Правила проверки

согласия опытного распределения с теоретическим. Часть 1. Критерии типа хи–

квадрат. – М.: Стандартинформ, 2006.

96. Денисов В.И., Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Прикладная статистика.

Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим.

Методические рекомендации. Часть I. Критерии типа χ2. – Новосибирск: Изд-во

НГТУ, 1998. – С. 126. (С. 139 – с дополнением).

97. Орлов А.И. Непараметрические критерии согласия Колмогорова,

Смирнова, омега-квадрат и ошибки при их применении // Научный журнал

КубГАУ, №97(03), 2014 г.

98. Тюрин Ю.Н. Непараметрические методы статистики. – М.: Знание,

1978. – 64 с.

99. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов

измерений. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Издательство Энергоатомиздат.

Ленингр. отд-ние, 1991. – 304 с.: ил.

100. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям.

– Пер. с англ. А. К. Звонкина. – М.: Статистика, 1980. – 95 с.: ил. – (Библиотечка

иностранных книг для экономистов и статистиков).

101. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. –

СПб.: Наука, 2001. – 295 с., ил. 116.

102. Схиртладзе А.Г., Радкевич Я.М. Метрология, стандартизация и

технические измерения: учебник / А. Г. Схиртладзе, Я. М. Радкевич. – Старый

Оскол: ТНТ, 2010. – 420 с.

 116

103. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.:

Высшая школа, 2003. – 479 с.

104. Титов А.Н. Оценка параметров вероятностной модели по

экспериментальным данным / А. Н. Титов, Н. К. Нуриев, Р. Ф. Тазиева // Вестник

Казанского технологического университета. – Казань, 2013. – №19. – С. 324-330.

105. Irwin J.O. On a criterion for the rejection of outlying observations.

Biometrika, 1925, Volume 17, Issue 3-4.

106. Von Neumann J. Distribution of the ratio of the mean square successive

difference to the variance. Annals of mathematical statistics, 1941, Volume 13.

107. Buishand T.A. Some methods for testing the homogeneity of rainfall

records. Journal of Hydrology, 58(1982).

108. Янко Я. Математико-статистические таблицы. Госстатиздат ЦСУ СССР,

Москва. 1961.

109. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. –

М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. – 416 с.

110. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 1999. – 576 c.

111. Исаенко О.К., Урбах В.Ю. Разделение смесей распределений

вероятностей на их составляющие // Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат.

стат. Теор. кибернет., Т. 13, ВИНИТИ, М., 1976, С. 37-58.

112. Королев В.Ю. ЕМ-алгоритм, его модификации и их применение к

задаче разделения смесей вероятностных распределений: Теоретический обзор.

М.: Изд–во ИРИ РАН, 2007. 94 с.

113. Воронцов К.В. Лекции по статистическим (байесовским) алгоритмам

классификации / К.В. Воронцов. ВЦ РАН, Москва, 2008. [Электронный ресурс]. –

URL: http://www.ccas.ru/voron/download/Bayes.pdf (дата обращения: 20.09.2017).

114. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные

приложения. – 2-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2000. – 480 с.: ил.

115. Куллдорф Г. Введение в теорию оценивания по группированным и

частично группированным выборкам. – М.: Наука, 1966. – 176 с.

 117

116. Kovernikova L.I. Modeling Non-Linear Load Currents by Mixture

Distribution Separation / L.I. Kovernikova, Luong Van Chung, V.V. Fedchishin //

Proceedings of 4th International Conference on Industrial Engineering (ICIE), Moscow-

Chelyabinsk-Novocherkassk (Russian), 15-18th May, 2018.

117. Коверникова Л.И. Алгоритм и компьютерная программа моделирования

нелинейных нагрузок по измеренным параметрам режима электрической сети

/ Л.И. Коверникова, Лыонг Ван Чынг // Оперативное управление в

электроэнергетике: Подготовка персонала и поддержание его квалификации. –

№ 5(74)-2018. – С. 46-57.

118. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. Перевод

на русский язык. – М.: Мир, 1975. – 535 с.

119. Коверникова Л.И. Комплекс программ «Гармоники» для анализа и

нормализации режимов гармоник в сетях высокого напряжения // Управление

качеством электрической энергии: сборник трудов Международной научно-

практической конференции. (Москва, 23-25 ноября 2016 г.). – М.: ООО «Центр

полиграфических услуг “Радуга”», 2017. – С. 155-164.

120. Коверникова Л.И. Разработка алгоритмов и программного комплекса

для анализа высших гармоник в высоковольтных сетях электроэнергетических

систем: дисс. ... кандидата технических наук: 05.13.16. – Иркутск, 1995. – 232 с.:

ил.

ПРИЛОЖЕНИЕ А – ПРОГРАММА МОДЕЛИРОВАНИЯ ГАРМОНИК ТОКОВ НЕЛИНЕЙНЫХ НАГРУЗОК

ПО ИЗМЕРЕННЫМ ПАРАМЕТРАМ

118

Рисунок А.1 – Первый лист программы – Блоки 1-2

 119

Рисунок А.2 – Второй лист программы – Блоки 3-5

 120

Продолжение рисунка А.2