Разработка метода замораживаемых вклеек для анализа напряженно-деформированного состояния пневматических шин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Тартаковер, Евгений Иосифович

• Тартаковер, Евгений Иосифович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тартаковер, Евгений Иосифович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИЗ конструкций и условий работы пневматических шин.

1.1. Конструктивные особенности шин, нагрузки и эксплуатационные повреждения.

1.2.Методы расчетного и экспериментального исследования напряжений в шине.

1.3. Постановка задачи исследования.

Глава 2. РАЗРАБОТКА метода замораживаемых вклеек и технологии его применения.

2.1. Теоретическое обоснование метода на основе анализа вязкоупругости полимеров в процессе полимеризации.

2.2. Разработка фотоупругих материалов холодного отверждения для вклеек и изучение их оптико-механических свойств.

2.3. Разработка способа тарировки материала вклеек для моделирования жесткости резиновых деталей шин.

2.4. Разработка технологии определения напряжений в шинах методом замораживаемых вклеек.

2.5. Методика проведения измерений и обработки результатов.

2.6. Оценка точности результатов, получаемых методом вклеек.

Глава 3. РАЗВИТИЕ методов измерения деформаций в шинах.

3.1. Развитие методики измерения деформаций элементов пневматических шин резинопроволочными датчиками.

3.2. Разработка метода измерения кривизны поверхности шины с применением резинопроволочных датчиков и кривизномеров.

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ напряженно-деформированного состояния шин разной конструкции.

4.1. Анализ напряженно-деформированного состояния шин с применением метода замораживаемых вклеек.

4.2. Анализ напряженно-деформированного состояния шин с применением метода тензометрии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода замораживаемых вклеек для анализа напряженно-деформированного состояния пневматических шин»

Пневматические шины являются важным элементом широко распространенных транспортных средств: легковых и грузовых автомобилей, автобусов, авиационной техники, сельскохозяйственных, строительных, дорожных, подъемно-транспортных машин, тракторов, мотоциклов и др. Одновременно находятся в эксплуатации более 4 млрд. шин, а мировой выпуск шин превышает 800 млн. в год. От надежной работы шин в значительной степени зависит комфортабельность, надежность и безопасность транспортных средств.

Шина представляет собой сложную композитную конструкцию, состоящую из резиновых элементов разной жесткости и армирующих элементов из материала другой природы (металлокорд, текстильный корд и др.). Под действием нагрузки во внутренних зонах шины, в зонах скрепления резиновых элементов с каркасом и брекером нередко появляются дефекты в виде отслоения деталей. Развиваясь в процессе эксплуатации, они приводят к разрушению шин, преждевременному их снятию или к неремонтопригодному состоянию. Поэтому повышение прочности и долговечности шин представляет собой актуальную народнохозяйственную задачу. Решение её путем усталостных испытаний образцов шин требует значительных затрат времени и средств. Дело в том, что механическое поведение таких композитов, их прочность и характер разрушения зависят не только от физико-механических и химических свойств компонентов, но также от структуры композита и технологии изготовления.

При решении вопросов прочности композитных конструкций и при разработке методов их исследований необходимо учитывать ряд особенностей. Во-первых, особенность таких конструкций и в, частности, шин, состоит в том, что концентрация напряжений возникает в них не только в зонах геометрической и силовой неоднород-ностей (т.е. в местах резкого изменения формы и нагрузки), но и в зонах механической неоднородности по поверхностям скрепления элементов из разного материала. Другая особенность состоит в том, что в композитных конструкциях возникают температурные напряжения даже при равномерном изменении температуры из-за различия коэффициентов теплового расширения материалов сопрягаемых элементов. Такого рода напряжения возникают при изготовлении шин в процессе охлаждения от температуры изготовления до температуры эксплуатации, а также в процессе эксплуатации при изменении температуры окружающей среды. Кроме температурных напряжений при изготовлении шин в них возникают напряжения, обусловленные усадкой резины и полимерных армирующих материалов. Разрушение композитных конструкций обусловлено совместным действием внешних нагрузок (поверхностных сил, давлений, массовых сил и др.), температурных и усадочных напряжений. Полный анализ напряженно-деформированного состояния шины является чрезвычайно сложной задачей. Поэтому исследуются прежде всего напряжения и деформации от действия нагрузок. Но при анализе причин разрушений необходимо стремиться к оценке влияния остальных составляющих.

Для оценки прочности и долговечности шин, для выбора оптимальных конструктивных форм, обеспечивающих наивысшую прочность и долговечность, весьма важно знать распределение и концентрацию напряжений по поверхностям скрепления элементов шины, где, в основном, и начинается развитие разрушения. Для анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) используются расчетные и экспериментальные методы. Применяемые методы расчета шин, основанные на теории многослойных оболочек (развитые в работах В.Л.Бидермана, Б.Л.Бухина, Э.Я.Левковской, И.К.Николаева, Э.И.Григолюка, А.Е.Белкина, Э.И.Кваши и других) и использующие простые модели - балки, стержни, кольцо на упругом основании (О.Н.Мухин, В.Е.Гуральник и другие), задачу определения концентрации напряжений в зонах геометрической и механической неоднородности шин не решают. Методы и средства элекгротензометрии, созданные для определения деформаций и напряжений шин, (работы В.Л.Бидермана, ВАПугина, В.П.Пачева, В. И. Новопольского, П.И.Алексеева О.Б.Третьякова, С.П.Захарова, И.В.Балабина, Э.Я.Левковской, В.Керна, К.Гроша и других) позволяют определить деформации в отдельных точках свободной поверхности, деформации и усилия в нитях корда и проволоки бортового кольца, напряжения и перемещения в контакте протектора с опорной поверхностью и борта с ободом. Для изучения напряжений во внутренних областях шины метод электротензометрии не эффективен.

Для изучения концентрации напряжений во внутренних зонах деталей и при разработке мер по их снижению, установлении причин разрушений наиболее эффективны поляризационно-оптические методы, позволяющие получить наглядную картину распределения напряжений. Эти методы в последние годы получили значительное развитие в трудах Н.И.Пригоровского ,Х.К.Абена, А.Я.Александрова, М.Х.Ахметзянова, М.Ф.Бокштейн, С.Е.Бугаенко, И.И.Бугакова, Г.С.Варданяна, В.П.Нетребко, Г.Л.Хесина, Б.Н.Ушакова, А.Дюрелли, У.Райли, М.Фрохта и других.

Известно применение поляризационно-оптических методов с использованием плоских моделей из полиуретанов в виде срезов шин, шашек протектора и различных РТИ

Ю.Н.Нейенкирхен, С.И.Добровольский, Г.И.Фельдман, М.Ф.Майская, Б.М.Горелик и другие). Результаты, полученные при изучении таких моделей шин, решают ограниченное число задач.

Таким образом, весьма актуальна разработка расчетных и экспериментальных методов анализа напряженно-деформированного состояния шин в трехмерной постановке, позволяющих определять концентрацию напряжений во внутренних зонах шины. Среди расчетных методов такие возможности представляет метод конечных элементов, а среди экспериментальных методов метод фотоупругости с применением трехмерных замораживаемых моделей.

Целью работы является разработка нового экспериментального метода определения напряжений во внутренних зонах натурных шин с применением замораживаемых вклеек из фотоупругого материала холодного отверждения /Авт. св. N 1029004, 1983г./. В натурной шине образуют полости, в которые заливают композицию материала холодного отверждения. В процессе полимеризации жесткость недо-полимеризованного материала вклейки увеличивается. Шину с вклейкой нагружают статическими нагрузками в момент, когда жесткость материала вклейки становится равной жесткости окружающей резины, и выдерживают под нагрузкой до завершения полимеризации материала вклейки. После завершения полимеризации шину разгружают, извлекают вклейку, просвечивают вклейку поляризованным светом и по зафиксированной картине полос интерференции определяют напряжения.

В процессе работы решались следующие задачи:

- Теоретическое обоснование метода на основе анализа вязкоупругости полимеров в процессе полимеризации;

- Разработка фотоупругих материалов холодного отверждения для вклеек и изучение их оптико-механических свойств;

- Разработка способа тарировки материала вклеек для моделирования жесткости исследуемой резиновой детали;

- Разработка технологии изготовления вклеек и испытания шин с вклейками, методики проведения измерений и обработки результатов;

- Анализ с применением разработанного метода напряженно-деформированного состояния легковых и грузовых шин разной конструкции и разработка рекомендаций по оптимизации конструкции.

Диссертация состоит из четырех глав.

Первая глава посвящена анализу особенностей конструкции пневматических шин, их нагрузок и наблюдаемых при эксплуатации зон разрушения. Представлен также обзор и анализ опубликованных работ, посвященных расчетным и экспериментальным методам определения напряжений в шинах. Изучены возможности метода фотоупругости с применением трехмерных фотоупругих моделей из материала холодного отверждения для анализа напряжений в композитных конструкциях.

Формулируется задача исследования в виде разработки нового экспериментального метода определения напряжений во внутренних зонах натурных шин с применением замораживаемых вклеек, намечены основные этапы работы.

Во второй главе дано теоретическое обоснование метода на основе анализа вязкоупругости полимеров в процессе полимеризации. Приведены результаты по разработке фотоупругих материалов холодного отверждения для вклеек и изучению их оптико-механических свойств. Разработан способ тарировки материала вклеек для моделирования жесткости исследуемой резиновой детали. Рассмотрены основные этапы технологии изготовления вклеек и испытаний шин с вклейками, методики проведения измерений и обработки результатов. Дана оценка точности метода.

В третьей главе представлены результаты исследований по развитию методов определения деформаций в шинах с помощью резинопроволочных датчиков и кри-визномеров. Решены вопросы обеспечения контроля базы датчика при градуировке, установке на поверхность и измерениях. Разработана также новая технология изготовления датчиков, позволяющая снизить трудоемкость и повысить их качество. Разработан метод измерения изменения кривизны поверхности шины, основанный на принципах электротензометрии. Создана конструкция датчика многоразового применения с базой 10-15 мм и методика его градуировки. Результаты исследований использованы при оценке точности метода вклеек.

В четвёртой главе с применением разработанных методов детально исследовано напряженно-деформированное состояние в зонах разрушений легковых и грузовых шин: 6 конструктивных модификаций шины 9.001420 мод.И-Н142Б, 2 конструкции шин с металлокордом в каркасе и 4 конструкции легковых шин.

При исследовании шин методом вклеек информация о распределении напряжений и их величине представлена в наглядной форме, позволяющей видеть расположение зон концентрации напряжений, максимальных и минимальных значений и определить их изменение при изменении нагрузки. Установлены некоторые особенности деформирования различных элементов шин и даны рекомендации по конструированию.

Научная новизна диссертации заключается в том, что в ней:

- разработан и обоснован новый метод экспериментального исследования полей напряжений в массиве объемных резиновых элементов шин, основанный на аналогии решения задач упругости и вязкоупругости для полимеров в процессе полимеризации. Модельные шины изготавливают с вклейками из эпоксидного фотоупругого материала холодного отверждения, причем нагружение моделей производят в тот момент, когда изменяющиеся в процессе полимеризации упругие свойства вклеек совпадают со свойствами резины. Возникшие в этот момент деформации и оптическая анизотропия замораживаются в процессе полимеризации под нагрузкой. После завершения полимеризации они измеряются способами, принятыми в трехмерной фотоупругости;

- разработаны фотоупруте материалы для изготовления вклеек и исследованы их оптико-механические свойства при разной степени полимеризации;

- получены новые экспериментальные данные о распределении и концентрации напряжений в зонах возможных разрушений шин в условиях объемного напряженно-деформированного состояния.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанный метод позволяет исследовать натурные шины сложной конструкции и выявить зоны концентрации касательных напряжений, которые, как правило, являются причиной разрушений шин, определить начальную и циклическую составляющие в местах наблюдаемых разрушений, на границе корд-резина. Информация о распределении и концентрации касательных напряжений в деталях, их величине представляется в наглядной форме в виде картины полос-линий одинаковых напряжений с фиксацией геометрии детали и её места в шине. По густоте расположения линий и величине наибольших порядков полос интерференции во вклейках судят о наличии зон концентрации и величине напряжений.

Разработаны удобные для практического использования технологии изготовления модельных шин с вклейками и их испытаний, методика измерений, обработки и представления результатов, создана экспериментальная оснастка.

Развиты также методы определения деформаций в шинах с помощью резинопрово-лочных датчиков и кривизномеров.

Разработанные методы составляют систему методов с возможностью контроля получаемой информации и позволяют:

1. Сократить сроки и затраты на разработку шины в связи с возможностью выявлять зоны концентрации напряжений и контролировать уровень напряжений в них при оптимизации конструкции шины:

- на стадии проектирования при проверке новых решений на известных образцах шин;

- на стадии доводки новой конструкции шины путём испытаний нескольких вариантов с изменёнными геометрическими и жесткостными характеристиками отдельных её элементов;

2. Расширить возможности экспериментальных методов при анализе причин разрушений шин, создании расчетных моделей, методов стендовых испытаний;

3. Оценить адекватность методов расчета напряженно-деформированного состояния в зонах концентрации напряжений.

Метод применялся в НИИ шинной промышленности для анализа напряжений в шинах разной конструкции. Установлены зоны наибольшей концентрации напряжений, изучено влияние разных конструктивных факторов /типы корда, конструкции каркаса и др./.

Результаты работы докладывались и обсуждались на семинаре "Интерференционно-оптические методы механики твердого деформируемого тела и механики горных пород" (17-19 сентября 1985г.,г. Новосибирск), на третьем (1991г.), шестом (1995г.) и седьмом (1996г.) симпозиумах "Проблемы шин и резинокордных композитов. Математические методы в механике, конструировании и технологии", проводимых НИИ шинной промышленности (г.Москва) и научным центром "Эластомеры" и опубликованы в тезисах докладов этих симпозиумов.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах [1 - 16], получено в соавторстве три авторских свидетельства на изобретение и патент.

Постановка задач исследований, а также основные результаты работы были получены под руководством создателя основ отечественной механики пневматических шин, д.т.н., профессора В.Л. Бидермана, аспирантом которого был автор. В появлении этой работы трудно переоценить роль одного из создателей отечественной экспериментальной механики шин, к.т.н. В.А. Пугина, к ученикам которого автор себя относит. Завершить работу при жизни этих людей автору, к сожалению, не удалось.

Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность д.т.н., профессору Б.Н. Ушакову за согласие взять на себя руководство по завершению работы, д.т.н., профессору Б.Л. Бухину за постоянное внимание к работе и консультации, а также сотрудникам НИИШП М.А. Леонтьевой, Г.А. Боевой, И.М. Черняге, В.А. Конкину за помощь в проведении работ и специалистам ИМАШ РАН Д. Г. Успенской и П.Н. Колосовскому за помощь в проведении экспериментов и профессиональные консультации.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Тартаковер, Евгений Иосифович

Основные результаты работы и выводы

1. Разработан новый метод экспериментального изучения напряженно-деформированного состояния во внутренних зонах натурных шин с применением замораживаемых вклеек из фотоупругого материала холодного отверждения (а.с. № 1029004). В резиновых элементах шины образуют полости, в которые заливают композицию материала холодного отверждения. Шину с вклейками из недополимеризованного материала нагружают в момент, когда жесткость материала вклейки совпадает с жесткостью окружающей резины, и полимеризуют окончательно под нагрузкой. Затем вклейки извлекают из шины, просвечивают поляризованным светом и по картинам полос интерференции определяют напряжения.

Метод позволяет определять напряжения во внутренних зонах натурных шин вблизи армирующих элементов, что с применением известных методов было невозможно.

2. Проведено теоретическое обоснование метода вклеек с позиций аналогии задач упругости и вязкоупругости, а также аналогии механических и оптико-механических уравнений состояния полимерного материала в процессе полимеризации. Показано, что метод позволяет получить надежные результаты при статических нагрузках, когда напряжения плавно изменяются во времени.

3. Разработаны материалы холодного отверждения для изготовления замораживаемых вклеек на основе эпоксидных смол и полиэтиленполиамина, имеющие низкую экзотермичность. Исследованы механические и оптико-механические свойства этих материалов в процессе полимеризации при разных степенях полимеризации с момента ее начала. При испытании моделей с известными теоретическими решениями установлено, что распределение напряжений в разные моменты времени при разных степенях полимеризации соответствует упругому распределению.

4. Разработан способ определения момента нагружения шин с вклейками, когда жесткость недополимеризованного материала вклейки становится близкой к жесткости окружающей резины, с применением образцов в виде круглого диска, нагруженного сосредоточенными силами вдоль диаметра, с полосой из резины в диаметральном сечении.

В момент совпадения жесткостей материала холодного отверждения и резины картина полос интерференции в таком композитном диске становится такой же, как в однородном диске.

5. Подробно разработана технология изготовления шин с вклейками и их испытания, включающая выполнение полостей для вклеек, заливку жидкой композиции материала вклеек в полости, режимы полимеризации вклеек, нагружение шин, извлечение вклеек из шины, изготовление срезов, методики проведения фотоупругих измерений в срезах, обработки и анализа результатов.

6. Развит метод измерения деформаций в шинах с помощью резинопроволоч-ных датчиков с целью повышения точности и технологичности измерений путём обеспечения контроля базы датчика при градуировке, установке на поверхность и измерениях. Разработана также новая технология изготовления датчиков, позволяющая снизить трудоемкость и повысить их качество.

7.Разработан метод измерения изменения кривизны поверхности шины, основанный на принципах электротензометрии. Создана конструкция датчика многоразового применения с базой 10-15 мм и методика его градуировки. Знание кривизны поверхности шины повышает достоверность результатов измерения деформаций и напряжений, что важно при сопоставлении расчетных и экспериментальных данных.

8. Разработанные методы составляют систему, позволяющую получать принципиально новую информацию о напряженно-деформированном состоянии элементов шины, включая трехмерное, и контролировать её достоверность. Созданные оснастка, методики испытаний, доступность и относительно невысокая стоимость материала вклеек, простота и надежность оборудования и аппаратуры, делают разработанный метод замораживаемых вклеек эффективным инженерным средством при оптимизации конструкции по требуемому минимуму местных напряжений, обеспечивающих надежность и ресурс конструкции и при определении причин разрушений шин.

9.С применением разработанных методов детально исследовано напряженно-деформированное состояние в зонах разрушений легковых и грузовых шин: 6 конструктивных модификаций шины 9.00Р20 мод.И-Н142Б, 2 конструкции шин с металлокордом в каркасе и 4 конструкции легковых шин. Установлены некоторые особенности деформирования различных элементов шин и даны рекомендации по конструированию, состоящие в следующем:

130

- напряженно-деформированное состояние в зонах разрушений бортовой части обусловлено мембранными усилиями, передаваемыми от натянутых нитей каркаса на бортовой кольцо, изгибом боковой стенки и взаимодействием борта с ободом. Распределение напряжений определяется совокупностью значений жесткостных и геометрических параметров конструкции. В зонах разрушений имеет место значительная концентрация касательных напряжений, которые в 5-7 раз превышают средние напряжения;

- введение усиливающих деталей, которые повышают жесткость бортовой части на растяжение и изгиб, одновременно снижает начальные деформации слоев каркаса в зоне разрушений; при качении шины наружный слой испытывает деформации сжатия, которые при эксплуатации перегрузкой и (или) с пониженным давлением могут превысить начальное растяжение;

- на профиле шины имеются области, сохраняющиеся при перегрузке, где поперечная сила мала; при размещении в них кромок слоев каркаса достигается высокая работоспособность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тартаковер, Евгений Иосифович, 2000 год

1. Гуральник В.Е., Тартаковер Е.И. Экспериментальное исследование деформаций в шине 260-508R с одним бортовым кольцом // Механика пневматических шин: Сб. науч.тр. / НИИШП. М., 1976. С. 103-110.

2. А. с. 568840 СССР. Устройство для испытаний образцов в форме радиального среза шины / Ю.С. Левин, Е.И. Тартаковер, ЛДСлюдиков. БИ, 1977. С.98.

3. А. с. 1029004 СССР. Способ определения напряжений в конструкциях / В.Л. Бидерман, Е.И. Тартаковер, Б.Н. Ушаков. Опубл. 1983, Бюл. №26. С.132.

4. Бидерман В.Л., Тартаковер Е.И., Ушаков Б.Н. Определение напряжений в резиновых и резинометаплических деталях//Машины, приборы, стенды/ МВТУ. М., 1988. Вып. 11. С. 37.

5. Тартаковер Е.И., Ушаков Б.Н., Успенская Д.Г. Определение напряжений в автомобильных шинах поляризационно-оптическим методом // Материалы IV Уральского семинара по проблемам проектирования неоднородных конструкций. Миасс: Изд-во ЧПИ, 1990.

6. Тартаковер Е.И., Ушаков Б.Н., Успенская Д.Г. Определение напряжений в натурных пневматических шинах методом "замораживаемых" вклеек II Материалы III Всесоюзного симпозиума "Проблемы шин и резинокордных композитов" / НИИШП. М., 1991. С. 25-30.

7. А с. 1705132 СССР. Покрышка пневматической шины / Дроздова В.В., Соколов С.Л., Тартаковер Е.И. и др. БИ, 1992, №2, С.78.

8. Тартаковер Е.И., Ушаков Б.Н., Успенская Д.Г. Определение напряжений в автомобильных шинах методом "замораживаемых" вклеек // Экспериментальные исследования напряжений в конструкциях. М.: Наука, 1992. С.69-84.

9. Ushakov B.N., Tartakover E.I. Stress-strain determination in rubber-cord and rubber-metal structures by frozen insets method // Proc. SPIE "Photomechanica-95". Novosibirsk., 1996. V.2791. P.44-49.

10. Ушаков Б.Н., Тартаковер Е.И. Методы экспериментальной механики при анализе деформаций и напряжений в шинах II Материалы VII симпозиума. Проблемы шин и резинокордных композитов. Задачи на пороге XXI века / НИИШП. М., 1996. С. 230-237.

11. Ушаков Б.Н., Тартаковер Е.И. Методы экспериментальной механики при анализе деформаций и напряжений в шинах// Каучук и резина. 1997. №2. С. 25-29.

12. Патент №1717410. Бюл. "Изобретения", опубл. 07.03.92.

13. Бухин Б.Л. Введение в механику пневматических шин. М.: Химия, 1988.222 с.

14. Бидерман В.Л., Гуслицер Р.Л., Захаров С.П. и др. Автомобильные шины. М.: Госхимиздат, 1963. С.384.

15. Технология обработки корда из химических волокон в резиновой промышленности / Под ред. Р.В. Узиной. М.: Химия, 1986.208 с.

16. Резина-конструкционный материал современного машиностроения: Сб. статей / Под ред. П.Ф. Баденкова, В.Ф. Евстратова, М.М. Резниковского. М.: Химия, 1967. 320 с.

17. Бухина М.Ф. Техническая физика эластомеров. М.: Химия, 1984.224 с.

18. Федюкин Д.Л., Махпис Ф.А. Технические и технологические свойства резин. М.: Химия, 1985.240 с.

19. Кошелев Ф.Ф., Корнев АЕ., Буканов Д.М. Общая технология резины. 4-е изд. М., 1978.526 с.

20. Салтыков AB. Основы современной технологии автомобильных шин. М.: Химия, 1974.472 с.

21. Гандельсман В.З., Черняга И.М. Экспериментальное исследование деформированного состояния боковин однослойных радиальных шин // Исследование механики пневматической шины: Сб. науч. тр. / НИИШП. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1988. С. 127-144.

22. Бидерман В.Л. Расчет формы профиля и напряжений в элементах пневматической шины, нагруженной внутренним давлением//Труды НИИШП. Сб. 3. М.: Госхимиздат, 1957. С. 16-51.

23. Бухин Б.Л. Теория безмоменгных сетчатых оболочек вращения и ее приложение к расчету пневматических шин: Дис. д-ра техн. наук. М.: МВТУ,1972. 309 с.

24. Дьяконов Е.Г., Николаев И.К. О решении уравнений равновесия сетчатых оболочек методом сеток // Механика пневматических шин как основа рационального конструирования и прогнозирования эксплуатационных свойств / НИИШП. М., 1974. С. 75-91.

25. Rivlin R.S. The déformation of membrane formed by inextensible cords // Archive for Rational Mech. and Analysis .1959. Vol. 2. P.447-476.

26. Hofferberth W.// Kautschuk Gummi. 1956. N 9. P. 225.

27. Пугин B.A Экспериментальные исследования деформаций и напряжений в элементах автомобильных шин: Дис. канд. техн. наук. М.: МВТУ, 1964.259 с.

28. Фипько Г. С. Исследование усталостной работоспособности резинокордного слоя шины: Дис. канд. техн. наук. М.: НИИШП, 1970.196 с.

29. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Многослойные армированные оболочки. Расчет пневматических шин. М.: Машиностроение, 1988.287 с.

30. Кваша Э.Н., Плеханов А.В., Прусаков П.П. Неклассический вариант моментной теории пневматических шин // Международная конференция по каучуку и резине. Секция В. М., 1984. В 50.

31. Мухин О.Н. Расчет жесткостных характеристик автомобильных шин типа Р // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1971. Вып. 15. С. 57-58.

32. Мухин О.Н. Расчет механических характеристик меридиональной шины, обжатой на барабан // Механика пневматических шин как основа рационального конструирования и прогнозирования эксплуатационных свойств / НИИШП. М., 1974. С.136-147.

33. Мухин О.Н. Расчет прогиба радиальной шины с учетом меридиональной кривизны беговой дорожки // Механика пневматических шин как основа рационального конструирования и прогнозирования эксплуатационных свойств / НИИШП. М., 1974. С. 12-25.

34. Гуральник В.Е. Расчетное и экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния каркаса и боковины радиальных шин. Дис. канд. техн. наук. М.: 1984.195 с.

35. Кутасов И.С. Исследование работоспособности борта грузовых автомобильных шин Р: Дис. кацц. техн. наук. М.: НИИШП, 1978.130 с.

36. Бидерман В.Л., Левковская Э.Я. Расчет напряжений и деформаций, вызываемых давлением, в шинах типа Р // Изв. вузов. Машиностроение. 1969. № 3. С. 107-112.

37. Бидерман В.Л., Левковская Э.Я. К расчету радиальных и опоясанных диагональных шин // Механика пневматических шин как основа рационального конструирования и прогнозирования эксплуатационных свойств. НИИШП. М., 1974. С. 7-11.

38. Левковская Э.Я. Теоретическое и экспериментальное исследование напряжений и деформаций в брекере шины Р: Дис. кацд. техн. наук. М.: НИИШП, 1971.157 с.

39. Белкин А.Е. Расчет шин радиальной конструкции как трехслойных ортотропных оболочек вращения II Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1989. Вып.ЗО. С.40-47.

40. Белкин А.Е. Разработка системы моделей и методов расчета напряженно-деформированного и теплового состояний автомобильных радиальных шин Дис. .д-ра техн. наук. 01.02.06. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана,1998.284 с.

41. Clark S.K // Kautschuk und Gummi Kunststoffe.1969. Bd. 22, N8. S.325-330.

42. Gall R., Tabaddor F., Robbins D., Majors P., Shepherd W. and Johnson S. Some Notes on the Finite Element Analysis of Tires II Tire Science and Technology: TSTCA. July-September 1995. Vol.23, N3.P.175-188.

43. Соколов С.Л., Ненахов А.Б. Методические подходы к расчету контактных напряжений радиальных пневматических шин методом конечных элементов и их экспериментальная оценка // Каучук и резина. 1997. №2. С. 29-32.

44. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений. М.: Машиностроение, 1986.248 с.

45. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М., 1973.576 с.

46. Дюрелли А., Райли У. Введение в фотомеханику: Пер. с англ. М.: Мир, 1970.485 с

47. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений /Под ред. Б.С. Касаткина. Киев: Наукова думка, 1981.583 с.

48. Экспериментальная механика: В 2-х книгах: Книга 1,2. Пер. с англ. /Под ред. А. Кобаяси. М.: Мир. 1990.616 с,-552 с.

49. Пугин В.А. Электрические тензометры для измерения больших деформаций // Каучук и резина. 1960. №1. С.24-27.

50. Михайлов В.Г., Пачев В.П. Модификация резинопроволочного датчика // Производство шин, РТИ и АТИ/М.: ЦНИИТЭнефтехим,1970. №7.С.17-18.

51. Пачев В.П. Нагруженность элементов крупногабаритных тракторных шин и пути повышения их работоспособности: Дис. канд. техн. наук. М.: НИИШП, 1986.

52. Гусаров Л.М. и др. // Производство шин, резинотехнических и асбестотехнических изделий. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1980. №5. С.40^2.

53. Глаговский Б.А., Пивен И.Д. Электротензометры сопротивления. Л.: Энергия, 1972. 85 с.

54. Новопольский В.И., Тартаковер Е.И. Совершенствование "Методики измерения деформаций элементов пневматических шин № 48-58": Отчет № 4-129-80 / НИИШП. М., 1982.40 с.

55. Захаров С.П., Новопольский В.И. II Труды НИИ шинной промышленности. М.: Госхимиз-даг, 1957. №3. С.139-153.

56. Новопольский В.И., Третьяков О.Б. Исследование проскальзывания элементов рисунка протектора в зоне контакта автомобильной шины // Каучук и резина. М., 1963. №11.

57. Бапабин И.В. Силовое взаимодействие пневматической шины с ободом колеса // Автомобильная промышленность. М., 1968. №10. С.28-31.61., А. с. 1107016 СССР. Датчик контактного давления / В.Н Белковский, В.П. Пачев.

58. Третьяков О. Б. Исследование взаимодействия протектора автомобильных шин с твердой опорной поверхностью: Дис. канд. техн. наук. М.: НИИШП, 1972.157.С.

59. Алексеев П. И. Нагруженность бортовых колец шины в различных условиях деформации II Каучук и резина. М., 1960. № 2. С. 18-22.

60. Bode G.//AutomobiltechnikZ.1962. №64. S. 300-306.

61. Gerreshim M. //Gummi, Asbest, Kunststoffe. 1973. Bd.26, №7. P.550-553.

62. Masanori ldesawa,Toyohiko Yatagai. Scanning moire method and its application to automatic measuring of 3-d shapes and deformations // V111 IMECO Congress "Measurement for progress in science and technology". Moscow, 1979. P.5-12.

63. Popov AM., Zinovjev V В., Kolesnikov A.V. An optimization of scheme of registration of fringe pattern in moire topography // Proc. SPIE "Photomechanica-95". Novosibirsk, 1996. V. 2791. P.150-155.

64. Кольер P., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография: Перев. с англ. М.: Мир,1973.508 с.

65. Ушаков Б.Н., Фролов И.П. Напряжения в композитных конструкциях. М.: Машиностроение, 1979.134 с.

66. Морина И.Н.,Ушаков Б.Н. и др. Применение полиуретана СКУ-ПФЛ для исследования напряжений в массивных шинах поляризационно-оптическим методом // Каучук и резина. 1975. №12. С.26-29.

67. Морина.И.Н.,Ушаков Б.Н. и др. Изучение напряжений в массивных шинах // Изв. вузов. Машиностроение. 1977. № 8. С. 101 -105.

68. Албауг Г.Н.,Барышников В.Н. Исследование пьезо-оптических свойств резины СКУ-6 II Труды НИИЖТ. Новосибирск, 1970. Вып. 96.

69. Фельдман Г.И., Майская М.А., Горелик Б.М. Определение напряжений в резиновых технических изделиях методом фотоупругости. М.: Химия, 1976.

70. Zandman F., RednerS., Dally J.M. Photoelastic coating//Ames (Iowa): University press, 1977.173 p.

71. Janssen M.L., Walter J.D. Stresses and Strains in Tires // Tire Science and Technolody. 1975. Vol.3, №2. P. 67-82.

72. Добровольский С.И., Остроумов Г.Н., Гольдман Е.Г. Исследование распределения напряжений в элементах протектора поляризационно-оптическим методом: Отчет по теме № 204/БИНСХ; ГР № 69040009. Минск, 1970.35 с.

73. Нейенкирхен Ю.Н. Экспериментальное определение деформаций в резине протектора покрышки // Производство шин, РТИ и АТИ. ЦНИИТЭнефтехим. № 9.1972. С.25-27.

74. Ли X., Невилл К. Справочное руководство по эпоксидным смолам. М.: Энергия, 1973.

75. Shaperuy R.A. A method of visco-elastic stress analysis using elastic solutions // Journal of Franklin Institute. 1965. №4. P.268-289.

76. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов. М.: Мир, 1970.485 с.

77. Бугаков И.И., Демидова И.И. О некоторых способах фиксации двупреломления в полимерных телах // Поляризационно-оптический метод и его приложение к исследованию тепловых напряжений и деформаций. Киев: Наук думка, 1976. С.34-40.

78. Алфрей Т. Механические свойства высокополимеров. М.: Изд-во иностр. лит., 1952. 535 с.

79. Tsien N.S. A generalization of Alfre^s theorem for viscoelastic média // Quart. Appl Math. 1950. Vol.8, №1. P. 104-111.

80. Харлаб В.Д. К общей линейной теории ползучести // Изв. ВНПИГ. 1961 .Т. 68. С. 217-241.

81. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. М.: Гостехиздат, 1952. 323 с.

82. Коваленко АД, Кильчинский А.А. О методе переменных модулей упругости в задачах линейной наследственной теории//Прикл. механика. 1970. №12. С.27-31.

83. Хесин Г.Л., Варданян Г.С., Мовила Н.И. Моделирование напряженно-деформированного состояния конструкций из разномодульных материалов на вязкоупругих моделях // Фотоупругость: Сб. тр./ МИСИ. 1975. Вып.125-126. С. 81-85.

84. Варданян Г.С., Шеремет В.Д. Моделирование ползучести методом упругой аналогии // ТамжеС.91-96.

85. Ушаков Б.Н., Фролов И.П., Пенькова Т.Н. Метод исследования температурных напряжений в композитных моделях// Заводская лаборатория. 1978. №12. С. 1517-1520.

86. Нетребко В.П., Шарафутдинов Г.З. Исследование метода линейной фотовязкоупругости // Упругость и неупругость. М.: Изд-во МГУ, 1973. Вып. 3. С. 173-187.

87. Dill E.N. Photoviscoelasticity // Mech. and Chem. Solid. Propellants. N.Y.: Pergamon press, 1968. P.443-461.