Разработка метода расчета теплонасосных систем с грунтовым теплообменником для определения их энергетического ресурса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Тимофеев Даниил Викторович

• Тимофеев Даниил Викторович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Тимофеев Даниил Викторович

Введение

Глава 1. Состояние вопроса о применении теплонасосных систем с вертикальными грунтовыми теплообменниками для

теплоснабжения зданий

1.1 Функционирование теплонасосной системы теплоснабжения с вертикальным грунтовым теплообменником

1.2 Анализ подходов к математическому моделированию работы грунтовых теплообменников

1.3 Анализ подходов к математическому моделированию работы

тепловых насосов

1.3.1 Тепловая и холодильная нагрузки здания на

теплонасосную систему

1.4 Теплофизические характеристики грунта

1.5 Выводы по главе

Глава 2. Математическая модель системы

2.1 Система в целом

2.2 Грунтовый теплообменник

2.2.1 Математическая модель теплопередачи в теплообменнике

2.2.2 Математическая модель теплопередачи в грунте по

радиусу от центра скважины

2.2.3 Математическая модель теплопередачи вглубь грунта

2.2.4 Подходы к учету влияния группы грунтовых теплообменников друг на друга

2.2.5 Подробности компьютерной реализации

2.3 Математическая модель теплового насоса

2.3.1 Определение параметров хладагента в холодильном цикле

спирального компрессора

2.4 Математическая модель циркуляционных насосов

Стр.

2.5 Использование «типового» года для определения энергопотребления системы теплоснабжения

2.6 Вывод по главе

Глава 3. Верификация математических моделей грунтового теплообменника и теплового насоса на основе экспериментальных данных

3.1 Проверка корректности применения метода конечных разностей

3.2 Расчетные ходы грунтового теплообменника в сравнении с показателями теплоинерционного теста

3.3 Верификация моделей теплового насоса и грунтового теплообменника при помощи калибровки

3.4 Выводы по главе

Глава 4. Выявление энергоэкономичных режимов использования теплонасосной системы путем расчетов по математической модели

4.1 Влияние учета замерзания грунта на показатели эффективности грунтового теплообменника

4.2 Влияние характеристик грунта на глубину его промерзания в московском климате

4.3 Изменение эффективности теплового насоса с грунтовым теплообменником в условиях с разными грунтами

4.4 Многовариантные расчеты годового потребеления электроэнергии тепловым насосом в различных режимах его эксплуатации в жилом доме

4.5 Потребление электроэнергии при теплонасосном теплохолодо снабжении по схемам 1 и 4 с горячим

водоснабжением от электрокотла

4.6 Потребление электроэнергии при теплонасосном теплоснабжении по схеме 2 с горячим водоснабжениям от теплового насоса, с последующим догревом от электрокотла

Стр.

4.7 Потребление электроэнергии при теплонасосном

теплоснабжении по схеме 3 с горячим теплоснабжением от теплового насоса и электрокотла, с дополнительным подогревом

летом грунта от солнечного коллектора

4.8 Расчёт затрат на отопление и холодоснабжение здания

4.9 Стоимость энергии при возрастании нагрузки на охлаждение здания102

4.10 Расчет здания в других климатических условиях

4.11 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода расчета теплонасосных систем с грунтовым теплообменником для определения их энергетического ресурса»

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы исследования

Энергосбережение лежит в основе хозяйственной деятельности многих государств мира. Одним из эффективных энергосберегающих способов, дающих возможность экономить органическое топливо, снижать загрязнение окружающей среды, удовлетворять нужды потребителей в теплоте и холоде является извлечение теплоты из массива грунта для отопления и сброс теплоты в массив грунта при охлаждении здания.

Теплонасосные установки (ТНУ) позволяют преобразовать низкопотенциальную возобновляемую энергию естественного источника теплоты в энергию более высокого потенциала, пригодную для практического использования. Исто-ником низкопотенциально теплоты может быть наружный воздух, грунт, а также поверхностные и грунтовые воды. Грунт удобен тем, что его массив естественным образом аккумулирует теплоту солнечной радиации и атмосферного воздуха и, благодаря высоким теплоинерционным свойствам, сохраняет ее. Поэтому же грунт может рассматриваться как источник возобновляемой энергетики.

Расчёт каждого из элементов теплонасосной системы теплоснабжения достаточно сложен, и поэтому её эффективность удобнее всего оценивать при помощи численного моделирования. На данный момент в РФ отсутствует математическая модель, позволяющая определить потребление электроэнергии теп-лонасосной системы тепло- и холодоснабжения в сборе.

Оценки энергетической целесообразности применения грунтового теплообменника в качестве энергоисточника в климатических условиях средней полосы РФ противоречивы, и основаны, в первую очередь, на опыте эксплуатации этих систем на реальных объектах. В такую оценку, помимо априори неэффективных, попадают системы с некачественным монтажом, и просто неправильно рассчитанные.

Степень разработанности темы диссертации

Разработкой математических моделей грунтовых теплообменников и тепловых насосов занимались Г.П. Васильев [1], А.К. Ильин [2], Л.М. Махов [3], С.А. Дуванов [4], ВЖ Кротов [5], Н.Ю. Сапрыкина [6], Д. Бачурин [7], Н.В. Песков [8], Г.Н. Узаков [9], P. Claesson [10], J.C. Eskilson [11], G. Hellstrom [12], S.P. Kavanaugh [13], S.E.A. Gehlin [14], M. Bernier [15], H.J.L Witte [16] и другие ученые. Однако в РФ нет комплексной математической модели, позволяющей анализировать поведение всей системы в непрерывном годовом цикле, а не только отдельных её элементов. Нет рекомендации о целесообразности применения различных режимов функционирования теплонасосной системы в течение года в условиях московского климата.

Цели и задачи

Целью работы является разработка эффективного метода оценки потребления электроэнергии теплонасосной системой на базе грунтового теплообменника различной конфигурации в сборе, исследование зависимости потребления электрической энергии системами тепло- холодоснабжения в различных режимах функционирования от различных факторов, влияющих на её электропотребление.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать применяемые для отопления и охлаждения зданий конфигурации теплонасосных систем с вертикальным грунтовым теплообменником, их математические модели и существующие способы оценки потребления электроэнергии теплонасосной системой.

2. Разработать связанную математическую модель функционирования теп-лонасосной системы тепло- холодоснабжения с грунтовым теплообменником U-образной формы различных размеров в сборе, учитывающий годовой режим изменения трехмерного температурного поля грунта при его естественном промерзании и оттаивании. Подобрать математические

модели для каждого элемента теплового насоса. Тепловую и холодильную нагрузку на систему формировать при учете воздействия годового изменения параметров наружной среды на конкретное здание. На основе математической модели разработать компьютерную программу.

3. Верифицировать компьютерную модель в натурном эксперименте.

4. Разработать перечень целесообразных режимов использования тепло-насосной системы, и сравнить результаты многовариантных расчётов энергопотребления здания с расчётами, использующими более традиционные варианты тепло и холодоснабжения.

Научная новизна:

1. Впервые при решении задачи теплообмена грунтового теплообменника с грунтом рассмотрено постепенное естественное замерзание воды в грунте с учетом изменения количества незамерзшей влаги в мерзлой области как часть системы тепло-холодоснабжения с тепловым насосом.

2. Разработан новый метод расчета годового теплового режима грунта вместе с грунтовым теплообменником методом конечных разностей в цилин-дрических и декартовых координатах при переменном шаге по координате и с учетом переменных теплофизических коэффициентов грунта.

3. Впервые в математическую модель теплонасосной системы встроена модель теплового насоса со спиральным компрессором, работающим в го-довом цикле при почасовом изменении параметров наружной среды, с воз-можностью анализа его работы как части целостной системы теплоснабжения.

4. На основе анализа результатов многовариантных расчетов выявлена целесообразная область применения теплонасосной системы тепло-холодо-снабжения с грунтовым теплообменником в московском регионе, при сопо-ставимой сезонной нагрузке на холодоснабжение в летний период и тепло-снабжение в зимний.

Теоретическая значимость работы:

- Предложена методика учета постепенного замерзания воды в разра-ботанном методе расчета теплообмена грунта с грунтовым теплообменником в годовом режиме.

- Разработан метод расчета годового электропотребления теплонасос-ной системой тепло- холодо снабжения на базе грунтового теплообменника, в

котором при рассмотрении всех элементов этой системы учтено влияние ра-боты каждого из них друг на друга и свойств примененного хладагента и теплоносителей в системе на результат.

Практическая значимость работы:

- Разработана программа расчета энергопотребления теплонасосной системой на базе грунтового теплообменника, позволяющая при проектировании таких систем проанализировать различные ее конфигурации и режимы работы, получено свидетельство о её регистрации № 2018615148;

- Дана энергетическия и экономическая оценка целесообразности применения различных режимов использования в течение года теплонасосной системы тепло- холодоснабжения с грунтовым теплообменником.

Методология и методы исследования. Методологической основой диссертации служат научные достижения отечественных и зарубежных ученых в области математического моделирования работы грунтовых теплообменников, отдельных элементов теплового насоса и формирования тепловой и холодильной нагрузки на теплонасосную систему тепло- и холодоснабжения. Основными методами, использованными диссертации являются: метод конечных разностей в цилиндрических и декартовых координатах при переменном шаге по координате при расчете годового теплового режима грунта, метод сплайновой интерполяции монотонными кубическими Эрмитовыми сплайнами для поиска теплофи-зических характеристик грунта, метод нелинейной оптимизации BOBYQA, не требующий явного вычисления производных [17] для поиска минимума исходной функции при определении неизвестных эксплуатационных параметров теплового насоса, методика определения теплофизических коэффициентов грунта на основе СП 25.13330.2012 [18], методика определения теплопоступлений и тепло-потерь здания на основе радиационных временных рядов (RTS [19]), библиотека CoolProp для расчета теплофизических характеристик фреона R407c, воды и раствора пропиленгликоля [20].

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель грунтового теплообменника, в которой при теплообмене с грунтом рассмотрено постепенное естественное замерзание воды в грунте с учетом изменения количества незамерзшей влаги в мерзлой области.

2. Математическая модель теплонасосной системы с тепловым насосом со спиральным компрессором на базе грунтового теплообменника.

3. Результаты натурного эксперимента

4. Результаты расчетного исследования работы теплонасосной системы на базе грунтового теплообменника в климатических условиях московского региона.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и результатов подтверждается тем, что в диссертации используются общепринятые научные подходы к математическому моделированию грунтового теплообменника, отдельных элементов и теплонасосной системы в целом. Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием верифицированных алгоритмов и численных методов. Реализация программы на основе этих алгоритмов проверяется при помощи натурного эксперимента.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на: VI Международной научно-технической конференции «Теоретические основы теплогазоснабже-ния и вентиляции», г Москва, НИУ МГСУ, 2014 г.; «Интеграция, партнёр-ство и инновации в строительной науке и образовании». г. Москва, 2014 г; «Строительство, формирование среды жизнедеятельности». НИУ МГСУ, г Москва, 2017 г.; «Тепловые насосы. Стимулирование и внедрение в мире и РФ. Применение тепловых насосов в муниципальных энергосистемах», кон-ференция на выставке Aquatherm Moscow, г Москва, 2015 г.; «Актуальные вопросы строительной физики. Энергосбережение, надежность строительных конструкций, экологическая безопасность» НИИСФ РААСН, г. Москва, 4 июля 2018.

Личный вклад. Автор самостоятельно разработал математические модели грунтового теплообменника вместе с окружающим его грунтом и теплонасосной системы отопления и охлаждения зданий. На основе этих математических моделей автор разработал программу для расчета на ПК, выполнил многовариантные расчеты энергопотребления теплонасосными системами отопления и охлаждения различной конфигурации зданий и проанализировал их результаты. Вклад автора также состоит в написании текста диссертации и активном участии в написании научных статей.

11 печатных ра- бот, в том числе 5 работ, опубликованных в перечне рецензируемых научных из- даний, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты дис- сертации на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой сте- пени доктора наук, а также 2 работы в изданиях,

входящих в международную ре- феративную базу цитирования Scopus. Получено свидетельство о государствен- ной регистрации базы данных.

Публикации. По содержанию диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 4 работы, опубликованные в перечне рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени кандидата наук [21—24], а также одна работа в издании, входящем в международную реферативную базу цитирования Scopus [25]. Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018615148.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и двух приложений. Полный объём диссертации составляет 120 страниц, включая 36 рисунков и 9 таблиц. Список литературы содержит 118 наименований, из них 63 на иностранных языках.

Глава 1. Состояние вопроса о применении теплонасосных систем с вертикальными грунтовыми теплообменниками для теплоснабжения зданий

Научная база для проектирования и анализа работы теплонасосных систем теплоснабжения начала интенсивно развиваться на рубеже 70х годов XX века. Этому были свои причины. В 1973 году арабские страны — члены ОАПЕК, отказались поставлять нефть США и его союзникам, поддержавшим Израиль в ходе «Войны судного дня» с Сирией и Египтом. В течение следующего года цена на нефть поднялась в четыре раза, что привело к резкому увеличению стоимости транспортных перевозок, товаров, и тарифов на отопление.

Через четыре года эмбарго было отменено, однако вопрос о наличии систем энергетики, независимых от поставок сырьевых ресурсов из стран Азии и СССР, стали вопросом экономической безопасности. Теплонасосные системы теплоснабжения занимают особое место среди зелёных технологий, так как позволяют наиболее эффективно конвертировать электрическую энергию от атомных электростанций, ветровых генераторов, солнечных батарей и т.п. в тепловую.

Развитие теплонасосных систем, о которых в дальнейшем пойдёт речь, в то время тормозилось нерешёнными проблемами надёжности — были часты утечки теплоносителя в скважинах грунтовых теплообменников. Несмотря на то, что физический принцип работы рабтоы теплонасосных систем достаточно прост, инженерный подбор оборудования и длины грунтовых скважин требовал серьёзных вычислительных затрат. Так Эскилсон в 1987 году при расчёте своих g-функций прибегал к помощи суперкомпьютера университета г. Лунд [26].

Со временем проблемы утечек теплоносителя были решены более совершенной технологией заполнения скважин и использованием высокопрочного полиэтилена в качестве материала труб теплообменника, участки которого сваривались между собой [27]. Трудности расчёта необходимой длины скважины были преодолены с развитием инженерных методик и персональных компьютеров [28], и технология теплонасосных систем стала быстро распространяться.

По данным государственных источников Швеции на 2017 год [29], всего в стране зарегистрировано 320 000 геотермальных скважин. Из них большинство обслуживают одноквартирные жилые дома в соотношении один дом — одна скважина, а количество систем с 20 и более скважинами находится в диапазоне 300

- 350 единиц [29]. В США ежегодно устанавливается около 50 000 геотермальных установок [30], которые, благодаря значительно более мягкому климату, чем в Швеции, работают и на отопление, и на кондиционирование воздуха, в зависимости от времени года. Определяющая типоразмер оборудования нагрузка на большей части территории США — холодильная.

В богатой природным газом России, теплонасосные системы теплоснабжения не являются распространённой технологией. Так, в классическом учебнике по проектированию отопления [31], о ней всего лишь упоминается. Более того, отсутствует нормативная база по проектированию таких систем, а научно технические знания накапливаются несколькими компаниями, о которых будет упомянуто ниже. Как следствие, в значительной степени теплонасосные системы используются в экономически и энергетически невыгодных ситуациях, для монтажа используются нормы, технологии, аналогичные обычным системам отопления, но они не выдерживаются, что приводит к плачевным результатам [32; 33].

Однако спрос на теплонасосные системы существует. Он подогревается отсутствием возможности подключения магистрального газа в некоторых районах РФ, недостаточным лимитом доступной электрической мощности, дороговизной дизельного топлива и электроэнергии.

В последние годы государство проявляет интерес к энергосберегающим технологиям, и теплонасосным системам в частности. Так, переведён стандарт расчёта потребности в энергии системы и эффективности системы EN 15316-42:2008 [34]. Инженерами компании-первопроходца ОАО «ИНСОЛАР-ИНВЕСТ» разработан нормативный документ [35], который регулирует правила монтажа, а также требования к результатам монтажных работ теплонасосных систем. В документ дополнительно включён небольшой объём рекомендаций по их проектированию, а также по проведению температурного теста. Постановлением РФ № 1006 [36] в 2017 году тепловой насос признан технологией высокой энергетической эффективности.

1.1. Функционирование теплонасосной системы теплоснабжения с вертикальным грунтовым теплообменником

Теплонасосная система теплоснабжения от вертикального грунтового теплообменника предназначена для подготовки воды на нужды отопления и горячего водоснабжения, и состоит из следующих компонентов (см. рисунок 1.1):

- грунтовый теплообменник с его обвязкой;

- тепловой насос с его автоматикой и обвязкой;

- грунтовый контур промежуточного теплоносителя, связывающий между собой тепловой насос и грунтовый теплообменник;

- циркуляционный насос грунтового контура с обвязкой;

- контур системы отопления с теплоносителем;

- циркуляционные насосы в контуре здания, с обвязкой;

- устройство для нагрева горячей воды;

Принцип работы теплонасосной системы следующий: тепловой насос (1, рисунок 1.1), представляющий собой холодильную машину, работающую по обратному циклу Карно [37], нагревает теплоноситель системы отопления, в то же время охлаждая промежуточный теплоноситель, поступающий из грунтового теплообменника, в котором он циркулирует по замкнутому контуру (3, рисунок 1.1). Проходя через грунтовый теплообменник, охлаждённый теплоноситель вновь нагревается и поступает в тепловой насос. Отопительные приборы здания наоборот охлаждают нагретый для них теплоноситель, и он опять же поступает в тепловой насос.

В данной работе рассматривается только замкнутая теплонасосная система, источником которой является грунт. В классификации ASHRAE такие системы называются, (GCHP Ground Coupled Heat Pump system) но вместо грунта в качестве источника теплоты или холода могут выступать

В [13] теплонасосные системы делятся также по типу тепловых насосов. В грунтовом контуре может циркулировать вода или низкозамерзающая жидкость (применение в качестве теплоносителя грунтового контура воды на территории России — редкое явление), такие тепловые насосы маркируются как «вода-вода» (Water to water, Brine to water [38]). Нагретая вода поступает в систему отопления, или нагревает воду для горячего водоснабжения. Если тепловой насос нагревает не воду, а воздух, он классифицируется как «вода-воздух» (Water to air, Brine to

Рисунок 1.1 — Схема системы теплонасосной системы теплоснабжения с грунтовым теплообменником. 1 — тепловой насос, 2 — электрокотёл, 3 — поле грунтовых теплообменников, 4 и 5, циркуляционные насосы на стороне грунта и здания, 6 — обратные клапаны, 7 — фильтры, 8 — сливные клапаны, 9 — запорные шаровые краны, 10 — трёхходоввые клапаны

air [38]). Такой тепловой насос может находиться на месте водзухоподогревателя в центральной установке кондиционирования воздуха, и тогда нагретый воздух будет поступать в систему воздуховодов для отопления нескольких помещений, или же низкозамерзающая жидкость, выходя из грунтового теплообменника, напрямую попадает в один или несколько доводчиков моноблоков [39], который обогревает только то помещение, в котором установлен. Для двух перечисленных выше видов тепловых насосов испарителем в зимний период могут стать сами грунтовые теплообменники, пар из которых поступает прямо на всасывающую линию компрессора (системы прямого испарения, Direct-expansion, (DX) GCHP). В работе мы будем рассматривать тепловой насос по схеме «пропиленгликоль-вода».

Считается, что наибольшую эффективность теплонасосные системы с вертикальным грунтовым теплообменником проявляют, когда работают целый год: зимой на отопление, летом на кондиционирование [13]. В этом случае грунт выполняет роль аккумулятора теплоты или холода. Летом охлаждённый за зиму грунт может являться источником для свободного холода, через параллельно подсоединённый теплообменник, или при помощи специального режима работы теплового насоса.

Чтобы количественно оценить меру эффективности любого связанного с теплонасосными системами проектного решения в конкретном местоположении со своими климатическими условиями и параметрами грунта, требуется проведение расчётов. А любые расчёты требуют введения некоторой математической модели элемента или процесса [40]. Идеализированые при помощи ряда упрощений, они аппроксимируют поведение реальных элементов и протекание реальных физических процессов. Далее мы рассмотрим такие модели для каждого элемента системы. Так как нас интересует только потребление электрической энергии и выработка тепловой, из рисунка 1.1 можно убрать всю арматуру, фильтры (позиции 6 - 10) и не дублировать циркуляционные насосы. Физические процессы, происходящие в оставшихся элементах 1 - 5 рассмотрены в последующих разделах этой главы. Резюмируя их содержание отметим, что анализировать работу такой системы проще всего при помощи компьютерного моделирования.

Согласно обзору [41] существует 12 программ, в том числе модулей к платформе Modelica, в которых возможно выполнить численное моделирование (далее будет также встречаться выражение «компьютерное моделирование», оно имеет тот же смысл) теплонасосной системы или отдельных её частей с разной степенью точности. К ним можно присоединить не упоминаемые в [41] программы и связанные с ними математические модели отечественных учёных Г.П. Васильева вместе с сотрудниками компании «ИНСОЛАР ИНВЕСТ» [8; 42], работы В.М. Кротова [5], Н.Ю. Сапрыкиной [6], Ю.С. Серегиной [43] и другие.

1.2. Анализ подходов к математическому моделированию работы грунтовых

теплообменников

Грунтовый теплообменник представляет из себя контур из труб, заложенных в грунт. Зимой теплоноситель с температурой, ниже температуры грунта, протекает через этот контур и нагревается, охлаждая тем самым грунт вокруг себя. Летом, наоборот, температура теплоносителя выше температуры грунта, и грунт нагревается. Контур может располагаться вертикально или горизонтально, иметь различные формы. В данной работе мы рассматриваем и - образный теплообменник, который представляет собой две длинные вертикальные трубы, соединённые между собой снизу коленом с профилем, похожим на букву и (см. рисунок 1.2а).

Теплообменник помещается в скважину, которая между трубами и вокруг них заполняется бентонитом, или другим раствором, обеспечивающим плотный теплопроводный контакт между трубой и грунтом.

0

5 -

| 10 и

б

у

Е 15

20

а)

0 5 10 15 Температура, °С

б)

20

Рисунок 1.2 — а) конструкция грунтового теплообменника. ■ труба теплообменника, ■ заполнитель скважины, ■ окружающий теплообменник грунт б) годовая амплитуда колебаний грунта на разных глубинах, при его охлаждении и нагревании от наружного воздуха и солнечной радиации. Данные по району

станции ВДНХ [44]

Массив грунта, в который помещается теплообменник, имеет сравнительно низкую теплопроводность (0,9 - 2,5 Вт/(м°С)), и теплоёмкость порядка 1000 Дж/(кг°С)). Из этого следует, что теплота в нём распространяется медленно, и температурные колебания быстро затухают. Так, из рисунка 1.2б, представляющем реальные замеры амплитуды температурных колебаний в Москве, видно, что на поверхности грунта годовая амплитуда температурных колебаний составляет 18 °С, а на глубине 3,5 метра уже 3,2 °С, что почти в 6 раз меньше. На глубине 20 метров находится пояс постоянной температуры, годовая амплитуда колебаний в нём 0 °С.

Если рассчитывать глубину геотермальной скважины из предположения о стационарности процесса теплопередачи, а в качестве расчетной нагрузки на теплоснабжение принять теплопотери здания, то результирующая глубина скважин будет огромной. В реальной системе процесс теплопередачи нестационарный [26], и грунтовый теплообменник на протяжении большего промежутка отопительного сезона работает не на пиковой нагрузке. Учёт переменных тепловых

нагрузок на скважину и нестационарность процесса теплопередачи в грунте позволяет значительно сократить проектную глубину скважины, поэтому эти явления, так или иначе, учитываются во всех рассматриваемых далее существующих математических моделях.

Чаще всего процесс теплопередачи в грунте разделяют на две части: теплопередачу в скважине и теплопередачу в грунте. При переходе от реального явления к математической модели допускается, что на границах различных сред: теплоносителя, труб теплообменника, заполнителя скважины и грунта, установлен идеальный контакт.

В первой математической модели, созданной Ингерсоллом [45; 46] геометрия скважины не учитывалась (модель бесконечного линейного источника [47])

с»

= /? = 4Лл (-(£) "С'')

4ат

здесь:

д, Вт/м — теплота, излучаемая линейным источником; Л — темплопроводность, Вт/(м2°С); а — температуропроводность, м2/с; г — удалённость от источника рассматриваемой точки; т — время, в течение которого нагрузка д сообщается грунту; у = 0,5772... — константа Эйлера. Формула справедлива при ат/г2 ^ 5.

В моделях Эскилсона [26] и Хэллстрома [48] теплопередача в скважине представлена как стационарный процесс. Теплопередача в грунте рассчитывается при помощи конечно-разностного численного метода, с учётом нестационарности процесса.

В численном расчёте Эскилсон использовал двухмерную сетку в циллин-дрических координатах, в центре которой находился грунтовый теплообменник. Для учёта взаимного влияния скважин друг на друга, температурные поля вокруг каждого теплообменника складывались по принципу пространственной суперпозиции [10]. Такой расчёт занимал длительное время, и для увеличения производительности программы Эскилсон свёл результаты численных расчётов к специализированным g-функциям. При помощи нового подхода усреднённая температура теплоносителя в теплообменнике на каждом шаге находилась при

помощи суммирования тепловых импульсов в этот и все предыдущие шаги:

Т f = Тд - £ <9l=QÜ. g (^,H) - Q„.Reff (1.2)

i=1 4 7

где:

t — время от начала теплового импульса, часы;

Тf — усреднённая температура теплоносителя в теплообменнике, °C;

н2

ts — временная константа, определяющаяся как: ts = ^а, ч;

а — температуропроводность грунта, м2/с;

H — глубина скважины, м; rb — её радиус, м;

Л — теплопроводность грунта, Вт/(м-°С);

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тимофеев Даниил Викторович, 2022 год

Список литературы

1. Васильев Г. П. Теплохладоснабжение зданий и сооружений с использованием низкопотенциальной тепловой энергии поверхностных слоёв земли : дисс. д-ра тех. наук / Васильев Г П. — Москва, 2006.

2. Ильин А. К. Анализ переменных режимов работы тепловых насосов / А. К. Ильин, С. А. Дуванов // Вестник СГТУ — 2004. — 4(5). — С. 51—58. -Режим доступа: http://elibrary.ru/download/36743142.pdf.

3. Махов Л. М. Повышение энергоэффективности тепловых насосов при использовании орошаемых коллекторов / Л. М. Махов // Вестник МГСУ — 2011. — Т.Т.1,№3.-С. 395—398.

4. Дуванов С. А. Исследование работы тепловых насосов на режимах, отличных от номинального, при сохранении выходных параметров : дис. ... канд. тех. наук / Дуванов Сергей Александрович. — Астрахань, 2006.

5. Кротов В. М. Совершенствование методики расчёта первичного контура систем теплоснабжения, использующих низкопотенциальную энергию грунта : дис. ... канд. тех. наук / Кротов В. М. — Пермь, 2011.

6. Сапрыкина Н. Ю. Построение математической модели температурного поля в условиях многолетней эксплуатации геотермальных тепловых насосов / Н. Ю. Сапрыкина, П. В. Яковлев // Перспективы развития строительного комплекса. - 2015. — S1. — С. 326-331.

7. Бачурин Д. Применение теплонасосных установок для отопления и горячего водоснабжения жилых домов. Опыт Австрии / Д. Бачурин // АВОК. — 2013.—№8. —С. 30—41.

8. Моделирование теплового режима термоскважин геотермальных тепло-насосных систем теплоснабжения. Часть II. Учёт фазовых переходов поровой влаги в грунте / Г. П. Васильев [и др.] // Теплоэнергетика. — 2015. — № 10. — С. 66-71.

9. Узаков Г. Н. Использование теплонасосной установки в замкнутой системе энергоснабжения и вентиляции овощехранилищ / Г. Н. Узаков // Вестник Российской академии сельскохзяйственных наук. — 2012. — № 3. — С. 79—80.

10. Eskilson P. Simulation model for thermally interacting boreholes / P. Eskilson, J. Claesson // Numerical heat transfer. — 1988. — Vol. Vol. 13, № 2. — P. 149—165.

11. Eskilson J. C. Conductive heat extraction by a deep borehole. Thermal analysis and dimensioning rules / J. C. Eskilson, P. Claesson. — 1987.

12. Hellstrom G. Ground heat storage. Thermal analysis of duct storage systems: part i theory : PhD dissertation / Hellstrom G. — University of Lund, Sweden, 1991.

13. Kavanaugh S. Geothermal heating and cooling: Design of Ground-Source Heat Pump systems / S. Kavanaugh, K. Rafferty. — Atlanta : ASHRAE, 2014.

14. Gehlin S. E. A. Effects of ground heat exchangers design flow velocities on system performance of ground source heap pump system in cold climates / S. E. A. Gehlin, J. D. Spitler // ASHRAE Winter conference. — Chicago, 2015. — Mode of access: http: / /www. hvac. okstate.edu/sites/default/files/pubs/papers/2015/Gehlin_and_Spitler_ 2015_GHE_flow_velocities.pdf.

15. Cimmino M. A semi analytical method to generate g-functions for geothermal borefields / M. Cimmino, M. Bernier // International journal of heat and mass transfer. — 2014. - Vol. 70. - P. 641-650.

16. Witte H. J. Error analysis of thermal response tests / H. J. Witte // Applied Energy. — 2013. — No. 109. — P. 302—311.

17. Powell M. J. The BOBYQA algorithm for bound constrained optimization without derivatives / M. J. Powell. — England, 2009. — Mode of access: http://www. optimization-online.org/DB_HTML/2010/05/2616.html.

18. СП 25.13330.2012. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах. Актуализированная редакция СНиП 2.02.04-88 / СП 25.13330.2012. — М, 2012.

19. Charpter 18. Nonrezidential cooling and heating load calculation // ASHRAE Handbook. — 2013. — Vol. Fundamentals.

20. Pure and Pseudo-pure Fluid Thermophysical Property Evaluation and the Open-Source Thermophysical Property Library CoolProp /1. H. Bell [et al.] // Industrial & Engineering Chemistry Research. — 2014. — Vol. 53, no. 6. — P. 2498—2508. — eprint: http://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ie4033999. — Mode of access: http: //pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ie4033999.

21. Тимофеев Д. В. Разработка численной модели теплопередачи между грунтом и термоскважиной / Д. В. Тимофеев, Е. Г. Малявина // Вестник гражданских инженеров. — 2015. — 5 (52). — С. 196—202.

22. Тимофеев Д. В. Разработка компьютерной модели теплового насоса с постоянной частотой вращения спирали компрессора / Д. В. Тимофеев, Е. Г. Малявина // Вестник МГСУ — 2017. — Т. 12, 4 (103). — С. 437—445. — Режим доступа: DOI:%2010.22227/1997-0935.2017.4.437-445.

23. Тимофеев Д. В. Расчёт глубины промерзания грунтов с различными характеристиками в климатических условиях Москвы / Д. В. Тимофеев, Е. Г. Малявина // Строительство и реконструкция. — 2017. — № 71. — С. 3—7.

24. Тимофеев Д. В. Компьютерная симуляция возможностей грунтового теплообменника, при работе в холодное время года и круглогодично / Д. В. Тимофеев, Е. Г. Малявина // Научное обозрение. — 2017. — № 15. — С. 19—24. — Режим доступа: https: //www. seed. ru/ru/ scientific-journals/scientific-review/ archive/content/ 07-15-2017#s4.

25. D V Timofeev and E G Malyavina. Impact of Seasonal Heat Accumulation on Operation of Geothermal Heat Pump System with Vertical Ground Heat Exchanger / D V Timofeev and E G Malyavina // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. — 2017. — Vol. 262, no. 1. — P. 012086.

26. Eskilson J. C. Conductive Heat Extraction by a Deep Borehole: analitycal studies : PhD dissertation / Eskilson J C. — Sweden, 1987.

27. IGSHPA. Closed-Loop/Ground-Source Heat Pump Systems - Installation Guide / IGSHPA. - 1988.

28. Bose J. E. Design/Data Manual for Closed-Loop Ground-Coupled Heat Pump Systems / J. E. Bose, J. D. Parker, F. C. McQuiston. — Atlanta : ASHRAE, 1985.

29. Juhlin K. Vertical GSHP systems in Sweden 1978 - 2015: a survey based on the Swedish well database / K. Juhlin, S. Gehlin // Dig In / ed. by J. Spitler [et al.]. — IGSHPA, 2017. - P. 19-25.

30. Geothermal heat pumps. — Mode of access: https://energy.gov/energysaver/ geothermal-heat-pumps (visited on 11/10/2017).

31. Сканави А. Н. Отопление / А. Н. Сканави, Л. М. Махов. — М. : АСВ, 2008.

32. Пруненко К. П. Установка тепловых насосов в России : практический опыт / К. П. Пруненко // СОК. — 2013. — № 11. — С. 76—78.

33. Лесков В. А. Опыт обслуживания и эксплуатации теплонасосных систем / В. А. Лесков // Материалы круглого стола «Опыт и перспективы применения Теплонасосных установок в России». — Москва, 2017.

34. ГОСТ Р 54865-2011. Теплоснабжение зданий. Методика расчёта энергопотребности и эффективности системы теплогенерации с тепловыми насосами / ГОСТ Р 54865-2011. — М., 2012.

35. СТОНОСТРОЙ 149. Устройство теплонасосных систем теплохладоснабжения зданий: Правила, контроль выполнения, требования к результатам работ / СТО НОСТРОЙ 149. — М., 2014. — Режим доступа: http://www.sro-montazh.ru/ upload/files/s/standart/sto_149_ok_red_27_10_2014.pdf.

36. Правительство Российской Федерации. Постановление № 1006 о внесении изменений в перечень объектов и технологий, которые относятся к объектам и технологиям высокой энергетической эффективности: Постановление РФ / Правительство Российской Федерации. — 25 августа 2017 г.

37. Карно С. Размышления о движущей силе огня и машинах, способных развивать эту силу / С. Карно // Сборник работ: Сади Карно, В. Томсон, Р. Клаузи-ус, Л. Больцман, М. Смолуховский / под ред. А. К. Тимирязев. — М. : Гостех-издат, 1934.-С. 17-61.

38. Klein B. Independent testing of heat pumps is needed for reliable COP / B. Klein // REHVA Journal. — 2012. — No. 5. — P. 15—18. — Mode of access: http: //www.rehva.eu/fileadmin/hvac- dictio/05-2012/p15-18_klein.pdf.

39. Тарабанов М. Г. Кондиционирование воздуха: Часть 1 /М. Г. Тарабанов. — М. : АВОК-ПРЕСС, 2015.

40. Engineering identities, epistemologies and values. Vol. 2 / S. H. Christensen [et al.]. — Switzerland : Springer, 2015. — (Engineering education and practice in context, volume 2).

41. A review of modelling approaches and tools for the simulation of district-scale energy systems / J. Allegrini [et al.] // Renewable and Sustainable Energy Reviews. — 2015. - Vol. 52. - P. 1391-1404.

42. Моделирование теплового режима термо скважин геотермальных тепло-насосных систем теплоснабжения. Ч. I. Учет замерзания поровой влаги в грунте / Г П. Васильев [и др.] // Теплоэнергетика. — 2015. — № 8. — С. 11—16.

43. Серегина Ю. С. Влияние полифункциональности на энергоэффективность геотермальных тепловых насосов / Ю. С. Серегина // СОК. — 2015. — №2015.

44. Климов О. Д. Основы инженерных изысканий / О. Д. Климов. —М.: НЕДРА, 1974.

45. Ingersoll L. R. Theory of the ground pipe heat sourse for the heat pump. / L. R. Ingersoll // ASHVE Transactions. — 1948. — Vol. Vol. 54. — P. 339—348.

46. Ingersoll L. R. Heat Conduction with Engeneering, Geological and Other Applications / L. R. Ingersoll. — 1954.

47. Carslaw H. S. Conduction of Heat in Solids / H. S. Carslaw, J. C. Jaeger. — Second ed. — Great Britain : Oxford University Press, 1959.

48. Hellstrom G. Duct ground heat storage model, manual for computer code / G. Hellstrom. — Sweden, 1989.

49. Simulation research group Lawrence Berkeley National Laboratory. DOE / Simulation research group Lawrence Berkeley National Laboratory. — California, 1998.

50. Yavuzturk C. A short time step response factor model for vertical ground loop heat exchangers/C. Yavuzturk//ASHRAE Transactions. — 1999. — Vol. Vol. 105(2). -P. 475—485.

51. Remund C. Borehole thermal resistance: Laboratory and field studies / C. Remund // ASHRAE Transactions. — 1999. — Vol. 105(1).

52. Fisher D. E. Implementation and validation of ground-source heat pump system models in an integrated building and system simulation environment / D. E. Fisher // HVAC&R Research SE. — 2006. — Vol. Vol. 12, 3a. — P. 693—710.

53. Cimmino M. Preprocessor for the the generation of G-Functions used in the sumulation of geothermal systems / M. Cimmino //. — France : Department de genie mecanique Polythechnique Montreal, 2013. — P. 2675—2682.

54. КроникЯ. А. Термомеханические модели мёрзлых грунтов и криогенных процессов / Я. А. Кроник // Реология грунтов и инженерное мерзлотоведение. — М. : Наука, 1982. — С. 200—211.

55. Парамонов В. Н. Процессы промерзания и оттаивания при устройстве подземных и заглубленных сооружений / В. Н. Парамонов, И. И. Сахаров, М. В. Парамонов // Жилищное строительство. — 2012. — № 9. — С. 21—25.

56. Парфеньтьева Н. А. О колебаниях фронта промерзания в ограждениях и численном моделировании задачи Стефана / Н. А. Парфеньтьева, О. Д. Самарин // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. — 2002. — №11. — С. 46-47.

57. Парфеньтьева Н. А. Задача Стефана в строительстве / Н. А. Парфеньтьева, О. Д. Самарин // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. — 2002.—№6. —С. 38-39.

58. Newman G. P. Heat and mass transfer in unsaturated soils during freezing : M.Sc. thesis / Newman Greg P. — Canada : University of Saskatchewan, 1995.

59. Борисов В. С. Численное решение задачи о процессах промерзания и про-таивания в многолетнемерзлых грунтах / В. С. Борисов // Вестник СВФУ им. Аммосова. — 2015. — Т. 12, № 2. — С. 36—42.

60. Кудрявцев С. А. Промерзание и оттаивание грунтов (практические примеры и конечноэлементные расчёты): Группа компаний «Геореконструкция» / С. А. Кудрявцев. — СПб, 2014. — («Достижения современной геотехники»).

61. СНиП 2.02.04-88. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах / СНиП 2.02.04-88. - М., 1990.

62. Калиткин Н. Н. Численные методы: учеб. пособие. / Н. Н. Калиткин. — 2-е изд., исправленное. — СПб. : БВХ-Петербург, 2014.

63. Самарский А. А. Вычислительная теплопередача / А. А. Самарский. — Изд. 2-е. — М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.

64. Мартыновский В. С. Анализ действительных термодинамических циклов / В. С. Мартыновский. — М. : Энергия, 1972.

65. Веризишвили О. Ш. Энергосберегающие теплонасосные системы тепло-и хладоснабжения / О. Ш. Веризишвили, Н. В. Меладзе. —М. : МЭИ, 1994.

66. Allien J. J. Steady-state reciprocating water chiller models / J. J. Allien, J. F. Hamilton // ASHRAE Transactions. — 1983. — 89(2A). — P. 398—407.

67. Stoecker W. F. Refrigeration and air conditioning, 2nd ed. New York: McGraw-Hill. / W. F. Stoecker, J. W. Jones. - New York : McGRAW-HILL, 1982.

68. A toolkit for primary HVAC system energy calculation - Part 2: Reciprocating chiller models / J.-P. H. Bourdouxhe [et al.] // ASRHAE Transactions. — 1991. — 97(2).-P. 388-393.

69. Jin H. A parameter estimation based model of water to water heat pumps for use in energy calculation programs / H. Jin, J. Spitler // ASHRAE Transactions. — 2002. — Vol. 108(1). — P. 3—17. — Mode of access: http://www.hvac.okstate.edu/sites/default/ files/pubs/papers/2002/02-Jin_Spitler_02.pdf.

70. Дуванов С. А. Метод моделирования работы тепловых насосов / С. А. Дуванов, А. К. Ильин // Вестник АГТУ — 2005. — 2(25). — С. 66—70. — Режим доступа: http://elibrary.ru/download/64202096.pdf.

71. Iu I. S. Development of air-to-air heat pump simulation program: Advanced heat exchanger circuitry algorithm /1. S. Iu. — Saarbrücken, Germany : Vdm Verlag Dr. Müller Aktiengesellschaft & Co. KG, 2010.

72. Mathematical modeling of scroll compressors — part I: compression process modeling / Y. Chen [et al.] // International Journal of Refrigeration. — 2002. — Vol. 25, no. 6.—P. 731—750.

73. Winandy E. Experimental analysis and simplified modeling of a hermetic scroll refrigeration compressor / E. Winandy, C. Saavedra, J. Lebrun // Applied Thermal Engeneering. — 2001. — Vol. 22. — P. 107—120.

74. Duprez M.-E. Modeling of reciprocating and scroll compressors / M.-E. Duprez, E. Dumont, M. Frere // International Journal of Refrigeration. — 2007.—No. 30.—P. 873—886.—Mode of access: doi:10.1016/j.ijrefrig.2006.11.014.

75. Duprez M.-E. Modeling of scroll compressors - Improvements / M.-E. Duprez, E. Dumont, M. Frere // International Journal of Refrigeration. — 2010. — No. 33. — P. 721—728.

76. Zakula T. Heat pump simulation model and optimal variable-speed control for a wide range of cooling conditions : Master of science thesis / Zakula Tea. — MIT, 2010. - Mode of access: http://hdLhandle.net/172L1/59209 (visited on 02/13/2017).

77. Karlsson F. Capacity control of residential heat pump heating systems : PhD thesis / Karlsson Fredrik. — Sweden, 2007. — Mode of access: https://www.sp.se/sv/ units/risebuilt/energy/Documents/ETk/Karlsson_Capacity_control_residential_HP_ heating_systems.pdf.

78. BruneliereR. Scalaopt: Scala numerical optimization library: JVM/R. Brune-liere. — 2016. — Mode of access: https://github.com/bruneli/scalaopt (visited on 08/14/2016).

79. Малявина Е. Г. Теплопотери здания: справочное пособие / Е. Г. Малявина. — M. : АВОК-ПРЕСС, 2011.

80. Махов Л. М. отопление: учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по программе бакалавриата по направлению 270800 по направлению «Строительство» (профиль «Теплогазоснабжение и вентиляция») / Л. М. Махов. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : АСВ, 2015.

81. Внутренние санитарно-технические устройства: Часть 3. Вентияция и кондиционирование воздуха / под ред. Н. Н. Палов. — 4-e изд., перераб. и доп. — М. : Стройиздат, 1992.

82. Rees S. J. Quantitative comparison of north american and UK cooling load calculations procedures - results / S. J. Rees, J. D. Spitler, P. Haves // ASHRAE Transactions. — 1998. — No. 104. — P. 47—61.

83. Yan C. A simplified analytical model to evaluate the impact of radiant heat on building cooling load / C. Yan // Applied Thermal Engeneering. — 2015. — Vol. 77. — P. 30-41.

84. Малявина Е. Г. Теплофизика зданий: учебное пособие / Е. Г. Малявина. — М. : Издательство АСВ, 2013.

85. Гагарин В. Г. Разработка климатической информации в форме специализированного «типового года» / В. Г. Гагарин, Е. Г. Малявина, Д. С. Иванов // Вестник ВолгГАСУ — 2013. — Вып. 31(50), ч. 1: Города России. — С. 343—349.

86. ГОСТ 25100-2011. ГРУНТЫ. Классификация / ГОСТ 25100-2011. — М, 2011.

87. Михеев М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев. — Изд. 2, стереотип. — М. : Энергия, 1977.

88. Малявина Е. Г. Разработка расчётного типового года для определения теплопотерь заглубленных в грунт частей здания / Е. Г. Малявина, Д. С. Иванов // Труды главной геофизической обсерватории им. А.И. Военкова. —. — Выпуск 571.-С. 182-193.

89. Внутренние санитарно-технические устройства. Ч. 2 / под ред. И. Г. Староверов. — 4-е изд.., перераб. и доп. — М., 1990. — (Справочник проектировщика).

90. Mathew T. P. Domain decomposition mehtods for the numerical solution of partial differential equations / T. P. Mathew // Lecture notes in computational science and engineering. Vol. 61 / ed. by T. J. Barth [et al.]. — Springer, 2008.

91. Domain decomposition operator splittings for the solution of parabolic equations / T. P. Mathew [et al.] // SIAM J. Sci. Comp. - 1998. - Vol. 19, no. 3. -P. 912-932.

92. Daniil Timofeev. Gridsplines / Daniil Timofeev. — Moscow, 2019. — Режим доступа: https://github.com/daniil-timofeev/gridsplines.

93. Fritsch F. N. Monotone piecewise cubic interpolation / F. N. Fritsch, R. E. Carlson // SIAM J. Numer. Anal. — 1980. — Т. 17, № 2. — С. 238—246. -Режим доступа: http://dx.doi.org/10.1137/0717021.

94. Coquelet C. Prediction of thermodynamic properties of refrigerant fluids with a new three-parameter cubic equation of state / C. Coquelet, J. El Abbadi, C. Houriez // International Journal of Refrigeration. — 2016. — Vol. 69. — P. 418—436.

95. Poling B. E. Properites of gases and liquids / B. E. Poling, J. M. Prausnitz, J. P. O'Connell. — Fifth edition. — McGRAW-HILL, 2001.

96. Mulero A. Ideal gas contribution to the isobaric heat capacity of refrigerants: Polling et al.'s polynominal correlation vs DIPPR data / A. Mulero, I. Cachadina, J. Tian // J. Chem. Thermodynamics. — 2013. — Vol. 61. — P. 90—99.

97. FKW. DuPont refrigerant expert: Cycle calculation program / FKW. — 2014.— Mode of access: https://www.chemours.com/Refrigerants/en_US/products/DUPREX/ DUPREX.html.

98. Genetron properties: Windows / S. F. Yana Motta [et al.]. — 2016. — Mode of access: https://www.honeywell-refrigerants.com/americas/resources/?cat=app (visited on 08/15/2016).

99. ANSI/NEMA MG-1-2009. Motors and generators / ANSI/NEMA MG-1-2009. — Rosslyn, VA: National Electrical Manufacturers Association, 2009.

100. Крючкова О. Ю. Разработка вероятностно-статистической модели климата для расчётов энергопотребления центральными системами кондиционирования воздуха: 05.23.03 : дис. ... канд. тех. наук/Крючкова ОЮ. — М. : НИУ МГСУ, 2014.

101. Marcotte D. The importance of axial effect for borehole design of geothern-mal heat-pump systems / D. Marcotte // Renewable Energy. — 2010. — Vol. 35. — P. 763—770.

102. Mogensen P. Fluid to Duct wall heat transfer in duct system heat storages / P. Mogensen // proc. in. conf. on subsurface heat storage in theory and practice. — 1983.-P. 652-657.

103. Austin W. A. Development of an In Situ System for Measuring Ground Thermal Properties : Master of Science Thesis / Austin W. A. — Oklahoma, 1998.

104. Gehlin S. Thermal Response Test: Method Development and Evaluation: doctoral thesis / Gehlin S. — Sweden, 2002.

105. VDI4640. Thermal use of the undeground Ground source heat pump systems / VDI4640. — September 2001.

106. ASHRAE RP-1118. Investigation of methods for determining soil formation thermal characteristics from short term field test / ASHRAE RP-1118. — Atlanta. — Mode of access: http://www.techstreet.com/products/1711876.

107. Closed-Loop/Geothermal Heat Pump Systems. Design and installation standards 2014 edition / Closed-Loop/Geothermal Heat Pump Systems. — Stillwater, OK, 2014. — Mode of access: http://www.igshpa.okstate.edu/pdf_files/publications/ IGSHPA_2014_Standards_free_copy.pdf.

108. Dig In: International ground source heat pump association conference & expo / ed. by J. Spitler [et al.]. - IGSHPA, 2017.

109. ASHRAE. ASHRAE HANDBOOK, HVAC Applications: Ch. 34 - Geother-mal Energy / ASHRAE. — I-P Edition. —2011.

110. Witte H. J. Error analysis of thermal responce tests (extended version) / H. J. Witte // Innostock. — 2012. — Mode of access: http://www.groenholland.nl/ download/INNOS-U08_TRTERROR_FULL.pdf.

111. Thornton J. W. Residential vertical geothermal heat pump system models: calibration to data / J. W. Thornton. —

112. СП 22.13330.2011. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83* / СП 22.13330.2011. - М., 2011-05-20.

113. Engineering Reference: EnergyPlus™ version 8.6 documentation. — 2021. — Mode of access: https://energyplus.net/sites/all/modules/custom/nrel_custom/pdfs/ pdfs_v9.5.0/EngineeringReference.pdf (visited on 07/26/2021).

114. Р НП «АВОК» 4.4 - 2013. Системы водяного напольного отопления и охлаждения жилых, общественных и производственных зданий / Р НП «АВОК» 4.4-2013.—Москва, 2013.

115. СП 31.13330.2012. Водоснабжение. Наружные сети и сооружения. Актуализированная редкация СНиП 2.04.02-84 (с Изменениями № 1, 2) / СП 31.13330.2012. — M., 2012. — Режим доступа: http : //docs . cntd. ru/document/ 1200093820.

116. Тимофеев Д. В. Расчёт промерзания грунта вокруг теплообменника в грунтовых массивах с разными свойствами / Д. В. Тимофеев, Е. Г. Малявина // Строительство, формирование среды жизнедеятельности. — М, 2017. — С. 1076-1078.

117. Тарифы на электроэнергию в 2018 году в Москве и Московской области. — 2018. — Режим доступа: https://mosenergosbyt.info/tarify/.

118. Сведения об утвержденных тарифах для ПАО «МОЭК» на 2018 год. — М., 2018. — Режим доступа: https://www.moek.ru/d/textpage/6d/109/tarify-na-2018-god.pdf.