Разработка метода расчета и прогноза устойчивости нагруженных откосов и склонов как оснований сооружений на основе анализа напряженного состояния грунтов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.02, кандидат технических наук Цветкова, Елена Владимировна

• Цветкова, Елена Владимировна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Цветкова, Елена Владимировна

Введение.

Глава I. Задача расчета нагруженных грунтовых склонов и откосов различных инженерных сооружений.

1.1. Анализ существующих расчетных методов, их достоинства и недостатки.

1.1.1. Аналитические методы.

1.1.2. Лабораторные методы.

1.1.3. Метод натурных наблюдений и замеров.

1.2. Постановка задачи расчета нагруженных откосов и склонов.

1.3. Выбор методов решения.

Выводе по главе I.

Глава II. Определение напряжений и анализ их распределения в приоткосной зоне.

2.1. Математико-механическая модель и исходные расчетные данные.

2.2. Построение изолиний напряжений и анализ их распределения в приоткосной зоне.

2.2.1. Однородные откосы.

2.2.2. Слоистые откосы.

Выводы по главе II.

Глава III. Расчет устойчивости нагруженных грунтовых откосов и склонов на основе анализа их напряженного состояния

3.1. Построение поверхности разрушения. Коэффициент устойчивости.

3.2. Параметры, влияющие на устойчивость нагруженных откосов и склонов.

3.3. Влияние некоторых основных параметров на устойчивость нагруженных однородных откосов.

3.3.1. Ширина нагрузки и коэффициент бокового давления.

3.3.2. Параметр устойчивости, интенсивность нагрузки и ее расположение на откосе, угол внутреннего трения, сцепление и плотность грунта.

3.4. К вопросу об оценке устойчивости слоистых нагруженных откосов и склонов.

Выводы по главе III.

Глава IV. Разработка инженерного метода расчета устойчивости нагруженных грунтовых откосов и склонов.

4.1. Влияние угла и других параметров на устойчивость откоса.

4.2. Определение аналитических зависимостей коэффициента устойчивости и предельной высоты нагруженного откоса от параметров, влияющих на его устойчивость.

4.3. Расчет устойчивости откосов и склонов, сложенных глинистыми грунтами.

4.4. К вопросу о прогнозе изменения устойчивости нагруженных откосов.

4.5. Сопоставление полученных результатов с известными результатами лабораторных исследований и натурных наблюдений.

4.5.1. Лабораторные исследования.

4.5.2. Натурные наблюдения.

Выводы по главе IV.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода расчета и прогноза устойчивости нагруженных откосов и склонов как оснований сооружений на основе анализа напряженного состояния грунтов»

В настоящее время задачи оценки и прогноза устойчивости грунтовых откосов и склонов приобретают все большее значение. Основными причинами этого являются использование под строительство новых территорий (в том числе и оползневых), вызванное дефицитом свободных земельных площадей, а также активизация имеющихся и появление новых оползней, обусловленных вмешательством человека в геологическую среду. Нарушение устойчивости нагруженных откосов и склонов, являющихся основаниями сооружений, связано с огромным материальным ущербом и возможными человеческими жертвами. Поэтому определение рациональных параметров нагруженных откосов в строительстве, а также бортов карьеров и отвалов при открытом способе разработки полезных ископаемых с учетом возможно большего числа различных факторов, влияющих на их устойчивость, имеет большое значение. Кроме того, существующие аналитические расчетные методы обладают рядом недостатков, что предопределяет необходимость дальнейших исследований.

Следовательно, разработка надежного и эффективного метода расчета устойчивости нагруженных грунтовых массивов с учетом всех основных параметров, влияющих на их устойчивость, является актуальной задачей.

Исследованием напряженного состояния грунтовых массивов и процессов разрушения успешно занимались многие отечественные и зарубежные ученые: С.Г. Авершин, A.A. Бартоломей, С.А. Батугин, А.Н. Богомолов, М.Н. Гольдштейн, A.M. Демин, Е.П. Емельянова, Ж.С. Ержанов, В.Г. Зотеев, H.H. Маслов, В.Е. Миренков, А.П. Пшеничкин,

A.Ф. Ревуженко, В.Я. Степанов, В.В. Соколовский, Д. Тейлор, З.Г. Тер-Мартиросян, В.Ф. Трумбачев, И.В. Федоров, В. Феллениус, Г.Л. Фисенко,

B.К. Цветков, П.М. Цимбаревич, H.A. Цытович, P.P. Чугаев, Д.М. Шапиро, Г.М. Шахунянц, Е.И. Шемякин, и многие другие. Однако, некоторые вопросы еще недостаточно изучены, а используемые в настоящее время методы расчета устойчивости нагруженных откосов и склонов содержат ряд недостатков.

Целью диссертационной работы является разработка метода расчета и прогноза устойчивости откосов и склонов на основе анализа напряженного состояния грунтов, позволяющего с достаточной для практики степенью точности оперативно определять основные параметры нагруженных устойчивых откосов.

Для достижения этой цели решаются следующие задачи:

- на основе разработанной математико-механической модели исследование плоского напряженного состояния приокосных зон нагруженных однородных и слоистых откосов;

- исследование влияния всех основных факторов на устойчивость нагруженных откосов;

- установление графоаналитических зависимостей коэффициентов устойчивости откосов от их геометрии, физико-механических характеристик грунтов, интенсивности равномерно распределенной нагрузки, ее ширины и расположения на откосе;

- сопоставление полученных результатов аналитических исследований с известными результатами лабораторных исследований и натурных наблюдений.

При решении поставленных задач использовались методы:

- теории упругости (метод конечных элементов - для определения напряжений и построения их изолиний в приоткосных областях);

- теории пластичности (условие пластичности в форме прямолинейной огибающей наибольших кругов напряжений - при определении наиболее вероятных поверхностей разрушения (НВПР));

- линейной теории ползучести - при прогнозировании изменения во времени устойчивости нагруженных откосов;

- ВолгГАСУ, включающий компьютерную программу для построения НВПР и определения минимальных коэффициентов устойчивости откосов;

- графоаналитический - при разработке инженерного метода расчета устойчивости нагруженных откосов и склонов.

Научная новизна. Установлено и исследовано влияние различных факторов (физико-механических свойств грунтов, геологического строения, геометрии откосов, интенсивности нагрузки, ширины и ее расположения на откосе и др.) на распределение напряжений в приоткосных областях и устойчивость откосов.

Разработан метод оценки устойчивости нагруженных откосов и склонов, который, в отличие от существующих, учитывает все основные факторы, влияющие на устойчивость и позволяет прогнозировать изменение коэффициентов устойчивости при условии мониторинга физико-механических характеристик грунтов.

Получены соотношения, которые при расчете и прогнозе устойчивости нагруженных откосов, сложенных глинистыми грунтами, кроме геометрии откосов и сведений о нагрузке, предполагают знание только двух параметров: типа глинистого грунта и его относительную влажность.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обоснована: использованием при проведении исследований фундаментальных положений теории упругости, пластичности, линейной теории ползучести, механики грунтов и инженерной геологии; хорошей сходимостью полученных аналитических результатов исследований с известными результатами натурных наблюдений и моделирования на эквивалентных материалах устойчивости нагруженных откосов.

Практическая ценность работы заключается в возможности применения результатов исследований в строительстве и горном деле при определении рациональных параметров нагруженных откосов различных инженерных сооружений. Использование расчетного метода позволит в одних случаях прогнозировать оползневые явления и сократить огромные затраты, связанные с ликвидацией их последствий, в других - уменьшить объемы земляных работ, в том числе объемы вскрыши при открытом способе разработки полезных ископаемых.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: ежегодных научно-технических конференциях ВолгГАСУ (Волгоград, 2005-2007г.г.); Международной научно-практической конференции-семинаре «Архитектура и строительство. Наука и образование как фактор оптимизации жизнедеятельности» (Хаммамет, Тунис, 2004г.); IV Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов» (Волгоград, 2005 г.); III Международной научной конференции, посвященной 75-летию строительного образования в г.Волгограде «Городские агломерации на оползневых территориях» (Волгоград, 2005г.).

Личный вклад автора заключается в следующем:

- разработке на основе МКЭ математико-механической модели для решения поставленных задач;

- определении на ПК напряжений в приоткосных зонах откосов, построении НВПР и вычислении коэффициентов устойчивости при различной геометрии откосов, физико-механических характеристиках грунтов, интенсивности нагрузки, ее ширины и расположении на откосе ф просчитано более 2500 вариантов);

- на основе анализа полученных результатов разработке инженерного метода с построением удобных графиков и выводом формул для решения различных задач оценки и прогноза устойчивости нагруженных откосов и склонов;

- сопоставлении полученных аналитических результатов с известными результатами лабораторных исследований и натурных наблюдений.

На защиту выносятся:

- результаты исследования влияния различных факторов на распределение напряжений в приоткосных зонах, форму и расположение

НВПР и величины коэффициентов устойчивости;

- метод расчета устойчивости нагруженных однородных и слоистых (когда НВПР пересекает контакты слоев) откосов и склонов, разработанный на основе анализа напряженного состояния приоткосных зон с учетом всех основных параметров, влияющих на их устойчивость, а также инженерный способ расчета с использованием удобных графиков и простых формул;

- результаты сопоставления, полученных в диссертации аналитических решений с соответствующими известными результатами лабораторных исследований на моделях из эквивалентных материалов и результатами натурных инструментальных наблюдений.

Результаты исследований внедрены: областным государственным унитарным предприятием «Волгоградавтодор» (Серафимовичское ДРСУ) при проведении работ на реконструкции участка автомобильной дороги «Михайловка - Серафимович - Суровикино» 61-64 км; ОАО «Ныо Граунд» (г.Пермь) при выполнении проектов устройства новых и реконструкции существующих фундаментных конструкций на объектах в Пермском крае и Тюменской области.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 8 научных статьях, одна из которых в издании, рекомендованном ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из четырех глав, общих выводов, списка литературы из 133 наименований и приложений объемом 187 страниц, включает 35 рисунков и 23 таблицы.

Работа выполнена на кафедрах «Прикладной математики и вычислительной техники» и «Гидротехнических и земляных сооружениях» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Автор выражает глубокую признательность научному руководителю доктору технических наук, профессору Богомолову А.Н., а также доктору технических наук, профессору Цветкову В.К. за ценные советы, замечания и помощь, оказанную автору во время работы над диссертацией.

Заключение диссертации по теме «Основания и фундаменты, подземные сооружения», Цветкова, Елена Владимировна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Основным недостатком многих существующих в настоящее время методов расчета устойчивости откосов и склонов является отсутствие строгого анализа напряженного состояния грунтового массива.

В большинстве случаев, ввиду сложности определения напряжений, используется только одна вертикальная составляющая, равная весу столба вышележащих пород на единицу площади.

Не учитывается влияние физико-механических характеристик грунтов на расположение в приоткосной зоне и очертание наиболее вероятной поверхности разрушения.

Установлено, что при определении напряжений в приоткосных зонах целесообразно использовать метод конечных элементов с отработкой математико-механической модели, построением наиболее вероятных поверхностей разрушения и определением коэффициентов устойчивости на основе расчетного метода и компьютерной программы для ПК, разработанных в ВолгГАСУ; а для выяснения изменения устойчивости во времени - линейную теорию ползучести.

2. В результате построения изолиний напряжений в ненагруженных и нагруженных откосах установлено, что нагрузка значительно перераспределяет напряжения в приоткосных зонах, увеличивая их составляющие.

Показано, что при одном и том же средневзвешенном значении модуля деформации и коэффициента бокового давления грунтов нагруженного слоистого откоса в зависимости от расположения слоев происходит существенное изменение напряжений в приоткосной зоне. Так, при горизонтальном расположении слоев, например, горизонтальные составляющие напряжений при уменьшении модуля деформации с глубиной (по сравнению с увеличением его с глубиной) непосредственно под нагрузкой увеличиваются вдвое, а на глубине 0,5/г вдвое уменьшаются.

Поэтому оценка устойчивости нагруженных однородных и слоистых откосов без анализа и учета их напряженного состояния некорректна.

3. Для различных углов откосов и физико-механических свойств грунтов получены графо-аналитические зависимости коэффициентов устойчивости нагруженных откосов от всех основных параметров, влияющих на их устойчивость. Эти зависимости являются основой для разработки инженерного расчетного метода, который позволяет определять: коэффициенты устойчивости К при заданной равномерно распределенной нагрузке ц, ее ширине Ъ и расстоянию от вершины откоса а\ зоны влияния нагрузки и ее предельную величину; высоту откоса при заданном значении К и, в частности, предельную высоту при К = 1; угол откоса Р при условии, чтобы его коэффициент устойчивости не изменился после возведения инженерного сооружения; при д = О параметры ненагруженного откоса и др.

Установлено, что при Ык> 1 коэффициенты устойчивости, при прочих равных условиях, постоянны.

При расчете устойчивости слоистых нагруженных откосов и склонов, когда НВПР пересекает контакты слоев, в отличие от ненагружениых откосов следует: 1) в случае прочного основания использовать расчетные характеристики наиболее слабого слоя; 2) в случае слабого основания при определении средневзвешенных физико-механических характеристик пород использовать также характеристики основания, условно принимая его толщину равной высоте откоса.

Даны рекомендации по расчету устойчивости откосов при замене ступенчатой нагрузки равномерно распределенной.

4. В случае откосов, сложенных глинистыми грунтами, разработанный расчетный метод позволяет оценивать устойчивость нагруженных откосов, имея только два параметра: тип глинистого грунта и его относительную влажность IV.

Если физико-механические характеристики грунтов - известные функции времени, на основании линейной теории ползучести, можно установить изменение коэффициентов устойчивости откосов во времени. Для этого периодически следует определять у, с и ф (а для слоистых откосов и модули деформации), вычислять коэффициенты устойчивости, строить графики их зависимости от времени и по этим графикам прогнозировать изменение устойчивости нагруженных откосов. Для глинистых массивов достаточно периодически определять только их относительную влажность.

На конкретном примере показано, что при изменении IV от 0,6 до 0,9 коэффициент устойчивости нагруженного откоса уменьшается: для супесей всего на 10%; для глин и суглинков - на 57%. Это объясняется тем, что уменьшается: для супесей на 8,3%; для глин и суглинков - в 2,2 раза.

Следовательно, в отличие от супесей, на устойчивость откосов, сложенных глинами или суглинками, наибольшее влияние оказывает угол внутреннего трения, который существенно зависит от относительной влажности грунтов.

5. При сопоставлении с результатами экспериментальных исследований для трех вариантов расположения на модели откоса из эквивалентного материала разрушающей нагрузки, аналитически получены следующие значения коэффициента устойчивости К = 1,09; 0,94; 0,85. Среднеарифметическое значение Л" равно 0,96, что всего на 4% меньше 1.

Применение разработанного метода для расчета устойчивости конкретных объектов дало следующие результаты.

При расчете устойчивости оползневого экскаваторного уступа на карьере Цинзендорф в Германии, сложенного глинами (нагруженный однородный откос), поверхность разрушения проходит выше основания и коэффициент устойчивости равен 0,96.

При оценке устойчивости нижнего яруса экскаваторного отвала Лебединского карьера, отсыпаемого на торфяно-илистые грунты (слабое основание), поверхность разрушения частично расположена в основании, что подтверждается натурными наблюдениями, и коэффициент устойчивости равен 1,07.

Сопоставление результатов расчета устойчивости нагруженных откосов с использованием разработанного в диссертации метода с известными результатами лабораторных исследований и натурных наблюдений показало хорошую их сходимость, что обосновывает целесообразность использования метода в практике.

101

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Цветкова, Елена Владимировна, 2007 год

1. Бабков, В. Ф. Проектирование автомобильных дорог / В. Ф. Бабков, О;В. Андреев. М.: Транспорт, 1979. - Ч. 1.

2. Богомолов, А. Н. Программа «Устойчивость» для ПЭВМ информационный листок о научно-техническом достижении № 312-96 / А. Н. Богомолов, А. Н. Ушаков, А. В. Редин IIЦНТИ, Волгоград, 1996.

3. Браславский, В. Д. Роль сцепления глинистых грунтов в степени устойчивости склонов и откосов : автореф. дис. канд. техн. наук / Браславский, В. Д. ; М., 1975.

4. Будков, В. П. Расчет напряжений в откосах плоского профиля / В. П. Будков, А.И. Ильин, В. Ф. Кузнецов, С. Ф. Татаринцева II В кн. : Вопросы маркшейдерского дела на открытых разработках. Белгород, 1971,- 4.1.

5. Булин, Н. К. Современные напряжения в горных породах по данным измерений в подземных выработках СССР / Я. К. Булин II Геология и геофизика. Новосибирск, 1972.

6. Вяземский, О. В. О приближенном методе расчета устойчивости земляных и бетонных гидротехнических сооружений по круглоцилиндрическим и иным произвольным поверхностям скольжения / О. В. Вяземский, Г. Н. Ягодин II Изв. ВНИИГ. 1957. -Т. 57.

7. Галустьян, Э. Л. Определение предельных параметров откосов без отыскания потенциальной поверхности сдвига / Э. Л. Галустьян II Тр. ВНИМИ.-Л., 1977.-Сб. 104.

8. Головин, А. Я. Равновесие тяжелой упругой полуплоскости с непрямолинейной границей / А. Я. Головин // Науч.-техн. информ. бюллетень «Гидротехника». Л.: ЛПИ, 1957. - № 8.

9. Голушкевич, С. С. Плоская задача теории предельного равновесия сыпучей среды/С. С. Голушкевич. -М.: Гостехиздат, 1948.

10. Гольдштейн, М. Н. Механика грунтов / М. Н. Гольдштейн // Справочник «Инженерные сооружения». М.: Машстройиздат, 1950. - Т. 1.

11. Горбунов-Посадов, М. И. Устойчивость фундаментов на песчаном основании / М. И. Горбунов-Посадов. М. : Гос. изд-во литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1962.

12. Гришин, М. М. Гидротехнические сооружения / М. М. Гришин. М. : Госстройиздат, 1954.-Ч. 1.

13. Данилина, Н. С. Численные методы / Н. С. Данилина и др. М. : Высшая школа, 1976.

14. Демин, А. М. Устойчивость открытых горных выработок и отвалов /

15. A. М. Демин. М.: Недра, 1973.

16. Доброе, Э. М. Обеспечение устойчивости склонов и откосов в дорожном строительстве с учетом ползучести грунтов / Э. М. Доброе. М. : Транспорт, 1975.

17. Ержанов, Ж. С. Теория ползучести горных пород и ее приложения / Ж. С. Ержанов. Алма- Ата : Наука, 1964.

18. Ержанов, Ж. С. Комбайновые выработки шахт Кузбасса. Опыт поддержания и расчет устойчивости / Ж. С. Ержанов, В. Ю. Изаксон,

19. B. Н. Станкус. Кемерово : Кемеровское кн. изд., 1976.

20. Ержанов, Ж. С. Аналитические вопросы механики горных пород / Ж. С. Ержанов. Алма-Ата: Наука, 1964.

21. Ершов, А. М. Изучение распределения напряжений в горных породах вблизи выработок посредством оптического метода / А. М. Ершов П В кн.: Труды комиссии по управлению кровлей. М., 1937.

22. Зверинский, В. Н. Определение параметров однородных и многослойных откосов / В. Н. Зверинский, Л.К. Либерман, II В кн. : Устойчивость откосов на карьерах. Белгород-Орджоникидзе, 1974.

23. Жариков, В. С. Оползень выдавливания на откосе нижнего яруса экскаваторного отвала Лебединского нарыва / В. С. Жариков II Сб. трудов : Отвалообразование на карьерах КМА. Губкин, 1969. - Вып. 8.

24. Зелинский, И. П. Проблемы моделирования в инженерной геологии / И П. Зелинский II Вестник МГУ. Сер. Геология. М. : изд-во МГУ, 1969.-№5.

25. Зотеев, В. Г. Оценка устойчивости откосов глубоких и сверхглубоких карьеров / В. Г. Зотеев, В. В. Комаров, А. Ф. Ножин II В кн. : Зап. Ленингр. горн, института. Т.70. 1976. -№ 2.

26. Зотеев, В. Г. Результаты экспериментов по имитации процесса разрушения слоистых откосов блочного строения под действием гравитационных сил / В. Г. Зотеев, В. В. Комаров // В тр. Ин-та горного дела министерства черной металлургии СССР. 1977. - № 53.

27. Иванов, А. И. Расчет устойчивости откосов и оснований земляных плотин с учетом фильтрационных сил I А. И Иванов // Гидротехническое строительство. 1940. - № 1.

28. Ильин, А. И. К прогнозу устойчивости откосов песчано-глинистых пород / А. И. Ильин, В. А. Жшка // В кн. : Устойчивость откосов на карьерах. Белгород-Орджоникидзе, 1974.

29. Ильин, А. И. Влияние отдельных факторов на напряженно-деформированное состояние откосов на карьерах / А. И. Ильин И Тезисы докладов Всесоюзного совещ. Инж.-геол. обоснование условий разработки месторожд. полезн. ископаемых. Н. Роздол, 1977. -М., 1997.

30. Казарновский, В. Д. Оценка устойчивости насыпей на слабых грунтах / В. Д. Казарновский II Автомобильные дороги. 1966. - № 1.

31. Казикаев, Д. М. Устойчивость целиков в бортах карьера при повторной разработке месторождений открытым способом /ДМ Казикаев и др. II Тезисы докладов Всесоюзного совещания. Н.Роздол, 1977 М., 1997.

32. Козлов, Ю. С. Определение положения поверхности скольжения и ширины призмы возможного обрушения в однородном откосе /

33. Ю. С. Козлов, В. Н. Земисев II Физ.-техн. проблемы разработки полезных ископаемых. 1970. - № 6.

34. Козлов, Ю. С. К вопросу об использовании упругих решений при оценке устойчивости однородных откосов / Ю. С. Козлов, А. Б. Фадеев II Физ.-техн. проблемы разработки полезных ископаемых. 1978. - № 3.

35. Красильников, Н. А. Устойчивость откоса каменно-земляной плотины в условиях пространственной и плоской задачи / Н. А. Красильников, Л. С. Сколкова II В сб. : Научные исследования по гидротехнике в 1975 г.-Л., 1976.-Т. 1.

36. Крупенников, Г. А. Аналитический и оптический методы исследования напряжений и деформаций вокруг подземных выработок / Г. А. Крупенников // Бюллетень ВУГИ. Укргостоптехиздат, 1939. - № 2.

37. Кузнецов, Г. Н. Экспериментальные методы исследования вопросов горного давления / Г. Н. Кузнецов П Тр. совещания по управлению горным давлением. Углетехиздат, 1948.

38. Кузнецов, Г. Н. Изучение проявления горного давления на моделях / Г. Н. Кузнецов и др. -М.: Углетехиздат, 1959.

39. Ломизе, Б. М. Нахождение опасной поверхности скольжения при расчете устойчивости откосов / Б. М. Ломизе II Гидротехническое строительство. Госэнергоиздат, 1954. - № 2.

40. Лузин, В. П. Влияние структурных особенностей горного массива на устойчивость откосов / В. П. Лузин и др. II Изв. вузов. Горный журнал. -1976.-№9.

41. Малюшицкий, Ю. Н. Физико-механические свойства горных пород и их значение в вопросах устойчивости бортов угольных карьеров / Ю. Н. Малюшицкий. М.: Углетехиздат, 1951.

42. Малюшицкий, Ю. Н. Условия устойчивости бортов карьеров / Ю. Н. Малюшицкий II Изв. АН УССР, 1957.

43. Мануйлов, П. И. Исследование устойчивости бортов карьеров (на примере железнорудных карьеров КМА) : автореф. дис. канд. техн. наук. / Мануйлов П. И.;- М., 1976.

44. Маслов, Я. Н. Условия устойчивости склонов и откосов в гидроэнергетическом строительстве / Я. Я. Маслов. М. : Госэнерго-издат, 1955.

45. Маслов, Я. Я. Опыт оценки степени устойчивости склонов с развитыми на них покровными оползнями / Я. Я. Маслов, З.И. Рогозина // Тр. МАДИ,- 1976.-Вып. 129.

46. Мельников, Т. И. Расчет устойчивости бортов карьеров плоскоступенчатого профиля / Т. И. Мельников, И. Т. Мельников II Физ.-техн. проблемы разработки полезных ископаемых. 1978. - № 3.

47. Методические указания по определению углов наклона бортов, откосов уступов и отвалов и эксплуатируемых карьеров. Л.: ВНИМИ, 1972.

48. Мещеряков, Ю. Б. Влияние напряженного состояния прикарьерного массива на устойчивые параметры борта карьера / Ю. Б. Мещеряков и др. II Разработка рудных месторождений открытым способом. М., 1977.-№4.

49. Морозов, В. Д. Оценка напряженного состояния ослабленного выработками горного массива / В. Д. Морозов П Научные труды Среднеазиатского НИПИцветмет. 1976. -№ 16.

50. Мочак, Г. Оползни в результате имеющихся поверхностей скольжения и контакта слоев в ледниковых отложениях / Г. Мочак П Материалы совещания по вопросам изучения оползней и мер борьбы с ними. Киев, 1964.

51. Мусхелишвили, Я И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Я. И. Мусхелишвили. М.: АН СССР, 1954.

52. Мухин, И. С. Построение предельных контуров равноустойчивых откосовIИ. С. Мухин, А.И. Срагович.-М.: АН СССР, 1954.

53. Негусторов, В. Г. Алгоритмы расчета устойчивости бортов и отвалов карьеров на ЭВМ / В. Г. Негусторов // В сб. : ВНИПКИ по осуш. месторожд. полезных ископаемых, спец. горным работам, руднич. геологии и маркшейдерскому делу. 1973. - Вып. 18.

54. Никитин, С. Н. Построение ожидаемой поверхности скольжения по напряжениям в бортах карьеров / С. Н, Никитин II Уголь. 1962. - № 1.

55. Ничипоревич, А. А. Расчет устойчивости откосов земляных плотин с учетом гидродинамических сил / А. А. Ничипоревич II Информационные материалы. Водгео, 1959.

56. Ножин, А. Ф. Определение напряжений в бортах глубоких карьеров / А. Ф. Ножин II Устойчивость бортов карьеров и управление горным давлением : тр. ИГД Минчермет СССР. Свердловск, 1972. - Вып. 37.

57. Ножин, А. Ф. Расчет напряженно-деформированного состояния трещиноватого скального массива вокруг горных выработок / А. Ф. Ножин II Тр. ИГД Минчермет СССР. Свердловск, 1977. - Вып. 53.

58. Нуриев, В. А. Исследование прочности уступов, бортов карьеров и отвалов непрямолинейной формы / В. А. Нуриев, А. А. Илларионов П Тезисы докладов к предстоящей 4-ой науч.-техн. конф., посвященной вопросам освоения природных богатств КМА. Губкин, 1975.

59. Окатов, Р. П. Расчет коэффициента запаса устойчивости борта карьера / Р.П. Окатов, П. С. Шпаков II Устойчивость откосов в карьерах (материалы семинара). Белгород-Орджоникидзе, 1974.

60. Орнатский, Н. В. Механика грунтов / Н. В. Орнатский. Механика грунтов М.: МГУ, 1950.

61. Перковский, Л. Л. Элементы расчета устойчивости оползневого массива / Л. Л. Перковский. Ставропольское кн. изд., 1964.

62. Попов, И. И. Борьба с оползнями на карьерах / И. И. Попов, Р. П. Окатов. -М.: Недра, 1980.

63. Попов, С. И. Зависимость коэффициента запаса устойчивости от физико-механических характеристик пород и параметров откоса / С. И. Попов, Б. А. Русаков II Изв. вузов. Горный журнал. 1978. - № 7.

64. Попов, С. И. Устойчивость бортов рудных карьеров: дис. докт. техн. наук / Попов С. И. ; Магнитогорск, 1957.

65. Проектирование нежестких дорожных одежд. Государственная служба дорожного хозяйства. Минтранс РФ. -М., 2001.

66. Резников, М. А. Расчет устойчивости бортов карьеров и отвалов / М. А. Резников. Свердловск : У ПИ, 1976.

67. Резников, М. А. Определение коэффициента запаса устойчивости откосов горных пород IМ. А. Резников, Б. А. Твердохлебов II Изв. вузов. Горный журнал. 1976. - № 3.

68. Розанов, Н. С. Метод тензосетки и его приложение к исследованию напряженного состояния гидротехнических сооружений / Я. С. Розанов. -М.: Госэнергоиздат, 1958.

69. Русаков, Б. А. Влияние профиля борта карьера на положение в массиве наиболее напряженной поверхности / Б. А. Русаков // Разработка рудных месторождений открытым способом. 1977. - № 4.

70. Русаков, Б. А. Графоаналитический метод построения поверхности скольжения в многослойных откосах плоского профиля / Б. А. Русаков, С. Н. Никитин II Изв. вузов. Горный журнал. 1975. - № 3.

71. Русаков, Б. А. Расчет устойчивости многослойных откосов сложного профиля / Б. А. Русаков II Изв. вузов. Горный журнал. 1975. - № 2.

72. Савков, Л. В. Расчет устойчивости бортов сложных профилей / Л. В. Савков И Физ.-техн. проблемы разработки полезных ископаемых. -1975.-№4.

73. Смирнов, А. С. Методика расчета устойчивости откосов по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения на ЭЦВМ / А. С. Смирнов и др. Белгород, 1976.

74. Соколовский, В. В. Статика сыпучей среды / В. В. Соколовский. М. : гос. изд. технико-теоретич. литературы, 1954.

75. Степанов, В. Я. Реологические процессы в скальных склонах / В. Я. Степанов IIВ кн. : Механика горных склонов и откосов. Фрунзе : Илим, 1978.

76. Тейлор, Д. Основы механики грунтов / Д. Тейлор. М. : Госстройиздат, 1960.

77. Токмурзин, О. Т. Расчет устойчивости откосов выпуклого профиля / О. Т. Токмурзин, Т. Т. Ипалаков II Изв. вузов. Горный журнал. 1978. -№9.

78. Терцаги, К. Теория механики грунтов / К. Терцаги. М., 1961.

79. Трофимов, В. А. Распределение напряжений в рудном уступе с учетом критерия прочности / В. А. Трофимов IIВ кн.: Механика горных пород и проявления горного давления. М., 1977.

80. Троицкая, М. Н. Новый способ расчета устойчивости откосов и склонов / М. Н. Троицкая. -М.: Дориздат, 1951.

81. Трумбачев, В. Ф. Методика моделирования массива горных пород методами фотомеханики / В. Ф. Трумбачев, О. К. Славин. М. : ИГД им. А. А. Скочинского, 1974.

82. Федоров, И. В. Методы расчета устойчивости склонов и откосов / И. В. Федоров. -М.: Госстройиздат, 1962.

83. Федоров, И. В. Некоторые проблемы оценки устойчивости склонов и откосов : автореф. дис. докт. техн. наук / Федоров И. В. ; М., 1968.

84. Феллениус, В. Статика грунтов / В. Феллениус. М. : Госстройиздат, 1933.

85. Фисенко, Г. Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов / Г. Л. Фи-сенко. -М.: Недра, 1965.

86. Фисенко, Г. Л. Глубоким карьерам новую конструкцию бортов / Г. Л. Фисенко, Э. Л. Галустьян П Изв. вузов. Горный журнал. - 1975. -№2.

87. Флорин, В. А. Основы механики грунтов / В. А. Флорин. М. : Госстройиздат, 1959.-Т. 1.

88. Флорин, В. А. Основы механики грунтов / В. А. Флорин. М. : Госстройиздат, 1961. - Т. 2.

89. Фоменко, К. И. Определение напряжений в откосах, сложенных песчано-глинистыми породами / К. И. Фоменко, В. П. Будков // В сб.: Измерение напряжений в массиве горных пород. Новосибирск, 1976.

90. Хеннес. Оползни и меры борьбы с ними / Хеннес II Бюллетень инженерной опытной станции Вашингтонского университета. 1936. -№91.

91. Цветков, В. К. Расчет устойчивости откосов и склонов / В. К. Цветков. -Волгоград : Нижне-Волжское кн. изд., 1979.

92. Цветков, В. К. Расчет рациональных параметров горных выработок / В. К. Цветков. -М.: Недра, 1993.

93. Цветкоеа, Е. В. Исследование распределения напряжений в однородном нагруженном откосе / Е. В. Цветкоеа II Городские агломерации на оползневых территориях : матер. III Межд. науч. конф. Волгоград, 2005.

94. Цветкоеа, Е. В. Влияние равномерно распределенной нагрузки на устойчивость грунтовых откосов / Е. В. Цветкоеа И Геомеханика, геотехника, геоэкология, гидротехника. Баку, 2006.

95. Цветкова, Е. В. К решению проблемы обеспечения устойчивости нагруженных грунтовых откосов и склонов / Е. В. Цветкова II Вестник ВолгГАСУ. Серия : Строительство и архитектура. Волгоград, 2007. -Вып. 7 (26).

96. Цимбаревич, П. М. К распределению напряжений в опорных целиках / П. М. Цимбаревич // Изв. АН СССР, ОТН. 1949. -№11.

97. Цимбаревич, П. М. Механика горных пород / П. М. Цимбаревич. М. : Углетехиздат, 1948.

98. Цытович, Н. А. Механика грунтов / Н. А. Цытович. М. : Госстройиздат, 1963.

99. Чечинцева, Т. С. Влияние напряженного состояния придонной части на устойчивость бортов карьера / Т. С. Чечинцева П Сб. научн. трудов Магнитогорского Горно-метал. института. Межвуз. выпуск 4. 1974.

100. Чжу жуй-ген. Влияние статических внешних нагрузок на устойчивость откосов карьеров : автореф. дис. канд. техн. наук / Чжу жуй-ген. ; М., 1963.

101. Шапиро, Г. С. Упруго-пластическое равновесия клина и разрывные решения в теории пластичности / Г. С. Шапиро П Прикладная математика и механика. 1952. - Т. XVI. - Вып. I.

102. Шапиро, Д. М. Расчет конструкций и оснований методом конечных элементов / Д. М. Шапиро II Учебное пособие. Воронежская гос. архит.-строит. академия. Воронеж, 1996.

103. Wl.Akai, К. On the stress distribution in the earth embankment and the foundation / K. Akai II Proceeding of the 4th Japan National Congress for Appl.-Mech., 1954.

104. Augustyniak, E. Ocena statecznosci skarp kopalni odkrywkowych w funkcji czasu / E. Augustyniak, M. Bukowski II Techn. poszuk. geol. 1978. - № 3.

105. Bishop, A. The use of slip circle in the stability analysis of slopes / A. Bishop И Geotechnique. 1955. - Vol. 5, № 1.

106. Caquot, A. Methode exacte pour le calcul de la rupture d'un massif par glissement cylindrique / A. Caquot II Geotechnique. 1955. - Vol. 5, №1.

107. Feda, J. Stresses in a natural slope / J. Feda // Bull. Int. Assoc. Eng. Geol., 1877. -№ 16.

108. Filcek Henry k. Der Spannungs und Beanspruchungszustand des Bodenmaterials in der Nachbarschaft einer Bodenbeschung / Filcek Henryk, Halat Wodzimiers, Stewarski Edawrd, Walaszczyk Jan II Arch. gorn. -1975.-№1.

109. Fredlund, D. G. Comparison of slope stability methods of analysis / D. G. Fredlund, J. Krahn 11 Can. Geotechn. J. 1977. - № 3.

110. Freudenthal, A. The inelastic behavior of engineering materials and structures / Л. Freudenthal. 1952.

111. Frölich, O. K. General theory of stability of slope / 0. K. Frölich II

112. Geotechnique. 1955. - Vol. 5, № 1. \26.Hovland, H. J. Three-dimensional slope stability analysis method / H. J. Hovland II J. Geotechn. Eng. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng. - 1977. -№9.

113. Huang Yang, H. Stability coefficient for sidehill benches / H. Huang Yang II J. Geotechn. Eng. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng. 1977. -№ 5.

114. Madej Jerzy. Programy sprawdzania statecznosci zboczy i skarp / Madej Jerzy II Techn. i gosp. mor. 1975. - № 11.

115. Courant anniversary volume, 1948.

116. Stefanoff, G. Stability analysis of multilayered excavation slope / G. Stefanoff, K. Hamamdjiev, T. Christov II 6th Eur. Conf. Soil Mech. and Found. Eng. Vienna. 1976. Proc. Vol. 1.1.-Wien, 1976.

117. Zaharescu, E. Contributii la studiul capacitatii portante a Fundatiilor / E. Zaharescu. Editura Academiei Republici Populäre Romine. - Bucuresti, 1961.