Разработка метода расчета и исследование рабочих процессов регуляторов давления с учетом аэродинамической составляющей нагрузки на регулирующий элемент тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.06, кандидат наук Васильева Вера Александровна

• Васильева Вера Александровна
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Васильева Вера Александровна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Перечень условных обозначений

Введение

Глава 1. Общее состояние вопроса исследования рабочих процессов в регуляторах давления

1.1. Общие сведения о регуляторах давления

1.1.1. Определение и классификация регуляторов давления

1.1.2. Основные характеристики и требования к регуляторам давления

1.1.3. Выводы об основных характеристиках и требованиях к

регуляторам давления

1.2. Теоретические и экспериментальные исследования рабочих

процессов в регуляторах давления

1.2.1. Усилия, действующие на регулирующий элемент регулятора давления. Коэффициент подъемной силы

1.2.2. Экспериментальные исследования параметров потока газа в проточной части устройства

1.2.3. Экспериментальные исследования нагрузки на регулирующий

элемент регулятора давления

1.2.4. Численные методы исследования термодинамических параметров состояния газа

1.3. Выводы по Главе

1.4. Постановка задач 53 Глава 2. Разработка математической модели рабочих процессов в регуляторе давления с учетом аэродинамической составляющей нагрузки на регулирующий элемент 56 2.1. Устройство и принцип работы регулятора давления

Стр.

2.2. Разработка метода расчета и математической модели рабочих процессов в регуляторе давления

2.2.1. Алгоритм расчета рабочих процессов в регуляторе давления

2.2.2. Математическое моделирование рабочих процессов в приближении сосредоточенных термодинамических параметров

состояния газа

2.2.3. Математическое моделирование рабочих процессов в проточной части регулятора давления в приближении распределенных термодинамических параметров состояния газа

2.2.4. Определение коэффициента подъемной силы. Уточнение модели учетом аэродинамической составляющей нагрузки

2.3. Выводы по Главе 2 77 Глава 3. Расчетно-теоретические исследования рабочих процессов

в регуляторе давления

3.1. Исходные данные, начальные и конечные условия

3.2. Порядок проведения исследования. Исследование коэффициента подъемной силы

3.3. Результаты исследований

3.3.1. Исследование влияния силы трения на рабочие процессы в регуляторе давления

3.3.2. Исследование влияния изменения расхода потребителя на рабочие процессы в регуляторе давления

3.3.3. Исследование влияния диаметра делительной дюзы на рабочие процессы в регуляторе давления

3.3.4. Исследование влияния объема объекта регулирования на рабочие процессы в регуляторе давления

3.4. Выводы по Главе

Стр.

Глава 4. Экспериментальное исследование динамических рабочих

процессов в регуляторе давления

4.1. Экспериментальный стенд

4.2. Методика проведения эксперимента

4.3. Обработка результатов экспериментальных исследований. Оценка погрешности эксперимента

4.4. Сравнение результатов эксперимента с результатами расчетно-теоретических исследований

4.5. Выводы по Главе 4 108 Основные результаты и выводы 110 Литература 113 Приложение

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

А - абсолютная погрешность; С - жесткость упругих элементов; Е - модуль упругости;

г - газовая сила;

тр - сила трения;

тяж - сила тяжести;

упр - сила упругости пружины;

^

упл - усилие, создаваемое в уплотнении; С - массовый расход; н - полная энтальпия тела; 3 - сила инерции; М - число Маха; 2 - объемный расход;

- тепловой поток;

К - газовая постоянная;

5пов - площадь поверхности;

£

- эффективная площадь; т - температура;

^ - объем; с - скорость звука; Л - диаметр; ^ - площадь;

^ - ускорение свободного падения; к - удельная энтальпия;

к - показатель адиабаты; т - масса; 1 - время; р - давление;

уп.ч.- скорость перемещения подвижных частей механической системы; и - вектор скорости газа;

и, V, п> - проекции вектора скорости газа на оси х,у,2 ; х - перемещение; ат - коэффициент теплоотдачи; в - коэффициент сухого трения;

вкр - критический перепад давлений; $ - абсолютная предельная погрешность прибора; у - удельный объем; £ - относительная погрешность;

£р - коэффициент расширения; ^ - коэффициент расхода;

- динамическая вязкость; ут - кинематическая вязкость; % - коэффициент сопротивления; р - плотность;

^ - среднеквадратическая погрешность;

коэффициент подъемной силы; V - коэффициент, учитывающий реактивное действие движущейся среды в направлении подъема диска и распределение давления по его площади; Яе - критерий Рейнольдса; Рг - число Прандтля.

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

ОДУ - обыкновенные дифференциальные уравнения;

ОР - объект регулирования;

ПГС - пневмогидравлическая система;

ПС - пневматическая система;

РД - регулятор давления.

НАДСТРОЧНЫЕ ИНДЕКСЫ н - значение параметра при настройке.

ПОДСТРОЧНЫЕ ИНДЕКСЫ

вх - входное сечение;

вых - сечение на выходе;

дин - величина относится к динамике;

имп - импульсный клапан;

кл - клапан (применительно к ё имеется ввиду диаметр тарели клапана); осн - основной клапан; пр - пружина;

рп - разгрузочный поршень; с - седло клапана; ст - величина относится к статике; шт - шток; ш - шайба;

Цифрами 1...6 обозначаются номера полостей пневматической системы. Первая цифра обозначает входящий поток; вторая - исходящий.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время пневмогидравлические системы (ПГС) получили широкое распространение в различных областях научной и технической деятельности человека, где их используют для реализации задач, связанных с перемещением, распределением и хранением жидкостей и газов. Главным образом это системы управления механическими узлами различных машин и агрегатов или системы управления параметрами (давлением, расходом) газовых или жидких сред. Многообразие конструкций, простая и понятная логика работы и надежность делают возможным применение ПГС для большого числа самых различных производственных процессов с учетом специфики предъявляемых требований. Способность передавать значительные усилия позволяет использовать ПГС в отрасли тяжелого машиностроения, где требуется преобразование значительной энергии газа в механическую энергию подвижных частей; благодаря высокой точности достижения требуемых параметров среды ПГС применяются при проведении поверки и калибровки средств измерения. Малый вес в совокупности с высокой надежностью позволяют применять ПГС и в ракетно-космической отрасли, и в системах обеспечения жизнедеятельности человека.

Осуществление задач, для которых предназначена ПГС, достигается использованием трубопроводной арматуры (ТА) - технических устройств, устанавливаемых на трубопроводах, оборудовании и емкостях, и предназначенных для управления потоком рабочей среды путем изменения проходного сечения [17]. Надежность ПГС в большинстве случаев определяется надежностью используемой ТА.

В соответствии с ГОСТ 24856-2014 [17] можно выделить следующие основные виды трубопроводной арматуры:

- запорная арматура: арматура, предназначенная для перекрытия потока рабочей среды с определенной герметичностью;

- обратная арматура: арматура, предназначенная для автоматического предотвращения обратного потока рабочей среды;

- предохранительная арматура: арматура, предназначенная для автоматической защиты оборудования и трубопроводов от недопустимого превышения давления путем сброса избытка рабочей среды;

- распределительно-смесительная арматура: арматура, предназначенная для распределения потока рабочей среды по определенным направлениям или для смешивания потоков;

- регулирующая арматура: арматура, предназначенная для регулирования параметров рабочей среды посредством изменения расхода или проходного сечения;

- разделительная арматура: арматура, предназначенная для разделения рабочих сред, находящихся в различных фазовых состояниях, или с различной плотностью;

- отключающая арматура: арматура, предназначенная для перекрытия потока рабочей среды при превышении заданной величины скорости ее течения за счет изменения перепада давления на чувствительном элементе, либо в случае изменения заданной величины давления.

Разновидностью регулирующей арматуры, часто используемой в ПГС, является регулятор давления (РД), который служит для поддержания давления рабочей среды в объекте регулирования (ОР) в заданном диапазоне значений. РД применяются в системах самого различного назначения: от систем бытового газораспределения и до систем приводов ракетных двигателей и систем подачи воздуха для обеспечения жизнедеятельности космонавтов. Регулирующим элементом в большинстве РД является клапан, регулирующий элемент которого выполнен в форме тарели (далее - тарельчатый клапан) и связан с исполнительным механизмом или чувствительным элементом. Тарель клапана является подвижным элементом конструкции и при взаимодействии с седлом образует дроссельное сечение, расход газа через которое определяет давление в

ОР. Для улучшения рабочих характеристик РД применяются системы пружин и приводов.

РД вместе с ОР представляют собой замкнутую систему автоматического регулирования. При воздействии на систему таких факторов, как, например, изменение расхода потребителя, происходит изменение выходного параметра (давления рабочей среды). При этом система переходит в новое состояние, которое для нормального функционирования должно быть устойчивым. Осуществляющийся переходный процесс может быть плавным, а может сопровождаться колебаниями. Колебания приводят к повышенным вибрациям и шуму, что может явиться причиной поломки или даже разрушения оборудования.

Для предупреждения возникновения подобных явлений при разработке новых РД всегда проводят предварительные расчеты их характеристик.

Тем не менее, на практике возможны ситуации, когда успешно работающий в одних условиях РД под воздействием каких-либо факторов выходит на нерасчетный режим. С этой проблемой, например, столкнулись специалисты Международной космической станции, где РД используется в системе подачи кислорода для обеспечения жизнедеятельности космонавтов. В некоторые периоды времени работа РД сопровождается повышенным шумом, что также является вредным фактором для людей, вынужденных работать в таких условиях. Сильным шумом и вибрациями также сопровождается работа на некоторых режимах общепромышленных РД, серийно выпускаемых арматуростроительными предприятиями.

Для определения факторов, вызывающих подобные явления, и их устранения, в лабораторных условиях проводятся экспериментальные исследования работы устройств на моделях. Однако, не всегда удается получить нужный результат, поскольку процесс проведения эксперимента всегда трудоемкий, требует больших затрат времени и ресурсов. Для упрощения этого процесса и предварительной оценки степени влияния различных факторов на работу РД более простым решением является

численное моделирование рабочих процессов РД, которое позволяет в более короткие сроки и с меньшими затратами воспроизвести работу устройства и оценить влияние на нее различных факторов.

Наибольшей сложностью при моделировании рабочих процессов в РД представляется определение газовых сил, действующих на тарель клапана в процессе работы, поскольку действительные газовые силы, действующие на тарель клапана в процессе работы, отличаются от газостатических. Для учета этих явлений в технической литературе используется понятие коэффициента подъемной силы [36] (или в других источниках коэффициента давления потока [38]). Он учитывает отличие действительной силы давления среды на тарель клапана в направлении подъема от силы статического давления на тарель по площади, ограниченной диаметром седла клапана. Это отличие возникает из-за того, что распределение давления по тарели клапана неравномерное, так как на тарель действует динамическая сила реакции потока. Кроме того, коэффициент подъемной силы учитывает, что давление среды под и над тарелью действуют на различные площади, и давление в проточной части отличается от давления в патрубке [38].

Проведенный литературный обзор показал, что для определения значений действительных газовых сил в основном применяются экспериментальные методы. Так, наибольший вклад в исследования по определению коэффициента подъемной силы в установившемся режиме для различных конструкций клапанов был внесен Кондратьевой Т.Ф. [38], исследования в неустановившемся режиме были проведены Плюгиным Б.В. [63]. Изучением распределения давления по тарели малоподъемных клапанов занимался в своей работе Бугаенко В.Г. [8]. На основании экспериментальных данных были предложены новые методики определения действительных газовых сил учеными Tsai и Cassidi, Лясковским и др. Исследования проводились для различных конструкций клапанов и на различных режимах. Все исследователи неизменно пришли к выводу, что коэффициент подъемной силы зависит от конструкции клапана и условий работы, и полученные результаты не могут

быть распространены на другие условия работы и другие конструктивные решения. Таким образом, экспериментально полученная база коэффициентов подъемной силы ограничена рассмотренными типовыми конструкциями, и не включает в себя всю полноту возможных решений, что ограничивает возможности ее применения при разработке новых устройств.

В результате проведенного литературного обзора было установлено, что на данный момент не существует метода расчета рабочих процессов в РД, позволяющего учесть неравномерность распределения газовых сил по поверхности тарели клапана РД. Это позволило сформулировать цели и задачи работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода расчета и исследование рабочих процессов регуляторов давления с учетом аэродинамической составляющей нагрузки на регулирующий элемент»

Целью работы является:

Разработка метода расчета и математической модели рабочих процессов в РД с учетом аэродинамической составляющей нагрузки на регулирующий элемент для проведения предварительных расчетов при разработке и усовершенствовании конструкций РД. Задачи исследования:

1. Разработка метода расчета и математической модели рабочих процессов в РД с учетом аэродинамической составляющей нагрузки на регулирующий элемент, позволяющих определить изменение распределения давлений и скоростей газа в полостях РД и скоростей подвижных элементов конструкции во времени.

2. Проведение расчетно-теоретических исследований рабочих процессов в РД.

3. Разработка методики и проведение экспериментальных исследований для проверки адекватности математической модели рабочих процессов в РД.

4. Внедрение результатов работы в практику проектирования и наладки РД. Научная новизна:

1. Впервые в приложении к РД созданы метод расчета и математическая модель рабочих процессов с учетом распределенной аэродинамической составляющей нагрузки на регулирующий элемент.

2. При помощи созданных метода расчета и математической модели рабочих процессов в РД впервые получены результаты расчетно-теоретических исследований рабочих процессов в РД: распределение давления в проточной полости устройства; влияние силы трения, изменения расхода потребителя, диаметра делительной дюзы, объема ОР на рабочие процессы в РД.

3. Предложенный в работе метод расчета позволяет провести детальный анализ рабочих процессов в РД в переходном режиме, что практически невозможно осуществить при использовании экспериментальных методов исследования.

4. Разработана методика и проведены экспериментальные исследования рабочих процессов в РД, подтвердившие адекватность разработанной математической модели рабочих процессов в РД.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что:

1. Создан метод расчета и математическая модель рабочих процессов в РД, позволяющие повысить эффективность проектирования подобных устройств, а также сократить сроки их разработки за счет возможности внесения изменений в конструктивную схему устройства на этапах разработки.

2. Результаты работы использованы при выполнении НИР «Создание научной базы разработки вакуумного и пневмоэлектромеханического оборудования с применением методов быстрого прототипирования» (Шифр ГБ3301сп) в МГТУ им. Баумана, Москва.

3. Результаты диссертационной работы внедрены в практику проектирования и исследования рабочих процессов в РД в ЗАО НПО «Аркон», г. Москва, а также использованы при проведении исследовательских работ в ОАО «РКК «Энергия», г. Королев (договор №07/01-13) и внедрены в учебный процесс МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, что подтверждено актами о внедрении.

Положения, выносимые на защиту: метод расчета и математическая модель рабочих процессов в РД. Результаты расчетно-теоретических и экспериментальных исследований рабочих процессов в РД.

ГЛАВА 1. ОБЩЕЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В РЕГУЛЯТОРАХ ДАВЛЕНИЯ

1.1. Общие сведения о регуляторах давления 1.1.1. Определение и классификация регуляторов давления

Регулятор давления является разновидностью регулирующей арматуры. Это устройство, управляемое автоматическим воздействием рабочей среды на регулирующий или чувствительный элемент, и предназначенное для поддержания давления рабочей среды (жидкости или газа) в заданном диапазоне, либо его изменения по заданной программе в различных объектах регулирования (ОР) для осуществления технологических и производственных процессов [17].

Работа РД невозможна без ОР, который представляет собой емкость постоянной или переменной вместимости, связанную с РД.

Любой РД имеет в своем составе следующие звенья [17], [31], [51], [83]:

- измерительное устройство, состоящее из задающего устройства и чувствительного элемента;

- исполнительный механизм, включающий в себя регулирующий элемент и привод.

Кроме того в состав РД могут входить различные вспомогательные устройства, служащие для улучшения рабочих характеристик РД.

В качестве регулирующего элемента в РД применяют конструктивно выполненные в форме клапанов устройства различных конфигураций: плоские, конусные, шаровые, специального профиля [4], [53], [55], [80], [81]. Широкое распространение получили тарельчатые клапаны из-за своей простоты и надежности. Могут использоваться клапаны прямого хода (направление движения рабочей среды совпадает с направлением открытия клапана) и обратного хода. По степени разгрузки клапаны подразделяют на частично разгруженные, полностью разгруженные и неразгруженные. Конструктивно

разгрузка в основном осуществляется с помощью сильфонов, поршней, мембран.

В качестве чувствительного элемента чаще всего используют сильфоны и мембраны. Сильфоны более просты в использовании, поскольку имеют линейную зависимость деформации от нагрузки и располагают большим ходом, а их эффективная площадь не зависит от давления. Иногда (при высоких значениях выходных давлений РД) в качестве чувствительных элементов применяют также поршневые устройства и трубки Бурдона.

Задающим устройством в большинстве конструкций служит пружина. Задающий элемент может быть регулируемым и нерегулируемым.

В качестве вспомогательных устройств для ограничения выходного давления в РД применяют предохранительные и перепускные клапаны. Для улучшения динамических характеристик РД применяют различные демпфирующие устройства.

В ряде случаев при наличии специальных требований в состав РД могут входить звенья, уменьшающие влияние изменения температуры газа или окружающей среды или уменьшающие влияние жесткости упругих элементов конструкции; элементы для защиты РД от скачкообразного увеличения давления на входе (автодроссели) и др.

Регулирование осуществляется следующим образом. При изменении входных параметров происходит изменение выходного параметра, сигнал об этом изменении поступает на чувствительный элемент, на который также подается сигнал с задающего устройства. На чувствительном элементе происходит сравнение поступающих сигналов, в результате чего вырабатывается новый сигнал, который посредством привода передается регулирующему элементу. Регулирующий элемент осуществляет работу по изменению входных параметров, что приводит к выравниванию выходного параметра.

В работе [36] авторы Б.В. Кармугин, В.Л. Кисель, А. Г. Лазебник предлагают классификацию РД по следующим признакам:

1. По месту расположения РД относительно ОР регуляторы делятся на РД «до себя» (устанавливаются на магистрали выхода из ОР и поддерживают в нем давление путем сброса части рабочей среды или дросселирования) и РД «после себя» (устанавливаются на магистрали подачи в ОР). В дальнейшем в работе будут рассматриваться РД «после себя».

2. По типу рабочей среды РД делятся на газовые и жидкостные. Отличие заключается, в основном, в процессе истечения через сечение дросселя регулятора. В дальнейшем в работе будут рассматриваться газовые РД, и все зависимости будут записаны в предположении, что рабочее тело - воздух.

3. РД могут быть прямого и непрямого действия. В РД прямого действия сигнал с чувствительно элемента поступает непосредственно на регулирующий элемент, а чувствительный элемент с задающим устройством выполняют функции как измерительного, так и приводного устройства. РД прямого действия относятся к классу статических, то есть величина выходного давления зависит от режима работы (изменения входного давления и расхода рабочей среды из объекта регулирования). РД непрямого действия имеют в своем составе вспомогательное устройство - импульсный механизм, осуществляющий перемещение регулирующего элемента в соответствии с управляющим сигналом, который поступает от внешнего источника энергии. РД непрямого действия имеют более высокую точность регулирования, а также с их помощью можно осуществлять программное регулирование.

4. Регулирование может осуществляться плавно (вручную или от электромагнитного привода) или ступенчато (с помощью электромагнитного, электромоторного или пневматического устройства).

5. По структурным схемам РД делятся на одноконтурные и двухконтурные. Одноконтурные имеют в своем составе два звена (измерительное и исполнительное), связанные через ОР в замкнутую систему. Двухконтурные РД представляют собой различные комбинации из двух одноконтурных регуляторов. Так, при последовательном соединении двух одноконтурных РД устройство носит название двухступенчатого регулятора и используется при

высоком входном давлении, когда одноконтурный регулятор не может обеспечить достаточную точность регулирования. Параллельное соединение используется при больших расходах рабочей среды, и полученный таким образом двухконтурный РД называют регулятором с задатчиком. 6. Кроме двухконтурных систем регулирования одного параметра, существуют системы одновременного регулирования двух параметров. Такие системы делят на два типа: с детекторной связью контуров и со связью измерительных устройств (системы многосвязного регулирования). В детекторных системах один из контуров функционирует независимо от другого, а связь осуществляется путем использования в качестве задающего элемента для второго контура выходного давления из ОР первого. Характерным для регуляторов многосвязного регулирования, в отличии от систем с детекторной связью, является взаимовлияние функционирования контуров в обоих направлениях.

1.1.2. Основные характеристики и требования к регуляторам давления В соответствии с нормативными документами [17], [19], [20], [73], основными характеристиками РД, обеспечивающими его эксплуатационные показатели и указываемыми в паспорте устройства, являются:

- зона регулирования;

- зона нечувствительности;

- коэффициент передачи;

- постоянная времени;

- диапазон настройки;

- диапазон регулирования;

- пропускная способность;

- пропускная характеристика;

- временная (переходная) характеристика;

- номинальное давление;

- номинальный диаметр;

- рабочее давление;

- температура рабочей среды;

- массогабаритные характеристики.

В ряде случаев к РД предъявляются особые требования, связанные с условиями работы устройства, и к вышеперечисленным характеристикам могут добавиться такие показатели как уровень звукового давления, вибрации и др. [83]. Важным эксплуатационным параметром может также являться длительность переходных процессов, возникающих в системе при внесении возмущений. Длительностью переходного процесса в теории автоматического регулирования называется время, прошедшее с момента оказания на систему внешнего возмущающего воздействия до достижения установившегося значения регулируемого параметра во временной области.

На этапе проектирования РД основные показатели либо задаются, либо определяются предварительными расчетами, а впоследствии проверяются при помощи испытаний. Параметры, характеризующие конструктивные особенности РД, вычисляют при помощи гидравлических, силовых и прочностных расчетов [15], [16], [64], [82], [83]. Для определения параметров, характеризующих рабочие процессы в РД, в том числе точность регулирования и длительность переходных процессов, используют статические и динамические характеристики.

Под статической характеристикой РД понимают зависимость выходного давления ртх от входного давления рвх при некотором установившемся расходе газа через РД G. Графическое изображение статических характеристик представлено на Рисунке 1.1.

Рисунок 1.1. Статические характеристики [36] одноконтурных РД при степени неразгрузки клапана а> 0 и а< 0. 1 - безрасходный режим; 2 - максимальный расход; 3 - минимальный расход

Как было сказано ранее, работа РД невозможна без ОР. Расхода рабочей среды из ОР определяется нуждами потребителей. Выделяют три основные модели ОР [36] :

- ОР первого типа: имеет постоянный объем, и расход рабочей среды из него в окружающую среду определяется перепадом давлений;

- ОР второго типа: имеет переменный объем, и процесс истечения рабочей среды определяется законом изменения вместимости ОР;

- ОР третьего типа: расход газа определяется химическими реакциями, не зависящими от изменения давления.

Для одноконтурного регулятора, работающего на ОР первого типа, уравнение статической характеристики имеет вид:

вых

Ц у н Р н V н

^Х! ш эф.ш г вых вых

аэф.вх \Рвх - рвх С н 1 „ • / 0\ин Н

X

ц:ж1сд вш^рн

(ц ЦV у Ун Р ^

г^шг^с вых эф.ш вхУ<

—1

ин и Vн ун V Р

^г^шг^с вых эф.ш вхУвх J

(1.1)

у + С

°эф.вых^С

и у V

ш эф.ш вых

цслйсд эВДГхРвх

Для одноконтурного регулятора, работающего на ОР второго типа, уравнение статической характеристики имеет вид:

¿Ре,

а (Рн — П ) — С_0шах

аоэф.вх\рвх рвх) С н 1 • / а\ Г^

цЦт1сд 81и(^)л/ЯТ

X

X

Р

н г инорнххн

- — I

Рн VМ и О Р V

г вх вх шах^вх в

вх вх J

(1.2)

у + С_0_

эфвы цслйсд s1n(#)JИYa

Рв

Для одноконтурного регулятора, работающего на ОР третьего типа, уравнение статической характеристики имеет вид:

вых

а ( н ) /-> ЯТ

аэф.вх (рвх — рвх С н Г^ • / <14

X

X

г иЖХх

V Цс ^шах Рвх^х J

—1

(1.3)

у.

эф.вых

н

вых

В формулах (1.1)-(1.3) приняты следующие обозначения: Арвъх = рвъх — р

- отклонение выходного давления от давления настройки; 0 - объемный расход рабочей среды; G - массовый расход рабочей среды; а - степень неразгрузки клапана от давления рвх (для неразгруженных клапанов обратного хода а = — 1, для неразгруженных клапанов прямого хода а = 1); уэф- эффективная площадь,

на которую действует соответствующее давление; С - суммарная жесткость упругих элементов; цс,цш - коэффициенты расходов дроссельного сечения

клапанного узла и дроссельной шайбы (на выходе из ОР) соответственно; ё с, ё ш

- диаметры седла и дроссельной шайбы соответственно; д - коэффициент, учитывающий конусность клапана; половина угла конуса клапана; Увх, Vыых -

величины, учитывающие перепад давлений на клапанном узле и дроссельной шайбе соответственно, определяемые по следующим зависимостям:

2к

1

к -1

" 2 к+1 вк -рТ

к+1

при вр <в< 1 и Г = 1| к-1 при 0 <в<вкр.

Дополнительным верхним индексом «н» отмечены значения параметров при настройке. В качестве давления настройки принимается давление, на которое настраивается регулятор при максимальном расходе и максимальном входном давлении.

При помощи статических характеристик проводят оценку величины отклонения выходного давления от давления настройки Арыхх, а также степень влияния на эту величину некоторых эксплуатационных и конструктивных факторов.

Так, анализ уравнений (1.1) - (1.3) позволяет сделать выводы о том, каким образом процесс истечения из ОР влияет на Арвых. Очевидно, что при одинаковых условиях Арых для РД, работающего на ОР первого и ОР второго типа, будет выше, чем при работе на ОР третьего типа. Однако при малых расходах этот эффект пренебрежимо мал. В свою очередь, Арых для РД, работающего на ОР третьего типа, не зависит от давления настройки, в отличие от систем с ОР первого и ОР второго типов.

Увеличение диапазона входного давления р"вх уменьшает величину Арых , а увеличение рных приводит к ее повышению для ОР первого и ОР второго типов. Чем выше расход из ОР, тем выше ниже Арвых.

Оценка влияния геометрических параметров не так однозначна. Например, увеличение диаметра седла клапана ведет, с одной стороны, к уменьшению отклонения Арых, с другой - к увеличению неразгрузки клапана.

Из Рисунка 1.1. видно, что для клапанов с а< 0 величина Арвых больше, значит, предпочтительнее выбирать клапаны обратного хода, у которых а>0.

Увеличение жесткости упругих элементов для клапанов с а < 0 также приводит к увеличению Арых.

Итак, статические характеристики описывают только установившиеся режимы. Однако в ходе эксплуатации создается множество ситуаций, которые приводят к выходу системы из устойчивого состояния. Например, во многих пневмосистемах как до, так и после регулятора установлены быстродействующие клапаны, обеспечивающие открытие и закрытие магистралей подвода и отвода газа. При их срабатывании возникают переходные процессы, как в системе, так и в самом РД. Они проявляются либо в виде значительного повышения давления в выходных полостях регулятора и ОР при открытии быстродействующего клапана на входе в регулятор (резкая подача газа), либо «провале» выходного давления при открытии клапанов на выходных магистралях. Эти процессы могут также сопровождаться ударами тарели клапана РД о седло и являться причиной возникновения автоколебаний.

Любое изменение входных параметров - расхода потребителя G и входного давления рх - влечет за собой изменение выходного параметра рых. Возникающие при этом переходные процессы могут носить различный характер и оказывают сильное влияние на рабочий процесс.

Качественная и количественная стороны переходного процесса могут быть выявлены на основе анализа экспериментально полученных осциллограмм, а также в результате непосредственного решения системы дифференциальных уравнений, описывающих рабочий процесс в системе, состоящей из РД и ОР.

Для нормального функционирования устройства необходимо, чтобы новое, наступившее по окончании переходного процесса состояние системы, было устойчивым. Процесс перехода из одного состояния в другое в зависимости от внутренних свойств системы может протекать плавно, а может сопровождаться колебаниями. Иногда возникающие колебания носят незатухающий характер; в этом случае новое равновесное состояние не будет достигнуто, а РД будет динамически неустойчив.

Под динамической устойчивостью в теории автоматического регулирования понимают способность системы возвращаться в состояние равновесия после снятия внешних воздействий, которые вывели ее из этого состояния [36]. При оценке динамической устойчивости РД рассматривается не сам переходный процесс, а способность системы прийти в устойчивое состояние.

В практике проектирования РД для оценки динамической устойчивости наиболее часто применяют критерии Рауса-Гурвица [36], согласно которым необходимым и достаточным условием устойчивости линейных систем является положительное значение определителя матрицы Гурвица. Определитель Гурвица состоит из коэффициентов линеаризованных уравнений динамической модели системы автоматического регулирования.

Для одноконтурного регулятора, работающего на ОР первого типа, критерий динамической устойчивости имеет вид:

К

к4кТ

V

V 0Р

и % У

г^ш эф.ш ш

ку[ят % К С

V г иш эф.ш ш у ор т т

ку[яГ

(1.4)

V

Ри^Л вт^^^ы > О

ор

Для одноконтурного регулятора, работающего на ОР второго типа, критерий динамической устойчивости имеет вид:

К

г л2

(шл

V .

V 0Р У 0Р

ка к С +——+—

V т т

ку[кТ

V,.

РехМ^Л 8Ш(#)У„5эф,выхн > 0

(1.5)

Для одноконтурного регулятора, работающего на ОР третьего типа, критерий динамической устойчивости имеет вид:

кС _ ЦЁТрвхила д 8т(#)у £ > 0 ,

т V

(1.6)

где К - коэффициент вязкого трения; т - масса подвижных частей системы, V0 - вместимость полости ОР.

При выводе формул (1.4) - (1.6) принималось, что силы сухого трения отсутствуют, а работа, затрачиваемая газом на перемещение подвижных элементов, пренебрежимо мала [36].

Анализ критериев динамической устойчивости позволяет сделать следующие выводы.

1. Увеличение расхода улучшает динамическую устойчивость РД, работающих на ОР первого и ОР второго типа, и никак не влияет на устойчивость РД, работающего на ОР третьего типа. Увеличение входного давления рвх приводит к снижению динамической устойчивости во всех

случаях.

2. Повышение коэффициента вязкого трения, жесткости упругих элементов конструкции и объема ОР повышают динамическую устойчивость, в то время как увеличение диаметра седла клапана и инерционности подвижных частей ведет, наоборот, к ее снижению.

3. Свойства рабочей среды неоднозначно влияют на динамическую устойчивость.

Уравнения статических характеристик и критериев динамической устойчивости являются частными случаями более общей модели динамики РД [36] , которая описывает работу устройства как в установившемся, так и в переходном режиме.

При описании модели динамики пневматическую систему, состоящую из РД в совокупности с ОР, представляют в виде набора открытых термодинамических систем - газовых емкостей, которые разделены между собой и отделены от основных магистралей условными дросселями. Термодинамические процессы в каждой емкости можно описать уравнениями классической термодинамики: законами сохранения энергии и массы рабочего тела и уравнением состояния газа [37], [42], [44], [54], [55], [61], [62]. Дополнительным уравнением в модели динамики такой пневматической системы является уравнение движения подвижных частей регулятора (принцип Даламбера) [36], [38].

В соответствии с уравнением сохранения массы для открытой термодинамической системы, изменение массы вещества в единицу времени в замкнутом объеме определяется как алгебраическая сумма входящих и

выходящих материальных потоков:

i =а i=ь

т ^ _ ^=лт, (1.7)

i=l i =1

где 01 (г = 1,2,...а) - массовый расход входящего ¿-го потока, О.(г = 1,2,..Ь) -

массовый расход выходящего .-го потока, т - масса вещества в рассматриваемом объеме, ^ - время.

В соответствии с уравнением сохранения энергии для открытой термодинамической системы, изменение энтальпии тела в единицу времени определяется как алгебраическая сумма тепловых потоков, которые подводят (или отводят) некоторое количество теплоты к рассматриваемому телу:

г=а г=ь

Та г _ Та . = , (1.8)

¿=1 г=1 а1

где ат.(г = 1,2,...а) - г-й тепловой поток, подводимый к телу, ат.(г = 1,2,...Ь) - .-й

тепловой поток, отводимый от тела Н - энтальпия тела. Уравнение состояния идеального газа:

ру = ЁТ, (1.9)

где р - давление газа, у - удельный объем газа, т - температура газа, Ё -газовая постоянная.

Уравнения (1.7) - (1.9) преобразуются к виду [36]:

^¿.(^ _^)_р,^(к_1)> (1.10)

_хт^,)+л0Т(к_1)1. (1.11)

где p,V, т - давление, объем и температура рабочего тела в рассматриваемой емкости соответственно, & - массовый расход рабочего тела через условные проходные сечения, ат - тепловой поток, Ё - газовая постоянная, к -показатель адиабаты.

Тепловой поток между рабочим телом и стенками емкостей рассчитывается по формуле Ньютона - Рихмана [43]:

dQT =ат • S пое (Ts - T )dt,

(1.12)

где QT -тепловой поток; T и Ts - температура рабочей среды и стенки емкости соответственно; aT - коэффициент теплоотдачи; Snoe - площадь поверхности теплообмена.

Расход рабочей среды определяются по уравнению Сен-Венана - Ванцеля,

p'

которое при докритическом режиме истечения (1 > —- > в ) имеет вид:

Pi

Gj - S эф у ■ P •

f

2k

1

k -1 RT:

2

'p, л k

v Pi у

k+1 Л

' P л k

v Pi У

(1.13)

а при сверхкритическом режиме (0 < < в ):

Pi к

Gj - S эф у • Pi •

k

k+1

2 Л k—1

(1.14)

ЯГ; ^ к +1)

где 8эф.. = ¡¿у • /у- эффективная площадь проходного сечения; ¡у - коэффициенты расхода в условных проходных сечениях; / у - условные площади проходных

сечений, вкр - критический перепад давлений. Параметры с индексом ; относятся к текущей емкости, с индексом у - к емкости, с которой происходит тепломассообмен.

Уравнения вида (1.10) и (1.11) записываются для всех газовых емкостей РД и ОР. Полученная система дифференциальных уравнений дополняется дифференциальным уравнением движения подвижных частей (клапанов) РД и представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) 1-го порядка. В общем случае такая система не имеет аналитического решения. Ее необходимо дополнить начальными условиями, тогда задача сведется к решению задачи Коши для системы ОДУ 1-го порядка. Для решения такой задачи используют различные численные методы, аппроксимирующие искомую функцию на заданном интервале значений.

1.1.3. Выводы об основных характеристиках и требованиях к регуляторам

давления

Анализ статических характеристик и критериев динамической устойчивости позволяет сделать некоторые общие выводы о работе РД, которые должны учитываться при разработке устройства и определении его основных характеристик:

1. Самыми неблагоприятными с точки зрения отклонения выходного давления от давления настройки в статическом режиме являются режимы работы РД при максимальном входном давлении, минимальном давлении настройки, минимальном расходе;

2. Для повышения динамической устойчивости в конструкцию РД вводят узлы с вязким трением, упругие элементы, а также увеличивают объем ОР.

В настоящее время предварительный расчет и анализ статических характеристик и критериев динамической устойчивости используется при работе с типовыми конструкциями РД, но их использование представляет сложности при проектировании новых конструкций РД, поскольку для вновь разрабатываемых конструкций не сформирована информационная база данных по всем входящим в состав уравнений (1.1) - (1.6) эмпирическим коэффициентам.

Кроме того, ни статические характеристики, ни критерии устойчивости не дают представления о переходных процессах, возникающих в системе при внесении возмущений. Для получения полного представления о работе устройства и о процессе регулирования необходимо проводить разработку динамической модели рабочих процессов в устройстве с учетом присоединенных элементов, поскольку известно, что на динамические свойства РД оказывают влияние все входящие в ПГС элементы (присоединенные трубопроводы, полости, местные сопротивления и др.) [27], [28], [75]. Это единственный способ, который позволяет получить представление о работе РД, как в переходном, так и в установившемся режиме.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Васильева Вера Александровна, 2015 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. (4-е изд., испр. и доп.). М: Наука, 1976. 888 с.

2. Арзуманов Ю. Л., Петров Р. А., Халатов Е. М. Системы газоснабжения и устройства пневмоавтоматики ракетно-космических комплексов. М. : Машиностроение, 1997. 464 с.

3. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М. : Наука, 1975. 632 с.

4. Башта Т. М., Никитин Г. М., Комаров А. А. Гидравлические и пневматические устройства летательных аппаратов: в 3 т. К. : Киевский ин-т инженеров гражданской авиации, 1967-1969. Т. 1-3.

5. Белов И. А., Исаев С. И. Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие. СПб. : Балт.гос.тех.ун-т, 2001. 108 с.

6. Берс Л. Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики: Пер. с англ. / Под. ред. А. В. Бицадзе. М. : Издательство иностранной литературы, 1961. 208 с.

7. Брэдшоу П., Себеси Т. Турбулентность / Под. ред. П. Брэдшоу. М. : Машиностроение, 1980. 342 с.

8. Бугаенко В. Ф. Пневмоавтоматика ракетно-космических систем / Под. ред. В.С. Будника. М. : Машиностроение, 1979. 168 с.

9. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. (2-е изд., доп. и перераб.). М. : Наука, 1972. 720 с.

10. Водяник В. И. Эластичные мембраны. М. : Машиностроение, 1974. 136 с.

11. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. / Под. ред. Н. В. Баничука. М. : Мир, 1984. 428 с.

12. Герц Е. В. Динамика пневматических систем машин. М. : Машиностроение, 1985. 255 с.

13. Герц Е. В., Каплунов С. М. Исследование динамики системы «пневмопривод-регулятор давления» // Теория машин и механизмов: сб. / М., 1976. С. 29-39.

14. Герц, Е.В., Каплунов С. М., Полякова М. А. Алгоритм получения и решения на ЭЦВМ уравнений динамики сложных пневматических систем // Машиноведение. 1969. № 5.

15. Гуревич Д. Ф. Основы расчета трубопроводной арматуры (2-е издание, испр. и доп.). М. -Л. : Машгиз, 1962. 410 с.

16. Гуревич Д. Ф. Расчет и конструирование трубопроводной арматуры. Л. : Машщиностроение, 1968. 888 с.

17. ГОСТ 24856-2014. Арматура трубопроводная. Термины и определения. Минск: Евразийский совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 2014. 110 с.

18. ГОСТ 8.207-76 ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения. М. : ИПК Изд-во стандартов, 1986. 8 с.

19. ГОСТ 11881-76 ГСП. Регуляторы, работающие без использования постороннего источника энергии. Общие технические условия (с изменениями № 1, 2, 3). М. : ИПК Изд-во стандартов, 2004. 57 с.

20. ГОСТ 12678-80. Регуляторы давления прямого действия. Основные параметры. М. : ИПК Изд-во стандартов, 2005. 3 с.

21. ГОСТ 12.3.018-79. Системы вентиляционные. Методы аэродинамических испытаний. М. : Государственный стандарт Союза ССР, 1979. 8 с.

22. Дейкун В. К. Динамическая устойчивость одноступенчатых газовых редукторов // Труды ВНИИАВТОГЕНМАШ. М. : Машиностроение, 1967. Выпуск XIV.

23. Дейкун, В. К. Динамические характеристики газовых редукторов // Труды ВНИИАВТОГЕНМАШ. М. : Машиностроение, 1968. Выпуск XV.

24. Дейкун, В. К. Статические характеристики и методика расчета газовых редукторов // Труды ВНИИАВТОГЕНМАШ. М. : Машиностроение, 1965. Выпуск Х11.

25. Дейч, М. Е. Техническая газодинамика. (2-е изд., переработ.). М.- Л. : Госэнергоиздат, 1961. 680 с.

26. Деклу Ж. Метод конечных элементов: Перевод с фр. / под. ред. Н. Н. Яненко. М. : Мир, 1976. 96 с.

27. Дмитриев В. Н., Градецкий В. Г. Основы пневмоавтоматики. М. : Машиностроение, 1973. 360 с.

28. Дмитриев В. Н., Чернышев В. И. Пневматические вычислительные приборы непрерывного действия. М.-Л. : Госэнергоиздат, 1962. 96 с.

29. Есьман И. Г. Насосы. (3-е изд., перераб. и доп.). М.: Гостоптехиздат, 1954. 288 с.

30. Жукаускас В. С. Термодинамика. М. : Энергоатомиздат, 1983. 304 с.

31. Заринский О. Н. Регуляторы давления прямого действия. М. : ЦИНТИМАШ, 1961. 110 с.

32. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. / Под. ред. Б. Е. Победри. М. : Мир, 1975. 541 с.

33. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / Под. ред. М. О. Штейнберга. (3-е изд., перераб. и доп.). М. : Машиностроение, 1992. 672 с.

34. Илюхин В. Н. Динамика регуляторов давления газораспределительных станций: дис....канд. техн. наук: 01.02.06. Самара, 2006. 144 с.

35. Калиткин Н. Н. Численные методы. М. : Наука, 1978. 512 с.

36.Кармугин Б. В., Кисель В. Л., Лазебник А. Г. Современные конструкции малогабаритной пневмоарматуры / Под общ. ред. Б. В. Кармугина. Киев : Техника, 1980. 295 с.

37. Кириллин В. А., Сычев В. В., Шнейдлин А. Е. Техническая термодинамика: Учебник для вузов. (4-е изд.). М. : Энергоатомиздат, 1983. 417 с.

38. Кондратьева Т. Ф. Предохранительные клапаны . (2-е изд., перераб. и доп.). Л. : Машиностроение, 1976. 230 с.

39. Крагельский И. В., виноградова И. Э. Коэффициенты трения: Справочное пособие.(2-е издание, перераб. и доп.). М. : Машгиз, 1962. 220 с.

40. Крагельский И.В., Щедров В. С. Развитие науки о трении. Сухое трение. М. : Издательство Академии Наук СССР, 1956. 235 с.

41. Крайнев А. Ф. Словарь-справочник по механизмам. (2-е издание, перераб. и доп.). М.: Машиностроение, 1987. 560 с.

42. Крутиков А. А. Создание метода и разработка пневматических исполнительных устройств нагрева и охлаждения: дис....канд. техн. наук: 05.04.06 . Москва, 2008. 124 с.

43. Кутателадзе С. С. Основы теплообмена (5-е изд., перераб. и доп.). М. : Атомиздат, 1979. 416 с.

44. Кюрджиев Ю. В. Моделирование рабочих процессов, разработка и модернизация пневматических систем и агрегатов с учетом образования конденсата рабочего тела: дис. ... канд. техн. наук: 05.04.06. Москва, 2004. 163 с.

45. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.-Л. : Гос. издательство технико-теоретической литературы, 1950. 678 с.

46. Агрегаты пневматических систем летательных аппаратов / И. Ф. Лясковский [и др.]. М. : Машиностроение, 1976. 176 с.

47. Малиованов М. В. Обобщенная динамическая модель пневматического пружинного редуктора давления. Пневматические приводы и системы управления . М. : Наука, 1971. 262 с.

48. Мамонтов М. А. Вопросы термодинамики тела переменной массы. М.: Оборонгиз, 1961. 56 с.

49. Маркин Н. С. Основы теории обработки результатов измерений: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. М. : Издательство стандартов, 1991. 176 с.

50. Миллер Г. (H. L. Miller). Кинетическая энергия на выходе регулирующего клапана: пер. // Арматуростроение. 2008. №4(55). С. 58 - 64.

51.Миронов К. А., Шипетин Л. И. Автоматические регуляторы: Справочные материалы. (2-е изд., перераб. и доп.). М. : Машгиз, 1961. 552 с.

52. Моль Р. Гидропневмоавтоматика: Пер. с фр. М.: Машиностроение, 1975. 352 с.

53. Никитин Ю.Ф., Плюгин Б. С. Анализ конструкции электропневматического клапана и методы повышения надежности его работы // Труды МВТУ. 1975. №179.

54. Никитин Ю. Ф., Терентьев О. Д., Чернышев А. В. Моделирование исполнительных устройств систем управления // Известия Вузов. 1985. №11. С. 48-50.

55. Никитин Ю. Ф., Плюгин Б. С., Рыков И. А. Электромагнитные клапаны: Учебное пособие. М. : МВТУ им. Баумана, 1976. 90 с.

56. Николаева А. В. Повышение эффективности пневматических систем с устройствами гашения пульсации давления: дис....канд. техн. наук: 05.04.06. Казань, 2013. 156 с.

57. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. (2-е изд., перераб. и доп.). Л. : Энергоатомиздат, 1991. 304 с.

58. Норри Д., Ж.де Фриз. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. / Под. ред. Г. И. Марчука. М.: Мир, 1981. 304 с.

59. Патанкар С. В. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. / Под. ред. В. Д. Виленского. М. : Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

60. Патанкар С. В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах : Пер. с англ. / Под. ред. Г. Г. Янькова. М.: Издательство МЭИ, 2003. 312 с.

61. Пластинин П. И. Поршневые компрессоры: в 2 т. М. : КолосС, 2006. Т. 1. Теория и расчет. 456 с.

62. Пластинин П.И. Поршневые компрессоры: в 2 т. М. : КолосС, 2008. Т. 2. Основы проектирования. Конструкции. 711 с.

63.Плюгин Б. С. Исследование процесса закрытия пневматического тарельчатого клапана и путей снижения скорости посадки на седло: дис. .канд. техн. наук: 05.13.05. Москва, 1978. 201 с.

64. Пневмогидравлические системы. Расчет и проектирование: Учеб. пособие для технических ввузов / Под. ред. Н. М. Беляева. М. : Высш. шк., 1988. 271 с.

65. Попов Д. Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем: Учеб. пособие для машиностроительных вузов. М. : Машиностроение, 1977. 424 с.

66. Регуляторы давления АРТ-85. Руководство по эксплуатации АР 3109.000 РЭ: разработчик и изготовитель ЗАО НПО «АРКОН». М., 2007. 19 с.

67. Савельев А. И., Фетисов И. Н. Обработка результатов измерений при проведении физического эксперимента: Методические указания / Под ред. С. П. Ерковича. М. : Издательство МГТУ, 1990. 32 с.

68. Самарский А. А. Введение в численные методы: Учебное пособие для вузов. (3-е изд., стер.). СПб.: Издательство «ЛАНЬ», 2005. 288 с.

69. Самарский А. А., Вашевич П. Н. Вычислительная теплопередача. М. : Едиториал УРСС, 2003. 784 с.

70. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. / Под. ред. Б. Е. Победри. М. : Мир, 1979. 392 с.

71. Создание научной базы разработки вакуумного и пневмоэлектромеханического оборудования с применением методов быстрого прототипирования: отчет о НИР (заключительный) / МГТУ им. Баумана; рук. Чернышев А. В. ; исполн.: Васильева В. А. [и др.]. М., 2011. №ГБ3301сп. Инв. №02201250532

72. Техническая термодинамика: Учебник для вузов / Под ред. В. И. Крутова. (2-е изд., перераб. и доп.). М. : Высшая школа, 1981. 439 с.

73.Указатель нормативных документов на трубопроводную арматуру: разработчик и изготовитель ЗАО «НПФ «ЦКБА». СПб., 2015. 23 с.

74. Физические величины: справочник / Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1234 с.

75. Цай (Tsai, D.H), Кассиди (E.C. Cassidi). Динамические характеристики воздушного редуктора давления // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия Д. Техническая механика. 1961. №2. С.57-80

76. Черный Г. Г. Газовая динамика: Учебник для университетов и втузов. М.: Наука, 1988. 424 с.

77. Чернышев А. В., Крутиков А. А. Моделирование рабочих процессов в элементах пневматических устройств с учетом распределенных параметров // Конверсия в машиностроении. 2007. №4-5. С. 94-98.

78. Шайдуров В. В. Многосеточные методы конечных элементов. М. : Наука, 1989. 289 с.

79. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя: Пер. с 5-го нем. издания, исправленный по 6-му (американскому) изданию / Под ред. Л. Г. Лойцянского. М.: Наука, 1974. 712 с.

80. Чегодаев Д. Е., Мулюкин О. П. Гидропневмотопливные агрегаты и их надежность .Куйбышев: Кн. Изд-во, 1990. 104 с.

81.Чегодаев Д. Е., Мулюкин О. П. Элементы клапанных устройств авиационных агрегатов и их надежность: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1994. 208 с.

82. Эдельман А. И. Редукторы давления газа. М. : Машиностроение, 1981. 168 с.

83. Эйсмонт В. П. Регуляторы: Учебно-справочное пособие. СПб: ООО «Дитон», 2012. 326 с.

84. Bach C. УегзиеЬе uber Ventilbelastung und Ventilwidezstand [Пер. с нем.]. Berlin, 1884

85. Deckker B. E. L. Transient effects in the Discharge of Compressed air From a Cylinder Through Orifice // ASME Journal of Basic Engineering. 1968. №3. Ser.D.

86. Hubner D., Orwig H. Linear Modeling, Simulating and Experimental Verification of a Pressure Regulator for CNG Injection Systems // SYSTEMICS, CYBERNETICS AND INFORMATICS. 2008. vol.6. №4. Р. 36-41.

87. Menter F.R. Kuntz M., Langtry R. Ten years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model. URL: http://cfd.mace.manchester.ac.uk/flomania/pds papers/file pds-1068134610Menter-SST-paper.pdf (2015. 24 июня)

88. Dinamic simulation of a high pressure regulator / A. R. Shahani [et al] // JCARME. 2011. Vol.1. №1. P. 17-28.

89. Wilcox D. C. Formulation of the k-w Turbulence Model Revisited // AIAA Journal. 2008. №. 46 (11). P. 2823-2838.

90.Yansheng J. Analisys of pneumatic Directional Proportional Valve with CFX Mesh Motion Technique // ABCM Symposium in Mechatronics. 2008. Vol.3. P. 510518.

91. Исследование динамической нагрузки, действующей на рабочий орган пневматического регулирующего исполнительного устройства / В.А. Васильева [и др.] // Вестник МГТУ им. Баумана. Спец. выпуск «Вакуумные и компрессорные машины и пневмооборудование». 2011. С. 150-167.

92. Васильева В. А. Проблемы определения аэродинамической нагрузки, действующей на рабочий орган регулирующего исполнительного устройства на примере регулятора давления // Будущее машиностроение России. Сборник трудов. 2011. С. 221-222.

93. Петропавлов П. И., Васильева В. А., Чернышев А. В. Математическое моделирование рабочих процессов РД с учетом диссипации энергии // Компрессорная техника и пневматика. 2012. №8. С. 24-32.

94. Васильева В. А., Петропавлов П. И., Чернышев А. В. Разработка математической модели нестационарных рабочих процессов регуляторов давления газа // Техника и технология современного нефтехимического и нефтегазового производства. Материалы 2-й научно-технической конференции аспирантов, магистрантов, студентов, творческой молодежи профильных

предприятий и организаций, учащихся старших классов, посвященной 70-летию ОмГТУ. 2012. С. 159-170.

95. Васильева В. А., Чернышев А. В. Математическое моделирование нестационарных рабочих процессов регуляторов давления газа // Вестник МГТУ им. Баумана. 2012. С. 66-78.

96. Васильева В. А., Чернышев А. В. Исследование аэродинамической составляющей нагрузки, действующей на клапан запорно-регулирующего устройства // Компрессорная техника и пневматика. 2014. №8. С. 14-19.

97. Борисов Ю. А., Васильева В. А., Чернышев А. В. Применение численных методов для расчета процессов, протекающих в вакуумных и пневмогидравлических системах // Электронный научно-технический журнал: Инженерный вестник (эл №. ФС77-51036. ISSN 2307-0595). 2014. №11. С. 5458.

Приложение

Таблица П.1.

Обработка результатов экспериментальных исследований

№ измерения Результат измерения XI, мм Среднее значение х, мм м м IX 1 * Среднеквадратичная погрешность результата измерения по о, с Случайная погрешность АЛсл, с Приборная погрешность АЛПр, с Результирующая погрешность ДА, с Относительная погрешность, £,%

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Дюза 1,2 мм; давление в выходной полости РД 0,2 МПа

1 16 15 1 0,149 0,383 0,124 0,403 16,1

2 18 3

3 14 -1

4 14 -1

5 13 -2

Дюза 1,2 мм; давление в выходной полости РД 0,3 МПа

1 37 36 1 0,105 0,271 0,124 0,298 5,0

2 37 1

3 37 1

4 35 -1

5 34 -2

Дюза 1,2 мм; давление в выходной полости РД 0,35 МПа

1 22 21,8 0,2 0,133 0,343 0,124 0,365 10,0

2 24 2,2

3 20 -1,8

Таблица П.1.(продолжение)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

4 20 -1,8

5 23 1,2

Дюза 1,5 мм; давление в выходной полости РД 0,2 МПа

1 13 0,8

2 10 -2,2

3 11 12,2 -1,2 0,122 0,315 0,124 0,338 16,6

4 13 0,8

5 14 1,8

Дюза 1,5 мм; давление в выходной полости РД 0,3 МПа

1 31 0,8

2 30 -0,2

3 30 30,2 -0,2 0,033 0,086 0,124 0,151 3,0

4 30 -0,2

5 30 -0,2

Дюза 1,5 мм; давление в выходной полости РД 0,35 МПа

1 22 3,4

2 18 -0,6

3 19 18,6 0,4 0,163 0,420 0,124 0,438 14,1

4 16 -2,6

5 18 -0,6

Дюза 1,7 мм; давление в выходной полости РД 0,2 МПа

1 17 -1 0,075 0,192 0,124 0,228 7,6

2 17 18 -1

3 19 1

Таблица П. 1 .(окончание)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

4 19 1

5 18 0

Дюза 1,7 мм; давление в выходной полости РД 0,3 МПа

1 41 0

2 43 2

3 42 41 1 0,139 0,358 0,124 0,379 5,5

4 38 -3

5 41 -0

Дюза 1,7 мм; давление в выходной полости РД 0,35 МПа

1 44 2,4

2 42 0,4

3 41 41,6 -0,6 0,113 0,291 0,124 0,315 4,6

4 40 -1,6

5 41 -0,6

Среднеквадратическая погрешность показаний прибора определяется по зависимости (4.7): 1 05

^ = _ ^=0,048 с

где 0,5 мм - погрешность отсчета по шкале [67]; 1/6 - масштабный коэффициент.

Приборная погрешность по выражению (4.8): ААпр = 2,571 X 0,048 = 0,124 с.

Максимальная величина относительной погрешности не превысила 16,6 % для всех наблюдений.