Разработка метода оптимизации конструкций жестких аэродромных покрытий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.11, кандидат технических наук Сабуренкова, Валентина Александровна

• Сабуренкова, Валентина Александровна
• кандидат технических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сабуренкова, Валентина Александровна

основные условные обозначения введение

глава i. состояние еопроса автоматизированного проектирования оптшшш конструкций дорсж-• ных и аэродромных покрытий и задачи исследований

1.1. Автоматизация проектно-конструкторских работ

1.2. Обзор работ по автоматизированное проектированию оптимальных конструкций покрытий.

1.3. Метод исследования .'.

1.4. Цели и задачи исследования

глава 2. оптимизация с учетш надежности жестких

АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ

2.1. Системный подход к проектированию покрытий

2.2. Теоретические основы оценки надежности жестких аэродромных покрытий

2.3. Практический метод оптимизации покрытий с учетом надежности

глава 3. математическая модель задачи оптимизации жестких аэродромных покрытий

3.1. Расчетная и информационная схемы математической модели

3.2. Критерий оптимальности

3.3. Описание переменных задачии области определения целевой функции

3.4. Постановка задачи оптимизации жестких аэродромных покрытий

3.5. Анализ существующих методов оптимизационного решения

ГЛАВА 4. МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИЙ ЖЕСТКИХ

АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ

4.1. Общая схема метода

4.2. Выбор оптимальных вариантов искусственного основания

4.3. Поиск допустимых решений

4.4. Доказательство сходимости метода

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИЙ ЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ

5.1. Структура программы

5.2. Описание модулей программы

5.3. Исходные данные программы оптимизации

ГЛАВА 6. МЕТОДИКА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ пакрдоий

6.1. Методика оптимального проектирования по разработанной программе

6.2. Результаты экспериментального проектирования

6.3. Расчет экономической эффективности

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода оптимизации конструкций жестких аэродромных покрытий»

В последнее десятилетие роли наук и новой техники в деле дальнейшего совершенствования строительного проектирования и повышения качества проектных решений уделяется значительное внимание. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 гг. и на период до 1990 года", утвержденных ХХУ1 съездом КПСС, поставлена задача ". Улучшить проектно-сметное дело, осуществлять строительство по наиболее прогрессивным и экономичным проектам. Предусматривать в них повышение эффективности капитальных вложений на основе использования достижений научно-технического прогресса и передового опыта, экономии и труда. Расширить автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательский работ ." [5.4]„

Современные аэропорты и аэродромы являются чрезвычайно сложными, капиталоемкими, но в то же время и рентабельными комплексами инженерных сооружений. В связи с широким объемом аэродромного строительства вопросы повышения эффективности и качества проектных решений становятся особенно актуальными. Для эксплуатируемых в настоящее время реактивных воздушных судов требуются взлетно-посадочные полосы длиной 2000-4000 м при ширине 40-60 м. Общая площадь покрытий, необходимая для взлета, посадки, руления, стоянки и обслуживания воздушных судов (самолетов и вертолетов), в крупных аэропортах достигает О

600000 м* и больше. Стоимость возведения искусственных покрытий составляет 25% всех затрат на строительство аэропорта.

Необходимость обеспечения надежного функционирования дорогостоящих аэродромных сооружений ставит большие задачи перед проектировщиками аэродромов в связи с непрерывным развитием летательных аппаратов, увеличением их движения на аэродромах, возрастанием массы, взлетно-посадочных характеристик воздушных судов и степени их эксплуатационного воздействия на сооружения. Конструкция аэродромных покрытий должна быть экономичной и обеспечивать длительный срок службы. Покрытия, сохраняя прочность и ровность, должны без разрушения воспринимать нагрузки от воздушных судов, внутренние напряжения от колебания температур, тешговые и механические воздействия струй газов реактивных двигателей, а также усилия, возникающие от неравномерного изменения несущей способности подстилающего грунта. Особые трудности возникают при проектировании аэродромов в особых сложных грунтовых и гидрогеологических условиях территорий Крайнего Севера и Западной Сибири на заболоченных и вечно-мерзлых грунтах.

Необходимш условием успешного решения возникших проблем в сфере строительного проектирования аэропортов и аэродромов является в первую очередь применение современной вычислительной техники, внедрение новых способов проектирования на основе математических методов, а также переход к созданию автоматизированных систем строительного проектирования.

ЭВМ 3-его и 4-ого поколений с полным комплектом периферийного оборудования позволяют принципиально по новому организовать процесс проектирования. При системном использовании средств автоматизированного проектирования инженер-проектировщик может добиться наиболее экономичных проектных решений при одновременном значительном улучшении эксплуатационных качеств аэродромных сооружений, что достигается прежде всего широким использованием в процессе работы методов математического моделирования и оптимизации проектных решений, реализация которых при традиционных способах проектирования практически невозможна .

В одиннадцатой пятилетке предстоит значительно повысить уровень автоматизации проектных работ. По новому ставятся задачи перед министерствами и ведомствами, проектными организациями и коллективами научных работников. Постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР № 312 от 30 марта 1981 г. " 0 мерах по дальнейшему улучшению проектно-сметного дела" поставлена задача перехода в близкайлие годы на автоматизированное проектирование и уже в текущей пятилетке довести уровень автоматизации проектных работ до 15-20$ от общего объема. Такой переход неизбежно связан с перестройкой технологии и методов изысканий и проектирования аэродромов и аэропортов, и, прежде всего, с разработкой и обоснованием эффективных математических моделей и способов оптимизации основных аэродромных сооружений - искусственных покрытий жесткого типа.

В настоящей работе предлагается автоматизированный метод оптимизации эвроритм. В этом методе ЭВМ предоставлен поиск информации, трудоемкие многовариантные расчеты, а проектировщику оставлен анализ результатов, получаемых в зцобной форме. Результатом решения задачи является не только единственное оптимальное решение, но и множество Парето [I] , [47] , в котором находится это оптимальное решение. Это дает возможность проектировщику выбрать решение, оптимальное по всем другим критериям, которые не могут быть формализованы и реализованы в вида программы для ЭВМ.

В математической формулировке задачи проектирования присутствуют два понятия: практически оптимальное решение и оптимальное решение. В производственном проектировании имеет смысл только практически оптимальное решение, которое будучи не обязательно оптимальным по принятому критерию, но возможно более близким к нему, может быть осуществлено на практике. Оптимальные решения часто неприемлемы из-за необходимости соблюдения дополнительных ограничений, возникающих в ходе самого проектирования, Поэтому решение задачи проектирования невозможно, если не будут получены варианты проектных решений, характеризующие всю область возможных решений или по крайней мере наиболее перспективную ее часть. Проектировщик должен иметь возможность выбора проектного решения.

Программа становится инструментом в руках проектировщика, с помощью которого он может за короткое время проводить сложные эксперименты и получать информацию для окончательного решения, а не "черным ящиком", который после задания исходных данных выдает единственное оптимальное решение. Реальная обстановка часто бывает настолько сложна и многогранна, что знание единственного оптимального решения недостаточно или это решение неполно по эвристическим соображениям, которые невозможно ввести в программу. По этой причине многие разработанные программы, не рбладающие достаточной гибкостью, быстро становятся ненужными.

В диссертации подробно излагаются разработанные авторш следующие основные положения:

1. Сформулирована и решена многокритериальная задача оптимизации конструкций жестких аэродромных покрытий. Главным критерием является минимум приведенных строительных и эксплуатационных затрат, одним из основных критериев - надежность покрытия.

2. При исследовании целевой функцди и области ее определения методом исследования операций и системного анализа определено, что задача оптимизации жестких аэродромных покрытий является задачей нелинейного дискретного программирования комбинаторного типа.

3. Для решения задачи оптимального проектирования разработан эвроритм, получающий варианты проектных решений, характеризующие наиболее перспективную часть области возможных решений и оставляющий проектировщику возможность окончательного выбора. Такой подход к решению задачи совместными усилиями проектировщика и ЭВМ позволяет получать оптимальные решения, которые могут быть осуществлены на практике.

4. Использование структурирования множества допустимых решений, исследование свойств множества и составляющих его подмножеств и разработка способов быстрого поиска внутри подмножеств, основанных на их овойствах, позволили получить эффективный метод поиска перспективных решений.

5. Алгоритм и программа на ЭВМ ЕС-1022 для реализации разработанного метода построены по модульному принципу, они включают всю необходимую для расчета информацию и дают возможность расширения системы "покрытие" и включение ее в общую систему "аэродром".

6. Разработанная практическая методика автоматизированного проектирования позволяет проектировщику получать практически оптимальные решения по нескольким, в т.ч. эвристическим, критериям которые не могут быть в настоящее время формализованы, и проводить научные исследования с помощью построенной математической модели.

Результаты исследований внедрены в практику проектирова-вания аэродромных покрытий в ПШ и НИИ ГА "Аэропробкт". Годовой экономический эффект, подтверждаемый приведенным в приложении расчетам, составляет 178 тыс.рублей. Результаты исследований были использованы при проектировании покрытий аэропортов Горький, Внуково, Симферополь, Тбилиси и ряда других, для разработки альбома типоеых конструкций, которая ведется в настоящее время в "Аэропроекте", а также в научной и учебной работе кафедры "Аэропорты" МАДИ, при эксплуатационной оцзнке прочности аэродромных покрытий ряда аэропортов сети гражданской авиации для новых типов воздушных судов.

Основные положения диссертации опубликованы в 4-х работах и доложены на XI и XII научно-исследовательских конференциях ГЛАДИ.

В диссертации основное внимание уделено оптимизации следующих конструкций покрытий:

- однослойные бетонные и армобетонные на искусственном основании, обработанном цементом, и без основания, а также на искусственном основании, необработанном вяжущим или обработанном органическим вяжущим или без него;

- двухслойные бетонные или с верхним слоем из армобетона на искусственном основании, необработанном вяжущим или обработанном органическим вяжущим или без искусственного основания;

- бетонные с верхним слоем из асфальтобетона на искусственном основании, необработанном вяжущим или обработанном органическим вяжущим или без искусственного основания.

Работа содержит общее количество страниц 231 Из них 148 страниц текста, 27 иллюстраций, 4 основных таблиц, 10 страниц литературы ( 98 библиографических названий) и 42 страниц приложений.

Заключение диссертации по теме «Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей», Сабуренкова, Валентина Александровна

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На основе выполненных исследовании по разработке метода оптимизации конструкций жестких аэродромных покрытий южно сделать следующие выводы:

1. Аэродромные покрытия являются сложным элементом функционирования комплекса аэропорта, зависящим от значительного числа параметров и переменных, влияющих на выбор окончатежьно-го варианта проекта. Поэтов для решения задачи автоматизированного проектирования жестких аэродромных покрытий должен быть применен системный подход.

2. Задача оптимизации конструкций жестких аэродромных покрытий многокритериальна. Одним из основных критериев оптимальности является надежность покрытия. Система "покрытие" рассмотрена с точки зрения теории надежности, разработан алгоритм оптимизации покрытий по надежности. Главным критерием оптимальности решения является минимум приведенных строительных и эксплуатационных затрат. Разработанная математическая модель задачи оптимизации конструкций жестких аэродромных покрытий включает расчетную и информационную схемы модели, описание управляемых и неуправляемых переменных, а также параметров оптимизации.

3. Задача оптимизации жестких аэродромных покрытий заключается в нахождении такого значения вектора управляемых первой приведенные строительные и эксплуатационные затраты, область ее определения задана техническими, технологическими, конструктивными и ресурсными ограничениями. С позиций системного подхода определена структура целевой функции РОО — Сцр^ F( fta.6,

OCH^C^Flo^CgjFlog) и использована область ее определения. Ограничения, задающие область определения U , комбинаторны и нелинейны,, функция

FCX) также дискретна и нелинейна. Следовательно, задача оптимизации конструкций жестких аэродромных покрытий является задачей нелинейного дискретного программирования комбинаторного типа.

4. Для решения сформированной задачи оптимального проектирования требуется получить не оптимальное решение, а практически оптимальное проектное решение, принимаемое к дальнейшей проработке и строительству, т.е. множество допустимых решений X€D , соответствующих экстремальному или близкому к нему значению целевой функции. В настоящей работе разработан эври-ритм, получающий варианты проектных решений, характеризующие наиболее перспективную часть области возможных решений. Такой подход к решению задачи совместными усилиями проектировщика и ЭВМ позволяет получать оптимальные решения, которые могут быть осуществлены на практике.

5. При разработке метода оптимизации использовано структурирование множества возможных решений и исследование свойств множества и составляющих его подмножеств. Такой подход следует логически из системного подхода к построению системы "покрытие". Структурирование и разработка способов быстрого поиска внутри подмножеств, основанных на их свойствах, позволили получить эффективный метод поиска перспективных решений.

6. Разработанный метод реализован, на ЭВМ EC-I022. Алгоритм и программа на языке PL/l построены по модульному принципу, они включают всю необходимую для расчета нормативно-справочную информацию, освобождая проектировщика от ее поиска и заполнение и тем самым сокращая время проектирования и возможность ошибки в задании исходных данных. Модульный принцип построения программы обеспечивает расширение системы "покрытие", включение ее в общую систему "аэродром", а также использование отдельных модулей в других программах.

7. На основе разработанного метода и программы на ЭВМ построена практическая методика автоматизированного проектирования, которая позволяет проектировщику получать практически оптимальные решения по нескольким, в т.ч. эвристическим, критериям, котсрые пока недостаточно исследованы и формализованы. Программа позволяет также проводить эксперименты с разработанной математической моделью и получать различные численные характеристики и зависимости между переменными задачи и может быть использована для научных исследований.

8. Результаты исследований внедрены в практику проектирования аэродромных покрытий в ГПИ и НИИ ГА "Аэропроект", годовой экономический эффект составляет 178 тыс.рублей. Разработанная методика использована при проектировании ряда аэродромов, для разработки альбома типовых конструкций, при эксплуатационной оценке прочности аэродромных покрытий ряда аэропортов сети гражданской авиации для новых типов воздушных суд он.

9. Разработанный метод оптимизации не исчерпывает всех видов жестких аэродромных покрытий. Одним из направлений дальнейших исследований является разработка методов оптимизации монолитных ненапряженных и предварительно напряженных железобетонных, сборных из предварительно напряженных железобетонных плит покрытий. Эти покрытия должны быть включены в общую систему "покрытие".

В работе был определен главный критерий оптимальности-ми-нимум приведенных строительных и эксплуатационных затрат. Составляющие форлзулы затрат задаются в исходных данных и определяются частично вручную, частично по существующей программе автоматизированного расчета смет. Эта часть проектирования по разработанной методике наиболее трудоемка и требует дальнейшего исследования и автоматизации.

Системный подход к проектированию аэродромных покрытий требует учета всех факторов, влияющих на конструкцию в течение срока службы (изменение надежности, прочностных и деформационных показателей). Для полноты системы "покрытие" необходима разработка эксплуатационной подсистемы, моделирующей изменение, происходящие в конструкции покрытия ,в результате воздействия вышеуказанных факторов.

Таким образом, мы определили три главных направления дальнейших исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сабуренкова, Валентина Александровна, 1983 год

1. Автоматизация поискового конструирования (искусственный интеллект в машинном проектировании) /А.И.Половинкин, Н.К. Бабков, Г.Я.Буш и др.: под ред. А. И. Полов инк ина. - М.: Радио и связь, 1981. -344 с.

2. Алгоритмы и программы случайного поиска/ Под ред. Л.А.Растригина. -Рига: Зинатие, 1969. -374 с.

3. Амельченко В.М. Метод оптимизации мостовых конструкций. Диссертация на соискание ученой степени канд.техн.наук. -М., 1978. -151 с.

4. Бабков В.Ф. Некоторые вопросы расчета толщины бетонных покрытий и оснований. -В кн.: Цементный бетон в дорожном строительстве. -М.: Дориздат, 1950. с.173-199.

5. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. -М.: Стройиздат, 1965. -279 с.

6. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. ~М.: Стройиздат, 1971.- 254 с.

7. Болотин В.В. Об упругих деформациях подземных трубопроводов, прокладываемых в статистически неоднородном грунте. -Строительная механика и расчет сооружений, 1965, № I, с.4-8.

8. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. -М.: Наука, 1964.- 576 с.

9. Волкович в.л., Волошин А.Ф. Об одной схеме метода последовательного анализа и отсеивание вариантов. -Кибернетика, 1978, № 4, с.98-105.

10. Выбор проектных решений в строительстве: совместное издание СССР и ЧССР./ А.А.Гусаков, Э.П.Григорьев, О.С.Ткаченкоя др.: под ред. А.А.Исакова. -М.: Стройиздат, 1982. -268 с.

11. Глушков Г.И. Расчет аэродромных покрытий с учетом остаточных деформаций основания. -Труды/ МАДИ, 1973, вып.57, с.25-33.

12. Глушков Г.И., Горшков В.В., Шаров Ф.П. Исследование работы жестких аэродромных покрытий под движущейся нагрузкой. Информационное сообщение НИАИ ВВС, 1957,20с.

13. ГлушкоЕ Г.И., Смолка Б.И., Степушин А.П. Учет вязко-пластичных свойств оснований при расчете жестких аэродромных покрытий. -Труды/ МАДИ, 1976, вып.117, с.7-17.

14. Глушков Г.И., Степушин А.П. Расчет жестких аэродромных покрытий с учетом интенсивности движения самолетов.- Труды/ МАДИ, 1976, вып.117, с.18-30.

15. Гольденберг М.Л. Оптимальное проектирование надежных конструкций автомобильных дорог. -Научн.труды/ Ташк.политехн. ин-т, 1982, № 150, с.3-6.

16. Горецкий Л.И. Бетонные покрытия на аэродромах. М.: Воениздат, 1950. -200 с.

17. Горецкий Л.И. Теория и расчет цементо-бетонных покрыв тий на темнературные Еоздействи.- М.: Транспорт, 1965. -284 с.

18. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. -М.: Мир, 1981. -368 с.

19. Гусаков А.А. Деятельность ЦНИПИАСС по созданию автоматизированных систем в строительстве за годы X пятилетки.

20. В сб.: "Теоретические и методологические проблемы моделирования процессов проектирования и управления в строительстве (труды 1ЩШЖАСС). -М.: 1981. -с.7-15.

21. Данциг Джордж Б. Линейное программирование, его применения и обобщения. -М.: Прогресс, 1966. -600 с.

22. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации. -М. : Сов.радио, 1980. -272 с.

23. Ермолаев H.H. Основания и фундаменты, гл.17 Л., 1969 (ЛВИКА им.А.Ф.Можайского),с. 266-Ш

24. Ермолаев H.H. К теории надежности грунтовых оснований сооружений. Пер. ЛИИЖТ. Вопросы надежности и прочности оснований транспортных сооружений. -Л., 1973, вып.361, с.3-46.

25. Ермолаев H.H., Клемеционок П.Л. Основные вопросы теории надежности оснований сооружений. -Известия ВУЗ. Строительство и архитектура. Новосибирск, 1975, № II, с.28-34.

26. Ермолаев H.H., Михеев В.В. Надежность оснований сооружений. -Ленинград: Стройиздат, 1976. -152 с.

27. Болотарь И.А. Экономико-математические методы в дорожном строительстве. -М.: Транспорт, 1974. -246 с.

28. Иванов H.H., Коганзон М.С., Квновалов C.B. Основы новой методики расчета жестких дорожных одежд с учетом повтор-ности воздействия нагрузок. -М.: Высшая школа, 1969. -54 с.

29. Изыскание и проектирование аэродромов: Учебник для вузов/ Г.И.Глушков, В.Ф.Бабков, Л.И.Горецкий, А.С.Смирнов. Под ред. Т.И.Глушкова. -М.: Транспорт, 1981. -616 с.

30. Исследование операций, т.1. Методологические основы и математические методы. Под ред. Дж.Моудера, С.Эллмаграби, пер.с англ. под ред. Макарова А.И., Бекровного И.М. -М.: Мир,1981. -712 с.

31. Йодан Э. Структурное проектирование и конструирование программ. -ГЛ.: Мир, 1979. -416 с.

32. Карманов В.Г. Математическое программирование. -М. : Наука, 1980. -256 с.

33. Козин Б.С. Алгоритм и программа выбора оптимальной конструкции дорожной одежды заданной мощности. -Автомобильные дороги, 1966, №12, с.4-6.

34. Коновалов C.B., Коганзон М.С., Яковлев Ю.М. Оптимизация надежности нежестких дорожных одежд по прочности. -Труды/ ГЛАДИ, 1977, вып. 133, с.41-52.

35. Коновалов C.B., Коганзон М.С., Яковлев Ю.М. и др. Элементы теории надежности строительства автомобильных дорог. -Труды/ МАДИ, 1973, вып.63, с.9-31.

36. Корсунекий М.Б. Тахнико-экономическое обоснование конструкций дорожных одежд. -М.: Транспорт, 1964. -96 с.

37. Ленин-Дмитрюков Г.А. Программирование на языке ШГ/1 (для ДОС ЕС ЭВМ). -М.: Советское радио, 1978. -288 с.

38. Кофман А. Методы и модели исследования операций. т.З. Целочисленное программирование. -М.: Мир, 1977. -432 с.

39. Мальчук Л.П. Технико-экономический анализ проектной долговечности жестких покрытий. Диссертация на соискание ученой степени канд.техн.наук. -Москва, 1971. -178 с.

40. Медников И.А. Некоторые вопросы расчета дорожных бетонных плит на температуру и нагрузку. -Труды/ СоюздорНИЙ, 1966, вып.7,с.69 79.

41. Медников Й.А., Садовой В.Д. Термоупругие напряжения и долговечность бетонных покрытий дорог и аэродромов. -Труды/ СоюздорШИ, 1971, вып.47, с.224-243.

42. Методика определения экономической эффективности капитальных вложений.- Экономическая газета, 1981, №№ 2-3.

43. Методические указания по расчету экономической эффективности систем автоматизированного проектирования в строительстве. -М.: ЦШШИАСС, 1981. -145 с.

44. Михалевич B.C., Шор Н.З. и др. Вычислительные методы выбора оптимальных проектных решений. -К.: Наукова думка, 1977. 178 с.

45. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. -М.: Наука, 1981. -488 с.

46. Надежность и долговечность строительных конструкций (Под ред. Пшеничкина А.П.). Волгоград, 1974. -173 с.

47. Наумов Б.М. Комплексный автоматизированный метод проектирования водопропускных труб на автомобильных дорогах. Диссертация на соискание ученой степени канд.техн.наук. Москва, 1981. -268 с.

48. Наумов Б.М., Алексеев И.К. Автоматизированное проектирование нежестких дорожных одежд. -Автомобильные дороги, 1979, № 6, с.25-26.

49. Некрасов В.К. Проблемы теоретического обоснования надежности автомобильных дорог. -Труды/ МАДИ, 1973, вып.63, с.4-8.

50. Носов В.П. Применение математического моделированиядля прогнозирования работоспособности цементобетонных покрытии. В кн.: Повышение прочности и надежности дорожных одежд и земляного полотна автомобильных дорог. -Москва: МАДИ, 1981, с.19-24.

51. Общеотраслевые руководящие методические материалы по созданию систем автомабизированного проектирования (САПР)/ Гос.ком. Совета Министров СССР по науке и технике. -М., 1978. 44 с.

52. Основные направления экономического и социального развития-СССР на I98I-I985 гг. и на период до 1990 года. -М.: Изд-во политической литературы, 1981. -94 с.

53. Палатников Е.А. Прямоугольная плита на упругом основании. -М.: Стройиздат, 1964. -236 с.

54. Повышение надежности автомобильных дорог (под ред. И.А.Золотаря). -М.: Транспорт, 1977. -184 с.

55. Проблема надежности в строительном проектировании (под ред. С.А.Тимашева). -Свердловск, 1972. -296 с.

56. Проблемы надежности в строительной механике. Вып. Материалы П и Ш конференций по надежности (под ред. В.В.Болотина и А.А.Чираса). -Вильнюс, 1968 и 1971.

57. Проектирование оптимальных нежестких дорожных одежд (под ред. проф. А.Я.Тулаева). -М.: Транспорт, 1977. -117 с.

58. Раев-Богословский Б.С., Глушков Т.И. и др. Жесткие покрытия аэродромов. -М.: Автотрансиздат, 1961. -322 с.

59. Рекомендации всесоюзной научно-технической конференции "Системы автоматизированного проектирования в строительстве". -M., 1979. -8 с.

60. Рекомендации по оценке надежности строительных конструкций/ Под ред. С.А.Тимашева. -Свердловск, 1974. -103 с.

61. Ржаницын А.Р. Статистическое обоснование расчетныхкоэффициентов. -В кн.: Материалы к теории расчета конструкций по предельному состоянию. -М.: Стройиздат, 1949, вып.2, с.18-52.

62. Ржаницын А.Р. Применение статистических методов в расчетах сооружений на прочность и безопасность. -Строительная промышленность, 1952, № 6, с.22-25.

63. Ржаницын А.Р. Определение характеристик безопасности и коэффициентов запаса из экономических сооружений. -Е кн.: Вопросы теории пластичности и прочности строительных конструкций. -М.: Госстройиздат, 1961,с. 5-21.

64. Садовой В.Д. Исследование некоторых вопросов надежности работы и эксплуатационной оценки прочности жестких аэродромных покрытий. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук. -Мади, 1975, -27 с.

65. Садовой В.Д., Минаев В.В. Исследование работоспособности цементобетона при изгибе. Известия ВУЗ. Строительство и архитектура. -Новосибирск, 1970, $12,0.33-86.

66. Саидов Э.Х., Гольденберг М.Л., Холодков A.B. Моделирование процесса выбора рациональной конструкции дорожных одежд. Сб.: Вопросы вычислительной и прикладной математики.- Ташкент, 1979, $ 54, с.87-99.

67. Савдов Э.Х., Гольденберг М.Л., Холодков A.B. Проектирование оптимальной конструкции дорожной одежды. Сб.: Вопросы вычислительной и прикладной математики. -Ташкент, 1979, 55, с.99-110.

68. Семенов В.А. Оптимизация оснований дорожных одежд. Труды/ МАДИ. -М., 1974, вып.63, с.60-67.

69. Семенов В.А. Оптимизация дорожных конструкций при расчете по упругим осадкам. -Труды/ ЖДИ, 1974, вып.94, с.84-88.

70. Сергиенко И.В., Лебедева Т.Т., Рощин В.А. Приближенныв методы решения дискретных задач оптимизации. -Киев: Науко-ва думка, 1980. -275 с.

71. Сиденко В.Н., Михович С.И. Эксплуатация автомобильных дорог. -М.: Транспорт, 1976. -288 с.

72. Синицын А.П. Расчет балок и плит на упругом основанииза пределом упругости, 2-е издание. -М.: Стройиздат, 1874. -176с.

73. Синицын А.П., Глушков Г.И. Цементобетонные покрытия под воздействием подвижных нагрузок. -Автомобильные дороги, 1959, № 4, с.25-27.

74. Смирнов A.C. 0 модуле деформации естественных грунтовых оснований цементобетонных покрытий. -Строительство дорог, 19Б1, гё 4, С,9-12,

75. СНиП П-47-80 "Аэродромы. Нормы проектирования". -М., 1981. -57 с.

76. Справочник по климату СССР. В 34-х вып. -М.: Гидромете оиздат, 1965. -1969.

77. Стрелецкий Н.С. К вопросу развития методики расчета по предельным состояниям. -М. ,1В,66. -58 с.

78. Теляев П.И. Выбор оптимальной конструкции дорожной одежды на основе расчетов на ЭВМ. -Труды/ СоюздорНШ,1979, вып.114, с.37-46.

79. Технические указания по оценке и повышению технико-эксплуатационного качества дорожных одежд и земляного полотна автомобильных дорог. -М.: Транспорт, 1977. -104 с.

80. Тригони В.Е. и др. Проблема надежности и долговечности жестких аэродромных покрытий. -Труды/ ГТИ и НИИ ТА Аэропроект, 1968, вып.2, с.5-18.

81. Тригони В.Е., Апестина В.П. Структурная схема для анализа надежности капитальных аэродромных покрытий. Труды/ ГПИи НИИ ГА Аэропроект, 1970, вш.5, с.51-64.

82. Хоциалов Н.Ф. Запасы прочности. Строительная промышленность, 1929, Jfe 10,С. 840-т.

83. Цыценко H.A. Расчет оптимальной конструкции дорожной одежды, Автомобильные дороги, 1975, № 10, с.27-30.

84. Черкасов И.И. Механические свойства грунтов в дорожном строительстве. -М.: Транспорт, 1978. -247 с.

85. Шихнев Ф.М. Применение статистических методов к изучению грунтов. -Изв. АН Уз.ССР, I960.

86. Школа A.B. Некоторые вопросы расчета надежности причальных гидромеханических сооружений. Автореферат диссерт. на соиск.уч. степени канд.техн.наук. -Одесса: ОНИМФ, 1973. -20 с.

87. Экономика дорожного строительства. Под ред. проф. Бронштейна Л.А. -М.: Транспорт, 1971. -302 с.

88. Darter И, Hudson V, Haas R. Selection of optimal! pairement design considering reíía-kiEiUj, performance, and costs.-Jransp., Res. Ree 1974, N®485.-pp 67-79.

89. Haas RaípP». General conceps of systems anaEj/sis as appEied to paument-Trans p.

90. PP Hudson W.M&er R.K., Mo ЫЩ BlR

91. РР197."КЙЛ.К.,Hudson W.R.,lic CuEEougft b.F.

92. Compreftenslire sistein analysis -for rigid patrewents.- Midway Res. Rec.,197l,N?326.pp 9-20. 0

93. Wester K. £in. zusammenhängendes „Sustem für Entwurf, ban, UnUrhalt und Gebrauch iron Strassen".- Bitumen, 1977 39, N=l.-(bp 11-17.