Разработка метода определения теплового состояния кабелей высокого напряжения с изоляцией из сшитого полиэтилена в условиях испытаний и эксплуатации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.02, кандидат наук Горобец Александр Николаевич

• Горобец Александр Николаевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Горобец Александр Николаевич

1.1. Методы расчёта теплового состояния кабельной линии высокого напряжения

1.2. Существующие методы теплового мониторинга кабельных линий

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ВНУТРЕННЕЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В КАБЕЛЕ. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ РАСЧЁТА ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ ВЫСОКОВОЛЬТНОГО КАБЕЛЯ С ИЗОЛЯЦИЕЙ ИЗ СШИТОГО ПОЛИЭТИЛЕНА

2.1. Тепловой расчёт кабеля в соответствии с методикой стандарта МЭК

2.2. Тепловой расчёт кабеля методом конечных элементов

2.3. Математическая модель кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена для расчёта методом конечных разностей

ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОВОГО РАСЧЁТА КАБЕЛЯ В УСЛОВИЯХ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Организация эксперимента для проверки достоверности разработанной методики. Решение сопутствующих задач

3.2. Исследование теплового поля высоковольтного кабеля в нестационарном режиме работы

3.3. Применение разработанных методики расчёта и оборудования для оценки теплового состояния высоковольтного кабеля в условиях испытаний

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

126

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода определения теплового состояния кабелей высокого напряжения с изоляцией из сшитого полиэтилена в условиях испытаний и эксплуатации»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие экономического потенциала страны требует активной модернизации и строительства новых магистральных и распределительных сетей, основу которых составляют воздушные линии электропередачи (ВЛЭП) и высоковольтные кабельные линии (КЛ). Строительство новых линий электропередач связано с увеличением площадей, занимаемых электрическими сетями. Данная проблема становится критической из-за быстрого роста стоимости земли, значительных ограничений при прокладке воздушных линий в районах жилой застройки, в заповедниках и природных парках. Создание электросетевых объектов связано с отчуждением земель и выводом их из сельскохозяйственного оборота или зон под городское строительство. Особенно остро эта проблема сегодня стоит в крупных городах и мегаполисах. Так, в Москве зона отвода земель под ВЛЭП составляет уже почти 2000 га [1]. Как отмечается в [2], развитие электрических сетей напряжением 220 кВ и выше должно соответствовать требованиям охраны окружающей среды, главным образом - требованию уменьшения площади подлежащих изъятию для нового строительства земельных угодий и общей площади охранных зон линий электропередачи.

Одним из решений данной проблемы является использование в магистральных и распределительных сетях КЛ взамен ВЛЭП, с применением современных высоковольтных силовых кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена (СПЭ). В связи со значительным прогрессом в области производства таких кабелей, КЛ на основе высоковольтных маслонаполненных кабелей постепенно уходят в прошлое, и на сегодняшний день в мире нет альтернативы для использования в высоковольтных кабельных сетях кабелям с экструдированной изоляцией. Отечественная кабельная промышленность за последние годы освоила производство силовых кабелей с изоляцией из СПЭ на напряжения до ЗЗОкВ включительно [3], кроме того, успешно завершены

испытания кабеля на напряжение 500кВ [4]. Применение таких кабелей позволит повысить пропускную способность линий, значительно снизить затраты на передачу электроэнергии и эксплуатацию сетей, функционирующих на принципах Smart grid («умные сети»), а также повысить энергоэффективность и надежность электроснабжения потребителей [5, 6, 7]. В Европе считается, что чем больше доля KJI, тем надежнее электроснабжение [8].

В [9] отмечается, что капитальные вложения в KJI могут превышать в 1,5-3 раза затраты на строительство ВЛЭП. Однако, существуют факторы, которые могут снизить эту пропорцию. Сечение проводника воздушной линии выбирается с запасом таким образом, чтобы его температура при 100%-ной нагрузке не превышала допустимую. При этом ВЛЭП только в средней полосе России работают в широком температурном диапазоне окружающей среды от минус 35 °С до плюс 35 °С и при реальной токовой нагрузке меньше, чем расчётная максимальная: большую часть времени линии нагружены на 40-60% от своей пропускной способности. Тем не менее, такой запас необходим как плата за надёжность энергосистемы. КЛ не подвержены такому воздействию окружающей среды, поскольку температура грунта варьируется в пределах ± 5 °С. Кроме того, КЛ, проложенные в земле, имеют большую температурную постоянную времени. Для примера можно привести сравнение схожих по пропускной способности ВЛЭП и КЛ. Для достижения перегрузки в 120% КЛ необходимо 18 часов, в то время как ВЛЭП достигнет критической температуры за 14 минут при температуре окружающего воздуха минус 15 °С [9]. Это свидетельствует о том, что возможно выбирать меньшее сечение токопроводящей жилы (ТПЖ) КЛ, т.к. она имеет лучшую перегрузочную способность.

Однако, чтобы реализовать данные преимущества, необходимо иметь возможность обеспечения мониторинга и прогнозирования технического состояния магистральных и распределительных сетей, построенных на основе современных кабелей высокого и сверхвысокого напряжения.

Одним из критериев оценки экономической эффективности высоковольтной линии электропередач является её пропускная способность, которая выражается величиной передаваемой мощности. Как известно, при передаче электромагнитной энергии в силу различных причин в конструктивных элементах кабеля (ТПЖ, изоляции, экранах, металлических оболочках) появляются потери. Из-за этих потерь происходит не только уменьшение КПД линии, но и нагрев. В отдельных случаях величина потерь может быть столь высока, что приведёт к перегреву полимерных изоляционных материалов сверх допустимых значений температур, поэтому в процессе эксплуатации КЛ важно иметь возможность правильно рассчитать тепловые поля высоковольтных кабелей. Это позволит сознательно регулировать оптимальную нагрузку передаваемой электрической мощности и обеспечить высокую надежность электроснабжения потребителей.

Основным источником тепловыделения в высоковольтном кабеле является ТПЖ. Именно температура ТПЖ, как наиболее нагретый элемент конструкции кабеля, ограничивает пропускную способность. При этом, прямые измерения температуры ТПЖ в процессе эксплуатации КЛ, находящейся под высоким напряжением, невозможны.

Согласно требованиям нормативной документации, длительно допустимая рабочая температура кабеля с изоляцией из СПЭ не должна превышать 90 °С [10, 11]. Исходя из этого условия, проектно-конструкторские организации производят расчёт рабочего тока нагрузки КЛ, используя, как правило, методику описанную в ГОСТ Р МЭК 60287 [12 - 18]. Стоит отметить, что данный стандарт применим только для расчёта стационарного режима работы КЛ и имеет ряд существенных ограничений, которые могут привести к неправильной оценке длительно допустимых токовых нагрузок кабелей. Как следствие, результатом может быть как недогрузка КЛ, а следовательно, снижение её экономической эффективности, так и перегрузка, что несет большие риски выхода из строя всей магистральной или распределительной сети с тяжелыми последствиями для потребителей электроэнергии.

Для таких вариантов прокладки КЛ как прокладка в бетонных коллекторах, в полиэтиленовых (ПЭ) трубах (с забутовкой и без), пересечение КЛ с линиями теплоснабжения и прочими объектами инфраструктуры, как правило, применяют компьютерное моделирование методом конечных элементов (МКЭ) [19 - 25]. Данный подход хорошо зарекомендовал себя, но стоит отметить тот факт, что для выполнения расчётов используются эмпирические формулы (расчёт потерь в ТПЖ), а также упрощённая геометрия кабеля (например, замена проволочных элементов конструкции кабеля - ТПЖ, медного экрана и брони, на сплошные элементы) [19, 25].

Важно также отметить, что в условиях плотной городской застройки и постоянного развития инфраструктуры расчёты нагрузочной способности КЛ могут устареть, например, если рядом будет проложена теплотрасса или другая КЛ [26, 27]. Как показывает проведённый автором диссертации анализ, указанные выше методики в силу различных ограничений не учитывают особенности теплового состояния кабеля в реальных условиях эксплуатации. Всё это приводят к тому, что при постоянном изменении большого количества внешних влияющих факторов, допустимая нагрузка КЛ может значительно отличаться от расчётной.

В связи с тем, что непосредственное измерение температуры ТПЖ высоковольтных кабелей в процессе эксплуатации невозможно, то вынужденно ограничиваются только измерением температуры медного экрана или оболочки [28, 29]. Для контроля теплового состояния современных высоковольтных кабелей с СПЭ изоляцией, в конструкцию медного проволочного экрана закладывается оптоволоконный модуль [10, 11]. Благодаря ему эксплуатирующие организации могут контролировать работу линии, не допуская её перегрева и выхода из строя. К оптоволоконному датчику предъявляются требования к точности измерения температуры до ±1 °С и с пространственным шагом - 0,5 м [10, 11].

Тем не менее, получая информацию о температуре медного экрана, невозможно точно оценить тепловое состояние изоляционной системы. Для

одного и того же кабеля в процессе эксплуатации температура экрана в зависимости от способа прокладки (на воздухе, в земле, в ПЭ трубах) может отличаться от температуры жилы на величину от 10 °С до 30 °С при стационарном режиме, до 40 °С при переходных режимах работы, а в аварийных режимах работы КЛ и более. При этом пересчёт температуры в реальном времени для кабеля в условиях эксплуатации является нетривиальной задачей.

Отдельно следует отметить, что вопросы теплового состояния высоковольтного кабеля с экструдированной изоляцией актуальны не только при эксплуатации КЛ. В процессе постановки на производство высоковольтного кабеля производитель обязан провести типовые и предквалификационные испытания [30, 31]. Они включают в себя проверку циклами нагрева и охлаждения испытываемого кабеля и арматуры под напряжением. В виду специфики испытаний невозможно обеспечить непосредственный контроль температуры ТПЖ и медного экрана у кабельной сборки. В настоящее время для этих целей используется контрольный кабель, взятый из той же партии, что и испытываемый. Нагрев обоих кабелей происходит параллельно в одинаковых условиях равными токами. Нагрев контрольного кабеля осуществляется без приложения напряжения, таким образом, позволяя производить непосредственное измерение температуры его ТПЖ и оболочки. Проводя сравнения температуры оболочек испытываемого и контрольного кабелей, делают вывод о тепловом состоянии всей испытательной сборки. Практика проведённых экспериментов показала, что такой подход может привести к неверной оценке теплового состояния испытываемого кабеля. Это влечёт за собой перегрев не только самого кабеля, но и испытываемой арматуры, что недопустимо.

Настоящая работа посвящена исследованию внутренних задач нестационарного теплопереноса в кабелях высокого и сверхвысокого напряжения с СПЭ изоляцией и последующей разработке

усовершенствованного метода расчёта теплового состояния данных типов кабелей в условиях эксплуатации и испытаний.

Целю диссертационной работы является: разработка методики расчёта теплового состояния кабеля с СПЭ изоляцией в целом и температуры его токопроводящей жилы в частности, основываясь на данных о температуре медного экрана или поверхности оболочки и тока нагрузки кабеля в условиях испытаний и эксплуатации. При этом учитывается температурная зависимость теплофизических характеристик применяемых изоляционных и электропроводящих полимерных композиций.

В процессе разработки методики решались следующие задачи:

1. Анализ наиболее распространённых методов расчёта нагрузочной способности кабельной линии. Выделение сильных и слабых сторон этих методов.

2. Обзор существующих на сегодняшний день систем мониторинга и контроля теплового состояния кабельных линий.

3. Оценка влияния зависимости теплофизических характеристик изоляционных материалов, применяемых при производстве кабелей, на результаты расчёта нагрузочной способности высоковольтных кабелей.

4. Разработка математической модели и методики расчёта температурного поля изоляционной системы высоковольтного кабеля в реальном времени, учитывающей влияние температуры на тепло физические характеристики изоляционных материалов.

5. Постановка и проведение эксперимента на полноразмерных образцах высоковольтных кабелей на напряжение 110 и 500 кВ с целью проверки полученной методики.

6. Разработка экспериментального оборудования для измерения тока нагрузки, температуры элементов конструкции высоковольтного кабеля и расчёта температурного состояния высоковольтного кабеля в условиях испытаний.

7. Разработка программных средств, позволяющих получать, обрабатывать и хранить информацию, а также производить расчет температуры конструктивных элементов и температурного поля высоковольтного кабеля в режиме реального времени.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. На основе метода конечных разностей разработана математическая модель и методика расчёта теплового состояния высоковольтных кабелей с СПЭ изоляцией в условиях испытаний и эксплуатации.

2. Создана оригинальная методика для анализа теплового состояния кабельного изделия учитывающая нелинейные зависимости теплофизических характеристик электропроводящих и изоляционных материалов от температуры, что позволяет выполнять анализ с высокой скоростью и точностью.

3. Разработано программное обеспечение для расчета теплового поля высоковольтных кабелей с СПЭ изоляцией в режиме реального времени.

4. На основе экспериментальных исследований получены корректные зависимости температуры конструкционных элементов полноразмерных образцов кабелей на напряжение 110 и 500 кВ при циклической нагрузке.

Теоретическая и практическая значимость.

1. Полученная математическая модель и методика позволяют с высокой точностью и скоростью выполнять расчёт теплового состояния высоковольтного кабеля с изоляцией из СПЭ в условиях испытаний и эксплуатации.

2. Использование в расчёте температурных зависимостей теплофизических свойств изоляционных и электропроводящих материалов, применяемых при производстве высоковольтных и сверхвысоковольтных кабелей, увеличивает точность вычислений теплового поля во всех режимах эксплуатации КЛ.

3. Разработанное на основе математической модели и методики программное обеспечение позволяет в режиме реального времени производить

расчёт температурного поля высоковольтных кабелей с экструдированной изоляцией, основываясь на данных о токовой нагрузке и температуре медного экрана или оболочки кабеля.

4. Разработанное и изготовленное оборудование с установленным программным обеспечением позволяет во время проведения испытаний в автоматическом режиме получать данные о токовой нагрузке ТПЖ и температуре экрана или оболочки кабеля, производить расчёт теплового поля во всём сечении изоляционной системы, а также обрабатывать и хранить полученные результаты.

5. Применение стандартных интерфейсов и протоколов передачи данных позволяет использовать разработанное оборудование и программное обеспечение с широким кругом контрольно-измерительных приборов, которые применяются при проведении испытаний кабелей, а также на высоковольтных подстанциях при мониторинге состояния КЛ.

6. Применение разработанной оригинальной методики и оборудования температурного контроля позволило впервые в России провести корректный эксперимент по циклическому нагреву отечественного кабеля на напряжение 500 кВ с СПЭ изоляцией в рамках типовых и предквалификационных испытаний, а также выполнить анализ полученных результатов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись теории тепло- и электротехники, метод электротепловой аналогии, аналитические методы, метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод определения токовой нагрузки, приведённый в ГОСТ Р МЭК 60287, метод теплового расчёта высоковольтных кабелей при циклических и аварийных токовых нагрузках, приведённый в стандарте МЭК 60853-2-1989, компьютерное моделирование с использованием программ МаШсаё, ЕЬСЦТ, Сутсар, эксперименты с полноразмерными образцами высоковольтных кабелей, экспериментальное моделирование циклических нагрузок рабочего режима и режима перегрузки на полноразмерных образцах кабелей на

напряжение 110 и 500 кВ, экспериментальная оценка теплового состояния сверхвысоковольтного кабеля на напряжение 500 кВ в условиях испытаний.

Положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель и методика расчета теплового поля кабелей высокого и сверхвысокого напряжения с изоляцией из сшитого полиэтилена в условиях испытаний и эксплуатации.

2. Математический алгоритм расчёта теплового поля высоковольтного и сверхвысокого кабеля в реальном времени методом конечных разностей.

3. Программное обеспечение для расчёта теплового поля кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена.

4. Разработка испытательного оборудования и результаты экспериментов, проведённых на полноразмерных образцах высоковольтных кабелей.

Достоверность и апробация результатов, полученных при использовании разработанной методики на основе метода конечных разностей подтверждается данными, полученными при испытании циклами нагрева и охлаждения полноразмерных образцов кабелей на напряжение 110 и 500 кВ.

Основные результаты работы были представлены и обсуждались на Второй Всероссийской научно-технической конференции молодых учёных ОАО «ВНИИКП» в пансионате «Яхонты» (г. Ногинск 2014 г.); XV Международной конференции «Электромеханика, Электротехнологии, Электротехнические материалы и Компоненты» (Алушта, Крым 2014 г.); VI международной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молодёжи - 2015» в ИГЭУ (Иваново, 2015 г.); XVII Международной конференции «Электромеханика, Электротехнологии, Электротехнические материалы и Компоненты» (Алушта, Крым 2018 г.), Втором Всероссийском Кабельном конгрессе - 19-21 марта 2019 (Москва, 2019 г.).

Опубликовано 2 печатные работы в журналах, рекомендованных ВАК РФ («Кабели и Провода»),

Разработана и внедрена «Методика определения теплового состояния кабелей среднего, высокого и сверхвысокого напряжения с экструдированной изоляцией в условиях испытаний».

Личный вклад автора. Научные результаты и экспериментальные данные, представленные в работе, получены соискателем самостоятельно или в коллективе под руководством автора и при его непосредственном участии. Автор спроектировал и изготовил специализированное оборудование для теплового контроля, а также разработал программное обеспечение, благодаря которому были получены температурные зависимости конструктивных элементов кабелей на напряжение 110 и 500 кВ во время испытаний. Данные разработки позволяют производить сбор данных, их обработку и хранение в автоматическом режиме.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы из 90 наименований. Объём диссертации составляет 135 страницы, в том числе основной текст - 125 страницы, список литературы - 10 страниц.

ГЛАВА 1. ОБЩЕЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДУЕМОЙ ПРОБЛЕМЫ

1.1. Методы расчёта теплового состояния кабельной линии высокого

напряжения

Вопросами теплового состояния высоковольтного кабеля в мире занимаются достаточно давно. Так, ещё в 1932 году Д.М. Симмонс опубликовал серию статей под названием «Расчёт электрических задач подземных кабелей» [32]. Впоследствии в 1957 году Нейер и МакГраф развили эту теорию [33]. Задачей исследований являлось выполнение расчёта теплового состояния и оценка нагрузочной способности КЛ, проложенной в земле. В работе Нейера и МакГрафа рассматривается влияние поверхностного эффекта на тепловые потери в жиле, влияние тепловых потерь в металлических оболочках кабеля и производится расчёт длительно допустимого тока нагрузки кабеля. Полученные аналитические уравнения в дальнейшем уточнялись и обновлялись, и в результате на их основе был составлен стандарт МЭК 60287 [34]. Стандарт разбит на несколько частей, в каждой из которых приведены аналитические формулы для расчёта различных параметров кабеля и кабельной линии [35 - 41]. На основе стандарта МЭК 60287 был разработан ГОСТ Р МЭК 60287. Отечественный стандарт, по аналогии с международным, также состоит из нескольких частей [12 - 18]. В настоящее время он применяется проектными организациями для оценки пропускной способности КЛ, а следовательно, и её экономической эффективности.

В основе стандартов МЭК, как ранее указывалось, лежат эмпирические формулы, а расчёт длительно допустимого тока основывается на тепловом законе Ома [42]. Подробнее методика будет рассмотрена в следующей главе диссертации, а пока стоит отметить основные особенности аналитического метода.

На рисунке 1.1, представлена тепловая схема замещения высоковольтного одножильного кабеля:

Р-,: Рд Роб

Тж £>ыз Эо То

Рис. 1.1. Схема теплового замещения одножильного кабеля. Рж - количество теплоты, выделяющееся в жиле, Вт/м; Рд - количество теплоты, выделяющееся в изоляции, Вт/м; Р0б - количество теплоты, выделяющееся в металлических оболочках кабеля, Вт/м;

Биз - термическое сопротивление изоляции, К м/Вт; Бд - термическое сопротивление покровов, К м/Вт; 80 - термическое сопротивление окружающей среды, К м/Вт; Тж - значение температуры токопроводящей жилы кабеля, °С; Т0 - значение температуры окружающей среды, °С.

Исходя из методики ГОСТ Р МЭК 60287-1-1-2009 [12], длительно допустимый ток, рассчитанный по приведённой схеме замещения, будет находиться по формуле:

Тж — То — Рд + + Б0 )

1 = -7—рТТ- ' (1.1)

+ (1 + тг^] (5об + Б0))

где I - ток в жиле, А;

- сопротивление жилы переменному току при рабочей температуре, Ом/м.

Следует отметить, что данная методика хорошо зарекомендовала себя и в настоящее время активно применяется. Тем не менее, стандарт МЭК 60287 обладает рядом ограничений и упрощений. Так, например, в стандарте приводятся аналитические уравнения для типовых вариантов прокладки кабеля, таких как:

• прокладка кабеля на воздухе, три фазы расположены по углам треугольника;

• прокладка кабеля на воздухе, три фазы в одной плоскости;

• прокладка кабеля в земле, три фазы расположены по углам треугольника;

• прокладка кабеля в земле, три фазы расположены в одной плоскости;

• прокладка кабеля в металлических трубах; и т.д.

В настоящее время для большого количества частных случаев, когда КЛ проложены в ПЭ трубах, в бетонных коллекторах и т.д., описанные в стандарте МЭК аналитические уравнения для типовых вариантов прокладки кабеля оказываются неприменимы.

В связи с ростом городской инфраструктуры всё чаще поднимаются вопросы о переводе ВЛЭП в кабельные. Так, в статье [43] приведены различные обоснования замены воздушных линий напряжением ПО и 330 кВ на кабельные. Предполагается, что КЛ будут находиться в земле в бетонных лотках, поэтому оценка пропускной способности К Л согласно методике стандарта МЭК потребует дополнения аналитических формул.

Так, для оценки теплового состояния КЛ, состоящей из трёх одножильных кабелей, проложенных в ПЭ трубах, была предложена схема теплового замещения, представленная на рисунке 1.2 [44].

Р Р

ги

т т т

1 ж 1 э 1 к

Рис. 1.2. Тепловая схема замещения кабельной линии, проложенной в полиэтиленовых трубах треугольником. Я, - тепловые

сопротивления изоляции, оболочки, воздушного промежутка в трубе, полиэтиленовой трубы, грунта соответственно, К м/Вт; Тг - температура

грунта, °С; Кп - коэффициент поверхностного эффекта; Рэ - потери в медном

экране, Вт/м.

Согласно этой схемы длительно допустимый ток линии будет находиться по формуле:

Тж - Тг - РИ(0.5ДИ + Я0 + Яв + Ят + ЗЯГ) КПДЖ(ДИ + Д0 + К-в + ^т + ЗЯГ) + Дж (*о + К-в + ^т + зяг)

Разумеется, решение только тепловой задачи на стадии проектирования или оценки существующей КЛ недостаточно. Не меньшее внимание уделяется также электрическому расчёту взаимных влияний кабелей в линии.

На основании применения методики стандарта ГОСТ Р МЭК 60287 в [45] сделан вывод, что для увеличения пропускной способности КЛ при прокладке в земле целесообразнее располагать кабели в одной плоскости. При этом следует использовать или одностороннее заземление экранов при малых длинах КЛ, чтобы значение электрического потенциала, возникающего на разомкнутом конце медного экрана, не превышало допустимого значения, или использовать соединение экранов кабелей по схеме правильной транспозиции.

Большой вклад в развитие аналитических методов решения вопросов пропускной способности КЛ внёс Г. Андерс. Так, в [46, 47] подробно описываются как различные варианты прокладки КЛ, так и методики расчёта взаимных влияний кабелей в линии.

Большим преимуществом методик, изложенных в стандартах МЭК, является их постоянная актуализация. На основе стандартных методик выводятся новые аналитические формулы для расчётов всё большего варианта прокладок КЛ. Учитываются особенности новых конструкций кабелей и свойства полимерных материалов. Однако несмотря на то, что стандарты МЭК постепенно охватывают всё большее количество вариантов прокладки КЛ, они обладают рядом ограничений. Например, в [48] авторы показывают, что применение методик ГОСТ Р МЭК 60287 для оценки нагрузочной способности

КЛ при прокладке в ПЭ трубах обоснованно только для приближённой оценки. А в работе [49] отмечается, что расчет теплового сопротивления кабелей, проложенных в трубах, является сложной инженерно-технической задачей, использование формул, предлагаемых современными методиками, имеет целый ряд ограничений и на практике обычно применяются удобные инженерные аппроксимации.

При расчёте длительно допустимого тока аналитическим методом невозможно точно описать геометрию прокладки. На рисунке 1.3 представлено сравнение расчётной геометрической модели в соответствии с методикой ГОСТ Р МЭК 60287 и реальным способом прокладки.

1

а) б)

Рис. 1.3. Геометрическая модель для расчёта нагрузочной способности КЛ в соответствии с ГОСТ Р МЭК 60287 (а) и реальный способ прокладки высоковольтного кабеля в полиэтиленовых трубах «треугольником» (б): 1 - кабель; 2 - полиэтиленовая труба.

В статье [24] автор наглядно показывает различия между геометрическими моделями, когда кабель расположен в центре трубы и когда лежит в ней, но для обоих случаев расчёт производится методом конечных элементов (МКЭ).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Горобец Александр Николаевич, 2019 год

- /

т- _

/ •А / 1

/'

1 1

V

\

Л

110 кВ, внешний 110 кВ - вн\тэенний У '

\

40 50 60 70 8 0 90 100 1 0 120 13

Экзо вверх ТвМПвратура (°С) Universal V4.5A ТА Instruments

Рис. 2.32 ДСК-термограмма изоляции кабеля на напряжение 110 кВ. Образцы отобраны от слоя изоляции рядом с внутренним (1) и внешним (2)

электропроводящим экраном.

Сравнив представленные термограммы, нетрудно заметить, что несмотря на то, что температура начала фазового перехода для различных слоев СПЭ изоляции практически одинаковая, процесс их плавления несколько различается.

Более того, в процессе работы кабеля под нагрузкой под действием тепла происходят процессы старения изоляции, сопровождающиеся изменениями кристаллической фазы, что можно видеть на ДСК термограмме (рисунок 2.33) образца изоляции, отобранного от слоя рядом с внутренним

электропроводящим экраном по жиле после 333 суток старения при температуре 120 °С.

Рис. 2.33. ДСК термограмма образца изоляции кабеля на напряжение 110 кВ, после 333 суток старения при температуре 120 °С. Образец отобран от слоя изоляции рядом с внутренним электропроводящим экраном.

Из термограммы видно, что характер кривой плавления существенно изменился относительно исходного (рисунок 2.32). Новые пики характеристики свидетельствуют о том, что под действием температуры произошло изменение морфологии изоляции.

Для кабелей сверхвысокого напряжения, например 500 кВ, требуется большая толщина изоляционной системы и другая марка изоляционного материала, а следовательно, теплофизические характеристики СПЭ изоляции такого кабеля будут отличаться от кабеля на напряжение ПО кВ. На рисунке 2.34 приведено сравнение ДСК термограмм СПЭ изоляции кабеля на напряжение 110 и 500 кВ в состоянии поставки.

0.10

0.05-

-0.15 | . . . I | I . . I | I . . . | I . I . | . . I . | . . I . | . . . . | . . . . | . I . .

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

Экзо вверх Температура ( С) Universal V4.5A ТА Instruments

Рис. 2.34. Сравнение ДСК-термограмм изоляции кабеля на напряжение 110(1) и 500 (2) кВ. Образцы отобраны от слоя изоляции рядом с внутренним

электропроводящим экраном.

Таким образом, математическая модель расчёта теплового состояния высоковольтного кабеля с СПЭ изоляцией должна не только учитывать теплофизические зависимости электропроводящих и изоляционных материалов, но и основываться на данных относящихся к конкретным маркам. Более того, требуется учитывать особенности старения конкретных полимеров и изменения их свойств в процессе работы KJI.

Подводя итог, можно сказать, что сформулирована математическая модель и предложена методика, способная производить расчёт теплового поля кабеля в режиме реального времени, основываясь на показаниях оптоволоконного датчика температуры, расположенного в медном экране. Отличительной особенностью методики стало использование в расчётах нелинейных теплофизических зависимостей изоляционных и электропроводящих материалов от температуры, что выгодно отличает её от аналитических методов. Так, например, при использовании методики стандарта МЭК 60853-2-1989 при расчёте переходных режимов нагрузки KJI принимаются постоянными значения теплового сопротивлений изоляции, а

также не учитывается зависимость мощности тепловыделения ТПЖ от температуры.

Этих недостатков лишено ПО, выполняющее тепловой расчёт МКЭ. На примере компьютерного моделирования в ПО ЕЬСЦТ видно, что учёт нелинейных зависимостей теплофизических характеристик материалов, а также учёт изменения мощности тепловыделения ТПЖ как от температуры, так и во времени не представляет сложностей. Важным недостатком МКЭ является высокое требование к мощности ЭВМ. Это приводит к необходимости поиска компромисса между точностью решения и скоростью выполнения расчёта. Увеличение плотности сетки с целью повышения точности расчёта существенно увеличивает время анализа и требование к вычислительной мощности ЭВМ. Практика расчёта в ПО ЕЬСЦТ показывает, что применение МКЭ для оценки теплового состояния одиночного кабеля во время работы при циклической нагрузке является необоснованным, т.к. требует большого количества времени. Однако, стоит отметить, что для решения сложных двух- и трёхмерных задач, которые возникают при проектных расчётах КЛ и оценки их пропускной способности, найти достойную альтернативу компьютерному моделированию МКЭ сложно.

В методике стандарта МЭК 60853 вообще не рассматриваются особенности аварийного режима работы КЛ, что делает этот стандарт ограниченным. Функционал ПО ЕЬСЦТ предусматривает решение задач с фазовым переходом, благодаря возможности ввода температурных зависимостей для различных теплофизических характеристик материалов. Однако способ задания характеристики объёмной плотности тепловыделения ТПЖ либо как функции температуры, либо как функции времени ограничивает его применения при расчёте КЛ в режиме реального времени. Вследствие того, что ПО ЕЬСЦТ разработано для большого количества классов задач (магнито-и электростатика, нестационарное магнитное и электрическое поле, стационарная и нестационарная теплопередача и т.д.), его применение для оценки теплового поля кабеля в режиме реального времени весьма

затруднительно. Более того, оператору ПО ЕЬСЦТ необходимо «вручную» вводить больше количество параметров и данных.

Необходимо отметить, что на рынке присутствует большое количество различных коммерческих программ для компьютерного моделирования МКЭ (ЫАБТЯАЫ, АЫБУБ и д.р.), позволяющих считать и более сложные задачи. Например, ПО АЫБ УБ позволяет провести тепловой расчёт при охлаждении кабеля потоком газа, что актуально для КЛ, проложенных на воздухе или в ПЭ трубах. При этом значение коэффициента конвекции будет подбираться программой автоматически, исходя из различных условий. К сожалению, ПО АЫБУБ имеет высокую стоимость и требует от оператора не только высокой научно-технической подготовки, но и хорошего знания английского языка. Не стоит также забывать, что любое коммерческое ПО представляет собой «чёрный ящик»: пользователь не может проконтролировать процесс расчёта или внести в него изменения, что нередко приводит к ошибочным вычислениям, которые не подтверждаются ни аналитическими расчётами, ни экспериментами.

Оценка теплового состояния кабеля МКР в силу особенностей конструкции кабеля позволяет решать одномерную задачу относительно пространственной координаты, что существенно увеличивает скорость вычислений и является важным показателем в вопросе применимости метода в режиме реального времени, т.к. значительно снижаются требования к вычислительной мощности ЭВМ.

Предложенная методика оценки теплового состояния МКР в режиме реального времени учитывает особенности конкретных конструкций и работы высоковольтного кабеля с СПЭ изоляцией во всём диапазоне температур эксплуатации. Разработанный алгоритм расчёта теплового состояния учитывает особенности процесса плавления изоляционных материалов. Данные ДСК реальных образцов СПЭ изоляции высоковольтного кабеля показывают, что процессы плавления в различных слоях изоляции протекают по-разному. Более того, как было показано, в процессе эксплуатации кабеля под действием

нагрева происходят физические и химические изменения в изоляционных материалах, что также влияет на процесс теплопередачи. ДСК анализ различных марок СПЭ, применяемого для изоляции в кабелях на напряжение 110 и 500 кВ, показывает различия свойств этих материалов, что также не следует игнорировать.

Учитывая все эти факторы, можно сказать, что разработанная методика позволяет максимально точно произвести оценку процесса теплообмена, протекающего в реальных кабелях в режиме реального времени, основываясь на точных данных о токовой нагрузке и температуре медного экрана, особенностях конструкции изделия и его свойств, что будет показано далее.

Использование ГУ первого рода для решения дифференциального уравнения теплопроводности позволяет выполнять расчёт температурного поля изоляционной системы высоковольтного кабеля с СПЭ изоляцией в любой точке КЛ независимо от способа прокладки, метода соединения экранов, а так же внешнего влияния объектов городской инфраструктуры, что делает методику универсальной.

Из вышесказанного следует, что проверку предложенной методики и корректность оценочных расчётов теплового состояния кабеля при циклических нагрузках, полученных в п.п. 2.1 и 2.2, целесообразно провести на реальных образцах высоковольтных кабелей в условиях эксперимента с полным контролем тока нагрузки, а также температуры конструктивных элементов кабеля.

ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОВОГО РАСЧЁТА КАБЕЛЯ В УСЛОВИЯХ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Организация эксперимента для проверки достоверности разработанной методики. Решение сопутствующих задач

Для проверки разработанной математической модели, а также с целью сравнения результатов оценочных расчётов теплового состояния кабеля, выполненных ранее по методике стандарта МЭК 60853 и в ПО ELCUT с опытными данными, был подготовлен и проведён натурный эксперимент в высоковольтном испытательном центре ОАО «ВНИИКП», расположенном в г. Подольск Московской области [88]. В качестве объекта исследований был взят кабель марки АПвПу2гж 1x1200/185 - 64/110 кВ. Геометрические размеры кабеля измерялись фактически, с применением измерительного микроскопа ИМЦЛ 150x75(1),А, обеспечивающего погрешность измерений не более ±0,003 мм. Результаты измерений были приведены в таблице 2.2.

Длина образца составляла 15 м, что позволяет принять условие отсутствия продольного градиента температуры в равноудалённом от концов сечении и считать, что тепло передаётся от ТПЖ только в радиальном направлении.

С целью повышения точности расчёта тепловых потерь было проведено измерение фактического сопротивления ТПЖ постоянному току при 20 °С. Для этого концы кабеля зачищали до ТПЖ, сектора раздвигали и после удаления водоблокирующей ленты снова стягивали в цельную конструкцию. При помощи кабельного измерителя сопротивления «КИС-1» было выполнено пять измерений сопротивления ТПЖ. Результаты приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1. Результаты измерения сопротивления токопроводящей жилы кабеля марки АПвПу2гж 1x1200/185 - 64/110 кВ постоянному току при 20 °С.

Номер измерения Значение сопротивления, Ом/км

1 0,0245

2 0,0244

3 0,0246

4 0,0247

5 0,0246

В процессе подготовки программы испытаний одной из основных задач являлась разработка специального оборудования, основными требованиями к которому являлись:

• способность в автоматическом режиме принимать информацию от датчиков температуры, расположенных на конструкционных элементах кабеля, а также от датчика тока;

• обладать высокой мобильностью и небольшим весом;

• иметь класс защиты не ниже 1Р65 для работы при любых погодных условиях;

• быть устойчивым к возможным ударным нагрузкам;

• иметь возможность работы с большим количеством различных периферийных устройств и датчиков;

• обладать помехоустойчивостью к воздействию электромагнитного поля, наводимого высоковольтным испытательным оборудованием.

Дополнительно автором была проведена разработка специального ПО, позволяющего в режиме реального времени производить обработку получаемой информации в соответствии с разработанной методикой, а также хранить поступающие данные и результаты расчёта.

В качестве корпуса будущего прибора использован защитный кейс со специальными вставками для крепления и монтажа внутри электронного оборудования. Конструкция кейса позволила обеспечить необходимую защиту

разрабатываемого прибора. Внутри корпуса был размещён универсальный программируемый контроллер, позволяющий работать с различной периферией (датчики тока, различные датчики температуры, ультразвуковые и инфракрасные датчики и т.д.). Для автоматизации процесса передачи полученных данных в разработанное ПО, контроллер соединён со встроенной внутрь кейса ЭВМ. Работа с оборудованием выполняется с помощью клавиатуры и сенсорной панели. Вывод графического изображения осуществляется на монитор, вмонтированный в крышку кейса.

Для подключения внешних датчиков к прибору в его корпусе были размещены разъёмы с классом защиты 1Р67. Питание прибора может осуществляться как от сети переменного напряжения 220 В при помощи внешнего блока питания, так и непосредственно от сети постоянного тока напряжением 12 В, что позволяет использовать его в мобильных лабораториях. На рисунке 3.1 представлена общая схема разработанного прибора.

База данных

Графический монитор

м.

Рис. 3.1. Блок-схема прибора.

Разработка и сборка испытательного прибора на базе защитного кейса осуществлялась автором самостоятельно. В результате получился компактный,

мобильный и лёгкий прибор, позволяющий получать все необходимые данные, обрабатывать и архивировать их в автоматическом режиме (рисунок 3.2).

Рис. 3.2. Разработанный испытательный прибор, размещённый в корпусе

защитного кейса.

В качестве операционной системы (ОС) была выбрана система Linux ввиду её широких возможностей в настройке и доступности.

На языке программирования Java автором была написана программа сбора, обработки и хранения данных, получаемых контроллером от внешних датчиков. В основу алгоритма работы легла разработанная выше математическая модель расчёта теплового поля высоковольтного кабеля в режиме реального времени МКР. Применение универсального языка программирования Java позволяет запускать разработанное ПО на любых ОС (Windows, MacOS, Linux и т.д.), поддерживающих Java Virtual Machine.

Для испытываемого кабеля марки АПвПу2гж 1x1200/185 - 64/110 кВ был создан специальный «электронный паспорт», в котором содержались геометрические размеры его конструктивных элементов, фактическое сопротивление ТПЖ постоянному току при 20 °С, измеренное ранее при помощи прибора КИС-1, а также тепло физические зависимости изоляционных

и электропроводящих материалов от температуры. Преимуществом разработанного «электронного паспорта» кабеля стало существенное упрощение ввода данных в программу расчёта, а также подготовку разработанного ПО и прибора к проведению испытаний. Выбор соответствующего «электронного паспорта», относящегося к тому или иному кабелю, позволяет загружать все необходимые данные в расчётный модуль программы автоматически. Это исключает возможные ошибки, обусловленные человеческим фактором.

Нагрев испытываемого кабеля проводился при помощи трансформатора нагрева, напряжение на обмотках которого контролировалось автотрансформатором. Для нагрева ТПЖ испытываемого кабеля её концы соединялись между собой. Полученное таким образом кабельное кольцо, проходя через нагревный трансформатор, являлось своего рода вторичной обмоткой, в которой и индуцировался ток.

В АО «Подольский завод электромонтажных изделий» была изготовлена гильза для соединения концов ТПЖ. Особенностью конструкции соединительных гильз для жил большого сечения является «оппозитное» или У-образное расположение крепёжных срывных болтов. На рисунке 3.3 представлена схема соединительной гильзы.

Рис. 3.3. Соединительная гильза для алюминиевой токопроводящей жилы

л

номинальным сечением 1200 мм ; 1 - срывные фиксирующие болты; 2 - корпус гильзы; 3 - бороздки для механического снятия оксидной плёнки.

Отличительной особенностью алюминия является свойство образовывать на поверхности изделия оксидную плёнку [89]. Такой оксидный слой создаёт дополнительное электрическое сопротивление, поэтому, как видно из рисунка 3.3, на внутренней поверхности соединительной гильзы присутствуют бороздки, которые в процессе монтажа механически снимают оксидную плёнку с поверхности проволок внешнего повива. Для предотвращения образования нового оксидного слоя, непосредственно перед монтажом гильзы поверхность алюминиевой ТПЖ смазывается специальным термосоставом. Так, во время подготовки эксперимента применялась специальная паста, предоставленная фирмой РгуБпиап. Завершённый монтаж соединительной гильзы представлен на рисунке 3.4.

Рис. 3.4. Гильза, смонтированная на испытуемом кабеле.

На смонтированном таким образом «кабельном кольце» медный экран был разомкнут.

Величина индуцированного в кольце тока контролировалось при помощи аналогового и цифрового амперметров, соединённых с трансформатором тока, расположенном на кабеле.

Применение в качестве термодатчиков термисторов или цифровых термометров типа Б818В20+ оказалось невозможным из-за сильных электромагнитных полей, поэтому было решено остановиться на использовании в качестве датчиков контроля термопар типа К (сплав хромель-алюмель) производства отечественной фирмы «ОВЕН» с классом допуска 2 и показателем тепловой инерции не более 3 с.

Для размещения термопарных датчиков в испытываемом кабеле высверливались отверстия до соответствующих конструктивных элементов. На рисунке 3.5 представлена схема размещения термопар внутри испытываемого кабеля.

Рис. 3.5. Схема размещения термопарных датчиков внутри кабеля:

1 - термопара, расположенная на поверхности токопроводящей жилы;

2 - термопара, расположенная между проволоками медного экрана.

Диаметр отверстий в пределах 10-12 мм позволяет минимизировать влияние монтажа термопарных датчиков на общую картину теплового поля.

Важным моментом также являлось обеспечение правильного размещения и хороший контакт «рабочего спая» термопарного датчика. Так, при установке датчика на ТПЖ важно следить, чтобы «рабочий спай» был плотно прижат к проволокам внешнего повива и не попал в промежуток между секторами ТПЖ, где находится водоблокирующая секционирующая лента. Неправильное размещение спая приводит к неверным измерениям и, как следствие, ошибочным результатам эксперимента и расчёта.

Как хорошо известно, в процессе нагрева материалы расширяются, а при охлаждении сжимаются, что также может привести к потере «рабочим спаем» термопарного датчика контакта с поверхностью. С целью обеспечения постоянного и надёжного контакта термопары с ТПЖ автором был разработан специальный пружинящий упор (рисунок 3.6).

Рис. 3.6. Пружинный упор термопарного датчика для измерения температуры

токопроводящей жилы.

Для улучшения теплового контакта между проволочной поверхностью ТПЖ и «рабочим спаем» термопарного датчика применялась термопаста КТП-8, нанесённая тонким слоем.

Как уже отмечалось, для исключения влияния продольного градиента поля температуры на результаты измерений место расположения термопар было выбрано равноудалённым от соединённых концов кабеля (на 7,5 метров).

Максимальное значение тока нагрева при испытаниях кабеля марки АПвПу2гж 1x1200/185 - 64/110 кВ составляло до 2500 А. Это потребовало использования не только специальных средств измерения, но и защиты измерительного оборудования от электромагнитных помех.

При первых испытаниях для преобразования термо-ЭДС датчиков в цифровой сигнал использовался разработанный автором преобразовательный модуль на базе чипа МАХ6675. Однако сильные электромагнитные поля вносили большие помехи и, как следствие, ошибки в результаты измерений, что делало невозможным их дальнейший анализ. Переход на более сложный модуль с использованием фильтра от электромагнитных помех и чипа МАХ31855, а также применение метода усреднения показаний датчиков за

временной интервал в 10 с, привело к увеличению времени обработки данных контроллером, но существенно не улучшило результат (рисунок 3.7).

и

ей

а

&

а

О)

с

3 (1) Н

31.10 11:24

31.10 9:24 31.10 9:54 31.10 10:24 31.10 10:54

Дата и время

■^—Температура токопроводящей жилы ^—Температура медного экрана

Рис.3.7. Результаты усреднённых показаний термопарных датчиков в сильном электромагнитном поле. Пульсация 6-8 °С.

В связи с этим было принято решение использовать промышленный шестиканальный измеритель-регулятор ТРМ136 производства фирмы «ОВЕН». Достоинством прибора является возможность одновременного контроля температуры с шести термопарных датчиков. Также прибор способен самостоятельно осуществлять цифровую фильтрацию импульсных помех. Это позволило убрать необходимость в цифровой фильтрации данных, поступающих на встроенный контроллер, и увеличить скорость работы всего прибора. Согласно документации завода-изготовителя прибор ТРМ136 имеет пределы допускаемой основной приведённой погрешности при использовании термоэлектрических преобразователей (термопар) ±0.5 %, что достаточно для поставленной задачи.

Дополнительным преимуществом измерителя-регулятора ТРМ136 стало наличие встроенного интерфейса 118-485, позволяющего передавать данные по кабелю связи на расстояние до 1200 м. Это позволило разместить измерительное оборудование ближе к испытываемому кабелю, а оборудование

сбора и обработки данных на большем расстоянии, что исключает возможность поражения оператора электрическим током от высоковольтных установок.

В качестве протокола передачи данных между «ведущим» контроллером, установленным в разработанном испытательном оборудовании, и «ведомым», расположенным в непосредственной близости от испытываемого кабеля и обрабатывающего данные с термопарных датчиков, был выбран открытый коммуникационный протокол МосНэш-ЯТи. Наличие в разработанном приборе универсального программируемого контроллера позволило без проблем перейти на описанный выше способ получения данных.

Стоит отметить, что для обеспечения помехозащищённости линии связи 118-485 потребовалось применение специального экранированного кабеля марки КСБнг(А)-РБ1ЪБ 3x2x0,80.

Схема эксперимента по нагреву и охлаждению высоковольтного кабеля АПвПу2гж 1x1200/185 - 64/110 кВ представлена на рисунке 3.8.

Соединительная гильза

Трансформатор нагрева

□

ТРМ 136

Датчики контроля температуры

Разработанное автором цифровой оборудование ^амперметр сб0ра, обработки И к хранения данных

Трансформатор

Рис. 3.8. Схема эксперимента тепловых испытаний высоковольтного кабеля

АПвПу2гж 1x1200/185 - 64/110 кВ.

Таким образом были решены задачи фильтрации получаемых данных и влияния электромагнитного поля на результаты измерений. Применение промышленного контроллера отечественной фирмы «ОВЕН» дало возможность также организовать связь оборудования по интерфейсу 118-485 с применением

протокола передачи данных Modbi.is-R.TU. Это позволит в будущем применять разработанное оборудование на существующих высоковольтных подстанциях. Дополнительным положительным фактором является возможность работы созданного прибора в полностью автоматическом режиме, т.е. во время работы он может быть закрыт и опечатан для предотвращения несанкционированного доступа. Класс защиты кейса (не ниже 1Р65) и стойкость к возможным ударным нагрузкам позволяют сохранить работоспособность прибора в сложных условиях эксплуатации. Единственным ограничением на сегодняшний день является температурный диапазон работы - от плюс 5 до плюс 45 °С, обусловленный возможностью образования конденсата внутри корпуса при более низких температурах и перегреву процессора ЭВМ при более высоких.

3.2. Исследование теплового поля высоковольтного кабеля в нестационарном режиме работы

Первоначальная проверка разработанной методики расчёта и оборудования была проведена в температурном диапазоне рабочего режима высоковольтного кабеля.

Была разработана программа термических испытаний кабеля марки АПвПу2гж 1x1200/185 - 64/110 кВ, которая включает следующие последовательные операции:

1. Установка тока нагрева в кабеле, равного 2500А;

2. После достижения температуры на ТПЖ 90 °С - снижение тока до 500 А;

3. Естественное охлаждение кабеля до температуры ТПЖ 60 °С;

4. Повторный нагрев ТПЖ до температуры 90 °С током 2500 А.

Для проверки возможности разработанной методики производить расчёт теплового состояния кабеля во время циклических нагрузок пункты 1-4 были повторены несколько раз.

До начала испытаний была выполнена калибровка термопарных датчиков и оборудования контроля. Расхождения между показаниями термопар и поверенного термометра составили не более ±1 °С.

Далее, согласно методике испытаний, одна из термопар была размещена на ТПЖ, другая - между проволоками медного экрана.

Для того, чтобы поверхность кабеля не соприкасалась с поверхностью пола, что могло вызвать искажение теплового поля и повлиять на результат эксперимента, «кабельное кольцо» было расположено на узких деревянных подставках. Таким образом, можно считать, что охлаждение кабеля происходит только естественной конвекцией. Температура воздуха в высоковольтном зале во время циклов нагрева и охлаждения составляла 26±2 °С. Перед началом нагрева температура всех элементов кабеля была равна температуре окружающей среды.

Через 75 минуты после начала нагрева кабеля током 2500 А, температура ТПЖ достигла 90 °С. Затем ток в испытательном «кабельном кольце» был уменьшен до 500 А, начался режим охлаждения. Ровно через 60 минут температура ТПЖ снизилась до 60 °С, после чего начался второй цикл нагрева током 2500 А. В таблице 3.2. приведены параметры циклов нагрева и охлаждения.

Таблица 3.2. Параметры циклов нагрева и охлаждения высоковольтного кабеля

110 кВ.

Номер цикла Режим Ток, А Продолжительность, мин

1 2 3 4

1 Нагрев 2500 72

Охлаждение 500 60

2 Нагрев 2500 30

Охлаждение 500 60

Продолжение таблицы 3.2

1 2 3 4

3 Нагрев 2500 30

Охлаждение 500 64

4 Нагрев 2500 30

В процессе циклов нагрева и охлаждения разработанное оборудование контроля вело непрерывную регистрацию температуры в автоматическом режиме. После окончания экспериментов вся информация была извлечена из архива и обработана. Результаты обработки экспериментальных данных представлены в виде графиков на рисунке 3.9.

100

о -I— —I— —I— —I— —I—

0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00

Время, ч

^^Температура токопроводящей жилы Температура медного экрана

Рис. 3.9 Графики зависимости температуры токопроводящей жилы и медного экрана от времени, снятые в процессе эксперимента циклического нагрева и охлаждения кабеля марки АПвПу2гж 1x1200/185 - 64/110 кВ.

Результаты эксперимента позволили провести оценку точности выполненных ранее в п.п. 2.1 и 2.2 оценочных расчётов аналитическим методом и МКЭ теплового состояния испытываемого кабеля во время его работы при циклических нагрузках. На рисунках 3.10 и 3.11 представлены

графики, наглядно демонстрирующие различия между расчётными значениями температуры ТПЖ и фактическими.

и

Оч

&

Оч

а> К

Н

140

120

100

80

60

40

20

0:00

1:00

2:00

4:00

5:00

3:00

Время, ч

•Температура токопроводящей жилы (ЕЬСИТ) Температура токопроводящей жилы (эксперимент)

Рис. 3.10. Сравнение экспериментальной зависимости температуры токопроводящей жилы от времени с рассчитанной с применением ПО ЕЬСЦТ

(рабочий режим).

120

100

а 80

0:00

1:00

5:00

2:00 3:00 4:00

Время, ч

•Температура токопроводящей жилы (ШС 60853) Температура токопроводящей жилы (эксперимент)

Рис. 3.11. Сравнение экспериментальной зависимости температуры токопроводящей жилы от времени с рассчитанной аналитическим методом в соответствии со стандартом МЭК 60853-2-1989 (рабочий режим).

Как видно из приведённых графиков, наибольшее отклонение результатов оценочных расчётов с экспериментальными данными показало ПО

ЕЬСиТ: в конце 4-го цикла нагрева расхождение составляло около 40 °С. Можно предположить, что такая ошибка может быть вызвана упрощениями, сделанными при графическом моделировании кабеля, когда производилась замена медного проволочного экрана аналогичным сплошным цилиндром с эквивалентной теплопроводностью. Как уже отмечалось, такой подход широко практикуется при компьютерном моделировании с целью определения теплового состояния кабельных линий МКЭ [19, 20]. Также можно предположить, что ошибка может быть связана с несовершенством алгоритма расчёта внутри ПО. Проверить это не представляется возможным, т.к. код программы и алгоритмы, применяемые при расчёте нелинейных задач, являются коммерческой тайной. Также следует отметить, что результат вычислений МКЭ напрямую зависит от шага дискретизации сетки конечных элементов. При вычислениях, сделанных в п. 2.2, размер сетки был подобран таким образом, чтобы вычисления выполнялись за разумное время. Дальнейшее уменьшение размера сетки конечных элементов в расчётной модели приводило к значительному увеличению времени расчёта, а иногда и к «зависанию» ЭВМ.

Максимальное расхождение температуры ТПЖ, рассчитанной по стандарту МЭК 60853-2-1989 и экспериментом, составило не более 9 °С. Такую погрешность вычислений можно объяснить тем, что аналитические формулы стандарта МЭК не учитывают зависимости тепло физических характеристик от температуры. Дополнительным фактором является и то, что сама методика аналитического решения использует различные упрощения, приводящие к применению в расчётах большого числа разного рода эмпирических коэффициентов, что также влияет на точность вычислений.

Зависимость температуры ТПЖ от времени, полученная с использованием разработанного ПО на основе предложенной методики расчета МКР в режиме реального времени, представлена на рисунке 3.12.

0:00

1:00

4:00

5:00

2:00 3:00

Время, ч

Температура токопроводящей жилы (эксперимент) Температура токопроводящей жилы (разработанная методика)

Рие. 3.12. Сравнение экспериментальной зависимости температуры токопроводящей жилы от времени с рассчитанной при помощи разработанной методики в режиме реального времени (рабочий режим).

Полученные результаты показывают хорошую точность расчёта при использовании разработанной методики. Расхождение между измеренными во время эксперимента значениями температуры и рассчитанными составило не более 2,5 °С. При этом расчёт температурного поля в сечении кабеля в реальном времени выполнялся при помощи разработанного ПО менее чем за 1 с.

Дополнительно при помощи разработанного оборудования и ПО были получены графики распределения теплового поля в сечении кабеля при максимальном и минимальном градиенте температур во время первого цикла нагрева и охлаждения; они показаны на рисунках 3.13 и 3.14.

нагрева.

90 80

и 70

<и>

В 40

1)

Н зо-----

20--

20 25 30 35

Расстояние от центра кабеля, мм Рис. 3.14. Распределение температуры в сечении кабеля в конце режима

охлаждения.

В условиях эксплуатации возможна работа КЛ в режиме перегрузки. Поэтому следующим этапом испытаний стала оценка результатов расчётов по различным методикам при моделировании работы испытываемого кабеля в указанном режиме, который характеризуется повышенной температурой. Для кабеля на напряжение 110 кВ согласно [10] эта температура равна 130 °С.

Для моделирования режима перегрузки в последнем цикле нагрев током 2500 А продолжался вплоть до температуры ТПЖ 130 °С. Затем ток был

уменьшен до 1500 А для охлаждения ТПЖ до температуры 90 °С. Далее нагрев кабеля возобновился сначала током 2100 А, затем 2500 А с последующей выдержкой током 2100 А в течении 50 минут. Снятые экспериментальные зависимости температуры ТПЖ и медного экрана приведены на рисунке 3.15.

140

О пГ

Оч

&

Он

CD

с

§

Н

40

20

5:50

6:50

7:50 8:50

Время, ч

Температура токопроводящей жилы ( эксперимент) Температура медного экрана (эксперимент)

9:50

Рис. 3.15. График зависимости температуры токопроводящей жилы и медного экрана кабеля на напряжение 110 кВ от времени в режиме перегрузки.

Как и в случае рабочего режима было проведено компьютерное моделирование состояния испытываемого кабеля в аварийном режиме с применением ПО ELCUT и по методике стандарта МЭК 60853. На рисунке 3.16 представлены графики, наглядно демонстрирующие различия значений температур ТПЖ, рассчитанных с использованием методики стандарта МЭК 60853 в сравнении с экспериментальными данными.

Время, ч

^^Температура токопроводящей жилы (эксперимент) ^^Температура токопроводящей жилы (методика МЭК 60853)

Рие. 3.16. Сравнение экспериментальной зависимости температуры

токопроводящей жилы от времени с рассчитанной в соответствии со стандартом МЭК 60853-2-1989 (режим перегрузки).

В связи с тем, что методика стандарта МЭК 60853 не учитывает особенности фазового перехода при работе кабеля в диапазонах температур выше точки плавления СПЭ изоляции, расхождение результатов предварительного расчёта с результатами эксперимента составило 10 "С. К существенному недостатку метода стоит отнести тот факт, что расчётная температура оказывается ниже фактической. Применение данной методики в реальных условиях может грозить перегревом КЛ.

Сравнение результатов компьютерного моделирования режима перегрузки в ПО ЕЬСЦТ с экспериментальными данными приведены на рисунке 3.17.

5:50 6:50 7:50 8:50 9:50

Время, ч

^^Температура токопроводящей жилы (эксперимент) ^^Температура токопроводящей жилы (ЕЬСИТ)

Рис. 3.17. Сравнение экспериментальной зависимости температуры токопроводящей жилы от времени с рассчитанной с применением ПО ЕЬСЦТ

(режим перегрузки).

Из графиков видно, что при моделировании режима перегрузки в ПО ЕЬСиТ расчётная температура ТПЖ кабеля на 30-40 °С выше полученной в процессе эксперимента. Следовательно, в процессе расчёта тока аварийного режима КЛ его значения будут взяты с избыточным запасом, что предотвратит перегрев СПЭ изоляции кабеля. Однако при этом расчётная нагрузочная способность как в рабочем режиме, так и в режиме перегрузки у КЛ будет значительно ниже фактической. Такие результаты моделирования негативно скажутся на экономической оценке проекта высоковольтной КЛ, т. к. потребуют применения более дорогостоящего высоковольтного кабеля либо с большим сечением алюминиевой ТПЖ, либо использованием в конструкции медной ТПЖ, вместо алюминиевой.

Сравнение фактических значений температуры ТПЖ в режиме перегрузки с результатами расчёта, полученными при помощи разработанной методики в режиме реального времени, представлено на рисунке 3.19.

5:50

6:50

8:50

7:50

Время, ч

Температура токопроводящей жилы (эксперимент) Температура токопроводящей жилы (разработанная методика)

9:50

Рие. 3.19. Сравнение экспериментальной зависимости температуры токопроводящей жилы с рассчитанной при помощи разработанной методики в режиме реального времени (режим перегрузки).

Максимальное расхождение расчётной температуры ТПЖ с экспериментальной составило не более 5 °С. Как и в случае компьютерного моделирования в ПО ЕЬСЦТ, вычисленные значения температуры ТПЖ выше фактических. Это позволяет гарантировать, что кабель в процессе аварийного режима не будет перегрет, но в отличие от моделирования в ПО ЕЬСЫТ будет оптимальным и экономически оправданным.

После проведения термических испытаний кабеля на напряжение 110 кВ, на основании полученных данных о значениях температуры медного экрана во время эксперимента, был проведён дополнительный анализ компьютерного моделирования МКЭ в ПО ЕЬСЦТ. При первоначальных расчётах теплового состояния высоковольтного кабеля в п. 2.2 были использованы ГУ третьего рода. После проведения экспериментов в ПО ЕЬСЦТ был сделан тепловой расчёт кабеля марки АПвПу2гж 1x1200/185 - 64/110 кВ с ГУ первого рода.

Графическая модель кабеля была упрощена: расчёт нестационарной тепловой задачи проводился только до границы медного экрана кабеля. На внешней поверхности слоя водоблокирующих лент, наложенных под медным

экраном, задавалась температура в виде функции времени. Для того, чтобы получить уравнение кривой, точно описывающей изменения температуры медного экрана от времени, из массива данных выбирались несколько характерных точек. Затем проводилась полиномиальная интерполяция. Для каждого этапа нагрева и охлаждения был подобран отдельный интерполяционный полином. Так, для первого этапа нагрева уравнение, описывающее изменение температуры, имеет вид - см. рисунок 3.20.

Гэкр(0 = 1,59 ■ 10-13£4 - 1,77 ■ 10~9Ь3 + 6,70 ■ 10~Н2 - 2,20 ■ 10~3£ + 25,2 .

Рис.3.20. Интерполяция полиномом четвёртой степени значений температуры медного экрана на первом этапе нагрева кабеля марки АПвПу2гж

1x1200/185-64/110 кВ.

Путём аналогичной интерполяции для остальных этапов циклов нагрева и охлаждения испытываемого кабеля, были полученные уравнения для задания ГУ первого рода для всего периода испытаний. На рисунках 3.21 и 3.22 приведены результаты тепловых расчётов, выполненных в ПО ЕГСиТ с ГУ первого рода.

0:00

1:00

2:00

4:00

5:00

3:00

Время, ч

Температура токопроводящей жилы (эксперимент) ■Температура токопроводящей жилы (ELCUT)

Рис.3.21. Сравнение экспериментальной зависимости температуры токопроводящей жилы от времени с рассчитанной в ПО ELCUT при использовании граничных условий первого рода (рабочий режим).

150

U 1зо

се

aN

^

н

се

Он

«и

с

S

Н

но

90

70

5:50

6:50

7:50

8:50

9:50

Время, ч

Температура токопроводящей жилы (эксперимент) •Температура токопроводящей жилы (ELCUT)

Рис.3.22. Сравнение экспериментальной зависимости температуры токопроводящей жилы от времени с рассчитанной в ПО ЕЬСиТ при использовании граничных условий первого рода (режим перегрузки).

Из графиков видно, что точность такого метода расчёта существенно выше, чем при оценочных расчётах с ГУ третьего рода. Расхождение данных полученных в процессе компьютерного расчёта в ПО ЕЬСиТ составило 10 °С.

Тем не менее, такая методика обладает рядом существенных недостатков. Для повышения точности расчётов, как и в случае оценочных расчётов (п.2.2), потребовалось разбить эксперимент на отдельные этапы. В итоге время выполнения расчёта значительно увеличилось из-за необходимости ручной обработки большого массива данных. Таким образом, можно сказать, что применение ПО ЕЬСЦТ для оценки теплового состояния в режиме реального времени весьма затруднительно и нецелесообразно.

Проведённый эксперимент и последующие сравнения точности расчётов различных методик оценки теплового состояния высоковольтного кабеля марки А ПвПу2гж 1x1200/185 - 64/110 к В при его работе в нестационарном режиме показали, что разработанная методика расчёта обладает хорошей точностью и скоростью вычислений. Для дополнительной проверки был проведён эксперимент с циклическим нагревом кабеля на напряжение 500 к В марки ПвПу2г 1х1600(гж)/300ов-500 кВ. Чертёж кабеля приведён на рисунке 3.23, а его параметры приведены в таблице 3.3.

Рис. 3.23. Конструкция кабеля марки ПвПу2г 1 х 1600( гж)/300ов-500 кВ. 1 - токопроводящая жила типа «Милликен»; 2 - электропроводящий экран по токопроводящей жиле; 3 - изоляция из сшитого полиэтилена; 4 - электропроводящий экран по изоляции; 5 - электоропроводящая

водоблокирующая лента; 6 -медный экран; 7 - электоропроводящая водоблокнрующая лента; 8 - алюмополнмерная лента; 9 - оболочка из

полиэтилена высокой плотности.

Таблица 3.3. Параметры кабеля марки ПвПу2г 1х1600(гж)/300ов-500 кВ

Параметр кабеля Величина

1 2

Токопроводящая жила - многопроволочная, медная, типа «Милликен»

номинальное сечение 1600 мм2

внешний диаметр ТПЖ 51,31 мм

сопротивление постоянному току при 20 °С 0,0113 Ом/км

Электропроводящий экран по жиле толщина 2,01 мм

Изоляция из СПЭ толщина 30,12 мм

Электропроводящий экран по изоляции толщина 1,51 мм

Водоблокирующие ленты толщина слоя 0,62 мм

Экран из медных проволок количество проволок диаметр проволок 84 2,14 мм

Водоблокирующие ленты толщина слоя 0,49 мм

Алюмополнмерная лента толщина 0,15 мм

Оболочка из полиэтилена высокой плотности

толщина 7,05 мм

Геометрические размеры, приведённые в таблице, получены путём прямого измерения при помощи инструментального микроскопа ИМЦЛ 150x75(1),А и поверенного микрометра. Сопротивление ТПЖ постоянному току при 20 °С получено при помощи прибора КИС-1.

Подготовка кабеля к проведению циклов нагрева и охлаждения проходила аналогично подготовке кабеля на напряжение 110 кВ.

Нагрев кабеля на первом этапе проводился током 2800 А. Через 88 минут ток был увеличен до 3300 А и через 63 минуты значение температуры на ТПЖ достигло 90 °С. Ток нагрева в испытательном кольце был уменьшен до 1000 А и кабель начал охлаждаться. Через 49 минут температура ТПЖ снизилась до 70 °С и начался второй цикл нагрева кабеля током 3500 А. В таблице 3.4. приведены параметры проведённых циклов.

Таблица 3.4. Параметры циклов нагрева и охлаждения кабеля на напряжение

500 кВ

Номер цикла Режим Ток, А Продолжительность, мин

1 Нагрев 2800 88

Нагрев 3300 63

Охлаждение 1000 49

2 Нагрев 3500 29

Охлаждение 1000 63

3 Нагрев 3500 27

Охлаждение 500 50

4 Нагрев 3500 27

Охлаждение 500 52

5 Нагрев 4000 17

Во время эксперимента также было использовано специальное оборудование контроля, разработанное автором. Результаты представлены на рисунке 3.24.

^^Температура токопроводящей жилы 'Температура медного экрана

Рис. 3.24. График зависимости температуры токопроводящей жилы и медного экрана кабеля 500 кВ во время эксперимента (рабочий режим).

На графике, представленном на рисунке 3.24 видно, что в момент первого цикла нагрева через 75 мин от начала эксперимента произошёл «бросок» температуры, обусловленный тем, что в процессе монтажа «рабочий спай» термопарного датчика попал в промежуток между секторами ТПЖ. Благодаря использованию контрольных датчиков температуры эта ошибка была оперативно исправлена и впоследствии не проявлялась.

Аналогично, как и для кабеля на напряжение 110 кВ, перед проведением эксперимента был выполнен оценочный тепловой расчёт с использованием методик стандарта МЭК 60853 и методом компьютерного моделирования в ПО ЕЬСиТ. На рисунках 3.25 - 3.27 приведены сравнения графиков температуры ТПЖ, полученных во время проведения эксперимента и с использованием различных методик.

0:00

1:00

2:00

6:00

3:00 4:00 5:00

Время, ч

Температура токопроводящей жилы (эксперимент) •Температура токопроводящей жилы (ЕЬСЦТ)

7:00

Рис. 3.25. Сравнение экспериментальной зависимости температуры токопроводящей жилы от времени с рассчитанной с применением ПО ЕЬСЦТ (граничные условия 3-го рода) для кабеля на напряжение 500 кВ (рабочий

режим).

100

0:00

1:00

2:00

6:00

7:00

3:00 4:00 5:00

Время, ч

Температура токопроводящей жилы (эксперимент)

Температура токопроводящей жилы (методика стандарта МЭК 60853)

Рис. 3.26. Сравнение экспериментальной зависимости температуры токопроводящей жилы от времени с рассчитанной аналитическим методом в соответствии со стандартом МЭК 60853-2-1989 для кабеля на напряжение

500 кВ (рабочий режим).

Рис. 3.27. Сравнение экспериментальной зависимости температуры токопроводящей жилы с рассчитанной при помощи разработанной методики для кабеля на напряжение 500 кВ в режиме реального времени (рабочий

режим).

Сравнение результатов вычислений различных методик показало, что как и в случае с кабелем на напряжение 110 кВ наибольшую ошибку расчёта, выполненного с ГУ 3-го рода, показывает ПО ЕЬСиТ (около 16 °С). Методика стандарта МЭК 60853 даёт погрешность до 10 °С.

Расчёт температуры ТПЖ при помощи разработанного оборудования контроля и ПО в режиме реального времени без учёта ошибки, полученной в результате неверного монтажа термопарного датчика в начале эксперимента, показал погрешность в пределах ±1,2 °С.

Следующим этапом также стала проверка различных методик при работе кабеля в режиме перегрузки. Согласно нормативной документации ТПЖ кабелей на напряжение 220 кВ и выше в этом режиме может разогреваться до температуры 105 °С. Исходя из этого был проведён эксперимент, моделирующий аналогичные условия для испытуемого кабеля на напряжение 500 кВ. Для этого, также как и в случае с кабелем на напряжение 110 кВ, последний цикл нагрева продолжался до тех пор, пока термопарные датчики не

зафиксировали температуру ТПЖ, равную 105 °С. После этого ток нагрева был снижен до 500 А и после охлаждения ТПЖ до 90 °С был увеличен до 4000 А. После повторного нагрева медной жилы кабеля до температуры 105 °С, ток был скорректирован и его значение регулировалось в диапазоне 3000 - 2800 А таким образом, чтобы поддерживать полученную температуру в течении 23 минут.

Результаты эксперимента приведены на рисунке 3.28, а на рисунках 3.29-3.30 сравнения результатов расчетов по различным методикам с экспериментом.

но

40 -I—

7:50 8:20 8:50 9:20 9:50

Время, ч

^^Температура токопроводящей жилы (эксперимент) ^^Температура медного экрана (эксперимент)

Рис. 3.28. Графики зависимости температуры токопроводящей жилы и медного экрана кабеля 500 кВ от времени, полученные экспериментальным путём

(режим перегрузки).

7:50 8:20 8:50 9:20 9:50

Время, ч

Температура токопроводящей жилы (эксперимент) ^^Температура токопроводящей жилы (ЕЬСЦТ)

Рис. 3.29. Сравнение экспериментальной зависимости температуры токопроводящей жилы от времени с рассчитанной с применением ПО ЕЬСЦТ (граничные условия 3-го рода) для кабеля на напряжение 500 кВ (режим

перегрузки).

но I ~

7:50 8:20 8:50 9:20 9:50

Время, ч

^^Температура токопроводящей жилы (эксперимент)

Температура токопроводящей жилы (методика стандарта МЭК 60853)