Разработка метода обоснования выбора пакетов материалов обуви для защиты стопы от воздействия низких температур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.19.01, кандидат технических наук Михайлова, Инна Дмитриевна

• Михайлова, Инна Дмитриевна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Михайлова, Инна Дмитриевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПРОБЛЕМ ОЦЕНКИ

ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ ОБУВИ.

1.1 Понятие теплового комфорта.

1.2 Человек в условиях холода.

1.3 Характер охлаждения стопы человека в условиях холода.

1.4 Оценка теплового состояния человека в теплозащитной обуви

1.5 Теплообмен обуви с внешней средой.

1.6 Методы прогнозирования теплозащитных свойств изделий.

1.7 Анализ имеющихся математических моделей оценки теплозащитных свойств обуви при нестационарном тепловом процессе 40 ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ СТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА

ТЕПЛООБМЕНА В СИСТЕМЕ «СТОПА- ОБУВЬ-ОКРУЖАЮЩАЯ

СРЕДА».

2.1 Математическое описание процессов теплопроводности.

2.2 Прохождение тепла через многослойные системы обувных материалов при стационарном температурном процессе.

2.3 Описание процесса теплообмена в многослойных пакетах материалов в стационарном режиме с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температур.

2.4 Определение коэффициентов теплопроводности и тепловых сопротивлений обувных материалов.

2.5 Влияние силового давления на толщину и теплофизические свойства искусственного и натурального меха.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ТЕПЛООБМЕНА «СТОПА- ОБУВЬ-ОКРУЖАЮЩАЯ

СРЕДА».

3.1 Основные условия и особенности, использованные для построения математической модели. Разработка геометрического образа модели ботинка.

3.2 Решение краевой задачи теплопроводности для низа обуви (многослойной пластины) с граничными условиями 1-4-го рода.

3.3 Решение краевой задачи теплопроводности для низа обуви (многослойной пластины) с граничными условиями 2-4-го рода.

3.4 Решение краевой задачи теплопроводности для верха обуви и пяточной части (многослойный цилиндр) с граничными условиями 2-4-го рода.

3.5 Решение краевой задачи теплопроводности для носочной части обуви (многослойный шаровой сегмент) с граничными условиями 2-4-го рода.

3.6 Расчет зависимости температуры внутриобувного пространства от времени для различных деталей обуви.

3.7 Расчет зависимости температуры от времени внутри обувного пакета при воздействии на него низких температур.

3.8 Использование математической модели теплообмена для расчета теплопотерь с поверхности обуви.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4 МЕТОДИКА ОБОСНОВАНИЯ ВЫБОРА ПАКЕТОВ

ОБУВНЫХ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ЗАЩИТЫ СТОПЫ ОТ

ВОЗДЕЙСТВИЯ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР.

4.1 Обоснование выбора плотности теплового потока стопы человека для расчета температуры внутриобувного пространства.

4.2 Проведение экспериментов по определению зависимости температуры внутриобувного пространства от времени пребывания в среде с низкими температурами.

4.2.1 Выбор объектов исследования.

4.2.2 Прибор, используемый в эксперименте.

4.2.3 Подготовка к испытанию и проведение эксперимента 1.

4.2.4 Проведение эксперимента 2.

4.3 Обоснование выбора пакетов материалов для низа обуви.

4.4 Обоснование выбора пакетов материалов для союзки.

4.5 Обоснование выбора пакетов материалов для носочной части.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода обоснования выбора пакетов материалов обуви для защиты стопы от воздействия низких температур»

Актуальность темы: При проектировании обуви существенным является установление ее теплозащитных свойств применительно к тем или иным условиям эксплуатации. Для решения этой задачи до настоящего времени проводились специальные эксперименты, позволяющие проследить изменение теплового состояния стопы в исследуемых образцах при различной температуре воздуха. Исходя из характера изменения температуры кожи стопы, отражающей ее тепловое состояние, делается заключение о соответствии теплозащитных свойств обуви условиям эксплуатации. Но такой метод является затратным и материалоемким, так как требует проведения большого количества опытов в естественных условиях или климатической камере с привлечением группы людей и практически неосуществим при рассмотрении всего ассортимента обуви, выпускаемого промышленностью.

Кроме экспериментального способа определения теплозащитных свойств обуви используют аналитические, основанные на определении суммарного сопротивления теплопереходу от поверхности стопы к внешней среде через конструктивные элементы обуви. В выражение этого суммарного сопротивления входит средний коэффициент теплообмена обуви с внешней средой, который обычно рассчитывается по критериальным уравнениям и не позволяет выявить те участки обуви, которые наиболее подвержены влиянию холода и защитить от теплопотерь именно эти участки. Поэтому так важно разработать математическую модель для обоснования выбора пакета материалов для различных конструктивных узлов обуви с целью создания комфортности стопы с учетом продолжительности воздействия на нее низких температур. Эта модель позволила бы уже на стадии проектирования обуви прогнозировать тепловое состояние стопы в заданных условиях эксплуатации.

Целью диссертационной работы является разработка метода обоснования выбора пакетов материалов для различных конструктивных элементов обуви для защиты стопы от воздействия низких температур. Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

- рассмотрение стационарного процесса теплообмена для многослойных плоских, цилиндрических и шаровых пакетов с краевыми условиями 2 -4-го рода;

- проведение анализа тепловых сопротивлений пакетов различных форм, обоснование необходимости учета формы пакета при построении математической модели процесса теплообмена;

- определение теплофизических свойств обувных материалов методом нестационарной теплопроводности;

- построение модели ботинка с помощью геометрических объектов;

- определение основных факторов, влияющих на процесс передачи тепла через обувь;

- построение математических моделей нестационарного процесса локального теплообмена в системе «стопа-обувь-окружающая среда», учитывающих форму пакетов материалов и описывающих зависимость распределения температуры внутри обуви от времени;

- использование построенных математических моделей для обоснования выбора пакетов обувных материалов для защиты стопы от воздействия низких температур;

- проведение экспериментов по определению зависимости температуры внутриобувного пространства в различных деталях обуви от времени пребывания в условиях низких температур и сравнение экспериментальных данных с теоретическими расчетами.

Методы исследования. Поставленные теоретические задачи решены методами аналитической геометрии, математического анализа, линейной алгебры. При исследовании краевых задач для системы дифференциальных уравнений теплопроводности с различными граничными условиями использован классический метод Фурье, позволяющий представить решение в виде абсолютно сходящегося ряда по собственным функциям соответствующего дифференциального оператора. Были применены численные методы при решении систем нелинейных уравнений, вычислении интегралов и приближенных значений сумм сходящихся рядов. В работе использованы программные продукты операционной среды Windows ХР, 3D Studio МАХ 5 , Maple 9.5, EXCEL.

Научная новизна работы определяется следующими положениями

- Рассмотрен стационарный процесс теплопередачи через многослойные пакеты материалов с учетом зависимости коэффициентов теплопроводности от температуры.

- Построен геометрический образ ботинка с помощью программы 3D Studio МАХ 5, представляющий собой совокупность составных многослойных плоских, цилиндрических и сферических пакетов обувных материалов.

- Построены математические модели процесса теплообмена для системы « стопа - обувь - окружающая среда». Математические модели представляют собой решения краевых задач для многослойных плоских, цилиндрических и сферических пакетов с граничными условиями 1-4 рода.

- Разработано программное обеспечение для расчета распределения температуры внутри пакета материалов и расчета зависимости удельных и абсолютных теплопотерь с поверхности различных конструктивных узлов обуви.

- Разработана методика определения времени комфортного пребывания стопы в обуви при условии воздействия на нее низких температур.

- Разработан метод обоснования выбора пакетов материалов обуви для защиты стопы от воздействия низких температур.

- Обоснован выбор пакетов материалов для низа и верха обуви для создания комфортных температурных условий различных участков стопы. Даны рекомендации по использованию этих пакетов в различных климатических зонах.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

Разработанные математические модели процесса локального теплообмена в системе «стопа-обувь-окружающая среда» и программное обеспечение позволяют определять зависимость температуры в различных конструктивных узлах обуви от времени нахождения в условиях низких температур. На основе этих расчетов уже на стадии проектирования обуви можно оценить теплозащитные свойства выбранных пакетов материалов для различных участков обуви. Это позволит конструкторам-технологам создавать обувь, соответствующую требованиям эксплуатации в различных климатических зонах.

Реализация результатов работы. Разработанный метод обоснования выбора пакетов материалов обуви для защиты стопы от воздействия на нее низких температур используется при выполнении курсовых работ научно-исследовательского характера для студентов специальности «Конструирование изделий из кожи», «Технология изделий из кожи».

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались на заседаниях кафедры ТИКСС ЮРГУЭС. Результаты диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку на научно-технических конференциях ЮРГУЭС г. Шахты 2003, 2004, 2005, 2006 г., международной научной конференции в г. Витебске 2004 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ и получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов по работе. Диссертация изложена на 173 страницах машинописного текста, содержит 44 рис. и 29 таблиц, а также два приложения, изложенных на 18 страницах.

Заключение диссертации по теме «Материаловедение производств текстильной и легкой промышленности», Михайлова, Инна Дмитриевна

13. Результаты работы имеют социальный эффект, заключающийся в обеспечении потребителей теплозащитной обувью, соответствующей условиям эксплуатации ее при низких температурах.

14. Экономический эффект проведенных исследований выражается в интеллектуализации труда конструктора с сокращением временных затрат на формирование пакетов обувных материалов для обеспечения комфортных условий при воздействии низких температур.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Михайлова, Инна Дмитриевна, 2006 год

1. Ажевский П.Я. Особенности терморегуляции организма при охлаждении дистальных отделов конечностей. Дис. на соискание ученой степени кандидата медицинских наук.

2. Афанасьева Р.Ф. Некоторые способы поддержания температурного гомео-стаза в условиях воздействия на человека холодового фактора./ Теоретические и практические проблемы терморегуляции. Под редакцией Ф.Ф. Султанова. Ашхабад, 1982, с. 143-152.

3. Афанасьева Р.Ф. Гигиенические основы проектирования одежды для защиты от холода. / М. Легкая индустрия, 1977, 136 с.

4. Арутюнян О.Г. Теплостойкость и теплопроводность клеевых швов в обуви./ Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Киев 1999. 196 с

5. Банхиди Л. Тепловой микроклимат помещений. Расчет комфортных параметров по теплоощущениям человека/ Пер. с венг. В.М. Беляева; Под ред. В.И. Прохорова и A.J1. Наумова.- М.: Стройиздат, 1981.- 248 е., ил.

6. Бартенев Г.М. и др. Тепловые свойства и методы измерения теплового расширения, теплоемкости и теплопроводности полимеров. / Пластические массы, 1963, №1, с.56-64.

7. Бартон А. Человек в условиях холода. / А. Бартон, О.Эдхолм. -М.,ИЛ., 1957. -287с.

8. Белгородский B.C. Разработка методов и средств повышения комфортности обуви. / М. МГУДТ, 2001, Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. тех. наук., 22 с.

9. Белгородский B.C. Разработка методов и средств повышения комфортности обуви. / М., МГУДТ, 2001, Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, 21 с.

10. Белоусов В.П. Теплозащитные свойства обуви. М., 1982.

11. Белоусов В.П. Математическая модель бикалориметра для определения теплозащитных свойств обуви. / Кожев.- обув, пром-сть, 1987. № 8, с. 46-48.

12. Белоусов В.П. Инженерная методика расчета теплозащитных свойств обуви / Сб. трудов ВЗИТЛП. « Создание новых видов продукции текстильной и легкой промышленности» под. ред. М.И. Круглова. М.: 1984.

13. Белоусов В.П. Методические указания к расчету теплозащитных свойств обуви / Препринт ВЗИТЛП, М.: 1986. 64 с.

14. Белоусов В.П. Расчетное определение показателя теплозащитной способности обуви. / Кожев.- обув, пром-сть, 1989. № 1, с. 58-61

15. Белоусов В.П. Методика и пример теплового расчета зимней обуви/ Кожев.- обув, пром-сть, 1989. № 2, с. 70-73

16. Беляев Н.М., Рядно А.А., Методы теории теплопроводности. Учебное пособие для вузов. В 2-х частях. Ч. 1. - М.: Высш. школа, 1982. - 327 е., ил.

17. Беляев Н.М., Рядно А.А., Методы теории теплопроводности. Учебное пособие для вузов. В 2-х частях. Ч. 2. - М.: Высш. школа, 1982. - 304 е., ил.

18. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теплопроводности./ М. Высшая школа 1978.-328 с.

19. Бессонова Н. Г. Разработка методов и исследование теплофизических свойств текстильных материалов и пакетов при действии влаги и давления. / Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. М. 2005

20. Бузов Б.А., Никитин А.В. Исследования материалов для одежды в условиях пониженных температур. / М., Легпромбытиздат, 1985,221 с.

21. Бузов Б.А. Основные параметры исследований и оценки качества материалов для изделий, эксплуатируемых в условиях низких температур. / сб. доклов. X Всесоюзной конференции по текстильному материаловедению, Львов, 1980, с.7-11.

22. Л.В. Вершинин, Н.С. Репина, И.В. Бурцева, Т.Б. Сорокина, Н.Ф. Романенко, Н.Е. Герасина. Роль вкладной стельки в обеспечении гигиенического и теплового комфорта обуви. Кожевенно-обувная промышленность. -2002 №4

23. Витте Н.К. Теплообмен человека и его гигиеническое значение. Киев: Госмедиздат УССР, 1976 148 с.

24. Вишенский С.А. Разработка методов определения, исследования и прогнозирования теплопереносных свойств обувных материалов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Каунас: 1994.- 184 с.

25. Вишневский С.А., Луцык Р.В. Расчет критических размеров теплоизоляции утепленной обуви и одежды. Известия вузов, Технология легкой промышленности . 1992. № 3-4, с. 19-25.

26. Волков Л.Б. Человек в условиях холода.( Физиологические основы терморегуляции. Холодовые поражения.) Харьков, 2003 http://rukzuchok.com.ua/

27. Вишенский С.А. Разработка методов определения, исследования и прогнозирования теплопереносных свойств обувных материалов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Каунас: 1994,- 184 с.

28. Гаврилов С.Н. Исследование влаго- и теплообмена некоторых обувных материалов. / С.Н. Гаврилов, Э.С. Глейзер // Кожевенно-обувная промышленность,- 1983. №1. - с.44-45.

29. Годовский Ю.К. Теплофизические методы исследования полимеров. / Химия, 1976,215 с.

30. Горбачик В.Е., Кульпина К.И., Зыбин Ю.П. Исследование распределения давления по плантарной поверхности стопы в обуви. / Известия вузов. Технология легкой промышленности, № 2, 1970, с. 86-91.

31. ГОСТ 3815.4-77. Материалы ворсовые. Метод определения толщины. Введ. 01.01.79. / Изд-во стандартов, 1977, 2 с.

32. ГОСТ Р. 12.4.185-96 ССБТ Средства индивидуальной защиты от пониженных температур. Метод определения суммарного теплового сопротивления комплекта одежды.

33. Делль Р.А., Афанасьева Р.Ф., Чубарова З.С. Гигиена одежды. М.: Лег-промбытиздат. 1991.160 с.

34. Демина Д.М. Тепловое состояние человека как основа для физиологической характеристики местности и санитарно- климатического районирования. / Д.М.Демина, И.С.Кандор, Е.М. Ратнер. Климат и человек. / Сер. Вопросы географии, 1972, сб.89, с.64-71.

35. Дьяконов В.П. Maple 7: учебный курс. СПб.: Питер, 2002. - 672 е.: ил.

36. Жихарев А.П. Свойства материалов./ М., МГУДТ, 2003, 163 с.

37. Жихарев А.П. Разработка методов и исследование материалов для одежды и обуви в широком интервале температур./ М., МТИЛП, Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1980, 24 с.

38. Жихарев А.П.,Бузов Б.А. Установка для исследования физико-механических свойств материалов в широком интервале температур. / Сб. трудов МТИ, Текстильное материаловедение, 1980, с. 35-38.

39. Жихарев А.П., Петропавловский Д.Г., Бузов Б.А. Влияние низких температур на механические свойства кожи хромового дубления при растяжении. / Известия вузов. Технология легкой промышленности, 1979, №1, с. 52-56.

40. Жихарев А.П., Фукина О.В. Тепловое сопротивление материалов и пакетов для верха обуви при изменении внешнего давления./ Материалы международной коференции: Проектирование, материалы, технология обуви и одежды, Радом, Польша, 2000, №17, с 258-259.

41. Жихарев А.П., Ким Б.Н., Бузов Б.А., Барамбойм Н.К. Изменение толщины кожи под действием низких температур./ Научные труды МТИЛП, 1976, т. 40, с 351-352

42. Жихарев А.П., Иванков Н.Ф., Мальцев И.М. Оптимизация выбора кож при производстве обуви / Кожевенно-обувная промышленность, 1996, № 4, с. 33-34.

43. Жихарев А.П. Исследование теплопроводности материалов и пакетов при пониженных температурах./ А.П. Жихарев, О.В. Фукина, А.Н. Неверов. // Кожевенно-обувная промышленность. -1997 №1, - с.31-32.

44. Зурабян К.М., Краснов Б.Я., Бернштейн М.М., Материаловедение изделий из кожи. / Легкая промышленность и бытовое обслуживание, 1988, 416 с.

45. Зыбин Ю.П. и др. Материаловедение изделий из кожи. / Легкая индустрия, 1968,382 с.

46. Зыбин Ю.П., Ключникова В.М., Кочеткова Т.С., Фукин В.А. Конструирование изделий из кожи. / М., Легкая и пищевая промышленность, 1982, 264 с.

47. Иванов М.Н. Проблемы улучшения гигиенических свойств обуви./ Лег-промбытиздат, 1989, 231 с.

48. Иванов К.П. Мышечная система и химическая терморегуляция. / К.П. Иванов // М.: Медицина, 1965.

49. Иванов М.Н. Формирование свойств пакетов материалов для повышения комфортности обуви. Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.т.н. Л.: ЛИТЛП., 1983.

50. Игнатов Ю.В., Лосев Г.Г. Исследование влияния высоты стрижки волосяного покрова шубной овчины на ее теплозащитные свойства. / Кожев,- обув, пром-сть, 1987. № 8, с. 44-46.

51. Кавказов Ю.Л. Тепло- и массообмен в технологии кожи и обуви/М.: Легкая индустрия, 1973. 272 с.

52. Карнаухов А.П. Адсорбция. Текстура дисперсных и пористых материалов./Н., Наука, 1999, 469 с.

53. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел./ М.: Высшая школа. 1985.- 480 с.

54. Каштан B.C., Вишенский С.А. и др. Исследование теплофизических свойств кожи./Известия вузов. Технология легкой промышленности, 1976, №4, с.20-22.

55. Кедров Л.В. Сравнительная характеристика теплозащитных свойств зимней обуви. / Л.В.Кедров, А.И.Саутин, В.И.Серафонов // Кожевенно-обувная промышленность. 1970 -№11.- с.22-27.

56. Кедров Л.В. Теплозащитные свойства обуви / М.: Легкая индустрия, 1979. 168 е.: ил.

57. Ким Б.Н., Бузов Б.А., Барамбойм Н.К. Изменение механических свойств кожи в зависимости от температуры и влажности. / Кожевенно-обувная промышленность, 1974, № 7, с.29-31.

58. Колесников П.А. Основы проектирования теплозащитной одежды. М., Легкая индустрия, 1971. 321 с.

59. Колесников П.А. Основы проектирования теплозащитной одежды. Дис. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук. М., 1971.

60. Кондратьев Г.М. К вопросу о критическом размере теплоизоляции. Науч. тр. ЛИТМО. 1959, вып. 27, с. 5 15.

61. Корнюхин И.П., Корнюхина Т.А. Нестационарная теплопроводность в пакете одежды и дефицит тепла. Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности, 1989, №2, с. 92-96

62. Кощеев B.C. Физиология и гигиена индивидуальной защиты человека от холода.- М.: Медицина, 1981.-288с.

63. Лабораторный практикум по материаловедению изделий из кожи. / Лег-промбытиздат, под. общей редакцией А.П.Жихарева, 1993, 383 с.

64. Лиопо Т.Н., Циценко Г.В. Климатические условия и тепловое состояние человека. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. - 152с.

65. Лебедева Л.Д., Кедров Л.В. Определение теплозащитных свойств обуви. / Кожевенно- обувная промышленность, 1975, № 3, с. 53-55.

66. Лебедева Л.Д., Кедров Л.В. Метод определения зависимости теплозащитных свойств обуви от метеорологических условий ее носки. Стопа и вопросы построения рациональной обуви. / М. ЦИТО, 1972, с.24-25.

67. Лебедева Л.Д. Выбор материалов для обуви с заданными теплозащитными свойствами. Науч. тр. ЦНИИКП, 1975, №2, с.85-88.

68. Лебедева Л.Д. Определение теплозащитных свойств с помощью моделирования процесса охлаждения стопы человека. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М. 1976.

69. Лебедева Л.Д., Кедров Л.В., Саутин А.И. Использование математического моделирования для оценки теплозащитных свойств обуви. Гигиена и санитария, 1974, №4, с. 112-114.

70. Лопаткина Е.Б. Природно-климатическая дифференциация территории России по условиям жизнедеятельности человека. / Е.Б.Лопаткина, Л.А.Чубуков, Ю.Н.Шварева. Климат и человек. / Сер. Вопросы географии, 1972, сб.89, с. 101-109.

71. Лыков А.В. Тепломассообмен. (Справочник). 2-е изд. перераб. и доп. -М.: Энергия, 1978. - 480 с. ил.

72. Лычников Д.С., Бондарь Т.И., Павлин А.В. Исследование теплозащитных свойств обуви./ Кожевенно-обувная промышленность, 1982, № 1.

73. Лычников Д.С., Дурович А.П., Павлин А.В., Гришелева Г.А. Метод определения теплозащитных свойств верха обуви / Кожевенно-обувная промышленность, 1983, №3

74. Любич Н.Г. Свойства обуви. / М. Легкая индустрия. 1969. 232 с.

75. Любич Г.П. Проблема проектирования теплозащитной обуви: Сб. науч. трудов / Московский Технологический институт; Ред. Г.П. Любича, Т.Т. Фомина. Москва: МТИ, 1989. - 172.

76. Майстрах Е.В. Тепловой баланс гойомотерного организма. Физиология терморегуляции. Л. Наука, 1984, 7- 69с.

77. Манохин И.Г., Чунихина Е.Н. Тепловые свойства обуви. / М. Гизлег-пром, 1949. 149 с.

78. Методы определения теплопроводности и температуропроводности. Учебное пособие для вузов / под ред. А.В. Лыкова. М.: Энергия, 1973. - 336 е.: ил.

79. Мирошников Е.А. Исследование влияния формы связи влаги с кожей на теплозащитные свойства кожи. / Товароведение. 1974, № 4, с. 65-69.

80. Михайлова И.Д. Математическая модель расчета теплозащитных свойств материалов для обуви / И. Д. Михайлова, Т.М. Осина, А.Б. Михайлов. / Ко-жев.- обув, пром-сть, 2004. № 5, с. 34-36.

81. Михайлова И.Д., Осина Т.М., Прохоров В.Т., Михайлов А.Б. Математическая модель микроклимата в обуви при воздействии на нее низких температур. Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2005. №2, с. 50-54.

82. Михайлова И.Д. Прохоров В.Т., Михайлов А.Б., Осина Т.М. Особенности распределения температуры в деталях обуви. Кожевенно-обувная промышленность. -2005 №5, - с.47-49.

83. Михайлова И.Д., Осина Т.М., Прохоров В.Т., Михайлов А.Б. Особенности процесса теплообмена в носочной части обуви. Кожевенно-обувная промышленность. -2005 №6, - с.48-49.

84. Михайлова И.Д., Прохоров В.Т., Михайлов А.Б., Осина Т.М. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006611288.

85. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи./ М. Энергия, 1977.344 с.

86. Младек.М. Гидрофильные свойства обувных материалов и рациональная обувь. / М. Младек, Ф. Лонгмайер. // Кожевенно-обувная промышленность. -1997. -№11.-с.23-25.

87. В.В. Нащокин. Техническая термодинамика и теплопередача. М. Высш. шк. 1980.

88. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. / М.: Энергия. 1979.-320 с.

89. Попов В.М. Теплообмен через соединения на клеях. / М.: Энергия, 1974.304 с.

90. Раяцкас В.Л., Нестеров В.П. Технология изделий из кожи. / Легпромбыт-издат, часть 2, 1988, 320 с.

91. Саутин А.И. Современное соединение проблемы гигиенической оценки обуви, изготовленной из химических материалов. Стопа и вопросы построения рациональной обуви / М:. ЦИТО, 1972, с. 154-156.

92. Смирнов В.А. Исследование теплофизических свойств обувных материалов методом мгновенного источника тепла. / Известия вузов Технология легкой промышленности. 1967. №2. С.99-106.

93. Справочник обувщика. Под редакцией Калиты А.Н., т. 1 / Легкая промышленность, 1988,427 с.

94. Теория теплообмена. Под ред. Леонтьева А.И./ М.: Высшая школа. 1979.495 с.

95. Тодуа Н.Ш. Разработка математической модели шкалы комфортности зимней обуви. / Н.Ш. Тодуа, Г.С. Надирашвили, М.Н. Иванов, А.Л. Озерков. // Кожевенно-обувная промышленность. -1994 №5-8. - с.45-47.

96. Толстов Г.П. Ряды Фурье. 3-е изд. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 384 е., ил.

97. Утту Т.С., Фомина Т.Т., Жаворонков А.И., Бахшиева Л.Т., Сергеева Т.В. Метод определения теплофизических характеристик обувных материалов./ Кожевенно-обувная промышленность, 1988, №3,с. 49-51.

98. Фаляно B.C., Лыба В.П., Жихарев А.П., Фукин В.А., Выбор материалов верха по показателям взаимодействия стопы и обуви / «Кожевенно-обувная промышленность», 1993, № 7, с. 17-18.

99. Физический энциклопедический словарь. Главный редактор Прохоров A.M. / Советская энциклопедия, 1983, 928 с.

100. Фомина Т.Т., Утту Т.С. Оценка комфортности обуви. Учебное пособие. М., МТИЛП, 1988. 36с.

101. Фукин В.А., Калита А.Н. Технология изделий из кожи / Легпромбытиз-дат, часть 1, 1988, 272 с.

102. Фукина О.В. Поведение обувных материалов и конструкций в экстремальных температурно-влажностных условиях./ М., РЭА им. Плеханова, Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1994, 23 с.

103. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. -М.: Энергия, 1971.-384 е., ил.

104. Ченцова К.И. Стопа и рациональная обувь./ М.: Легкая индустрия. 1974.-216с.

105. Черпаков П.В. Теория регулярного теплообмена./ М.: Энергия. 1975.224 с.

106. V. Vodicka. Warmeleitung in geschichteten Kugel-und Zilinderkorpern. Schweizer Archiv. 10. 1950.