Разработка метода и средств экспресс-контроля электроакустических пьезокерамических преобразователей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат наук Ключников, Сергей Николаевич

• Ключников, Сергей Николаевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Ключников, Сергей Николаевич

ЭАПиПКЭ............................................................................................................................................................16

1.1 Представление ЭАП и ПКЭ эквивалентной электрической схемой... 16

1.2 Определение добротности электрической цепи....................................................19

1.3 Определение добротности ЭАП и ПКЭ......................................................................25

1.3.1 Частотные характеристики ЭАП и ПКЭ их измерение....................25

1.3.2 Определение добротности ЭАП и ПКЭ по активной и реактивной составляющим проводимости....................................................................29

1.3.3 Определение добротности ЭАП и ПКЭ по модулю проводимости..........................................................................................................................................30

1.3.4 Измерение добротности ЭАП и ПКЭ при импульсном воздействии................................................................................................................................................31

1.4 Определение пьезомодуля пьезоматериала в динамическом режиме..................................................................................................................................................................33

Выводы к главе 1............................................................................................................................................38

Глава 2 Новый метод контроля ЭАП и ПКЭ по активной составляющей проводимости..................................................... 41

2.1 Определение параметров ЭАП и ПКЭ по амплитудным измерениям............................................................................ 41

2.2 Определение добротности ПКЭ и ЭАП по результатам измерений

на одной характерной частоте..................................................... 48

2.3 Определение пьезомодуля пьезоматериала ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте..................................... 55

2.4 Приближенные соотношения для определения пьезомодуля на образцах ПКЭ в форме диска..................................................... 58

2.5 Определение коэффициента электромеханической трансформации

и чувствительности ЭАП в режиме излучения............................ 62

Выводы к главе 2..........................................................................................................................................63

Глава 3 Результаты экспериментальных исследований................................................65

3.1 Сравнение погрешности определения добротности различными

методами....................................................................................................................................................................65

3.2 Определение добротности ЭАП и ПКЭ различными методами................71

3.2.1 Исследование образцов ЭАП..................................................................................................................71

3.2.2 Исследование образцов ПКЭ.............................................................79

3.2.3 Исследование погрешности определения пьезомодуля

различными методами..........................................................................................................................................................91

3.3 Исследования на программно-аппаратном комплексе на

основе Lab VIEW....................................................................................................................................................................................92

3.3.1 Исследование быстродействия методов определения

добротности............................................................................................................................................................................................92

3.3.2 Оценка погрешности определения добротности в зависимости

от числа точек измерений в области резонанса........................................................................94

3.3.3 Оценка погрешности определения пьезомодуля в зависимости

от числа точек измерений в области резонанса........................................................................99

Выводы к главе 3..........................................................................................................................................100

Заключение......................................................................................................................................................101

Список использованной литературы........................................................................................104

Приложение 1..................................................................................................................................................116

Приложение 2..................................................................................................................................................117

Приложение 3..................................................................................................................................................118

Актуальность работы. В акустике для излучения и приема волн в водной среде широко используются электроакустические преобразователи (ЭАП). Основу построения большинства ЭАП составляют пьезокерамические элементы (ПКЭ) - тела различной геометрической формы, изготовленные из диэлектрика, обладающего пьезоэлектрическими свойствами.

Потребность в контроле качества больших партий ЭАП и ПКЭ возникает на предприятиях-изготовителях ультразвуковой техники, а также во время эксплуатации ЭАП в составе различных систем, например, многоэлементных гидроакустических антенных решеток. При этом, основными требованиями к устройствам контроля должны быть простота изготовления, невысокая стоимость, эффективность и быстродействие.

В настоящее время для контроля ЭАП и ПКЭ используются те же методы, которые используются для исследовательских целей: метод «резонанса-антирезонанса» и GBW-метод. Эти методы требуют проведения измерений частотных характеристик проводимости, определения характерных точек (например, частот резонанса и антирезонанса) по ряду измеренных значений в определенной области, измерения значений частот и проводимостей в характерных точках и проведения последующих расчетов. Только после этого формируется сигнал, несущий информацию о величине контролируемого параметра.

Большой вклад в развитие таких методов и средств измерения и контроля параметров ПКЭ и ЭАП внесли такие ученые как: Акопьян В.А., Доля В.К., Иванов Н.М., Земляков В.Л., Крамаров Ю.А., Милославский Ю.К., Парфенов Б.Г., Прудько Н.И., Пугачев С.И. Eemisse Е., Hollang R., Martin G., Smits J. и ряд других [1 - 8, 13 - 14, 25-38,40, 42 - 44, 69, 80 - 82, 92 - 94, 96].

Однако применение исследовательских методов при оперативном контроле ЭАП и ПКЭ приводит к тому, что процедура испытаний занимает значительное время и не удается после измерений без дополнительных

расчетов формировать электрический сигнал с амплитудой, пропорциональной каким-то параметрам ЭАП или ПКЭ, что не позволяет автоматически управлять их разбраковкой.

Таким образом, актуальной является задача разработки метода экспресс-контроля ЭАП и ПКЭ, который бы отличался высоким быстродействием и мог бы быть реализован устройствами с невысокой стоимостью изготовления, обеспечивающими автоматически после измерений формирование сигнала с амплитудой, пропорциональной контролируемому параметру.

Представленные в диссертации результаты позволяют решить сформулированную задачу, что дает возможность сократить время контроля ЭАП и ПКЭ по сравнению с другими методами и создавать аппаратуру, в которой электрический сигнал, несущий информацию о величине контролируемого параметра, будет формироваться автоматически после измерений.

Объектом исследований являются электроакустические пьезокерамические преобразователи и пьезокерамические элементы.

Предмет исследования составляют методы определения добротности ПКЭ и ЭАП, пьезомодуля пьезоматериала, коэффициента электромеханической трансформации, алгоритмы работы измерительных средств для контроля параметров ПКЭ и ЭАП.

Цель диссертационной работы заключается в разработке метода и средств экспресс-контроля ЭАП и ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- вывести аналитические выражения для определения добротности ЭАП и ПКЭ, пьезомодуля пьезоматериала и коэффициента электромеханической трансформации по значениям частотной характеристики активной

составляющей проводимости и ее производной на одной характерной частоте;

- разработать метод, позволяющий по результатам измерений на одной характерной частоте контролировать параметры ЭАП и ПКЭ;

- разработать структурные схемы и алгоритм работы средств измерений реализующих метод;

-провести экспериментальные исследования разработанного метода.

Выполненные в работе исследования базируются на методах математического анализа, теории электрических цепей, теории измерений, используют программную среду разработки Matlab+Simulink для проведения моделирования и графическую среду разработки N1 Lab VIEW для создания программно-аппаратного комплекса и экспериментального исследования разработанного метода.

Достоверность и обоснованность научных результатов работы обеспечивается корректностью использования математического аппарата, методов компьютерного моделирования, непротиворечивостью экспериментальных результатов, получаемых разработанным методом, с результатами известных методов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- установлено, что добротность ЭАП и ПКЭ, пьезомодуль пьезоматериала и коэффициент электромеханической трансформации можно контролировать по результатам измерений амплитудно-частотной характеристики проводимости ЭАП и ПКЭ на одной характерной частоте, что достигается за счет одновременного анализа активной составляющей проводимости и ее производной;

- разработан метод контроля параметров ЭАП и ПКЭ, для реализации которого требуются измерения максимального значения производной от активной составляющей проводимости, а также измерения значения

этой проводимости на частоте максимума производной, отличающийся тем, что он позволяет контролировать параметры ЭАП и ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте - частоте максимума производной, и автоматически сразу после измерений получать величину контролируемого параметра;

- исследованы зависимости погрешности определения параметров ЭАП и ПКЭ от шага дискретизации по частоте при измерениях активной составляющей проводимости в дискретных точках в области резонанса;

- получены аналитические выражения для определения пьезомодуля пьезоматериала на образцах ПКЭ в форме диска, отличающиеся тем, что в них отсутствуют значения коэффициента Пуассона и наименьшего положительного корня частотного уравнения (уравнения Бесселя);

Теоретическая значимость работы заключается в дальнейшем развитии методов и средств измерений и контроля в пьезоэлектрическом приборостроении.

Практическая ценность работы обусловливается следующим:

- разработкой экспериментально апробированного метода экспресс-контроля ЭАП и ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте, позволяющего автоматически после измерений получать количественную информацию о значении контролируемого параметра, что дает существенный выигрыш во времени по сравнению с известными методами особенно при контроле больших партий ЭАП и ПКЭ;

- определением зависимостей погрешности определения параметров ЭАП и ПКЭ от шага дискретизации по частоте при измерениях

- удобными аналитическими выражениями для определения пьезомодуля пьезоматериала на образцах ГЖЭ в форме диска, в которых отсутствует коэффициент Пуассона, что позволит определять пьезомодуль только по измерениям в области основного резонанса, без измерений частоты гармоники.

- разработкой структуры и алгоритма работы автоматизированных средств для контроля ЭАП и ГПСЭ, которые сразу после измерений формируют электрический сигнал, соответствующий контролируемому параметру.

Реализация полученных результатов. Результаты работы использованы в НКТБ «Пьезоприбор» при выполнении государственного контракта на опытно-конструкторскую работу, а также используются при обучении магистрантов Южного федерального университета, специализирующихся в области пьезоэлектрического приборостроения.

Новые научные результаты и положения, выносимые для публичной защиты:

- аналитические выражения для определения добротности ЭАП и ГЖЭ, пьезомодуля пьезоматериала и коэффициента электромеханической трансформации по значениям их частотной характеристики активной составляющей проводимости и ее производной на одной характерной частоте;

- метод контроля параметров ЭАП и ГЖЭ, для реализации которого требуются измерения максимального значения производной от активной составляющей проводимости, а также измерения значения этой проводимости на частоте максимума производной, отличающийся

тем, что он позволяет контролировать параметры ЭАП и ПКЭ по результатам измерений на одной характерной частоте - частоте максимума производной, и автоматически после измерений получать величину контролируемого параметра;

- результаты исследования зависимостей погрешности определения добротности от шага дискретизации по частоте при измерениях активной составляющей проводимости в дискретных точках в области резонанса ЭАП и ПКЭ;

- Аналитические выражения для определения пьезомодуля пьезоматериала на ПКЭ в форме диска по измерениям на одной характерной частоте только в области основного резонанса;

Соответствие паспорту специальности. Диссертация выполнена в соответствии с паспортом специальности 01.04.06 Акустика (п.8. Ультразвуковая техника).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода и средств экспресс-контроля электроакустических пьезокерамических преобразователей»

Апробация работы

Основные результаты докладывались и обсуждались на следующих

конференциях: VI международной научно-технической конференции

«Инновационные процессы пьезоэлектрического приборостроения и

нанотехнологий» (г. Анапа, 2008); Восьмой международной научно-

практической конференции «Исследование, разработка и применение

высоких технологий в промышленности» (г. Санкт-Петербург, 2009);

Международной конференции с элементами научной школы для молодежи

«Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы-2010»: (г. Анапа,

2010); Десятой международной научно-практической конференции

«Исследование, разработка и применение высоких технологий в

промышленности» (г. Санкт-Петербург, 2010); Международная научно-

техническая конференция «Датчики и системы - 2011» (г. Новороссийск, п.

«Перспективы развития телекоммуникационных и информационно-измерительных технологий» (г. Харьков, 2012), VIII Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения» (г. Ростов н/Д, 2012 г.); Международной молодежной научной конференции «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения» (г. Анапа, 2013).

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано 17 печатных работ, в которых автору принадлежит 4,1 печатных листа, в том числе 7 статей в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, определенный ВАК РФ.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы (96 источников) и приложений, содержит 118 страниц текста, включающего 24 таблиц и 37 рисунков.

В первой главе проведено исследование и анализ существующих методов определения параметров ЭАП, ПКЭ и пьезоматериалов. Рассматривается общая характеристика пьезокерамических материалов, ПКЭ и ЭАП. Отражено представление ЭАП и ПКЭ в области обособленного ярко выраженного резонанса эквивалентной электрической схемой[9, 15 - 17, 45, 70-71, 73, 76 - 79, 84, 87, 90 -91, 95].

Рассмотрены основные параметры характеризующие ПКЭ, ЭАП и пьезоматериалы.

Особое внимание уделено добротности, параметру, характеризующему ПКЭ и ЭАП как механическую колебательную систему. Рассмотрены известные методы определения добротности, как резонансных электрических цепей, так и ПКЭ и ЭАП на основе исследования частотных характеристик.

Другой важный параметр, которому уделено внимание, пьезомодуль пьезоматериала ПКЭ. В качестве основных методов его определения выделены метод «резонанса-антирезонанса» и ОВ\¥-метод. Рассмотрено их применение для ПКЭ простой геометрической формы.

При исследовании ПКЭ в форме диска обоснована целесообразность использования приближенных формул для нахождения пьезомодуля, позволяющих обходится результатами измерений только в области основного резонанса.

В завершении главы формулируются выводы и задача исследований, связанная с отсутствием методов определения добротности ЭАП и ПКЭ, пьезомодуля материала по результатам измерений на одной характерной частоте.

Во второй главе предложен новый подход к определению добротности ЭАП, ПКЭ, пьезомодуля пьезокерамического материала, обоснованный в работах [49 - 68].

Разработан метод определения добротности и пьезомодуля, в соответствии с которым возбуждают электрическим напряжением колебания пьезорезонатора в области резонанса с одновременным выделением активной составляющей проводимости и ее дифференцированием, измеряют частоту, соответствующую максимальному значению производной от активной составляющей проводимости, максимальное значение этой производной, значение этой проводимости, соответствующее максимуму производной. Вычисление величины добротности и пьезомодуля осуществляют по соответствующим формулам.

Результат получается при измерениях на одной характерной частоте

одномоментно. Нет необходимости в том, чтобы в один момент времени

проводить измерения на одной характерной частоте и запоминать результат,

характерной частоте и запоминать результат. А затем, после проведения всех измерений, выполнять какие-то математические действия с результатами измерений на разных частотах.

Благодаря измерениям только на одной характерной частоте имеется возможность автоматически после измерений получить электрический сигнал, соответствующий контролируемому параметру.

Получена приближенная формула для определения пьезомодуля материала на ПКЭ в форме диска. По этой формуле пьезомодуль определяется только по измерениям в области основного резонанса, без измерений частоты гармоники.

Представлены структурные схемы и алгоритмы работы устройств, обеспечивающих контроль ЭАП и ПКЭ по исходному образцу и позволяющих автоматически после измерений формировать электрический сигнал, соответствующий контролируемому параметру.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям.

Вначале были проведены экспериментальные исследования по определению добротности проверочной электрической эквивалентной схемы ЭАП или ПКЭ сертифицированной аппаратурой. По результатам экспериментов было установлено, что значение добротности, полученное разработанным методом, и значение добротности, определяемое известными методами, совпадают с погрешностью в несколько процентов. Причем, наиболее точные результаты дает метод, основанный на решении оптимизационной задачи для активной составляющей проводимости, который, в дальнейшем использовался как наиболее точный при измерении реальных образцов ЭАП и ПКЭ.

Экспериментальное исследование реальных образцов ЭАП и ПКЭ на сертифицированной аппаратуре показало хорошее совпадение результатов

Был разработан программно-аппаратный комплекс в среде Lab VIEW, позволяющий провести экспериментальные исследования возможностей разработанного метода.

Дается оценка погрешности определения добротности ПКЭ различной геометрической формы двумя методами в зависимости от числа точек отсчета по частоте. Представлены графики активной составляющей проводимости, а также результаты экспериментальных исследований на образцах ПКЭ различной геометрической формы. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили факт уменьшения погрешности определения добротности разработанным методом при увеличении числа отсчетов частотной характеристики активной составляющей проводимости.

Представлены результаты определения пьезомодуля на образце ПКЭ в форме диска без измерения частоты обертона.

Проведена оценка времени контроля параметров ПКЭ тремя методами:

- «резонанса-антирезонанса»;

- по ширине резонансной кривой;

- методом, требующим определения отношения производной к активной составляющей проводимости на частоте соответствующей максимуму производной.

Было установлено, что время, затрачиваемое на контроль ЭАП или ПКЭ разработанным методом в несколько раз меньше, чем время контроля ЭАП или ПКЭ известными методами.

Все результаты, полученные путем экспериментальных исследований соответствуют теоретически ожидаемым.

Установлено, что добротность ЭАП или ПКЭ, коэффициент электромеханической трансформации, пьезомодуль пьезоматериала можно определить на одной характерной частоте по двум одновременно измеряемым частотным характеристикам: активной составляющей проводимости и ее производной.

Получены аналитические зависимости и разработан метод экспресс-контроля ЭАП и ПКЭ, в соответствии с которым возбуждают их колебания в области резонанса путем воздействия на них сигналом с линейно частотной модуляцией с одновременным выделением активной составляющей проводимости и ее дифференцированием. Измеряют частоту, соответствующую максимальному значению производной от активной составляющей проводимости, максимальное значение производной, значение активной составляющей проводимости на частоте максимума производной, а контролируемые параметры определяют по соответствующим выражениям.

То есть при одновременном измерении частотной характеристики активной составляющей проводимости и ее дифференцировании по частоте существует возможность контроля ЭАП или ПКЭ по результатам амплитудных измерений на одной характерной частоте - частоте, соответствующей максимуму производной. Нет необходимости в том, чтобы в один момент времени осуществлять поиск и проводить измерения на одной характерной частоте, запоминая результат, в другой момент времени проводить поиск и осуществлять измерения на другой характерной частоте, запоминая результат, а затем выполнять какие-то математические действия с результатами измерений на разных частотах.

В отличие от известных методов, требующих последовательного во

различных характерных точках на разных частотах, положительный эффект от применения разработанного метода, связанный с уменьшением времени измерений, достигается за счет одновременного анализа двух частотных характеристик: активной составляющей проводимости и ее производной.

Исследованы характерные зависимости погрешности определения параметров от шага дискретизации по частоте при измерениях в дискретных точках в области резонанса ПКЭ или ЭАП. Установлено, что минимальное число отсчетов по частоте N при измерении активной составляющей проводимости в области резонанса в ряде дискретных точек в диапазоне, соответствующем ширине резонансной кривой активной составляющей проводимости на уровне 0,5 не менее 20 точек.

Получены аналитические выражения для приближенного определения пьезомодуля пьезоматериала на образцах ПКЭ в форме диска, отличающиеся тем, что в них отсутствуют значения коэффициента Пуассона и наименьшего положительного корня частотного уравнения (уравнения Бесселя). Используя эти формулы, можно проводить определение пьезомодуля на образцах в форме диска только по измерениям в области частот основного резонанса.

Разработаны структура и алгоритм работы средств контроля, которые автоматически после измерений на одной характерной частоте формируют на выходе электрический сигнал, амплитуда которого пропорциональна контролируемому параметру, что позволяет автоматически выполнять контроль ЭАП или ПКЭ. Эти средства особенно удобны при контроле по исходному образцу.

ГЛАВА 1

АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭАП И ПКЭ 1.1 Представление ЭАП и ПКЭ эквивалентной электрической схемой

Пьезокерамический элемент и преобразователь как пьезорезонаторы представляют собой механическую колебательную систему, обладающую ярко выраженными резонансными свойствами, в которой колебания возникают за счет электрической энергии благодаря пьезоэффекту. Их особенность связана с тем, что они имеют электрическую и механическую стороны [29].

На электрической стороне их рассматривают как конденсатор с диэлектриком, обладающий пьезосвойствами. В пренебрежении электрическими потерями, этот конденсатор характеризуется электрической емкостью С0 (механические колебания диэлектрика отсутствуют).

С механической стороны ЭАП и ПКЭ представляют собой механическую колебательную систему. Если на конденсатор подать переменного электрическое напряжение, то диэлектрик начнет совершать механические колебания. Вид механических колебаний и частоты резонанса определяются формой ЭАП и ПКЭ [29].

В области обособленного резонанса ЭАП и ПКЭ приближенно рассматривается как механический осциллятор - система с одной степенью свободы, имеющая сосредоточенные параметры. Такой осциллятор имеет эквивалентную массу тэ , гибкость сэ и сопротивление механических потерь гмп. То есть, основными параметрами ЭАП и ПКЭ с механической стороны будут частота механического резонанса /р или сор -2к/р и механическая добротность £)м [85]:

а)р=\1(тэсэУ12 , бм ~сортэ ^мп•

При определении параметров ЭАП и ПКЭ часто пользуются электромеханической эквивалентной схемой. Применение общепринятых электромеханических аналогий [84] и электромеханической эквивалентной схемы, позволяет заменить реальный ЭАП или ПКЭ на электрической стороне рассмотрением их эквивалентной электромеханической схемы с сосредоточенными параметрами. В области частот обособленного резонанса эта схема имеет вид, показанный на рис. 1.1 а. По-прежнему, сэ , тэ, гмп -эквивалентные гибкость, масса и сопротивление механических потерь колебательной системы, а пе - коэффициент электромеханической трансформации, зависящий от упругих и пьезоэлектрических свойств элемента, а также его формы.

Часто пользуются электрической эквивалентной схемой, которая получается из предыдущей, показанной на рис. 1.1 а пересчетом сопротивлений с механической стороны на электрическую. Такая схема показана на рис. 1.16. Индуктивность, емкость и сопротивление называются

динамическими и определяются соответственно формулами: Ь-тэ1пе ,

2 2 С = сэпе, R = rMJne.

Если эквивалентная схема, показанная на рис. 1.16, описывает ЭАП, то сопротивление R также включает в себя потери нагруженного на среду преобразователя.

Рис. 1.1. Эквивалентная электромеханическая (а) и эквивалентная электрическая (б) схемы пьезорезонатора

Как следует из схемы, приведенной на рис. 1.16, проводимость ПКЭ и ЭАП У {со) всегда имеет две составляющие соСд и 1/ , где соС) - сопротивление динамической ветви. Можно записать следующее выражение для У (со):

У(ю) = ]соС0+-~-(1.1)

соЬ- *

^ соС у

Эквивалентная электрическая схема, имеет две резонансные цепи: последовательную Я Ь С цепь и параллельную ЯЬСС§ цепь. Поэтому она имеет два резонанса: механический и электромеханический (антирезонанс). Если не учитывать активные потери (Я = 0), то для частоты механического

резонанса со р и частоты антирезонанса со а будут справедливы соотношения

2 1 2 1

(\ 1 Л —+

(1.2)

Vе со)

Емкость схемы на низких частотах Ст, определяется формулой

СТ=С0+С. .(1.3)

Будем предполагать, что ЭАП и ПКЭ в некоторой частотной области имеют один выраженный резонанс. Тогда в области этого (основного) резонанса ПКЭ или ЭАП описывается эквивалентной электрической схемой, приведенной на рис. 1.16.

ПКЭ и ЭАП характеризуется тремя основными видами параметров:

- электрическими параметрами (емкостью на низкой частоте),

- механическими параметрами (частотой механического резонанса и механической добротностью),

- параметрами, характеризующими способность ЭАП или ПКЭ

преобразовывать электрическую энергию в механическую.

18

Такими параметрами помимо коэффициента электромеханической трансформации являются эффективный коэффициент электромеханической связи ке и фактор качества М , которые определяются формулами [84]:

ка —

С 1 а>2а-®2р

е с0 + с сТ Гс+1

со

а

б:

м

М =-

сорЯСо гс

где гс — Со /С - емкостное отношение.

1.2 Определение добротности электрической цепи

Рассмотрим свойства электрической цепи, состоящей из последовательно включенных элементы: емкостного С, индуктивного Ь и резистивного Я .

Комплексное входное сопротивление этой цепи 2 зависит от частоты со следующим образом [39, 75]:

1 ^

- и

г = — = я + / /

а его модуль Z и фаза (р соответственно

соЬ -

соС

и

с

соЬ —— V соС

/

соЬ

ср = агс^

1

соС

Я

Рис. 1.2. Последовательная ЯЬС цепь При ср = 0 входное сопротивление цепи чисто активное, а реактивная составляющая равна нулю, что соответствует условию резонанса. Частота

значением амплитуды тока.

На частоте резонанса в последовательной ЯЬС цепи выполняются следующие соотношения для напряжений на индуктивном V и емкостном

и^р элементах [39]:

Величина

Л 1 1 \Т

й = =-= ~л— (1.5)

Я а)рЯС ЯМС

соответствует добротности и показывает, во сколько раз напряжение на емкости и индуктивности превосходит напряжение, действующее на входе цепи. Поскольку напряжение на реактивных элементах может значительно превышать входное, говорят о резонансе напряжений.

Учитывая выражение для добротности, амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) тока в цепи можно записать в виде

1

(1.6)

Ь г ..

1 + £2 ® "

\

СО г, СО I V Р ;

Добротность не только определяет возрастание амплитуды напряжения на реактивных элементах, но и характеризует ширину резонансной кривой для тока в цепи.

Для оценки ширины резонансной кривой для тока А со обычно берут уровень 1/л/2«0,7 от максимального значения, что соответствует половине

Действительно, для относительного значения тока (/ / I р) на уровне 1/л/2 = 0,7 от максимального значения будет справедливо равенство

1

1 + 0'

¿у юр

Ксор

СО

= л/2.

При условии, что сор — й)\ « сор будем иметь 20 (со^ - со^/Юр = 1 . Учитывая, что А ¿у « 2 - со {) — 2 {со^—сОр ), в итоге получаем Дсо = со^, / 0.

То есть, чем выше добротность цепи, тем уже резонансная кривая для тока.

Представленные соотношения (1.4) и (1.6) составляют основу двух методов определения добротности, когда на вход цепи подается входное синусоидальное напряжение с постоянной амплитудой и вх.

Первый метод удобно рассмотреть в терминах комплексного коэффициента передачи Кц (со), когда определяется выходное напряжение

В частности, если выходное напряжение снимается с емкости, то

Я

С

Ки =

со 2Д2С2 +

со

V р У

и на частоте резонанса

Я = Ки =

и,

вых

и

(1.7)

вх

Таким образом, для определения добротности последовательной КЬС цепи, когда выходное напряжение снимается емкости, подают на ее вход синусоидальный сигнал известной амплитуды и вх с частотой, равной частоте резонанса, и измеряют амплитуду сигнала на выходе цепи и вЬ1Х. Добротность определяются отношением этих двух сигналов.

Общая оценка метода.

Основными достоинствами метода служат: простота реализации, поскольку добротность определяется отношением значений двух напряжений на одной частоте, и возможность сразу после измерений на одной частоте получить электрический сигнал, соответствующий добротности резонансной цепи.

Основной недостаток метода: реализуется, только тогда, когда существует возможность проведения измерений выходного напряжения на емкости. Если цепь представляет собой единое целое (нет отдельного

Второй метод основан на измерении АЧХ тока, протекающего в цепи. Из предыдущего рассмотрения следует, что добротность определяется по ширине резонансной кривой:

coD

Q = (1-8)

Асо

Опираясь на эту формулу, можно сформулировать следующий метод определения добротности: подают на вход цепи синусоидальный сигнал известной постоянной амплитуды U вх вначале с частотой, равной частоте резонанса, и определяют максимальную величину тока; затем измеряют частоту й)\ ниже частоты резонанса, на которой амплитуда тока составляет уровень 0,7 от максимального значения; затем измеряют частоту со2 выше частоты резонанса, на которой амплитуда тока также составляет уровень 0,7 от максимального значения; далее вычисляют разность частот, так называемый резонансный промежуток Асо = (со2~щ) ; добротность определяют отношением частоты резонанса к резонансному промежутку.

Общая оценка метода.

Основным достоинством метода служит возможность его реализации, когда цепь представляет собой единое целое.

Основной недостаток метода: требует большего объема измерений по сравнению с первым методом и реализуется только в устройствах с элементами памяти, поскольку для определения добротности необходимо запоминать результаты измерений на нескольких частотах и проводить специальные вычисления.

Разновидностью второго метода является метод, описанный в [82]. В нем использует тот факт, что АЧХ тока в резонансной цепи имеет точки перегиба, в которых производная по частоте имеет максимальное или минимальное значение. В соответствии с этим методом осуществляют дифференцирование АЧХ тока по частоте и определяют частоты максимума &>тах и минимума сот{п производной. Далее эти частоты отождествляют с частотами со\, со 2 , и по ним рассчитывают добротность. Нахождение

добротности этим методом позволяет облегчить поиск характерных точек на частотной характеристике.

1.3.1 Частотные характеристики ЭАП и ПКЭ и их измерение

Как уже отмечалось, проводимость ПКЭ и ЭАП величина комплексная. По эквивалентной электрической схеме пьезорезонатора можно определить активную С (со) и реактивную В (со) составляющие по формулам [84]

Я 1

G(co) =

2ч'

R + (coL - ЦсоСУ R (1 + V2(co)Qi)

coL-I/CPC v(ft>)gM

ß((ö) = COCQ---—----— - COCQ--z-Г-,

R2 + (соL - 1/coC) R (1 + v2(co)Ql)

где v(co) = colcop-coplco. Модуль проводимости

(1.9)

\Y(co)\ = 4G¿(OO) + B\CÜ),

а фаза проводимости определяется формулой

ср(со) = arctgB(co)/ G(co).

На рис. 1.4 а—в показан пример частотных зависимостей составляющих проводимости в области резонанса: сплошная линия соответствует QM = 200 , пунктирная - QM =50 . Частотные характеристики нормированы на свои максимальные значения.

Видно, на частотных зависимостях можно выделить ряд характерных точек. Это точки максимума и минимума модуля проводимости, максимума активной составляющей, максимума и минимума реактивной составляющей.

1- частотомер, 2 - генератор синусоидальных сигналов, 3~ усилитель мощности с низким выходным сопротивлением, 4 - блок резисторов, 5 - фазометр, 6 - вольтметр

Рис. 1.5. Схема для измерения проводимости Выбор различных резисторов сопротивлением Яд из блока 4 дает

возможность точнее локализовать резонансы.

Составляющие комплексной проводимости рассчитывают по формулам

1

д У'

СОБ <£>(&>) =

\^{0))-2р{со)соъ(рх{со) + \ Р{сэ)со$(р х{со)

у/2'

С(а>) =

В{со)

(р2 (со) - 2 р(со) соя (рх{со) + \)1/2 1 /3 (со) соь (р х(со)-\

/32(со)-2/3(со)со8(рх(со) + 1

1 В(со}$тср Лео)

/чу 7 | \ /

Яд р2(со)-2р{со)со^срх(со) + \ где /3(а)) = ио/и\(а>), и о - напряжение на элементе, и х(со) - напряжение на резисторе, <р\(со) - фаза напряжения на резисторе.

Активная составляющая проводимости удобно измеряется фазовым (синхронным) детектором по схеме, показанной на рис. 1.6 (Блоки 1 - 4 те же, что и на рис. 1.5, фазовый детектор - блок 5).

Рис. 1.6. Измерения фазовым детектором

Если на входе синхронного детектора действуют два синусоидальных сигнала одинаковой частоты, то на его выходе появиться сигнал / 2)созд>. При постоянном этот сигнал пропорционален О(со).

Поскольку сопротивление ПКЭ на частоте резонанса имеет маленькую величину, что приводит к большим значениям потребляемого тока, применяют также схему, приведенную на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Структурная схема измерений Z(<y)

G(co) = -J-(/?(&>) eos(р х(о)) -1).

RJ\

(1.10)

1.3.2 Определение добротности ЭАП и ПКЭ по активной и реактивной

составляющим проводимости

Методы определения добротности по • активной и реактивной составляющим проводимости аналогичны второму методу из раздела 1.1.

Измерив частотную зависимость активной составляющей комплексной проводимости добротность определяют по ширине резонансной кривой этой проводимости Аа> на уровне 0,5 от ее максимального значения (рис.1.8.):

OJ п

Q =

А со

(1.11)

сох (Ор о>2 а>

Рис. 1.8. Исходные данные для определения добротности Если измерять частотную зависимость реактивной составляющей проводимости, то частота максимума и частота минимума совпадают соответственно с частотами со\,со 2, по которым определяется ширина

резонансной кривой для активной составляющей комплексной проводимости [76].

Чтобы в этом убедиться достаточно определить значения частот максимума &>тах и минимума о)тт , приравняв нулю первую производную от реактивной составляющей проводимости по частоте.

Достоинства и недостатки методов определения добротности по активной и реактивной составляющим проводимости аналогичны тем, что приведены в разделе 1.1. для второго метода.

1.3.3 Определение добротности ЭАП и ПКЭ по модулю проводимости

Первый метод

При измерении модуля проводимости в области резонансов (рис. 1.9) для определения добротности выполняют следующие действия: измеряют частоты, соответствующие максимуму и минимуму модуля комплексной проводимости и значения модуля комплексной проводимости на этих частотах. Добротность определяют по формуле [94]:

(1.12)

СО

Рис. 1.9. Исходные данные для определения добротности

Если измеряют емкость ПКЭ или ЭАП на низкой частоте Ст , то добротность определяют без значений модулей проводимости \Ym\ и |F„|.

Этот факт следует из соотношений (1.2), (1.5).

Используется следующий метод: измеряют частоты максимума и минимума модуля проводимости, частоту резонанса и сопротивление на частоте резонанса, а также емкость ПКЭ или ЭАП на низкой частоте. Добротность определяют по формуле [84]:

Qu= 1 т fa2 • (1.13)

&pRC соа - сор

Третий метод

Квадрат модуля комплексной проводимости может быть записан в виде [30]:

(1.14)

В области механического резонанса при больших значениях фактора

качества частотные зависимости G(co) и приблизительно

совпадают.

Таким образом, для высокодобротных элементов можно использовать измерения ширины резонансной кривой для модуля комплексной проводимости A<JOY, на уровне 0,7 от максимального значения.

Достоинства и недостатки рассмотренных в разделе 1.3.3. методов аналогичны тем, что приведены в разделе 1.2. для второго метода.

1.3.4 Измерение добротности ЭАП и ПКЭ при импульсном воздействии

Помимо измерений в частотной области, когда на ПКЭ или ЭАП воздействуют синусоидальным сигналом разной частоты, при их

| Y(cof=±G(co) К

1 +

1+v2qI

со vQ}

м

со,

М'

со,

М

исследовании используют воздействие импульсным сигналом и анализируют переходной процесс, возникающий после окончания импульса.

В частности, воздействие на элемент радиоимпульсом с синусоидальным заполнением вида U^sincOpt приводит к тому, что при закороченных

электродах амплитуда тока в начале переходного процесса определяется формулой [26]

_ ыр (

i(t) = ^-e 2Qm sincont. R p

На рис. 1.10 приведен примерный вид тока в переходном процессе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ключников, Сергей Николаевич, 2013 год

•о -

о о

ю

■а «

01 и ы м и л

Результаты измерения активной составляющей проводимости ПКЭ в виде шайбы в области резонанса представлены в таблице 3.7.

Таблица 3.7

Результаты измерения активной составляющей проводимости ПКЭ в

виде шайбы

/кГц О, мСм С, мСм/кГц

83,13 7,770

83,14 8,638 86,72212

83,15 9,606 96,80678

83,16 10,673 106,7794

83,17 11,830 115,6967

83,18 13,052 122,1474

83,19 14,294 124,2381

83,2 15,492 119,7606

83,21 16,558 106,6502

83,22 17,396 83,74846

83,23 17,912 51,65699

83,24 18,044 13,20572

83,25 17,775 -26,9487

Для определения добротности методом «резонанса-антирезонанса» были взяты следующие значения:

/ЛЛ-.Г. А-ао= Гтт п-г-г л - п тпа

11 О-'^-'и А IV—иМ) Л^хх

Подставим эти значения в соответствующую формулу:

О =-!-=-!-= 441

2 • к ■ ■ л ■ Ст ■ к2ефф 2 • ж • 83238 • 55,4 • 0,85 • 10"9 • 0,092

-=-^-= 416,2

' 2*(./, -./;,,) 2»(83,24-83,14)

Определение добротности на частоте соответствующей максимальному значению производной от активной составляющей проводимости:

п _ 0,58• /тах • О^ _ 0,58• 83,19-124,24 _ УОХЧ в ~ 14 29 "

итах

Результаты нахождения погрешности определения добротности ПКЭ в виде шайбы различными методами представлены в таблице 3.8.

Таблица 3.8

Погрешность определения добротности ПКЭ в виде шайбы различными методами

йжх =442'4

Метод Найденное значение 0 Относительная погрешность д

«резонанса-антирезонанса» 441,4 0,2 %

по ширине резонансной кривой 416,2 5,9 %

основанный на определении отношения производной к активной составляющей проводимости на частоте соответствующей максимуму производной 419,4 5,2 %

Исследование образца ПКЭ в виде стержня На рис. 3.7 представлены результаты исследования ПКЭ в виде стержня и геометрические размеры исследуемого образца.

Таблица 3.9

Результаты измерения активной составляющей проводимости ПКЭ в

виде стержня

/, кГц G, мСм G', мСм/кГц

128,35 0,466 0,611

128,4 0,499 0,655

128,45 0,534 0,700

128,5 0,571 0,743

128,55 0,610 0,782

128,6 0,651 0,816

128,65 0,693 0,841

128,7 0,736 0,853

128,75 0,778 0,849

128,8 0,819 0,825

128,85 0,858 0,777

128,9 0,893 0,702

128,95 0,923 0,599

129 0,947 0,470

129,05 0,963 0,318

129,1 0,970 0,151

Для определения добротности методом "резонанса-антирезонанса", из результатов измерений аппаратурой "Цензурка-МА2", были взяты следующие значения:

Ct=0,136 нФ, fres= 128928 Гц, R=103 Ом, keff= 0,434, Подставим эти значения в с соответствующую формулу:

О =-!-=-!-= 93 2

i^res-ares то q

2-n-fres R C1 ■kleff 2-7i-128928-103-0,136-10 -0,189

205 =-к-=-^-= 85,9

' 2 * (./,. - /о,5 > 2 * (129,1 -128,35)

Определение добротности на частоте соответствующей максимальному значению производной от активной составляющей проводимости:

п _ 0,58 • /тах • G'max _ 128,7 • 83,19 • 0,853 _

Уохч - - - Г-Г^Т

Сгтах 0,736

Результаты нахождения погрешности определения добротности ПКЭ в виде стержня различными методами представлены в таблице 3.10.

Таблица 3.10

Погрешность определения добротности ПКЭ в виде стержня различными методами

Qucx - 87>2

Метод Найденное значение Q Относительная погрешность А

«резонанса-антирезонанса» 93,2 6,8 %

по ширине резонансной кривой с^ о О 1 < 0/ 1 /0

основанный на определении отношения производной к активной составляющей проводимости на частоте соответствующей максимуму производной 86,5 0,8 %

1

О 1-Н

/л \\\ со

Г-. т 1

\

/

\

1 1 ь ] и \ \ \ Ч \ |\

о О

00 1С

•в-я

■а а

1Л <м <м чэ

О СП

со о

со

01 (и (и и и л

Таблица 3.11

Результаты измерения активной составляющей проводимости

ПКЭ в виде кольца

/, кГц О, мСм с, мСм/кГц

39,68 2,288969

39,72 2,558201 6,731

39,76 2,86281 7,615

39,8 3,204238 8,536

39,84 3,58134 9,428

39,88 3,988685 10,184

39,92 4,41451 10,646

39,96 4,838826 10,608

40 5,232751 9,848

40,04 5,560501 8,194

40,08 5,785153 5,616

40,12 5,877499 2,309

40,16 5,824808 -1,317

Для определения добротности методом «резонанса-антирезонанса» были взяты следующие значения:

0=4,253нФ> &ев= 40035 Гц, 11=170 Ом, кеГ^ 0,328, Подставим эти значения в с соответствующую формулу:

о =-!-=-1-= 51,5

2• к ■ /т ■ Я• Ст ■ к]фф 2-я-40035• 170• 4,253• 10"9 • 0,108

О =_£_=_Ш_= 557

2*(/;-/:,) 2*(40,12-39,76) '

Определение добротности на частоте соответствующей максимальному значению производной от активной составляющей проводимости:

0 = 0,58 • /тах • = 0,58 • 83,19 -124,24 = 55

4 в 14 29

итах ¿-у

Результаты нахождения погрешности определения добротности ПКЭ в виде кольца различными методами представлены в таблице 3.12.

Таблица 3.12

Погрешность определения добротности ПКЭ в виде кольца различными методами

Р„сх-56,1

Метод Найденное значение (} Относительная погрешность А

«резонанса-антирезонанса» 51,5 8,2 %

по ширине резонансной кривой 55,7 0,71 %

основанный на определении отношения производной к активной составляющей проводимости на частоте соответствующей максимуму производной 55,9 0,35 %

>

о с ш 3 с

и и &

я г, к

о (3 о с

Я (М (-. ю К о

•в" я

•а а

о оо

00 СМ Ю о о щ

Результаты измерения активной составляющей проводимости в области резонанса ПКЭ в виде диска представлены в таблице 3.11.

Таблица 3.13

Результаты измерения активной составляющей проводимости ПКЭ в

виде диска

/, кГц С, мСм С, мСм/кГц

104,7 19,577

104,75 21,306 34,578

104,8 23,191 37,699

104,85 25,230 40,786

104,9 27,413 43,660

104,95 29,716 46,070

105 32,101 47,687

105,05 34,516 48,314

105,1 36,852 46,714

105,15 39,026 43,471

105,2 40,940 38,286

105,25 42,444 30,088

105,3 43,441 19,928

Для определения добротности методом «резонанса-антирезонанса» были взяты следующие значения:

0=2,879нФ> &ез= 105358 Гц, Я-22,8 Ом, кеГ^ 0,535,

Подставим эти значения в с соответствующую формулу:

О 1 _\_= 82

2-я- /гев-Я-Ст -к]И 2 ■ п ■ 105358 • 22,8 • 2,88 • 10"9 • 0,287

89

б =_£_=_Ш_= 95 7

2 *(/,-/„) 2* (83,24-83,14)

Определение добротности на частоте соответствующей максимальному значению производной от активной составляющей проводимости:

0 _ 0,58 • /тах'^тах = 0,58-83,19-124,24 ^тах Н,29

Результаты нахождения погрешности определения добротности ПКЭ в виде диска различными методами представлены в таблице 3.14.

Таблица 3.14

Погрешность определения добротности ПКЭ в виде кольца различными методами

(2„сх=89

Метод Найденное значение 0 Относительная погрешность д

«резонанса-антирезонанса» 82 7,8 %

по ширине резонансной кривой 95,7 7,5 %

основанный на определении отношения производной к активной составляющей проводимости на частоте соответствующей максимуму производной 85,3 4,2 %

методами

Вначале пьезомодуль определялся для образца в виде диска стандартным методом «резонанса-антирезонса»:

/„=268 10"3 /„//,=2,55 а = 0,42 77 = 2,12

4 = —Ст =16,5- Ю-9 ^ =-\-- = 16,86 • 1012

пЯ2 . р{яс1/У{ 1-а2)

к2 = Г- Х-а2 =

Р 2(1 +а)

</31 = = 161,55-1012,

Затем пьезомодуль определялся методом, основанным на определении отношения производной к активной составляющей проводимости с использованием приближенной формулы для определения коэффициента /? з,.

4 1 1 8 1 О3 1

Р дъ = 1,88——---- = 1,88—----- = 3,37 -Ю"11.

п Я р{пс1 /р) 3,14-100 7300(3,14-20-105,3)2

й\х (охч) = Ри ■ 2,3 - -4- • = 173,2 -10-12

^тах '

в(со )

\ тах/

Относительная погрешность определения пьезомодуля в сравнении со стандартным методом составляет:

А^31,% = 100% • -^-^ = 7,2%.

3.3 Исследования на программно-аппаратном комплексе на основе

ЬаЬУ1Е\¥

3.3.1 Исследование быстродействия методов определения добротности

Исследование быстродействия методов определения добротности ЭАП проведем программно-аппаратным комплексом, разработанным в среде ЬаЬУ1Е\¥ [11,12, 13, 63, 83,88].

На рис. 3.10 показана лицевая панель с элементами управления, которая позволяет выбирать метод для измерений [49].

Сравнение AiemodoB.Yi Frort Рапе! File Edit View Project Operate Tools Window Help

© II Application Font

to"

■Go'"

*0*,

: МЕТОДИЗМЕРЕНИИ ~ " ~f Г ~

у Резонанса-антирезонанса l По ширине резонансной кривой По измер на одной частоте

Г

Fi, кГц

* ~ 1 ~F2, кГЦ

J- . ~dF,

U5

iioo

4 ) 8,8з

f

t i

_ L

~t~r

Рис. 3.10. Лицевая панель программно-аппаратного комплекса для исследования быстродействия методов определения параметров ПКЭ.

После проведения измерений выбранным методом на лицевой панели отображается время, затраченное на его реализацию. Для определения времени использовался стандартный блок ЬаЬУюш «Е1ар8есГПте», предназначенный для измерений временных промежутков.

На рис. 3.11, 3.12 показаны результаты измерения активной составляющей проводимости и ее производная для образца ПКЭ в виде стержня [53].

0.00Е*О

126.0 126,5 127,0 127.5 128,0 128,5 129,0 129,5 130,0 130,5 131,0 13^5 132,0

Frequency, Гц

Cursors: | X | V { { i 1 i J Alj .¿1 л

Ё ЭС Cursor 0 PlotO 126,0 4.86Е-5 JJ <8>1

Li

fm Gffres)

j 129192 ) 9,ЛЕ-4

Рис. 3.11. Результат измерения активной составляющей проводимости.

, Cursor 0

Plot 0 126,0 2.969Е-8

fmax G'rrMi G(fmax)

] 128736 ¡8,54E-7 )7,09Е-4

Frequency, Гц

1.000E-6-

8.000E-7

6.000E-7

2.000E-7 O.OOOE^O

Ч000Е-7

-6.000E-7

-в.ОООЕ-7

-1.000E-6

126,0

Рис. 3.12. Результат определения производной.

Результаты оценки времени контроля образца ПКЭ различными методами приведены в таблице 3.15. Измерения проводились 10 раз, а в таблицу заносилось среднее арифметическое значение времени проведения измерений.

Таблица 3.15

Результаты оценки времени проведения измерений на образцах ПКЭ

различными методами

Метод определения параметров ПКЭ Время контроля, с

«резонанса-антирезонанса» 7,45±0,14

по ширине резонансной кривой 5,37±0,12

основанный на определении отношения производной к активной составляющей проводимости на частоте соответствующей максимуму производной 2,16±0Д4

Из представленной таблицы видно, что время, необходимое для контроля ПКЭ разработанным методом примерно в 2 раза меньше, чем контроль по ширине резонансной кривой, и примерно в 3 раза меньше, чем контроль методом «резонанса-антирезонанса». Это обусловлено тем, что определение добротности разработанным методом требует проведения измерений только для определения одной характерной точки.

3.3,2 Оценка погрешности определения добротности в зависимости от числа точек измерений в области резонанса

Исследования проводились на 3-х образцах ПКЭ различной геометрической формы, представленных в табл. 3.16 [61].

Таблица 3.16

Геометрия исследуемых элементов

Стержень: /=0,112 м ^=0,019 м /=0,01 м 1

к

Кольцо: йИ),074 м /=0,01 м ^=0,021 м СО) я?

Шайба: с! =0,062 м ж =0,04 м /=0,007 м г1 с{ t

Исследование ПКЭ в виде стержня

Результат измерений частотной характеристики активной составляющей проводимости для ПКЭ в виде стержня программно-аппаратным комплексом приведен на рис.3.13.

■ ■ квш р ими

••ппнпишалпптпппинпнипинппнп

■■¡^ншнлйяяяяяжм; ---------- -

шг/нмиа»

■■ ■»■<■>•11 гмини кимпмпкитшш

———ийи—1 ШтптиНШШННАПИШ!!»!!! ■аг.»аы»ммю»>*1тм1Е<1ав|П1Н1Ш1ся: |

аащакянтмтжааяктма

НИИИДИМ!

вшяшшшшшяшшяшшшшвяшШ

■■II»

ншаммнш ——^—м——— —и—и шттяттттт

!»»■»■»■■••■>««(»>> нтшт тин«ант>а»||»п1,<атмаи

■ ааааа< ■■•ааааа

1КНШМ

4.00Е-3-'

15795,0 15800,0 15805,0 15810,0 15815,0 15820,0 15825,0 15830,0

Ргециепсу, Гц

Рис.3.13. Результат измерений активной составляющей проводимости

ПКЭ в виде стержня

В табл. 3.17 приведены результаты определения добротности в зависимости от числа точек измерений в области резонанса, где:

()ор, - значение добротности, полученное аппаратурой «Цензурка-МА2».

0,охч - добротность, определенная методом основанным на определении отношения производной к активной составляющей проводимости на частоте соответствующей максимуму производной;

Лоч. - относительная погрешность определения добротности рассчитанная по формуле (3.2).

М: 15798 Гц - 15826 Гц

Кол-во точек Qopt Qoxч Дол.

20 618,1 602,2 2,6 %

40 618,1 610,5 1,8%

Исследование ПКЭ в виде Кольца Результат измерения частотной характеристики активной составляющей проводимости для ПКЭ виде кольца показан на рис.3.14.

8.00Е-3-7,50Е-3-

3 7,00 Е-3-

.■е Е

-о <

5,ООЕ-3-

12900,0 12920,0 12940,0 12960,0 12980,0 13000,0 13020,0 13040,01

Ргеяиепсу, Гц

Рис.3.14. Результат измерений активной составляющей проводимости ПКЭ в виде кольца В табл. 3.18 приведены результаты определения добротности в зависимости от числа точек измерений в области резонанса (используются обозначения, как в табл. 3.17).

Д£ 12900 Гц-13032 Гц

Количество точек {2ор1 Qoxч Ао.Ч.

20 103,8 98,5 5,1 %

40 103,8 101,3 2,4 %

Исследование ПКЭ в виде Шайбы Результат измерения частотной характеристики активной составляющей проводимости для ПКЭ виде шайбы приведен на рис. 3.15.

8,ООЕ-3

7.50Е-3

5.00Е-3-

4.00Е-3-, 23650,0

23700,0 23750,0

23800,0 23850,0 23900,0 Р^иепсу, Гц

23950,0

24000,0 24050,0

Рис.3.15. Результат измерения активной составляющей проводимости ПКЭ в виде шайбы

В табл. 3.19 приведены результаты определения добротности в зависимости от числа точек измерений в области резонанса (используются обозначения, как и в табл. 3.18):

Таблица 3.19

Д£23650 - 24050

Количество точек Qopt Qoxч До.,.

20 66,3 61,1 6,8 %

40 66,3 64,9 2,1 %

3.3.3 Оценка погрешности определения пьезомодуля в зависимости от числа точек измерений в области резонанса

Результаты нахождения пьезомодуля для элемента в форме стержня в зависимости от количества точек измерения в области резонанса представлены в таблице 3.20. Введены обозначения:

¿/^ - пьезомодуь определенный аппаратурой «Цензурка-МА2». ¿У(охч) ~ пьезомодуль определенный методом основанным на определении отношения производной к активной составляющей проводимости на частоте соответствующей максимуму производной

Ас1ц - относительная погрешность определения пьезомодуля.

Таблица 3.20

Результаты определения пьезомодуля для элемента в форме стержня

Д£ 15798 Гц - 15826 Гц

Кол-во точек у% хЮ"10, м/н ^у(охч) Д<*и

¿31х10"12, к/н Й?31Х10"12, к/н

20 0,159 186,1 174,1 6,5 %

40 2,224 186,1 178,9 3,8 %

1. Экспериментальные исследования по определению добротности проверочной электрической эквивалентной схемы ЭАП или ПКЭ проведенные сертифицированной аппаратурой «Цензурка-МА2» показали, что значение добротности, полученное разработанным методом, и значение добротности, определяемое известными методами, совпадают с погрешностью в несколько процентов.

2. Экспериментальные исследования реальных образцов ЭАП и ПКЭ на сертифицированной аппаратуре «Цензурка-МА2» также показали хорошее совпадение результатов определения добротности разными методами, включая метод, разработанный и описанный во второй главе диссертации.

3. Экспериментальные исследования, проведенные программно-аппаратным комплексом, разработанным в среде Lab VIEW, подтвердили факт уменьшения погрешности определения добротности разработанным методом при увеличении числа отсчетов частотной характеристики активной составляющей проводимости, измеренной в дискретных точках.

4. Время, затрачиваемое на контроль ЭАП или ПКЭ разработанным методом в несколько раз меньше, чем время контроля ЭАП или ПКЭ известными методами.

5. Все экспериментальные результаты, приведенные в третьей главе, соответствуют теоретически ожидаемым.

Подводя итог проведенным исследованиям можно сформулировать следующие результаты.

Установлено, что добротность ЭАП или ПКЭ, коэффициент электромеханической трансформации, пьезомодуль пьезоматериала можно определить на одной характерной частоте по двум одновременно измеряемым частотным характеристикам: активной составляющей проводимости и ее производной.

Получены аналитические зависимости и разработан метод экспресс-контроля ЭАП и ПКЭ, в соответствии с которым возбуждают их колебания в области резонанса путем воздействия на них сигналом с линейно частотной модуляцией с одновременным выделением активной составляющей проводимости и ее дифференцированием. Измеряют частоту, соответствующую максимальному значению производной от активной составляющей проводимости, максимальное значение производной, значение активной составляющей проводимости на частоте максимума производной, а контролируемые параметры определяют по соответствующим выражениям.

То есть при одновременном измерении частотной характеристики активной составляющей проводимости и ее дифференцировании по частоте существует возможность контроля ЭАП или ПКЭ по результатам амплитудных измерений на одной характерной частоте - частоте, соответствующей максимуму производной. Нет необходимости в том, чтобы в один момент времени осуществлять поиск и проводить измерения на одной характерной частоте, запоминая результат, в другой момент времени проводить поиск и осуществлять измерения на другой характерной частоте,

В отличие от известных методов, требующих последовательного во времени проведения измерений одной частотной характеристики в различных характерных точках на разных частотах, положительный эффект от применения разработанного метода, связанный с уменьшением времени измерений, достигается за счет одновременного анализа двух частотных характеристик: активной составляющей проводимости и ее производной.

Исследованы характерные зависимости погрешности определения параметров от шага дискретизации по частоте при измерениях в дискретных точках в области резонанса ПКЭ или ЭАП. Установлено, что минимальное число отсчетов по частоте N при измерении активной составляющей проводимости в области резонанса в ряде дискретных точек в диапазоне, соответствующем ширине резонансной кривой активной составляющей проводимости на уровне 0,5 не менее 20 точек.

Получены аналитические выражения для приближенного определения пьезомодуля пьезоматериала на образцах ПКЭ в форме диска, отличающиеся тем, что в них отсутствуют значения коэффициента Пуассона и наименьшего положительного корня частотного уравнения (уравнения Бесселя). Используя эти формулы, можно проводить определение пьезомодуля на образцах в форме диска только по измерениям в области частот основного резонанса.

Разработаны структура и алгоритм работы средств контроля, которые автоматически после измерений на одной характерной частоте формируют на выходе электрический сигнал, амплитуда которого пропорциональна контролируемому параметру, что позволяет автоматически выполнять

В диссертационной работе представлен достаточно большой экспериментальный материал. Исследования были выполнены как на сертифицированной аппаратуре, так и на программно-аппаратном комплексе на основе ЬаЬУ1ЕД¥, разработанном автором. Результаты экспериментальных исследований полностью соответствуют теоретически ожидаемым.

Все вышеизложенное позволяет утверждать, что цель работы достигнута.

Использование результатов диссертационного исследования позволит сократить время контроля ЭАП и ПКЭ, а также создавать аппаратуру контроля, в которой электрический сигнал, несущий информацию о величине контролируемого параметра, будет формироваться автоматически после измерений на одной характерной частоте.

1. А. с. 742822 СССР. Устройство для измерения резонансных и антирезонансных частот пьезокерамических резонаторов [текст] / С. П. Тимошенко, Б. Г. Парфенов // Б.И. - 1980. - № 23.

2. А. с. 779927 СССР. Устройство для контроля электрических параметров кварцевых резонаторов [текст] / Г. В. Бузмаков // Б.И. - 1980. - № 42.

3. А. с. 970274 СССР. Способ измерения резонансного промежутка пьезоэлектрических резонаторов [текст] / В. А. Дударев, А. В. Мартынов, Б. В. Сивков // Б.И. - 1982. - № 40.

4. А. с. 1187078 СССР. Устройство для измерения величины пьезомодуля пьезокерамических материалов [текст] / О. П. Крамаров и др. // Б.И. -1985.-№39.

5. А. с. 1408546 СССР. Способ измерения коэффициента электромеханической связи пьезоэлектрических резонаторов [текст] / В. К. Доля // Б.И. - 1988. - № 25.

6. А. с. 1522126 СССР. Способ измерения пьезомодуля [текст] / В. К. Доля, О. П. Крамаров, М. Б. Копелиович // Б.И. - 1989. - № 42.

7. Акопьян, В. А. Методика и алгоритм определения полного набора совместимых констант пьезокерамики [текст] / В. А Акопьян // Изв. вузов. Авиационная промышленность. - 2003. - № 4. - С. 66-68.

8. Акопьян, В. А. Методы и алгоритм определения полного набора совместимых материальных констант пьезокерамических материалов [текст] / В. А. Акопьян, А. Н.Соловьев, С. Н.Шевцов. - Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2008. - 144 с.

9. Богуш, М. В. Пьезоэлектрические датчики для экстремальных условий эксплуатации [текст] / М. В. Богуш // Ростов н/Д: Изд-во СКНЦ ВШ, 2006. 346 с.

10. Бурдун, Г. Д. Справочник по международной системе единиц [текст] / Г.

Д. Бурдун. - М.: Изд-во стандартов, 1977. - 232 с. 11 .Виноградова, Н.А. Разработка прикладного программного обеспечения в среде Lab VIEW [текст] / Н.А.Виноградова, Я.И. Листратов, Е.В.Свиридов // - М.: Издательство МЭИ, 2005. - 50 с.

12. Галий, С. Н. Программно-аппаратный комплекс для исследования характеристик пьезокерамических материалов [текст] / С. Н. Галий // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2010. - № 3. - С. 103-109.

13. Галий, С. Н. Программное и аппаратное обеспечение National Instruments: разработка инженерных приложений [текст] / С. Н. Галий, М. Б. Копелиович. - Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2008. - 170 с.

14. Галий, С. Н. Современная информационно-измерительная система для определения параметров пьезоэлектрических преобразователей [текст] / С. Н. Галий, М. Б. Копелиович, Б. Я. Рысс // Инновационные процессы пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий : материалы VI междунар. науч.-техн. конф. - 2008. - С. 104-110.

15. Глозман, И. А. Пьезокерамика [текст] / И. А. Глозман. - М.: Энергия, 1972.-288с.

16. Глюкман, Л. Н. Пьезоэлектрические кварцевые резонаторы [текст] / Л. Н. Глюкман. -М.: Радио и связь, 1981. -231с.

17. Гориш, А. В. Физика сегнетоэлектрической керамики [текст] / А. В. Гориш, В. П. Дудкевич, М. Ф. Куприянов, А.Е.Панич // М.: ИПРЖР, 1999. 368 с.

18. ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений [текст].-

19. ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин [текст] .-М.: Изд-во стандартов, 2003.

22. Джагупов, Р. Г. Пьезоэлектронные устройства вычислительной техники, систем контроля и управления [текст]: справочник / Р. Г. Джагупов, А. А. Ерофеев. - СПб.: Политехника, 1994. - 608 с.

23. Доля, В. К. Измерение эффективного коэффициента электромеханической связи и механической добротности пьезоэлектрических преобразователей [текст] // Сборник трудов научно-техн. конф. «Фундаментальные проб-лемы пьезоэлектрического приборостроения.» Т. 2. Ростов н/Д: Изд-во Рост, ун-та, 1999. С 47-53.

24. Евтюпов, А.П. Справочник по гидроакустике [текст] / А.П. Евтюпов, А.Е. Колесников, Е.А. Корепин и др. // - Л.: Судостроение, 2-е изд., перераб. и доп., 1988. - 552 с.

25. Земляков, В. Л. Измерение пьезомодуля по активной составляющей проводимости пьезокерамического элемента [текст] / В. Л. Земляков // Измерительная техника. - 2009. - № 8. - С. 64-66.

26. Земляков, В. Л. Измерительные технологии в пьезокерамическом приборостроении [текст]: учебное пособие, гриф УМО. Ростов н/Д: Изд-во ООО «ЦВВР», 2008. 114 с.

27.Земляков, В. Л. Компьютерное моделирование измерительных средств для контроля пьезомодуля [текст] // Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Технические науки. 2010. № 1. С. 42-44.

28. Земляков В. Л. Методы определения и контроля параметров пьезоэлектрических резонаторов [текст] / В. Л. Земляков // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2010. - № 5. - С. 67-72.

29. Земляков, В. JI. Методы и средства измерений в пьезоэлектрическом приборостроении: монография [текст] / В. JI. Земляков. - Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2009. - 180 с. - (Пьезоэлектрическое приборостроение. Т. 5).

30. Земляков, В. JI. Новый подход к измерению пьезомодуля пьезокерамических материалов в динамическом режиме [текст] / В. Л. Земляков, В. В. Земляков // Измерительная техника. - 2002. - № 4. - С. 52-55.

31.Земляков, В. Л. О дискретности записи частотной характеристики проводимости пьезоэлементов [текст] // Сборник трудов Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения». Ростов н/Д: Изд-во ООО «ЦВВР», 2006. С. 160-162.

32. Земляков, В. Л. Определение параметров пьезокерамических материалов на образцах элементов в форме диска [текст] // Измерительная техника. 2003. № 12. С. 52-53.

33.Земляков, В. Л. Определение пьезомодуля на образцах пьезокерамических элементов с невысокой добротностью [текст] // Метрология (приложение к журналу Измерительная техника). 2010. № 1. С. 30-33.

34. Земляков, В. Л. Определение параметров пьезокерамических материалов на образцах элементов в форме диска [текст] / В. Л. Земляков // Измерительная техника. - 2003. - № 12. - С. 52-53.

35. Земляков, В. Л. Прибор для измерения и контроля пьезомодуля в динамическом режиме [текст] / В. Л. Земляков // Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения : сборник трудов междунар. науч.-практ. конф. - Ростов н/Д: Изд-во ООО «ЦВВР», 2006. - С. 150-154.

37.Земляков, В. Л. Развитие пьезоэлектрического приборостроения на основе новых информационно-измерительных и технологических методов [текст] / В. Л. Земляков // автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Москва. 2010

38. Земляков, В. Л. Системный подход к созданию автоматизированных измерительных комплексов по контролю параметров изделий пьезотехники [текст] / Земляков В. Л., Иванов Н. М., Милославский Ю. К. // Фундаментальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения : сборник трудов науч.-техн. конф. - Ростов н/Д: Изд-во Рост, ун-та, 1999. -Т.2. - С 73-80.

39. Земляков, В.Л. Электротехника и электроника [текст]: учебник / Земляков В.Л. - Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2008. - 304 с.

40. Иванов, Н. М. Принципы построения и разработка автоматизированной аппаратуры оперативного контроля и измерения параметров изделий пьезотехники [текст] / Г. Р. Алпатов, Н. М. Иванов, Е. В. Кондаков, Ю.К. Милославский // Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения : сборник трудов междунар. науч.-практ. конф. - Ростов н/Д: Изд-во ООО «ЦВВР», 2006. - С. 146-150.

41.Иванов, Н.М. Преобразование измерительных сигналов [текст] / Н.М. Иванов // - Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2008. - 174 с.

42. Иванов, Н. М. Цифровая аппаратура и алгоритмы оперативного измерения параметров изделий пьезотехники [текст] / Н. М. Иванов, Е. В. Кондаков, Ю. К. Милославский // Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения : сборник трудов междунар. науч.-практ. конф. - Ростов н/Д: Изд-во ООО «ЦВВР», 2006. - С. 162-168.

43. Иванчин, В. Ф. Автоматическое измерение параметров пьезокерамических резонаторов [текст] / В. Ф. Иванчин, Е. Г. Шкиндеров // Электронная техника. Тематический выпуск: «Материалы». Сер. 14. -1971.-С. 59-65.

44. Кажемякин, К. Г. Измерение частот резонанса амплитудным методом [текст] / К. Г. Кажемякин, Б. Н. Черных // Электронная техника. Сер. 111. Радиодетали и компоненты. 1981. Вып. 2 (43). С. 68-69.

45. Кажис, Р.И. Ультразвуковые информационно-измерительные системы [текст] / Р.Й. Кажис. - Вильнюс: Мокслас. - 1986. - 216 с.

46. Кетков, Ю. JI. MATLAB 6.x.: программирование численных методов [текст] / Ю. Л. Кетков, А. Ю, Кетков, М. М. Шульц // СПб.: БВХ-Петербург, 2004. 672 с.

47. Кербель, Б. М. Автоматизированный комплекс для контроля электрофизических параметров пьезокерамики [текст] / Б. М. Кербель, Д. Л. Удут, С. И. Тоцкий // Фундаментальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения : сборник трудов междунар. науч.-практ. конф. - Ростов н/Д: Изд-во Рост, ун-та, 1999. - Т.2. - С 104-111.

48. Кондрашев, В. М. MATLAB как система программирования научно-технических расчетов [текст] / В. М. Кондрашев // М.: Мир, 2002. 350 с.