Разработка метода геометрического синтеза модификаций механизма Брикара с исследованием их кинематики и динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат наук Галиуллин, Ильнар Айратович

• Галиуллин, Ильнар Айратович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Галиуллин, Ильнар Айратович

СОДЕРЖАНИЕ......................................2

ВВЕДЕНИЕ

4

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ МЕХАНИЗМОВ

ОСОБОЙ СТРУКТУРЫ..................................8

1.1 Методы синтеза механизмов особой структуры....................

8

1.2 Классификация механизмов особой структуры..........11

1.3 Обзор исследований механизмов особой структуры.....13

1.4 Выводы по главе....................................28

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ СИНТЕЗА

МОДИФИКАЦИЙ МЕХАНИЗМА БРИКАРА............................30

2.1 Выбор и обоснование метода проверки подвижности механизмов особой

структуры.........................................................30

2.2 Разработка теоретических основ синтеза модификаций механизма Брикара по

взаимному расположению точек пересечения осей шарниров.............37

2.3 Метод проверки собираемости модификаций механизма Брикара условием

замыкаемости открытой цепи.........................................48

2.4. Условие подвижности собираемых модификаций механизма Брикара..51

2.5 Синтез многозвенных подвижных механизмов методом объединения нескольких базовых механизмов.....................................53

2.6 Выводы по главе......................................

56

ГЛАВА 3 КИНЕМАТИКА МЕХАНИЗМА БРИКАРА И ЕГО МОДИФИКАЦИЙ58

3.1 Выбор неподвижных и подвижных систем координат, связанных со звеньями механизма...........................................58

3.2 Матричный способ представления пространственного положения

объектов..............................................................

61

3

3.3 Определение матриц перехода между шарнирами механизма Брикара..65

3.4 Составление математической модели кинематики характерных точек и

звеньев механизма Брикара в общем виде...................................68

3.5 Анализ влияния соотношения длин звеньев механизма на его кинематические

параметры................................................................74

3.6 Решение прямой задачи кинематики для классического

механизма Брикара........................................................78

3.7 Проверка полученной математической модели с помощью

экспериментальной установки..............................................83

3.8 Выводы по главе......................................................93

ГЛАВА 4 ДИНАМИКА ВЕДУЩЕГО ЗВЕНА МЕХАНИЗМА БРИКАРА..........96

4.1 Определение уравновешивающего момента методом возможных

перемещений............................................ 96

4.2 Проверка полученной математической модели в системе компьютерного

моделирования..........................................101

4.3 Анализ влияния соотношения длин звеньев механизма Брикара на динамику

его ведущего звена.....................................102

4.4 Выводы по главе....................................103

ГЛАВА 5 ОПИСАНИЕ НОВЫХ УСТРОЙСТВ, ПОСТРОЕННЫХ НА БАЗЕ

МЕХАНИЗМА БРИКАРА И ЕГО МОДИФИКАЦИЙ......................106

5.1 Складывающееся шасси транспортного средства........106

5.2 Складывающаяся каркасная конструкция...............109

5.3 Выводы по главе....................................112

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...............................................114

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ........................................120

ПРИЛОЖЕНИЯ...............................................134

4

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода геометрического синтеза модификаций механизма Брикара с исследованием их кинематики и динамики»

Актуальность темы

Одноподвижные плоские рычажные механизмы нашли широкое применение в качестве базовых механизмов различных приборов и устройств. Такие механизмы относительно просты в изготовлении, надёжны и достаточно хорошо изучены. По мере развития техники появилась потребность в сложных пространственных траекториях движения рабочих органов устройств. Существует два класса механизмов, обеспечивающих пространственную траекторию движения звеньев: многоприводные механизмы на основе открытых цепей и одноприводные пространственные механизмы.

Многоприводные механизмы универсальны и позволяют получить практически любую траекторию движения рабочего органа. Такие механизмы, как правило, используют программное управление. При таком способе управления движение рабочих органов по заданной траектории осуществляется за счёт изменения входных параметров двигателей. При использовании программного управления возрастают динамические нагрузки на органы машины. Данное обстоятельство свидетельствует о большом значении динамических факторов и, следовательно, о возрастании роли динамического анализа при проектировании машин с программным управлением. При этом наличие нескольких приводов значительно усложняет управление устройством, так как возникает необходимость организации их точной синхронной работы. Большое количество приводов снижает надёжность механизма в целом. Кроме того, использование открытой цепи ограничивает максимальную допустимую нагрузку на рабочий орган устройства.

Одноприводные устройства проектируются для обеспечения одной заранее заданной траектории движения звеньев. Для управления рабочими органами в таких устройствах, как правило, применяются так называемые программирующие механизмы. Этот способ управления заключается в том, что на вход двигателя подаётся сигнал, обеспечивающий получение равномерного движения на выходном звене двигателя. Далее исполнительные механизмы превращают

5

равномерные движения входного звена в требуемые неравномерные движения рабочих органов устройства. Одноприводные механизмы обладают большей надёжностью и просты в управлении. Кроме того, использование закрытых цепей позволяет увеличить максимальную допустимую нагрузку на рабочий орган устройства. Дополнительное увеличение надёжности механизма и снижение его стоимости может быть обеспечено уменьшением числа звеньев механизма.

Из курса теории механизмов и машин известно, что пространственный рычажный механизм имеет единичную подвижность при наличии семи звеньев. Однако известны пространственные рычажные механизмы особой структуры, которые оказываются подвижными при меньшем количестве звеньев.

Наибольший интерес представляет шестизвенный механизм Брикара, так как его особые свойства (в частности, возможность перехода из состояния плоского треугольника в объёмный куб) могут быть полезны при создании новых приборов и устройств. Таким образом, исследование механизма Брикара, синтез его новых модификаций и создание новых устройств на базе этих механизмов являются актуальными задачами.

Объектом исследования в данной работе являются новые модификации механизма Брикара, как наиболее интересная часть шестизвенных механизмов особой структуры.

Предметом исследования является геометрический метод синтеза модификаций механизма Брикара, а также анализ их кинематики и динамики.

Целью диссертационной работы является разработка и обоснование метода геометрического синтеза модификаций механизма Брикара, составление математических моделей кинематики звеньев и характерных точек механизма, составление математической модели динамики его ведущего звена.

Задачи исследований

1. Провести аналитический обзор существующих исследований механизмов особой структуры.

6

2. Разработать метод геометрического синтеза модификаций механизма Брикара, выявить условия их собираемости и подвижности.

3. Составить математическую модель кинематики механизма Брикара и его новых модификаций.

4. Составить математическую модель динамики ведущего звена и исследовать приложенный к нему крутящий момент.

5. Проверить адекватность полученных математических моделей кинематики и динамики исследуемых механизмов.

6. Разработать новые устройства на базе полученных механизмов.

Положения, выносимые на защиту

1. Метод геометрического синтеза новых модификаций механизма Брикара.

2. Математические модели кинематики звеньев и характерных точек механизма Брикара и результаты их исследования.

3. Математическая модель динамики ведущего звена механизма Брикара и результаты её исследования.

Научная новизна работы

1. Разработанный метод геометрического синтеза новых модификаций механизма Брикара, который заключается в:

- определении закономерности взаимного расположения точек пересечения осей шарниров механизма;

- установлении закономерности ориентации осей шарниров разомкнутой цепи механизма;

- получении новых многозвенных подвижных структур путём объединения нескольких механизмов Брикара совмещением их общих звеньев.

2. Математические модели кинематики звеньев и характерных точек механизма Брикара и результаты их исследования.

3. Математическая модель динамики ведущего звена механизма Брикара и результаты её исследования.

7

Практическую значимость имеют следующие результаты

1. Классификация механизмов особой структуры в виде интерактивной ассоциативной карты, позволяющей исследователям и инженерам получить доступ к информации об исследованиях каждого из рассматриваемых механизмов.

2. Метод геометрического синтеза новых модификаций механизма Брикара.

3. Новые устройства, разработанные на базе полученных механизмов.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается сходимостью результатов исследований, полученных различными независимыми способами, действующими моделями новых механизмов, патентными экспертными заключениями.

Апробация работы

Основные положения и результаты, полученные в работе, доложены и обсуждены на мероприятиях, организованных международной федерацией теории машин и механизмов в г. Санкт-Петербург и Измир (Турция), а также доложены на различных научных конференциях, проводимых в г. Казань и Санкт-Петербург с 2012 по 2017 г.

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 23 работы, в том числе 3 статьи в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК, 2 статьи в журналах, индексируемых базой Scopus, 2 статьи в международном журнале «Applied Mechanics and Materials», получено 3 патента, результаты исследований включены в монографию.

Объём и структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, включающего 153 наименования, 6-и приложений. Работа изложена на 149 страницах машинописного текста, содержит 64 рисунка, 4 таблицы и приложения на 16 страницах.

8

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ МЕХАНИЗМОВ

ОСОБОЙ СТРУКТУРЫ

1Л Методы синтеза механизмов особой структуры

Первоначально механизмы особой структуры возникали в порядке изобретения путём математических расчётов и геометрических построений. Наиболее известный плоский механизм особой структуры (рис. 1.1) был изобретён французским математиком Ж. Робервалем в 1666 году [127]. Механизм лег в основу высокоточных весов, на показания которых не влияет расположение груза на платформе.

Рис. 1.1 Весы Роберваля, на показания которых не влияет расположение груза на платформе

а - действующая модель, б - схема, поясняющая принцип работы

Методом изобретения получены также и наиболее известные пространственные механизмы особой структуры: механизм Беннетта [80], Брикара [83], Деласью [96], Херве [104]. Из более современных исследователей следует отметить работу Диетмайера [97], который в 1995 году получил группу одноподвижных шестизвенных механизмов, описав математическую зависимость между длинами звеньев и углами скрещивания осей шарниров таких механизмов. Указанные выше механизмы были получены аналитическим путём. То есть в первую очередь математически обоснована возможность существования этих

9

механизмов, и лишь потом были предприняты попытки доказать их работоспособность изготовлением действующих моделей.

Метод изобретения требует творческого подхода к задаче синтеза механизмов особой структуры. Этот метод не может гарантировать положительный результат и не может быть формализован - невозможно выработать чёткий алгоритм получения новых механизмов с помощью этого метода.

Другой метод получения механизмов с избыточными связями заключается в объединении нескольких базовых механизмов. Поясним принцип работы этого метода на примере получения нового пространственного шестизвенного механизма (рис. 1.2). Сферический механизм ABCDO может быть объединён с плоским механизмом FEDO путём совмещения общего звена DO. При этом звено DO является избыточным и может быть вовсе исключено из механизма, это никак не повлияет на его подвижность.

Рис. 1.2 Синтез шестизвенного механизма (ABCDEF) методом объединения плоского (FEDO) и сферического (ABCDO) механизмов

Подобным образом могут быть объединены два плоских [81], либо два сферических механизма [26]. В 1853 году Саррюс [129] путём объединения двух плоских механизмов получил шестизвенный пространственный механизм. Объединение двух и более механизмов Беннетта позволило получить новые

10

подвижные механизмы особой структуры: механизм Голдберга [101], Муара [121], Волхарта[145], Мавроди [119], Бейкера [73] и другие. Метод объединения является основным для получения многозвенных складывающихся структур. Так, механизм Волхарта [146] получен объединением нескольких механизмов Саррюса. Метод объединения применим также и для механизмов, содержащих винтовые и поступательные кинематические пары. Например, Ли и Херве [94] в 2013 году предложили механизм, образованный объединением нескольких механизмов Деласью.

Третий метод синтеза новых механизмов особой структуры заключается в модификации известных механизмов (рис. 1.3). Под модификацией механизма подразумевается изменение взаимного расположения осей шарниров механизма по определённому закону. Число звеньев и структурная схема механизма при этом остаётся неизменной.

Рис. 1.3 Механизм Брикара и его модификация, предложенная Ян Чен (слева направо: звено, раскрытое положение, сложенное положение)

11

Рассмотрим принцип работы метода модификации на примере механизма, предложенного Ян Чен [93]. В качестве базового механизма был выбран классический механизм Брикара, состоящий из шести однотипных звеньев с углами скрещивания осей шарниров 90 градусов. Авторы исследования сохранили структуру механизма и число его звеньев, изменив только взаимное расположение осей шарниров так, чтобы угол их скрещивания составил 60 градусов. В результате был получен новый механизм, обладающий способностью принимать новое положение (рис. 1.3).

Метод модификации также позволил получить новые шестизвенные механизмы Турбула [131] и Альтмана [71], которые также можно рассматривать в качестве модификаций механизма Брикара.

Таким образом, можно выделить три метода синтеза одноподвижных механизмов особой структуры.

1. Изобретение путём математических расчётов и геометрических построений.

2. Объединение нескольких базовых механизмов.

3. Модификация существующих механизмов особой структуры путём изменения взаимного расположения осей шарниров.

1.2 Классификация механизмов особой структуры

Проведённый в ходе исследования анализ шарнирных механизмов особой структуры и методов их синтеза позволил получить новую их классификацию (см. Приложение П1). При составлении классификации использовался опыт Дворникова [19] и Крайнева [40,41], занимавшихся вопросами классификации механизмов. Предлагаемая нами классификация, в отличие от известных в настоящий момент схем, рассматривает только группу механизмов, имеющих особую структуру. Выбраны нижеперечисленные признаки классификации.

1. Число звеньев механизма.

2. Метод синтеза механизма.

3. Год создания механизма.

12

4. Авторы механизма: имена исследователей, впервые показавших возможность существования механизма.

Наиболее удобным представлением предлагаемой схемы классификации является интерактивная ассоциативная карта (в зарубежной литературе именуемая «MindMap»). Карта представляет собой двухмерную плоскость, на которой в определённом порядке расположены карточки механизмов особой структуры. При выборе механизма отображается список публикаций, посвящённых исследованию этого механизма. Первую позицию в списке занимает публикация авторов механизма, в которой этот механизм был впервые предложен.

Для удобства восприятия механизмы разделены на цветовые группы по числу звеньев: четырёхзвенные (4R), пятизвенные (5R), шестизвенные (6R) и многозвенные (7+). Метод синтеза механизма можно определить по наличию связи с другими механизмами. Так, механизмы, полученные методом изобретения, являются корневыми узлами карты. Механизмы, полученные методом объединения или модификации, будут иметь восходящие линии связи с другими механизмами. При этом на использование метода объединения однозначно указывает связь механизма с одним или более механизмом, имеющим меньшее число звеньев. При использовании метода модификации новый механизм будет иметь такое же как у исходного механизма количество звеньев. В карту механизмов также включены два условных узла, не являющихся пространственными механизмами особой структуры - плоские и сферические четырёхзвенники. Включение этих условных узлов в карту позволяет показать базовые механизмы, которые лежат в основе некоторых пространственных механизмов особой структуры.

Предлагаемая карта механизмов особой структуры обеспечивает выполнение необходимых требований к классификации.

1. Полнота охвата объектов рассматриваемой области: в схеме отражены механизмы с избыточными связями с 1669 по 2017 год.

13

2. Однозначность признаков: каждый механизм имеет строго определённое место в схеме, определяемое числом звеньев механизма и методом его синтеза.

3. Возможность включения новых объектов: новые механизмы могут быть включены в предлагаемую карту без изменения принципов её построения.

Рассмотрение карты механизмов следует начинать с центрального родительского условного узла «Механизм особой структуры», постепенно продвигаясь по узлам от центра к краям карты (от базовых механизмов с меньшим числом звеньев к более сложным механизмам).

По карте видно, что рассматриваемые механизмы особой структуры могут быть условно объединены в три большие группы: плоско-сферические механизмы, группа механизмов, построенных на базе механизма Беннетта, и группа механизмов, построенных на базе механизма Брикара.

1.3 Обзор исследований механизмов особой структуры

Рассмотрим подробнее механизмы, показанные в предложенной выше классификации (см. Приложение П1). В настоящий момент имеется множество научных работ, посвященных каждому из рассматриваемых механизмов. В данной главе будут рассмотрены наиболее известные работы отечественных и зарубежных исследователей, доступные в отрытых источниках. Обзор исследований механизмов особой структуры в историческом контексте показан в работе [150]. Рассматриваемые в данной главе достижения отечественных исследователей, стали возможны благодаря фундаментальным работам Артоболевского [1], Ассура [2], Глазунова [11-16], Дворникова [18,20,21], Диментберга [7,24], Зиновьева [33], Кетова [34], Коловского [37], Левитского [43], Малышева [44], Решетова [51,53], Фролова [57] и других известных учёных.

Группа плоско-сферических механизмов

Группа плоско-сферических механизмов (рис. 1.4) на рассматриваемой карте механизмов состоит из 13 узлов. Плоские и сферические четырёхзвенные механизмы включены в данную группу условно.

14

Рис. 1.4 Группа плоско-сферических механизмов особой структуры

Первый плоский механизм особой структуры, описанный в главе 1.1, был предложен Робервалем в 1666 году [127]. Автор механизма предлагает его практическое применение в качестве высокоточных весов (рис. 1.1). Кинематические исследования механизма провёл Хуанг в [109].

Механизм Саррюса (рис. 1.5 а), преобразующий ограниченное движение по окружности в прямолинейное движение без использования направляющих, был предложен в 1853 году [129].

Механизм состоит из нескольких шарнирно-сочленённых прямоугольных пластин, две из которых всегда остаются параллельными. Подробное исследование механизма Саррюса провели Беннетт [81], Бо Ляо [85], Хи Ксуюнь [103], Гувер [107], Ли Ю Жао Теминь [112], Минор [120], Сахай Ранджана [128], Чанг Кетао [153]. Механизм прост в изготовлении и изящно решает задачу обеспечения прямолинейного движения точки. В настоящий момент механизм Саррюса используется в качестве альтернативы винтовым кинематическим парам в станках с ЧПУ и оборудовании трёхмерной печати. Как видно по схеме (рис. 1.5 а), данный шестизвенный механизм получен методом объединения двух плоских механизмов.

15

Рис. 1.5 Синтез многозвенных складывающихся структур

а - механизм Саррюса, б и в - многозвенные складывающиеся механизмы

Волхарта, построенные объединением механизмов Саррюса

В 1998 году Волхарт получил новые многозвенные складывающиеся структуры путём объединения нескольких механизмов Саррюса (рис. 1.5 б, в). Исследователь рассмотрел различные способы объединения механизмов Саррюса [146], предложив в конечном итоге два различных варианта их компоновки, обеспечивающих получение оптимальных характеристик.

В 1905 году Беннетт [81], рассматривая механизм Саррюса, пришел к выводу, что пространственные шестизвенные механизмы могут быть получены не только объединением двух плоских механизмов, но и двух сферических механизмов, либо плоского механизма со сферическим. Подробное исследование получаемых таким образом механизмов приведено в работе Ализаде [70].

Идея объединения плоских механизмов для получения пространственных складывающихся структур нашла практическое применение в космической отрасли [117]. В работе Алана Бритта [84] проведён анализ складывающихся структур, предложенных научным сообществом для решения прикладных задач NASA. Рассматриваемые механизмы могут трансформироваться из компактного плоского положения в куб, не требуя при этом ручной сборки и непосредственного участия человека в процессе раскладывания. В работе Канемитсу[116] предлагается каркас антенны (рис. 1.6), способной самостоятельно складываться и раскладываться при вращении вокруг своей оси.

16

Рис. 1.6 Каркас самораскрывающейся антенны Канемитсу

Исследователь Хоберман, объединив несколько сферических механизмов, получил многозвенные структуры с уникальными свойствами (рис. 1.7). В настоящий момент на основе патентов Хобермана производится сфера, способная быстро изменять свой размер (Сфера Хобермана) [106], и шар [105], способный изменять свой цвет при подбрасывании вследствие изменения положения звеньев (так называемый «Switch Pitch Ball»). Подробный анализ устройства этих механизмов приведён в работах Динг [98], Вей [138], Яо Чен [148].

17

Сфера Хобермана

Шар Хобермана

Рис. 1.7 Устройства Хобермана

Группа механизмов, построенных на базе механизма Беннетта

Рассмотрим группу механизмов, построенных на базе механизма Беннетта (рис. 1.8). Базовый механизм группы был предложен в 1903 году английским математиком Беннеттом [80]. В последующие годы многие учёные исследовали данный механизм и синтезировали на его основе новые механизмы. Верховский, независимо от зарубежных исследователей, в 1925 году показал две модификации [5] механизма Беннетта («прямой» и «перекрёстный») и рассмотрел образование шестизвенных механизмов особой структуры [6]. Муар [121] рассмотрел механизм Беннетта, у которого оси соседних шарниров образуют прямой угол, и определил зависимость между углами поворота его звеньев. В 1937 году Бруевич [4] определил эту зависимость для общего случая механизма

18

Беннетта. Исследование продолжили Шор и Диментберг [23], которые в 1940 году теоретически обосновали существование двух модификаций механизма Беннетта и предложили графическую интерпретацию зависимости между углами поворота их звеньев. В 1961 году Бармин [3] установил, что из четырёх известных условий подвижности механизма Беннетта независимыми являются только два. Большой интерес также представляет публикация Дворникова [21], посвящённая особенностям механизма Беннетта.

Рис. 1.8 Группа механизмов, построенных на базе механизма Беннетта

Механизм Беннета лежит в основе большого количества механизмов, полученных, как правило, методом объединения. Голдберг [101] в 1943 году, комбинируя различными способами механизмы Беннетта, получил пятизвенные и шестизвенные механизмы с избыточными связями. Муар [121], используя в качестве основы механизм Беннетта, получил новый подвижный пятизвенный механизм. Несколько иной подход предлагает Бил [82]. Исследователь

19

рассматривает построение механизма Беннетта, используя тор в качестве базовой фигуры для определения положения звеньев. Автор показывает, что пересечение двух торов даёт возможность объединить определяемые ими четырёхзвенные механизмы Беннетта в один новый пятизвенный механизм.

Принципиально иной подход для получения подвижных пятизвенных механизмов предлагают Яруллин и Мингазов [68]. Исследователи используют классический механизм Беннетта, однако не рассматривают стойку механизма как неподвижное звено. Авторы фиксируют шарнир механизма, освобождая при этом стойку механизма. Таким образом, появляется возможность использования двух звеньев в качестве ведущих (рис. 1.9).

Рис. 1.9 3D миксер, построенный на базе механизма Беннетта

Управляя направлением и скоростью вращения каждого из двух ведущих звеньев по отдельности, можно получить различные траектории движения звеньев механизма. Это позволило авторам разработать 3D миксер, позволяющий гибко изменять режимы работы для получения наилучшего результата. Подробное исследование предлагаемого устройства показано в работе [69]. Исследования

20

различных многоподвижных рычажных механизмов также показаны в работах Коловского [36] и Прямицына [50].

На базе механизма Беннетта могут быть построены не только пятизвенные механизмы, но и шестизвенные. В 1967-1968 году Валдрон в статье [139], обобщив известные механизмы особой структуры, нашел ряд новых таких механизмов. Наряду с чисто конструктивным подбором механизмов, исследователь предложил метод получения аналитических условий подвижности механизмов особой структуры [140-144]. Метод основывается на рассмотрении замкнутой кинематической цепи с выделением сферической и поступательной частей движения, из которых получаются необходимые и достаточные условия подвижности. Исследования Валдрона были продолжены Бейкером [73,74], Волхартом [145], Мавроди [119], которые получили различные типы механизмов особой структуры, используя метод объединения нескольких базовых механизмов Беннетта.

Подвижные шестизвенные механизмы рассматриваемой группы также могут быть получены путём объединения пятизвенных механизмов с четырёхзвенным механизмом Беннетта, либо другими пятизвенными механизмами. Так, Ян Чен в работе [91] показывает метод синтеза нового шестизвенного механизма (рис. 1.10), построенного на базе механизма Муара.

Рис. 1.10 Шестизвенный механизм Ян Чен, построенный объединением двух механизмов Муара

21

Используя похожий подход, авторы смогли также получить новые шестизвенные механизмы путём объединения двух механизмов Голдберга [92]. Кроме того, целое семейство новых шестизвенных механизмов, полученных путём объединения нескольких механизмов Голдберга, было предложено в результате совместных исследований Чен и Сонг [132]. Ранее, в 1991 году, идею получения нового шестизвенного механизма путём объединения двух механизмов Голдберга, предложил Волхарт [145], описавший новый шестизвенный механизм (рис. 1.11).

Рис. 1.11 Механизм Волхарта, полученный объединением двух механизмов Голдберга

Наиболее современные исследования рассматриваемой группы направлены на построение многозвенных складывающихся структур. В таких механизмах целесообразно использовать только вращательные кинематические пары, так как они просты в управлении и не склонны к заклиниванию. Механизм Беннета имеет только вращательные кинематические пары, поэтому он может являться основой для создания таких многозвенных структур. Кроме того, механизм Беннета имеет простые зависимости между углами поворота звеньев, что упростит задачу расчёта кинематики многозвенной структуры. Одной из ключевых особенностей механизма Беннетта является отсутствие критических положений. Следовательно, многозвенная структура, построенная из механизмов Беннета, будет иметь меньшую вероятность заклинивания.

22

Идея синтеза многозвенных структур объединением базовых механизмов особой структуры показана в монографии Мудрова [47]. Эта же идея интенсивно развивалась исследователем Ян Чен, которая посвятила свою докторскую диссертацию [88] построению многозвенных структур на базе механизма Беннетта. Похожую идею предложил Хонгвей Гу в работе [102], где также приведён анализ складывающихся структур, получаемых путём объединения множества механизмов Беннетта. Исследователи Сонг, Фенг и Чен [135] предложили иной класс многозвенных механизмов, построенных на базе механизма Беннетта. Главная идея их исследования заключается в создании реконфигурируемых механизмов (механизмов переменной структуры). Такие механизмы в определённом положении могут изменять свою структуру и дальнейшую траекторию движения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Галиуллин, Ильнар Айратович, 2017 год

АКТЫ

АКТ

об использовании результатов дисссрпщионной работы

Галиуллина Ильнара Айратовича

в учебном процессе ФГБОУ ВО «Казанский государсз ненный архитскзурно-строитсльный университет))

Модели одноподвижных шестизвенных механизмов с вращательными парами, созданные аспиралгом ФГЬОУ ВО «Казанский национальный исслсдова)сльскн й гехиичсский университет им А Н t уполева КАИ^ 1 алиузшипым И.А., используются в учебном процессе кафедры «Дорожпо- строительные машины^ но дисциплине «Теория механизмов и машина ФГБОУ ВО «Казанский государствеппый архитектурно-строительный университета.

Заведующий кафелрой ДСМ. член-корр. АН Г Г, я т и., лрог)жссор

Профессор кафедры ДСМ

М.ГЯруллич

145

«УТВЕРЖДАЮ*

азоватсль

Н.Н.Мапиванои 3 2016 г.

деятельности К11ИТУ-КАИ

.' - f-.

АКТ

об использовании результатов диссертационной работы

Галиуллина Ильнара Айратовича

в учебном процессе ФГБОУВО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.) 1. Туполева - КАИ*

Н ходе выполнения диссертационной работы аспирантом Галиуллиным И.А. были изготовлены действующие модели шсстизвснных механизмов с вращательными парами. Изготовленные модели используются в учебном процессе на кафедре «Машиноведение и инженерная Iрафиках, по дисциплине «Теория механизмов и машин* по направлениям подготовки «15.03.01 - Машиностроение*, «15.03.05 - Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств*, «26.03.02 - Кораблестроение, писано техника и системотехника объектов морской инфраструктуры*, «24.03.04 — Авиастроение*.

Директор института авиации, наземного транспорта и знерт етики, кан., доцент

Начальник учебно-методического управления, К.Т.П., доцеттт

Заведующий кафедрой МиШ .

Д.Т.Н., профессор

А.АЛопатип

Н.В.Фтитонов

М.Г.Яруллип

146

«УТВЕРЖДАЮ,,

проректор по ) HfP КРАСУ

М. Сулсймапоп

2016 г.

i

АКТ

о проведении экспериментальных измерений кинематических параметров шеептзвенного одпоподпижпого механизма Брикара на дабораторно-экспсримеп гальпой устанонке

Мы, пижсподписашпиеся, тан. кафедрой «Дорожно-строительные машины» д.т.н.. профессор, члеп-корр. АН РТ Р.Л.Сахапов. д.т.н., профессор М.Р. Яруллин, к.т.л. М.М.Махмутов, аспирант кафедры МиИГ КНИТУ-КАИ И.АЛалиуллин, составили пастоятций акт в том, что в лаборатории по теории механизмов и машип кафедры ДСМ КРАСУ проведены экспериментальные измерения кинематических параметров птестизвенного одночодвижпого механизма Брикара па лабораторно-экспериментальной установке с использованием акселерометра X-Sense Mti&Mtx.

Проведены экспериментальные измерения угловой скорости (обозначены как Gyr F, в таблице 1) звена механизма, наиболее удалённого от стойки.

Рис. 1. Экспериментальная установка

147

Таблица t

Данные, выгруженные из акселерометра X-Scnse Mti&Mt.x

Л Sa-npte rate: 200.0Hz

Л Sennaго 4 9

// Firmware Version: 2 6 1

Counter GyrX Gyr Y Gyr_Z Mag_X Мзд_Ү Mag_Z

4666 01754 -0.11394 -9 8477 0001504 -0 00118 ОЮМЫ

14791 0168293 -009924 -9 82123 0010071 000875 0.020967

14899 0.187547 -0.11851 ^9 81909 0 007311 -0 00251 0015286

15007 0 ' 75476 -0.11378 -9 82365 0 003014 0.C0035 OC09517

41'5 0 17553 -0 09923 -981412 0 005151 0.015363 0.016109

15223 0 213505 018471 992959 -0 01082 0015376 0.021529

1S331 0.175407 -0.12836 9 83799 -1.5E05 0010735 0017046

'5439 0 ' 34536 -0.11857 -9.85204 0000153 0.008333 002109

15547 0168347 -0.12324 -9 80437 0.00687 -0.01244 0.010212

15655 0912662 1 97003 -619611 0 561504 -0.7706 -041915

157БЗ -3.62365 5 2668 9 28362 0639308 -049101 -0.764'6

15871 -3.196 -8 9221 -6.02024 0B11759 0.20693 -0 26339

'5979 -1.37824 -8 84368 -3 09638 0.5160C5 -0 023 030138

16087 1635741 -107177 1 886522 0 787678 0.121966 -0 3544

16195 1 562728 -7.82497 4 698992 0 653907 0241042 -0 37994

'6303 3 '97802 -583444 8176546 D.B14592 0.446573 039618

'641, 0 986069 -1 76374 9380494 0.791131 D.6153C7 -0B1166

16519 0 024829 0 15953 9528268 0015417 001348 -001011

'6627 0.41262 -0.55474 9.924641 0012254 o.oii2ia 0 020364

'6735 0 258435 -043667 9.776903 0012946 0.0138M Э0141М

16643 0 195439 -0 33391 9575069 0025408 0011006 -C 00936

16951 0332906 -0.5C692 9.800442 0.011956 0015635 001325

17059 0 358232 1 675128 8.319Б46 -0.42042 -0.45729 0 544555

17'67 1 679707 -6'5416 8.390598 -0 5565 -0.44744 0 428165

17275 3 036862 -7 99598 4785763 -0 53226 -024924 0312478

17383 1 336497 -10.1848 1.916258 074902 013631 0395957

17491 -0 36325 -8.75712 -3.1109 -0.474Б4 0.C68844 0.3795'7

17599 -191962 -6 34466 -524977 -0.69149 0.245Э31 0.383393

17707 -2 7823' -55557 -773478 -0.71024 055375 0.619M

17615 -0 73817 -1 55465 -981733 -078829 0796599 0 736214

17923 -0.29997 -0 3B696 -10.2294 C02577 000527 0 00024

1893, 0 274324 -00753 -9 77724 0.C2608B -000'2 0004057

18'39 0C7686 -013262 9 83193 001171 0 001265 омым

18247 0173027 -011873 984776 0.C07841 -0.CC272 0018388

C'axatmn Р.Л.

Яруллин М.Г.

Махмутов М.М.

Галиуллин И.А.

148

«УТВЕРЖДАЮ-

очной деятельности

'__ С.А.Михайлов

20! 6 г.

I

АКТ

о проведении эксперимента. 1ьпьгх измерений кинематических параметров шестизвенного одноподвижного механизма Брикара па лабораторпо-экспсримейтальной установке

Мы, нижеподписавшиеся, зав. кафедрой «Машиноведение и инженерная tрафика» д.т.н., профессор МЛ .Яруллин, д.т.н., профессор В.И.Митряйкин, аспирант кафедры МиИТ КНИЛУ-КАИ Ф.Ф. Хабибул.тип, аспирант кафедры МиШ КИИТУ-КАИ И Р. Исянов, аспирант кафедры МнШ К!ТИТУ'-КАИ И.А.Галиуллнн. сосгапилн настоящий акт в том, что были проведены экспериментальные измерения кинематических параметрон tnccTH3BCHH0to одпоподвижного механизма Брикара на лабораторно-экспериментальной установке с использованием акселерометра X-Sensc Mti&Mtx. Измерения проводились для звена механизма, наиболее удалённого от стойки.

Рис. !.) 1рограмма управлепия шаговым двигателем установки

149

Данные, выгруженные из акселерометра X-Sense Mti&\1tx

Таблица 1

// Sampte га<1е 200 ОН^ t — J

//Scenario 4.9

// firmware Version 2 6 1

Counter ] Gyr_X Gyr.Y Gyr_Z Mag_X "аду Мая 2! Roll Pitch Yaw

15706 0955162 -0 673965 0 945654 -0 031304 -0 321498 1676753 164 301300 11 075910 -37 968126

15770 0 555264 0.386890 -0 461764 0 230723 0 092692 1773810 -148 46325/ 16 533873 23614120

15834 0 711440 -0.343343 -0 546934 0 409589 0.159910 1820151 -133 189682 17 118432 11.314722

15898 0699922 -0215424 4 596990 0.513551 0 436079 1817459 -118 660133 13.972169 -1.659227

15962 0575266 0104545 -0 360710 0.538384 0 705044 1 767879 105.458916 8.499298 4473062

16026 0 534425 0002686 -0.414676 0487964 0 962892 1675584 -93.092972 1.720689 7127837

16050 0.557793 0 064852 -0 384169 0 381102 1179755 1.537408 -80 903709 -5243494 6 347967

16154 0.664473 0199946 -0.431138 0.223290 1 342327 1 351C94 -67 810051 -11.636862 1980339

16218 0613163 0 305360 ЧХ422765 0039718 1427950 1 117643 -53.687290 -16 032061 -5 935523

16282 0.618062 0.394491 -0 485855 -0 150102 1 426511 0 845238 -38.438007 -17 428070 -16 962263

16346 0.664961 0.495616 -0 626277 -0 303643 1 328172 0.541579 -22 886835 -14 556Ю1 30 111326

16410 0.751668 0631633 0788830 -a 386604 1.126518 0230808 7 933292 6 614987 -44 175488

16474 0129611 0041736 -0.130626 -0 374906 1005584 0100498 2 056387 -1 613001 -49 910175

16539 0000346 0.002869 0 015644 -0 374443 1 001306 0.095471 -1 8&0159 -1 416266 -49 935356

16602 0.006005 0 013922 0 WM849 -O.374G15 1.000049 0.096175 -1 872457 1 342940 49685593

16666 -0.000627 0 004636 0 015178 -0.373514 1001074 0 094855 1 902382 -1.307480 -49403667

16730 0005901 0СХЮ151 C 020002 -0.374578 1C00344 0097010 1.945313 -1.2595/4 -49 128399

16794 0013862 0.016993 0 015073 -0 373815 1 002444 0.097014 -1 984771 -1 210606 48 915306

16658 0.016015 0 017875 0 011955 0.372910 1 00)997 0 095341 -2 000215 .1 206595 -48.772224

16&22 0.013924 0 00)530 0016394 0.373231 1 000653 0 094997 -2 030615 -1 204714 -48.633438

16036 -0 004138 0 094652 0017463 -0.373889 1 001605 0097153 -2029651 1206513 -48.520344

17050 -1.014035 -0 713414 1 084593 -0.394129 1 065625 0167452 5.428067 -4 061372 -44 972431

17114 -0 567668 41461847 0.528588 -0 338751 1 281301 0 460151 19 596535 -12.791193 -31 134991

17178 -0 542971 -0 374706 0.468835 -0 193990 1 401621 0.767473 -34 974586 -163)5197 -17 545538

17242 0.532343 -0 296814 0386872 -O 013559 1.422235 1.044965 -49 686146 -15 813972 ^.134083

17305 -0.513681 -0 196242 Q 320300 0.175260 1.356851 1281730 -63 328831 12 321042 2.453404

17370 -0.559780 -0 068678 0422365 0.340366 1.212500 1479091 75 994148 ^738812 7 804215

17434 -0 508003 0006685 0 399453 0.469047 1008080 1628950 -68313087 0116070 9 727365

17498 -0454803 0071553 0 346298 0.536274 0 764423 1734372 -100.609352 6966875 8 039499

17562 0 527853 0.175865 0 424136 0 530182 0.495901 1 794695 -113 5/3593 12925472 2711728

17626 0 549625 0 302837 0 377553 0447531 0.223306 1 809869 -127 932472 16 957029 ^.240948

17590 -0.726853 0 474M7 0 621341 0.285952 -0 036/96 1 779296 -143 436203 17.643635 -18.316776

177M -0 684925 0 527170 0.627587 0 044702 -0 260056 1 697063 -159.163606 13.686568 -32 257050

17818 -0 727020 I 0 664233 0.707944 I -0 274424 -0 440747 1550867 -174.216949 4123810 46780216

Яруллин М.Г.

Мизряйкин В.И

Хабибуллин Ф.Ф.

Исяпоп И.Р.

Галиуллин И.А.