Разработка метода фрактального сжатия графической информации в системах обработки данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Велигоша, Дмитрий Александрович

• Велигоша, Дмитрий Александрович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Велигоша, Дмитрий Александрович

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИИ. Стр.

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ СЖАТИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМА

1.1 Обоснование целесообразности разработки нового метода пжятия гпягЪиъгрской ингЬопматтии

1.2 Анализ существующих методов сжатия графической

1.3 Выбор критериев для оценки эффективности методов сжатия графической информации.

1.4 Анализ и определение требований к методу фрактального сжатия графической информации.

1.5 Анализ существующих стеганографических методов и обоснование целесообразности их применения в разрабатываемом методе сжатия графической информации.

1.6 Постановка задачи разработки метода фрактального сжатия графической информации с возможностью реализации гтргят-ттягЬичеслсих СЬУНКПИЙ

1 7 Выло/ты

2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ОПИСАНИЯ И ОБРАБОТКИ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ.

2.1 Исследование концептуальных основ возможности представления графической информации с использованием ее фрактальных свойств

2.2 Разработка метода реализации стеганографической вместимости графической информации.

2.3 Разработка метода математического описания процессов, обладающих фрактальными и мультифрактальными свойствами.

2.3.1 Разработка модели описания шумовой составляющей графической информации.

2.3.2 Разработка метода математического описания процессов, обладающих фрактальными и мультифрактальными свойствами.

2.4 Разработка модели описания и обработки графической информации на основе систем итерируемых функций.

2.5 Выводы.

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ФРАКТАЛЬНОГО СЖАТИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ С РЕАЛИЗАЦИЕЙ СТЕГАНОГРАФИ-ЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

ЗЛ Разработка обобщенного алгоритма метода фрактального сжатия графической информации.

3.2 Разработка блок-схемы алгоритма подготовки сигнала для об

3.3 Разработка алгоритма формирования библиотеки доменов.

3.4 Обоснование рационального количества разбиений для метода

3.5 Разработка блок-схемы алгоритма поиска пары «домен - ранго

3.6 Разработка блок-схемы алгоритма формирования архива

3.7 Разработка блок-схемы алгоритма применения систем итери

3.8 Разработка блок-схемы алгоритма формирования графической т/гнгКг»плдяттми пгш рр восстановлении.

3.9 Разработка блок-схемы алгоритма селекции носителя для внедрения фаила-контеинера.

3.10 Разработка блок-схемы алгоритма внедрения цифровой метки.

3.11 Разработка блок-схемы алгоритма фильтрации цифровой мет

4. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА ФРАКТАЛЬНОГО СЖАТИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ И РАЗРАБОТКА ПРАКТИЧЕСКИХ ПРЕДЛОЖЕНИЙ ПО ЕГО ПРИМЕНЕНИЮ

4.1 Разработка модели, оценки эффективности методов сжатия графической информации.

4.2 Оценка корректности алгоритмов разработанного метода.

4.3 Оценка сложности разработанного метода фрактального сжа

4.4 Оценка качества разработанного метода фрактального сжатия

4.5 Оценка симметричности разработанного метода сжатия.

4.6 Оценка коэффициента сжатия и степени зашумленности вносимой в обрабатываемую графическую информацию.

4.7 Оценка эффективности реализации стеганографических функ

4.8 Предложения по практическому применению разраоотанного метода фрактального сжатия графической информации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода фрактального сжатия графической информации в системах обработки данных»

Проблема передачи и хранения информации, представленной в цифровом виде, является одной из самых важных в областях, где используется вычислительная техника. Для получения компактного представления данных используются различные технологии сжатия. Их применение позволяет получить значительный выигрыш в ресурсах при эксплуатации носителей информации и повысить эффективность передачи данных по каналам связи.

Алгоритмы сжатия занимают значительное место в теории цифровой обработки изображений. Связано это с тем, что изображения, представленные в цифровой форме, требуют для хранения довольно большой объем памяти, а при передаче их по каналам связи требуется значительное время. Так, для хранения изображения с Full HD разрешением 1920x1080 пикселей и 24 битами на отсчет требуется 5,93 Мбайт памяти. Чтобы передать его по типовому телекоммуникационному каналу со скоростью 1 Мбит/с, понадобится около 40 секунд. В [50] показано, что такое время передачи не соответствует предъявляемым требованиям.

На сегодняшний день наибольший объем данных, циркулирующих в системах их обработки, соответствует изображениям, видеоданным и звуку. Как показывает практика [52, 56], применение методов сжатия без потерь не приводит к существенному сокращению их информационного представления, поэтому актуальной задачей становится исследование и разработка методов сжатия с потерями, ориентированных на конкретные типы графической информации. Подобные методы сжатия должны использовать индивидуальные особенности сжимаемого сигнала, включать в себя адаптивные механизмы его обработки и учитывать особенности восприятия соответствующей информации человеком.

За последние десятилетия значительное развитие получили системы хранения и обработки цифровых изображений. На данный момент уже существуют хранилища данных, насчитывающие сотни миллионов оцифрованных изображениЙ, это и другие приложения вызывают необходимость обработки колоссальных объемов данных. Такие базы данных используются в самых разнообразных областях, например, в космических исследованиях, медицине, системах видео-наблюдений и видео-конференций, криминалистике, и других. Так, современные системы космических исследований, предполагают передачи до четырех терабайт данных за сутки, что требует применения эффективных методов обработки графической информации [57].

Первые телеметрические системы появились в середине прошлого века и предназначались в первую очередь для космических исследований и обработки изображений в медицине. Они имели ряд недостатков, таких как значительные массогабаритные параметры, обрабатывали небольшое число, требуемых параметров для принятия управленческих решений. Среди контролируемых параметров объектов управления, например, летательных аппаратов, имеется множество таких, которые изменяют свое состояние лишь один или несколько раз за время применения. Данное обстоятельство приводило к неоправданно высокому объему передаваемых об этом параметре данных, следовательно, опыт применения первых телеметрических систем показал, что значительное количество данных передаваемых для обработки являются избыточными [8].

Указанные обстоятельства привели к появлению первых алгоритмов сжатия избыточных данных при их обработке в процессах управления и принятия решений. Их применение было эффективным в случае обработки аналоговых сигналов, характеризовавшихся невысокой динамикой [53]. Несколько раньше К.Шеннон и Р.Фано предложили метод кодирования последовательностей, состоящих из статистически связанных символов, который позволял кодировать символ при обработке графической информации в среднем меньшим количеством бит, чем при равномерном кодировании [53, 63].

Количество информационных потоков в современном мире растет быстрее, чем объемы запоминающих устройств, предназначенных для хранения данных и пропускная способность линий и каналов связи. Как показано выше самым рациональным решением этой проблемы является использование сжатия информации, предназначенной для хранения и передачи по каналам связи. При этом не возникает необходимости в ограничении количества информации, которое часто приводит к снижению разрешающей способности данных и, как следствие, к ухудшению ее качества. Это решение позволяет в несколько раз сократить требования к объему устройств, предназначенных для хранения данных и к пропускной способности каналов связи без дополнительных затрат.

Условиями его применимости является избыточность информации и возможность применения специального программного обеспечения или аппаратных средств в источнике и в приемнике информации. Как правило, на практике оба эти условия удовлетворяются. Именно вследствие необходимости использования сокращения количества информации методы сжатия достаточно широко распространены на практике. Однако существуют две проблемы. Во-первых, широко используемые методы сжатия, как правило, устарели и не обеспечивают достаточной степени сжатия, в то же время они встроены в большое количество программных продуктов и библиотек, и поэтому будут использоваться еще достаточно долгое время. Во-вторых, проблемой является частое применение методов сжатия, не соответствующих характеру данных [8].

К настоящему времени многократно увеличилась сложность систем обработки графической информации, расширились и продолжают расширяться функциональные возможности, в том числе и в области ее сжатия. Развитие микропроцессорных технологий, рост вычислительной мощности процессоров привели к тому, что проблема сжатия данных стала решаться не аппаратно, а математическими методами [52]. На этом фоне важным является решение вопросов устранения информационной избыточности, улучшения методов сжатия графической информации, ее восстановления и разработки эффективных, вычислительных процедур для реализации этих методов. Сжатие актуально для повышения, как скорости передачи, так и эффективности хранения изображений графической информации [61].

Так, например, типичное изображение, полученное цифровой фотокамерой, имеет разрешение порядка 3000x2000, т.е. около 6 мегапикселей; для передачи цвета обычно используется 24 бита на пиксель, следовательно, объем исходных данных составляет порядка 17 Мбайт. Для профессиональных устройств ввода графической информации размер получаемого растра может быть значительно больше, а глубина цвета - достигать 48 бит на пиксель. Соответственно, размер одного изображения может быть больше 200 Мбайт. При передаче большого количества изображений временные затраты становятся существенными и в некоторых случаях критичными [51].

Из вышесказанного следует, что существует необходимость разработки методов обработки графической информации, которые бы эффективно сжимали ее различные классы и имели бы более высокие показатели качества, чем существующие методы обработки.

Объем графической информации, предназначенной для хранения, обычно велик, при этом с каждым днем разрешающая способность устройств ее ввода растет. Поэтому стало очевидно, что классические методы сжатия графической информации не обеспечивают достаточной эффективности ее обработки.

В связи с вышесказанным и по оценкам, приведенным в [13, 50], прогнозируется значительное увеличение потоков передаваемой графической информации. Это обусловлено реализацией федеральных программ в области информационно-коммуникационных технологий, направленных на развитие информационной и телекоммуникационной инфраструктуры Российской Федерации, формирование условий для подключения к открытым информационным системам, а также на обеспечение эффективного взаимодействия органов государственной власти и органов местного самоуправления с гражданами и хозяйствующими субъектами. При этом подразумевается развитие системы межведомственного электронного документооборота, локальных информационных сетей, обеспечивающих сокращение сроков обработки документов, увеличения количества и объема в других областях применения, где наблюдается увеличение потока графической информации и повышение требований к качеству ее обработки.

Данное обстоятельство определяет актуальность исследований и разработок в области применения новых эффективных методов обработки графической информации различных классов, при ее сжатии и восстановлении [50, 51].

Следует отметить, что проблеме оптимального представления графической информации и разработке методов ее сжатия посвящено значительное количество исследовательских работ отечественных и зарубежных исследователей.

Это работы российских ученых таких, как А.Н. Колмагоров, A.M. Яглом и И.М. Яглом, Д.А. Новик, P.JI. Добродуши, В.П. Дворкович, Ю.Н. Прохоров, В.А. Гармаш, Н.Е. Кириллов, Д.С. Лебедев, Ю.И.Журавлев, A.B. Кодач, H.A. Антонова, H.A. Наумов, В.А. Сойфер исследовавшие различные алгоритмы обработки изображений и многие другие ученые нашей страны.

Среди зарубежных ученых необходимо отметить целый ряд авторов: Д.А. Хаффман, К.Е. Шеннон, P.M. Фано, Э.К. Такер, А. Лимпель, Дж. Зив, Г.К. Валлак, А.В Тузиков, C.B. Абламейко и других.

Объектом исследования является процесс обработки графической информации различных классов, циркулирующей в системах обработки данных (СОД).

Практическая актуальность исследования (противоречие в практике) заключается в том, что существующие методы обработки (сжатия/восстановления) графической информации не обеспечивают выполнение требований по степени ее сжатия, возможности внедрения файла-контейнера и обеспечения заданного качества восстановления.

Целью диссертационных исследований является повышение степени сжатия графической информации при ее обработке в СОД. Цель исследований достигается за счет использования фрактальных свойств графической информации и возможности внедрения файла-контейнера без снижения качества ее восстановления.

Выявленное противоречие в практике относится к группе проблем, для разрешения которых целесообразно применение методов системного анализа [2, 54]. С помощью решения поставленных в диссертационных исследованиях задач методами системного анализа обосновано, что наилучшее разрешение выявленного противоречия обеспечивается разработкой нового фрактального метода сжатия графической информации.

Предметом диссертационных исследований является научно-методический аппарат решения задач системного анализа, направленного на исследование процесса, разработки нового фрактального метода сжатия графической информации в СОД. Графическая информация при этом рассматривается как сложная система с изменяющимися во времени значениями входных данных. К числу, которых относятся: класс графической информации, ее объем, требуемая степень сжатия, ее шумовые характеристики и заданные требованиях по качеству восстановления.

Научная актуальность (противоречие в науке) исследований обусловлена невозможностью достижения поставленной цели на базе использования известных методов сжатия графической информации в СОД. Известные методы имеют следующие недостатки:

- невозможность достичь заданной степени сжатия графической информации при одновременном обеспечении требуемого качества ее восстановления, определяемого как соотношение сигнал/шум Кс/ш. При требовании к степени сжатия графической информации С (С>150) качество восстановления должно составлять Кс/ш>30дБ, известные методы сжатия для такого качества восстановления обеспечивают степень сжатия С=75. При требовании к степени сжатия графической информации С>70 качество восстановления должно составлять Кс/ш >35дБ, известные методы сжатия для такого качества восстановления обеспечивают степень сжатия С=25-30;

- отсутствие метода математического описания процесса обработки графической информации, обладающей фрактальными и мультифрактальными свойствами, позволяющего сохранить ее массу и стохастичность;

- отсутствие математического метода расчета стеганографической вместимости графической информации, рассматривающего ее как динамическую систему с изменяющимися параметрами. Данный метод позволяет определить максимальный объем файла-контейнера при выполнении заданных ограничений;

- отсутствие модели обработки графической информации, отличающейся от известных тем, что учитывает ее фрактальные свойства и мультифракталь-ные свойства ее шумовой составляющей. Данная модель позволяет разработать новый метод фрактального сжатия графической информации с возможностью реализации заданного набора стеганографических функций;

- отсутствие модели, оценки эффективности разработанного метода фрактального сжатия.

Научной задачей исследований является разработка метода фрактального сжатия графической информации с возможностью реализации стеганографических функций, обеспечивающего более эффективную ее обработку по сравнению с существующими методами сжатия и разработка модели оценки эффективности разработанного и существующих методов сжатия графической информации.

Для решения общей научной задачи ее целесообразно декомпозировать на следующие частные научные задачи:

1. Разработка метода реализации стеганографической вместимости файла-контейнера при заданных показателях качества восстановления графической информации.

2. Разработка метода математического описания процесса обработки графической информации, обладающей фрактальными и мультифрактальными свойствами.

3. Разработка модели описания обработки графической информации на основе систем итерируемых функций.

4. Разработка метода фрактального сжатия графической информации, с реализацией стеганографических функций.

5. Разработка модели, оценки эффективности методов сжатия графической информации.

Для решения научной задачи применялись следующие методы исследования: научно-методический аппарат системного анализа, математический аппарат теории фракталов, вэйвлет-преобразований, систем итерируемых функций, цифровой обработки сигналов и теории вероятности.

Диссертационные исследования проводятся по этапам, присущим исследованиям сложных систем [54]:

1. Определение объекта исследования.

2. Формирование проблемы или цели.

3. Выбор показателей и критериев.

4. Построение модели исследуемого объекта.

5. Исследование модели в соответствии с установленной целью, показателями и критериями.

6. Принятие решения.

Обработка графической информации реализуется в виде системы обработки данных, которая включает в свой состав подсистемы ее сжатия и восстановления, подсистему передачи данных, воздействия внешней среды, системы формирования и использования графической информации, входы и выходы, представляющие систему алгоритмов сжатия/восстановления на основе разработанных моделей и математического аппарата систем итерированных функций. Управляющее воздействие на подсистему сжатия графической информации осуществляется посредством обратной связи от подсистемы ее восстановления через выбранные ограничения.

Перечисленные этапы реализуются при построении модели описания и обработки графической информации, учитывающей ее фрактальный характер и мультифрактальные свойства ее шумовой составляющей на основе использования систем итерируемых функций. В процессе реализации указанных этапов исследования системные свойства объекта используются следующим образом. На этапе определения объекта исследования на фоне окружающей среды, его границ учитывается свойство коммуникативности, которое характеризует возможные связи и взаимодействия системы обработки графической информации с другими системами. Эти взаимодействия могут осуществляться с системами формирования графической информации, ее использования после обработки и другими.

На втором этапе при формировании проблемы или цели учитывается свойство историчности, т.е. анализируется состояние предметной области исследования и какой наиболее общий результат будет получен при достижении поставленной цели.

При выборе показателей и критериев учитываются такие системные свойства, исследуемой системы, как целостность, которая означает, что определяются интегративные показатели, присущие системе обработки графической информации, а не отдельным ее элементам. Коммуникативность проявляется в процессе определения совокупности свойств и соответствующих им показателей системы обработки графической информации выбираются те, которые наиболее интенсивно проявляются в окружающей среде. Свойство эквифинально-сти - свойство динамической системы приходить различными путями из различных начальных состояний в одно и то же финальное состояние независимо от случайных изменений среды [2], проявляется при оценке предельных свойств исследуемой системы обработки графической информации.

При постановке задачи исследования формируется цель, которая формализуется. Задача системного анализа состоит в проведении необходимого анализа ограничений и формулировки задачи исследований [2, 54]. Данный процесс реализован в виде постановки общей задачи исследований, анализа и выбора заданных ограничений, декомпозиции общей задачи исследований на частные задачи. Решение частных задач позволяет добиться главной цели исследования, то есть их решение является достижением подцелей логически, выстроенных и позволяющих решить общую задачу исследований.

Построение модели исследуемого объекта осуществляется путем иерархического решения частных задач, полученных в результате декомпозиции общей научной задачи исследования.

Решение научной задачи исследований осуществляется с учетом, особенностей выполнения процедур сжатия графической информации на основе теории фракталов. Проверка качества полученных решений, их соответствие исходной цели исследования превращается в решение важной научной задачи [2]. Данная задача решается на пятом и шестом этапах исследования, на которых осуществляется исследование, полученных решений с помощью, разработанной модели оценки эффективности методов сжатия графической информации, в соответствии с целью исследований, выбранными показателями и критериями. После чего принимается решение о достижении целей исследования и возможности применения, полученных результатов на практике.

Научная новизна полученных результатов заключается в том, что впервые:

- разработан метод математического описания процессов обработки графической информации, учитывающий ее фрактальные свойства и мультифрак-тальные свойства ее шумовой составляющей и позволяющий сохранить ее массу и стохастичность;

- разработан математический метод расчета стеганографической вместимости графической информации, рассматривающий ее как динамическую систему;

- разработана модель, обработки графической информации, учитывающая ее фрактальные свойства и мультифрактальные свойства ее шумовой составляющей и позволяющая реализовать заданный набор стеганографических функций;

- разработан метод фрактального сжатия графической информации, отличающийся от известных тем, что в нем реализована возможность внедрения в обрабатываемую информацию файла-контейнера, при выполнении заданных ограничений;

- разработана модель, оценки эффективности методов сжатия графической информации.

Теоретическая значимость заключается в том, что проведенные исследования углубляют и расширяют содержание теории обработки графической информации в СОД, эффективного кодирования и стеганографии в аспекте повышения эффективности передачи, хранения и ее восстановления.

Практическая ценность полученных результатов состоит в следующем:

- обоснована целесообразность разработки метода фрактального сжатия графической информации с возможностью реализации стеганографических функций;

- разработан математический метод расчета стеганографической вместимости обрабатываемой графической информации;

- разработаны метод математического описания процессов на основе вэйвлет-преобразований, при обработке графической информации и модель описания, учитывающая ее фрактальные свойства;

- разработана модель, обработки графической информации, учитывающая ее фрактальные свойства и мультифрактальные свойства ее шумовой составляющей;

- разработан метод фрактального сжатия графической информации, обеспечивающий заданные значения показателей качества ее обработки в СОД;

- разработана модель, оценки эффективности методов сжатия графической информации.

Практическая ценность исследований заключается в возможности использования разработанных моделей, методов и полученных на их основе результатов и предложений при проектировании и эксплуатации современных и перспективных систем управления и принятия решений, в которых используется обработка графической информации.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждаются:

- обоснованностью вводимых допущений и ограничений;

- корректным выбором апробированного научно-математического аппарата системного анализа, теории фракталов, систем итерируемых функций, теории вероятности, а также использованием известных исходных данных о характеристиках существующих методов сжатия графической информации и систем обработки данных;

- ясной физической трактовкой, используемых показателей;

- результатами оценки, выбранных показателей качества, разработанных и существующих методов сжатия графической информации, полученных с помощью предложенной модели оценки их эффективности.

Основные положения и результаты, выносимые для защиты:

1. Метод математического расчета стеганографической вместимости обрабатываемой в СОД графической информации.

2. Новый метод математического описания процессов обработки графической информации.

3. Модель описания процесса обработки графической информации на основе использования систем итерируемых функций, с реализацией набора стега-нографических функций.

4. Метод фрактального сжатия графической информации с возможностью внедрения файла-контейнера.

5. Модель оценки эффективности методов сжатия графической информации, представленная впервые.

Содержание работы

Во введении обоснована практическая и научная актуальность диссертационных исследований, показаны этапы решения научной задачи с позиции системного подхода к исследованию системы обработки графической информации. Определены объект, цель, предмет и научные задачи (общая и частные) исследований. Раскрыты научная новизна и практическая значимость результатов работы, их достоверность и обоснованность. Приведены сведения о реализации результатов диссертационных исследований, их апробации и публикациях. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведено обоснование целесообразности разработки нового метода фрактального сжатия графической информации, выявлены противоречия в теории и практике ее обработки. Обработка графической информации в системе обработки данных представлена в виде модели системы включающей: подсистемы ее сжатия и восстановления, связи выделенных подсистем с внешней средой и между собой. Проведен анализ существующих методов и алгоритмов обработки графической информации и показано, что они не обеспечивают предъявляемых требований к ее сжатию. Проведен выбор критериев, оценки эффективности методов сжатия, определены требования и выбраны показатели оценки их эффективности. Проведен анализ существующих стегано-графических методов, показаны их недостатки и обоснована целесообразность их применения в разрабатываемом методе сжатия графической информации. Осуществлено обоснование и постановка общей и частных научных задач исследований.

Вторая глава посвящена разработке методов математического описания процессов обработки графической информации, расчета ее стеганографической вместимости, а также модели описания ее обработки с использованием систем итерируемых функций.

Третья глава посвящена разработке метода фрактального сжатия графической информации, представляющего систему алгоритмов ее сжатия/восстановления на основе разработанных моделей и методов.

В четвертой главе представлена разработанная модель оценки эффективности методов сжатия графической информации, основанная на выбранных показателях. Проведена сравнительная оценка разработанного метода с существующими методами сжатия JPEG (JPEG 2000). Выработаны предложения по применению разработанного метода фрактального сжатия графической информации в составе существующих и перспективных программных (аппаратно-программных) средств обработки графической информации в СОД.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты диссертации.

В приложениях приведены следующие материалы: в Приложении 1 - определение выражений для распределения ряда отсчетов интервалов между шумовыми пикселами; в Приложении 2 - реализация алгоритмов фрактального сжатия графической информации; в Приложении 3 - расчет требуемой мощности эксперимента; в Приложении 4 - оценка однородности дисперсий по критерию Кохрена; в Приложении 5 - листинг программы; в Приложении 6 - таблица числа вызовов процедур и операций в методе фрактального сжатия; в Приложении 7 - руководство по использованию программы.

Реализация результатов диссертационной работы:

1. В ходе проведения ОКР «Кизил 9ЦМ-2» при разработке базового устройства обработки информации нового поколения системы связи «Кавказ-4» в Воронежском НИИ «Вега» - акт о внедрении от 3.03.2011 года.

2. В учебном процессе при проведении занятий по дисциплине «Пило-тажно-навигационные комплексы летательных аппаратов», в ВУНЦ ВВС, ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина - акт о внедрении от 25. 04. 2011 года.

Апробация результатов диссертации осуществлялась в ходе докладов ее материалов на следующих научно-технических конференциях (НТК): 11 НТК «Вузовская наука - Северо-Кавказскому региону» СевКавГТУ в 2007г., (г. Ставрополь); 3-й Международной НПК, СтГАУ, в 2007г. (г. Ставрополь); НТК

Инфоком-3», СевКавГТУ, в 2007 г. (г. Ставрополь); 4-й Международной НПК, СтГАУ, в 2008г. (г. Ставрополь).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 9 печатных трудах, в том числе из них 4 опубликованы в журналах из перечня ВАК: «Теория и техника радиосвязи», 2009, №2 и 2009, №4, «Информационные системы и технологии» 2010, №5, «Вестник СевКавГТУ» 2010, №3, 2-х свидетельствах о государственной регистрации программ для ЭВМ №2008614112, 2008г. и №2010617076, 2010г., а также в отчетах о НИР «Разработка предложений по повышению качества функционирования сетевых распределенных систем. Разработка моделей самоподобных процессов в телекоммуникационных системах», 2008г. (г.Москва), «Исследование информационных аспектов внутрисете-вой организации и управления современными сетями связи», 2009г. (г.Воронеж), «Разработка нового способа определения параметров трафика сети на основе вэйвлетов Хаара и имитационных моделей оптимизации топологических структур сетей связи», 2009г. (г. Москва) и двух ОКР «Исследование фрактальных свойств трафика в мультисервисных сетях», 2009г. (г. Воронеж), «Кизил 9ЦМ-2» при разработке базового устройства обработки информации нового поколения системы связи «Кавказ-4», 2010г. (г. Воронеж).

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Велигоша, Дмитрий Александрович

4.9 Выводы

В данном разделе проведена разработка новой модели, оценки эффективности нового метода фрактального сжатия графической информации. Разработанная модель является адекватной и позволяет достоверно провести, требуемую оценку. Оценка выбранных в модели показателей осуществляется с помощью, разработанной программы. Она обеспечивает оперативную и достоверную оценку показателей эффективности, разработанного метода.

Разработанный метод фрактального сжатия соответствует предъявленным к нему требованиям по выбранным показателям. Предложенные алгоритмы корректны, так как во всех их критических с точки зрения сходимости частях выполняется предусловие, которое ограничивает возможность возникновения критических ошибок.

Сравнительные оценки эффективности метода по степени сжатия показали, что он соответствует предъявленным к нему требованиям и реализует более высокие степени сжатия при допустимых потерях качества на изображениях размером 680x680 пикселей и более, при этом коэффициент сжатия принимает значения, превышающие величину 150.

Оценка эффективности реализованной в методе фрактального сжатия сте-ганографической функции показала, что ее применение не вызывает зашумленности графической информации влияющей на ее качество.

Сделанные выводы по оценке эффективности, разработанного метода основаны на проведении сравнительной оценки с наиболее эффективным при практическом применении на настоящее время методом сжатия графической информации JPEG.

Были выработаны предложения по практическому применению разработанного метода. Их анализ позволяет сделать вывод о том, что разработанный метод может быть практически реализован в различных областях обработки графической информации различных классов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведены исследования, направленные на разработку нового метода сжатия графической информации с использованием ее фрактальных свойств и мультифрактальных свойств ее шумовой составляющей.

В результате проведенных исследований получены следующие научные и практические результаты.

1. Выбраны критерии оценки эффективности, разработанного метода сжатия.

2. На основе анализа существующих методов обработки графической информации, выявлены их достоинства и недостатки. Существующие модели не учитывают фрактальный характер собственно изображения и мультифрактальный характер шума, возникающего при его формировании. Последнее позволяет реализовать формирование более ёмкого контейнера для реализации стегановложений, и обеспечить наименьшие искажения графической информации при ее обработке.

3. Представлены эффективные методы анализа и разработки фрактальных и мультифрактальных свойств шумовой составляющей графической информации:

- первый направлен на анализ фрактальных и мультифрактальных свойств шумовой составляющей графической информации, основанный на использовании дискретного вэйвлет-преобразования сигналов, теории случайных процессов, регрессионного анализа и преобразования Лежандра;

- второй основан на применении конструкций консервативных каскадов и вэйвлет-преобразовании Хаара.

4. Разработан математический метод расчета стегонаграфической вместимости изображения, учитывающий ограничения накладываемые качеством его восстановления.

5. Разработана модель описания и обработки графической информации, учитывающая фрактальный характер собственно изображения и мультифрак-тальный характер его шумовой составляющей со стегановложением, отличающаяся адекватной оценкой шумовой составляющей, возникающей в результате несовершенства механизмов ее формирования различными источниками и сте-гановложения.

6. Разработанные обобщенные алгоритмы сжатия/восстановления графической информации и внедрения-извлечения файла контейнера, явились основой для разработки метода фрактального ее сжатия на основе разработанных моделей описания и обработки графической информации и математического аппарата СИФ.

7. В рамках разработки метода фрактального сжатия графической информации с использованием вэйвлет-преобразования были предложены блок-схемы алгоритмов этапов фрактального сжатия графической информации.

8. Проведена разработка новой модели, оценки эффективности разработанного метода фрактального сжатия графической информации и существующих методов. Разработанная модель является адекватной и позволяет достоверно провести, требуемую оценку. Оценка выбранных в модели показателей осуществляется с помощью, разработанной программы. Она обеспечивает оперативную и достоверную оценку показателей эффективности.

Проведенные выше исследования и разработки основаны на основных методах системного анализа. Полученные оценки эффективности, разработанного метода фрактального сжатия графической информации показывают, что они соответствует, предъявляемым требованиям, обеспечивают более высокий коэффициент сжатия по сравнению с методом JPEG, при этом качество восстановления графической информации является более высоким. Следовательно, в СОД могут передаваться объемы данных в два и боле раз меньшие, чем передаваемые сегодня и при этом соответственно уменьшается время, необходимое для передачи графической информации различных классов. Разработанный метод позволяет в 5-10 раз уменьшить время восстановления графической информации, что является важным для ряда практических применений.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что цель диссертационных исследований достигнута, разработанный фрактальный метод сжатия графической информации является эффективными и может быть использован для сжатия/восстановления ее различных классов в широком перечне практических применений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Велигоша, Дмитрий Александрович, 2012 год

1. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию.1. М.: Наука, 1977.-368 с.

2. Антонов A.B. Системный анализ. Учеб. для вузов / A.B. Антонов. М.:

3. Высшая школа, 2004. 454 с.

4. Астапов Ю.М., Васильев Д.В., Заложнев Ю.И. Теория оптико-электронных следящих систем. -М.: Наука, Гл. ред. физ. мат. лит., 1988.128 с.

5. Бабин A.B., Вишик М.И. Аттракторы эволюционных уравнений. М.:1. Наука, 1989.-392 с.

6. Бондаренко В.А., Дольников B.JI. Фрактальное сжатие изображений по Барнсли Слоану // Автоматика и телемеханика. - 1994. - №5.- С. 12-20.

7. Бурбаки Н. Алгебра. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра. М.: Физматгиз, 1962. - 516 с.

8. Ватолин Д.С., Ратушняк А.О., Смирнов Б.М., Юкин Д.В. Методы сжатия данных. М.: Диалог - МИФИ, 2003. - 212 с.

9. Ватолин Д.С. Алгоритмы сжатия изображений. Методическое пособие. М.: Издательство факультета Высшей Математики и Кибернетики Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова, 1999. - 76с.

10. Ватолин Д.С., Ратушняк А.О., Смирнов Б.М., Юкин Д.В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 384 с.

11. Велигоша Д.А. Определение показателя Херета для случайного процесса посредством вычисления фактора Фано / Д.А. Велигоша // Теория и техника радиосвязи, Воронеж, 2009. №4. С. 34-36.

12. Велигоша Д.А. Модель сжатия изображений на основе вэйвлет-преобразований / Д.А. Велигоша //Вестник СевКавГТУ, Ставрополь, 2010. №3.-С. 112-117.

13. Велигоша Д.А. Алгоритм сжатия изображений на основе вэйвлет-преобразований / Д.А. Велигоша // Информационные системы и технологии,1. Орел, 2010. №5.-С. 13-16.

14. Велигоша Д.А. Новый метод фрактального сжатия изображений / Д.А. Велигоша // Теория и техника радиосвязи, Воронеж. 2009, №2. С. 107112.

15. Велигоша Д.А., Отчет о НИР Разработка моделей самоподобных процессов в телекоммуникационных системах / Д.А. Велигоша, Г.И. Линец Р.В. Криволапов. СВИС РВ. - №248. - Ставрополь, 2008. - 248 с.

16. Велигоша Д.А. Фрактальное сжатие изображений с использованием вэйвлет-преобразований. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, № 2010617076, 2010.

17. Велигоша Д. А., Отчет о НИР Исследование информационных аспектов внутрисетевой организации и управления современными сетями связи. / Д.А. Велигоша, Г.И. Линец, Р.В. Криволапов, С.В. Говорова. СВИС РВ. -№216.- г.Ставрополь, 2009.-146 с.

18. Велигоша Д.А., Отчет о НИР Исследование фрактальных свойств трафика в мультисервисных сетях / Д.А. Велигоша, Г.И. Линец Р.В. Криволапов. -СВИС РВ. №310. - г. Ставрополь, 2009. - 168 с.

19. Велигоша Д.А. Разработка способа определения средней частоты прерываний обслуживания потока заявок в многоканальной системе массового обслуживания для сетевых применений / Тематический сборник. Выпуск 27. Ставрополь, СВИС РВ, 2010.

20. Вишик М.И., Чепыжов В.В. Аттракторы периодических процессов и оценка их размерности. / Математические заметки. №57(2), 1995, С. 181202.

21. Вознесенский В.А. — Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. М.: Финансы и Статистика, 1981.- 262 с.

22. Генне О.В. Основные положение стеганографии. // Конфидент, 2000. №3. С. 20-24.

23. Гихман И.И., Скороход A.B. Введение в теорию случайных процессов.-М.: Наука, 1965,- 260 с.

24. Гришин В.А. Телевизионный датчик системы управления движением / Доклады 11-ой всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов», ММ РО-11 Москва, ВЦ РАН, 2003, С. 286-289.

25. Гришин В.А. Оценка методической погрешности 3D реконструкции по последовательности изображений методом максимального правдоподобия / Сборник научн. тр. Искусственный интеллект в технических системах. Вып. 23.- М.: Гос. ИФТП, 2003.

26. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и трудно решаемые задачи. М.: Мир, 1982. - 416 с.

27. Дворкович A.B., Дворкович В.П., Зубарев Ю.Б. и др. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений. М.: Радио и связь, 1997.-212 с.

28. Ефимов Н.В. Высшая геометрия, 4 изд. М.: Наука, 1961. - 280 с.

29. Железнов И.Г. Сложные технические системы (оценка характеристик). M.: Высшая школа, 1984. - 400 с.

30. Иванов В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. СПб.: ВУС, 1999. - 215 с.

31. Илюшин C.B., Свет С.Д. Фрактальное сжатие телемедицинских изображений // Электросвязь, №4. 2009. С. 36 40.

32. Качала В.В. Основы теории систем и системного анализа. M.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 216 с.

33. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 2004. - 564 с.

34. Кроновер P.M. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.: Постмаркет, 2000. - 352 с.

35. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа 5-е изд. Т.1. - М.:1. Дрофа», 2003. 704 с.

36. Кустов В.Н., Федчук A.A. Методы встраивания скрытых сообщений. //

37. Конфидент, №3. 2000. С. 34 - 37.

38. Либых Т.В. Оптимизация информационно-вычислительных систем.

39. М.: Радио и связь, 1987. 232 с.

40. Липкин И.А. Статистическая радиотехника. Теория информации и кодирования. М.: Вузовская книга, 2002. - 340 с.

41. Мала С. Вэйвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 2005.671 с.

42. Малинецкий Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент. Введение в нелинейную динамику. 3-е изд. М.: УРСС, 2001. - 244 с.

43. Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии, 4 изд. М.: Наука, 1967. -430 с.

44. Новосельцев В.И. Теоретические основы системного анализа. М.: Майор, 2006.- 186 с.

45. Орлов А. И. Прикладная статистика. Учебник. — М.: Экзамен, 2006. — 671 с.

46. Подопригора Н.Б., Артемов В.В., Филимонов А.Ф., Аникуев C.B., Кир-чанов С.Н., Велигоша Д.А. Система защиты информации «Defender-INFO». Свидетельство о государственной регистрации программы для1. ЭВМ. № 2008614112, 2008.

47. Подбельский В.В., Фомин С.С. Программирование на языке Си: Учеб.пособие. 2-е доп. изд. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 600 с.

48. Раков Г.К. Методы оптимизации структур вычислительных систем.

49. М.: Энергия, 1974.- 143 с.

50. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. М.:1. Мир, 1980.-476 с.

51. Рузавин Г.И. Методология научного познания : учеб. пособие для студентов и аспирантов вузов. М.: ЮНИТИ, 2005. - 287 с.

52. Семенов Ю.А. Телекоммуникационные технологии. М.: Телеком,2003.-534 с.

53. Семенов Ю.А. Алгоритмы телекоммуникационных сетей. Часть 1. М.:1. Бином», 2007. 637 с.

54. Сергеенко B.C., Баринов В.В. Сжатие данных, речи, звука и изображений в телекоммуникационных системах: Учебное пособие. М.: ИП «РадиоСофт», 2009.- 360 с.

55. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. М.: ПИТЕР, 2002.607 с.

56. Системный анализ и принятие решений в деятельности учреждений реального сектора экономики, связи и транспорта / М.А. Асланов и др.; под ред. В.В. Кузнецова. М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2010. - 406 с.

57. Сэломи Д. Сжатие данных, изображений и звука. М.: ТЕХНОСФЕРА,2004.-368 с.

58. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий. / Под ред. М.Н. Красилыцикова и Г.Г. Себрякова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.- 312 с.

59. Уэлстид С. Фракталы и вэйвлеты для сжатия изображений в действии: Учебное пособие. Пер. с англ. М.: «Издательство Триумф», 2003. - 320 с.

60. Федер Е. Фракталы. Пер. с англ. М.: Мир, 1991. - 254 с.

61. Хаусдорф Ф. Теория множеств.-М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1937.- 305 с.

62. Цифровое преобразование изображений / Под ред. проф. P.E. Быкова. -М.: Горячая линия Телеком, 2003. - 228с.

63. Шелухин О.И., Тенякшев A.M., Осин A.B. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. Монография / Под ред. О.И. Шелухина. М.: Радиотехника, 2003.-408 с.

64. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: «ИЛ», 1963. - С. 243-332.

65. Штефан В.И., Велигоша Д.А. Отчет по ОКР «Кизил 9ЦМ-2» Модернизация базового устройства обработки информации системы связи «Кавказ-4». / Штефан В.И, Велигоша Д.А. НИИ «Вега». - № 134. - г. Воронеж, 2010.164 с.

66. Akansu A. and Haddal R. Multiresolution Signal Decomposition. Academic Press, 1993.

67. Arneodo A. «Wavelet analysis of fractals: From the mathematical concept to y^ experimental reality» in Wavelets: Theory and Applications. New York: Oxford Univ. Press, 1996, pp. 349-502.

68. Bacry A., Muzy J., and Arneodo A., «Singularity spectrum of fractal signals from wavelet analysis: Exact results», J. Stat. Phys. 70, 1993, pp. 635-674.

69. Basseville M. and Benveniste A., Willsky A.S. Multiscale autoregressive processes: Shur-Levinson parametrizations. IEEE Trans. Siqnal Proc., 1992.

70. Bovik A.C., Gopal N., Emmoth T., and Restrepo A. Localized measurement of emergent image freguencies by Gabor wavelets. IEEE Trans. Info. Theory, 38(2):691.712, March 1992.

71. Chandramouli R. and Memon N.: Analysis of LSB Based Image Steg-anography Techniques. Proceedings of ICIP 2001. Thessaloniki, Greece, 2001, pp. 10-24.

72. Cheban D.N., KloedenP.E. and Schmalfuss B. Pullbac Attractors under Discretization. Proceeding EQUADIFF99. Berlin 1999, vol. 2 (Edited by B. Fiedler, K. Groger and J. Sprekels). World Scientific 2000, pp. 1024-1029.

73. Cox D.R., «Long-range dependence: A review», In David H.A. and David H.T., editors, Statistics: An Appraisal, pp. 55-74, Iowa State University Press, Ames, Iowa, 1984.

74. Daubechies. Ten Lectures on Wavelets. SIAM, Philadelphia, 1992.

75. Duffield N., N.O'Connell. Large deviations and overflow probabilities for the general single-server queue, with applications. Math. Proc. Cambr. Phil. Soc.,vol. 118, 1995, pp. 363-374.

76. Egger O., Fleury P., Ebrahimi T., et al. High-performance comhression ofvisual information a tutorial revien - part I: still pictures // Proceedings of the IEEE. - 1999. - Vol. 87, №6, - P. 973-1011.

77. Erramilli A., Narayan O. and Willinger W. «Experimental queueing analysis with long-range dependent packet traffic», IEEE/ACM Transactions on Networking4, 1996, pp. 209-223.

78. Evertsz J.G. and Mandelbrot B.B., «Multifractal measures», In H.-O. Peit-gen, Jurgens H. and Saupe D., editors, Chaos and Fractals: New Frontiers in Science, Springer-Verlag, New York, 1992.

79. Falconer K.J., «The multifractal spectrum of statistically self-similar measures», J. Theor. Prob. 7, pp. 681-702, 1994.

80. Falconer K.J. Fractal Geometry.Mathematical Foundations and Applications

81. J.Wiley&Sons, 1995. 288 p.

82. Feldmann A., Gilbert A.C., and Willinger W. «Data networks as cascades: Investigating the multifractal nature of Internet WAN traffic» Computer Communication Review 28, No. 4, Proc. ACM/Sigcomm'98, Vancouver, Canada, September1998, pp. 42-55,1998.

83. Grassberger P. On the Hausdorf dimension of fractal attractors // J. Statist.

84. Phys. 1981. V. 26. P. 173-179.

85. Grassberger P. Generalized dimension of strange attractors // Phys. Lett.1983. V. 97 A. P. 227-230.

86. Grassberger P., Procaccia I. Characterization of strange attractors // Phys.

87. Rev. Lett. 1983. V. 50. P. 346-349.

88. Gefen Y., Ahrony A., Alexander S. Anomalous diffusion on percolatungclisters // Phys.Rev.Lett. 1983.

89. Gilbert A.C., Willinger W. and Feldmann A., «Visualizing multifractal scaling behavior: A simple coloring heuristic», Proc. of the 32nd Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, Pacific Grove, CA, November 1998.

90. Grochenig K. NATO ASI 1991 on Probabilistic and Stochastic Methods in Analysis and Applications, chapter Sharp results on random sampling of band-limited function. Kluwer, 1992. J.S. Byrnes ed.

91. Grochenig K. Acceleration of the frame algorithm. IEEE Trans. Signal Proc., 41(12): 3331-3340, December 1993.

92. Grossglauser M., J.-C. Bolot J.-C. On the relevance of long-range dependence in network traffic. Computer Communication Review 26, No. 4, Proc. ACM/Sigcomm'96, Stanford, CA, pp. 15-24, 1996.

93. Harmsen J.J. and Pearlman W.A., Steganalysis of Additive Noise Modelable Information Hiding, Proc. EI SPIE Electronic Imaging, Santa Clara, January 21-24, 2003, pp. 131-142.

94. Homsy G.M. Viscous fmdering in porous media // Ann. Rev. Fluid Mech., 19, 1987.

95. Jacquin A.E. Image coding based On a fractal theoru of iterated contractive image transform // IEEE Transactions on Image Processing. 1992. - Vol, №1. -P. 18-30.

96. Jessica Fridrich, Miroslav Goljan, Rui Du. Reliable Detection of LSB Steganography in Color and Grayscale Images., 2001.

97. Jonathon P., Phillips, Matching Pursuit filters Applied to Face Identification. IEEE Trans. Imaqe Proc., 7(8): 1150-1164, Acoust. 1998.

98. Julesz B. Textons, the elements of texture perception and their interactions.1. Nature, 290, March 1981.

99. Krasner M.A. The critical band coder-digital encoding of speech signals based on the perceptual requirements of the auditor system. In Proc. IEEE Int. Conf. Acoust., Speech, and Signal Proc., pages 327-331, Denver, CO, 1990.

100. Krim H., Donoho D., and Mallat S. Best basis algorithm for signal enhancement. In Proc. IEEE Int. Conf. Acoust., Speech, and Signal Proc., 1995.

101. Mallat S. Minimax distortion rate for image transform coding. Submitted to IEEE Trans. Image Proc., 1999.

102. Mandelbrot B.B. «A multifractal walk down wall street» Scientific

103. American, pp. 70-73, Feb. 1999.

104. Mandelbrot B.B., «Long-run linearity, locally Gaussian processes, H-spectra and infinite variances» International Economic Review 10, pp. 82-113, 1969.

105. Mandelbrot B.B. «Intermittent turbulence in self similar cascades: Divergence of high moments and dimension of the carrier» J. Fluid. Mech. 62, pp. 331— 358, 1974.

106. Meyer F., Averbuch A., and Coifman R. Multilayered image representation: application to image compression. Submitted to IEEE Trans. Image Proc., 1998.

107. Neft R. and Zakhor A. Very low bit-rate video coding based on matching pursuit. IEEE Trans. On Circuit Syst. for Video Tech., 7(1): 158-171, February 1997.

108. Nicholas Boughen. Lightwave 3d 7.5 Lighting. Wordware Publishing, Inc, 2003.-417 pp.

109. Norros A. A storage model with self-similar input//Queueing Systwms.1994. v. 16. pp. 387-396.

110. Oppenheim A.V., and Shafer R.W. Discrete-Time Signal Processing. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1994.

111. Papoulis A. Signal Analysis. McGraw-Hill, New York, NY, 1988.

112. Papoulis A. Probability. Random variables and Stochastic Processes. New1. York: McGraw-Hill. 1991.

113. Pesquet J.C., Krim H., Carfantan H., and Proakis J.G. Estimation of noisy signals using time-invariant wavelet packets. In Asilomar Conf. on Signals, Systems and Comput., November 1993.

114. Porat B. Digital Processing of Random Signals: Theory and Method. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1989.

115. Rabiner L.R. and Shafer R.W. Digital Signal Processing of Spich Signals.

116. Engelwood Cliffs, NJ, 2003.

117. Riedi R.H., «An improved multifractal formalism and self-similar measures», J. Math. Anal. Appl. 189, pp. 462-490, 1995.

118. Riedi R.H. and Mandelbrot B.B., «Exceptions to the multifractal formalism for discontinuous measures», Math. Proc. Cambr. Phil. Soc. 123, pp. 133-157, 1998.

119. Riedi R.H., Crouse M.S., Ribeiro V., and Baraniuk R.G., / «A multifractal wavelet model with application to TCP network traffic», IEEE Trans. Info. Theory, Special Issue on «Multiscale statistical signal analysis and its applications», Vol. 45,

120. No. 3, April 1999. pp. 992-1017.

121. Riedel K.S. Optimal data- based kernel estimation of evolutionary spectra. IEEE Trans. Siqnal Proc., 41(7): 2439-2447, July 1993.

122. Rioul O. Regular wavelets: A discrete-time approach. IEEE Trans, on Siqnal Proc., 41(12): 3572-3578, December 1993.

123. Ryabko B., Astola J. Universal Codes as a Basis for Time Series Testing //

124. Statistical Methodology. 2006. Vol. 3. 375-397.

125. Ryu B.K. and Elwalid A., «The importance of long-range dependence of VBR video traffic in ATM traffic engineering: Myths and realities,» Computer Communication Review 26, No. 4, Proc. ACM/Sigcomm'96, Stanford, CA, pp. 314, 1996.

126. Shakrison D.J. Communication Theory: Trannsmission of Waveforms and Digital Information. John Wiley, New York, 1968.

127. Schwartz L. Theorie Des Distributions. Hermann, Paris, 1970.

128. Sikora T. MPEG digital video coding standards. In R. Jurgens editor, Diqital Electronics Consumer Handbook, MacGraw Hill Company, 1997.

129. Simoncelti E.P. and Buccigrossi R.W. Embedded wavelet image compression based on joint probability model. In Proc. IEEE Int. Conf. Image Proc., October 1998.

130. Strichartz R.A Guide to Distribution Theory and Fourier Transforms. CRC1. Press, Boca Raton, 1994.

131. F.O' Sullivan. A statistical perspective on ill-posed inverse problems. Statist. Sci., 1: 502-527, 1986.

132. Thao N.T. and Vetterli M. Deterministig analysis of oversampled a/d conversion and decoding improvement based on consistent estimates. IEEE Trans. Signal Proc., 42: 519-531, March 1994.

133. Thomson D.J. Spectrum estimation and harmonic analysis. Proc. IEEE, 70:1055-1096, 1982.

134. Torres L. and Kunt M., editors. Video Coding The. Second Generation1. Approach, Kluwer, 1996.

135. Tremain T. The government standard linear predictive coding algorithm:

136. P-10. Speech Technol., l(2):40-49, April 1982.

137. Unser M. and Aldroubi A. A general sampling theory for nonideal acquisition device. IEEE Trans. Signal Proc., 42(11): 2915-2925, November 1995.

138. Vaidyanatham P.P. and Hoang P.Q. Lattige structures for optimal design and robust implementation of two-channel perfect reconstruction filter banks. IEEE and Signal Proc., 36(1): 81-94, January 1988.

139. Vaidyanathan P.P. Multirate system and Filter Banks. Prentice-Hall, Engelwood Cliff, NJ, 1993.

140. Vehel J.L. and Riedi R. «Fractional Brownian motion and data traffic modeling: The other end of the spectrum», Fractals in Engineering, pp. 185-202, Springer 1997.

141. Wohlberg B., De Jager G. A review of the fractal image coding literature // IEEE Transactions on Image Processing. 1999. - Vol. 8. № 12. - P. 1716-1729.

142. Woods J.W. and O'Neil S.D. Sub-band coding of images. IEEE Trans. Acoust, Speech and Signal Proc., 34(5): 1278-1288, May 1986.

143. Xiong Z.X., Guleryus O., and Orchard M.T. Embedded image coding basedon DCT. In VCIP in Europeen Image Proc. Conf., 1997.

144. Young I.T. Gerbrands J J. van Vliet LJ. Fundamentals of Image Processing.

145. Delft University of Technology, 1993, pp. 82-90.