Разработка метода анализа напряженно - деформированного состояния многослойных композиционных материалов и конструкций с учетом температурных, силовых и технологических воздействий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Биткина, Елена Владимировна

• Биткина, Елена Владимировна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Биткина, Елена Владимировна

Введение

Глава 1. Современное состояние проблем механики деформиро- 7 вания многослойных композиционных материалов (КМ) и конструкций

1.1. Варианты теории слоистых пластин и оболочек

1.2. Методы решения и исследования пластин и оболочек из ком- 16 позиционных материалов

1.3. Влияние технологических остаточных напряжений на меха- 22 ническое поведение (или НДС) композитных конструкций

Глава 2. Разработка математической модели напряженно- 33 деформированного состояния многослойной композитной конструкции с учетом температурных и технологических воздействий

2.1. Расчетная модель многослойных панелей из композиционных 34 материалов

2.1.1. Модель напряженно-деформированного состояния компо- 35 зитной панели. Дифференциальные уравнения равновесия

2.1.2. Решение задачи изгиба многослойной композитной панели 52 с различными симметричными условиями закрепления краёв

2.1.3. Алгоритм анализа НДС слоистого анизотропного элемента 60 конструкции с учетом силовых, температурных и технологических воздействий

Глава 3. Параметрический анализ конструктивно - технологиче- 64 ских факторов и синтез композиционного материала конструкции с учетом воздействий по критериям деформативности и несущей способности

3.1. Влияние угла разориентации на термо-механические характе- 66 ристики композита

3.2. Влияние технологического натяжения волокон КМ на формоизменение композитных панелей в зависимости от изменения объемного содержания исходных компонентов в структуре КМ с учетом и без учета угла разориентации

3.3 Влияние последовательности укладки слоев композита с од- 88 новременным изменением угла разориентации в первых трех слоях на формоизменение слоистых композитных панелей в зависимости от объемного содержания исходных компонентов в структуре КМ

3.4 Влияние изменения процентного содержания волокна, в пер- 93 вых двух слоях, на формоизменение композитных панелей

3.5 Влияние угла разориентации на формоизменение композит- 95 ных панелей в зависимости от объемного содержания исходных компонентов в структуре КМ

3.6 Влияние угла разориентации и степени армирования КМ на 98 распределение технологических остаточных напряжений в слоистых тонкостенных композитных панелях

3.7 Влияние технологического натяжения, режима отверждения и 110 свойств материала на распределение технологических остаточных напряжений в слоистых тонкостенных композитных панелях

3.8. Внедрение результатов диссертации

4. Экспериментальная оценка методики расчета физико - механи- 122 ческих характеристик и характеристик деформативности КМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода анализа напряженно - деформированного состояния многослойных композиционных материалов и конструкций с учетом температурных, силовых и технологических воздействий»

Композиционные материалы (КМ) находят все более широкое применение в различных отраслях техники, что объясняется широким спектром свойств, выгодно отличающих их от традиционных материалов и сплавов: высокая удельная прочность, жаростойкость, усталостная и длительная прочность и т.д.

Данный факт объясняет необходимость исследований, направленных на создание новых конструкций из композитов. Методам механики деформируемого твердого тела в совокупности этих исследований принадлежит одно из главных мест. Действительно, три основных проблемы — механика собственно композита (определение физико-механических свойств и задачи синтеза); методы расчета конструкций и их элементов на прочность, устойчивость, долговечность и задачи оптимизации; технология создания композиционных материалов и конструкций из них - решаются преимущественно методами механики. Аналогичные задачи возникают и при создании инженерных сооружений из традиционных материалов, однако удельный вес и значимость решения задач механики деформирования в каждой из перечисленных проблем применительно к композитам существенно выше.

Работы по созданию методов исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) КМ и внедрению этих материалов в различные конструкции ведутся в настоящее время достаточно широко. Однако, вопросам анализа влияния анизотропии термомеханических свойств, остаточных температурных напряжений и деформаций неоднородных слоистых конструкций, предварительного натяжения армирующих волокон, асимметрии свойств структуры пакета композиционного материала по толщине и ряда других факторов на НДС композита не уделено должного внимания. В качестве примера отметим, что в реальных конструкциях из композиционных материалов «случайная» анизотропия материала, связанная с технологическими погрешностями и дефектами чередующихся слоев, проявляется в условиях эксплуатации как отклонение от расчетной теоретической формы.

Таким образом, задача теоретических исследований заключается не только и не столько в том, чтобы определить механические свойства данного композиционного материала, а в том, чтобы на основе этих исследований сконструировать композит с наперед заданными деформационными и прочностными характеристиками. Сформулированная в таком виде задача является достаточно сложной и требует проведения дополнительных исследований и разработок в этой области.

Научная новизна работы. Создан метод анализа НДС многослойных композиционных материалов и конструкций на основе математической модели, позволяющей решать связанную задачу, не разделяя ее на плоскую и изгиб. Система дифференциальных уравнений сведена к одному уравнению восьмого порядка. Задача решается аналитически в рамках классической теории упругости пластин и оболочек. С помощью данной новой математической модели впервые определены коэффициенты линейного температурного расширения с целью получения однооснотермонейтральных структур, т.е. многослойных композиционных материалов, для которых выполняется условие ах=0 или ау=0 и при изменении температуры не происходит изменения линейных и угловых размеров либо вдоль оси х, либо вдоль оси у, а также исследовано напряженно-деформированное состояние многослойных панелей с несимметричной структурой пакета КМ по толщине, работающих в условиях силовых и температурных воздействий с учетом технологических погрешностей и при различных условиях закрепления краев.

Цель работы. Разработка метода анализа напряженно - деформированного состояния многослойных композиционных материалов и конструкций с учетом температурных, силовых и конструктивно-технологических факторов — угла разориентации слоев КМ, натяжения слоев препрега, степени армирования.

Достижение этой цели требует комплексного подхода, поскольку получение наивысших эксплуатационных характеристик конструкций, изготовленных из композиционных материалов, находится в прямой зависимости от технологии, конструктивных параметров и условий внешнего нагружения. В этой связи в диссертации решаются следующие основные задачи:

1) разработка математической модели процесса деформирования многослойных композиционных материалов и изготовленных из них конструкций, параметрический анализ конструктивно-технологических факторов;

2) анализ и синтез структуры композиционного материала конструкции с учётом технологических воздействий по критериям жесткости, прочности, размерной стабильности;

3) проведение экспериментальных исследований по определению величин механических характеристик и сравнение полученных результатов с теоретическими для проверки адекватности разработанного метода;

4) разработка рекомендаций по созданию формостабильных композитных конструкций.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Биткина, Елена Владимировна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан метод анализа НДС многослойных композиционных материалов и конструкций на основе математической модели, позволяющей учитывать влияние температурных, силовых и технологических воздействий, возникающих как в процессе эксплуатации конструкций, так и на начальном этапе изготовления.

2. Предложен алгоритм расчета на ЭВМ и создана компьютерная программа, которые позволяют проводить анализ НДС многослойной панели с несимметричной структурой КМ по толщине с учётом степени армирования слоя, углов ориентации слоев и технологического натяжения волокон и находящейся в условиях силового и температурного воздействия.

3. С использованием предложенного метода исследовано влияние на механическое состояние многослойного углепластика КМУ-4-JI основных технологических факторов:

- технологического натяжения волокон КМ на формоизменение композитных панелей в зависимости от изменения объемного содержания исходных компонентов в структуре КМ с учетом и без учета угла разориентации;

- последовательности укладки слоев композита с одновременным изменением угла разориентации в первых трех слоях на формоизменение слоистых композитных панелей в зависимости от объемного содержания исходных компонентов в структуре КМ;

- изменения процентного содержания волокна, в первых двух слоях, на формоизменение композитных панелей;

- угла разориентации на формоизменение композитных панелей в зависимости от объемного содержания исходных компонентов в структуре КМ;

- угла разориентации и степени армирования КМ на распределение технологических остаточных напряжений в слоистых тонкостенных композитных панелях;

- технологического натяжения, режима отверждения и свойств материала на распределение технологических остаточных напряжений в слоистых тонкостенных композитных панелях.

4. Получены экспериментальные значения параметров формоизменения слоистых пластин в зависимости от изменения угла ориентации и натяжения волокон и экспериментальные значения величин механических характеристик слоистых пластин в зависимости от изменения угла ориентации. Сопоставление полученных расчетных результатов с экспериментальными данными подтвердило правильность используемой математической модели и метода расчета.

5. С использованием разработанного метода и компьютерной программы были решены важные практические задачи:

- выбор структуры пакета композита оптимальной с точки зрения объемного содержания исходных компонентов и угла разориентации слоев при работе над проектом «Отработка конструктивно-технологических решений для создания центрального зеркала для космического радиотелескопа КРТ»;

- проведение сравнительного анализа различных вариантов конструкции по технологичности в рамках выполнения работы по теме: «Изготовление образцов оребренных и вафельных панелей из композиционных материалов». Были получены результаты влияния углов разориентации в слоях композита на величину коэффициента линейного температурного расширения (KJITP) и проведена оценка технологических остаточных напряжений и деформаций фрагментов панелей, которые вызываются анизотропией механических и теплофизических свойств материала, неоднородностью структуры, взаимодействием с формующей технологической оснасткой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Биткина, Елена Владимировна, 2009 год

1. Абдулин Е. Б., Соловей В. Д. Функционал принципа возможных изменений деформированного состояния для ортотропной среды. - В сб.: Обработка мет. давлением. - Свердловск. - 1979. - №6. - С. 8 - 11.

2. Абрамов В. В., Кичаев Ю. П., Чеботарев В. А., Тонконог А. В., Авра-менко А. Г. Температурные напряжения в прямоугольной многослойной пластине. Запорож. машиностр. ин-т. Запорожье, 1981. 10 с.

3. Абибов А. Л., Молодцов Г. А. Исследование остаточных (внутренних) напряжений в армированном эпоксидном полимере. Механика полимеров, 1965, №4.-С. 76-80.

4. Абибов А. Л., Молодцов Г. А. Метод расчета остаточных напряжений в однонаправленных стеклопластиках. — В сб.: Физико-химия и механика ориентированных стеклопластиков. М.: Наука, 1967. — С. 182 — 187.

5. Агаловян Л. А. Об асимптотическом методе в теории пластин и оболочек. Изв. Нац. АН Армении. Мех., 1999, т. 52, №3. - С. 56-76.

6. Айнола Л. Я., Нигул У. К. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек. Изв. АН ЭССР,1965, №1. - С. 3 - 63.

7. Александров А. Я., Куршин Л. М. Многослойные пластинки и оболочки. — Труды VII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок (Днепропетровск, 1969).-М., 1970.-С. 714-721.

8. Алфутов Н. А., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из КМ. М.: Машиностроение, 1984. - 263 с.

9. Альтенбах X. Основные направления теории многослойных тонкостенных конструкций. Обзор. Мех. композит, матер., 1998, т. 34, №3. - С. 333-348.

10. Амбарцумян С. А. Некоторые вопросы развития теории анизотропных слоистых оболочек. Изв. АН АрмССР. Сер. физ.-мат. наук, 1964, т. 17 № 3. - С. 15-27.

11. Амбарцумян С. А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1967. -266 с.

12. Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974.-446 с.

13. Амбарцумян С. А Теория изгиба пластин на основе уравнений теории несимметричной упругости. Изв. РАН. Мех. тверд, тела - (бывш. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела), 1997, т. 1. - С. 152 - 164.

14. Амбарцумян С. А. Теория трансверсально изотропной пластинки с учетом моментных напряжений. Изв. АН Армении. Мех., 2001, т. 54, № 1. -С. 3-16.

15. Амбарцумян С. А. Задача несимметричной термоупругости весьма пологой оболочки. Изв. АН Армении. Мех., 2002, т. 55, № 3. С. 20-33.

16. Андреев А. Н. Осесимметричный изгиб и начальное разрушение многослойных армированных цилиндрических оболочек. В сб.: Пространств. конструкции в Красноярск, крае. - Красноярск, 1978, №11. - С. 47 -56.

17. Андреев А. Н., Немировский Ю. В. Об одном варианте теории упругих многослойных анизотропных пластин. Прикл. мех., 1978, т. 14, №7. - С. 55 -62.

18. Андреев А. Н., Немировский Ю. В. Многослойные анизотропные оболочки и пластины. Новосибирск.: Наука, 2001. - 287 с.

19. Берт Ч. Расчет пластин. В кн.: Композиционные материалы/ Ред. Браутман JL, Крок Р. Том 7: Анализ и проектирование конструкций, часть I: Пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1978. - С. 210 - 264.

20. Благонадежны В. Л. и др. Механические свойства углепластика и остаточные напряжения в намоточных изделиях из комбинированных материалов. -Мех. полим., 1975, №6. С. 996 - 1004.

21. Благонадежин В. Л., Перевозчиков В. Г. Остаточные напряжения в кольцах из стеклопластика, получаемых методом последовательного отверждения. Мех. полим., 1972, №1. - С. 98 - 103.,

22. Бляхман Р. И., Биткина Е. В. К решению задачи прочности многослойной пластины из композиционного материала несимметричного строения. // V Королевские чтения : тез. докл. Самар. гос. аэрокосм, ун-т им. С. П. Королева. - Самара, 1999. - с. 20.

23. Болотин В. В. Об изгибе плит, состоящих из большого числа слоев. -Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1964, № 1. С. 61 - 66.

24. Болотин В. В. Основные уравнения теории армированных сред. -Мех. полим., 1965, №2. С. 27 - 37.

25. Болотин В. В. Плоская задача теории упругости для деталей из армированных материалов: В сб.: Расчеты на прочность, вып. 12, 1966. - С. 154 -216.

26. Болотин В. В. О теории армированных тел. — Изв. АН СССР: Механика, 1965, №1.- С. 74-80.

27. Болотин В. В., Болотина К. С. Расчет остаточных напряжений в стеклопластиках. Мех. полим., 1969, №1. - С. 134- 138.

28. Болотин В. В., Болотина К. С. Технологические напряжения и транс-версальная прочность армированных пластмасс. В сб.: Прочность материалов и конструкций. — Киев, Наукова Думка, 1975. — С. 231 - 239.

29. Болотин В. В., Болотина К. С. Термоупругая задача для крупного цилиндра из армированного слоистого материала. Мех. полим., 1967, №1. — С. 136-141.

30. Болотин В. В., Воронцов А. П. Образование остаточных напряжений в изделиях из слоистых волокнистых композитных материалов в процессе отверждения. Мех. полим., 1976, №5. - С. 790 - 795.

31. Болотин В. В., Москаленко В. П. Теория пластин и оболочек из армированных материалов. М.: Машиностроение, 1984. - 258 с.

32. Быркэ М. С. Расчет многослойных и неоднородных цилиндров с использованием ступенчатых функций. // Изв. вузов. Машиностр. 1980, №8. — С. 5-8.

33. Ванин Г. А. К теории усадочных напряжений в стеклопластиках. -Мех. полим., 1965, №6. С. 61 - 65.

34. Ванин Г. А., Савин Г. Н. Об основных соотношениях нетканых стеклопластиков. -Мех. полим., 1965, №1. С. 151 - 158.

35. Ванин Г. А. Моментная механика композитов. Мех. композит, матер., 2001, т. 37, №5-6. - С. 621-654.

36. Васильев В. В., Хазиев А. Р. Оптимальное проектирование слоистых композитов. Механика композиционных материалов и конструкций, 2009, т. 15, №1.-С. 3-17.

37. Ворович И: И. Некоторые математические вопросы теории пластин и оболочек. В кн.: Механика твердого тела. Труды II Всесоюз, сьезда по тео-рет. и прикл. механике, М., 1966, вып. 3. — С. 116 — 136.

38. Ворович И. И. Общие проблемы теории пластин и оболочек. В кн.: Труды VI Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин (Баку, 1966), М., 1966.-С. 896-903.

39. Гаджиев М. Г. Исследование равновесия пространственного анизотропного тела вариционно-разностным методом. МГУ, М., 1979. - 11 с.

40. Галилеев М. Д., Зайцев А. В. Многослойная ортотропная плита под нагрузкой в двойных тригонометрических рядах // Строит, мех. сооруж. Л., 1980.-С. 24-30.

41. Гетман И. П., Устинов Ю. А., Шутько В. О. Однородные решения поперечно-неоднородных электроупругих плит. В сб.: Расчет оболочек и пластин. - Ростов-на-Дону, 1978. - С. 195 - 205.

42. Гинесина Э. М. Расчет прямоугольных пластин при поперечном изгибе с учетом геометрической нелинейности при несмещаемых кромках. В сб.: Сопротивл. матер, и теория сооруж. - Киев, 1978, №33. - С. 74 - 78.

43. Голуб Г. П. О решении на ЭВМ задач статики ортотропных оболочек вращения сложной формы по уточненной модели. Прикл. мех., 1980, т. 16, №6.-С. 103- 107.

44. Гольденвейзер А. Л. Методы обоснования и уточнения теории оболочек. Прикл. мат. и мех., 1968, т. 32, №4. - С. 684 - 695.

45. Григолюк Э. И. Коган Ф. А. Современное состояние теории многослойных оболочек. Прикл. механика, 1972, т. 8, № 6. - С. 3 - 17.

46. Григолюк Э. И., Коган Ф. А. Современное состояние теории многослойных оболочек. Прикл. мех., 1972, т. 8, №6. - С. 5 - 17.

47. Григолюк Э. И. , Селезов И. Т. Неклассические теории колебаний, пластин и оболочек. В кн.: Механика твердых деформируемых тел. Т. 5. М., Изд. ВИНИТИ, 1973. - С. 5 - 230.

48. Григоренко Я. М., Василенко А. Т. Об учете неоднородности деформаций поперечного сдвига по толщине в слоистых оболочках. Прикл. механика, 1978, т. 13, №10. - С. 36 - 42.

49. Григоренко Я. М., Китайгородский А. Б., Семенова В. Б., Судавцова Г. К., Шинкарь А. И. Расчет ортотропных слоистых оболочек вращения с переменными параметрами на ЕС ЭВМ. Киев: Наук, думка, 1980. - 104 с.

50. Гуртовый А. Г. Континуальные аппроксимации перемещений в толстых слоистых пластинах при разделении термомеханических нагрузок на двухсторонние симметричные и кососимметричные составляющие. — Мех. композит, матер., 1999, т. 35, №6. С. 743-756.

51. Долгополов В. М., Родичев Ю. А. Численное решение задачи о больших прогибах ортотропных пластин. В сб.: Мат. физ. — Куйбышев, 1979. — С. 87-95.

52. Драйгор Н. Д. К определению напряженного состояния оболочек вращения переменной толщины. Прикл. мех., 1979, т. 15, №3. - С. 96 - 98.

53. Дудченко А. А., Елпатьевский А. Н. Метод определения температурных напряжений в плоских пластинах их композиционного материала // Те-мат. сб. науч. тр. Моск. авиац. ин-т, 1978, №467. - С. 13 - 18.

54. Жигун Н. Г. Изгиб предварительно напряженных стержней. -Мех.полим., 1967, №5. С. 888 - 893.

55. Жидков А. В., Леонтьев Н. В., Угодчиков Н. А. Численное решение квазистатических задач термоупругости для элементов конструкций из композиционных материалов. Прикл. пробл. прочн. и пластич., 1996, т. 54. - С. 81-88.

56. Журавская О. А., Наумова Н. И. Напряженное состояние ортотроп-ной ленты. В сб.: Теория и практика пр-ва мех-ов. - Свердловск, 1979, №8. -С. 8- 15.

57. Иденбаум В. М. Расчет напряжений в многослойных цилиндрических изделиях из комбинированных композитов. — Мех. полим., 1974, .№1. — С. 60-65.

58. Исупов Л. П. Вариант анизотропной моментной теории упругости для волокнистого композита. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1980, №3. -С. 62-69.

59. Исупов Л. П. Влияние изгибной деформации волокон на концентрацию напряжений в волокнистом композите. Машиноведение, 1980, №6. -С. 73-78.

60. Калоеров С. А. Действие сосредоточенных сил в анизотропной полосе. В сб.: Теория и прикл. мех. - Киев-Донецк, 1978, №9. - С. 22 - 28.

61. Калоеров С. А. Термоупругий изгиб ортотропной эллиптической кольцевой плиты. В сб.: Теор. и прикл. мех. - Киев-Донецк, 1981, №12. - С. 22-29.

62. Карасев С. Н. Функция влияния для многослойной ортотропной сферической оболочки. Казан, ун-т. Казань, 1980. - 5 с.

63. Карасев С. Н. Задача изгиба прямоугольной ортотропной многослойной пластины. Казан, ун-т. Казань, 1980. - 6 с.

64. Кильчевский Н. А. Анализ различных методов приведения трехмерных задач теории упругости к двумерным и исследование постановки краевых задач теории оболочек. — В кн.: Теория пластин и оболочек (Труды II Всесоюз. конф.), К., 1962. С. 58 - 69.

65. Кильчевский Н. А. Основы аналитической механики оболочек. Киев: Изд-во АН УССР, 1963. - 354 с.

66. Кильчинский А. А. О температурном формоизменении слоистых композитных материалов. — В сб.: Тепловые напряжения в элементах конструкций: т. 15. Киев: Наук. Думка, 1975. - С. 8 - 14.

67. Колгадин В. А. Термонапряженность слоистых немонолитных стеклопластиков. Мех. полим., 1972, №2. - С. 360 - 363.

68. Комиссарова Г. А., Ключникова В. Г., Никитенко В. Н. К оценке пределов применимости приближенных теорий слоистых пластин. Прикл. мех. 1979, т. 15, №6.-С. 131 - 134.

69. Корбач В. Г. О расчете анизотропных пластин и оболочек. В сб.: Вопр. мех. деформ. тверд, тела. - Харьков, 1979, №1. - С. 60 - 62.

70. Корбач В. Г., Петров Ю. П. Расчет анизотропных оболочек, трапециевидных в плане дифференциально-разностным методом. В сб.: Самоле-тостр. техн. воздуш. флота. - Харьков, 1979, №45. - С. 44 — 51.

71. Коробко В. И. Изопериметрические неравенства в теории анизотропных пластинок. — В сб.: Эксперим. и теор. исслед. искусствен, сооружений. -Хабаровск, 1977. С. 23 - 29.

72. Королев В. И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс. М.: Машиностроение, 1965. - 272 с.

73. Косенюк В. К. Решение плоской задачи теории упругости для ортотропных тел путем численной реализации метода интегральных уравнений. -Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1980, №6. С. 80 - 85.

74. Космодамианский А. С., Нескородев Н. М. Уточненный метод решения задачи об изгибе ортотропной плиты. В сб.: Теор. и прикл. мех. - Киев-Донецк, 1980, №11. -С. 22-27.

75. Кроссман Ф. В. Анализ разрушения слоистых композитов у свободного края. В кн.: Разрушение композитных материалов. - Рига: Зинатне, 1979.-С. 149- 159.

76. Кубанская А. П. Сходимость схемы метода прямых повышенной точности для задачи изгиба прямоугольной ортотропной плиты. В сб.: Зап. науч. семинаров Ленингр. отд. мат. ин-та АН СССР. - 1981, №111. - С. 93 - 108.

77. Кузнецов С. Ф., Парцевский В. В. О механизме деформирования и разрушения слоистых многонаправленных композиционных материалов. -Мех. композ. матер., 1981, №6. С. 1006 - 1011.

78. Кузьмин В. П. Температурные напряжения в многослойной ортотропной плите // Изв. вузов. Машиностр. 1977, №12. - С. 165 - 167.

79. Куршин Л. М. Обзор работ по расчету трехслойных пластин и оболочек. -Расчет пространственных конструкций, 1962, вып. 7. С. 163 - 192.

80. Куршин Л. М. Уравнения трехслойных непологих и пологих оболочек. Расчеты элементов авиационных конструкций, 1965, вып. 3. - С. 106 — 157.

81. Лахтинен X. Чувствительность остаточных напряжений в ортогонально армированных композитах к технологическим параметрам и свойствам материала. Мех. композит, матер., 2003, т. 39, № 1. - С. 63-78.

82. Лурье С. А. Метод однородных решений и некоторые его обобщения. В сб.: Прочн. элементов конструкций летат. аппаратов. - М., 1982. - С. 45-49.

83. Лурье С. А. Изгиб прямоугольной ортотропной пластинки, защемленной по контуру. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. - 1982, №1. - С. 159 — 168.

84. Лурье С. А., Данилин А. Н. Изгиб слоистых балок. В сб.: Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных конструкций. - М., МАИ, 1980.-С. 19-23.

85. Лурье С. А., Шумова Н. П. Кинематические модели уточненных теорий композитных балок, пластин и оболочек. Мех. композит, матер., 1996, т. 32, № 5.-С. 612 - 624.

86. Максименко В. Н., По дружин Е. Г. Фундаментальные решения в задачах изгиба анизотропных пластин. — Прикл. мех. и техн. физ., 2003, т. 44, №4.-С. 135-143.

87. Молодцов Г. А., Биткин В. Е., Симонов В. Ф., Урмансов Ф. Ф. Фор-мостабильные и интеллектуальные конструкции из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 2000. - 352 с.

88. Молодцов Г. А. Остаточные напряжения в слоистых анизотропных пластинках. Мех. композ. матер., 1979, №4. - С. 730 - 733.

89. Молодцов Г. А. Структурные остаточные напряжения в ориентированных стеклопластиках. Мех. полим., 1968. - С. 1051 - 1058.

90. Мусиянка В. Г. Поливалова Е. В. Применение однородных решений к исследованию напряженного состояния пластинчатых конструкций. — Докл. АН СССР, 1980, №8. С. 50 - 53.

91. Нарусберг В. JL, Рикардс Р. Б., Тетере Г. А. Оптимизация оболочки из армированного пластика с учетом геометрических нелинейных факторов. -Мех. полим., 1978, №6.-С. 1079- 1083.

92. Образцов И. Ф., Васильев В. В., Бунаков В. А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1977. - 144 с.

93. Образцов И. Ф., Онанов Г. Г. Об одном новом подходе к расчету элементов конструкций из слоистых материалов // Соврем, пробл. теор. и прикл. мех. Тр. 4-го Всес. съезда по теор. и прикл. мех. Киев, 1976. - С. 343 - 359.

94. Огибалов П. М., Колтунов М. А. Оболочки и пластины. М.: Изд. Моск. ун-та, 1969. - 695 с.

95. Павлов А. С. Обобщенные конечно-разностные уравнения гибкой пологой анизотропной оболочки с учетом сдвига. В сб.: Пространств, конструкции в Красноярск, крае. - Красноярск, 1980, №13. - С. 157 - 169.

96. Парцевский В. В. О механизме деформирования и разрушения слоистых многонаправленных композиционных материалов. Мех. композ. матер., 1981, №6.-С. 1006.

97. Парцевский В. В. Растрескивание слоистого композита, армированного в двух направлениях. — Пробл. прочности, 1978, №10. С. 76 - 77.

98. Пелех Б. JI. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. -Киев: Наук, думка, 1973. 248 с.

99. Пелех Б. JI. Концентрация напряжений около отверстий при изгибе трансверсально-изотропных пластин. — Киев: Наук, думка, 1977.- 131 с.

100. Пискунов В. Г. Об одном варианте неоклассической теории неоднородных пологих оболочек и пластин. Прикл. мех., 1979, т. 15, №11. — С. 76 -81.

101. Пискунов В. Г., Сипетов В. С., Юнусов А. М. К сравнению двух решений задачи изгиба многослойных пластин. В сб.: Сопрот. матер, и теор. сооруж. - Киев, 1980, №37. - С. 48 - 50.

102. Протасов В. Д., Ермоленко А. Ф. Проблемы прочности оболочеч-ных конструкций из композитов, полученных намоткой. — Мех. композ. матер, 1983, №6.-С. 1034.

103. Протасов В. Д. Прочность и надежность стеклопластиковых оболочек, полученных методом непрерывной намотки нитью. — Мех.полим, 1978, №3. С. 443.

104. Протасов В. Д. Некоторые вопросы создания машиностроительных конструкций из композиционных материалов. — В кн.: Композиционные материалы. -М.: п/я 1420, 1984, в. 1 -2.-С. 92-95.

105. Рассказов А. О. К теории многослойных пластин с ортотропными слоями. В сб.: Сопрот. матер, и теор. сооруж. - Киев, 1977, №30. - С. 18-25.

106. Рикардс Р. Б, Тетере Г. А. Устойчивость оболочек из композитных материалов. Рига: Зинатне, 1974. - 310 с.

107. Родионова В. А. Разностный метод решения краевых задач теории тонких анизотропных неоднородных оболочек с учетом поперечных сдвигов и обжатия. — В сб.: Теория и методы расчета нелинейных пластин и оболочек. -Саратов, 1981.-С. 34-36.

108. Родионова В. А, Титаев Б. Ф, Черных К. Ф. Прикладная теория анизотропных пластин и оболочек. СПб.: Изд-во гос. ун-та, 1996. - С. 278.

109. Рухадзе Ж. А. Об одной граничной задаче для анизотропной бесконечной полосы / Сакартвелос политехникури института. Шромеби / Науч. тр. Груз, политех, ин-та, 1980, №5 (226). С. 69 - 73.

110. Рябов О. Ф. Розрахунок багатошарових оболонок. Киев: Будвель-ник, 1968.- 100 с.

111. Сидорин Я. С. Изгиб свободно опертых ортотропных эллиптических пластин. Мех. полим., 1978, №1. - С. 82 — 87.

112. Суслова Н. Н. Метод решения пространственной задачи теории упругости для тела в форме параллелепипеда / Итоги науки и техники / ВИНИТИ Мех. деформир. тверд, тела, 1980, т. 13. С. 187 - 296.

113. Тарнопольский Ю. М., Портнов Г. Г., Жигун Н. Г. Влияние искривления волокон на модуль упругости при растяжении однонаправленных стеклопластиков. Мех. полим., 1967, №2. - С. 243 - 249.

114. Тарнопольский Ю. М., Портнов Г. Г. Компенсация температурных напряжений в изделиях из стеклопластиков методом послойной намотки. — Мех. полим., 1973, №4. С. 640.

115. Тарнопольский Ю. М., Розе А. В. Особенности расчета деталей из армированных пластиков. Рига: Зинатне, 1966. - 274 с.

116. Тарнопольский Ю. М., Кинцис Т. Я. Методы, статических испытаний армированных пластиков. М.: Химия, 1981. - 272 с.

117. Тарнопольский Ю. М;, Кулаков В; JI. Методы испытаний композитов. Обзор исследований, выполненных в ИМП АН Латвии в 1964-2000 гг. -Мех. композит, матер., 2001, т. 37, №5-6. С. 669-693.

118. Томашевский В. Т. О задачах механики в технологии композитных материалов. — Мех. композ. матер., 1982, №3. — 486 с.

119. Томашевский В. Т., Яковлев В. С. Обобщенная модель механики намотки оболочек из полимерных композитных материалов. Мех. композ. матер, 1982, №5. - С. 855 - 862.

120. Томашевский В. Т, Яковлев В. С. Проблема регулирования остаточных напряжений в процессах технологической переработки композитных полимерных материалов. Мех. композ. матер., 1984, №1. - С. 95 - 102.

121. Томашевский В. Т, Яковлев В. С. Основы теории и задачи оптимизации технологических проектов изделий из композитных материалов. — Мех. композ. матер, 1984, №5. С. 888 - 896.

122. Фролов В. Н. Специальные классы функций в анизотропной теории упругости. Ташкент: Фан, 1981. - 222 с.

123. Хома И. Ю. О фундаментальной матрице решений уравнений равновесия обобщенной теории пластин. Прикл. мех, 1980, т. 16, №11. - С. 107- 109.

124. Хорошун JI. П. О построении уравнений слоистых пластин и оболочек. Прикл. мех, 1978, т. 14, №10. - С. 3 - 21.

125. Хуфенбах В, Губе М, Кролл JI, Соколовски А, Вердерман Б. Регулирование остаточных напряжений в несимметрично армированных волокнистых композитах с помощью генетических алгоритмовю Мех. композит. матер, 2001, т. 37, №1. - С. 119-130.

126. Хэбин JI. М. Обзор современного состояния исследований по трехслойным конструкциям. Механика (Период, сб. пер. иностр. статей), 1969, №2 (96).-С. 117-130.

127. Цвелодуб И. Ю. Некоторые геометрически нелинейные задачи формоизменения неупругих пластин и пологих оболочек. Прикл. мех. и техн. физ. - 2005. - т. 46, № 2. - С. 151-157.

128. Шеппнер Г. А, Молленхауер Д. X, Ярве Э. В. Предсказание и измерение остаточных деформаций в композитном соединении. Мех. композит. матер, 2004, т.40, №2. - С. 187-210.

129. An analytical solution of rectangular laminated plates by higher-order theory / Fan Yeli, Lin Fangyong // Appl. Math, and Mech. Engl. Ed. 1998. - v.19, №8. -pp. 793 -806.

130. Anderholdt R. W. Model design and fabrication for stress analysis in multi laminar composites. - Experim. Mechanics, 1976, v. 16, №1. - pp. 32 — 37.

131. Atkatah R. S., Baron M. L. A finite difference variational method for bending of plates. Comput. and Struct., 1980, v. 11, №6. - pp. 573 - 577.

132. Chamis С. C. Lamination residual stresses in cross-plied fiber composites. In: Annual technical confer, of SPI, 26th, 1971, sect. 17-D. - pp. 1-12.

133. Chamis С. C. A theory of predicting composite materials wrapage, resulting from fabrication. Wash., 1975. — 26 p.

134. Chevalier Y. Application des contraintes et des deformations de polarization a l'etude des milieux composites. Formulation generale. J., Mec., 1981, v.20, №2.-pp. 301 -331.

135. Chirulal P., Vendhan C. P., Archer R. R. Axisymmetric stresses in transversely isotropic finite cylinders. Int. J. Solids and Struct., 1978, v.14, №4. - pp. 305 -318.

136. Chow T. S. Thermal wrapping of layered composites. Journal of Appl. Physics, 1976, v. 47, №4. - pp. 1351 - 1354.

137. Cox H. L. The general principles govering the stress analysis of composites. Fibre Reinf. Mater. // Des. and Eng. Appl. Proc. Conf. London. London, 1977.-pp. 9- 13.

138. Daniel L. M., Liber T. Effect of laminate construction on residual stresses in graphite-polyimide composites. Experim. mech., 1977, v. 17, №1. -pp. 21 — 26.

139. Finite element analysis of creep in unidirectional composites based on homogenization theory / Kondo K., Takiguchi R. Adv. Compos. Mater., 2002, v. 11, №1. - pp. 31-39.

140. Fukuda H., Kawata K. Stress distribution of laminates including discontinuous layers. Fibre Sol. and Technol., 1980, v. 13, №4. - pp. 255 - 267.

141. Goldberg M., Tatsa E.Z., Levy M. Behaviour of anisotropic skewribbed slabs. Isr., J. Technol., 1977, v. 15, №6. - pp. 340 - 350.

142. Gotteland M. On theory foranisotropic and laminated plates. 3rd Int. Conf. Struct. Mech. React. Technol. - London, 1975, v. 5, Part M. - pp. 76 - 81.

143. Grannell J. J., Quinlan P. M. The edge-function method for thin anisotropic plate bending. Proc. Roy. Irish. Acad., 1980, v. 80. - pp. 1 - 22.

144. Hsu Y. S., Reddy J. N. Effects of shear deformation and anisotropy on the thermal bending of layered composite plates. J. Therm. Stresses, 1980, v. 3, №4.-pp. 475-493.

145. KamadaH. Reliability analysis of deteriorating structures. In: Reliability approach in structural engineering. - London, 1975. - pp. 61-76.

146. Kasano H., Ogino K., Metsumoto H., Nakahara I. Theoretical analysis of on orthotropic rectangular plate under in-plane bending. Trans. Jap. Soc. Compos. Mater., 1980, v. 6, №2. - pp. 33 - 42.

147. Kodnar R., Lovisek I. Variational inequality for the orthotropic plate reinforced with stiffening ribs. Acta Fac. rerum. natur. Univ. comen. Math., 1980, №36.-pp. 83 - 103.

148. Lo К. H., Christensen R., Wu E. M. A highorder theory of plate deformation. Part 2. Laminated plates. Trans. ASME, 1977, v. 44, №4, pp. 669 - 676.

149. Padovan J. Piecwise continuous eigenfimction solution for laminated slabs. J. of Elasticity, 1977, v. 7, №4. - pp. 337 - 352.

150. Pipes R. В., Whitney J. M. Analysis of the anisotropic cylinder of finite length. Fibre Sci. and Technol., 1979, v. 12, №5. - pp. 327 - 339.

151. Simion Fl. P., Decolon Gh., Alecu A., Bayer M. Plaque multicouche orthotrope en sollitations de flexion. Sci. Bull. Politehn. Univ. Bucharest. 1999. -v. 61, № 1-2.-pp. 59-68.

152. Reissner E. Note on the effect of transverse shear deformation in laminated anisotropic plates. Comput. Meth. Appl. Mech. and Eng., 1979, v. 20, №2. - pp. 203 - 209.

153. Reissner E. On torsion and transverse flexure of orthotropic elastic plates. Trans. ASME. J. Appl. Mech., 1980, v. 47, №4 - pp. 855 - 860.

154. Thangam Babu P. V., Reddy D. V. Finite strip-difference calculus technique for skew orthotopic plate. CANCAM 77. Proc. 6-th Can. Congr. Appl. Mech. Vancouver. - Vancouver, 1977, v. 1. - pp. 199 - 200.

155. The generalized plane strain deformations of thick anisotropic composite laminated plates / Vel Senthil S., Batra R. C. Int. J. Solids and Struct., 2000, v. 37, №5.-pp. 715-733.

156. Thornton H. R., Henriksen N. The effect of load rate on the fatique life of graphite/epoxy composites. SAMPE Quarterly, 1979, v. 10, №4. - pp. 1-5.

157. Three-dimensional asymptotic finite element method for anisotropic in-homogeneous and laminated plates / Tarn Jiann-Quo, Wang Yi-Bin, Wang Yung-Ming. -Int. J. Solids and Struct., 1996, v. 33, №13. pp. 1939-1960.

158. Tsai S. W. Strength behavior of composite materials, NASA CR 71,1964. 52 p.

159. Tsai S. W. Strength characteristics of composite materials, NASA CR 224, 1965.-83 p.

160. Turvey G. J. Bending of laterally loaded, simply supported moderately thick, antisymmetrically laminated rectangular plates. Fibre Sci. and Technol., 1977, v. 10, №3. - pp. 211 - 232.

161. Turvey G. J. Uniformly loaded, clamped, cross-ply laminated, elliptic plates an initial failure study. - Int. J. Mech. Sci., 1980, v. 22, №9. - pp. 551-662.

162. Wildy С. B. Computation of the strip deflexion method. Proc. Inst. Civ. Eng., 1980, v. 69. - pp. 499 - 509.

163. Wu В. C., Altiero N. J. A new numerical method for the analysis of anisotropic thin-plate bendin g problems. Comput. Meth., Appl. Mech. and Eng., 1981, v. 25, №3. -pp. 343 - 353.

164. Wu С. H., Tauchert T. R. Thermoelastic analysis of laminated plates. Antisymmetric cross-ply and angle-ply laminates. — J. Therm-. Stresses, 1980, v. 3, №3.-pp: 365-378.

165. Zhong Wei-hong, Gao Zhi-qiang, Zhang Zuo-guang, Yang Hong-chang. Xinxing tancailiao. N New Carbon Mater., 2000, v. 15, №3. pp. 18-22.