Разработка математической модели выявляемости дефектов в сплавах на основе алюминия и железа рентгенографическим методом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.11, кандидат технических наук Сасанпур Мохаммадтаган

• Сасанпур Мохаммадтаган
• кандидат технических наук
• 2010

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математической модели выявляемости дефектов в сплавах на основе алюминия и железа рентгенографическим методом»

Прогресс развития техники в разных ее отраслях в значительной степени зависит от качества материалов, из которых они изготовлены. Между тем технология получения изделий из сплавов не обеспечивает стабильности их параметров из-за нестабильности технологических процессов, наличия разного рода дефектов в частности нарушений сплошности, металлических и неметаллических включений,ктурных неоднородностей, ликвационных зон и пр. Причины появления дефектов зачастую являются непредсказуемыми. Природа, размеры, количество и тип дефектов весьма разнообразны. Каждому виду техпроцесса производства и эксплуатации сопутствуют определенные типы дефектов, но, сколько их, каковы их размеры и какой конкретно тип дефекта сказать трудно без проведения неразрушающих испытаний тем или иным методом. Одним из основных прогрессивных методов выявления упомянутых дефектов является неразрушающий контроль (НК). В настоящее время неразрушающий контроль - одно из научных направлений, способное обеспечить повышение качества и надежности изделий. НК представляет собой совокупность различных методов: магнитный, ультразвуковой, радиационный вихретоковый, капиллярный и др. Дальнейшее развитие НК определяется:

- глубокими теоретическими исследованиями физических основ каждого из методов;

- их популяризацией;

- оснащением новейшими техническими средствами, которые относятся непосредственно к самому контролю, а также к процессам обработки информации, получаемой в результате его проведения.

В числе прочих видов НК наиболее распространенными в производстве техники являются радиационные методы неразрушающего контроля, в том числе рентгенографический метод с использованием рентгеновского излучения и радиографической пленки в качестве регистратора информации.

Рентгенографический метод неразрушающего контроля применяется в промышленности много лет, несмотря на то, аппаратура, средства контроля и его технология за долгие годы непрерывно совершенствовалась, его важной проблемой остается получение достоверной информации о контролируемом изделии. Достоверность получаемой информации определяется в основном двумя факторами: во-первых, чувствительностью контроля, во-вторых, способностью системы контроля различать аномалии, присущие объекту контроля от помех, вносимых собственно системой. Дефект, по своей сути, -это полезный сигнал, который система контроля должна зарегистрировать, следовательно, чем выше чувствительность контроля, тем в большей степени система контроля к этому адаптирована. С другой стороны, появления дефекта носит случайных характер и его обнаружение представляет собой случайный процесс. Вероятность обнаружения дефектов зависит от их типа, размеров, местонахождения, средств и технологии проведения НК. Существующие средства оценки качества проводимого рентгенографического контроля не являются объективными, поскольку в их конструкциях заложена регулярность. Получение достоверной информации о результатах контроля возможно при проведении исследований с использованием модельных конструкций, максимально имитирующих реальные дефекты и их содержание в объекте контроля, Достоверная информация о вероятности обнаружения дефектов радиографическим методом может быть получена при наличии большого объема статистических данных также репрезентативного моделирования возможных ситуаций контроля. Настоящая работа посвящена оптимизации параметров рентгенографического контроля при которой высокая чувствительность контроля обеспечивает удовлетворительную вероятность обнаружения дефектов на фоне помех, вносимых как системой контроля. В ней представлено описание экспериментальных и теоретических исследований и разработок по созданию моделей, имитирующих дефекты и их случайное распределение в объекте контроля. В результате выполненных исследований получены данные, позволяющие внести поправки оптимальных режимов и параметров радиографического контроля, рекомендуемых или регламентируемых НТД.

В диссертации исследуются и выносятся на защиту следующие основные положения:

- определение условий обнаружения дефектов для заданного уровня чувствительности;

- разработка математической модели радиационного контроля, как системы, регистрирующей случайной сигнал на фоне внутренних и внешних шумов;

- разработка алгоритмов для расчета вероятности обнаружения дефектов разного типа и проведение математического моделирования процессов получения рентгеновских снимков;

- разработка средств контроля, позволяющих с удовлетворительной достоверностью определить качество объекта контроля.

Заключение диссертации по теме «Методы контроля и диагностика в машиностроении», Сасанпур Мохаммадтаган

5.2 Выводы

Разработана технология рентгенографического контроля металлических изделий, позволяющего его проведение с заданной чувствительностью и оценкой вероятности обнаружения объемных дефектов типа раковин, пор и металлических и неметаллических включений, и определен порядок проведения контроля.

2. Разработана и применена в практике обучения методика оценки квалификации дефектоскопистов, проводящих расшифровку рентгеновских снимков, не требующей большого массива рентгенограмм.

Заключение

В результате теоретических и экспериментальных исследований можно сделать следующие выводы.

Показано, что жесткие требования, предъявляемые к некоторым видам продукции, обеспечивающие их надежность и конструктивную прочность, могут быть выполнены лишь при использовании всех резервов чувствительности рентгенографического контроля. В этом случае недостаточно выполнение рекомендаций и регламентов, содержащихся в нормативных документах. С этой целью взамен традиционного эмпирического способа определения режимов контроля был разработан новый «безальтернативный» метод достижения чувствительности рентгеновского контроля с оценкой вероятности обнаружения дефектов заданного размера.

Разработанный метод основан на теоретическом анализе процесса формирования передачи и потери полезной информации о дефектах в системе рентгенографического контроля: источник излучения - объект контроля -детектор - блок обработки информации

По результатам изучения физической природы различных видов дефектов в отливках и сварных соединениях, возникающие в процессе их производства проведена их формализация и обосновано их представление в виде полезного сигнала на фоне случайных помех в системе рентгеновского неразрушающего контроля.

Разработанный системный подход позволил:

- выбрать и рассчитать адекватную физическому процессу рентгеновского контроля эффективную меру полезной информации - контраст радиационного изображения;

- получить аналитическую зависимость, отражающую количественное соотношение между чувствительностью, линейным коэффициентом ослабления излучения материалом ОК и дозовым фактором накопления рассеянного излучения и рассчитать оптимальные режимы экспонирования изделий и стали и других сплавов.

Теоретически рассчитаны линейные коэффициенты ослабления рентгеновского излучения объектами из стали и уточнены их значения с учетом изменения толщины поглотителя и спектрального состава тормозного рентгеновского излучения. Проведены эксперименты по проверке теоретических расчетов и установлено, что экспериментальные и теоретические результаты находятся в удовлетворительном согласии.

Проведено математическое моделирование процессов получения рентгеновских снимков. Изучены распределения оптической плотности рентгеновских снимков с изображением дефектов и без них. Доказано, что оптическая плотность участков рентгенограммы, не содержащих дефекты, представляет собой «белый шум» с нормальным распределением, а оптическая плотность участков рентгенограммы с изображением дефектов представляет собой полезный сигнал и шум. Проведено математическое моделирование процессов расшифровки рентгеновских снимков. Разработана методика оценки вероятности истинного и ложного обнаружения дефектов разных типов, оценены вероятности обнаружения дефектов в объектах контроля из стали и других сплавов.

Разработаны два вида| тест-образцов для практической оценки вероятности обнаружения дефектов типа пор, газовых и песчаных раковин, шлаковых включений и проведены экспериментальные исследования оценки вероятности обнаружения объемных дефектов с использованием разработанных тест-образцов. Определены количественные значения вероятности обнаружения дефектов в отливках из алюминиевых сплавов и стали. Установлено, что экспериментальные значения вероятности обнаружения дефектов совпадают с результатами, полученными в результате математического моделирования.

Разработана технология рентгенографического контроля металлических изделий, позволяющего его проведение с заданной чувствительностью и оценкой вероятности обнаружения объемных дефектов типа раковин, пор и металлических и неметаллических включений, и определен порядок проведения контроля показан алгоритм выбора режимов и параметров рентгеновского контроля.

Разработана и внедрена в учебный процесс и используется при сертификации персонала по радиационному методу неразрушающего контроля методика проверки навыков по расшифровки рентгеновских снимков, определяющая способность дефектоскописта распознавать разные типы дефектов и обнаруживать их по моделям создаваемых рентгенограмм.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сасанпур Мохаммадтаган, 2010 год

1. Клюев В.В., Соснин Ф.Р., Филинов В.Н. и др., Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник, под ред. Клюева В.В.- М.: Машиностроение, 1995,- 488 е., ил.

2. Добромыслов В.А, Радиационные методы неразрушающего контроля.- М.: Машиностроение, 1999,- 101с.

3. Чернявский Г. И., Беркетов Г. А., Индивидуальное прогнозирование долговечности сложных технических систем по результатам эксплуатации. Жур. Контроль. Диагностика, 2006 № 2, с. 28-34.

4. Румянцев C.B., Радиационная дефектоскопия,- М.: Атомиздат, 1974, 509 с.

5. Гордиенко В. Е., О факторах, влияющих на выбор методов неразрушющего контроля и надежность строительных металлоконструкций,- Жур. Контроль. Диагностика, 2006 № 1, с. 52-56.

6. Румянцев C.B., Штань A.C., Гольцев В.А., Справочник по радиационным методам неразрушающего контроля.- М.: Энергоиздат, 1982, 240 с.

7. Клюев В.В., Соснин Ф.Р., Теория и практика радиационного контроля: Учебн. пособие для студентов вузов М.: Машиностроение, 1998. - 170 е., ил.

8. Косарина Е.И., Степанов A.B., Саввина и др. H.A., Практическое руководство по радиорафическому методу неразрушающего контроля, под ред. Волковой H.H., М.: издание НУЦ «КиД», 2005, 120 с.

9. Румянцев C.B. Добромыслов В.А., Борисов О.И., Типовые методики радиационной дефектоскопии и защиты. М.: Атомиздат. 1979, 198 с.

10. Майоров А. А., Рентгеновское телевидение в промышленном НК.- Жур. В мире неразрушающего контроля, 2007, № 1, с. 20-22.

11. Адаменко A.A., Современные методы радиационной дефектоскопии.- Киев, Наукова думка, 1984, 214 с.

12. Соснин Ф.Р., Неразрушающий контроль. Кн. 2. Радиационный контроль,- М.: Машиностроение, 2006, с. 324-600.13. Comet: www.comet.ch

13. National x-ray: www.nationalx-ray.com15. PANTEK: www.tedndt.com

14. Balteau NDT: www.balteau.com17. РАП: www.silvertown.ru

15. EN 584-1:1994; Неразрушающий контроль. Пленка для промышленной радиографии. Часть 1. Классификация пленочных систем для промышленной дефектоскопии.

16. Ewert U., Codes and Standards in Digital Industrial Radiology. India, Chennai, April 25th, 2007.

17. Terekhov P., Khabibulin A., et, al. Radiographic industrial films used for Non-Destructive testing (NDT), ECNDT 2006, p. 131-136.

18. EN 462-1:1994; Неразрушающий контроль. Качество изображений при радиографии. Часть 1 : Индикаторы качества изображения (проволочного типа), определение величины качества изображения.

19. EN 462-2:1994; Неразрушающий контроль. Качество изображений при радиографии. Часть 2: Индикаторы качества изображения (типа ступень/отверстие), определение величины качества изображения.

20. EN 462-5:1996; Неразрушающий контроль. Качество изображений при радиографии. Часть 5: Индикаторы качества изображения (двухпроволочного типа), определение общей разрешающей способности изображения

21. ASTM El025 05: Standard Practice for Design, Manufacture, and Material Grouping Classification of Hole-Type Image Quality Indicators (IQI) Used for Radiology

22. ГОСТ 7512: Контроль неразрушающий. Соединения сварные раддиографический метод.

23. EN444: 1994; неразрушающий контроль. Общия принципы радиографического контроля металлов с использованием рентгеновских и гамма лучей.

24. EN 584-1:1994; Неразрушающий контроль. Пленка для промышленной радиографии. Часть 1. Классификация пленочных сичтем для промышленной дефектоскопии.

25. ГОСТ 20426-82: Контроль неразрушающий. Радиационные методы дефектоскопии. Область применения.

26. Соснин Ф.Р, Оценка параметров радиационных изображений дефектов.-Жур.Дефектоскопия, 1988, № 4, с 40-44.

27. Barret H.H., Swindell W., Radiological Imaging. Academic Press. N.Y. Toronto, 1981 p. 357-360.

28. Ziller E. Possibilitiesand and limits of industrial radiography and radioscopy. Acta Electrónica. 1977, 20, № 1, p. 11-24.

29. Балазовский M. Я., Область применения уравнения чувствительности.- Жур. Дефектоскопия, 1965, № 4, с. 78-83.

30. Балазовский М. Я., Влияние света, отраженного от поверхности рентгеновского снимка, на восприятие элемента изображения.- Жур. Дефектоскопия, 1965, № 5, с. 44-46.

31. Балазовский М. Я., Экспериментальное определение плёночного фактора рассеянного излучения.- Жур. Дефектоскопия, 1965, № 6, стр. 47-50.

32. Добромыслов В.А., Жаркова JI.B., Интегральные (эффективные) и дифференциальные линейные коэффициенты ослабления тормозного рентгеновского излучения и эффективные факторы накопления рассеянного излучения.- Жур. Дефектоскопия, 1985, № 1, с. 3-13.

33. Шпагин А. П., Выстропов В. И., К расчету контраста рентгеновского изображения.-Жур. Дефектоскопия, 1972, № 3, с. 118-122.

34. Zoofan В. et-al., Application of phase contrast microradiography in NDT.- Jur. Materials Evaluation, 2005,Vol. 63, No. 11, p. 1122-1127.

35. Rebuffel V. et.al., Optimization of acquisition parameters for radiography using numerical simulation.- Jour. Insight, Vol. 49, No. 10, 2007, p. 585-588.

36. Nafaa N. et. al., Radiographic Testing Based Artificial Neural Networks, NDT.net, Laboratoire du Traitement du Signal et de l'Image Centre de Soudage et de Contrôle ( CSC ), Route de Dély brahim, BP 64, Chéraga, Algérie Tél/ Fax : (213) (2) 36 18 50.

37. Абрамов В. П., Горбунов В. И., Шумы, вызванные зернистостью рентгеновской плёнки, и их влияние на выбор оптимального размера считывающей апертуры сканирующего устройства.- Жур. Дефектоскопия, 1972, № 1, с. 107-113.

38. Гурвич А. М., Катомина Р. В., Зависимость качества изображения при радиографии от свойств усиливающих экранов,- Жур. Дефектоскопия, 1973, № 1, с. 42-47.

39. Троицкий И. Н., Выбор отношения сигнал/шум и размера считывающей апертуры,-Жур. Дефектоскопия, 1974, № 2, с. 82-89.

40. Лопаев В. П., Кучумов Г. В., Леонов Б. И., Статистические методы анализа результатов радиоскопического контроля.- Жур. Дефектоскопия, 1976, № 5, с. 45-48.

41. Соснин Ф. Р., Оценка оптимальных соотношений между геометрическими характеристиками дефекта и оптического фокуса излучателя- Жур. Дефектоскопия, 1978, № 3, с. 93-97.

42. Адаменко А. А., Валевич М. И., Демидко В. Г., Оценка выявляемое™ реальных дефектов по результатам обнаружения эталонных дефектов при радиографическом контроле сварных соединений- Жур. Дефектоскопия, 1979, № 7, с. 68-71.

43. Соснин Ф. Р., Коррекция теневых изображений при радиационной дефектоскопии,-Жур. Дефектоскопия, 1979, № 9, с. 90-98.

44. Лещенко А. И., Шлотгауэр В. А., Выделение границ рентгеновского изображения дефектов на основе фазочастотного анализа- Жур. Дефектоскопия, 1980, № 3, с. 60-66.

45. Егорычев H. M., Измеритель оптической плотности рентгеновских снимков,- Жур. Дефектоскопия, 1980, № 4, с. 56-60.

46. Удралов Ю. И, Оценка ожидаемой чувствительности при радиографическом контроле.- Жур. Дефектоскопия, 1982, № 4, с. 54-59.

47. Донин А. Р., Расчет оперативных характеристик при радиографическом контроле.-Жур. Дефектоскопия, 1982, № 5, с. 63-68.

48. Гусев Е. А., Петушков А. А., Соснин Ф. Р., Чочиа П. А., Радиографический контроль с обработкой изображений методом линейной фильтрации Портативный.- Жур. Дефектоскопия, 1984, № 3, с. 46-48.

49. Гусев Е. А., Потапов В. Н., К расчету полей рентгеновского и гамма-излучений в поглотителях сложноц геометрии,- Жур. Дефектоскопия, 1986, № 11, с. 51-54.

50. Зуев В. М., Влияние расстояния между радиографической плёнкой и контролирумеым изделием на контраст изображения дефекта в условиях малой геометрической нерезкости.- Жур. Дефектоскопия, 1989, № 2, с. 40-45.

51. Соснин Ф.Р., Диагностическая оценка выявляемое™ дефектов при проведении радиационного контроля.- Жур. Дефектоскопия, 1989, № 6, с. 3-8.

52. Добромыслов В. А., Соснин Ф. Р., Формирование изображений дефектов в радиационной дефектоскопии.- Жур. Контроль. Диагностика, 2000 № 1, с. 14-17.

53. Недавний О. И., Удод В. А., Модель квантового шума теневых радиационных изображений.- Жур. Дефектоскопия, 2000, № 6, стр. 84-87.

54. Зуев В. М., Оценка размера дефектов малого раскрытия в направлении просвечивания.- Жур. Дефектоскопия, 2000, № 7, с.63-68.

55. Зуев В. М., К вопросу оценка выявляемости дефектов при радиографическом контроле сварных соединений.- Жур. Дефектоскопия, 2001, № 3, с.64-75.

56. Круглова Г. В., Князюк JI. В., Кортов В. С., Определение размеров непровара по сечению сварного шва при радиографическом контроле.- Жур. Дефектоскопия, 2005, № 4, с. 63-70.

57. Удралов Ю. И., Расчет геометрических параметров радиографического контроля сварных швов в соответствии с требованиями ГОСТ 7512.- Жур. В мире неразрушающего контроля, 2000, № 4, с. 44-45.

58. Недавний О.И, Осипов С.П., Аппроксимация зависимостей интегрального и дифференциального коэффициентов ослабления тормозного рентгеновского излучения.-Жур. Дефектоскопия, 1994, № 9, с.92-96.

59. Недавний О. И., Осипов С. П., Аппроксимация энергетического спектра высокоинтенсивного источника тормозного излучения методом моментов по кривой ослабления.- Жур. Дефектоскопия, 2001, № 9, с.81-85.

60. Akintunde A. Okunade, Parameters and computer software for the evaluation of mass attenuation and mass energy-absorption coefficients for body tissues and substitutes"; Jour. Medical Physics, 2007, Vol. 32, p. 124-132.

61. Беспалов В.И, Штейн M.M. Поглощение энергии фотонного излучения рентгеновской пленкой. Влияние усиливающих экранов на относительную чувствительность и нерезкость рассеяния.- Жур. Дефектоскопия, 1990, № 1, с.49-52.

62. Васильев В.Д., Зверев Ю.Н., Удралов Ю.И. Выявляемость дефектов при радиографическом контроле.- Жур. Дефектоскопия, 1973, № 4, с.17-19.

63. Боровин И.В., Определение времени экспозиции в радиографии.- Жур. Дефектоскопия, 1982, № 9, с.84-88.

64. Зуев В. М., Влияние рассеянного излучения на формирование радиографических изображений.- Жур. Дефектоскопия, 1997, № 12, с.25-32.

65. Адаменко А.А., Демидко В.Г. Выявляемость дефектов при радиографическом контроле сварных соединений. — Киев: И-во «Знание» УССР, 1979.- 14с.

66. Адаменко А.А., Валевич М.И., Демидко В.Г. Оценка выявляемости реальных дефектов по результатам обнаружения эталонных дефектов Жур. Дефектоскопия, 1979, №7, с.6871.

67. Васильев В. Д., Зверев Ю. Н., Удралов Ю. И., Выявляемость дефектов при радиографическом контроле.- Жур. Дефектоскопия, 1973, № 4, с. 33-36.

68. Лопаев В. П., Кучумов Г. В., Леонов Б. И., Статистические методы анализа результатов радиоскопического контроля.- Жур. Дефектоскопия, 1976, № 5, с. 45-48.

69. Гончаров Э. Н., К вопросу планирования статистического приемочного контроля в условиях применения методов дефектоскопии Опыт,- Жур. Дефектоскопия, 1978, № 10, с. 105-107.

70. Ахметшин А. М., Барташевский Е. Л., Латайков А. П., Суриков В. Е., Метод инверсной фильтрации сигналов при неразрушающем контроле.- Жур. Дефектоскопия, 1979, № 1, с. 75-79.

71. Громов Ю. В., Зуев В. М., Ложные изображения дефектов и методика их идентификации,- Жур. Дефектоскопия, 1984, № 1, с. 26-31.

72. Соснин Ф. Р, Оценка параметров радиационных изображений дефектов.- Жур. Дефектоскопия, 1988, № 4, с. 40-44.

73. Соснин Ф. Р., Диагностическая оценка выявляемое™ дефектов при проведении радиационного контроля.- Жур. Дефектоскопия, 1989, № 6, с. 3-8.

74. Ravindran V. R. et. al., Mathematical modeling of the X-ray image of solid rocket motor for quantitative analysis.- Jour. Insight, 2006, Vol. 48, No. 1, p. 21-25.

75. Rebuffel V., Dinten J. M., Dual-energy X-ray imaging: benefits and limits.- Jour. Insight, 2007, Vol. 49, No. 10, p. 589-602.

76. Косарина Е.И. Теоретические аспекты и технология радиационного неразрушающего контроля материалов и изделий авиационной техники. Автореферат на соиск. ученой степени д.т.н., М. 2000 г. 48 с.

77. Соснин Ф.Р., Неразрушающий контроль.,: Кн.1. Радиационный контроль: М. Машиностроение, 2006; 323 с.

78. Добромыслов В.А., Румянцев С.В. Радиационная интроскопия: М. Изд. Машиностроение, 1972, 198 с.

79. Фризер X. Фотографическая регистрация информации, перевод с немецкого, М., Мир, 1978, 670 с.

80. Джеймс Д. Теория фотографического процесса., Л., химия, 1980., 672 с.

81. Роуз А. Основы теории фотопроводимости., перевод с англ.М., Мир 1966 г.

82. Фен Г. Фотон-электрон взаимодействие, перевод с англ.М., Мир 1969 г.

83. Налимов В.В. Теория эксперимента. Физико-математическая библиотека инженера, изд. ЫаукаМ.: 1971,208 с.

84. Налимов В.В., Мульченко З.М., Наукометрия, изд. Наука, М.: 1969, 192 с.

85. P.J. Harrison, A Method of Cluster Analysis and Some Applications, Appl. Stat. 17 № 3, 1988, p.226- 236.

86. Hasselman, W., Munk G., MacDonald, Bispectra of Ocean Waven, Proc. Symposium on Time Series Analysis, Wiley a Sons, 1982, p. 125-136.

87. Galil Z., Kiefer J. Comparison of design for quadratic regression on cubes. «J. of Statistic, Plan and Juter», 1977, № 1(2), p. 78-83.

88. Michieli I. The use of an Expanded polynomial Orthogonal set in Approximations to Gamma-Ray Buildup Factor Data.- Jour. Nucl. Sci. Eng. 1994. Vol. 117. P. 110-120.

89. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1982, 352 е., ил.

90. Адлер Ю.П., Грановский Ю.В. Обзор прикладных работ по планированию эксперимента. М., изд. МГУ, 1979, 96с.

91. Naimto Y., Ban S., Hirayama H. Effects of Linear Polarization and Doppler Broadening on the Exposure Buildup Factors of Low-Energy Gamma Rays //Jour. Nucl. Sci. Eng. 1995. Vol. 120. p. 199-210.

92. Чемлева T.A., Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при составлении диаграмм «состав-свойство», (обзор) В кн. Применение математических методов для исследования многокомпонентных систем. М., Металлургия, 1974, с. 11-42.

93. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1985, 340 е., ил.

94. Kiefer J. General equivalence theory for optimum designs (approximate theory) «Ann. of Statist», 1974, v2,p.849-879

95. Hirayama H., Trubey D. K. Effects of Incoherent and Coherent Scattering on the Exposure Buildup Factors of Low-Energy Gamma Rays.- Jour. Nucl. Sci. Eng. 1988. Vol. 99. P.145-156.

96. Kitsos, et al; Determination of point isotropic buildup factors of gamma rays including incoherent and coherent scattering for aluminum, iron, lead method and water by the discrete ordinate method.- Jour. Nucl. Sci. Eng. 1994, Vol. 117, 49.

97. Akino Shimizu; Calculation of Gamma-Ray Buildup Factors up to Depths of 100 mfp by the Method of Invariant Embedding,(I) analysis of accuracy and comparison with other Data.-Jour. Nuclear Science and Technology, May 2002, Vol. 39, No. 5, p.477-486.

98. Саввина H. А., Сасанпур M. Т., Выбор анодного напряжения для рентгеновского контроля объектов из стали толщиной до 40 мм.- ВСЕ МАТЕРИАЛЫ. Энциклопедический справочник, 2008, вып.7, с. 36-40.

99. ROKROK В. et. al, Monte Carlo Simulation of Scattering Phenomenon Effects on Industrial Radiography.- ECNDT 2006 Tu.4.3.2.

100. Американский Национальный Стандарт: ANSI/ANS-6.4.3,1991.

101. Сасанпур М. Т., Саввина Н. А., Рентгеновский контроль изделий из стали при заданном уровне чувствительности.- Жур. Вестник МЭИ, 2009, № 1, с. 158-162.

102. Гильдерман Ю. И., Закон и случай. Новосибирск: Наука. Сиб. Отделение 1991, 200 с.

103. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров.-М.: Наука, 1978, 832 с.

104. Ш.Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., Математическая статистика: Учебн. Пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984, 248 е., ил.

105. Сасанпур М. Т., Саввина Н. А., Оценка вероятности обнаружения дефектов при рентгенографическом контроле материалов.- Жур. Вестник МЭИ, 2009, № 4, с. 100-102.

106. Сасанпур М. Т., Саввина Н. А., Моделирование процессов рентгенографии с целью оценки выявляемое™ дефектов в металлических отливках.- Жур. Вестник МЭИ, 2009 № 5, с. 74-77.

107. Мирошин К. Г. Косарина Е. И., Саввина Н. А., Степанов А. В. Рентгеноскопический контроль керамических стержней и восковых моделей лопаток ГТД. В сб.: Авиационные материалы и технологии, 2006, с. 32-39 (В И AM).