Разработка математической модели подэлектродного пространства руднотермических печей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Арменский, Сергей Владимирович

• Арменский, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Арменский, Сергей Владимирович

Введение.

Глава 1. Обзор научно-технической литературы.

1.1. Влияние электрических и технологических параметров на распределение энергии в руднотермической печи.

1.2. Роль и особенности электрической дуги в руднотермической печи

1.2. Условия возникновения дуги в руднотермической печи.

1.3. Экспериментальные методы исследования дуги и распределения энергии в руднотермических печах.

1.4. Классификация руднотермических печей на основе распределения энергии.

1.5. Анализ существующих математических моделей для определения распределения энергии в руднотермических печах.

1.6. Выводы и постановка задач исследования.

Глава 2. Разработка математической модели подэлектродного пространства руднотермических печей.

2.1. Декомпозиция печи на зоны.

2.2. Эквивалентная электрическая схема подэлектродного пространства руднотермической печи.

2.3. Зона дуги.

2.4. Поиск уравнений для определения неизвестных параметров дуги.

2.4.1. Экспериментальное исследование свободно горящей дуги в опытной печи.

2.4.2. Расчет параметров дуг в сталеплавильной и плазменнодуговой печах.

2.4.3. Построение эмпирической зависимости для определения напряженности электрического поля в столбе дуги.

2.4.4. Построение эмпирической зависимости для определения радиуса столба дуги.

2.4.5. Определение температуры столба дуги.

2.5. Расчет теплофизических и электрических свойств многокомпонентной плазмы дуги.

2.6. Зона протекания основной реакции восстановления целевого продукта.

2.7. Зона шихты.

2.8. Выводы и результаты.

Глава 3. Разработка алгоритма и программного обеспечения для расчета распределения энергии в руднотермических печах по математической модели

3.1. Структура математической модели подэлектродного пространства руднотермических печей.

3.2. Алгоритм расчета математической модели.

3.3. Характеристика разработанного программного обеспечения.

Глава 4. Исследование промышленных руднотермических печей по математической модели.

4.1. Параметры рассматриваемых руднотермических печей.

4.2. Оценка адекватности математической модели подэлектродного пространства.

4.3. Моделирование промышленной печи РКЗ-80Ф для производства фосфора.

4.3.1. Результаты расчета компонентного состава и электропроводности плазмы дуги.

4.3.2. Определение распределения энергии в печи для различных значений параметров электрического режима печи.

4.3.3. Определение распределения энергии в печи для различных значений среднего диаметра частиц восстановителя.

4.4. Моделирование промышленной печи РКО-25КрИ1 для производства кремния.

4.4.1. Результаты расчета компонентного состава и электропроводности плазмы дуги.

4.4.2. Определение распределения энергии в печи для различных значений параметров электрического режима печи.

4.5. Выводы и результаты.

Выводы.

Направления развития работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математической модели подэлектродного пространства руднотермических печей»

Актуальность работы. Руднотермические печи (РТП) являются печами прямого нагрева и используются для осуществления восстановительных процессов с целью получения ферросплавов, карбидов, кремния, фосфора и других продуктов. Тепловая энергия, расходуемая на фазовые переходы и восстановительные процессы, выделяется при прохождении электрического тока через токопроводящую среду подэлектродного пространства, включающую в себя рудную часть, утлеродсодержащий восстановитель, промежуточные и конечные продукты. Преобразование электрической энергии в тепловую происходит в зонах с различным агрегатным состоянием материалов и в электрической дуге, которая обеспечивает высокую концентрацию энергии и формирует в электрической цепи сопротивление, позволяющее повысить мощность печи.

Производительность печи и удельные расходы сырья и электроэнергии зависят от распределения энергии в печи. Отрицательная роль дуги заключается в развитии побочных процессов, росте запыленности печных газов. Поэтому при проектировании и оптимизации РТП нужно прогнозировать распределение энергии между дугой и зонами с различным агрегатным состоянием материалов. Для решения этой задачи с использованием технологии вычислительного эксперимента необходима математическая модель подэлектродного пространства, разработанная на основе анализа протекающих в печи физико-химических процессов.

В отличие от сталеплавильных печей, ток электрода в РТП проходит не только через дугу, но и через окружающие ее материалы, размягченные вследствие нагрева. Этим обусловлена сложность получения данных о параметрах дуги в РТП. Поэтому в созданных ранее математических моделях РТП при моделировании дуги приняты упрощения. В разных работах получены различные оценки изменения мощности дуги при варьировании параметров входных потоков и управляющих воздействий.

Таким образом, актуальна задача разработки обобщенной математической модели подэлектродного пространства и программного обеспечения для расчета распределения энергии в различных руднотермических печах. Для ее решения в работе проведены исследования, связанные с моделированием дуги и оценкой адекватности модели для промышленных печей руднотермических процессов с различной степенью развития дуги.

Цель работы. Разработка обобщенной математической модели подэлектродного пространства руднотермических печей и программного обеспечения для исследования распределения энергии в печи.

Краткое содержание работы. В первой главе рассмотрены условия возникновения и особенности дуги в руднотермической печи, ее положительные и отрицательные свойства, методы исследования, связь электрических и технологических параметров руднотермической печи с распределением энергии в ванне печи и долей энергии, выделяемой в дуге. Проведен анализ математических моделей, разработанных на основе декомпозиции рабочего пространства печи, результатов моделирования распределения энергии в промышленных печах для производства фосфора, кремния, ферросплавов, карбида кальция. Рассмотрена классификация руднотермических процессов на основе распределения энергии в печи. Сформулированы задачи исследования.

Вторая глава посвящена разработке детерминированной математической модели подэлектродного пространства руднотермических печей. Моделируются процессы, протекающие в пространстве, окружающем один электрод. Упрощения заключаются в пренебрежении параметрическими связями и явлениями, обусловленными структурой многоэлектродных печей. Проведена декомпозиция печи на зоны. Подэлектродное пространство состоит из трех зон, в которых выделяется практически вся подводимая в печь энергия: дуги; шихты, нагреваемой до температуры плавления; зоны протекания основной реакции восстановления целевого продукта (зоны реакции). Для построения обобщенной математической модели подэлектродного пространства моделируются дуга и зона реакции, являющиеся последовательными сопротивлениями электрической цепи. Установлены эмпирические зависимости для определения параметров дуги в руднотермической печи. Для построения зависимостей использованы экспериментальные данные, полученные в НИР по зондированию подэлектродного пространства печи, и результаты вычислительных экспериментов по расчету дуг в плазменнодуговой и сталеплавильной печах. Расчетные значения параметров дуг в плазменнодуговой и сталеплавильной печах получены в результате численного решения дифференциальных уравнений плазмы столба дуги в частных производных. Предложен метод определения компонентного состава плазмы печной дуги и расчета ее электропроводности.

Третья глава посвящена разработке алгоритма и программного обеспечения для расчета параметров подэлектродного пространства и распределения энергии в руднотермических печах на основе разработанной математической модели. Представлена структура математической модели, состоящей из трех блоков расчета. Для каждого блока указаны входные и выходные данные. Установлены связи между блоками расчета. Приведена блок-схема алгоритма решения математической модели и дана характеристика разработанного программного обеспечения.

Четвертая глава посвящена моделированию промышленных руднотермических печей с использованием разработанного программного обеспечения. Оценка адекватности математической модели выявила хорошее совпадение при сопоставлении расчетных значений доли энергии, выделяемой в дуге, с экспериментальными и литературными данными. Моделировались трехэлектродные круглые промышленные печи переменного тока для производства фосфора РКЗ-80Ф и кремния РКО-25КрИ1. Сформулированы выводы о закономерностях изменения распределения энергии в моделируемых печах при изменении параметров входа, электрического и технологического режима их работы.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Проведен анализ математических моделей РТП, разработанных на основе декомпозиции рабочего пространства печи, расчетных и экспериментальных данных о распределении энергии в печи.

2. Установлены эмпирические зависимости для определения параметров дуги в РТП на основе обработки результатов натурных (на лабораторной печи мощностью 100 кВ А) и вычислительных экспериментов по расчету параметров различных дуг.

3. Предложены методы расчета компонентного состава и электропроводности плазмы печной дуги, необходимой для решения уравнений математического описания дуги.

4. Разработано программное обеспечение для расчета распределения энергии в РТП для заданных значений параметров входа и электрического режима (тока электрода, полезного напряжения на электроде) работы РТП.

5. Выполнено моделирование промышленных печей с различной степенью развития дуги с целью определения закономерностей изменения распределения энергии в печи при изменении параметров входа, электрического и технологического режима ее работы.

Методы исследования. При выполнении работы использованы методы математического моделирования, численного решения дифференциальных уравнений в частных производных, программирования в системе компьютерной математики MathCAD, объектно-ориентированного программирования, разделов химической технологии, связанных с РТП, физики плазмы.

Научная новизна:

1. Разработана обобщенная математическая модель подэлектродного пространства руднотермических печей на основе анализа протекающих в печи физико-химических процессов, позволяющая исследовать распределение энергии в печи.

2. Установлены эмпирические зависимости для определения параметров дуги в РТП: геометрических размеров, напряженности электрического поля.

3. Разработано программное обеспечение для определения допустимых значений параметров входа и электрического режима работы руднотермической печи при заданных ограничениях на долю энергии, выделяемой в дуге.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Декомпозиция рабочего пространства РТП и эквивалентная электрическая схема подэлектродного пространства, используемая для построения его обобщенной математической модели

2. Физическая модель дуги, состоящей из п параллельных идентичных плазменных шнуров

3. Результаты вычислительных экспериментов по расчету параметров дуг в сталеплавильной и плазменнодуговой печах. Классификация дуг в электротермических печах на основе результатов натурных и вычислительных экспериментов.

4. Эмпирические зависимости для определения параметров плазменного шнура, установленные на основе экспериментальных данных, полученных на промышленных печах, и результатов расчета параметров дуг в плазменнодуговых печах.

5. Метод расчета компонентного состава и электропроводности плазмы печной дуги.

6. Программное обеспечение для расчета распределения энергии в печи и определения допустимых значений параметров входа и электрического режима работы печи при заданных ограничениях на долю энергии, выделяемой в дуге, для стационарных условий работы печи.

Достоверность результатов обеспечивается посредством сопоставления результатов вычислительного эксперимента на персональном компьютере с результатами экспериментальных исследований промышленных РТП, а также корректностью использования теоретических положений математического моделирования, технологии построения программных систем, технологии электротермических производств.

Практическая значимость. Разработанная математическая модель и программное обеспечение позволяют решать следующие задачи при проектировании РТП и переходе на новую сырьевую базу:

- исследования подэлектродного пространства для заданных значений параметров входа и электрического режима работы РТП; выбора параметров электрического режима, при которых обеспечивается заданная активная мощность печи, с ограничением на максимальную долю энергии, выделяемой в дуге.

Систематизированы исходные данные для моделирования промышленных печей для производства фосфора и кремния. В результате моделирования выявлены закономерности изменения распределения энергии в печи при варьировании параметров входа и электрического режима ее работы. Целесообразно внедрение разработанного программного обеспечения на аналогичных производствах.

Аппробация работы. Основные положения работы докладывались на конференции "Компьютерное моделирование при оптимизации технологических процессов электротермических производств" (г. Санкт-Петербург, 2004 г.) и обсуждались на научно-технических семинарах кафедр "Математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов" и "Технологии электротермических производств" Санкт-Петербургского государственного технологического института.

Публикация работы. По материалам диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ.

Реализация работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедрах "Математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов" СПбГТИ (ТУ), "Технологии электротермических производств" СПбГТИ (ТУ).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы. Она изложена на 131 страницах текста, содержит 24 рисунка, 19 таблиц. Список литературы включает в себя 111 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Арменский, Сергей Владимирович

Выводы

1. Разработана обобщенная математическая модель подэлектродного пространства руднотермических печей, позволяющая исследовать влияние параметров сырья, конструкции печи, электрического режима (тока электрода, напряжения на электроде) на распределение энергии в подэлектродном пространстве печи.

2. Программное обеспечение, разработанное в результате диссертационных исследований, позволяет определять допустимые значения параметров входа, электрического и технологического режима работы печи при ограничениях на долю энергии дуги, что важно при проектировании и модернизации печей.

3. Установлены эмпирические зависимости для определения параметров дуги: геометрических размеров, напряженности электрического поля. Для построения зависимостей использованы расчетные значения параметров дуги в плазменнодуговой печи, полученные в результате численного решения дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих плазму столба дуги.

4. Оценка адекватности математической модели для промышленных руднотермических печей для производства фосфора и кремния выявила хорошее совпадение при сопоставлении расчетных значений доли энергии, выделяемой в дуге, с экспериментальными и литературными данными. В частности, корреляционное отношение между расчетными и полученными методом анализа гармонического состава тока электрода значениями равно 0.822 для печи РКЗ-80Ф для производства фосфора.

5. Результаты моделирования промышленных руднотермических печей с использованием разработанного программного обеспечения не противоречат данным лабораторных исследований и теории электрической дуги в условиях руднотермического процесса. В частности, доля энергии, выделяемой в дуге, возрастает при увеличении размера частиц восстановителя и активного электрического сопротивления печного контура.

Направления развития работы

Основные направления развития работы заключаются в следующем:

1. Ряд входных параметров разработанного алгоритма и программного обеспечения, таких, как полезное напряжение на электроде, удельный расход электроэнергии, начальная концентрация восстанавливаемого продукта и порозность слоя восстановителя зоны реакции в (2.36)-(2.40), являются расчетными. В связи с этим представляет интерес интеграция разработанного программного комплекса с программными продуктами для комплексного расчета параметров руднотермических печей.

Модульная архитектура разработанного программного обеспечения и примененные средства разработки облегчают задачу интеграции.

2. Построение эмпирической зависимости для определения параметра п как функции параметра "энергоприемность" (2.43).

Построение этой зависимости по двум точкам (значениям п для рассмотренных процессов производства фосфора и кремния) может привести к значительной погрешности определения доли энергии дуги для печей других руднотермических процессов.

Для решения данной задачи необходимо систематизировать входные параметры алгоритма и провести вычислительные эксперименты для печей разных руднотермических процессов, в частности, производства карбида кальция и различных ферросплавов.

3. Практический интерес представляют исследования по модели для различных составов сырья и восстановительной смеси. Для этого необходимы данные по электропроводности, теплопроводности и плотности расплава в зоне реакции, константе скорости реакции для температур от температуры ликвидуса Тдикв до температуры реакции Тр.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Арменский, Сергей Владимирович, 2004 год

1. Адлер Ю.П., Грановский Н.В. Обзор прикладных работ по планированию эксперимента-М.: Изд-во МГУ, 1972. 125 с.

2. Альперович И.Г. Влияние свойств сырья, технологических и электрических параметров руднотермического процесса на величину конечной запыленности реакционных газов // Химическая промышленность. 1987. № 10. - с. 34-37

3. Альперович И.Г. Основы создания замкнутых электротермических ХТС для производства фосфора. Дис. доктора техн. наук. Санкт-Петербург, 1990.-356 с.

4. Альперович И.Г. Компьютерная модель РТП основа оптимизации электротехнологий: Докл. науч.-тех. совещ. "ДУГА-200" -СПб.:СПбГТИ, 2002. - с. 16-22

5. Альперович И.Г., Арменский С.В. Моделирование дуг в электротермических печах: Сб. тр. Междун. конф. ММТТ 15 Тамбов, 2002.-Т. 10.-с. 107-110

6. Альперович И.Г., Арменский С.В., Холодное В.А. Экспериментальное исследование геометрических размеров свободно горящей электрической дуги: Сб. тр. Междун. конф. ММТТ-16 Санкт-Петербург, 2003.— Т.10. - с. 94-96

7. Арефьев К.М. Явления переноса в газе и плазме. Л.: Энергоатомиздат, 1983.-112 с.

8. Арменский С.В., Холодное В.А. Методы расчета теплофизических свойств электродуговой плазмы состоящей из смеси одноатомных газов // Изв. вузов. Химия и хим. технология Т. 47 - 2004. Вып. 3. - с. 100-103

9. Арменский С.В., Холоднов В.А. Математическая модель дуги в руднотермической печи // Изв. вузов. Химия и хим. технология Т. 47 — 2004. Вып. 3. - с. 108-111

10. Ахметшин Н.Ф., Барашкин И.И., Лапченков В.И. Электрические и геометрические параметры ферросплавных электропечей: Тез. докл. IV Всесоюз. науч.-техн. симпозиума "Параметры рудовосстановительных электропечей" М.: Информэлектро. 1987. - с. 3-5

11. Бербасов В.В., Урюков Б.А. Ламинарная электрическая дуга в канале с пористым охлаждением стенок // Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена Новосибирск: Наука, 1977. — с. 49-61

12. Бортничук Н.И., Крутянский М.М. Плазменно-дуговые плавильные печи М.: Энергоиздат, 1981. - 120 с.

13. Брусаков Ю.И. Распределение мощности в ванне электропечей между дугой и шихтой при производстве ферросилиция разных марок и технического кремния: Докл. науч.-техн. совещ. "Электротермия-96" -СПб.:СПбГТИ, 1996.-с. 148-154

14. Валтник М.А. О некоторых особенностях восстановительных реакций в процессах химической электротермии // Изв. АН СССР. Сер. Неорганические материалы. Т. IX -1969. № 2. - с. 286-290

15. Методические рекомендации по определению электротехнологических параметров фосфорных печей / З.А. Валькова, Г.М. Жилов, М.П. Арлиевский, В.В. Дрессен, С.В. Короткин- Л.: ЛенНИИгипрохим, 1986.-39 с.

16. Воробьев В.П., Сивцов А.В. Основы определения параметров переменного электрического режима восстановительной электроплавки: Тез. докл. IV Всесоюз. науч.-техн. симпозиума "Параметрырудовосстановительных электропечей" — М.: Информэлектро, 1987. с. 78

17. Воробьев В.П., Сивцов А.В. Оценка характеристик распределения энергии с учетом зонального строения рабочего пространства дуговых восстановительных печей: Докл. науч.-техн. совещ. "Электротермия-96" — СПб.:СПбГТИ, 1996.-с. 177-178

18. Воробьев В.П., Сивцов А.В. Строение рабочего пространства и схемы замещения полезной электрической нагрузки ферросплавных печей: Докл. науч.-техн. совещания "Электротермия-2000" СПб.:СПбГТИ, 2000.-с. 227-232

19. Теория и технология электрометаллургии ферросплавов: Учебник для вузов / М.И. Гасик, Н.П. Лякишев-М.: "Интермет Инжиниринг", 1999. -764 с.

20. Термодинамические свойства индивидуальных веществ / Отв. ред. В.П. Глушко 2-е изд., доп. М.: изд. АН СССР, 1962. - Т. 1. - 1062 с.

21. Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров И.Е. Основы физики плазмы — М.: Атомиздат, 1977. 384 с.

22. Голубев В.О., Белоглазов И.Н., Педро А.А. Применение разностных методов для математического моделирования руднотермических печей: Докл. науч.-тех. совещания "Электротермия-2004" СПб.:СПбГТИ, 2004.-с. 281-283.

23. Физические величины: Справочник / Ред. И.С. Григорьев М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

24. Данцис Я.Б. Об электрической дуге руднотермических печей: Тр. ЛНГХ -вып. 1. 1967.-с. 41-49

25. Данцис Я.Б., Брегман С.З., Бескин М.Д., Короткин С.В. Наличие и характер закрытой электрической дуги фосфорной печи // Фосфорная промышленность— Вып. 2. 1977. с. 34-38

26. Данцис Я.Б., Жилов Г.М., Валькова З.А. Электрические характеристики дугового разряда печей химической электротермии и способы их контроля Л.: ЛНГХ, 1991. - 54 с.

27. Delalondre С. Les travaux de modelization numerique d'arcs electriques // Proceedings of the 13 th international congress on electricity applications-Birmingham, UK, 1996. V. 1. RE 75.

28. Джонсон К. Численные методы в химии М.: Мир, 1983. - 504 с.

29. Дресвин С. В., Донской А. В., Гольдфарб В. М., Клубникин В. С. Физика и техника низкотемпературной плазмы / Под общ. ред. Дресвина С.В. -М.: Атомиздат, 1972. 352 с.

30. Жабо В.В., Салтыков A.M., Варюшенков A.M., Щапов Е.Н., Еремин В.П. Анализ работы печей кремния на основе моделирования: Докл. науч.-техн. совещ. "Электротермия-96" СПб.:СПбГТИ, 1996. - с. 155-162

31. Егоров А.А. Теория открытых систем о количественных закономерностях строения слоистой структуры в плазме: Докл. науч.-техн. совещания "Электротермия-2000" СПб.:СПбГТИ, 2000. - с. 63-74

32. Егоров А.В. Электроплавильные печи черной металлургии М.: Металлургия, 1985. - 280 с.

33. Елецкий А.В., Палкина Л.А., Смирнов Б.М. Явления переноса в слабоионизированной плазме М.: Атомиздат, 1975. — 333 с.

34. Ершов В.А., Данцис Я.Б., Жилов Г.М. Теоретические основы химической электротермии JL: Химия, 1974. - 184 с.

35. Электротермические процессы химической технологии: Учебное пособие для вузов / Я.Б. Данцис, В.А. Ершов, Г.М. Жилов / Под ред. В.А. Ершова JL: Химия. 1984. - 464 с.

36. Ершов В.А., Педро А.А. Предельная объемная мощность печи для производства карбида кальция // Ж11Х №5. 1991.-е. 1030-1033.

37. Ершов В.А., Пименов С.Д. Электротермия фосфора СПб.: Химия, 1996.-248 с.

38. Ершов В.А., Педро А.А., Лавров Б.А., Козлов К.Б. Влияние модуля кислотности (Мк) на степень развития электрической дуги в фосфорной печи: Докл. науч.-техн. совещ. "Электротермия-2000" СПб.:СПбГТИ,2000.-е. 32-38

39. Ефроймович Ю.Е. Оптимальные электрические режимы дуговых сталеплавильных печей М.: Металлургиздат, 1956. - 130 с.

40. Каменщиков В.А. Радиационные свойства газов при высоких температурах М.: Машиностроение, 1971. - 440 с.45 .Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина — М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.

41. Кирьянов Д.В. Самоучитель MathCAD 2001 СПб.: БХВ-Петербург,2001.-544 с.

42. Крылов А. В. Исследование стабилизированной и сжатой электрической дуги для сварки и резки металлов: Дис. канд. техн. наук. Санкт-Петербург, 2000. 231 с.

43. Кузнецов Л.Н., Пирогов Н.А. Энергетические и конструктивные особенности дуговых печей для плавки метализованных окатышей // Электротермия вып. 6. 1978. - с. 18-21

44. Кулинич В.И. К расчету параметров электропечи через активное сопротивление ванны: Тез. IV Всесоюз. науч.-техн. симпозиума "Параметры рудовосстановительных электропечей" — М.: Информэлектро, 1987.-е. 10-14

45. Кулинич В.И. Параметры электродуги не каналовой (квазиканаловой) модели: Докл. науч.-техн. совещ. "Электротермия-94" СПб.:СПбГТИ, 1994.-е. 77-81

46. Кулинич В.И. Параметры плазмы электродуги при выплавке сплавов кремния с железом в руднотермических печах. Докл. науч.-техн. совещ. "Электротермия-94" СПб.:СПбГТИ, 1994. - с. 82-95

47. Кулинич В.И. Методы расчета распределения энергии по зонам руднотермической печи при выраженном электродуговом режиме: Докл. науч.-техн. совещ. "Электротермия-94" СПб.:СПбГТИ, 1994. - с. 96-98

48. Кулинич В.И., Машков К.В., Ибраева Д.И. Параметры электрической дуги (краткий обзор представлений): Докл. науч.-техн. совещ. "ДУГА-200" СПб.:СП6ГТИ, 2002. - с. 77-85

49. Кулинич В.И. Пространственные формы существования плазмы в электродуговых установках: Докл. науч.-техн. совещ. "ДУГА-200" — СПб.:СПбГТИ, 2002. с. 86-111

50. Лакомский В.И. Плазменнодуговой переплав Киев: Техника, 1974. -336 с.

51. Лебедев А.Д., Урюков Б.А. Теоретическое и экспериментальное исследование электрической дуги в свободной струе // Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена -Новосибирск: Наука, 1977. с. 6-32

52. Лесков Г.И. Электрическая сварочная дуга М.: Машиностроение, 1970.-335 с.

53. Липаев В.В. Системное проектирование сложных программных средств для информационных систем — М.: СИНТЕГ, 2002. 268 с.

54. Лукашенков А.В., Марценюк С.В. Схемное моделирование электродуговых печей: Докл. науч.-техн. совещ. "ДУГА-200" — СПб.:СПбГТИ, 2002. с. 51-57

55. Лукашенков А.В. Контроль и управление электродуговыми печами на основе идентификации схемных моделей: Докл. науч.-техн. совещ. "Электротермия-2000" СПб.:СПбГТИ, 2000. - с. 277-286

56. Лукашенков А.В., Фомичев А.А., Петрусевич А.А. Компьютерная система автоматизированного контроля электротехнологических процессов в электродуговых печах: Докл. науч.-техн. совещ. "Электротермия-2000" СПб.:СПбГТИ, 2000. - с. 287-297

57. Максименко М.С. Основы электротермии Л.: ОНТИ, 1937. - 134 с.

58. Марков Н.А. Электрические цепи и режимы дуговых электропечных установок М.: Энергия, 1976. - 204 с.

59. Меккер Г. О характеристиках цилиндрической дуги // Движущаяся плазма М.: ИЛ, 1961. - с. 438-477.

60. Микулинский А.С. Определение параметров РТП на основе теории подобия М.: Л.: Энергия - 88 с.

61. Микулинский А.С. Процессы рудной электротермии М.: Металлургия, 1966.-280 с.

62. Миронов Ю.М., Тарасов В.А., Козлов А.И. Математическое моделирование электротехнологических режимов РТП: Докл. науч.-техн. совещ. "Электротермия-94" СПб.:СП6ГТИ, 1994. - с. 189-196

63. Митчнер М., Кругер Ч. Частично ионизованные газы — М.: Мир, 1976. -496 с.

64. Мосиондз К.И., Русаков М.Р., Петрович И.Ю., Чумаков Ю.А., Ермаков И.Г. Определение энергетических характеристик действующих электропечей с применением компьютерного моделирования: Докл. науч.-техн. совещ. "ДУГА-200" СПб.:СПбГТИ, 1994. - с. 58-61

65. Москвин Ю.В. Излучательная способность равновесной цезиевой плазмы // Теплофизические свойства жидкостей и газов при высоких температурах и плазмы М.: Изд-во стандартов, 1969. - с. 303-308

66. Назаренко И.П., Паневин И.Г. Расчет стабилизированных каналовых дуг с учетом переноса излучения и неравновесности плазмы // Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена -Новосибирск: Наука, 1977. с. 61-87

67. Нгуен Куок Ши. Исследование индукционных и дуговых плазмотронов. Дис. доктора техн. наук. Санкт-Петербург, 2002. 455 с.

68. Несаев И.Г. Катодные процессы электрической дуги М.: Наука, 1968. -244 с.

69. Нехамин С.М., Лебедев В.Г., Панкова JI.A. Идентификация нелинейной схемной модели электрической цепи ванны ферросилициевой печи: Докл. науч.-техн. совещ. "Электротермия-2000" СПб.:СПбГТИ, 2000. - с. 7582

70. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости-М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

71. Педро А.А. Использование гармонического анализа тока для управления процессами в руднотермической печи: Докл. науч.-техн. совещ. "Электротермия-94" СПб.:СПбГТИ, 1994. - с. 54-67

72. Педро А.А. Интенсификация электротермических процессов технологии неорганических веществ. Дис. доктора техн. наук. Санкт-Петербург, 1997.-296 с.

73. Педро А.А., Сотников В.В., Никитина Л.Н. Постоянная составляющая фазного напряжения в руднотермической печи: Докл. науч.-техн. совещ. "Электротермия-2000" СПб.:СПбГТИ, 2000. - с. 83-85

74. Педро А.А. Роль и характер электрической дуги при плавке циркониевого электрокорунда: Докл. науч.-техн. совещ. "ДУГА-200"- СПб.:СПбГТИ, 2000.- с. 148-150

75. Петрусевич А.А. Система оперативного контроля электроэнергетических параметров дуговых печей с учетом взаимного влияния фаз. Автореф. дис. канд. техн. наук. Тула, 2003. 20 с.

76. Плетнев А.А., Русаков М.Р., Талалов В.А. Численное моделирование электрического поля и сопротивления ванны многошлаковой руднотермической печи. Докл. науч.-техн. совещания "Электротермия-2000". СПб.:СПбГТИ, 2000. с. 287-297

77. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике — М.: Атомиздат, 1980. 240 с.

78. Идентификация параметров линейных регрессионных моделей. Метод, указ. к лаб. раб. по курсу "Применение ЭВМ в химической технологии" /

79. С.Н. Саутин, А.Е. Пунин, В.М. Крылов, JI.C. Калашникова Ленинград: ЛТИ им. Ленсовета, 1988 - 20 с.

80. Сергеев П.В. Энергетические закономерности руднотермических печей, электролиза и электрической дуги Алма-Ата: Изд-во академии наук Казахской ССР, 1963. - 250 с.

81. Сергеев П.В. Электрическая дуга в электродуговых реакторах Алма-Ата: "Наука" КазССР, 1978. - 140 с.

82. Физика плазмы. Стационарные процессы в частично ионизованном газе: Учебное пособие / О.А. Синкевич, И.П. Стаханов М.: Высшая школа, 1991.- 191 с.

83. Сисоян Г. А. Электрическая дуга в электрической печи М.: Металлургия, 1974. - 304 с.

84. Сотников В.В., Блинов Е.В., Педро А.А., Боярун В.З. Автоматизированное проектирование и управление руднотермической печью при производстве фосфора СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 2001. - 217с.

85. Сотников В.В., Педро А.А., Авдиенко И.В. Основы автоматизированного управления руднотермической печью при производстве карбида кальция СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 2001. - 145 с.

86. Сотников В.В., Педро А.А., Никитина Л.Н. Автоматизированное управление руднотермической печью производства нормального электрокорунда СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 2003. -148 с.

87. Спитцер Л. Физика полностью ионизованного газа — М.: Мир, 1965 — 212 с.

88. Струнский Б.М. Реднотермические плавильные печи — М.: Металлургия, 1972.-368 с.

89. Удалов Ю.П., Лавров Б.А., Козлов К.Б. Дуговые руднотермические печи. Достижения и перспективы: Докл. науч.-техн. совещ. "ДУГА-200"-СПб.:СПбГТИ, 2002. с. 9-15

90. Финкельнбург В., Меккер Г. Электрические дуги и термическая плазма -М.: ИЛ, 1961.- 369 с.

91. Фомичев А. А. Модели, методы и средства автоматизации руднотермических печей на основе принципа декомпозиции. Автореф. дис. доктора техн. наук. Тула, 1996. 40 с.

92. Фомичев А.А., Лукашенков А.В., Марценюк С.В. Идентификация схемных моделей электродуговых установок: Докл. науч.-техн. совещ. "ДУГА-200" СПб.:СПбГТИ, 2002. — с. 45-50

93. Теория сварочных процессов: Учебник для вузов / под ред. В.В. Фролова-М.: Высшая школа, 1988. 559 с.

94. Хейфец B.C. Анализ электрических режимов работы мощных руднотермических печей на Иркутском алюминиевом заводе: Тез. IV Всесоюз. науч.-техн. симпозиума "Параметры рудовосстановительных электропечей" М.: Информэлектро, 1987. - с. 43-44

95. Холодное В.А., Кирьянова Л.С., Иванова Е.Н. Математическое моделирование и методы реализации математических моделей СПб.: "Руда и металлы", 2002. - 170 с.

96. Холодное В.А., Дьяконов В.П., Иванова Е.Н., Кирьянова Л.С. Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов СПб.: АНО НПО "Профессионал", 2003. - 480 с.

97. Хренов К.К. Электрическая сварочная дуга Киев: Машгиз, 1949. - 206 с.

98. Ширмер X., Фридрих Д. Электропроводность плазмы // Движущаяся плазма М.: ИЛ., 1961.-е. 65-78

99. Энгель А. Ионизированные газы М.: Физматгиз, 1959. — 332 с.

100. Энгель А., Штеенбек М. Физика и техника электрического разряда в газах — М., 1935. — Т. 1. Основные законы — 252 с.

101. Энгель А., Штеенбек М. Физика и техника электрического разряда в газах-М., 1936.-Т.2. Свойства газовых разрядов. Технические применения. 382 с.

102. Энгелыпт B.C., Жеенбаев Ж. Электрическая дуга в приближении ламинарного магнитогазодинамического пограничного слоя // Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена — Новосибирск: Наука, 1977 с. 32-49.

103. Энгелыпт В. С., Гурович В. Ц., Десятков Г. А. Низкотемпературная плазма Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990-Т.1. Теория столба электрической дуги — 376 с.