Разработка математической модели и метода расчета динамических процессов в агрегатах пневматических систем с учетом свойств реального газа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.06, кандидат наук Атамасов Никита Владимирович

• Атамасов Никита Владимирович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Атамасов Никита Владимирович

Перечень условных обозначений

Введение

Глава 1. Состояние вопроса исследования динамических процессов в агрегатах пневматических систем

1.1. Общие сведения об агрегатах пневматических систем

1.1.1. Область применения агрегатов пневматических систем

1.1.2. Динамические процессы, протекающие в агрегатах пневматических систем

1.2. Обзор теоретических и экспериментальных исследований динамических процессов в агрегатах пневматических систем

1.2.1. Обзор методов расчета динамических процессов агрегатах пневматических систем

1.2.2. Обзор существующих подходов к построению математических моделей динамических процессов агрегатах пневматических систем

1.2.3. Способы описания поведения газа при построении математических моделей

1.2.4. Обзор экспериментальных исследований динамических процессов в агрегатах пневматических систем, направленных на учёт реальных свойств газа

1.3. Выводы по главе

1.4. Постановка задачи исследования

Глава 2. Разработка математической модели динамических процессов в агрегатах пневматических систем и метода их исследования

2.1. Объект моделирования

2.2. Разработка математической модели рабочих процессов агрегатов пневматических систем

2.2.1. Допущения

2.2.2. Расчётные зависимости и условия однозначности

2.2.3. Метод расчёта математической модели динамических процессов в агрегатах пневматических систем с учётом свойств реального газа

2.3. Математическое моделирование рабочих процессов агрегатов пневматических систем в приближении сосредоточенных термодинамических параметров состояния реального газа

2.4. Методика математического моделирования рабочих процессов агрегатов пневматических систем с использованием параметров реальных газов

2.5. Выводы по Главе

Глава 3. Расчетно-теоретические и экспериментальные исследования динамических процессов в агрегатах пневматических систем

3.1. Порядок проведения расчётно-теоретических и экспериментальных исследований динамических процессов в агрегатах пневматических систем

3.2. Методика проведения расчётно-теоретических исследования динамических процессов в агрегатах пневматических систем

3.3. Проведение экспериментальных исследований динамических процессов в агрегатах пневматических систем

3.3.1. Разработка экспериментального стенда для исследования динамических процессов в агрегатах пневматических систем

3.3.2. Методика проведения экспериментальных исследований динамических процессов в агрегатах пневматических систем

3.3.3. Обработка результатов экспериментальных исследований динамических процессов в агрегатах пневматических систем

3.4. Сопоставление результатов расчётно-теоретических и экспериментальных исследований динамических процессов в агрегатах пневматических систем

3.5. Выводе по Главе

Глава 4. Реализация разработанного метода расчёта и математической модели динамических процессов в агрегатах пневматических систем

4.1. Области использования результатов исследования

4.2. Использование результатов исследования для расчёта динамических процессов в обратном клапане

4.2.1. Постановка задачи расчёта динамических процессов в обратном клапане

4.2.2. Синтез расчётной схемы обратного клапана

4.2.3. Расчётные зависимости для математического моделирования динамических процессов в обратном клапане

4.2.4. Сопоставление результатов расчётно-теоретических исследований динамических процессов в обратном клапане с результатами экспериментальных исследований

4.3. Интеграция результатов исследования в специализированный расчётный комплекс

4.3.1. Постановка задачи интеграции результатов исследования в специализированный расчётный комплекс

4.3.2. Этапы интеграции результатов исследования в СКРД

4.3.3. Результаты от внедрения результатов исследования в СКРД

4.4. Выводы по Главе

Основные результаты, выводы и заключение

Список литературы

Приложение

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

Р

т

V

Я

г

Рг

тг

в, с, о

V р

Ро а

Ь

£, В, А

V.

тт

т

Давление, Па Температура, К

Удельный объём, —

кг

Газовая постоянная,

Дж

кгК

Коэффициент сжимаемости Приведенное давление Приведенная температура 1-й, 2-й, 3-й вириальные коэффициенты Объём, м3

кг

Плотность, —

м3

кг

Условная плотность газа при нуле Кельвина, —

Эмпирический коэффициент в уравнениях состояния рабочего тела Редлиха-Квонга, Дитеричи, Ван-дер-Ваальса, Битти-Бриджмана Эмпирический коэффициент в уравнениях состояния рабочего тела Редлиха-квонга, Ван-дер-Ваальса, Дюпре-Абеля, Дитеричи, Битти-Бриджмана

Эмпирические коэффициенты в уравнении состояния рабочего тела Битти-Бриджмана Время, с

Скорость движения твёрдого тела, м Масса, кг

г

с

\ду)г

съ с2 щ

в

/экв

газа

^зв

Ки k 5 Т

1 с

м

и

5Г

X X

эксп расч ^б

Я

кр

Сила (индекс I используется для обозначения природы этой силы в каждом конкретном случае), Н

Удельная теплоёмкость газа при постоянном

Дж

объёме,

кг-К

Дж

- Частная производная х по у при постоянном ъ

- Константы ОДУ Удельная внутренняя энергия идеального газа, —

- Массовый расход газа, кг

- Эквивалентная площадь, м2

- Скорость газа, ^

- Скорость звука, ^

- Коэффициент расхода

- Показатель изоэнтропы

- Показатель адиабаты

- Площадь, м2

- Температура окружающей среды, К

- Масса рабочего тела, кг

- Дж Удельная внутренняя энергия, —

- Отклонение расчетного значения параметра от экспериментального значения, %

- Экспериментальное значение величины X

- Расчётное значение величины X

- Безразмерное давление

- Критическое давление (давление рабочего тела в критической точке), Па

Т*

Т

1 кр

M

х

G

Ол

пР

8

к

пр 0,95;30

M

- Безразмерная температура

- Критическая температура (температура рабочего тела в критической точке), К

- Число маха

- Среднее значение измеренной величины х

- Среднеквадратическая погрешность результата измерения

- Среднеквадратическая погрешность показаний прибора

- Предельная погрешность прибора

- Приборная погрешность

- Безразмерный коэффициента Стьюдента

- Случайная абсолютная погрешность

- Суммарная абсолютная погрешность

- Относительную погрешность, %

- Критерий Кохрена

- Дисперсия случайной величины

- Табличное значение критерия Кохрена

- Газовая сила, Н

- Сила упругости, Н

- Коэффициент упругости

- Приведённая масса, кг

- Диаметр, мм

- Функция Эйлера от х ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

АПС - Агрегаты пневматических систем

BIM - Building information model (информационная

модель здания\объекта)

£

к

кр

D,

сл.в

к

кт

я

газ

F

гУпР h

Лупр

Мпр di Ei(x)

PLM - Product lifecycle management (управление

жизненным циклом изделия) НИР - Научно-исследовательская работа

ПО - Программное обеспечение

ММ - Математическая модель

ОДУ - Обыкновенное дифференциальное уравнение

ПК - Персональный компьютер

АЦП - Аналого-цифровой преобразователь

СПК РД - Специализированный программный комплекс

исследования динамических рабочих процессов в регуляторах давления прямого действия АРМ - Автоматизированное рабочее место

ЭВМ - Электронно-вычислительная машина

ОТС - Открытая термодинамическая система

ОК - Обратный клаплан

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математической модели и метода расчета динамических процессов в агрегатах пневматических систем с учетом свойств реального газа»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В современном мире агрегаты пневматических систем (АПС) широко применяются во многих отраслях промышленности - атомной, нефтегазовой, лёгком и тяжелом машиностроении, автомобилестроении и ракетно-космической отрасли. Технические и эксплуатационные характеристики АПС напрямую связаны с используемым в работе агрегата рабочим телом, параметры которого изменяются в широких интервалах температуры и давления. Наряду с конструкторскими расчетами, актуальна задача исследования динамических процессов (процессов изменения во времени параметров состояния рабочего тела в полостях АПС), т.к. именно динамический расчет позволяет проанализировать работу агрегата в условиях, приближенных к реальным условиям эксплуатации.

Существующие и применяемые в подавляющем большинстве случаев методы расчета динамических процессов в АПС основываются на допущении об идеальности газа, отсутствии теплообмена и изменения температуры, что приводит к погрешности в расчётах до 40% [16].

Кроме этого, на точность расчета динамических процессов сильно влияет выбор коэффициентов расхода ¡, теплоотдачи а и сжимаемости 2. Например, в работе Лао Юкси [134] допущение об идеальности газа компенсируется увеличением или уменьшением коэффициента теплоотдачи а, но неверный выбор этих коэффициентов (¡л, а, 2) может вносить погрешность в результаты расчета до 40% [21]. Безусловно, для уже известных процессов и однотипных изделий эти коэффициенты определены довольно точно, однако их использование при разработке инновационных устройств крайне неоднозначно.

Всё это приводит к необходимости учитывать свойства реального газа, отказываясь от поправочных коэффициентов и допущения об идеальности рабочего тела.

Наиболее точный метод на данный момент основывается на использовании уравнения с вириальными коэффициентами для описания параметров газа. Однако применение этого метода затруднительно и зачастую нерационально, поскольку вириальные коэффициенты представляют собой большой массив табличных данных, зависящих от типа газа и температуры.

При этом существует множество уравнений состояния рабочего тела для описания параметров состояния реального газа, но отсутствуют однозначные численные рекомендации по выбору этих уравнений для расчета динамических процессов в АПС.

Степень разработанности темы:

Анализ работ, посвященных вопросу математических моделей и методов расчёта динамических процессов в агрегатах пневматических систем, показал актуальность выбранного направления исследования. Однако отсутствуют численные рекомендации по выбору уравнения состояния рабочего тела, описывающего параметры реального газа в динамическом процессе. Для исследования было выбрано несколько уравнений состояния рабочего тела, основываясь на качественной оценке различных авторов, как российских, так и зарубежных. Несмотря на то, что уже на начало XX века было известно более 100 уравнений состояния рабочего тела, в современных исследованиях и программах расчета упоминаются и используются в основном выбранные уравнения состояния рабочего тела для учета свойств реального газа.

На сегодняшний день принято описывать рабочие процессы в АПС в приближении сосредоточенных или в приближении распределенных термодинамических параметров состояния. Поскольку получаемые при построении ММ АПС системы уравнений не имеют аналитического решения, используются численные методы исследования для расчетов.

В результате проведенного литературного обзора было установлено, что на данный момент:

- существует необходимость учёта реальных свойств газа при проведении динамических расчётов АПС;

- отсутствует общепринятый подход по учёту свойств реального газа в математических моделях динамических процессов в АПС;

- отсутствуют какие-либо численные критерии по выбору уравнения состояния для математического моделирования динамических процессов в АПС.

Таким образом, проведённый обзор состояния исследуемой предметной области позволил сформулировать цели и задачи работы. Целью работы является:

Разработка математической модели и метода расчета динамических процессов в агрегатах пневматических систем с учетом свойств реального газа. Объектом исследования являются агрегаты пневматических систем. Предметом исследования являются рабочие процессы, протекающие в агрегатах пневматических систем и определяющие технические и эксплуатационные характеристики.

Методы исследования. В работе использованы методы математической физики, термодинамики и теории теплообмена, численные методы линейного, нелинейного программирования, решения дифференциальных уравнений, методы теоретической механики, методы обработки результатов экспериментальных данных, методы математического моделирования. Задачи исследования:

1. Разработка ММ рабочих процессов в АПС на основе уравнений состояния рабочего тела Менделеева-Клапейрона (Идеального газа); Дюпре-Абеля; Ван-дер-Ваальса; Оригинала уравнения Редлиха-Квонга; Дитеричи; Уравнения с коэффициентом сжимаемости 2; Битти-Бриджмена и получение рекомендаций по критериям применения этих моделей.

2. Разработка метода расчёта динамических процессов в агрегатах пневматических систем с учётом свойств реального газа и проведение вычислительного эксперимента. Анализ полученных результатов.

3. Разработка экспериментального стенда и методики проведения исследования динамических процессов в АПС. Проведение экспериментальных исследований.

4. Сопоставление результатов расчётно-теоретических и экспериментальных исследований динамических процессов в АПС. Верификация математической модели динамических процессов в агрегатах пневматических систем.

5. Реализация разработанного метода расчета и математической модели динамических процессов в агрегатах пневматических систем на этапе проектирования, совершенствования или исследования агрегата пневматических систем. Внедрение результатов диссертации.

Научная новизна:

1. Впервые в приложении к АПС разработан метод расчета динамических процессов, учитывающий свойства реального газа, отличающийся возможностью использования различных уравнений состояния рабочего тела в процессе расчета и выбором для расчета наиболее подходящего по точности результата уравнения состояния рабочего тела.

2. Впервые предложены критерии по выбору уравнений состояния рабочего тела для расчета динамических процессов в АПС на основе безразмерных критериев (безразмерных давлений Рб < 7, безразмерных температур 2.03 < Тб < 2.29 и чисел Маха М < 1). Полученные рекомендации подтверждены результатами проведенных расчетно-теоретических и экспериментальных исследований.

3. Созданы математическая модель и метод расчета динамических процессов в АПС, позволяющие повысить точность исследования рабочих процессов подобных агрегатов (при сопоставлении результатов расчета с экспериментальными данными отклонения по значениям давления не превышали 12%, а по температуре - 14%).

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что:

1. Математическая модель, разработанный метод расчеты и предложенные критерии выбора уравнений состояния могут использоваться с целью решения задач создания новых и совершенствования действующих машин, аппаратов.

2. Математические модели и разработанные метод и программы расчета использованы на предприятии ПАО РКК «Энергия», г. Королев, в Инжиниринговом дивизионе ГК «НЕОЛАНТ», г. Москва и внедрены в учебный процесс МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва.

3. Получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Программа расчета математической модели динамических процессов в агрегатах пневматических систем с учётом свойств реального газа» № 2018616191.

Положения, выносимые на защиту: метод расчета и математическая модель динамических процессов в агрегатах пневматических систем с учётом свойств реального газа. Результаты расчётно-теоретических и экспериментальных исследований рабочих процессов в АПС.

Степень достоверности и апробация работы. Достоверность полученных результатов исследования обеспечивается применением сертифицированных средств измерения при проведении экспериментальных исследований и проверкой эксперимента на воспроизводимость. Достоверность результатов расчетно-теоретических исследований подтверждена результатами собственных экспериментальных исследований и результатами испытаний, приведенными в научно-технической литературе.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях:

1. VI Петербургский международный газовый форум (Санкт-Петербург, 2016);

2. Практическая конференция по вопросам реализации научных разработок (Москва, 2016);

3. Десятая Всероссийская молодёжная научно-техническая конференция «Молодежь. Техника. Космос», Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова (Санкт-Петербург, 2018);

4. III Межотраслевой информационно-технологический форум «МНОГОМЕРНАЯ РОССИЯ» (Москва, 2018).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 4 работы в рецензируемых изданиях, включенных в Перечень ВАК РФ, получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа включает введение, четыре главы, выводы и заключение, библиографический список из 136 наименований публикаций отечественных и зарубежных авторов, приложений. Основная часть изложена на 106 страницах, содержит 35 рисунков и 9 таблиц.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В АГРЕГАТАХ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Общие сведения об агрегатах пневматических систем

1.1.1. Область применения агрегатов пневматических систем

Агрегаты пневматических систем (АПС) широко распространены в промышленности [10], [21], [41], [49], [56], [57], [65], [71], [73], [82], [96], [102], [116] и др. АПС тесно связаны с основными технологиями, входящими в перечень критических технологий Российской Федерации [90].

В научных исследованиях АПС представляются как тепломеханические системы [2]. Характерной особенностью таких систем, позволяющей выделить их как отдельную разновидность динамических систем, являются наличие термодинамической, механической, термической подсистем и необходимость учёта времени протекающих процессов. Термодинамическая подсистема характеризируется свойствами термодинамических процессов в рабочем теле. Механическая подсистема включает твёрдые тела. Описание теплообмена во времени входит в термическую подсистему.

Одним из основных назначений пневматической системы, составной частью которой является агрегат и его компоненты, является обеспечение энергией различных элементов как сложных, так и простых технических систем. Пневматическая система создаёт условия для работы оборудования, которое нуждается в автономном источнике энергии, которым является сжатый газ. В зависимости от технологических процессов это могут быть широкораспространенные газы как воздух и азот, так и другие, специально подготовленные газы - кислород, гелий, водород и другие. Сжатый газ, как источник энергии, имеет ряд преимуществ перед другими вариантами по определяющим (наиболее значимым) параметрам:

- высокий уровень потенциальной энергии;

- автономность источника энергии;

- быстродействие;

- надёжность.

Помимо многообразия применяемых сжатых газов и преимуществ их как источника энергии АПС и их компоненты отличаются широким интервалом эксплуатационных параметров. Например, в таком АПС как запорно-регулирующая арматура давление в рабочих полостях может достигать 60 МПа, а температура - 500 К.

Потребность промышленного и гражданского секторов экономики в непрерывном совершенствовании АПС требует постоянной работы в таких областях (Рисунок 1.1), как:

1. улучшение материальной базы: новые материалы, новые станки, проведение экспериментальных исследований;

2. совершенствование процессов разработки [50] АПС: новые подходы к проектированию и конструированию, применение BIM-проектирования, использование PLM-подходов, внедрение информационных технологий;

3. развитие существующих и создание новых методов расчёта: уточнение и разработка математических моделей рабочих процессов АПС, имитационное моделирование технологических процессов, внедрение технологий из области Industry 4.0, таких как киберфизические системы и пр.

Рисунок 1.1. Ключевые области задач в секторе АПС.

Данные единой государственной информационной системы учета результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, выполняемых за счет средств федерального бюджета [25], показывают, что на сегодняшний день работы в областях 1 и 2 наиболее востребованы, а объём работ в области 3 только начинает расти. Это обусловлено не отсутствием потребности в решениях указанных задач, а тем, что информационные технологии начали достигать требуемого уровня для совершения реального скачка в области 3.

АПС, как особый класс динамических систем, включают в себя устройства различные по назначению, мощности и условиям применения: от запорно-регулирующей арматуры до пневматических систем жизнеобеспечения.

Несмотря на многообразие АПС и их компонентов, все они относятся к сложным техническим изделиям, а для любого изделия характерна такая стадия жизненного цикла, как «Проектирование» [124], являющаяся комплексом работ и этапов: проведение технических и экономических расчётов [37, 42, 45], разработка конструкторской документации, проведение необходимых научно-исследовательских работ (НИР), разработка технологической документации и подготовка производства. НИР выполняются в том числе для принятия технических решений по создаваемому устройству.

Современный подход к проектированию включает в себя расчеты по параметрам будущего устройства - прочностные и другие статические расчёты, а также расчёты объекта в динамике, т.е. расчеты процессов работы устройства и его компонентов.

На текущей момент общей теории проектирования АПС не существует и при проектировании должны учитываться конкретные особенности определённых разновидностей АПС. При этом этап, связанный с динамическими расчётами АПС и построением их математических моделей, является общим для АПС как отдельного класса устройств.

1.1.2. Динамические процессы, протекающие в агрегатах пневматических систем

Динамические (рабочие) процессы, протекающие в АПС - это изменение параметров состояния рабочего тела в агрегате и его компонентах с учётом процессов теплообмена и механическое движение компонентов АПС. Динамика этих параметров влияет на конечные технические характеристики (ресурс, надёжность, энергоэффективность и др.) и режимы работы изделия [101]. Рассмотрим процессы, протекающие в трёх подсистемах АПС -термодинамической, термической и механической (Рисунок 1.2).

Рисунок 1.2. Взаимосвязь процессов в АПС. Состояние рабочего тела определяется набором параметров, зависящих или независящих от количества вещества. К этим параметрам относятся:

- геометрический объём, занимаемый рабочим телом;

- масса рабочего тела;

- давление;

- температура рабочего тела;

- плотность или удельный объём.

Механическое движение компонентов АПС вызвано наличием силового взаимодействия между компонентами АПС, возникающего в процессе работы АПС. Механическое движение компонентов АПС разделяется на следующие виды: поступательное, вращательное, плоскопараллельное и колебательное. Механическое движение компонентов АПС может быть непрерывным или дискретным, зависящим от внешнего сигнала управления.

Процессы во всех подсистемах АПС влияют друг на друга и изменение параметров в одной подсистеме влечёт за собой изменения параметров в других подсистемах. Учитывая эту неразрывную взаимосвязь процессов в подсистемах АПС, рассматривать их раздельно невозможно. Поэтому в основе методов расчёта динамических процессов АПС лежат расчётные зависимости из разных научных теорий.

1.2. Обзор теоретических и экспериментальных исследований динамических процессов в агрегатах пневматических систем

1.2.1. Обзор методов расчета динамических процессов агрегатах пневматических систем

Среди комплекса взаимозависимых требований к АПС основным, подчиняющим себе все другие факторы, характеризующие конструкцию АПС и их узлов, является надежность.

С целью повышения надежности АПС при его проектировании необходимо проводить экспериментальную отработку по программам испытаний, максимально приближенным к программе натурной работы. К экспериментальной отработке в

том числе относятся и вычислительные эксперименты, основанные на математических моделях динамических процессов в АПС.

Методы расчёта динамических процессов в АПС базируются на фундаментальных законах термодинамики, механики жидкости и газа, теории теплообмена, динамики твёрдых тел. Исследованию динамических процессов в АПС и методам их расчёта посвящено большое количество работ [2], [12], [13], [14], [16], [27], [44], [60], [61], [67], [69], [72], [74], [88]. В подавляющем большинстве случаев методы расчета динамических процессов в АПС основываются на допущении об идеальности газа, что не всегда допустимо, и приводит к погрешности в расчётах до 40-50% в зависимости от вида рабочего тела и условий работы агрегата [68]. Учёт реальных свойств газа в том или ином расчете обычно проводится на основе уравнений, подтвердивших свою точность только для статического состояния рабочего тела, или на основе имеющихся экспериментальных данных. Обоснованного же критерия выбора уравнения состояния реального газа для конкретных диапазонов работы АПС и конкретных рабочих тел не существует.

Помимо упрощения расчётов динамических процессов в АПС за счёт применения допущения об идеальности газа используются и другие допущения: отсутствие теплообмена между стенкой и газом в АПС, отсутствие изменения температуры во всей системе (процесс считается изотермическим) и др. [2].

Кроме этого, существующие методы расчёта динамических процессов в АПС требуют использования экспериментальных данных, полученных либо на аналогичной конструкции АПС, либо на модельном образце создаваемого АПС. Использование экспериментальных данных необходимо для определения всевозможных поправочных коэффициентов: расхода ¡, теплоотдачи а, сжимаемости 2. По оценкам, приведенным в работе [68], неверный выбор может вносить погрешность в расчёты динамических процессов в АПС до 40%.

Используемые расчётные зависимости и получаемые с их помощью системы уравнений не имеют аналитического решения, поэтому при расчётах динамических процессов используются численные методы исследования. На сегодняшний день

принято описывать динамические процессы в АПС в приближении сосредоточенных или в приближении распределенных термодинамических параметров состояния (CFD, вычислительная гидрогазодинамика).

Описание динамических процессов в АПС в приближении сосредоточенных термодинамических параметров состояния означает применение допущения о том, что параметры состояния рабочего тела изменяются одинаково во всей газовой емкости (полости) и не зависят от координаты рассматриваемой точки внутри этой полости. Такой подход не позволяет учитывать различие в значениях термодинамических параметров газа внутри газовой полости. Тем не менее, этот подход наиболее прост в реализации и обладает достаточной точностью для большинства исследований работы АПС.

Описание динамических процессов в АПС в приближении распределенных термодинамических параметров состояния означает применение допущения о том, что параметры состояния газа зависят от координаты рассматриваемой точки внутри расчетной области. С точки зрения программной реализации этот подход требует значительных вычислительных мощностей. Обычно для реализации этого подхода используются промышленные коммерческие решения (ANSYS, Autodesk CFD, Abaqus и д.р.). Минусом этого подхода является «закрытость» программного кода, т.е. отсутствие информации о принятых допущениях, математических моделях, границах их применения и т.д. Несмотря на то, что некоторые из указанных продуктов прошли сертификацию в Российской Федерации для применения в инженерных расчётах, это не гарантирует их применимость при создании совершенно новых АПС.

Программные реализации расчетов динамических процессов в АПС в приближении сосредоточенных или распределённых параметров не позволяют менять выбранное уравнение состояния рабочего тела в процессе расчета для повышения точности получаемого результата, что ограничивает применимость данного программного обеспечения для задач, в которых параметры состояния рабочего тела в АПС и его компонентах изменяются в широких интервалах.

1.2.2. Обзор существующих подходов к построению математических моделей динамических процессов агрегатах пневматических систем

Текущий уровень развития информационных технологий позволяет широко использовать вычислительные средства для определения термодинамических параметров состояния газа (р,Т) с применением математического моделирования [36] рабочих процессов, протекающих в рассматриваемых АПС [38], [43], [59], [61], [64], [66], [94], [110], [134].

Математические модели динамических процессов АПС наиболее часто строятся с использованием классического подхода [87], когда построение математической модели разбивается на этапы (Рисунок 1.3).

Рисунок 1.3. Этапы построения математической модели.

Однако существуют и другие подходы. Например, в работе [44] обоснована актуальность использования подходов объектно-ориентированного программирования при математическом моделировании и разработке АПС. В работе [61] предложен подход блочного математического моделирования. Данный подход предполагает деление системы уравнений на блоки, которые позволяют

наиболее эффективно строить математические модели сложных объектов. Основными его преимуществами являются простота восприятия и низкий порог вхождения. Наиболее известным языком программирования, реализующим данный подход, является язык «G». Помимо языка «G» существуют коммерческие программные решения, позволяющие строить расчётные схемы и проводить расчёты динамических процессов АПС. Например, AmeSim компании Siemens содержит целую библиотеку компонентов АПС «Pneumatic Library», которая содержит различные модели состояния рабочего тела и типовые компоненты, из которых строятся АПС. В работе [120] приведено исследование с использованием AmeSim такого АПС, как пневматический тормоз. Недостатком использования коммерческого программного обеспечения (ПО) является закрытость расчётного кода, реализующего математические модели, поэтому возможность применения любого стороннего закрытого ПО должна быть обоснована и подтверждена экспериментально. Кроме того, применение зарубежного лицензируемого ПО несёт высокие риски с учётом текущей политической ситуации.

В исследовании [24] процесс разработки математических моделей термодинамических процессов в АПС рассмотрен c использованием методологии функционального моделирования IDEF0.

Математические модели динамических процессов АПС, помимо программной реализации, различаются:

- Математическим описанием термодинамической подсистемы АПС;

- Методом решения дифференциальных уравнений;

- Уровнем упрощения моделируемого объекта.

Математическое описание термодинамической подсистемы АПС основано на представлении АПС как ряда связанных подсистем (полостей), каждая из которых может рассматриваться как открытая термодинамическая система. Для описания протекающих внутри каждой подсистемы динамических процессов используют уравнения классической термодинамики с допущением о квазистатичности процессов. Допущение о квазистатичности процессов изменения

параметров состояния системы является идеализированным предельным случаем, для которого изменение параметров состояния системы представляется как ряд последовательных равновесных состояний системы.

Число подсистем выбирается исходя из поставленной задачи, накопленной информации, требований точности, объема вычислительных мощностей. При выделении подсистемы необходимо учитывать, что внутри нее физические явления и процессы должны быть квазистатическими, и ее границы должны быть очерчены таким образом, чтобы процессы тепло- и масообмена на границе могли быть описаны с достаточной для поставленной задачи точностью [44].

Для п подсистем на основе закона сохранения энергии строится система нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, вид которой будет зависеть от выбранного математического описания динамических изменений рабочего тела АПС (газа), способа учёта теплообмена [11], [31], [35], наличия поправочных коэффициентов [29]. Построенная система уравнений дополняется начальными, граничными условиями и замыкающими уравнениями. Таким образом, полученная система уравнений имеет вид задачи Коши. Для её решения используют аналитические и численные методы решения. Аналитические методы решения достаточно ограничены и носят частный характер, при этом накладывая жесткие ограничения на вид функции. Общей формулы для аналитического решения задачи Коши не существует, а для получения частного решения уравнение необходимо привести к известному виду, для которого уже существует метод решения. Использование численных методов является универсальными и не накладывает подобных ограничений. А результат их применения позволяет получить таблицы значений искомой функции при требуемом наборе значений аргумента. Такой результат имеет удобную форму для практического применения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Атамасов Никита Владимирович, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александров И.С., Григорьев Б.А., Герасимов А.А. Современный подход в разработке фундаментальных уравнений состояния технически важных рабочих веществ. Актуальные вопросы исследований пластовых систем месторождений углеводородов. Часть II, 2011. С. 124 - 137.

2. Математические модели систем пневмоавтоматики. / Ю.Л. Арзуманов [и др.] Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 296 с.

3. Атамасов Н.В. К вопросу математического моделирования рабочих процессов в запорно-регулирующей арматуре // ТПА. 2016. №5. С. 36-39.

4. Атамасов Н.В. Программа расчёта математической модели динамических процессов в агрегатах пневматических систем с учётом свойств реального газа // Официальный бюллетень Федеральной Службы по интеллектуальной собственности (РОСПАТЕНТ). 2018. №6. С. 120.

5. Атамасов Н.В. Учет реальных свойств газа в математическом моделировании рабочих процессов компонентов пневматических систем // Сборник статей X Общероссийской молодежной научно-технической конференции «Молодежь. Техника. Космос». 2018 . С. 29-35.

6. Атамасов Н.В. Учет реальных свойств газа в математическом моделировании рабочих процессов компонентов пневматических систем // Тезисы докладов X Общероссийской молодежной научно-технической конференции «Молодежь. Техника. Космос». 2018 . С. 10.

7. Атамасов Н.В. Учёт свойств реального газа при расчёте пневматических систем как способ повышения энергоэффективности // Сборник тезисов практической конференции по вопросам реализации научных разработок, Москва, 2016. C. 2426.

8. Бальва О.П. Физика. Универсальный справочник. М.: Яуза-пресс, 2013. 320 с.

9. Белов Г.В. Термодинамическое моделирование: методы, алгоритмы, программы. М.: Научный Мир, 2002. 184 с.

10. Беляев Н.М. Пневмогидравлические системы. Расчет и проектирование: Учеб. пособие для технических ввузов / Под. ред. Н. М. Беляева. М. : Высш. шк., 1988. 271 с.

11. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. (2-е изд., доп. и перераб.). М.: Наука, 1972. 720 с.

12. Васильева В.А., Чернышев А.В. Математическое моделирование нестационарных рабочих процессов регуляторов давления газа // Вестник МГТУ им. Баумана, 2012. С. 66-78.

13. Васильева В.А. Разработка метода расчета и исследование рабочих процессов регуляторов давления с учетом аэродинамической составляющей нагрузки на регулирующий элемент: дис....канд. техн. наук: 05.04.06. Москва, 2015. 124 с.

14. Вукалович М.П., Новиков И.И., Уравнения состояния реальных газов. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1948. 408 с.

15. Галибин Н.С. Экспоненциальная форма вириального уравнения состояния. Теплофизика высоких температур. 2011. Т.49. №2. С. 207-212.

16. Герц Е.В. Динамика пневматических систем машин. М.: Машиностроение, 1985. 256 с.

17. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Издательство иностранной литературы, 1961. 929 с.

18. Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1986. 368 с.

19. ГОСТ 2.704-2011. ЕСКД. Правила выполнения гидравлических и пневматических схем. М.: Стандартинформ, 2012. 16 с.

20. ГОСТ Р 8.740-2011. Расход и количество газа. Методика измерений с помощью турбиннных, ротационных и вихревых расходомеров и счетчиков. М.: Стандартинформ, 2011, 92 с.

21. Дмитриев В.Н., Градецкий В.Г. Основы пневмоавтоматики. М.: Машиностроение, 1973. 360 с.

22. Донской А.С. Математическое моделирование процессов в пневматических приводах. Учебное пособие. СПб.: Издание политехнического университета, 2009. 121 с.

23. Донской А.С. Обобщенные математические модели элементов пневмосистем. СПб.: СПГУТД, 2001. 215 с.

24. Егоров Е.С. Методы, математические модели и определения параметров рабочего тела взаимосвязанных термодинамических и гидродинамических процессов в реальных газах: дис.... канд. техн. наук: 05.13.18. Тамбов, 2015. 140 с.

25. Единая государственная информационная система учета результатов научно -исследовательских и опытно-конструкторских работ гражданского назначения, выполняемых за счет средств федерального бюджета [Электронный ресурс] (ЕГИСУ НИОКТР) (дата обращения: 07.07.2017) https://rosrid.ru/

26. Елагин М.Ю. Математическое моделирование нестационарных процессов в открытых термодинамических системах. Тула, Изд-во ТулГУ, 1999. 112 с.

27. Ермолаева Н.Н., Курбатова Г.И. Анализ подходов к моделированию термодинамических процессов в газах при высоких давлениях. Вестн. С.Петерб. ун-та. Сер. 10 Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2013. Вып. 2. С. 36-45.

28. Ибрагимов Н.Х. Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования. Классические и новые методы. Нелинейные математические модели. Симметрия и принципы инвариантность / Перевод с англ. И.С. Емельяновой. Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2007. 421 с.

29. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / Под. ред. М. О. Штейнберга. (3-е изд., перераб. и доп.). М.: Машиностроение, 1992. 672 с.

30. Иродов И.Е. Механика. Основные законы. 12-е изд. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. 309 с.

31. Исаченко В.П. Теплопередача. Учебник для вузов. М.: «Энергия», 1975. 488 с.

32. Казарновский Я.С. К уравнению состояния для газовых смесей. ЖФХ. 1944. Т.ХУШ. Вып.9. С.364.

33. Термическое уравнение состояния реальных газов для широкой области параметров состояния, включая критическую область / А.В.Каплун [и др.]. Теплофизика и аэромеханика. Новосибирск: Изд-во института теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения РАН, 2008. Т. 15. № 3. С. 383-393.

34. Карлеман Т. Математические задачи кинетической теории газов. М.: Издательство иностранной литературы, 1960. 120 с.

35. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика: учебник для вузов. М.: Издательский дом МЭИ, 2016. 496 с.

36. Козин Р.Г. Математическое моделирование: учеб. пособие. М.: МИФИ, 2008. 89 с.

37. Копп В.Я. Модели процессов функционирования информационно -измерительных и технологических подсистем автоматизированного машино-приборостроительного производства: отчёт о научно-исследовательской работе. Севастопольский государственный университет. Севастополь, 2016. 114 с.

38. Крутиков А.А. Создание метода и разработка пневматических исполнительных устройств нагрева и охлаждения: дис....канд. техн. наук: 05.04.06. Москва, 2008. 124 с.

39. Крутов В.И. Основы научных исследований. М.: Высшая школа, 1989. 400 с.

40. Ксензов М.В. Диагностика подводящих газопроводов высокого давления при топливоснабжении энергетических комплексов: дис....канд. техн. наук: 05.14.01. Новочеркасск, 2017. 187 с.

41. Кудрявцев А.И., Кудрявцев А.А. Пневматические системы и устройства в промышленности: Справочник. Харьков: ЧАО «Тяжпромавтоматика», 2011. 480 с.

42. Кушнер А.Г. Иерархические модели оптимального управления распределением потоков в сложных газотранспортных сетях единой системы газоснабжения России: отчёт о научно-исследовательской работе. Москва, 2017. 47 с.

43. Кюрджиев Ю.В. Моделирование рабочих процессов, разработка и модернизация пневматических систем и агрегатов с учетом образования конденсата рабочего тела: дис. ... канд. техн. наук: 05.04.06. Москва, 2004. 163 с.

44. Кюрджиев Ю.В., Чернышев А.В. Объектно-ориентрованный подход в моделировании агрегатов пневматических систем. «Наука и Образование». МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 11. С. 170-187.

45. Леонович И.А. Разработка методики прогнозирования возникновения аварийных ситуаций на компрессорных станциях магистральных газопроводов: дис....канд. техн. наук: 05.26.02. Москва, 2016. 181 с.

46. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.-Л.: Гос. издательство технико-теоретической литературы, 1950. 678 с.

47. Лунёв В.В. Течение реальных газов с большими скоростями. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 760 с.

48. Уравнения состояния экстремально сжатых газов / Любимова И.А. [и др.]. В серии: обзоры по теплофизическим свойствам веществ. М.: ИВТАН. 1988. №2. 5(73). С. 31.

49. Агрегаты пневматических систем летательных аппаратов / И. Ф. Лясковский [и др.]. М. : Машиностроение, 1976. 176 с.

50. Мадхаван Г. Думай, как инженер. Как превращать проблемы в возможности / Пер.: Корнилович Юлия. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2016. 256 с.

51. Мамонтов М.А. Вопросы термодинамики тела переменной массы. М.: Оборонгиз, 1961. 56 с.

52. Мамонтов А.Е. Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям: учебное пособие в 3 ч. Новосибирск: Изд. НГПУ, 2010, ч. 1: Элементы общей теории. 97 с.

53. Мамонтов А.Е. Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям: учебное пособие в 3 ч. Новосибирск: Изд.НГПУ, 2011, ч. 2: Линейные уравнения. 189 с.

54. Мамонтов, А.Е. Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям: учебное пособие в 3 ч. Новосибирск: Изд. НГПУ, 2012, ч.3: Дополнительные вопросы общей теории. 117 с.

55. Мейсон Э., Сперлинг Т. Вириальные уравнения состояния. М.: Мир, 1972. 290 с.

56. Навроцкий К.Л. Теория и проектирование гидро- и пневмоприводов: Учебник для студентов вузов по специальности «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика». М. Машиностроение. 1991. 384 с.

57. Наземцев А.С. Гидравлические и пневматические системы. Часть 1. Пневматические приводы и средства автоматизации. Учебное пособие. М. ФОРУМ, 2004. 240 с.

58. Недоступ В.И., Галькевич Е.П. Новое уравнение состояния реальных газов. Доклады АН УССР, 1978, № 2А. С. 179-182.

59. Никитин Ю.Ф., Терентьев О.Д., Чернышев А.В. Моделирование исполнительных устройств систем управления // Известия Вузов. 1985. №11. С. 4850.

60. Николаева А.В. Повышение эффективности пневматических систем с устройствами гашения пульсации давления: дис....канд. техн. наук: 05.04.06. Казань, 2013. 156 с.

61. Носков Е.И., Донской А.С., Скляревский А.Н. Блочное математическое моделирование пневмопривода. Известия Самарского научного центра Российской академии наук, том 16, № 1(2), 2014. С. 484 - 489.

62. Петрик Г.Г. О новом подходе к получению физически обоснованных уравнений состояния. 1. Модель взаимодействующих точечных центров. УДК 636.7:539.196. Науки о Земле №1, 2009 г. 43 с.

63. Петрик Г.Г. Об уравнении состояния на основе молекулярной модели, более общей, чем модель Ван-дер-Ваальса. Управляющий параметр // Сб. трудов межд. конф. «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах». 2007. Россия. Махачкала. С. 226-229.

64. Пластинин П.И. Поршневые компрессоры: в 2 т. М.: КолосС, 2006. Т. 1. Теория и расчет. 456 с.

65. Пластинин П.И. Поршневые компрессоры: в 2 т. М.: КолосС, 2008. Т. 2. Основы проектирования. Конструкции. 711 с.

66. Подрыга В.О. Многомасштабное численное моделирование течений газа в каналах технических микросистем: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18. Москва, 2017. 229 с.

67. Подчуфаров Б.М., Подчуфаров Ю.Б. Тепломеханика. Тула, ТПИ, 1985. 103 с.

68. Поливцев В.П. Моделирование процесса истечения сжатого воздуха как идеального и реального газа из емкости постоянного объема для систем пневмоавтоматики. Вестник СевНТУ, 2014, вып. 146. С. 21-28.

69. Поливцев В.П., Поливцев В.В., Мосин Е.Е. Исследование быстропротекающего процесса наполнения сжатым воздухом емкости постоянного объема. Вестник СевГТУ, 2013, вып. 14. С. 67-72.

70. Поливцев В.П., Поливцев В.В., Мосин Е.Е. Исследование процесса наполнения сжатым воздухом емкости постоянного объема через сопло постоянного сечения. Вестник СевГТУ, 2012, вып. 125. С. 96-102.

71. Поляков А.А. Механика химических производств: Учебное пособие. Под ред. Ю.И. Макарова. СПб.: Химия (Санкт-Петербург. отд-ние), 1995. 391 с.

72. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем: учеб. для вузов по специальности "Гидропневмоавтоматика и гидропривод" и "Гидравл. машины и средства автоматики". 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1987. 464 с.

73. Попов Д.Н. Механика гидро- и пневмоприводов: учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 320 с.

74. Прилуцкий А.И. Развитие теории, методов расчета и оптимального проектирования поршневых компрессорных и расширительных машин: дис....докт. техн. наук: 05.04.03. Санкт-Петербург, 2015. 600 с.

75. Рачков М.Ю. Пневматические средства автоматизации: Учебное пособие. - М.: МГИУ, 2005. 298 с.

76. Рид. Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия, 1982. 591 с.

77. Рязанов А.А. Краны шаровые для пневмогидравлических систем. Основы проектирования. Москва, Машиностроение, 2011. 152 с.

78. Саидахмедова М.Б. Применение уравнений состояния ван-дер-ваальсовского типа для описания термодинамических свойств систем вода-углеводород в околокритической и сверхкритической областях. «МОНИТОРИНГ. Наука и технологии.», 2010. № 2. С. 79-85.

79. Сафонов А.И., Поварехо А.С., Новицкий С.Н. Математическое моделирование технических систем. Лабораторные работы (практикум) для студентов специальности «Гидропневмосистемы мобильных и технологических машин» Белорусский национальный технический университет. Кафедра «Гидропневматика и гидропневмопривод». Минск: Белорусский национальный технический универсистет, 2004. 52 а

80. Сивухин Д.В. Общий курс физики: в 5 т. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика. 544 с.

81. Сидняев Н.И., Вилисова Н.Т. Введение в теорию планирования эксперимента. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2011. 463 с.

82. Соколов М.В., Харазов В.Г. Пневмоавтоматика: вчера, сегодня, завтра // Автоматизация в промышленности. 2006. №5. С. 33-36.

83. Анализ и модернизация программы термодинамического расчета реального газа на базе модифицированных уравнений Бенедикта-Вебба-Рубина / М.И. Соколов [и др.]. URL.http://kviht.ru/2017/10/28/анализ-и-модернизация-программы-терм/ [Электронный ресурс] (дата обращения 12.10.2014).

84. Стрекалов А.В., Глумов Д.Н. Определение основных физических свойств реальных газов. ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ, 2010, № 12. С. 49-55.

85. Пневматические системы и устройства технологического оборудования: учеб. пособие для вузов по направлениям подгот.: бакалавров и магистров "Технология, оборудование и автоматизация машиностроит. пр-в" / А. Г. Схиртладзе [и др.]. -Старый Оскол: ТНТ, 2008. 127 с.

86. Тихонов Н.А., Токмачев М.Г. Основы математического моделирования/ Учебное пособие. М.: Физический факультет МГУ, 2013. 84 а

87. Трусов П.В. Введение в математическое моделирование: Учеб. пособие/ Под ред. П.В. Трусова. М.: Логос, 2005. 440 с.

88. Туголуков Е.Н., Егоров Е.С. Методика математического моделирования термодинамических процессов поршневого компрессора. Вестник Астраханского государственного технического университета. Сер. Управление, вычислительная техника и информатика, 2014, № 1. С. 45-53.

89. Туголуков Е.Н. Математическое моделирование процесса сжатия реального газа в поршневом компрессоре (Статья на английском языке). Mathematical Modeling of Real Gas Compression in a Piston Compressor / Е.Н. Туголуков, Е.С. Егоров, // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. 2012. № 1(37). С. 50-53.

90. Указ Президента Российской Федерации от 7 июля 2011 г. № 899 «Об утверждении приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в российской федерации и перечня критических технологий российской федерации». 1 с.

91. Ушаков В.В., Щербаков А.М. Агрегаты пневмогидравлических систем / под ред. В.М. Филина. М.: Изд-во МАИ, 2017. 204 с.

92. Фортов В.Е. Уравнения состояния вещества: от идеального газа до кварк-глюонной плазмы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. 492 с.

93. Черноштан В.И., Благов З.Е. Газодинамический расчет предохранительно клапана и выпускного трубопровода. Наука и конструирование, №2(71), 2011. С. 48-52.

94. Чернышев А.В., Крутиков А.А. Моделирование рабочих процессов в элементах пневматических устройств с учетом распределенных параметров // Конверсия в машиностроении. 2007. №4-5. С. 94-98.

95. Чернышев А.В. Расчёт и конструирование агрегатов пневматических и пневмогидравлических систем. Герметичность. Линии связи: учеб. пособие по курсу «Пневматические системы и их элементы» / А.В. Чернышев, О.В. Белова, Ю.В. Кюрджиев. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2009. 61 с.

96. Чернышев А.В. Расчет и конструирование агрегатов пневматических систем. Пневмосистемы. Источники сжатого газа. М.: МГТУ им. Баумана, 2009. 52 с.

97. Чернышев А.В., Атамасов Н.В. Рекомендации по моделированию процессов истечения в пневматических системах с учётом свойств реального газа на основе безразмерных критериев. Компрессорная техника и пневматика. 2017. №3. С. 1923.

98. Чернышев А.В., Атамасов Н.В., Зеленов М.С. Применение концепции киберфизических систем в проектировании газового оборудования нового поколения. Компрессорная техника и пневматика. 2018. №2. С. 19-22.

99. Обоснование выбора модели рабочего тела при расчете динамических параметров пневмогидравлических систем / А.В. Чернышев [и д.р.]. Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2018. №9. C. 56-62.

100. Чухарева Н.В. Определение количественных характеристик нефти и газа в системе магистральных трубопроводов: Учебное пособие. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. 312 с.

101. Шахматов Е.В. Динамические процессы в гидравлических и пневматических системах летательных аппаратов [Электронный ресурс]: электрон. учеб. пособие, 2011 (дата обращения 22.03.2018).

102. Эйсмонт В.П. Регуляторы: Учебно-справочное пособие. СПб: ООО «Дитон», 2012. 326 с.

103. Aakenes F. Frictional pressure-drop models for steady-state and transient two-phase flow of carbon dioxide. Master of Science in Product Design and Manufacturing, Norwegian University of Science and Technology, 2012. 124 p.

104. Addy A.L., Walker B.J. Rapid discharging of a vessel through a nozzle or an orifice. ASME Paper 7240, 1972, 8 p.

105. Afshari H.H. Dynamic analysis of a nonlinear pressure regulator using bondgraph simulation technique. Simulation Modelling Practice and Theory, no. 18(2010), pp. 240252.

106. Al-Hussainy R. The flow of real gases through porous media. Journal of petroleum technology, May 1966, pp. 624-636.

107. Al-Ibrahim A.M., Otis D.R. Transient air temperature and pressure measurements during the charging and discharging processes of an actuating pneumatic cylinder. International Fluid Power Exposition, 1992, N92-16.1, 9 p.

108. Alman D. The emptying process of a pressure vessel. Senior Project 69-0319, California Polytechnic State University, San Luis Obispo, 1969, 23 p.

109. Beune A. Analysis of high-pressure safety valves. Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven, 2009. 134 p.

110. Castellan G.W. Gas models. Physical Chemistry, 3rd Ed. 2014, 13 p.

111. Cumalioglu I. Modeling and simulation of a high pressure hydrogen storage tank with dynamic wall. Texas Tech University, 2005, 122 p.

112. Dutton J.C., Coverdill R.E. Experiments to study the gaseous discharge and filling of vessels. International Journal of Engineering Education, 1997, vol. 13, no. 2, pp. 123134.

113. Gallouet T., Herard J.M., Seguin N. Some recent finite volume schemes to compute Euler equations using real gas. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 2002, 39(12), pp. 1073-1138.

114. Heng S. Industry 4.0: Upgrading of Germany's Industrial Capabilities on the Horizon//Available at SSRN 2656608, 2014, 16 p.

115. Heras S. Improving Gas Dynamic Models for Pneumatic Systems. International Journal of Fluid Power, 2015, vol. 4, no. 3, pp. 47-56.

116. Hesse S. 99 Examples of Pneumatic Applications. Blue Digest on Automation, 2001, 121 p.

117. Jia L.X., Wang L. Equations for gas releasing process from pressurized vessels in ODH evaluation. Conference Madison, Wisconsin. July 16-20, 2001, 7 p.

118. Larsen J.M. Validation study of real gas models applied on a wide range of temperatures and pressures. Master Thesis Aalborg Universitet, 2010, 127 p.

119. Lee E.A., CPS Foundations. 47th Design Automation Conference (DAC). ACM/IEEE, 2010, pp. 737-742.

120. Luo Z., Zuo J., Zhang L. Simulation of hydraulic system with AMESim for aerodynamic brake of highspeed train. Atlantis Press, Paris, 2012, p. 4.

121. Mithun S., Mariappa S., Suresh Gayakwad. Modeling and simulation of pneumatic brake system used in heavy commercial vehicle. Journal of Mechanical and Civil Engineering, 2014, vol. 11, is. 1, ver. II, pp. 01-09.

122. Montarnal P., Chwang S. Real gas computation using an energy relaxation method and high-order WENO schemes. NASA/CR-1998-208712, ICASE Report No. 98-42, pp. 59-80.

123. Peng D.Y. A new two-constant equation of state / D. Y. Peng, D.B. Robinson // Ind. Eng. Chem. Fundam, 1976, Vol.15, no. 1, pp. 59-64.

124. Product Lifecycle Management: Towards Knowledge-Rich Enterprises IFIP WG 5.1 International Conference, PLM 2012, Montreal, QC, Canada, July 9-11, 2012, 656 p.

125. Puustinen M., Laine J., Rasanen A., Pyy L., Telkka J. PIV measurements at the blowdown pipe outlet. Lappeenranta University of Technology, Finland, 2013, 36 p.

126. Saad M.A. Compressible fluid flow. 2nd Ed., Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1993, pp. 103-109.

127. Sijie Y.A cyber-physical system implementation for a hydro-pneumatic pulse forming network. The University of Texas at Austin, 2017, 89 p.

128. Thorncroft G., Patton J.S., Gordon R. Modeling compressible air flow in a charging or discharging vessel and assessment of polytropic exponent. ASEE Annual Conference and Exposition, Conference Proceedings, 2007, 18 p.

129. Trujillo J.A., Gamez-Montero P.J., Maciav E.C. Air recovery assessment on high-pressure pneumatic systems. Journal of Mechanical Engineering Science 0(0) 1-12, 2016, 12 p.

130. Van Wylen G.J., Sonntag R.E. Fundamentals of classical thermodynamics. 3rd ed. New York: John Wiley & Sons Inc., 1985, 722 p.

131. Walters T. Gas flow Calculations: Don't Choke. Chemical Engineering, January 2000, 8 p.

132. Wison J.L., Regan J.D. A simple method for real gas flow calculations. London: Her majesty's stationery office, 1965, 18 p.

133. Wolf W. Cyber-physical systems. Computer, 2009, vol. 3, pp. 88-89.

134. Yuxi L. Real gas effects on charging and discharging processes of high pressure pneumatics. Chinese Journal of Mechanical Engineering. Vol.26 No.1, 2013, pp. 61-68.

135. Yuxi L. Simulation and experimental study of high pressure switching expansion reduction considering real gas effect. J. Cent. South Unic., 2014, Vol. 21, Issue 6, pp. 2253-2261.

136. Zheng J.Y. Numerical Simulation of hydrogen release from high-pressure storage vessel. ICHS, 2009, p. 8.

ПРИЛОЖЕНИЕ

П.1. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ

П.2. Обработка результатов экспериментальных исследований

Учитывая количество измерений и серий экспериментов в Таблице 10 приведён фрагмент обработки экспериментальных исследований по схеме 1 для азота с истечением через шайбу диаметром 1.5 мм. Обработка проводилась с использованием программного обеспечения для работы с электронными таблицами MS Excel.

Таблица 10.

Фрагмент обработки результатов измерений

Серия (m) № измерения Результат измерения Давления (МН1), Па Среднее значение, х, Па d, и * 1 * Среднее квадратичное отклонение, Па Дисперсия Случайная погрешность, Па Приборная погрешность, Па Результирующая погрешность, Па Относительная погрешность, % Расчётный коэффициент Кохрена

1 23616669 -43621

2 23625102 -35187

3 23620886 -39404

4 23620886 -39404

5 23637753 -22536

6 23625102 -35187

7 23620886 -39404

8 23616669 -43621

9 23616669 -43621

10 23629319 -30970

11 23633536 On ОО (N О -26753 ОО о И И 6,9E-08

1 12 23675607 15317 ОО ОО 4,5 0,59

13 23574500 ю ю m (N -85789 VO о VO о

14 23667173 6884

15 23671390 11101

16 23650306 -9984

17 23658739 -1550

18 23662956 2667

19 23662956 2667

20 23662956 2667

21 23671390 11101

22 23679824 19534

23 23688257 27968

24 23688257 27968

Таблица 10. (Продолжение)

25 23684040 23751

26 23688257 27968

27 23688257 27968

28 23679824 19534

29 23688257 27968

30 23688257 27968

31 23721894 61605

32 23688257 27968

33 23726111 65822

34 23679824 19534

35 23679824 19534

36 23679824 19534

1 23692474 5622

2 23688257 1406

3 23688257 1406

4 23696691 9839

5 23688257 1406

6 23688257 1406

7 23696691 9839

8 23692474 5622

9 23692474 5622

10 23684040 -2811

11 23684040 -2811

12 23679824 -7028

13 23692474 5622

14 23692474 5622

15 23692474 5622 2,8Е-08 8,0Е-16 5,8Е-08 ю

2 16 23688257 00 Ю 1406 ю о т Ю о ю о т ю о 4,5

17 23692474 00 ю т 5622

18 23692474 5622

19 23692474 5622

20 23717775 30924

21 23688257 1406

22 23696691 9839

23 23684040 -2811

24 23688257 1406

25 23688257 1406

26 23692474 5622

27 23684040 -2811

28 23608235 -78617

29 23688257 1406

30 23721894 35042

31 23721894 35042

32 23595584 -91267

33 23684040

34 23684040

35 23679824

36 23688257

Таблица 10. (Продолжение)

-2811

-2811

-7028

1406

П.3. Программа расчёта математической модели динамических процессов в агрегатах пневматических систем с учётом свойств реального газа

Программа написана на языке G в среде разработки National Instruments LabView. Язык G является визуальным языком программирования.

Ниже приведен исходный код программы для ЭВМ «Программа расчёта математической модели динамических процессов в агрегатах пневматических систем с учётом свойств реального газа» (Далее - Программа).

В соответствии с особенностями языка программирования - Программа представляет собой взаимосвязь компонентов. На Рисунке П.3.1 приведена структура Программы.

Рисунок П.3.1. Структура Программы Ниже приведено описание компонентов Программы, указанных на Рисунке П.3.2 в виде экранных форм и визуального кода G.

Main_programш по подпрограммам^ - основная программа, реализующая визуализацию и расчёт математической модели

Рисунок П.3.2. Экранная форма Main_programm по подпрограммам^

«лл**™ In» Емк йй/М • ltOCO

Рисунок П.3.3. G код Main_programm по подпрограммам^

П.4. Акт об использовании результатов кандидатской диссертационной

работы ПАО «РКК «Энергия»

На основании расчета параметров рабочих процессов в агрегатах ПГС, выполненного Атамасовым Н.В. в диссертации, были проведены экспериментальные исследования на испытательной базе отделения научно-технического центра «Системы терморегулирования и жизнеобеспечения, бортовые пневмогидравлические системы» Публичного акционерного общества «Ракетно-космической корпорации «Энергия» имени С.П. Королёва» (ПАО «РКК «Энергия»), результаты которых использованы в решении задачи математического моделирования динамических процессов в агрегатах ПГС. В частности, проведены исследования динамических процессов в обратном клапане, предметом которых являлось исследование факторов, влияющих на возникновение автоколебаний. Сопоставление результатов расчёта с результатами проведённых ПАО «РКК «Энергия» испытаний подтвердило работоспособность разработанной Атамасовым Н.В математической модели, а также программы её расчёта.

Результаты диссертационной работы внедрены в практику проведения НИОКР в Дивизионе инженерных моделей АО «HEOJTAHT» г Москва и использованы в учебном процессе МГТУ им. Н.Э Баумана г Москва.

Получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Программа расчета математической модели динамических процессов в агрегатах пневматических систем с учётом свойств реального газа» №2018616191

Основные положения и полученные результаты диссертационной работы Атамасова Н.В были рассмотрены и одобрены на рабочих встречах в ПАО «РКК «Энергия» (16 февраля 2017 года, 22 сентября 2017 года) и на заседании секции «Системы терморегулирования и жизнеобеспечения» научно-технического совета ПАО «РКК «Энергия» (протокол №83 от 29 августа 2018 года).

Члены комиссии:

Председатель комисср

А.Г Железняков

С.А. Фролов

С.В. Гаврилов

A.JI. Потемкин

A.A. Бурлакова

Подписи членов комиссии заверяю

Учёный секретарь ПАО «РКК «Энергия», к.ф.-м.н

О.Н. Хатунцева

П.5. Атк о внедрении научный и практических результатов диссертации в

АО «НЕОЛАНТ»

НЕ©ЛННТ

105062, Москва По<ро&*а, 47А

[e-mail] ww.v.neolanLru

♦7 499 999 01

УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор АО «НЕОЛАНТ»

.В. Кононов 2018 г.

АКТ

о внедрении научных и практических результатов кандидатской диссертации Н.В. Атамасова «Разработка математической модели и метода расчета динамических процессов в агрегатах пневматических систем с учетом свойств реального газа»

Результаты диссертационной работы Никиты Владимировича Атамасова внедрены на предприятии АО «НЕОЛАНТ» в проектной и научно-исследовательской работе по тематикам «Цифровой двойник» и «Информационное моделирование».

Разработанный Атамасовым Н.В. метод расчёта математической модели динамических процессов в агрегатах пневматических систем интегрирован в программное обеспечение «НЕОСИНТЕЗ» для задач формирования аналитических разрезов и показателей, используемых техническими специалистами заказчиков АО «НЕОЛАНТ».

Материалы диссертации по рекомендации выбора уравнений состояния рабочего тела для расчёта динамических процессов в агрегатах пневматических систем использованы при проведении НИР и НИОКР АО «НЕОЛАНТ» по совершенствованию процессов эксплуатации промышленных объектов, а именно информационном моделировании пневматических систем предприятия для задач предиктивной аналитики.

Основные положения и полученные результаты диссертационной работы Н.В. Атамасова были рассмотрены и одобрены на научно-техническом совете АО «НЕОЛАНТ» 20 августа 2018 года.

Директор дивизиона инженерных моделей АО «НЕОЛАНТ», к.т.н.

Д.В. Мариненков

Тел./Факс: [phone] *188

E-mail: marinenkovfflneolant.ru

Адрес: 105062, Россия, Москва, Покровка, 47 А

П.6. Акт внедрения в учебный процесс МГТУ им. Баумана

УТВЕРЖДАЮ Первый проректор -проректор по учебной работе, МГТУ им. Баумана -гз •— - ..,._ _ Б В, Дадалкин

АКТ

о внедрении результатов кандидатской диссертации Атамаеова Н,В. «Разработка математической модели и метода расчета динамических процессов в £1 регатах пневматических систем с учетом свойств реального газа» в учебный процесс подготовки магистров и специалистов в МГТУ им, Н.Э. Баумана.

Результаты диссертационной работы Атамасова Н,В. «Разработка математической модели и метода расчета динамических процессов в агрегатах пневматических систем о учетом свойств реального газа» па соискание степени кандидата технических наук использованы в учебном процессе кафедры «Вакуумная и компрессорная техника» (Э-5) МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Основные положения диссертационной работы нашли отражение в курсах лекций кафедры «Вакуумная и компрессорная техника» (Э-5) МГТУ им, Н.Э. Баумана:

1. Теория и расчет рабочих процессов в агрегатах пневматических систем. Направление подготовки магистра 15.04.02 Технологические машины и оборудование (магистерская программа« Пне в мо агрегаты и мневмосистемы»). Раздел Л 3.3.

2. Математическое моделирование процессов а агрегатах и пневматических системах. Направление подготовки магистра 15.04.02 Технологические машины и оборудование (магистерская программа «Пнеемоагрегаты и пневмосистсмы»). Разделы Л 1.3 и Л 2.1.

3. Теория и расчет процессов в агрегатах пневматических систем. Направление подготовки специалиста 15.05.01 Проектирование технологических машин и комплексов, специализация "Проектирование компрессорных и вакуумных машин и комплексов". Раздел Л 3.3.

Разработанные и опробованные в реальном процессе конструкторской отработки агрегатов пневмогидравлических систем, математическая модель и метод расчета динамических процессов в агрегатах пневматических систем с учетом свойств реального газа используются в курсах лекций и на семинарских занятиях, что позволяет студентам закрепить полученные знания. Материалы диссертаций Н-В. Атамасова используются студентами кафедры «Вакуумная и компрессорная техника» (Э-5) МГТУ им. Н.Э. Баумана и в процессе самостоятельного изучения разделов перечисленных курсов лекций.

Данный акт утвержден на заседании кафедры Э-5 от июля 2018 г,, протокол №

Заведующий кафедрой Э-5, д.т.н., профессор