Разработка математических моделей и средств аналитического планирования на основе метода анализа иерархий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Кузнецов, Михаил Андреевич

• Кузнецов, Михаил Андреевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кузнецов, Михаил Андреевич

Введение

Глава 1. Обзор работ в области планирования и принятия решений

1.1 Обзор работ в области аналитического планирования

1.2 Обзор работ в области принятия решений

1.3 Обзор программных систем поддержки принятия решений 33 Выводы по главе

Глава 2. Разработка математических моделей для задач аналитического планирования

2.1 Разработка концептуальной модели задачи планирования

2.2 Методы планирования на иерархических моделях

2.2.1 Построение иерархий для прямого и обратного процессов планирования, итерационный процесс приближения логического и желаемого будущего

2.2.2 Шкала отношений предпочтений и парное сравнение

2.2.3 Лингвистические шкалы и метод стандартов

2.2.4 Метод копирования

2.2.5 Шкала разностей и методика её применения

2.2.6 Оценка однородности иерархий

2.2.7 Анализ различных структур взаимосвязей уровней

2.3 Задачи распределения ресурсов между альтернативами

2.3.1 Распределение ресурса на основе морфологической таблицы

2.3.2 Распределение ресурса на основе исследования потоков

2.3.3 Распределение нескольких видов ресурсов

2.4 Задачи синтеза рациональных альтернатив

2.4.1 Оценка и синтез альтернатив методами компоновки системы

2.4.2 Синтез и оценка различных компоновок процесса

2.5 Вычисление приоритетов альтернатив на основе различных принципов оптимальности

2.5.1 Использование в МАИ глобальных критериев

2.5.2 Анализ бинарных отношений между альтернативами

2.5.3 Мультипликативная свёртка в МАИ

2.5.4 Минимаксный подход в МАИ 97 Выводы по главе

Глава 3. Структура и функции системы стратегического планирования

3.1 Общая структура системы

3.2 Общая схема функционирования системы

3.3 Описание основных конструкций языка представления задачи

3.4 Представление иерархической структуры в оперативной памяти

3.5 Описание интерфейса с пользователем

3.6 Алгоритмы анализа иерархии 120 Выводы по главе

Глава 4. Методика решения прикладных задач стратегического и аналитического планирования

4.1 Распределение свободных ресурсов на основе маркетинга

4.2 Задача выбора транспортного средства

4.3 Характеристика акторов в прикладных задачах планирования.

4.4 Задача планирования развития кредитно-финансовой системы в сфере наукоёмкого производства

4.5 Планирование развития технологий для снижения вибрации на железной дороге

Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математических моделей и средств аналитического планирования на основе метода анализа иерархий»

Происходящие в окружающем мире изменения являются результатом взаимодействия многих факторов, имеющих сложную природу. В её основе лежат законы функционирования окружающей среды и разумные действия людей. Важнейшим свойством сложных антропогенных систем является способность к самоорганизации. Структура и функции таких систем изменяются во времени. Движущей силой этих изменений являются целенаправленные действия людей.

Рассмотрение вопросов о воздействии на антропогенные системы с целью изменения их в лучшую сторону является процессом планирования. Процесс планирования всегда сопряжён с неопределённостью, обусловленной сложностью исследуемых систем, многоальтернативностью будущего и взаимодействием множества разумных сторон, цели которых могут не совпадать.

Многоальтернативность будущего и сложность систем не позволяет строить точные прогнозы, а наличие многих преследующих разные цели участников затрудняет анализ корректирующих воздействий и оценку конечного результата их влияния на ситуацию.

Планирование (т.е. анализ, синтез, оценка своих действий и действий других разумных сторон) необходимо для успешного развития всей рассматриваемой системы в целом. На результат планирования воздействуют следующие факторы: техническая, экономическая, юридическая, контекстуальная и игровая рациональность, а также рациональность процесса и здравого смысла. Эти все факторы сложным образом объединяются в один и образуют обобщённую метарациональность. Мысленное моделирование развития систем на основе метарациональности очень сложно. Качество полученных планов чаще всего оставляет желать лучшего. Для моделирования процессов планирования желательно применение специальных методов анализа, позволяющих справляться с учётом множества неопределённых факторов. Поэтому развитие аналитических подходов к планированию на основе применения экспертной информации является актуальной проблемой. Учитывая большие объёмы данных, необходимых для анализа, а также трудоёмкость задач планирования, актуальной задачей является также разработка систем компьютерной поддержки процессов аналитического планирования.

Принимая во внимание перспективность этого направления, а также необходимость формализации процессов планирования для согласования планов между собой различными разумными действующими сторонами, можно сделать вывод об актуальности работ, исследующих данную проблему.

Полученная новизна результатов диссертации заключается в следующем.

1. Предложены методики решения задач аналитического планирования, принятия многокритериальных решений в условиях неопределённости, распределения ресурсов и синтеза рациональных альтернатив на основе метода анализа иерархий.

2. Разработано и реализовано программное обеспечение для поддержки процессов аналитического планирования, принятия решений, распределения ресурсов и синтеза альтернатив.

4. Разработана методика взаимодействия различных методов оценивания и применения разных подходов вычисления приоритетов в рамках одной задачи.

5. Разработаны алгоритмы вычисления приоритетов на иерархических структурах с применением различных принципов оптимальности, а также доминантного и комбинаторного анализа.

6. В рамках диссертационной работы реализована программная система аналитического планирования и многокритериального выбора в условиях неопределённости. Разработаны язык и структуры данных для экономичного хранения и эффективной обработки информации. Предложен и реализован диалоговый язык для описания иерархических моделей.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Методики решения задач аналитического планирования, принятия многокритериальных решений в условиях неопределённости, распределения ресурсов и синтеза рациональных альтернатив на основе метода анализа иерархий.

2. Алгоритмы вычисления приоритетов на иерархических структурах с применением различных принципов оптимальности, а также доминантного и комбинаторного анализа на основе МАИ.

3. Язык и структуры данных для экономичного хранения и эффективной обработки информации. Графический язык диалогового редактирования иерархических структур.

4. Программная система для поддержки процессов аналитического планирования и принятия решений в условиях неопределённости.

С помощью разработанной системы был решён ряд практических задач из различных областей знаний. В частности задача распределения технологических и кадровых ресурсов на основе маркетинга; исследован ряд задач выбора с применением различных принципов оптимальности и методов оценки в условиях неопределённости; рассмотрены задачи аналитического планирования развития нескольких систем.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Кузнецов, Михаил Андреевич

Основные выводы по работе

1. Предложены методики решения задач аналитического планирования, принятия многокритериальных решений в условиях неопределённости, распределения ресурсов и синтеза рациональных альтернатив на основе метода анализа иерархий (МАИ).

2. Разработано и реализовано программное обеспечение для поддержки процессов аналитического планирования, принятия решений, распределения ресурсов и синтеза альтернатив.

3. Проведены исследования применения различных принципов оптимальности и методов оценивания в задачах принятия решений с использованием метода анализа иерархий.

4. Разработана методика взаимодействия различных методов оценивания и применения разных подходов вычисления приоритетов в рамках одной задачи.

5. Разработаны алгоритмы вычисления приоритетов на иерархических структурах с применением различных принципов оптимальности, а также доминантного и комбинаторного анализа.

6. В рамках диссертационной работы реализована программная система аналитического планирования и многокритериального выбора в условиях неопределённости. Разработаны язык и структуры данных для экономичного хранения и эффективной обработки информации. Предложен и реализован диалоговый язык для описания иерархических моделей.

7. С помощью разработанной системы был решён ряд практических задач из различных областей знаний. В частности, задача распределения технологических и кадровых ресурсов на основе маркетинга; исследован ряд задач выбора в условиях неопределённости, с применением различных принципов оптимальности и методов оценивания; рассмотрены задачи аналитического планирования развития нескольких систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кузнецов, Михаил Андреевич, 2000 год

1. Абдрахимов Д.А., Иоффин А.И. Универсальная информационно-аналитическая система поддержки принятия решений "ОЦЕНКА и ВЫБОР": от проблематики к концепции построения и применения //ВИНИТИ Научно-техническая информация, 1999, №1

2. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф. и др. Нечёткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта /Под ред. Д.А. Поспелова. -М.: Наука, 1986.

3. Акофф Р.Л. Планирование будущего корпорации. Пер. с англ./общ. ред. и предисл. В.И. Данилоф-Данильяна. -М.: Прогресс, 1985. -327 с.

4. Акофф Р. Л. Планирование в больших экономических системах/ Пер. с англ. Г.Б. Рубальского, под ред. И.А. Ушакова, -М.: Сов. радио, 1972.

5. Акофф Р.Л., Эмери Ф.И. О целеустремлённых системах/ Пер. с англ. Г.Б. Рубальского, под ред. И.А. Ушакова -М.: Сов. радио, 1974. -272 с.

6. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н., Джабер Ф.Ф. Автоматизированное принятие решений в иерархических системах //Программные продукты и системы, 1993, №3. С.23-29

7. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике -М.: Финансы и статистика, 2000. 368 е.: ил.

8. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Компьютерная поддержка изобретательства (методы, системы, примеры применения) -М.: Машиностроение, 1998. -476 е.: ил.

9. Андрейчикова О.Н. Динамический анализ в задачах принятия рациональных технических решений. //Известия ВУЗов -1999. №1 - С. 24-30.

10. Андрейчикова О.Н. Интеллектуальные системы для поддержки процессов принятия решения: Учеб. Пособие /ВолгГТУ, Волгоград, 1996. -172 с.

11. Анчишкин А.И. Наука-техника-экономика -М.: Экономика, 1989 -383 с.

12. Анчишкин А.И. Планирование народного хозяйства: спецкурс А.И. Анчишкина/ под ред. Э.Н. Крылатых, -М: Изд-во МГУ, 1990. -104 с.

13. Багриновский К.А. Модели и методы экономической кибернетики. М.: Экономика, 1973

14. Багриновский К.А. Основы согласования плановых решений -М.: Наука, 1977. -303 с.

15. Багриновский К.А., Бусынин В.П. Математика плановых решений. -М.: Наука, 1986, -224 с.

16. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов. -М.: Наука, 1980, -237 с.

17. Багриновский К.А., Логвинец В.В. Интеллектуальная система в отраслевом планировании/ Отв. ред. В.Н. Буркова, -М.: Наука, 1998. -136 с.

18. Башлыков. A.A. Проектирование систем принятия решений в энергетике. -М : Энергоатомиздат, 1986. -120 с.

19. Белкин А.Р., Левин М.Ш. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации информации. -М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1990. -160 с.

20. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях //Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Пер. с англ. -М.: Мир, 1976. С. 172-175.

21. Беляев Л.С. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределённости. Новосибирск: Наука, 1978. - 126 с.

22. Бендат Дж., Пирсон А. Измерение и анализ случайных прцессов / Пер. с англ. Под ред. и с предисл. И.Н. Коваленко. М: Мир, 1971. - 408 с.

23. Березовский Б.А., Борзенко В.И., Кемпнер Л.М. Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации. -М.: Наука, 1981.

24. Березовский Б. А., Гнедин A.B. Задача наилучшего выбора //отв. Ред. Э.А. Трахтенгерц. -М: Наука, 1984. -196 с.

25. Березовский Б.А., Травкин С.И. Модель многокритериальной оптимизации с доминирующим показателем. //Автоматика и телемеханика -1981 №4 -С. 142-146.

26. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки. М.: Наука, 1973.159 с.

27. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки в принятии решений. -М.: Экономика, 1976. 79 с.

28. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. -М.: Статистика, 1980. 263 с.

29. Богданов C.B. Применение метода анализа иерархии в оценке альтернатив при выборе региона с наибольшим потенциалом сбыта продукции. //Известия ВУЗов 1999. - №2-3 - С. 119-125.

30. Борисов А.Н. Методическое обеспечение технологии принятия решений. Системы обработки знаний в автоматизированном проектировании. Рига: Риж. Техн. ун-т, 1992. С. 12-15.

31. Борисов А.Н., Алексеев A.B., Крумберг O.A. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. -Рига: Зинатне, 1982.

32. Борисов А.Н., Виллюмс Э.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы принятия решений на базе мини-ЭВМ. Рига: Зинатне, 1986. -195 с.

33. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Логин Я.С. Интерактивная система анализа решений DELTA В кн.: Принятие решений в условиях нестатической неопределённости. Рига: Риж. политехи. Ин-т, 1982, с. 69-79.

34. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Фёдоров И.П. Принятие решений на основе нечётких моделей. Рига: Зинатне, 1990. - 184 с.

35. Борисов А.Н., Левченко A.C. Интервальные методы оценки решений. -Рига: Зинатне, 1982.

36. Борисов А.Н., Левченко A.C. Методы интерактивной оценки решений. -Рига: Зинатне, 1982.139 с.

37. Ботвинник М.М. О решении неточных переборных задач. -М: Советское радио, 1979. -149с.

38. Вагин В.М., Клишин В.В., Филиппова О.В., Иерархическая фреймово-продукционная модель представления знаний о машиностроительном объекте проектирования //Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1991, №3. С. 184-192.

39. Виноградская Т. М. Принципы построения автоматизированной системы "ВЫБОР". // Автоматизация проектирования систем управления. М.: Статистика, 1979, вып. 2, с. 176-184.

40. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. -М.: Мир, 1976.

41. Гафт М.Г. Принятие решений при многих критериях. -М.: Знание, 1979.4344,45,46,47,48,49.52.