Разработка математических моделей и программного комплекса для задач управления непрерывными технологическими процессами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Шабаев, Антон Игоревич

• Шабаев, Антон Игоревич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шабаев, Антон Игоревич

Перечень основных сокращений

Введение

1 Обзор существующих математических моделей непрерывных технологических процессов крупных предприятий

1.1 Иерархия моделей и задач управления производством

1.2 Взаимосвязь уровней планирования.

1.3 Обзор математических моделей оперативно-диспетчерского управления предприятиями.

1.3.1 Задача оперативно-диспетчерского управления

1.3.2 Статические модели.

1.3.3 Модели в виде дифференциальных уравнений

1.3.4 Методы нечеткой логики и нейронных сетей

1.3.5 Критерии задач управления.

1.3.6 Учет неопределенности

1.4 Анализ известных моделей уровня оперативно-диспетчерского управления.

1.5 Выводы.

2 Динамические модели в оперативно-диспетчерском управлении

2.1 Построение динамических моделей верхнего уровня

2.2 Сетевая динамическая модель технологической системы

2.3 Постановка задачи как задачи квадратичного программирования

2.4 Постановка задачи как линейно-квадратичной задачи оптимального управления.

2.5 Подход к идентификации параметров динамической модели верхнего уровня.

2.6 Выводы.

3 Математические модели замкнутых и разомкнутых технологических схем и их исследование

3.1 Динамика уровня в промежуточной емкости в течение периода планирования

3.2 Алгоритм поиска приближенного решения задачи.

3.3 Математическая модель разомкнутой технологической схемы газокомпрессорной станции.

3.4 Математическая модель замкнутой технологической схемы производства сульфатной целлюлозы

3.5 Исследование установившегося режима работы производства сульфатной целлюлозы.

3.6 Многопериодная задача.

3.7 Выводы.

4 Внедрение и практическое использование полученных результатов

4.1 Функции АСУТП metsoDNA.

4.2 Программная реализация модуля по идентификации значений параметров и проверки адекватности модели

4.3 Программная реализация решения задачи оптимального планирования работы цикла регенерации химикатов

4.4 Тренажер оператора газокомпрессорной станции.

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математических моделей и программного комплекса для задач управления непрерывными технологическими процессами»

Современные крупные промышленные предприятия различных отраслей промышленности (целлюлозно-бумажная, нефте-перерабатывающая, химическая, горно-перерабатывающая и др.) представляют собой сложные технико-экономические и технологические производственные комплексы, размещенные на значительных площадях и использующие труд тысяч работников. С учетом основной, побочной и вспомогательной продукции ассортимент продукции такого предприятия может достигать тысяч наименований. Сложная и многоэтапная технология производства требует четкой и согласованной работы удаленных на значительные расстояния подразделений и служб предприятия, а также отлаженных связей с большим числом поставщиков сырья, химикатов, материалов и оборудования, а также заказчиков готовой продукции [8, 12, 21, 31, 76].

Высокая производительность современных технологических агрегатов и многостадийность протекающих в них физико-химических явлений, обусловливают сложность управления ими и приводят к необходимости разработки и применения автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП). Кроме того, за счет принятия управленческих решений, в результате реализации которых сокращается время простоя оборудования, повышаются объемы и качество выпускаемой продукции, достигается повышение эффективности производства без дополнительных трудовых и производственных затрат.

Исходя из этого, за последние 30-40 лет стало обычной практикой разрабатывать технологические процессы таким образом, чтобы ими можно было управлять в автоматическом режиме [80]. Разработка АСУТП обычно сопровождается созданием математической модели процесса и алгоритмов управления им. Однако разработка математической модели крупного промышленного предприятия в целом - сложная, пока не решенная задача, актуальность которой в настоящее время возрастает в связи с развитием математических методов теории управления и средств

АСУТП и ВТ.

За десятилетия эксплуатации автоматизированных систем управления (АСУ) типичным крупным промышленным предприятием накоплен значительный парк ВТ, созданы компьютерные сети и информационные системы. Накопленный опыт работы с ВТ обеспечивает наличие у персонала навыков и понимания принципов и возможностей компьютерной техники и способствует созданию технологий сбора и обработки информации в электронном виде.

Математическому моделированию непрерывных производственных процессов крупных промышленных предприятий посвящена обширная литература. Вопросам исследования математических моделей управления сложными техническими объектами посвящен ряд работ Понтрягина Л.С., Зубова В.И., Колмановского В.Б., Ройтенберга Я.Н., Чернецкого В.И. и других авторов. Вопросам моделирования работы технологических процессов и аппаратов в промышленности посвящены работы Вью-кова И.Е., Дудникова Е.Е., Ицковича Э.Л., Зорина И.Ф., Петрова В.П., Соркина JI.P., Цодикова Ю.М., Воронина А.В., Кузнецова В.А., Полякова В.В. и других авторов. Тем не менее, следует отметить, что основное внимание уделяется либо общим методам анализа моделей, записанных в виде систем дифференциальных уравнений, либо функционированию отдельных агрегатов (участков производства). Анализ литературы показал, что производство в целом рассматривается довольно редко, хотя на необходимость системного подхода и управления верхнего уровня, т.е. основанного на экономических показателях всей технологической линии, указывалось многими авторами.

До настоящего времени основное внимание на промышленных предприятиях было уделено автоматизации отдельных производств, цехов, аппаратов и т.п. Разработка и внедрение системы управления верхнего уровня, объединяющей системы управления производствами, цехами и аппаратами, будет способствовать повышению экономической эффективности работы предприятия. В настоящее время современные крупные предприятия различных отраслей промышленности ведут создание таких комплексных систем автоматизации верхнего уровня.

Под моделями верхнего уровня обычно понимаются модели, которые учитывают только наиболее крупные емкости и установки. Следует отметить, что системы дифференциальных уравнений (ДУ) являются более адекватными математическими моделями верхнего уровня участков производства, чем стационарные, приводящие к задачам линейного или динамического программирования. Это подтверждает актуальность разработки моделей верхнего уровня управления работой предприятия в целом, основанных на системе линейных ДУ.

Вышесказанное обосновывает актуальность разработки моделей уровня оперативно-диспетчерского управления работой предприятия в целом, основанных на системе линейных дифференциальных уравнений.

Другой актуальной проблемой является разработка компьютерных тренажеров реального времени для операторов сложных технологических процессов. Для работы с современными системами управления требуются специально обученные, квалифицированные операторы, на которых ложится большая ответственность за последствия принятых решений по управлению производственным процессом. Применение тренажеров реального времени является одним из наиболее эффективных подходов к обучению и повышению квалификации операторов. Основная задача таких тренажеров — формирование комплексного навыка принятия решений, который основывается на возможности смоделировать динамический отклик объекта и системы управления на произвольные управляющие воздействия оператора. Эффективность обучения будет тем выше, чем выше сходство тренажерного комплекса и реальной АСУТП. Для этого целесообразно использовать программное обеспечение и функциональные модули той системы управления, для которой разрабатывается тренажер, а также достаточно адекватную математическую модель моделируемого технологического процесса.

Целями диссертационной работы являются:

• Разработка и исследование динамических моделей уровня оперативно-диспетчерского управления непрерывными производственными процессами с замкнутой и разомкнутой технологической схемой;

• Разработка, апробация и программная реализация методов идентификации параметров и проверки адекватности указанной модели на основе данных натурного эксперимента;

• Разработка и программная реализация алгоритмов для решения некоторых задач планирования работы производства на основе предложенных моделей;

• Разработка программного комплекса тренажера оператора.

Диссертация состоит из 4-х глав и 4-х приложений. Первая глава посвящена обзору существующих моделей и методов управления технологическими процессами крупных промышленных предприятий. На основе анализа литературы выделено и рассмотрено 5 уровней планирования работы крупного промышленного предприятия — перспективное прогнозирование, технико-экономическое (объемное) планирование, календарное планирование, оперативное управление производством, оперативное управление технологическими установками. Отмечена важность уровня оперативно-диспетчерского управления (верхнего уровня АСУТП) как связующего звена между остальными уровнями планирования. Далее выделено и рассмотрено 4 класса моделей, применяемых при моделировании функционирования крупных промышленных предприятий — статические, динамические, на основе нечеткой логики и на основе нейронных сетей. Выделены и проанализированы критерии задач оптимизации. Отмечено, что наиболее разработанным подклассом статических и динамических моделей являются линейные модели; динамические модели являются более адекватными, чем статические; стохастические модели являются более адекватными, чем детерминированные, а популярность и актуальность моделей на основе нечеткой логики и нейронных сетей в последнее время заметно увеличивается. Тем самым обосновывается актуальность рассмотрения задач управления верхнего уровня и применения динамических моделей в виде систем линейных дифференциальных уравнений.

Во второй главе диссертации сформулированы предположения, используемые при построении моделей верхнего уровня технологических систем; предложена модель верхнего уровня простейшей технологической системы на основе системы линейных ДУ (в т.ч. с запаздыванием), устраняющая некоторые недостатки описанных в литературе моделей; сформулирована задача управления данной технологической системой как задача многокритериальной оптимизации с функциональными ограничениями. Показано, что при определенных допущениях данная задача является задачей квадратичного программирования, также приводится постановка задачи как линейно-квадратичной задачи оптимального управления. Рассмотрены вопросы устойчивости и чувствительности модели. Предложены и обоснованы подходы к идентификации параметров указанной модели и проверке адекватности модели.

В третьей главе диссертации для учета ограничений на фазовые переменные исследуется динамика поведения уровня в емкости в составе простейшей технологической системы для задачи квадратичного программирования. Предлагается алгоритм поиска приближенного решения задачи с учетом всех ограничений и обосновывается его сходимость. Разработанные модели и подходы применяются для построения и исследования математической модели (разомкнутой) технологической схемы газокомпрессорной станции и математической модели (замкнутого) цикла регенерации химикатов при производстве целлюлозы по непрерывному сульфатному способу. Представлены результаты идентификации параметров математических моделей указанных объектов. Предложен подход к решению многопериодной задачи - когда общий интервал планирования состоит из нескольких интервалов.

В четвертой главе исследуются вопросы практической реализации полученных результатов. Приводится описание разработанных автором программных систем по идентификации значений параметров математической модели в виде системы ДУ с запаздыванием и по решению задачи оптимизации функционирования цикла регенерации химикатов. Приведено описание тренажера оператора газокомпрессорной станции, реализованного автором в среде АСУТП metsoDNA. При разработке данных программных систем и тренажера использовались предложенные автором методы, модели и алгоритмы, описанные в предыдущих Главах. При идентификации параметров использовались значения измерений, накапливаемых информационной системой metsoDNA, установленной на реальных объектах.

Полученные теоретические результаты использованы при разработке и внедрении программного обеспечения для оперативного планирования работы цикла регенерации химикатов целлюлозного производства ОАО "Сегежский ЦБК"; тренажера оператора газокомпрессорной станции КС42 ОАО "Сургутнефтегаз" и ряда проектов фирмы "Метсо Автоматизация" (Финляндия). Соответствующие справки о внедрении имеются. Листинги программ для оперативного планирования работы цикла регенерации химикатов и идентификации параметров моделей, а также примеры графических дисплеев и функциональных модулей тренажера приведены в приложениях.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Шабаев, Антон Игоревич

Результаты работы обсуждались на:

• Международной конференции "Forest Sector Development Problems" (г.Петрозаводск, 1998г.);

• IV Международной конференции "Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике"(г.Петрозаводск, 2000г.);

• семинаре факультета автоматизации Технологического Университета г.Тампере (Финляндия, 2001г.);

• Международной конференции "Новые технологии и устойчивое управление в лесах Северной Европы"(г.Петрозаводск, 2001г.);

• VI Международном Научном Семинаре "Неделя финской информатики" (г.Петрозаводск, 2002г.);

• V Международной конференции " Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике"(г.Петрозаводск, 2002г.);

• VII Международном Научном Семинаре "Неделя финской информатики" (г.Петрозаводск, 2003г.);

• I Международной конференции "Новые информационные технологии в нефтегазовой промышленности и энергетике" (г.Тюмень, 2003г.).

• VI Международной конференции "Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике" (г.Петрозаводск, 2004г.);

Полученные теоретические результаты использованы при разработке и внедрении: программного комплекса для оперативного планирования работы цикла регенерации химикатов целлюлозного производства ОАО "Сегежский ЦБК", тренажера оператора газокомпрессорной станции КС42 ОАО "Сургутнефтегаз", ряда проектов фирмы "Метсо Автоматизация" (Финляндия). Все соответствующие справки о внедрении имеются.

Б иб л иография

Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:

1. Предложен ряд математических моделей верхнего уровня непрерывных технологических процессов на основе системы линейных ДУ;

2. Сформулирована задача условной оптимизации для определения управляющих воздействий, обеспечивающих вывод на заданные значения уровней в промежуточных емкостях замкнутой технологической системы. Проведено исследование динамики уровней в этих промежуточных емкостях. Предложен алгоритм решения задачи с учетом функциональных ограничений;

3. Разработан алгоритм совместной идентификации параметров указанной модели в пространстве состояний;

4. Построена модель верхнего уровня и произведена идентификация параметров математической модели технологического процесса ком-примирования газа на газокомпрессорной станции;

5. Построена модель верхнего уровня и произведена идентификация параметров математической модели цикла регенерации химикатов производства целлюлозы по непрерывному сульфатному способу. Сформулированы условия существования установившегося режима работы данного технологического процесса;

6. Разработан программный комплекс для оперативного планирования работы цикла регенерации химикатов целлюлозного производства ОАО "Сегежский ЦБК" на основе представленных моделей и алгоритмов;

7. Разработан программный комплекс тренажера оператора газокомпрессорной станции КС42 ОАО "Сургутнефтегаз" на основе представленных моделей и алгоритмов;

8. Разработана программная система по идентификации значений параметров математической модели в виде системы ДУ с запаздывав нием на основе значений измерений, накапливаемых информационной системой metsoDNA;

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шабаев, Антон Игоревич, 2004 год

1. Афанасьев В. Н. Математическая теория конструирования систем управления: Учеб. пособие для втузов / В. Н. Афанасьев, В. Б. Кол-мановский, В. Р. Носов. М.: Высшая школа, 1989. 447 с.

2. Беллман Р. Дифференциально-разностные уравнения / Р. Беллман, К. Кук. М.: Мир, 1967. 548 с.

3. Переработка сульфатного и сульфитного щелоков / Б. Д. Богомолов, С. А. Сапотницкий, О. М. Соколов и др. М.: Лесная промышленность. 1989. 360 с.

4. Воронин А. В. Анализ систем управления крупными предприятиями // Материалы III международной конференции "Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике", Петрозаводск, 1998. С. 6-7

5. Воронин А. В. Обзор интегрированных систем управления предприятиями // Материалы II международной конференции "Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике", Петрозаводск, 1996. С. 10-13

6. Воронин А. В., Кузнецов В. А. Концепция разработки задач управления верхнего уровня с использованием АСУТП Damatic XD / / Материалы III международной конференции "Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике", Петрозаводск, 1998. С. 27-28

7. Воронин А. В. Математические модели и методы в планировании и управлении предприятиями ЦБП / А. В. Воронин, В. А. Кузнецов. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2000. 254 с.

8. Вьюков И. Е. Автоматизация технологических процессов целлюлозно-бумажной промышленности: Учебное пособие для вузов / И. Е. Вьюков. М.: Лесная промышленность. 1983. 384 с.

9. Вьюков И. Е. АСОДУ предприятием ЦБП / И. Е. Вьюков, И. Ф. Зорин, В. П. Петров. М.: Лесная промышленность. 1978. 248 с.

10. Вьюков И. Е. Математическая модель сульфат-целлюлозного завода: М.: Сб. трудов ВНИИБ. 1970, Вып. 57. С. 204-226.

11. Вьюков И. Е., Зорин И. Ф., Петров В. П. Математические модели и управление технологическими процессами целлюлозно-бумажной промышленности: М.: Лесная промышленность. 1975. 376 с.

12. Гавурин М. К., Малоземов В. Н. Экстремальные задачи с линейными ограничениями: Учеб. пособие. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1984. 176 с.

13. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1977. 489 с.

14. Дозорцев В. М. Компьютерные тренажеры реального времени для обучения и переподготовки операторов и технологического персонала потенциально опасных производств. М.: Приборы и системы управления, 1996, №8. С. 30-31.

15. Дозорцев В. М., Шестаков Н.В. Компьютерные тренажеры для нефтехимии и нефтепереработки: опыт внедрения на российском рынке. М.: Приборы и системы управления, 1998, №1. С. 27-32.

16. Дозорцев В. М. Обучение операторов технологических процессов на базе компьютерных тренажеров. М.: Приборы и системы управления, 1999, №8. С. 61-70.

17. Дудников Е. Г. и др. Построение математических моделей химико-технологических объектов. Л.: Химия. 1970. 311 с.

18. Дудников Е. Е., Цодиков Ю. М. Типовые задачи оперативного управления непрерывным производством. М.: Энергия. 1979. 272 с.

19. Заика Ю.В. Управление и алгоритмы наблюдения и идентификации: учебное пособие. Изд-во ПетрГУ. Петрозаводск, 2001. 164 с.

20. Зак Ю.А., Рейдман P.M., Рувинский А.А. Методы оптимизации и применение их в целлюлозно-бумажной промышленности. М.: Лесная промышленность, 1973. 155 с.

21. Зорин И. Ф., Петров В. П., Рогульская С. А. Управление процессами целлюлозно-бумажного производства. М.: Лесная промышленность. 1981. 272 с.

22. Зотов Н. С., Назаров О. В., Петелин Б. В., Яковлев В. Б. Автомат тизированное управление технологическими процессами. Л.: Изд-во Ленинградского университета. 1988. 224 с.

23. Зубов В. И. Лекции по теории управления. М.: Наука. 1975. 496 с.

24. Зубов В. И., Петросян JT.A. Задача оптимального распределения капиталовложений. Л., изд-во ЛГУ. 1971. 26 с.

25. Иванов В. А., Фалдин Н. В. Теория оптимальных систем автоматического управления. М.: Наука. 1981. 336 с.

26. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. М.: Наука. 1984. 294 с.

27. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. X. Математический анализ. Начальный курс. М.: Изд-во МГУ, 1985. 662 с.

28. Ицкович Э. Л., Соркин Л. Р. Оперативное управление непрерывным производством: задачи, методы, модели. М.: Наука. 1988. 160 с.

29. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир. 1971. 400 с.

30. Каунонен А. Встроенное управление процессом бумажного производства // Материалы III международной конференции "Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике", Петрозаводск. 1998. С. 7-8

31. Кини Р.Л., РайфаХ. Принятие решений при многих критериях предпочтения и замещения. М.: "Радио и связь" 1981. 560 с.

32. Кузнецов В. А., Поляков В. В., Чернецкий В. И. Оптимизационные модели в АСОДУ ЦБП.// Оптимизационные задачи и модели прикладной математики: Межвузовский сборник. Петрозаводск. 1989. С. 25-32

33. Лаутала П. Автоматизация — Коммуникации — Общество // Материалы IV международной конференции "Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике", Петрозаводск. 2000. С. 7-8

34. Мартикайнен М. Мониторинг качества работы электростанций // Материалы IV международной конференции "Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике", Петрозаводск. 2000. С. 12-13

35. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука. 1974. 256 с.

36. Непенин Ю. Н. Технология целлюлозы, т.2. М.: Лесная промышленность. 1990. 600 с.

37. Никифоров В.О., Ушаков А.В. Управление в условиях неопределенности: чувствительность, адаптация и робастность. СПб: СПбГИТ-МО(ТУ). 2003. 200 с.

38. Опхерден А., Энглерт Л., Швензон X. и др. Целлюлоза. Бумага. М.: Лесная промышленность. 1980. 472 с.

39. Пантелеев А. В., Бортаковский А. С., Летова Т. А. Оптимальное управление: примеры и задачи. М: Наука. 1996. 211 с.

40. Первозванский А. А. Математические модели управления производством. М: Наука, 1975. 616 с.

41. Пиггот С.Г. Автоматизация управления предприятиями химической промышленности. М., 1966. 66 с.

42. Питухин Е. А. Вероятностно-статистические методы и модели воценке безотказности при оптимальном проектировании систем управления инерционными объектами. Диссертация на соискание ученой степени кандидата тхнических наук. Петрозаводск. 1997. 182с.

43. Питухин Е. А., Ледовский А. Д. Методика оценки вероятности безотказной работы в системах управления в случае постепенных отказов. Труды Лесоинженерного факультета ПетрГУ. Выпуск 1. // Петрозаводский гос. ун-т; г. Петрозаводск. 1996. С. 72-76.

44. Питухин Е. А., Шабаев А. И. Анализ математической модели цикла регенерации щелоков в среде Simulink // Материалы IV международной конференции "Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике", Петрозаводск, 2000. С. 55-56

45. Питухин Е. А., Шабаев А. И. Динамическая модель цикла регенерат ции щелоков // Труды Петрозаводского государственного университета. Сер. Прикладная математика и информатика. Вып. 9. Петрозаводск. 2000. С. 7-30.

46. Питухин Е. А., Шабаев А. И. Оптимальное управление верхнего уровня технологическими процессами в среде Damatic XDi // Материалы IV международной конференции "Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике", Петрозаводск. 2000. С. 53-55

47. Подиновский В.В. Многокритериальные задачи с однородными равноценными критериями // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1975. Т.2. №2. С. 330-341.

48. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.:Наука, 1982. 254 с.

49. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.:Наука, 2002. 303 с.

50. Поляков В. В. Координация работы технологического оборудования в переходных режимах // Оптимизационные задачи и модели прикладной математики: Межвузовский сборник. Петрозаводск, 1989. С. 45-51

51. Поляков В. В., Соколов В. Е. Некоторые проблемы оперативно-диспетчерского управления крупными производствами // Материалы III международной конференции "Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике", Петрозаводск, 1998. С. 47-48

52. Попов Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: учеб. пособие для вузов.—2-е изд., перераб. и доп. М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 304 с.

53. Ринне Р. Новые перспективы в ECF отбелке и кислородной делиг-нификации // Материалы IV международной конференции "Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике", Петрозаводск. 2000. С. 17

54. Рогов А.А., Семенова Е.Е., Чернецкий В.И., Щеголева JI.B. Уравнения математической физики: Сборник примеров и упражнений. Изд-во ПетрГУ. Петрозаводск. 2001. 220 с.

55. Ройтенберг Я. Н. Автоматическое управление: учеб. пособие.—2-е изд., перераб. и доп. М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1978. 552 с.

56. Рувинский А. А., Зак Ю. А., Рейдман Р. М. Математические модели в системах управления картоно-бумажными предприятиями: М.: Лесная промышленность. 1971. 232 с.

57. Скопин И.И., Сафонова М.Р., Дятлова Е.П. Задача диагностики "узкого места" в интегрированной системе управления производством сульфатной беленой целлюлозы. М., Лесная промышленность. 1984. 56с.

58. Тарасенко А. Ю. Задача оптимизации работы цикла регенерации щелоков целлюлозно-бумажного комбината. // Тез. докл. конф. "Ресурсосберегающие технологии лесного комплекса". Петрозаводск.1998. С. 28-29.

59. Харари Ф., Палмер Э. Перечисление графов. М. "Мир". 1977. 324 с.

60. Харитонов B.JI. Асимптотическая устойчивость положения равновесия семейства систем дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1978. № И. С. 2086-2088.

61. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: "Мир". 1975. 534 с.

62. Чернецкий В. И. Математическое моделирование динамических систем. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ. 1996. 430 с.

63. Шабаев А. И. Краткий обзор функций информационной системы metsoDNA и возможностей ее использования для повышения эффективности управления технологическими процессами // Материалы

64. V международной конференции "Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике", Петрозаводск. 2002. С. 104-110

65. Шароватов В. Т. Основы статистической идентификации автоматических систем управления. Часть 1. Ленинград: 1980. 93 с.

66. Шароватов В. Т. Основы статистической идентификации автоматических систем управления. Часть 2. Ленинград: 1982. 92 с.

67. Шитов Ф. А. Технология ЦБП. М.: Лесная промышленность. 1966. 269 с.

68. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М. 1975. 683 с.

69. Эльсгольц Л.Э, Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М. 1971. 296 с.

70. Юдин Д. Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. М.: Сов. радио. 1974. 400 с.

71. Jens G. Balchen, Kenneth I. Mumme Process Control: Structures and Applications. Van Nostrand Reinhold Company, Inc. 1988. 400 c.

72. M.Behan, M.Cahill, M.Carry et. al. Closed loop time domain gradient methods for parameter and time delay estimation / — Proceedings of the Irish Signals and Systems Conference, University of Ulster, Magee College, Derry, Ireland, 1997. pp. 217-224

73. Cellier F. E. Continuous system modeling. Springer-Verlag, 1991. 755 pp.

74. Edited by M. A. H. Dempster Stochastic programming. Based on Proc. of an International Conference on Stochastic Programming. Oxford. Academic Press. 1980. 573 pp.

75. Dorf R. C., Bishop R.H. Modern Control Systems: 8th edition. Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 1998. 830 pp.

76. W. Findeisen, F. N. Bailey, M. Brdys et. al. Control and coordination in hierarchical systems. A Wiley-Interscience Publication. 1980. 467 pp.

77. David A. Glasscock and John C. Hale DuPont Co. Process simulation: the art and science of modeling // Chemical Engineering, McGraw-Hill, Inc., November, 1994, Volume 101, Issue 11, pp. 82

78. Haykin S. Neural networks / — Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1999. 842 pp

79. Jacobs O. L. R. Introduction to Control Theory: Second Edition. Department of Engineering Science, University of Oxford/Oxford University Press. 1993. 390 pp.

80. J.-S. R. Jang, C.-T. Sun, E. Mizutani Neuro-fuzzy and soft computing. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ. 1997. 614 pp.

81. Ljung, Lennart, Torkel, Glad Modeling of dynamic systems. Prentice Hall Inc., 1994. 361 pp.

82. MathWorks Inc. Using MATLAB, version 5. The MathWorks Inc., 24 prime Park Way, Natick, MA, 01760-1500, USA, 1997. 355 pp.

83. Nie J., Linkens D. Fuzzy-neural control. Prentice Hall Europe. 1995. 243 pp.

84. O'Dwyer A. Open loop time domain gradient methods of parameter and delay estimation / — "Modern Applied Mathematical Techniques in Circuits, Systems and Control", World Scientific and Engineering Society Press, ISBN: 960-8052-05-X, 1999. pp. 229-236

85. Shabaev A. I. Dynamic modeling of continuous production processes, M.Sc. thesis, Automation Department of Tampere University of Technology, Tampere, Finland, 2001. 97 pp.

86. Smith, Jon M. Mathematical modeling and digital simulation for engineers and scientists. A Wiley-Interscience Publication. 1977. 332 pp.

87. Tarasenko A.Yu., Shabaev A. I. Damatic XDi: New Opportunities for Industrial Automation // International conference "Forest sector development problems". Petrozavodsk. 1998. pp. 43-45

88. Viljanmaa P. Fuzzy gain scheduling and tuning of multivariable fuzzy control — methods of fuzzy computing in control systems / — Ph.D. dissertation. Tampere University of Technology Publications 293. 2000. 189 pp.

89. Zeleny M. Multiple criteria decision making. McGraw-Hill Book Company. 1982. 563 pp.