Разработка математических моделей и алгоритмов принятия решений по кредитованию предприятий малого (среднего) бизнеса на основе аппарата теории нечетких множеств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Илларионов, Артем Владимирович

• Илларионов, Артем Владимирович
• кандидат экономических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Илларионов, Артем Владимирович

Введение

Глава 1 Особенности кредитования предприятий малого и среднего бизнеса

Современная ситуация в секторе предприятий малого и среднего бизнеса 13 ,1.1 Характеристика предприятий малого и среднего бизнеса

IЛ .2 Характерные особенности предприятий малого бизнеса с точки зрения анализа кредитоспособности

1.1.3 Развитие малого бизнеса в России

1.4 Проблемы развития малого бизнеса в Российской Федерации и пути их преодоления

1.1.5 Принципы финансовой организации малых и средних предприятий 20 [.1.6 Кредитование малого и среднего бизнеса: форма финансовой поддержки или источник получения прибыли

1.2 Классификация предприятий малого и среднего бизнеса. Особенности оценки кредитоспособности малых и средних предприятий

1.3 Управление рисками при кредитовании субъектов малого и среднего бизнеса

1.3.1 Специфика рисков, возникающих при кредитовании малых предприятий

1.4 Обоснование необходимости наличия инструментария оценки кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса

1.5 Формализация процесса оценки кредитоспособности предприятия малого бизнеса

1.6 Выбор показателей оценки кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса

1.6.1 Укрупненная классификация рисков, оказывающих влияние на кредитоспособность предприятия

1.6.2 Классификация показателей, характеризующих оценку рисков предприятия

1.6.3 Формирование набора показателей оценки кредитоспособности предприятия малого (среднего) бизнеса

Выводы по первой главе

Глава 2 Методология оценки кредитоспособности предприятий сферы малого (среднего) бизнеса

2.1 Укрупненная методика оценки кредитоспособности организации

2.2 Краткое описание существующих методик оценки кредитоспособности заемщика

2.2.1 Сравнительная классификация методов оценки кредитоспособности предприятий

2.2.2 Модели Альтмана и Фулмера

2.2.3 Модель Чессера

2.2.4 Оценка кредитного риска с помощью метода Монте-Карло

2.2.5 Методология Уа1иеА11И8к. Описание моделей, базирующихся на технологии УАЯ

2.3 Обоснование применимости теории нечетких множеств для анализа целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса

Выводы по второй главе

Глава 3 Разработка математической модели поддержки принятия решений при кредитовании предприятий малого и среднего бизнеса

3.1 Понятие модели поддержки принятия решений. Схема процесса принятия решений

3.2 Классификация задач принятия решений

3.3 Основные понятия теории нечетких множеств

3.4 Алгоритм решения задачи определения целесообразности кредитования предприятия малого бизнеса с использованием аппарата нечетких множеств качестве математической основы системы принятия решений

3.5 Представление показателей оценки кредитоспособности предприятия малого (среднего) бизнеса в лингвистической форме

3.6 Варианты решения задачи многокритериального выбора альтернатив в случае определения кредитоспособности предприятия сферы малого (среднего) бизнеса

3.6.1 Решение задачи многокритериального выбора альтернатив с использованием математического аппарата нечетких множеств

3.6.2 Определение влияния веса критериев на вид и значение результирующей функции принадлежности

3.6.3 Учет кратностей оценок критериев

3.6.4 Влияние количества оцениваемых критериев на качество результата

3.6.5 Методика решения проблемы возникновения пустых пересечений нечетких множеств при использовании правил нечеткого логического вывода

Выводы по третьей главе

Глава 4 Практическое использование математического инструментария теории нечетких множеств для анализа целесообразности кредитования предприятий малого (среднего) бизнеса

4.1 Выбор наиболее подходящей схемы кредитования

4.2 Принятие решения о целесообразности кредитования на примере предприятия со стандартной системой отчетности (предприятие №1)

4.3 Принятие решения о целесообразности кредитования на примере предприятия со стандартной системой отчетности (предприятие №2)

4.4 Принятие решения о целесообразности кредитования на примере предприятия со стандартной системой отчетности (предприятие №3)

4.5 Принятие решения о целесообразности кредитования на примере предприятия с упрощенной системой отчетности (предприятие №4)

4.6 Оценка эффективности математической модели 161 Выводы по четвертой главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математических моделей и алгоритмов принятия решений по кредитованию предприятий малого (среднего) бизнеса на основе аппарата теории нечетких множеств»

Стабильная ситуация на рынке кредитования предприятий крупного бизнеса позволяет коммерческим банкам уделить более пристальное внимание вопросу кредитования малых и средних предприятий. Заинтересованность малых предприятий в кредитах очень высока - порядка 70% таких организаций испытывают недостаток в кредитных ресурсах. При этом доля малого бизнеса в валовом внутреннем продукте составляет на сегодняшний день не более 10%, в то время как в развитых европейских странах - порядка 50%. Потенциально рынок микро- и малых кредитов в России составляет порядка 20-30 млрд. долларов. И в настоящий момент эта потребность удовлетворена не более чем на 20% в случае малых кредитов, и всего на 5-7% если рассматривать микрокредиты.

Одной из основных причин кризиса малого предпринимательства в России является как отсутствие достаточного финансирования вообще, так и действенной и работоспособной системы кредитования малого бизнеса в частности. Несмотря на активную пропаганду со стороны государства, предприятия малого бизнеса, в большинстве своем, находятся в ситуации, когда получить долгосрочные заемные средства на приемлемых условиях оказывается чрезвычайно сложно. И если несколько лет назад подобное обстоятельство объяснялось недостаточным развитием банковской системы в целом, то сейчас банковский сектор хоть и направил свое внимание в сторону малого бизнеса, однако это явление носит скорее рекламный характер.

Причины данного процесса кроются в повышенном риске подобных операций с точки зрения кредитного института, а также в высоких операционных расходах и низкой прибыльности (если сравнивать с предоставлением заемных средств крупным заемщикам в пересчете на произведенные трудозатраты).

Возможным источником решения существующей проблемы является разработка отличных от существующих методов оценки кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса, что позволит в большей степени удовлетворить спрос таких предприятий на заемные средства, и, в конечном итоге, приведет к увеличению их доли на рынке с одной стороны. С другой стороны - это позволить минимизировать риски коммерческих банков, сократить расходы, связанные с проведением анализа кредитоспособности подобных предприятий, а также повысить прибыльность (как в относительном измерении, если рассматривать соотношение трудозатрат к величине комиссионных и процентных платежей, так и в абсолютном - рост прибыльности будет обусловлен увеличением числа обрабатываемых заявок в единицу времени, и, соответственно, увеличением числа положительных решений по ним).

В основе оценки целесообразности кредитования лежит математическая или статистическая модель, с помощью которой банк пытается определить, насколько велика вероятность, что конкретный потенциальный заемщик вернет кредит в срок [42, 61].

В большинстве существующих систем оценки кредитоспособности заемщиков строится их классификация по шкале кредитного рейтинга, который зависит от предыдущей истории погашения заёмщиком кредитов, полученных в прошлом, нынешнего финансового положения заёмщика, его финансовых обязательств перед другими кредиторами.

Подобный подход оценки кредитоспособности заемщиков подразумевает наличие многолетней кредитной истории по данному конкретному заемщику, либо по группе однородных заемщиков. Рейтинговые оценки, берущие за основу кредитную историю заемщика, строят прогноз исходя из предположения о том, что схожие рейтинговые значения в прошлом и будущим с достаточной степенью вероятности приведут к одинаковому результату (например, в случае положительной рейтинговой оценки - к своевременному погашению кредита).

Ряд систем оценки кредитоспособности исходят из того, что в случае кредитного риска реальные распределения факторов риска и изменений стоимости портфеля, как правило, далеки от нормального закона, в связи с этим используются методы восстановления плотности распределения, применяются различные методы имитационного моделирования, например, на основе метода Монте-Карло [37, 45]. Ряд методик исходит из того, что в условиях работы на российском рынке у заёмщика чаще всего нет общепризнанного кредитного рейтинга. Поэтому кредитору необходимо произвести оценку его кредитного рейтинга по объективной шкале оценки кредитоспособности. Одной из методологий такой оценки является метод оценки денежных потоков организации-заемщика (например, [51]).

Существующие методики оценки величины кредитного риска в той или иной степени основываются на анализе статистической выборки предыдущих заемщиков. Принятие решения о кредитовании потенциального клиента происходит путем сравнения оценок данного заемщика со статистическими данными схожих заемщиков.

Актуальность темы исследования.

Несмотря на то, что проблема повышения эффективности анализа кредитоспособности предприятий коммерческими банками не нова, в силу ряда причин она остается по-прежнему актуальной. Актуальность данной работы состоит в следующем.

Во-первых, в данной работе рассматривается оценка кредитоспособности определенного спектра предприятий - предприятий сферы малого и среднего бизнеса. Существующие на данный момент методики можно поделить на две составляющие: методики оценки кредитоспособности крупных предприятий и методики оценки кредитоспособности заемщиков - физических лиц. Методик, ориентированных на оценку кредитоспособности предприятий малого бизнеса на сегодняшний день попросту не существует.

Во-вторых, существующие методики оценки кредитоспособности заемщиков в большинстве своем основываются на анализе статистической информации (например, [12, 19, 14, 10, 7]), которая, в силу специфики решаемой задачи на сегодняшний день в требуемом объеме отсутствует.

Необходимость наличия инструментария оценки кредитоспособности предприятий сферы малого (среднего) бизнеса обусловлена тем обстоятельством, что для достижения большей эффективности (корректности) проводимого анализа требуется учесть специфику, присущую подобным предприятиям. При этом, немаловажным фактором является себестоимость подобного анализа.

С этой точки зрения, разработка математической модели поддержки принятия решения представляется возможным способом решения задачи определения целесообразности кредитования предприятий сферы малого (среднего) бизнеса. С учетом отсутствия условий для корректного применения статистических методов становится необходимой разработка математических моделей, адекватных условиям и ограничениям рассматриваемой задачи.

Цель работы состоит в разработке математической модели как основы системы поддержки принятия решений для оценки кредитоспособности предприятий малого бизнеса.

Одной из основных целей исследования является проведение анализа предприятий малого бизнеса в нашей стране, выявление их особенностей, влияющих на процесс принятия решения о целесообразности кредитования, формирование основных требований к специализированному математическому аппарату для оценки кредитоспособности предприятий данного сектора.

Предполагается проведение анализа существующих методик оценки кредитоспособности предприятий, выявление их достоинств и недостатков, определение границ допустимости их применения в ситуации оценки кредитоспособности предприятий малого бизнеса с учетом отсутствия достаточной статистической выборки и, как следствие, условий для корректного применения статистических методов. На основе предложенной методики построить математическую модель поддержки принятия решения при оценке кредитоспособности предприятий сферы малого и среднего бизнеса.

Задачи исследования.

В диссертации поставлены и решены следующие теоретические и практические задачи:

1. Исследовать предметную область.

Выявить особенности предприятий сферы малого бизнеса в Российской Федерации с точки зрения повышения качества анализа целесообразности кредитования, снижения рисков и сокращения затрат кредитной организацией.

2. Провести сравнительный анализ существующих методик определения кредитоспособности заемщиков - юридических лиц. Оценить эффективность и определить наличие ограничений использования существующих математических методик анализа целесообразности кредитования применительно к предприятиям малого бизнеса.

3. Обосновать допустимость и целесообразность применения математического аппарата нечетких множеств для решения проблемы эффективного анализа кредитоспособности предприятий малого бизнеса.

4. Разработать алгоритм анализа целесообразности кредитований малых предприятий на основе правил нечеткого логического вывода.

5. Разработать математическую модель, как основу экспертной системы поддержки принятия решений, с целью повышения эффективности анализа кредитоспособности заемщика - предприятия малого бизнеса, а также минимизации затрат на выполнение экспертных изысканий.

Для решения поставленных задач определены следующие объект и предмет исследований.

Объект исследований - процесс принятия решений при кредитовании предприятий малого бизнеса в РФ.

Предмет исследований - методологический, математический, инструментальный аппарат анализа целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса, с учетом отсутствия достаточной статистической выборки и в условиях неопределенности, оказывающей влияние на процесс принятия решения.

Теоретические и методические положения. В диссертационной работе применялись методы системного анализа, математического моделирования финансово-экономических процессов, методы теории нечетких множеств. Выводы, сделанные автором, соответствуют общей логике проведенного исследования и подкреплены тщательной проработкой отечественного и зарубежного опыта по тематике диссертационной работы.

На защиту выносятся следующие основные научные результаты работы, отличающиеся, по мнению автора, научной новизной:

1. Обоснована допустимость применения аппарата теории нечетких множеств для решения задачи определения целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса с целью повышения обоснованности принимаемых решений при отсутствии условий для корректного применения методик, основанных аппарате классической теории вероятности.

2. Доказана обоснованность применения систем поддержки принятия решений для оценки кредитоспособности предприятий сферы малого (среднего) бизнеса в качестве меры повышения эффективности проводимого анализа.

3. Сформулированы основные требования к математическим моделям анализа кредитоспособности, положенным в основу систем поддержки принятия решений, с учетом специфики, присущей предприятиям малого (среднего) бизнеса.

4. Разработано формализованное описание процесса оценки кредитоспособности предприятия сферы малого (среднего) бизнеса (в качестве основы математической модели поддержки принятия решения), которое учитывает специфические особенности данного спектра предприятий.

5. Выработан алгоритм решения задачи определения целесообразности кредитования предприятия малого бизнеса как задачи многокритериального выбора альтернатив в условиях неопределенности.

6. Обоснована необходимость применения методик повышения функциональности моделей с использованием правил нечеткого условного вывода в ходе анализа кредитоспособности предприятий малого бизнеса (в частности, учет влияния весов критериев, учет кратностей оценок, решение проблемы возникновения пустых пересечений нечетких множеств, определение рационального количества критериев).

7. Разработана методика определения наиболее подходящей схемы кредитования исходя из оценки кредитоспособности малого предприятия.

Практическая значимость диссертационной работы.

Предложенный метод проведения анализа кредитоспособности позволяет решать задачи повышения эффективности и минимизации издержек в процессе принятия решения о кредитовании предприятий малого (среднего) бизнеса.

Результаты исследования в настоящее время используются в практике работы филиала «Владимирское Региональное Управление» открытого акционерного общества «Московский Индустриальный Банк».

Апробация работы. Основные положения и выводы диссертационного исследования нашли отражение в 5 научных работах общим объемом 1,7 п.л., в том числе вклад соискателя 1,4 п.л.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка использованной литературы.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Илларионов, Артем Владимирович

Выводы по четвертой главе

В четвертой главе диссертационной работы проводится проектирование математической модели поддержки принятия решений для анализа целесообразности кредитования предприятий малого (среднего) бизнеса. Основными выводами по данной главе являются:

1. Разработанная методика определения наиболее подходящей схемы кредитования исходя из нечеткой оценки кредитоспособности малого предприятия позволяет проводить корректный выбор условий предоставления заемных средств исходя из полученной оценки «классности» малого предприятия;

2. В качестве подтверждения работоспособности приведенной методики был проведен анализ целесообразности кредитования четырех предприятий сферы малого бизнеса.

3. Была доказана работоспособность предложенного метода в ситуации использования в качестве входной информации данных управленческой отчетности (в случае, когда предприятие использует упрощенную систему налогообложения, учета и отчетности).

4. Для оценки экономической эффективности разработанного алгоритма оценки целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса была смоделирована ситуация так называемого стресс-тестирования предполагаемых заемщиков. Результаты проведенных исследований доказали не только соответствие полученных оценок исходным экспертным заключениям по определенному набору заемщиков, но и продемонстрировали адекватное изменение итоговых значений «классности» малых предприятий а также выбора наиболее рациональной схемы кредитования предприятия как в случае ухудшения показателей заемщика, так и в случае улучшения показателей.

Тестирование показало способность разработанной системы поддержки принятия решений адекватно реагировать на изменения.

Заключение

В рамках данной диссертационной работы были исследованы и разработаны математические методы и модели поддержки принятия решений при кредитовании предприятий сферы малого (среднего) бизнеса на основе аппарата нечетких множеств.

Благодаря применению данного метода становится возможным не только определение «классности» заемщика, исходя из оценки характеристик заемщика, но и выбор конкретных условий кредитования (в случае принятия положительного решения). Более того, по сравнению с существующими методиками (большинство из которых выполняют только первый этап решения задачи), предложенный подход характеризуется повышенной обоснованностью принимаемых решений при анализе кредитоспособности предприятий малого бизнеса, что обусловлено применением математического аппарата теории нечетких множеств.

Первая часть диссертационной работы была посвящена рассмотрению проблематики оценки и анализа рисков, возникающих при кредитовании предприятий сферы малого бизнеса коммерческими банками РФ. В ходе проведенного исследования были получены следующие результаты: Выявлена специфика малых и средних предприятий, влияющая на механизм оценки кредитоспособности. Рассмотрены характеристики предприятий малого и среднего бизнеса. Выявлены их основные достоинства и недостатки с точки зрения их влияния на кредитоспособность организации. Проведена оценка тенденции развития малого бизнеса, как в мировой практике, так и в Российской Федерации. Выявлены основные проблемы современного малого бизнеса и сформулированы возможные пути их преодоления. Рассмотрена финансовая система предприятий малого и среднего бизнеса. Проведена классификация предприятий малого и среднего бизнеса. Выявлены особенности оценки кредитоспособности малых предприятий. Сформулирована укрупненная классификация методов оценки кредитоспособности предприятий Разработано формализованное представление процесса оценки кредитоспособности предприятия малого (среднего) бизнеса.

Во второй главе диссертационной работы было определено формализованное описание решаемой задачи анализа целесообразности кредитования малых предприятий. Были изучены существующие математические методики и распространенные модели оценки кредитоспособности на предмет соответствия поставленной задачи. Были приведены аргументу в защиту обоснованности и целесообразности применения аппарата нечетких множеств в качестве математической основы системы поддержки принятия решений: адекватное поведение при отсутствии условий для корректного применения вероятностных подходов; экспертные системы, построенные на основе аппарата нечетких множеств, обладают повышенной степенью обоснованности принимаемых решений; использование нечетко-множественного подхода позволяет корректно работать с изначально качественными, нечеткими экспертными оценками; при анализе кредитоспособности необходимо использовать наряду с количественными, также и качественные оценки. В этих условия наиболее адекватным математическим аппаратом оказывается теория нечетких множеств.

В качестве основных результатов по данной главе диссертационной работы можно указать следующие: Рассмотрены существующие методики оценки кредитоспособности заемщика; проведена сравнительная классификация методов анализа кредитоспособности. Оценена применимость некоторых наиболее распространенных методик для оценки кредитовоспособности коммерческих предприятий (в целом). В частности, были рассмотрены: модели Фулмера, Альтмана, Чессера; целесообразность применения метода Монте-Карло и методологии Уа1иеА1Ш8к. Выявлены ограничения применимости существующих методов для оценки кредитоспособности предприятий. Обоснована целесообразность использования математического аппарата нечетких множеств при оценке кредитоспособности.

Третья глава диссертационной работы посвящена разработке математической модели поддержки принятия решений при кредитовании предприятий малого и среднего бизнеса.

Был разработан алгоритм решения задачи определения целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса с использованием математического аппарата нечетких множеств (как задачи многокритериального выбора альтернатив).

Основными результатами по данной главе являются: Анализ различных подходов к решению задачи многокритериального выбора альтернатив с использованием математического аппарата нечетких множеств. Выработан алгоритм решения задачи определения целесообразности кредитования предприятия малого бизнеса как задачи многокритериального выбора альтернатив в условиях неопределенности. Обоснована целесообразность, и допустимость использования методики, позволяющих повысить функциональность проектируемой системы поддержки принятия решений: учет влияния весов критериев; учет кратностей оценок; решение проблемы возникновения пустых пересечений нечетких множеств; определение рационального количества критериев; использование оценок необходимого и возможного уровня соответствия альтернатив требованиям критериев. В четвертой главе диссертационной работы выполнена разработка математической модели поддержки принятия решений для анализа целесообразности кредитования предприятий малого (среднего) бизнеса. Разработана методика определения наиболее подходящей схемы кредитования исходя из нечеткой оценки кредитоспособности малого предприятия.

В качестве подтверждения работоспособности приведенной методики был проведен анализ целесообразности четырех предприятий сферы малого бизнеса.

Были рассмотрены как предприятия с традиционной формой отчетности, так и малые предприятия, использующие упрощенную систему налогообложения, учета и отчетности.

Была оценена экономическая эффективность разработанной методики. Исходные значения и произведенные расчеты приведены в приложениях к данной диссертационной работе.

Разработанные и исследованные в данной диссертационной работе математические модели позволяют существенно повысить эффективность процесса анализа целесообразности кредитования предприятий малого (среднего) бизнеса коммерческими банками РФ за счет: повышения обоснованности принимаемых решений; ^ сокращения финансовых и временных затрат; ^ увеличения объемов кредитования.

170

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Илларионов, Артем Владимирович, 2006 год

1. Altieri A., Vargiolu T. Optimal default boundary in discrete time models // Italy, Universita di Padova, 2002.

2. Avellaneda M., Modeling The Distance-To-Default Process of a Firm // New York University, 2001.

3. Basel Committee on Banking Supervision, International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards. A Revised Framework // 2004.

4. Boucher C., Ellis R.S., Turkington B. Derivation of Maximum Entropy Principles in Two-Dimensional Turbulence via Large Deviations / Journal of Statistical Physics, 2000, Vol. 98.

5. Chen R.R., Huang J. Credit Spreads Bounds and Their Implications for Credit Risk Modeling / Rutgers Business School New Brunswick, Pennsylvania State University - University Park - Department of Finance, 2001.

6. Cossin D., Huang Z., Aunon-Nerin D., Gonzalez F. A Framework for Collateral Risk Control Determination // European Central Bank, 2003, Working Paper №209.

7. CreditMetrics Technical Document // J.P.Morgan, New York, 1997

8. Emmer S., Tasche D. Calculating credit risk capital charges with the one-factor model // Journal of Risk, Vol. 7, No. 2, pp. 85-103, Winter 2004/05.

9. Fishburn P., Choice Probabilities and Choice Functions / Journal of Mathematical Psycology, 1978, Vol. 10, p. - 327-352.

10. Giesecke K., Credit Risk Modeling and Valuation: An introduction // Cornell University, 2003.

11. Grouhy M., Galai D., Mark R., A Comparative Analysis of Current Credit Risk Models // Journal of Banking and Finance, 2000, № 24.

12. Hyungsok A., Khadem V., Wilmott P. A New Approach for Credit Risk // MFG, Oxford University, 2000.

13. Janes E. T. The Gibbs Paradox / Washington University, 1996.

14. Kern M., Rudolph B., Comparative Analyses of Alternative Credit Risk1518,1920,21,22,23,24.25,26.