Разработка математических методов и алгоритмов для планирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота при наличии типичного препятствия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Антонов Владимир Олегович

• Антонов Владимир Олегович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Антонов Владимир Олегович

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ МАНИПУЛЯТОРОВ АНТРОПОМОРФНЫХ РОБОТОВ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ПУТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В РАБОЧЕЙ ЗОНЕ С ТИПИЧНЫМ ПРЕПЯТСТВИЕМ

1.1 Исследование проблем энергопотребления манипуляторов автономных антропоморфных роботов при выполнении целевых операций

1.2 Анализ методов и алгоритмов планирования пути перемещения для манипуляторов антропоморфных роботов в рабочей зоне с типичным препятствием

1.2.1 Графо-аналитические методы

1.2.2 Генетические алгоритмы

1.2.3 Нейросетевое планирование перемещений манипулятора

1.2.4 Применение нечеткой логики при планировании перемещений манипулятора

1.2.5 Применение кубической аппроксимации для позиционной задачи планирования траектории манипулятора

1.2.6 Сравнительный анализ представленных методов и алгоритмов планирования пути перемещения манипулятора в рабочей зоне с типичным препятствием

1.3 Анализ кинематических параметров, определяющих положение манипулятора антропоморфного робота в пространстве

1.4 Формулировка научной задачи и обоснование частных научных задач диссертационного исследования

1.5 Выводы по разделу

2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОГО ПУТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

МАНИПУЛЯТОРА АНТРОПОМОРФНОГО РОБОТА ПРИ НАЛИЧИИ ТИПИЧНОГО ПРЕПЯТСТВИЯ

2.1 Математическая постановка задачи

2.2 Разработка способа планирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота в рабочей зоне с типичным препятствием

2.3 Метод решения обратной задачи кинематики для расчета конечного положения манипулятора антропоморфного робота

2.4 Численный метод и алгоритм итеративной кусочно-линейной генерации энергоэффективного пути перемещения центра схвата манипулятора антропоморфного робота в рабочей зоне с типичным препятствием

2.5 Математический метод и алгоритм планирования энергоэффективного пути перемещения сочленений манипулятора антропоморфного робота

2.6 Метод математического моделирования задачи преобразования декартовых координат сочленений манипулятора антропоморфного робота в обобщенные координаты

2.7 Выводы по разделу

3 РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОГО И ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОГО ПУТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРА АНТРОПОМОРФНОГО РОБОТА ПРИ НАЛИЧИИ ТИПИЧНОГО ПРЕПЯТСТВИЯ В РАБОЧЕЙ ЗОНЕ

3.1 Структура программных компонентов системы компьютерного и имитационного моделирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота при наличии типичного препятствия в рабочей зоне

3.2 Разработка компонента программного интерфейса «GUI»

3.3 Разработка программного компонента автоматического запуска системы компьютерного и имитационного моделирования «ConsoleApp»

3.4 Разработка программного компонента реализации математического метода планирования пути «Planning»

3.5 Разработка программного компонента решения обратной задачи кинематики «Optimizatюn»

3.6 Выводы по разделу

4 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОГО ПУТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРА АНТРОПОМОРФНОГО РОБОТА ПРИ НАЛИЧИИ ТИПИЧНОГО ПРЕПЯТСТВИЯ

4.1 Иллюстрация работы системы компьютерного и имитационного моделирования

4.2 Оценка вычислительной сложности программ, реализующих разработанные математические методы и алгоритмы

4.3 Оценка эффективности разработанных методов и алгоритмов

4.4 Выводы по разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ A

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

268

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математических методов и алгоритмов для планирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота при наличии типичного препятствия»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В настоящее время огромный интерес разработчиков робототехнических комплексов привлекают интенсивно развивающиеся безлюдные технологии, концепция использования которых состоит в применении роботов для выполнения рутинных, вредных и опасных видов работ без непосредственного участия человека, что является залогом обеспечения безопасности и высокой эффективности решения поставленных задач.1 Активные исследования проводятся в области искусственного интеллекта и разработки антропоморфных роботов (АР). Современные АР пока не способны полностью заменить человека при выполнении сложных задач в динамической среде. Неспособность таких роботов заменить полностью человека возникает из-за невысокой продолжительности работы в автономном режиме. Причины невысокой продолжительности работы АР заключаются в малой емкости современных аккумуляторных батарей и высоком энергопотреблении программных и аппаратных составляющих робота. Решение данной проблемы возможно за счет разработки и модификации математических методов и алгоритмов выполнения целевых операций с целью минимизации энергопотребления.

Значительная часть энергопотребления АР приходится на его исполнительный модуль, представленный манипуляторами. Манипуляторы АР занимают основную долю времени выполнения целевых операций и, соответственно, потребляют наибольшее количество энергии робота. Снизить их энергопотребление можно, исследуя и используя методы и алгоритмы планирования пути перемещения в рабочей зоне с типичным - стационарным

1 Указ Президента Российской Федерации "О Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации" от 01.12.2016 № 642 // Собрание законодательства Российской Федерации. п.20.; Указ Президента Российской Федерации "О Стратегии национальной безопасности Российской Федерации" от 31.12.2015 № 683 // Собрание законодательства Российской Федерации. п.43.

препятствием, что является актуальной задачей в современной прикладной математике и робототехнике2.

Степень разработанности проблемы. Исследование и совершенствование методов планирования и траектории движения манипуляторов АР осуществляется в таких отечественных и зарубежных научно-исследовательских и образовательных учреждениях, как МГТУ им. Баумана, ЦНИИ РТК, МГТУ «СТАНКИН», институт механики МГУ, ЮФУ, ИТМО, МФТИ, ТПУ, ТГУ, СПбГПУ, НИУ МЭИ, ДГТУ, АО НПО АТ, The Boston University Robotics Lab, KAIST Корейский институт передовых технологий, Fudan University, Honda Robotics, Kawada Heavy Industries, KUKA Robotics, Aldebaran Robotics, NASA/DARPA, AIST, University of Tokyo, University of Science and Technology of China и др. Наибольший вклад в исследования кинематики и динамики манипуляторов внесли ведущие научные коллективы под руководством таких известных ученых, как Пшихопов В.Х., Кутлубаев И.М., Гайдук А.Р., Сергеев Н.Е., Щербаков В.С., Корытов М.С., Валюкевич Ю.А., Медведев М.Ю., Калеватых И.А., Pol R., Юдинцев Б.С., Глебов Н.А., Кожевников М.М., Нейдорф Р.А., Bhanu K.G., Ran Zhao, Atef A. ATA, Liu Y., Tan C., Махдавьян М., LaValle S.M., Nguyen P.D.H., Hoffmann M., Pattacini U., Metta G., Кунц Т., Стилман М., Shiller Z., Jasour A.M.Z., Farrokhi M., Adam S.A.A., Zhou J.-P., Alonso-Mora J., DeCastro J.A., Blanchini F., и др.

Разработанные в настоящее время методы и алгоритмы планирования пути перемещения манипулятора АР учитывают показатели точности выполнения целевой операции, длины пути и вычислительной сложности алгоритмов, при этом критерий энергоэффективности пути является второстепенным и косвенно зависит от планируемой длины маршрута. Использование критерия минимальности длины пути в качестве критерия энергоэффективности не всегда корректно. При движении по минимальному пути возможна ситуация, когда в большей степени задействованы двигатели, находящиеся в основании

2 Юревич Е.И. Основы робототехники // 2-е изд., перераб. и доп. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 416 с.

манипулятора, и потребляющие большую часть энергии.

Таким образом, актуальна задача разработки методов и алгоритмов для планирования энергоэффективного пути перемещения манипуляторов АР в рабочей зоне с типичным препятствием, что позволит увеличить время полезного функционирования антропоморфных роботов на одном цикле подзарядки батареи3.

Объектом исследования является трехзвенный манипулятор антропоморфного робота с избыточной подвижностью.

Предметом исследования являются математические методы и алгоритмы для планирования пути перемещения манипулятора антропоморфного робота в рабочей зоне с типичным препятствием.

Цель исследования состоит в увеличении времени полезного функционирования антропоморфного робота на одном цикле подзарядки путем снижения энергозатрат манипуляторов с избыточной подвижностью при функционировании в рабочей зоне с типичным препятствием за счет планирования энергоэффективного пути перемещения.

Научная задача исследования заключается в разработке математических методов и алгоритмов для планирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота при наличии типичного препятствия для работы в режиме реального времени.

Для реализации поставленной цели и научной задачи необходимо решить следующие частные научные задачи:

1. Провести анализ энергоэффективности манипуляторов антропоморфного робота при планировании пути переммещения в рабочей зоне с типичным препятствием и кинематических параметров, определяющих положение манипулятора в пространстве.

3 Программа фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2013 - 2020 годы согласно Распоряжению Правительства РФ от 03.12.2012 N 2237-р (ред. от 31.10.2015). Приложение № 2. 548 с.; Программа фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2013 - 2020 годы согласно Распоряжению Правительства РФ от 31.10.2015 N 2217-р (ред. от 31.10.2015). Приложение №3. 413 с.

2. Разработать способ планирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота в рабочей зоне с типичным препятствием.

3. Разработать численный метод поиска оптимального маршрута перемещения центра схвата манипулятора в рабочей зоне с типичным препятствием и на его основе математический метод планирования пути перемещения сочленений манипулятора антропоморфного робота.

4. Разработать метод математического моделирования задачи преобразования декартовых координат сочленений манипулятора антропоморфного робота в обобщенные координаты с пониженной вычислительной сложностью.

5. Разработать систему компьютерного и имитационного моделирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота в рабочей зоне с типичным препятствием, выполняющую расчет в режиме реального времени.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Способ планирования пути перемещения манипулятора антропоморфного робота в рабочей зоне с типичным препятствием, аппроксимированным в виде сферы или параллелепипеда, отличающийся от существующих ориентированностью на решение задачи минимизации энергопотребления.

2. Численный метод и алгоритм итеративной кусочно-линейной генерации энергоэффективного пути перемещения центра схвата манипулятора в рабочей зоне с типичным препятствием, аппроксимированным в виде сферы или параллелепипеда.

3. Математический метод и алгоритм планирования энергоэффективного пути перемещения сочленений манипулятора антропоморфного робота, отличающийся от существующих пониженной вычислительной сложностью.

4. Метод математического моделирования задачи преобразования

декартовых координат сочленений манипулятора антропоморфного робота в обобщенные координаты на основе геометрического подхода для кинематических цепей, состоящих из сочленений вращательного типа, использующий представление Денавита-Хартенберга, позволяющий сократить объем вычислений по сравнению с известными методами.

5. Система компьютерного и имитационного моделирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота при наличии типичного препятствия в рабочей зоне, выполняющая расчет в режиме реального времени.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что разработанные математические методы и алгоритмы для планирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота при наличии типичного препятствия в рабочей зоне, позволяют выполнять построение энергоэффективного пути в виде ломанной кривой в режиме реального времени, что позволит увеличить продолжительность работы антропоморфного робота на одном цикле подзарядки.

Экономическая значимость работы заключается в уменьшении стоимости расходов на эксплуатацию батареи антропоморфного робота за счет увеличения продолжительности его работы на одном цикле подзарядки и, как следствие, сокращения количества циклов заряда-разряда.

Методы исследования. Методологической основой исследования являются методы математического моделирования. Для решения частных задач, поставленных в работе, применялся метод решения обратной задачи кинематики с помощью моделирования кинематических параметров манипулятора представлением Денавита-Хартенберга с постановкой задачи нелинейной оптимизации по критерию минимизации энергопотребления для перевода декартовых координат сочленений манипулятора в обобщенные координаты.

Планирование пути перемещения манипулятора антропоморфного робота в рабочей зоне с типичным препятствием, аппроксимированным в виде сферы или

параллелепипеда, реализовано численным методом итеративной кусочно-линейной генерации пути перемещения центра схвата манипулятора в трехмерном пространстве. На основе разработанного численного метода предложен математический метод и алгоритм планирования энергоэффективного пути перемещения сочленений манипулятора антропоморфного робота в рабочей зоне с типичным препятствием.

Метод математического моделирования задачи преобразования декартовых координат сочленений манипулятора антропоморфного робота в обобщенные координаты построен на основе геометрического подхода для кинематических цепей, состоящих из сочленений вращательного типа, использующего представление Денавита-Хартенберга.

Представленные методы и алгоритмы реализованы в виде системы компьютерного и имитационного моделирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота в рабочей зоне с типичным препятствием, выполняющей расчет в режиме реального времени.

Область исследования. Диссертационное исследование соответствует паспорту научной специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ по 3 пунктам:

- п. 1 «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений»;

- п. 4 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента»;

- п. 8 «Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования».

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие положения:

1. Способ планирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота в рабочей зоне с типичным препятствием, аппроксимированным в виде сферы или параллелепипеда.

2. Численный метод и алгоритм итеративной кусочно-линейной генерации энергоэффективного пути перемещения центра схвата манипулятора в рабочей зоне с типичным препятствием, аппроксимированным в виде сферы или параллелепипеда.

3. Математический метод и алгоритм планирования энергоэффективного пути перемещения сочленений манипулятора антропоморфного робота в рабочей зоне с типичным препятствием.

4. Метод математического моделирования задачи преобразования декартовых координат сочленений манипулятора антропоморфного робота в обобщенные координаты на основе геометрического подхода для кинематических цепей, состоящих из сочленений вращательного типа, использующий представление Денавита-Хартенберга.

5. Система компьютерного и имитационного моделирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота при наличии типичного препятствия в рабочей зоне, выполняющая расчет в режиме реального времени.

Степень достоверности и апробация результатов.

Достоверность и обоснованность результатов исследования подтверждается проведенными вычислительными экспериментами, корректным использованием положений математического моделирования и рецензированием печатных работ.

Основные результаты работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на 9 международных и межрегиональной научно-практических конференциях: Second Young Scientist's International Workshop «Trends in Information Processing», (Dombay, Russian Federation, May 16-20, 2017); 29-я Международная научно-техническая конференция «Экстремальная робототехника и конверсионные тенденции» (г. Санкт-Петербург, 7-8 июня 2018 г.), VI Всероссийская научная конференция с международным участием «Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений» (ITIDS'2018) (г. Уфа, 2018); XIII Международная научно-техническая конференция «Приборостроение в XXI веке, интеграция науки, образования и

производства» (г. Ижевск, 2017); VI Всероссийская научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Проблемы автоматизации, региональное управление, связь и автоматика» (ПАРУСА-2017) (г. Геленджик, 2017); IV-VIII Всероссийские научно-технические конференции «Студенческая наука для развития информационного общества» (г. Ставрополь, 2015-2018); на научных семинарах Северо-Кавказского федерального университета (г. Ставрополь, 2016-2018).

Положения диссертационного исследования поддержаны конкурсом региональной научно-практической конференции «Инновационные идеи молодежи Ставропольского края - развитию экономики России» (программа УМНИК-2017) по теме: «Разработка интеллектуальной системы управления движением манипуляторов многофункционального робота-спасателя».

Диссертационная работа выполнена в рамках ФЦП ИР 2014-2020 (уникальный идентификатор КТ,МЕЕ!57517Х0166) при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации по теме «Разработка программно-аппаратного комплекса системы управления на основе решения обратной задачи динамики и кинематики». Тема исследования отражена в хоздоговорной научно-исследовательской работе (для АО «НПО «Андроидная техника») по теме «Методика выбора структуры и параметрического синтеза антропоморфных робототехнических систем по заданным условиям функционирования».

Внедрение. Результаты диссертационной работы рекомендованы к внедрению в АО «НПО «Андроидная техника» в ходе выполнения проекта по разработке и модернизации антропоморфного робота ЛЯ-600; в АО «Завод лабораторного оборудования «Мехатроника и робототехника» при проектировании роботизированных реабилитационных систем; в учебный процесс СКФУ по дисциплине «Робототехнические систогемы» по направлению 09.04.02 «Информационные системы и технологии», направленность (профиль) «Программное обеспечение робототехнических комплексов».

Личный вклад автора. В диссертации приведены результаты исследований, выполненные лично автором или при его непосредственном участии. В работах, опубликованных в соавторстве, автором предложен способ планирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота в рабочей зоне с типичным стационарным препятствием. Для построения двухточечного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота выполнено решение обратной задачи кинематики. Для этого реализована постановка и решение задачи нелинейной оптимизации поиска обобщенных координат сочленений манипулятора по критерию минимизации энергопотребления при перемещении на основе представления Денавита-Хартенберга методом обобщенного приведенного градиента. Предложен математический метод и алгоритм планирования сочленений манипулятора антропоморфного робота в рабочей зоне с препятствием, основанный на численном методе итеративной кусочно-линейной генерации пути перемещения центра схвата манипулятора в трехмерном пространстве. Предложен метод моделирования задачи преобразования декартовых координат сочленений манипулятора антропоморфного робота в обобщенные координаты на основе геометрического подхода для кинематических цепей, состоящих из сочленений вращательного типа, использующий представление Денавита-Хартенберга, имеющий пониженную вычислительную сложность. В соавторстве разработана система компьютерного и имитационного моделирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота при наличии типичного препятствия в рабочей зоне, выполняющая расчет в режиме реального времени.

Публикация результатов работы. Основные результаты работы отражены в 32 научных трудах, в том числе: 4 статьях, размещенных в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК при Минобрнауки России; 2 статьях в изданиях, входящих в международную базу данных Scopus; 6 свидетельствах о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, заключения и списка литературы, включающего 110 наименований, 4 приложений и изложена на 204 страницах машинописного текста.

1. АНАЛИЗ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ МАНИПУЛЯТОРОВ АНТРОПОМОРФНЫХ РОБОТОВ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ПУТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В РАБОЧЕЙ ЗОНЕ С ТИПИЧНЫМ ПРЕПЯТСТВИЕМ

1.1 Исследование проблем энергопотребления манипуляторов автономных антропоморфных роботов при выполнении целевых операций

Современные темпы развития антропоморфных робототехнических систем обусловлены тенденцией замены человека при выполнении потенциально опасного труда4. Таким образом, перед исследователями стоит ряд задач, решение которых позволит заменить человека в различных отраслях деятельности, включая аварийно-спасательные работы, космические миссии, работы в условиях радиации, во время пожаров, военных действий, природных катаклизмов5. Одной из таких задач является увеличение продолжительности выполнения целевых операций роботом в автономном режиме.

Анализ продолжительности работы передовых антропоморфных роботов в автономном режиме показал следующее. Продолжительность работы АР японской корпорации Honda в подразделении Honda Robotics - Asimo (сокращение от Advanced Step in Innovative Mobility) составляет всего 120 минут с

4 Указ Президента Российской Федерации "О Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации" от 01.12.2016 № 642 // Собрание законодательства Российской Федерации. п.20.; Указ Президента Российской Федерации "О Стратегии национальной безопасности Российской Федерации" от 31.12.2015 № 683 // Собрание законодательства Российской Федерации. п.43.

5 Петренко В.И. Тебуева Ф.Б., Сычков В.Б., Антонов В.О. Математическая модель определения пространственного положения звеньев задающего устройства на основе решения прямой задачи кинематики // Проблемы автоматизации. Региональное управление. Связь и автоматика (ПАРУСА-2017): материалы VI Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет, 2017. С. 29-33.; Петренко В.И. Антонов В.О., Пижевский Д.Е. Алгоритм выбора стратегии поведения мобильного манипуляционного робота в нештатной ситуации при разрыве связи и утрате контроля оператором // Студенческая наука для развития информационного общества: материал V Всероссийской научно-технической конференции, часть 1. Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2016. 624 с.

литий-ионной аккумуляторной батареей напряжением 51,8 В и емкостью 8 Ачб. Антропоморфный полноразмерный робот Reem-C от испанской компании PAL Robotics имеет продолжительность работы около 3 часов в режиме ходьбы при аккумуляторной батарее напряжением 48 В и емкостью 9 Ач7. Робот DRC-Hubo+ (Институт прорывных исследований в науке и технике, KAIST, Корея) с батареей 48 В и емкостью 9 Ач обеспечивает 130 минут автономной работы8. Антропоморфный робот HRP-4 японского научно-производственного объединения и компании Kawada Heavy Industries и человекоподобный робот с роботизированной головой японской молодой женщины HRP-4C, разработанный компанией AIST, использующие никель-металл-гидридный аккумулятор 48 В и 9 Ач, способны автономно работать в течение 120 минут9. Аварийно-спасательный Робот Walk-Man итальянского технологического института в Генуе при относительно большой массе в 118 кгю способен без подзарядки функционировать около 2 часов. Отечественные роботы линейки AR-600 (601) от АО «НПО «Андроидная техника» работают порядка 120 минут со сборной аккумуляторной батареей LiFePo, состоящей из 4 секций с суммарным напряжением 48 В и емкостью 9 Ач11.

При перечисленных показателях продолжительности автономной работы антропоморфные роботы способны обеспечить только частичную замену человека в течение в среднем около 120 минут, что ставит под вопрос целесообразность их использования при высокой стоимости (от 80000$ и выше) и требует дальнейшего развития науки в этой области.

6 ASIMO by Honda, Specifications // Официальный сайт ASIMO. The World's Most Advanced Humanoid Robot URL: http://asimo.honda.com/asimo-specs/ (дата обращения: 20.03.2018).

7 Reem-C TECHNICAL SPECIFICATIONS // Официальный сайт PAL-ROBOTICS URL: http://pal-robotics.com/wp-content/uploads/2017/05/REEM-C-white.pdf (дата обращения: 20.03.2018).

8 DRC-Hubo+ // Официальный сайт HuboLab-KAIST URL: http://hubolab.kaist.ac.kr/p_drchuboplus (дата обращения: 19.03.2018).

9 Humanoid Robot HRP-4 // Официальный сайт Kawada Industries URL: http://global.kawada.jp/mechatronics/hrp4.html (дата обращения: 20.03.2018).; HRP-4C // Официальный сайт National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST) URL: http://www.aist.go.jp/aist_j/press_release/pr2009/pr20090316/pr20090316.html (дата обращения: 20.03.2018).

10 Project WALK-MAN // FP7 European Project Walk-Man URL: https://www.walk-man.eu/ (дата обращения: 20.03.2018).

11 Инструкция по эксплуатации на антропоморфный робот AR-601. М.: ПАО НПО «Андроидная техника». 111 с.

В России особенно актуально использование антропоморфных роботов в аварийно-спасательных службах12. Наглядным примером выступает АР FEDOR (Final Experimental Demonstration Object Research) - антропоморфный робот-спасатель, разработанный АО «НПО «Андроидная техника» и Фондом перспективных исследований по заказу МЧС России в рамках указа президента Российской Федерации «О национальном центре развития технологий и базовых элементов робототехники»1з.

Согласно федеральному закону «Об аварийно-спасательных службах и статусе спасателей» 14 выделяют следующие виды аварийно-спасательных работ, которые в перспективе должен выполнять робот.

К аварийно-спасательным работам относятся:

- горноспасательные работы - действия, направленные на спасение людей, материальных и культурных ценностей, защиту природной среды в зоне чрезвычайных ситуаций (ЧС), локализацию аварий и подавление или доведение до минимально возможного уровня воздействия последствий взрывов взрывчатых материалов и (или) рудничных газов, пожаров, загазований, обвалов, выбросов горной массы, затоплений и других видов аварий в горных выработках на объектах ведения горных работ, за исключением объектов бурения и добычи нефти, газа и газового конденсата;

- газоспасательные работы - действия, направленные на спасение людей, материальных и культурных ценностей, защиту природной среды, локализацию аварий и подавление или доведение до минимально возможного уровня воздействия последствий аварий в зоне с превышением предельно допустимых концентраций токсичных, и (или) пожароопасных, и (или) взрывоопасных

12 Петренко В.И. Антонов В.О., Пижевский Д.Е. Алгоритм выбора стратегии поведения мобильного манипуляционного робота в нештатной ситуации // Электронные средства и системы управления: материалы докладов XII Международной научно-практической конференции (16-18 ноября 2016 г.): в 2 ч. Ч. 2. Томск: В-Спектр, 2016. 226 с.

13 Указ Президента Российской Федерации "О Национальном центре развития технологий и базовых элементов робототехники" от 16.12.2015 № 623 // Собрание законодательства Российской Федерации.

14 Федеральный закон "Об аварийно-спасательных службах и статусе спасателей" от 22.08.1995 № 151-ФЗ // Ст. 5. Виды аварийно-спасательных работ. с изм. и дополн. в ред. от 16.01.2018.

веществ. К газоспасательным работам не относятся работы, отнесенные к аварийно-спасательным работам, связанным с тушением пожаров, и горноспасательным работам;

- противофонтанные работы - действия, направленные на спасение людей, материальных и культурных ценностей, защиту природной среды, предупреждение и ликвидацию газонефтеводопроявлений, неуправляемого истечения пластовых флюидов (открытых фонтанов) и грифонообразования на объектах бурения и добычи нефти, газа и газового конденсата и объектах подземного хранения газа и газового конденсата;

- поисково-спасательные работы - действия, направленные на поиск и спасение людей, материальных и культурных ценностей, подавление или доведение до минимально возможного уровня воздействия последствий чрезвычайных ситуаций на территориях, в акваториях и на транспорте;

- аварийно-спасательные работы, связанные с тушением пожаров, -действия, направленные на поиск и спасение людей, материальных и культурных ценностей, защиту природной среды при тушении пожаров на объектах и территориях, за исключением пожаров в горных выработках на объектах ведения горных работ;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Антонов Владимир Олегович, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Указ Президента Российской Федерации "О Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации" от 01.12.2016 № 642 // Собрание законодательства Российской Федерации. - п.20.

2. Указ Президента Российской Федерации "О Стратегии национальной безопасности Российской Федерации" от 31.12.2015 № 683 // Собрание законодательства Российской Федерации. - п. 43.

3. Юревич, Е.И. Основы робототехники / Е.И. Юревич // 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 416 с.

4. Программа фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2013 - 2020 годы согласно Распоряжению Правительства РФ от 03.12.2012 N 2237-р (ред. от 31.10.2015) «Об утверждении Программы фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2013 - 2020 годы». Основные ожидаемые результаты выполнения планов фундаментальных научных исследований Российской академии наук, Российской академии медицинских наук и Российской академии сельскохозяйственных наук на 2013 год, планов проведения фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований в научных организациях, подведомственных Федеральному агентству научных организаций, на 2014 - 2020 годы. Приложение № 2. - 548 с.

5. Программа фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2013 - 2020 годы согласно Распоряжению Правительства РФ от 31.10.2015 N 2217-р (ред. от 31.10.2015) "О программе фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2013 - 2020 годы" (подготовлен Минобрнауки России). Основные ожидаемые результаты выполнения фундаментальных научных исследований Российской академии наук и научных организаций, подведомственных федеральному

агентству научных организаций. Приложение №3. - 4I3 с.

6. Петренко, В.И. Математическая модель определения пространственного положения звеньев задающего устройства на основе решения прямой задачи кинематики I В.И. Петренко, Ф.Б. Тебуева, В.Б. Сычков, В.О. Aнтонов II Проблемы автоматизации. Региональное управление. Связь и автоматика (ПAРУCA-2017): материалы VI Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. - Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет, 20I7. - С. 29-33.

7. Петренко, В.И. Aлгоритм выбора стратегии поведения мобильного манипуляционного робота в нештатной ситуации при разрыве связи и утрате контроля оператором I В.И. Петренко, В.О. Aнтонов, Д.Е. Пижевский II Студенческая наука для развития информационного общества: материалы V Всероссийской научно-технической конференции, часть I. - Ставрополь: Изд-во СКФУ, 20I6. - С. 557-559.

8. ASIMO by Honda, Specifications // Официальный сайт ASIMO. The World's Most Advanced Humanoid Robot - URL: http://asimo.honda.com/asimo-specs/ (дата обращения: 20.03.2018).

9. Reem-C TECHNICAL SPECIFICATIONS // Официальный сайт PAL-ROBOTICS. - URL: http://pal-robotics.com/wp-content/uploads/2017/05/REEM-C-white.pdf (дата обращения: 20.03.2018).

10. DRC-Hubo+ II Официальный сайт HuboLab-KAIST. - URL: http:IIhubolab.kaist.ac.krIp_drchuboplus (дата обращения: I9.03.20I8).

11. Humanoid Robot HRP-4 II Официальный сайт Kawada Industries. -URL: http:IIglobal.kawada.jpImechatronicsIhrp4.html (дата обращения: 20.03.20I8).

12. HRP-4C // Официальный сайт National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST). - URL: http://www.aist.go.jp/aist_j/press_release/pr2009/pr20090316/pr20090316.html (дата обращения: 20.03.2018).

13. Project WALK-MAN // FP7 European Project Walk-Man. - URL: https://www.walk-man.eu/ (дата обращения: 20.03.2018).

14. Инструкция по эксплуатации на антропоморфный робот AR-601. - М.: ПАО НПО «Андроидная техника». - 111 с.

15. Петренко, В.И. Алгоритм выбора стратегии поведения мобильного манипуляционного робота в нештатной ситуации / В.И. Петренко, В.О. Антонов, Д.Е. Пижевский // Электронные средства и системы управления: материалы докладов XII Международной научно-практической конференции (16-18 ноября 2016): в 2 ч. - Томск: В-Спектр, 2016. - Ч. 2. - С. 146-148.

16. Указ Президента Российской Федерации "О Национальном центре развития технологий и базовых элементов робототехники" от 16.12.2015 № 623 // Собрание законодательства Российской Федерации.

17. Федеральный закон "Об аварийно-спасательных службах и статусе спасателей" от 22.08.1995 № 151-ФЗ // Ст. 5. Виды аварийно-спасательных работ с изм. и дополн. в ред. от 16.01.2018.

18. Петренко, В.И. Обзор использования копирующего типа управления антропоморфными манипуляторами в условиях повышенного радиационного воздействия / В.И. Петренко, В.О. Антонов, С.С. Рябцев, О.И. Трофимюк // Студенческая наука для развития информационного общества: материалы VII Всероссийской научно-технической конференции. Часть 2. - Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2017. - С. 516-519.

19. Сравнительная характеристика чрезвычайных ситуаций, происшедших на территории Российской Федерации в 2017/2016 годах // МЧС России Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий. - URL: http: //www.mchs .gov.ru/activities/stats/CHrezvichaj nie_situacii/2017_god (дата обращения: 03.03.2018).

20. Макаров, А.Б. Анализ и оптимизация модульных конструкций технологических роботов со сдвоенными шарнирами: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.05 / Макаров Алексей Борисович. - М.: 1999. - 184 с.

21. Антонов, В.О. Анализ источников питания мобильных роботов / В.О. Антонов, В.А. Мовсесян, Е.А. Огриско // Студенческая наука для развития

информационного общества: материалы V Всероссийской научно-технической конференции, часть 1. - Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2016. - С. 519-522.

22. Тебуева, Ф.Б. Алгоритм расчета оптимальной комплектации транспортного модуля антропоморфной робототехнической системы на примере AR-601 / Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, В.Б. Сычков // Студенческая наука для развития информационного общества: материалы V Всероссийской научно-технической конференции, часть 1. - Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2016. - С. 561563.

23. Петренко, В.И. Классификация датчиков роботов / В.И. Петренко, В.О. Антонов, И.А. Панин // Студенческая наука для развития информационного общества: материалы V Всероссийской научно-технической конференции, часть 1. - Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2016. - С. 594-597.

24. Антонов, В.О. Обзор характеристик гусеничного и колесного шасси мобильных манипуляционных роботов / В.О. Антонов, Н.Ю. Свистунов, Е.А. Огриско // Студенческая наука для развития информационного общества: материалы V Всероссийской научно-технической конференции, часть 1. -Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2016. - С. 602-604.

25. Беляев, Б.А. Техническая механика. Основы сопротивления материалов. Теория механизмов и машин. Основы деталей машин: учеб. пособие / Б.А. Беляев. - Владимир: Изд-во ВлГУ, 2012. - 145 с.

26. Madhevan, B. Identification of probabilistic approaches and map-based navigation in motion planning for mobile robots / B. Madhevan, M. Sreekumar // Sadhana. Academy Proceedings in Engineering Sciences. - 2018. - №43(8). - С. 1-18.

27. Тебуева, Ф.Б. Типы управления мобильными манипуляционными роботами / Ф.Б. Тебуева, Д.Е. Пижевский, В.О. Антонов // Студенческая наука для развития информационного общества: материалы V Всероссийской научно-технической конференции, часть 1. - Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2016. - С. 559561.

28. Петренко, В.И. Способ определения зависимости обобщенных координат рычажного механизма задающего устройства с избыточной

подвижностью / В.И. Петренко, Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, М.Г. Огур, С.С. Рябцев // Проблемы автоматизации. Региональное управление. Связь и автоматика (ПАРУСА-2017): материалы VI Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов (Геленджик, 9-10 ноября 2017). -Ростов-на-Дону; Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2017. - С. 49-53.

29. Михайлов, Е.П. Позиционное управление манипуляторами мобильных роботов / Е.П. Михайлов, А.Н. Вудвуд, А.Б. Кнюх, В.С. Онуфриенко // Подъёмно-транспортная техника. - 2014. - №1(41). - С. 82-89.

30. Петренко, В.И. Алгоритм решения задач кинематики и динамики при управлении антропоморфным манипулятором через задающее устройство копирующего типа / В.И. Петренко, В.О. Антонов // Студенческая наука для развития информационного общества: материалы VIII Всероссийской научно-технической конференции. Ч 1. - Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2018. - С. 11-16.

31. Свид. 2017610470 Российская Федерация. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Программа для краткосрочного прогнозирования временных рядов / В.О. Антонов, М.Г. Огур, Н.Ю. Свистунов, И.В. Стручков, заявитель и правообладатель ФГАОУ ВО СКФУ ^Ц). - № 2016662337; заявл. 14.11.2016; опубл. 11.01.2017, Реестр программ для ЭВМ. - 1 с.

32. Свид. 2017610488 Российская Федерация. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Поиск аномальных значений временного ряда критерием Ирвина / В.О. Антонов, Д.С. Кищук, Е.А. Огриско, М.Г. Огур, заявитель и правообладатель ФГАОУ ВО СКФУ (Яи). - № 2016662194; заявл. 14.11.2016; опубл. 11.01.2017, Реестр программ для ЭВМ. - 1 с.

33. Варков, А.А. Разработка и исследование системы управления манипуляционным промышленным роботом на базе контроллера движения: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Варков Артем Александрович. - Иваново, 2015. -146 с.

34. Тебуева, Ф.Б. Классификации промышленных роботов / Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, С.С. Рябцев, М.А. Мороз // Студенческая наука для развития информационного общества: материалы VI Всероссийской научно-технической конференции. Часть 1. - Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2017. - С. 312-314.

35. Козырев, Ю.Г. Роботизированные производственные комплексы / Ю.Г. Козырев, А. А. Кудинов, В. Э. Булатов и др. // Под ред. Ю. Г. Козырева, А. А. Кудинова. - М.: Машиностроение, 1987. - 270 с.

36. ГОСТ 25685-83. Роботы промышленные. Классификация. - Введ. 1984-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1983. - 5 с.

37. ГОСТ Р 60.0.0.2-2016 Роботы и робототехнические устройства. Классификация. - Введ. 2018-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 2016. - 11 с.

38. Плавные движения робота позволяют снизить энергопотребление на 40% / «Хабр» - крупнейший в Европе ресурс для IT-специалистов от компании «ТМ». - URL: https://habr.com/post/383561/ (дата обращения: 02.02.2018 г.).

39. Погорелов, А.Д. Обзор алгоритмов планирования пути перемещения манипуляторов / А.Д. Погорелов, И.А. Калеватых // Молодежный научно-технический вестник. - 2016. - № 08/02. - 7 с.

40. Tsumura, T. An experimental system for automatic guidance of roboted vehicle, following the route stored in memory / T. Tsumura, N. Fujiwara, T. Shirakawa, M. Hashimoto // Proc. of the 11th Intern. Symp. On Industrial Robots. - 1984. - vol. 2. - Р.209-214.

41. Интеллектуальное планирование траекторий подвижных объектов в средах с препятствиями / Под ред. В.Х. Пшихопова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015. -304 с.

42. Hongo, T. An automatic guidance system of self-controlled vehicle / T. Hongo, H. Arakawa, G. Sugimoto, Y. Yamamoto // The Command System and Control Algorithm: Proc. IECON. - 1987. - vol. IE-34. - Р. 5-10.

43. Пшихопов, В.Х. Управление подвижными объектами в определенных и неопределенных средах / В.Х. Пшихопов, М.Ю. Медведев. - М.: Наука, 2011. -350 с.

44. Чинь, С.Л. Методы построения интеллектуальных систем планирования перемещения мобильного робота в неизвестной среде: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.05 / Чинь Суан Лонг. - Новочеркасск, 2010. - 139 с.

45. Аксенов, А.Ю. Модели и методы обработки и представления сложных пространственных объектов: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.01 / Аксенов Алексей Юрьевич. - СПб., 2015. 110 с.

46. Laur, D. Hierarchical Splatting: A Progressive Refinement Algorithm for Volume Rendering. / D. Laur, P. Hanrahan // Proc. SIGGRAPH'91. - 1991. - № 25(4). - Р. 285-288.

47. Westover, L. Footprint Evaluation for Volume Rendering / L. Westover // Proc. SIGGRAPH'90. - 1990. - vol. 24. - № 4. - Р. 367-376.

48. Debevec, P. Introduction to Image-Based Modeling, Rendering, and Lighting / P. Debevec // SIGGRAPH'2000. - 2000. - № 35. - Р. 9-10.

49. Levoy, M. The Use of Points as a Display Primitive / M. Levoy, T. Whitted // Technical Report TR 85-022. - 1985. - № 85-022. - Р. 1-19.

50. Платонов, А.К. Метод потенциалов в задаче выбора пути: история и перспективы / А.К. Платонов, А.А. Кирильченко, М.А. Колганов // ИПМ им. М. В. Келдыша. - М.: 2001. - 32 с.

51. Ichikawa, Y. On mobility and autonomous properties of mobile robots / Y. Ichikawa, M. Fujie, N. Ozaki // Robot. - 1984. - № 44. - P. 31-36.

52. Koditschek, D.E. Task encoding: toward a scientific paradigm for robot planning and control / D.E. Koditschek // Robotics and Automation Systems. - 1992. -V. 9. - P. 5-39.

53. Khatib, O. Real-Time Obstacles Avoidance for Manipulators and Mobile Robots / O. Khatib // Intern. J. of Robotics Research. - 1986. - V. 5. - № 1. - Р. 90-98.

54. Nolborio, H. A quadtree-based path-planning algorithm for a mobile robot / H. Nolborio, T. Naniwa, S. Arimoto // J. Robot Syst. - 1990. - V. 7. - № 4. - P. 555574.

55. Щербаков, В.С. Использование алгоритмов поиска пути перемещения груза автокраном на графах / В.С. Щербаков, М.С. Корытов // Вестник

Воронежского государственного технического университета. - 2009. - № 5. - С. 37-41.

56. Maciejewski, А.А. Obstacle avoidance for kinematically redundant manipulators in dynamically varying environments / А.А. Maciejewski, C.A. Klein // Intl. J. Robotics Research. - 1985. - vol. 4. - Р. 109-117.

57. Papadimitriou, C. Motion planning on a graph / C.H. Papadimitriou, P. Raghavan, M. Sudan, H. Tamaki // FOCS'94. - 1994. - № 0272-5428. - P. 511-520.

58. Емельянов, В.В. Теория и практика эволюционного моделирования / В.В. Емельянов, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик. - М.: Физматлит, 2003. - С. 432.

59. Петренко, В.И. Математическая постановка детерминированного и стохастического автомата в стационарной случайной среде для робототехнических систем / В.И. Петренко, В.О. Антонов, А.Г. Ткачева, Д.Е. Пижевский // Студенческая наука для развития информационного общества: материалы VI Всероссийской научно-технической конференции. Часть 1. -Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2017. - С. 310-312.

60. Панченко, Т.В. Генетические алгоритмы: учебно-методическое пособие / Т.В. Панченко // Под ред. Ю.Ю. Тарасевича. - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007. - 87 с.

61. Dorigo, M. The ant system: optimization by a colony of cooperating agents / M. Dorigo, V. Maniezzo, A. Colorni // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B. - 1996. - № 26. - Р. 29-41.

62. Штовба, С. Д. Муравьиные алгоритмы / С.Д. Штовба // Exponenta Pro. Математика в приложениях. - 2003. - №4. - С. 70- 75.

63. Курейчик, В.М. Поисковая адаптация: теория и практика / В.М. Курейчик, Б.К. Лебедев, О.К. Лебедев. - М.: Физматлит, 2006. - С. 272.

64. Qi, R. An obstacle avoidance trajectory planning scheme for space manipulators based on genetic algorithm / R. Qi, W. Zhou, T. Wang // Jiqiren/Robot. -2014. - vol. 36. - № 3. - Р. 263-270.

65. Menon, M.S. Trajectory Planning and Obstacle Avoidance for HyperRedundant Serial Robots / M.S. Menon, V.C. Ravi, A. Ghosal // Journal of mechanisms

and robotics-transactions of the ASMEю. - 2017. - vol. 9. - № 4. - Р. 1-12.

66. Abu-Dakka, F.J. A direct approach to solving trajectory planning problems using genetic algorithms with dynamics in complex environments / F.J. Abu-Dakka, F.J. Valero, J.L. Suner, V.A Mata // Robotica. - 2015. - vol. 33. - № 3. - Р. 669-683.

67. Чернухин, Ю.В. Бионические подходы к обработке сенсорной информации в нейросетевых системах управления интеллектуальных мобильных роботов / Ю.В. Чернухин, Ю.С. Доленко, П.А. Бутов // Изв. ЮФУ. Технические науки. - 2012. - т.130. № 5. - С. 194-199.

68. Кожевников, М.М. Планирование траекторий промышленных роботов-манипуляторов на основе нейронных сетей / М.М. Кожевников, А.П. Пашкевич, О.А. Чумаков // Доклады Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники. - 2010. - № 4 (50). - С. 54-61.

69. Юдинцев, Б.С. Интеллектуальная система планирования траекторий мобильных роботов, построенная на сети Хопфилда / Б.С. Юдинцев, О.В. Даринцев // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 4. - С. 1-11.

70. Пшихопов, В.Х. Управление воздухоплавательными комплексами: теория и технологии проектирования / В.Х. Пшихопов, М.Ю. Медведев, Р.В. Федоренко. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 394 с.

71. Пшихопов, В.Х. Структурно-алгоритмическая реализация системы управления автономным мобильным роботом с нейросетевым планировщиком перемещений / В.Х. Пшихопов, М.Ю. Сиротенко // Изв. ТРТУ. Темат. выпуск «Интеллектуальные САПР». - 2004. - № 3. - С. 185-191.

72. Фирас, А. Рахим Методы построения интеллектуальных систем планирования и управления перемещением робота-манипулятора в неизвестной среде: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.05 / Фирас Абдель-Разак Рахим. -Новочеркасск: 2009. - 203 с.

73. Ющенко, А.С. Управление роботами с использованием нечеткой логики: состояние и проблемы / А.С. Ющенко // Новости искусственного интеллекта. - 2006. - № 1. - С. 119-130.

74. Кандрашина, Е.Ю. Представление знаний о времени и пространстве в

интеллектуальных системах / Е.Ю. Кандрашина, Л.В. Литвинцева, Д.А. Поспелов. - М.: Наука, 1989. - 328 с.

75. Aguirre, E. Fuzzy behaviors for mobile robot navigation: design, coordination and fusion / E. Aguirre, A. Gonzales // Intern. J. of Approximate Reasoning. - 2000. - V.25. - P. 255-289.

76. Mamdani, E.H. Advances in the linguistic synthesis of fuzzy controllers / E.H. Mamdani // Intern. J. of Man-Machine Studies. - 1976. - V. 8. - P. 669-678.

77. Пол, Р. Моделирование, планирование траекторий и движением робота-манипулятора / Р. Пол. - М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1976. - 104 с.

78. Ran, Z. Trajectory planning and control for robot manipulations / Z. Ran // Robotics [cs.RO] Université Paul Sabatier. - Toulouse III, 2015. - 158 р.

79. Лебедев, П.А. Кинематика пространственных механизмов / П.А. Лебедев. - М.: Машиностроение, 1967. - 280 с.

80. Петренко, В.И. Разработка алгоритма построения пространственного положения суставов руки оператора на основе решения обратной задачи кинематики / В.И. Петренко, Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, С.С. Рябцев // Приборостроение в XXI веке - 2017. Интеграция науки, образования и производства [Электронный ресурс]: материалы XIII Междунар. науч.-техн. конф. (Ижевск, 22-24 нояб. 2017). - Ижевск: Изд-во ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, 2018. - С. 733-740.

81. D'Souza, A. Learning inverse kinematics / A. D'Souza, S. Vijayakumar, S. Schaal // Intelligent Robots and Systems, 2001. Proceedings. 2001 IEEE/RSJ International Conference on / IEEE. - 2001. - Vol. 1. - P. 298-303.

82. Ларюшкин, П.А. Решение задачи о положениях параллельного манипулятора с тремя степенями свободы / П.А. Ларюшкин, В.А. Глазунов, С.В. Хейло // Справочник. Инженерный журнал. - 2012. - № 2. - С. 16-20.

83. Челноков, Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения / Ю.Н. Челноков. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 512 с. - C. 26-27.

84. Лурье, А.И. Аналитическая механика / А.И. Лурье. - М.: Физматлит, 1961. - 824 с.

85. Бухгольц, H.H. Основной курс теоретической механики / Н.Н Бухгольц. - М.: Наука, 1965. - ч. 1 изд. - 468 с.

86. Петренко, В.И. Математическая модель поиска оптимальных углов Эйлера для двигателей трехзвенного манипулятора / В.И. Петренко, Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, М.М. Гурчинский // Современная наука: Актуальные проблемы теории и практики. Естественные и технические науки. - 2018. - №3. - С. 67-74.

87. Simon L. Altmann Rotations, Quaternions, and Double Groups / Simon L. Altmann. - Mineola: Dover Publications, 1986. - 317 p.

88. Колмогоров, А.Н. Математика, ее содержание, методы и значение / А.Н. Колмогоров, А.Д. Александров, М.А. Лаврентьев. - М.: Изд. Академии наук СССР, 1956. - Т.3. - 336 с.

89. Голубев, Ю.Ф. Алгебра кватернионов в кинематике твердого тела / Ю.Ф. Голубев // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. - 2013. - № 39. - 23 с. -URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2013-39. (дата обращения: 20.03.2018).

90. Громыко, О.В. Исследование кинематики манипулятора в аппарате кватернионов и их дуальных аналогов / О.В. Громыко, А.А. Царева // Теоретическая и прикладная механика. - Выпуск 28: международный научно-технический сборник / под ред. А.В. Чигарева; БНТУ. - Минск, 2013. - С. 201207.

91. Голдстейн, Г. Классическая механика / Г. Голдстейн; пер. с англ., 2 изд. - М.: Гостехиздат, 1957. - 408 с.

92. Hartenberg, R.S. A kinematic notation for lower pair mechanisms based on matrices / R.S. Hartenberg, J. Denavit // Journal of Applied Mechanics. - 1955. - vol. 77. - Р. 215-221.

93. Гурко, А.Г. Оценка энергоэффективности траекторий рабочего оборудования в виде манипулятора / А.Г. Гурко // Вестник Харьковского национального автомобильно-дорожного университета. - 2016. - № 73. - С. 138144.

94. Антонов, В.О. Обзор существующих методов планирования траектории движения антропоморфных манипуляторов в объемном пространстве с препятствиями / В.О. Антонов // Роль и значение науки и техники для развития современного общества: материалы Международной научно-практической конференции (Волгоград, 16 мая 2018). В 2 ч. Ч. 2 - Уфа: ОМЕГА САЙНС: 2018.

- С. 17-20.

95. Петренко, В.И. Разработка способа решения обратной задачи кинематики для определения пространственного положения суставов руки оператора / В.И. Петренко, Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, С.С. Рябцев, М.Г. Огур // Приборостроение в XXI веке - 2017. Интеграция науки, образования и производства [Электронный ресурс]: материалы XIII Междунар. науч.-техн. конф. (Ижевск, 22-24 нояб. 2017). - Ижевск: Изд-во ИжГТУ имени М. Т. Калашникова, 2018. - С.727-732.

96. Петренко, В.И. Схема планирования оптимальной траектории движения трехзвенного антропоморфного манипулятора в рабочей зоне с препятствием / В.И. Петренко, Ф.Б. Тебуева, В.Б. Сычков, В.О. Антонов // Студенческая наука для развития информационного общества: материалы VIII Всероссийской научно-технической конференции. - Ставрополь, СКФУ, 2018. -С. 245-247.

97. Петренко, В.И. Метод планирования траектории движения точки в пространстве с препятствием на основе итеративной кусочно-линейной аппроксимации / В.И. Петренко, Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, М.М. Гурчинский // Системы управления, связи и безопасности. - Системы управления, связи и безопасности. - 2018. - № 1. - С. 168-182.

98. Grobova, T. Mathematical modeling for systems of large dimension through a modification of the method of iterative aggregation / T. Grobova, V. Antonov, A. Troyanov, V. Lysov // CEUR Workshop Proceedings. Young Scientist's International Workshop on Trends in Information Processing 2017. - 2017. - Vol.1837.

- Р. 84-91.

99. Тебуева, Ф.Б. Обзор методов решения систем нелинейных уравнений /

Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, М.Г. Огур, Д.А. Щербаков // Студенческая наука для развития информационного общества: материалы VII Всероссийской научно-технической конференции. Часть 2. - Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2017. - С. 516519.

100. Петренко, В.И. Математическая модель поиска оптимальных углов Эйлера для двигателей трехзвенного манипулятора / В.И. Петренко, Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, М.М. Гурчинский // Современная наука: Актуальные проблемы теории и практики. Естественные и технические науки. - 2018. - № 3(1). - С. 6774.

101. Петренко, В.И. Метод планирования оптимальной траектории движения трехзвенного манипулятора в рабочей зоне с препятствием / В.И. Петренко, Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, М.М. Гурчинский // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. - 2018. - Т.45. - №1. - С. 98-112.

102. Свид. 2018617978 Российская Федерация. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Программа планирования траектории трехзвенного антропоморфного манипулятора на базе итеративной кусочно-линейной аппроксимации / В.И. Петренко, Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, М.М. Гурчинский, заявитель и правообладатель ФГАОУ ВО СКФУ ^Ц). - № 2018615095; заявл. 21.05.2018; опубл. 05.07.2018, Реестр программ для ЭВМ. - 1 с.

103. Свид. 2018617979 Российская Федерация. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Программный комплекс визуализации траектории движения антропоморфного трехзвенного манипулятора в объемном пространстве с препятствием / В.И. Петренко, Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, М.М. Гурчинский, Е.Н. Ласкина, заявитель и правообладатель ФГАОУ ВО СКФУ ^Ц). - № 2018615094; заявл. 21.05.2018; опубл. 05.07.2018, Реестр программ для ЭВМ. - 1 с.

104. Свид. 2018617980 Российская Федерация. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Программный комплекс

визуализации траектории движения антропоморфного трехзвенного манипулятора в объемном пространстве с препятствием / В.И. Петренко, Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, М.М. Гурчинский, Д.Е. Пижевский, заявитель и правообладатель ФГАОУ ВО СКФУ (RU). - № 2018615092; заявл. 21.05.2018; опубл. 05.07.2018, Реестр программ для ЭВМ. - 1 с.

105. Антонов, В.О. Анализ вычислительной сложности метода итеративной кусочно-линейной генерации траектории движения трехзвенного антропоморфного манипулятора в объемном пространстве с препятствием / В.О. Антонов // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2018. -Т.22. - №3 (78). - С. 13-29.

106. Intel® Core™ i7-8809G // Корпорация Intel. - URL: https://www.intel.ru/content/www/ru/ru/products/processors/core/i7-processors/i7-8809g.html (дата обращения: 17.04.2018 г.).

107. Петренко, В.И. Анализ продолжительности работы современных антропоморфных роботов и структура энергопотребления составляющих модулей на примере AR-601 / В.И. Петренко, В.О. Антонов, М.М. Гурчинский, Д.Е. Пижевский // Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений: материалы Шестой всероссийской научной конференции (Уфа-Ставрополь, 28-31 мая). - Уфа-Ставрополь, 2018. - С. 183-188.

108. Petrenko, V.I. Calculating rotation angles of the operator's arms based on generalized coordinates of the master device with following anthropomorphic manipulator in real time / V.I. Petrenko, F.B. Tebueva, V.B. Sychkov, V.O. Antonov, M.M. Gurchinsky // International Journal of Mechanical Engineering and Technology (IJMET). - 2018. - Vol. 9. - Issue 7 (2018). - Р. 447-461.

109. Свид. 2018619861 Российская Федерация. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Программа для расчета углов поворота руки оператора на основе обобщенных координат задающего устройства копирующего типа в реальном масштабе времени / В.И. Петренко, Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, М.М. Гурчинский, А.С. Павлов, заявитель и правообладатель ФГАОУ ВО СКФУ (RU). - № 2018617423; заявл. 16.07.2018; опубл. 14.08.2018,

Реестр программ для ЭВМ. - 1 с.

110. Тебуева, Ф.Б. Разработка программно-аппаратного комплекса системы управления на основе решения обратной задачи динамики и кинематики // Ф.Б. Тебуева, В.И. Петренко, В.В. Копытов, О.С. Мезенцева, П.В. Харечкин, В.В. Науменко, Ю.В. Кузьминов, В.О. Антонов, М.Г. Огур, Е.А. Некрасова, С.М. Петросян, С.С. Рябцев, А.В. Шевченко, Э.Ф. Бухарметова, В.Б. Сычков, А.С. Павлов, Ю.А. Шутова, М.М. Гурчинский, Н.Ю. Свистунов, И.В. Стручков, О.И. Трофимюк, Д.А. Щербаков, А.С. Безгуб, Н.С. Потявин, Е.А. Цурская, А.Ф. Пермяков // ФЦПИР 2014-2020 (уникальный идентификатор RFMEFI57517X0166) при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации. Этап №1. Обоснование и выбор направления исследований. - 2017. -СКФУ. - Инв. № 2017.12.ПР.011-1. - 233 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(справочное)

Код разработанных программных компонентов системы компьютерного и имитационного моделирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота при наличии типичного препятствия в

рабочей зоне

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Threading.Tasks;

using System.IO;

using Data;

namespace Optimization

{

class Program

{

static void Main(string[] args) {

var sr = new StreamReader("input.txt");

var lenghts = DataCollector.ReadLenghts(sr);

var target = DataCollector.ReadCoords(sr);

var initialAngles = DataCollector.ReadlnitialAngles(sr);

var energyCoefs = DataCollector.ReadEnergyCoefs(sr);

sr.Close();

var optimizer = new EnergyMinimizer(lenghts, target, initialAngles.Elements, energyCoefs.Elements);

var result = optimizer.Start(false);

var sw = new StreamWriter("output.txt");

for (int i = 0; i < result.Elements.Length; i++) {

sw.Write($"{result.Elements[i] }\t");

}

sw.Close(); return;

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Threading.Tasks;

using System.IO;

using Geometry;

namespace Data

{

public static class DataCollector

{

public static string[] Angles = new string[] { "thetal", "theta2", "theta3", "theta4", "theta5", "theta6", "theta7" };

public static string[] Lenghts = new string[] { "lB1-B2", "lB2-B3", "lB3-B4" }; public static string[] Coords = new string[] { "x", "y", "z" };

public static Sphere ReadSphere(StreamReader sr)

{

var arr = ParseString(sr);

var coords = new double[arr.Length - 1];

for (int i = 0; i < coords.Length; i++) {

coords[i] = arr[i];

}

var center = new RadiusVector(coords); var r = arr[arr.Length - 1];

var sphere = new Sphere(center, r);

Console.WriteLine('^aHHbie о препятствии считаны:"); sphere.Print();

return sphere;

}

public static Vector ReadVector(StreamReader sr)

{

var arr = ParseString(sr);

var coords = new double[arr.Length];

for (int i = 0; i < coords.Length; i++) {

var result = new Vector(coords);

Console.WriteLine("Вектор А0А считан:"); Console.WriteLine(result.ToString());

return result;

}

public static Vector ReadEnergyCoefs(StreamReader sr) {

var result = new Vector(ParseString(sr));

РпШ;("Энергетическое коэффициенты считаны:", result.Elements, "k"); return result;

}

public static Double ReadGapParameter(StreamReader sr)

{

var arr = sr.ReadLine().Split(' '); var result = Double.Parse(arr[1]);

Console.WriteLine($"Значение параметра зазора считано: ");

Console.WriteLine($"h={result}");

Console.WriteLine();

return result;

}

public static Vector ReadInitialAngles(StreamReader sr)

{

var result = new Vector(ParseString(sr));

Print("Значения углов в начальном положении считаны: ", result.Elements, Angles); return result;

}

public static RadiusVector ReadCoords(StreamReader sr)

{

var arr = ParseString(sr);

var result = new RadiusVector(arr);

Print("Координаты целевой точки считаны:", result);

return result;

}

Рпт("Длины звеньев считаны: ", result, Lenghts); return result;

static Double[] ParseString(StreamReader sr)

{

var arr = sr.ReadLine().Split(' ').ToArray(); var result = new Double[arr.Length - 1];

for (int i = 0; i < result.Length; i++) {

result[i] = Double.Parse(arr[i + 1]);

}

return result;

}

public static void Print(string str, double[] data, string[] names)

{

Console.WriteLine(str);

for (int i = 0; i < data.Length; i++) {

Console.Write(String.Format("{0}: {1}\t", names[i], data[i]));

}

Console.WriteLine("\n");

}

public static void Print(string str, double[] data, string template)

{

Console.WriteLine(str);

for (int i = 0; i < data.Length; i++) {

Console.Write($"{template}{i}: {data[i]}\t");

}

Console.WriteLine("\n");

}

public static void Print(string str, RadiusVector rv)

{

Console.WriteLine(str);

Console.WriteLine(rv.ToString());

Console.WriteLine();

}

}

}

using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks;

namespace Geometry

{

public class Matrix

{

public double[,] Elements { get; set; } public int I { get; set; } public int J { get; set; }

public Matrix(int i, int j)

{

Elements = new double[i, j];

I = i; J=j;

}

public Matrix Invert()

{

var result = new double[I,J];

var det = Determinant();

for (int j = 0; j < J; j++) {

for (int i = 0; i < I; i++) {

result[j, i] = AlgebraicComplement(i, j)/det;

}

}

var matrix = new Matrix(I, J); matrix.Elements = result;

return matrix;

}

public static Matrix operator *(Matrix a, Matrix b)

{

Matrix result = new Matrix(a.I,b.J);

for (int i = 0; i < a.I; i++) {

for (int j = 0; j < b.J; j++) {

for (int k = 0; k < a.J; k++) {

result.Elements[i, j] += a.Elements[i, k] * b.Elements[k, j];

return result;

Matrix AdditionalMinor(int i, int j)

{

var result = new Matrix(I - 1, J - 1);

int x = 0;

for (int k = 0; k < I-1; k++) {

if (k == i) x++; int y = 0;

for (int f = 0; f < J-1; f++) {

if (f == j) y++;

result.Elements[k, f] = Elements[x, y];

y++;

}

x++;

}

return result;

}

public double Determinant()

{

if (I == 1 & J == 1) return Elements[0,0];

if (i == 2 & J == 2) return Elements[0, 0] * Elements[1, 1] - Elements[1, 0] * Elements[0, 1];

double result = 0;

for (int i = 0; i < I; i++) {

result += Elements[0, i] * AlgebraicComplement(0, i);

}

return result;

}

public double AlgebraicComplement(int i, int j)

{

double detModule = AdditionalMinor(i, j).Determinant(); return (i + j) % 2 == 0 ? detModule : -detModule;

}

public Matrix Transpose()

{

for (int j = 0; j < J; j++) {

result.Elements[j, i] = Elements[i, j];

}

}

return result;

}

}

}

using System;

using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks;

namespace Geometry

{

public partial class Point

{

public String Name { get; set; } public double[] Coords { get; set; }

public double Phi { get; set; } public double Theta { get; set; } public double R { get; set; }

public Point(Double[] coords)

{

Coords = coords; CalculateSphericalCoords();

}

public Point(Vector vector)

{

Coords = vector.Elements; CalculateSphericalCoords();

}

public void CalculateSphericalCoords()

{

if (Coords.Length > 2)

{

R = Math.Sqrt(Coords[0] * Coords[0] + Coords[1] * Coords[1] + Coords[2] * Coords[2]); Theta = Math.Acos(Coords[2] / R);

Phi = Math.Acos(Coords[0] / Math.Sqrt(Coords[0] * Coords[0] + Coords[1] *

Coords[1]));

if (Coords[1] < 0) Phi = -Phi;

}

else

{

Phi = 0;

}

}

}

public void Print()

{

for (int i = 0; i < Coords.Length; i++) {

Console.Write($"x{i}={Coords[i]}\t");

}

Console.WriteLine(); Console.WriteLine();

}

static double ToDegree(double angle)

{

return angle * 180 / Math.PI;

}

public double Distance(Segment segment)

{

var segmentVector = new Vector(segment.End1, segment.End2); var startVector = new Vector(segment.End1, new RadiusVector(this)); var endVector = new Vector(segment.End2, new RadiusVector(this));

var lessThenStart = segmentVector * startVector <= 0; if (lessThenStart) return startVector.Module();

var moreThenEnd = segmentVector * endVector >= 0; if (moreThenEnd) return endVector.Module();

return segmentVector.VectorMultiplication(startVector).Module() / segmentVector.Module();

}

public double Distance(Point point)

{

double result = 0; double delta = 0;

delta = Coords[i] - point.Coords[i]; result += delta*delta;

return Math.Sqrt(result);

}

}

public class Point3D : Point

{

public Point3D(double x, double y, double z) : base(new double[] { x, y, z })

public Point3D(double[] arr) : base(new double[] { arr[0], arr[1], arr[2] })

public Point3D(Vector vector) : base(vector)

public Point3D Postpone(Vector vector)

var point = new Point3D(Coords);

for (int i = 0; i < Coords.Length; i++) {

point.Coords[i] += vector.Elements[i];

}

return point;

}

}

}

using System;

using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks;

namespace Geometry

{

public class Segment

{

public RadiusVector End1 { get; set; } public RadiusVector End2 { get; set; }

Endl = endl; End2 = end2;

}

using System;

using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks;

namespace Geometry

{

public class Sphere

{

public RadiusVector Center { get; set; } public double R { get; set; }

public Sphere(RadiusVector center, double r)

{