Разработка критерия пластичности, процедуры моделирования и формирования эффективной для глубокой вытяжки анизотропии свойств заготовок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.09, кандидат технических наук Ерисов, Ярослав Александрович

• Ерисов, Ярослав Александрович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ерисов, Ярослав Александрович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИЙ ПЛАСТИЧНОСТИ И ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД.

1.1 Краткие сведения о природе анизотропии свойств листовых материалов и её технических показателях.

1.2 Основные сведения теории пластического течения.

1.3 Анализ существующих критериев пластичности, используемых при проектировании процессов деформирования.

1.4 Обзор методов моделирования пластического течения.

1.5 Влияние анизотропии физико-механических свойств на поведение материалов при глубокой вытяжке.

1.6 Выводы по главе.

1.7 Цель и задачи диссертационной работы.

2 РАЗРАБОТКА КРИТЕРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ ОРТОТРОПНОГО ТЕЛА С УЧЕТОМ ПАРАМЕТРОВ ТЕКСТУРЫ И КОНСТАНТ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ.

2.1 Вывод критерия пластичности ортотропной среды с одинаковыми пределами текучести на сжатие и растяжение.

2.2 Определение технических констант анизотропии через параметры текстуры и константы кристаллической решетки.

2.3 Запись критерия пластичности через коэффициенты поперечной деформации.

2.4 Анализ функциональной связи сгг- = Ф («?,') ортотропных сред.

2.5 Выводы по главе.

3 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

3.1 Разработка модели расчета напряженно-деформированного состояния при формоизменении анизотропных заготовок.

3.2 Алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния при формоизменении высокотекстурированной заготовки.

3.3 Численная и экспериментальная проверка адекватности модели.

3.4 Выводы по главе.

4 АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ АНИЗОТРОПИИ СВОЙСТВ НА ПРОЦЕСС ГЛУБОКОЙ ВЫТЯЖКИ ТОНКИХ ЛЕНТ ИЗ СПЛАВА 8011А.

4.1 Краткая характеристика процесса.

4.2 Компьютерная модель процесса глубокой вытяжки.

4.3 Анализ напряженно-деформированного состояния при глубокой вытяжке изотропного и трансверсально-изотропного материала.

4.4 Оценка влияния параметров текстуры на процесс глубокой вытяжки и определение требований к свойствам тонких лент.

4.5 Выводы по главе.

5 ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОСТАВА ТЕКСТУРЫ ТОНКИХ ЛЕНТ ИЗ СПЛАВА 8011А ДЛЯ ВЫТЯЖКИ ИЗДЕЛИЙ С МИНИМАЛЬНЫМ ФЕСТОНООБРАЗОВАНИЕМ.

5.1 Методика исследований и расчета вариантов многокомпонентной текстуры.

5.2 Расчет вариантов многокомпонентной текстуры, обеспечивающей эффективную для глубокой вытяжки анизотропию лент из сплава 8011А

5.3 Исследование формирования эффективного состава текстуры при опытно-промышленной прокатке лент из сплава 8011А.

5.4 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка критерия пластичности, процедуры моделирования и формирования эффективной для глубокой вытяжки анизотропии свойств заготовок»

Актуальность работы. Создание изделий новой техники представляет собой многоаспектную проблему, включающую, в том числе разработку конструкционных материалов и технологий изготовления из них различных деталей с необходимыми формой, размерами и эксплуатационными свойствами. При этом параметры формообразования и характеристики изделий определяются, прежде всего, структурой, физико-механическими свойствами заготовок и их анизотропией, возникающей вследствие текстурообразования при обработке давлением.

Следовательно, вопросы разработки материалов, технологий их производства необходимо решать в комплексе на базе расчетно-эксперименталь-ных методов, дающих возможность проследить историю деформирования материала изделия на стадиях выполнения технологических операций, с расчетом параметров напряженно-деформированного состояния на каждом из характерных этапов деформирования.

Современный уровень развития вычислительной техники и методов компьютерного моделирования позволяет значительную часть работ по оценке и анализу напряженно-деформированного состояния перенести в область численного эксперимента; получить больший объем информации; провести всестороннее исследование не только процессов формообразования, но и характера поведения материала в этих процессах в зависимости от его структурного состояния; рассмотреть и сопоставить большее количество альтернативных вариантов [1].

Вместе с тем, возможности наиболее популярных программных комплексов, основанных на методе конечных элементов (МКЭ), таких как АШУ8, ЬБ-ОУКА, АВАОШ и др., в большинстве случаев полностью не-востребованы, т.к. используемые в них алгоритмы и модели или предназначены только для изотропных материалов, или основываются на теории пластичности анизотропных сред, в исходные уравнения которой не входят в явном виде параметры кристаллической решетки и текстурированного состояния материала [2].

Как известно такие широко распространенные в производстве аэрокосмической техники, автомобилестроении и других отраслях металлургические полуфабрикаты как листы, ленты, профили, трубы и т.д. обладают явно выраженной анизотропией свойств, являющейся следствием кристаллического строения вещества и последующего его текстурообразования. Игнорирование этой фундаментальной характеристики материалов в технологических расчетах не только снижает потенциальные деформационные возможности заготовок, но и приводит к целому ряду других нежелательных явлений: повышенному расходу металла, ограничению предельно допустимой деформации, искажению формы, размеров и снижению эксплуатационных параметров продукции. С другой стороны, рациональная анизотропия является серьезным фактором интенсификации процессов формообразования материалов и повышения эксплуатационных характеристик изделий в определенных направлениях [3].

Значительный вклад в развитие математической теории пластичности внесли Ю.М. Арышенский, Ф. Барлат, Д. Банабик, Г. Генки, В.М. Грешнов, Д. Друккер, А.И. Рудской, Д.Д. Ивлев, A.A. Ильюшин, Л.М. Качанов, М. Ле-ви, Р. Мизес, Л. Прандтль, В. Прагер, А. Райе, Б. Сен-Венан, В.В. Соколовский, А. Треска, Р. Хилл и В. Хосфорд. В исследованиях этих ученых разработаны и усовершенствованы критерии пластичности как изотропных, так и анизотропных сред, однако они не учитывают в явном виде кристаллографическую природу анизотропии свойств. В значительной степени эти вопросы отражает вариант теории, разработанный в Самарском государственном аэрокосмическом университете (национальный исследовательский университет) на основе идей и под руководством проф. Ю.М. Арышенского и проф., чл.-корр. РАН Ф.В. Гречникова [3].

Несмотря на то, что проблемам пластического формоизменения анизотропных материалов посвящены многочисленные работы В.Д. Головлева,

A.М. Дмитриева, В. Лэнкфорда, Е.А. Попова, А.Д. Томленова, В.В. Уварова,

B.В. Шевелева, С.П. Яковлева, С.С. Яковлева и др., мало внимания уделено исследованию физики пластических деформаций и природе фестонообразования при глубокой вытяжке высокотекстурированных заготовок. Более того большинство выполненных работ основано на феноменологическом подходе, то есть, как правило, ориентировано на исследование методов воздействия инструмента на анизотропную заготовку. При этом из поля зрения выпадает сам деформируемый материал, а значит его свойства, хотя именно они определяют собой возможность осуществления процесса и качество продукции.

Такой односторонний подход в большинстве случаев вызван тем, что при анализе процессов формоизменения используется теория пластичности, в уравнения которой не входят параметры кристаллографической текстуры и константы кристаллической решетки, являющиеся причиной возникновения анизотропии свойств заготовок. Следовательно, нет и оснований для непосредственного анализа деформационных возможностей металла в конкретной операции, определения условий наиболее эффективного использования направленности свойств заготовок. Такие возможности появляются лишь при использовании кристаллографического подхода и аппарата теории пластичности анизотропных сред, в которой критерий пластичности является совместным инвариантом тензора напряжений и материального тензора, учитывающего текстуру материала.

Таким образом, разработка критерия пластичности, учитывающего константы кристаллической решетки и параметры текстуры, а также эффективной математической модели пластического деформирования анизотропных высокотекстурированных материалов является актуальной задачей и позволит перенести значительную часть работ по анализу напряженно-деформированного состояния листовых заготовок, совершенствованию технологий их производства и последующего формообразования в область численного эксперимента.

Целью диссертационной работы является совершенствование технологий формообразования высокотекстурированных заготовок путем разработки нового критерия пластичности, а также процедуры моделирования на его основе процессов деформирования и формирования эффективной для глубокой вытяжки анизотропии свойств тонких алюминиевых лент.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие основные задачи исследования:

1. Разработать критерий пластичности анизотропной среды, учитывающий в явном виде кристаллографическую природу анизотропии свойств.

2. Разработать математическую модель формообразования анизотропных высокотекстурированных материалов.

3. На основе разработанной математической модели проанализировать влияние параметров текстуры на процесс глубокой вытяжки тонких лент из алюминиевого сплава 8011А.

4. Провести оценку влияния кристаллографических ориентировок сплава 8011А на характер фестонообразования и определить состав многокомпонентной текстуры заготовок, обеспечивающий эффективную анизотропию свойств для глубокой вытяжки лент из сплава 8011 А.

5. Провести экспериментальные исследования и разработать рекомендации по формированию рациональных значений параметров текстуры тонких алюминиевых лент при прокатке.

Методы исследования. В работе использован комплексный метод исследований, включающий теоретический анализ и экспериментальную проверку полученных результатов в лабораторных и производственных условиях.

Теоретические исследования по разработке критерия пластичности орто-тропного тела выполнены на основе кристаллографического подхода с элементами тензорного и матричного исчисления и теории инвариантов, а математическая модель пластического деформирования базируется на методе конечных элементов с использованием современных численных методов.

Анализ влияния параметров текстуры на разнотолщинность и фестонооб-раазование в процессе глубокой вытяжки реализован численно методом конечных элементов в рамках разработанной модели.

При исследовании механических свойств, фестонообразования, текстуры и коэффициентов анизотропии использовалось современное испытательное оборудование лабораторий кафедры обработки металлов давлением и технологии материалов и авиаматериаловедения СГАУ, а также Центральной лаборатории ЗАО «Алкоа СМЗ». Обработка опытных данных и промышленных экспериментов проводилась методами математической статистики.

Научная новизна работы:

1. Развит вариант теории пластичности ортотропных сред путем объединения феноменологического и кристаллографического подходов.

2. Разработана модель расчета напряженно-деформированного состояния при формоизменении анизотропных заготовок.

3. Установлено влияние параметров текстуры на характер фестонообразования и разнотолщинности при глубокой вытяжке тонких лент.

4. Предложена процедура расчета и формирования эффективной для глубокой вытяжки анизотропии свойств тонких лент.

Практическая значимость работы. Основные положения работы позволяют перенести значительную часть работ по анализу напряженно-деформированного состояния высокотекстурированных заготовок и совершенствованию технологий их формообразования в область численного эксперимента и производить ленту с необходимым комплексом механических свойств и анизотропии, полностью удовлетворяющим требованиям потребителей.

Положения, выносимые на защиту:

1. Разработанный критерий пластичности ортотропного тела с учетом параметров текстуры и констант кристаллической решетки.

2. Математическая модель пластического деформирования анизотропных высокотекстурированных материалов для случая плоского напряженного состояния.

3. Процедура расчета и формирования многокомпонентной текстуры, обеспечивающей эффективную анизотропию свойств для глубокой вытяжки высокотекстурированных заготовок.

Апробация работы. Основные результаты работы и материалы исследований докладывались на следующих международных и российских научных конференциях и семинарах: Всероссийская (инновационная) молодежная научная конференция «Металлургия и новые материалы» (Самара, 2010 г.); Российско-американский семинар «Технологии получения и обработки алюминиевых сплавов» (Питтсбруг (США), 2011 г.).

Проект «Исследование влияния кристаллографических ориентировок на анизотропию и фестонистость ленты для глубокой вытяжки» занял третье место в секции «Производство авиационной техники» на Всероссийском конкурсе научно-практических работ молодых специалистов и ученых ОАО «Объединенная авиастроительная корпорация» «Инновации в авиастроении» (Казань, 2010 г.).

Разработанные технологические рекомендации внедрены в производство на ЗАО «Алкоа СМЗ» (Самара) со значительным экономическим эффектом за счет повышения качества и выхода годного при производстве ленты из сплава 8011 А. Изготовленная лента прошла квалификационные испытания и серийно используется на ЗАО «Фирма «Юнифол» (Фрязино), производящей колпачки. Также основные результаты исследований используются на ООО «Анкор» (Самара) и ОАО «Уралбурмаш» (Екатеринбург).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 7 печатных работах, в том числе 4 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России. Кроме того результаты работы использовались при написании 2 учебных пособий.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, общих выводов, списка используемых источников и приложений. Общий объем работы составляет 183 страниц, в том числе 49 рисунков и 8 таблиц. Список использованных источников содержит 114 наименований.

Заключение диссертации по теме «Технологии и машины обработки давлением», Ерисов, Ярослав Александрович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны основные уравнения и зависимости теории пластичности ортотропного тела, учитывающие в явном виде кристаллографическую природу анизотропии свойств через параметры текстуры и константы кристаллической решетки.

2. На основе линеаризованной формы функции текучести разработана математическая модель пластического формоизменения высокотекстури-рованных материалов, позволяющая определить на каждом этапе процесса напряженно-деформированное состояние заготовок.

3. Для обеспечения реализации разработанного критерия пластичности и математической модели в программном комплексе LS-DYNA написана подпрограмма на языке программирования Fortran для расчета напряженно-деформированного состояния.

4. В результате моделирования напряженно-деформированного состояния анизотропной заготовки при вытяжке установлено влияние параметров текстуры на развитие неравномерного утолщения фланца заготовки по периметру, приводящему к разнотолщинности и фестонообразованию.

5. Установлен состав компонент текстуры листовых заготовок, обеспечивающий повышение допустимой степени деформации при вытяжке и устранение явлений фестонообразования и разнотолщинности.

6. Разработана методика расчета ориентационных факторов многокомпонентной текстуры и их весовых долей на основе ориентационных факторов идеальных кристаллографических ориентировок.

7. Расчет вариантов многокомпонентной текстуры показал, что оптимальные свойства в ленте из сплава 8011А для последующей глубокой вытяжки колпачков достигаются при поэтапном формировании в полосе и ленте состава текстуры со следующими весовыми долями компонентов: {112}<111>-25%, {123}<634> - 20%, {011}<112> - 15%, {001}<100> - 20% и {210}<001> - 20%.

8. На основе комплекса проведенных исследований и опытно-промышленной прокатки ленты из сплава 8011А разработаны рекомендации по формированию эффективного для глубокой вытяжки состава текстуры с требуемой анизотропией свойств.

9. Практические результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях металлургии и машиностроения (ЗАО «Алкоа СМЗ», ООО «Анкор» и ОАО «Уралбурмаш»), а также используются в учебном процессе СГАУ при изучении следующих дисциплин: механика сплошных сред, теория обработки металлов давлением, теория и технология прокатки, теория и технология листовой штамповки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ерисов, Ярослав Александрович, 2012 год

1. Рыбин, Ю.И. Математическое моделирование и проектирование технологических процессов обработки металлов давлением Текст./Ю.И. Рыбин, А.И. Рудской, A.M. Золотов. М.: Наука, 2004. - 644 с.

2. Dunne, F. Introduction to computational plasticity Текст.Я\ Dunne, N. Petrinic. U.K.: Oxford University Press, 2005. - 259 c.

3. Гречников, Ф.В. Деформирование анизотропных материалов (Резервы интенсификации) Текст./Ф.В. Гречников. М.: Машиностроение, 1998.-448с.

4. Шаскольская, М.П. Очерки о свойствах кристаллов Текст./М.П. Шаскольская. М.: Наука, 1978. - 191 с.

5. Сторожев, М.В. Теория обработки металлов давлением Текст./ М.В. Сторожев, Е.А. Попов. М.: Машиностроение, 1977. - 423 с.

6. Громов, Н.П. Теория обработки металлов давлением Текст./Н.П. Громов. М.: Металлургия, 1978. - 360 с.

7. Сиротин, Ю.И. Основы кристаллофизики Текст./Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. М.: Наука, 1979. 632 с.

8. Шувалов, Л.А. Современная кристаллография. Физические свойства кристаллов Текст./Л.А. Шувалов, A.A. Уросовская, И.С. Жолудев и др. -М.: Наука, 1981.-495 с.

9. Белов, Н.В. Структурная кристаллография Текст./Н.В. Белов. -М.: Изд. АН СССР, 1951. 87 с.

10. Смирнов, B.C. Текстурообразование металлов при прокатке Текст./В.С. Смирнов, В.Д. Дурнев. М.: Металлургия, 1971. - 256 с.

11. Адамеску, P.A. Анизотропия физических свойств металлов Текст./Р.А. Адамеску, П.В. Гельд, Е.А. Митюшин. М: Металлургия, 1985.136 с.

12. Вишняков, Я.Д. Теория образования текстур в металлах и сплавах Текст./Я.Д. Вишняков, A.A. Бабарэко, С.А. Владимиров и др. М.: Наука, 1979.-343 с.

13. Гречников, Ф.В. Прогрессивные технологические процессы холодной штамповки Текст./Ф.В. Гречников, А.М. Дмитриев, В.Д. Кухарь и др. М: Машиностроение, 1985. - 184 с.

14. Сгибнев, Б.Ф. Анизотропия свойств рулонной ленты Текст./Б.Ф. Сгибнев/ЛСузнечно-штамповочное производство. 1962. - №2. - с. 27-31.

15. Митюшова, Л.Л., Митюшов Е.А., Адамеску P.A., Юшков В.И. Ориентационные факторы анизотропии упругих свойств металлов с кубической симметрией Текст./Л.Л. Митюшова, Е.А. Митюшов, P.A. Адамеску, В.И. Ющков//ФММ. 1985. - т. 60, вып. 5. - с. 993-999.

16. Микляев, П.Г. Анизотропия механических свойств металлов Текст./П.Г. Микляев, Я.Б. Фридман. М.: Металлургия, 1960. - 306 с.

17. Хилл, Р. Математическая теория пластичности Текст./Р. Хилл. -М.: ГИТТЛ, 1956.-407 с.

18. Lankford, W.T. New criteria for predicting the press performance of deep drawing sheets Текст./\¥.Т. Lankford//Trans. ASM. 1950. - №42. - c. 1197.

19. Колесников, Н.П. Метод определения способности листового металла к пластическому формоизменению Текст./Н.П. Колесников//Кузнечно-штамповочное производство. 1966. - № 5. - с. 16-22.

20. Sevillano, J.G. Thin sheets story: plástic anisotropy, formability and strain localization Электронный ресурс.: Materials Engineering Tecnun: [б.и.], 2003. - Электрон. Текстовые дан. on-line. - Загл. с титул, экрана

21. URL: http ://www.tecnun. es/asignaturas/estcompmec/documentos/thinsheets. pdf (Дата обращения 09.01.2012)

22. Made, W. Formänderungsvermögen von tiefzichfahigen Blechen unter Zweiaxialer Reckbean Spicnung TeKCT./W. Made//Fertigung Technik und betrieb. 1967. - №5. - c. 789-792.

23. Шевелев, B.B. Анизотропия листовых материалов и ее влияние на вытяжку Текст./В.В. Шевелев, С.П. Яковлев. М.: Машиностроение, 1972. - 136 с.

24. Hill, R. Constitutive modeling of orthotropic plasticity in sheet metals Текст./Я. HilMournal of Mechanics and Physics of Solids. 1999. - №38(3). -c. 405-417.

25. Арышенский, Ю.М. Теория и расчеты пластического формоизменения анизотропных материалов Текст./Ю.М. Арышенский, Ф.В. Гречни-ков. М.: Металлургия, 1990. - 304 с.

26. Гречников, Ф.В. Влияние режимов прокатки и отжига на анизотропию свойств листов из алюминиевых сплавов Текст./Ф.В. Гречников, Ю.М. Арышенский, В.В. Уваров//Темат. сб. науч. тр. МЧМ СССР (МИСиС). М.: Металлургия, 1976. - №94.- с. 38-43.

27. Арышенский, Ю.М. Некоторые вопросы теории пластичности ортотропных сред Текст.ЛО.М. Арышенский, В.В. Уваров, И.И. Калуж-ский//Изв. Вузов. Авиационная техника. 1969. - №2. - с. 15-18.

28. Арышенский, Ю.М. Формоизменение анизотропных материалов Текст./Ю.М. Арышенский, В.Ю. Арышенский, И.И. Калужский//Сборник «Технология производства и прочность деталей летательных аппаратов и двигателей». Казань: КАИ, 1976. - с. 76-78.

29. Арышенский, Ю.М. Расчетно-экспериментальный метод определения упругих и пластических характеристик ортотропных материалов Текст.ЯО.М. Арышенский, В.Ю. Арышенский, И.И. Калужский//Деп. №1654-82. М.: ВИНИТИ, 1982. - 6 с.

30. Арышенский, Ю.М. Определение упругих и пластических характеристик ортотропных металлов Текст./Ю.М. Арышенский, В.Ю. Арышенский, И.И. Калужский//Сборник «Исследование в области пластичности и обработки металлов давлением». Тула: ТПИ, 1982. - с. 129-133.

31. Durrschnabei, W. Die kannzeichnung der anizotrpie von Messingblechen durch R-Wert-Messungen Текст./ W. Durrschnabei//Metall. 1969. - №10. -c. 431-436.

32. Арышенский, Ю.М. Получение рациональной анизотропии в листах Текст./Ю.М. Арышенский, Ф.В. Гречников, В.Ю. Арышенский. М.: Металлургия, 1987. - 141 с.

33. Яковлев, С.П. О влиянии анизотропии на предельную степень вытяжки Текст./С.П. Яковлев, В.В. Шевелев, В.А. Коротков//Изв. вузов. Машиностроение. 1968. - №2. - с. 34-36.

34. Арышенский, В.Ю. Определение требований к анизотропии листов в зависимости от вида их последующей штамповки Текст./В.Ю. Арышенский, Ю.М. Арышенский, Ф.В. Гречников/ТКузнечно-штамповочное производство. 1990. - №3. - с. 16-19.

35. Барская, В.Ф. Формоизменение листового металла Текст./В.Ф. Барская, С.Е. Рокотян, Ф.И. Рузанов. М.: Металлургия, 1976. - 264 с.

36. Арышенский, В.Ю. Предельные возможности вытяжки, определенные по утонению стенки Текст./В.Ю. Арышенский, Ю.М. Арышенский, Ф.В. Гречников, И.В. Осиновская//Сборник «Актуальные проблемы производства». Самара: СГАУ, 1997. - с. 18-22.

37. Lilet, L. An investigation into the effect of plastic anisotropy and rate of work-hardening in deep drawing Текст./Ь. Lilet, M. Wybo//Sheet Metal. Inds. -1964.-№45.-c. 41.

38. Томленов, А. Д. Пластическое деформирование металлов Текст./А.Д. Томленов. М.: Металлургия, 1972. - 408 с.

39. Арышенский, В.Ю. Методы регулирования механических свойств и анизотропии в металлических полуфабрикатах Текст./В.Ю. Арышенский, Ю.М. Арышенский, Ф.В. Гречников, И.В. Осиновская//Деп. №1040-В97. М.: ВИНИТИ, 1997. - 148с.

40. Шевелев, В.В. Расчет контура заготовки при вытяжке анизотропного материала Текст./В.В. Шевелев//Сборник «Исследования пластичности и обработки металлов давлением». Тула, 1968. - с. 18-22.

41. Томленов, А.Д. Механика процессов обработки металлов давлением Текст./А.Д. Томленов. М.: Машгиз, 1963.- 284 с.

42. Wilson, D.V. The role of cup-drawing in measuring drawability Текст./Е).В. Wilson, R.D. Butler//J. Inst. Metal. 1962. - №90. - c. 12-18.

43. Whitelery, R.L. Influence of Crystallographic Orientation on Plastic Anisotropy in Deep Drawing Sheet Steel TeKCT./L.R. Whitelery, R.W. Vi-eth//I.D.D.R.G. Colloquium, London. 1964. - c. 382-391.

44. Moore, G.G. The effect of stability in sheet metal forming TeKCT./G.G. Moore, J.E. Wallance//J. Inst. Metal. 1963. - №2. - c. 93-97.

45. Головлев, В.Д. Влияние анизотропии на процесс глубокой вытяжки Текст./В.Д. Головлев//Кузнечно-штамповочное производство. 1966. -№10.-с. 32-35.

46. Головлев, В.Д. Влияние анизотропии на глубокую вытяжку Текст./В.Д. Головлев//Сб. докл. Прогрессивная технология глубокой вытяжки листовых материалов. Тула, 1968. - с. 16-21.

47. Яковлев, С.П. Штамповка анизотропных заготовок Текст./С.П. Яковлев, В.Д. Кухарь. М.: Машиностроение, 1986. - 136 с.

48. Яковлев, С.П. Обработка давлением анизотропных материалов Текст./С.П. Яковлев, С.С. Яковлев, В.А. Андрейченко. Кишинев: Квант, 1997.-332 с.

49. Wilson, D.V. Plastic anisotropy in shell metalls Текст./О.У. Wilson//! Inst. Metal. 1966. - №94. - c. 3-8.

50. Уваров, В.В. Анализ влияния анизотропии листового металла на коэффициент вытяжки Текст./В.В. Уваров, Ю.М. Арышенский, И.И. Калужский. Куйбышев: Куйбыш. авиац. ин-т, 1970. - Вып. 41.-е. 71-74.

51. Ольшак, В. Теория пластичности неоднородных тел Текст./В. Олыпак, Я. Рыхлевский, В. Урбановский. М.: Мир, 1964. - 156 с.

52. Ильюшин, А.А. Пластичность. Ч. 1. Упруго-пластические деформации Текст./А.А. Ильюшин. -М.: Логос, 2004. 388 с.

53. Соколовский, В.В. Теория пластичности Текст./В.В. Соколовский. М.: Высш. школа, 1969. - 608 с.

54. Wang, D.Q. Numerical integration for anisotropic plasticity Текст.: дисс. . доктора философии/D.Q. Wang. Wyoming, 1995. - 249 c.

55. Качанов, Л.М. Основы теории пластичности Текст./Л.М. Кача-нов. М.: Наука, 1969. - 420 с.

56. Ивлев, Д. Д. Теория упрочняющегося пластического тела Текст./Д.Д. Ивлев, Г.И. Быковцев. М.: Наука, 1971.-232 с.

57. Гольденблат, И.И. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов Текст./И.И. Гольденблат, В.А. Копнов. М.: Машиностроение, 1968. - 192 с.

58. Hershey, A.V. The plasticity of an isotropic aggregate of anisotropic face centred cubic crystals Текст./А.У. Hershey//J. Appl. Mech. 1954. - №21. -c. 241-249.

59. Hosford, W.F. On the crystallographic basis of yield criteria TeKCT./W.F. Hosford//Textures and Microstructures. 1996. - №26-27. - c. 479493.

60. Mises, R. Mechanik der plastischen Formänderung von Kristallen TeKCT./R. Mises//ZAMM. 1928. - №8-3. - c. 161-185.

61. Barlat, F. A six-component yield function for anisotropic materials TeKCT./F. Barlat, D.J. Lege, J.C. Brem//International Journal of Plasticity. 1991. - №3. -c. 693-712.

62. Barlat, F. Plastic Behavior and Stretchability of Sheet Metals. Part I: Yield Function for Orthotropic Sheets under Plane Stress Conditions TeKCT./F. Barlat, J. Lian//Int. J. Plasticity. 1989. - №5. - c. 51-66.

63. Яковлев, C.C. Математическое моделирование осесимметричной вытяжки с утонением стенки анизотропных заготовок Текст./С.С. Яковлев, В.И. Платонов, Е.Ю. Поликарпов//Известия ТулГУ. Технические науки. -2010.-Вып. З.-с. 17-24.

64. Banabic, D. An improved analytical description of orthotropy in metallic sheets Текст./!). Banabic, H. Aretz, D.S. Comsa, L. Paraianu//International Journal of Plasticity. 2005. - №21. - c. 493-512.

65. Cazacu, O. Genralization of Drucker's yield criterion to orthotropy Текст.Ю. Cazacu, F. Barlat//Mathematics and Mechanics of Solids. 2001. №6. -c. 613-630.

66. Soare, S. About the mechanical data required to describe the anisot-ropy of thin sheets to correctly predict the earing of deep-drawn cups TeKCT./S. Soare, D. Banabic//International Journal of Plasticity. 2008. - №4. - c. 34-37.

67. Majak, J. Material parameters identification by use of hybrid GA Текст.Л. Majak, S. Toomplau, M. Pohlak//Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering. 2008. - №27. - c. 63-66.

68. Грешнов, B.M. Об одной модели пластичности для задач обработки металлов давлением Текст./В.М. Грешнов//Прикладная механика и техническая физика. Новосибирск: Издательство Сибирского отделения РАН, 2008. - Т. 49. - № 6. - с. 1021-1029.

69. Грешнов, В. М. Модель пластичности металлов при циклическом нагружении с большими деформациями Текст./В.М. Грешнов, И.В. Пучкова//Прикладная механика и техническая физика. 2010. - Т. 51. - № 2. - с. 280-287.

70. Ашкенази, Е.К. Анизотропия конструкционных материалов Текст./Е.К. Ашкенази, Э.В. Ганов. Л.: Машиностроение, 1980. - 247 с.

71. Zienkiewicz, О.С. Elasto-plastic solutions of engineering problems -'initial stress' finite element approach Текст./О.С. Zienkiewicz//Int. J. Num. Meth. Eng. 1969. - №1. - c. 75-100.

72. Yamada, Y. Plastic stress-strain matrix and its application for the solution of elastic-plastic problems by the finite element method Текст./У. Yamada, N. Yoshimura, T. Socarai//International Journal of Mechanical Sciences. 1984. -№10.

73. Биргер, И. А. Общие алгоритмы решения задач теории упругости, пластичности и ползучести Текст./И. А. Биргер//Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975. - с. 51-73.

74. Ортега, Дж. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными Текст./Дж. Ортега, В. Рейнболдт. -М.: Мир, 1975.-с. 361.

75. Махненко, В.И. Расчетные методы исследования кинематики сварочных напряжений и деформаций Текст./В.И. Махненко. Киев: Наук. Думка, 1976.

76. Галлагер, Р.Х. Метод конечных элементов. Основы Текст./Р.Х. Галлагер. М.: Мир, 1984. - 428 с.

77. Krieg, R.D. Accuracies of numerical solution methods for the elastic-perfectly plastic model TeKCT./R.D. Krieg, D.B. Krieg//ASME J. Press. Vess. Techn. 1977. - №99. - c. 510-515.

78. Wilkins, M.L. Calculation of elastic-plastic flow Текст./М.Ь. Wil-kins//Methods of computational physics. -N.Y.: Academic Press, 1964. №3.

79. Schreyer, H.L. Accurate numerical solutions for elastic-plastic models Текст./Н.Ь. Schreyer, R.F. Kulak, J.M. Kramer//ASME J. Press. Vess. Techn. -1979.- №101. -c. 226-234.

80. Nagtegaal, J.C. Some computational aspects of elastic-plastic large strain analysis Текст./1.С. Nagtegaal, J.E. deJong//Int. J. Num. Meth. Eng. -1981. №17.-c. 15-41.

81. Ortiz, M. Accuracy and stability of integration algorithms for elasto-plastic constitutive relations Текст./М. Ortiz, E.P. Popov//Int. J. Num. Meth. Eng. 1985.-№21.-c. 1561-1576.

82. Bushnell, D. A strategy for the solution of problems involving large deflections, plasticity and creep Текст./0. Bushnell//Int. J. Num. Meth. Eng. -1977. №11. - c. 683-708.

83. Mendelson, A. Plasticity: Theory and Application Текст./А. Mendel-son. New-York: Macmillan, 1968.

84. Микляев, П.Г. Деформация и разрушение металлов с учетом анизотропии их механических свойств Текст./П.Г. Микляев, Я.Б. Фридман//Сб. МИФИ «Прочность и деформация материалов в неравномерных физических полях». М.: Атомиздат, 1968. -№11.

85. Спенсер, Э. Теория инвариантов Текст./Э. Спенсер. М.: Мир, 1974.-156 с.

86. Арышенский, Ю.М. Теория листовой штамповки анизотропных материалов Текст./Ю.М. Арышенский. Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1973. - 112 с.

87. Hambrecht, J.D. Elastic-plastic return algorithms for sheet metal forming simulations and springback analysis Текст.: дисс. . доктора филосо-фии/J.D. Hambrecht. Ohio, 1993.-230 с.

88. ГОСТ 1497-84. Металлы. Методы испытаний на растяжение Текст. -Введ. 1986-01-01. -М.: Изд-во стандартов, 1985. 10 с.

89. ГОСТ 11701-84. Металлы. Методы испытаний на растяжение тонких листов и лент Текст. Введ. 1986-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1993.- 11 с.

90. Дегтярев, В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций Текст./В.П. Дегтярев. -М.: Машиностроение, 1967. 129 с.

91. Волков, Е.А. Численные методы Текст./Е.А. Волков. М.: Наука, 1987.-248 с.

92. LS-DYNA. Keyword user's manual Текст.: в 2 т. California: Li-vermore Software Technology Corporation, 2007. - 2206 c.

93. Abedrabbo, N. Forming of aluminum alloys at elevated temperatures -Part 2: Numerical modeling and experimental verification Текст./К Abedrabbo, F. Pourbogrhrat, J. Carsley//International Journal of Plasticity. 2006. - №22. -c. 342-373.

94. Фортран 77 EC ЭВМ Текст.: справочное издание/З.С. Брич, О.Н. Гулецкая, Д.В. Капилевич и др. М.: Финансы и статистика, 1989. - 351 с.

95. Соловьев, П.В. Fortran для персонального компьютера Текст.: справочное пособие/П.В. Соловьев. -М.: Арист, 1991.-223 с.

96. Neto, E.S. Computational methods for plasticity: theory and applications TeKCT./E.S. Neto, D. Peric, D.R.J. Owen. U.K.: John Wiley & Sons Ltd, 2008.-816 c.

97. Пат. 4823537 США, МПК4 B65B 7/20. Method of forming a pilfer-proof closure Текст./Оике J.D.; заявитель и патентообладатель Aluminum Company of America. №52982; заявл. 22.05.1987; опубл. 25.04.1989. - 8 с.

98. Орлова, H. Пробки в XXI веке Текст./Н. Орлова//Аналитический журнал упаковочной индустрии «PakkoGraff». 2001. - №3.

99. ТУ 1811-035-00463800-2008. Листы алюминиевые лакированные для производства винтовых и медицинских колпачков Текст. Дмитров: ОАО «ДОЗАКЛ», 2008.

100. BS EN 573-3:2009. Aluminium and aluminium alloys. Chemical composition and form of wrought products. Chemical composition and form ofproducts Текст. Введ. 2009-05-31. - L.: British-Adopted European Standard, 2009. - 40 c.

101. Мондольфо, Л.Ф. Структура и свойства алюминиевых сплавов Текст./Л.Ф. Мондольфо. -М.: Металлургия, 1979. 640 с.

102. Фридляндер, И.Н. Алюминиевые сплавы. Металловедение алюминия и его сплавов Текст.: справочное руководство/И.Н. Фридляндер, А.И. Беляев, О.А. Романова. М.: Металлургия, 1971. - 352 с.

103. Xing, Z.P. Softening behavior of 8011 alloy produced by accumulative roll bonding process Текст./г.Р. Xing, S.B. Kang, H.W. Kim//Scripta Mate-rialia. 2001. - №45. - c. 597-604.

104. Алюминиевые сплавы (свойства, обработка, применение) Текст.: справочник. М.: Металлургия, 1979. - 679 с.

105. Попов, Е.А. Основы теории листовой штамповки Текст./Е.А. Попов. М.: Машиностроение, 1977. - 278 с.

106. Романовский, В.П. Справочник по холодной штамповке Текст./В.П. Романовский. Л.: Машиностроение, 1979. - 520 с.

107. Методическая рекомендация. Анализ текстуры сплавов на основе Al, Ni, Mg и Ti методом ОПФ Текст. М.: ВИЛС, 1986. - 20 с.

108. Бородкина, М.М. Рентгенографический анализ текстуры металлов и сплавов Текст./М.М. Бородкина, Э.Н. Спектор. М.: Металлургия, 1981.-272 с.

109. Ryu, J.-H. The effect of precipitation on the evolution of recrystalliza-tion texture in AA8011 aluminum alloy sheet Текст.Л.-Н. Ryu, D.N. Lee//Materials Sciense and Engineering. 2002. - №A336. - c. 225-232.